（计算机应用技术专业论文）三维地质建模技术的研究.pdf

摘要 本论文在对国内外三维地质建模发展现状分析的基础上，系统研究了三 维地质建模理论，提出了一种有效的基于四面体体元构建地质体模型的方法 和利用插值理论确定虚拟钻孔的方法，并在建模过程中用不同的插值方法对 地质数据进行处理。根据这一地质建模方法设计了一套可行的实验方案。全 文主要内容如下： ( 1 ) 详细介绍了三维地质建模的研究背景和国内外研究现状，说明了本论 文的主要研究内容和三维地质建模及其可视化的研究目标。 ( 2 ) 介绍了三维地质建模和实际钻孔数据的基本概念，系统研究了三维地 质建模的各种模型一一基于面、体的模型和面向对象的模型，分析了不同模 型的优缺点。 ( 3 ) 说明了三维地质模型的选取原则，并详细阐述了本论文三维地质建模 的设计思想。利用已知勘探的具有多层地质信息的钻孔数据，通过插值方法 生成规则网格的插值数据；在形成的规则网格模型中，将相同相对坐标的不 同层数据相连就构成由四棱柱体所组合的地质模型，再将四棱柱按照一定规 则分解成容易处理的四面体体元，把四面体体元作为基本体元进行处理操作。 在确定虚拟钻孔的过程中，本文直接采用插值方法进行确定，避免了体元模 型确定虚拟钻孔的复杂性。由于论文中大量使用插值方法，文中对两种插值 方法一一距离反比加权插值法和k r i g i n g 插值方法做了详细的研究。 ( 4 ) 介绍了可视化的基础理论，对计算机图形学和o p e n g l 做了简要的阐 述。说明了基于o p e n g l 的地质体可视化过程，设计了地质模型的可视化方 案，实现了对三维地质模型的多模式显示。 关键字：三维地质建模，钻孔数据，插值，四面体体元，o p e n g l ； a b s t r a c t a f t e ra no v e r v i e wo fr e s e a r c ha b o u t3 dg e o l o g i c a lm o d e l i n gi no u rc o u n t r y a n df o r e i g nc o u n t r i e s ，t h i sd i s s e r t a t i o nr e s e a r c h e ss o m em e t h o d so fg e o l o g i c a l m o d e l i n gd e t a i l e d l y ，a n dp u t sf o r w a r dae f f e c t i v em e t h o db a s e d o nt e t r a h e d r o nt o c o n s t r u c t i n gg e o l o g i cm o d e l i nt h ep r o c e s so fc o n s t r u c t i n g ，c h o o s e sd i f f e r e n t i n t e r p o l a t i o n m e t h o d s - - i n v e r s ed i s t a n c ew e i g h t e da v e r a g ea n dk r i g i n g i n t e r p o l a t i o nm e t h o dt op r o c e s sg e o l o g i c a ld a t a a c c o r d i n g t ot h i sm o d e l i n g m e t h o d ，t h ea u t h o rd e s i g n e daf e a s i b l ee x p e r i m e n tp r o g r a m t h em a i nc o n t e n t so f d i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w i n g ： ( 1 ) i n t r o d u c e st h eb a c k g r o u n da n dr e s e a r c h s t a t u so ft h et h r e e - d i m e n s i o n a l g e o l o g i c a lm o d e l i n ga n dv i s u a l i z a t i o n ，e x p l a i n st h em a i nc o n t e n t sa n do b j e c t i v e s o f3dg e o l o g i c a lm o d e l i n ga n dv i s u a l i z a t i o n ( 2 ) i n t r o d u c e st h eb a s i cc o n c e p to f3 dg e o l o g i c a lm o d e l i n ga n db o r e h o l ed a t a ， a n dr e s e a r c h e st h es e v e r a ld a t as t r u c t u r eo fg e o l o g i c a l m o d e l _ _ - - i _ _ s u r f a c e s t r u c t u r e 、b o d ys t r u c t u r ea n do b j e c to r i e n t e ds t r u c t u r e a n a l y z e st h ea d v a n t a g e a n dd i s a d v a n t a g eo ft h e s es t r u c t u r e s ( 3 ) e l a b o r a t e st h ep r i n c i p l eo fc h o o s i n gg e o l o g i c a lm o d e la n dt h em e t h o do f m o d e l i n gi nt h i sd i s s e r t a t i o n f i r s t l y ，t a k e sa d v a n t a g eo fi n t e r p o l a t i o nm e t h o dt o p r o c e s sb o r e h o l ed a t aa n dg e t si n t e r p o l a t i o nd a t a t h ei n t e r p o l a t i o nd a t ac a n f o r m t h es u r f a c em o d e lo fs t r a t u m s e c o n d l y ，l i n k i n gt h ed a t ao ft h es a m er e l a t i v e c o o r d i n a t e si nd i f f e r e n ts t r a t u ms u r f a c ec a nf o r mp r i s m ，a n dt h e nu s e sp r i s mt om a k e u ps t r a t u mm o d e l t h i r d l y ，d e c o m p o s e sp r i s mi n t of i v et e t r a h e d r o n s ，m a k e su s e o ft e t r a h e d r o na sb a s i cv o l u m ee l e m e n t t h ev i r t u a lb o r e h o l ei s g o t t e nb y i n t e r p o l a t i o n m e t h o d t h i sp a p e rr e s e a r c h e st w oi n t e r p o l a t i o nm e t h o d s 一一 i n v e r s ed i s t a n c ew e i g h t e da v e r a g ea n dk r i g i n gi n t e r p o l a t i o nm e t h o d ( 4 ) i n t r o d u c e st h eb a s i st h e o r yo fv i s u a l i z a t i o n 、c o m p u t e rg r a p h i c sa n do p e n g l e x p l a i n st h eg e o l o g i c a lm o d e lv i s u a l i z a t i o np r o c e s sb a s e do no p e n g l ，a n d d e s i g n sap r o g r a mt or e a l i z em u l t i m o d ed i s p l a y k e yw o r d s ：3 dg e o l o g i c a lm o d e l ，b o r e h o l ed a t a , i n t e r p o l a t i o n ，t e t r a h e d r o n ， o p e n g l ； i i 插图清单 图2 1钻孔柱示意图二6 图2 2格网结构一- - 7 图2 3 形状结构一7 图2 4面片结构7 图2 5三维栅格结构图二一9 图2 6 八叉树编码方式一9 图2 7四棱柱和平面相截的七种基本模式1 0 图2 8三棱柱体元一1 1 图2 - 9 三棱柱的切割方式1 2 图2 1 0 三棱柱的剖分与自分解一1 2 图2 1 1 标准三棱柱体一1 3 图2 1 2 似三棱柱13 图2 13 似三棱柱体特例一l4 图3 1区域中离散的钻孔点和插值后规则的点一一2 l 图3 2实际钻孔的数据一21 图3 - 3距离反比加权插值区域效果图2 2 图3 4 k r i g i n g 插值方法区域效果图一2 2 图3 5精度较低的插值处理效果图2 2 图3 6精度较高的插值处理效果图 图3 7四棱柱分解成四面体的两种情况2 3 图3 8四棱柱所组合的地质体模型2 3 图3 - 9四面体的两种切割模式2 4 图3 1 0 切面与四面体体元的位置关系一一2 4 图3 1 l 四面体的切割与分解一2 5 图3 1 2 通过d e m 构建的地层界面一2 6 图3 1 3q 平面切割地质体区域的示意图 图3 一1 4 虚拟钻孔确定的计算示意图 图3 一1 5 虚拟钻孔的确定方法一 图4 1 基于o p e n g l 的地质模型可视化过程 2 9 3 5 图4 2 地质体模型的整体模型显示3 5 图4 3 地质模型的切割面模型显示- 一3 5 图4 4 地质模型的单层地层显示一3 6 图4 5 地质体模型旋转一3 7 图4 - 6 地质体模型缩放3 7 图4 7 两种插值方法在地质模型上的应用一 图4 8 地质体模型的切割处理3 8 图4 - 9 虚拟钻孔的显示一3 9 v i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究r 作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金日垦：! ：些厶堂 或其他教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同：上：作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签字：x p , - 冈 签字日期：炒矿年伊月厂多日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 金目里! ：些左堂 有关保留、使川学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借 阅。本人授权 金月曼：些厶堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适j j 本授权书) 学位论文者签名：乏妒白 口 签字i s 期：g 年p 月，5e t 学位论文作者毕业斤去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名：1 ；j | j 掐文 签字日期：砌占年季月占日 电话： 邮编： 致谢 在论文定稿之前之际，谨向我的导师胡敏老师表示衷心的感谢! 本硕士 论文是在胡老师的悉心指导下完成的。胡老师严谨务实的治学态度，开放的 科研精神，敏锐的学术洞察力，渊博的知识给我留下了深刻的印象。胡老师 在指导科学研究的同时，还教会我们欲做事先做人的道理，教导我们做一个 品格高尚的人。两年多来，胡老师一直给予我无微不至的关怀、支持和鼓励， 在此，我衷心祝愿胡老师永远幸福、安康! 感谢张佑生老师、薛峰老师的指导和研究生部的各位老师，计算机学院 的王浩副院长、曹航老师、徐静老师在日常事物中提供的帮助。 感谢王臻、黄忠同学，一直以来我们一起研究、相互鼓励、互相帮助， 共享成功的喜悦与分担失败的痛苦。感谢张齐、裴培、李剑飞、李显杰同学 给予本论文的支持。感谢孙媛媛、刘辉、万杰等同学，有了他们的帮助使得 这篇论文得以更顺利地完成。 特别的，我要感谢我的父母，父母含辛茹苦供我完成这么多年的学业， 一直以来，他们都是我的精神后盾，给予我无私的关怀、莫大的支持与鼓励， 让我有继续努力的勇气。也正是他们的这种默默支持，让我更坚定了自己的 决心，更加用心地做好每一件事情。没有他们几年来的无条件的爱、教育和 支持，就没有我今天的成绩，谨以此文作为我的礼物! 我还要感谢我的姐姐， 她们一直都非常关心我。在我遇到困难转折时，他们给了我许多鼓励，让我 不再迷茫。 感谢我的室友吴善新、张东和我的同学朋友陈玮、李守毅，王俊伟、赵 钦、陈峰、刘婷婷、华郡、刘娟、胡琼、刘娅娟，他们使我的研究生生活充 满了很多欢乐，从他们那里也学到了很多知识。 最后，向评阅、评审、出席论文答辩会的各位专家和所有关心和帮助过 我的老师、同学和朋友们表示衷心的感谢! 时光飞逝，光阴似箭! 不知不觉，三年的研究生生涯即将结束。即将踏 出校门之际，我无限地留恋学校的一草一木，这里留下了我成长的足迹，烙 下了我不可泯灭的记忆! i i i 作者：李响 2 0 0 8 年3 月2 5 日 1 1 研究背景 第一章绪论 地球空间信息技术的不断发展和综合应用深刻地影响着科学技术、经济 建设、国防军事和人们日常工作生活的各个方面，人类社会正从以物质为核 心的时代进入以信息为核心的时代。 地球空间信息科学( g e o s p a t i a li n f o r m a t i o ns c i e n c e ) 是适应全球经济和社 会发展的要求而发展起来的一门新兴边缘科学，它是以全球定位系统 i i , 2 l ( g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m l 、地理信息系统t 3 1 ( g e o g r a p h i c a li n f o r m a t i o n s y s t e m ) 和遥感【4 l ( r e m o t es e n s i n g ) 等空间信息技术为主要研究内容，以计算机 技术和通讯技术为主要技术支撑，用于采集、量测、存储、管理、分析、显 示、传输和应用与地球和空间分布有关的一门综合性和集成性的信息科学和 技术，是实现“数字地球”全球战略的有效技术途径。 三维地质建模与可视化1 5 】是地球空间信息科学的一部分，三维地质建模 及其可视化就是将可视化技术应用到地质勘探中，利用计算机建立三维地质 模型对三维地质数据进行描述、三维模型构建，并在计算机中进行三维地质 模型的可视化显示，帮助地质勘探人员能对原始钻孔数据做出正确解释和分 析，得到地层中地质特征等重要数据信息，从而提高地质分析的准确率和可 靠性。三维地质建模及其可视化己经成为地质勘探开发一体化中的重要环节， 同时也是可视化应用研究中一个生机勃勃的重要领域。 地质工程的信息化和可视化是地球空间信息科学的重要组成部分，在地 学领域关于三维空间信息的研究中，地质三维建模技术已经成为当前数学地 质和工程地质等学科研究的前沿和热点，它是g i s 应用于地质工程的重要研 究内容，也是快速、适时地再现地质体三维信息及综合分析的有效途径。三 维地质模型对工程决策和科学管理具有重要的意义，所以构建一个好的三维 地质模型尤为重要。在地质工程分析系统中引入三维建模技术具有以下一些 优点：( 1 ) 有利于提高资源利用的信息化程度，便于实现系统管理和资源共享； ( 2 ) 有利于实现分析成果的空间表达，易于增强可视性；( 3 ) 采用点与面相结合、 区域规划与局部地段分析相结合的系统方法，符合地质工程勘察和设计工作 的特点，有利于采取快速、合理的措施以尽量降低经济损失。综上所述，三 维地质建模及可视化研究具有极其重要意义。 1 2 国内外研究现状 三维地质建模( 3 dg e o l o g i c a lm o d e l i n g ) 的概念最早由加拿大的学者 s i m o nw h o u l d i n g 于1 9 9 3 年提出1 6 l 。所谓三维地质建模，就是运用计算机技 术，在三维环境下将空间信息管理、地质解译、空间分析和预测、地质统计 学、实体内容分析以及图形可视化等工具结合起来，并用于地质分析的技术。 长期以来，科学工作者都很重视地质建模和可视化，早在19 9 2 年国际勘探地 球物理学家协会和欧洲勘探地球物理家协会就成立了s e g e a r g 三维建模委 员会，从1 9 9 6 年起已在英国l e e d s 、新西兰o t a g o 、英国b r i s t o t 、美国弗吉 尼亚州等地举行地质计算机会议，内容包括地质建模、模拟和可视化。 在诸多研究中，发达国家在地质建模和可视化方面研究的比较早，早在 19 8 9 年b a k 、s m i t h 和r a p e r 就提出了地学信息的三维表示和一些地学三维 模型【7j ，三维地质模型概念的提出者s i m o nw h o u l d i n g 他的研究成果充分反 映在三维地学建模：地质特征描述的计算机技术( g e o s c i e n c em o d e l l i n g ， c o m p u t e rt e c h n i q u e sf o rg e o l o g i c a lc h a r a c t e r i z a t i o n l 。 国内在地质建模方面的研究要晚于发达国家，地质建模和可视化技术在 国内的应用尚不普及，由于地质构造的复杂性，很多三维数据模型尚处于探 索和尝试阶段。但国内在三维地质建模研究中也有成果，李青元、曹代勇j 等提出五种可视化地质模型表现方式，以三维景观，掀盖三维景观方式，透 视三维景观方式，切面方式，等高线等方式显示地层模型。李建华、边馥苓 1 9 】提出融合单元分解法、构造实体几何法、边界表示法建模思想于地质剖面 体构造的不同阶段，突出表达三维剖面体的构造形成过程及可视化表达的实 现，张煜、白世伟建立了一种基于三棱柱体体元的数字地层模型，程朋根、刘少华 等人提出的基于似三棱柱体元模型，龚健雅、程朋根【l o 】研究了矢量与栅格集成 的面向对象的三维数据模型。 在地质应用软件的开发方面，发达国家在地质勘探可视化领域的研究开 展较早。经过若干年研究开发，国外已经出现了一批成熟的商业化应用软件。 比较著名的有r o x a r 公司的r m s 、斯伦贝谢公司的p e t r e lt m 软件等，它 们基本上代表了当今地质勘探三维可视化应用的最高水平。r m s 地质建模软 件是r o x a r 公司的代表性软件，兼容了s t o r m 在沉积相模拟方面的优点， 综合地震、测井、油藏动态、地质知识库等多方面信息与知识，应用地质统 计学、层序地层学、现代沉积学和随机理论对油藏地质及其动态进行综合研 究。主要功能有数据集成、地层建模、断层建模、沉积相建模、岩石物理参 数建模、体积计算、模型粗化、流线分析、图形显示、井位设计等。p e t r e lt m 软件为斯伦贝谢公司产品，是一套目前国际上占主导地位的基于w i n d o w s 平 台的三维可视化建模软件，它集地震解释、构造建模、岩相建模、油藏属性 建模和油藏数值模拟显示及虚拟现实于一体，为地质学家、地球物理学家， 岩石物理学家，油藏工程人员提供了一个共享的信息平台。 国内地质软件在这方面的研究起步较晚。目前国内的石油公司、地球物 理公司等单位普遍使用的软件大都是从国外引进的，并以l a n d m a r k 公司和 2 g e o q u e s t 公司的解释系统居多。国内三维可视化技术的研究在各行业都己展 开，但是还没有真正实现实用化的三维地质可视化软件。由于三维可视化的 复杂性，在国内还没有见到好的具有自主知识产权的地质勘探三维可视化系 统。 国内近年来在吸收国外技术的基础上，加强了可视化软件的开发工作。 但和三维地质建模技术和三维可视化技术的应用相比，三维地质建模和可视 化的理论研究和软件开发整体还处于一个相对较低的水平。 复杂地质体深度成像软件c g o d ( c o m p l e xg e o l o g i co b j e c td e p t hi m a g i n g s o f t w a r e ) 是由中国科学院地质与地球物理研究所、胜利油田和同济大学联合 研制的一个地质成像软件系统。它是一个利用了a v s ( a d v a n c e dv i s u a ls y s t e m s ) 公司的a v s e x p r e s s 软件提供的编程接口，结合m o t i f 在界面处理方面的 优势，在a v s e x p r e s s 平台上进行二次开发的一个地质成像系统。该系统 为利用a v s 软件来实现不同应用程序的集成提供了一个行之有效的途径。 其它如石油物探局的g r i s y s 系统、华北油田的k d s y s 系统等都适应 我国独特的地质情况，使用界面灵活友好，在国内具有相当的应用。但更一 般来讲，国内软件系统设计和布局缺乏统一管理，总体设计较为欠缺，工业 化和标准化尚不能达到商业要求，未成为成熟稳定的成套系统。 1 3 课题来源和研究内容 工程地质学研究是以一系列的地质调查、工程勘察、围岩结构及其稳定 性分析基础工作，构造描述三维空间的地质结构和地质特征模型。研究了解 地质空间地质结构与特征，为重大工程建设决策提供科学依据是工程地质学 研究主要目标。本文正是基于“合肥市城市地质三维建模与可视化决策支持 系统项目对三维地质建模进行研究，三维地质建模及其可视化研究的主要 目标正是基于工程地质学和地质学研究目标而提出的。三维地质模型是基于 研究地学区域对象的空间位置数据库和属性数据库与其构成的拓扑关系和语 义定义的描述，并利用计算机技术构建研究区域的数字化三维地质结构、特 征模型，应用计算机图形学可视化技术和工程数据库管理系统实现三维建模、 三维可视过程交互操作、量算和虚拟工程仿真分析，以及各类地学的属性数 据统计、数据查询与综合空间分析。 为把地质描述的结果准确、详细、直观地表达出来、在地质勘探开发工 作中进行科学的管理和决策，地质图件是一种有力的工具，因此所用的绘图 技术是否先进，绘出的图样是否合理正确，直接影响地质描述的效果。 三维地质建模是三维g i s 在地质上的一个专题应用，目前的三维地质建 模方法很多，各有优缺点。本文提出的一种有效的四面体体元构建地质体模 型，在建模方法和数据结构方面提出了自己的独特见解，研究了相关的算法。 文中阐述了建模所需要的空间插值理论，空间插值是研究这些区域变量空间 3 分布的基本方法。通过空间插值算法，使原始数据包含的地理特征无明显损 失地传递到估算出的网格点数据，使构造出的模型更逼近真实的模型。利用 空间插值方法可以获得地质结构的整体描述，将地下的内部状态形象直观地 呈现给地质技术人员，使他们做出正确的决策，提高工作的准确性，显著提 高工作效率，降低生产成本。 1 4 论文的组织安排 本文研究的是三维地质建模及可视化问题，在对常用的三维地质信息特 点和已有的数据模型进行分析的基础上，提出了一种有效的地质三维建模的 数据模型。文章对该数据模型和建模过程中用到的插值方法进行了研究，并 通过计算机图形学、o p e n g l 技术实现模型的可视化。本文的内容与结构安 排如下： 第一章绪论 首先介绍了三维地质建模的研究背景和研究的重要意义，然后总结了三 维地质建模与可视化的国内外研究现状，对地质建模思想和课题来源做了简 要的说明，最后阐述了本文的研究内容和论文的结构。 第二章三维地质建模理论 对三维地质模型的概念进行了介绍，对实际的钻孔数据概念和在地质建 模中的应用做了说明。介绍了基于面的模型、基于体的模型和面向对象的模 型，对不同的模型进行了研究，分析了不同模型的优缺点。 第三章三维地质体模型的构建方法 针对第二章中的模型存在的各种缺点和地质模型的选取原则，本文提出 了一种有效的基于四面体体元构建地质体模型的方法和利用插值确定虚拟钻 孔的方法，对构建地质体模型的过程进行了详细的研究。同时介绍了构建地 质体模型相关的插值方法和虚拟钻孔的概念，对通过插值方法确定虚拟钻孔 的方法做了详细的说明。 第四章三维地质模型的可视化 介绍了计算机图形学和o p e n g l 的基本理论，简述了基于o p e n g l 的地 质体可视化过程，并通过o p e n g l 对模型进行了可视化显示。 第五章总结与展望 对本文所做的工作进行了总结，指出了本文的特点以及待解决的问题和 一些要进一步研究的内容。 4 第二章三维地质建模理论 2 1 三维地质建模基本概念 三维地质模型是指使用适当的数据结构在计算机中建立起能反映地质构 造的形态、各要素之间的关系以及地质体空间物性分布等地质特征的几何模 型。三维地质模型可以以真三维真实感的形式形象地表达地质构造的真实形 态、特征以及三维空间物性参数分布规律，但是三维地质模型具有一定的难 度和技术难点。一方面，三维地质建模和可视化是一项综合应用技术，涉及 到地球物理、地质、油藏工程、数学、概率统计、计算机图形学等多学科， 另一方面，由于地质模型的基础数据来源于多种途径，因此就需要综合考虑 这些数据类型繁多、数据量庞大的特点，来建立一个为各学科专家和工程师 相对认可的模型。 2 1 1 地质模型的建立 地质构造是地球在漫长的演变过程中由于地壳变动而形成的当前地下形 态。根据地层岩性的不同，地下的地质构造被分成多种不同的地层。各地层 的排列次序也不同，多由浅到深的次序排列，而且每个地层中又包含若干可 能的地质岩体，包括矿藏、石油和各种砂体。由于地壳的运动，在地层之间 会发生挤压形成断裂，地层会出现断面。 经过处理解释后获得的地质层位信息由若干层组成。一般情况下，每个 特定的层是一个连续的空间曲面。如果地层受到断层的影响，这时一个层面 就是由若干个空间曲面组合而成，而且这些空间曲面在逻辑上相关，在物理 上相互独立。地质工作者通过分析数据来确定地层的位置和形态，推断不同 地层的分布。 能够获得的原始地质的测井和钻孔数据是一组原始的数据集，7 这些数据 集确定了层面或断面上某些点的空间坐标。地质构造的可视化首先需要利用 这些原始点重建地质层面结构。从离散的地质数据点构造地层形体一直是计 算机辅助设计在地质建模可视化上的重要问题，由于各应用领域有其各自的 特点，所以难以有一种通用的模型或者方法应用所有的场合，建模过程中应 考虑不同地层的特点，采用简捷有效的方法构建地质模型。 2 1 2 地质模型表示方法 地质模型的表示是地质模型可视化的基础。由于不同方法的要求不同， 地质模型有不同的表示方法。这些表示方法可总结如下： 1 构造模型。地质构造模型是三维地质体模型的基础。构造模型也称为格架 模型，是指通过前期的勘探工作而得到的关于勘探区域地下地质构造的“格 架”，地质反射层和地质断层构造，从几何角度看，是由空间的曲面组成的。 该模型是用地质资料进行解释后所得结果。 2 块体模型。每一块体由上下两个曲面描述，块体通常为凸体，因而可以通 过点的坐标与边界面方程来判断点的内外。该模型由复杂地质体项目立项时 提出，目前对该模型的表示方法正在进一步工程化和完善。 3 光滑参数模型。介质参数的空间变化用样条函数来描述，样条包括h e r m i t e 样条或b 样条。目前欧洲油储计划使用这种描述方法进行射线追踪 1 3 1 。光滑 模型比较适合射线理论。 2 1 3 三维模型分类 空间数据模型和数据结构是三维地质建模的核心问题，是实现三维显示 和空f f i j 分析的前提和基础。近年来，许多学者对三维地质建模的数据模型和 数据结构进行了研究，目前使用的各种三维数据模型应用于不同的空间情况， 侧重点有所不同，在功能上也存在不小的差异。三维地质模型主要可分为基 于面的模型、基于体的模型和面向对象的模型。在本章中将会对这三种模型 进行详细的说明。 2 2 钻孔数据 2 2 1 钻孔数据的栩- 念 钻孔【1 4 】是具有狭小地表面积和一定深度的柱状三维体，如图2 1 所示， 可以用点状实体存储表示。钻探是获得地下岩层、构造、含水量等信息的有 效手段。钻孔数据即是日常所说的钻孔资料的抽象，是钻探工作的主要成果， 是技术人员进行计算、绘图、报告的主要基础数据。钻探是地质勘探中最重 要的方法之一，其目的就是为寻找资源更好地服务。所以钻孑l 数据的好坏直 接影响三维地质模型的构建。比如地质的勘探过程中，在获得钻孔资料后， 通过钻孔数据分析，清楚地了解地层状况，指导建设和生产。 圈 j 刻 i 翻 圈圈豳藤圈曩圈图固 l 2 7 4 5 i ， 圉嘲嘲阂嗣豳豳翳圄 1一 4 r 同圈圈嘲豳豳豳网图 2 2 2 钻孔数据的基本特征 由于工程区域涉及的钻孔资料种类众多，资料的翔实和可靠程度也不同， 因此，进行三维地质建模的前提是根据这些钻孔资料的基本特征进行分类整 理，对能够用于三维地质建模的数据进行抽取。 钻孔数据的基本特征是：它是由一组组离散的点组成，每个点包括x ，y 坐 标及高程数据。钻孔的分布具有空间性，同时，钻孔的空间信息是钻孔数据 集成到地理信息系统的基础。由于地质钻孔为垂直地表的孔状结构，可以将 每个地质钻孔抽象为一个具有三维空间坐标的点要素。 2 3 基于面表示的模型 基于面表示的模型包括格网结构( g r i d s ) 、形状结构( s h a p e ) 、面片结构 ( f a c e t s ) 、边界表示( b o u n d a r yr e p r e s e n t a t i o n ) 和样条函数模型等。 1 格网结构 格网结构是地理信息系统中数字高程模型( d e m ) 常用的一种结构。地形 表面被划分成规则的脚n 格网( 图2 2 ) ，每个格网点上有一个高程值相对应， 其基本元素是一个点，主要用于数字高程模型中等高线的2 5 维表示。 2 形状结构 形状结构通过对象表面点的斜率来描述，基本元素是表面上各单元所对应 的法线向量( 图2 3 ) ，主要用于表面的三维重建。其基本思想是以像素的明暗 变化反映地形坡度的变化，通过坡度变化可以求出像素之间的高差变化，从 而最终确定地形的三维表面。 图2 - 2 格网结构 图2 - 3 形状结构图2 - 4 面片结构 3 面片结构 面片结构是用某种形状的面片拼合表示一个对象的表面( 图2 4 ) 。面片的 形状分为正方形、规则三角形、不规则三角形【1 5 。7 l 和泰森多边形【1 8 】等。t i n ( t r i a n g u l a ri r r e g u l a rn e t w o r k s ) 法是一种利用不规则三角形面片建立地质模 型的方法，常采用d e l a u n a y 三角剖分。t i n 表面法的特点是将随机分布的控 制点以某种相对合理的方式联系起来，建立形态上较为完美和功能上较为完 善的三角形网络。该方法属于表面描述方法，其数据量和运算量较小。通过 添加适量的控制点，可在不同程度上改善地质体表面的空间形态，使其更接 近真实的自然状态；也可以通过减少控制点的方法来减少某个局部的工作量 而不影响整体空间形态。d e l a u n a y 三角剖分是建立在二维空间中的，三角剖 分只在x 和y 空间中进行，尽管三维点有x 、y 和z 坐标，但只在最终形成 三角形时才使用z 坐标，因此，t i n 表面法不能直接描述复杂的地质体，其 应用受到一定程度的限制。 t i n 主要包含d e l a u n a y 三角形格网和v o r o n o i 图，d e l a u n a y 三角形格网 是将v o r o n o i 图形区域内的单元内点相连接后得到一个布满整个区域的但是 又互相不重叠的三角网结构。其性质如下： 1 ) 多种三角形网中，d e l a u n a y 三角形具有“三角剖分最小内角为最大” 的性质； 2 ) 其d e l a u n a y 三角网是唯一的； 3 ) 任何一个三角形的外接圆均不包含其他数据点； 4 ) 每两个相邻的三角形构成的凸四边形的对角线，在相互交换后，六个 内角的最小值不再增大，即最大的最小角度性。 4 边界表示 边界表示法【1 9 】是以物体边界为基础定义和描述几何形体的方法 ( b o u n d a r yr e p r e s e n t a t i o n ，简称b r e p ) ，并且能够给出相应的边界面描述。用 边界描述法来描述物体其表面必须满足一定的条件：有方向、封闭、不自交、 有限和相连接，并能区分物体边界内、外、上的点。边界描述法的一个重要 特点是既包含几何信息又包含拓扑信息。所谓拓扑信息就是指形体上所有顶 点、棱边、表面之间的相互连接关系。例如一个四面体表面是由哪几条棱边 包围而成。对于形体而言，集合信息描述的是形体的大小、尺寸、位置、现 状等，而拓扑信息则描述形体的表面、棱、边、顶点等相互间的连接关系， 二者为一个有机整体，形成了对形体的完整描述。 5 非均匀有理b 样条( n u r b s ) 函数 采用函数法表示地学表面，具有节省存储空间、计算机处理简便易行， 并可保证空间唯一性和几何不变性等优点。非均匀有理b 样条函数【2 0 , 2 1 】是b 样条函数的一种，它具有如下特点： 1 ) b 样条的优点均保留； 2 ) 透视不变性一一控制点经过透视变换后生成的曲面与先生成曲面再 变换是等价的； 3 ) 球面等的精确表示一一其它b 样条方法只能近似地表示球面形状，而 n u r b s 不仅可以表示自由曲面，还可以精确地表示球面等形状； 4 ) 更多的形状控制自由度一一n u r b s 给出更多的控制形状的自由度， 可用来生成多种形状。 这些特点无疑较好地适应了三维g i s 中有关面的表示需要。因此，n u r b s 对于地学表面的表示有很高的应用价值。 总的来说，这5 种结构中，边界表示适于表示具有规则形状的对象，其 它4 种则适于表示具有不规则形状的对象。 2 4 基于体表示的模型 采用面模型虽然可以处理复杂的地质结构，但是难以解决内部属性显示， 以及剖切和挖掘等地质问题。所以在面向地质体建模的过程中，面模型有其 不足之处，而面体混合模型目前只是停留在理论阶段，编程实现存在诸多问 题，而且这只是一种表面的集成。所以基于体元的建模方法得到了越来越多 的采用。基于体表示的结构通过体信息来描述对象的内部，而不是通过表面 信息。运用这样的表示，对象的体信息能够被表示、分析和观察。这类数据 结构包括：三维栅格结构、八叉树结构、不规则四面体结构，四棱柱结构、 三棱柱结构、似三棱柱结构。 1 三维栅格结构 三维栅格结构【2 2 】是从二维栅格的思路发展而来的。它定义一个包含物体 的最小立方体( 图2 5 ) ，然后用一个八分分级方法建立充满三维空间的数字排 列( 编码) ，其元素值是o 或1 ，1 表示有对象，0 表示空。这种结构在空f f i j 分 析和布尔操作中效果较好，但存储数据没有任何压缩，存储空间浪费很大， 计算速度较慢，一般只作中间表示使用。 图2 5 三维栅格结构图图2 - 6 八义树编码方式 2 八叉树结构 八叉树1 2 3 1 是一种空问万刮u j 层从裂钻珀俐，w 酉t f 疋凹又俐- 任三维空 间的一种扩展，空间被递归地分成8 个单元，其根表示了整个景物体，八个 子空间用0 7 表示，写成二进制是x y z 的形式，即0 0 0 1 1 1 ，传统的八叉树剖 分是在每一个方向上进行等分。一般选择平行于坐标轴的分割平面，每次把 一个空间均匀划分成八个字空间。 八叉树生成过程是由根结点生成整个树结构从而对景物进行剖分的过 9 程。先取整个场景的最大长宽高构成一个场景的最大立方体作为根节点，然 后在这个立方体的基础上对场景进行细分，最终得到八叉树结构。八叉树的 编码方法有4 种，即普通八叉树、线性八叉树、三维行程编码和深度优先编 码，图2 6 为八叉树的一种编码方式。其中，线性八叉树和三维行程编码由 于数据压缩量大，操作灵活，在三维g i s 中应用较多。 3 不规则四面体结构 不规则四面体( t e n ) 模型以四面体【25 】作为基本体元来描述对象，各个四面 体相互连接但不重叠，通过四面体间的邻接关系来反映空间实体间的拓扑关 系，这些四面体的集合( 又称为四面体网格) 就是对原三维物体的逼近它经 常用来刻画空间复杂的不规则物体。 不规则四面体结构是不规则三角形结构( t i n ) 向三维的扩展，以四面体作 为最基本体素来描述对象，t i n 结构上面已经做了比较详细的介绍。这种结 构是以连接但不重叠的不规则四面体构成格网。该结构有如下特点： i ) t e n 是基于简单的合成，即由点、线和面形成体： 2 ) t e n 是基于线性的组合。t e n 的几何变换可以变为每个四面体变换后 的组合： 3 ) t e n 适用于快速显示。因为在3 d 空间每一个四面体相对观察点是独 立的，能够用计算机图形学中最简单的算法来消除隐藏面。 4 四棱柱结构 四棱柱结构是非常简单的体元结构，由于大部分地层界面可由规则的网格 构建，根据不同地层的上下对应关系，可将地层模型表示为由四棱柱所组合 的体元模型，四棱柱虽然构建简单，但在对模型的处理方面难度比较大，剖 面与四棱柱相交时的情况就有很多种( 如图2 7 ) ，四棱柱切割的剩余部分很难 进行结构上的自分解。自分解即四面体分解成四面体、立方体分解成立方体。 够够够够 5 三棱柱结构 圆够侈 图2 7 标准四棱柱和平面相截的七种基本模式 1 0 针对地层结构的上下对应关系和地层层面的表达方式，三棱柱的体元数 据结构【2 6 】被提出。基本思想为：由研究区域内的各钻孔的平面坐标信息，根 据d e l a u n a y 三角形剖分与修改算法构造不规则三角网( t i n ) 及其拓扑结构； 同时构造各地层的层面三角形，即三棱柱的上下底面三角形，进而构造三棱 柱单元。 图2 8 为三棱柱体元的三种形式：( a ) 为标准的三棱柱体元，3 条棱的高 度都不为o ，表示某一地层在此三角形网格内有一定的高度；a b c a b c 是 一个三棱柱体元，a b c 为上底面，a b c 为下底面，三条棱相互平行。在模 型中，同层体元的上下底面构成其相应地层的分界面，侧面则描述地层分界 面之间的地质体形态及特征属性。三棱柱的六个顶点代表空间离散点，整个 体元则表示空间地质体的一个离散单元，它不仅可以描述地质体的形态，而 且还能够存储与表达地质体局部的属性、体积、质量等特征属性。( b ) 为三棱 柱的一个变体，其中一条棱的高度为0 ，表示地层在此点缺失；( c ) 为三棱柱 的另一个变体，其中两条棱的高度为0 ，演变为四面体，表示地层在此三角 形网格中有两点缺失。( b ) 和( c ) 两种特殊的三棱柱体元存在于地层的尖灭、错 断处。这两种情况中数据结构仍然记录六个顶点，即退缩棱边的两个顶点是 相同的。 三棱柱兼顾t i n 模型与体元模型的优势，它既有t i n 模型存储效率高， 可以较好的顾及地形特征和适合多层次表达等突出的优点，又有体元模型能 够表达物体内部结构属性信息的特点；三棱柱模型总的来说属于体元模型， 它的主要思想是利用某种算法将三维空间物体离散为三棱柱的集合，它比较 符合计算机处理问题的思想。 虽然三棱柱结构相对其他体元有很多优点，但三棱柱在进行切割时，切 割的情况比较复杂，有很多种切割方式，如图2 - 9 ，切割后对于三棱柱的自分 解，即切割的剩余部分重新分解也是很复杂，如图2 1 0 ，在编程时不易实现， 而且很多情况下仍需要将三棱柱分解为四面体结构，这些缺点阻碍了该体元 在计算机上的应用。 a b ( b )( c ) 图2 8 三棱柱体元 h b