（材料加工工程专业论文）涂层厚度控制及机器人喷枪轨迹规划模拟.pdf

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 i 摘摘 要要 喷涂机器人作为现代涂装生产的一种重要设备，在国内外已经得到了广泛的应 用。喷涂机器人的喷涂效果与诸多因素有关，比如工艺参数，工件表面形状等。有 关于喷涂数学模型建立和自动控制系统的研究一直是国内外学者们关注的热点。 本课题研究针对与现实喷涂分布相似的高斯函数喷涂模型的轨迹生成问题而展 开，研究以涂层厚度均匀性控制为目标的机器人轨迹生成方法。本文采用将三维造 型软件 ug和数值计算工具 matlab利用二次开发相结合的方式来进行机器人喷涂 的模拟仿真。ug 进行前台图形处理可以读取各种复杂零件，从而使本文所提出的研 究方法具有广泛的适应性； 利用 matlab 强大的数学处理及可视化功能可以对理论 模型进行深入的探讨。本文主要由以下几个部分构成： 第一部分介绍了喷涂机器人喷枪轨迹规划的研究背景、意义、喷涂机器人离线编 程系统的主要结构、喷涂技术概况以及本文研究的主要内容。 第二部分提出了喷涂机器人轨迹规划的数学模型。 利用已有的涂层生长模型以及 喷枪轨迹模型，以迭代求解二阶导数的方法来求解出喷涂轨迹路径参数。 第三部分是针对基于涂层厚度控制技术的喷涂模拟实现技术， 以 ug 为前处理平 台读取零件的三维造型文件，完成喷涂面的轨迹点生成，并收集轨迹点的坐标。本 文的试验模型所输入的文件是经过纠错修复后的 stl 文件。 第四部分以 matlab 作为模型的计算和后处理工具，依据第二部分建立的数学 模型，针对规则曲面进行了计算，分析找出参数变化对喷涂厚度影响的规律，并利 用第三部分导出的点云坐标数据，进行任意曲面喷涂模拟，探讨其影响因素及变化 规律。 本文对针对机器人曲面喷涂的几种模式， 采用基于涂层厚度控制的轨迹代码生成 方法进行了模拟。仿真结果表明，本文所提出的数学模型以及求解方法能获得良好 的喷涂效果，具有进一步工程应用研究意义。 关键词：关键词：喷涂机器人，轨迹规划，不规则曲面，模拟仿真 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 ii a abstractbstract spraying robots as modern painting production is a kind of important equipments at home and abroad, has been widely used. the results of spraying process are affected by many factors, such as process parameters and work piece surface shape, etc. spraying mathematic model and automatic control system has been the focus of scholars at home and abroad. this topic research and practical spraying distribution of gauss function which is similar to the path generated spray model problem, research on the trajectory planning targeting for the thickness control. using three-dimensional modelling software ug and combining with numerical tool matlab to robot spraying simulation. ug on front graphics can read various complex components, which makes this research method has extensive adaptability, the powerful mathematical processing and visual function of matlab makes the theoretical model can be further discussed. this major consists of the following parts: the first part introduces the research backgrounds of trajectory planning of the spraying gun in spraying robot, the significance and main structure of the off-line programming system for the spraying robot, spraying technology situation and the main content studied in this paper. the second part puts forward the mathematics model of spraying robot trajectory planning, using existing coating growth model and spray model to track the iteration second derivative method to solve the spraying trajectory parameter. the third part focus on the realization techniques of the spraying simulation based on the coating thickness control theories, conducted further development on the base of ug to read the three-dimensional modelling components, spraying the documents, and collect the track points of coordinates as a pre-processing platform. due to the flaws of stl as work pieces inputting to the ug, the repair work is too complicated, the system needs the stl files be restored previously. the fourth part uses the matlab as the mathematic modeling calculation and the 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 iii post-processing tools. calculate the curved surface, discussed the influence of processing parameters to the coating thickness, and then used the point cloud coordinates discussed in the third part to get the rules of the influence of processing parameters to the irregular surfaces. this thesis does simulations based on the coating thickness control for the mainly designed schemes. simulation results show that the proposed method can solve mathematical models, and gain good spraying results. key words: spraying robot, trajectory planning, irregular surfaces, simulation 独创性声明独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。文中除已经标明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过 的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密 ，在 年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密 。 (请在以上方框内打 “ ” ) 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期: 年 月 日 日期: 年 月 日 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 1 1 绪绪 论论 1.1 1.1 课题研究的背景及意义课题研究的背景及意义 机器人技术是综合了各个学科而形成的一种复合技术，如计算机、控制学、结 构学、信息和传感技术、人工智能、仿生学等，是当代研究的一个热点、并且其应 用领域日益广泛。对机器人研究和应用水平，已经成为衡量一个国家工业自动化水 平的重要标志2。 喷涂机器人作为工程机器人的一种，是重要的涂装生产装备，由计算机来控制的 喷涂机器人早在 1975 年就开始使用，它使人体避免了与有害物质接触，提高工作效 率，经济效益(如节省涂料)和喷涂质量。由于喷涂机器人可以取代人在恶劣和危险环 境下工作，因此喷涂机器人的应用日益广泛，并且具有可编程性，使得喷涂机器人 能够应用于各种场合。例如在汽车工业领域，可以利用喷涂机器人来对车架和灯区 域、窗口、轮孔、承板、发动机的部件、门面和行李箱等部分喷涂1。 在机器人自动喷涂中，喷漆机器人的手臂绕待喷涂工件表面移动，合适的轨迹正 确的参数选择对于节约生产成本有很大的意义，并且可以提高机器人的喷漆效果。 对于建筑内饰及家具，大型家用电器的壳体，汽车壳体、覆盖件等一些产品，表面 的喷涂质量对其整体性能有着较大的影响。 在自动喷涂操作中，喷涂机器人的机械手围绕待涂工件表面来回移动，适当的轨 迹和其它过程参数的选择都能使生产成本得到节约2。 喷涂机器人的喷涂效果与物体 表面形状、喷枪参数等诸多因素有关。对于诸如汽车、电器及家具等产品，其表面 的喷涂效果对质量有相当大的影响。产品表面的色泽一定程度上取决于涂层厚度， 如果表面上的涂层厚度不能保持一致，喷涂溶剂的突起就会使得产品表面不光洁， 喷涂过厚处也会在以后使用的过程中发生断裂，浪费涂料。在喷涂大量产品时，每 一个工件表面减少的涂料，从经济角度上来讲，潜在的利润巨大。并且在减少排放 到喷涂车间涂料总量的同时，可以减小对环境的污染。随着人们对环保的重视和对 产品质量不断严格的要求，喷涂质量的优化方面变得越来越有意义4。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 在喷涂机器人中应用最普遍的是“人工示教法” 。有两种机器人手臂运动方法， 一种是用示教盒上的控制按钮发出各种指令；另一种是由操作人员握住机器人前臂 进行喷涂实验，于此同时控制机器人的计算机记录下其各个关节参数的变化，让机 器人能够纪录下来当前的轨迹，以便以后能够重复地沿原路径运动。这种方法叫做 连续路径控制方式，这种方法的特点是操作简单，但也有很多难以克服的不足6： (1) 喷涂轨迹是依靠人们的经验和实验而得到的，由于喷涂的效果与很多因素有 关，比如喷枪参数，物体表面形状等等，因此仅仅依靠经验无法选择出最佳的喷涂 路径; (2) 过多的喷涂实验费时费力，并且会对环境造成大量的污染，尤其是在喷涂大 面积工件的时候。 (3) 人工示教时，机器人不能使用，且对操作人员的身体有害。 随着社会的发展，各个国家对环保和劳工健康问题日益关注，同时也希望提高生 产效率，人们开始开发喷涂机器人离线编程方法，以利用计算机自动计算出能够产 生最优喷涂效果的路径，再转换成机器人程序应用于实际喷涂中。喷涂机器人离线 编程系统主要由机器人喷枪轨迹生成模块、机器人运动轨迹生成模块、机器人程序 生成模块等构成。后两个模块基本属于一般工业机器人离线编程系统中的常规模块， 而喷涂机器人喷枪轨迹生成模块则有一定的特殊性7。因此，喷涂机器人喷枪轨迹生 成是其离线编程法中的关键技术，而喷涂模型的建立又是生成喷枪轨迹的基础。 近二十年来，随着 cad/cam/cae 技术的不断成熟，国内外对喷涂机器人喷涂 轨迹数学模理论做了大量的相关研究，国内主要集中在清华大学、浙江大学、北京 机械自动化研究所等单位，国外主要集中在美国和欧洲等机器人工业发达的国家和 地区。然而，随着工业水平的发展，开发出具有全流程功能的机器人喷涂系统已经 成为国内外学者们关注的热点。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3 1.2 1.2 机器人离线编程系统机器人离线编程系统 1.2.1 机器人离线编程的发展机器人离线编程的发展 机器人编程主要有两种方式，在线编程(on-line programming)和离线编程(off- line programming)。示教编程就是在线编程。随着机器人工作任务越来越复杂，其应用领 域越来越广泛，在线编程已经无法满足一些实际需要，机器人公司就开发出了基于 cad 的 3d 编程平台，即离线编程系统(off-line program)的概念。所谓离线减低成本 等。由于机器人的诸多优点，再加上近年来 cad 工作站价格的不断下跌，离线编程 的运用迅速扩大，成为机器人编程的发展趋势。编程，是指部分或完全地脱离机器 人本身，应用计算机来编制机器人的所有程序，然后直接导入进行应用。一般情况 下， 它是采用 cad 技术建立起机器人及其工作对象的集合模型， 再利用相应的算法， 通过对图形的操作，在不使用机器人的情况下进行轨迹规划，生成机器人语言代码， 最后把生成的程序导入到机器人的控制器中，以控制机器人运动，完成任务4。机器 人离线编程系统可以减少机器人不工作时间，增加安全性7。 1.2.2 离线编程的主要优点离线编程的主要优点 离线编程与示教编程相比，主要优点有7: (1) 示教过程必需在现场进行，而离线编程对场地没有要求，无需中断生产，并 且可以让工作人员脱离不健康的环境和提高生产效率。 (2) 在应用到生产前，还可以尝试不同的轨迹方案来选出最佳的解决方案。 (3) 通过图形编程系统的动画仿真可验证和优化程序。 (4) 一套编程系统可给多台机器人编程。 (5) 能够快速、批量的修改程序。 (6) 可以使用计算机高级程序语言和图形方式完成示教难以完成的复杂、精确的 编程任务。 (7) 便于和 cad/cam 系统结合，做到 cad/cam 机器人一体化。 基于这些优点，离线编程技术迅速发展起来，一些相应的离线编程软件也被开发 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 4 出，如瑞士 abb 公司的 robot studio，日本的 royst 等。 1.2.3 喷涂技术概述喷涂技术概述 现代喷涂技术主要集中在热喷涂领域的研究。 热喷涂技术是利用热源将喷涂材料 加热至溶化或半溶化状态，并以一定的速度喷射沉积到经过预处理的基体表面形成 涂层的方法。热喷涂技术在普通材料的表面上，制造一个特殊的工作表面，使其达 到：防腐、耐磨、减摩、抗高温、抗氧化、隔热、绝缘、导电、防微波辐射等一系 多种功能，使其达到节约材料，节约能源的目的12。 根据热喷涂热源的不同，其可分为电热法和燃烧法。前者包括等离子喷涂和电弧 喷涂，后者包括爆炸喷涂，燃烧火焰喷涂和高速火焰喷涂。喷涂工艺会对工件的涂 层表面产生重要影响，影响最大的是冲击表面的速度和喷涂湿度。喷涂材料有粉， 带，棒，线几种不同形态，是金属，陶瓷，塑料以及合金等，粉末材料的种类最多， 有上百种。金属或合金是线材与带材的组成成分，棒材多为氧化物陶瓷8。经过具有 某种热源形式的喷涂设备喷射之后，喷涂材料在到达喷涂的基体表面之前，其飞行 时间只有几千分之一秒或更少。喷涂材料在短时间内被加热，熔化，形成细小而分 散的熔滴，覆盖在基体表面，形成涂层。热源温度越高，熔滴速度越大，形成的涂 层越致密。 热喷涂技术有很多优点，比如适应性强，施工方便，而且工艺能够不断根据具体 情况灵活改变。热喷涂工艺能够在工件表面形成具有特殊性能的热涂层，增强表面 性能，提高零件的使用寿命。由于热喷涂具有的这些特殊性能和经济效益，使得它 成为这些年来研究的热门。在国外，热喷涂技术已经在民用领域有着广泛的应用， 国内对于热喷涂工艺的研究是从上个世纪 80 年代开始的，目前也已经逐渐成熟，并 且在航空，石油，冶金等部门得到了很大应用12。 1.3 1.3 课题研究的主要内容课题研究的主要内容 通过以上的讨论发现，虽然现在国外的喷涂机器人已经进入产业化阶段，能够满 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 5 足设计的喷涂目的，但问题还是很多。喷涂的效果好坏受到很多因素影响，如环境 温度，大气压强等等，而且与喷涂过程中喷枪本身的技术参数，喷涂距离，工件的 几何形状，喷涂轨迹等有密切的关系9。考虑到这些因素，要获得高质量的喷涂模型 是很不容易，并且自动化程度不高。 本文的主要研究目标就是建立任意曲面上的机器人喷涂轨迹生成模型， 并以此开 发出一个能够满足自动化生产目的的喷涂系统原型。在分析各个工艺参数对喷涂作 业的影响后，建立一个系列型的喷涂数学模型，并针对这些模型给出求解方法，通 过对效率和质量的权衡，来生成相应的喷涂轨迹。 根据实际工程中提出的问题和现有的技术应用难点， 着重研究基于涂层厚度控制 为优化目标的机器人喷涂轨迹生成模型及满足实际应用需要的喷涂轨迹模拟方法， 以期在 cad/cam 工程方法中，采用基于涂层厚度控制的模拟手段，改进常规的机 器人路径规划方法的不足。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 6 2 2 喷涂轨迹数学模型的建立喷涂轨迹数学模型的建立 2.1 2.1 喷涂生长速率数学模型喷涂生长速率数学模型 单点喷涂生长速率即喷枪喷头附近区域的涂层厚度生长速率。 确定单点喷涂生长 速率是确定喷枪轨迹的基础，因为单点喷涂的生长速率决定了被喷工件表面涂层的 厚度分布，这对整个轨迹规划过程至关重要。因此研究研究单点喷涂的生长速率数 学模型是确定轨迹的前提12。 在目前的喷涂行业中，人们常常利用经验数据来描述喷涂的生长速率。尤其是在 零部件涂装业中，常采用静电喷涂的方法。其优点在于能够提高喷涂的传输效率， 但它会导致所喷涂层的不均匀18。当磁力线在工件表面边缘处发生弯曲时，就会使 得喷涂材料在工件表面边缘处聚集。由于电场静电，工件表面形状，喷枪的相对位 置和方向等因素的影响，很难凭经验估计出确切的情况。 根据实际情况，在平板上采用简单的喷涂实验进行仿真。在整个过程中，不断地 调整喷枪设置和喷涂的一些参数，对工件进行短时间喷涂，得到较为原始的数学模 型，以此为基础来进行程序的开发17。只要喷喷涂材料参数和枪的设置保持不变， 单点喷涂的积累速率就不变，因此其也可以应用于复杂工件上。 喷涂材料以辐射状从喷枪的喷嘴中喷出，其流通量为圆锥形。被喷工件表面的涂 层厚度不一致，通常就是由于圆锥内气流分布的不一致。喷涂的流通量分布受到很 多因素的影响，有些是喷枪的规格要求，如喷嘴形状，有些是基本的参数如喷枪压 力，喷射距离等，喷涂的最后结果也与喷涂材料的粘性以及流动性有关。有很多模 拟的研究中都考虑过以上的因素，但鉴于喷涂过程本身的复杂性，并不能简单地对 上述因素进行模拟16。喷涂设备的不精确，喷枪控制阀门的磨损等，这些都是影响 最后喷涂效果的因素。除此之外，除开压力计和控制阀门的影响，其它参数如喷剂 稀释剂的量，喷剂的温度，流动速度和工作温度等都会影响最后喷涂的厚度分布。 单点喷涂积累速率可以用数学模型的方式表现，也可以由经验数据来表示。通常 情况下，前者建立的函数较平滑，因而算法的收敛性较好，而后者的实际函数更符 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 7 合实际情况。其中高斯分布模型，有限范围模型，无限范围模型和 分布模型应用 得较为广泛。 1. 无限范围模型无限范围模型 无限范围模型的特点是只有在零件表面上一点离喷枪的距离趋于无穷大的时候， 该点的图层累积速率才为零。使用无线范围模型有如下好处： (1). 可以直接求出该模型的积分函数，节省了计算时间； (2). 通过此种模型而获得的函数较光滑，能够提高算法的收敛性9。 2. 有限范围模型有限范围模型 与无限范围模型相比，有限范围模型更符合实际的喷涂情况，以此来描述喷点生 长速率更加准确。只要是在喷枪张角之外的点，生长速率都为零。有限范围模型的 数学表达式综合考虑了以下因素：工件表面曲率；喷枪的张角，喷枪距工件表面的 距离11。 在建立有限范围模型之前，有几点假设： (1). 喷剂在空间中形成圆锥体形的喷雾，设张角是喷涂圆锥体张角的一半， 且张角0, 其中，( , )c =0, 222 ( ) )( ) )( ) ) xyz lxptyptzpt (3). 当工件表面为曲面时，则曲面上一点 s(x,y,z)s 的涂层积累速率与下列两个 矢量的内积成正比： 1. 该点 s 的单位法矢量 n(s)； 2. 喷枪与该点 s 之间的单位方向矢量 d(p(t),s)。函数 d(p(t),s)为： 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 8 (2.2) 其中 i, j, k 分别表示 x,y,z 轴正方向上的单位矢量。 根据以上假设，可推导出工件表面上一点 s 的图层积累速率函数为： 222 ( , ) ( , ( ), )( ( ), )( ) ( )( ) ( ) xyz c f s p t td p t sn s xp typ tzp t (2.3) 式(2.3)中，代表工件上的点与喷枪中轴线的法矢量的夹角，为： 1 cos ( ( ( ), )( )d p t so t (2.4) 喷枪的其他一些参数控制，如空气压力，喷涂速度等，是通过函数( , )c 的参数 设定来实现的。一般情况下，当=0 时，即工件表面上的点位于喷头的正下方，喷 涂的积累速率有最大值； 当时， 积累速率趋近于零。 函数( , )c 的具体模型为： 2 coscos ( , ) (1 cos ) c (2.5) 可以通过改变参数和的值，来控制空气压力和喷涂速度。 有限范围模型的漆膜分布在平面上呈圆形。如果是有一定曲率的待喷涂零件，则 形状变为椭圆形。并且喷涂到零件表面的油漆总量与喷枪距工件表面的距离和工件 形状无关。 3. 高斯模型高斯模型 高斯模型作为经验公式推导出来的数学模型，与实际喷涂中的情况更加相似。高 斯模型在数学表达公式上较为复杂，其影响因子能够控制模型的最大喷涂量，喷涂 覆盖面积，喷涂分布平滑度。高斯函数模型的具体形式如下： 22 /2 ( ) x f xe 33x (2.6) 其他情况下函数值为零。令=2，在二维平面中的函数值图像为： 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 9 图 2.1 高斯函数二维分布 高斯函数的喷涂区域也为圆形，与有限范围模型相同，但其分布弧线更接近于 真实的喷涂情况。在 matlab 中模拟的喷涂图像如下： 图 2.2 高斯函数空间分布 高斯函数数学模型的建立是人们经验积累的结果，在实用性上更接近于真实， 但其收敛性较差，较难于进行复杂的进一步操作。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 10 2.2 2.2 喷涂轨迹数学模型喷涂轨迹数学模型 喷涂的叠加函数即为喷枪在工件上喷涂时，喷剂的叠加值。在实际的喷涂中，不 同的喷炬模型具有不同的生长速率模型，在本文中所运用的是高斯函数模型作为喷 涂的叠加的数学模型，并以此来确定喷涂轨迹。 1. 喷点间距的确定喷点间距的确定 在机器人喷涂中，喷束以锥形散布于空间，为了得到表面均匀的喷涂厚度，必须 让喷束在工件表面进行叠加，从而达到补偿边缘厚度的目的，实现喷涂厚度的均匀 分布9。重叠区域必须控制在一定的精度范围之内，否则边缘叠加过厚或过薄，都会 导致叠加厚度与喷束中心厚度差别过大，喷涂表面厚薄不平的现象17。这就需要确 定喷点间的合适距离，不同的喷束模型有不同的喷束分布，其喷点的合适距离也不 同，并且一些工艺参数的变化也会对喷涂合理间距产生影响，在此我们选用的是与 真实喷涂情况相近的高斯模型进行研究。 设喷涂高斯函数为 f(x)，d 为两喷点间的距离。d 的大小决定了两喷点之间的重 合度，由于喷涂模型是具有波谷和波峰圆形分布，如何准确地确定 d 的大小，成为 生成轨迹的关键。 图 2.4 喷涂叠加俯视图3 图 2.5 叠加后的厚度3 在日常情况下，人们习惯于用试验的方法来得出最佳的步距，但这种方法不够精 确，并且误差性较大。在这里我们应用求函数的二阶导数的方法来求解最佳的步距。 设 f(x)=f(x)+f(x-s)，s 为喷涂时的喷点间隔距离。令 f(x)在 x=s/2 处的二阶导数 为零，即可求出 s。此时两喷点叠加后不会出现波谷，将其进一步推广到 n 喷点叠加 的情况， 0 ( )() n i f xf xis ，此时令 x=is/2 处二阶导数为零，求得 s。代入上述高斯 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 11 函数模型并令 =2，则 f(x)= 22 /2x e (,)x （2.7） 2222 /2() /2 ( )( )() xx s f xf xf xsee （2.8） 当 x=s/2, ( )f x=0 时，可以得出2s，即 s=4，根据上述结果，在 matlab 中进 行二维的模型仿真，得出结果如图所示。 图 2.6 两喷点叠加厚度分布 从以上的图形可以看出，当 s=4 时，两喷点叠加后没有产生波谷，波峰变得很平 缓。证明了以上理论的正确性。 进一步研究多喷点叠加的情况，根据高斯函数模型，单喷点的最大直径为6， 故言直线叠加三个喷点后，第四喷点与第一喷点不会叠加， 多喷点的叠加是以三喷 点为周期的，故只需找出三喷点叠加的最优偏距 s 即可得到多喷点叠加的距离值。 设三喷点叠加函数 f(x)=f(x)+f(x-s)+f(x-2s)，令 ( )0f s，求得近似解3s，当 =2 时，s=3.464。 图 2.7 三喷点叠加厚度分布 上述3s是在第四点与第一点不叠加的情况下推导出来的，而在实际情况中 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 12 根据所求出偏移距离第四点和第一点是会叠加的，但为简化处理，多喷点叠加仍采 用3s，即 s=3.464。取中间平缓段进行研究， max 1.4463h， min 1.43568h， maxmaxmin 0.011hh，得到仿真的二维函数如下所示： 图 2.8 多喷点厚度叠加分布 可见波峰波谷间的距离很小，几乎没有区别。以上结果证明，多喷点叠加在线性叠 加上有很好的效果，接下来研究多排叠加的情况。继续采用以上的叠加方式，则 x 方向与 y 方向叠加过程相似，仍取3 xy ss。多喷点叠加在离散叠加的情况下具 有较好的平滑性。下面继续来讨论多点连续叠加的情况。根据多喷点沿一特定方向 的叠加函数模型 0 ( )() n i f xf xis ，其中 0,si。 由于实际喷涂中 s 受到喷枪的速度限制，不可能无穷小，故将 s 取一个较小量来 研究连续喷漆，仍然以高斯函数模型进行讨论。 1s=0.5，n=60 时， max 10h， min 9.99806h， maxmaxmin 0.00194hh。 图 2.9 间隔为 0.5 时厚度分布 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 13 2 s=0.1， n=300 时， max 50.008h， min 49.9969h， maxmaxmin 0.0111hh。 图 2.10 间隔为 0.1 时厚度分布 可见，s 越小漆层越厚，且 max 1/hs。 通过以上研究，我们不妨假设，单个喷点为高斯函数模型，连续喷涂时，其均 匀部分的界面仍为高斯函数。至于对其他函数模型这一结论是否成立，尚需严格的 数学证明。但可以肯定的是：连续喷涂的均匀区域内界面为某一相同图形。忽略两 端的不均匀区域，取中间的均匀区域来研究。则可将两喷涂轨迹间的叠加看做截面 恒定的两长带之间的叠加，这样可以大大简化分析。 于是三维空间上的喷点叠加就变成了二维平面上的截面函数间的叠加。对于喷 点为高斯函数的情况，其连续喷涂截面为高斯函数模型。这样就可以用求二阶导数 的方法，找到最优的轨迹间距。在前述0.5 x s 时，截面函数为 2/3 ( )10 x f xe，对于 多轨迹线叠加32.121 y s时最佳。 2喷涂工艺研究喷涂工艺研究 首先研究 max h与 s 的关系，仍将高斯函数作为研究对象。取不同的 s，在喷点足 够多的情况下，即叠加后出现平顶，得到一组 max h。 i 0 1 2 3 4 5 6 s 4 2 1 0.5 0.1 0.05 0.01 hmax 1.27067 2.50217 5.00105 10 50.008 99.9943 499.972 作 max h关于 1/s 的曲线： 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 14 图 2.11 喷涂距离与喷涂间隔的关系 插值拟合得斜率 k=5.设两喷点最的佳偏移距离为 0 s，波峰为厚度基准 0 h，则根据 对应关系有： 0 max0 s hh s ，根据此关系，我们可以通过控制喷枪的行走速度来求喷涂涂 层的厚度。设喷速为 u，喷枪走速为 v，喷枪距工作面距离为 l，可求得 l sv u ， 则 00 max s hu h vl 。 由以上论证可知，不同的喷涂距离会有不同的偏移距离 s。在实际的喷涂工作过 程中，喷束的压力也会对喷涂形状产生影响，喷涂的压力越大，相同时间内喷出的 涂料更多，喷涂厚度更大。 取函数 2 coscos ( , ) (1 cos ) c ，此函数图形为圆锥形函数， 与高斯函数叠加不会 影响其几何特性，可以通过调整参数来实现变换工艺的效果。其中： ：喷枪与工件间的距离，反映在数学上为单点喷涂面积的大小 ：喷束压力的大小，反映在数学上为单点最大覆盖面积的大小 通过以上函数与高斯函数进行点乘，成为新的带工艺参数控制的函数，通过改变 ，的值来达到调整工艺参数的目的。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 15 2.32.3 喷枪轨迹规划的求解方法喷枪轨迹规划的求解方法 按照上文中的模型推导过程确定喷点间隔 s， 可以确定喷涂的轨迹。 具体步骤为： 1. 确定喷点积累的数学模型( )f x，根据实际参数情况确定控制函数 2 coscos ( , ) (1 cos ) c 的参数值。 2. 两喷点叠加， 2( ) ( )()fxf xf xs，令 2 ( /2)0fs,求出 0 s， 0 h。 3 根据喷速 u，喷枪走速 v，喷枪距工作面距离 l，确定单条轨迹的漆层最大厚度 。 4. 模拟连续喷漆，大致拟合出漆条截面模型( )f x。 5. 两漆条叠加时， 2( ) ( )()f yf yf yd，令 2 ( /2)0fd，求得 0 d， 0 h， 0 d即 为两漆条之间的偏移距。 6. 根据所需厚度调整喷漆层数 0 hnh。 确定了喷涂之间的偏移距离后， 喷涂轨迹相应地也随之确定下来。 在 z 字形轨迹 中，还需要对喷枪的速度进行合理规划。因为在整个喷涂过程中，喷涂的效果还受 到众多因素的影响，比如工件表面的平整度等，这就需要我们尽量减小喷涂表面的 厚度差异，这不仅能够避免额外应力产生的负面效果，还能够提高产品的整体质量， 这也是我们希望得到的效果22。 将得到的轨迹函数按照时间进行等分。在每个等分点上求得最优的位置分布，以 得到平滑厚度。首先估计一个初始步长 0 k t，当无法估计时，可取: 采用倍增半减步骤获得下降点：下一点若为下降点，下一次继续沿此搜索，且步 长加大一倍;如非下降点，则下一次应反向搜索，并使步长减半。具体步骤如下(设以 k x出发，即取 1 t=0): 11121022 0, ( );, ( ); k tttttt若 12; ，则转;若 12 ，则转; 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 16 322133 1 ,( ) 2 ttttt，若 31 ，则取 1321 , a at ct bt 3c ， 2b ，搜索区间过程结束；若 31 ，则转; 322133 2(),( )ttttt，若 32 则转;若 32 则转; 3232 ,tt再转; 21322132 ,tt tt 再转; 433244 1 (),( ), 2 t tttt 若 42 ，则取 243243 , acb at ct bt ； 若 42 ，则取 124124 , acb at ct bt 。 按上述步骤可获得 a，c，b， a ， c ， b ，满足 acb， acb 。即满足“两 头大，中间小”的要求，可保证 , k ta b。 若所估定的 0 k t对寻求第 k 次迭代的a,b合适，则在第(k+1)次迭代时，其初始步 长宜略减小，因为下一轮的下降步长一般比以前一轮的下降步长小，一般可取 。 求得搜索区间a,b后，通过有效的的投点试试验（函数值计算)使a,b迅速缩小， 且又能保证极小点 k t位于缩小的区间内，缩至充分小时，则可取其中的某个点，如 中点，或区间内已有点中函数点作为近似极小点。 利用黄金分割法进行一维搜索的终止准则可采取|ba，其主要步骤为: 给定 a，b，( 5 1)/2a 121122 (1)(),(),( ),()xaa ba xaa baf xff xf。 若|ba,求出近似最优解 * 2 ab x ；若|ba则做 若 12 ff，则 21212 ,aa xb xxff，转； 若 12 ff，则 12112 ,xa bb xxff，转； 若 12 ff，则 12 ,xa xb，转。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 17 求 222 (),()xaa baf xf，转。 求( 5 1)/2a ，转。 在确定了最佳的轨迹点以后，喷枪轨迹随之确定下来。在实际的喷涂作业中，喷 枪的速度还受到机器人功率的限制，并且喷枪的实际运动空间也会受到种种条件的 制约，而本文主要从理论的角度来考虑最优化的喷涂轨迹。在喷涂不同的零件产品 时，其表面的平整度会有所不同，这就使得喷枪的匀速运动不能使得工件表面得到 均匀的喷涂厚度，必须在某些部位放慢速度，而某些部位减慢速度20。比如在一些 工件的边缘处，其喷涂的单位时间累积速率会比其它地方的速率小，因此在这些地 方的时候就需要减慢喷枪的速度，使得喷涂表面平整均匀。不仅如此，在喷涂过程 中必定会有喷剂被喷到工件以外的区域而造成材料的浪费，这就需要在喷涂边缘处 加快喷枪速度以减少不必要的浪费26。因此，根据实际情况的需要，来选取一个折 中的喷枪速度，以达到我们想要的结果。 2.4 2.4 小结小结 本章对喷涂所需要的典型数学模型进行了介绍，并针对本课题研究的特点，对 所需要的高斯函数模型进行了针对性的研究，并对喷枪轨迹等算法。通过这些模型 就能够生成喷枪的轨迹文件，对于轨迹评判的好坏，后面章节中还会有厚度评判标 准的数学模型来进行检验。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 18 3 3 喷涂仿真系统的设计与实现喷涂仿真系统的设计与实现 经过以上的讨论研究，对喷涂的工艺参数和数学模型有了一定的了解，为实际应 用提供了理论基础。喷涂工艺是材料成型与加工整个过程中的重要组成部分。本文 采用 ug 软件为平台进行二次开发，利用 ug 强大的三维设计功能实现喷涂轨迹规 划的 cad 仿真系统。 二次开发是利用 cad 软件提供的二次开发 api 函数包来实现某些特定的功能。 本文就是在 microsoft visual c+ 6.0 开发平台上利用 ug软件提供的相应的 api 等开 发工具实现喷涂轨迹的自动规划及仿真。开发本系统需要开发人员同时对 ug 软件 和 microsoft visual c+ 6.0 还有 ug/open 开发环境都非常熟悉，并且对专业方面的 知识也有较高的要求。 3.13.1 喷枪轨迹生成应用程序开发喷枪轨迹生成应用程序开发 3.11 应用编程接口应用编程接口 ug/open api ug/open api(application programming interface，应用编程接口)也称 user function，是 ug 用户最常用的二次开发工具，是 ug 软件中的一个重要模块。作为 ug 与外部程序之间的接口，ug/open api 是一系列函数的集合27。ug/open api 是 ug 提供的一系列函数和过程的集合，通过 c/c+语言编程调用这些函数和过程 可以实现以下几个功能: (1) 对 ug 文件及相应模型进行操作，包括 ug 模型的构建、编辑，装配体的建 立遍历，以及工程图纸的创建等; (2) 在 ug 主界面中创建交互式程序界面； (3) 创建并管理用户定义对象等。 在 c 语言标准的数据类型以外， ug/open api 也为用户提供了一些自定义的数据 类型，统一用后缀“_t”表示，且这些数据的指针用后缀“_p_t”表示。 (1) tag_t 类型 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 19 tag_t 类型是 ug/open api 中运用得最广泛的数据类型之一， 它在头文件 uf_def.h 中定义为: typedef unsigned int tag_t，*tag_p_t; 在 ug 环境中，tag_t 是 ug 对象模型的唯一标识，即 ug 对象的句柄。它主要用 于标识应用程序中的对象，如部件、草图、曲线、属性和表达式等，是一种不重复 的无符号整形数值。 (2) 结构类型(structure type) ug/open api 采用 c 语言的语法定义了一些常用的结构类型， 其可以将不同类型 而又相互联系的数据据封装在一起，这些结构类型用后缀“_s”表示。 (3) 联合类型(union type) 在有些情况下，不同数据类型的变量需要放在同一段内存单元中，这种不同变量 占用同一段内存称为联合类型。联合类型与结构类型的定义形式相似，但含义不同。 结构类型变量所占的内存长度则是其各数据成员所占内存长度之和，而联合类型变 量所占的内存长度等于其内部最长数据成员的长度。 ug/open api 定义了一些常用的联合类型，使用后缀“_u”表示。 (4) 枚举类型(enum type) 枚举类型将变量的值一一列举出来，变量的值只限于列举出来的值的范围。 ug/open api 定义了一些常用的枚举类型，使用后缀“_e”表示。 ug/open api 是一个允许程序访问并影响 ug 对象模型的程序集， 它支持 c/c+ 语言，并且提供了一个 ug 所兼容的编译和链接程序的方式。ug/open api 程序的 源代码并不能被 ug 直接执行，它必须通过编译成动态连接库(*.dll)或可执行文件 (*.exe)后才能发挥作用。开发运行一个 ug/open api 语言需要有 ug/open 执行许可 证，开发者通 uf_initialize()来访问并通过 uf_terminate()来归还这些许可证。针对程 序运行的环境不同，程序可分为内部程序(internal)和外部程序(external)两种形式。 l) internal ug/open api 的一般形式 #include void ufusr(char *param, int *retcod, int parm_len) 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 20 /*声明变量*/ uf_initialize(); /*用户代码*/ uf_terminate(); 在 internal ug/open api 的应用中，必须使用 ufusr 函数作为程序运行的起始点， 可以将它看作用户与 ug