（水力学及河流动力学专业论文）河道一维水力计算参数的研究.pdf

摘要 河道一维水力计算参数的研究 水力学及河流动力学专业 硕士研究生黄 辉指导教师 李克锋 教授 摘要 航道整治工程中，常采用修建整治建筑物如丁坝、顺坝等来改善河流的水 深、流速、 水面比降，使河流达到通航要求。 整治建筑物会改变水流的流速分 布，从而引起动能修正系数的变化。本文从一维恒定流能量方程式出发，通过 水槽实验，研究丁坝附近动能修正系数的变化规律。 通过单丁坝水槽实验，研究丁坝附近动能修正系数与过流流量、丁坝坝 长、丁坝挑角、距丁坝的纵向距离等因素之间的关系。实验结果分析表明，绕 流流态下动能修正系数与过流流量关系不大，主要受丁坝坝长、挑角与纵向距 离的影响。 运用实验资料，比较分析在己知两级或多级流量的实测水面线条件 下，采用三种糙率插值方法求其它计算流量下的糙率所产生的误差，得到相对 精确的插值方法。运用建立的水面线计算模型，计算黄河潘家台滩四种航道整 治设计方案在多个计算流量下的水力要素，对四种设计方案进行筛选。比较四 个方案的计算结果，可以得到潘家台滩绕流流态下丁坝附近动能修正系数的变 化情况，与实验进行对比，分析两者产生差异的原因是潘家台滩工程中丁坝对 水流的影响由三个参数共同来模拟。 本文的研究成果，对航道整治工程中如何选取一维水面线计算参数提供了 更多的理论依据，也为以后的进一步研究整治建筑物附近水力参数的变化打下 了一定的基础。 关键词:一维水面线 丁坝 动能修正系数 糙率 5 r 两感 摘要 s t u d y o n c o mp u t a t i o n f a c t o r s o f o n e d i me n s i o n a l w a t e r s u r f a c e ma j o r : h y d r a u l i c s a n d r i v e r d y n a mi c s p o s t g r a d u a t e : h u a n g h u i s u p e r v i s o r : p r o f . l i k e f e n g ab s t r a c t i n t h e c h a n n e l r e g u l a t i n g w o r k , r e g u l a t in g s t r u c t u r e s s u c h a s g r o y n e , l o n g i t u d i n a l d a m a r e u s e d t o c h a n g e w a t e r d e p t h , w a t e r v e l o c it y a n d w a t e r s u r f a c e s l o p e o f t h e c h a n n e l . t h e s e s t r u c t u r e s w i l l a l s o c h a n g e t h e d i s t r ib u t i o n o f v e l o c i t y a n d r e s u l t i n v a r i a t io n o f t h e k i n e t i c e n e r g y c o r r e c t i o n f a c t o r . t h i s p a p e r s t u d i e s o n t h e l a w o f t h e k i n e t i c e n e r g y c o r r e c t i o n f a c t o r n e a r a g r o y n e b y a fl u m e e x p e r i m e n t b a s i n g o n o n e d i m e n s io n a l e n e r g y e q u a t i o n o f s t e a d y fl o w . t h e r e l a t i o n s h i p s b e t w e e n t h e k i n e t i c e n e r g y c o r r e c t i o n f a c t o r n e a r a g r o y n e a n d t h e d i s c h a r g e , t h e g r o y n e l e n g t h , t h e g r o y n e a n g l e , t h e l o n g i t u d i n a l d i s t a n c e fr o m t h e g r o y n e a r e s tu d ie d b y a fl u m e e x p e r i m e n t . t h e a n a ly s i s o n t h e e x p e r im e n t r e s u l t d i s p l a y s t h a t t h e k i n e t i c e n e r g y c o r r e c t i o n f a c t o r i s m a i n l y a f f e c t e d b y t h e g r o y n e l e n g th , a n g le , a n d t h e l o n g i t u d i n a l d i s t a n c e , b u t n o t i n fl u e n c e d b y t h e d i s c h a r g e i f w a t e r d e p t h i s l e s s t h a n t h e g r o y n e h e i g h t . i f t h e m e as u r e d w a t e r s u r f a c e s a t t w o o r m o r e d i s c h a r g e s a r e k n o w n , w e c a n c o m p u t e t h e r o u g h n e s s a t a n o t h e r d i s c h a r g e b y t h r e e r o u g h n e s s i n t e r p o l a t i o n m e t h o d s . wit h a n a ly s i s o n t h e e r r o r o f t h e s e t h r e e m e t h o d s , a m o r e e x a c t in t e r p o la t i o n m e t h o d w i l l b e a tt a in e d . wit h t h e m a t h e m a t i c a l m o d e l o f o n e d i m e n s i o n a l w a t e r s u r f a c e f o u n d e d b e f o r e , t h e h y d r a u l i c f a c t o r s o f f o u r d e s i g n s c h e m e s u n d e r f o u r d i s c h a r g e s in p a n j i a t a i s h o a l a r e c o m p u t e d . t h e f o u r d e s i g n s c h e m e s a r e c o m p a r e d a n d a b e tt e r d e s i g n s c h e m e i s r e c o m m e n d e d c o m p a r i n g t h e c o m p u t a t i o n r e s u l t s o f t h e s e f o u r d e s i g n s c h e m e s w e g e t v a r i a t io n o f t h e k i n e t i c e n e r g y c o r r e c t io n f a c t o r n e a r g r o y n e s i n p a n j i a t a i s h o a l w h e n w a t e r d e p t h 摘 要 i s l e s s t h a n t h e g r o y n e h e i g h t . t h e v a r i a t i o n c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e k in e t ic e n e r g y c o r r e c t i o n f a c t o r i n p a n j i a t a i s h o a l i s d i f f e r e n t fr o m t h e e x p e r i m e n t r e s u l t s b e c a u s e t h e e f f e c t o f g r o y n e s i n t h e p a n j i a t a i s h o a l i s s i m u l a t e d b y t h r e e p a r a m e t e r s t o g e t h e r . t h e r e s e a r c h r e s u lt o f t h i s p a p e r o ff e r s m o r e t h e o r y r e f e r e n c e w h e n e v a l u a t i n g t h e c o m p u t a t i o n f a c t o r s o f o n e d i m e n s i o n a l w a t e r s u r f a c e i n t h e c h a n n e l r e g u l a t i n g w o r k , i t a l s o m a k e s a g o o d f o u n d a t i o n f o r f u rt h e r r e s e a r c h o n h y d r a u l i c f a c t o r s n e a r a r e g u l a t i n g s t r u c t u r e i n t h e f u t u r e . k e y wo r d s : o n e d im e n s i o n a l w a t e r s u r f a c e , g r o y n e , t h e k i n e t i c e n e r g y c o r r e c t i o n f a c t o r , r o u g h n e s s m 第一章 回顾与评述 第一章 回顾与评述 1 . 1 研究背景 我国 水资 源比 较丰富， 流域 面积1 0 0 k m 2 以 上的 天 然河流就 有5 0 0 。 多条， 总长度达4 2 万多k m ，大小湖泊有9 0 0 多个，多数河流水量充沛，为发展水运 提 供了 极 为 有 利的自 然 条 件12 1 在开发利用河流时，常在河道上修建拦河坝、水闸或桥梁等阻水、束水建 筑物，这些人工建筑物会使上游水位抬高，可能会造成部分城市、工矿及农村 淹没，为了 估计淹没范围，需计算奎水水面沿河的高度，即计算水面曲 线。在 改善河流航运条件时，有时采用疏浚浅滩、炸礁等工程措施，由于加大了过水 断面及过流流量，从而使水面比降变陡及水位降低，给沿河的引水灌溉工程、 城市给水及工业用水带来影响，因此，必须知道疏浚或炸礁后的水面曲线变化 情况。另外， 在水库淤积计算中，也首先需要计算水面曲线，求出水库的有效 库容。因此，在实践中，会经常遇到需要计算各种工程影响下河道水面曲线的 变化，为进行工程设计和评价工程效益提供依据。 天然河道蜿蜒曲 折，其过水断面形状极不规则。河道曲直相间，河床起伏 不平且不断发生冲淤变化，河底坡度沿程变化，天然河道在断面上、平面上和 纵剖面上都是极不规则的。河道水流受到降水地表径流、地下水补给和地域的 影响，其流量或水位呈现明显的时空变化。就同一地区的某一河段而言，河道 中水位在一年内不断地变化，有时变化剧烈，如汛期涨落水时，有时变化较平 稳，如平水期或枯水期，天然河道中水力要素变化复杂，一般情况下河道水流 具有非均 匀性、 非恒定 性、 紊动 性和 三维性 1 3 。由 于天 然河流的 这些 特性， 在 计算河道的水面曲线时，如何选取参数就有很大困难，需要有很多的工程实践 经验，才能相对准确地确定计算参数。 糙率是水面曲线计算中最重要的影响因素之一，由于影响糙率的原因很 多，如河道形态、河床的粗糙度、植被生长状况、水位和流量的大小等，要选 择完全符合实际情况的粗糙系数是很困 难的;在河槽局部地方有突出的变化或 四川大学硕士学位论文 障碍物的地方， 局部水头损失很大，动能修正系数的值增大; 河床突然扩大或 收缩，往往在其突变处上、下游，出 现静水区和回流区，使该处有效过水面积 减小，当计算断面在回流区内时，如何准确确定有效过水面积，在水面线计算 中也很重要;这些参数都对水面曲 线计算有很大的影响，准确地确定这些参 数，可以为工程设计提供依据，减少工程造价。 1 . 2 一维水面线计算的研究现状 自由 水面问 题不论在工程设计还是计算流体力学领域都是非常重要的内 容。自由水面模拟的合理性直接关系到自由 水面问题计算成果的可靠性及精 度。航道整治工程中水面线计算的日的是研究浅滩、急滩及险滩在整治前后水 深、 流 速、 水 面坡 降 等 水 力 要素 的 沿 程 变 化 4 2 1 ， 从 而为 整治 工程 方案 设 计 和 优 化提供科学依据。由于自由水面形状的复杂性和整体位置的不断变化，精确模 拟自由 水面的难度非常大。 在多 年来的工程实际中， 人们为了满足不同 工程需 要，逐渐开发了一维水面线、二维和三维自由水面计算方法。 严格来说，大多数天然水体中的流动都具有三维特征。但是如用三维流动 来分析，不仅需要考虑运动要素在三个空间坐标方向的变化， 使问题复杂化， 而且还会遇到许多方程求解方面的困难。所以实际工程中常采用简化的方法， 引入断面平均流速概念，把水流视为一维流动，用一维分析来研究实际水流的 运动规律。实践证明，一般工程中水流大多属于均匀流或渐变流问 题， 看作一 维流动进行分析在很多情况下可以满足生产要求。 在我国，许多山区河流大多流急、水浅、河道曲率半径不够，为保证通 航，河道常布置丁坝、顺坝等整治建筑物，这些整治建筑物在设计流量、整治 流量和最高通航流量下都会对水面线产生影响， 而在最低通航流量时，影响最 为显著。除洪水演算时进行非恒定流计算外，一般情况下，将河道中流量随时 间的变化看成阶梯形，认为每一时段中的流量是常数，研究各种整治措施对水 力要素的影响，即进行恒定流运算。为此，本文在分析总结以 往一维水面线计 算方法2 6 ,4 6 1 的基 础上， 对有整治建筑物的一维恒定流水面线计算方法进行研 究，分析糙率、动能修正系数与局部水头损失系数等关键参数的定量取值方 法，完善一维恒定流水面线计算方法。 第一章 回顾与评述 .2 . 1 一维水面线计算数学模型 河道一维渐变流水面曲 线的计算通常以水流的能量方程为基础，采用逐 段试算法，计及河段的局部水头损失和沿程水头损失，每一河段能量方程符 合: _a ， 砰， _ a , v , z r ,+乙，+一=r , +乙 +一+n 2 9”2 9 ( 1 一 1 ) 式中;2 , 1 分别代表河段的上断面和下断面;y代表断面处水深: z代表断面 河床的高程; v代表过水断面的平均流速;a 为动能修正系数: 饭代表两断面 间总水头损失。 两断面间总水头损失 h e 包括沿程水头损失和局部水头损失，它的表达式 为: 气二 l s f 十 a 2 叮 a l 鱿 za , v , 2 g ( 1 - 2 ) 式中 坡度 :l为计算河段上、 2 g 下游断面间的距离;s r 为上、下游断面的平均摩阻 ;否 为收缩或扩散损失系数。 流 量q 与 断 面 的 摩 阻 坡 度s f 的 关 系 式 为 q 一 k s y 式中:k为计算河段上、下游断面的平均流量模数，它的计算式选用: ( 1 - 3 ) 典二 耳 典+ 奥) 天 2 又 k , k 犷 ) ( 1 - 4 ) 式中:k 2 , k ， 分别为计算河段上、 下断面的流量模数。 流量模数综合反映河道断面形状、尺寸及粗糙程度对过水能力的影响，它 的计算公式为: k = a r 号 式中n 代表两断面之间河段的糙率; 径。 ( 1 - 5 ) a代表断面面积:r代表断面的水力半 计算断面为复式断面时，主槽糙率与滩地糙率应分别确定。如湿周各部分 的糙率不同，应求出断面的综合糙率。根据糙率的变化将一个断面分成n个部 四川大学硕士学位论文 分，相邻部分糙率值不同，采用加权平均的方法计算断面的综合糙率。当 n= 1 1 .5 - 2 时 ， 采 用 h .a .爱 因 斯 坦 公 式 2 4 1 . n - ; i n !】 : 、 % n = l .w 7n , l1 “一 ( 1 - 6 ) 当 兰 -1 1 .5 - 2 时 ， n m i n 艺p ;n , n , = 一 匕 一 一 一 p ( 1 - 7 ) 式 ( 1 - 6 ) 和 ( 1 - 7 )中n 。 代表 计算断面的 综合糙率;p 代 表整个断面的 湿周: 只 代表计算断 面第i 部分的 湿周;n 代表 计算断 面第i 部分的 糙 率。 方程 ( 1 - 1 ) 求解方法主要有图解法、数值积分法、逐段试算法。图解法 通过点绘断面函数曲线求解计算断面水位，虽然能同时求出多种计算流量下的 水面曲线， 但由 于图解法绘制辅助曲线较麻烦，工作量较大，现使用不多;数 值积分法认为流段长度是水深的复杂积分函数， 用数值计算的方法求解积分函 数， 计算繁杂4 4 1 : 逐段 试算法根据河道地形 把河道 划分成若干计 算流段，认为 在有限长的计算流段内，河底纵坡、糙率、断面形式基本一致，由 某控制断面 的己 知 水 位开 始， 逐段 推 算 其它 断 面 水 位4 5 1 。 随 着 计 算 机的 迅速 发 展 和 计算 数 学提供的方便，可以省略人工繁复的试算过程，又能达到计算精度要求，现在 主要采用逐段试算法按照公式 ( 1 - 1 )编制程序计算河流的一维水面曲线。 1 .2 .2模型参数的率定 1 .2 .2 . 1 糙率 ( 1 ) 影响河道糙率的主要因 素 1 1 ,3 0 1 糙率n 为 表 征 边 界 表 面 对 水 流 阻 力 影响的 各 种因 素 的 综 合 系 数 2 5 1 ， 也 是衡 量河流能量损失大小的一个特征量。它与河床、岸壁的粗糙度大小，河流断面 形状，床面、岸壁地质特性，水流流态及含沙量等因素有关。因此它不仅沿河 第一章 回顾与评述 道变化，也随水流的水位、流量变化而变化。对各种因素对糙率的影响有一个 基本的了解，有助于在不同的设计条件下选择合适的糙率n 值。 a表面粗糙度 表面粗糙度是指构成湿周的物质颗粒的大小和形状，这些物质颗粒对水流 产生阻力。表面粗糙度常被认为是决定粗糙系数的唯一因素，但实际 匕 它只是 几个主要影响因素之一。一般来说，细颗粒的n 值相对较小，而粗颗粒相对较 大。 在冲积河流中，湿周颗粒较细，如沙子、粘土或淤泥，它的阻力远小于粗 颗粒，如碎石或鹅卵石。当颗粒较细时，河道n 值较小且不容易受水位改变的 影响。当湿周物质由碎石或鹅卵石组成时，河道n 值通常较大，鹅卵石聚集在 河流底部，使河床比 河岸更粗糙，低水位时的糙率n 值增大;在高水位时，水 流的一部分能量消耗在推动鹅卵石向下游滚动上，n 值增大。 b植被 植物覆被可以认为是一种表面粗糙度，它也会显著地减少渠道的过流量， 对水流产生阻力。由植被所引起的附加阻力决定于植被的许多特征因素，比 如 植物类型、形状、长势 ( 茁壮或萎弱)、密度、高矮以及水流因素如流速、水 深等2 7 1 ， 确定植被的 糙率在设计小的排水沟时尤为重要。 美国水土保持部在铺有杂草的渠道上作了一系列试验，发现这些渠道的n 值随渠道的形状、断面、底坡和水深而变化。所有其它因素都相同的两个渠 道，由于影响糙率的植被比例更大，平均高度更小的渠道糙率n 值更大。因 此，三角形渠道的n 值比梯形渠道更大，宽阔渠道的n 值比狭窄渠道更小 2 0 ,2 1 1 。水深很大时， 水草受水流作用而弯倒，水流受阻面积减小，n 值减小。 陡坡使水流流速增大，水草弯倒甚至旬伏到地面，n 值减小。 c河道的不规则性 河道的不规则性是指湿周的不规则和断面形状、大小的沿程变化。在天然 河道中，这种不规则性主要表现在河床上存在沙洲、沙浪、沙脊以及深潭、弯 曲等。这些不规则性必然引起糙率的变化。一般来说，断面形状、大小的逐渐 规则变化不会显著影响n 值， 但急剧的变化或大小断面的交替变化就会引起糙 率的大大增加，在这种情况下，n 值可能增大。 .0 0 5 或者更多。 d河道弯曲 四川大学硕士学位论文 河道弯曲 处以大半径光滑曲率过渡则n 值较小，反之则n 值较大。 e沉积和冲刷 一般来说，沉积可能使得一个很不规则的河道变得相对规则，n 值减小， 而冲刷对河道的作用相反而使得n 值增大。 f障碍物 桥墩、河工建筑物 ( 如丁坝、潜坝等) 之类的障碍物会引 起n 值的增大。 n 值增大的多少取决于障碍物的性质、尺寸、形状、数量和分布。 9水位和流量 由于低水时，河床的不规则性显现出来，对n 值的影响变大，因此多数河 流n 值随水位和流量的增大而减小。然而，当河道岸壁粗糙或多植物时，河道 的n 值可能在水位增高时变大。 判断某个因素对糙率n 值影响大小的总的原则是:如果它引 起水流紊动和 阻滞水流则将引起n 值增大，相反则n 值减小。 (2 ) 确 定 糙 率的 基 本 方 法 19 ) a水力学方法 天然河道稳定状态河段的流态主要有恒定均匀流和恒定非均匀渐变流。当 流态为恒定均匀流时，可根据河道实测或调查资料用曼宁公式推算糙率;当流 态为恒定非均匀渐变流时，可依据河段实测或调查资料的平均值用曼宁公式近 似推求初步的糙率值， 然后再通过计算水面线，使之与已知的实测资料吻合， 反复推算和调整n 值。 b查表粗估法 当河道的实测资料短缺时，对稳定河道，依据河床组成、水流形态与岸壁 特性三个方面的影响因素，查“ 天然河道糙率表” 估计河道n 值，这种方法主要 适用于人工渠道。对天然河道，由于河床的不规则性，实际情况较为复杂，查 表法只能用于初估n 值。 c糙率公式计算法 在无实测资料推算糙率，也无类似河道糙率可参照的情况下，采用理论公 式。计算河道糙率的理论公式主要有以基本糙率加各项影响改正因素的综合因 素公式和以床沙粒径为基础的河床糙率公式。由于理论公式的局限性及参数取 第一章 回顾与评述 得困难，此法很少使用。 ( 3 ) 河 道 糙 率 变 化 规 律 19 ,2 2 ,3 2 1 糙率是反映多种因素综合作用的一个阻力系数，糙率随水深变化间接地反 映了 各河段各级水位下多种影响因素的综合作用，表现出迥然不同的水深一 糙 率关系曲线。 a“ u ， 型曲线 一般的单一河槽，河床阻力较大，中、高水位以上岸边阻力影响不大，n 随h 的增高而减小，且渐趋稳定。 这种类型的曲线，中、高水位时n 值变化幅 度很小;水位降低时，n 值渐大;水位很低时，相关点紊动加剧，n 值变化极 不稳定。因河道情况不同，不同河流“ l ，型曲线形状还有一定的差别。 b c ， 型曲线 河段内底坡不均匀或由乱石组成，在常水位以下岸壁植物较少，阻水因素 较小，而至常水位以上某一高程岸壁粗糙、植被茂密、阻水因素较多，因此低 水位时河床n 值较大，n 随水位的升高而减小，在常水位以上，。 随水位升高 而增大。此类河段河床相对狭窄，多处于深山区，为洪水陡涨河流。 c i l l型曲线 窄深单一河槽，河床床面较平整，由沙质或砂砾组成，低水位时n 值较 小，高水位时岸边阻力较大，糙率随水位增大而加大，在一定高水位以上趋近 于常数。 d h - 。 关系图中，各点分布散乱，无规律可寻。说明该河段水流条件复 杂，存在着边界剧烈变化，对这类资料进行高水外延或地区综合都比较困难， 需要考虑局部阻力的影响。 e复式断面糙率曲线 有明 显边滩的复式河床， 边滩、河槽糙率不同，受滩槽之间水流动力传递 的影响，断面n 值变化较复杂。如主槽类似于一般河道，在主槽内，n 随水位 增加而减小，若不分别计算主槽、滩地n 值，断面取综合糙率，则水位漫滩后 糙率略有增加，最后趋于常数; 如主槽为窄深型，n 随水位增高而增加，则水 位漫滩一定深度后，综合糙率值渐趋稳定。有理论分析和模型试验认为，将复 式断面作为单一断面，计算流量偏小:而简单地将主槽、滩地分开计算，则合 四川大学硕士学位论文 计流量偏大z 9 。实践中 为避免较大误差并易于确定n 值，一般仍采用主槽、边 滩分开计算流量，n 值也分主槽、边滩分别确定。 f其它情况下n 值的一般变化规律 从工程实践中可知，河道断面糙率除受诸多具体因素的影响呈多种型式变 化外，n 值还与河道的宏观条件有关。在全河流内，上游n 值一般大于下游。 在不同流域间，一般深山区、 流域面积小、 河床相对较窄浅、比降大的河道， n 值较大。河道上筑坝建库后，由于水深增加较多，一般与建库前大洪水时n 值基本相同;河道或水库淤积后，由于河床组成物质细化，n 值应略小于淤积 之前;而人工河道或渠道运行一段时间后，n 值可能有一定幅度的加大。 ( 4 ) 水面线计算中 糙率值的 确定 糙率在水面曲线计算中是一个重要的影响因素，如选用的糙率比实际值 小，则计算的水面曲线比实际的要低些，反之，如比实际值大，则计算的水面 曲 线会比 实际的要高 些 1 8 。 一 般情况 下回 水曲 线都 很长， 累 积的 偏差就可能 很 大，因此应慎重选用糙率。 由于影响糙率的因素错综复杂，无法建立普遍通用的糙率公式，实测糙率 是求取河道糙率的最有效和最可靠的办法。目 前，实际工程中糙率的确定主要 有两种途径。一是借助前人在多年的工程实践中积累的比较丰富的实测资料和 经验，作为取值的参考。另外就是基于实测水文资料的糙率推算，当计算河段 有水面线实测资料时，计算河段的糙率可以 通过反算得到。先假定计算河段各 段糙率，进行水面曲线的计算，反复调试，使水面曲线与已知的实测水位吻 合，这时的糙率即为该河段的糙率。 水流为均匀流时，从水位、流量实测资料推求糙率n 的公式: 。 = 兰 r y j yl 口 ( 1 - 8 ) 式中j 代表河道的水力坡度。 水流为非均匀流时，由实测水文资料反推河道糙率2 3 . y 2 + 2 : 一 y一 2 1 山 。 2/， i , / 2 ， _。 1 1 甘i 1 1 i i 一、 ursl -, -. 一一 ，二 i 2 9 a s l a ,- a z 少 ( 1 - 9 ) 第一章 回顾与评述 式中:a s 代表计算河段上、下断面之间的距离;a 代表计算河段的动能修正系 数;否 代表计 算河 段的 局部水 头损 失 系数;a , , a ; 分别 代 表计算河 段上、 下 游过水断面面积。 . 2 .2 . 2 动能修正系数 ( 1 ) 动能修正系数的计算公式 在一般工程问题中，往往只计算总流的断面平均流速v，而用v 代替点流 速u 来计算总流的断面动能，必然会引起误差，需用动能修正系数a 来进行修 正，因此动能修正系数a 反映过流断面上流速分布的不均匀性，它是一个大于 1的数。a 值大小取决于过水断面上流速分布情况。流速分布不均匀时， a )i 简便 ;流速分布愈均匀，。 愈接近于 t :在渐变流时，a = i .0 5 i . i ，为计算 通常取a= 1 ;在非渐变流情况下，a 值要根据具体情况确定。 a计算天然河流复式断面动能修正系数a 可从动能修正系数的定义出发， 将断面分成n部分，它的计算公式为: i( 1; q , ) “ 一 ，v 2 0 式中:v , q ; 为断面第i 部分的平均流速、 过流流量; 均流速、过流流量。 b计算a 值还可采用公式: a = 1 + 3 c z 一 2 e c对不漫滩的过流断面利用公式: ( i 一 1 0 ) v, q 为整个断面的平 ( 1 + : ) ， u二 二一 1 +3 e 式 ( 1 - 1 1 )和 ( 1 - 1 2 ) ( i 一 1 2 ) 中 : : = 粤 一 1 ， 或 : = 2 .5 一 兰， 或 : = 少 : 犷 v c 其中:v 为过流断面平均流速;u m 为过流断 面上最大点流速;v , 为摩阻流 速;c 为 谢 才 系数。 罗 光兰 14 1 从 实 测资 料 分 析， 式 ( 1 - 1 1 ) 和 ( 1 - 1 2 ) 计算的 q 值相差不大，a 值随 水位上升 而减小， 但各级 水位 变化不大 3 1 1 d还可运用公式 四川大学硕士学位论文 _ _( 1 .3 4 c + 6 、 a 二 十 ” .6 斗 ( 一 万- 一 少 ( 1 一 1 3 ) 罗 光兰p 5 用公 式 ( 1 - 1 2 ) 计算湖南来阳、 老埠头等不同 类型河段的a 值， 得出如下规律:动能修正系数a 值随水位上升而减小， 但大河不如小河明显: 山区小河的a 值大于干流中下游的a 值;断面不规则， 床面地形起伏变化大， 对a 值的影响也大。 林桂祥1 16 1 假定流速沿垂线按对数分布，导出a 的 计算通式，由 此算出 矩形 断面的a 值为1 . 0 3 7 2 ，等腰三角形断面的a 值为1 .2 2 9 ，梯形断面的a 值为 1 . 0 3 7 2 1 .2 2 9 ，并由此得出结论:矩形断面a 值最小，三角形次之，梯形则介 于矩形与三角形之间，而矩形复式断面的a 值变化最大， 其中宽浅型矩形复式 断面的a 值接近于2 .0 0 许光 祥 。 +1 研究了 弯 道 的 动能 修 正 系数 变 化 规 律， 他 认为: 弯 道的a 值 大于 直道的a ; 对于顺直河道， 流 速沿垂向 分别按 指数、 对数、 e n g e l u n d 公式分布 导出的a 值与1 的偏差不大， 均小于1 0 %， 其中沿垂向 按e n g e l u n d 公式分布求得 的a 值与1 的偏差最小:弯道的宽度与半径之比大于。 . 8 时需考虑弯道对a 值的 影响。 ( 2 ) 水面线计算中 动能修正系数的 确定 动能修正系数a 值选用不当，在流速不大的平水段，对计算结果影响不 大; 但对流 速很大的山 区 河流或急 流险 滩， 则 对计算结 果影响 较大 12 8 1 。 单式断 面的a 较复式断面的a 小，山区河流的a 较平原河流的a 大，特别在河道断面 发生突变的地方，水流近似为堰流的河段，a 值可达 2 . 1 左右。在平原河流 a = 1 . 1 5 -1 . 5 :山区河流a = 1 .5 一 2 . 0 16 1 。在实际工程中， 求取动能修正系数常根 据它的定义，将过水断面分成左滩地、河槽、右滩地三部分进行加权计算: q 1 y 7z + q 7 心+ q , 叮 a=一一一一下二z 一 一 一 一- q厂 ( 1 一 1 4 ) 式中:v i v 2 , v 3 分别 代表过水断 面左滩地、 河槽、 右滩地的平均流速; q i 、 q 2 q 3 分别 代 表过 水断 面 左 滩地、 河 槽、 右 滩 地的 过流 流量;q 代 表整 个 过 水 断 面 的 过 流 流 量 ， q 二 q , + q 2 十 么; 歹 代 表 整 个 过 水 断 面 的 平 均 流 速 。 第一章 回顾与评述 1 .2 . 2 . 3 局邵水头损失系数 由于水流的边界急剧变化和水流具有的惯性， 使边界层发生分离，出现旋 涡区， 旋涡的形成运转和逐级分裂，从而调整水流的内部结构，时均流速分布 沿程急剧改组。在此过程中，通过涡体，特别是最小一级涡体的摩擦，在粘性 作用下产生水头损失，由于这种损失只发生在边界急剧改变前后的局部范围 内 ， 故 称为 局 部 水头 损失 1 1 局部水头损失的计算， 应用理论计算求解有很大困难。这主要是因为在该 局部范围内的水流状态是具有回流区的急变流，很难用理论分析去确定固体边 界上的动水压强和切应力，目前只有少数几种情况，在一定的假设下，可用理 论进行分析，但绝大多数情况只能用试验方法解决。以 往研究表明， 任何一种 局部水头损失通常都可以 用一个系数和流速水头的乘积来表示5 1 ， 这个系数就 是一维水面线计算中经常遇到的局部水头损失系数b : 气= a ,v ,z a 2 矶 ， 2 g2 g ( 1 一 1 5 ) 式中 : 气 代 表 计 算 河 段的 上、 下 游断 面 之间 的 局 部 水 头 损失; a , a ; 分 别 代 表计 算河 段的 上 游断面 和下游断面的 动能 修正系 数:v 2 、v , 分别 代表 计算河段 的上游断面和下游断面的平均流速。 水 流为 层 流时， 局部 水 头 损失 系 数c 与 雷 诺 数r ， 及 边界 条 件 有 关， 水 流为 紊 流 时 ， 只 取 决 于 边 界 条 件， 工 程 中 水 流 一 般 为 紊 流 1,3 3 ,3 4 1 。 水 力 学 15 1 给出 了 明渠或天然河流中常用的局部水头损失系数 取值方法。一般平原河道，水流 多为缓流，在顺直和逐渐收缩河段，水流不发生回流，局部水头损失很小，可 以忽略，取c = 0 ;在扩散河段，水流常与岸壁分离而形成回流，扩散愈大，局 部水头损失愈大，在逐渐扩散河段，可取屯 =- 0 .3 - - 0 . 5 ;急剧扩散河段，可取 屯 =- 0 .5 - - 1 ;山区河道中，水流是急流流态时，局部阻力系数心 的取值远远小 于缓流流态，急剧收缩河段可以取 = 0 . 1 ，急剧扩散段取b = - 0 .2 . 一般河道的 局部水头损失的 计算公式如下2 ,3 ,4 ,6 ,3 6 1 . ( 1 )河槽扩大的局部水头损失 _ ( v 2 v z 、 n;= 一一-立 - 一 又 2 g 2 g ) ( 1 一 1 6 ) 四川大学硕士学位论文 式中 :v . v 2 分别 是 指河 槽断 面 面 积 扩大 后 和扩 大前 的 断 面 平均 流 速; 是 局 部水头损失系数， 对急剧扩大， = 0 .5 -1 .0 ， 对逐渐扩大，否 = 0 . 1 一。 .3 0 ( 2 ) 桥墩的局部水头损失 h , 式中: ( 1 一 1 7 ) 否 是 系 数， 对 方 头 墩， = 0 .3 5 ， 对圆 头 墩， 否 = 0 . 1 8 ( 这 两 个 数 值 都 是就桥墩 长宽比 为 4 求得，当 大 于 4 时否 值增 大) :k是紧接 桥墩后的 断面平均 流速。 ( 3 ) 支流汇入主流时， 支流断面与交汇后的主流断面之间的 局部水头损失 ( 1 一 1 8 ) 尸!、 住 一一 气 式中 :v , v 分别为 汇 合 后主 流 上 的 断 面 平均 流 速 和 汇合 前 支 流上 的 断 面 平均 流速。 ( 4 ) 弯道的 局部水头损失 v ,2 v ,z 、 十一 2 8 2 8 ) ( 1 一 1 9 ) 2下lesee又 户、曰 0 氏 一- 气 式中:y、v分别为急弯段两端断面的平均流速。 ( 5 ) 非淹没单丁坝的局部水头损失系数 ; 二 3 .5 5 (q b ) l ， s g ( 1 - 2 0 ) ( 6 ) 淹没单丁坝的局部水头损失系数 ， 。 八 ， q b 、 1 7 5 = 1 0 .0 ( 毛 争 ) ， 、 q ( 7 ) 潜坝的局部水头损失系数 ( 1 - 2 1 ) ; 一 1 .5 5 (q b ) z.os 甘 ( 1 - 2 2 ) ( 8 )淹没丁坝群的局部水头损失系数在广义单丁坝条件下可进行叠加 ( 4 , 3 5 1 公式 ( 1 - 2 0 )一 ( 1 - 2 2 )中仇为丁坝的阻挡流量，即丁坝所占 过水断面面 积在 筑坝前 通过的流 量。如 果己 知断面 流 速分布， 可直 接积分求得q b 0 第一章 回顾与评述 1 . 2 . 2 . 4 丁坝奎水公式的选用 航道整治工程中，由于丁坝附近过水断面发生突变，水流为急变流，丁坝 上游发生奎水，卜 游发生水跌，上下游水位差较大。鉴于一维水面线计算中丁 坝附近各种参数确定比较困难，因而在一些实际工程中，当研究者只关心丁坝 上下游断面的水位差值，而不需要了解丁坝上下游断面之间的具体水位跌落和 j恢复变化过程时，可采用奎水计算方法计算丁坝上下游水位变化。奎水计算的 原理仍然是能量守恒方程。 许念曾 7 1 曾 对航道整治工程中 丁坝奎水高度计算方法进行总结，具体计算 公式如下: ( 1 ) 堰流方法估算 以堰上游不受丁坝影响的断面和堰下游收缩断面写能量方程式，则丁坝奎 水高度为: q 2 a v o 2 式 中 2 g ( b h ) z ( e v ) 2 2 g 4 z 为丁坝上下游水位差;v为流速系数 ( 1 - 2 3 ) 一1 = ,iv a + ， 一 ” 取 ip = 0 .8 5 ; 为 侧收缩系数， 考虑 坝头 一 般 呈圆 弧 状， 取: 二 。 .8 0 ;气为 行 近 流 速，v o = q i h b ; q 为 计 算 流 量;h 为 计 算水 位 下 整治 线范 围内 平 均 水深; b 。 为 收 缩断 面 主 流宽。 ( 2 ) 按均匀流阻力公式推求 将布设丁坝前后河段水流均近似地看成均匀流，布置丁坝后流量不变，依 此推求因设置丁坝而引起的水位变化。 (b )2 (1+ 2h )(1+ - ) =0 ( 1 - 2 4 ) 式中，b , 风分 别为河宽 及收 缩断 面主 流宽;o z 。 为 布置丁 坝 前上游3 倍水深 处断面至下游回流区末端断面的水面落差;a z 为丁坝上游水位奎高值:h为 布置丁坝前该河段平均水深。 ( 3 ) 按桥渡奎水公式估算 四川大学硕士学位论文 在河道上布设丁坝， 中阻隔水流一样。因此， 值。 其阻水效果如同一座跨河桥梁的一侧桥头路堤伸入河 可以近似地采用桥前最大奎水公式估算丁坝的奎水 a z 二 k , ; k ,( 1 - 2 5 ) 气一呱 k , , 二 式中，气为建桥后 桥下断 面实际 流速;v o 、 为建 桥前桥轴断面平均流速 玲 闪 g h , 为 h ， 一 ， m 时 的 弗 汝 德 数 。 ( 4 ) 其它近似公式 假定丁坝河床处不被冲刷，可用如下简单公式计算: 、 一 1 2 .4 k 沥丝 2 s ( 1 - 2 6 ) 式中，v为筑坝前坝址处平均流速;尸为丁坝结构作用系数，不透水时 p = 1 .0 ; k 。 为 系 数 ， k , = b , / b , ， b ， 为 丁 坝 有 效 长 度 ， b o 为 整 治 后 的 河 宽 柴 泉 玺 18 1综 合了 各 家 奎 水 计 算 方 法， 通 过4 个 工 程实 例， 对2 0 余 种计 算 公 式进行了对比分析，最后推荐采用基于能量方程的水面线计算公式和堰流公式 计算奎水高度。由于堰流公式对资料的要求不高，在一维水面线计算中，选用 堰流方法来计算丁坝的奎水高度，这种方法计算丁坝上游断面与下游回流区末 端断面的水面落差较为简便和可靠，但不能反映丁坝下游附近水面的继续跌落 与恢复过程。鉴于此，要提高水面线计算精度，只有从水面线计算原理入手， 探求能量方程中局部水头损失系数、动能修正系数等的变化规律，提高系数选 取的准确性，精确模拟水面曲线。 1 . 2 . 2 . 5 扣除回水面积法的应用 由于河床突然扩大或收缩， 往往在其突变处上、下游，出现静水区或回流 区，使该处有效过水面积减小。选择计算断面时，应注意避开，若不能避开， 则应在过水面积中，扣除静水或回流部分的面积。回流区大小，可根据实测流 第一章 回顾与评述 速、流向和流态资料确定。在缺乏实测资料的情况下，可将障碍物最外缘处， 按向 下游扩散 角刀 = 7 o 一 1 1 i ，向 上 游扩散 角a = ( 4 一 6 ) f i 的 原则 作近 似估算 1 2 1 1 .3 本文的主要研究内容 进行河流的开发和利用，将改变水流条件， 使水面高程发生变化。例如， 修建闸坝引起河道上游水位奎高，须计算水面曲线，估计库区造成的淹没损 失，河道的疏浚、裁弯、分流等也都要进行天然河道水面曲线的计算，作为设 计的依据。对河道进行数值模拟，计算采取工程措施后河道水位、水深、流速 等水力要素变化特性，许多研究者在理论研究和实验方面做了 大量的工作，取 得了 很多成果， 但在水面曲 线模拟计算中，仍存在计算参数靠设计人员的经验 选取，实践中可操作性不强等技术问题，为水面曲线的模拟带来很大误差，因 而可能提高工程造价，甚至引发工程事故。 在一维水面曲线计算中，对计算结果影响较大的计算参数主要有:糙率、 动能修正系数、局部水头损失系数及无效过水面积等。 影响糙率的因素错综复杂，糙率沿河道的 纵、 横剖面、随水位、 流量、时 间及温度发生变化，因此难以准确地确定糙率。在缺乏实测资料时，常参照其