（水工结构工程专业论文）二维电阻率层析成像技术在土石坝渗漏诊断中的应用.pdf

摘要 本文结合国家自然科学基金项目“土石坝渗漏的波一电耦合成像诊断技术研 究 ( 合同编号5 0 7 7 9 0 8 1 ) ，运用二维电阻率层析成像技术对土石坝渗漏诊断进行 了较系统的应用研究。 主要工作如下： ( 1 ) 较系统的阐述了国内外电阻率成像技术的研究现状、坝体渗漏检测研究 发展现状，在此基础上结合实际工程应用提出了本文的主要内容和研究思路。 ( 2 ) 对电阻率层析成像的正反演模型进行了研究，主要介绍了本文采用的正 反演算法。 ( 3 ) 针对目前电阻率成像的现场观测系统，介绍了其基本原理、电极装置、 野外观测系统的构成，并结合土石坝渗漏特点，对观测系统在土石坝诊断中的适 应性进行了研究。 ( 4 ) 从几个方面研究了电阻率成像的解释方法，主要是针对电法的地形影响 及定性分析上的研究。 ( 5 ) 对土石坝渗漏的数值模拟进行了研究，利用编制的二维反演程序对土石 坝渗漏模型进行了试算和反演收敛性分析，反演效果甚佳。 ( 6 ) 结合壁山县大林水库上游坝体电法渗漏检测，并对结果进行了解释和误 差分析。其结果表明原均质土坝在高程3 2 9 0 米以上的近右坝肩可能存在渗漏隐 患，建议将该部分坝体挖除后重新回填碾压。 本文的研究是电阻率法对土石坝渗漏的应用型研究，对土石坝的有效维护加 固具有十分重要的指导意义。 关键词：电阻率层析成像；土石坝渗漏；正反演模型；解释方法 a bs t r a c t i nt h i s a r t i c l e ，t h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o nv r o j e c t ”e a r t h r o c kd a m s e e p a g ew a v e - e l e c t r i cc o u p l i n gd i a g n o s t i ci m a g i n gt e c h n o l o g y ”( n u m b e r5 0 7 7 9 0 81 ) ， t h eu s eo ft w o d i m e n s i o n a lr e s i s t i v i t yt o m o g r a p h yt e c h n o l o g yt oa l li n - d e p t he a r t h - r o c k d a ms e e p a g es y s t e m t h i sa r t i c l ei n c l u d e ss p e c i f i cs t u d i e s 私f o l l o w s ： ( 1 ) t h a nt h es y s t e ma th o m ea n da b r o a do nt h er e s i s t i v i t yi m a g i n gt e c h n o l o g y r e s e a r c h ，r e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fd a ml e a k a g ed e t e c t i o no ft h es t a t u sq u o ，o nt h e b a s i so fc o m b i n i n gap r a c t i c a la p p l i c a t i o no fr e s e a r c hi nt h i sa r t i c l e ，a n dk e y ( 2 ) r e s i s t i v i t yt o m o g r a p h yo nt h ep r o sa n dc o n so fh i sm o d e lh a v e b e e ns t u d i e di n t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ea l g o r i t h mu s e db yt h ep r o sa n dc o i l s ( 3 ) a tp r e s e n t ，e l e c t r i c a lr e s i s t i v i t yt o m o g r a p h yf o rt h ei ns i t uo b s e r v i n gs y s t e m s ， t h eb a s i cp r i n c i p l e so fi t si n t r o d u c t i o n ，t h ee l e c t r o d ed e v i c e ，t h ec o m p o s i t i o no ft h ef i e l d o b s e r v i n gs y s t e m s ，c o m b i n e dw i t h t h ec h a r a c t e r i s t i c so fe a r t h r o c kd a ms e e p a g e ， e a r t h - r o c kd a mo nt h eo b s e r v a t i o ns y s t e mi nt h ed i a g n o s i so fa d a p t a t i o nh a v eb e e n s t u d i e d ( 4 ) s t u d i e df r o ms e v e r a la s p e c t so ft h ei n t e r p r e t a t i o no ft h er e s i s t i v i t yi m a g i n g m e t h o d ，i sm a i n l yd i r e c t e da g a i n s tt h et o p o g r a p h yo ft h ei m p a c to fe l e c t r i c a la n d q u a l i t a t i v er e s e a r c ho nt h ef r a c t a l ( 5 ) f o c u s e do nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fe a r t h r o c kd a ms e e p a g es t u d i e s ，t h eu s e o ft h ep r e p a r a t i o np r o c e d u r e sf o rt w o - d i m e n s i o n a li n v e r s i o nm o d e lo ft h ee a r t h - r o c k d a ml e a k a g ea n dt h ei n v e r s i o no ft h es p r e a d s h e e ta n a l y s i so fc o n v e r g e n c e ，v e r yg o o d i n v e r s i o nr e s u l t s ( 6 ) b i s h a nc o u n t yd a e r i mc o m b i n a t i o no ft h eu p p e rr e a c h e so ft h er e s e r v o i rd a m l e a k a g ed e t e c t i o ne l e c t r i c i t ya c t ，a n dt h er e s u l t sa r et h ei n t e r p r e t a t i o na n de r r o ra n a l y s i s t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h eo r i g i n a lh o m o g e n e o u se a r t hd a ma te l e v a t i o n3 2 9 0m e t e r s a b o v et h er i g h ta b u t m e n tn e a rt h ep o s s i b l el e a k a g ep r o b l e m se x i s t ，i ti sr e c o m m e n d e d p a r to ft h ed a mr e - e x c a v a t e db a c k f i l lc o m p a c t e d t h i sa r t i c l er e s e a r c hi st h er e s i s t i v i t ym e t h o dt ot h ee a r t hs t o n ed a ml e a k a g e a p p l i c a t i o nr e s e a r c h ，h a st h ev e r yi m p o r t a n tg u i d i n gs e n s et ot h ee a r t hs t o n ed a m s e f f e c t i v em a i n t e n a n c er e i n f o r c e m e n t k e y w o r d s ：r e s i s t i v i t yt o m o g r a p h y ；e a r t h - r o c kd a ms e e p a g e ；i n v e r s i o nm o d e l ；t h e m e t h o do fe x p l a i n s 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或 撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：j l 一 朋 日期：溯7 年孕月厂日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重庆交 通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本人学位论文 收录到中国学位论文全文数据库，并进行信息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、 信息网络传播等) ，同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名：王一阴 日期：川年4 月厂日 指导教师签名： 日期： 夕 鲜矿 月r 日 - - 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n 系列数据库 中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权益。 学位论文作者签名：j ? 嗣 日期：1 年年月r 日 指导教师签名：= 出 吼砷q 月厂日 第一章绪论 第一章绪论 电法勘探是综合地球物理勘探方法中的基本方法之一。电法勘探是以地下岩 ( 矿) 石之间的电性差异为基础，根据地面测定和研究人工或天然电场或电磁场的 分布特点和变化规律来推断地下电阻率分布，从而推断地质构造和矿产资源的分 布状况，即电法勘探中的反问题。 电阻勘探的实际应用始于本世纪初( s c h l u m b e r g e r , 1 9 2 0 ) ，目前该方法已得到 了广泛的应用和发展，并产生出诸如单极、偶极及多极装置和电剖面法、电测深 法等多种观测方式。1 9 8 7 年岛裕雅等( s h i m a 和s k a y a m a , 1 9 8 7 ) 首次采用了“电阻 率层析成像( r e s i s t i v i t yt o m o g r a p h y ) 一词，并提出了反演解释的方法。 电阻率层析成像的本质是二维( 或三维) 的电法反演，即由边界处的电压电流值 反推区域内部电阻率的分布，但在观测系统上参照了医学c i 完全投影的概念，把 常规电法扩展到阵列电极的扫描性供电与测量，对于地表( 或钻孔) 、单极( 或偶极) 的观测装置设计了多种组合；在反演方法上引进了波动c t 反投影的数学思想，实 现了快速求解二维稳定电流场的泊松方程和迭代修正，由此重建出电阻率的二维 分布图形。该技术极大地提高了电法反演解的稳定性和分辨率，重建出的图像更 逼近于真实的地电断面，具有直观、信息丰富等优点。 电阻率层析成像的应用领域包括：工程地质调查，例如：坝基及桥址选择、 采空区及地裂缝探测、边坡滑裂面探测、岩溶地质条件探测；水文地质探测， 例如：探测含水层，圈定海水人侵范围；环境监测，例如：垃圾填埋场回填土监 测、污染物渗漏扩散监测；查找特定目标，例如：文物考古探测、地下管道探 测、地下洞室探测；堤坝隐患探测，例如：坝体质量不均匀区、渗漏通道、坝 体裂缝探测等。 1 1 问题的提出及研究意义 1 1 1 问题的提出 我国现有大中型水库8 万余座，江河湖泊堤防2 6 万k m ，这些堤防及水库在 国民经济及社会发展中产生了巨大的社会、经济和环境效益、但因受当时技术、 经济和环境条件的限制，加之己运行数十年，这些水利工程不同程度地存在一些 隐患，在洪水期间极易形成渗水、管涌、漏洞、散浸、跌窝等险情，严重威胁堤 坝工程的安全，如何快速有效地探找隐患及渗漏，有的放矢地对堤坝工程进行除 险加固处理，一直是防洪工程管理的重要课题。 2 第一章绪论 就目前来说，土石坝渗漏探测的方法分为有损探测和无损探测。有损探测对 坝身有一定的损坏；无损探测对坝身没有损坏。前者能了解隐患的准确位置；后 者可根据观测资料分析，确定其位置，结果与实际位置稍有差异。目前用于坝体 渗漏探测的方法主要有：人工破损、同位素、电阻率法、探地雷达法等。 人工破损探测常采用探坑、探槽和探井的方法。在坝身上由气工开挖一定数 量的坑、槽和井，实际描述坝内隐患情况，准确可靠，这是过去经常采用的方法， 也是比较熟悉的办法。 同位素探测亦属于有损探测，它是利用土石坝已有的测压管，投入放射性示 踪剂，以核探测技术对大坝进行观测，根据示踪剂变化情况，判断是否存在隐患。 如存在隐患，可以观测其具体位置。 电法探测属于无损探测，是将电阻率剖面法和电测深法结合起来，在坝体上 布置大量电极并通过阵列方式不断改变供电和测量电极，同时探测电阻率沿水平 方向和垂直方向的变化情况，以确定异常体的水下位置和垂直埋深的电阻率勘探 方法。 探地雷达法属于无损探测，它是利用高频电磁波( 主频1 0 1 0 3m h z ) 以宽频 带短脉冲形式，由地面通过天线t 送入地下，经地下地层或目标体反射后返回地 面，为另一天线r 所接收，其电磁波强度与波形将随所通过介质的电性及几何形 态而变化。因此，根据接收到波的旅行时间等波形资料，可推断介质的结构。 电阻率法是一种阵列勘探方法，将多个电极( 可达上百根) 置于测线上，通过电 极转换开关和工程电测仪便可实现数据的快速自动采集并能够进行现场数据处 理、分析和成图。近年来，随着电阻率法应用技术的发展，土石坝渗漏探测己经 成为其应用的主要内容之一，并取得了良好的效果。 电阻率法具有较强的抗干扰能力，且探测深度较深，野外采集的数据量较大， 从一定意义上讲提高了探测精度。它具有以下特点： 1 电极布设是一次完成的，这不仅减少了因电极设置而引起的故障和干扰， 而且为野外数据的快速和自动测量奠定了基础。 2 能有效的进行多种电极排列方式的扫描测量，因而可以获得较丰富的关于 地电断面结构特征的地质信息。 3 野外数据采集实现了自动化，提高了采集速度。 4 可对采集数据进行实时处理，并能进行电阻率成像的反演结果。 1 1 2 研究意义 目前，国内外土石坝所占比重达6 2 以上，在我国己建成的8 万多座大坝以 第一章绪论 及河道堤防工程中，土石坝也占据很大的比例。土石坝具有造价低、结构简单、 对自然条件适应性强、抗震性能好、工作可靠、寿命长、施工管理简便等优点， 因而被广泛采用。但由于填筑土石坝的土料和坝基的砂砾是散粒体结构，颗粒间 存在大量的孔隙，都具有一定的透水性，在水压力的作用下，水流必然会沿着坝 身土料、坝基土体、坝端两岸地基中的孔隙渗向下游，造成坝身、坝基和绕坝的 渗漏，影响坝体稳定。而我国大部分水库都是在上个世纪5 0 - - 一7 0 年代修建的，这 些水库在发挥巨大作用的同时，也遗留下了大量的隐患。从统计资料看，除防洪 能力不足造成漫顶外，水库的主要病害是裂缝和漏水，有1 6 万座水库存在渗漏问 题，而渗漏也是最容易演变为管涌垮坝的因素。 本文通过应用电阻率法探测坝体渗漏隐患的研究，可以为当地政府进行综合 治理提供第一手资料和科学决策的依据，具有重要的现实意义。 1 2 土石坝渗漏诊断技术的研究现状 回顾我国堤坝隐患诊断技术的历程【l 8 1 ，山东省水利科学研究所于1 9 7 4 年应 用电法进行堤防灌浆效果评估，率先开展了堤坝隐患探测工作。1 9 8 5 年，该所研 究形成了一套电法综合探测系统。1 9 9 1 年开始，江苏省农科院和河海大学作了大 量的堤坝渗漏探测试验研究和实践，并完成“坝基渗流场探测中多含水层稳定流 混合井流理论与综合示踪法研究 项目。1 9 9 2 年，黄河水利委员会物探总队冷元 宝等承担国家“八五 重点科技攻关课题“堤防隐患探测技术研究 ，开始了浅层 地震反射法、探地雷达、电阻率测深法、电阻率剖面法、高密度电阻率法、瞬变 电磁法、天然电磁场选频法、瞬态瑞雷波法等方法的系统试验研究，其成果被列 人国家“九五”重点科技推广项目。1 9 9 6 年，底青云等将高密度直流电阻率法用 于珠海堤防隐患探测。1 9 9 8 年，水利部国际合作与科技司“9 8 8 ”科技计划将堤防 隐患探测课题列为首要任务，并开始组织有关单位开展攻关研究。1 9 9 9 年1 1 月， 水利部重大科技项目“堤防隐患和险情探测仪器开发 正式启动。2 0 0 0 年8 月， 国家防汛抗旱总指挥部办公室等单位在郑州召开了“全国堤坝隐患及渗漏探测技 术研讨会 与此同时，国家防汛抗旱总指挥部办公室于1 9 9 9 年先后在湖南益阳和 北京大兴建立了堤防隐患探测仪器试验场，并于1 9 9 9 年3 月和2 0 0 0 年7 月分别 在益阳和大兴举行了堤防隐患及险情快速探测仪器现场测评会。2 0 0 2 年，国家防 汛抗旱总指挥部办公室主持并组织有关单位开始编制堤防隐患探测技术规程， 可望规范我国的堤防隐患探测工作。 4 第一章绪论 1 3 电阻率成像技术的研究现状 1 3 1 电阻率法正演方法研究现状 与其他的地球物理数值模拟的方法类似，在电阻率法正演数值模拟的方法中， 最常用的大致分为四种：有限差分法、边界单元法、有限单元法以及积分方程法。 1 3 1 1 有限差分法 这是一种经典的数值模拟计算方法，其基本原理就是用差商代替微商，把问 题转化为代数方程组的求解。 第一次将有限差分法利用到电磁法领域是在6 0 年代末期，讨论了二维地电条 件下点源电阻率法和激发极化法问题，l a m o n t a g n e 等( 1 9 7 1 ) 对矩形薄板的电磁法 响应进行了数值模拟；j e p s e n ( 19 7 5 ) 在博士论文中对有限差分法在电阻率正演模拟 中的应用做了详细论述，m u f t i ( 1 9 7 6 ) 改进了有限差分网格剖分方法，采用非均匀 网格计算任意形状二维体取得了很好的效果。7 0 年代末期，d e y 和m o r r i s o n ( 1 9 7 9 ) 将混合边界条件引入有限差分法中，对三维任意形状的地质体的电阻率进行正演 模拟，s c d b a 在1 9 8 1 年对三维断面的电场响应也进行了论述。z h d a n o w 等( 1 9 8 2 ) 对三维地质体的电磁响应、g l d m a n 等( 1 9 8 3 ) 对三维断面的瞬变电磁响应进行了数 值模拟。l e e p i n ，m ( 1 9 9 2 ) 用有限差分法求解了2 5 维矩形电流回线的时间域电磁响 应问题；s p i t z e r 等( 2 0 0 1 ) 在有限差分的离散化和收敛速度方面进行深入研究，对三 维正演模拟的精度和速度进行了分析。 我国的地球物理工作者从8 0 年代开始研究有限差分法正演计算问题，为有限 差分法的发展做了相当大的贡献，刘树才等( 1 9 9 5 ) ，刘正栋( 2 0 0 0 ) ，吴小平等( 1 9 9 8 ) 求解了三维电源场的正演问题，他们在差分格式、网格剖分方法等方面做了想当 多的工作。 1 3 1 2 边界单元法 边界单元法的前身就是边界积分方程法，随着有限单元法的兴起，其单元划 分和插值函数的概念引入到了边界积分方程法中，发展成为边界单元法。边界单元 法最早是由英国的s o u t h a m p t o n 大学土木工程系开始使用，并逐渐应用到各个领 域。8 0 年代初，边界单元法首先在电法电磁法的地形研究领域占有一席之地，以 解决杂的地形影响问题。刘继东( 1 9 9 8 ) ，汤洪志等( 2 0 0 1 ) ，徐世浙将边界单元法成 第一章绪论 5 功解决了二维、三维地电断面的正演模拟问题。 t o v r r e s v e r d i na n dh a b a s h 基于非均匀介质中电磁散射问题的局部非线性近 似，用积分方程法研究了频率域中垂直磁偶极源的2 5 维正演，但积分方程法涉及 到求张量格林函数和散射电流的褶积的问题，只适用于模拟为数不多的局部异常 体，否则计算量会成倍增加。毛先进等将传统的边界积分方程进行了改进，使积 分方程法可以适应地下多个不均匀体的正演计算并得到了2 5 维和三维的计算结 果。g e r a l dw h o h m a n n 利用积分方程法对三维极化率和电磁模型进行正演。 1 3 1 3 有限单元法 有限单元法是将要分析的连续场分割为很多较小的区域，它们的集合代表原 来的场，然后建立每个单元上待求场量的近似式，再结合起来进而求得连续场的 解。从数学角度上来讲，它是从变分原理出发，通过区域剖分和分片插值，把二 次泛函的极值问题化为多元二次函数的极值问题，后者等价为求解一组多元线性 代数方程组，是一种从部分到整体的方法，可使分析过程大为简化。 该方法5 0 年代首先在力学领域发展起来的一种模拟方法，最初用于结构力学 和应力分析( o c 齐基威茨，y k 邱1 9 6 7 ) ；1 9 7 1 年c o g g o n 发表了著名论文拉开了有 限单元法在电法勘探领域正演模拟的序幕。他从电磁场总能量最小原理出发，实 现了二维地电断面有限单元法正演计算，不过由于有限元网格缺乏通用性，计算 精度和速度未能达到实用水平。r o d i ( 1 9 7 6 ) 发展了有限单元法的剖分方法，采用矩 形网格剖分，以解决二维大地电磁测深正演问题，使有限元向前发展了一步，鼬莎 ( 1 9 7 7 ) 弓1 入了一个通用性网格剖分方法，使有限元正演的精度和速度得到大幅度提 高，成为计算二维地电条件下电法电磁法正演模拟的有效工具，使有限单元法正 式进入实用阶段。7 0 年代末，在甚低频法正演、时间域电磁法的正演模拟中得到 应用；d e ya n dm o r r i s o n ( 1 9 7 9 ) 将混合边界条件引入到有限单元法的正演模拟中使 其得到进一步发展；1 9 8 1 年，p r i d m o r e 等对有限单元法的三维地电断面的电法电 磁法正演问题进行论述，w a n n a m a k e 等( 1 9 8 6 ) 用有限单元法模拟大地电磁中的二维 地形响应。u n s w o r t hm j 等发表了频率域电流偶极源电磁场的2 5 维有限单元法模 拟。 7 0 年代末有限单元法引入我国；8 0 年代初我国数学家李大潜发表专著有限 元素法在电法测井中的应用。有限单元法正式应用到电法领域。此后地球物理学 家周熙襄( 1 9 8 6 ) 等对有限单元法进行深入研究，发表了一系列有限单元法在电阻率 法中的应用的论文或专著，研究领域涉及直流电法、电磁法领域，网格剖分也由 原来的简单剖分发展到三角单元和三角矩形综合剖分。周熙襄等在二维电阻 6 第一章绪论 率有限元法正演中采用混合边界条件等优化措施，提高了计算精度和速度，对有 限单元法的发展起到了推动作用。从八十年代开始着手研究2 5 维电磁场的数值模 拟，到目前已用二次场算法实现了二维地电构造上谐变电偶极子电磁场的有限单元 算法、电偶源c s a m t 法二维正演的有限单元算法、主剖面上时间域和频率域电 偶源瞬变电磁场的2 5 维有限单元正演模拟，时间谱电阻率法的二维正演算法；阮 百尧等利用有限单元法实现了三维地电断面的正演模拟并编制相应程序，但计算 速度不十分理想。 1 3 1 3 积分方程法 积分方程法是从场参数所满足的微分方程边值问题出发，通过某些变换导出 有关参数( 如积累电荷密度) 所满足的积分方程，然后用近似计算方法求此积分方程 的数值解，并由此得出或进一步计算场参数的分布。a l f a n o ( 1 9 5 9 ) 导出复杂结构上 山小均匀电性边界处异常电荷描述的积分方程。积分方程法于复杂地电模型中差 异界而的离散化缺乏有效的方法，尤其存在多个非闭合异常体时，因此只是试验 性应于一、二维正演计算。 积分方程法和边界单元法的降维相比有限单元法计算具有效率高的特点，在 数值模拟中有着广泛的应用，但是构造三维复杂模型小，每一个介质的边界均有 一个积分方程，当区域内存在多个介质边界时，要将这些边界积分方程联立求解， 则相当不易。这一特点也决定了只有一、二维电阻率反演中的正演计算很少时可 以采用积分方程法或边界单元法。 总的来说，四种数值模拟方法在电阻率正演计算方面都有一定的优势和不足。 有限差分法的优点是方法简便易算，其缺点是当物性参数复杂分布或场域的几何 特征不规则时，适应性比较差。而边界单元法的优势是正演速度快，内存需求少， 主要用于地形改正和地下少量地质体的正演模拟。本文所采用的有限单元法与前 述方法相比，在电阻率法正演方面有独到的优势： 1 ) 在变分问题中，自然边界条件己经隐含地得到满足，只需考虑加强边界条件 ( 第一类边界条件) ，推导过程简单。 2 1 在处理复杂的几何形状时，其灵活性和适应性比其他方法要好。 3 ) 适用于多种介质和非均匀连续介质问题。由于多种介质和非均匀介质是物探 场域的基本特征，这是其他数值模拟难以胜任之处。 4 ) 有限单元法方程的系数矩阵是正定的，保证了解的存在唯一性。 5 ) 对于二阶偏微分方程，其变分问题只含有一阶导数，大大降低了偏微分的处 理难度。 第一章绪论 7 1 3 2 电阻率法反演方法研究现状 国内研究反演方法有很多，如王兴泰等“电阻率图像重建的佐迪( z o h d y ) 反演 及其应用效果”( 1 9 9 6 年) 【9 】：王若等“用改进的佐迪反演方法进行二维电阻率图 像重建 ( 1 9 9 8 年) 【lo 】；张大海等“二维视电阻率断面的快速最d x - - 乘反演( 1 9 9 9 年) 【l l 】；王丰等“改进的模拟退火方法及其在电阻率图像重建中的应用 ( 1 9 9 9 年) 【1 2 】；王运生等“用目标相关算法解释高密度电法资料”( 2 0 0 1 年) 【1 3 1 ；但真正推出 商用软件的不多。 国外主要研究计算机自动二维、三维反演【1 4 】【1 5 】【1 6 】【1 7 】。二维反演程序是基于 圆滑约束最小二乘法的计算机反演计算程序，使用了基于准牛顿最优化非线性最 小二乘新算法( l o k e 和b a r k e r l 9 9 6 ) 1 8 】【1 9 】，使得大数据量下的计算速度较常规最小 二乘法快1 0 倍以上。这种算法的一个优点是可以调节阻尼系数和平滑滤波器以适 应不同类型的资料。反演程序使用的二维模型把地下空间分为许多模型子块。然 后确定这些子块的电阻率，使得正演计算出的视电阻率拟断面与实测拟断面相吻 合。对于每一层予块的厚度与电极距之间给一定的比例系数。最优化方法主要靠 调节模型子块的电阻率来减小正演值与实测视电阻率值的差异，这种差异用均方 误差( r m s ) 来衡量。然而，有时最低均方误差值的模型却显示出了模型电阻率值巨 大的和不切实际的变化，从地质勘察角度而言，这并不总是最好的模型。通常， 最谨慎的逼近是选取迭代后均方误差不再明显改变的模型，这通常在第三和第五 次迭代之中出现。 m h l o k e 的二维、三维电阻率法和激发极化法反演程序己商品化【2 0 1 ，被国 内外大多数公司、单位所使用，并与仪器相配套。由l o k e 编写的2 d 、3 d 电阻率 反演软件r e s 2 d i n v 和r e s 3 d i n v ，取得了广泛的应用，无论是a b e n 公司还是 a g i 是l o k e 编写的。从国外发表的大量高密度电法方面的应用文章来看，采用的 处理软件也是l o k e 编写的。 综上所述，电阻率法反演发展到今天，主要的手段是将非线性地球物理问题 化为线性问题。使非线性反演简化为线性反演问题，主要采用置换参数法、泰勒 级数展开法等。地球物理的非线性问题线性化后使用最优化方法求解，最常用的 求解方法有最d x - - 乘法、共轭梯度法、模拟退火法、o e c o m 反演法广义逆法等。 1 3 3 电法工程应用的发展状况 国内应用电法比较多，领域也较广，主要有【2 卜3 0 】： 刘晓东等，在2 0 0 2 年将高密度电法用在岩溶灾害调查中用于划分可溶岩区、 8 第一章绪论 勘查基岩断裂构造，确定了基岩岩溶发育情况等方面，并提出了灾害评估意见。 郭铁柱，2 0 0 1 年使用高密度电法在某水库坝基渗漏勘查中收到了良好的效果。 吴长盛，2 0 0 1 年在某水库堤坝裂缝检测与评定研究中，运用高密度电法，准 确地确定了堤坝的隐患，并提出了水库堤坝隐患治理的建议。 王文州，在2 0 0 1 年将高密度电法用在高速公路高架桥岩溶地区地质勘探中， 并且收到了很好的效果。 刘晓东等，2 0 0 1 年在管线探测、物探找水、岩溶及地质灾害调查等工程物探 中使用了高密度电法；其主要结论是：高密度电法对地下管线的位置，物探找水 和灾害调查方面，在不同的地质和装置下，反映的能力有差异。 王玉清等，2 0 0 1 年在高层建筑选址工作中的应用高密度电法，对区内浅层溶 洞的平面分布情况和空间展布形态，从环境地球物理角度对工程选址及地基处理 提出了合理的建议。 杨湘生，2 0 0 1 年在湘西北岩溶石山区找水中应用高密度电法，在确定最佳井 位方面发挥了重要作用。 张献民等，1 9 9 4 年应用高密度电法探测煤田陷落柱，表明该法可有效地探测 煤川陷落柱。 刘康和等，1 9 9 4 年采用高密度电法等，查明地表下一定深度的断层。 侯烈忠等，1 9 9 7 年通过对某机场主跑道高密度电法实测资料的处理和分析， 简述了所探测的异常体在多种处理图件上的反映特征及高密度电法在地基勘探中 的效果。 王士鹏，2 0 0 0 年在水文地质和工程地质中的应用高密度电法，在寻找地下水， 查明采空区，探测岩溶发育带和划分地层诸方面得到了应用。 王传雷和董浩斌等，在1 9 9 9 2 0 0 1 年将高密度电法应用于长江堤坝坝体电性随 长江水位变化研究中，提出使用高密度电法来监测堤坝隐患的发展。 徐义贤、董浩斌等，在2 0 0 0 年使用高密度电法对树根分布情况进行探测，从 而提出对名优树种进行科学施肥的方案。 归纳上述，利用高密度电法探测，主要应用领域和解决的地质问题有【3 1 】： 水利水电工程：堤坝探测；水坝粘土芯墙渗检测；堤坝灌注质量检测； 堤坝结构体探测；水库堤防渗漏检测；水库堤防裂缝检测；黄河堤防隐 患探测；长江堤防垂直防渗墙质量检测。 环境工程地质：滑坡调查；边坡软弱夹层调查；冻土调查；古岩溶 探测；岩溶探测。 工程地质勘察：基岩面调查；隧道渗漏探测；基岩面调查；断层探 测。 第一章绪论 9 城市工程勘察： 路面塌陷调查。 工程质量检测： 处理灌注质量检测。 城市管线探测；人防工程探测；城市地下埋藏物探测； 隧道灌浆质量检测；堤防灌浆质量检测；煤田采空区 1 4 本文的主要内容和研究思路 本文以电法在土石坝渗漏诊断为研究方向，重点探测土石坝，为以后土石坝 渗漏检测评估提供依据。 主要内容为： ( 1 ) 对电阻率层析成像的正反演模型进行了研究，主要介绍了本文采用的正 反演算法。 ( 2 ) 针对目前电阻率成像的现场观测系统，介绍了其基本原理、电极装置、 野外观测系统的构成，并结合土石坝渗漏特点，对观测系统在土石坝诊断中的适 应性进行了研究。 ( 3 ) 从几个方面研究了电阻率成像的解释方法，主要是针对电法的地形影响 及定性分析上的研究。 ( 4 ) 重点研究了土石坝渗漏的数值模拟研究，利用编制的二维反演程序对土 石坝渗漏模型进行了试算和反演收敛性分析，反演效果甚佳。 ( 5 ) 结合壁山县大林水库上游坝体电法渗漏检测，并对结果进行了解释和误 差分析。 研究思路为： ( 1 ) 首先提出了本文所采用的电法正反演算法( 详见第二章) 。 ( 2 ) 其次对电阻率层析成像技术现场观测系统进行了研究，并研究了电阻率 法不同装置对土石坝渗漏诊断的反映能力( 详见第三章) ，从而为壁山坝体渗漏诊 断所使用的观测装置提供了依据( 详见第六章) 。 ( 3 ) 对现场电法检测数据的解释方法进行了研究，其主要包括地形影响、定 性分析的研究( 详见第四章) ，从而为壁山坝体渗漏诊断所使用的解释分析方法提 供了依据( 详见第六章) 。 ( 4 ) 应用第二章的算法研究，编制程序进行了土石坝渗漏电阻率成像诊断的 数值模拟试验，验证算法的可行性( 详见第五章) ，为电阻率成像技术在土石坝渗 漏诊断提供依据( 详见第六章) 。 ( 5 ) 最后运用电法对土石坝渗漏探测工程进行了运用，并对成果进行详细解 释分析，最终对工程进行了评估并给出了治理意见( 详见第六章) 。 l o 第二章电阻率层析成像正反演模拟研究 第二章电阻率层析成像正反演模拟研究 2 1 电阻率成像技术基本原理 电祖率层析成像是以地下被探测目标体与周围介质之间的电性差异为基础， 人工建立地下稳定直流电场，依据预先布置的若干道电极采用预定装置排列形式 进行扫描观测，研究地下一定范围内大量丰富的空间电阻率变化，从而查明和研 究有关地质问题的一组直流电法勘探方法。【3 2 】 2 1 1 探测技术基本原理 2 1 1 1 垂向直流电测深原理 直流电测深法是研究指定地点岩层的电阻率随深度变化的一种物探方法。该 方法是在地面上以测点为中心，从近到远逐渐增加观测装置距离进行测量，根据 视电阻率随极距的变化可划分不同的电性层，了解其垂向分布，计算其埋深及厚 剧3 3 1 。 2 1 1 2 电测断面原理 电阻率断面法是研究岩层电阻率在一定深度范围内的水平方向上物性变化的 一种探测方法。该方法是在供电和测量电极保持一定距离，按一定的探测深度， 沿着测线方向逐点进行观测，获得电阻率曲线，以此反映一定深度内电性层的变 化情况。 2 1 1 3 电阻率探测方法的基本原理 电阻率断面探测法是基于以上垂向直流电测深与电测断面法两个基本原理的 基础上，通过电法测量系统中的软件，控制着在同一条多芯电缆上布置连结的多 个( 6 0 1 2 0 ) 电极，使其自动组成多个垂向测深点或多个不同深度的探测断面，根据 控制系统中选择的探测装置类型，对电极进行相应的排列组合，按照测深点位置 的排列顺序或探测断面的深度顺序，逐点或逐层探测，实现供电和测量电极的自 动布点、自动跑极、自动供电、自动观测、自动记录、自动计算、自动存储。通 过数据传输软件把探测系统中存储的探测数据调入计算机中，经软件对数据处理 第二章电阻率层析成像正反演模拟研究 后，可自动生成各测深点曲线及各断面层或整体地电断面的图像。 2 1 2 场所满足偏微分方程 电阻率法仍然是以岩土体导电性差异为基础的传导类电探方法，研究在施加 电场的作用下地中传导电流的分布规律，在求解简单地电条件的电场分布时，通 常采用解析法，即根据给定的边界条件解一下偏微分方程： v 2 u = 一i s x ( x x o ) x s ( y y o ) ( z z o ) 盯式( 21 ) 式( 3 1 ) d ex o 、y o 、z o 为源点坐标，x 、y 、z 为场点坐标，当x x o 、y y o 、z z o 时，即当只考虑无源空间时，上式变成拉式方程： v 2 u = 0 式( 2 2 ) 由于坐标系的限制解析法能够计算的地电模型是有限的。因此在研究复杂地 电模型的电场分布时，主要还是采用了各种数值模拟方法【3 9 1 。 2 2 电阻率法有限元正演模拟 已知电阻率的空间分布求电场分布的过程称为正演，电阻率的正演方法有很 多，应用较为普遍的有解析法、物理模拟法和数值模拟法，由于解析法、物理模 拟法不适合场源和复杂物性分布的正演情况，而随着计算机技术的日益发展，数 值模拟的方法已经成为电阻率正演的最主要方法。目前应用较多的数值模拟方法 有有限元法、有限差分法、积分方程法和边界单元法等。本文使用有限元法，其 主要优点是能较好的适用于地下复杂的点性分布和复杂边界形状的模拟计算。 2 2 1 有限元法的基本思想 有限单元法( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，简称f e m ) 是一种以变分原理和剖分插值 为基础的数值。 用这种方法求解稳定电流场电位，首先要利用变分原理将给定边值条件下求 解电位u 的微分方程问题，等价地变成求解相应的变分方程，也就是所谓泛函的 极值问题：然后，离散化连续的求解区，即按一定的规则将求解区域剖分为一些在 节点处相互连接的网格单元：进而在各单元上近似地将变分方程离散化，导出以各 节点电位值为变量的高阶线性方程组：最后解此方程组算出各节点的电位值，得到 地下半空间场的分布，以表征稳定电流场的空间分布。 1 2 第二章电阻率层析成像正反演模拟研究 2 2 2 有限元计算方法 2 2 2 1 基本方程 ( 1 ) 位函数所满足的微分方程： 稳定电流场位函数u 所满足的微分方程为： v ( o v u ) = 一i s ( p 一) 式( 2 3 ) 对均匀介质，即电导率。为常数。上式便为泊松方程v 2 u = 一i p s ( p 一无) 若在无源空间，上式变为拉普拉斯方程v 2 u = 0 ( 2 ) 位函数所满足的边界条件： 在实际野外工作中，电流场分布于地下半空间，但在成像计算中必须取有限 空间来近似地下半空间。在有限区域边界上，对电位函数应赋予已知值，使得在 这个区域内的电场分布尽量等同于地下半空间的电场分布。常用的边界条件有： i 第一类( 狄里希莱条件) u ( x ，y ，z ) l f = 妒( x ，y ，z ) 式中r 为所研究区域的边界，是定义于1 1 上的已知函数， i i 第二类( 诺依曼条件) 半i r = 缈( x ，y ，z ) 其中n 为f 的外法线， 0 咒 i i i 第三类( 混合边值条件) ( _ o u + a u ) l r = 伊( x ，y ，z ) 其中a 为己知函数， 2 2 2 2 稳定电流场的变分问题 在二维地电条件下，点电流源场的计算可归结为对若干个给定波数入求解电 位的傅氏变换y ( 兄，x ，z ) 所满足的如下二维偏微分方程的边值问题： 拿p 尝) + 昙p 警) 一名z 仃矿：石 o x蹴c l z也 o n 式( 24 ) 式f、 a v + _ o v 】r 2 ：o 式中石= 一i 。6 ( x - x , ，z - z k ) ，i k 为第k 个点电流源强度。 与二维偏微各方程边值问题等价的变分问题为 第二章电阻率层析成像正反演模拟研究 删，= 睁+ c a 宓v ) 2 + a 2 v 2 + 2 卜j 1 2e r a v z d l = 曲加射 求出变换电位v ( x ，y ，z ) 之后，便可按下式作傅里叶逆变换计算电位 烘加昙j c o 附 批。s ( 砂) 掀 式( 2 6 ) 2 2 2 3 区域离散化 区域离散化即对连续求解区域作网格剖分，为使程序简化并满足正演计算和 反演成像精度要求，在每一矩形中再布置交叉对称三角剖分，以每一个三角形作 为基本单元，对变分问题离散化。 ( 1 ) 网格划分基本原则： 对于二维电法问题，最常用的是三角单元，这种在矩形网格中布置交叉对称 三角形的剖分网格可以足够近似地模拟一般常见的不平地形和电性异常体，同时 又能节省计算量。根据有限元法及二维电场的特点，网格剖分应注意以下几个基 本原则： 各三角单元不能重叠、不能有公共内点。 网格剖分要遍及整个待解场域，当边界为直线时可直接取为线元，当边界 为曲线时，应先将曲线边界分段线性化后再取为线元。 网格剖分愈细，计算精度愈高，但计算量也愈大，所以在满足一定精度要 求下，应尽量减少网格单元的数目。 对非均匀介质模型，每个三角单元中只能含有一种介质，导电率为常数。 为节省计算机内存，网格节点编号应使有限元方程的总系数矩阵的带宽尽 可能小。 在电场变化剧烈的地方，网格应划分细一些，而在电场变化平缓的地方， 网格应划分的粗一些，这样可以减少单元总量。但网格的疏密应是逐渐过渡的。 ( 2 ) 网格编排： 节点编号按从左一右，从上一下依次编排。粗黑线标出的矩形区为成像区， 反演所得图像就表示该区域的电性分布。显然成像区以外区域选的越小，计算效 率越高。取的过小会影响正演计算精度。 有限元计算网格剖分可以执行程序时输入有关参数自动生成，根据成像区域 大小网格可以自动放大或缩小，每个矩形单元的边长也是可以随意变化的，这些 均可由输入参数来控制。 应指出网格划分越密，正演计算精度越高，