（电机与电器专业论文）开关磁阻电机稳态特性研究和迭代学习控制.pdf

t h e a n a l y s i so f s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ss t a t i c p e r f o r m a n c ea n di t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l a b s t r a c t t h i sp a d e rf i r s tu t i l i z e sa n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r et oc a l c u l a t et h e m a g n e t i z a t i o nc u r v e sa n dt o r q u e a n g l ec u r v e so f as w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r w i t h t h er e s u l t t h em a t hm o d e lo ft h em o t o ri se s t a b l i s h e d a n d 也es t a t i cp e r f o r n l a n c ei s s i m a l a t e da n d a n a l y z e db ys p l i n e f u n c t i o n a p p r o a c h t h e c u r r e n ta n d t o r q u e w a v e f 0 1 t f l sa r eg i v e nw i t h o u ta n yc o n t r 0 1 s e c o n d l y , i ti n t r o d u c e si t e r a t i v el e a r n i n g c o n t r 0 1 b a s e do nt h e1 i n e a ri n d u c t a n c ea n dn o l i n e a rt o r q h em o d e l - ai t e r a t i r e l e a r n i n gc o n t r o lm e t h o df o rs w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rt or e d u c ei t st o r q u er i p p l ei s p r e s e n t e d i nw h i c ht h et o r q u ei s f e db a c ka n dt h ed e s i r e dc u l t e n tv a l u ei so b t a i n e d b yi t e r a t i v el e a r n i n g t h es i m u l a t i o nr e s u l ts h o w s 血a tt h em e t h o di sr a p i da n d e f f e c t i v e t h i r d l y , as w i t c h e dr e l u c t a n c ed r i v es y s t e mi sd e s i g n e da n dt h ec i r c u i ti s s p e c i f i e d t h em o d e ls w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r i st e s t e da n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t a n ds i m u l a t i o nr e s n i ts h o w 也a tt h ef r o n ta n a l y s i sm e t h o di sv a l i d f i n a l l y , t om e e t t h ef a c t , t h ep a d e ra l s o a n a l y s e san e w 出i v es c h e m et h e o r e t i c a l l y , i nw h i c ht h e s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o rw i t hy w i n d i n g c o n n e c t i o ni se x c i t e db yt h r e ew i r e s t h i s p a d e r w o k so v e rt h ec a l c u l a t i o no fs w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r m a g n e t i z a t i o nc h v ea n di t s a n a l y s i s o fs t a t i c p e r f o r m a n c e n l et o r q u er i p p l e r e d u c t i o ni st h ee m p h a s e s t h es w i t c h e dr e l u c t a n c e 出i v es y s t e mi sa l s od e s i g n e d s o t h i s p a d e rh a ss o m et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a lv a l b ei ns w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r r e s e a r c ha n di t sa p p l i c a t i o n k e y w o r d s ：s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ；a n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ；i t e r a t i v e l e a r n i n gc o n t r o l ；t o r q u er i p p i e ；yw i n d i n g c o n n e c t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已经发表或撰写 过的研究成果，也不包含为获得金艘互些盔堂或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名：驰0 ； 签字日期；m 印年，月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒魍王些盔堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权盒 鲤工业盔堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 彩毛岳 签字日期：枷牛年驴月 日 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 刷醴轹玄易步 签字日期p 嘶年缈月9 日 电话 邮编 致谢 本文是在李忠杰教授的悉心指导下完成的，从论文选题、论文的撰写，直 至最后的修改和定稿无不倾注着导师的心血。导师严谨的治学态度、渊博的学 识、丰富的科学研究经验和高度的敬业精神使我终生受益非浅，在此向导师表 示学生最真挚的谢意和最崇高的敬意! 在本文研究过程中，还得到杜世俊教授、张敬华副教授、李红梅副教授、 黄海宏讲师等无私的帮助和指导，在此表示感谢! 特别感谢张敬华老师、黄海 宏老师在实际工作中给予的指导! 感谢我的父母多年来给予我生活上的支持和关怀，使我能够有更多的时间 投入到学习和工作中【 感谢合肥工业大学电机教研室和实验室的各位老师以及所有我的同学，在 我做课题和论文期间给我的支持和帮助j 作者：张志全 2 0 0 4 年3 月1 1 曰 第一章概述 1 1 开关磁阻电机的发展和应用概况 开关磁阻电机( s r m ) 的最早文献记载可追溯到1 8 3 8 年，苏格兰学者 d a v i d s o n 制造了一台用以推进蓄电池机车的驱动系统。由于当时采用的是机械 开关，其运行特性、可靠性和机电能量转换效率都是很低的，从而难以引起人 们太大的关注。随着电力电子器件和电磁场计算技术的发展，s r m 又逐渐吸引 了人们的注意力。二十世纪6 0 年代后，国外开始对s r m 进行深人的研究和论 证。7 0 年代左右，英国l e e d s 大学步进电机和磁阻电机研究小组首创了一台现 代s r m 的雏形，并进行了试验研究，发表了许多论文，试验结果表明，s r m 可以在单向电流驱动四象限下运行，功率变换器所需的开关数为最少，而且该 电机系统的成本也是最小，明显低于同等的感应电机。因此，1 9 7 2 年他们进_ 。 步对半导体开关电路的小功率电机进行了研究。1 9 7 5 年与n o t t i n g h a m 大学密切 合作，开发出用于5 0 k w 的电瓶汽车的驱动装置，其单位输出功率和效率都高 于同类的异步电动机驱动装置。福特电机公司的u r m e w e h r 和k o c h 以及b a u s c h 等学者对轴向气隙、晶闸管控制的s r m 的研究，使研究工作进入了一个新的发 展阶段。1 9 8 0 年，p j l a w r e n s o n 及其同事在i c e m 会议上，系统地介绍了他们 的工作成果，阐述了s r m 的原理及设计特点，在国际上奠定了现代s r m 的地 位。同年，英国成立了世界上第一家开关磁阻电机驱动装置有限公司。目前， s r m 得到了很大的发展，产品已经广泛地或开始应用于电动车驱动系统、家用 电器( 洗衣机、食品加工机械等) 、通用工业( 风机、泵、压缩机等) 、伺服与调速 系统、牵引电机、高转速电机( 用于纺织机，航空发动机、电动工具、离心机传 动等) 。功率范围从l o w ( 转速为1 0 0 0 0 r m i n ) 到5 m w ( 转速为5 0 r m i n ) ，转速上 限高达1 0 0 0 0 0 r m i n ，几乎难以找到s r m 不适合的领域。 除英国外，美国，加拿大，前南斯拉夫，埃及等国家也都开展了s r m 的研 究工作。美国在一些特殊用途的领域中应用开关磁阻电机驱动方面做了许多工 作。加拿大，南斯拉夫在s r m 的运行理论，电磁场的分析计算等理论方面进行 了很多研究。埃及则对小功率的单向、三相s r m 的结构、起动等方面开展了不 少研究。 传统观念中的磁阻式同步电机的效率和单位体积出力均低于异步电动机， 然而理论研究和实际应用表明，由于现代s r m 采用了独特的结构和相应的控制 策略，其单位体积出力完全可以与异步电动机相媲美，甚至还略占优势。更可 贵的是在整个调速范围内系统效率都可维持在较高水平。1 9 8 9 年，h a r r i s 教授 将s r m 与异步电动机做了详细的比较，结论表明，s r m 在效率、单位体积出 力等方面均是优胜者。 从1 9 8 4 年开始，我国许多单位先后开展了s r v l 的研究工作，并且开关磁 阻电机驱动研究被列入我国中小型电机“七五”科研规划项目。在借鉴国外经 验的基础上，我国s r m 的研究进展很快，对s r m 的控制、仿真、设计理论和 电磁场数值分析等都做了许多工作，在国际、国内刊物和会议上发表了许多篇 论文。其中以南京航空航天大学和华中科技大学为代表，对我国的s r m 研究和 推广工作做出了突出的贡献。我国自行研制的s r m 调速系统已经应用于几个工 业部门的十几种机械上，包括涤纶抽丝机，龙门刨床，造纸机，电动汽车等， 解决了传统调速电机( 如直流电机，滑差电机，变频异步电机等) 难以解决的 技术难题。 1 2 开关磁阻电机的特点 s r m 具有如下优点： ( 1 ) 电动机转子无绕组，成本低；电动机可高速旋转而不致变形；转子转动 惯量小，易于加、减速。 ( 2 ) 定子线圈嵌装容易，端部短而牢固，热耗大部分在定子，易于冷却：转 子无永磁体，可允许有较高的温升。 ( 3 ) 能四象限运行，具有较强的再生制动能力。 ( 4 ) 转矩方向与相电流方向无关。只要控制主开关器件的导通关断角度，即 可改变电动机的工作状态，也就是只要控制各相在不同电感区域内的瞬时电流， 无须辅助电力电子开关器件，故可减少s r m 功率变换器的开关器件数，降低系 统成本。 ( 5 ) 在宽广的转速和功率范围内均具有高输出和高效率。 ( 6 ) 起动转矩大，低速性能好，可以实现不同要求的力矩一速度特性，适用 于危险环境，控制灵活。 就目前的发展水平而言，s r m 存在的主要缺点是： ( 1 ) 转矩脉动较大，通常s r m 转矩脉动的典型值为土1 5 ，由转矩脉动所 导致的噪声及特定频率下的谐振问题也较为突出。 ( 2 ) 相数越多，主接线数越多。 ( 3 ) 需要根据定、转子相对位置决定各相激励时间和顺序，必须采样位置传 感器才能运行。 ( 4 ) 不能像笼型异步电动机那样直接接入电网作稳速运行，而必须与控制器 一同使用。 1 3 开关磁阻电机驱动系统存在的问题 s r d 作为项方兴未艾的新技术，目前国内外许多单位致力于s r d 的研究 和开发应用，它涉及到电动机、微电子、电力电子、微机、控制、机械及工程 应用等众多学科领域。从目前发展水平看，无论是理论上还是应用上都存在不 少问题，主要有以下几个方面有待进一步的研究与完善： 1 3 1s r m 设计理论的完善 s r m 磁路的非线性使其性能的精确分析和计算较为因难。目前普遍采用二 维非线性有限元法分析s r m 内部的饱和磁场，其局限性主要表现在两方面：一 是对以路为基础的设计方法研究不够，就设计方法的经济性和正确性综合考虑， 采用在用路的方法设计的基础上，用场的方法校核显然不失为一种较理想的设 计方法；二是现有场的方法的精度亦有待提高，应计及端部效应，开展s r m 三 维场的研究。 1 3 2 转矩脉动和噪声的减小 s r m 的转矩脉动及其引起的噪声是s r d 一个颇为突出的缺点，限制了其 在诸如伺服驱动以及其它严格要求转矩平稳、高运行质量场合下的应用，因此 研究抑制s r m 的振动和噪声也是改善s r d 性能的重要课题之一。从s r m 自身 的结构设计上，主要是合理设计极的形状、增加定子磁轭强度和电动机刚度， 合理选择气隙、极弧参数；从控制角度看，主要是优选导通角和关断角及调节 方案，尽可能调节好各相工作参数的对称性。 1 3 3s r m 、功率变换器及控制器的协调 s r d 的各部分间的联系非常密切，为使系统疆体最优，必须借助计算机辅 助设计( c a d ) 将电动机、功率变换器及控制器三者作为一个整体进行优化设计。 目前尚停留在仅对特定类型的s r d 分析核算程序的水平。只能完成局部的综合 设计和个别参数优化。 1 3 4 无位置传感器的研究 位置检测传感器增加了s p d v l 调速系统的复杂性，降低了系统运转的可靠 性，因此探索实用的无位置检测器的检测方案是十分引人注目的。目前国内外 研究较多的是用定子绕组的瞬态电感信息来实现无位置检测器方案，但距实际 应用还有段距离。 1 4 前人所做的工作 要准确计算s r m 性能，对稳态运行特性进行仿真，必须采用非线性方法。 至今，国内外已经提出了许多计算方法，这些方法可概略地分为两大类。第一 类是以数值方法或试验方法所获得的完整的电机磁化曲线族为基础，建立数据 库或对磁化曲线进行模化，从而计算电机的运行性能 2 ”。第二类是利用s r m 几 个特殊位置的磁化曲线，将电流或磁链作为转子位置角的函数进行模化，查值 求取中间位置磁特性。 转矩脉动是开关磁阻电机较为突出的缺点，在减小开关磁阻电机转矩脉动 方面，国内外的学者进行了大量的研究。s a y e e d 提出了一种使开关磁阻电机的 转矩脉动最小化的自适应模糊控制策略，在控制过程中随机选取模糊控制参数 并进行调整以达到最优控制 i2 1 。控制器在一相最大正转矩生成区产生平滑转矩， 以增加转矩密度和减小电流峰值。c h e n a d e cj l 通过调整s r m 定、转子极弧可 以有效地减小输出转矩脉动，但要以减小电机的输出转矩为代价0 3 1 。 a l e k s a n d a rm s t a n k o v i c 提出了一种结合自适应控制策略的简化模型，首先对动 态转矩和转矩脉动的低次谐波进行动态估计，然后通过改变电流波形来消除上 述谐波分量 1 4 1 。l o v a n t th c 指出影响s r m 输出转矩的主要因素是相电流波形， 通过优化电机相电流波形可以输出平滑转矩1 1 5 1 。至于如何获得优化的相电流波 形，郑洪涛等基于电机的线性模型，提出了开关磁阻电动机转矩矢量控制策略， 通过控制开关磁阻电动机各相绕组电流位置曲线，在空间合成多个转矩矢量， 以减小转矩脉动【l ”。i q b a lh 、k j a e re c 利用一个非线性的补偿表格对s r m 的 非线性转矩进行补偿【2 0 】【2 “，邴阳等提出利用模糊自学习系统在线学习非线性转 矩的方法【2 2 1 。 1 5 论文的主要内容 一、开关磁阻电机的有限元计算和稳态特性仿真。采用a n s y s 有限元分 析软件计算开关磁阻电机的磁链曲线和矩角特性，利用有限元计算结果建立开 关磁阻电机的数学模型，提出样条函数仿真法对电机的稳态特性进行了仿真和 分析。首先根据有限元计算得到的磁能和磁共能数据，求得表格形式的磁链数 据；然后采用样条函数对磁链数据进行插值得到s r m 的磁化曲线簇，对磁共能 数据进行插值再对角度求导得到s r m 的矩角特性；最后采用四阶龙格库塔法对 s r m 进行稳态特性仿真。从开关磁阻电机的非线形仿真结果得出电机的转矩脉 动较大和影响电机转矩的主要因素是电流波形的结论。 二、开关磁阻电机的迭代学习控制，减小转矩脉动。基于开关磁阻电机的 线性电感和非线性转矩模型，在转矩反馈的基础上，本文提出了转矩补偿的迭 代学习控制方法，通过迭代学习，调整各相绕组不同位置电流给定值，减小转 矩脉动。首先讨论了单相轮流通电方式下的固定学习增益和变学习增益迭代学 习控制，仿真结果表明迭代学习控制方法能有效减小转矩脉动，而变学习增益 迭代学习控制能加快系统的收敛。但是单相轮流通电方式的下的相电流波形不 够理想，因此接着分析了单双相轮流通电方式下的迭代学习控制，并采用不同 4 转矩分配函数，以分析对转矩分配和电流波形的影响。仿真结果表明单双相轮 流通电方式改善了电流波形，并且选择合适的转矩分配函数对改善电流波形也 有很大的作用。仿真结果表明，这种迭代学习控制策略快捷有效，有重要的理 论和实践意义。 三、开关磁阻电机驱动系统设计和新型驱动方式研究。分析了三相开关磁 阻电机驱动系统电路的设计及优化方法，详述了三相不对称半桥线路驱动系统 工作原理和电路构成，建立了一台开关磁阻电机的实验系统，比较了仿真结果 和实验结果，证明了分析方法的有效性。根据实际需要提出三相开关磁阻电机 星形联接( 三线供电) 方式，分析转矩计算公式，指出- - + i 星形联接s r d 能够利 用两相同时通电的互感改善电机转矩，有利于减小振动和噪音，是一种值得推 荐的驱动方式。对- - + 1 星形联接s r d 电路进行了理论分析，对电机和电路的工 作过程进行了描述，为以后对于s r m 非常规通电方式的进一步研究提供了基 础。 第二章开关磁阻电机的有限元计算和稳态特性仿真 s r m 的结构比较简单，然而其电磁关系却很复杂。在线性假设下电机的 电感特性与电流无关，而与转角成线性函数，由此可导出s r m 平均电磁转矩的 解析表达式。然而，为了获得较大的电机出力，一般s r m 都设计成较饱和的磁 路；又由于定、转子双凸极结构，使它运行过程中存在磁通周期性性变化和严 重的局部饱和现象。所以，s r m 不可能像传统交、直流电机一样用一条磁化曲 线 f ，= f ( o 来分析电机性能，必须计算组不同转子位置目下的磁化曲线簇 扩= f ( i ，口) 。显然，v = f ( i ，目) 是一个非线性的磁化曲线簇，它的计算准确程度 直接影响到s r m 的电磁转矩值、电流幅值及波形的准确性，是对开关磁阻电机 进行全面分析、控制的基础。目前，求取s r m 的非线性磁化曲线簇主要有两种 方法，即测量和计算方法。计算的方法通常有等效磁路法、近似解析法、位势 磁通法和有限元法。在磁场分布和变化比较复杂且非线性严重的情况下，有限 元法精度最高。而使用a n s y s 有限元分析软件既保证了有限元分析的高精度， 又大大降低了计算量。本章基于a n s y s 计算一台s r m 样机的磁场，求得在不 同转子位置不同绕组电流值下的磁储能和磁共能，从而得到电机的磁化曲线簇 和矩角特性。在此基础上提出一种用于s r m 非线形仿真方法样条函数仿 真法。该方法利用样条函数对s r m 的磁路参数进行插值拟合，以便对s r m 的 电流和转矩波形进行计算，最后仿真了样机稳态特性。 2 1 开关磁阻电机的工作原理 s r m 的转矩是磁阻性质，其运行原理遵循“磁阻最小原理”磁通总是 要沿磁阻最小的路径闭合，因磁场扭曲而产生切向磁拉力，如图2 1 所示，具 体过程如下： 当a 相绕组电流控制开关s 1 、s 2 闭合时，a 相励磁，所产生的磁场力图使 转子旋转到转子极轴线与定子极轴线重合位置，从而产生磁阻性质的电磁转矩。 顺序结a b _ _ c 相绕组通电( b 、c 各相绕组在图中未画出) ，则转予便按逆时针方 向连续转动起来；反之，依次结b _ _ a _ c 相绕组通电，则转子会沿顺时针方向 转动。在多相电机实际运行中，也常出现两相或两相以上绕组同时导通的情况。 当q 相定予绕组轮流通电一次，转子转过一个转子极距。 由于是磁阻性质的电磁转矩，s r m 的转向与相绕组的电流方向无关，仅取 决于相绕组通电的顺序，这使得能够充分简化功率变换器电路。当主开关s l 、 s 2 接通时，a 相绕组从直流电源u 吸收电能，而当s l 、s 2 断开时，绕组电流 通过续流二极管v d l 、v d 2 将剩余能量回馈给电源。因此，s r m 具有能量回馈 的特点，系统效率高。 6 图2 - 1s r m 单相通电结构原理图( 只画出一相) 磁路饱和使v = f ( i ，臼) 非线性是s r m 的一个重要特征，因此电磁转矩必须 根据磁储能或磁共能来计算，即： t ( o ，j ：警k ( 2 _ - ) 式中：0 为转子位移角；为磁共能；i 相绕组电流。 可见，磁共能矿。( 目，f ) 的变化取决于转子位置角和绕组电流的瞬时值。由于 磁路非线性的存在，式( 2 1 ) 的求解是比较复杂的，难以推导表述为解析形式。 在对s r m 性能作定性分析时，若忽略磁路的非线性，则式( 2 1 ) 可简化为： 唧) = 芸等( 2 - 2 ) 式中：三任意转子位置角下的相电感。 l j i tr l m a x l m i n 见， 眈幌e 畸岛眈岛 乱 一 口 r 1r 厂厂厂 rn 图2 - 2 理想电感工与转子位置角0 在一个转子 极距f ，内的关系曲线 图2 2 为磁路线性假设下相电感随转子位置角的变化曲线，电机每旋转一 圈，相电感变化的周期数等于转子的极数，周期长度等于转子极距。图2 2 和 7 一 、剽。t ， 瞄，乡 一一箩： 二迫二篱一，一篷 ： l ，矿一一 一 誓i ，、扎 、一卜誊擎。、 式( 2 2 ) 充分表明，转矩的方向与电流的方向无关，仅取决于电感随转角的变化 情况。 2 2 开关磁阻电机的二维电磁场有限元计算 二维有限元数值计算技术发展至今，已经比较成熟，并有许多现成的应用 软件，使用方便，大大缩短了问题求解时间。其中，a n s y s 有限元分析软件包 在工程上的应用相当广泛，在机械、电机、土木、电子及航空等不同领域的使 用，都能达到某种程度的可信度。在电磁应用方面，可有效分析多种设备，而 且方便、快捷、准确，颇获各界好评。本文所讨论的s r i v l 具有非线性饱和磁路， 磁场变化复杂，因此非常适合用a n s y s 进行分析。 2 2 1 计算模型和基本假设 7 。；j g _ 一 ；。一丁 、ji 9 、 * ，j 一。一二f 、j 。侈心l 9 一一? 廖j 、。l 3 i _ 霉； m e i) 一：= _ = ) e ) 、一 0 ， j；： 、q 。 。毽7 ： 圈2 - 3s r m 一相通电结构 表2 - 1 样机的结构参数 定子外径：1 2 0 m m 转子外径：7 4 4m m 定子内径：7 5 r a m转子内径：2 6 m m 定子齿宽：8 8 7m m转子齿宽：9 0 7m m 定子轭高：8 5m i l l转子轭高：7 3 m m 铁心长度：9 0 m m 气隙：o 3 5 m m 根据s r m 结构和电气上的对称性，中分线满足周期性边界条件，可取半个 场域进行求解。这样虽然减少了剖分时间、求解时间和数据存储量，但其严重 的缺点在于使有限元剖分输入数据的自动生成复杂化。因此，本研究取整个区 域为求解区域，如图2 - 4 所示。图中转子极间中心线与励磁极中心线重合，规 定为转子位置见，并假定为转子位置占= o o 。 一一+ 图2 - 4 a n s y s 分析s r m 横截面图 由于求解区域有电流源存在，计算时采用矢量磁位，并作如下假设： ( 1 ) 忽略电机端部磁场效应，磁场沿轴向均匀分布，即电流密度矢量j 和矢 量磁位a 只有轴向分量； ( 2 ) 所有导线上电流密度均匀分布； ( 3 ) 铁心冲片材料各向同性，具有单值口一日曲线； ( 4 ) 忽略电机外部磁场，定子外径圆周为零矢量磁位线： ( 5 ) 铁芯里感应的传导电流忽略不计： ( 6 ) 电机定、转子铁心材料为d w 5 4 0 - - 5 0 ，其它区域作为空气。 根据以上假设，在直角坐标系中，s r m 的二维静磁场计算可表示为下列边 值问题： 9 1厂h i 虹i口 j f ， 式中：d + 一定子外径；“一材料磁导率。 场域剖分采用p l a n e l 3 ( - - = 角形三节点) 单元。取两种材料，一为d w 5 4 0 5 0 ， 另一为空气。划分单元时采用s m a r t ，由a n s y s 自行划分。加边界条件和载 荷，然后就可以进行磁场计算。在转子位置角0 = o 2 2 5 0 之间每隔2 5 。剖分 一次，计算一次磁场分布情况。图2 5 为样机在0 = 2 0 0 时的有限元网格剖分图， 剖分单元数为1 6 0 2 0 ，网格剖分及程序运行不到5 分钟。 ( a ) 图2 - 5 二维有限元网格剖分图 ( a ) ：曰= 2 0 0 ；( b ) ：0 = 2 0 0 时的气隙放大图 1 0 哟影矿 * 生： 喾 2 2 2 计算结果 图2 - 6 为绕组电流l8 a 时样机在四个典型转子位置口= 0 0 、1 0 0 、1 5 0 、2 2 5 0 下的磁场分布图。计算结果表明随着转子位置从o o 变化到2 2 5 0 ，转子极身和轭 部的饱和程度逐渐增加，而极尖严重的局部饱和现象则主要发生在9 0 1 5 0 之 间，最大磁通密度达2 8 3 t 。在定、转子磁极临界重合处，除极尖部位外，铁心 其他部分基本上不饱和。 图2 - 6 绕组电流1 8 a 时磁场分布图 ( a ) 护= 0 0 ( b ) 0 = 1 0 0 ( c ) p = 1 5 0 ( d ) 口：2 2 5 0 s r m 稳态运行时，基本上是两相或两相以上绕组同时励磁状况，如图2 - 7 所示。此时磁场分布与一相绕组励磁时是不同的。图2 - 8 为a 、c 两相绕组同时 励磁下的磁场分布图，a 相转子位置为6 8 5 0 ，相电流为1 5 7 a ，c 相对应的相电 流为1 8 a ，如图所示2 - 7 ，转子位置相当于2 1 8 5 0 。表2 2 为相应的磁通密度分 布。虽然两相电流同时励磁时对电机磁场分布有一定的影响，但就定、转子轭 部的饱和程度而苦，影响不大。因此在电机的仿真过程中，在两相励磁时以各 相绕组励磁进行叠加计算是可行的。 表2 - 2 两相绕组同时励磁时磁通密度分布( 单位：t ) 定子极身( a ) 定子极身( c ) 定子轭部转子极身( a ) 转子极身( c )转子轭部 0 6 8 5 80 5 0 5 4 1 0 5 2 30 4 4 9 2 o 60 5 6 6 蠖 脚 转子位置角 图2 7 相电流波形图2 - 8 两相绕组同时励磁时磁场分布图 利用a n s y s 很方便地计算出s r m 在某一转子位置角口和绕组电流f 下磁场 储能讳，卅和磁共能。，计算结果见表2 - 3 、2 - 4 a 表2 - 3 不同角度不同电流时的磁共能 o o25 05 075 01 0 01 25 01 5 01 75 02 0 02 2 5 0 0 a0 o0 0 00 0 0 00 2 a0 0 1 7 3 9 0 0 1 7 8 50 0 1 9 6 4 0 0 2 4 2 4 0 0 4 2 9 40 0 6 8 1 6 0 0 9 2 3 80 1 1 6 4 9 0 1 3 9 6 70 1 5 6 5 6 4 a0 0 6 8 9 90 0 7 0 8 20 0 7 7 9 5 0 0 9 6 3 80 ，1 7 2 0 20 2 7 4 4 403 7 2 8 l0 4 7 0 5 l05 6 4 3 80 6 3 2 1 9 6 a0 1 5 5 0 1o 1 5 9 1 30 17 5 2 40 2 1 6 8 70 3 8 7 i 00 6 1 4 2 90 8 3 2 3 710 4 7 8 91 2 4 7 9 613 7 1 2 5 8 a 0 2 7 5 5 4 0 2 8 2 9 00 3 1 1 6 2 0 3 8 5 8 1 0 6 7 8 8 2 1 0 5 2 6 8l4 1 2 3 71 7 6 2 3 32 0 5 6 5 32 2 1 8 9 0 1 0 a0 4 3 0 6 50 4 4 2 1 50 4 8 7 0 90 6 0 3 2 010 3 2 3 3 1 5 5 9 1 82 0 6 8 5 02 5 5 5 0 82 9 2 5 3 03 1 0 7 7 5 1 2 a0 6 2 0 2 90 6 3 6 9 00 7 0 1 6 60 8 6 9 0 2i 4 4 2 9 02 1 1 9 8 0 2 7 7 1 0 63 3 9 8 0 33 8 3 3 3 94 0 3 6 9 7 1 4 a0 8 4 4 5 10 8 6 7 1 40 9 5 5 3 81 1 8 3 3 2i 9 0 3 5 727 3 3 6 i 3 5 3 7 7 34 2 7 9 6 24 7 7 0 8 14 9 9 0 7 2 1 6 a1 1 0 3 2 91 1 3 2 7 912 4 8 1 3l5 4 5 8 4 2 4 1 2 7 23 3 9 4 8 643 4 9 8 l5 1 8 9 5 15 7 3 8 2 5 5 9 7 7 9 0 1 8 a1 3 9 6 6 4i4 3 4 0 115 8 0 0 41 9 5 5 9 82 9 6 9 7 64 1 0 0 0 7 5 1 9 4 3 86 1 2 3 5 l67 3 1 5 07 0 0 1 8 5 表2 4 不同角度不同电流时的磁场储能 0 025 05 075 01 0 01 25 01 5 01 7 5 02 0 02 25 0 0 ao00o0000oo 2 a00 1 7 3 30 0 1 7 7 90 0 1 9 5 80 0 2 4 1 800 4 3 0 80 0 6 8 8 40 0 9 3 7 6 0 1 1 8 5 60 1 4 2 5 00 1 5 9 9 4 ao0 6 8 9 800 7 0 8 100 7 7 9 800 9 6 5 20 1 7 3 0 402 7 6 7 903 7 6 3 704 7 4 7 3 05 6 7 7 30 6 3 0 5 6 a0 l5 5 i50 1 5 9 3 00 1 7 5 5 lo 2 l7 4 5o 3 8 1 5 20 5 7 4 2 907 5 8 6 209 3 7 6 8 10 6 0 3 7 10 5 8 9 8 a0 2 7 5 9 40 2 8 3 3 503 1 2 2 50 3 8 6 9 706 2 1 3 5 08 5 1 5 8i 0 8 3 8 8 l2 8 5 6 6l3 3 0 1 2】2 9 4 6 1 0 a04 3 1 3 80 4 4 2 9 7 0 4 8 8 1 70 6 0 5 0 l0 8 8 1 6 81 1 2 0 1 4 13 6 7 0 615 5 0 2 9i 5 4 2 7 6 1 4 5 2 9 1 2 a06 2 1 4 406 3 8 1 207 0 3 2 308 7 1 4 2 1 1 7 1 6 l1 4 0 7 7 6 l6 5 6 3 i1 7 9 0 3 717 1 8 5 5 1 6 2 2 6 1 4 a0 8 4 6 0 70 8 6 8 7 709 5 7 4 3 l1 8 5 9 7 l4 8 9 9 217 2 9 2 4 19 5 8 5 520 1 4 1 21 9 0 6 9 9 1 8 2 4 6 1 6 a1 1 0 5 2 61 1 3 4 9 3i 2 5 0 6 9 15 4 6 4 4l8 4 3 9 820 7 8 5 l 2 2 6 2 5 02 2 1 4 1 1 2 1 1 8 6 0 2 o 四4 1 8 a13 9 9 0 414 3 6 5 7 15 8 3 0 3l9 4 6 0 72 2 3 2 3 2 2 4 4 7 6 92 5 7 0 9 02 4 1 8 2 8 2 3 5 3 5 62 3 2 7 8 2 3 开关磁阻电机的稳态特性仿真 要准确计算s r m 性能，对稳态运行特性进行仿真，必须采用非线性方法。 利用a n s y s 结果，可以得到表格形式的y ( f ，目) 数据。因磁路高度饱和，妒( f ，目) 很难用解析式表达，选取合理的数据拟合法，可得到高精度。样条函数具有连 续的一阶和二阶导数、过渡平滑、其微分计算和函数本身计算一样方便，精度 高，适于s r m 瞬时转矩和电流波形的计算，因此本研究使用样条函数法是合理 的选择。 2 3 1 磁化曲线簇和静态转矩 磁场储能、磁共能缈。、磁链y 和o g , 流i 的关系为： 既+ 吮= i 即 w ：鉴鉴 。 i ( 2 4 ) ( 2 5 ) 由式( 2 - 5 ) 计算得到表格形式的 f ，( f ，p ) 数据。 在对妒( 叫一：。数据样条插值时，先要确定边界条件。由于当f 很小时，p ( f ) 基本上是线性，故可取江0 时对f 的二次导数为零，即m 。：0 。另外，在f 很 大时磁路高度饱和，对f 的二次导数很小，接近为零；又有限元计算电流为 1 8 a ，磁路已很饱和，故取m 。= 0 。由数据和边界条件 如= 0 、m 。= 0 ，可得 转子角度由0 = 0 2 2 5o 的y ( f ) 曲线簇，如图2 - 9 所示，图中电流为绕组电流， 各条曲线从下至上分别对应电机的1 0 个不同位置( 从0 = 0 2 2 5 0 ，间隔为 2 5 0 ) 。当转子位置角口7 5 0 时，磁化曲线基本上为直线。在7 5 0 1 5 0 之间， 磁链随转角均匀变化。 害 v 增 栏 051 01 52 0 电流( a ) 图2 - 9 0 = 0 2 2 5 0 矿( f ) 的曲线簇 将p ( f ，口) 数据表格转变为f ( ，目) 数据表格，利用边界条件肼o = 0 、m 。= 0 ， 可得转子角度由0 = 0 2 2 5 0 的f ( ) 曲线簇，如图2 - 1 0 所示，图中各条曲线从 上至下分别对应电机的1 0 个不同位置( 从0 = 0 2 2 5 0 ，间隔为2 5 0 ) 。 蟋 删 000 20 0 400 60 0 8 0 101 201 4 磁链( w b ) 图2 1 0 扫= 0 2 2 5 0 的f ( 妒) 曲线簇 根据电感的定义，即式( 2 - 6 ) 计算电感。图2 - 1 1 为电感曲线簇，图中各条 曲线从下至上分别对应电机不同绕组电流( 从净2 1 8 a ，间隔为4 a ) 。 萋 坦 吆 0 o o 0 0 0 0 侣协似惶竹8 6 4 2 00 2 一 o 。1 5 詈 薯 。0 1 00 0 5 0 三( 臼，f ) ：丝粤 z 2 a l ，一 i 一+ + 一一 ! ，、 ，一一一一 霪。- 一面一一j = ，f ( 2 - 6 ) 051 01 5 2 02 5 转子位置角( o ) 哥2 1 l i = 2 1 8 a 的l ( o ) 曲线簇 a n s y s 分析得到了磁共能矿。的数据表格，可以对i = 0 1 8 a 区间的 矿。m ( 臼) 进行样条插值。因在0 = 0 0 和0 = 2 2 5 。两端点处电感变化为零，即转矩 r = 鲁i 。为零，故可取边界条件m o = 0 和= o ，经样条函数插值可得磁 共能w 。( 0 ) 曲线簇如图2 1 2 所示。 一 h 蚤 m 轼 挺 转子位置角( o ) 图2 - 1 2 i = 2 1 8 a 的w 。( 口) 曲线簇 据式( 2 1 ) 由样条函数得到静态转矩丁( 口) 曲线簇如图2 - 1 3 所示。 吕 毛 妊 啦 i ，3 2 稳态特性仿真 转子位置角( o ) 图2 1 3 i = 2 1 8 a 的丁( 占) 曲线簇 本文样机s r m 单相通电驱动方式如图2 1 所示。 仿真模型建立时假设条件如下： 1 主电路电源的直流电压( u ) 恒定无波动； 2 半导体开关器件为理想开关，即导通时压降为零，关断时电流为零： 3 忽略铁心的磁滞和涡流效应，即忽略铁耗； 4 电机各相参数对称，忽略相间互感； s r m 一相单条支路电动势平衡方程式 u ：! 里+ i r f 2 7 1 谢 。4 式中+ u 为绕组励磁阶段的外加电压； 得 一u 为开关关断后续流阶段所加的电压； i 为单条支路绕组电流，r 为单条支路串联绕组电阻； 妒为单条支路绕组的磁链，且y 为绕组电流i 和转子位置角0 的函数 选磁链缈为积分变量，设定电机角速度彩恒定，有： 学= 警- 百d o = 蚴d o 国( 2 - 8 )d td 8d t 警= 石1 | 【+ ( 圳= f ( o ( 2 - 9 ) 1 6 巧 幅 们 5 式中 j 等2 i 1 c 圳甚妒川， p 聊 k 。：。+ 竽( 蜀+ 2 - ：+ 2 玛+ 世。) 一 瓦：厂( 既+ 掣帆+ 竺k 。) 2 弘胞+ 拿肌+ 等鸣) 但。1 d a o 为迭代步长，m = 0 ，1 ，2 f 妒l 一= 0 初始条件为： i b = 0 【0 i 。= 0 方程求解中要知道任意磁链y 、角度0 对应的电流i 。对此，先对0 三次方 内插，求得在给定日位置不同i 时妒( f ) 值，然后对样条函数插值，从而求得对 应和0 的i 值。转矩的求取根据r ( 臼) 曲线簇，对i 的三次方内插得到。 根据以上所述思想进行编程，仿真结果如下： ( 1 ) 在角度位置控制方式下，开通角0 。= 0 。，关断角= 1 5 。，转速 l t = 3 0 0 0 r m i n ，电压u = 1 7 0 v ，图2 - 1 4 ( a ) 为仿真的相电流波形，相电流有效值 为6 0 4 a 。电流波形分成三段：第一段，绕组导通时该相绕组的定子极正好与转 子极错开，对应0 = 0 。，绕组的电感小，电流上冲很快；第二段，定子极与转子 极交叠，绕组的电感增大，电流出现下凹；第三段，对应口= 1 5 0 ，主功率管关 断，绕组续流。图2 - 1 4 ( b ) 为磁链一电流轨迹，图2 1 4 ( c ) 为一相转矩波形，图2 - 1 4 ( d ) 为三相合成转矩波形。 喜11 1 01 52 02 53 0 转子位置角( o ) ( a ) 相电流波形 电流( a ) ( b ) 磁链一电流变化轨迹 6 08 01 0 0 1 2 01 4 01 6 01 8 0 转子位置角( o )转子位置角( o ) ( c ) 一相转矩波形( d ) 三相合成转矩波形 图2 1 4 斩波控制仿真曲线 ( 2 ) 在斩波控制方式下，开通角0 。= 5 。，关断角眈，= 1 5 。，转速聍= 4 0 0 r m i n ， 电压u 2 1 7 0 v ，斩波电流上限幅值，一= 1 6 a ，下限幅值i 。= 1 0 , 4 ，图2 - 1 5 ( a ) 为仿真的相电流波形，相电流有效值为1 1 1 4 a 。电流波形呈锯齿波，因为电流 在达到斩波电流上限幅值时，主开关管关断，电流下降；在电流下降到电流下 限幅值时，主开关管重新导通，电流上升。图2 - 1 5 ( b ) 为磁链一电流轨迹，图2 - 1 5 ( c 1 为一相转矩波形，图2 - 1 5 ( d ) 为三相合成转矩波形。 s 薅 删 2 5 2 0 吕 毛1 5 鼎