（水工结构工程专业论文）基于振动理论的水工结构无损检测技术研究.pdf

前言、摘要、a b s n - a c t 摘要 基于结构振动理论，提出了一些适台于水工结构无损检测的技术。通过理 论分析、数值模拟、室内实验和现场测试验证相结合的方法对所提出的无损检 测技术进行了系统的研究。 采用数值计算的方法研究曲率模态应用于刚架结构损伤检测的规律和特 点，并与传统位移模态的检测方法进行对比。计算结果表明传统的模态振型对 结构损伤没有曲率模态振型敏感，用来判定结构损伤的位置更加困难。曲率模 态振型可以有效地确定结构早期损伤的存在、程度和位置。曲率模态振型对结 构多个位置同时发生损伤的检测也有很好的效果。实验结果进一步证明与传统 的模态相比，应变模态和曲率模态在结构的早期损伤检测中具有明显的优越性。 本文首次提出了一种新的结构损伤检测方法局部损伤因子法。用实验 的方法验证了该法的正确性，并将此法应用于在线结构的损伤检测。该法可同 时判定结构损伤的存在、程度及位置。实验和现场测试都证明采用这种方法所 需测试仪器设备较少，测试方便、经济，适合于结构损伤的现场检测，可以较 好地解决实际足尺度结构的质量无损检测问题。在局部损伤因子中已考虑了结 构本身非线性的影响和检测系统噪声的影响，提高了水工结构损伤检测的精度。 针对水利工程中典型的水工结构一黄河大堤防渗墙提出了一种计算与介质 相互作用水工结构动力特性变化规律的简化方法。设定周围土介质对防渗墙的 影响可采用具有等效刚度的弹簧来代替，决定等效刚度所需要的参数都由现场 实测得到。结构边界条件的确定也有现场测试确定。在此基础上的数值模拟结 果表明基于振动理论的无损检测方法可以有效地确定防渗墙整体的质量状况， 适合于防渗墙质量的大规模普查。 用有限带宽白噪声激励模拟环境激励研究传感器的布置对结构模态参数测 试的影响。实验结果表明优化布置参考点的位置可提高检测精度。使用不同激 振源对在线结构动力特性现场测试的结果表明使用不同的激振设备可得到不同 精度的测试结果。通过优化测试系统的设置可以提高结构损伤检测的精度。 关键词：振动理论；水工结构；无损检测；曲率模态；动力特性：局部损伤因子 i i 河海大学博士学位论文 a b s t r a c t n o n d e s t r u c t i v et e s t i n gt e c h n i q u e so fh y d r a u l i cs t r u t t u r eb a s e do n v i b r a t i o nt h e o r ya r ef o u n d e d t h es y s t e m a t i cs t u d i e so nt h e s et e c h n i q u e s a r e c o m p l e t e db yt h e o r e t i c a la n a l y s e s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n s ， e x p e r i m e n t sa n di n s u i td e t e c t i o n t h ef r a m ed a m a g ed e t e c t i o nm e t h o d su s i n gc u r v a t u r em o d ea r es t u d i e d b y n u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h ec h a r a c t e r i s t i c so fc u r v a t u r em o d ea r e c o m p a r e dw i t h t h o s eo ft r a d i t i o n a l d i s p l a c e m e n t m o d e n u m e r i c a l s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a td i s p l a c e m e n tm o d es h a p e si sl e s ss e n s i t i v e t os t r u c t u r a ld a m a g et h a nc u r v a t u r em o d es h a p e s ，a n dl o c a t i n gs t r u c t u r a l d a m a g ei sm o r ed i f f i c u l t c u r v a t u r em o d es h a p ec a ni n d i c a t et h ep r e s e n c e o fi n i t i a l d a m a g e a n di t s s e v e r i t y ，a n dl o c a t e i n i t i a l d a m a g e o fa s t r u c t u r ee f f e c t v e l y c u r v a t u r em o d es h a p ei sa l s o s u i t a b l ef o r d e t e c t i o no fm u l t i p l ed a m a g ei nas t r u c t u r e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t v e r i f i e sf u r t h e rt h a ts t r a i nm o d ea n dc u r v a t u r em o d ea r em o r es u i t a b l e f o rd e t e c t i o no fi n i t i a ld a m a g ei nt h es t r u c t u r et h a nd i s p l a c e m e n tm o d e an e ws t r u c t u r a ld a m a g ed e t e c t i o nm e t h o dc a l l e dl o c a ld a m a g ef a c t o r i si n v e s t i g a t e d t h ev a l i d i t yo f t h i sm e t h o dh a sb e e nv e r i f i e d b y e x p e r i m e n t s a n dt h em e t h o dh a sb e e nu s e dt od e t e c tt h ed a m a g eo fr e a l s t r u c t u r e t h i sm e t h o dc a ne a s i l yd e t e r m i n et h ep r e s e n c e ，s e v e r i t ya n d l o c a t io no fs t r u c t u r a l d a m a g e e x p e r i m e n t a n di n s u i td e t e c t io na l l i n d i e a t ec h a tt h i sm e t h o dc a nt e s ts t r u c t u r a ld a m a g ew i t h1 i t t l ee q u i p m e n t ， i sad i r e c t ，f a s ta n di n e x p e n s i v em e t h o d ，a n ds u i t a b l ef o rd a m a g e d e t e c t i o no faf u l l s c a l es t r u c t u r e t h ei n f l u e n c eo fs t r u c t u r a l n o n l i n e a ra n ds y s t e m i cn o i s ew a sc o n s i d e r e d ，s ot h a tt h ea c c u r a c yo f d a m a g et e s t i n gh a sb e e ni m p r o v e d an e ws i m p l i f i e dn u m e r i c a la n a t y s i sf o rd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f y e l l o wr i v e rd i k e si e a k p r o o fw a l li si n t r o d u c e d t h el e a k p r o o fw a l li s i i i 前言、摘要、a b s m a c t ac l a s s i ch y d r a u l i cs t r u c t u r ea f f e c t i n gb ys u r r o u n d i n g s t h es p r i n g sw i t h e q u i v a l e n ts t i f f n e s sa r eu s e d t or e p l a c et h ea f f e c t i o no fs u r r o u n d i n gs o i l t h ee q u i v a l e n ts t i f f n e s sa n ds t r u c t u r a lb o r d e rc o n d i t i o n sa r ed e t e r m i n e d b yi n - s u i tt e s t i n g t h ec o n c l u s i o no f n u m e r i c a ls i m u l a t i o ns h o w st h a t n o n d e s t r u c t i v et e s t i n gt e c h n i q u e sb a s e do nv i b r a t i o nt h e o r ya r ee f f e c t i v e t od e t e c tt h eq u a i t yo fl e a k p r o o fw a l l ，a n ds u i t a b l ef o rl a r g e s c a l e d e t e c t i o ns p e c i a l l y t h ea f f e c t i o no fs e n s o rp l a c e m e n to ns t r u c t u r a lp a r a m e t e r st e s t i n g i ss t u d i e db yf i n i t eb a n d w i d t hw h i t en o i s ev i b r a t i o ne x p e r i m e n t t h e e x p e r i m e n t a l r e s u lts h o w st h a to p t i m a l s e n s o rp l a c e m e n t c a n i m p r o v e t e s t i n ga c c u r a c y t h ei n s u i tt e s t i n gr e s u l t s o fd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s o far e a ls t r u c t u r ev e r i f yt h a tt h e r ei sd i f f e r e n tt e s t i n ga c c u r a c yu s i n g d i f f e r e n te x c i t a t i o n o p t i m a lt e s t i n gs y s t e mc a ni m p r o v ea c c u r a c y o f s t r u c t u r a ld a m a g et e s t i n g k e yw o r d s ：v i b r a t i o nt h e o r y ；h y d r a u l i cs t r u c t u r e ：n o n d e s t r u c t i v e t e s t i n g c u r v a t u r em o d e ：d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s ：l o c a ld a m a g e f a c t o r 河海大学博士学位论文 月u吾 水工结构作为水利水电工程的重要构成部分，为国民经济和社会的发展作 出了重大贡献。但由于多种原因，不少水工结构存在着各种损伤。这些结构中 存在的损伤，可能导致结构失稳或强度破坏，严重影响工程的正常运行和效益 的发挥。为此，必须对水工结构的健康状况作出判断。其中的关键问题是寻找 有效的检测手段，以快速、准确地发现水工结构中存在的损伤。 无损检测方法由于具有速度快及不破坏结构等特点，在结构损伤检测中具 有重要作用。目前材料的无损检测技术已经比较成熟，但结构无损检测技术的 研究成果大多局限在实验室环境下小尺度结构的层面上，对于真实结构的损伤 问题尚难应用。特别是由于水工结构的复杂性和特殊性，现有的无损检测方法 就不能全面、准确地检测其损伤。 目前用于水工结构无损检测的方法中基于振动理论的振动法是一种有效的 无损检测方法。振动法检测的基本原理是当结构发生损伤时，结构的动力特性 及响应会发生相应的变化。但由于水工结构损伤的复杂性和各种环境因素的影 响，使得振动法在水工结构质量检测的实际应用还存在许多困难。为提高其实 用性及精度，针对目前研究中存在的一些问题，本文重点进行如下几个方面的 研究，这几方面的研究也是本文的创新点。 ( 1 ) 通过数值计算及模型实验相结合的方法研究应交和曲率模态在刚架结 构早期损伤检测中的应用。与传统的模态相比，应变模态和曲率模态可有效地 判定结构损伤的存在、程度和位置，在结构早期损伤检测中具有明显的优越性。 ( 2 ) 本文首次提出了一种新的结构损伤检测方法局部损伤因子法。用实 验的方法验证了该法的正确性，并将此法应用于在线结构的损伤检测。该法可 同时判定结构损伤的存在、程度及位置，适合于结构损伤现场检测，且可提高结 构损伤检测的精度。 ( 3 ) 针对水利工程中典型的水工结构一黄河大堤防渗墙提出了一种计算与 介质相互作用水工结构动力特性变化规律的简化方法。在此基础上的数值模拟 结果表明基于振动理论的无损检测方法适合于防渗墙质量的大规模普查。 ( 4 ) 通过室内实验和现场测试研究了提高水工结构无损检测精度的一些方 法，结果表明通过测试系统的优化设置可提高结构损伤检测的精度。 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同 事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意。如不实，本人负全部责任。 澈储( ：至堑丝舜亏月少1 ) 日 论文使用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送学位论文的复印件或电子 文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档 的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许 论文被查阅或借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) 型竺：? 新事月夕f ；日 河海大学博士学位论文 1 1 问题的提出 第一章绪论 水工结构作为水利水电工程的重要构成部分，为国民经济和社会的发展作出 了重大贡献。但是由于地质条件复杂，勘测和设计不周，施工缺陷及管理维护不 善，以及长期使用后的老化等原因，不少水工结构存在着各种病害与隐患。我国 已建成水库8 7 万座，堤防2 6 万公里，海塘7 9 0 0 公里，全国装机1 亿千瓦左右。 在这些水利水电设施中病害数量也非常巨大，如其中大部分堤防存在不同程度的 隐患，病险水库在大中型水库中约占2 0 ，在小型水库中约占4 0 “1 3 。这些结构 中存在的病害和隐患，可能导致结构失稳或强度破坏，严重影响工程的正常运行 和效益的发挥。特别是重大水电工程，因病害而引起的破坏，会造成国民经济和 人民生命财产的巨大损失。为此，必须对水工结构，特别是重大水工结构的健康 状况作出判断，对其运行的可靠性进行评估。其中的关键问题是寻找有效的检测 手段，以快速、准确地发现水工结构中存在的隐患及病害，即快速地对水工结构 的损伤进行有效地检测，有效地预报其安全状况，为水工结构的安全评价提供可 靠的方法，并为处理病险工程提供科学依据，这对工程的安全运行有着极为重要 的意义。 现有的水工结构隐患及病害( 损伤) 检测方法主要有人工探视法，破损法及 无损检测法。人工探视既费力又难于发现隐患；破损法如钻探等，既具有局部性 又具有破坏性，丽鉴于水工结构的重要性和特殊性，对其进行检测时往往要求不 破坏结构。因此很难用于水工结构正常运营时期或汛期的隐患和险情探测。可见 这两种检测方法都不能满足快捷、精细、准确和无损伤等诸项要求。无损检测方 法由于具有速度快及不破坏结构等特点，在结构隐患检测中具有重要作用。特别 是现代水工结构正在向着大型化、复杂化的方向发展，虽然在其建造过程中，会 埋设各类传感器用于原型观测，当传感器正常工作时，所采集的信息能够真实地 反映结构的工作状态，然而由于传感器布置和使用寿命的限制，在隐患及病害( 损 伤) 部位可能没有传感器或者传感器失效，或者局部隐患及病害( 损伤) 尚未引 第一章绪论 起监测系统的反应等原因，从而使原位观测的信息不够完整，在这些情况下使用 无损检测方法对其进行隐患和病害( 损伤) 的检测更为必要。无损检测是在不损 伤材料或结构的条件下研究其内部或表面有无损伤的一种方法。无损检测法具有 如下的优点：可提供各种物理参数和信息，既能探测隐患所在，又能了解材料的 性质；时空采样宽度大，可实施点面结合的立体勘测；是一种非侵入性的技术， 不会破坏结构和地质的环境；速度快，成本低。 目前，材料的无损检测技术已经比较成熟，检测方法有射线法、超声波法、 磁粉法、渗透法、涡流法等。1 。但结构无损检测技术的研究成果大多局限在实验 室环境下小尺度结构的层面上，对于真实结构的隐患和损伤问题尚难应用“3 。特 别是由于水工结构工程的复杂性和特殊性，现有的无损检测方法就不能全面、准 确地检测其隐患及损伤。 目前用于水工结构无损检测的方法有振动法、传导类电法( 如常规电法、高 密度电法等) 、波动法( 如反射波法、折射波法、瑞利波法、瞬变电磁法、地质 雷达法等) 及示踪法等许多种方法。每一种方法各有其适用范围及优缺点。其中 基于振动理论的振动法是一种有效的无损检测方法，特别是对水工结构的现场的 无损检测更为合适。因为水工结构在运行过程中都会受到动载的作用。动载直接 影响结构的工作性能、精度、效率、寿命、安全性和可靠性，并对环境产生干扰 和危害等，结构所发生的破坏大多数是在动载的长期作用下发生的。而这些动载 可以作为振动法检测的激振源，并且检测的过程不影响结构的正常使用。另一方 面，振动法对结构中一些不可见部分发生损伤仍然能够检测到。因此本文主要研 究基于振动理论的水工结构无损检测技术。 1 2 研究现状综述 基于振动理论的水工结构无损检测方法称为振动法。用振动法对水工结构进 行无损检测，就是通过某种激励方法，使水工结构产生一定的振动响应，继而通 过测振仪器量测出激励力与系统振动的响应特性，如位移、速度、加速度等函数 的时间历程。然后通过数据的处理和分析得到系统的动力特性。即：用f ( t ) 表 示系统的激励，x ( t ) 表示系统的响应，则激励和响应之间的关系可以写成如下的 2 河海大学博士学位论文 形式：g x ( t = f ( t ) 。根据激励和响应的关系，进行相应的分析，可得到系统各 阶振动的动力特性。因结构如存在隐患或损伤，结构的动力特性参数将发生变 化。如采用有限元法建立水工结构动力系统的模型，则结构动力系统的控制方程 为 d d 】( 舛+ 【c 】 土 + 【世】 工) = 厂( r ) ) ( 1 1 ) 其中矩阵 m ， c ， k 分别表示离散的质量、阻尼和刚度分布，( 回， j ) ， f 工) 分别表示加速度向量、速度向量和位移向量，f ( f ) ) 是外部作用力函数向量。 方程( 卜1 ) 的齐次解就是特征值和特征向量。如略去阻尼项，有 阻噩j ) 十瞄】 田= 0 ( 卜2 ) 设 ( 工) ： 庐) ；s i n c o i f ( 1 3 ) 其中国，是第i 阶特征值， 梆，是相应的特征向量。将( 卜3 ) 代入( 卜2 ) 可得物 理参数 砌、 k 与动力特性劬， 声) ，之间的关系 瞳】 妒) 。一? 【 彳】渺) 。= 0 ( 卜4 ) 显然珊；， 钟。是系统 m ， k 的函数。即由于水工结构中特定部分的质量和刚度 损失而引起的 m ， k 的任何变化，都将在自振频率和振型的测量中有所反映。 当系统自振频率和振型的测量值与未存在损伤的系统自振频率和振型之间出现 了差异时，就表示出现了损伤或破损。进而还可以确定损伤的位置及损伤的程 度。再者，在相同激励条件下，有无损伤的同一结构的振动响应也是不同的。因 此也可根据结构的动力响应对水工结构损伤进行无损检测。具体检测可从以下几 个方面进行： ( 1 ) 将被测结构的实测值与没有损伤结构的动力特性参数的理论解或设计值 进行比较，判断被测结构是否有损伤以及其位置和损伤程度。 ( 2 ) 根据被测结构与没有损伤的相同结构动力特性的实测值进行比较来判 断。 ( 3 ) 根据被测结构健康阶段与目前状态的动力特性参数的实测值进行比较来 判断。 ( 4 ) 根据结构损伤前后动力响应的比较判断结构损伤。 第一章绪论 ( 5 ) 根据其他综合分析方法来检测结构的损伤。 用振动法进行结构的无损检测可追溯到十九世纪后期“1 。然而，这一方法涉 及到结构的动力特性、先进的测试技术和数据处理技术，所以振动法真正应用于 工程实际中，还是在现代计算机和快速傅立叶变换出现之后。 在使用振动法进行结构的无损检测时大多都是利用损伤发生前后结构动力 特性的变化来检测损伤的存在、位置和程度，所以精确、有效地确定结构的动力 特性就成为研究的一个主要方面。提高结构动力特性的检测精度也就意味着提高 结构损伤检测的精度。 在研究大型结构动力特性的前期，主要是针对桥梁结构进行研究。如b r u c em d o u g l a s 和w a y n eh r e i d ( 1 9 8 2 ) ”1 对一个五跨、四百英尺长的桥梁进行了动力 特性测试，并以此为基础对整个系统的识别进行了研究。h a r r yh w e s t 等 ( 1 9 8 4 ) 研究了悬索桥的固有频率及其相应的振型，给出了悬索桥的固有频率 及其相应的振型的变化与桥梁本身结构变化之间的关系。m a s a f u m ik a t o 和 s h i z u os h i m a d a ( 1 9 8 6 ) ”1 对一有损伤的混凝土桥进行了现场实测研究，采用脉动 的方法分别对铅直和水平方向的振动进行了测试，得到了桥梁结构有损伤时的动 力特性，并与数值模拟的结果进行了对比。在用振动法进行结构的无损检测，其 间需要对结构的参数及模态进行有效的识别。c h i n - h s i u n gl o b 和y u a n - h u e i t s a u r ( 1 9 8 8 ) “”在时间域对结构的参数识别进行了系统的研究。s t m a u 和s w a n g ( 1 9 8 9 ) 1 通过振动测试数据研究了拱坝的系统识别问题。h j s a l a n e 和 j w b a l d w i nj r ( 1 9 9 0 ) “2 1 以桥梁为例研究了结构的模态识别。g e o r g e 1 e a r n 和 r e n eb t e s t a ( 1 9 9 1 ) “”对结构损伤及破损检测的模态分析进行了较系统的研 究。k y u s e o nh o n g 和c h u n g - b a n gy u n ( 1 9 9 3 ) 1 在频率域对结构的参数识别进 行了进一步的研究。j u a l lr c a s a s 和a n g e lc a r l a r i c i o ( 1 9 9 4 ) “”研究了直 接应用动力特性测试数据进行结构损伤和破损识别。c w w o n g 等( 1 9 9 5 ) “ 研究了结构中柔性结合部的参数和系统识别问题。从二十世纪九十年代中期开 始，对不同类型的结构的动力特性得到了具体深入的研究。r y t a n 和 i w w e n g ( 1 9 9 6 ) “”应用线性模型，对有限个自由度结构的动力特性进行了识别 研究。s a s h ik k u n n a t h ( 1 9 9 6 ) 等“”研究了特殊混凝土结构的参数识别。l fh y a m 等“”应用脉动的方法来确定高耸结构的动力特性。m c h a t i ( 1 9 9 7 ) 等3 以悬臂梁 4 河海大学博士学位论文 为例，研究了具有裂纹梁的模态分析。d a r y u nc h i a n g 和s i t s o n g h u a n g ( 1 9 9 7 ) 。“利用一种新的模拟算法对线性结构的参数识别进行了研究。d a r y u nc h i a n g 和m i n g s ic h e n g ( 1 9 9 9 ) 。2 3 进一步研究了应用脉动的方法进行结构 的参数识别。m a r t i ns w i l l i a m s ( 1 9 9 9 ) o ”研究了海洋平台的非线性动力特性。 j u nz h a o 和j o h nt d e w o l f ( 1 9 9 9 ) 。“研究了在结构损伤或破损检测中各振动参数 的灵敏度。m o s t a f i zr c h o w d h u r y 和r o b e r tl h a l l ( 1 9 9 9 ) 1 研究了闸门的 动力特性。g r d a x b r e 等( 2 0 0 0 ) 1 采用脉动的方法对瑞士的2 5 0 米高的 m a u v o i s i n 拱坝进行了现场测试，得到了拱坝实际的固有频率，并通过测试给出 了拱坝的固有频率随库水变化的规律。曹青等( 2 0 0 0 ) “”以密云水库第二溢洪道 弧形闸门为对象，研究了闸门的动力特性，同时还探讨了流固耦合对闸门动力特 性的影响，结果表明库水对弧形闸门的固有频率和振型有明显的影响。l h y a m ( 2 0 0 0 ) “1 等研究了采用实验模态分析的方法确定三维振型的方法。d y z h a n g 和s c f a n ( 2 0 0 1 ) 汹1 研究了具有多处裂纹梁的固有频率计算方法。j e a n p r o u l x 等( 2 0 0 1 ) 。”用现场测试的方法系统地研究了1 8 0 米高e m o s s o n 拱坝在 不同库水位的动力特性。j g r e g o r ym c d a n i e l ( 2 0 0 2 ) 。”等研究了通过强迫振动 响应计算确定结构频率及振型的方法。 以上为采用振动法进行结构的无损检测时，确定结构动力特性的方法，具有 普遍适用性。即可通过比较结构损伤前后结构的动力特性的变化确定结构的损 伤。但在具体结构损伤无损检测时，大多都是根据具体问题，由具体的模态参数 来推断结构的完整性。其中应用最多的是结构的频率。2 1 。因为结构在发生损伤 时，一般情况下可认为结构的刚度降低，而质量不发生变化。另一方面，在实际 结构中频率可以方便、快速、经济地测到且与测试的位置无关，频率的测量误差 较振型和阻尼的测量误差为小，基于结构的固有频率可敏感地表征结构的整体 性。所以在结构损伤检测研究的早期，一般使用频率作为损伤判据。从频率的变 化可直接确定结构是否存在损伤以及损伤的大小。但仅靠频率的测试还不足以对 损伤探测提供足够的信息。如不同形式的结构损伤或破损可能产生相似的频率变 化特征。在对称结构中，在两个对称位置上结构损伤或破损将产生同一频率的变 化。对于结构的轻微剐度损伤，采用根据频率的变化来判断就十分困难，即无法 使用固有频率的变化进行结构早期损伤的检测。采用频率的变化确定结构损伤的 第一章绪论 位置在实际应用中更是困难。如在结构损伤检测研究的早期，当结构具有损伤 时，仅考虑结构刚度的变化，忽略结构质量的变化，这时结构损伤引起的第i 阶固有频率的变化6 ( i ) 。可看作刚度降低量6k 及其损伤位置向量r 的函数3 ： 占卯。= f ( 6 k ，) ( 卜5 ) 将上式在结构完好状态的邻域进行一阶泰勒级数展开： 岫= f ( o , r ) + 鬻万k ( 1 - 6 ) 因结构在完好状态下8k = 0 ，并且6u 。= o ，由上式可得： f ( 0 ，) = 0 ( 卜7 ) 于是有 舰：丝业6 k ：岛( r ) f k ( 1 8 ) o ( s k ) 。 式中g ；( r ) 仅是位置向量r 的函数。同理可得第j 阶固有频率的变化量： d ，= g ，( r ) s k ( 卜9 ) 由式( 1 - 8 ) 和式( 卜9 ) 得到： 等6 c o = 器g 叫， m ，( r ) 由上式可见，结构发生损伤后的任意两阶频率改变量之比仅是损伤位置的函数， 而与损伤程度无关。于是可根据如下的步骤进行损伤的定位： ( 1 ) 假设一组可能结构损伤位置的方案； ( 2 ) 计算每个假设方案所对应的66 3 。6 ，值； ( 3 ) 计算实验测试的；( i ) ，值； ( 4 ) 将6 0 i a 。与各假设方案的66 0 ：6 ( i ) ，值进行比较，找出与实际测 得的( _ ) ，最为接近的6 。6 ( i ) j 值，则该值对应的结构损伤方案即为 结构的实际损伤状态，于是结构损伤的位置得以确定。 这种确定结构损伤位置的方法要求首先假设一组含有真实损伤状态在内的 结构损伤方案，这在实际上是难已做到的。所以仅靠频率的测试进行结构损伤的 定位很难应用于实际的结构损伤检测。 模态振型的测试较频率的测试困难，测试的精度也较低，但振型中包含着更 河海大学博士学位论文 多的损伤信息，并且可以直接反映损伤的位置，所以采用结构损伤前后振型的变 化来检测结构的损伤得到了广泛的应用“”。利用振型判断结构损伤有很多方法 “：一是直接比较结构损伤前后的振型的变化。二是采用模态置信度判据m a c ： m a c ( u j , d i ) = 蒜t t ，j = 1 , 2 , - - , s m 式中和妒曲分别为未损伤和损伤结构的第j 个测量模态，s 代表测量模态的个 数a 当损伤未发生时，= ，则m a c ( u j ，码) = 1 ，一且结构发生损伤， ，则m a c ( u ，d j ) l 。三是利用改进的m a c 准则c 0 8 a c ： c o m a c ( k ) = ( b ( 尼) ( 后) 咿尹；( t ) 蝣( 七) ( 卜1 2 ) 式中t , o 珂( 七) 和妒4 ( 七) 分别是和妒毋在第k 个自由度上的分量。当损伤发生时， c o m a c l 。由式( 1 - 1 1 ) 和式( 1 - 1 2 ) 知，m a c 是表达模态间的振型关系，而c o m a c 是表达每个自由度上振型的相互关系。显然，仅就判断结构是否发生损伤而言， 采用c o m a c 比采用m a c 所需的测试工作量要少得多。采用c o 姒c 时，只需选择若 干个典型测点k ，测量其上的振型值便可，而不像采用m a c 时，要测量所有测点 上的振型值。 在有了未损伤结构的模型( k 。，m u ) 的情况下，也可利用测试得到的模态m 。 相对与札和k 。的正交条件 m 。咖= ，彭k 。以= q ， ( 卜1 3 ) 来辨别结构是否发生损伤：结构未损伤时，中，= m 。，q 。= q 。，则上式得到满足； 当损伤发生时，由t _ 由。，q 。= qa ，则口k r k 。九、掰帆九的非主元素将不为零， 且杉足。九的主元素不等于未损伤结构频率对角阵q 。= 扔昭l 埘。2 。p 。2 ，二】的主 元素。 如果结构出现损伤，则损伤处的刚度会降低，而曲率便会增大。结构的振型 曲率的变化随着结构曲率的增大而增大。因此可以根据振型曲率的变化确定结构 损伤的位置。因为振型曲率的变化对于局部损伤表现敏感，依此作为损伤定位的 判据，比使用位移模态对结构损伤的定位更准确“”1 。但该方法需要非常i 临近的 测点，以便利用中心差分法求取曲率模态。这样就要求足够多的测点，或者要求 第一章绪论 精度非常高的插值扩阶模态，否则将增大曲率模态振型的误差。 通过传递函数的变化也可对结构的损伤进行无损检测“。5 “。这种方法所需测 试的传感器比常规测试要少得多，适合于结构在线的无损检测。并且在一些具体 测试时可不测试结构的振型，测试较为简单。但传感器的安装位置对测试精度有 较大的影响。 在应用能量法进行结构损伤检测时，由于表达能量所用的参数不同，有许多 不同的方法，其中引用最多的是模态应变能法”“。这种方法即使使用有噪声影 响的不完整测试数据时，仍能得到较好的损伤诊断结果，并且方法简便，便于实 际应用。不足之处是对复杂结构的应用较为困难。 利用刚度和柔度的变化。”对结构进行无损检测。结构发生较大的损伤时， 其刚度将发生显著的变化。但结构发生微小损伤时，这类方法将无法进行损伤识 别。在模态满足归一化的条件下，柔度矩阵是频率的倒数和振型的函数。随着频 率的增大，柔度矩阵中高频率的倒数影响可以忽略不计。这样只要测量前几个低 频模态参数就可以获得较好的柔度矩阵。根据获得损伤前后的二个柔度矩阵的差 值矩阵，求出差值矩阵中各列中的最大元素，通过检查每列中的最大元素就可以 找出损伤的位置。为提高检测精度和可靠性，有时还会应将以上的一些方法联合 使用坼删。 以上是一些基本的检测方法，除此之外一些研究者还提出了另外一些可以提 高检测精度的方法。如利用结构的动力响应来对结构的损伤进行评估”，利用残 余力法、概率及统计法汹“、引入损伤诱导矢量法1 、模态范数法”进行检测， 采用最佳可能模态矢量”3 1 来研究结构损伤或破损的检测等。 在使用有限元模型作为判定结构损伤或破损的依据时，还需模态的扩阶和缩 聚。对于结构损伤或破损检测，扩阶和缩聚都是十分重要的，它们的精度直接关 系到结构损伤或破损检测的成败”1 。因为若要将有限元分析的模型的计算结果 与试验结果进行比较，则试验测点应于分析模型的自由度一一对应，而现场测试 时往往不可能使试验测点与分析模型的自由度一一对应，故由有限元模型求得的 特征向量不能直接与试验测得的特征向量相比较。解决这一问题有两种方法，第 一种方法为模态扩充，即用有限元模型的质量矩阵和刚度阵将每个实测模态的较 少的实测点的值扩充到较多的有限元的自由度。但这种方法有一个缺点，那就是 河海大学博士学位论文 有限元模型中的任何误差将引入扩充后的模态中，并影响参数识别的结果。第二 种方法为模态缩聚，即用变换的方法将有限元的质量阵和刚度阵缩聚到试验的自 由度数目。缩聚后得到的质量阵和刚度阵可以直接和试验测得的振型相比较。这 种方法有如下的优点：在这种方法的处理过程中，试验和分析是分开进行的，这 就可以消除分析结果对试验结果的影响；这种方法可以根据传感器的位置分布对 那些重要的自由度进行动力识别；由于试验测点比分析模型的自由度要少得多， 可以大规模地减少计算量。目前，虽然扩阶和缩聚可以解决现场测试的一些实际 问题，但迄今为止还没有一个公认的、用于工程实际的成熟方法。 在现场无损检测时，由于受到环境条件的影响，所使用仪器设备的限制等原 因，测试得到的信号往往是带有噪声的和不完整的，这对在线结构的损伤检测带 来困难，使检测的精度明显降低。针对这些问题，不少研究者研究出各种应用不 全面且带有噪声的模态测试数据进行结构损伤检测的方法”8 。1 。并针对现场测试 的特点，提出了一些提高了结构现场无损检测的精度的方法，如用应力变化陡峭 度来识别结构的损伤或破损“。该方法能简便有效地同时诊断结构中的单个或多 个破坏情况。在利用实测的结构动力特性修正结构分析模型中，针对实测低阶固 有频率、固有振型古有测量误差，造成结构特征方程不适定的问题，以及实测振 型的坐标数比分析模型坐标数少的问题，给出了直接利用结构的特征方程，修改 结构分析模型和模型扩充的方法1 。根据有限个测点能够获得足够的结构破损信 息的方法，从而避免了测试振型扩充的困难4 “。 从以上研究的情况可知： ( 1 ) 基于振动理论的结构损伤检测方法目前用于结构整体损伤的检测易于实 现且有较高的精度，但对于结构的早期损伤，轻微及局部损伤的检测就很困难。 ( 2 ) 振动法在结构损伤检测中的应用目前大多基于结构动力特性而进行的， 基于结构动力响应的研究很少。 ( 3 ) 用振动法进行结构损伤或破损的检测，在航空航天结构、机械工程结构、 离岸工程( 海洋工程) 结构、桥梁结构方面应用较多，研究文献和成果也很多， 而在水工结构方面的应用就比较少。目前主要是研究水工结构动力特性的测试， 但在研究过程中考虑结构与周围介质相互影响的很少。 ( 4 ) 振动法利用系统动态特性参数和结构的振动响应来检测结构的质量。在 9 第一章绪论 具体的结构无损检测中，由于受到测试条件和环境的影响和限制，往往不能对结 构的动力特性参数进行全面的测试，而是测试一些关键的参数，如结构的频率和 振型等。即目前大多测试单个参数或几个参数的变化来判断结构有无损伤，这样 的判断是不全面、不准确的。另一方面，现有文献所提供的实例大多是在自由度 较少的结构上进行的，自由度越多，检测就越困难。总之，用振动法对水工结构 进行无损检测基本的研究思想一致，但目前的研究大多是针对不同的问题而采取 的具体的方法，并没有一个统一的方法。 ( 5 ) 在现场检测时，合理有效的激励是保证检测结果正确的首要条件。如将 激励力置于振动系统的某阶振型节线上，则该阶振型不可能被激发。同样，如将 激励力置于系统的某些特定位置上，则可能激发某些特定的振型。对于激励问 题，虽然一些学者对激励的敏感性进行了研究“1 ，但在进行水工结构无损检测 时，仍需根据水工结构的具体情况，按着参数识别的模态要求，并考虑损伤或破 损检测时的模态的变化进行激励布置。与外部激励的布置相类似，在设计现场测 试时，传感器的布置对于参数识别和损伤检测具有特别重要的意义3 。因为在实 验室进行模型试验时，可以迅速而方便地更换损坏的传感器和重新布置传感器的 位置。而在现场检测时更换和重新布置传感器就非常费时费力。这就要求在水工 结构现场检测时，为了补偿由于传感器不正常以及位置不当引起的数据不足的问 题，可在系统中布置多余的传感器。 ( 6 ) 检测噪声、模型误差、环境条件的不确定性、检测数据的不完整、识别 方法的不完善等使得基于结构响应的损伤检测在具体的应用上还存在不少问 题。为了有效地进行结构损伤或破损的检测，有必要深入了解损伤或破损对结构 动力特性的影响，动力特性对支撑条件的敏感性，环境因素及测试仪器对现场检 测的影响等。 1 3 本文的主要工作 由于水工结构损伤的复杂性和各种环境因素的影响，使得振动法在水工结构 质量检测的实际应用还存在许多困难。为提高其实用性及精度，针对目前研究中 存在的一些问题，本文重点进行如下几个方面的研究： 1 0 河海大学博士学位论文 ( 1 ) 现代水工结构一般都是复杂的大型结构，大损伤对系统参数有较大的影 响，而小损伤对系统参数影响较小，再加上测试噪声的影响，对结构小损伤的检 测用一般的方法无法进行。结构的早期损伤就属于小损伤的范畴。但结构的早期 损伤如不能及时发现并进行处理，很多时候会迅速发展，从而导致整个结构的毁 坏。本文采用对结构的早期损伤较为敏感的应变模态和曲率模态来研究水工结构 的早期损伤检测，分别采用数值计算及模型实验的方法进行验证。并与传统的位 移模态的结果进行比较。 ( 2 ) 结构的损伤一般都是首先发生在结构局部或部件上，对局部参数影响较 大。本文根据结构局部或部件发生损伤时，结构局部或部件的刚度下降，从而使 结构部件与结构整体之间非线性程度增大的原理，首次提出了一种新的结构损伤 检测方法局部损伤因子法。根据局部损伤因子来判定结构损伤的存在、程度 和位景。用实验验证局部损伤因子法在结构损伤无损检测中的可行性，并将局部 损伤因子法应用于在线水工结构损伤的现场检测中。 ( 3 ) 对于与介质相互作用的水工结构的损伤检测，结构的动力特性变化规律 的计算是损伤检测的基础。本文结合水工结构中典型的结构一黄河大堤防渗墙的 质量检测提出一种计算与介质相互作用水工结构的动力特性变化规律的简化方 法。即设定介质对水工结构的影响可采用具有等效刚度的弹簧来代替。确定所采 用的等效刚度需要的参数都由现场实测得到，结构边界条件的确定也有现场测试 确定，这样提高了整个计算的精度。 ( 4 ) 研究提高水工结构无损精度的方法，主要研究检测系统的设置对检测精 度的影响。研究在结构损伤检测中传感器的优化布置和在线结构动力