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二次函数基础练习一、选择题1. 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A. （-2，3）B. （-1，4）C. （1，4）D. （4，3）2. 关于二次函数y=-（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（）A. 图象开口向上B. 图象的对称轴是直线x=1C. 图象有最低点D. 图象的顶点坐标为（-1，2）3. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是 A. 图象关于直线x=1对称B. 函数y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4 C. 1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根D. 当x1时，y随x的增大而增大4. 抛物线y=2（x-3）2-1的对称轴是直线（）A. x=-1B. x=2C. x=3D. x=-35. 将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）A. y=x2-1B. y=x2+1C. y=（x-1）2D. y=（x+1）2股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一支股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,若这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是()A. (1+x)2=B. (1+x)2=C. 1+2x=D. 1+2x=二、填空题6. 抛物线y=3x2-4向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是 _ 7. 将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价 _ 元8. 二次函数的最小值是 _ 9. 已知一抛物线和y=2x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，且顶点坐标为(-1，3)，则它所对应的函数关系式为_10. 若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4，则m的值为 _ 11. 如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别是42和22，它们的中心O1，O2都在直线l上，ADl，EG在直线l上，l与DC相交于点M，ME=7-22，当正方形EFGH沿直线l以每秒1个单位的速度向左平移时，正方形ABCD也绕O1以每秒45顺时针方向开始旋转，在运动变化过程中，它们的形状和大小都不改变 (1)在开始运动前，O1O2=_； (2)当两个正方形按照各自的运动方式同时运动3秒时，正方形ABCD停止旋转，这时AE=_，O1O2=_； (3)当正方形ABCD停止旋转后，正方形EFGH继续向左平移的时间为x秒，两正方形重叠部分的面积为y，写出y与x之间的函数表达式_三、解答题（本大题共10小题，共80.0分）12. 已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1 （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？13.已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0，其中k为常数（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数y=x2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值14.小明跳起投篮，球出手时离地面209m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到最高4m已知篮筐中心距地面3m，与球出手时的水平距离为8m，建立如图所示的平面直角坐标系 （1）求此抛物线对应的函数关系式； （2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时距离地面多少米可使球直接命中篮筐中心？15. 已知抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A（-3，0）和点B，交y轴于点C（0，3） （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC，求点P的坐标16.某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件40元，经过记录分析发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示 （1）求y与x的函数关系式 （2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式； （3）如果想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？17. 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1，0)，B(3，2) (1)求m的值和抛物线的解析式； (2)求不等式x2+bx+cx+m的解集(直接写出答案)18.凯里市某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去 (1)设每间包房收费提高x(元)，则每间包房的收入为y1(元)，但会减少y2间包房租出，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式 (2)为了投资少而利润大，每间包房提高x(元)后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元)，请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由19.某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元为按时完成任务，该企业招收了新工人设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=30x+120(5x15)54x(0x5) （1）李明第