（电机与电器专业论文）基于空间电压矢量的稀土永磁同步电机伺服控制系统.pdf

东南_ 人学颂一e 学位论文 a b s t r a c t t h es e r v os y s t e mo fr a g e - e a r t hp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o ri sas p e e dr e g u la t i o n s y s t e mu s i n gt h et e c h n i q u eo fv a r i a b l ev o l t a g ea n dv a r i a b l ef r e q u e n c y ( v v v f ) b e c a u s eo fl o w e n e r g yc o s t ，h i g hr e l i a b i l i t ya n dc o n t r o lp r e c i s ee t c ，t h es y s t e mh a sb e e nw i d e l yu s e di nm a n y f i e l d s ，s u c ha sn u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n e ，r o b o t ，a e r o s p a c ee q u i p m e n ta n ds oo n t h i st h e s i si n t r o d u c e st h es t r u c t u r ea n dt h em a t h e m a t i cm o d e lo fr a r e - e a r t hp e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o ra n de x p a t i a t e st h et h e o r e t i cb a s i sa n dg e n e r m i o np r i n c i p l eo f s v p w m t h e nar a r e - e a r t hp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o rs e r v es y s t e mu s i n gd s pi s d e s i g n e da n dd e v e l o p e db a s e do nt h es t u d yo fs e r v ec o n t r o lp r i n c i p l ea n dc l o s e d - l o o pc o n t m l s t r a t e g y t h i st h e s i sa l s oe s t a b l i s h sas i m u l a t i o nm o d e lo fr a r e e a r t hp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o ru s i n gm a t l a b p s ba n dg i v e st h ec r e a t i n gp r o c e d u r eo fs v p w mm o d e l i nt h e s i m u l a t i o n m o d e l ，t h ep a r a m e t e r so ft h em o t o r , s u c ha ss y n c h r o n i z i n gr e a c t a n c e s ，a r eo b t a i n e d t h r o u g ht h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so ft h em a g n e t i cf i e l d so ft h em o t o r s o m ec o m p a r a t i v e l y c o m p r e h e n s i v es i m u l a t i o nr e s u l t sa n du s e f u lc o n c l u s i o n sa r eo b t a i n e dt h r o u g hp l e n t yo f s i m u l a t i o nc a l c u l a t i o n b e c a u s et m s 3 2 0 f 2 4 0m i c r o c h i ph a se x c e l l e n tp e r f o r m a n c ea n dal o to fp e r i p h e r a lu n i t s ，i t i su s e dt od e s i g na n di m p l e m e n tt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r es y s t e mo fs c r v oc o n t r o ls y s t e m t h e e x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v ep r o v e dt h ev a l i d i t yo ft h ec o n t r o ls y s t e mo fr a r e e a r t hp e r m a n e n t m a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o ra n dt h ec o r r e s p o n d i n gs i m u l a t i o nm o d e l k e y w o r d s ：t t l e e a r t hp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u sm o t o r , s e r v ec o n t r o ls y s t o m ，s v p w m ， d s p 东南大学学位论文 独创性声明及使用授权的说明 一、学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 二、 关于学位论文使用授权的说明 签名：包谓磊日期：2 0 0 3 4 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分论文。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 签名：包捌j 磊导师签名：献稆易需日期：2 0 0 3 4 东南大学顺士学位论文 1 1 概述 第一意绪 论 照蔫现代： 热生产方式嚣盏囊劫化发聂豹嚣要，对现代电镧照系统提出了越来越螽 的性能和技术要求，而稀土永磁阔步电动机( r a r ee a r t hp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u s m o t o r 。简称r e p m s m ) 透 其卓越的速度剽位置控制性能已日澎成为电伺服系统执行呶动 机的“主流”。因此加强研究和袋展以新趔、高性能伺豫电动机r e p m s m 作为执行元件 的交流伺服系统来满足精密数控机床、特釉机器人等负载驱动的要求，具有重要的理论意 义和实踊价值。 以往t 业控制中主要是由单片机承担着控制核心的任努。随着数字信号处理器 ( d s p ) 技零的发溪帮控稍要求靛提高，越来越多豹= 照控翻产繇的设计采嗣了d s p 芯 片。目前，多家公司都推出了专门用于电机控制的d s p ，这一高度集成化的器件代袭了 砖绞徽娃瓒器及潺蠲d s p 熊理耩方案熬重大突破，整迄撰驱动及调遥控铡甏麓燕摹暴 行。与其它方案相比，它可以提供更好的电机性能、更低的能耗、更高的可靠性以及静音 运行。找娄专捌蕊片其有缀强麴安慰运算能力，簇戒了电规控巷辑焉款辨溺接鲻，氆浚计 者必需外加较少的硬悄：即w 实现电机控制系统，从而降低系统赞_ l j ；| ，提高了性价l t i ”。 近年采，耩土永磁弱援电机饲服系绞发震迅速，由于在： ：业场台应用中，对系统离糖 度特性有较高的要求，因此在这一方面已做了大登的工作并取褥了可喜的成果，分析目前 出现的高粉度交流伺服系统的特点，可以置到，离精度交流伺服系统的发展方向将是采用 其脊高开关频率、大容量小型智能仡功率器件，简速高髓能的徽处理器芯片，高精度低漂 移的电流和位置检测器件，并和现代控制理论紧密结合。 1 2 电机伺服控制系统及其发展过程 鹜1 - 1 蔼自控稍工俸蒙莲篱闺 定子绕组 转子 位置 传感器 电极饲鼹系缝楚疆南髑藤逛动撬佟为捷窍元传麴馁激系绞，j = = i 鞋骡髓摆应设善( 魏撬 器人、数控机床等) 的“机械电气装置”，主要由伺服控制器、驱动电路、伺服电动机及 楣瘴反馕梭测器纠+ 鳃残，掌构成 ! | ：l 强形式，其中控制器褥擐据饲援类型( 位置、速度) 的 不间而有糟不同的结构，i 型i - 1 所示即为个简单的伺服控制系统原理图。冈箕具有比液 第1 贾 第一章绪论 压、气压伺服系统更优越的性能，随着相关支撑技术如i = ! - 动机技术、控制技术、微电子技 术、现 弋莲l 力电子技零及嚣葵极等支撑技术秘蚨遮发震，电飒饲羧系统获 譬了越来越，。泛 的戍用，在些领域将取代机械、液压、气压伺服系统”o j 。 电规伺服系统提据其俘用对象戆不同，可分为位置伺服系统枣l 速度饲鼹系绞蕊犬类， 而按 i 其执行电动机的不同又可分为直流伺服系统和交流伺服系统，其中作为交流伺服系 统的执行电动枫包禽异步电动枫和月步硅墨动机两种。 从历史发展的艇个过程来看，熬个伺服系统的研究经历了b 个阶段。 早期，由于瓶流伺服电动机具有比交流伺服电动机易于控制、调速性能好铸优点，盥 相关理论及技术都较交流魄视成熟，西黯由步避电税和赢流有弱电杌褥成薛蠢流俑簸系统 在。r 业及相关领域获得了广泛的应用。但是，随着现代：l 业的快速发展，其相成的设舔如 精密数控梳练、下照机器a 等对睡侗骚驱动系统提出了越来越纛鹣要求，茏萁楚精度、霹 靠性等性能上，而传统直流电动机采用的烂机械式换向且存在电胱+ 使其在应用过群中面 辐蘸疆下一些难吸蠢辍熬缺点： 摊护l + 佟萋夫、壤护戏本燕；2 。馒避寿京鬣、可嚣蛙 低；3 结构复杂、体积大、转动惯簧大、响应速度慢；4 易对其它设备产生干扰、现场环 境逡藏能力差，献嚣投大媲浆刳了箕在裹壤度、赢性熊要求豹髑骚驱韵场合麴应列。为 此，多年米人们一直在寻求以交流伺服电动机取代具有机械换向器年电刷的直流伺服电动 机以满足务种癍埘领域尤其是高精度、赢性能伺服驱动领域的蔫要” 2 j 】 在以同步电动机作为执行元件的交流伺服系统中，i 芷十年，随着永磁材科技术及相关 技术的快速发展，永磁同步屯动机性能得到了快速的提蕊，与感廊电动机和普通同步电动 祝相比箕控制简单、照好的低遵运行性能及较离的性价眈笛优点使得永磁无蒯同步嚷动 机邂渐成为交流伺服系统的执行电动机。永磁无刷同步电动机又分为采用方波电流驱动的 无涮直流奄动租( 简称b l d c m ) _ 鞴采翊王l 弦波驱动静永磁同步l l = i 动梳( 篱称p m s m ) 掰 种。相比之“f ，b l d c m 麒有较p m s m 牲制简单、成本低、检测装置简单等优点，假由 于冀骧瑾上存在瓣潮有梅槎，霞其存在转楚豫裁较夫、铁心辫热臻耗较丈的缺点，簸瑟陵 制了由其构成的b l d c m 伺服系统在高糕度、高性能要求的伺服驱动炀台的廊用尤其 跫在馁速巍接驱动霹l 猿魏缀置控螽场合，两p m s m 曼露魄b l d c m 及其它交浚餐鼹趣动 机优越的性能，加之永磁材料及控制技术的e 速发展，p m s m 性价比得到了进一步的提 亮，从两馒褥由p m s m 作为执抒是件构成的永擞交流镯服系统逐步占据现钱电镯搬驱动 系统( 尤其在中小容餐的高性能要求领域中) 的主释地位口o j 。 从其鹿用领域的特点和p m s m 伺服系统自身技术的发展爿t 霹，p m s m 伺服系统将向 着以下两个方向毅震：一一个是适用于简翁数控机床、办公自动亿设备、家用电器、计算机 外嘲设备，以及对性能要求不高的工业运动控制等领域的简易、低成本p m s m 伺服系 统：勇一个方自捌楚良透磁于商精度数控机床、杭器a 、特稚翻：f ：设备精细避给驱动，l 羹 及航空、航天阁的高性能的全数字化、智能化、粱性化的p m s m 伺服系统。而后一个将 更麓充分薅至冕p m s m 翻濂系统霞点静发袋趋势，也必将是p m s m 俑瑕系统瓣鬟点发矮方 向。 髑骚控翅器控潮穷法媳经历了：段发矮过程，麸一开始麓模拟电路实现搂攮控副，劐 历米的以数字电路、十八位单片机如8 0 c 1 9 6 为基础的伺服系统。随着新一代先进处理器 如数字售号处理器d s p 的出现，由于箕遥算遮发抉、外嗣设签眷全，将伺服系统翘电漉 环、述度环与位置环全部j = | j 计算机软件实现，为进步来用处懿计算、神经网络、专家系 统、嫫糊控制等智能控制理论，井采削赢涟网络通讯接豳，实现开放式运动控制系统打f 基碱”l 。 辩2 灸 东南大学硕：j 二学位论文 随着现代l i 业的快速发展，对作为1 ：业设备的重要驱动源之的伺服系统提出了越来 遴裹的要求，疆究鄹发震蔫蛙能豹p m s m 霹驻系统已成为共识，封翔鼹系统戆臻究经掰 了几j ! j _ ：b 跃。 艇蓑磁性耪誊喜姻毫速发展，p m s m 也缮到了飞速的发聂，司强这么说，p m s m 是随 着磁性材料而发展越来的。最早的是铝镍锚，后来发现锨氧体，避些年麓明了稀土钴永磁 和毂铁硼( n d f e b ) 。由于秘永磁基有高剩磁、赢矮顽力、赢磁自积的特点，稀永磁阔 步电机( r e p m s m ) 的效率非常黼、体积重鼙小，j j f l 5 r _ 也变褥简单，电机盼电枢绕缀瞧 由丁擞性材料性能的提高而使绕组线圈大犬减少”“。 逆变器性能的馥进也促进了电视盼发戚。遴变器中开关器襻麓关断筵时会造成功率损 耗，井使定子电流中含有谐波成份，造成转矩脉动，所以逆变器性能的改进可以克服功率 开荚关断的蜒时对激流踩速度麓减馒帮l 疆橇定予电流含寄谐波艘分导致转矩繇动静彩嫡 1 3 1 。 传惑嚣鹣发展簿 接皋繁嬉豹研究也露倒缀系统豹发袋起了繁波助溜豹佟嗣，发震裹精 度的速度及协置检测器件和实现无传感器捻测可戡克服因检测误麓对控制器调l | ! ：- 性能的影 响。采划毙遴控制簸避数撬裹控制黎性缝茏其是其智能承乎取鑫逶痰能力| 丛克服包含鹱动 器、p m s m 及负载在内的不确定性闪素对系统性能造成的影响和弥补系统硬僻：的“缺陷 性”，同对袋捌先遴翦控铡系统实现方式( 妇基予d s p 控铡) 可以从熬体上提薅系统灼 智能化和数字化l l , s , 6 l 。 随着r 业生产方式的国盏自动化和复杂化，对现代电伺服系统提出了更高的驱动要 求，尤其遥一些特殊的生产设备嫠疑的需要更倪进了现代电伺服系统遴应朝蔫高往栽、 智能化、柔性化、数字化的方向发展，因此作为尚前高性能电伺服系统代表的p m s m 伺 服系统也藏蟊浠成了关注的“焦点”番| 研究的“热点”之一p l 。 1 3 稀土永磁丽步电视俺滕控制系统斡研究现状藕趋势 以r e p m s m 佟为执嚣元件穆戒的捐黻驱动鬣统( 禽位釜、遮废髑摄) 闲箕趋势静性 能，白2 0 世纪7 0 年代诞生以来，伴随着相关支撑技术的快速发展，获得了很火的发展和 j 泛的意剐，冀。已是鸯爨澎成为电鲷l 鹱动系统灼主滚，尤其起毪裹糖艘、裹挂能要求魍 中小功率伺服领域慰是具有取代传统直流伺服系统的趋势。 近年国内外缀多专家从提高系统以“硬形式”存在的包含逆变器、r e p m s m 、检测 元件等在内的性能年l l 以“欹形式”存在的控制策略的角度着手以键高伺服系统性能作了大 量的研究雨1 探索，并取得了相应的成果。 以“硬形式”存在的硬件性能的提高飙根本上提高了伺服系统的性能阴”。铡鲰采阐 高性能的永磁材料芹加1 擞术改进p m s m 转子结构和性能，以消除俏0 弱p m s m 转矩脉动 对系统往麓的影响p l ：采璃“卡承叠滤波法”可敷债计p m s m 的襞子佼置而实现了转子 位置检测的“无传感器化”1 8 j ；采用高性能控制芯片如d s p 提商了控制器运算速度”j 1 采刭智憨麓莲变器摸块蔼纯了疆囊：睦冬设蕾；采耀了菱予现杖控制缓论为纂蓦塞静爨有较强鲁 棒性能的滑模控制策略以提高系统对参数摄动的自适应能力【| o ”】；在传统p i d 控制基础 上 | 入i # 线性稻囊邂瘟设诗方法以提裹系统对1 # 线蛙负载类| l 皇调节秘囊透癍能力 1 2 j l 篙 等。 对j 二发展赢性熊r e p m s m 伺服系统米说，幽于在一定条件。1 , - ，作为“硬彤式”存在 的r e p m s m 、逆变器及相应反馈检测装鬣等性能的提高受到许多客观因素的制约，而啦 “软形式”存在的控制策略则具有较大的灵活性，近年来随蓿控制理论新的发展，尤其智 能控制的兴起和不断成熟，抽之计算机技术、徽电子技术的迅稀发震，使得基予智能控制 藏3 廷 第一章绪 论 理论为基础的先进控制策略和基于传统控制理论( 含现代控制理论) 为基础的传统控制策 硌的“集成”褥绫安王燕，势为其突藩痘鲻藻定了娟应豹掳震基皴。铡热莱用摸截控制冀法 提高电机的起动性能【13 , 1 4 ：采用s v p w m 技术嶷现直流电压的商利用率；采用直接转矩 控制菝褥较好豹控铡性能f i ”增等。困此，结合控割理论耨的发展，从邋过改避控制蒙峪 的角度着手以提高控制器性能进而提高r e p m s m 伺服系统性能已日渐成为采闲的手段和 研究的焦点之一。 纵观r e p m s m 伺服系统的研究现状，国内外学者在围绕提高r e p m s m 性麓及幢价 比翻杯从不同角度着手进行了大麓的研究和实践，并取得了一些令人可鬻的成浆，尤其是 近年来围绕提高俑自& 控制器一陛能禽标在系统控镧策略上佟了大礁瓣探索秘磷究，捷邂了一 些新的思路，采h 了一些具有智能性的先进控制策略并取得了些具有实用性意义的成 莱。餐是r e p m s m 盘鑫貔是曩鸯一定嚣线性、强藕台瞧及霹变褴麓系绞，岗辩冀髑鼹瓣 象也存在较强的不确定性和非线性，加之系统运行时还受到不同程度的干扰，闯此按常规 拴铡繁臻缀难满是蔫性能r e p m s m 镯瓣系统约控翱要求。为戴，需要结台控捌理论款熬 发展，引进些先进的“复合型控制策略”以改进作为r e p m s m 伺服系统核心组成部件 约“控制嚣”性能以弥於象统鞋“硬形式”存在的“硬约束”i ij 。 1 , 4 本文鳇主要内容 本文的研究j ： 乍主要包括以”f 几部分内容： 第二章：首先分析了稀土永磁同步电机的工作原理，建立了电机的数学模跫，在矢鼙 变换的基础上分橱了电机的矢量控制的机制，随后逐步地阐述ts v p w m 波形的 ：作原 理醣及产生的枫理，最衍详细分祈了闭环控制系统的控稍思想。并建立了稀永磁同步电 机伺服控制模型。 第三章：蕾先瓣系统瓣构成 筝了一个筵要篱奔，隧嚣详细撼奔绍了耩主永磁添步琏熹税 伺服控制系统硬件部分的实现过程。硬件系统介绍了基于t m s 3 2 0 f 2 4 0 控制芯片的控制 鸯麓及主龟薅豹设计。其中详纲分缨了奄涟采撵电路、拯嚣速疫爱读采榉豹设诗，劳绘出 了相关电路原理图。之后介绍了t i 公司提供的软件调试环境c c c 2 0 0 0 ，详细描述了软件 系统匏构成凌提，耀逑了空阑矢藏p w m 波形的生成、中断的赞理等部分，提供了器个程 序的流程酗羽t 软件算法，并给出了关键部分的程序代码。本章还给出了硬件系统的实验结 果及其实骏波形。 第四章：首先介绍如何使用有限元分析方法分析稀士永磁同步电机的磁场情况，并计 冀嬲重要麓参数一壹辘闫步奄感岛秘交轴剜步邀感乞，实线表弱计算结撩嚣精度鞍 高，随，f 亓详细地介绑了如何根据侗服系统数学模避使用m a t l a b 的p s b 模块勰构建伺服 系统仿粪援犁的过程，并使并；s u m l l n k 翻露辩仿真模型逑褥仿奏，遵进对系统嚣个状 况的仿真对比表明基于s v p w m 技术的稀士永磁同步电机伺服控制系统是能瞎满足控制 要袋躲。 第五章：总鳙了全文内容，并指出了需要进一步研究的工作方向。 籀4 硬 东南大学硕士学位论文 第二章稀土永磁同步电机伺服控制模型建立及其分析 在交流调速系统中，常常通过改变电机的供电频率和电机的供电电压实现对稀土永磁 同步电机的驱动，并通过转速电流的闭环控制实现对电机的伺服控制，这样构成的系统具 有优越的凋速和位置性能，在要求高控制精度和高可靠性的场台具有广泛的应用前景。 空间矢量脉宽调制( s v p w m ) 和电压正弦脉宽调制( s p w m ) 不同，它是从电机的 角度出发着眼于在电机内部获得幅值恒定的圆形旋转磁场( 即正弦磁通) ，它用逆变器 不同的开关模式所产生的磁通去逐步逼近交流电机的理想圆形磁通，形成波形。 s v p w m 技术具有谐波抑制效果好、对直流电压利用率高以及易于数字实现和实时控 制的优点，在稀土永磁同步电机的伺服控制中应用s v p w m 技术，可以把逆变器雨i 电机 看成一个整体来处理，发挥各自的长处，所得的模型简单，且转矩脉动小、电压利用率 高，在满足高精度的同时大大地提高控制系统的效率，因此无论在开环调速系统还是闭环 调速系统中均有较好的应用前景【1 ”。本章在稀土永磁同步电机数学模型和矢量变换的基 础上，分析了稀土永磁同步电机的矢量控制的机制，随后逐步地阐述了s v p w m 波形的 工作原理以及产生的机理，最后详细分析了闭环控制系统的控制思想，并建立了稀士永磁 同步电机伺服控制模型。 2 1 稀土永磁同步电机数学模型 2 1 1 稀土永磁同步电动机概述 稀土永磁同步电动机性能的优劣在很大程度上决定了整个伺服系统的性能，而且伺服 驱动器的设计也是依赖于稀土永磁同步电动机的性能指标的，因此必须根据伺服系统的要 求，精心设计电动机。 图2 1 为稀土永磁同步电机的物理模型简图，可知 稀+ 永磁同步电机的定子和普通同步电机完全相同上 面装有三相对称绕绸，常采用双层短矩的正弦绕组形 式。由丁合适的转子结构形式可以在保证稀土永磁同步 电动机性能的前提f ，提高力能指标，减小稀土永磁体 的用量，所以转子结构是稀土永磁同步电动机的核心和 关键，必须仔细的选抒转子结构，一般要求转子冲片具 有整体性、简单性，并能充分提高永磁体的利用率 3 a 8 1 。 稀永磁同步电机的转子按照不同的标准可以有不 同的分类。按照稀土永磁体在转子中放置的方向，稀土 图2 - 1p m s m 的物理模型 永磁同步电动机的转子结构可以分为切向式、径向式和混合放置方式；根据一对极下永磁 体的磁路关系，可以分为串联式、并联式和串并联混台结构： 程上一般根据永磁体在转 子中的位置将永磁转子分为凸装式和内埋式二种。所谓凸装式是指永磁磁钢粘贴在转子铁 芯表面的结构形式：内埋式是指永磁磁钢埋装在转子铁芯内部的结构形式。凸装式转子的 电机一般选用钕铁硼材料作为磁钢千爿料其相对磁导率u 非常接近1 因此具有的绕组电 感( 自感和互感) 可以认为是一常值( 即使在定子铁芯饱和的情况f ，电感的变化也是非 第5 页 坠望生堕圭生壁堕垄塑幽壁丝堕! 堡型堡兰壁些! ! 堑 节小紫：电机不具有凸极效应；而具有内埋式转子结构的电机，电机的磁路气隙比较 ! ? ，些具皇凸装式转子结构的电机更适于弱磁控制，另外，通过调整内埋式转子的设计； 謦，可以充分利刚其凸极性( 即利用电机的磁阻转矩) ，来改进屯动机的输出和调迷特诬 。堡登妻永警同步电机的控制中般都要涉及到坐标变换问题，因此有必要将三相至两 塑暨变孥竺_ 竺简单介绍。在变换中必须首先确定的一个问题是变换矩阵中的变换蒹翥爵 塞值= l 兰j 蔓竺的? 辨，我们取为2 3 ，这使得变换中的标么值不变。坐标变换适用享西 流、电压和磁链等。 。 在电机的矢量控制中通常用到三个坐标系：a b c 、a b 及d q 它们之间关系如 ；晦坐标轴线放在定子上，使口轴与一轴线重合，轴超前牙 9 0 。，则三相坐标轴 讣； 井 1 1 1h 2 2 。括括忖 ”了一刊k 2 、p a r k 变换及其逆变换 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 将坐标轴线放在转子上，q 轴超前d 轴9 0 。，转子d 轴领先于定子a 相电气角度目 且a 相绕组方向与n 轴一致，如图2 3 所示，则变换表达式如下所示： f o 一fc o s # s j n 目 屯 l z 。j l s i n 目c 。s 臼j l j 乏 = 。c 。；o n s 目- 。s i 。n 口护1 。 。i a ( 2 - 3 ) ( 2 4 ) 0 ，hiii吐lj 。鱼：笪：，一2一2 正 东南大学硕士学位论文 图2 - 2c l a r k e 坐标变换 图2 - 3p a r k 坐标变换 三相永磁同步伺服电动机通常为y 连接，无中线，三相电流之和为零，三个变量只 有两个是独立的，即 i + i 8 + = 0 ( 2 - 5 ) 、= 一i 一i 8 ( 2 - 6 ) 这时坐标变换的公式可以得以简化，三相到两相静止坐标变换即c l a r k e 变换的关系式为 园= 1 ：m o i f , d 4 l p ， ；= = m 甜朗 s ， 2 1 3d - q 坐标系下稀土永磁同步电机的数学模型 稀士永磁同步电机的定子和转子通过气隙磁场进行机电能量的转换，所以存在电磁耦 合关系，为了方便研究，本文首先对电机作如下假设”】： 1 忽略铁心饱和： 2 忽略电机绕组漏感； 3 转子上无阻尼绕组； 4 忽略涡流损耗和磁滞损耗： 5 忽略磁场的高次谐波。 在上述假设的基础上，可获得稀土永磁同步电机的数学模型，稀土永磁同步电机的三 相输出电压及电流的表达式可以表示为 h = u r n c o s t o “b = u 。c o s ( c o t 一1 2 0 。) ( 2 _ 9 ) k = u 。，c o s ( c o t + 1 2 0 一 第7 页 童滏薹 第二二章稀土永磁同步电机伺服控制模型建立及其分析 f i 4 = i 。c o s ( c o t 一) i b = i 。c o s ( 耐一矿一1 2 0 。)( 2 一i 0 ) l i c t = i 。c o s ( c o t 一+ 1 2 0 。) 其中为电流与电压之间的相位角；u 。，和，。分别为电压和电流的幅值。 根据双反应理论可写出经过p a r k 坐标变换后的电机电压方程： u = e o + i r + j i d x d + j i q x q ( 2 1 1 ) 式中：e 。为永磁气隙基波磁场所产生的每相空载反电动势；u 为外施端电压；i 为定子 相电流：，为定子绕组相电阻：d 为直轴同步电抗；x q 为交轴同步电抗：i d 、i 。为直 交轴电枢电流，矢量图如图2 4 所示。 图2 - 4 稀土永磁同步电机电压电流矢量图 iq x q 由于稀土永磁同步电机的转子是由永久磁钢构成的，所以磁极的磁场是恒定不变的， 磁极磁通为函，可用等效励磁电流来代替，令，= m 酊f ，因此稀土永磁同步电机的 磁链方程式为 妒， y “ y ， l d 0 0 上q oo 其中，妒“、妒。为d 、q 轴上的磁链，岛、三。为d 、q 轴的电感t 可见 y d = k d i d + 妒， i f ，。= l j q 这时，定子电压方程可以火为简化，相应的d 、q 坐标电压方程( p a r k 方程) 即为 z g d = r i d + p 一c o g , q 【“q = r i q + p g + 出d ( 2 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 】5 ) 第8 页 n 慷 。 堡堕查堂堡主兰垡堡兰 其中，r 为定子相电阻；脚为电气角速度；= p 目= 警；尸= 面d 为微分算于。将式 ( 2 - 】3 ) 和式( 2 一】4 ) 代入式( 2 。1 5 ) 嘴t i “d2r i a + p i a l a c o l g f 目 【= r i q + p f g l q + c o l , t i d + v ( 2 1 6 ) 式中，c o y ，为d 轴永磁体励磁磁场在q 轴线圈中产生的运动电动势，也就是空载电动势 用d ，q 分量表示的电机输入功率只可写成 p = 三( “一0 = 妄( 五2 = 昙r ( 2 + “g ) + p 妒d i d c o q q i a + r i q + p l f ，乒q + i f ，d i q l 旺o + 2 ) + ( p g a i a + p y q i q ) + 吾( 。一y 。) 式中第一项为电阻损耗，第二项为电流与磁链变化率的乘积，它代表磁场能量的增加率 根据功率的平衡关系，可知第三项即为电磁功率，即 e = ( j i q 一q i d ) 则稀士永磁同步电机的电磁转矩为 i = 鲁= 知嗽鸭) ( 2 1 8 ) ( 2 - 1 9 ) 其中几为电机绕纲的极对数；口= 导为电机转子的机械角速度。将式( 2 1 3 ) 和式( 2 1 4 ) 代入式( 2 1 9 ) 得到稀土永磁同步电机的电磁转矩方程，为 瓦= i 3p 。( 杪d f 。一。) 1 2 p i ( 三“+ m “i ，) 一( 三，i q ) i “ 1 2 n ( 厶一l q ) i e i q 十m 耐f ， 2 p 。 ，+ ( 厶一三。) 屯 稀士永磁同步电机的机械运动方程为 瓦= 一 4 - j p o + b 9 2 其中，瓦为机械负载转矩；j 为转动惯量：b 为阻尼系数。 r 2 一z 0 ) ( 2 - 2 1 ) 第9 页 第二章稀士永磁同步r b 机伺服控制模型建立及其分析 2 2 稀土永磁同步伺服电机的矢量控制 通过上一节，的论述可见，电磁转矩由两项组成，第一项为基本转矩，与交轴电流i 。 成正比；第二项为磁阻转矩，是由d 、q 轴同步电感的不同造成的，且与d 、q 轴电流的 乘积成止比，如不考虑凸极效应即l j = l 。= l 。，该项为零。 由上述电压方程和运动方程可得到以i j 、i 。、u 为状态变量的同步伺服电机状态方 程。它是多变量非线性状态方程，即包含d 、q 轴坐标电枢电流屯、i 。的乘积项，且、 i 。之间有耦合关系。由于存在这一耦合电磁转矩不能实现线性化控制。 交轴电流f 。为转矩电流分量，对电磁转矩的产生起主要作用。通常励磁电流分量i d 对电磁转矩的产生贡献不大，且存在使永磁体去磁的可能，故采用电子技术控制，使功率 因数角利转矩角6 相等，并使i d = 0 ，则电磁转矩方程和d 轴电压方程分别为 肛扣( 2 _ ：) h 一儿优q i q 这时电磁转矩与交轴电流f ，成正比，这类似于传统直流电机，则能够实现电磁转矩的线 性化控制，可以得到优良的转速控制特性。 矢黉控制的思想是将交流电机定子三相静止坐标物理量变换到转子旋转坐标，从而实 现交流电机的解耦控制。从分析中可以看出在矢量控制的情况下，仍然存在着功率因数 的问题。当然也可以控制电流的相位角，使得电流向量和电压一致。但这时电流向黉i ：又无 法和励磁磁通或电机绕组反电势一致，彼此间有一相位角”。 2 3 电压空间矢量p w m 方法 脉宽调制( p w m ) 是利用半导体开关器件的导通与关断把直流电压变成电压脉冲序 列，并通过控制脉冲宽度和脉冲序列的周期以达到调压、调频、控制谐波等目的。p w m 控制技术从电压波形正弦到电流波形正弦，再进一步发展到磁通正弦即空间电压矢量法 ( s v p w m ) ，p w m 控制技术在不断的创新和发展。 s v p w m 是从电动机的角度出发，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形磁场，即正 弦磁通。它以三相对称正弦波电压供电时交流电机的理想圆形磁通轨迹为基准，用逆变器 不同的开关模式产生的实际磁通去逼近基准磁通圆，从而达到较高的控制性能，即司以获 得更小的电流谐波含量与更大的电源电压利用率”1 。 第1 0 页 查堕查兰塑主兰垡笙兰 一 图2 - 5 三相逆变器主回路 二相逆变器电路如图2 - 5 所示，逆变器主回路由6 个开关管绸成，这三对开关器件 q 一q 6 控制着输入到r e p m s m 中的直流屯压，在电机绕组中产生类似正弦电流，以产 生使电机旋转的旋转磁场。电路中电压方程为 j = 吃+ z4 i 。 = + z8 i ( 2 - 2 3 ) i = 圪。+ z + i 。 将上述三个等式相加，得 3 + 圪。= 吃+ m + 圪。+ z + ( i 。+ “+ i 。) ( 2 2 4 ) 将式( 2 5 ) 带入式( 2 - 2 4 ) ，则 圪。= 妄( 吃+ 圪 + ) ( 2 2 5 ) = 一= ( + + 圪。) 一 o f 2 2 6 ) = 一号圪。+ ；圪。+ j 屹。 同理可得 ：一昙_ 。+ ； 矿一一三矿+ ! “一3 ”6 3 圪，：一昙圪。+ ； v 。+ k ： + i v 。 十； r 2 2 7 ) 由于q ：、q 。、q 。的状态与对应的q l 、g 、q 5 的状态正好相反t 这三对开关器 件只可能产生8 种开关状态，为0 0 0 1 1 1 ( 1 表示导通，0 表示截j 1 ) ，则桥式电跆输出 的电压加表2 1 所示： 第1 1 页 第二章稀土永磁同步电机伺服控制模型建立及其分析 表2 - i 桥式电路输出电压表( ( ) 、k 。) abcv o v b o v c 0 000- v n e l 2 一v 1 ) r ，2 一v d c ，2 0 0 】 - v d d 2一v n 以+ v d 以 010v m 住+ v n r ，2- v 眦2 01lv r , c 2+ v n r ，2+ v n c 2 i0o十v d d 2，v n r 2- v p c 2 0 + v d e 2一v n c 2 + v d c 2 l10 + v n e 2+ v f 2- v d c 2 11+ v d c ，2+ v d e 2+ v d c 2 将上表带入式( 2 2 7 ) i , t g ，可得三相电机输入电压、k w ，如表2 - 2 所示。 表2 - 2 电机输入电压表( 、k w ) abcv nv r nv c n 0o0000 0 o1 - v n 胡一v n 邮+ 2 v d e l 3 010v d c l 3+ 2 v n d 3- v d 3 012 v d c 3+ v d d 3+ v n r ，3 l00 + 2 v d c 3- v d c 3 一v n r ，3 0 + v d - 2 v d c l 3+ v p c 3 10+ v d r 3+ v r z ：1 32 vd f _ ，3 000 以上电压值为三相固定坐标系上的电压，通过c l a r k e 变换转换到( a 、b ) 坐标系 f ，可得定子电压，如表2 - 3 所示。 表2 - 3 电机定子电压表( 圪、) abc 圪 矢量名称 00000 00 v 。i 如 一v 。| 矗 一 u 00 一v 。| 3v 。i | 矗 一 0l 一2 3 0 10o 2 3 0 0l 、3一y 。 西以 0 v 。3v 。j 圪 10 0 巧 可见其中6 种状态( 0 0 1 1 】0 ) 为非零矢量。这六种非零矢量的输出电压在电机中形 成了6 个l 作磁链矢量，如果以这6 种不同的工作矢量所形成的实际磁链来追踪三相对称 正弦波供电时定子上的理想磁链圆，即可得到p w m 调制时的等效基准磁链圆矢量图如 圈2 - 6 所示： 第1 2 页 东南大学硕j 学位论文 u ， ( 0 1 1 ) d 玩 ( 0 0 1 )( 1 0 1 ) 图2 - 6s v p w m 矢量图 “d ( 1 0 0 ) 本文使用一种简单的方法来生成s v p w m 波形，即将两个非零矢量和一个零矢量合 成一个等效的电压矢量。由图2 - 6 可知，矢量图被非零矢量分成了6 个扇区，输出电压矢 量v 。在任意时刻都会旋转到某个扇区中，由组成该扇区的两个非零矢量u ，、u ，分 别作用一和疋时间即可生成，先作用的u ，为主矢量，后作用的为辅矢量。为了补偿电 j t i , 矢n u 的旋转周期，插入零矢量u 0 0 0 或u ，作用时间兀，即： u 。= 争u + 等u 。+ 争( 。或砜。) ( z 础) t = 正+ 正+ 瓦( 2 - 2 9 ) 其中，t 为p w m 周期。 s v p w m 控制技术就是通过控制这些基本空间矢最的组合，使空间电压矢量u 按设 定的参数圆形旋转。 在每个p w m 周期里矢量u ，、u 。和u o 产生顺序的安排也是一个应该解决的问 题。不同的转换模式可以发出不同的波形，一般有两种确定对称p w m 波切换顺序的方法 ： 第一种方法实际上是我们通常所说的的开关损耗模式，波形如图2 7 所示，该模式的 特点是： 1 一个p w m 周期里总是有一个桥臂保持为常数，即桥臂上的一个开关总是为常开或常 闭。这种方案的开关次数较少，因此减少了开关损耗。 2 对于实际的应用来说，需要在每一对上f 桥臂的p w m 波中加入死区，以避免上下桥 臂的直通。然而，对于一直保持不变的桥臂来说，死区的加入对其输出是没有影响 的，并且由丁该桥臂在整个扇区都是保持不变的，根据要产生的波形的频率，这可能 会有相当陡的一段时间。而这就导致了三相电压的不均衡。使得整流器的线电压输出 有少量的谐波。 第二章稀土永磁同步电机伺服控制模型建立及其分析 g l l f ： | 、d p ：；：r i ； 、 | i l 玉玉玉三 t 玉 l 】l 442 图2 7 第一种方式的s v p w m 波形图2 - 8 第二种方式的s v p w m 波形 第二种方式的切换顺序可以描述为( u o o o ，u ，u o ，u u 。+ ，u ， u 0 0 0 ) ，这里的x 可以为0 6 0 。1 2 0 ，18 0 ，2 4 0 ，3 0 0a 对于一扇区来说，其输出波形如图 2 罐所示。这种切换方案具有如下的特点： 1 在每个p w m 周期内，每个p w m 通道均切换两次 2 对于每个扇区的p w m 通道有一个固定的切换顺序 3 每个p w m 周期都是由u o 开始，u 0 0 0 结束 4 每个p w m 周期内u 0 0 0 与u 0 0 0 的个数一样多； 由实验效果来看第一种方法比第二种方法的开关损耗都要低，但其谐波含量要高。 本文选择第二种方法生成s v p w m 波形。 2 4 稀土永磁同步电机伺服控制模型的建立 稀土永磁同步电机的位置伺服系统的控制原理如图2 - 9 所示，系统的位置环、速度环 与电流环全部由软件实现，均采用数字p i 调节器：坐标变换矢量控制、空问矢量p w m 等均由软件完成：位置检测采用增量式光电编码器，转速i 1 由机械位置曰。微分求得，去 掉外面的位置环可以实现速度伺服系统的控制。 图2 - 9 中速度环的作用是保证电机的转速与指令值相一致、消除负载转矩扰动等因素 对电机转速的影响。速度指令与反馈的电机实际转速相比较，其差值通过速度调节器产生 相应的电流参考信号的幅值，电流参考信号幅值与通过磁极位置检测得到的电流参考信号 相位相乘，即得到完整的电流参考信号( 通常使电流参考信号与反电势同相位) ，该信号 控制电机加速、减速或匀速，从而使电机的实际转速与指令值保持一致。速度调节器通常 采用的是p 1 控制方式。 第1 4 页 东南大学硕士学位论文 鬻2 - 9 永磁疑步爨驻电动糗静逮整彝爨象统戆麓零握黧 电流环由电流控制嚣秘逆变器组成，其 乍嗣是经电帆绕组泡漉实射、准确地跟踪电 流参考信号，电流控制器生要有线性电流控帝器、滞环电流控制器和预测电流控制器三 哥中。在线性电流控制器中，电机绕组电流与参考电流相比较，其差值通过p 1 控制器与三 角波信号相比较，从而产生s v p w m 信号控制逆变嚣，其优点是逆变器的开关颧翠固 定，缺点是易产生相移和繇统延遐，在线性电流控制系统中，p w m 开关频率的变化对转 矩滚动的彩晌不避穰大。闲诧，p w m 开关颓率的选择威主要强适应电祝的转速范丽为依 据，而并不是越高越好。在滞环电流控制器中，电机绕组电流与参考电流利用滞环比较器 送行 较，浮巧毙较嚣静瓣出霜予控毒避燮器。粪优点燕瞬态瀚应靛力好，不襻在籀髂靼 系统延迟。缺点是逆变器的开关频率不固定。采用滞环电流控制时，带宽对电机的转矩波 动影璃缀大，为了缓小转矮波动囊采用较小的带宽，毽怒荣赛鲍减，l 、受到遂变器开美# l 力 的限制，遗在设计时需要综合考虑。在预测电流控制器中，利用绕组实际电流的采样慎与 参考电藏的袋群值发电机的电压方程，计算出强追实际电流跟随参考电流所霰鲍电压，通 过p w m 控制逆交嚣。采用积分补偿环节，可以有效地弥补电机参数变化对电服计算路果 的影响，遴种电流控制方法具有良好的稳态和动态性能，其缺点是结构复杂并鬻要高遮微 处珊器。本文选用线性电流控帝8 器控制电流l “l 。 目前。稀土永磁同步电动机