（电工理论与新技术专业论文）基于dsp新型电能质量监测装置的研究.pdf

华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 第一章 引言 1 . 1 本课题的提出 现代社会是以信息技术为先导的知识经济时代，它要求电力供应具有高可靠 性、高动态恒定性、控制灵活、应用方便等特点。然而随着国民经济的快速发展， 电力系统污染现象也日益严重，特别是各种干扰性负荷，使公用电网的电能质量日 益恶化，严重的威胁着电力系统的安全经济运行。据日本电气学会一项有关谐波源 的调查报告，最大谐波源为电力电子装置用户，所占的比例高达 9 5 %。又根据国际 会议文献介绍，在美国由于电能质量的下降引起的损失，每年高达 1 3 3 亿美元。由 于电能质量低劣带来的巨大经济损失，使得现代电能质量问题受到广泛的关注。 电压骤降与间断是电能质量问题的一个重要方面。同其它电能质量问题一样， 电压骤降与间断现象并不是一个新问题。电压骤降和瞬时中断已被认为是影响许多 用电设备正常、安全运行的最严重的动态电能质量问题。 电压骤降己成为威胁现代社会各用电设备正常、安全工作的主要干扰，而电压 骤降主要由系统故障、大负荷启动或雷击引起的。即使系统按最大可靠性设计也无 法避免这些扰动的侵袭，并且目前供电系统供电中断后的快速恢复能力，也远远满 足不了许多敏感负荷的要求，即使我们在系统中加装 u p s ，也不能避免。因此，如 何保障优质电力的不间断供应变得更加必要和迫切。 对于电压骤降与间断问题，课题的最终目的是研究出实用的补偿算法，以实现 对各种电压骤降现象进行补偿，或者对各种对电压骤降敏感的负荷采取特殊措施， 减小或消除电压骤降所造成的影响，或者对易导致电压骤降的负荷采取限制措施， 从而将电压骤降所造成的危害减小到最小。要达到这个 目的，首先必须掌握电压骤 降的特征。 建立电压骤降电能质量的监测和分析系统， 对其进行正确地检测、 定位、 评估和分类显然是十分必要的。无疑测量是解决这一问题的第一步，通过测量获得 电压骤降的基础数据，对各种数据进行分析处理，从中发现规律，为最终解决电压 骤降与间断提供依据。 而现在国内对电压骤降等短时电能质量扰动的监测仍没有达到足够的重视，原 有的电能质量监测装置多用工控机或传统单片机实现，本课题就是研究电压骤降等 短时电能质量扰动的监测算法，在原有的工控机电能监测装置的基础上，研制出基 于d s p 且对电能质量各项指标均能进行监测的新型电能质量监测装置。 1 . 2国内外发展概况 我国从八十年代初开始，国家技术监督局开始陆续颁布国家电能质量系列标 华北电力大学 ( 北京 )硕士学位论文 准，即 供电电压允许偏差 、 电压允许波动与闪变 、 公用电网谐波 、 三相电 压允许不平衡度 、 电力系统频率允许偏差以及 2 0 0 1年刚颁布的 暂时过电压 和瞬态过电压 。 国际上对 电能质量问题的系统研究可 以追溯到八十年代兴起 的电磁兼容 ( e mc )学科。该学科对干扰的产生、传播、接收、抑制机理及相应的测量、计量 技术进行深入的研究，根据经济、技术最合理的原则，对产生的干扰水平、抗干扰 水平及抑制措施做出规定，是处于同一电磁环境中的设备 “ 兼容” 。而电能质量问 题基本上属于e mc中的传导低频现象。e mc的基本任务是协调干扰发射者和接受 者之间的关系，使其 “ 兼容” 。协调方法是制定合理的规定值。 国外有关电能质量控制的研究正掀起高潮，从所适用的功率理论的扩展，到电 能质量评价指标体系的建立;从全国性的电能质量普查、监测到用户终端电气环境 的定义; 各种电能质量问 题分析方法的提出， 以及用户电力技术( c u s t o m e r p o w e r ) 等电 能质量控制技术的研究和装置的开发正深入进行。1 9 9 2 年7月，欧洲电工标准化委 员会发布 公用配电系统的供电特性 草案。 该草案在广泛吸收i e c标准的基础上， 对中、低压配电系统用户供电端的电能质量作了全面规定。包括频率、电压 ( 电压 偏差、电压波动及闪变、短时和长期停电、暂态过电压) 、电压不平衡、电压波形 以及电源的信号电压等 3 8 1 0 1 9 9 3 - - 1 9 9 5 年，美国e p r i 在全国范围内进行了大规模 的电能质量普查，得到了大量的电能质量数据。1 9 % 年，i e e e将每年召开一次的 电力谐波国际学术会议( i c h p s ) , 更名为电力谐波与电能质量学术会议( i c h q p ) ， 把 电能质量提高到一个新的高度来认识。 国外从9 0 年代以来己经出现了定制电力( c u s t o m p o w e r ) 的供电技术。 把大功率 电力电子技术和配电自 动化技术综合起来，以用户对电力可靠性和质量的配电系统 上得到用户指定水平的电力。如:严格的电压调整;“ 低”谐波电压;不断电等。 研究和开发电能质量领域的新技术已成为近年来电力系统研究的新热点。 目前，国内在电能质量控制方面的研究大多局限在谐波问题的范围。已提出和 开发了一些改善和提高电能质量的电能质量补偿装置。包括各种有源电力滤波器 ( a p f ) 、动态无功补偿装w( s v c ) 、电能质量综合补偿装置( 即统一电能质量调节 器) ( u p q c ) ， 以及动态电压恢复器( d v r ) 等，还有基于单片机或工控机的监测装置。 在对短时电压扰动的研究上，电压骤降与间断并不是一个新问题，但近年来由 于变频调速设备、可编程逻辑控制器、各种 自动生产线以及计算机系统等敏感性用 电设备的大量使用，该问题才引起各有关部门与研究人员的广泛关注。 目前，许多国家已开展了电压骤降的长期监测工作。如自 1 9 9 1年起，加拿大 电气协会 ( c e a)开始的一项为期三年的电能质量调查，调查的主要 目的是了解加 拿大电能质量的现有状况。 共有2 2 个电力公司参加了本次调查， 在5 5 0 个地点 ( 工 业、商业和民用)进行了监测。其工业用户组的调查结果表明:每个用户侧监测点 2 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 每相每月平均发生过 1 0 - 2 0 次电压骤降，电源侧为 5 - 6 次。商业用户组的调查结果 表明:用户侧 7 0 %的监测点每相每月平均发生2 - 3 次电压骤降，电源侧为 1 - 2次。 电测量理论及仪表技术的发展历经了早期、初期、中期和近期四个阶段。早期 和中期的电测量技术主要是以模拟量测量为主。2 0世纪 5 0年代，数字电子技术和 微电子技术的引入，促进了电测量及其仪表技术的发展，模拟式电测仪表逐渐在越 来越多的场合被数字式仪表所代替。 1 9 7 4 年出现的电压、 电流波形等间隔采样技术， 使数字电子技术在测量领域中作用日益增大，成为电测与仪表技术步入中期发展阶 段的重要标志。在这一阶段，以微计算机、独立操作系统、各种标准总线式结构为 特征，可相互通讯、可扩展式仪器和自 动测试系统以及相应的测量技术得到了蓬勃 发展，并逐渐走向成熟。2 0世纪 8 0年代中期以来，电测与仪表技术进入了迅猛发 展的近期阶段。大规模集成电路技术的发展使得芯片体积缩小到可以置入传统仪器 内部，使仪器具有控制、存储、运算、逻辑判断及自 动操作等智能化特点，并在测 量准确度、灵敏度、可靠性、自动化程度及解决测量问题的广度和深度等方面均有 了明显的进步。 电能质量测量技术是电测量领域的拓展。近年来，依托电力电子技术发展起来 的供电系统的各种负荷，诸如变流装置、炼钢电弧炉和电力机车等，一方面对工农 业生产自 动化水平、效率的提高推动巨大;另一方面，由于它们非线形、冲击性极 不平衡的用电特性，也造成供电网的电压波形发生奇异，引起电压波动和闪变以及 三相不平衡，甚至导致系统频率出现波动，供电质量降低，影响电力网和电工、通 讯及电力电子设备的安全与经济运行。而对电能质量的监督有赖于准确可靠的测量 仪器和科学合理的测量方法。在对电能质量问题的研究的同时，也极大的促进了数 据采集等多种测量方法的发展。电能质量测量技术已成为电测与仪表技术领域的一 个不可缺少的重要分支。 随着对电能质量问题的研究与重视，国内外也出现了相应的测量仪表。如美国 福禄克公司生产的f l u k e 4 3 型手持式供电质量分析仪，可以提供电力系统维修、供 电故障排除及设备故障诊断所需的测量值，功能先进。而我国对电能质量监测装置 的研制尚存在差距，国内生产厂家的测控装置大多数是采用单片微机或工控机来实 现的，且 目前装置对电压骤降等短时电能质量扰动的监测仍没有重视起来。 1 . 3当前电能质量监测装置存在的问题及解决方法 1 . 3 . 1 问题及技术难点 近些年，我国也开发了一些电能质量监测装置，但在功能和实用化方面均未达 到理想效果。还存在一些问题: 1 . 硬件方面: 华北电力大学 北京)硕士学位论文 a . 处理功能较差，可扩展存储空间较小，运算速度较慢，难以运用精确严格 的算法进行大量的实时数据处理，无法满足电力监测高实时性的要求。 b .电力系统中最常用微处理器包括5 1 系列和9 6 系列等控制型器件， 但随着电 力系统对实时性、数据量和计算要求的不断提高，这些器件在计算能力方面已不能 很好地适应电力系统的要求。致使电力系统的高精度测量、实时监控和先进算法的 运用受到了限制。 c . 有的产品虽然直接引进了国外的技术模块或运用了工控机， 功能较强， 可是 价格较高，不完全适合我国市场。 d . 有的产品无通讯功能，不能满足电力系统网络化的发展方向。 e ， 人机交互性不好。 2 功能方面: 我国刚颁布了新的国家标准 电能质量 暂时过电压和瞬态过电压( g b / t 1 8 4 8 1 -2 0 0 1 )但目 前我国对暂态电能质量问题如电压骤降、突起、短时间断等现 象的监测、辨识仍停留在实验室的研究上，基本没有在实际中应用。 1 . 3 . 2 解决的方法 数字信号处理的实现方法一般有以下几种: 1 在通用的计算机( 如p c机) 上用软件实现。 2 在通用计算机系统中加上专用的加速处理机。 3用通用的单片机实现，这种方法可用于一些不太复杂的数字信号处理，如数 字控制等。 4 用通用的可编程d s p ( d i g i t a l s i g n a l p r o c e s s i n g ) 芯片实现。 与单片机相比， d s p 芯片具有更加适合于数字信号处理的软件和硬件资源，可用于复杂的数字信号处理 算法。 5 用专用的 d s p芯片实现。 在一些特殊的场合， 要求的数字信号处理速度极高， 用通用d s p芯片很难实现，例如专用于f f t 、数字滤波、 卷积， 相关等算法的d s p 芯片，这种芯片将相应的信号处理算法在芯片内部用硬件实现，无需进行编程。 在上述几种方法中， 第一种方法的缺点是速度较慢， 一般可用于d s p算法的模 拟。第二种和第五种方法专用性强，应用受到很大的限制。第三种方法不适合于复 杂的d s p算法。只有第四种方法使数字信号处理的应用打开了新的局面。 数字信号处理器与普通微处理器相比有以下特点: 1 . 采用哈佛总线结构， 程序处理器与数据处理器分开，有各自的总线结构，减 小了总线对系统的压力，并可在执行指令时采用流水线操作，读取指令、译码等操 作均可并行进行。 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 2 具有高速阵列乘法器等专用硬件，增强的多级流水线，是d s p器件具有高速 的数据运算处理能力。 3 . 具有高速的片内程序存储器和数据存储器。对于一些简单操作可以在片内完 成，避免与外部的低速存储器打交道。 4 . 具有高速 1 / o口。包括并行口，串行口及 d ma控制器，片内1 / o口可以提高 数据交换的速率，减少系统复杂性。 5 . 具有满足信号处理要求的一些特殊指令集，提高了f f p 快速傅里叶变换和滤 波器的运算速度。 6 . d s p器件提供j t a g标准测试接口，不但能控制和观察处理器的运行，测试 芯片，还能利用该接口装入程序。开发手段更先进，批量生产测试更方便，开发工 具可实现全空间仿真，不占用户资源。 所有这些 d s p芯片的特点使之对于数字信号处理极为快速方便， 也使 d s p系统 具有了数字处理的全部优点: 接口方便， 编程方便， 稳定性好， 精度高， 可重复性好， 便于 集成。 所以， 本论文在现已做成的基于工控机的监测装置的基础上研究用d s p芯片 取代以往的工控机来解决以上用其所产生的问题。 随着广大用户对电能质量要求不断提高，对暂态电能质量的监测，进行电压扰 动识别很有必要。国内外专家学者做了许多工作，如利用电压有效值对电压凹陷等 电压扰动识别;利用d - q 变换得到电压瞬时有效值，对瞬时有效值进行统计，从中 得到识别所需要的特征量;利用小波变换将时域信号变换到不同尺度的频域中，得 到识别所需的特征量。 利用电压有效值识别的方法由于其固有的缺陷，所以仅能与其它识别方法配合 使用;利用d - q 变换识别的 方法结构简单， 扰动识别准确率较高， 在仿真试验中 取 得了很好的结果，将成为实现电压扰动识别的主要方法之一;小波变换因其能够提 取丰富的扰动特征量，使判断方法选择方便广泛。随着性能更优小波基的出现，以 及模糊数学等新兴技术引入，小波变换技术必将在电压扰动识别研究中得到更广泛 应用。 我们的监测装置将在这几种辨识方法中选择一种更易于用于实际，更易于与 d s p芯片相结合的方法作为电压扰动辨识的方法，以达到对暂态电能质量指标量的 监测在实际中应用。 1 . 4 本论文的主要工作 1 9 9 8 年， 华北电力大学提出研制基于我国五项电能质量国家标准的电能质量在 线监测系统4 0 1 ，系统组成如图1 - 1 所示。整个系统采用分布式结构，由 现场测量终 端、监测中心工作站和通信网络三部分组成。 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 厂 站 终 端 modem 监 测 中 心 二 作 站打 印 机 图 卜1 便 携 式 计 算 机 电能质量在线监测系统 该系统己经研制完成，其中现场测量终端以工控机为核心制造，但工控机成本 高， 且计算能力不如d s p 芯片。 本课题的工作就是在原来工控机的基础上研制新型 的基于d s p的厂站终端， 对电压骤降等短时电能质量扰动的监测算法进行研究， 在 原有电能质量五项监测指标的基础上加入对这一新指标的测量，并对原有监测系统 进行改进，使其更适应于现代电能质量监测的需要。 本论文的主要工作如下: 1 .回顾电力系统电能质量发展的概况，指出现有电能质量监测研究的现状、 监测装置存在的问题及解决方法; 2 .讨论研究了电能质量各项指标的定义、偏离标准的危害及监测的算法，对 原有的一些算法提出了改进; 3 .对基于小波理论分析的电压骤降等短时电能质量监测算法进行研究，用 c 语言编制了可用于基于d s p 装置的工程应用的程序， 为基于小波分析的电压骤 降等短时电能质量监测算法在工程上的应用奠定了基础; 4 .设计基于d s p技术的电能质量监测装置的软硬件系统; 5 .基于小波分析的电压骤降等短时电能质量监测算法程序的仿真验证，装置 实测数据结果和误差分析; 6 .结论与展望。 华北电力大学 北京)硕士学位论文 第二章 电能质量各项指标及测量方法 2 . 1 衡量电能质量指标的确定 电力系统在理想情况下应以额定频率和正弦波形，按规定的电压供电;在三相 交流电力系统中，各相电压和电流应处于幅值相等、相位差为1 2 0 0 的对称状态: u , = y 2 u c o s ( cu l + 0 ) u , = - 2 u c o s ( c a 一 1 2 0 0 + 0 ) ( 2 - 1 ) u = 扼u c o s ( o a + 1 2 0 0 + 0 ) u、尸、/ 1叼 图 2 - 1理想电力系统对称三相电压波形图和向量图 但由于种种原因，这种理想状态实际不存在。从对理想的三相交流电力系统的 分析不难看出，对电能质量的衡量可以从以下几个方面来考虑。 ( 1 )对三相制来 讲，u o , u b , u 。 存在是否平衡的问 题; ( 2 ) 对电 压来讲， 存在是否发生 波动与闪 变、及偏离额定电压的程度; ( 3 ) m= 2 y cf ,频率偏差有其动态属性; ( 4 )波形 是否发生奇异，呈现为周期性的非正弦波。对用户侧来说，由于用户、负载要求的 不同，使得电能质量也非一项综合的指标所能衡量。 目前，我国已颁布了关于电能质量的六个国家标准，分别是: 供电电压允许 偏差、 电力系统频率允许偏差、 公共电网谐波、 三相电压允许不平衡 度、 电压波动和闪变、 暂时过电压和瞬态过电压。这些标准的制订为电 能质量监测装置需要完成的工作做了比较明确的规定， 使研制较完善的监测装置和 建立电能质量监测系统成为可能。 下面阐述电能质量六项标准的定义、偏离标准的危害和监测的算法。 2 . 2 供电电压允许偏差 电压允许偏差是指电力系统电压缓慢变化时，实际电压与系统标称电压之差。 通常指电压变化率小于每秒1 % 时实际电压值与系统标称电压值之差，可用有名值或 标么值表示。 华北电力大学 ( 北京)硕十学位论文 电压偏差 ( % ) 实际电压一 额定电压 额定电压 x1 0 0 %( 2 - 2 ) 其 中 实 际 电 压 在 装 置 中 由 公 式u = 艺u 2 ( k ) ! n 得 到 电压变动指的是供电电压在两个相邻的、持续一定时间的电压均方根值u l 和u 2 之间的差值。通常以额定电压的百分数来表示电压变动的相对百分值4v ，即 )v =生兰玉x 1 0 0 % u,v ( 2 - 3 ) 电压偏差过大造成的危害主要有: 1 ) 对用电设备的危害， 用电设备设计在额定电压时性能最好、 效率最高，电 压 偏离额定值时会引起设备的损坏。 2 )对电力系统稳定、经济运行的影响。 供电电压偏差的国家标准规定: ( 1 ) 2 5 k v 及以上供电电压正、副偏差的绝对 值之和不超过额定电压的1 0 % ; ( 2 ) l o k v 及以下三相供电电压允许偏差为额定电压 的1 7 %; ( 3 ) 2 2 0 v 单项供电电压允许偏差为额定电压的+ 7 % 、- 1 0 % 0 2 . 3电力系统的频率偏差 电工学中的频率定义为交流电在i s 内正弦参量交变的次数，单位为赫兹。频率 的倒数称为周期，其物理意义是交流电交变 ( 正负变化)一次所需的时间。然而， 很多情况下的波形并不是纯正弦的，比如矩形波和方波，为了反映其周而复始的特 征，也将其交变一次所需的时间称为周期，其倒数称为频率。 当将某地区的电网作为一个系统来考虑时，便产生了系统频率的概念。 “ 系统 频率”和 “ 电源节点频率”、 “ 负荷节点频率”不仅在数值和变化规律上不同，而 且物理涵义也有所区别，它是一个动态的系统概念。本论文所指的频率为传统定义 下的频率，不讨论动态频率的检测。 频率测量算法主要有; 1 )周期法: 周期法即为零交法， 通过测量信号波形相继过零点的时间宽度来计 算频率。该方法概念清晰、易于实现，但精度低，受谐波、噪声和非周期分量的影 响，实时性不好。改进方法主要是提高实时性和精度。改进算法有:水平交算法、 高次修正函数法和最小二乘多项式的曲线拟和法。这样计算量会很大。 2 ) 解析法:通过对信号观测模型进行数学变换，将待测量 f 或4 f 表示为样本 值的显函数来估计，但精度总体不高。 3 )差最小化原理类算法:包括最小二乘算法、最小绝对值近似法、牛顿类算 华北电力大学 北京)硕士学位论文 法、离散卡尔曼滤波算法。 4 ) d f t ( f f t ) 类算法及其改进算法。 电力系统频率偏差是指系统正常运行的频率允许偏差范围，它决定着电力系统 发电、输变电设备和负荷的运行频率。系统频率允许偏差是安全、质量和经济三方 面综合考虑、统一协调而确立的。根据国家标准 电能质量 电力系统频率允许偏 差的规定，电力系统正常频率允许偏差值为1 0 . 2 h z 。当系统容量较小时，其偏差 值可以放宽到士 0 . 5 h z a 2 . 4电力系统高次谐波 谐波是一个周期性电器量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍。 电压谐波产生的根本原因是由于电力系统中某些设备和负荷的非线性特性，即 所加的电压与产生的电流不成线性 ( 正比)关系而造成的波形奇异。 非线性负载只有在输入电压被控制的地方吸取电流。这样可以很好的提高效 率。但却会在负载电流中引起谐波。一个正常的 5 0 h z线路的电压在示波器上几乎 是一个很好的正弦波。谐波出现时，波形会明显失真。即使没有明显症状，谐波也 会使电力系统的功率因数下降。 谐波对电力系统的危害极大。主要有: 1 ) 谐波对旋转电机的危害，主要是引起附加损耗和发热。 2 ) 引起变压器绕组的附加损耗，使变压器的外壳、外层硅钢片和某些紧固件发 热，并引起变压器的震动。 3 ) 对继电保护和自 动装置产生干扰。 4 ) 输电线路的谐波放大有可能引起系统的谐振。 当前谐波 “ 污染”已成为电力系统的公害之一，因此对谐波进行准确的测量与 分析已成为电力行业普遍关心的问题。 进行谐波分析的方法有多种， 如f f t , k a l m a n 滤波、及近年来兴起的小波分析等。 f o u r i e r变换作为经典的信号分析方法，己比较成熟。f f t是离散傅里叶变换 ( d f t )的一种快速算法。在电能质量分析领域得到了广泛的应用。但运用 f f t必 须满足两个条件: 1 )满足采样定理，即采样频率必须大于信号最高频率的两倍。 2 )被分析的波形必须是稳态的、随时间周期性变化。 f o u r i e r 变换是谐波分析的主要工具。但是 f o u r i e r 变换所得到的频域信息是信 号在整个时域内的平均，无法给出局部时间的频域信息。 当 电 力 系 统 中 存 在 非 线 性负 荷时 ， 电 压 或电 流 波 形 就 有 可能 发 生 奇 异 ， 不 再 是 正弦 波。 任一 非 正弦 周 期 波f ( ox ) ， 总 可以 分解为 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 f ( 09) 二s i n ( h a x + 汽) ( h = 1 ，2 , 3 . . . ) ( 2 - 4 ) 人 .艺同 + a 式 中 a 0 - h 直流分量 : 正整数，称为谐波次数 ( 阶次); a h 和汽-h 次谐波的幅值和初相角。 我们通常所说的谐波就是上式中所指的谐波，但实际电网中有时存在一些频率 不是基波频率整数倍的正弦波分量，其中有称为分数次谐波 ( f r a c t i o n a l - h a r m o n i c s ) 和间谐波( i n t e r - h a r m o n i c s ) 的; 低于工频的间谐波又被称为次谐波( s u b h a r m o n i c s ) . 本课题只讨论整数次谐波，不涉及间谐波等情况。表征波形畸变程度的参量有 谐波含有率 ( h a r m o n i c r a t i o , h r)和总谐波畸变率 ( t o t a l h a r m o n i c , t h d) 。谐波 含有率指第h次谐波分量的方均根值和基波分量的方均根值之比 ( 用百分数表示) 。 总谐波含有率指总的谐波的方均根值与基波分量的方均根值之比 ( 用百分数表示) 。 对于离散化了的周期性信号而言，快速傅立叶变换 ( f f t )无疑是分析其波形 特征量最好的算法之一，利用它不仅可以直接得到波形所含的各频谱分量，而且还 有人发展了基于f f t之上的频率测量算法，取得了良好的效果。 _1 r t_ _ ._ :一二 _ r h 一 - ft (t)e d th = o , ， 2 ， 二 ( 2 - 5 ) 式( 2 - 5 ) 即和电量相关的傅立叶级数的复数形式。 当以每周波n点的采样速率对f ( t )进行均匀采样时，可将上式进行离散化处 理得 ， n 一二2 ) c _.峨一，-j , ,. 一 f h 一 n 乙 f ( n )e “ 1， 月 到 】 h =0, ( 2 - 6 ) 令 . 2 ir w n = 。 - 1e n : 一 1 n-te f (n)w nhnn r h= 0, 1 ， 2 , 1 ， 2 , ( 2 - 7 ) 式( 2 - 7 ) 为傅立叶级数的离散形式，称为离散傅立叶变换 ( d f t ) o 又有公式: 。 一 合 a *一 “ ( 2 - 8 ) 华北电力大学 北京)硕士学位论文 其模值为h 次谐波幅值a , 的1 / 2 ，相角氏= 汽一 9 了,- 9 0 所以由 采样得到的 序列 通过f f t求得凡，由气通过上式即可求得各次谐波的幅值与相角。 当采样点数 n是 2的整次幂且需要计算出所有频谱值时， 离散傅立叶变换还有 更迅捷的计算方式， 这就是快速傅立叶变换( f f t ) 。 这正是本课题谐波处理所要用到 的计算方式。 无论是d f t还是f f t ， 它们都是对复数信号进行的处理， 而实际上我们处理最 多的还是实数信号，直接利用d f t或者f f t对实数信号进行计算将是很不经济的， 一般都是将两个同是n点的实序列分别作为复序列的实部和虚部输入来进行变换， 即令 .f ( n ) = 人 ( n ) + 从( n ) 经过 d f t或者 f f t可得 f = d f t ( f ( n ) ) = d f t ( 爪n ) + 燕( n ) ) 二 汽 + 瓜 而实部序列和虚部序列的 d f t变换式可分别表示为: 只 = 与 f + f ) 2 f 2 = - .7 粤 (f 一 f * ) 乙 以上，我们己经由f f t计算得到了周期性波形的各次谐波幅值和相角， 有了这 些基本的电量参数以后，就可以方便地按照定义来计算谐波含有量、电压偏差等电 能指标量了，例如 u 二 u一 u n u n ( 2 - 9 ) u = 言y-u 乏 ， m为 最高 谐 波次数( 2 - 1 0 ) 谐 波 含 有 率 : h r * 一 导， 、 一 2 , 3 ， 二 l, ( 2 - 1 1 ) 叉c zh 总 谐 波 畸 变 率 :t h d = v n = z 一 一， m为 最 高 谐 波 次 数 七1 ( 2 - 1 2 ) 2 . 5电力系统的三相不平衡 在理想的三相交流电力系统中，三相电压应有同样的数值，且按a , b , c顺 1 1 华北电力大学 北京)硕士学位论文 序互成2 二 13角，这样的系统叫做三相平衡 ( 或对称)系统。然而由于存在种种不 平衡因素，实际电力系统并不是完全平衡的。反映三相系统不平衡程度的参数是三 相不平衡度 。，不平衡度定义为负序分量和正序分量的比值。一般，用于计算三相 不平衡度所用的正序分量和负序分量均为基波分量值。 三相不平衡会对电力系统和用户造成一系列的危害。主要有: 1 .引起以负序为起动元件的多种保护发生误动作，威胁电网的安全运行。 2 .使半导体变流设备产生附加的谐波电流。 引起旋转电机的附加发热和振动，危害电机的安全运行和正常出力。 变压器的三相负荷不平衡，会使负荷较大的一相绕组过热而缩短其寿命 并且会由于磁路的不平衡造成附加损耗。 5 .干扰通信系统，影响正常的通信质量。 6 . 使电网的损耗增加。 7 .影响计算机的正常工作和照明电灯的寿命缩短或照度不够以及电视机的损 坏等。 基于模拟元件和机械原理的不平衡测量仪有多种，如负序滤过型测量仪、调制 型负序测量仪、旋转磁场型负序测量仪、多相整流型负序测量仪等。受测量原理所 限，这些仪器或者测量精度不能满足要求，或者精度能满足要求但造价昂贵。下面 介绍基于数字信号处理的测量三项不平衡的原理。 如果已经得到三相电量的基波分量值，则可以利用对称分量法来计算三相不平 衡度 ，变换计算公式为 |j abc 厂lweweweweeeeejee|eeee|l 11.es.eslleej 00 1 己一i 1 2 0 0 e一 i 2 4 0 0 召一 i 2 4 0 己一i 1 2 0 ( 2 - 1 3 ) 1 0 0( % ) ( 2 - 1 4 ) 如果采用离散傅立叶变换，且能实现对三相信号的同步采样，则可以得到三相 基波分量值，从而利用上述变换式得到不平衡的量值。显然，采用离散傅立叶变换 后实现了与谐波分析的数据共享，计算效率较高，实现起来也较方便。 另外，当三相电量中不含零序分量时 ( 如三相线电压、无中线的三相线电流) ， 还可推导出更简洁的三相不平衡度表达式 1 一 s = 1 + 3一6 l 3一6 l x 1 0 0( %) ( 2 - 1 5 ) 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 其中 l = (a 4 + b 4 十 c 4 ) ( + b z + c 2 ) , 。 、 b , 。 为 两 两 相 电 量 之 差 的 模 值 。 国家标准对三相不平衡度的规定只适用于电力系统正常运行方式下在电网公 共连接点的电压不平衡。故障引起的不平衡 ( 如单相接地、两相短路故障等)不在 考虑之列。标准规定:( 1 )电力系统公共连接点正常电压不平衡度允许值为 2 %, 短时不得超过 4 % a ; ( 2 )接于公共接点的每个用户，引起该点电压不平衡度的允许 值一般为 1 . 3 %. 2 . 6电压的波动与闪变 电 压波动 ( v o l t a g e fl u c t u a t i o n ) 为一系列电 压变动或连续的电 压偏差。电 压波 动值为电压方均根值的两个极值u m a x 和u m i n 之差 u ，常以其标称电压u n 的百 分数表示其相对百分值，即 d = 竺 竺 二 卫 虹 un x1 0 0 % ( 2 - 1 6 ) 闪变是人对照度波动的主观视感。如果电压波动的大小不足以引起白炽灯闪变 ( fl i c k e r ) ，则可以肯定不会使电视机和日光灯等工况异常。为此，选白炽灯的工况 作为判断电压波动值是否被接受的依据。 供电系统中电压的波动和闪变多是由用户的波动性负荷引起的，波动负荷可分 为周期性波动负荷和非周期性波动负荷两类。周期性或近似周期性的波动负荷对闪 变的影响更为严重。 波动性负荷在系统阻抗上将引起电压上的波动。 当负荷波动时， 系统功率和系统阻抗越大， 则它所导致的电压波动越大， 这决定于供电系统的容量、 供电电压、用户负荷位置、类型、电动机起动频度和功率等。波动性负荷主要有: 电弧炉、感应炉的变频电源、绞车和轧机、电焊机、电动机起动、采矿的挖掘机、 锯木机和粉碎机等。这些波动性负荷，影响和危害着与其连接在公共供电点的其它 用户的电工设备。 常用的几种闪变仪中电压波动的检测方法有:1 ) 平方检测法;2 ) 整流检测法; 3 ) 有效值检测法。平方检测法较适合于数字信号处理的方法构成新式的闪变仪，所 以在i e c推荐的闪变仪中采用平方检测的方法。 下面重点介绍 i e c推荐的闪变仪 1 9 8 6 年国际电工委员会根据国际电热协会的推荐， 给出闪变仪的功能和设计规 范，其框图如图 2 - 2 所示: 华北电力大学 ( 北京)硕十学位论文 卜月pk 4 4 - * i mi ii， . p i 器，一阶低 通抽谧器 变的统计 诩阶 灯一叹一 脑吓有的镇拟 图2 - 2 i e c 推荐的闪变仪框图 框 1 ，将输入的被测电压适配成适合仪器的电压数值，并能发生标准的调幅波 电压作仪器 自检信号。 框 2 至框4为对灯一眼一脑环节的模拟。 框 2 ，模拟灯的作用，用平方检测方法从工频电压波动中调解出反映电压波动 的调幅波。下面简要介绍一下 i e c闪变仪使用的平方检测法。 为检测出电压波动分量，通常将电压波动看成以工频电压为载波 ( 5 0 h z或 6 0 h z ) 、其电压的方均根值或峰值受到以电压波动分量作为调制波的调制。对于任 何波形的调幅波均可看作是由各种频率分量合成。为使分析简化又不失一般性，可 只分析单一频率的调幅波对工频载波的调制，将电压的瞬时值解析式写为 u ( t ) =a ( 1 + m c o s s g t ) c o s c o t ( 2 - 1 7 ) 式中 a 一工频载波电压的幅值: 。一工频载波电压的角频率; m一调幅波电压的幅值; 0一调幅波电压的角频率; 对式 ( 2 - 1 7 )的两边进行平方， u 2 ( t ) t r 矛 十c o 8 a 2 =叹 i 十 2 m 2 .， 一 万) + m a c o s 5 1。 。 z (1 m 2co s2slt + a (1+ -2 2 )一 “ s 2 ( c ) + s z ) t + m 2 矛 co 、 一 ， + 譬 co sow + s2)+ c o s 物一 卿 经过 0 . 0 5 - - 3 5 h z 的带通滤波器滤去直流分量和工频及以上的频率分量便可检出调幅波 即电压波动分量，其输出为 a 2 v ( t ) 二 m a 2 c o s s g t 框 3 ，由0 .0 5 - 3 5 h z带通滤波器和视感度加权滤波器组成 ( 2 - 1 8 ) 。带通滤波器要求在 相对电压变动为 5 %的范围最为灵敏，解调调幅波的幅值变动必须不小于 1 %的范 围， 其对二倍工频 1 0 0 h z( 或 1 2 0 h z )的衰减必须在 9 0 d b的数量级， 这个衰减作用 由带通滤波器和加权滤波器完成。带通滤波器为截止频率 0 . 0 5 h z的高通滤波器和 1 4 华北电力大学 ( 北京)硕十学位论文 3 5 h z 的低通滤波器构成。 带通滤波器用来衰减直流分量和两倍工频左右的分量，以 检出电压波动分量。视感度加权滤波器用来模拟人眼对不同频率电压波动的选择特 性。视感度滤波器的另一个作用是进一步衰减两倍工频左右的电压分量。 0 . 0 5 h z 高通滤波器: 万尸( s ) s / c o 1 +s/ l v ( 2 - 1 9 ) 式中60= 2 17 0 .0 5 s - 1 六阶巴特沃斯 3 5 h z 低通滤波器 b w ( s ) = 1 + b , ( s / c v , ) + b : ( s l u e ) + b 3 ( s l co , ) 3 + b 4 ( s / 0 ) , ) + b s ( s l u o , ) 5 + b b ( s / m , ) 一 ， 式中 ( 2 - 2 0 ) t o , = 2 二 3 5 s - ，b , 二 b 5 = 3 . 8 6 4 , b 2 = b 4 = 7 .4 6 4 , b 3 二 9 . 1 4 1 , b b = 1 视感度加权滤波器 k ( s ) 二 k qs s 2 + 劝+ 叫 l + s / a ) , x ( 1 + s / 鸭) 0 + s / 叭) ( 2 - 2 1 ) 式中 k 田 2 =1 . 7 4 8 0 2 ， a=2 ; r 4 =2 1 r 2 . 2 7 9 7 9 ， u ) 3 = . 0 5 9 8 1， ( 0 1 = 2 ; r 1 . 2 2 5 3 5 2)r9. ， 臼4= 1 5 4 9 4 ， 2 )7 2 1 . 9 框 4 ，平方器和一阶低通滤波器，模拟人脑神经对视觉反映和记忆效应。闪变 信号的平方模拟非线性的眼一脑觉察过程。闪变信号的平滑平均模拟人脑的记忆效 应，其积分功能由一个一阶低通滤波器来实现。其传递函数为 l p ( s ) 二 井- 1十 s公 ( 2 - 2 2 ) 式中a = 3 0 0 m s 框4 输出为瞬时闪变视感度s ( t ) a 框 5 ，在线或离线统计分析。将框 4 输出的s ( t ) ,rq- 速采样做出累积概率函数， 累积概率函数的分级数不得少于 6 4 级，采样频率要求不少于5 0 h z ，至少高于两倍 停闪频率。框5 输出为短时间闪变值p s t 或长时间闪变值p l t o 按照上述框图和原理制作的闪变仪，己在英、法、德、意和比等国进行了联合 测试， 并证明完全符合要求， 其典型产品有瑞士me f p型闪变仪和日本i f k闪变仪。 我国现行国家标准g b 1 2 3 2 6 - 9 0 电能质量 电压允许波动和闪变规定在公共 供电点的电压波动允许值，如表 2 - 1 所列，其中电压波动允许值以n v ( % a )表示。 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 表2 - 1 电压波动允许值 额定电压 ( k v )电压波动允许值 v( %) 1 0及以下 ( l v ) 2. 5 3 5 - 1 1 0 ( m v ) 2 2 2 0及 以一 卜 ( h v ) 1 . 6 国标推荐的闪变干扰的允许值，对照明要求较高的白 炽灯负荷 v i 。 为0 .4 % , 对一般性照明负荷 v 1 。 为0 . 6 %。 与日本规定 v , 。 为0 . 4 5 % 相比， 我国国标对闪变 限制放宽要求，因为公用低压配电网单相的标称电压日本仅为 1 0 0 v，我国多为 2 2 0 v，仅有一些城市的照明供电标称电压为 1 1 0 v o 2 . 7电压骤降等短时电压扰动 2 0 0 1年，我国颁布了新的国家标准 电能质量 暂时过电压和瞬态过电压 ( g b / t 1 8 4 8 1 - 2 0 0 1 ) ，暂时过电 压是指在给定安装点上持续时间 较长的不衰减或 弱衰减的 ( 以工频或其一定的倍数、分数)振荡的过电压，瞬态过电压是持续时间 数毫秒或更短，通常带有强阻尼的振荡或非振荡的一种过电压。它可以叠加于暂时 过 电压上。 标准中暂时过电压和瞬态过电压都是短时电压扰动， 这一标准的推出使我们认 识到更应重视电压骤升、电压骤降等短时电压扰动的影响。这里重点分析短时电压 扰动中的电压间断、电压骤降、电压骤升现象。 现有短时电能质量扰动检测方法主要有: 1 )有效值计算方法 2 )傅立叶算法 3 ) 缺损电压计算方法 4 )瞬时电压p - 9 分解方法 5 ) 基于小波变换的短时电能质量扰动持续时间测量方法 有效值计算方法、傅立叶算法、缺损电压计算方法存在同一个致命的不足，即 计算存在延时，不能准确的界定短时电能质量扰动的起始和中止时间。对于瞬时电 压p - 9 分解方法， 根据现有锁相环技术， 使得这种算法在工程实践中 应用有很大的 难度，所以在检测中本文采用最后一种，基于小波变换的短时电能质量扰动持续时 间测量方法。 基于小波变换的短时电能质量扰动测量方法及其在工程上应用的研究是本课 题的一个重点内容，将放到第三章重点介绍，在此不再赘述。 2 . 8 本装置电能质量测量方法的选择 显然，f f t在谐波测量、电压偏差、三相不平衡度等的计算过程中有着极大的 1 6 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 优势，因此选用 f f t作为这三相电能质量指标的测量方法。 基于傅氏变换法的频率检测方法虽然抗干扰性较好， 但由于采用的是迭代求解 方程的方法，运算时间往往不确定，这对于谐波、电压波动与闪变和频率等多个测 量功能的装置而言无疑存在着潜在的隐患，因此选用简单可靠的过零点检测法。 电压波动与闪变测量采用平方检测的方法。 电压骤降等短时电能质量扰动采用的是电压有效值和小波变换相结合的方法， 关于这一方法详见第三章。 华北电力大学 ( 北京)硕士学位论文 第三章 基于小波变换的短时电能质量扰动检测算法的研究 电能质量分析的基础是各种系统监测器采集的电压电流信号。因为系统运行参 数、运行状态的不同，系统采集的波形差别较大，很难从时域波形中正确观察到电 能质量扰动的特征，因此需要通过变换将时域信息映射到频域或将时、频域信息结 合起来进行电能质量分析 a t l 傅立叶变换是电能质量问题分析中非常重要的一种方法， 但是其只适用于确定 性的平稳信号 ( 如谐波) ，对时变非平稳信号却难以充分描述。这是因为傅立叶变 换是在整个时域内积分，因而会丢失非平稳信号中的时变信息。短时傅立叶变换通 过加窗把非平稳信号看成是一系列短时平稳信号的叠加， 这在一定程度上克服了一 般傅立叶变换不具有局部分析能力的缺陷。 但由于短时傅立叶变换的时一 频窗口是固 定不变的，难以适应在非平稳信号波形变化剧烈的时段内 ( 主要是高频)要具有较 高的时间分辨率，而在波形变化比较平缓的时段内 ( 主要是低频)又要求有较高的 频率分辨率的情况，而且短时傅立叶变换的离散算法没有正交展开，难以实现高效 算法。因此它也不是一种理想的分析工具。 近年来发展起来的小波变换 ( w t ) lr . 2 6 . 4 2 . 4 3 1 具有可调的时频窗，高频时时窗变 窄，频窗变宽，低频时时窗变宽，频窗变窄。因而小波变换具有对信号的自 适应能 力。在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，而在高频部分却具有 较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。同时小波变换是一种多尺度分析，对时间 序列过程可从粗到细的加以分析 ( 从低分辨率到高分辨率) ，既显示过程变化的全 貌，又可剖析局部变化的特征。而且在 1 9 8 8年 m a l l a t建立了基于多分辨率分析 ( m r a )框架的小波快速算法