2020届高考数学（理科）总复习课时跟踪练：（六十）曲线与方程 含解析.doc

教学资料范本2020届高考数学（理科）总复习课时跟踪练：（六十）曲线与方程 含解析编 辑：_时 间：_(六十)A组基础巩固1方程(xy)2(xy1)20表示的曲线是()A一条直线和一条双曲线B两条双曲线C两个点D以上答案都不对解析：(xy)2(xy1)20故或答案：C2已知方程ax2by21的曲线经过点(0，2)与(1，)，则ab为()A.B.C1D.解析：由题意得解得所以ab，故选B.答案：B3已知动圆Q过定点A(2，0)且与y轴截得的弦MN的长为4，则动圆圆心Q的轨迹C的方程为()Ay22x By24xCx22y Dx24y解析：设Q(x，y)，因为动圆Q过定点A(2，0)且与y轴截得的弦MN的长为4，所以|x|2|AQ|2，所以|x|222(x2)2y2，整理得y24x，所以动圆圆心Q的轨迹C的方程是y24x，故选B.答案：B4已知点A(1，0)，直线l：y2x4，点R是直线l上的一点，若，则点P的轨迹方程为()Ay2x By2xCy2x8 Dy2x4解析：设P(x，y)，R(x1，y1)，由知，点A是线段RP的中点，所以即因为点R(x1，y1)在直线y2x4上，所以y12x14，所以y2(2x)4，即y2x.答案：B5(20xx漳州八校联考)已知圆M：(x)2y236，定点N(，0)，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足2，0，则点G的轨迹方程是()A.1 B.1C.1 D.1解析：由2，0知GQ所在直线是线段NP的垂直平分线，连接GN，所以|GN|GP|，所以|GM|GN|MP|62，所以点G的轨迹是以M，N为焦点的椭圆，其中2a6，2c2，所以b24，所以点G的轨迹方程为1，故选A.答案：A6平面上有三个点A(2，y)，B，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程是_解析：(2，y)，(x，y)，因为，所以0，所以0，即y28x.所以动点C的轨迹方程为y28x.答案：y28x7(20xx梅州质检)在ABC中，|4，ABC的内切圆切BC于D点，且|2，则顶点A的轨迹方程为_解析：以BC的中点为原点，中垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，E，F分别为两个切点则|BE|BD|，|CD|CF|，|AE|AF|.所以|AB|AC|2)答案：1(x)8(20xx武汉模拟)P是椭圆1上的任意一点，F1，F2是它的两个焦点，O为坐标原点，有一动点Q满足，则动点Q的轨迹方程是_解析：作P关于O的对称点M，连接F1M，F2M，则四边形F1PF2M为平行四边形，所以2.又，所以.设Q(x，y)，P(x0，y0)，则x0，且y0，又点P(x0，y0)在椭圆1上，则有1，即1.答案：19.如图，已知P是椭圆y21上一点，PMx轴于M.若.(1)求N点的轨迹方程；(2)当N点的轨迹为圆时，求的值解：(1)设点P，点N的坐标分别为P(x1，y1)，N(x，y)，则M的坐标为(x1，0)，且xx1，所以(xx1，yy1)(0，yy1)，(x1x，y)(0，y)，由得(0，yy1)(0，y)所以yy1y，即y1(1)y.因为P(x1，y1)在椭圆y21上，则y1，所以(1)2y21，故(1)2y21即为所求的N点的轨迹方程(2)要使点N的轨迹为圆，则(1)2，解得或.所以当或时，N点的轨迹是圆10(20xx广州模拟)已知点C(1，0)，点A，B是O：x2y29上任意两个不同的点，且满足0，设P为弦AB的中点(1)求点P的轨迹T的方程；(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)连接CP，OP，由0，知ACBC，所以|CP|AP|BP|AB|，由垂径定理知，|OP|2|AP|2|OA|2，即|OP|2|CP|29，设点P(x，y)，则(x2y2)(x1)2y29，化简，得x2xy24.所以点P的轨迹T的方程为x2xy24.(2)存在根据抛物线的定义，到直线x1的距离等于到点C(1，0)的距离的点都在抛物线y22px(p0)上， 其中1.所以p2，故抛物线方程为y24x，由方程组得x23x40，解得x1或x4.由x0，故取x1，此时y2.故满足条件的点存在，其坐标为(1，2)和(1，2)B组素养提升11已知两定点A(0，2)，B(0，2)，点P在椭圆1上，且满足|2，则为()A12 B12 C9 D9解析：由|2，可得点P(x，y)的轨迹是以两定点A，B为焦点的双曲线的上支，且2a2，c2，所以b.所以点P的轨迹方程为y21(y1)由解得所以(x，y2)(x，y2)x2y249449. 答案：D12(20xx宿迁模拟)若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A(5，0)，B(5，0)距离之差的绝对值为8，则称曲线C为“好曲线”以下曲线不是“好曲线”的是()Axy5 Bx2y29C.1 Dx216y解析：因为M到平面内两点A(5，0)，B(5，0)距离之差的绝对值为8，所以M的轨迹是以A(5，0)，B(5，0)为焦点的双曲线，方程为1.A项，直线xy5过点(5，0)，故直线与M的轨迹有交点，满足题意；B项，x2y29的圆心为(0，0)，半径为3，与M的轨迹没有交点，不满足题意；C项，1的右顶点为(5，0)，故椭圆1与M的轨迹有交点，满足题意；D项，方程代入1，可得y1，即y29y90，0，满足题意答案：B13在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(1，0)，B(2，2)，若点C满足t()，其中tR，则点C的轨迹方程是_解析：设C(x，y)，则(x，y)，t()(1t，2t)，所以消去参数t得点C的轨迹方程为y2x2.答案：y2x214(20xx全国卷)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：y21上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 .(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x3上，且1.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.(1)解：设P(x，y)，M(x0，y0)，则N(x0，0)，(xx0，y)，(0，y0)由 得x0x，y0y.因为M(x0，y0)在C上，所以1.因此点P的轨迹方程为x2y22.(2)证明：由题意知F(1，0