（电力系统及其自动化专业论文）有机绝缘材料表面放电的分形与混沌分析.pdf

a b s t r a c t i nt h ec o u r s eo fu s i n gp o l y m e ri n s u l a t i n gm a t e r i a l ，t h ed u s t , r a i n d r o p sa n di m p u r i t i e s i na t m o s p h e r ew i l la d h e r et ot h es u r f a c e t h i sp h e n o m e n o nc a u s e st h ei n s u l a t i n g a b i l i t yo fs u r f a c eo fm a t e r i a lt od r o pa n dd i s c h a r g er e p e a t e d l y g o i n go nw i t h d i s c h a r g i n g ，t h ec o n d u c t i v em a r k so fc h a r c o a lw i l lp r e s e n t ，t h ea p p e a r a n c eo ft h e m a r k sc a nr e d u c et h es u p e r f i c i a lc o n d u c t i v ea b i l i t y w h i l et h em a t e r i a l sa r eu s e d u n d e rv a r i o u sk i n d so fc o m p l i c a t e de n v i r o n m e n t s ，s u c hs e r i o u se l e c t r i ca c c i d e n t sa s s h o r t i n go u t ，f i r e ，a r ev e r ya p tt oh a p p e ni fp e o p l ec a n n o ta c c u r a t e l ya p p r a i s et h e i r c h a r a c t e r i s t i co rd i a g n o s et h e i ra g i n gd e g r e ei nt i m e a tp r e s e n t ，t h er e s e a r c ho n c h a r a c t e r i s t i co fs u r f a c e d i s c h a r g e h a sb e c o m ea n i m p o r t a n ts u b j e c t t h e p r e l i m i n a r yr e s u l t so fs t u d ys h o wt h a tt h ec o u r s e so fd i s c h a r g e so nt h es u r f a c eo f p o l y m e ri n s u l a t i n gm a t e r i a la r ev e r yc o m p l i c a t e da n dh a v ev e r ys t r o n gn o n - l i n e a r c h a r a c t e r i s t i c s i nt h i sp a p e r , t h es u r f a c ed i s c h a r g et e s t sw e r ec a r r i e do n ，a n dt h e nt h e f r a c t a la n dc h a o sm e t h o d s w e r ea d a p t e dt os t u d yt h ed i s c h a r g ec h a r a c t e r i s t i c f i r s t l y , t h e t e s t so fs u r f a c e d i s c h a r g e w e r ec a r r i e d o n ，t h e n ，c o m b i n i n gt h e p h e n o m e n o no ft e s t i n g ，t h ef r a c t a la n dc h a o sa n a l y t i c a lm e t h o d sw e r eu s e dt os t u d y t h ev a r i a t i o nt e n d e n c yo fs u p e r f i c i a ld i s c h a r g i n gc h a r a c t e r i s t i c t h er e s u l t ss h o wt h a t t h ed i s c h a r g ec h a r a c t e r i s t i cw a sa f f e c t e db yc o n d u c t i v eb r a n c hm a r k so fc h a r c o a l f o r m e do nt h es u r f a c e t h er a n d o m n e s so fd i s c h a r g ec o u r s es u b s i d e s ，a n dt h ef r a c t a l d i i n e n s j o l lr c d u g c s s e c o n d l y ，i no r d e rt os t u d yt h ec h a r a c t e r i s t i co fs u r f a c ed i s c h a r g ei n f l u e n c e db yl o w p r e s s u r e ，a t e s tw a sc a r r i e do ni nag l a s sc o n t a i n e r av a c u u mp u m pw a su s e dt op u m p t h ea i rt os i m u l a t eal o w - p r e s s u r ec o n d i t i o n t h er e s u l t so ff r a c t a ld i m e n s i o n sa n d p h a s eg r a p h so fd i s c h a r g ec u r r e n t ss h o wt h a t ，u n d e rl o w p r e s s u r ec o n d i t i o n s ，t h e r a n d o m n e s so fd i s c h a r g ec o u r s es u b s i d e s ，t h ec o m p l e x i t yo ft h ec h a r c o a lm a r k s p r o d u c e di nd i s c h a r g i n gp r o g r e s sr e d u c e d a tl a s t ，c h a o sj u d g i n ga n dp r e d i c t i n gm e t h o dw a sa d o p t e dt oi n v e s t i g a t et h e d o l l l i n e a rc h a r a c t e r i s t i ct h a te x i s t si nt h ec o u r s eo fs u r f a c ed i s c h a r g eo i lp o l y m e r i n s u l a t i n gs a m p l e s k e yw o r d s ：p o l y m e ri n s u l a t i n gm a t e r i a l ，s u r f a c ed i s c h a r g e ，f r a c t a l ，c h a o s ， e n v j r o r a t l e n t a 】f a c t o r 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁注盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：马力签字f | 期：伽f 年月。j 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤生盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘盗盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：马力导师签名 杆撑 签字r 期：咖5 年月j 同签字日期：了广年2 月。1 日 天津大学坝j 一学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 随着有机材料在绝缘领域的广泛应用，使用有机绝缘材料的电力设备研制开 发己经成为绝缘领域的主要发展方向，在各种电压等级的输变电线路与各种输变 电设备上都可以看到有机绝缘产品的大量应用。在使用中有机绝缘产品的性能 明显优于瓷和玻璃绝缘子，在电网运行和防污闪工作中发挥了重要的作用。 但是，随着应用于高压输电线路上的有机绝缘设备数量以及绝缘材料种类的 逐渐增多，由有机绝缘破坏导致的绝缘事故也日趋增多。除了产品本身的设计缺 陷和质量问题以外，人们对绝缘材料的适用范围了解的不足而导致的使用不当， 也是事故产生的主要原因。例如，在低气压条件下，使用绝缘性能随气压降低而 下降的材料，会大大降低电力设备的绝缘性能，危害电力系统的安全运行。目前， 国内尚无完整的、系统的有关有机绝缘产品结构、材料、性能、运行维护检测方 法以及有机绝缘设备事故的有效分析试验方法。为保证系统中电网的安全运行， f 确地分析评价有机绝缘材料的使用范围是十分必要的。 1 2 有机绝缘材料表面放电研究现状 1 。2 1 有机绝缘材料的表面绝缘破坏 有机绝缘已经应用于各种电气绝缘领域，如电机中采用浸有机硅漆的环氧云 母和合成纤维纸板作为主绝缘；国外塑料电缆绝缘达5 0 0 k v ，国内达2 2 0 k v ；合 成的十二烷基苯二芳基烷烃等液体介质和聚丙烯薄膜已经成为电力电容器的主 绝缘。这些有机绝缘材料不仅绝缘强度高、加工性能好，而且可以通过添加不同 化学成分，提高其耐热、阻燃、耐油等特性。但是，在有机绝缘材料的使用过程 中，灰尘、雨滴及大气中的杂质在材料表面的附着，将会导致其表面绝缘性能下 降，引起反复放电。通常，人们将固体表面不发生变化的放电称为闪络( f l a s h o v e r ) ， 而表面发生变化或出现破坏时的放电称为漏电痕迹( t r a c k i n g ) 【l 】。一旦漏电痕迹 劣化现象发生，绝缘体将失去绝缘性能，甚至发生短路、火灾等严重电力事故。 第1 页 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 多年来，为了提高使用有机绝缘材料的安全性和可靠性，漏电痕迹劣化现象 的研究在国际上得到了广泛的重视与发展 2 1 。漏电痕迹的产生、扩大、最终造成 绝缘破坏的过程会受到气压、温度等各种环境因素的影响。然而，由于长期以来 人们对特殊环境下有机绝缘材料的性能缺乏了解，使得其在各种特殊环境下的应 用受到了极大的限制。 1 2 2 漏电痕迹的概念 在潮湿及污秽地区，如果有电场存在，在漏电流焦耳热作用下，有机绝缘材 料表面水分渐渐蒸发，在其表面干燥带间将发生火花放电。在放电产生的热能作 用下，材料表面局部炭化，随着放电的发生及炭化部分的进展，在有机绝缘材料 表面将形成炭化导电路，这种现象被称为漏电痕迹劣化 3 】。 1 2 3 漏电痕迹研究历史 随着绝缘材料的开发，漏电痕迹劣化现象的研究领域在不断发展与创新。为 了评估有机绝缘材料的耐绝缘性和在实际应用中选择合适的绝缘材料，国际电工 学会创建了国际标准试验法i n t e m a t i o n a le l e c t r o t e c h n i c a lc o m m i s s i o np u b l i c a t i o n 6 0 11 2 ( 以下简称i e c6 0 11 2 ) ，并采用环氧树脂、酚醛树脂和丁基橡胶等材料进行了 初步的试验与研究【4 j 。漏电痕迹国际标准试验法发展历史如表1 1 所示。 表1 - 1 漏电痕迹国际标准试验法发展历史 时间漏电痕迹国际标准试验法发展历史 2 0 世纪5 0 年代 创建了i e cp u b l 1 1 2 国际标准试验法。 7 0 年代 漏电痕迹劣化的发展机理的研究，1 9 7 1 年对i e cp u b l 1 1 2 试 验法进行了修订，发表了第二版i e cp u b l 。u 2 试验法。1 9 7 9 年对第二版进行了修订，发表了第三版i e cp u b l 1 1 2 试验法。 8 0 年代 表面火花放电的光谱分析。 g o 年代 环境因素影响漏电痕迹劣化特性的基础研究( 大气压；y 射线； 温度：紫外线；酸雨等) 。 2 1 世纪初 电压波形影响漏电痕迹劣化特性的研究，放电能量分析和新试 验方法的探索。 二十世纪八十年代，国际上主要采用化学方法、现象学方法和光谱分析法来 研究和阐述漏电痕迹劣化现象的原理。现象学研究方法主要考虑材料表面污染和 第2 页 天津大学硕士学位诒文 第章绪论 多年来，为了提高使用有机绝缘材料的安全性和可靠性，漏电痕迹劣化现象 的研究在国际上得到了广泛的重视与发展瞄。漏电痕迹的产生、扩大、最终造成 绝缘破坏的过程会受到气压、温度等各种环境因素的影响。然而，由于长期以来 人们对特殊环境f 有机绝缘材料的性能缺乏了解，使得其在各种特殊环境下的应 用受到了极大的限制。 1 2 2 漏电痕迹的概念 在潮湿及污秽地区，如果有屯场存在，在漏电流焦耳热作用下，有机绝缘材 料表面水分渐渐蒸发，在其表面干燥带闽将发生火花放电。在放电产生的热能作 用下，材料表面局部炭化，随着放电的发生及炭化部分的进展，在有机绝缘材料 表面将形成炭化导电路，这种现象被称为漏电痕迹劣化嘲。 1 2 3 漏电痕迹研究历史 随着绝缘材料的开发，漏电痕迹劣化现象的研究领域在不断发展与创新。为 了评估有机鲐缘材料的耐绝缘性和在实际应用中进择合适的绝缘材料，国际电工 学会创建了国际标准试验法i n t e m a d o n a le l e c t r o t e c h n i c a lc o m m i s s i o np u b l i c a t i o n 6 0 11 2 ( 卧f 简称i e c6 0 1 1 2 ) ，并采用环氧树脂、酚醛树脂和丁基橡胶等材料进行了 初步的试验与研究 4 1 。漏电痕迹国际标准试验法发展历史如表1 1 所示。 表i - i 漏电痕迹国际标准试验法发展历史 时间 捅电痕迹国际标准试验法发展历史 2 0 世纪5 0 年代 创建了i e cp u b l 1 1 2 国际标准试验法。 7 0 年代 漏电痕迹劣化的发展机理的研究1 9 7 1 年对l e cp u b l 儿2 试 验法进行了修订，发表了第二版i e cp u b l1 1 2 试验法。1 9 7 9 年对第二版进行了修订，发表了第二版i e cp u b l1 1 2 试验法。 8 0 年代 表面火花放屯的光谱分析。 9 0 年代 环境因素影响漏电痕迹劣化特性的基础研冤( 大气压；y 射线； 温度；紫外线；酸雨等) 。 2 l 世纪初 电压波形影响蝙电瘟迹劣化特性的研究，放电能量分析和新试 验方法的探索。 二十世纪八十年代，国际上主要采用化学方法、现象学方法和光潜分析法来 研究和阐述漏电痕迹劣化现象的原理。现象学研究方法主要考虑材料表面污染和 研究和阐迷漏电痕迹劣化现象的原理。现象学研究方法主要考虑材料表面污染和 第2 页 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 多年来，为了提高使用有机绝缘材料的安全性和可靠性，漏电痕迹劣化现象 的研究在国际上得到了广泛的重视与发展 2 1 。漏电痕迹的产生、扩大、最终造成 绝缘破坏的过程会受到气压、温度等各种环境因素的影响。然而，由于长期以来 人们对特殊环境下有机绝缘材料的性能缺乏了解，使得其在各种特殊环境下的应 用受到了极大的限制。 1 2 2 漏电痕迹的概念 在潮湿及污秽地区，如果有电场存在，在漏电流焦耳热作用下，有机绝缘材 料表面水分渐渐蒸发，在其表面干燥带间将发生火花放电。在放电产生的热能作 用下，材料表面局部炭化，随着放电的发生及炭化部分的进展，在有机绝缘材料 表面将形成炭化导电路，这种现象被称为漏电痕迹劣化 3 】。 1 2 3 漏电痕迹研究历史 随着绝缘材料的开发，漏电痕迹劣化现象的研究领域在不断发展与创新。为 了评估有机绝缘材料的耐绝缘性和在实际应用中选择合适的绝缘材料，国际电工 学会创建了国际标准试验法i n t e m a t i o n a le l e c t r o t e c h n i c a lc o m m i s s i o np u b l i c a t i o n 6 0 11 2 ( 以下简称i e c6 0 11 2 ) ，并采用环氧树脂、酚醛树脂和丁基橡胶等材料进行了 初步的试验与研究【4 j 。漏电痕迹国际标准试验法发展历史如表1 1 所示。 表1 - 1 漏电痕迹国际标准试验法发展历史 时间漏电痕迹国际标准试验法发展历史 2 0 世纪5 0 年代 创建了i e cp u b l 1 1 2 国际标准试验法。 7 0 年代 漏电痕迹劣化的发展机理的研究，1 9 7 1 年对i e cp u b l 1 1 2 试 验法进行了修订，发表了第二版i e cp u b l 。u 2 试验法。1 9 7 9 年对第二版进行了修订，发表了第三版i e cp u b l 1 1 2 试验法。 8 0 年代 表面火花放电的光谱分析。 g o 年代 环境因素影响漏电痕迹劣化特性的基础研究( 大气压；y 射线； 温度：紫外线；酸雨等) 。 2 1 世纪初 电压波形影响漏电痕迹劣化特性的研究，放电能量分析和新试 验方法的探索。 二十世纪八十年代，国际上主要采用化学方法、现象学方法和光谱分析法来 研究和阐述漏电痕迹劣化现象的原理。现象学研究方法主要考虑材料表面污染和 第2 页 天津大学硕士学位论文第一章绪论 放电方式6 1 。光谱分析法主要研究材料表面的火花放电光谱【7 。早期的研究工 作为揭示漏电痕迹劣化的机理提供了理论基础。 二十世纪九十年代，随着电力及电子工业的快速发展，有机材料广泛应用于 各种复合环境，例如海拔在4 0 0 0 米以上的西藏地区、受到放射物质辐射的原子 能发电站和空间站、各种高温环境等。i e c6 0 1 1 2 的c o m p a r a t i v et r a c k i n g i n d e x ( c t i ) 值成为评估与选择绝缘材料所不可缺少的重要指标。这一时期，研究 人员在各种复合环境下测试了环氧树脂、聚碳酸酯、聚乙烯、聚苯醚树脂、聚对 苯二甲酸丁二醇酯、聚萘二酸丁醇酯等有机绝缘材料的漏电痕迹劣化特性，并对 结果进行了理论分析。 = 十一世纪初，随着有机材料在电气绝缘领域的应用范围逐步扩大，i e c 6 0 1 1 2 试验方法急需进一步修改，以满足有机材料在直流和各种复合环境下使用 的安全可靠性。杜、铃木、小林等人对漏电痕迹劣化特性在直流电压下的变化进 行了研究8 1 ，并与交流电压下的试验结果进行了比较。 1 2 4 漏电痕迹受环境因素的影响 1 2 4 1 紫外线的影响 紫外线照射是影响有机材料老化的重要因素之一。文献【9 按照i e c6 0 5 8 7 实验法，采用含有三种不同成分添加剂的环氧树脂作为试样，研究紫外线照射对 其绝缘强度的影响。结果表明三种环氧树脂试样的绝缘击穿时间具有相同的变化 趋势：在紫外线照射下，漏电痕迹击穿的时间随照射时间增加而增加，但照射到 一定时间后，其击穿时间反而缩短。作者指出：随着紫外线照射时间的增加，绝 缘试样里的碳原子因气化丽流失，在试样表面产生细微裂痕，切断了高分子与填 允物之削的连接及其分子的化学键，从而影响了试样的漏电痕迹击穿时i 刨。绝缘 强度与綮外线照射时间的关系如图1 1 所示。 1 2 4 2 低气压的影响 电力设备往往会在高原低压地区使用。由于c6 0 1 1 2 是建立在平地及标准大 气压环境下的试验方法，没有对气压作特殊规定，平地的c t 值能否适用于高原 地区仍是有待解决的研究课题。文献 1 0 为了模拟高原环境，按照i e c6 0 1 1 2 的 第3 页 糕 摆 筻 星 言 钛 斗甘 斟 螵 删 嘿 天津大学硕十学位论文 第一章绪论 规定，在低气压下对聚碳酸酯、聚乙烯、聚对苯二甲酸乙二醇酯、聚对苯二甲酸 要 e u 垦 营 钛 捐 崩 掣 卿 烬 图1 1 绝缘强度与紫外线照射时间的关系 j - _ 二醇酯、坏氧树脂等绝缘试样的漏电痕迹劣化现象进行了研究考查。结果发现， 有些试样的c t i 值随着气压的降低而减小，如聚对苯二甲酸l - - 醇酯、聚对苯二 甲酸丁二醇酯等。试样的绝缘强度与气压的关系如图1 2 所示。聚碳酸酯漏电痕 迹击穿时的液滴数与所加电压关系如图1 - 2 ( a ) 所示，随着电压的升高其漏电痕迹 击穿时的液滴数增加，c t i 值随气压降低而增大。聚对苯二甲酸7 , - - 醇酯漏电痕 迹击穿时的液滴数与所加电压的关系如图1 2 ( b ) 所示，随着电压的升高其漏电痕 迹击穿时的液滴数减少，c t i 值随气压降低而减小。 强 照 照 岳 酞 | 】| 剩 联 脚 噶 图1 - 2 绝缘强度与气压的关系 作者指出，c t i 值的变化与绝缘材料所固有的示氧值、分子结构、沿面放电 发生的频率及着火次数等因素有关。聚碳酸酯是着火型材料，在低压条件下，由 于材料表面氧气含量不足，抑制了着火的发生，使得c t i 值增加。聚对苯二甲酸 乙二醇酯不是着火型材料，在漏电痕迹击穿过程中不发生着火现象，由于气压的 降低，空气中没有足够多的氧气与之反应生成c o 、c 0 2 等气体，因此多余碳元 第4 页 天津大学硕士学位论文第一章绪论 素残留在材料表面，增强了材料表面的导电性，使c t t 值降低。 1 2 4 ，3 放射线的影响 近年来，原子能发电及航天事业发展迅速，在这些环境下使用的有机绝缘材 料会受到放射线的照射。文献 1 1 1 采用 e c6 0 1 1 2 对y 射线照射后的环氧树脂、 聚碳酸酯、聚乙烯、聚苯醚树脂、聚对苯二甲酸丁二醇酯、聚萘二酸丁醇酯等试 样进行了测试，发现这些试样随y 放射线照射线量的增大，其c t i 值可能变大、 变小或不变。在放射线照射下试样的绝缘强度变化规律如图1 3 所示。聚萘二酸 丁醇酯漏电痕迹击穿时的液滴数与所加电压关系如图1 - 3 ( a ) 所示，随着电压的升 高其漏电痕迹击穿时的液滴数减少，c t i 值随放射线照射量的增大而增大。聚对 苯二甲酸丁二醇酯漏电痕迹击穿时的液滴数与所加电压的关系如图1 - 3 0 ) 所示， 随着电压的升高其漏电痕迹击穿时的液滴数减少，c t i 值随放射线照射量的增大 而减小。 黎 烬 楚 g 苔 钛 + 日 剧 掣 世 嬉 释 攫 垡 蛊 鲁 酞 - l 甘 剧 脚 螵 图1 3 绝缘强度与v 放射线照射量的关系 作者认为绝缘试样发生的交联反应或降解反应是其c t i 值变化的原因。聚蓁 二酸丁醇酯是交联型材料，在受到t 放射线照射时会发生交联反应，使其耐热能 力提高，增强了承受放电时产生热量的能力，从而c t i 值增大：相反，聚对苯二 甲酸丁二醇酯是降解型材料，在7 射线照射后，材料发生了降解反应，耐热能力 下降，因此，c t i 值减小。 】2 , 4 4 酸雨的影响 近代工业对大气的严重污染使雨水的酸性增加，电力设备在户外使用时会受 到酸雨的影响。文献u 2 j 使用人工酸雨对聚苯乙烯绝缘强度的影响进行了试验研 第5 页 天津大学硕士学位论文第一章绪论 究。聚苯乙烯漏电痕迹破坏程度随酸雨作用时间的变化如图1 4 所示。随着酸雨 作用时间的增加，聚苯乙烯的漏电痕迹击穿时间减少。作者指出：聚苯乙烯的老 化速度主要和酸雨的离子浓度、p h 值和导电率有关，只有酸性很强和导电率很 高的酸雨才可以影响聚苯乙烯的绝缘性，实际的雨水中离子浓度不足以导致材料 表面侵蚀，聚苯乙烯可使用于酸雨地区。 图1 - 4 绝缘强度与酸雨作用时间的关系 1 2 4 5 温度的影晌 由于有些绝缘材料在高温环境下绝缘性能会发生变化，若选择c t i 值随温度 升高而减小的材料，容易造成电力绝缘事故。文献f 1 3 对聚碳酸酯的c t i 值与温 度的关系进行了研究。添加不同阻燃剂的聚碳酸酯试样在不同温度时的绝缘强度 变化如图1 5 所示。漏电痕迹击穿时的液滴数与所加电压的关系如图1 - 5 ( a ) 所示。 随着电压的增大，漏电痕迹击穿时的液滴数减少，随着温度的升高，其绝缘强度 变高。试样的c t i 值与试验温度的关系如图1 - 5 ( b ) 所示。结果表明，随着温度的 增高，其c t i 值增大，增加阻燃剂含量，绝缘强度变低，但是升高温度后，其阻 燃剂的影响变小。 1 2 4 6 电压波形的影响 随着电力系统直流输电技术的发展，电力及电子设备经常在直流电压下使 用。文献【8 】在直流电压下根据i e c6 0 1 1 2 ，对绝缘试样的绝缘强度进行了研究。 试验样品为纸基材酚醛树脂层压制品、浸渍玻璃纤维酚醛树脂层压制品和添加阻 燃剂的浸渍玻璃纤维酚醛树脂层压制品。漏电痕迹击穿时的液滴数与电压关系如 图1 - 6 所示。结果表明，三种试样漏电痕迹击穿时的液滴数随电压的增大而增多， 第6 页 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 试验温度l o c ) c b ) 图1 5 绝缘强度与试验温度的关系 其直流c t i 值高于交流，添加阻燃剂后，其c t i 值减小。作者认为，在直流电 压作用下，通常在电极一侧形成干燥带，由于液滴在电极附近表面张力较大，材 料表向形成干燥带的时i 日j 长，火花放电的时间缩短，不易发生炭化，从而c t i 值高。而交流电压作用下一般在电极中央形成于燥带，火花放电的时间较长，在 干燥带间放电次数较多，容易发生炭化，从而c t i 值低。 妊 蜒 攥 盆 曹 柢 佰 剖 蔷 蠼 图1 - 6 绝缘强度与电压波形的关系 1 3 有机绝缘材料放电中的分形与混沌研究现状 1 3 1 有机绝缘材料内部电树枝的研究 有机绝缘材料内部结构的复杂性使得绝缘材料的绝缘性能无法得到准确的 评估。这种情况给绝缘材料的正确使用和电力系统的安全运行带来了诸多不便。 目前，人们已经采用分形与混沌方法分析有机绝缘材料内部放电过程中的非 第7 页 天津大学硕士学位论文第一章绪论 线性特性，如文献 1 4 1 对电树枝放电的非线性特性进行了研究。文章指出，每一 类树枝都可以用特定的放电速率来表征，树枝分枝的扩展因微细沟道中放电而得 到加强，由于微细沟道中气体压强的释放和累积，这种放电呈间歇性。这些放电 可借助于观察伴随着放电的发光现象或记录有关的电流脉冲来检测。不同类型树 枝的放电特征可结合实验现象一起研究，且放电水平和发光放射强度均对聚合物 绝缘老化有贡献。同时指出，产生电树的原因是电树在发展过程中存在着混沌区， 且通过计算l y a p t m o v 指数证明了混沌区的存在。这些研究成果促进了人们对有 机绝缘材料中放电现象的认识，为有机绝缘设备的故障诊断提供了新的方法，促 进了有机电介质的应用。 1 3 2 有机绝缘材料表面放电中的混沌研究 对于有机绝缘材料表面的放电过程，除了受材料内部结构的复杂性影响以 外，其所处的外在环境也影响着绝缘材料的绝缘特性，增加了分析绝缘材料表面 绝缘性能的难度。 有机绝缘介质表面放电是一个复杂的非线性过程。从表面上，看其放电过程 表现出一些看似杂乱无章的随机行为，这是混沌现象外在随机性的体现。而随着 放电的进行，即使在相同的试验环境下，绝缘材料的寿命仍会有差别，这正是系 统内在结构复杂性的体现。另外，伴随着火花放电的进行，绝缘材料表面会产生 类似树枝的形状的炭化导电痕迹，这是分形理论研究的对象，因此，人们可以通 过分形理论来分析不规则放电的规律性。如果能够验证有机介质表面放电的分形 与混沌特性，并利用分形与混沌的处理方法对放电信号进行处理，一方面可以有 效的促进对有机绝缘材料放电特征的了解，另一方面也是对现有识别与分析放电 特征方法的补充。 目前，判断有机绝缘材料表面绝缘性能的方法还不完善，对绝缘材料表面老 化程度的分析方法也很少。通过计算l y a p u n o v 指数的方法可以判定复杂系统的 可预报尺度，人们可以预测复杂系统的变化规律，分析绝缘材料老化程度。因此， 混沌及分形理论应用于表面放电特征的分析是一项崭新的内容。 第8 页 天律大学硕士学位论文 第一章绪论 1 4 问题的提出及本论文创新点 现有的漏电痕迹国际标准试验方法没有考虑各种非常规环境对c t i 值的影 响。因此，在非常规环境下c t i 值能否真实反映材料绝缘强度是有待解决的研究 课题。为了能够有效地鉴别有机绝缘材料表面绝缘特性，判别非常规环境对其的 影响，有机绝缘材料表面放电特征的研究是十分必要的。 由于有机绝缘介质表面绝缘破坏是由电介质在高压电场中发生绝缘击穿引 起的，因此有机绝缘介质的击穿特性的研究极其重要。固体绝缘体的电介质击穿 经常以狭窄的放电径迹形式发生，这种放电途径强烈的显示出分叉倾向，形成各 种复杂的随机图案。如在表面放电这类放电类型中，分叉放电的整体结构经常表 现出一种很接近的结构相似性。 目前，人们对电树枝的分形及混沌分析较多，l a d i s s a d o 等人利用分形与 混沌的方法分析了固体高分子材料中电树的发展过程【1 5 】。i m i r u r z u n 等人利用计 算机分析了绝缘破坏模型( d m a ) 的分形特性 1 6 】。在国内，许多电树枝中的分 形及混沌现象正逐渐引起人们的注意。但是，对于有机绝缘破坏的另一个主要因 素表面绝缘破坏问题，国内外的放电特征研究较少。这是因为有机绝缘介质 发生表菌放电时会与介质表面形状、气压、温度等许多因素有关，其放电特征会 变得十分复杂。此外，有机绝缘介质表面破坏时也会伴随着炭化导电通路的产生， 其特征与局部放电中的电树枝形状相似，使放电电流的复杂程度发生相应的变 化。 本文将在试验的基础上，采用计算分形维数等分析方法，对有机绝缘材料表 面放电特征进行研究。同时，利用混沌理论对放电中存在的混沌特性进行判断， 来揭示有机绝缘材料表面放电的内在规律，从而揭示环境因素对有机绝缘材料放 电特征影响。 本论文的创新点主要有： 运用分形理论研究表面放电电流随放电时间的变化，为分析有机电介质表面 绝缘性能的变化，识别老化程度提供了新方法。 在不同的气压、频率下p b t 表面脉冲放电引起的绝缘破坏特征进行了研究， 第9 页 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 分析了不同因素对表面放电特征的影响。根据实验结果，确定绝缘材料的使用范 围，避免使用材料的不当。 通过计算l y a p u n o v 指数等混沌参数，判定表面放电系统为混沌系统，为分 析表面放电特征提供了新的理论依据。 对有机绝缘材料表面的放电数据进行混沌预测，判断其可预测尺度，进一步 研究放电过程中的混沌现象。 1 5 本文的结构安排 在第二章中主要介绍了混沌及分形理论的发展历史，基础理论，及目前的研 究现状。 第三章里在不同的电源下，对环氧树脂绝缘板的表面放电数据进行分形分 析，利用时间序列的相空间重构、自相关函数和分形维数，提取表面放电的分形 与混沌特征，并对直流及脉冲电压条件下绝缘试样表面不同放电时间段的分形与 混沌特性进幸亍比较。然后，结合人们熟知的气隙放电理论对分形与混沌分析放电 特征的可靠性加以验证。 第四章为研究气压降低对绝缘材料表面放电的影响，在低气压条件下对p b t 试样表面进行放电试验。通过重构各种气压下的放电电流数据，比较不同气压下 吸引子相图的变化，并计算各种气压条件下分形维数值。 第五章分别对l k p a 和l o o k p a 下p b t 试样表面放电数据的混沌特征参数 ( l v a p u n o v 指数) 进行计算，来判断放电数据的混沌特性及可预报尺度。揭示 表面放电系统的可预报时间长度，并对气压产生的影响进行分析。然后运用混沌 预测理论，对有机绝缘材料的放电电流进行预测，从可预报尺度上揭示表面放电 的混沌特性。 最后，第六章回顾总结全文，并提出今后还需继续研究的相关课题。 第1 0 页 天津大学硕士学位论文 第二荦分形与混沌发展现状 2 1 引言 第二章分形与混沌发展现状 自本世纪7 0 年代以来，混沌及分形理论的研究促进了人们对各学科混沌现 象的认识，如湍流、地震波、脑波、雷达背景杂波等。近几年，分形与混沌已经 渗透到许多领域得到了飞速发展。在生物学、生理学、心里学、数学、物理学、 化学、电子学、信息科学，天文学、气象学、经济学等各个领域，混沌都得到了 广泛的应用。世界各地的大学和科研机构纷纷成立了非线性科学研究中心，主要 从事与混沌、分形有关的研究工作，很多科技杂志都刊登有关分形与混沌的研究 论文。本章首先分别介绍分形与混沌理论的研究现状，之后对其进行定性和定量 的概括性描述。 2 2 混沌理论的研究现状 混沌研究可以追溯到1 9 0 3 年。当时，法国的庞掘莱( h p o i n c a r e 1 8 5 4 1 9 1 2 ) 在研究是否能从数学上证明太阳系的稳定性问题时，发现即使只有三星体的模 型，仍产生明显的随机结果【1 “。他把动力学系统和拓扑学有机的结合起来并提 出三体问题在一定范围内，其解也是随机的，实际上这是一种保守系统中的混沌。 1 9 5 4 年，前苏联学者柯尔莫哥洛夫( k o l m o g o r o v ) 在探索概率起源过程中， 发表了哈密顿( h a m i l t o n ) 函数中微小变化时条件周期运动的保持，该文章 为明确“不仅耗散系统有混沌，而且保守系统也有混沌”的理论铺平了道路。1 9 6 3 年，k o l m o g o r o v 的学生，v 1 a r n o l d 对此给出了严格的数学证明。几乎同时， 瑞土数学家j m o s e r 对此给出了改进表述，并独立地做出了数学证明。 1 9 6 3 年，洛伦兹在著名论文确定性的非周期流( d e t e r m i n i s t i c n o n p e r i o d i c f l o w ) 中指出：在三阶非线性自治系统中可能会出现混乱解。他研究的是大气在 温度梯度作用下的自然对流系统，是一种极端简化模型，即著名的洛伦兹方程 第1 1 贞 天津大学硕士学位论文 第二章分形与混沌发展现状 f 膏c r ( xy ) 夕= 一船+ r x y( 2 - 1 ) i j = x y 一6 z 方程右端不显含时间，它是一个完全确定的三阶常微分方程组。三个参数6 ( 普 兰德尔p r a n a t l 数) ，“瑞利数与其临界值之比) ，b 为正实数。如取b = 8 3 ，6 = 1 0 ，改变参数r ；若r l ，其解为非 周期的，看起来很混乱。这就是在耗散系统中，一个确定的方程却能导出混沌解 的第一个实例。2 0 0 0 年，自然杂志发表论文“t h el o r e n z a t t r a c t o re x i s t s ”，首次 从数学上严格证明了l o r e n z 吸引子在自然界中存在。柯尔莫哥洛夫讨论的是保 守系统，而洛伦兹方程讨论的是耗散系统，它们分别从不同的角度说明了两种不 同类型的动力系统在长期的演化过程中是怎样出现混沌态的。l o r e n z 吸引子3 维图形如图2 1 所示，其中b 一8 3 ，6 = 1 0 ，r = 2 8 。 图2 一ll o r e n z 吸引于 1 9 6 4 年，法国天文学家伊侬( h e n o n ) 从研究球状星团以及洛伦兹吸引子中得到 启发，给出了下面的h e n o n 映射 j x n + 1 _ l + b y n 一础：( 2 - 2 ) 【y 一1 2 x n 在上述方程中，当参数b = - 0 3 ，改变参数a 时，发现其系统运动轨道在相空间中 分布似乎越来越随机。伊侬得到了一个最简单的吸引子，并用它建立了“热引力 崩坍”理论，解释了几个世纪以来一直遗留的太阳系的稳定性问题。h e n o n 吸引 子相图如图2 2 所示，其中a = 1 - 4 ，b = 0 3 。 第1 2 页 天津大学硕士学位论文 第二章分形与混沌发展现状 幽2 2 h e n o n 吸引子 1 9 7 1 年，法国数学物理学家d r u e l l e 和荷兰学者f t a k e n s 联名发表了著 名论文论湍流的本质，在学术界第一个提出用混沌来描述湍流形成机理的新 观点，并证明了l d l a n d a u 关于湍流发生机制的权威理论的不正确性。他们通 过严格的数学分析，独立地发现了动力系统存在一套特别复杂的新型吸引子，描 述了它的几何特征，证明与这种吸引子有关的运动即为混沌，发现了第一条通向 淀沌的道路，并命名这类新型吸弓f 子为奇怪吸引子。 1 9 7 5 年，美籍华人学者李天岩和美国数学家约克( y o r k e ) 在美国数学月刊 上联名发表了一篇震动整个学术界的论文周期3 蕴涵混沌。这是一个关于混 沌的数学定理，其基本思想是约克受罗仑兹1 9 6 3 年的论文启发而得，李天岩给 出了具体证盟，这就是著名的l i y o 藤e 定理 1 9 7 6 年，美国数学生态学家梅( m a yr ) 在美国自然杂志上发表了题为具 有复杂动力学过程的简单数学模型综述文章，以单峰映射为对象，重点讨论了 l o g i s t i c 方程： 、 x = o , x 。( i x 。) ( 2 3 ) 系统地分析了方程的动力学特征，考察了混沌区的精细结构，绘制了分叉轮廓图， 汇集了敏感函数、周期窗口、树枝分叉、切分叉、基本动力学单元、不动点谐波 等混沌学词汇，促进了混沌学的研究。 1 9 7 8 - - 1 9 7 9 年费根包姆( f e i g e n b a u m ) 在梅的基础上独立地发现了倍周期分 岔过程中分叉间距的几何收敛率，并发现了收敛率，即每次缩小的倍数是个常数， 为4 6 6 9 2 ，这就是著名的f e i g e n b a u m 常数。f e i g e n b a u m 还把相变临界态理 第1 3 面 天津大学硕士学位论文第二章分形与混沌发展现状 论的普适性、标度性、重正化群方法引入混沌研究，计算出了一组新的普适常数， 建立了关于一维映射混沌现象的普适理论，发现了作尺度变换的方法，给出了一 条走向混沌的具体道路，把混沌学研究从定性分析推进到定量计算阶段，成为混 沌学研究的一个重要的里程碑。 2 0 世纪8 0 年代以来，人们着重研究系统如何从有序进入新的混沌以及混沌 的性质和特点。除此之外，借助于( 单) 多标度分形理论和符号动力学，还进一步 对混沌结构进行了研究和理论上的总结。法国数学家曼德布罗特( m a n d e l b r o t ) 于 1 9 8 0 年用计算机绘出了世界上第一张m a n d e l b r o t 集的混沌图像。2 0 世纪8 0 年 代初t a k e n s 、p a c k a r d 、f a r m e r 等人根据w h i t n e y 拓扑嵌入定理提出重构动力学 轨道相空问的延迟法。g r a s s b e r g e r 、p r o c a c c i a 首次运用这种相空间重构法，从实 验数据时间序列计算出实验系统的奇怪吸引子的统计特征，如分数维、l y a p u n v o v 指数和k o l m o g o r o v 熵等混沌特征量，从而使得混沌理论进入实际应用阶段。 1 9 8 4 年，我国著名科学家郝柏林编撰的混沌一书在新加坡出版，为混 沌科学的发展起到了一定的推动作用。1 9 8 6 年，中国第一届混沌会议在桂林召 开。我国科学家徐京华提出三种神经细胞的复合网络，并证明它存在混沌而且得 到与人脑脑电图相似的输出。1 9 8 8 年，丁明洲和郝柏林对洛伦兹模型周期窗口 进行了系统研究，找出了与反对称三次映射的关系。1 9 8 9 年，郝柏林、郑伟谋 在现代物理学国际杂志上发表文章，抛弃了人工造作的“反谐波”与“谐波” 概念，推广了星号组合律。这是混沌学理论上近年来的重要进步。1 9 8 9 年，卢 侃、林雅谷、卢火在人脑脑电图的分维数上找出了与脑功能锻炼历史时间的回归 方程，即林雅谷功能方程式。这为应用混沌维数找出了可行的方式。1 9 9 4 年， 谢法根和郝柏林在p h y s i c a ) ) a 2 0 2 卷上发表论文，彻底解决了具有多个l 临界点 的一维连续映射的厨期数目问题。对于某些具备有限个断裂点的映射，周期数目 也已清楚，而且绝大多数周期轨道都是不稳定的。 著名物理学家j f o r d 认为混沌是2 0 世纪物理学中继量子力学和相对论之 后的第三次大革命。1 9 7 5 年，混沌( c h a o s ) 作为一个数学名词首次在科学文献中 出现，2 0 多年来，它以前所未有的速度，迅猛发展，成为有丰富的非线性物理 背景和深刻数学内涵的现代学科。数学家认为，混沌是数学的新分支；而物理学 家却认为，混沌是非线性物理的新分支。其实，混沌应该是物质科学和数学科学 第1 4 啊 天津大学硕士学位论文 第二章分形与混沌发展现状 两栖的边缘科学。它讨论系统对初值的敏感依赖性、拓扑传递性与混合性、周期 点的稠密性、随机性和遍历性、正的l y a p u n o v 指数、分数维和奇怪吸引子等。 同时，混沌在许多领域得到或开始得到广泛应用，如声学、