（岩土工程专业论文）桩锚板支护边坡的试验研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 公路高陡边坡是西部公路建设常遇到的问题，有效的治理好公 路高陡边坡是保证公路建设和运营顺利关键之一。工程实践表明， 预应力锚索桩板墙已成为高陡边坡加固的一种有效的手段。昆洛路 k 0 + 3 2 0 。k 0 + 38 0 段边坡由于线路走向及边坡的重要性所限，结合景观 绿化的要求，设计采用了预应力锚索桩板墙+ 桩间锚杆的新型支挡结 构的支护方式。本论文以该边坡工程为主要研究对象，对该种支护 方式的适用性及合理性进行了室内离心模型试验、现场监测及 p l a x i s 有限元数值模拟分析工作，对这种支护方式的边坡的稳定性 及支护结构的内力、变形特征作了研究。具体作了以下几方面的工 作： 首先，采用离心模型试验对该边坡工程进行了试验分析，通过 不同的离心模型试验方案研究了该边坡在无支护和有支护的情况下 进行开挖时，边坡及支护结构的稳定性。 其次，通过长期的、全面的现场监测工作，对作用于桩、板上 的土压力；对桩钢筋应力、锚索拉力、桩身位移及弯矩进行了总结 和分析。历经两年多的雨季、旱季监测表明，该边坡自施工至运营 期间，一直处于稳定状态。 最后，利用有限元数值模拟分析软件p l a x i s 对该边坡及其支护 结构进行了模拟分析，利用有限元强度折减法对该边坡进行了稳定 性分析。在结合离心模型试验及现场监测和数值模拟分析3 种方法 的基础上，对该边坡的整体稳定性及支护结构的合理性进行了评价。 关键词：预应力锚索桩；离心模型试验：现场监测：稳定性分析； 数值分析 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a bs t r a c t h i g ha n ds t e e ps l o p ep r o j e c ti s o n eo ft h em o s tc o m m o np r o b l e m s i nh i g h w a yc o n s t r u c t i o ni nw e s t e r nc h i n a ，a n de f f e c t i v et r e a t m e n to f t h e s eh i g ha n ds t e e ps l o p e si st h ek e yt oe n s u r es m o o t hc o n s t r u c t i o n a n do p e r a t i o no fh i g h w a y p r a c t i c a la p p l i c a t i o ns h o w st h a tp r e s t r e s s e d a n c h o rc a b l e p i l e s h e e tw a l li so n eo ft h e e f f e c t i v em e a s u r e st o r e i n f o r c eh i g ha n ds t e e ps l o p e a st h es l o p ei nk 0 + 3 2 0 k 0 + 38 0 o f k u n m i n g l u or o a di sr e s t r i c t e db yl i n ea l i g n m e n t ，i m p o r t a n c eo fs l o p e a n d l a n d s c a p er e q u i r e m e n t ，a n e w t y p e o f s u p p o r t i n g s t r u c t u r e c o m b i n e dp r e s t r e s s e da n c h o rc a b l ep i l es h e e tw a l lw i t hb o l t sb e t w e e n p i l e si sa d o p t e di nd e s i g n i nt h i sp a p e r ，t a k i n gt h ek 0 + 3 2 0 k 0 + 3 8 0 s l o p ea sas t u d yo b je c t ，c e n t r i f u g a lm o d e lt e s t ，f i e l dm o n i t o r i n ga n d p l a x i sf e mn u m e r i c a la n a l y s i sa r ed o n et oe v a l u a t et h er a t i o n a l i t yo f t h i sn e wt y p eo fs u p p o r t i n gs t r u c t u r e b a s e do nd a t ad e r i v e df r o m c e n t r i f u g a lm o d e lt e s t ，f i e l dm o n i t o r i n ga n dp l a x i sf e mn u m e r i c a l a n a l y s i s ，t h es t a b i l i t y o fr e i n f o r c e s l o p e ，t h e i n t e r n a lf o r c ea n d d e f o r m a t i o nf e a t u r eo ft h en e wt y p es u p p o r t i n gs t r u c t u r ea r ed i s c u ss e d t h em a i nw o r k sd o n ei nt h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： f i r s t l y ，t h es l o p ep r o je c ti sa n a l y z e db yc e n t r i f u g a lm o d e lt e s t s e v e r a lg r o u p so fm o d e l sa r em a d et od i s c u s st h es t a b i l i t yo fs l o p ea n d s u p p o r t i n gs t r u c t u r e s i nt w og a s e s ，i no n eo fw h i c ht h es l o p ei sn o t s u p p o r t e db ys u p p o r t i n gs t r u c t u r e sa n di nt h eo t h e ro fw h i c ht h es l o p e i ss u p p o r t e db ys u p p o r t i n gs t r u c t u r e s s e c o n d l y ，t h ee a r t hp r e s s u r ea c t e do np i l e s ，s t r e s so fs t e e l ，t e n s i l e f o r c eo fc a b l e ，t h em o m e n ta n dd i s p l a c e m e n to fp i l ea r ea n a l y z e dw i t h t h ed a t ao b t a i n e df r o ml o n g t e r m ，c o m p r e h e n s i v ef i e l dm o n i t o r i n g t h e r e s u l t so fm o n i t o r i n gd u r i n gt h el a s tt w oy e a r ss h o wt h a tt h es l o p eh a s a l w a y sb e e ni n s t a b l es t a t u sd u r i n gt h ep e r i o df r o mc o n s t r u c t i o nt o o p e r a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 a tl a s t ，t h es l o p ea n ds u p p o r t i n gs t r u c t u r e sa r ea n a l y z e dw i t hf e m n u m e r i c a ls o f t w a r ep l a x i s t h es t a b i l i t yo fs l o p ei ss t u d i e db yf e m s t r e n g t hr e d u c t i o nm e t h o d t h es t a b i l i t yo fs l o p ea n dt h er a t i o n a l i t yo f s u p p o r t i n gs t r u c t u r e a r ee v a l u a t e do nt h eb a s i so fc o m p a r i n gt h e a n a l y s i sr e s u l t so ft h r e em e t h o d sm e n t i o n e da b o v e k e y w o r d p r e - s t r e s s e da n c h o rc a b l ep i l e ；c e n t r i f u g a lm o d e lt e s t ；f i e l d m o n i t o r i n g ；s t a b i l i t ya n a l y s i s ；n u m e r i c a la n a l y s i s 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交 通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密d ，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名： e t 期：力对年6 月 指导老师 日期 西南交通大学曲南父逋大罕 学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研 究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含 任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究 做出贡献的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：1 惭 日期：排易月i 阴 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 论文选题背景 第1 章绪论 已建的昆明市昆洛路改扩建工程起点呈贡县吴家营，止于昆明市 朱家村立交桥，是连接未来昆明市级行政中心所在地昆明东城与主 城区之间的一条i 级主干道。道路全长2 2 7 公里，规划红线宽8 0 米， 机动车双向10 车道，设计时速6 0 k m h ，总投资3 0 17 亿元，是迄今 为止，昆明市投资规模最大、等级最高的城市道路工程。它连接昆 玉高速、昆石高速、东三环路等重要道路，建有呈黄、广福、昆玉、 朱家村簧5 座大型立交桥，是新昆明的交通枢纽工程。 图1 1昆洛路k 0 + 3 2 0 k 0 + 8 0 0 段边坡 昆洛路在设计上具有很强的前瞻性和示范性，煤气、电力、电信、 照明等附属工程与公路建设同步实施，避免了道路的重复开挖；道 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 路中间预留了1 0 米的宽度以备将来架设城市轻轨；道路两边设置的 非机动车道和人行道，同时也为未来城市街道的发展预留了空间。 在示范性方面，昆洛路是一条标准的城市景观大道、生态走廊。 全线双向种植10 排常绿树，每隔5 0 0 米路段设计一组大树群植景观； 通过乔木、灌木、地被植物三个层次的有机结合，形成了郁郁葱葱 的景观效果i 体现出了山水园林城市的特色，强化生态廊道的景象； 全线绿化率超过3 6 ，绿化面积达4 8 万平方米。 本论文依托工程所在线路地段地层为深厚的全强中等风化粉 砂岩泥岩和坡残积物堆积层。坡残积物堆积层、全风化粉砂岩泥岩 和粘性土在成份上复杂，工程力学性质差，受岩层层理、节理和其 它软弱面的影响，岩土体结构上趋于不稳定，因而开挖后边坡自稳定 能力差。在施工过程中道路将切坡平距3 0 5 2 m ，切深l2 4 2lm 。 若在无支护结构的情况下施工，形成的高陡临空面造成滑坡和边坡 崩坍的可能性极大，施工人员及公路的安全将受到严重威胁。 在设计中，出于环境和土地资源的保护，不允许自由放坡，而 且用于边坡支护结构的空间受到限制：其次，坡项山体上有重要建 筑物，在边坡的施工和道路运营期间，不允许出现影响其正常使用 的位移和变形；再次，出于昆洛路的景观示范作用，需要一种既支 护又美观的结构形式。 基于上述各方面的原因，设计上采用了“景观锚桩板支护 进 行垂直高边坡防护的方案，如图1 1 所示，以确保山体抗滑动、抗坍 塌及保障坡顶已有重要建筑物的正常使用，保证道路和车辆及行人 安全，并满足城市景观和美化环境的要求。 本“景观锚桩板支护 的设计将结构与景观融为一体，理念独 特，结构新颖，受力合理，且有利于施工，具有创新性。鉴于该工 程项目所具有的特殊性，它的成功实施能为城市道路垂直高边坡防 护提供先进的设计思想、为技术资料的完善和施工方法及经验教训 的总结，对今后处理类似工程问题具有指导性的意义，具有较好的 科研、推广使用价值，故昆洛路建设工程指挥部结合该工程立项， 本文对这种预应力锚拉桩板+ 锚杆的支护结构的力学性能进行了认 真的研究和探讨，对该工程的长期稳定性、结构的合理性进行了科 学的评价。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 1 2 国内外研究现状 锚拉式桩板墙是由桩、锚索( 或锚拉板) 、桩间挡土板、填土或桩 后岩土体组成的，是一座杆件系统与块体结构组成的复杂结构物， 在岩土工程领域获得较快发展，并显示其安全可靠，经济适用等特 点，越来越被广大工程技术人员所接受，并成功应用于铁路、公路 及其它工程。桩板墙是由锚固桩发展演变而来的，当路基或路堑边 坡采用悬臂式锚固桩支挡时，若挡土高度超过1o m 时，桩身弯矩较 大，同时桩项位移也较大，这种被动桩结构在此时就显得不经济。 8 0 年代以来，随着锚索技术的发展，在滑坡工程中开始大量使用锚 索来治理，由于锚索抗拉力大，在桩的上部设置预应力锚索后，普 通抗滑桩则演变为预应力锚索桩。由于在桩上设置预应力锚索后， 桩的受力形式由“被动受力状态转为“主动受力”状态，从而可 以减小桩身内力、截面尺寸及桩的埋深，节省工程造价，因而应用 广泛。 国外对于桩锚板墙的研究，设计计算理论和工程应用已较成熟， 在六七十年代应用较多，但目前的工程应用实例不多，究其原因可 能与国外的环保观念有关，设计时不愿意考虑大面积的填方或者挖 方工程。 国内在铁路和公路的边坡支护治理、路堤挡墙以及一些大型、 超大型深基坑的支护中应用较多。仅以铁路行业为例，2 0 世纪7 0 年 代初就在枝柳线上首先将桩板式挡土墙应用在路堑边坡中，后来在 南昆等线上应用到路堤支护中。值得一提的是被誉为“世界第一墙 、 “精美的百叶窗的南昆线石头寨车站锚拉式桩板墙，就是一种桩 板墙和锚拉设施结为一体的创新结构。该墙全长2 0 0 m ，地面以上墙 高多达2 0 m ，最高达2 4 m 。铁道部19 9 9 年评审认为：南昆铁路路基 、工程方面，石头寨预应力锚拉式桩板墙技术指标达到国际先进水平。 19 9 9 年8 月中国企业新记录评审委员会公布确认该墙创造同类挡土 墙高度的最高记录。 国内由于在工程中的大量应用，相应的试验研究、现场测试和 理论研究较多，我国在这一方面处于世界的前列。周德培、刘小丽、 谢庆华、王化卿、曾德荣、田景贵、邹兴普、陈占、门玉民等 2 1 _ 【t 3 1 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 都对预应力锚索抗滑桩的设计计算进行过分析研究，总的来说目前 预应力锚索抗滑桩的计算方法可分为两类，即不考虑锚索与抗滑桩 的协调变形和考虑锚索与抗滑桩协调变形的方法，由于后者的合理 性，预应力锚索抗滑桩的计算趋向于采用后者。但在具体的设计计 算中，有关预应力的确定和抗滑桩体本身的计算模型由于均忽略了 桩后岩土体的作用而存在不足。 由锚索抗滑桩发展而来的锚拉式桩板墙，其基本原理与锚索抗 滑桩相似，仍按不考虑锚索与桩协调变形和考虑锚索与桩的协调变 形的方法来设计计算。 陈新 t 4 1 将多点锚拉对桩板墙的约束视作弹性支点，同时考虑到 基床对桩的抗力作用，得出了计算锚拉索拉力和桩墙内力、位移的 力法和公式，并得到根据编制程序计算结果与模型试验成果基本较 一致的结论，认为变形约束法能较真实地反映锚拉桩板墙的结构性 能。 蒋楚生，甘跃明，张华【1 5 】考虑桩与锚索变形协调时预应力锚索 桩的变形与内力，将锚索桩归结为下端在岩体中弹性固定的桩，锚 索的水平作用力简化为一水平变形元件来替代，土压力假定为三角 形分布，分析认为桩板墙挡土结构物对作用于其挡土板上的土压力 的大小反映较敏感，并假定挡土板后的土压力为静止土压力分布。 周德培，邱祖华【】通过对软岩深路堑锚索桩挡护的现场测试， 分析讨论了软岩深路堑采用预应力锚索桩支护时，桩后土压力分布、 桩的内力及位移变形特征。针对该项工程他们提出将桩后土压力分 布简化为三角形加矩形的型式，并考虑锚索在桩上的布置，使之达 到最佳位置。得出支护结构加锚索后，改善了桩的内力，特别是锚 固段内力大大减小；桩顶位移一般随着开挖的进行而增大的结论。 吴文，吴玉山】通过现场试验，研究了深基坑桩锚支护体系主 动区土压力的分布规律，并结合有限元和离心模型试验，提出了中 等硬度粘土的深基坑桩锚支护体系主动区土压力设计计算模式。该 文认为，基坑桩锚支护体系主动区土压力呈上下小中间大的三角形 分布规律，在设计计算时可采用泰西勃特奥夫的修正模式来计算土 压力。 张金民，曾进群】通过对砂土室内进行模型试验，对土压力、 挡板水平位移等实测资料的研究，重点分析了填土后挡板上土压力 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 的分布形态及土压力大小，探讨了挡板工作机理，并与平行墙土压 力计算式的计算结果进行了拟合，提出由于土拱效应的存在，挡板 后土压力要小于库仑或朗金理论的计算值，并认为挡板后土压力可 用平行墙土压力计算公式来计算。 曾令录【1 9 l 对南昆铁路石头寨预应力锚拉式桩板挡土墙工程结构 的受力状态、位移、沉降等的观测认为，墙后高填方的施工质量是 影响填土( 石) 沉降、进而引起锚索次应力的关键；由于锚索的约束， 实测土压力较理论计算值略大，全墙土压力强度图呈现上、下小， 中下部大，近似半“梨形 的分布。 何昌荣，李彤 2 0 1 基于结构矩阵方法，结合工程特点，考虑了锚 索对墙面桩的弹性约束、填土土压力随位移的变化关系、锁口处位 移和内力的连续条件，分别导出了锚固段及受荷段的刚度矩阵，并 由此编制了相应的计算程序，计算其墙面桩的位移、弯矩、锚固段 应力应变、锚索拉力等。所得结果与其它方法相比，有较好的规律 性和可比性。 曾德荣，李霖】通过模型试验和现场监测研究，得出：预应力 锚索改变了桩的力学模型，使桩由悬臂改变成了( 弹性) 简支，或 一端弹性支承另一端固定的结构；锚索预应力的施加，对土体产生 了“主动 的反压力，改变了土压力的分布规律，由悬臂桩的三角 形分布改变为近似的梯形分布。 何昌荣、富海鹰、李彤、陈群、张茹 2 2 1 【：6 1 等通过弹性地基约束 法和现场测试及三维、二维有限元结合的方法，详细地研究分析了 预应力锚拉式桩板墙在各种工况下的土压力、锚索拉力、桩身内力、 桩锚固段与基岩内力、墙面桩水平位移、填土及水平位移其位移等 力学性能。通过数值分析、现场试验、理论分析的对比，得出工程 竣工后运营状态一直良好的结论。 邓修甫、白云峰 2 7 j 分析了在深基坑工程中，现场实测主动、被 动土压力的大小和分布与经典上压力理论完全不同的原因，并通过 室内模型试验、二维平面有限元法对桩锚支护体系进行了试验和数 值分析。 蒋楚生【：s 】d o 对路提式桩一锚一板结构的设计理论作了详细的讨 论分析：考虑锚索与桩协调变形时在不同地层、不同嵌固条件及桩 的类型的锚索拉力计算公式：运用多种现场测试方法详细分析了现 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 场桩、板土压力和桩、板的内力及锚索预应力的变化规律；运用理 论分析与实测土压力对比的方法，提出填土及车辆荷载在桩板墙结 构上产生的土压力分布规律和大小，同时给出了计算方法、分布图 式；作者建议在预应力锚索桩板墙结构设计时可不考虑土拱效应； 通过对预应力锚索桩板墙变形协调的理论研究，推导了两种条件下 的锚索、桩、挡土板的设计计算方法。 王广军】针对桩板墙中普遍存在的土拱效应，利用土工离心模 型试验和f l a c 3 d 数值模拟分析的方法讨论了影响桩板墙结构土拱 效应的因素。张金民【3 2 】通过工程实践和室内试验的分析探讨，认为 在桩间存在水平拱时挡板后土压力数值、分布图式与经典土压力均 不同，大致呈高次曲线分布。 王立明、高广运等【3 3 】在对桩锚支护结构进行研究时，引入了竖 向土拱的概念；通过对土拱的形成机制进行分析，将其承受的荷载 进行了简化；在此基础上推导出土拱是位于锚杆和坑底之间的半个 椭圆；认为椭圆的长轴在竖向而长短轴之比取决于锚杆的相对位置 和桩后土层的参数。 申利梅、郭院成等】- 3 5 1 对桩锚加土钉的支挡结构的传力机制、 挡板后土压力的分布模式作了有益的探讨。代军】以重庆地区常见 的桩锚支挡结构体系挡板上土压力为研究对象，采用室内模型试验 方法，定性的分析了挡板上土压力分布规律，并将其与经典土压力 理论计算结果作对比，指出了经典与压力理论在桩锚支挡结构体系 挡板上压力计算中的不适用性。 1 3 论文研究的目标与内容 1 3 1 本文研究目标 前节对桩板墙支挡结构的国内外研究现状作了简要概述，本文 以昆洛路改扩建工程“昆洛路改扩建工程垂直高大边坡科研项目 为依托，对该工程边坡及支护体系运用室内离心模型试验、现场长 期测试及有限元数值模拟分析的方法对该锚板桩结构的力学性能、 桩后岩土体压力、锚索拉力等的变化规律和该支挡体系的整体稳定 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 性作科学的探讨分析，以期对类似的工程在设计和施工过程中提供 可借鉴的经验。 1 3 2 本文研究内容 就昆洛路改扩建工程“景观锚板桩支护一工程k 0 + 3 2 0 - k 0 + 8 0 0 段边坡，本文选取了该段边坡的风化严重的岩土层段所在的10 号和 5 2 号桩为试验桩，就以下情况作以研究： 1 、室内离心模型试验研究 对现场模型作了一定的简化，设计了两组离心模型试验，分析 该工程边坡在无支挡和有支挡情况下，边坡在不同工况下的力学性 能及边坡的稳定性。 2 、现场测试的分析研究 根据试验需要，在相应位置现场埋设了土压力盒、钢筋计、锚 索计、位移计等测试元件，对测试数据整理并分析测试桩后土压力、 桩身内力、锚索拉力、支护桩位移变化规律和该支护体系的长期稳 定性等。 3 、有限元数值模拟分析研究 利用有限元数值模拟的分析方法，采用在国内外享有盛名的有 限元2 d 分析软件p l a x i sv 8 2 来模拟分析该边坡在自然状态下、工 程状态下，边坡和支护桩的力学性能及整体稳定性，将相关成果同 离心模型试验、现场监测的结果同有限元数值模拟分析的结果进行 对比分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章桩锚板支护体系的土工离心模型试验 2 1 土工离心模型试验的意义 土工问题一般是从现场取样，室内试验，确定土壤特性，作为 理论分析的依据。在设计土工建筑物时，往往靠半经验、半理论的 方法，借用已有工程的经验进行类比，其中常包含一些简化了的假 定，往往难以反映土体真实的工作状态，有时还会导致不正确的结 论。所以，在建造一个重要土工建筑物以前，进行野外原型试验， 以取得可靠数据是合适的。然而这种试验所需的经费多、时间长， 控制试验条件也困难，因而降低了它的实用价值。如果将野外原型 试验改为室内模型试验虽然比较易于操作，试验的条件也可任人控 制，但问题是在模型上由自重引起的应力要比原型小的很多。借助 离心模型试验，就可以克服这个致命的弱点，使小模型内的应力图 形与原型的应力图形一样 3 7 1 。土工离心模型试验则可以直观地研究 土工建筑物的变形和破坏机理，它不仅可以定性地、而且可以定量 地模拟土的性状，将真实的工作状态显示出来。此外，试验条件还 可以按要求进行控制，从而选择最好的设计方案。 土工离心模型试验的成果较为可靠，尤其对一些边界条件复杂 和岩土材料性质复杂的岩土工程如：高土石坝、地下结构、挡土墙、 堤基、软基和边坡工程中、土工合成材料加筋挡墙、岩石边坡稳定、 海洋石油平台、隧洞开挖、冻土工程、土动力学甚至模拟爆炸、地 震和大地构造等诸多方面进行应用，它可以在尽可能接近实际的条 件下进行试验，得到用其他各种手段无法得到的成果【3 3 】。 自19 8 2 年南京水利科学研究所在华东水利学院的光弹离心机上 进行了一条铁路路堤的岸坡稳定试验后 3 9 1 ，土工离心模型试验由于 其众多的优点在工程界的应用也越来越广泛。国内不少大学、科研 所如水利水电科学研究院、南京水利科学研究院、长江科学院、核 工业部九院四所、河海大学、上海铁道大学、成都科技大学、清华 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 大学和西南交通大学等相继建成了不同容量的大中型离心试验机， 并对岩土力学与岩土工程中的许多方面进行了比较广泛深入的研究 4 0 1 。土工离心模型试验拓宽了地质力学模型试验的研究领域，特别 适合于研究自重、渗透力和惯性力等体积力的模型试验 4 q ，基于以 上优点，本文的依托工程采用了西南交通大学的离心机来通过离心 模型试验模拟分析该工程支护桩的力学性能及边坡的稳定性等。 2 2 土工离心模型试验原理及误差问题 2 2 1 土工离心模型试验原理 2 2 1 1 相似三定理 在模型材料与原型材料完全相同的情况下，离心模型试验中各 项参数应与原型有一定的相似性，才能保证模型反映原型的性状。 为了满足模型与原型严格相似，离心模型试验是在近代相似理论三 个定理的指导下进行的。 l 、相似第一定理( 相似的正定理) 相似第一定理为：对于相似的现象，其相似指标等于1 ，或其相 似准则的数值相同。 相似第一定理也叫正定理，用于描述相似现象的性质，决定着 模型试验必须测量哪些量。对于任意两相似现象，在其对应点、对 应时刻上，每一物理量必保持其缩尺比例不变，此不变值即为相似 常数。同时在所有相似常数中，必有一个相似常数不能随意选择， 它要受到等于l 这一条件的约束，而这个相似常数即为相似指标。 当用相似第一定理指导模型研究时，首先重要的是导出相似准 则，然后在模型试验中测量所有与相似准则有关的物理量，借此推 断原型的性能。由于各物理量处于同一准则之中，故若几何相似得 到保证，便可找到各物理量相似常数间的倍数关系。 2 、相似第二定理( 相似定理) 我们假设系统有n 个特征值，其中k 个特征值的量纲是相互独 立的，则可有( 1 3 - k ) 个相似准则，而且，描述相似现象( 系统) 的相 似准则之间的关系式可表示为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 f ( n i ，乃，瓦。) = 0 ( 3 1 ) 式中， 巧，磊，死一。一为无量纲量 相似第二定理也称兀定理，它是用于描述现象研究结果如何向 同类现象推广，决定模型试验中整理试验结果的原则。 3 、相似第三定理( 相似的逆定理) 相似第三定理为：对于同一类现象，如单值量相似，且由单值量 组成的相似准则在数值上相等，则现象相似。 相似第三定理也叫逆定理，用于描述现象实现相似的根据，决 定着模型试验所遵守的条件。定理中所谓的单值量是指单值条件中 的物理量，而单值条件即是将一个个别现象从同一类现象中区分出 来，也即将现象的通解转变为特解的具体条件。其中单值条件包括 几何条件、物理条件、边界条件和初始条件，当然不是每一种现象 都会有以上四种单值条件，这主要由现象的具体情况来决定。 相似第一定理和相似第二定理是判别相似现象的一个很重要的 法则，这两个定理确定了相似现象的基本性质。但它们都是是在假 定现象相似的基础上导出的，未给出相似现象的充分条件，所以还 不是判别全部相似性的法则。相似第三定理由于直接和代表具体现 象的单值条件相联系，并强调单值量相似，所以显示了它在科学上 的严密性，是模型试验必须遵循的理论原则。 上述三个相似定理是相似理论的核心内容。相似第一定理，又 称相似正定理：相似第二定理，又称二定理；相似第三定理，又称 相似逆定理。结构模型试验中，只有按此三定理去考虑试验方案、 设计模型组织实施试验以及将试验所得的数据换算到原型上去，才 能获得符合客观实际的结果。 2 2 1 2 土工离心模型试验基本原理 多年来，一些学者如b u c k y 、p o k r o v s k i i 、h u b e r t 、s c h o f i e l d 、 o v e s e n 等都曾反复讨论了离心模拟原理。s c h o f i e l 对土工离心模型试 验中所遵循的两个最重要的原理作了简要的概括： l 、为了在小比例模型中相应点产生与原型相同的应力，模型重 量必须以模型尺寸对原型减小的比例增加。 2 、由于原型所有应力在模型上确切再现，模型比原型小n 倍， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 因此水力坡降为原型的1 1 倍，加之渗透路径缩短1 1 倍，所以模型中 渗透过程发生的相对速率为原型的n 2 倍。 我们以模拟半无限地基自重应力来简要说明离心模型试验的基 本原理。若研究点的深度为h ，地基上的容重为7 ，则其自重应力盯。 为： 吒= p g 日( 3 - 2 ) 式中， p 一土的密度 g 一重力加速度 现以原型材料按l 1 1 比尺制作模型并置于离心机中，则其相应点 的模型自重应力吒为： 吒_ - - p a l l n ( 3 3 ) 式中， 口离心模型加速度 我们的目的是原型和模型的应力水平相同，令o m , - - - 吒，则有： 口= n g ( 3 4 ) 这说明，在半无限地基中，只要使离心加速度加大到重力加速 度的刀倍，就可使模型达到与原型相等的应力状态。 以上仅对离心模型的应力相似作了简单的推理，同理对离心模 型平衡方程、几何方程、本构方程等基本控制方程的相似，能量方 程方面的相似，固结方程的相似作推理。通过分析我们也可得到对 于用原型土料按比尺1 1 1 制成土体模型，只要其模型加速度达到a = 刀g ，而且其加载条件与原型相同，就可使离心模型达到与原型相同 应力应变状态，其固结变形过程也保持相似。 在推导的过程中我们发现由于模型比尺刀的原因，离心模型和 原型在某些相似量上未呈相应的刀倍关系。根据m l t 量纲分析理论 和离心模型的相似关系，可得出常见的离心模型相似率，如表2 1 所 示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 表2 1 离心模型相似率 诸如模型需要的固结时间、模型材料的考虑等离心模型设计及 试验后试验结果的分析，我们都可以根据表2 1 中相关相似率来考 虑。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 2 2 2 误差问题 离心模型试验虽然优点众多，可以很好的模拟原型的各种性状， 但它与任何一种技术一样，离心模型试验也有局限性和误差，也不 可避免地存在模型自身和离心机自身产生的误差。 陈进、杜延龄、唐志成、包承纲、黄薇、徐光明、钱立平、龚 召熊等【4 3 】【卅对离心模型试验中的误差分析作了详细的讨论。概括下 来，离心模型试验的误差分为离心机的固有误差及模型本身的误差 两大类。 2 2 2 1 离心机固有误差问题 离心机的固有误差包含以下5 项： 模型自重与离心力方向不一致 离心力的积分关系 离心力场问题 转斗的仰角及有效半径的随机性 启动和制动问题 l 、模型自重与离心力方向不一致 在试验过程中，模型自重总是垂直向下的，所以，作用在模型 上的力实际上是离心力的矢量和，刀越小，误差就越大。 2 、离心力的积分关系 由于离心压应力对模型高度是积分关系，并不象在天然重力场 中与高度是线性关系，两者和试验模型的高h 及离心模型机有效半 径r 存在的误差关系为：h 6 rx 10 0 3 、离心力场问题 由于离心力场是从转动中心呈辐射状的，并不平行于模型底平 面。离心机应力场与重力场大小上是变化的，且其方向是径向的， 模型上不同位置所受的加速度不相同而产生误差。 4 、转斗的仰角及有效半径的随机性 离心机的转斗的仰角并不完全水平，有效半径实际上小于名义 值。而且，由于有效半径r 定义为模型高度h 的1 ，3 处到旋转中心 的距离，而不同的模型有不同的模型高，所以，r 实际上是个随机值。 5 、启动和制动问题 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 离心机启动与制动时的加速和减速会引起切向加速度的变化， 对试验结果会有一定的影响。若模型加荷过快，模型抵抗变形的能 力来小及充分发挥，则会产生过大的剪切变形：反之，快速减荷时， 离心机受到惯性力的作用，对模型的稳定会产生不利影响。另外， 若启动或制动时间过长，则会导致模型受力状态和原型受力状态之 间较大的差异，同样会引起试验结果的误差。 2 2 2 2 模型误差问题 模型的误差问题涉及范围较广，包含的内容如下： 模型简化 模型材料 边界效应 粒径效应 模型制作 外力的施加 测量精度 人为失误 作为工程关心的重点，我们仅对模型简化、模型材料、边界效 应及粒径效应问题作详细的分析。 一 1 、模型简化 在对原型模拟时，我们会对原型作适当简化以方便试验的进行。 对模型的简化会引起一定的误差，但这属于工程所允许的范围内。 2 、模型材料 模型材料的选用对离心模型的影响甚大，直接会影响到试验结 果的准确性。模型材料的选择主要是依据原型材料物理力学指标进 行的，虽然离心模型材料选取范围较常规地质力学模型大，但要满 足力学指标的全相似仍然是十分困难的，一般针对具体问题，对主 要力学指标进行模拟以减小模型材料对试验结果的影响。如对于岩 石的模拟、土工结构物的模拟不仅仅在模型比尺上的相似，更应保 证其在力学性能如抗弯刚度、抗压刚度及抗剪强度等方面的相似。 3 、边界效应 进行离心模型试验时，必须把模型置于模型盒内，而同时模型 盒侧壁对模型存在着约束作用，这种作用会影响边界受力条件或变 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 形条件。模型盒对模型的这种作用如果影响到试验结果，则模型的 性状也就不能真实反映原型的性状。 国外的研究表明，对于地基承载力试验的基础底板】，一般要 求其宽度不超过模型箱最下边长的i 5 。对于平面应变问题，应保证 模型箱有足够的宽度。m a l u s h i t s k y 曾研究了模型箱宽度对土体破坏 滑动面的影响 4 9 j 。他通过观测沿破坏后模型土体一半高度处的水平 截面图发现，在距侧壁8 c m 1 2 c m 的范围内，由于摩阻力的存在，滑 动面带有明显的弯瞌，只有中间部分土体的位移达到最大且大小相 同，符合平面应变条件。s a n t a m a r i n a 和g o o d i n g s 在加筋土挡墙的模 型试验研究中发现 s o l ，模型破坏时的加速度明显地受到其高宽比的 影响。模型愈宽，破坏时的加速度愈小，说明受边壁摩擦的作用愈 小。试验还表明，通过在模型箱内壁涂以硅脂并贴一层塑料膜的方 法可在一定程度减小侧壁摩阻力的影响。 o v e s e n 指出【，i 】，当模型箱内径约等于5 倍的基础直径时( 基础直 径b = 1 13 1m m ，模型箱内径d = 5 3 0 m m ) ，侧壁摩阻力的影响将使承载 力比预计值高出1o 2 0 ，此时，b b b = 1 8 4 ( b 6 为基础边界与模型 箱内壁的距离) 。当b 6 b 2 8 2 时可忽略边界效应。徐光明【4 6 】等也用 粗砂作为模型土料作了重复试验，得出与o v c s c n 类似的结论，即当 b 6 b 3 0 时，模型箱的约束作用才不明显。 4 、粒径效应 在分析计算中，土中的原型结构物尺寸b 比土的粒径d m 大的多， 土体的特性满足连续性和均匀性假设，但在模型试验时，一般采用 原型土料制模，并与原型土体保持相同状态，而在缩尺后的模型中 结构物尺寸b 仅为原型的1 n ，这样当原型土料为粗粒土时，b 相对 于d m 就很有限，此时土体颗粒的不均匀性和不连续性就可能明显的 暴露出来，模型试验的结果就可能存在粒径效应 4 6 1 。 f u g l s a n g 和o v e s e n 的研究表明【5 2 】，对于直径为1 m 的基础底板， 当土料平均粒径小于2 8 r a m ，即底板尺寸与材料平均粒径的比值大于 3 5 时，尺寸效应可以忽略，但当该比值小于l5 时，则有明显的尺寸 效应。对于条形及矩形基础，这一界限值分别在2 5 7 5 及2 5 5 0 之 间。c r a i g 也认为为了消除尺寸效应】，对于浅基础和桩基础模型试 验中的基础尺寸与最大粒径之比应大于4 0 。其他一些研究学者也给 出了相近的界限范围。白冰等人【5 4 1 认为这一要求对于一般的模型试 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 验可以满足，即可用原型土样制备模型。然而对于坝壳堆石材料等 粗粒料的模拟则必须按照几何尺寸相似的准则进行缩尺制各。当然 缩尺制各必然会带来模型土料与原型土料在物理力学性质上的明显 差异并导致模型与原型在力学机理上的差异。 2 3 模型试验设计 2 3 1 试验方案和目的 离心模型模拟的原型边坡为昆洛路k 0 + 3 4 0 - k 0 + 8 0 0 段内的 1 0 号、5 2 号桩两桩所在处边坡。该边坡主要为剥蚀丘陵而形成的斜 坡地貌，自然坡度在2 0 0 以上，最大可达3 5 0 。坡面表层土主要为人 工堆积层( q m l ) ，冲洪积层( q a l + p 1 ) ，残坡积层( q e l + d 1 ) 和残积 层( q e l ) 。表层土厚至0 5 4 8 m 。下伏土层为寒武系沧浪铺组( 1c 1 ) 全、强和中风化砂岩、泥岩互层，厚度超过2 0 m 。各土层分布不均。 整体以零散分布的散状土层为主，工程性质差且结构不均匀。在上 述土层中，局部地还夹有厚度可达数十厘米的灰白色和棕黄色的膨 胀土层和风化膨胀岩层。遇水软化是上述各土层岩层的显著特点。 根据现场调查10 号( 桩长19 2 3 m ) 、5 2 号( 桩长16 9 7 m ) i 煲4 试桩所处处 的土层主要以全风化粉砂岩泥岩互层的、锚固段局部中弱风化岩层 的“土质 边坡，其中5 2 号处的粉砂岩泥岩的风化程度尤为严重， 力学性质完全是砂质粉土，且竖向节理明显。各岩土层物理力学指 标如表2 。2 所示。 试验主要目的在于验证观察该边坡在无支护和有支护情况下的 稳定性和安全性。通过埋设相应的测试元器件，测试支护结构在施 工阶段、正常运营阶段的土压力变化、支护桩内力变化、桩位移变 化等，综合分析边坡的治理效果及稳定性等。原型中l0 号桩和5 2 号桩的桩相隔较远，鉴于两桩所处位置的地质情况相差较小，从试 验经费及试验目的的考虑，试验中把1o 号桩和5 2 号桩均放置在同 一个边坡模型中，认为两桩为相隔很近，近似地认为两桩所处地质 情况相同。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 表2 2 各岩土层物理力学参数指标 原型为有一定坡度的边坡，综合考虑到模型箱高度和仪器的安 置，坡顶简化为一水平面，与模型箱底部平行。 综合试验目的、内容和现场的实际情况，设计了两组模型试验， 分别边坡在无支护及有支护情况下进行开挖边坡的稳定性、岩土体 及支护桩的内力变化等，试验方案见表2 3 所示。 表2 3 试验方案 图2 1 和图2 2 为两组模型制作完毕后的图片，分别对应表2 3 的两种试验方案。 在有支护桩模型中( 见图2 2 所示) ，原型的10 号桩在模型中对 应为3 号桩，原型的5 2 号桩在模型中对应为5 号桩。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 图2 1 无支护模型( 1 9 状态下)图2 2 有支护模型( 1 9 状态下) 2 3 2 模型比尺的确定 模型比尺n 的选择需要综合考虑各种影响因素，如原型的大小、 离心机的容量、模型箱的尺寸及模拟精度等。 考虑到原型桩长、桩项岩土层及桩底锚固岩土层的情况，模拟的 原型高度为2 5 m 左右，有必要选用大型模型箱进行离心模型试验， 故本试验选取8 0 0 x 6 0 0 x 6 0 0 m m 的大模型箱进行试验。同时由于模拟 精度的问题( 如离心模型径向、切向加速度等的影响) ，模型比尺不 宜过大，以减小试验误差；考虑到试验量测仪器( 应交片等) 的安装难 度及其量程的限制、模型的边界效应和粒径效应等，模型比尺不宜 取得过小。 综上所述，试验选取模型比尺n = 6 0 。 2 3 3 边坡的模拟 模型填料采用现场土样扰动后的重塑土来制备边坡模型。原型 土样有3 种不同性质的土样组成，分别为全风化砂泥岩、强风化砂 泥岩、中等风化砂泥岩，试验土样按照地勘报告中土层相应的厚度 进行制备，并以容重、含水量作为主要模拟量，其它次要模拟量近 似满足离心模型相似率即可。 为模拟开挖，在模型的右边填充和边坡同高( 或略高于边坡) 的干砂。模拟开挖时，将干砂去掉，模型的应力场平衡将被打破， 这样就可模拟现场由于开挖原有边坡的应力场被破坏的情况，新的 边坡( 或支护结构体系) 开始应力调整，直到重新平衡为止。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 2 3 4 支护桩的模拟 对于钢筋混凝土桩的模拟，按原型桩与模型桩的抗弯刚度e i 相 同的原则来制作模型桩，故试验采用与原型同样强度的水泥砂浆来