江苏省2019学年高一数学暑假作业第十五天特征数的估计（含解析）苏教版.doc

教学资料范本江苏省2019学年高一数学暑假作业第十五天特征数的估计（含解析）苏教版编 辑：_时 间：_第十五天特征数的估计1. s2(x1)2(x2)2(xn)22. s .1. 下面是某校学生日睡眠时间的抽样频率分布表(单位：h)，试估计该校学生的日平均睡眠时间.睡眠时间人数频率6,6.5)50.056.5,7)170.177,7.5)330.337.5,8)370.378,8.5)60.068.5,920.02合计1001_2. 某单位年收入在10000到15000、15000到20xx0、20xx0到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之间的职工所占的比分别为10%,15%,20%,25%,15%,10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入_3. 甲、乙两种冬水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/hm2)，试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定.品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8_(参考时间60分钟满分100分)班级_姓名_成绩_家长签字_一、 选择题(每题5分，共30分)1. (*)已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是()A. 平均数中位数众数 B. 平均数中位数众数C. 中位数众数平均数 D. 众数中位数平均数2. (*)对于一组数据1,2,3,4,5，若将它们改变为11,12,13,14,15，则下列结论正确的是()A. 平均数不变，方差变 B. 平均数与方差均发生变化C. 平均数与方差均不变 D. 平均数变，方差保持不变3. (*)已知一组数据的频率分布直方图如图所示则众数、中位数、平均数分别为()A. 63,64,66 B. 65,65,67 C. 65,64,66 D. 64,65,644. (*)有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：甲78109886乙91078778则下列判断正确的是()A. 甲射击的平均成绩比乙好B. 乙射击的平均成绩比甲好C. 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数D. 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差5. (*)已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则()A. 4，s22 C. 4，s24，s226. (*)已知样本5，x,8,11，y的平均数是8，方差是，则xy()A. 45 B. 54 C. 60 D. 72二、 填空题(每题5分，共20分)7. (*)数据2,4,5,3,6的方差为_8. (*)已知数据x1，x2，xn的平均数为2，则数据x12，x22，xn2的平均数为_9. (*)甲、乙两位学生参加数学文化知识竞赛培训在培训期间，他们参加的 5 次测试 成绩记录如下：甲：8282799587乙：9575809085现要从甲、乙两位同学中选派一人参加正式比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派_ 同学参加合适10. (*)学校篮球队五名队员的年龄分别为15,13,15,14,13，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为_三、 解答题(第11、12题每题16分，第13题18分)11. (*)求一组数据7,6,8,8,5,9,7,7,6,7的方差和标准差_12. (*)甲、乙两人同时生产内径为25.41mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出5件(单位：mm)甲：25.44,25.43,25.41,25.39,25.38乙：25.41,25.42,25.41,25.39,25.42从生产的零件内径的尺寸看，谁生产的零件质量较高？_13. (*)甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次，每次命中的环数分别为：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1) 分别计算以上两组数据的平均数；(2) 分别求出两组数据的方差和标准差；(3) 根据计算结果，估计两名战士的射击情况若要从这两人中选一人参加射击比赛，选谁去合适？(4) 估计两名战士射击环数落在区间(s，s)内的百分比是多少_第十五天特征数的估计教材例题回顾练1. 解：总睡眠时间约为6.2556.75177.25337.75378.2568.752739(h)2. 解：估计该单位职工的平均年收入为1250010%1750015%2250020%2750025%3250015%3750010%450005%26125(元)3. 解：甲品种的样本平均数为10，样本方差为(9.810)2(9.910)2(10.110)2(1010)2(10.210)250.02，乙品种的样本平均数也为10，样本方差为(9.410)2(10.310)2(10.810)2(9.710)2(9.810) 250.24，因为0.240.02，所以，由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定暑期限时检测1. D解析：一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80，它的平均数为(2030405050607080)50，中位数为(5050)50，众数为50；所以它们的大小关系是平均数中位数众数2. D解析：对于一组数据1,2,3,4,5，平均数(12345)3，方差s2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)22，将它们改变为11,12,13,14,15，平均数变为1013，方差没变，还是2.故选D.3. B解析：由频率分布直方图可知，众数为65；由100.0350.040.5，所以面积相等的分界线为65，即中位数为65；平均数为550.3650.4750.15850.1950.0567.4. D解析：甲命中的环数的平均数为甲(78109886)8，乙命中的环数的平均数为乙(91078778)8，所以甲、乙射击的平均成绩相等，故A，B均错误；甲射击的成绩的众数是8，乙射击的成绩的众数是7，所以甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数，故C错误；甲射击的成绩的极差为1064，乙射击的成绩的极差为1073，所以甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差故D正确5. A解析：某7个数的平均数为4，方差为2，则这8个数的平均数为(744)4，方差为s272(44)22.6. C解析：因为样本5，x,8,11，y的平均数是8，方差是，所以 解得x10，y6或x6，y10，所以xy60.7. 2解析：根据题意，数据2,4,5,3,6；其平均数4，则其方差s22.8. 4解析：因为x1，x2，x3，xn的平均数为2，所以x1x2xn2n，所以(x1x2xn)24.9. 甲解析：根据题意，甲的成绩为82,82,79,95,87，其平均数甲85，其方差s(8285)2(8285)2(7985)2(9585)2(8785)2；乙的成绩：95,75,80,90,85，其平均数乙85，其方差s(9585)2(7585)2(8085)2(9085)2(8585)250；比较可得甲乙，而ss，故选派甲参加比赛合适10. 0.8解析：由题意知，新数据是在原来每个数上加上3得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上3得到，则新平均数变为3，则每个数都加了3，原来的方差s(x1)2(x2)2(xn)20.8，现在的方差为s(x133)2(x233)2(xn33)2(x1)2(x2)2(xn)20.8，方差不变，故三年后这五名队员年龄的方差不变，仍是0.8.11. 解：因为(74628259)7，所以s2(77)2(67)2(77)21.2，所以s.12. 解：甲的平均数甲(25.4425.4325.4125.3925.38)25.41.乙的平均数乙(25.4125.4225. 4125.3925.42)25.41.甲的方差s0.00052，乙的方差s0.00012.因为甲、乙平均数相同，乙的方差较小，所以乙生产的零件比甲的质量高13. 解：(1) 甲(86786591047)7(环)，乙(6778678795)7(环)(2) 由方差公式s2(x1)2(x2)2(xn)2，得s3(环2)，s1.