（电工理论与新技术专业论文）vfto下对变压器绕组高频建模与仿真方法的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 气体绝缘变电站( g i s ) 中的分合闸操作产生的特快速暂态过电压( v f t o ) 对 电力系统安全运行存在危害，特别是对直接连接到g i s 的变压器影响尤为严重。为 了研究g i s 中v f t o 对变压器的影响，也为了解决大型电力变压器建模时方程数目 庞大问题，本文前几饼以匝为单元、后面匝合并建立了变压器绕组的多导体传输线 ( m t l ) 降阶模型。采用不同变压器绕组参数计算方法比较了其对仿真结果的影响。 用降阶模型仿真分析和计算了不同变压器绕组线匝的末端电压和匝间电压分布。仿 真结果与试验结果吻合，说明了文中方法的可行性和正确性。 关键词：陡波前过电压，参数计算，多导体传输线降阶模型，变压器 a b s t r a c t s w i t c h i n go p e r a t i o n si ng a si n s u l a t e ds u b s t a t i o n s ( g i s ) m a yg e n e r a t ev e r ) rf a s t t r a n s i e n to v e r v o l t a g e ( v f i o ) w h i c hi sv e r yd a n g e r o u sf o rt h ep o w e rs y s t e m ，e s p e c i a l l y f o rt h et r a n s f o r m e rw h i c hi sd i r e c t l yc o n n e c t e dt og i s f o rar e a lt r a n s f o r m e rw i n d i n g ，i f e a c ht u r ni ss i m u l a t e da so n et r a n s m i s s i o nl i n e ，as y s t e mo fv e r yl a r g e s c a l ee q u a t i o n s w i l lb eo b t a i n e d m u l t i - c o n d u c t o rt r a n s m i s s i o n l i n e ( m t l ) m o d e lb a s e do nt h e r e p r e s e n t a t i o no ft h ew i n d i n gb yi t si n d i v i d u a lt u r n so fs e v e r a lc o i l sa n ds o m et u r n s c o m b i n a t e da r eu s e dt oa n a l y z et h et r a n s i e n tr e s p o n s eo ft r a n s f o r m e rw i n d i n g su n d e r v f t o t h i sp a p e rp r e s e n t sam o d e lb a s e do nm t lu s i n go r d e r - r e d u c e dm e t h o dt o s i m p l i f yt h ec a l c u l a t i o n u s i n gt h ed i f f e r e n tm e t h o d so fc a l c u l a t i n gt h et r a n s f o r m e r w i n d i n gp a r a m e t e r sc o m p a r e di t si m p a c to nt h es i m u l a t i o nr e s u l t s f o rv a l i d a t i o n ，t h e c a l c u l a t e dr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t ht h em e a s u r e m e n t so nat r a n s f o r m e rw i n d i n gm o d e l a n dt h er e s u l ti ss a t i s f a c t o r y s u n w e i ( e l e c t r i c a le n g i n e e r i n gt h e o r ya n dn e wt e c h n o l o g y ) d i r e c t e db ya s s p r o fd o n gh u a y i n g ，p r o f l i a n gg u i s h u k e yw o r d s ：v f t o ，p a r a m e t e r sc a l c u l a t i o n ，m t lo r d e r - r e d u c e dm o d e l ， t r a n s ；f o r m e r 声朋户，明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文唧下对变压器绕组高频建模与仿 真方法的研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 日 期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 导师签名： 日期： 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题背景及意义 第一章引言 1 1 1 陡波前过电压( f r i o ) 的产生 气体绝缘变电站( g a si n s u l a t e ds u b s t a t i o n ，g i s ) ，又称为全封闭组合电器或气 体绝缘金属封闭配电装置，是将变电站的电气元件( 变压器除外) 如母线、断路器、 隔离开关、母线接地开关、电流互感器、电压互感器、避雷器等全部( 或大部分) 封 闭在充有压力高于大气压的绝缘气体六氟化硫( s f 6 ) 的接地金属压力密闭容器内的 成套装置。与传统敞开式变电站，即空气绝缘变电站( a i ri n s u l a t e ds u b s t a t i o n ) 相比， 具有结构紧凑、占地面积小、性能优良、运行安全、维护方便以及与周围环境隔绝 等诸多优点1 1 1 。 在气体绝缘变电站中，由于断路器、隔离开关以及接地开关操作或带电线路对 地闪络，甚至雷电波的入侵，都可能会在g i s 内部产生一个上升速度极快( 一般为 几到几十纳秒) 的电压陡波。由于s f 6 气体的特殊性质和g i s 的特殊结构，这个电压 陡波沿着g i s 管道传播，遇到波阻抗发生改变就会发生反射和折射，通常反射波和 折射波会产生畸变。所有在g i s 中产生的多次反射和折射的各行波分量叠加在一起， 就会形成波头很陡、频率高达几到几十m l - l z 甚至上百m h z 数量级的陡波前过电压 ( v e r yf a s tf r o n to v e r v o l t a g e ) ，又称为特快速哲态过电压1 2 ，3 j ( v e r yf a s tt r a n s i e n t o v e r v o l t a g e ，v f t o ) 1 1 2v f t o 的波形特点 g i s 中陡波前过电压可分为内部暂态过电压和外部暂态过电压两种。内部暂态 是指在g i s 内部的暂态过程，所形成的过电压作用于g i s 内部导体与壳体之间，危 及g i s 内部的设备。外部暂态是由g i s 内部暂态过电压波传播到g i s 外部引起的， 它可以危及g i s 外的一次设备或使g i s 的壳体电位升高，也可形成向外辐射的电磁 波，危及敏感的二次设备。 v f t o 波形包括多个频率段，形成的总的波形比较复杂，通常由四个分量组成 【4 1 ( 1 ) 阶跃电压； ( 2 ) 由于g i s 内母线管道( 即电晕屏蔽，弯管等) 波阻抗的多次微弱变化形成的 极高频范围( 最高可达1 0 0 m h z ) ： 华北电力大学硕士学位论文 ( 3 ) 由于g i s 母线管道和电缆末端或架空线终端处波阻抗的显著变化而引起的 反射形成的高频范围( 最高达3 0 m h z ) ； ( 4 ) 由于外部设备的大电容( 如电容式互感器或输电线载波系统的耦合电容) 引起的谐振产生的低频范围( 0 1 5m h z ) 。 当g i s 内部隔离开关操作所产生的v f f o 以行波方式沿母线传播，到达套管后，一 部分沿着架空线传播，作用到邻近设备上；另一部分则耦合到壳体与地之间，使g i s 壳 体上形成暂态地电位升高( t r a n s i e n tg r o u n dp o t e n t i a lr i s e ，t g p r ) ，又叫做暂态外壳电 位升( t r a n s i e n te n c l o s u r ep o t e n t i a lr i s e ，t e p r ) ；沿架空线传播的外部暂态过电压与接地 系统的暂态电位升高都会形成暂态电磁场，产生空间辐射干扰。它们包括外壳瞬态电压 ( t r a n s i e n te n c l o s u r ev o l t a g e ，! ：v ) 、瞬态电磁场、架空联结线及其邻近设备上的瞬态过 电压。 1 1 3v f t o 对变压器绝缘的影响 变压器绕组纵绝缘以冲击电压作用下的绕组的匝间、层间以及线段之间出现的过电 压为依据。油浸式电力变压器绕组一般都采用电话纸或电缆纸作为绕组匝绝缘，绕组的 匝间绝缘某些局部损坏，往往不易通过试验发现，因此匝绝缘的损坏会导致变压器在运 行中发生事故。 随着电力系统规模的增大以及复杂化程度的提高，影响变压器安全可靠运行的因 素变得更加复杂。造成变压器线圈过电压绝缘击穿的情况大致可分成两类：一类是陡波 前冲击电压侵入线圈，形成沿线圈极不均匀的电压分布。少数线圈承受了大部分冲击电 压，从而造成匝间或段间过电压。雷电冲击电压波、快速暂态电压波均属于此类。快速 暂态一般是由g i s 产生的，这种暂态电压波的波前时间甚至可小于1 0 n s 4 1 。虽然它的幅 值可能并不大，以至变压器的过电压保护装置并没有能阻挡它进入变压器线圈，但是 由于这种陡波电压几乎全部降落在线圈靠近线端的一小部分线圈上，从而引起绝缘击 穿。另一类是电力系统中由于开断操作或线路故障产生的暂态电压波到达变压器线端时， 如果其电压水平并没有达到变压器保护装置动作的水平，从而可以侵入变压器线圈。快 速暂态电压波中的主要谐波频率与变压器的自然频率重合时，则会引起线圈的谐振，产 生谐振过电压。在这种情况下，线圈的暂态模型就必须考虑阻性元件的影响，因为其对 谐振过电压的峰值有很大的影响。 g i s 中隔离开关的分合闸速度较慢，切合容性电流时开关触头间会发生预击穿和多 次重燃，形成上升时间很短的冲击波；而g i s 中各部件的波阻抗不同，该冲击波在g i s 内部经过多次反射、折射，形成了特快速暂态过电压。当变压器通过套管、架空线或电 缆直接或间接地与g i s 相连时，v f t o 将作用在变压器线圈上，对变压器的绝缘形成威胁 2 华北电力大学硕士学位论文 【5 l o 由于g i s 中隔离开关投切空载母线的例行操作是不可避免的，无论是发电厂还 是大型的枢纽变电站，一旦变压器发生故障，所造成的损失是无法估量的。因此， 开展v f t o 对变压器影响的研究是非常必要的。 1 2 本课题国内外研究现状 无论是雷电冲击电压还是由g i s 中的隔离开关分合母线电容电流时产生的快速暂 态过电压( v f r o ) ，均具有上升时间短及幅值高的特点，因此当这些陡波侵入g i s 中时， 可能会在g i s 的不同部位，如高压开关本身、绝缘间隙、绝缘子、套管等出现故障，这 不仅影响金属封闭开关设备本身的可靠性，而且对其邻近的电力变压器绝缘结构也造成 很大危险。 因目前变压器暂态过电压的研究，国内、外主要有一下几个方面： ( 1 ) 传统测量法 对实际变压器类产品进行线圈冲击暂态电压分布测量。这种方法的优点是直观，缺 点是很难测量设备内部线圈各点的响应情况，故很难找出其分布规律及在产品设计阶段 预测其响应特性。 在制造变压器类产品之前，先设计生产出一台实体电磁模型，然后对模型进行测量。 此法最大的缺点是每制造一台模型，都要花费大量的资金和时间，使得设备成本大大增 加，因此限制了该方法的可行性。( 这类方法主要针对中小型变压器类设备) ( 2 ) 仿真技术 随着计算机的出现和迅速发展，利用数值方法研究变压器类设备线圈暂态电压分布 成为可能。该方法通过建立合理的数学模型，再利用计算机技术对设备的暂态响应特性 进行分析研究。其中仿真技术是目前最为方便、灵活、经济的方法，已被越来越多的国 家采用，也是本课题即将采用的方法。 变压器绕组建模的方法有场的方法1 6 1 、场一路结合的方法【7 】和路的方法【8 舯】三大 类。但由于变压器线圈的缠绕结构复杂，采用前两种方法计算量庞大。将“场 问 题简化为“路来求解，可有效地减少计算量。实验和仿真结果的吻合表明，从工 程应用的角度来说这种简化是合理、可以接受的。因此，实际中主要采用路的方法。 采用路的方法建立的模型又分为以下几类： ( 1 ) 低频和中频下绕组模型 低频和中频下一般采用集中参数模型。文献 1 1 1 基于变压器单饼或双饼为单元 建立了等值集中电路模型，利用该模型仿真雷电波侵入变压器的暂态过程的时候可 3 华北电力大学硕士学位论文 以满足需要。如果用此模型仿真变压器v f t o 作用下暂态电压分布存在以下问题， 首先仿真精度无法满足要求：其次只能计算线饼首末端的过电压值，对于线匝之间 的电压分布，不能通过该电路模型计算获得【剐。此外，还有很多集中参数的变压器 模型，例如：e m t p 下的b c t r a n 和t r e l e g 这两个标准的变压器模型i 墨j 。 ( 2 ) 高频下绕组模型 频率高的时候，线匝长度相对电磁波的波长已经不能忽略，因此需要采用分布 参数理论建立变压器绕组的高频模型【们。建立变压器绕组的电路高频模型主要有 两种方法：基于多端1 ：3 网络理论建立变压器线圈的集中参数电路模型【o l ；通过分 割变压器线圈为若干单元来建立详细的内部模型【1 1 d 们 国内外的有关专家学者和科研机构对绕组的高频模型进行了大量的研究工作， 得到了很多有用的模型研究中使用的主要方法可分为建立绕组的宏模型与通过分 割绕组为若干单元来建立详细的内部模型两种在提出的模型中，适合v f t o 对变 压器影响研究的绕组高频模型主要有以下几种 1 、文献【4 ，1 7 2 0 将绕组的每一匝作为一根传输线形成了完全的多导体均匀传 输线模型。运用快速傅立叶变换( f f t ) ，通过求解频域多导体均匀传输线方程获得 绕组中的电压分布。多导体传输线方程亦可用时域有限差分法【2 1 j 进行求解。采用绕 组的完全多导体均匀传输线模型，文献 2 2 2 4 1 详细研究了大型交流电机绕组中陡波 传播现象。该多导体均匀传输线模型可以详细反映绕组内部的电磁过程，但对于大 型电力变压器，由于方程数目太多，运算的矩阵过于庞大，对计算机的硬件配置要 求较高。 2 、针对绕组的完全多导体均匀传输线模型计算的复杂问题，文献 2 5 1 提出了单 导体传输线与多导体传输线相结合的均匀传输线模型。利用该模型在频域中的仿真 计算分两步完成：( 1 ) 首先用等效的单导体传输线模型模拟变压器整个绕组进行计 算，得到绕组各饼末端的暂态电压分布；( 2 ) 以线匝为单位，用多导体传输线模型模 拟变压器绕组的某个线饼，计算得到线饼中匝间的暂态电压分布。文献应用该方法 对5 0 0 k v 壳式变压器绕组首端的第一个线饼进行了分析，仿真结果与实测结果接近。 由于该方法仅考虑了匝间互感，未考虑饼间互感，因此适用于绕组线饼相对独立的 壳式变压器。 3 、文献【2 5 】以陡波作用下变压器内部绝缘事故一般发生在靠近绕组首端的部分 线匝f 1 8 】的事实为依据，将靠近变压器绕组首端的若干个线饼以线匝为单元采用多导 体传输线模型，其它线饼以每个线饼为单元构建集中参数模型进行建模，而且多导 体传输线模型与集中参数模型之间存在相互耦合【1 3 】，如图1 1 ( a ) 、( b ) 所示。 4 华北电力大学硕士学位论文 三- - 三垒- ( a ) 改进的多传输线分布参数模型 ( ”集中参数电路模型 图1 - 1 分布参数电路与集中参数电路互有耦合的混合电路模型 4 、由于传统的集中参数模型已经无法适应v f t o 下变压器绕组电压分布分析 计算，在集中参数模型基础上，文献【2 6 】提出了先将电感和电容参数以匝为单元进 行计算，然后进行匝间的合并形成一条支路，由此形成了匝间集合集中参数模型 该模型可有效地减少计算时间，但无法正确计算匝间电压。 文献【5 】对无法计算模型分界面处的电压的混合模型进行了改进，提出了绕组首 端若干个线饼以单匝并联导线为支路，其余以每两个线饼为支路的混合高频集中参 数模型。通过该模型可计算绕组首端若干个线饼中的匝间电压，但由于该模型是根 据某一种心式变压器绕组的实际结构提出的，对其他类型的变压器绕组的可用性不 确定。 5 、从2 0 0 4 年开始，本课题组对v f t o 作用下变压器绕组的建模研究做了大量 工作，其中包括：建立了变压器绕组以线匝为单元的多导体传输线模型，在计算 参数时采用了有限元法，在一定程度上提高了参数计算的准确性：提出了变压器 绕组的单输入多输出端口模型以及确定变压器绕组谐振频率的方法和对可能发生 击穿的匝进行定位的方法；提出了基于多导体传输线模型与等效阻抗相结合的综 合模型【2 8 】；推导了用散射参数表示的绕组各匝的电压传输函数表达式，提出了矢 量匹配法与阶数缩减技术相结合获得变压器绕组电压传输函数降阶模型的方法： 提出了建立与电力系统国际通用软件e m t p 等相兼容的变压器绕组通用高频电路模 5 帕 1 肌j 华北电力大学硕士学位论文 型的方法i 引。提出了针对连续式变压器绕组的时域快速算法1 1 2 j 。设计制作了连续 式变压器绕组模型，并进行了有关的试验，与仿真结果进行了相互验证。 采用集中参数模型的优点在于，一旦建立了模型，就可运用已有的通用仿真软 件进行计算，所需的编程量非常少而前三种和本课题组提出的含多导体传输线的 分布参数模型的求解需要单独编程计算 1 3 本论文研究的主要内容 特快速暂态过电压作用于变压器上，引起变压器线圈中的暂态过程是非常复杂 的，一方面形成沿线圈极不均匀的电压分布，大部分电压降落在靠近入波端的一小 部分线圈上，电压梯度极大：另一方面主频为数兆赫兹的侵入电压可能激起变压器 线圈的电磁振荡，引起过电压，有可能对绝缘造成危害。变压器线圈的高频模型与 变压器的型式，电气参数，线圈的结构型式，绝缘结构和绝缘介质都有密切的关系， 高频下铁心，线圈间的藕合现象，电阻的集肤效应等对电压分布的准确求解都有影 响。目前我国大型的电厂项目已建成和在建的很多，其中主变压器与g i s 系统相连 的很多，进一步分析v f t o 作用下变压器线圈中的暂态过程，判断其对变压器的绝 缘影响程度，为变压器的绝缘设计提供参考，保障电力变压器的安全运行。基于此 目的，本论文具体包括的内容如下： 1 、详细推导了单位长度电气参数的计算方法，对不同的参数计算方法进行了 比较。 2 、对已有的多导体传输线模型进行降阶计算，进行了适当的参数等效，并对 降阶后的模型的参数计算进行了详细的推导，以减小计算时间，降低对计算机的硬 件要求。 3 、为了满足分析v f t o 下变压器绕组多导体传输线模型的需要，运用m a t l a b 进行编程仿真，通过对变压器线圈模型的测量和仿真计算比较，验证了所提方法的 正确性和有效性。在此基础上，运用提出的计算v f t o 下变压器绕组电位分布的频 域快速算法计算了变压器在v f t o 下的电位分布，并对计算结果进行了分析。 最后对全文的研究工作做了总结，给出结论，并指出了需要迸一步研究的问题。 6 华北电力大学硕士学位论文 2 1 变压器绕组 2 1 1 变压器绕组的结构 第二章预备知识 变压器绕组的结构形式1 3 1 i ，主要取决于变压器的容量、额定电压和使用条件 它分为圆筒式绕组和饼式绕组。本文主要研究饼式绕组，它的类型主要有：连续式、 螺旋式、纠结式、内屏蔽连续式、交叠式和“8 一字绕组等。在电力系统3 3 0 k v 及 以上电压等级的变电站中主要使用的是纠结式和内屏蔽式以下介绍几种典型的绕 法 连续式线圈是由沿轴向分布若干连续绕制的线段组成，因此而得名( 如图2 k a ) 所示) 它的每个线段由若干匝组成，线匝按螺旋方向一个挨一个叠绕起来的。线 段都绕撑条上构成了绕组内表面垂直油道。撑条上穿有组成段问油道的垫块。其 结构简单，制造方便但冲击特性较差，尤其是小容量的冲击特性更差。因此，通 常只用于3 5 k v 级及以下的线圈和大容量的6 0 k v 级的线圈 i 8765432 i 1 l l 1 9 1 01 11 21 31 41 51 6 2 42 32 22 12 01 91 81 7 l l 2 52 62 72 82 93 03 13 2 ( - ) 连续式 7 l 1 24 u 3 1 0l2 i 9l ili 51 361 471 581 6 i 2 82 02 71 92 6 1 8 2 51 7 2 1四2 23 02 3 3 12 43 2 ( b ) 纠结式 华北电力大学硕士学位论文 ，i | 8 7654。，园2 翰t 1 - - - - - - - - - - - 一 i 91 01 21 3 4 目- 6 i i 2 幸2 3 2 2 2 l2 0 9 锡t 3 目t 7 # = = l 2 52 62 72 82 9 3 0 锡3 l 目3 2 ( c ) 内屏蔽式 图2 - 1 变压器绕组中的三种典型绕法 纠结式绕组主要用在2 2 0 k v 级及以上电压等级的变压器高压绕组中( 如图2 1 ( b ) 所示) ，与连续式一匝挨一匝的绕制方式不同在于线匝的分布，纠结式在绕制过程 中人为地改变线圈的位置，以求在冲击电压作用时较好的电位分布纠结绕组常用 的结构形式有：纠结一连续式、普通纠结、插花纠结，还有半插花纠结和部分纠结 式。常用纠结式绕组有二段为一个纠结单元( 又称双饼纠结) ，或四段为一个循环 纠结单元其内部换位称底位，外部连续绕制导线的换位称连位，外部纠结线的换 位称为纠位纠结线要进行焊接，因此纠结式线圈的焊头较多整个绕组全部由若 干个纠结单元组成，称全纠结式；整个绕组仅线端( 或两端) 有几个纠结单元其 余全是连续线段，称纠结一连续式。全纠结式绕组的冲击特性较好，一般用于2 2 0 k v 及以上电压等级的绕组。纠结一连续式一般用于6 0 - l l o k v 级的绕组 所谓内屏蔽连续式绕组就是在连续式线段内部插入增加纵向电容的屏蔽线绕 制而成的，故又称为插入电容式( 如图2 1 ( c ) 所示) 。每段插入屏蔽线的匝数可视需 要自由改变，常用的有二段屏、四段屏和六段屏屏蔽线上无工作电漉，因此常采 用很薄的导线，甚至铜皮。工作电流流过的导线称为工作线，工作线为连续绕成， 比纠结式减少了大量焊头。屏蔽线匝数可以自由调节，从而可以按需调节纵向电容。 与纠结式类似，屏蔽式线圈也广泛地用于l l o k v 级及以上的高压绕组 2 1 2 变压器绕组的绝缘 油浸式电力变压器的导电系统是由绕组、分接开关、引线( 即将绕组、分接开 关和套管联接起来的导线) 和套管等组成的。油浸式变压器的绝缘分为在油中( 油 箱内) 的内部绝缘( 包括套管内的内部绝缘) 和在空气中的外部绝缘。外绝缘是指 变压器外部套管之间以及套管对接地部分之间的空气绝缘。内绝缘是指变压器油箱 内部引线、引出线、组件和外壳的绝缘，其中最主要的是绕组的绝缘。 s 华北电力大学硕士学位论文 绕组的绝缘分为主绝缘和纵绝缘。主绝缘是指绕组对它本身以外的其它部分的 绝缘，包括对油箱的绝缘，对铁心、夹件和压板的绝缘，对同一相的其它绕组的绝 缘，以及对不同相绕组的绝缘。把绕组端部至铁轭或相邻端部间的绝缘称之为端绝 缘，它属于主绝缘的范畴。纵绝缘是指绕组本身内部的绝缘，它包括匝间绝缘、层 间绝缘、线段间绝缘以及线段与静电板间的绝缘。 绕组之间、绕组对油箱、绕组对铁心柱和异相绕组之间的绝缘结构基本上属于 比较均匀的电场，因此，采用把大油距分割成小油距的油隔板结构。其特点是根据 油体积减小时，油的耐电压强度提高。因此，一般在电压等级比较高的变压器上采 用。由于不同的材料具有不同的介电常数，故需要进行合理的配置。 变压器的纵绝缘结构主要是匝绝缘和饼间绝缘。匝绝缘主要是由不同厚度的绝 缘纸叠包而成或是由绝缘纸和漆膜、环氧涂层组成。饼间绝缘主要是由匝绝缘( 绝 缘纸) 、饼间垫块( 高密度纸板) 、变压器油的组合绝缘结构。 ( 1 ) 导线匝绝缘 绕组中各匝导线之间都具有一定的电位差，因此，一定需要采用各种不同材料 把它们相互之间绝缘起来。对于小容量低电压油浸式变压器的绕组，导线匝绝缘可 以采用漆包或质保；对于容量稍大一些的油浸式变压器的绕组，导线的匝绝缘几乎 毫不例外地采用纸包导线。根据不同的电压等级，可以采用材质不同的匝绝缘纸， 其总厚度也随电压等级的提高而增加。国内导线匝绝缘的厚度一般为0 3 、0 4 5 、0 9 5 、 1 3 5 、1 9 5 、2 4 5 、2 9 5 、3 4 5 和3 9 5 等几种，特殊情况下，还可以采用更厚的匝绝 缘。 ( 2 ) 线饼绝缘 不论是饼式还是圆筒式变压器绕组，饼间和层间都有一定的电位差，因此，需 要饼间和层间具有一定的绝缘水平与它们之间的电位差相适应对于大型油浸式电 力变压器的绕组的饼间，一般用绝缘纸板冲成的垫块，根据绕组线饼之间的电位差 的大小，配置成具有一定厚度油道绝缘垫块。当然油道绝缘垫块的厚度还要照顾到 线饼在运行时散热的需要。在一些较小的变压器上或圆筒式绕组上，在部分线饼间， 用较薄的绝缘纸板制成的纸圈作为线饼间的绝缘 ( 3 ) 线饼的内、外径垫条 对于饼式绕组，当电压等级较高是，为了改善绕组端部对上下铁轭的电场，往 往在绕组的端部配置静电环( 板) 。为使静电环( 板) 能真正有效地起到屏蔽绕组 端部线饼对上下铁轭的电场，采用纸板条叠积成一定厚度地垫条，放在绕组端部若 干线饼地内、外径处，这就是所谓的线饼的内、外径垫条。另外，为了在保持两个 绕组之间的主绝缘距离不变的前提下，增加两个绕组之间的电位差最大处的绝缘可 9 华北电力大学硕士学位论文 靠性，有时也会在电压等级高的绕组中的最高电位处的若干个线饼的内径上放置内 径垫条。当绕组在冲击电压作用下，发现线饼间的轴向梯度大而且能引起撑条爬电 时，则可以采用在线饼的内、外径上放置内外径垫条，把线饼上的导线和撑条用垫 条间隔开，以降低撑条上的轴向梯度，提高变压器绕组的绝缘可靠性。 2 2 参数计算 一般而言，多导体线即使将多根导体作为整体时，其横截面尺寸也远小于微波 波长或高速脉冲频谱高端频率所对应的波长，因此可按t e m 或准t e m 模式处理， 换言之可以用二维静电场方法进行分析处理。多导体传输线模型参数的确定对仿真 计算的准确性至关重要。其频域方程中r 、g 、l 和c 作为变压器绕组的分布参数 分别表示传输线单位长度的电阻、电导、电感和电容，并视为已知量处理。实际上 这些分布参数还需要通过计算才能得到，下面讨论变压器绕组分布参数的计算方 法。 2 2 1 电感参数的计算 a 、根据结构计算自感和互感 利用自感和互感计算低频暂态容易导致计算方面的问题【4 4 1 。其主要原因在于：若利 用自感与互感进行计算的话，将不得不求解一组病态方程方程组之所以病态是由于铁 心的存在使饼间或匝间紧耦合，因此电感参数矩阵l 中的元素几乎相等 b 、利用镜像法计算漏感 为了克服第一个方法造成的问题，文献 4 4 以匝间信息为基础，采用镜像法计算漏 感。其基本步骤分两步： 1 ) 根据匝间信息构建回路电感矩阵； 2 ) 利用镜像法计算匝与匝间的漏感 c 、利用m a x w e l l 公式计算电感 电感参数可以直接利用1 8 7 6 年由j c m a x w e l l 给出的半经分别为r i 和 ，相距 z 的两个单匝细圆环导线间的公式来计算 2 2 2 电容参数的计算 a 、模拟电荷法计算电容参数 该方法的核心是假设在绕组某一匝上加一激励，使得该匝与其它匝及铁心之间有一 电位差i 州。为方便起见，取电位差为1 v 。由于金属表面为等势面，则可计算满足边界 条件的模拟电荷。 l o 华北电力大学硕士学位论文 根据自电容与互电容的定义，可知：未受激励导体中的电荷是该导体与受激励导体 之间的互电容；受激励导体中的电荷是该导体的自电容，自电容的值等于所有互电容与 导体对地电容之和。 b 、有限元法计算电容参数 假设有个独立导体，对其中的一个导体，施加激励电压( 例如，u i v ) ，则可以 求出其它导体感应出的电荷，例如设第f 个导体电荷值为吼( i 一| ) ，则可以求出第f 个导 体对第- 个导体之间的电容，其表达式为 - f 吼 、。葛 其中| 孽为第f 个导体对第j 个导体之间电位差 2 2 3 分布电阻计算 ( 2 - 1 ) 在快速暂态作用于变压器线圈时，快速暂态电压波中的主要谐波频率与变压器 的自然频率重合时，则会引起线圈的谐振，产生谐振过电压。在这种情况下，线圈 的暂态模型就必须考虑阻性元件的影响，因为其对谐振过电压的峰值有很大的影 响。焦耳损耗主要是涡流电流在线匝中引起的直流电阻损耗，但在高频下，由于线 匝自身的肌肤效应使得线匝的直流电阻较工频下显著增加，所以在计算分布电阻 时，必须考虑高频下的集肤效应。单位长度的电阻计算表达式为i z 9 j 足一j 2 ( d i + l d 2 ) y 臣o r ( 2 2 ) 式中，噍，d 2 分别为矩形导体横截面的长和宽，为导体的磁导率， 导率，为对应的频率。则单位长度的电阻矩阵表示为 r r i l 式中，1 为单位矩阵 2 2 4 分布电导计算 仃为导体的电 ( 2 - 3 ) 分布电导是根据绝缘材料的介质损耗得到的，与工作频率f 、电容c 以及介质损 耗因数t a n 6 有关，其表达式为1 2 9 j g | h f c t a n 6( 2 4 ) 华北电力大学硕士学位论文 式中， 2 3 多导体传输线 t a n 6 = 0 0 7 ( 1 一号e 一) ， 对于实际大型变压器，中压绕组以及变压器外壳对高压绕组的影响通过附加电 容处理附加电容用平行板电容公式计算中压绕组的附加电容按线长平分后加到 每饼最内一匝的对地电容中：变压器外壳的附加电容按线长平分后加到每饼最外一 匝的对地电容中低压绕组的影响可以忽略不计 变压器绕组主要有层式绕组、饼式绕组和交错式绕组其中大中型变压器中应 用最广的绕组形式是饼式绕组，其特点为沿轴向高度，绕组由一个个水平的与油道 垂直的线饼所组成i 州。许多平行的线状结构由于几何长度l 和信号的波长不能满 足i 0 0 5 的传输线称为长线。对一定长度的传输线( 例如1 米) ，当它传输较 低频率( 例如3 0 0 h z ) 的电磁波时，其电长度为1 0 。；而传输较高频率时( 例如 3 0 0 m h z ) ，其电长度就为1 。对于前者，线上各点的电压和电流在某一时刻均可视 为相同，它们仅为时间的函数而与位置无关；对于后者( 长线情形) ，线上各点的 电压和电流均随时间而变，因而它们既是时间的函数也是位置的函数。 工作在微波频率的传输线通常属于长线，这时传输线导体上存在的损耗电阻， 两导体间介质损耗产生的电导、传输线的的自感以及两导线间的互电容都将不可忽 略，这些量沿线分布，影响着传输线的每一点，因而这些量称为分布参数。传输线 的分布参数可用单位长度传输线上的分布电感厶、分布电容c n 、分布电阻民和分布 电导g 0 来表示，其数值只决定于传输线的结构与尺寸、导体材料和采用的介质材料 的参数，而与它的工作情况无关。 华北电力大学硕士学位论文 第三章参数计算方法的比较 采用的分布参数计算方法为：用有限元法进行变压器绕组的静电场计算，通 过能量积分求得导体的激励能量，然后应用能量法计算匝间分布电容、饼间分布电 容和对地分布电容，由此形成单位长度的电容参数；基于得到的单位长度电容参 数计算单位长度的电感参数和电导参数；电感参数也可以单独计算，利用1 8 7 6 年， j c m a x w e l l 就给出了半经分别为吒和r i ，相距z 的两个单匝细圆环导线间的电感计 算公式；单位长度的电阻参数单独计算。在考虑高频集肤效应的情况下，给出了 频变分布电阻计算方法；在考虑铁心中没有高频磁通进入和透入导体的磁通同样可 以产生电感两种高频情况下，分别给出了分布电感的计算公式，并合成计算得到变 压器绕组的分布电感参数；根据绝缘材料的介质损耗，得到分布电导的计算公式， 表明分布电导与工作频率、分布电容以及介质损耗因数有关 计算变压器绕组分布电容参数所用的有限元计算软件是由d a v i dm e e k e r 开发 的f e m m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o dm a g n e t i c s ) ，即磁学有限元软件1 2 7 】。该软件主要 包括图形预处理、网格剖分、计算和图形后处理四个部分。它可被用来分析二维或 者轴对称的低频磁场和静态电磁场。为了得到一个正确的线圈暂态模型，元件参数 的计算是至关重要的。本章将详细介绍模型中电容、电感、电阻等参数的计算，所 给出的电感和电容值都是线性的，只与线圈的结构和尺寸有关。 3 1 分布电容计算 变压器绕组通常由数十个线饼组成，而每个线饼又由线匝构成，同时每个线饼 对铁心或相邻绕组存在对地电容。在径向，有绕组与铁芯之间的电容，绕组与绕组 之间的电容，绕组与油箱之间的电容；在轴向，有线匝之间的匝间电容，线饼之间 的饼间电容。变压器绕组多导体传输线模型中主要考虑匝间电容和相邻两饼之间的 互电容。以c i 、c 和c 分别表示匝间电容、饼间电容和对地电容的分布参数，则 变压器绕组的等效电容分布如图3 1 所示 1 4 华北电力大学硕士学位论文 311 平行板电容法 图3 - 1 变压嚣绕组等效电容分布示意图 平行板电容公式计算仅考虑排列规则的匝问电容、饼问电容、高低压绕组之间 电容咀及高压绕组对外壳( 地) 的电容。如相邻匝倒的平行板电容计算公式为 其中 ceoep：rd h 8 8 5 g ”d h ( 3 1 ) 口，d p 相邻饼问的平行板电容公式为 c ：8 8 5 5 e j r d a b 口j 。一匝绝缘的介电常数 a 。匝绝缘的两边厚度 d 。一线饼的平均直径 h 一导线的净会属高度 5 出一线饼句绝缘的等值介电常数 o d 线饼训绝缘的等值绝缘厚度 b 线饼的径向厚艘 ( 3 2 1 翮掣隅蓠雨钭茼蔷圆 e4一k4u i孺掣隅芮 圈 华北电力大学硕士学位论文 平行板电容法计算规则的匝间电容、饼间电容时忽略了导体间的边角效应，存 在一定的近似。另外该方法一方面不能准确计算绕组饼间相邻电容，另一方面当绕 组饼间由于屏蔽线或垫块的引入造成导线间严重错位，其相应的饼间电容等将无法 计算。 3 1 2 有限元法( f e m m ) 计算电容 采用有限元方法计算静电场分布，利用电场能量来计算电容，就避免了上述方 法的那些局限性。文献【2 8 】中使用有限元软件f e m m 计算静电场中变压器线匝间储 存的能量，计算时候激励导体加1 v 电压，其余导体电势为零，可以由如下公式计 算电容 耋知嵋- ( 3 3 ) 其中为第j 个激励导体产生的能量，i 为与激励导体之间有电容的导体编号因 为a u 霹值为1 ，所以当有足够数目的类似上述方程联立，就可以计算出匝间、饼间电 容，从而形成线圈的电容矩阵c 所以利用有限元软件计算出静电场分布及其电场能量，即可得到导体k 与其它 导体之间的互电容之和。依此，对导体采用不同的加压方式，就可以得到互电容的 线性方程组，求解该方程组即可得到电容矩阵。 根据前面所述的两种电容参数的计算方法，本文对屏蔽式变压器绕组进行仿真 验证，比较结果如图3 2 所示 图3 2 屏蔽式变压器绕组的电容计算比较 1 6 华北电力大学硕士学位论文 3 2 分布电感计算 计算变压器电感参数的方法【3 2 1 过去有：不计变压器铁芯的影响，用计算空气线 圈电感的公式进行计算；考虑铁芯的影响，但认为线圈的内部有铁芯存在时耦合的 加强可以用增大线圈的直径来等效。这两个方法的计算结果误差比较大。7 0 年代， e 1 f e r g e s t e d 提出了两个计算变压器电感的模型，比较准确地反映了高频下铁芯对电 感的影响。第一个电感模型：铁轭为磁导率等于无穷大的铁平面；铁芯是有界的， 磁导率为常数。第二个电感模型：铁芯柱向无限远处伸展，即在中心轴的方向上， 铁芯是无界的；铁芯的磁导率为常数。用这两个模型计算电感，都能得到比较满意 的结果。第一个模型的电感计算公式和推导比较简单，但第二个模型能将空气线圈 的电感和铁芯的影响分为两个独立的部分，分别计算，更便于我们了解铁芯对电感 的影响。 3 2 1 用电容和电感的关系式计算电感 当介质均匀时，可以根据以下公式求取分布电感矩阵，而无须另行以磁场分析 求取电感。计算分布电感参数的前提条件为 ( 1 ) 一般认为在频率超过1 m h z 时，铁心中的磁通可以忽略： ( 2 ) 变压器绕组由无损耗的m t l 构成，并且绝缘材料是均匀的。 单位长度的电容矩阵c 和电感矩阵l 的基本关系可以用下列表达式描述【2 9 】 l c - c l 一f z( 3 4 ) 式中，| i c l ，g 分别为绝缘介质的磁导率和介电常数。 一般情况下可以将所有介质撤去，使多导体线被置于无限大空气介质中，但保 持导体形状尺寸和相互位置不变，如果铁心中没有高频磁通进入，则绕组可认为是 在自由空间由绝缘物质包裹着的导体。所以，电感参数可由下面的表达式得到 l 暑j s rq 一1 ( 3 5 ) 式中，c 为上节中计算的电容矩阵，0 为绝缘材料的相对介电常数，c 为真空中的 光速，取c - 3 x 1 0 8 m s 。 另外，在高频情况下，透入导体的磁通同样可以产生电感，其表达式如下【2 9 】 厶。鲁( 3 - 6 ) 幼厂 1 7 华北电力大学硕士学位论文 式中，r 为由集肤效应产生的电阻，为相应的频率。 因此，单位长度的电感矩阵表达式为 一厶+ 纠( 3 7 ) 3 2 2 用m a x w e l l 公式计算电感 大型变压器线圈的每匝导线可近似看成具有矩形导体截面的圆环。计算变压器 线圈电感时采用无铁轭导磁率为有限值的无穷长铁心柱模型较为合理，原因是：高 压出线多在线圈中部，对于这部分需要着重进行暂态分析的中部线圈而言，铁心柱 可视为无限长：快速暂态作用时，受冲击线圈的非入波端接地，未受冲击线圈的上 下端部短接并接地，在此条件下铁心中没有流通全部线圈的公共磁通，铁轭存在与 否的影响不大。因此变压器线圈的电感可用一个空气电感模型再加上一个可调的铁 心漏感来等效，铁心漏感用于反映线圈中铁心对电感的影响。可见，本文的电感和 电容计算均与频率无关，只与线圈的结构和尺寸有关。当利用在1 8 7 6 年由m a x w e l l 给出的半经分别为屹和，；，相距z 的两个单匝细圆环导线间的电感计算公式1 3 0 l rr ，1 岛。o 【一k ) c ( k ) 一e ) ( 3 - 8 ) 七= ( 3 - 9 ) 式中k ( k ) 和e ( k ) 分别为第一类和第二类完全椭圆积分r j , r j ，z 如图3 - 3 所示对于 自感的计算我们根据文献 3 1 1 用z - 0 0 0 3 5 ( h + w ) 来表示，其中h 代表线匝的高，w 代表线匝的宽。 图3 - 3 铁芯和其上的两细丝导线模型 1 8 华北电力大学硕士学位论文 根据两种不同的求电感方法，我们对一个实际的1 8 0 匝变压器绕组进行仿真计 算得出来的值进行了比较，发现结果比较吻合，比较结果如图3 - 4 所示。 图3 _ 4 两种计算电感值的比较 我们对文献 3 0 中所提到的变压器绕组进行了电感参数计算方法的简单验证。 ： 幽i m l ： l ：b 掣i ； i ：c 懿i l ： l ： i 产l c m l 油誓l i 一j h = 1 2 5 r a mw = 5 m m 上y 一3 8 9 5 m m删= 3 3 9 5 r a m d p 一1 r a md n 6 = 4 m m民删= 4 3 3 5 r a m民_ r yt 5 8 1 5 r a m 图3 - 51 3 2 k v 3 2 k v 变压器绕组结构图 图3 5 是我们所用变压器绕组的结构和参数。它的高压绕组是由1 6 个纠结式的 饼和3 4 个普通饼所组成，每饼中有1 4 匝。本文利用m a x w e l l 公式进行电感参数计 1 9 华北电力大学硕士学位论文 算所得到的结果基本与文献中的仿真结果一致从而证明了本文对m a x w e l l 公