（水工结构工程专业论文）周公宅拱坝混凝土温控防裂方法研究.pdf

摘要 本文围绕拱坝混凝土的温控防裂问题，从理论和实践上较系统地研究了混凝 土温度场和应力场的仿真计算理论，并对浙江省宁波周公宅拱坝混凝土的温控问 题和施工防裂方法进行了详细的计算分析和研究。主要内容如下： 综述了拱坝的发展历程、混凝土温度场、应力场的有限元仿真计算方法以及 混凝土温度场反问题的研究现状。 本文详细阐述了水管冷却混凝土温度场、应力场的有限单元法仿真计算理论 和方法，基于这些理论编制了相应的精细考虑水管冷却效果的大体积混凝土三维 温度场和应力场仿真计算程序。 混凝土热学参数的准确选取对于温度场和应力场计算结果的精度起到至关 重要的作用。本文提出根据施工现场实测温度资料，结合使用遗传算法和温度场 有限元计算理论对混凝土的热学参数进行反分析，获得可信的混凝土热学参数。 拱坝开裂会严重影响大坝结构的安全和耐久性。就这一问题，本文在研究混 凝土裂缝成因机理的基础上，较系统性地提出了混凝土拱坝的温控防裂方法。 基于上述理论和方法，依托浙江省宁波市在建周公宅拱坝的施工建设，笔者 对该坝的温控防裂问题进行了细致的理论计算和旌工现场实际应用方面的应用 研究工作。重点研究了坝体混凝土施工期的冷却水管布置型式、通水方法、浇筑 层厚、昼夜温差、寒潮和保温方法等对温度场和应力场的影响，并针对性提出了 相应的温控防裂措施，实践表明研究成果具有很好的工程应用可靠性，解决了该 拱坝工程混凝土防裂方法的实际问题。 关键词：拱坝、水管冷却、有限单元法、混凝土热学参数、温控措施、反演分析、 施工反馈 a b s t r a c t c o n c e n t r a t e do nt h eq u e s t i o n so ft e m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c kp r e v e n t i o n s t u d i e so nc o n c r e t eo fa r c hd a m s ，s i m u l a t i v ec a l c u l a t i o nt h e o r i e so ft e m p e r a t u r ea n d s t r e s sf i e l d so fm a s sc o n c r e t ea r es y s t e m a t i c a l l ys t u d i e di nt h e o r ya n dp r a c t i c e ，t h e t e m p e r a t u r ec o n t r o la n dt h ec r a c kp r e v e n t i o nm e t h o d so fz h o u g o n g z ma r c hd a mi n n i n g b oi sa n a l y z e da n ds t u d i e di nd e t a i l t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： t h ed e v e l o p m e n to ft h ea r c hd a m s t h ef e mm e t h o d so ft e m p e r a t u r ef i e l da n d s t r e s sf i e l ds i m u l a t i o na n dt h eb a c ka n a l y s i so ft h em a s sc o n c r e t et e m p e r a t u r ef i e l di s o v e r v i e w e d t h es i m u l a t i o nt h e o r i e sa n dm e t h o d so f p i p e c o o l i n gt e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s s f i e l di so v e r v i e w e d b a s e do nt h ep r o p o s e dt h e o r i e sa n dm e t h o d s ，a3 - ds i m u l a t i o n p r o g r a mc o n c e r n i n gp i p e c o o l i n gm a s sc o n c r e t et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l di s d e s i g n e da n dc o d e d t h es e l e c t i o no fc o n c r e t et h e r m a lp a r a m e t e r si sk e yc o m p o n e n ti nt h ec o n c r e t e t e m p e r a t u r ef i l e ds i m u l a t i o n b a s i n go nt h et e m p e r t u r ed a t a ，t h ea u t h o ru s et h e3 - d f e mp r o g r a mf o rt e m p e r a t u r es i m u l a t i o na n dt h eg e n e t i ca l g o r i t h m st ob a c ka n a l y s i s t h ec o n c r e t et h e r m a lp a r a m e t e r s ，g o o dr e s u l ti sa c h i e v e d t h ec r a c k so fa r c hd a m sa r eh a r m f u lt ot h es a f e t ya n dd u r a b i l i t yo fc o n c r e t e s t r u c t u r e s t os o l v et h i sp r o b l e m ，as e r i e so fm e t h o d sf o rt e m p e r a t u r ec o n t r o la n d c r a c k p r e v e n t i o ni sp r e s e n t e db a s e do ns t u d i e so f t h ec a u s eo f c r a c k s b a s e do na b o v et h e o r i e s ，t h es i m u l t i o na n dt h e p m c t i c a la p p l i c a t i o nt o z h o u g o n g z h a ia r c hd a m i nn i n g b oz h e j i a n ga r ed e v e l o p e di nd e t a i l s t h ee f f e c tt ot h e l a y o u to f t h ep i p e s ，t h em e t h o d so f p i p e c o o l i n g ，l a y e rt h i c k n e s so f c o n s t r u c t ，d a ya n d n i g h tt e m p e r a t u r e ，c o l dw a v e ，t h em e t h o d so fh e a tp r e s e r v a t i o nt ot e m p e r a t u r ef i e l d a n ds t r e s sf i e l da r es t u d i e di nd e t a i l s ，a n dt h ep e r t i n e n tm e a s u r e so f t e m p e r a t u r ec o n t r o l a n dc r a c kp r e v e n t i o na r es u g g e s t e d ，t os e t t l i n gt h ep r a c t i c ep r o b l e m si np r o j e c t s 1 1 1 e a p p l i c a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h es t u d ya c h i e v e m e n t sh a se x c e l l e n tp r a c t i c a b i l i t ya n d s o l v et h ep r a t i c a lp r o b l e m s k e y w o r d s ：a r c hd a m ；p i p e c o o l i n g ；f e m ；t h e r m a lp a r a m e t e r so fc o n c r e t e ；b a c k a n a l y s i s ；f e e d b a c ka n a l y s i su n d e rc o n s t r u c t i o n 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 做作者c ：煎望查 节年g 月乡日 学位论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 孙型虹匆年占月易日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 拱坝发展状况及其特点 1 1 1 国内外混凝土高拱坝的发展概况 参阅国际大坝委员会( i c o l d ) 1 9 8 4 年修订的w o r l dr e g i s t e ro fd a m ) ) ( 3 r d e d i t i o n ) l j 所作的统计资料，我们可以了解，尽管世界现代坝工技术发展的历史可 追溯到2 0 世纪初，但混凝土高拱坝的发展却起源于2 0 世纪4 0 - - 5 0 年代。在这期 间，美国修建了胡佛坝( h o o v e r d a m ，坝高2 2 1 0 米) ，是世界上第一座超过2 0 0 m 的高拱坝。在欧洲，瑞士相继修建了莫瓦桑拱坝( m a u v o i s i n d a m ，坝高2 3 7 0 m ) 、 泽济埃拱坝( z e u z i e rd a m ，坝高1 5 6 0 米) 、泽尔夫雷拉拱坝( z e r v r e i l ad a m ，坝 高1 5 1 0 米) 和莫伊里拱坝( m o i r yd a m ，坝高1 4 8 0 米) ；意大利修建了斯贝舍 里拱坝( s p e o c h e r id a m ，坝高1 5 7 0 m ) ；法国修建迪聂拱坝( t i g n e sd a m ，坝高 1 8 0 0 m ) 。进入6 0 年代后，混凝土高拱坝的建设进入了高峰期，仅高于1 2 0 0 m 的拱坝就修建了3 0 座，其中具有代表性的是意大利1 9 6 1 年修建的瓦依昂拱坝 ( v a i o n td a m ，坝高2 6 2 0 m ) 和前苏联1 9 8 0 年修建的英古里拱坝( i n g u r id a m ， 坝高2 7 2 0 m ) 。 我国拱坝建设的起步较晚，建国前全国境内仅有2 座坝高超过1 5 0 m 的拱坝， 并且没有一座混凝士拱坝。1 9 2 7 年修建的福建上里浆砌石拱坝( 高2 7 3 m ) 是当时 中国最高的拱坝。建国后，我国相继建了安徽响洪甸重力拱坝( 坝高8 7 5 m ) 和 广东流溪河双曲拱坝( 坝高7 8 o m ) ；6 0 年代，我国相继修建了山西恒山双曲拱 坝( 坝高6 8 7 m ) 和贵州修文双曲拱坝( 坝高4 9 o m ) 。7 0 年代，我国修建了陕西 石门双曲拱坝( 坝高8 8 o m ) 以及广东泉水双曲薄拱坝( 坝高8 0 o r e ) 等五座拱 坝；8 0 年代，我国相继建成了8 座1 0 0 0 m 以上的高拱坝，其中1 7 8 m 高的龙羊 峡重力拱坝则是我国近期混凝土拱坝建设的标志。 随着国家西部大开发战略的逐步实施以及国家电力能源结构的调整，我国西 部地区( 特别是西南地区) 的水电建设进入了一个发展的黄金时期。继沙牌( 碾 压混凝土拱坝，坝高1 3 2 0 米) 、二滩( 常态混凝土拱坝，坝高2 4 0 0 米) 等一系 河海大学硕1 学位论文 列世界级混凝土高拱坝的相继建成后，在我国西南仍将兴建一系列世界级常态混 凝土拱坝：小湾拱坝位于澜沧江中游，最大坝高达2 9 2 0 m ，超出目前世界上最高 的英古里拱坝( 坝高2 7 2 o m ) 2 0 o m ，预计2 0 1 2 年竣is 在建的溪洛渡拱坝坝高 为2 7 8 o m ，以及锦屏一级特高拱坝，坝高达到3 0 5 o m ，待后者建成后世界高拱 坝的纪录将又一次被中国人所改写。 1 1 2 拱坝的主要特点 拱坝是固结于基岩的高次超静定空间壳体结构，在平面上呈凸向上游的拱 形，其拱冠剖面呈竖直的或向上游凸出的曲线形，坝体结构既有拱作用又有梁作 用，其主要荷载通过拱作用传向两岸坝体，其他荷载通过悬臂梁的作用传到基岩。 拱坝的稳定性主要依靠两岸坝肩岩体的支撑和混凝土的抗压强度维持，与重力坝 主要依靠重力维持有所不同，因此拱坝体积一般比重力坝小。在坝体能充分发挥 拱的作用及两岸基岩稳定可靠的情况下，一般来说，拱的作用越强，坝身的体积 越小。 由于拱坝的体形特点和工作原理与重力坝截然不同，所以渗透压力与重力等 荷载对拱坝影响要远远小于其对在重力坝的影响，而温度荷载则相对上升为主要 荷载。由于拱坝坝体内不能设置不灌浆的横缝，从基础到坝顶，在整个坝高范围 内，坝体的变形都是受到两岸基岩的强约束的作用。 只要坝肩岩体稳定可靠，拱坝的超载能力相当强，拱坝超载后，坝体应力自 行调整，其极限超载能力可达到设计荷载的8 - 1 2 倍【4 l ，。除个别工程( 如法国的马 尔巴塞拱坝) 因坝肩失稳引起失事外，拱坝本身破坏的事例极少。因此，拱坝不仅 是经济性与安全性都比较优越的一种坝型，而且随着拱坝设计、施工、科技技术 的迅速发展，使拱坝的适应性不断扩大，作为优先考虑的坝型之一，为坝工专家 们青睐，高度和数量均不断增加，并向扁平化、轻薄型方向发展。 1 2 混凝土温度场和应力场研究 1 2 1 混凝土温度场和应力场的研究方法 大体积混凝土结构温度场计算方法很多，可从不同角度予以归纳。一般来讲， 2 第一章绪论 可以分为以下五类【5 6 1 ，它们是精确分析解法、近似分析解法、数值解法、图解法 及各种实验方法。 精确分析解法指以数学分析为基础求解导热定解问题，得到以函数形式表示 的准确解，且最后得到的函数形式的解在导热区域内逐点满足导热微分方程定解 问题。若导热定解问题可表示为较简单的常微分方程的定解问题，则用分析解法 比较成熟，求解的方法也较容易。若导热定解问题为偏微分方程，采用精确分析 解法较为复杂，常见的求解方法包括分离变量法、拉普拉斯变换法、格林函数法 等等。 与精确分析方法类似，近似分析解法得到的也是以函数形式表示的解，也是 一种连续的温度分布。但精确分析解法所得到的函数形式在求解区域内逐点精确 地满足导热微分方程定解问题，而近似分析解所得到的函数形式在求解域内每点 处只是近似地满足原导热微分方程定解问题。但近似分析解法在整个求解区域内 能满足能量守恒，这与精确分析解是相同的。在近似分析解法这个命题下，还包 含有很多不同的求解方法，常见的有积分法。 数值解法是以离散数学为基础的一种求解方法。它所得到的结果是求解区域 内有限个离散点上的温度值，只要离散点分布得足够稠密，离散点上一系列的温 度值就能近似地代表连续的温度分布。常见的数值解法有差分法与有限单元法。 图解法与实验的方法在传热学的历史上都曾是求解导热问题的有效方法，但 是随着计算理论和技术的不断发展，它们的应用领域已e t 趋缩小。 精确分析解法的主要优点是，整个求解过程中物理概念与逻辑推理比较清 晰，求解过程所依据的数学基础大都已有严格的证明，求得的解精确可靠且能比 较清楚地表示出各种因素( 如坐标、时间、各定解条件) 对温度分布的影响。由 于这些优点，精确分析解的结果常作为近似分析解法和数值解法所得到结果正确 与否的一种检验。它的缺点是，精确解法只能用于求解比较简单的问题，对于一 些稍微复杂一点的问题就无能为力。相对来说，数值解法的优点是，它对于实际 问题有很大的适应性。由于电子计算机技术的飞速发展，数值解法求解的速度与 精度已得到了迅速的提高。 与混凝土温度场计算方法相对应，温度应力的计算方法可以分为分析法和数 值解法。在实际工程中，结构往往比较复杂，目前主要采用有限单元法来求解温 河海大学硕十学位论文 度应力。 1 2 2 混凝土温度场和应力场研究现状 1 9 6 8 年美国加州大学教授w i l s o n 首先研制出第一个可模拟大体积混凝土结 构分期施工的二维温度场有限元仿真程序d o t - d i c e ，并成功应用于德沃夏克坝 ( d w o r s h a k ) 的温度场的仿真计算i 1 0 1 。1 9 8 5 年美国陆军工程兵团的工程师t a r o 和s c h r a d e r 改进了该程序并应于柳溪坝( w i l l o wc r e a k ) 的温度场分析【l l l 。1 9 9 2 年，巴瑞特( p - k b a r r e t t ) 等【1 2 1 将b a z a n t 提出的s m e a r e dc r a c k 开裂模型引入 到温度应力的分析中，编写了三维温度应力计算软件a n a c a p 。除美国学者外， 日本学者对混凝土的温控防裂也进行了较多的研究【1 3 1 4 】。 国内对大体积混凝土温度与应力的研究起步于建国后。从二十世纪五十年 代，朱伯芳院士开始致力于大体积混凝土温度应力和温度控制的研究，并发表了 多篇论文【1 5 1 ，其专著大体积混凝土温度应力与温度控制已经成为国内混凝土 温控防裂研究最有参考价值的专著之一。河海大学在上世纪7 0 年代后期开始进 行大体积混凝土施工期温度场、徐变应力场的计算分析工作 1 7 。2 1 j ，“七五”期间 曾结合国家自然科学基金与重点攻关项目先后承担了京杭运河船闸施工期温度 应力计算和东风拱坝施工期温度应力与裂缝稳定分析；1 9 9 0 年至1 9 9 2 年间运用 三维有限元程序系统( t c s a p ) 对小浪底水利枢纽进水塔进行了从施工期到运行期 全过程仿真模拟的。此外，河海大学的黄淑萍等较为深入地研究了碾压混凝土层 面的温度徐变应力状况【2 4 】；清华大学刘光廷、麦家煊等人提出将断裂力学应用到 混凝土表面温度裂缝问题的研究中，利用断裂力学原理和判据来分析在温度变化 条件下混凝土表面裂缝性能和断裂稳定闯剧2 纰6 】；曾昭扬等系统地研究了碾压混 凝土拱坝中的诱导缝等效强度、设置位置、开裂可靠度，其成果直接应用到沙牌 碾压混凝土拱坝中l 卅；中国水利水电科学研究院的张国新教授等在用边界元方法 计算碾压混凝土坝结构方面取得了一些进展【2 8 1 。天津大学赵代深、李广远 2 蚓j ； 大连理工大学黄达海、高政国【3 2 删等学者在温度应力仿真方面也取得了大量成 果。 此外，由于冷却水管在大体积混凝土施工中大量使用，能起到明显的导热降 温作用。长期以来，众多学者对水管冷却混凝土温度场进行了深入的研究。 4 第一章绪论 在计算理论方面，美国垦务局研究了二期冷却的计算方法，用分离变量法得 到了无热源平面问题的严格解答和空问问题的近似解答网。朱伯芳院士对这个问 题进行了长期的研究，曾先后得到了有热源平面问题的严格解答和空间问题的近 似解答【柏】，提出了水管冷却的有限元分析方法【4 1 删、非金属水管冷却计算方法 4 3 - 4 4 1 和水管冷却效果的近似解法一等效负热源法 4 5 1 。清华大学麦家煊教授将水管冷却 的理论解与有限元方法相结合l 删，即在水管附近一定范围内采用解析解，而距离 水管较远处采用普通的有限元法。清华大学刘宁、刘光廷教授提出了水管冷却效 应的有限元子结构模拟技术【4 7 】，将冷却水管所在单元视为子结构，给出了相应的 有限元计算公式和计算步骤，解决了计算机储存量、单元网格的处理等一系列问 题，不失为一种有效求解途径。蔡建波用杂交元实现了有冷却水管的平面不稳定 温度场求解1 4 羽。在总结前入研究的基础上，河海大学朱岳明教授等提出了能精确 模拟水管冷却混凝土温度场的三维有限元算法【5 0 1 ，在计算理论方面最终解决了这 一问题。 在工程应用方面，陈秋华等【5 l 】通过在大朝山上游碾压混凝土围堰布置p e 水 管( 混凝土冷却用高强度聚乙烯水管) 的现场实验，得出p e 水管冷却效果十分 明显的结论；黎汝潮 5 2 】通过在三峡工程的p e 水管现场试验研究，得出相同的结 论。文 5 3 - - 5 4 1 分别介绍了塑料质水管在二滩拱坝工程和乐滩工程中的应用情况。 1 3 混凝土温度场反问题的研究 1 3 1 混凝土温度场反问题的研究方法 在工程计算中，一般都是已知问题的控制方程、初始条件、边界条件和材料 的物理特性参数，求解结果是计算区域内的温度、位移、应变、应力等物理量随 空间、时间的分布规律，这类分析方法可以统称为正分析方法。如果仅是某一区 域内或边界上的部分温度，位移、应变等，求解的结果是该问题的控制方程或是 初始条件、材料的物理特性参数，则这类方法可以统称为反分析方法f 5 甜。 反分析可分为系统辨识和参数辨识。系统辨识是通过量测系统的输出和输入 数据来确定描述这个系统的控制方程，即模型结构。参数辨识是在模型结构已经 确定的情形下，根据能够测出来的输入和输出，来求解模型中的部分或全部参数。 河海人学硕i 学位论文 对于混凝土温度反分析问题，由于热传导的模型已知，目前主要研究的内容是参 数辨识。 目前，常用的反分析方法可以分为以下两种：确定性理论方法和概率论方法。 此外，根据观测量与未知量间是否呈线性关系，又可分为直接法和间接法。 直接法是以未知量作为待求函数而直接求解，适用于观测量与未知量间呈线 性关系且观测样点布置较好( 观测量数大于未知量数，亦即：能由各独立的观测 量唯一地确定未知量) 的情况，该方法不需迭代，而且易于分析解的稳定性。但 直接法常常会遇到一些数学处理上的困难，并且实际中的大量存在的非线性问题 使得直接法的应用受到了很大限制，因此产生了反问题求解的间接法。 间接法一般通过采用求解极值问题来定义反问题。可分为以下两大类： ( 1 ) 线性化或拟线性化方法 线性化或拟线性化方法的思想是将非线性问题线性化构成一种迭代格式，用 多次迭代逼近法求解，以建立的反演目标函数连续可微为研究对象的。主要的方 法包括最速下降法、共轭梯度法、高斯牛顿法、变尺度法，改进的梯度正则化法 等等。由于这些线性化或拟线性反演方法都是局部收敛算法，强烈地依赖于初始 模型，若初始模型确定不当，用它们求取的所谓满意解并不一定是欲求的最佳解。 能否恰当给出初始模型完全在于人们对模型的先验了解，即先验知识和先验信 息。 ( 2 ) 完全非线性方法 完全非线性反演法不进行问题的局部线性近似，而通过各种途径实现从数据 空间到模型空间的映射来直接求解反问题，被许多学者认为是解决非线性反演问 题的根本方法。主要方法包括：模式搜索法、单纯形法、线性规划法、p o w e l l 法、 穷举法、m o n t e - c a r l o 法、模拟退火法、遗传算法等等以及由以上方法相结合构成 的混合法。 由于大体积混凝土结构工程规模大、建筑物内部和地基的结构以及工作条件 极为复杂，其原型监测和反分析研究中有很多难题有待解决，就目前而言，大多 数反分析方法尚处在研究阶段。 6 第一章绪论 1 3 2 混凝土温度场反问题的研究现状 对于混凝土温度反分析问题，由于熟传导模型的研究已经较为透彻，目前主 要的研究内容是混凝土热学参数的辨识。需要辨识的参数包括混凝土的绝热温升 模型的参数和不同物盖条件下的表面放热参数等等。 河海大学的朱岳明教授等【5 5 i 根据试验结果，利用阻尼最小二乘法对混凝土的 绝热温升模型参数、导热系数、表面放热系数进行反演分析。大连理工大学的宋 玉普等【删将遗传算法引入到混凝土热学参数的反演计算中分析 5 7 l 。李守巨嘲将热 传导反问题作为非线性优化问题处理，建立了基于模糊理论的混凝土热力学参数 识别方法，并分析了混凝土热力学参数识别结果的统计特性。文【5 9 l 采用可变容差 法对混凝土的温度特性参数进行反演分析。文1 6 0 l 采用最小二乘法对基于等效时间 的混凝土绝热温升模型中的相关计算参数进行了反演分析。文1 6 1 侧将b a y c s 参数 估计理论引入大体积混凝土不稳定温度场热学参数随机反演问题，建立了可考虑 时间累计效应的b a y e s 参数反演误差函数，并将优化理论中的变尺度法应用于该 反演问题。文1 6 5 1 基于人工神经网络的方法，建立了碾压混凝土坝施工期热学参数 反馈分析模型。文脚l 将单调变化的环境温度以较小的时间步长分段线性化，利用 叠加原理，提出了混凝土热学参数反分析的新方法。文【67 】采用复合形法对混凝土带 冷却水管的温度场热学参数进行了反演分析。 总之，混凝土温度场参数反分析问题与其它反分析问题具有很多的共性，相 对应，各类反分析方法都在混凝土温度场反问题中得以应用，对目前的混凝土温 控防裂研究来讲，这些方法都是非常有用的。 1 4 问题的提出 相对重力坝来讲，拱坝坝体较为单薄，对环境气温和水温的变化非常敏感， 坝内温度变化幅度相对也较大。除此以外，拱坝还是一个典型的超静定结构，除 了坝顶和坝体上下游面为自由边界外，其他边界都受到基岩的强约束作用。正是 由于拱坝结构的超静定特性，温度变形会在坝体内产生较大的温度应力。当应力 一旦超过混凝土的极限抗拉强度或其变形超过混凝土的极限拉伸变形值，混凝土 有可能开裂。拱坝的开裂破坏了结构的整体性，改变了设计时安排好的安全的应 河海大学硕十学位论文 力分布，从而有可能使局部结构甚至整体结构发生破坏，后果十分严重。 拱坝施工期的混凝土温度应力问题已经越来越引起人们的重视。由于拱坝使 用混凝土强度等级高，单位体积水泥用量大，坝体温度应力问题特别突出。在环 境参数与材料参数基本确定的情况下，解决温度应力的主要工程措旌是施工过程 中的温度控制。由于温控措施与施工过程紧密相连，需要采用仿真技术予以模拟、 分析、解决。 为了防止出现危害性裂缝，在拱坝设计过程中应根据拱坝的施工过程进行混 凝土温度场和应力场的仿真分析，根据仿真计算成果制定合理的温控防裂措施， 并在施工过程中尽可能得以落实。 1 5 本文的主要内容 本文对混凝土拱坝的温度场、应力场仿真计算理论进行了研究和探讨，并结 合工程实例进行了三维有限元仿真分析，根据仿真计算成果并结合工程实际情况 提出了合理的、经济的、可行的温控措施，效果良好。 本文的主要工作包括： 本文在查阅大量国内外文献资料的基础上，综述了拱坝的发展历程、混凝土 温度场、应力场的有限元分析方法以及混凝土温度场反问题的研究现状。 本文详细阐述了水管冷却混凝土温度场、应力场的有限元计算理论和方法， 基于以上理论，编制了相对应的考虑了水管冷却效果的大体积混凝土三维温度场 和应力场仿真计算程序。 混凝土的热学参数的准确选取对于温度场和应力场计算结果的精度起到至 关重要的作用。本文提出根据施工现场实测的温度数值，结合使用遗传算法和温 度场有限元计算理论对混凝土的热学参数进行反分析，获取了可信的混凝土热学 参数。 混凝土开裂是拱坝施工的重大质量问题之一，除需花费大量人力、物力、财 力进行裂缝修补以外，裂缝的出现还严重的威胁挡水建筑物的安全，严重制约拱 坝的施工进度。针对这一问题，本文系统性地提出了混凝土拱坝的温控防裂措施， 对于若干重要的因素还进行了敏感性的分析。 基于上述理论，笔者针对浙江宁波周公宅拱坝温控防裂研究这一科研项目深 第一章绪论 入开展了理论计算和实际运用方面的研究工作，选取若干典型坝块进行了三维温 度场和应力场仿真计算，根据计算结果分析了温度、应力的时空分布规律并提出 了经济、合理、可行的温控防裂方案，在业主、施工和监理方的大力配合之下， 绝大部分温控措施在现场均得以落实，成效显著。 9 河海大学硕i ：学位论文 第二章水管冷却混凝土温度场和应力场的 有限元求解 2 1 概述 为了掌握混凝土拱坝温度场和应力场的时空分布规律，了解大坝温度裂缝的 开裂机理，需要利用有限单元法对混凝士拱坝进行温度场和应力场的有限元分 析。 2 。2 混凝土非稳定温度场的有限元求解 2 2 1 非稳定温度场的基本方程 在计算区域足内任何一点处，非稳定温度场z 杠，弘互桫必须满足热传导控制方 程： 翌：彳堡+ 窑+ 窑1 + 罂 ( v ( ，z ) r )(2212v- ) 百”【萨+ 矿+ 可j + 磊 一胯“ ”v 式中：丁温度( ) ，搿一导温系数( m 2 m ) ，口一混凝土绝热温升函数( ) ，t 一时间( 天) ，f 一混凝土的龄期( 天) 。 当式( 2 - 2 1 ) 中的罂o 、娶o 时，即混凝土内有热源，且温度场随时间变 d f o r 化，为非稳定温度场； 当式( 2 2 1 ) 中的竺：0 、o i t o 时，即混凝土内无热源，但温度场随时间变 化，为准稳定温度场； 当式( 2 - 2 i ) 中的竺：0 、要；o 时，即混凝土内不但无热源，而且温度场不 随时间变化，为稳定温度场。 式( 2 2 1 ) 的定解条件包括初始条件和边界条件。 初始条件：t = t ( x ，弘z ，t o ) ( 2 2 - 2 ) 边界条件：边界可分为三类： 1 0 第二章水管冷却混凝十温度场和戍力场的有限元求解 ( 1 ) 第一类为已知温度边界【 1 ：r ( x ，y ，z ，f ) = f ( x ，只z f ) ( 2 2 - 3 ) ( 2 ) 第二类为绝热边界r ：望尘娑墨堕：0 ( 2 - 2 - 4 ) ( 3 ) 第三类为表面热交换边界r 3 ： 一五塑薹华盟：卢( r 炉，r ) 一l ( w 石，) ) ( 2 - 2 5 ) o n 其中，当混凝土与水接触时，边界应选取为第一类边界条件；而当混凝土与 空气接触时，边界应选取为第三类边界条件。 在水管冷却混凝土温度场的仿真计算中，若选用金属水管( 如常用的黑铁 管) ，因金属导热性能好，可以近似认为水管管壁内外温度相同，水管边界为第 一类边界；若选用塑料质水管( 如常用的p e 水管) ，由于塑料的导热性能远远不 如金属，因此，水管内外管壁内外存在一定的温差，仿真计算中可以利用第三类 边界条件来进行模拟。 2 2 2 非稳定温度场的基本理论 任意时刻t 温度场的计算取如下泛函 坩，= 赡c c 罢，2 + c 等2 + c 争2 ，+ ：1c 百a t 一瓦a o ，r 卜舭 + ! q t d s + 瞻c 扛， 将区域r 用有限元离散后，有 ，( 丁) = ，8 卜赡咚2 + 移2 + c 和七譬一k + c f 2 q - t d s + 班c 细劢 每个单元内任一点的温度为 ( 2 - 2 - 6 ) ( 2 2 - 7 ) ( 2 - 2 - 8 ) 河海人学硕i ：学位论文 l r = m 正 ( 2 2 - 9 ) 1 = 1 将式( 2 - 2 - 9 ) 代入式( 2 2 6 ) ，由泛函的驻值条件尝= o 可得温度场的整体支配 o l 方程： 陋弦 + 陋阍 t o t + = 。 在时间域内采用向后差分法进行离散，可得 式中： ( 2 - 2 - 1 0 ) ( m + 寺r 】) 一击吲啦+ l = 。 ( 2 - 2 ) 吒= ( + 彰) 毛= 彤 f = y ( - z 。一) 式中： 嘭2 缈警警+ 等等+ 警挚一 ( 2 2 - 1 2 ) f 2 - 2 1 3 ) f 2 2 1 4 ) = “f ，( 警警+ 可0 n j 万0 n j + i o n , t g n j i 卅倒硝( 2 - 2 - 1 5 ) g ；。去妒舻戋心l n j 癣忑妇械，( 2 - 2 - 1 6 n 嘭2 赃f m 妣= 三a f i f l f 。n , n a ，睁硝( 2 - 2 - 1 7 ) 仔赡( 静，蝴= 丢( 釉l f l f l j p d c d r l d ( ( 2 - 2 - 1 $ ) = 鲁步m 舔= 钏。f 网洲d 褙( 2 - 2 - 1 9 ) 在式( 2 2 1 6 ) 和式( 2 - 2 - 1 9 ) 中 1 2 第二章水管冷却混凝士温度场和应力场的有隈元求解 。( 争2 十( 砻2 + 嚎) 2 玩o = 嘉高+ 善考+ 妻骞 g 办。 上述各式中h 的计算公式如下 i s l = 2 3 水管冷却混凝土温度场的计算方法 2 3 1 概述 ( 2 - 2 - 2 0 ) ( 2 2 - 2 1 ) f 2 - 2 2 2 ) 对于混凝土拱坝，若仅依靠天然冷却来达到坝体的稳定温度，历时常常需要 长达几年甚至几十年的时间。因此，在施工过程中必须采取人工冷却措施，使混 凝土尽快降低到坝体的稳定温度，进行接缝灌浆后再蓄水。在混凝土中埋设水管 并通水冷却是一项常用的、经济的、并经实践证实有效的的混凝土温度控制手段。 1 9 3 1 年，美国垦务局率先在欧维希坝进行了混凝土水管冷却的现场试验，并 应用于两年后施工的胡佛拱坝，效果良好。此后，这项技术在全世界得以推广应 用。在我国，水管冷却首次应用于1 9 5 6 年兴建响洪甸拱坝。 在拱坝施工中，水管冷却过程通常分为两期：一期冷却和二期冷却。一期冷 却是在混凝土刚浇筑完成甚至正在浇筑时就开始，主要目的是削峰降温，导出由 自然冷却无法散发出来的水化热量。一期冷却的持续时间与混凝土的浇筑温度、 水管的布置及冷却水温等因素有关，一般控制在1 5 3 0 天。二期冷却是在接缝灌 浆前进行的，主要目的是将混凝土的温度降低到坝体的稳定温度。若有需要，也 可在入冬前对高温混凝土进行中期冷却。中期冷却的目的有两个：一是降低混凝 土内部的温度，减小坝体混凝土内外温差，防止坝体表面出现裂缝；二是降低坝 体平均温度，减小二期冷却的工程量。 色一鸳鱼却鱼暂砂一鸳砂一却砂一暂锄一笛缸一却苏一暂 河海大学硕l ：学位论文 在总结前人工作的基础上，本课题组提出的一种基于有限单元法的数值计算 方法，能在理论上严密地求解三维有水管冷却的混凝土温度场问题。另外，针对 实际工程中的蛇形水管布置问题，提出按水流方向计算沿程水温的方法，不必采 用截弯取直的方法，提高了温度场计算的精确程度。 2 3 2 水管冷却混凝土温度场的三维有限元算法 2 3 2 1 沿程水温增量的计算 任取一段含有冷却水管的混凝土，如图2 3 1 所示。 图2 3 1 混凝土中水管冷却示意图 根据傅立叶热传导定律，水管外壁面的热流量为q = - a 娶。如图2 3 2 所示， 考察在d f 时段内在截面w 1 和截面w 2 之间水管段混凝土和水流之间的热量交 换。 d s w l 口 d v 图2 3 2 水管冷却热交抉不霞圈 混凝土体经水管壁面r o 面向水流释放的热量为 媲= 炉声加以睁础 冽) r or o 水管段中入口截面流入w i 水体的热能为 d q 。l = c 。风瓦i q 。出( 2 3 2 ) 水管段中出口截面w 2 流出水体的热能为 d 玑2 = c ，p 。l 2 钆田 ( 2 3 - 3 ) 其中： g 矿c w 和p o 分别为冷却水的流量、比热和密度；瓦，乇分别为水 第二章水管冷却混凝十温度场和戍力场的有限元求解 臂段的入i z i 水温和出口水温。 截面之间水体自身的热能变化为 蛾= c ，降西卜 q 州， 其中：正。为水管内的水体温度，a 。为水管的截面积。 由热能平衡条件得 蛾2 = 蛾l + 尥一蛾 ( 2 - 3 5 ) 将式( 2 3 一1 ) 、( 2 - 3 2 ) 、( 2 - 3 3 ) 、( 2 - 3 - 4 ) 代入式( 2 3 6 ) 、，可推得 乙= 击赡褂鲁挚 州， 工程应用中，式( 3 2 6 ) 可简化成 乇= c 。- 氏a 叮。f f a 锄r 凼 ( 2 - 3 _ 7 ) 娶：_ a t 口+ i o t c 。s 十i a t ，( 2 - c o s c o s 3 8 ) 一 口十一c o s p 十一 y j - 5 j o nox口v此 口，y 分别为x , y ，z 轴各自到曲面r o 法线n 的转角。这里在对沿程水温推求 时，由于是直接的曲面积分而不是通过假定水管半径方向的温度梯度沿水管长度 线性变化来计算死的近似值，因而求得的死为精确解。具体计算( 2 3 - 7 ) 式时， 需要沿冷却水管外缘面作高斯积分。 由于冷却水的入口温度气已知，利用上述公式，对每一根冷却水管沿水流 方向可以逐段推求沿程水温。设某根冷却水管共分为i n 段，则第i 水管段内的水 温增量a 瓦。为： ， = + ，i = 1 , 2 3 ”m ( 2 3 9 ) j = i 2 3 2 2 冷却水温的迭代计算 在式( 2 - 3 6 ) 和式( 2 3 7 ) 中，水管沿程水温的计算与温度梯度a r 锄有关，所 河海大学硕十学位论文 以水管冷却混凝土温度场是一个边界非线性问题，温度场的解无法直接求出，必 须采用迭代解法逐步逼近真解。在每一个步的求解中，开始迭代时可先假定整根 冷却水管的沿程水温均等于冷却水的入口温度，求得温度场中间解，进而可根据 式( 2 - 3 7 ) 和式( 2 3 9 ) 求得整根水管的沿程水温；重复上述过程，直到混凝土温度 场和冷却水温都趋于稳定，迭代求解结束。 精度控制指标可取为 署簪4 彳一t i k + l 归印占 o ( 2 - 3 - 1 0 ) 式中：z 为结点i 的温度，k 为迭代序数，占和岛为迭代阀值。 在实际计算中，当取f = 0 0 0 1 时，早期迭代次数一般为4 6 次，后期为2 3 次。计算表明，所需的迭代次数随冷却水管数目的增加而增大，但总的迭代效 率还是很高的。 2 3 2 3 水管边界条件的确赳1 q 当冷却水管选用金属质水管时，由于金属的导热性能较好，一般可以忽略水 管本身的热阻，水管外管处的的混凝土温度与水温相同，即水管边界可以视为第 一类边界条件。 当冷却水管选用塑料水管时，由于塑料导热性能远远不如金属，水管本身的 热阻不能忽略，水管外管壁处的混凝土温度要高于水温。在仿真计算中，塑料水 管边界可视为第三类边界条件，利用水管表面放热系数来描述水管的散热能力。 水管表面放热系数与水管材料的导热性能、水管的直径与壁厚以及水流速度等众 多因素有关，可以通过后文所述的混凝土温度场反演计算获得。 2 3 2 4 小结 本文提出的水管冷却混凝土温度场场的三维有限元算法可以对施工中可能 出现各种影响水管冷却效果的因素进行高精度的仿真分析，包括：水管的材质、 水管管径和壁厚、水管流速( 流量) 、冷却水温、开始通水时间、水管通水持续时 间、水流方向的更换等等，甚至对于通水过程中的意外停水也可以进行精细模拟。 相对于常用的水管等效算法而言，本算法的结果可以较为细致地描述水管周 1 6 第二章水管冷却混凝七温度场和戍力场的有限元求解 边混凝土的温度和应力时空变化历程，能更为“真实”地描述混凝土的实际温度 和应力分布情形。 当然，这种算法也存在一定的弊端，主要体现在以下两点：1 ) 由于该算法需 要在网格剖分时考虑水管，网格剖分难度大，尤其在某些复杂部位网格布置冷却 水管相当困难；2 ) 由于水管周边混凝土的温度梯度很大，因此，需在水管周边布 置大量的节点来细致描述这种梯度的变化，导致网格的节点数目很多，仿真计算 规模很大，计算耗时很长。 2 3 3 算例 假定混凝土浇筑块长、宽、高分别为3 0 m 、1 2 m 、6 m ，导温系数a = o 0 0 4 2 m 2 h ， 导热系数 = 1 1 9 8 3k j m h ，混凝土的表面热交换系数 口= 4 1 6 6 7 k j m 2 h 。混凝土浇筑块底面绝热，其它边界均散热。仿真计算网 格见图2 3 - 3 。 混凝土内部布置铁质冷却水管( 外径3 2 m m ，壁厚2 r a m ) ，水管的管距( 含层距 和间距) 设定为1 5 m 。详细水管布置见2 3 4 ，水管剖面图见2 3 5 。 混凝土一次浇筑完成，浇筑后立即开始通水，通水持续时间为1 4 天；水流 流量吼= 2 0 o m 3 d ，相隔2 4 h 变换水流方向一次。 f 假定混凝土的浇筑温度、外界环境温度和冷却水进口温度均恒定在1 5 c ，混 凝土绝热温升为3 0 o r ( 2 o + r ) 。 圈2 3 3 计算网格 寸 卜垫叫 虹斗l 卫盟盟叫 图2 _ 3 4 水管布置示意图 图2 3 5 水