（电工理论与新技术专业论文）基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统研究.pdf

基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统研究 t h er e s e a r c ho fp m s ms e r v os y s t e mb a s e do nf u z z yl o g i cc o n t r o l a b s t r a c t p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ( p m s m ) ，h a sg o o dc h a r a c t e r i s t i c so fs m a l ls i z e ， l i g h tw e i g h t ，r e l i a b l eo p e r a t i o n , h i 【g he n e r g yc o n v e r s i o ne f f i c i e n c y ，h i g hs p e e dw i d er a n g ea n d g o o ds t a t i ca n dd y n a m i cb e h a v i o r ，e t e s oi ti sw i d e l yu s e di nv a r i o u ss e r v os y s t e m c o n t r o l p r e c i s i o n , s t a b i l i t ya n da n t i - j a m m i n gc a p a b i l i t ya r ei m p o r t a n tf a c t o r st h a td e t e r m i n et h e o v e r a l lp e r f o r m a n c em e a s m e m e mo fs e r v os y s t e m i no r d e rt om a k et h es y s t e mh a v eh i g h e r p r e c i s i o n , s t a b i l i t ya n ds t r o n g e ra n t i - j a m m i n gc a p a b i l i t y ，t ou s e a l l a p p r o p r i a t ec o n t r o l s t r a t e g yi se s s e n t i a l t h e r e f o r e ，a tp r e s e n t , t h ec o n t r o ls t r a t e g yo fp m s m s e i v os y s t e mi sah o t r e s e a r c h 1 1 圮r e s e a r c ho ft r a d i t i o n a ld o u b l e - c l o s e d l o o pp i dc o n t r o ls t r a t e g yi st h el i n e a r t i m e - i n v a r i a n tc o n t r o lp r o b l e m s h o w e v e r ，p m s mi san o n l i n e a r ，s t r o n g - c o u p l i n ga n d t i m e - i n v a r i a n t ”s y s t e m ”，a n di t ss e r v oo b j e c th a ss t r o n gu n c e r t a i n t ya n dn o n - l i n e a rc h a r a c t e r s ， a n di nt h ec o u r s eo fo p e r a t i o nw i l lb ed i f f e r e n ti n t e r f e r e n c e i na d d i t i o n , t h ee l e c t r i c a l p a r a m e t e r so ft h ep m s m w i l lc h a n g ew h i l et h em o t o ri so p e r a t i n g a sp i dc o n t r o lp a r a m e t e r s p r i o rt ot h ee s t a b l i s h m e n to fg o o db a s i sf o rs e t t i n gaa c c u r a t em a t h e m a t i c a lm o d e l ，w h i c h p a r a m e t e r sc a n tv a r yi nt i m e ，t h e r e f o r e ，t h es y s t e mm u s te x i s td i s a d v a n t a g e so fl o ws t e a d y p r e c i s i o na n di n t e r f e r e n c er e s i s t a n c e f u z z yl o g i cc o n t r o lt h e o r yu s i n gf u z z ys e tt h e o r y ，p u tm a t u r ee x p e r i e n c ea n dr u l e so f e x p e r t si n t ot h ec o n t r o ls t r a t e g y ，a n da l t e rt h ec o n t r o lp a r a m e t e r si nt i m ea c c o r d i n gt ot h e c h a n g eo ft h es y s t e mp a r a m e t e r si sa b l et oa c h i e v eg o o dc o n t r o le f f e c t t l l i sd i s s e r t a t i o n d e s i g n st w ob a s i ca n du t i l i t yf u z z yc o n t r o l l e rb a s eo nr e s e a r c ho ff u z z yl o g i cc o n t r o lt h e o r y a n dp u tt h e mi nt h ea p p l i c a t i o nt ot h ep m s ms e r v os y s t e m ，as y s t e mm o d e la n di t ss i m u l a t i o n i ss e t ，w h i c hi sc o m p a r e d 诵t l lt h et r a d i t i o n a ld o u b l e - c l o s e d - l o o pp i dc o n t r o ls y s t e m s i m u l a t i o nr e s u l t s n l es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t t h i sn e wt y p eo ff u z z yp i dc o n t r o l s t r a t e g ys i g n i f i c a n t l yi m p r o v et h er e s p o n s es p e e do ft h es y s t e m ，g r e a t l yi m p r o v et h es t a t i ca n d d y n a m i cp e r f o r m a n c eo ft h ep m s ms e r v os y s t e m ，a n de n h a n c ei t s a n t i - i n t e r f e r e n c e c a p a b i l i t i e s ，m e e tt h er e q u i r e m e n t so fh i g h - p e r f o r m a n c es e r v os y s t e m s k e yw o r d s ：p m s m ：s e r v os y s t e m ；c l o s e dl o o p ；f u z z yl o g i cc o n t r o l 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：送蛳理日期：芝竖堑璺塑 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论 文版权使用规定 ，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大 学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：苤鱼堡 铆签名：趔! 垫盎导师签名：趔! 至生笙 进年上月上日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 伺服系统( s e r v os y s t e m ) 是一种以机械位置、角度或者速度作为控制对象的自动控 制系统，例如数控机床等。伺服系统的主要任务是实现执行机构即伺服电动机对位置、 角度或者速度指令的跟踪，当给定位置、角度或者速度量随机变化时，系统的输出量能 够快速准确无误的跟踪给定量l 。 1 1 永磁同步电机伺服系统研究的背景、目的与意义 用于伺服系统中的驱动电动机称为伺服电动机，对它们的基本要求是可控性好、响 应速度快、定位准确、调速范围宽等1 2 j 。 按照使用的电源性质不同，伺服电动机分为直流伺服电动机和交流伺服电动机两大 类。 在2 0 世纪6 0 至7 0 年代，直流伺服电动机得到了迅猛的发展，被广泛应用于各种 高性能的伺服系统中。但是，传统的直流电动机采用电刷进行换向，换向时产生电磁干 扰、噪声、火花等，造成电机的可靠性差，并且制造成本高、维修困难，极大的限制了 其应用。随着社会生产力的发展和人们生活水平的提高，对伺服电机的要求也越来越高。 进入8 0 年代以后，材料技术、电力电子技术、计算机技术、微电子技术和智能控制理 论的快速发展以及电机制造工艺的不断提高，各种新型电动机也应运而生，其中无刷直 流电动机、永磁同步电动机的发明最具代表性，以永磁化、无刷化、数字化、智能化、 机电一体化以及小型化为主要特点的伺服系统成为目前的发展方向。交流伺服系统逐步 取代直流伺服系统已成定局。因此，世界各国在高精度速度和位置控制场合，都努力用 交流电力传动取代直流电力传动。由于永磁同步电动机具有结构简单、体积小、效率高、 转矩电流比高、转动惯量低，易于散热及维护等优点，特别是随着新型的永磁材料的出 现，永磁材料价格的下降以及材料磁性能的提高，在中小功率、高精度、高可靠性、宽 调速范围的伺服系统中，永磁同步电动机引起了众多研究与开发人员的青睐，其应用领 域越来越宽广。 用在伺服系统领域的永磁同步电动机，按照电动机反电动势波形分为两类梯形 波电动机和正弦波电动机。它们共同点是定子电流的通断受转子位置传感器控制，不同 之处在于二者的磁场分布和反电动势波形。梯形波电动机与有刷直流电动机的工作原理 相似，不同之处在于它采用旋转磁极式结构，并用电子开关电路和转子位置传感器取代 了有刷直流电动机的换向器和电刷，实现了直流电动机的无刷化，故该类梯形波电动机 习惯称为无刷直流电动机( b r u s h l e s sd cm o t o r ，简称b l d c m ) 。正弦波电动机的定子 基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统研究 绕组得到的是对称三相交流电，但三相交流电的频率、相位和幅值由转子位置信号决定， 这就是通常所说的永磁同步电动机( p e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r ，简称 p m s m ) 。它的转子位置检测通常使用旋转变压器或光电编码器，可更精确地获得瞬间 转子位置信息。因其控制精度和转矩的平稳性等控制性能都比b l d c m 系统好，故主要 用于机器人、数控机床、电梯控制等高性能驱动领域。这也是本文把反电动势为正弦波 的永磁同步电动机作为更高精度伺服系统研究对象的依据。 永磁同步电机伺服系统研究的目的就是获得更快的响应速度，更平稳的过渡过程， 更好的抗干扰性能以及更高的稳态精度等。目前永磁同步电动机伺服系统中的转速、电 流控制多采用传统的p i d 控制，其控制器是经典控制理论应用中最成功的代表，已经在 工程实践中取得了很好的应用，但并非是理想的控制器。因为传统p i d 控制理论研究的 是线性时不变的控制问题，要求具有精确的数学模型，然而实际控制系统多少含有非线 性，控制系统中被控对象的参数会或多或少的变化，或者存在系统的数学模型难以建立 等问题。所以，用经典控制理论设计的控制器有时难免会使控制系统不能满足更高性能 指标要求。随着现代工业的发展，人们面临的被控对象越来越复杂，对控制系统的精度、 性能和可靠性的要求越来越高。因此，如何结合控制理论新的发展，引进一些先进的控 制策略越来越受到人们的关注。 智能控制是一门新兴的学科，是控制理论发展的高级阶段，是以人工智能、控制论、 信息论、运筹学为基础的交叉学科，主要用于解决传统控制方法难以解决的系统控制问 题。模糊控制是智能控制的一个重要分支，它是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻 辑推理为基础的一种计算机智能控制。它主要应用于诸如测量数据不确切、要处理的数 据量过大以致无法判断它们的兼容性以及一些复杂可变的被控对象等对数学模型精确 度要求不高的场合。而本文所研究的永磁同步电机本身就是具有一定非线性、强耦合性 以及时变性的“系统”，其伺服对象也存在较强的不确定性和非线性，并且运行过程中 还会受到不同程度的干扰。针对这种特性，采用模糊控制能够取得很好的控制效果，满 足高性能伺服电机的控制要求，提高伺服系统性能。因此，基于模糊控制的永磁同步电 机伺服系统具有重大的研究意义l 圳。 1 2 伺服系统各组成部分的发展 伺服系统一般由电动机、功率驱动模块、控制模块和检测模块等四部分组成。 在变频电源出现以前，中小功率的调速系统中不能采用同步电动机。这主要是因为 同步电动机不能在异步状态下启动，静止的转子磁极在旋转磁场的作用下，平均转矩为 一2 一 大连理工大学硕士学位论文 零。因此，同步电动机不能在固定频率的电网电压下自行起动。虽然变频电源可以解决 同步电动机的起动和调速，但在7 0 年代以前，变频电源还没有出现，实现同步电动机 调速系统的工业应用是极其困难的。科学技术的发展改变了上述的情况，从而推动了永 磁同步电机伺服系统的发展，主要表现在以下几个方面： ( 1 ) 高性能永磁材料的发展1 5 j 永磁材料现有铝镍钴、铁氧体和稀土永磁体三大类。其中稀土永磁体又分为第一代 钐钴1 ：5 ，第二代钐钴2 ：1 7 和第三代钕铁硼。 铝镍钴是三十年代研制成功的永磁材料，具有剩磁大，热稳定性好等优点，但矫顽 力低，抗退磁能力差，而且要用贵重的金属钴，成本高。铁氧体磁体是上个世纪五十年 代初开发的永磁材料，其最大的特点是价格低廉，有较高的矫顽力，不足之处是剩磁和 磁能积都比较小。钐钴稀土永磁材料在六十年代中期问世，它具有铝镍钴一样高的剩磁 感应强度，矫顽力比铁氧体高，但价格较高。2 0 世纪8 0 年代初出现了钕铁硼稀土永磁 材料，它有较高的剩磁、矫顽力和磁能积，这些特点特别适合在电机中使用。当时的不 足是温度系数大，居里点低，容易氧化生锈而需要涂覆处理。近年来经过不断的改进提 高，钕铁硼永磁材料的最高工作温度已可达1 8 0 度，一般也可以到1 5 0 度，已足以满足 绝大多数电机的使用要求。 永磁同步伺服电动机相对传统伺服电动机的优点是：简化了结构，取消了转子的滑 环和电刷，实现了无刷结构，缩小了转子体积，同时由于省去了励磁直流电源，也消除 了励磁损耗和发热。绝大多数中小功率的同步电动机己采用永磁式结构。 ( 2 ) 电力电子技术的发展j 电力电子技术是弱电与被控强电之间的桥梁和功率变换的接口，是功率驱动模块发 展的基础。自1 9 5 8 年世界上第一个功率半导体开关晶闸管发明以来，电力电子元件已 经历了第一代半控式晶闸管，第二代有自关断能力的半导体器件( 大功率晶体管g t r 、 可关断晶闸管g t o 、功率场效应管m o s f e t ) 和第三代复合型场控器件( 绝缘栅功率 晶体管i g b t 、静电感应式晶体管s i t 、m o s 控制的晶体管m c t 等) ，直至2 0 世纪9 0 年代出现的第四代功率集成电路i p m 。半导体开关器件性能不断提高，容量迅速增大， 成本大大降低，控制电路日趋完善，极大的推动了各类电机控制的发展。2 0 世纪7 0 年 代研制成功了通用变频器系列产品，可将工频电源转换为频率连续可调的变频电源，这 就为包括永磁同步电动机在内的交流电机的变频调速创造了条件。 对于目前的永磁同步电动机，高性能电力半导体开关器件组成的逆变器电路是其控 制系统中必不可少的功率环节。因此严格的讲，永磁同步电动机属于自控式变频同步电 动机调速系统。 基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统研究 ( 3 ) 微处理器和计算机技术的发展 微处理器和计算机技术不仅是高新电子信息产业的核心，同时也为传统产业的创新 奠定了物质基础。它们的飞速发展有力地促进了电机控制技术的发展。最初的电机控制 系统大都是采用分立元件的模拟电路，体积大，可靠性低，抗干扰能力差，成本高。而 采用微处理器和专用集成电路，实现了数字控制，提高了可靠性和抗干扰能力，同时也 使得各种复杂控制方法的应用成为可能。 d s p ( 数字信号处理器) 和f p g a ( 现场可编程门阵列) 在电机控制系统中的应用 就是这种发展的成果，也反映了今后发展的趋势。与单片机相比，d s p 器件具有较高的 集成度，运算速度快，存储器容量大。它采用哈佛结构，具有独立的程序和数据空间， 程序总线和数据总线分离，同时可以对程序和数据进行操作，其内置高速硬件乘法器， 取指、译码、操作采取多级流水线。目前，由美国德州仪器t i 公司推出的 t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 、t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 等专门用于电动机控制的d s p 芯片由于其更快的处理 速度，强大的处理能力，几乎能够满足所有的实时控制场所的要求，而被广泛应用。f p g a 可以方便地实现多次修改，而且集成度非常大，一片f p g a 含有几万、几十万个等效门， 所以单片f p g a 就可以实现非常复杂的逻辑，替代多块集成电路和分立元件组成的电 路，从而简化了系统的设计，并大大提高了系统的可靠性。 计算机技术的发展，使得运动控制系统的网络化、信息化和智能化成为了可能。借 助于信息网络技术，电机控制系统也将不只是一个孤立的系统，将和其他相关系统一起 被规划和设计，实现整体系统控制的优化。 ( 4 ) 控制理论的发展 自从奈魁斯特( h n y q u i s t ) 1 9 3 2 年发表了有关反馈放大器的稳定性论文至今，控 制理论从形成到发展，已经历三个阶段近7 0 年的发展历程。 第一阶段( 2 0 世纪4 0 5 0 年代) 是经典控制理论的成熟和发展阶段；第二阶段 ( 2 0 世纪6 0 7 0 年代) 是经典控制理论向现代控制理论过渡过程；第三发展阶段( 2 0 世纪8 0 年代至今) 是智能控制的诞生和发展。目前，这种新型的智能控制理论不依赖 确定性的数学模型，而有效地将熟练的人类经验知识和控制理论结合解决复杂系统控制 问题。 智能控制( i n t e l l i g e n tc o n t r 0 1 ) 包括人工智能、神经网络、模糊控制、遗传算法等， 是- - f 新兴的交叉前沿学科，具有非常广泛的应用领域。他主要是针对控制对象及其环 境、目标和任务的不确定性和复杂性而提出来的。它是控制论、信息论、系统论、计算 机科学、神经生理学、心理学、数学，以及哲学等多种学科相互渗透的结果，也是电子 - 4 大连理工大学硕士学位论文 数字计算机的出现和广泛应用的结果。近年来，模糊控制作为一种新颖的智能控制方式 越来越受到人们的重视。与传统的控制相比，模糊控制不是从被控对象的数学结构上去 考虑并进行控制的，而是从人类智能控制活动的角度和基础上去考虑实施控制的，它试 图模仿人所具有的模糊决策和推理功能，来解决复杂问题的控制难点。今天，模糊逻辑 控制技术已经应用到相当广泛的领域之中1 7 j 。 1 3 国内外伺服系统研究的最新概况 虽然目前各种伺服系统中直流电机仍然占据的很大一部分，但永磁同步电动机正逐 步取代直流电动机而成为伺服系统的主流。同时随着人们生活和科技水平的提高，伺服 系统正在向数字化、高效率化、小型化及高智能化的方向发展。因此，对其中的动力部 分电动机也提出了更高的要求。永磁同步电动机的研究和应用近年来正在成为电机 领域的热点。国外基于永磁同步电动机的伺服系统的研究开始较早，如日本的f a n u c 、 安川、富士通、松下，美国的a e 公司、科尔摩根公司，德国的西门子公司，法国的e b c 公司，韩国三星公司等早在2 0 世纪8 0 年代就不断推出交流伺服驱动产品，伺服驱动市 场几乎是外国公司一统天下的局面。而国内在这方面起步较晚，但生产和应用规模也在 快速增长。目前我国的华中科技大学、北京机床研究所、中科院沈阳自动化研究所等厂 家单位开始研究并推出交流伺服系统，打破了外国公司完全垄断的格局，并且我国永磁 同步电动机伺服产品在自动化、家电、电子信息产业、航空航天和现代军事装备等领域 迅速得到应用悸】。 目前，基于永磁同步电动机的高性能伺服系统研究主要集中在以下方面 s q o l ： ( 1 ) 电动机数学模型分析方法的研究 永磁同步电动机是一个多输入、强耦合、非线性系统，为了提高控制精度，非线性 系统状态反馈线性化理论逐步被引入到电动机的控制中来，但由于该方法理论的复杂 性，限制了它的推广应用。逆系统方法是分析非线性系统的另一种方法，其思想是对于 给定系统，让对象的模型生成可用反馈方法实现的原系统的“( 阿尔法) 阶积分拟系统”， 将控制对象补偿成为具有线性传递关系的且已经解耦的规范化系统( 伪线性系统) ，再 用线性系统的各种设计理论完成系统的综合。该方法在理论上形式统一，物理概念清晰 直观，容易被人们接受。 ( 2 ) 现代控制理论以及智能控制策略的引入 1 9 7 1 年，德国西门子公司提出了交流电动机矢量控制技术，通过把交流电机的磁通 与转矩的解耦，使交流电机的控制类似于直流电动机，大大地改善了交流电机的调速性 能。然而，矢量控制技术依赖于电动机的数学模型和参数，而数学模型和参数在电动机 基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统研究 运行过程中是变化的，这就使得电动机的矢量控制无法达到理论上的性能指标。针对这 一问题，1 9 8 5 年德国鲁尔大学的d e p e n b r o c k 教授提出了直接转矩控制理论，其主要特 点是用空间矢量的分析方法，直接在定子坐标系下计算与控制电机的转矩，采用定子磁 场定向，借助于离散的两点式调节产生p w m 信号，直接对逆变器的开关状态进行最佳 控制，它省掉了复杂的矢量变换与电机数学模型的简化处理，没有通常的p w m 信号发 生器，控制思想新颖，结构简单，手段直接，信号处理的物理概念明确，转矩响应迅速， 是一种高性能的交流调速方法。但由于其引入了b a n g b a n g 控制，导致其低速性能不尽 人意。基于这两种控制理论各自的不足，一些新型的现代控制理论和智能控制策略被引 入这一领域。 在控制理论方面，一些新型的现代控制理论，如自适应控制、变结构控制、鲁棒控 制等由于考虑了对象的结构与参数变化、各种非线性的影响、运行环境的改变以及环境 干扰等时变和不确定因素，从而很好的解决了上面一些问题。其中，自适应控制技术是 指在一定的数学模型确定的算法下，可以在系统运行情况变更时辩识有关参数，修改系 统运行程序，以期改善系统在控制对象和运行条件发生变化时的控制性能。仿真和试验 结果表明，自适应控制技术能够在系统参数发生变化的情况下保持良好的控制性能。 在控制策略方面，虽然传统的p i d 控制算法蕴含了动态控制过程中的过去、现在和 将来的信息，是交流伺服电动机驱动系统中最经典的控制方式，其应用广泛，并与其它 新型控制思想相结合，形成了许多有价值的控制策略。然而，对于更高性能的伺服控制 系统，由于系统本身存在非线性，参数变化等一些不确定因素，使得这种控制性能不能 满足要求。进一步引进模糊控制、神经网络控制、模糊神经网络控制等智能控制，他们 都具有不依赖于对象的数学模型、鲁棒性强的优点，能够很好地克服伺服系统中模型参 数变化和非线性等不确定因素。 总之，经典的或者现代控制理论基础上的控制策略都依赖于电动机的数学模型，当 数学模型参数发生变化时，想获得优良的控制性能是研究人员面临的重要课题。而近年 来备受关注的智能控制，由于它摆脱了对被控对象模型的依赖，成为研究与开发的热点。 随着人工智能技术的进一步发展，智能控制已经成为现代控制的重要分支，智能化伺服 控制系统也成为目前伺服系统的重要发展方向，人工智能的专家系统、模糊控制、神经 网络等在电动机伺服系统的应用与研究已经取得了可喜的成果。 ( 3 ) 无传感器技术的研究 高性能的交流伺服系统需要实现转速和位置的闭环控制，所需的转速反馈信号来自 和电动机转轴相连的光电编码器、旋转变压器等位置速度传感器。这就带来了一些问题： 大连理工大学硕士学位论文 增加了系统成本；高温、潮湿、振动、粉尘、腐蚀性等环境都会对传感器造成影响，限 制了系统在恶劣环境中的应用；在某些特殊场合不允许或很难安装传感器；传感器需要 专门进行维护，并且在系统设计时要考虑到抑制外界干扰对速度传感器的影响，从而进 一步增加了系统的复杂性和成本。而无传感器技术可以有效的解决以上问题，其关键是 位置转速信息的获得，如何借助于所测量的电动机电压电流信号估计电动机的转速和位 置，是无传感器技术的关键。获得电动机速度的方法主要有基于电机模型的估计和基于 控制理论的估计、而获得转子位置信息的方法有：基于转子凸极效应的估计和基于谐波 信号的估计。 1 4 本文的主要工作及研究内容 ( 1 ) 永磁同步电动机数学模型的分析。 ( 2 ) 永磁同步电动机矢量控制原理的研究。 ( 3 ) 模糊控制理论的研究。 ( 4 ) 模糊p i 双模控制器和模糊p i d 自适应控制器的设计。 ( 5 ) 在m a t l a b s i m u l i n k 平台下搭建系统模型。 ( 6 ) 基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统的m a t l a b 仿真实现。 基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统研究 2 永磁同步电机及其数学模型 本章首先介绍了永磁同步电机的基本结构和分类，然后在此基础上对其数学模型进 行了深入的研究，给出了永磁同步电机在三相静止坐标系( a b e ) 、两相静止坐标系( q p ) 和两相旋转坐标系( d q ) 中的回路电压方程、磁链方程及其转矩方程并进行了坐标变 换，为实现永磁同步电机的矢量控制奠定理论基础。 2 1永磁同步电机的结构和分类 永磁同步电动机主要由定子( 电枢) 和转子两大部分组成【1 1 , 1 2 j 。 永磁同步电动机的定子与普通同步电机的定子结构相似，由定子铁心、三相对称绕 组、机壳和端盖等部分构成。其中，定子铁心由冲有槽孔的硅钢片叠压而成，定子绕组 采用短距分布绕组，目的是最大限度地消除谐波磁动势。另外，为了减少电动机的杂散 损耗，定子绕组通常采用星形接法。当电枢三相对称绕组通入三相对称电流时就可以得 到一个圆形的空间旋转磁场。 转子是指电动机在运行状态下可以自由旋转的部分，通常由转轴、铁心、永久磁钢 等组成，其主要作用是在电动机气隙内产生足够的磁场强度，转子与通电后的定子绕组 相互作用产生电磁转矩以驱动自身的运转。转子铁心可以做成实心的，也可以用叠片叠 压而成。转子铁心上安装有永磁体。 永磁同步电动机根据转子磁极对数的不同，分为单极和多极。按其转子结构的不同 可以分为三类：凸装式、嵌入式和内埋式，如图2 1 所示。凸装式是将永磁体安装在转 子铁心的表面，因为永磁材料的磁导率很接近空气磁导率，所以在交轴( q 轴) 和直轴 ( d 轴) 上的电感基本相同。嵌入式则是将永磁体嵌入在转子轴的内部，因此交轴的电 感大于直轴的电感，并且，除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在。内埋式转子是将永磁 体装在铁心内部，其气隙比较小，适用于弱磁控制。另外，凸装式和嵌入式结构上较简 单，转子直径较小，从而降低转动惯量，它有较大的磁路气隙可获得低电感值，利于电 机动态性能的改善，一般永磁同步电动机多采用这种形式的转子结构。内埋式永磁同步 电动机是将永磁体装于转子铁芯内部，制造工艺较为复杂，但机械强度高，一般适于弱 磁控制的高速运行场合。 大连理工大学硕士学位论文 ( a ) 凸装式 ( a ) s u r f a c ep o l er o t o r ( b ) 嵌入式 ( b ) n o ns a l i e n tp o l er o t o r 图2 1永磁同步电机转子类型 f i g 2 1 p o l er o t o ra s s o r to fp m s m ( c ) 内埋式 ( c ) i n t e r i o rp o l er o t o r 当给永磁同步电机的定子通以三相对称的正弦波交流电时，则产生圆形旋转磁场 【1 3 】，同时永磁体转子产生恒定的电磁场。两种磁场相互作用产生的电磁力，推动转子旋 转。如果能改变定子三相电源的频率和相位，就可以改变转子的速度和位置。因此对三 相永磁同步伺服电机的控制只需通过对通入定子的电流频率和相位进行控制就可以了， 如果采用矢量控制，这将不同于三相异步电动机的控制，不需要对转子进行绕组和坐标 变换，因此，三相永磁同步电机的矢量控制要比三相异步电机的控制要简单的多。 2 2 永磁同步电机的数学模型及坐标变换 永磁同步电机数学模型由磁链方程，电压方程，转矩方程和机械运动方程组成，为 了简化分析，我们先忽略一些影响较小的参数，即把电机当作理想电机处理，然后建立 在a b c 坐标系、q d 坐标系和d - q 坐标系下的数学模型并介绍相互变换过程，为永磁同 步电机矢量控制提供理论基础。 理想电机的基本假设如下1 1 4 j ： ( 1 ) 定子三相绕组对称分布、气隙均匀并且忽略电机铁心的饱和。 ( 2 ) 不计电机的涡流和磁滞损耗。 ( 3 ) 转子上无阻尼绕组，永磁体也没有阻尼作用。 ( 4 ) 反电动势波形是正弦的。 基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统研究 2 2 1永磁同步电机在三相静止坐标系( a b c ) 上的模型 设永磁同步电动机三相集中绕组分别用a 、b 、c 表示，绕组轴线彼此互差1 2 0 0 空间 电角度，各相绕组的轴线在与转子轴垂直的平面上，构成一个a b e 三相静止坐标系( 称 为相坐标系) ，如图2 2 所示，为三相绕组中分别通入电流芘，f 6 ，如时产生的合成磁 动势【1 5 , 2 6 1 。 b c 图2 2 三相集中绕组分布 f i g 2 2 d i s t r i b u t i o no f3 - p h a s el a m p e dw i n d i n g s a 毫 = 耄丢主 睦 + p 荔 式中：甜。，材。为各相绕组两端的电压，屯，为各相的线电流， ( 2 1 ) vo ，v b ，v c 大连理工大学硕士学位论文 三； = 二包i ：羞! 二童： 差 + 【三；l c 2 2 ， 式中：秒= q ，q 为转子旋转角速度；三眉为各自绕组的自感；一m 胛为各相绕组之 i 少；l m 1 厂ic o s ( o - 2 n 3 ) l ，哆为转子磁链的幅值。 三； = 耄丢兰 差 + p 二笔：二爱二囊： 茎 一， 口厂l ：；： ；s i 二n 三0 二； c 2 3 ， 三； = r s 言二pr s 兰印r s 兰印 兰 一， 口，s i n o ：； c 2 4 ， 体形式，完全可以利用磁场等效的观点来简化三相电机的数学模型2 6 1 。 基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统研究 d j 毛 o - 1 l b o - 一 d 乒1 置一 f i g 2 3 d i s t f i b u t i o no fm a g n e t i cp o t e n t i a li nf i a tf i e l d 一_ j _ _ _ _ _ - 。_ - 一 ， 妨汜 与e 相重合，而超前于r 9 0 。，且r ，唧的值分别为e j o , e 坤。，那么三相绕组在气 f = k 易：臣 = k e c m 差 c 2 5 ， 式中：2 为两相绕组a ，p 的匝数，3 为三相绕组a 、b 、c 的匝数，根据( 2 5 ) 式可 乏 = 妥善 三- ；1 ，2 2 二二苫乙 差 = 丁 差 c 2 6 ) 等= 店3f 大连理工大学硕士学位论文 丁= 店 ：) 历- 1 麓- 肌1 2 眨7 ， r 三1 = r 尺s 三印r s 兰印r s 兰印 r 一r 妻 一，- ，r | - ：；： g s i 二n 三o 二； c 2 8 ， 讣t 倒，睁豳 ( 2 9 ) 由此，我们可以得到由三相静止绕组的回路电压方程变换到两相静止绕组的回路电压方 程为： 阱附pr 墨虑卜哆。墨 眩 式中：r = r 2 吩；厶2 岛2 丢；臼2 哆。f ，q 为转子旋转角速度；m i - 2 詈。哆。 另有： z = 知。九一i 。乃 ( 2 11 ) 式中：以= m ，l - c o s ( o ) ，如= m ，l s i n ( o ) 通过对于三相坐标系向两相坐标系的变换关系，我们可以得到如下的结论： ( 1 ) 回路电压方程变量个数减少了，给分析问题带来了很大的方便。 ( 2 ) 当a 、b 、c 各项绕组上的电压与电流为相位互差1 2 0 度的正弦波时，通过变换 方程式( 2 6 ) 和变换矩阵( 2 7 ) 可以得到在0 【，d 绕组上的电压与电流正弦波。三相绕 组和两相绕组在空间气隙产生的磁动势是完全等效的，并且由矩阵方程式( 2 5 ) 可以看 到该磁动势为一个旋转磁动势，旋转角速度为电源电流( 电压) 的角频率。 基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统研究 ( 3 ) 从某种意义上来看，我们可以认为三相绕组向两相绕组系统的变换关系就是一 种阻抗变换关系。 上面是从产生磁动势等效的观点出发，将原来三相静止的绕组上的回路电压方程转 化成为了两相静止绕组上的回路电压方程。从转矩方程式( 2 1 1 ) 可以看出电机的电磁 转矩与电流i 旺，f b 以及目有关。若要控制电机的转矩就必须要控制乇，缸的幅值和相位。 但站，f b 仍然是函数值按正弦变化的物理量，为了用类似直流电机控制的方法对同步电 机进行控制，我们还需要把空间位置静止但函数值变化的瓦，f b 从( a p ) 坐标系向空间 位置旋转但幅值恒定的( d q ) 坐标系变换。 2 2 3 永磁同步电机在两相旋转坐标系( d - q ) 上的模型 如图2 4 所示为静止的坐标系( a d ) 与旋转坐标系( d q ) 中的坐标轴在二维平面 场( 萨) 中的分布。d - q 轴的旋转角频率为蛾，d 轴与a 轴的初始位置角为缈，所以在 d - q 轴上的集中绕组产生的单位磁动势( 包括磁动势方向) f a ，f q 定义为e “叩岬) ， p ( f + 伊+ 石，孙。 q 图2 4 静止坐标系和旋转坐标系相对分布图 f i g 2 4s t a t i o n a r ya n dr o t a t i n gc o o r d i n a t es y s t e m 根据磁动势等效的原则，有式( 2 1 2 ) 成立： 玮】钋 f d 叱 ( 2 1 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 式中，n 4 为d - q 轴上集中绕组的匝数。 由式( 2 1 2 ) 可以得到静止坐标系0 【1 3 与旋转坐标系d - q 中的电流变换关系： | ： = 瓮 翌ij ；：舅嚣( c o ”t + c p 纠) 例 旺 训2 瓦【_ sn ( ”h 缈) c o s 。忆j u j 川 满足功率不变时应有： 丝：1 2 由此我们可以得到电流的变换矩阵r ： 丁，：ic o s ( + 纠一s m ( + 咖i ( 2 1 4 ) l s u l 【r + 伊)c o s ( c o + t + 妒) j 根据( 2 1 3 ) 的变化矩阵可以得到如下的变化关系： 乏 = 丁 z ； ： = 丁 z ：；p 乏 = p 丁 z 把上面的变换关系代入在静止坐标系q ，1 3 下的回路电压方程式( 2 1 0 ) ，就可以得 到永磁同步电机在旋转坐标系d - q 下的回路电压方程式如下： 阱降z翟r,卢p坞吼如p一孑搿q_lliqu- r p j b l q _ t v l i f l c o s ( 0 - c o l 。j k 7 i。9 ) j j 川 因为秒= q t ，q 为转子旋转角速度，所以我们还可以得到： 阱陧翟r , + l 鸭口p j l l q j 坞呜 ：鬻谢捌旺 式中，够为d 轴与转子主磁极轴线之间的初始位置角度。当d - q 轴坐标系的旋转角频率 与转子旋转角频率一致的时候，也就是q = 时，可以得到永磁同步电机在同步运转时 的回路电压方程： 阱u d 陉苫r , + l 哆，p j l i j 坞叫：裂 如果在初始状态时，d 轴与转子主磁通重合，即够等于零，则可以进一步的得到永 磁同步电动机同步运转时转子磁通定向的回路电压方程： 基于模糊控制的永磁同步电机伺服系统研究 阱陧苫-，l+au r i q p p l 纠i 坞叫o 眨 l 。j 【- 一厶q ，+ 。j ，门【- 1 j 一 由于事实上有：岛= a 和厶= 三b ，所以： w。d=。一r5k+lapuo ) n r ，：若p 门_ i l z i + 缈，0 ， c 2 9 ， 【- 。j 【- 一k ，+ 三。 。j 。h j 式中： = m 1 ，。为转子磁钢在定子上的耦合磁链。 电磁转矩方程为： z = 孚( i q y q i a ) = 季砂，。+ ( 厶一l q ) i a l q 】 ( 2 2 0 ) 通过从两相静止坐标系( a d ) 向两相旋转坐标系( d q ) 的变换可以看出： ( 1 ) 在旋转坐标系( d q ) 中的变量都为直流变量，并且由转矩方程式直接可以看出 电机的输出转矩与电流厶呈线性关系，如果使厶= 0 ，只需要控制厶的大小就可以控制 电机的输出转矩。 ( 2 ) 在旋转坐标d - q 轴上的绕组中，分别通入直流电流乃，厶同样可以产生旋转磁 动势，并由于电流厶，厶在空间互差9 0 。，其合成矢量旋转角速度与永磁同步电机实 际旋转角速度一致。 大连理工大学硕士学位论文 3 伺服系统矢量控制分析 伺服系统是否能够实现快速、准确、无误的定位关键是看伺服电动机是否具有快速 稳定的速度响应，速度响应的好快则依赖于转矩的高性能控制，而转矩的控制精度和响 应速度与电机电流的控制性能密切相关。因此，高精度和快速的电流控制是实现高性能 的关键。 我们知道任何拖动控制系统都服从于基本运动方程式l l5 j ： z 一兀：g d 一d n ( 3 1 ) “ 3 7 5d t 式中，g d 2 是电动机和负载机械的飞轮力矩，g d 2 = 4 9 j ( j 为电机轴和机械负载 总的转动惯量) ，, 为电动机转速，z ，乃分别为电动机的电磁转矩和负载转矩。 从式( 3 1 ) 可以看出，在负载转矩不变时，除电磁转矩外，再无其它控制量会影响转 速。如果能快速准确地控制电磁转矩，使得伺服系统在负载扰动时获得较小的动态速降 和较短的恢复时间，那么，伺服系统就具有较高的动态性能。因此，伺服系统性能的好 坏关键是电磁转矩控制的如何。 对转矩控制的要求可以归纳为：响应快，精度高，脉动小，系统效率和功率因数高 等。对于永磁同步电机的控制，通常有两种控制方式，一种是针对电流控制的滞环控制， 另一种是采用电压控制。滞环控制响应速度快，是最传统的控制方式；电压控制的理论 基础是空间矢量p w m 控制，适合数字控制。本文基于模糊控制的系统主要研究的是电 流滞环控制方式。 3 1永磁同步电机矢量控制原理 1 9 7 1 年，德国西门子公司的b l a s c h k e 提出了交流电动机的矢量控制理论，它是电 机控制理论的第一次质的飞跃，解决了交流电机的调速问题，使得交流电机的控制跟直 流电机控制一样方便可行，并且可以获得与直流调速系统相媲美的动态性能。交流电机 矢量控制的基本思想就是在普通的三相交流电动机上设法模拟直流电动机转矩控制的 规律，在磁场定向坐标上，通过坐标变换将电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量和 产生转矩的转矩电流分量，并使两分量相互垂直，彼此独立，然后分别进行调节。交流 电机的矢量控制使得转矩和磁通的控制实现解藕【1 6 , 1 7 】。 矢量控制一般是通过检测或估计电机转子磁通的位置及幅值来控制定子电流或电 压，这样电机的转矩便只和磁通、电流有关，与直流电机的控