（水利水电工程专业论文）变压器保护几个关键问题研究.pdf

昆明理工大学工学硕士学位论文 摘要 作为电力系统重要设备之一的变压器，其主保护仍然是传统的差动保护。但是 由于变压器的特殊性，决定了基于基尔霍夫电流定律的差动保护无法完全满足保 护可靠性的要求。近年来变压器保护动作正确率不高，拒动、误动事件时有发生 的事实说明，我们迫切需要研究新的变压器保护方法和解决一些存在的问题。人 们研究了很多辅助方法，来解决差动保护拒动误动的问题。本文对现有的变压器 保护方法进行了详尽分析后，指出了各种方法中存在的问题。 本文从机理上对变压器保护进行新认识，将电压量引入了变压器保护中，采用 了基于序基频阻抗突变量和励磁阻抗变化的变压器保护方法。该方法能迅速有效 的区分区外故障与区内故障，以及空载合闸于轻微故障的故障电流。该方法速度 快，准确性高，而且不需要知道变压器结构、接线方式、漏磁等具体的变压器参 数，不受调压变压器变比改变的影响，因此具有很好的鲁棒性。本文在大型电磁 暂态仿真软件e m t d c 的平台上进行了大量仿真，仿真结果验证了该方法的正确 性。 正负序基频分量的实时快速提取，对于该方法的实际应用具有十分重要的意 义。本文提出了一种基于空间矢量概念的基波正序、负序分量实时提取新方法。 仿真证明，该方法能够迅速准确的提取基频分量，并且具有能够克服系统频率偏 移影响的优点。 电流互感器( c t ) 饱和一直是困扰变压器保护以及其他所有保护的一个重要问 题。而要研究c t 饱和对保护的影响，就需要对c t 特性进行精确的仿真。本文在 对现有的c t 数字仿真模型进行分析论证的基础上，提出了在本次研究中采用非线 性时域等效电路模型进行仿真，从而保证了仿真的有效性。 本文利用小波特别适合于检测暂态、突变信号的特点，将其应用于c t 饱和区 间的判断。准确判断c t 进出饱和的时间，从而实现在c t 线性区开放差动保护， 在非线性区闭锁，确保保护动作的正确性。本文在对一次侧故障电流波形以及经 c t 传变后电流波形的精确仿真基础上，用d b l o 小波分别对c t 传变后的电流波形 以及经理想c t 传变的二次侧电流进行处理，其结果验证了小波变换的方法能准确 有效的检测出c t 进出饱和的时刻。另外，一次侧故障或者负荷的波动，也有可能 引起电流波形中出现突变点。如何将一次侧电流突变与c t 饱和引起的奇异点区分 开来是一个在现有文献中未曾研究的问题。本文在分析了一次侧突变引起的电 摘要 流突变与c t 饱产生的突变信号奇异性不同的特点，提出了一种简单且行之有效的 c t 饱和与一次侧电流突变的区别方法。 关键词变压器保护e m t d c工频突变阻抗c t 饱和小波变换 昆明理工大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t e l e c t r i cp o w e rt r a n s f o r m e r sh a v et r a d i t i o n a l l yu s e dd i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o na st h e i r m a i ne l e c t r o r n e c h a n i c a la n ds o l i d s t a t e r e l a y s f o r p r o t e c t i o n h o w e v e r ，t h e c h a r a c t e r i s t i c so f p o w e r t r a n s f o r m e r sm a k et h i sk i n do f p r o t e c t i o n b a s e do n k i r c h h o f f sc u r r e n tl a wl e s se f f e c t i v ea n d r e l i a b i l i t y s om a n ya l g o r i t h m s w e r e r e s e a r c h e da n dp r o p o s e dt os o l v et h e p r o b l e m i nt h e p a s t t h o s ea l g o r i t h m s a r e r e v i e w e d ，a n dt h e i rd i s a d v a n t a g e sa r ep r o p o s e d t h i st h e s i s p r o v i d e s an e wa p p r o a c hf o r p r o t e c t i n gp o w e rt r a n s f o r m e r s t h e t e c h n i q u e u s e s p o s i t i v e - a n dn e g a t i v e - s e q u e n c ei m p e d a n c e a n dv a r i a t i o no f m a g n e t i z i n gi m p e d a n c e ，w h e r ep h a s ev o l t a g e sa r eu s e d t h et e c h n i q u ec a l ld i s t i n g u i s h e x t e r n a l f a u l t ，i n t e r n a l f a u l ta n d s w i t c h i n g o i l s l i g h t f a u l t ，w i t h o u ti n f o r m a t i o n c o n c e r n i n gp a r a m e t e r s o ft h et r a n s f o r m e ra n d p o w e rs y s t e m i s r e q u i r e d t h e p e r f o r m a n c eo f t h ep r o p o s e d t e c h n i q u e w a ss i m u l a t e do nt h ee l e c t r o m a g n e t i ct r a n s i e n t p r o g r a m ，e m t d c t h er e s u l t so fs i m u l a t i n gs h o wt h a tt h et e c h n i q u ei se f f e c t i v ea n d r o b u s t d e t e c t i o no ft h er e a l - t i m ef u n d a m e n t a l n e g a t i v e - a n dp o s i t i v e s e q u e n c e c o m p o n e n t si s t h ek e yo ft h i st e c h n i q u e t h i st h e s i sp r o p o s e dar e a l t i m ed e t e c t i o n m e t h o df o rf u n d a m e n t a l n e g a t i v e a n dp o s i t i v e s e q u e n c e b a s e do n s p a c e v e c t o r s i m u l a t i n gs h o w s ，t h a tt h ea p p l i c a t i o no ft h i s n e wm e t h o dc a nd e t e c tf u n d a m e n t a l c o m p o n e n t se f f e c t i v e l ya n dq u i c k l y , a n d c a ne l i m i n a t et h ei n f l u e n c eo f f r e q u e n c ys h i f t c u r r e n tt r a n s f o r m e r ( c t ) s a t u r a t i o ni sai m p o r t a n t p r o b l e mi na l lp r o t e c t i o nr e l a y t h e r et y p eo fc t d i g i t a lm o d e lu s e di n t h es t u d yo fc ts a t u r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c si s r e v i e w e d ，a n dd e t a i lc o m p a r i s o n ss h o wt h a tt i m e d o m a i nn o n l i n e a re q u i v a l e n tc i r c u i t m o d e li ss u i t a b l ef o rt h ep u r p o s eo ft h es t u d yi nt h i st h e s i s ，w h i c he n s u r e st h ev a l i d i t y o ft h es t u d y w a v e l e t sa r ea p p l i e di nt h es t u d yo fc ts a t u r a t i o n s i m u l a t i n gr e s u l t s s h o wt h a td b10w a v e l e tc a ne x a m i n et h em o m e n to fc tb e i n gs a t u r a t e da c c u r a t e l y w h a t sm o r e ，as i m p l ea n de f f e c t i v em e t h o dt o d i s t i n g u i s hb e t w e e nc h a n g e so ft h e p o w e rs y s t e ma n dc t s a t u r a t i o ni sp r o p o s e d 1 1 1 a b s t r a c t k e yw o r d s t r a n s f o r m e r p r o t e c t i o n e m t d cv a r i a t i o n so ff u n d a m e n t a l f r e q u e n c yi m p e d a n c e c ts a t u r a t i o nw a v e l e tt r a n s f o r m + i v 昆叫理工大学工学硕上学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 电力变压器是电力系统中重要的设备之一，其运行正常直接关系到整个 电网可靠性，因此要求变压器继电保护要具有较高的可靠性。尤其是随着电 力事业的发展，超高压输电线路在我国的建设越来越普遍，大容量超高压的 大型电力变压器的应用也随之扩大，这就要求变压器保护不仅可靠，而且要 快速。但是变压器保护的发展远远落后于系统发展的速度。这可以由表11 和表1 2 看出【l 】：近十年来，线路变压器保护的误动作率有所上升，主要是 因为电力网络的日益复杂化，给变压器保护带来了新的困难【2 1 3 1 。因此，迫 切需要研究和发展新的变压器保护原理和算法，从而在根本上改变变压器保 护可靠性低的局面。 表1 - 11 9 9 0 1 9 9 9 年2 2 0 k v 变压器故障情况 t a b l e l 1f a u l tc o n d i t i o no f2 2 0 k vt r a n s f o r m e r si n19 9 0 s 差动保护自百年前问世至今，在继电保护的发展过程中，有着独特而无 法替代的地位，而且现今仍然广泛应用于电气主设备和线路的保护中。差动 保护是一切电气主设备的主保护，勿庸置疑，它以其灵敏度高，选择性好， 实现简单而广泛的应用在发电机、电抗器、电动机、母线等主设备上。 鉴于差动保护在以上设备中应用的成功，以及过去技术水平的限制，人 们别无选择的在变压器保护上同样采用差动保护作为主保护。但是，变压器 具有和母线等不同的特性一一即该设备两侧是通过磁路耦合，而不是一个纯 电路结构。由于磁路的存在，差动保护的基本原理一一基尔霍夫电流定律就 不能在所有情况下都成立，尤其是在故障暂态和空载合闸的情况下。为了克 服差动保护的不足，人们不得不加以附加判据，来解决由于磁路耦合引起的 励磁涌流的难题，防止变压器差动保护误动。 为此，国内外的学者一直在进行着研究，并且提出了很多鉴别励磁涌流 和内部故障的方法。因此本文将对现有的判别方法进行了归纳，指出了这些 第1 章绪论 方法的优缺点。 表1 21 9 9 0 1 9 9 9 年2 2 0 k v 以上变压器动作正确率 t a b l e l 1s u c c e s s f u lo p e r a t i o no f2 2 0 k vt r a n s f o r m e r si n1 9 9 0 s 1 2 研究背景及意义 纵差保护是电力变压器的主保护，它最突出的问题是如何区分励磁涌流 和故障电流。传统的差动保护，对一般的区内故障能够正确判断和动作，但 是对于变压器区外故障和励磁涌流的判断上存在很多困难。 首先，变压器具有两个甚至更多的电压等级，而且构成差动保护所日的 电流互感器的额定参数各不相同，产生的不平衡电流比发电机差动保护0 、口母 线差动保护的大的多。另外一个方面，很多变压器是带调压分接头的，、分 接头的位置改变以后，变压器的变比也随之改变，引起不平衡电流的改变， 为保护的整定带来困难。 其次，在正常运行时，变压器励磁涌流一般很小，可以忽略不计，这时 候变压器可以看作一个单纯的电路节点，满足基尔霍夫电流定律，差动保护 动作的灵敏度和可靠性就得以体现。当变压器过励磁运行时，励磁电流就可 以达到正常值的几十倍甚至几百倍，就会引起差动保护的误动。尤其是在变 压器空载合闸时，或变压器外部短路故障被切除后，变压器端电压突然恢复 昆明理工大学工学顶士学位论文 时，暂态励磁涌流很大，如果没有其他保护措施，引起差动保护误动误动在 所难免。在这种情况下，如何防止差动保护误动，止一个相当复杂的问题， 也是变压器保护的一个难点。 过去由于设备和技术水平的限制，为了克服空载合闸励磁涌流所造成的 误动，人们只能采用可以获褥的有限信息一一励磁涌流电流f 。的某些特征作 为其与内部故障之间的区别，这些判据中被我国广泛使用的有二次谐波、剐 断角、对称性判别等。但是都随着科技和技术的发展，这些判据在新认识下 被一一否定【”。因为各个变压器的铁心材料的不同，采用励磁涌流特征进行 励磁涌流和内部故障的判别，无论如何设定阀值，都不能确保万无一失。 由上可以看出，靠传统的差动保护不能够解决变压器保护中的很多问 题，其可靠程度也根本无法满足电力发展的需求的。因此，我们需要突破传 统的变压器保护判据的条条框框，运用现有的先进分析手段，充分利用微机 等先进设备，发展新的判据和方法，解决励磁涌流误动这个难题。 1 3 变压器保护原理概述 1 3 1 纵差动保护原理 典型的变压器差动保护原理可以用图1 1 表示：电力变压器高压侧和低 压侧的电流通过各自侧的电流互感器( c t ) 传变为5 a 以内的电流模拟信号， 然后将这些信号进行差值相加。在正常状态下，励磁电流很小，可以忽略不 计，从而可以将变压器作为一个纯电路节点来处理。根据电路的基尔霍夫电 流定律可以得出，无故障时流入和流出变压器的电流之差为零，用公式表示 为： ，= o - l 此时差动保护不动作。当出现内部故障时，流入和流出变压器的电流会 不相等，即差动电流罗，。0 ，则保护动作，从而起到保护变压器的目的。 百 在应用中，因为要考虑到( 变压器分接头调整、变压器变比不匹配等因 素引起的) 不平衡电流，设定了一个阀值电流i k d ，令差动电流i d 大于这个 阀值时继保迅速动作，就能保证差动保护的快速性、可靠性和灵敏性。则公 式f 1 1 ) 可以改写为： 窆t = j 。 ，：i ( 1 2 、 以上公式成立的基础，就是把变压器认定为一个纯电路模型( 无论其支 路有多少，结构有多复杂) 。但是，变压器通过磁链联系系统两侧，是个 3 一 第1 章绪论 既有电路又有磁路的复杂元件。因此，在暂态故障中既要考虑电路的暂态过 程，又要考虑磁路的暂态过程，而非通常意义上的一个节点。 在正常运行时，变压器铁心的励磁电流般很小为变压器额定值的百 分之一到干分之一，对差动保护影响不大，但是在空载合闸过程中，其励磁 电流可以达到变压器额定电流的数倍甚至数十倍，因而在数值上很难和内部 故障电流相区别，从而造成差动保护误动在所难免。 图1 1 差动保护基本原理 f i g u r e1 1 b a s i cp r i n c i p l eo fd i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o n 1 3 2 保护中要解决的几个关键问题 当前的变压器差动保护应用中，需要解决的问题主要有： 1 在变压器正常运行时，对变压器差动保护动作影响的最主要能：泵因 是不平衡电流。产生不平衡电流的因素主要有：两侧c t 变比不匹配，t 特 性的差异以及变压器分接头位置的改变等： 2 变压器发生轻微的匝间短路时，高低压侧差流变化小，容易拒： 3 在变压器故障时，因为故障电流通常含有较大的直流分量，容易引 起c t 饱和 4 1 。c t 饱和时无法线性传变一次侧的电流，从而引起差流不 i 衡， 无法准确判定区内外故障，引起误判； 4 励磁涌流一这是一个始终困扰变压器差动保护的问题，也是从变 压器差动保护问世以来，各国学者研究的经久不衰的课题。对于励磁浦流的 机理和克服其对差动保护影响的方法将在本章下面详细叙述。 1 3 3 励磁涌流的形成及特点 现代变压器出于降低成本和减少体积的考虑，在设计时，通常将稳冬运 行时的励磁密度设计成接近于饱和。因此，在某些异常情况下，都会有不同 程度的饱和。 设变压器参数表示为：n 为原边绕组匝数，s 为铁心截面积，br 表示剩 昆明理工大学工学硕士学位论义 磁，u 为实时电压，原边额定电压峰值为u n ，合闸角为a 。 则有： u = u s s i n ( e o t + a ) 由楞次定律得： u ：n 堂 d t 将西= b ，s 代入2 4 式，有： u ：n s 塑 d f 两边同时积分，得： b ( t ) 2 而1 肛+ b r = ( 13 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) 丽u i n f c o s a - c o n s ( o t + 口) 】+ b ，( 1 6 ) 当剩磁b ，= 0 ，q = 0 时，b 的峰值在电压波形的第个半波内可以达到 与正常最大磁通密度相对应的磁通值的两倍，然后，磁通密度才由磁通某个 方向两倍于正常幅值的大小降到对称分布于磁通两个方向的正常幅值。由于 空载电流的幅值取决于磁通密度，还有铁心的b h 曲线的非线性，使得空载 合闸电流的大小可以增大到正常状态的好几倍( 如图1 2 所示，由于西= b 。s ， i = 4 1 n 则采用西作为纵坐标，f 作为直坐标，a 和a 点对应的纵坐标为正常 运行时的最大磁通，b 和b 点对应的纵坐标为空载合闸时最大的磁通，由此 可以看出，励磁电流的最大值可以是正常值的好几倍，甚至根据铁心材料的 不同，合闸电流可以达到正常的几十倍) 。该空载合闸电流被称为励磁涌流。 而在这种情况下，二次侧没有电流流过，显然用传统的纵差保护无法将励磁 涌流和内部故障电流区分开来。因此，必须使用附加判据对此进行判别。 变压器空载合闸电流的典型波形如图1 3 所示，变压器在t = o 0 4 s 合闸， 合闸角为0 0 ，所示电流为低压侧a 相的励磁电流。由该图形可以看出励磁涌 流的特点是：电流衰减很慢，通常需要l o 2 0 个周波；电流中含有很大的 非周期分量、基波分量和衰减的谐波分量，有较大的间断角( 即个周期中， 有一段持续的时间，电流很小，接近于零，这段时间对应的时间用公式 0 d = 2 兀t t 转化成角度即为间断角) 。现有的判别原理通常利用励磁涌流波形 众多特征中的某一种或几种进行励磁涌流的判别。 第l 章绪论 麓，一夕 少7 么。 i 一f 。 a b j i i。 i 6 z d 判为涌流 第2 章励磁涌流的仿真与判别 o z ( t ) o z d 判为涌流 由上判据可以看出，该方法不需要知道变压器的励磁阻抗以及一、二次 侧绕组的各种参数，且不受变压器接线方式等的影响。 设变压器各绕组暂态励磁电感的定义为 l m 2 ( d 甲d t ) ( d i d t ) ( 2 10 ) 即l 。= a 甲a i ，那么可以求得励磁阻抗的动态数值。为了实用的方便， 我们将所得到的励磁电感转化成工频阻抗z 。( 即乘上一个2 兀厂，厂为工频) 。 由上面的分析可以知道，在空载合闸的时候，z 。的变化是很大的，而在合闸 于故障的情况下，计算励磁阻较小，而且几乎不发生变化。 2 5 仿真结果 变压器空载合闸时，高压侧没有电流流过，因此只给出低压侧的电流波 图2 3 空载合闸 f i g u r e2 3s w i t c ho nu n l o a d e dt r a n s f o r m e r 图2 4 空载合闸于故障 f i g u r e2 4s w i t c ho nf a u l t 形。图2 3 ，2 4 分别是变压器空载合闸与变压器合闸于故障f a 相5 匝地短 昆明理工大学工学硕士学位论文 路) 的电流波形。 ：f 忑瓦露万晒顾觋网 1 二一毒：0 ；：姜孟 ( a ) r r _ t _ _ 些等! 竖一1 一 “n ，n 一、一 m 卜 ： j ( b ) ( c ) 图2 5 励磁涌流时计算阻抗 ( a ) a 相( b ) b 相( c ) c 相 f i g u r e2 5t h ec a l c u l a t e di n r u s h i n gi m p e d e n c eo f ( a ) p h a s e a ( b ) p h a s eb ( c ) p h a s ec ( b ) ( c ) 图2 6 变压器内部故障( 5 接地) 时励磁阻抗 ( a ) a 相( b ) b 相( c ) c 相 f i g u r e2 6i n t e r n a lf a u l ti n d u c t a n c e ( 5 g r o u n d i n g ) o f ( a ) p h a s ea ( b ) p h a s eb ( e ) p h a s ec - 1 9 第2 章励磁涌流的仿真与判别 对于上述两种情况计算励磁阻抗分别如图2 5 和2 6 所示，每一个图对 应每一相励磁阻抗。 下图为两种情况下的均方差。 ( b ) m r 1 r 1 r t r t 1 。1 l _ ：i _ _ _ _ _ = 百_ j = 1 lj ，j 士矗- 、丢盎- i 1 亩= 亡= _ 百 j 吉_ 未 ( c ) 图2 7 励磁涌流时测量阻抗均方差 ( a ) a 相( b ) b 相( c ) c 相 f i g u r e2 7t h ee x c i t e di n d u c t a n c e ( 8 ) p h a ( “) p h 黑b ( 。) p h “c ( a ) 孑羔置一薯：j _ _ _ _ l _ 1 卜 r1 ( c ) 图2 7 变压器内部故障时计算阻抗均方差 ( a ) a 相( b ) b 相( c ) c 相 f i g u r e2 7i n t e r n a lf a u l ti n d u c t a n c e ( 5 g r o u n d i n g ) ( a ) p h a s ea ( b ) p h a s eb ( c ) p h a s ec 由以上波形可以看出，当变压器空载合闸时，励磁计算电抗数值较大 - 2 0 - 昆明理工大学工学硕士学位论文 而且变化较大；而空载合闸于故障的情况下，故障一相的阻抗数值较小，而 且波动平缓，体现出来的均方差就小( 理论上洗可以接近于零) 。对于励磁 涌流与合闸于轻微故障的判别，需要采用分相判别法。试验结果表明，区阀 值u z d 为5 欧姆，就能够区分励磁涌流和故障【3 ”。 但是该方法在电流很小的时候，会出现计算不稳定的情况，因此，在励 磁阻抗的计算中，本文加以2 0 0 欧姆的饱和，以及5 m s 的延迟，从而保证其 计算不会出现太大的冲击，以免淹没其他有效点的计算结果。 2 6 本章小结 从本章的仿真结果可以看出，基于励磁阻抗变化的判别方法判别特征明 显，能够迅速判别励磁涌流与故障，特别适用于大励磁涌流下小故障电流的 识别。而且该方法具有不需要考虑变压器参数的优点。 但是该方法在电流很小( 趋于零) 的时候，会出现计算不稳定，计算励 磁阻抗出现冲击的缺点。因此，该方法若要应用于实际，则励磁阻抗的计算 方法，仍有待进一步改进。 另外，这种方法只是通过了数字仿真，其真实效果，仍有待进一步动模 试验的验证。 昆口月理工大学工学硕士学位论文 第3 章基于阻抗增量的保护新算法 3 1 引言 本文把电压量引入变压器保护中，提出了一种基于变压器保护的工频突 变阻抗方向法来区分区外故障与区内故障。采用了正序工频突变阻抗量和负 序工频阻抗突变量作为判定依据，避免了工频突变方向阻抗作为判据只能反 应单相的特征、需要选项的缺点，综合反应变压器三相的特征。基于工频突 变量的序阻抗保护法具有特征明显，不需要变压器参数，不受接线方式影响 的优点。另外从理论上分析说明了，在c t 饱和以及调压致使变比失配的情 况下该方法也能够正确判断，具有良好的鲁棒性。 3 2 变压器在负载运行中发生故障的序网图 用于变压器保护方法研究的系统如图3 1 所示：t 为变压器，它连接 了系统g 。和系统g ，。母线x 和母线y 分别为连接近端系统g 。和远端系统 g y 的母线。变压器两侧的电压量和电流量由r 。和r y 处的电压互感器、电流 互感器传变得到，并且规定两边的电流正方向如图上箭头所示，即令流入变 压器的电流为正。 g 。母线xt母线yg 。 图3 1 用于变压器保护研究的系统电路图 f i 9 3 1c i r c u i tu s e df o rd e v e l o p i n gt h ep r o p o s e dt e c h n i q u ef o rp o w e r t r a n s f o r m e r p r o t e c t i o n 3 ，2 1 区外故障 对于在母线y 以外发生的故障，故障前和故障后正序图如图3 2 ( a ) 和 3 2 ( b ) 所示。其中变压器由其正序阻抗z t i 来表示，系统的戴维南等效电路如 图3 2 ( c ) 所示。故障阻抗( 可能是电弧阻抗，或者是系统不对称故障后系统 负序和零序网络的总等效阻抗) 由z f 表示。戴维南等效电路中的电压v ，。 是故障点在故障前的正序电压。e 。1 和e 。】是对应于系统g 。和g ，的正序电压。 正序电压的工频突变量v 。1 和v ，以及正序电流的工频突变量i 、，和 i ，能够用如下表示： 第3 章基于阻抗增量的保护新算法 z g lr x z t l r y z l ,z b y ( a ) r ； z tlr v z l 1z 。， ( b ) ( c ) 图3 2 母线y 侧区外故障时系统正序等效图 ( a ) 故障前系统正序等效电路图( b ) 故障后系统止序等效电路图 ( c ) 系统正序戴维南等效电路图 f i g u r e3 2p o s i t i v e - s e q u e n c en e t w o r k sf o rt h ep o w e rs y s t e m o f f i g 3 1f o r a ue x t e r n a lf a u l to nt h es i d eo fb u sy ( a ) p o s i t i v e - s e q u e n c en e t w o r k o fp r e - f a u l tc i r c u i t ( b ) p o s i t i v e - s e q u e n c en e t w o r k o ff a u l tc i r c u i t ( c ) p o s i t i v e s e q u e n c en e t w o r k o ft h e v e n i n se q u i v a l e n tc i r c u i t v x 【- v r x l ( f a uz o v r x i ( p r c - f a u i t ) 2 4 ( 3 1 ) 昆明理工大学工学硕士学位论文 a v y j 。v r y i ( f a u l t ) v r y l ( p r c f a u i t ) ( 3 2 ) ix 1 。i r x l ( f a u i t ) - i r x l ( p r e f a u i t ) ( 3 3 ) i y 1 2 i r y l ( f a u i t ) 一i r y l ( pr e - f a u i t ) ( 3 4 ) 其中： v r x 【( p 。f a 。i t )为故障前在r 。处测得的正序电压 v a x ( r a 。i c 1为故障后在r ，处测得的正序电压 v r y l ( ”f a 。i t )为故障前在r ，处测得的正序电压 v r y 】( h 。1 t )为故障后在r ，处测得的正序电压 i r 。l ( ，f a 。i t )为故障前在r x 处测得的正序电流 i r 。l ( f a 。1 t )为故障后在r 。处测得的正序电流 i r y l ( p r c f a u i t )为故障前在r ，处测得的正序电流 i r y l ( 川t )为故障后在r ，处测得的正序电流 故障前和故障后r ；点的电压能够用以下表达式来表示： v a x l ( pr e - f a u i t ) = e x t i r x l ( ! ，r e - f a u l t ) z g x l( 3 5 ) v r x t f f a u i t ) 。e x l i r x i 【h u i t ) z g x l( 3 6 ) 其中：z 刚为系统g 。的正序阻抗。 将等式( 3 5 ) 与等式( 3 6 ) 相减，可以得到： v r x l ( f a u l 【) 。v r x l ( p r e f a 。i t ) = ( e 。l 一1 r 。l ( t au l t ) z g x l ) 一( e x l 一( 3 7 ) i a x l ( p r e - f a u i t ) z g x l ) 将等式右边简化，得等式3 8 ： v r x 1 ( f a u i t ) 。v r x i ( p r e f a u l t ) = 一( i r x l ( f a u l t ) 一i r x l ( p r e i a u i t ) ) z g x l( 38 ) 将等式( 3 1 ) 和( 33 ) 分别代入等式3 8 两边，得； a v x l = - a ix iz g x l 两边同除以i 。l 可得r 。处的正序阻抗表达式： v x l a ix t = 一z 口x 1 同理，故障前和故障后r 。处的电压也可以由如下表示： v e , y 【( p r e u l t ) = e x t - i r x l ( 1 ) r e - f a u l t ) ( z g x t + z t i ) v s y l ( f a u l n = e x l - i r x i ( f a u l t ) ( z g x l + z t 0 其中z 。1 为系统g 。处的正序阻抗，z t i 为变压器的正序阻抗。 两式相减得： ( 39 ) ( 3 1o ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) v a y t ( f a u t t ) 一v r y l ( p r e - f a u n ) =( e x l - i r x 】( f a u i t ) ) ( z g x l + z t 】) 一 ( e ”i r x l ( p r e 。nu l f ) ) ( z “】+ z - r t ) ( 3 ，1 3 ) 将该式简化： 第3 章基于阻抗增量的保护新算法 v r y l ( f a u ic ) 一v 8 y l ( p r e - f a u i t 将等式3 2 和3 4 分别代入等式3 1 4 两边，得： a v y l 2 a iy 1 ( z g x l + z t i ) ( 3 1 5 ) 两边同除以i 。1 可得r 。处的正序阻抗表达式： z x v y l iy t = z g x l + z t i( 3 1 6 ) 故障前和故障后正序图如图3 3 ( a ) 和3 3 ( b ) 所示。其中变压器负序阻抗 由z t i 来表示，系统的戴维南等效电路如图3 ，3 ( c ) 所示。用和以上推导相同 的方法，可以得r 。和r ，处的负序阻抗表达式： a v x j a i x 2 ；z s x 2 v y j a iy 2 = z g x 2 + z r 2 ( 3 1 7 ) ( 3 1 8 ) 3 2 2 区内故障 为变压器区内故障的正序网络图如图3 4 所示。图3 4 ( a ) 和图3 4 ( b ) 表示 区内故障发生前和发生后的系统网络图。戴维南等效电路图如图3 4 ( c ) 所示。 其中常数m 表示短路匝数比，数值在0 到1 之间( 如变压器短路侧的的匝数 是n ，短路发生在在变压器第k 圈，则短路匝数比m = k n ) 。则由和3 2 1 节 相同的推导过程可以得出以下公式： a v x j a tx i = - z g x l a v y j , 5 iy i = o ( z g x i 十z l l ) a v x 2 a ix 2 = - z g x 2 a v y 2 a iy 2 = - ( z g x l + z l i ) 3 3 区内与区外故障的判别 ( 3 1 9 ) ( 3 2 0 ) ( 3 2 1 ) ( 3 2 2 ) 将以上分析中得出的公式罗列在一起( 如表3 1 所示) ，我们可以发现 以下的规律，如表3 1 所示。 当变压器发生区外故障时，以y 侧区外故障为例，从r x 侧计算所得的 正负序阻抗的符号是负的，从r y 处计算的正负序阻抗为正的，反之亦然。 而发生区内故障时，从变压器两侧计算所得的阻抗都为负的。如图3 ，6 所示， 其中横纵坐标轴分别表示阻抗增量的电阻和电抗值，黑圈和白圈分别表示 r x 侧和r y 侧得到的正负序阻抗增量，3 6 ( a 】表示的是区内故障，3 6 ( b ) 是区 外故障。 4+ 卧 z 阻h 剐 昆叫理工大学工学硕士学位论空 r x 2 i f a u l l 、u 。r u 2 7 “) | r v 2 r r a u l t l ji z s l 2 ( a ) r xz t 2 r y z t z z g y 2 ( b ) + 一i 干一下一一千 i n c26 工y 2 l 2 图3 3 母线y 侧全区外故障时系统负序等效图 ( a ) 故障前系统负序等效电路图( b ) 故障后系统负序等效电路图 ( c ) 系统负序戴维南等效电路图 f i g u r e3 2n e g a t i v e s e q u e n c en e t w o r k sf o rt h ep o w e rs y s t e m o f f i g 3 1f o r a ne x t e r n a lf a u l to nt h es i d eo fb u sy ( a ) n e g a t i v e s e q u e n c en e t w o r k o fp r e - f a u l tc i r c u i t ( b ) n e g a t i v e - s e q u e n c en e t w o r k o ff a u l tc i r c u i t ( c ) n e g a t i v e - s e q u e n c en e t w o r ko f t h e v e n l n se q u i v a l e n tc i r c u r t - 2 7 第3 章基于阻抗增量的保护新算法 z r 。( i m ) z t im z t i r y z l l z g y ( a ) r x ( 1 - m ) z t im z t i r y z l i z g y ( b ) r x ( 1 m ) z t lm z t i r y z t + i z g y ( e ) 图3 4 变压器区内故障时系统正序等效图 ( a ) 故障前系统正序等效电路图( b ) 故障后系统正序等效电路图 ( e ) 系统正序戴维南等效电路图 f i g u r e3 4p o s i t i v e - s e q u e n c en e t w o r k sf o r t h ep o w e r s y s t e m o f f i g 3 1f o ra ni n t e r n a lf a u l to nt h et r a n s f o r m e r ( a ) p o s i t i v e - s e q u e n c en e t w o r k o fp r e - f a u l tc i r c u i t ( b ) p o s i t i v e s e q u e n c en e t w o r k o ff a u l tc i r c u i t ( e ) p o s i t i v e - s e q u e c en e t w o r ko f t h e v e n i n se q u i v a l e n tc i r c u r t 2 8 昆明理工大学工学颂士学位论文 ( a ) i 。了i 了一1 一。r v 2 f f a u h l 下 il 1 v r x z ( h uj i ) v “v 2 ( f a u i i ) 上上 ii 上j 图3 5 变压器区内故障时系统负序等效图 ( a ) 故障前系统负序等效电路图( b ) 故障后系统负序等效电路图 ( c ) 系统负序戴维南等效电路图 f i g u r e3 5n e g a t i v e - s e q u e n c en e t w o r k s f o rt h ep o w e r s y s t e m o f f i g 3 1f o r a l li n t e r n a lf a u l to nt h et r a n s f o r m e r ( a ) n e g a t i v e - s e q u e n c en e t w o r k o fp r e - f a u l tc i r c u i t ( b ) n e g a t i v e s e q u e n c en e t w o r k o ff a u l tc i r c u i t ( c ) n e g a t i v e - s e q u e n c en e t w o r k o f t h e v e n i n se q u i v a l e n tc i r c u r t 2 9 - 第3 章基于阻抗增量的保护新算法 表3 1 变压器内外故障的区别 t a b l e3 1d i f f e f e n c eb e t w e e ni n t e r n a lf a u l ta n de x t e r n a lf a u l t 变区a v x l a ix l = - z g x l 压外 a v y j a iy 1 。+ ( z g x l + z t i ) 器故 a v x 2 a ix 2 = - z g x 2 带障 a v y 2 a iy 2 2 + ( z g x 2 + z t 2 ) 载 区 a v x i a ix i = - z g x l 情 内 a v y i a iy 2 一( z g x l + z l i ) 况 故 a v x 2 a ix 2 2 z g x 2 瞳 a v y 2 a iy 2 2 一( z g x l + z l i ) x l l o o r x l o ( a ) 图3 6 变压器带载时阻抗增量检测特征 ( a ) 区内故