（电力系统及其自动化专业论文）配电网改造与近期规划.pdf

a bs t r a c t i nal o n gt e r m ，t h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r kc o n d i t i o ni nc h i n ah a sb e c o m et h e b o t t l e n e c ko ft h ew h o l es y s t e ma n dl i m i t st h ei m p r o v e m e n t so fp o w e rq u a l i t ya n d r e l i a b i l i t y i no r d e rt oe n h a n c ei t , r e c e n t l ym o r ea t t e n t i o n h a sb e e np a i dt ot h e a l t e r n a t i o no ff u n d a m e n t a lf a c i l i t i e si np o w e rn e t w o r k s oh o wt oo p t i m i z et h e c o n s t r u c t i o ns c h e m ea n dm a k eg o o du s eo ft h ei n v e s t m e n t si so n eo ft h em o s t i m p o r t a n tr e s e a r c ht r e n d s a f t e ra n a l y z i n gt h ev u l n e r a b l es p o t si np r e s e n td i s t r i b u t i o nn e t w o r k ，t h i sp a p e r d i v i d e st h er e c o n s t r u c t i o ns c h e m ei n t ov a r i e t yp r o j e c t sa c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n c eo f a l t e r a t i o np u r p o s ea n db u i l d i n gc o n t e n t t h e s er e c o n s t r u c t i o np r o j e c t s a r en o t i n d e p e n d e n ta n dt h e i rr e l a t i o n sc a nb ed e s c r i b e da sd e p e n d e n c ea n dm u r e x a st h e i n f l u e n c eo fe a c hs c h e m ei sc o m p l e x , c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o nm e t h o dw i t hs u i t a b l e e v a l u a t i o ns y s t e mi su s e dt oe s t i m a t ei ff r o mm u l t i p l ep e r s p e c t i v e s t h i sp a p e rp r e s e n t sam a t h e m a t i c a lm o d e lf o rr e c o n s t r u c t i o ns c h e m eo p t i m i z a t i o n i nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka n dt r a n s f o r m si tt ot h eo p t i m u mc o m b i n a t i o np r o b l e mo f r e c o n s t r u c t i o np r o j e c t s a d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h mi st h e nu s e dt op e r m u t ea l lt h e p r o j e c t su n d e rt h er e s t r i c t i o no fm a x i m u m i n v e s t m e n tw h i l es u i t a b l ee n c o d i n gm e t h o d ， g e n e t i co p e r a t o r sa n dr e a c t i v em e c h a n i s ma r ew e l ld e s i g n e d t h ec o m b i n a t i o nw i t h b e s tc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o ni n d e xi ss e l e c t e da st h ef i n a lr e s u l to ft h eo p t i m i z a t i o n t h ea c t u a le x a m p l es h o w st h a tt h i sa p p r o a c hc a ng e ts a t i s f i e dr e s u l tw h e nt h ed e f e c t s a r ev a r i o u sa n dt h ef u n d sa r el i m i t e d a tl a s t ，t h i sp a p e rh a sar e s e a r c ho nt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e na l t e r a t i o na n d s h o r t t e r mp l a n n i n gi nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ka sw e l la st r i e st oc o m b i n et h e s et w o k i n d so f m e t h o dt os o l v et h ep o w e rr e l i a b i l i t yp r o b l e mi nt h ep o w e rs y s t e m a f t e rt h i s r e s e a r c h ，t h ei n f l u e n c e sb e t w e e ns e c t i o n a l i z i n gs w i t c h e sa n dt i es w i t c h e sa r et a k e n i n t oc o n s i d e r a t i o na n dah e u r i s t i cm e t h o di su s e dt oo p t i m i z et h eq u a n t i t ya n dl o c a t i o n o fs w i t c h e su n d e rt h el i m i t a t i o no ft h em a x i m u mi n v e s t m e n t k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n s t r u c t i o n ，s h o r t t e r mp l a n n i n g ， s w i t c h e sp l a n n i n g ，c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o nm e t h o d ，a d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m ， h e u r i s t i cm e t h o d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨垄叁堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名衿s 签字嗍叼年r 月甜日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丕鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：给斌 导师签名： 答字日期：习引肌阳 趴叭川叭 签字日期) 刁年f 月加 天津大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 配电网改造与近期规划的意义 电力工业是国民经济的重要部门之一，其发展水平的高低不仅会对其它行业 产生巨大的影响，还涉及到一次能源消耗、国有资产投入与可持续发展等战略问 题【l 】。因此，对电力系统进行合理的改造与规划不仅可以提高电力系统的稳定性 和安全性，获得巨大的经济效益，还具有促进社会和谐发展等明显的社会意义， 这也是电力系统改造与规划近年来在国内外受到广泛关注，成为学术界研究热点 的主要原因。 配电网通常由配电变电站、馈电线路和配电变压器等设备组成，是连接发、 输电系统与用户的重要环节。城市配电网由于处于电力系统主要负荷中心这样一 个特殊的位置，又属于城市现代化建设的一项重要基础设施，因而在整个电力系 统中具有举足轻重的地位【2 】。 统计结果表明，电力系统中1 3 的电能损失发生在配电网中，8 0 的用户停 电是由于配电网故障引起的【3 1 。我国城市配电网由于起步较晚、建设资金投入不 足，其总体水平相对较差，已经成为制约城市快速发展的瓶颈。因此，对配电网 改造和规划问题进行深入研究，在降低电能损失的同时大幅度提高供电质量和可 靠性对促进城市发展、提高电力部门的经济效益与竞争能力具有重大的现实意 义。 1 2 配电网改造与近期规划的特点 随着国民经济的快速发展和能源结构的调整，工业和城市居民生活用电不断 快速增长，用户对电能质量( 包括频率、电压和谐波问题等) 提出了更高的要求， 对供电可靠性、电量计算和电价更为关切。电力法实施以后，用户在应用法律保 护自己的权益以及要求电力部门提高供电服务水平等方面的意识均明显增强。1 4 但是目前我国配电网总体建设水平较低，在供电数量和质量方面都无法完全满足 以上需求，因而在实际运行过程中出现了以下几方面问题：1 5 】 天津大学硕士学位论文第一章绪论 1 配电网负荷增长迅猛，故障频发 近年来我国城镇化进程不断加速，城市规模不断扩大，电力系统负荷总量和 负荷密度陡增，配电网运行压力增大。在夏季等用电高峰季节，电力设备长期处 于满载甚至过载状态，设备故障率升高，对配电网的正常运行造成很大影响。 2 配电网设备陈旧和过载严重 在过去很长一段时间内我国在电力系统建设方面一直存在重视发电、输电， 轻视配电的问题，配电网建设相对落后，设备较为陈旧，少数地区甚至存在2 0 年未经维护、改造的线路。此外，由于设计容量较小，部分线路配送能力有限无 法适应负荷的快速增长，拉闸限电情况时有发生。 另一方面，由于市政规划和经济发展的区域效应，城市中不同地区的负荷密 度和负荷中心发生了一定程度的改变，原有供电范围的划分难以适应新形势下的 供电需求，部分线路的过载情况更为严重。 3 配电网建设严重落后于电力系统建设总体水平 由于在建设过程中缺乏严谨的长远规划，配电网建设较为混乱，远远落后于 电力系统建设的总体水平。在设备方面，配电网中大部分设备技术上相对落后， 纸绝缘电缆、多油开关和高损耗变压器等设备占据了相当大的比例；在网架结构 方面，大多数线路分段情况不理想并且缺乏联络，发生故障后停电范围较大，供 电恢复时间较长。 综上所述，现阶段我国配电网在许多方面都存在着一定的缺陷，从而引发了 运行成本过大、供电质量较差、电价过高等一系列亟待解决的问题。针对这些问 题，目前各地电力部门均加大了对配电网改造的投资力度，并且更加强调合理规 划在基础设施建设中的地位和作用。由于受到技术、资金、市政规划等多方面的 影响，现阶段的配电网改造与近期规划主要呈现出以下几个特点： 1 改造与优化并举 配电网改造与近期规划是一个改造和优化并举的综合过程，必须统筹考虑设 备更新和网架结构优化两方面的内容，二者缺一不可： 首先，需要根据当前及未来一段时间内的负荷水平对配送能力无法满足需求 的电力设备进行更换以满足日益增长的用电需求。在此过程中应当按照电力技术 的发展趋势，优先选用技术含量较高的设备类型，在减少系统损耗的同时提高设 备可靠性。 其次，应当根据当前电网的弱点从网架结构上进行有针对性的弥补，改善线 路分段情况和联络水平，提高系统整体的运行可靠性，减少停电事故的发生，缩 短停电时间。 2 规划资金是配电网改造与近期规划的重要约束条件 2 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 规划资金的数量直接决定了配电网改造与近期规划的范围和力度，而现有的 筹资渠道难以提供足够的资金一次性解决配电网中存在的全部问题。因此在配电 网改造与近期规划过程中应当本着“长远规划，急需先上的原则，集中力量重 点解决对供电质量和供电可靠性影响较大的问题，利用有限的资金最大限度的提 升配电网整体水平。 3 市政规划对配电网改造与近期规划具有重要的影响 当地政府部门的配合是影响配电网改造与近期规划能否顺利实施的关键因 素。某些方案虽然在电气指标方面优势比较明显，但由于在设备用地和线路走廊 方面缺乏市政规划的支持而无法发挥应有的作用。因此在配电网改造与近期规划 过程中应当最大限度争取当地政府的支持，在城市规划中为电力设备预留土地并 协助做好拆迁工作以加快改造进程。 1 3 配电网改造与近期规划的研究现状 由于具有多目标性、多阶段性和非线性等显著特剧6 1 ，配电网改造和近期规 划是一个典型的复杂系统优化问题，属于n p 难问题。长期以来，各国学者和工 程技术人员对该问题进行了大量的研究，提出了许多切实可行的求解方法，总体 上可以划分为经典数学优化算法、启发式算法和随机优化算法3 类【7 】。 经典数学优化算法把待优化问题抽象为相应的数学模型并采用一定的优化 方法进行求解以获得满足要求的最优方案。目前已经采用的优化方法主要包括线 性规划法f 8 】【9 1 、非线性规划法【1 0 】、动态规划浏1 1 1 等。由于采用的求解方法一般都 具有严密的数学证明，能够保证计算结果的最优性，因而此类算法在理论上较为 完备，具有很强的理论基础。但是随着优化变量数量和目标函数复杂程度的不断 增加，各种经典数学优化算法都在不同程度上受到计算复杂性的制约，面临“维 数灾 的问题，很大程度上限制了其在现代电网规划中的应用。 启发式算法一般以待优化问题的某个指标为依据对可行路径上的全部潜在 解进行排序，优先选择其中较为优异的方案并不断重复这一过程直至得出最终结 果为止。针对经典数学优化算法在速度方面的缺陷，启发式算法在规划效果和效 率两个方面进行了有效的平衡，在电网规划领域取得了令人满意结果，其中文献 【1 2 】采用动态支路交换法对多阶段配电网规划问题进行求解；文献 1 3 】以待建线 路的性价比为灵敏度函数给出了市场化条件下的配电网规划方法；文献 1 4 1 5 】 分别以开关的建设费用和性价比为依据研究了配电网开关优化规划问题；文献 【1 6 贝u 将交互式专家系统运用到配电网最优规划问题中。 配电网规划中的随机优化算法一般指具有某种导向性的随机搜索技术，因而 天津大学硕士学位论文第一章绪论 又被称现代启发式算法或者智能优化算法，主要包括模拟进化计算( s e c ) 、模 拟退火( s a ) 、禁忌搜索( t s ) 、蚁群优化( a c o ) 、人工神经网络( a n n ) 等。 遗传算法( g a ) 作为模拟进化计算的一个分支，由于其具有较强的搜索能力并 且对目标函数的连续性、是否可微等辅助信息的依赖程度较低，因而在电力系统 规划中的应用非常广泛。文献f 1 7 】采用遗传算法对配电网多阶段扩展规划问题进 行求解；文献【1 8 】运用单亲遗传算法获得了配电网的最优网架结构；文献【1 9 】则 将遗传算法引入到配电网初级布线问题的求解过程。 通过以上分析可以看出，不同类型的优化算法在计算速度、计算精度和对辅 助信息的依赖性等方面各有所长，因此在求解配电网改造和近期规划问题的过程 中应当根据优化问题的实际特点进行选择以获得令人满意的优化结果。 1 4 本文主要工作 根据配电网改造和近期规划的特点，本文以改造方案和分段、联络方案为主 要研究对象，建立了投资不足条件下的优化模型并采用改进的启发式算法和自适 应遗传算法对其优化过程进行了深入的研究，主要工作概括起来可以分为以下几 个部分： 1 从负荷发展趋势、设备情况和整体技术水平等多个角度对目前我国城市 电力系统的现状迸行分析，针对配电网设备和结构方面存在的缺陷制定相应的改 造项目。在对各种典型改造项目进行研究的基础上，按照改造目的和改造内容的 不同将改造项目划分为设备改造、分段调整、联络方式调整和负荷切改等多种类 型并根据改造项目自身的特点设定其依赖和互斥关系。 2 将配电网综合评价方法引入到配电网改造方案优化工作中，按照规划的 特点对评价体系进行适当的增减并以此为依据以对各个改造方案的实际效果做 出准确、全面的评价。 3 在改造投资有限的条件下对配电网改造方案优化的数学模型进行了深入 研究，从而得出了“改造方案优化实际是一个以项目间相互关系为约束条件的改 造项目优化组合问题 这一结论。由于该问题的目标函数和优化变量可行域均没 有明确的解析表达并且属于多目标多峰值的全局优化问题，因此无法使用传统的 优化方法进行求解而必须借助遗传算法等智能优化算法。在对遗传算法的基本原 理和一般流程进行研究的基础上，将自适应遗传算法引入到配电网改造方案优化 问题的求解过程中并设计了与优化问题相适应的编码策略、遗传算子和反馈机 制。 4 以c # 为设计语言开发了配电网改造方案优化组件。由于具有标准接口 4 天津大学硕士学位论文第一章绪论 并使用x m l 技术作为数据交换格式，该组件具有兼容性强应用范围广等特点， 在与电力系统规划辅助决策软件c n p 4 0 相互配合对某地区配电网的改造方案进 行优化的过程中表现非常优异。 5 将启发式算法引入到配电网开关规划中，在正常运行的辐射状网络( 包 括已有线路和规划线路) 已经确定的基础上以最大投资为约束对全部备选方案进 行优化组合以确定合理的开关建设数量和建设位置。在此基础上，对配电网改造 和近期规划的相互关系进行了深入研究，将两者结合起来以解决我国城市配电网 中普遍存在的联络水平较差、供电可靠性较低等方面的问题。 天津大学硕士学位论文 第二章配电网改造方案分析 第二章配电网改造方案分析 2 1 改造方案与改造项目 配电网改造中，如何确定网络结构( 包括运行线路和联络线路的走径、分段 开关、联络开关的数量及位置等) ，使之既能适应城市发展和用电负荷逐步增长 的需要，又能满足用户对电能质量和供电可靠性的要求，是改造中的关键问题 2 0 l 。在现状网基础上新建部分设备并对既有设备进行合理的改建、扩建是解决 上述问题的一个重要手段。因此，可以把能够共同达成一个目标的若干改造内容 称为一个改造项目，而把某个地理范围内各类改造项目的某种组合则称为一个改 造方案。 以图2 1 所示的配电网为例，为提高其供电可靠性需要在馈线树a l 和b i 中分别设置分段开关并在两者之间建设一条新的联络线及相应的联络开关。根据 以上的定义，分段开关s a l 、s a 2 可以分别称为改造项目s a il 、s a 21 ，而由 于线路l a b l 和开关s a b l 的建设目的都是为了实现a l 和b l 之间的联络，因 此可以合称为改造项目t a b1 。最终改造项目t a b1 、s a i l 、s a 21 共同构 成了该配电网的改造方案。 s 心1 一已有线路 新建联络- 丌关 一新建线路1 新建分段开关 图2 1 改造方案与改造项目 由定义可以看出，改造方案是由若干个改造项目共同组成的，因此改造方案 优化实际就演变为全部改造项目的优化组合问题。 6 天津大学硕：l ：学位论文 第二章配电网改造方案分析 2 2 改造项目分类及其相互关系 每一个改造项目都是针对现状网中某一个或几个方面的缺陷而提出的。按照 第一章的分析结果，可以将配电网中存在的主要问题按照所对应的改造手段的不 同分为以下几类： 1 设备陈旧，配送能力较低，难以适应负荷的高速增长； 2 线路分段情况较差，限制了供电可靠性的提高； 3 线路间联络较少，互供能力不强： 4 供电范围不合理，线路供电半径过长。 因此，改造项目根据其能解决的问题类型的不同也可以粗略分为设备改造、 分段调整、联络方式调整和负荷切改4 类。 以图2 - 2 所示的配电网为例，线路a l 中部分架空线由于建设时间较早，载 流能力无法适应负荷的高速增长，应当按照配电网总体规划对主干线路线型的要 求进行更新，因此线路a 1 可以称为一个设备改造类项目。 图2 - 2 设备改造项目 在图2 3 所示的配电网中，线路a 3 供电距离较长且没有安装分段开关，一 旦出现短路故障将造成整条线路停电，需要按照配电网总体规划中确定的接线模 式安装相应的分段开关，因此其备选安装位置s a 3l 和s a 3 2 可以分别被称为分 段调整项目s a 3l 和s a 32 。 以图2 _ 4 所示的配电网为例，由于线路a 3 与其他线路之间缺乏联络，第一 段线路出现故障后第二段线路由于无法获得支援将导致停电范围扩大。为了解决 这一问题，需要在a 3 与其他线路之间新建部分联络线及相应的联络开关，因此 线路l a b 2 和联络开关s a b 2 可以统称为一个联络方式调整项目。 在图2 5 所示的配电网中，线路b 3 由于负荷较重，负载率远远高于规定的 7 天津大学硕士学位论文第二章配电网改造方案分析 负载率上限，运行稳定性和运行效率均不理想，n 1 故障后负荷的转带也存在一 定困难。为了解决这一问题，需要对各条线路的供电范围重新进行划分以减小其 负载率，因此新建线路l b 2 8 3 和开关s b 2 8 3 可以被统称为负荷切改项目 l b 2 8 3 j 。 图2 3 分段调整项目 已有线路 口新建联络开关 新建线略i新建分段开关 图2 4 联络方式调整项目 一已有线路 一i 和睦饯路 口新建联络开关 一新建分段开关 图2 - 5 负荷切改项目 8 天津大学硕士学位论文第二章配电网改造方案分析 对于任意一个改造项目而言，不论其类型如何，都可以看作是针对现状网做 出的具有一定功能并需要对电网某一部分进行调整的改造设想。各个改造项目之 间并不完全独立，其相互影响主要体现在两方面：首先，某些改造项目需要按照 一定的先后顺序实施才能正常发挥作用；其次，部分改造项目的功能和涉及的范 围存在重叠，从而造成这些项目不能同时出现在优化结果中。此外，配电网某些 运行约束条件( 如必须以辐射状结构运行等) 也会对改造项目的组合造成影响。 综上所述，可以按照以下方式定义改造项目间的相互关系： 依赖：如果改造项目i 的可行性以项目j 为前提条件，即只有在项目j 实施 后，项目i 才可以实施，则称项目i 依赖于项目j ，项目j 为项目i 的依赖项目。 项目间不允许出现循环依赖，即不允许出现项目i 依赖于项目j ，项目j 又直接或 间接依赖项目i 的情况。 互斥：如果改造项目i 的实施使项目j 成为不可行项目，即两者不能同时存 在，则称项目i 和项目j 互斥。 乩1 新建线路 图2 - 6 改造项目相互关系 在图2 - 6 所示的配电网中，由于联络方式调整项目t a1 和t a2 需要建设 的联络线均处于馈线树a i 的第二分段和馈线树a 2 的第一分段之间，功能完全 重叠，不能同时存在，因此改造项目t al 和t a2 属于互斥项目。另一方面， 由于两分段两联络接线模式及其负载率的限制，一条出线只能为其他出线的一个 分段提供备用，因此只有当馈线树a i 的分段调整项目s a ll 和馈线树a 2 的分 段调整项目s a 2l 实施后，改造项目t a1 ，t a2 才成为可行项目，即改造项 9 天津大学硕士学位论文第二章配电网改造方案分析 目t a1 ，t a 2 依赖于改造项目s a i 和s a 2 。此外，由于馈线树a 1 的末端存在 非主干线形的线路，只有当该部分线路被改造后改造项且t a2 才能够正常发挥 功能，因此改造项目t a 一2 还依赖于设备改造项目e a1 。 改造项目间相互关系是改造方案优化过程的一个重要约束条件，可以在保证 优化结果可行性的同时将优化算法的搜索空间限制在一个较小的范围内，提高搜 索速度。 2 3 改造方案评价方法 一般情况下，一个改造方案往往包含多个改造项目，这些项目之间相互影响 并同时发挥作用。改造方案的总体实施效果并不是各个改造项目实施效果的简单 叠加，而是等于该方案实施后配电网综合水平的增益，其具体定义如下： a e = e - e( 2 1 ) ( 2 1 ) 式中，a e 为改造方案的实施效果；e ，e - 分别为改造方案实施前后 配电网的综合水平。 ( 2 1 ) 式中配电网综合水平需要从多个角度进行衡量，涉及到安全性( 2 地3 1 、 稳定性【2 4 】、供电质量 2 5 - 2 6 1 等多个方面，因此需要引入相应的配电网评价算法以 对其进行量化处理。文献【2 7 】提出了一种基于层次分析法的配电网评价理论，其 核心思想是将配电网存在的主要问题划分为不同层次的多个单项指标分别进行 定量分析，并在此基础上计算配电网综合评价指标。由于其评价层次较为复杂， 包含的单项指标较多，计算速度慢，因此不适合在优化过程中反复计算。为了增 强评价方法针对性并最大限度的提高计算速度，本文对该评估算法进行简化，最 终采用的配电网综合评价流程如下： 首先，确定全部评价项目并利用层次分析法建立完整的评价体系。文献 2 7 】 将配电网主要问题划分为6 个层次，共计6 2 个单项评价指标，本文对其评价项 目进行精简，只保留其中与改造方案关系较为密切的部分，如主干线路长度、电 网接线模式、分段情况和联络情况等。 其次，按照既定标准分别计算各个评价指标并将结果转化为百分制得分。 最后，由专家干预确定各指标权重，根据下式计算配电网的综合评价指标： s ( m ，：y s ，( 。矿( 2 - 2 ) 一j j j = l ( 2 2 ) 式中，s ( k + 1 代表层次结构中k + l 层某评价项目a ( k + 1 的评分；n 表示 属性a ( k + 1 的k 层子项目个数；s j k 表示a k + 1 的k 层子项目j 的评分；w j k 壤示子 天津大学硕士学位论文第二章配电网改造方案分析 项目j 的权重。【2 7 】 需要指出的是，由于改造项目评价方法在改造方案优化过程中以目标函数的 形式出现，因此其对整个优化过程具有指向性作用，评价指标及其权重的不同将 直接对优化结果产生影响。 2 4 本章小结 本章从负荷发展趋势、设备情况和整体技术水平等多个角度对目前我国城市 电力系统的现状进行分析，针对配电网设备和结构方面存在的缺陷制定相应的改 造项目。在对各种典型改造项目进行研究的基础上，按照改造目的和改造内容的 不同将改造项目划分为设备改造、分段调整、联络方式调整和负荷切改等多种类 型并根据改造项目自身的特点设定其依赖和互斥关系。此外，本章还将配电网综 合评价方法引入到配电网改造方案优化工作中，按照规划的特点对评价体系进行 适当的增减并以此为依据以对各个改造方案的实际效果做出准确、全面的评价。 天津大学硕士学位论文第三章配电网改造方案优化方法 3 1 数学模型 第三章配电网改造方案优化方法 由于在建设过程中投入不足且缺乏长远规划，目前我国配电网在设备水平、 运行可靠性和运行效率方面存在很多亟待解决的问题，需要从多个角度利用不同 类型的改造项目进行弥补。但是受到改造资金的限制，并不是全部可行的改造项 目都可以被最终实施，只有优先选取其中性价比较高的部分组成配电网改造方 案，才能提高资金利用率，最大限度提升配电网整体水平。 改造方案优化的核心思想是在最大投资及改造项目间相互关系等限制条件 下对全部项目进行合理取舍，以选取实施效果最佳的项目组合，其数学模型如式 ( 3 1 ) 到( 3 - 4 ) 所示： lf=maxae,fs(3-1) is i c f ( 3 2 ) l项目间相互关系约束g l ( 3 3 ) 【 其它约束g 2( 3 - 4 ) ( 3 1 ) 式中，f 为优化的目标函数；a e j 为改造方案i 的实施效果；s 为所有 改造方案的集合。式( 3 - 2 ) 为资金约束，该约束条件要求改造方案i 的总费用c i 必 须小于事先给定的最大投资c m 戤。式( 3 3 ) 为项目间相互关系约束，该约束条 件要求改造方案i 中所有改造项目必须满足2 2 节中描述的依赖、互斥关系。式 ( 3 4 ) 为配电网实际运行特点所决定的其它约束条件，主要包括以下几个方面： 1 容量约束 容量约束要求配电网中每条线路输送的最大功率不能超过该条线路导线的 最大允许传送功率，即： 另另一，= 1 ，2 ， ( 3 5 ) ( 3 5 ) 式中，p l 为线路l 的总负荷；p l m a x 为导线的最大允许传输功率；n l 为 线路数。 2 电压约束 电压约束要求配电网运行过程中线路上各个节点的电压必须处于允许的范 天津大学硕士学位论文第三章配电网改造方案优化方法 围以内，即： k “圪矿，k = 1 ，2 j r , ( 3 - 6 ) ( 3 6 ) 式中，v k 为节点k 的实际运行电压；v k 舢和v k m a x 分别为该节点电压 的上下限；n k 为节点数。 3 配电网布局约束 在布局方面，配电网改造结果必须满足分区供电原则和闭环设计开环运行等 设计要求。 3 2 遗传算法及其特点 3 2 1 遗传算法的基本原理 由数学模型可以看出，配电网改造方案优化是一个具有很强不确定性和离散 性的多目标非数值优化问题，其目标函数和优化变量的可行域均没有明确的解析 表达，不能使用传统的优化方法进行求解，因此必须借助智能化优化算法。遗传 算法是一种基于达尔文的进化论在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的新 兴学科【2 8 1 ，其核心思想是源于这样的基本知识：生物的进化过程( 从简单到复 杂，从低级向高级) 本身是一个自然的、并行发生的、稳健的优化过程。这一优 化过程的目的在于使生命体达到适应环境的最佳结构与效果，而生物种群通过 “优胜劣汰及遗传变异来达到这一目的l ”j 。， 根据孟德尔和摩根的遗传学理论，遗传物质是作为一种指令密码封装在每个 细胞中，并以基因的形式排列在染色体上，每个基因有特殊的位置并控制生物的 某些特性。不同的基因组合产生的个体对环境的适应性也存在一定差异，通过基 因杂交和突变可以产生对环境适应性强的后代。经过优胜劣汰的自然选择，适应 性强的基因结构就得以保存下来，从而逐渐形成了经典的遗传学染色体理论，揭 示了遗传和变异的基本规律。在一定的环境影响下，生物物种通过自然选择、基 因交换和变异等过程生长、繁殖，构成了生物的整个进化过程【3 0 】。 生物进化过程的发生需要以下4 个基本条件： 1 存在由多个生物个体组成的种群； 2 生物个体之间存在差异，或群体具有多样性； 3 生物能够自我繁殖； 4 不同个体具有不同的生存能力，具有优良基因结构的个体繁殖能力强， 反之则弱。 天津大学硕士学位论文第三章配电网改造方案优化方法 生物群体的进化机制可以分为三种基本形式： 1 自然选择。自然选择控制生物群体的发展方向，能够适应环境变化的生 物个体具有更高的生存能力，其在种群中的数量不断增加，同时该生物个体所具 有的染色体性状特征在自然选择的过程中得以保留。 2 杂交。杂交通过随机组合来自父代染色体中的遗传物质产生不同于它们 父代的染色体。生物进化过程不需要记忆，遗传信息都包含在当前生物体所携带 的染色体的基因库中并由子代个体继承下来。 3 突变。突变随机改变父代个体染色体上的基因结构，产生具有新染色体 的子代个体。突变是一种不可逆的过程，具有突发性、间断性和不可预测性，对 于保证群体的多样性具有不可替代的作用。 另外，生物进化是一个开放的过程，自然界对进化中的生物群体提供及时的 反馈信息。外界对生物的评价反映了生物的生存价值和机会。在相同环境下的生 存竞争中，生存价值低的个体被淘汰了，生存下来的个体则具有较高的生存价值， 由此形成了生物进化的外部动力机制。 大多数高级生物体是以自然选择和有性繁殖这两种基本过程实现进化发展 的。自然选择决定了生物群体中哪些个体能够存活并繁殖后代，有性生殖保证了 生物体后代基因中的杂交和重组，从而使得群体的进化比其他方式更加快速和有 效。 遗传算法正是基于以上思想而发展起来的一种通用的问题求解方法。遗传算 法采用简单的编码技术来表示各种复杂的结构，并通过简单的遗传操作和优胜劣 汰的自然选择来指导学习和确定搜索的方向。由于遗传算法采用种群的方式组织 搜索，因此可以同时搜索解空间的多个区域，适合大规模并行计算。在赋予遗传 算法自组织、自适应和自学习等特征的同时，优胜劣汰的自然选择和简单的遗传 操作使其具有不受搜索空间限制性条件( 如是否连续、是否可微、是否单峰等) 的约束和不需要其他辅助信息( 如目标函数的导数等) 的特点。这些崭新的特点 使得遗传算法不仅能够获得较高的效率而且具有简单、易于操作和通用的特性， 也是其越来越受到人们青睐的主要原因之一【3 。 3 2 2 遗传算法的一般框架 为了模拟生物进化过程与遗传变异机制求解优化问题，首先必须在优化变量 的一组取值与生物群体中的某个个体之间建立如下所示的一一映射关系： a = a a 2 a 3 a x = ( 而，x 2 ，恐，) ， ( 3 7 ) ( 3 7 ) 式中，a = a l a 2 a 3 a l 称为x 的编码，记为e ( x ) ；l 称为x 的编码长度； x 被称为a 的解码，记为x = e 。( a ) 。按照生物学术语，可以把每一个a i 看作是一个 1 4 天津大学硕士学位论文 第三章配电网改造方案优化方法 遗传基因，其所有可能的取值( 即a i 的取值范围) 被称为等位基因，而a = e ( x ) 则是由l 个基因所组成的一个染色体，或者说是一个个体。根据不同的实际情况， 这里的等位基因可以是一组整数，也可以是某一范围内的实数或者一组纯粹的符 号。由编码策略e 形成的编码a 可以认为是某个个体的基因型，而与之对应的解 码x 则可以认为是该个体的表现型，通常情况下个体的表现型和基因型总是一一 对应的。 确定种群规模n 和收敛准则 1，初始化 随机产生初始代 种群p ( o ) 上 计算p ( t ) e e l - 个l 小仕评价 个体的适应度1 1 。i i p 丌u l 1 r 将选择算子作用 于p ( t ) 1r 季 种群进化 将交叉和变异算子作用 于p ( t ) 以产生下一代 群体p ( t + 1 ) 念 弋：多 点 终止检验 上 输出p ( t ) 中具有 最大适应度的个体 图3 - 1 遗传算法的一般框架 在确定优化问题与生物群体间的对应关系后，还应当确定每个个体的适应 度。对于任意一个个体a ，遗传算法总是按照相同的规则指定其适应度的大小。 般情况下，适应度确定规则应当使个体的适应度与其对应的表现型x 的目标 1 5 天津大学硕士学位论文 第三章配电网改造方案优化方法 函数值f i x ) 相关联，即x 越接近目标函数的全局极大值点，其适应度越大。 除了应用编码和适应度这两个基本策略以外，遗传算法还使用群体搜索策略 来模拟生物进化的种群行为。与生物的自然进化相似，遗传算法的运算过程也是 一个反复迭代的产生新的群体的过程。第t 代群体经过选择与基因交叉、变异后， 得到第t + 1 代群体。这一过程不断重复，并且每次都按照优胜劣汰的原则将应性 强的个体更多的遗传到下一代，这样最终在群体中形成一个优良个体a ，其所对 应的表现型e o ( a ) 将达到或接近问题的最优解。图3 1 给出了遗传算法的一般框 架。 3 2 3 遗传算法的特点 为了求解优化问题，各种不同类型的优化方法相继被开发出来并在相关领域 取得了一定的成果。这些优化算法各有所长，适用范围也存在一定的差异。相对 于其他算法，遗传算法的主要具有以下优势1 2 9 】： 1 以优化变量的遗传编码为运算、搜索对象。这种对优化变量的处理方式 使得遗传算法可以很容易的处理一些非数值概念或很难用数值概念表示的优化 问题。 2 只使用适应度信息，而无需目标函数的具体值及其他辅助信息。传统的 优化方法不但依赖于目标函数的具体值，还需要应用目标函数的导数值等其他一 些辅助信息来确定搜索方向。遗传算法仅使用目标函数的相对大小作为判断依 据，因此对于那些目标函数不可明确表达或者无法精确计算的问题具有很强的求 解能力。 3 非单点操作，使用群体搜索策略。遗传算法是从多个个体组成的初始种 群开始其迭代过程的，搜索过程的每一步都利用了种群中所有个体所提供的信 息。这些信息可以避免一些不必要的搜索区域，从而提高了搜索效率并避免算法 陷入局部最优。 4 使用概率搜索机制。与确定性搜索方法相比，遗传算法在计算的各个步 骤使用概率转移规则，属于导向性随机搜索技术，其选择、交叉、变异等操作都 是以一种概率的方式进行的，能够在一定程度上接受相对较差的个体，从而大大 提高了算法跳出局部最优极值陷阱的能力，稳健性较好。 综上所述，遗传算法具有通用、并行、稳健、简单与全局优化能力强等突出 特点，因而适合求解那些目标函数没有明确表达的多目标多峰值的全局优化问 题。 3 3 基于自适应遗传算法的改造方案优化 1 6 天津大学硕士学位论文第三章配电网改造方案优化方法 3 3 1 总体流程 遗传算法由于拥有较强的搜索能力并且对目标函数的连续性、是否可微等辅 助信息的依赖程度较低，因此非常适合用于求解维数较高且难于给出准确解析表 达的复杂优化问题。配电网改造方案优化恰好具有以上这些特点，因此使用遗传 算法进行配电网改造方案优化符合待优化问题的实际要求，具有很强的针对性。 自适应遗传算法( a g a ) 在遗传算法的基础上引入了反馈环节，在完成每 次迭代后根据子代群体的适应度对交叉概率和变异概率进行动态调整，因此与标 准遗传算法相比收敛性更强，收敛速度更快。图3 2 给出了采用自适应遗传算法 求解配电网改造方案优化问题的总体流程。 。i 确定改造项目 i 现状分析l 7 l 及其相互关系l 一。 0 染色体编码 9 九在体矗口r r ti 0 初始化搜索 改造结果分析 0 0 适应度计算h 综合评价指标 人 计算 一是叫结果输出i 否 参数动态调整 0 遗传操作 _ 配电网评价优化策略 图3 2 总体优化流程 在针对配电网存在的主要问题提出相应改造项目的基础上，整个改造方案优 化过程以优化策略为核心，以配电网评价体系为工具，在遗传算法的框架内对全 部项目的各种可行的排列组合进行优选。 3 3 2 编码策略 遗传算法是一种建立在编码空间上的智能优化算法，不能直接对问题的解进 行处理，而需要按照某种特定规则将问题的解由解空间映射到编码空间，这种转 换规则就是编码策略。使用遗传算法首先需要对待优化的问题进行编码。编码策 略的优劣程度对于遗传算子的设计和遗传算法的功能会产生几个方面的影响： 1 编码策略不仅决定个体基因的排列形式，还决定了从编码空间的基因型 1 7 天津大学硕士学位论文第三章配电网改造方案优化方法 到解空间的表现型的解码方法； 2 编码策略决定了遗传算法搜索的困难性和复杂性； 3 编码策略对解的精度具有很大影响。 合理的编码策略一般应满足完备性、健全性和非冗余性三个原则，其中完备 性是指解空间中的所有潜在解都能成为编码空间中某个染色体的表现型；健全性 是指编码空间中的染色体必须对应着解空间中的某一潜在解；非冗余性是指染色 体和潜在解必须一一对应。 二进制编码采用字符集( 0 ，1 ) 对优化问题进行描述，满足最小字符集规则 【3 2 】，是一种常用的编码方法。在本文研究的改造方案优化问题中，由于每一个 改造项目恰好可以使用一位二进制编码进行描述，相似改造方案所对应染色体的 海明距离最短，解空间的拓扑连续性得到很好的保持，因此更适合使用二进制编 码。综上所述，可以采用以下定长二进制编码对各个改造方案进行描述： a = q 呸吗 ( 3 - 8 ) ( 3 8 ) 式中，a 为某个改造方案对应的染色体；a i 为染色体中的一个基因， 每个a i 均和一个改造项目相对应；n 为所有改造项目的总数，即染色体的长度。 染色体a 含有基因i ( a i - - 1 ) 表示相应的改造方案包含改造项目i ，a 不含基因i ( a i = 0 ) 则表示该方案不包含项目i 。 由于改造项目之间存在一定的依赖和互斥关系，而改造项目和基因又一一对 应，因此各个基因之间也具有类似的关系。为了简明起见，如果没有特殊说明下 文中基因间的相互关系均指该基因所对应的改造项目之间的相互关系。 编码方法确定后，需要确定各个改造项目对应的基因在染色体中的位置，其 主要依据包括： 1 相关基因尽可能接近。根据建筑模块假设和模式定理，所采用的编码策 略应当易于生成与所求问题相关的短距和低阶的建筑模块。因此，在排序过程中， 需要对各个基因的相互关系进行考虑，以使得具有依赖或互斥关系的基因在染色 体中尽量接近。 2 保证相关基因间的依赖顺序。基因间的依赖关系具有方向性，而在遗传 操作中，往往需要先对被依赖的基因进行处理。这就要求在染色体中，被依赖基 因一定要排在依赖它的基因之前。 为了满足以上要求，可以采用深度优先编号的方法对所有基因进行排序，其 主要步骤如下