（农业水土工程专业论文）贯流式水轮机过渡过程基于内特性解析的数值分析方法.pdf

摘要 贯流式水轮机装置系统是指由水轮机、引排水管路及阀门等组成的整体，不仅水轮机工况 参数的数值发生大幅度变动，而且某些j 二况参数的符号也发生改变，这类过渡过程被称为大波 动过渡过程，它是本论文研究的对象。灯泡贯流式水轮机组的结构决定了它的甩负荷过渡过程 具有许多不同与常规机组的特性。 本文根据贯流式水轮机装置系统基于内特性解析理论与数值计算方法，列出了水轮机过渡 过程各工况参数的数学模型；具体分析了导叶小开度及零流量下的力矩修正公式；对轴向反推 力和尾水管反水锤做了定量分析计算。利用v c 面向对象技术，编制了过渡过程仿真程序，开 发出实用便捷的操作界面。给出了水轮机各动态工况参数仿真计算的结果，对计算误差的可能 来源做了扼要分析。结合白垢贯流式水电站机组特性，采用正交设计计算法，对导叶、轮叶关 闭规律进行优化设计，确定出最佳关闭规律。以获得较好的过渡过程品质。 关键词：内特性解析，过渡过程，仿真软件开发，反水锤 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , t h ei n t e r n a l c h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i sm e t h o do ft h eh y d r o - t u r b i n e st r a n s i e n tp r o c e s si s a n a l y z e d t h ed y n a m i ce q u a t i o n sd e s c r i b i n gt h e t r a n s i e n t c o n d i t i o na r el i s t e d ，a n ds o m ed e t a i l s c o n c e r n i n gt h es i m u l a t i o np r o g r a m m i n g a r ed i s c u s s e d t h es t r u c t u r eo f t h es i m u l m i o ns o f t w a r ep a c k a g e i sp r e s e n t e d w h a nt h ew i c k c tg a t e so f k a p l a nt u r b i n ea r ec l o s e d ，t h em o d i f i c a t i o na n dt h ei t e r a t i o no f t h e t u r b i n e sm o m e n ta r ei n t r o d u c e di nt h ep r o g r a m t h es i n g u l a rp o i n to p e r a t i n gc o n d i t i o no fq u i t t i n g r u n a w a yt r a n s i e n tp r o c e s si ss t u d i e d ，a n dm o c k r i d g el o s sd u r i n gt h et r a n s i e n tp r o c e s si sd i s c u s s e d g a s s u p p l yt o t h er u n n e rc h a m b e rc a l le f f e c t i v e l yr e d u c eh y d r a u l i cu p w a r dt h r u s ta n dt h em a x i m u m m o m e n t a r ys p e e da f t e rl o a d 啊a c t i o n s t u d yt h ec a u s eo f b a c kw a t e rh a m m e ra n di m p r o v i n gt h er e l e v a n t m e a s u r e st op r e v e n tb a c kw a t e rh a m m e ra c c i d e n tf r o mh a p p e n i n g t h er e s u l t so f t h es i m u l a t i o na r el i s t e d i n t h ea p p e n d i x p o s s i b l es o u r c e so f t h ev a r i a t i o n a r e a n a l y z e d b r i e f l y u s i n g c a l c u l a t i o n o f o r t h o g o n a l d e s i g no p t i m i z e sa n dd e s i g n st h ec l o s el a wo f g a t e sa n db l a d e s s u c ht h eo p t i m a lc l o s el a ww i l lb eg a i n e d a n dt h eb e t t e rc h a r a c t e ro f t r a n s i e n tw i l lb eo b t a i n e d t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo f t h eo p t i m i z a t i o nl f t w o s t e pc l o s u r ep a t t e r no fg u i d ev a n e si nh y d r o - t u r b i n ei se s t a b l i s h e da n dt h eo p t i m a lc l o s u r ed u r a t i o no f g u i d ev a n e sa n dt h eo p t i m a lt u r n i n gp o i n ta r ea l s oo b t a i n e di nt h i sp a p e r w h i c hp r o v i d eac l e a ro b j e c tf o r t h ec h o i c eo f t h ep a r a m e t e r sa n dt h eb e s tc l o s u r ep a t t e m k e yw o r d s ：i n t e r n a l - c h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i s ，t r a n s i e n tp r o c e s s ，s i m u l a t i o n ，l o a dr e j e c t i o nb a c kw a t e r h a m m e r i i 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国农业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名 害瑜 j 时间：护厂年月2 0 日 关于论文使用授权的说明 本人完全了解中国农业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意中国农业大学可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 导师签名 d 6 年6h2 0 b 时间：形年多月阳日 1 1 研究背景和意义 第一章绪论 贯流式水轮机装置系统是指由水轮机、引排水管路及阀门等组成的整体，引排水管路包括上 游压力引水管路、引水部件、尾水管及下游排水管路等。当水电站的运行工况发生变化时。在水 轮机装置系统内就会产生水力过渡过程，这时电站上下游引排水管路内水流的水力参数和水轮机 的况参数都要发生变化。 严格说来，在水轮机组正常运行时由于机组或电两经常在小范围内变动。水轮机装置系统参 数总是处于过渡过程状态。水轮机的工况参数热水头、流量、轴端力矩、轴功率，导叶进出口处 水压，以及调节元件( 导叶、轮叶) 的位置筹，都要发生小幅度的数值波动。这类过渡过程属于水 轮机调节系统小波动稳定性的研究对象，它一般不会导致水轮机主要工况参数的大幅度的改变。 不仅水轮机工况参数的数值芨生火幅度变动，而且某些工况参数的符号也发生改变，这类过渡过 程被称为大波动过渡过程，它是本论文研究的对象。本论文所讨论的过渡过程均指这类犬波动过 渡过程，并将水轮机装置过渡过程简称为水轮机过渡过程。 灯泡贯流式水轮机组的结构决定了它的甩负荷过渡过程具有许多不同与常规机组的特性： 1 机组飞轮力矩g d 2 值偏小，电机转子的惯性常数值仅为l 2 秒，比立式发电机组 ( 7 一i o ) 秒小得多，这造成机组甩负荷时升速时间短，暂态速率上升值偏大。另外，水轮机惯性矩 及水体附加惯性矩所占比重相应增大，所以过渡过程计算必须加以考虑。 2 由于水头低，流量大，灯泡贯流式水轮机装置整个引水系统具有相当高的水流惯性常数 ( = 2 5 4 秒) 。所以水锤压力相对值也较大，且易在上游引起较高的涌浪。另外，尾水管水流 惯性在水力系统惯性中占较大比例，如果甩负荷时导叶关闭过快，尾水管进口的动压降将很大， 甚至可能产生水柱中断。 3 灯泡贯流式水轮机中转轮前面的压力比立式机组低很多，而转轮后差别则很小，因此过 渡过程中推力轴承的载荷不同于常规机，反向水推力绝对值有时可能超过正向水推力。轴向水推 力的变化与导叶、轮叶的关c j j 规律密切相关，合理的导叶、轮叶关闭规律可大大降低轴向反推力， 轴向反推力一般在导叶全关时达到最大。导叶不关到零，或采用缓冲关闭，在其接近全关时，全 开轮叶可降低轴向反推力。轮叶不关或快速开启，比轮叶快关可显著降低引水管中水击压力及尾 水管进口的真空度。 4 灯泡贯流式机组在甩负荷初始阶段均出现负水锤，即引水管中的水击压力低于甩负荷前 压力。负水锤持续时间的长短与导叶、轮叶的运动规律有关，导叶不动时间越长轮叶不关或慢 关，负水锤持续时间越长。 1 2 国内外研究现状 国内外对常规水轮机组的甩负荷过渡过程的研究已卓有成效，但对灯泡贯流式水轮机组甩负 l 荷过渡过程的研究仍不够深入。在工厂制造环节，其调保计算没有成熟的公式往往只能靠经验 公式来估计。这样。在开发大型机组时就会存在很大的盲目性和风险性。国内的制造厂家往往是 通过加大材料的安全裕量来弥补理论计算方面的不精确性，这样势必造成材料的很大浪费。最根 本的解决方法还是应该走理论与实践相结合的路子。当然，理论研究始终应处于指导地位。 理论研究应分两步，首先是基础理论的研究，包括： 1 水力系统不稳定流动理论； 2 不稳定流动的相似理论； 3 水力机械不稳定工况诸动态参数舸解析理论。 通过这些理论建立正确的方程组是建立科学的计算与分析方法的前提。过渡过程计算方法大 体上可分为解析计算法、图解法和数值计算法等儿类。 解析计算法具有计算简便，影响工况参数瞬变规律的诸因素相互关系清晰、明了等优点，囡 此在实际工程初设时采用较多，一些调节保证的经验公式实际就是它的特例。但由于它把些动 态参数做了线性化处理，故必然造成较大误差。 图解分析法由于手工作图繁琐，现一般很少采用。 数值计算法随着电子计算机的e 速发展，已在常规机组及蓄能机组的过渡过程计算过程中得 到广泛采用，并且取得了不少成果。同样。该方法也可应用于贯流式机组。 数值计算法又可分为： 1 以水轮机模型静态全特性或完整综合特性曲线为边界条件的外特性法； 2 以水轮机内特性解析为基础的内特性法。 外特性法存在着一些明显的缺陷： 1 计算前需先把完整综合特性曲线离散处理并输入计算机内待用。这一方面特别费时间， 另一方面因限于模型转轮的试验条件。特性曲线普遍缺少小流量区域的数据，即只有相对“狭窄” 的水轮机工况区的数据。对于具有双调节元件的轴流转桨式和贯流式水轮机，全特性曲线应当针 对不同的导叶开度口与轮叶转角由模型试验确定。这将消耗火量的试验经费与劳力，实际上是 很难做到的。因此，国内几个制造厂现有贯流式转轮就都没有全特性曲线。如果为了进行计算而 将现有小区域的特性曲线凭经验人为进行“扩充”以获取其全部工况区域的全特性曲线或完整的 综合特性曲线，那将严重失实，从而给计算结果带来很大误差，甚至可能获得完全错误的计算结 果。 2 由于上述特性曲线是静态的、模型的，它与原型的动态特性存在差别，这也会导致一定 的计算误差。 由导师常近时教授所创立的内特性法正是针对上述情况和工程实际需要而提出的。内特性法 的基本路径是：针对原型水轮机装置，对过渡过程诸动态工况下的各个工况参数及其相关因数进 行严格分析，建立同调节元件位移有关的非线性超越方程组；给定调节元件位移随时间的变化规 律，利用数值解法求该非线性方程的解即得诸动态工况参数的瞬变规律。 在内特性理论建立的诸计算公式中，各动态参数之间的相互作用关系清晰、明了，这有助于 深入分析过渡过程各参数的瞬变规律，同时也给改善机组过渡过程的动态品质提供了理论依据。 内特性法在国内诸多j 二程实际应用的结果表明：方法具有较高的计算精确性与广泛的适用 性，井可带来显著的技术经济效益。在这新的理论体系中，常规机组的过渡过程理论与算法已 2 趋于成熟，而有关贯流式水轮机组过渡过程的理论与计算方法尚需加以补充和完善。 1 3 本文主要研究内容 1 根据贯流式水轮机装置系统基于内特性解析的理论与数值计算方法，列出了水轮机甩负 荷过渡过程各工况参数的数学模型。 2 编制了过渡过程仿真程序，利用v c 面向对象技术开发出实用便捷的操作界面和二次开 发功能。给出了水轮机各动态工况参数仿真计算的结果，对计算误差的可能来源做了扼要分析。 3 具体分析了导叶小开度及零流量下的力矩修正公式，轴向反推力发生的具体原因及相应 措施，对反水锤的危害作出定量分析计算。 4 结合白垢贯流式水电站机组特性，已知导叶、轮叶关闭规律，对贯流式机组甩负荷过渡 过程计算作分析，并采用正交设计计算法，对导叶、轮叶关闭规律进行优化设计。确定出最佳关 闭规律，以获得较好的过渡过程品质。 3 第二章甩负荷过渡过程基于内特性解析的数值计算法 2 1 过渡过程内特性解析法 2 1 1 水头上升的解析计算 假设管遭中流量为线性变化井与导叶开厦威正比，司推得导叶前水j 盘与装置水头上升的解析 表达式l l 】。 x q 导, t 两段关闭时水压上升的表达式进行了推导，得出装置水头相对升高值( f ) 2 1 ： 0 ，s 时： 地) = 惫h 一岿 陋， t f s i 时： 鼢一臃一点 珊叫象严 ， 其中： y 三；，t 卟一2 彘万h ，2 i 式中参数如图2 - 1 所示 l l z f 2 赢i 幔2 专 t i t 。 砖安 一 t i t l 图2 - 1水压上升求解示意图 4 图2 - 2 转速上升求解示意图 中国农业大学硕上学位论文 第二章甩负荷过渡过程基于内特性解析的数值计算法 2 1 2 转速瞬变过程的解析计算 m ( 埘) = 即妒) 警 ( 2 - 3 ) 耻而 叫) t 机组加速时间常数，乇= 篑： 收= ( t 一 = 坛( - 一) c z 叼 肘。( - 一、) ，+ h 一- 滞 = j ( 1 + 川象筹 p ， ：雾ti!。曼篙襟oplgff+201,21一萎蒜，蠢卜一) 知“( 4 - _ x ( h 声一毪舞掣】 k = l 一生 “0 式中： 0 相应于第一时段的逸速时间比i l l ； 吒分别为导叶初始开度和空载开废。 转速： 叶= k + 点 式中： 第c 时段末转速。 3 ) 第2 、3 时段求解： 假定： 峨：= 与帆( 卜。) 批，2 帆毒专2 峨( 一) 冬专 将式( 2 - 1 2 ) 、( 2 一1 3 ) 分别代入式( 2 3 ) ，并在区间( ，i ) 、( i ，t ) 内求定积分，得 j ：；i 可劈( r ，) + 点p ) 毋= q 一 2 ( 1 + j + ) 令； x 去e ( i 喝) ( ) ( t ) 出；峨一吱 g = ( f 一驯1 + 4 , ( o a t = 等2 型2 + 南2 - - o e ( m q ll 。 矗离心闩 c 22e ( t o 1 + 岛( f ) 】西 扩 ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) f 2 - 1 4 ) f 2 - i s ) ( 2 - 1 6 ) =警_(ts-tg一)22 g r p2 ( 毒o e 斗踟惫 q 。1 7 一 ： l 2 2 钆。一n “2 十盯p ： 将式( 2 - 1 4 ) 、( 2 1 5 ) 相加，消去咚得 6 1，0j嘉 ：f， i 一乙 l 圳卜 蒜卜涮e 卜q - p 嘞 瓦( i + j + ) l 。( i i )i 。 弘鬻 g _ l9 ) 把式( 2 1 9 ) 代入( 2 1 2 ) 、( 2 - 1 3 ) ，再将m 。 屯代入( 2 - 3 ) 得： f t 时： 些q ：生些生：五12 【! ! 业卫( 2 - 2 0 ) a r t ( 1 + j + ) 图2 7 导叶中间流面展开固 该偏角随转轮型号不同而不同。具体出流角 中国农业大学顶七学位论文第二章甩负荷过渡过程基于内特性解析的数值计算法 ! ! ! ，! 曼皇! ! 寡! ! 皇! | e ! ! 目! ! 目| 童! e 鼍i i ! 自一 表2 - 2 导叶出流角表达式袭2 - 3 轮叶零向角衰达式 转轮型号出流角表达式( 。) = a + 1 口= a - 5 d = a - 9 z g 0 0 3 g z f 0 2 ( z t f 0 7 、0 8 、9 9 0 转轮型号 z ( 0 3 g z f 0 2 g z l l 、0 7 、0 8 g z 9 9 0 零向角表达式n bo ( o ；6 + 由( 0 bo ( t ) ；- i 7 + ( o bo ( t ) = 2 5 十m ( 1 ) bo ( 0 = 5 5 + m ( t ) 这样，当机组导叶关闭规律设定后，相应可求出出流角a 0 ) 。转轮中间翼栅水流的零向角成 也由作图法来确定，见求解示意图2 - 8 。 则： po；8，一8(2-56) 式中； 声二= o 。时翼型安放角； , p 实际翼弦与动力翼弦的夹角。 当已知轮叶的动作规律时，中间流面翼栅水流的零向角变化规律为； 鼠o ) = 屈，一6 猡+ ( f ) ( 2 - 5 7 ) 图2 - 8 零向角磊求法 围2 - 9 吒求解示意图 4 k l 值的处理 式( 2 3 9 ) 、( 2 - 4 3 ) p 均含有系数k i ，耍解方程组，我们必须先求得k l 的值。由式( 2 3 8 ) 知，丘 值与k 三 、l 2 有关可由作图求得。导叶的转角变化对托值影响很小，故我们在实际计算时可 以认为它是定值，即； 见 k i 。赢( 2 - s s ) 5 魁负荷过渡过程计算中零流量工况轴功率和制动力矩的确定 水力机组过渡过程中，当流量很小时，有意想不到的很大的功率损失，该损失不能用轮盘、 机械或容积损失的计算误差来解释，因为计算以上三种损失的误差很小。因此，必需认为还有一 种损失，它在是高效率工况下等于零，肖流量减小时它增大1 7 j o 该损失是由于自转轮流道内流出 中国农业大学颁士学位论文第二章甩负荷过渡过程基于内特性解析的数值计算法 的液体质点和在固定通道内以很小速度运动的液体质点的动量交换而产生的。在某种程度上它和 轮盘摩擦损失相似。假设，该损失的大部分是由液体自叶片前侧的高压区向叶片后侧低压区的环 流引起的：同时，能量还要从转轮被重新带走并在由叶片的压力侧到低压区的重复流动中损失掉。 在叶片数目少的转轮内，环流的功率损失增加。由此在零流量附近的工况下所需功率增大了。摩 克里奇于1 9 4 3 年给山了零流量时泵轴功率系数k 与也，吐( 转轮出口叶片宽度与直径之比) 的关系 曲线，迄今为止，国内一直沿用此曲线来确定泵的关闭工况轴功率与制动力矩值。但实用表明， 该曲线所计算的零流量下泵的轴功率与我国各类泵实测值有些不同。另外。由于摩克里奇曲线所 示关系针对单纯的泵而言，而这里研究的是水轮机组，由于二者在结构、尺寸等方面的不同，所 以在实际运用时需对其加以改进”。 零流量轴功率损失系数、二次回流损失功率及力矩的计算： 1 t = p k ( 1 0 4 )( 2 5 9 ) 式中： 仇泵工况零流量时轴功率。 2 根据每一类型泵的如吐，可以确定其t 值，然后根据最d - - 乘法的理论逼近计算出t 值，得出相应的回归曲线。 设有n + i 对数据【( 6 2 ，吐l 南】( ，= o ，i ，2 月) ，寻求变量6 2 ，吐与之间的函数关系的近似表达式 k = f ( b 2 吐) ，按晒数的撮佳平方逼近，所求的拟台函数应满足下式，即 宴q 牟= 娄码 毫，陋，吐l 盯( 2 - 6 0 ) ，- 口，一d 。 达到最小值，其中q ( f = 0 ，1 ，2 月) 是权，4 = 鼻- f ( b j a ，) 。q = o ，i ，2 m 称为剩余，这样所求的 拟合函数就是最佳的逼近： k = 5 8 3 3 i 2 ( 6 2 1 d 2 ) 4 - 6 6 2 2 5 2 ( 7 2 d z ) 3 + 2 4 3 9 4 9 ( 岛，吐) 2 + 2 6 2 0 4 ( 6 , 4 ) + 0 3 0 8 8 7 4 ( 2 - 6 1 ) 3 计算闸阎关闭时转轮由于二次回流所引起的零流量制动损失力矩 以= 以= k p n 3 1 0 。6 i ( 石n 3 0 ) ( 2 6 2 ) 式中： 置零流量制动功率损失系数： p 水的密度； ”水轮机的转速； 以转轮出口直径。 计算转轮在水中旋转的摩阻力矩时。一般是把转轮视为旋转的圆盘，计算圆盘摩阻力矩。其 公式为： m = 7 5 x 1 t x l 户分日吒( 如+ 5 幻g = t 1 0 s x i f i - 3 ( d 2 + 5 e ) ( 2 - 6 3 ) 式中： p 叶轮盖板宽度； g 重力加速度。 在相同条件，由上两式对水轮机进入制动与泵工况时计算的结果表明。二次回流所引起的关 1 6 阀制动力矩是圆盘摩阻力矩的1 0 0 - - 4 0 0 0 倍。可见，零流量下圆盘摩阻力矩与二次回流制动力矩 相比甚小，在零流量工况分析与计算时，前者可以忽略不计。 2 4 编制内特性数值解法计算机程序 利用计算机对方程组求数值解的计算机程序框图如下所示： 具体计算步骤： 1 )给定原始数据：包括水轮机引水管、导叶、转轮、尾水管通流元件的几何参数和结构参 数；甩负荷的初始工况参数；机组飞轮力g d 2 ：导叶与轮叶的初始位置和动作规律等a 2 )解析法计算转速o ( t ) ，装置水头上升率 ( ，) 。 3 ) 将时间离散。步长h ，f f 】= t i l 】+ h 。 4 )计算导叶山流角叫f 】，轮叶零向角属【f 】，惯性系数t - z ，【0o ，( f 】。 5 ) 由式( 2 - 5 2 ) 预算静态效率，【习。 6 ) 用差分法计算d 缸f 】d t ，由式计算q 【f 】的值。 7 )由静态流量调节方程计算q 【口。 8 ) 方程、联列，得： 讲= q 2 一q 2 q 嘞，d r ( 2 - 6 4 ) 9 1 l o ) 1 1 ) 1 2 ) 用龙格库塔法( 或平均尤拉法) 解此方程，得岛【f 】、d o , i a t 。 由解得4 0 ，相应求得【司。 把g i 【j 】、d 翰【j 】d t d 科目，卉代入方程，求m 。【j 】、 t 【j 】。 由式求d e i t i t ，差分得纨【j 1 。 比较d c a h i d t 、d 0 4 0 a t 两值是否满足精度要求。如不满足，引入松驰因子，重新给定 d m o a t 值及相应m i 。重复1 0 ) 、1 1 ) 、1 2 ) 步，迭代计算至满足精度要求，转入f 一步 计算。 将9 ) 、1 1 ) 步求得的 、纬翻代入方程中，求让 胡t 利用式求水轮机的静态效率： 日。 比较，卧钆：【j 】是否满足精度要求。如不满足，引入松驰因子。重新给定。【j 】，重复 6 ) 1 5 ) 步，迭代至静态效率满足要求。 利于方程计算f 【f 1 。 利用方程计算【f 】。 输出本时间段的r ，】 k ：【司、坞卟# 【力、婚阶f 婚【口。 判断计算点时间r 【f 】是否超过导叶总关闭时间。如没有，重复3 ) - 1 9 ) 步，一直算至导叶 关闭。 2 0 ) 程序结束。 根据上述框图，步骤，编制计算机程序。具体计算结果及分析比较见下一节。可以看出，本 算法避免利用经验公式，理论公式严密，这提高了它的通用性。 1 7 筇卵 d 印钟 2 5 计算结果分析 计算基本参数： 水轮机型号：g z 0 0 3 w p 一5 5 0 ：额定水头8 m ；最大水头1 2 1 8 m ；额定功率1 0 4 6 0 m w ；额定 转速7 8 9 r r a i n ；发电机转动惯量1 4 5 2 t n 1 2 ；正向水推力1 8 0 t ：反向水推力2 7 0 t 。 机组甩负荷后各参数的变化过程见附表： 曲线。导叶开度变化过程；曲线庐轮r 开度变化过程： 曲线f 导叶前水压力变化过程；曲线占转速变化过程； 曲线卜轴向水推力变化过程 由过渡过程曲线知： 1 保持导叶总关闭时间i 不变，拐点处时问t 减小可有效地降低转速升高最大值d 和轴向 反推力最大值p ，水压升高最大值f 略有上升，拐点处时间t 增大，情况正好相反，且由它引起 的水压升高最大值f 下降也不大。 2 保持总关闭时间t 和第一段关闭时间五不变，拐点g 顺死段上下移动，可以看出，拐 点g 上移至接近逸速点时效果展佳：夙p 、# 均有不同程度降低，其中 下降最大，拐点g 下降 则使得f 陡增。如果拐点g 上移至逸速前，该两段规律实际就接近一段关闭，效果将变差。 3 保持乙及t 不变，第二段关闭时间变化。因d 发生在拐点g 前，故z ，改变对它无影 响，t ，只决定d 后期变化的“胖瘦”：t ：减小使流量陡减，造成 、p 突增，z ，增加结果则相反。 4 轮叶运动时间? = ，的大小决定了轮n j 的控制规律。在导叶控制规律不变的情况下，轮叶从 随动关闭变成迅速打开，文 值可减小，而p 却有增加。考虑到灯泡贯流式水轮机组逸速时间 短要求轮叶在逸速时间前开至最大不太切合实际。故实际应用时，可适当延长开启时间，这样 也可使尸值减小。 5 设计水头时在甩负荷后的初始阶段轴向水推力先增大后减小，而最大水头时则一直减 小。这是因为甩负荷后水头增大以及转轮轮叶转角减小使得轴向水推力增大，同时随着导叶开度 减小和转速升高。单位轴向力减小；但是在设计水头时甩负荷后的初始阶段，前者的影响大于后 者，而在最大水头则相反。在设计水头时轴向反推力的最大值较最大水头下要小，且发生在导叶 分段点附近，在最大水头时轴向反推力最大值发生在导叶全关时。这主要是在甩负荷过渡过程中， 在设计水头时导叶全关前转速上升较大，而轮叶的关闭速度较慢，使得轴向反推力在导叶全关前 分段点附近升至最大，而最大水头时导叶全关前转速上升较设计水头时为小，轴向反推力在导 叶全关时达到最大。且机组转速越高，轮叶转角越丈，则反向力也越大。 6 仿真计算的结果表明，静态效率与静态角速度的的迭代与修正次数一般为3 次左右，最 多不超过5 次。迭代计算的步长最先取为o 2 s ，之后又取为o 1 s ，后者计算结果的收敛性好于前 者。在f g 序调试过程中曾尝试取消静态角速度的迭代与修正，但在接近f = c + z 时刻各工况参数 的收敛性很差，这说明在仿真程序中引入静态角速度的修正迭代是很有必要的。 7 在水轮机进入制动工况即将接近，= + l 时刻各工况参数的计算精度开始变差，本文认 为，可能与所选取的算法有关，因为在整个计算过程中，转速由解析法近似求取，以此为前提求 出轴端力矩各其它r 况参数之后，末再对转速进行相应修正，这势必影响迭代计算后期各工况参 1 8 中国农业大学硕士学位论文 第二章甩负荷过渡过程基于内特性解析的数值计算法 数的计算精度。因此可以考虑用轴端力矩计算值的数值积分通过方程组对转速进行修正，此外， 还有另一种迭代计算的方法：预先假定水轮机静态轴端力矩，用数值解法求出转速和其它工况参 数，再修上e 、迭代以使其收敛，据认为这种计算方法可以获得更为满意的结果f 8 】。 8 对仿真计算的结果进行比较可以看出，根据轴端力矩和水轮机效率的数值计算结果判断 水轮机进入制动工况的时间火约在过渡过程开始后的4 5 s ，而根据机组转速的解析计算结果判断 水轮机进入制动上况的时间大约在过渡过程开始后的7 s ，产生这误差的原因也在于转速是由解 析法近似求取的，迭代过程中未对其进行修正，造成这种不一致现象的产生。 从上述可见，导叶、轮叶的关闭规律对机组在不同水头下甩负荷后转速升高，轴向推力以及 机组水压力升高值的火小有显著影响。本论文在下一章中对导叶、轮叶的关闭规律进行优化设计， 以改善其过渡过程的品质。 9 第三章尾水管反水锤研究 当水力机组突甩负荷时，水轮机导水机构迅速按即定规律关闭，流量急剧减小，机组转速将 从初始的额定转速迅速上升，达极值后下降，经几次转速波动，机组稳定在额定转速下空载运行。 这一过程称为甩负荷过渡过程。机组紧急事故停机过渡过程与甩负荷过渡过程相近，区别只在前 者的历程终点为机组的停机状态，如图( 3 一1 ) 虚线所示。 图3 - 1 甩负荷过渡过程 左图示出了水轮机甩负荷过渡过程在四象 限全特性平面上表示的历程线。水轮机由向心 式水轮机工况点s ( 绕，) 开始，经暂态飞逸工况 点爿( 位于m = 0 ， = ) 线上，向心式制动器工 况( m o ) ，向心式水泵工况 ( 吖 o ，h o ) ，到空载工况点( g ，n 0 ) 结束。期 间工作状态经历了多次变化。水轮机的工况参 数不仅数值发生大幅度的变化，而且某些参数 的符号也发生变化。甩负荷过渡过程中，机组 转速上升和系统水压上升过高均可能引起事 故。 立轴的轴流式水轮机甩负荷过程中，由于水轮机进入向心式水力制动器与水泵工况，转轮上 作用的轴向水推力向上，当它大于转动部分重量时，转动部分被向上抬起，造成诸如集电环、导 轴承与推力镜板等零部件损坏的事故机组振动，甚至造成水轮机导叶和顶盖的断裂，电机风扇折 断等重大事故，严重影响机组的安全运行。甩负荷过程中控制反向的轴向水推力使其不大于转动 部分重量，是必须采取的安全措施1 9 l o 3 1 主轴反向串动的成因分析 对于卧轴的贯流式水轮机组，只要反向水推力出现负值，其值不必很大，就可使转动部分反 向串动，给反向推力轴承以突加载荷。过大的反向水推力可能引起构件破坏【l o i 。分析其原因： 1 冈水头太低，造成机组进入泵工况运行，出现反向水推力。 2 紧急斧机时，导叶关廖j 速度过快，导致尾水管真空度过大产生反水锤。机组主轴反向串 动。贯流式水轮机适用水头低，几种转轮的汽蚀系数一般为0 , 6 1 1 ，当工作水头为3 0 - - 8 0 m 时， 尾水管的吸出高度峨一般为3 0 0 - 6 0 0 m ，因此在运行中，这种机组尾水管中的静态真空度较大， 同时，中小型贯流式水轮机的转速较高，单位转速大，丽转动部分的g d ：相对较小；在甩负荷时， 调整器中的事故配压阀投入后，导叶关闭时间比上e 常关闭时间更小：导叶快速关闭，转轮下会形 成很大真空度，其动态和静态真空度之和为皿+ z v 2 2 9 ，这些致使尾水管中出现反水锤，引起尾 水反冲。如果尾水管真空不破坏，尾水管中的反水锤会周期性发生。这种现象如处理不当，会造 成机组损坏j i m 2 | 。 3 尾水反冲和水轮机水泵工况运行联合作用。 2 0 当贯流式水轮机的何。值为零或负值时，在尾水管中的静态真空度为零或正值- 但因尾水管 中的动态真空度较大，水轮机甩负荷时，导叶快速关闭，由于水流的惯性造成尾水管中的真空度 增加，此力的大小与下游水位的高低无关。另外在导叶关闭过程中水轮机由于惯性作用继续旋 转，机组呈水泵工况运行。当导叶关闭后，如其仍未停止，其水泵工况相当于轴流泵关阀( 流量为 零) 运转，转轮上将会出现绕叶片的环流，使水泵扬程快速增加，形成抬机力，两者联合作用引起 抬机。其特点是当机组甩负荷，导叶关闭约0 2 s 后机组突然上抬，过了1 o t 0 s 后又骤然下落， 这是尾水管反水锤引起的抬机。机组落下后约3 o - - 4 0 s ，又缓慢抬起，并保持一定时间，直到转 速下降到额定转速的1 5 6 右，机组才缓慢落下，这是水泵工况引起的抬机。这种抬机现象不仅 小型机组时有发生，大型机组有时也会不同程度地发生。 河北省姚庄电站装有两台z d 5 6 0 l h 1 8 0 水轮机，单机容量1 2 5 0 k w ，1 9 9 4 年1 1 月投产后两 台机组在事故停机过程中均出现抬机现象。l 号机组转动部分抬起1 8 m m ，抬机时间长达 5 0 “0 m i n ，造成电机转子风扇与上挡风板摩擦碰撞，发出十分尖锐的金属撞击声并产生摩擦火 花，水轮机顶盖受到冲击，产生很大的垂直振动，发生抬机时水轮机的胁为o 1 5 m ，但正常停 机时，抬机现象从未发生，从现场观察到的情况分析，抬机主要是上述第三种原因引起的”1 “。 自渔潭水电厂的试验分析，在不投入分段关闭装置时，可以看到，当转速 上升至晟高值后， 转速开始下降，此时水轮机转入制动工况运行，转速继续下降，顶盖下真空值越来越大，当顶盖 f 的压力值比尾水管压力值低时，水轮机进入水泵工况运行，水泵工况使顶盖下的压力进一步降 低，这样使机组转动部分开始逐渐抬起。当导叶全关时，顶盖下真空接近于最大值，这时机组转 动部分迅速抬起2 0 m m ，这主要是由于水泵工况及水流惯性力共同作用引起的。水泵工况造成了 顶盖下真空和尾水压力，但从数据看，尾水管也还有稍许真空度，这是由于水流惯性力所引起的， 但因为尾水管真空度不人，所以说惯性力影响是比较小的。可以说抬机的主要原因是水轮机在水 泵工况运行时引起顶盖下真空与尾水压力在轮叶上下所形成的压力差反应。在导叶全关时，抬机 最为严重 1 3 , 1 4 l 。 水泵工况时，转轮所受的反向力可用公式只= 一硒。2 计算。式中， 为转轮半径；为转 轮角速度；k 为与转轮型号、轮叶开度、下游水位高低，顶盖补气情况及导叶关闭规律等有关的 系数。 式中如果要计算值只时，就要求出k 值，实际上影响k 值的条件很多，只能由试验求出。 所以应用起来很不方便。但说明只值是随m 的增大而增大的。 为了估计在整个甩负荷过程中机组转动部分是否会发生水泵工况抬机和可能受到的抬机力， 可崩下式进行估算。从试验看i 出，最大反轴向力一般发生在开度a = 0 时。 只= 一k ，x d 2 ( 1 0 一且) 4 ，其中d 为转轮直径伽) ，日，为吸出商程伽) ，墨决定于转轮叶片 数及关闭规律的系数。若采用一段关闭规律，则k 值可按表3 - 2 选取。 表3 - 2k ，值与叶片数关系 当只大于转动部分重量时，就发生抬机现象。若是采 用顶盖补气，或是导叶分段关闭时，上式的k 值与厶都要 减小，其值可用试验方法求得。 从实验看出，明显抬机出现在n = 0 时， 只下降a 再从公式只= 一k 。口d 2 ( 1 0 - h ，) 4 根据式= 一q 4 ，若口= 0 时使下降，就可使 当口= 0 时的极端情况来看，若进行导l 分段关闭， 2 l 中犀农业大学硕士学位论文 第三章尾水管反水锤研究 顶盏真空值下降很大，乜，值也非常低，使机组不致发生明显上抬。这样在机组的设计时就可以不 要特殊的防抬机措施和在转轮叶片强度上不作特殊考虑。在很多情况下反水锤所产生的反向推力 有时也是非常主要的，其计算方法在下一节中进步研究fs - s j 。 3 2 尾水管反水锤的计算 贯流式水轮机甩负荷过程中由于导时的快速关闭，导叶后与转轮进口前的水流压力急剧下 降，造成高度真空，因水汽化造成断流。由转轮区域流出的水将向转轮区反向流回，引起强烈的 反水锤。在连续流动中，水锤是种以声速传递的压力波，对转轮叶片不产生单向上抬力。产生 “断流”后情况就不一样，当尾水管水流惯性运动停止后，在下游水压的作用下，尾水管里的水 会倒流以充满转轮区的空腔，这已经是水流质点的运动，不再是压力波的传递。由于转轮在高速 旋转，遮断反向水流的前进，这样，尾水管反向水流惯性产生水锤冲击转轮和顶盖。反水锤的特 点是要产生“断流”，导叶或轮叶关闭时间短，下游水位越低，即吸出高度负值越小越容易发生i l ”。 这种作用力很大，很有可能导致水轮机严重的破坏性事故【1 w 。 为了搞清反水锤发生时反向水流速度v 、机组转速月及转轮叶片数z 等对作用于转轮上的冲 击力的影响，可进行专fj 的模型试验，形成尾水管的反水锤。 i l 柏 2 一 蕾i o e o c 9 0 0 勰 o 鲫 ? 粥 5 s 4 0 0 3 0 0 嬲 l f i o o 0 5 0 f ff弋 盆堍 f - j ： - 4 - j ：毫 fl k 电 卜 f 7 i 6l j- 1 5 i ， f j f i 霹多 湖 7 0 0 6 0 0 2 5 占 口 4 0 0 3 2 e 叠 o 1 。右 i t 1 。2 1 0 o 1 5 一 1 。0 n 5 i 、 、 ltk n 、4 、 ， l i叉- - l、，、 h i o i k 、 f f，。 、 、 t t ，) 围3 - 3 尾水管反水锤的试验结果【1 】 圈3 - 3 示出了试验结果。从中可以看出：当水流与叶片开始接触时，轴向冲击力p 、力矩 f 、 转轮下压力吃都开始升高，且在叶片全淹没时达到极大值。在此之前，转速几乎不变：当转轮被 淹没时，显著降低，同时尾水管反向水流速度v 也跟着降低。 为了计算转轮上作用的反向冲击力，必须首先确定转轮下的压力也，它的大小显著与转轮翼 栅稠密度，“叶片安放角屈，转速”，以及尾水管反向水流速度v 等值有* 。 反向水流与叶片接触时的相对速度为： w = v 2 + ”2 ( 3 i ) “：婴 3 0 ( 3 2 ) 相对速度w 与圆周方向的夹角为 卢= a r c t g - v( 3 3 ) h 由模型实验所得的与w 、之间的关系，可近似认为当芦一定时岛= 女矿，且系数t 由下式 表示 t = t + 印。( 3 - 4 ) 贯流式水轮机* 3 2 ，当叶片转角= 0 。时， = 0 0 3 ，c = 0 0 0 2 3 ；当叶片转角= 1 5 。时 k = 0 0 2 4 ，c = 0 0 0 1 3 。 中国农业大学_ 颐士学位论文 第三章尾水管反水锤研究 也= 卜”加卅 p s ， 当v = 0 ”o 时相肖于导叶全关闭时转轮在水中旋转，即不压水调相的情况，转轮f 压力由 下式计算 岛= k u 2【 3 - 6 ) 当“= o ，v o 时，相当于转轮不动，尾水管水流反向运动的情况。此时( 3 5 ) 式将变成类似与 局部损失的计算表达式。综上所述，用来计算反水锤时转轮下压力氟的表达式是合理的。 上述关于吃的计算表达式，适用丁叶片全淹没的情况。当反向水流通过转轮时，作用于转轮 下的水压力将逐渐增大。图3 4 示出了转轮叶片淹没高度与转轮下压力的关系。据此可以近似估 算叶片在部分淹没时转轮下的压力 ；如( 笥 式中： ，j 叶片的淹没高度和叶片的轴向投影高度。 将上式代入( 3 5 ) ，则得 1 0 0 9 o 8 0 7 o 6 o 5 o 4 o 3 0 2 o 1 也= ( 等 2 ( 盘+ “护c 培。；) ( v 2 + ”2 ) ( 3 - 7 ) 00 10 2o 30 40 5o 60 70 80 9 l h 2 h ， 图3 - 4 转轮叶片淹没高度与转轮下压力的关系 反向水流速度初步近似可不考虑尾水管中的水力摩阻与叶片漏水影响，而假定为断流时转轮 下部的流速。当反向水流接触叶片时，由于后者的制动而使前者压力增高。在越时段内，通过 2 4 转轮的流速变化量为h ，根据牛顿第二定律： a v ，= 芋( 毛也，) a t ， ( 3 - 9 ) 式中： ：由转轮出口算起的尾水管当量长度， 如= e f 孚( 3 - l o ) 式中： 转轮出口面积； 4 尾水管过水断面面积； s 尾水管轴线长度坐标。 尾水管中水流的水头t 由f 式计算： 弓；一h 。+ 詈+ z 十b( 3 1 1 ) 式中： h ，吸出高度； 淹没高度； b 导叶与转轮之间的真空值，约1 0 米。 将4 、呜，表达式代x ( 3 9 ) ，m 得： 妒巷卜细m 卜c a r c t g 镛删 隆均 计算式可采用下述假定：从断流开始至