（电机与电器专业论文）无传感器矢量控制系统及其速度估算的研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t i n d u c t i o nm o t o ri san o n l i n e a r ，m u l f i v a r i a b l e ，h i g h o r d e ra n dc l o s ec o u p l i n g s y s t e m i t st o r q u ei s n tc o n t r o l l e da st h ed cm o t o r t h ep r o b l e mo ft r a n d i t i o n a l i n d u c t i o nm o t o rd r i v ec a l lb es o l v e db yv e c t o rc o n t r 0 1 w h i l et h es e f l s o ri se l i m i n a t e dj n s e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o ls y s t e ma n dt h i sm a k e st h er e l a t i v ei n d u c t o rm o t o rd r i v ee a s i e r , m o r ee c o n o m i c a la n dm o r er e l i a b l e f o rt h i sr e a s o n , t h es e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o li s b e c o m i n gt h ea t t r a c t i v er e s e a r c h i n gp r o j e c t f i r s t l y , t h eb a s i ct h e o r i e so fv e c t o rc o n t r o li si n t r o d u c e d t h ed y n a m i c m a t h e m a t i c a lm o d e lo fi n d u c t o rm o t o ru n d e rs t a t i cr e f e r e n c ef r a m ei sg i v e n t h e n t h r o u g hc o o r d i n a t et r a n s f o r m i n g ，t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fi n d u c t o rm o t o rb a s e do n t h es y n c h r o n o u sr e f e r e n c ef r a m ei sd e d u c e d t h er o t o rf l u xl i n k a g ec o n t r o la n d t o r q u ec o n t r o lb a s e do nt h er o t o rf i e l do r i e n t a t i o nc o n t r o la r es e p a r a t e l ya c h i e v e d s e c o n d l y , b a s e do nt h es y n c h r o n o u sr e f e r e n c ef r a m e ，t h ev o l t a g ee q u a t i o n si n t e r m so ff l u xl i n k a g eo fi n d u c t i o nm o t o ri sd e d u c e d ，av e c t o r c o n t r o l l e da p p r o a c h b a s e do nt h er o t o rf i e l do r i e n t a t i o nc o n t r o li sp r o p o s e da sw e l l ，e r r o rs i g n a lo ft h e s t a t o rt - a x i sc u r r e n ti nt h es y n c h r o n o u sr e f e r e n c ef l a m ei su t i l i z e dt oa t t a i nt h e i n d u c t i o nm o t o r s p e e d t h i ss p e e d e s t i m a t i o nm e t h o di s s i m p l e a n dh a s s e l f - a d a p t a b i l i t y b e c a u s ec l a s s i c a l p ic o n t r o l l e r si su s e d ，t h es t r u c t u r eo ft h e s e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o li sv e r ys i m p l e t h i r d l y , b a s e do nm a t l a b ，a s i m u l a t i o nm o d e lo ft h ep r o p o s e dv e c t o rc o n t r o l s y s e mi se s t a b l i s h e d i nt h i sm o d e l ，b e c a u s eo fa d o p t e dp uo fc o n t r o l l e dv a r i a b l e s ， t h es y s t e mh a sh i g hs e l f - e d a p t a b i l i t ya n dp a r a m e t e r so fp ic o n t r o l l e ra r ee a s yt ob e a d j u s t e d ；t h es i m u l a t i o nm o d e li s ad i s c r e t ec o n t r o ls y s t e ma n di n t h i ss y s t e m s a m p l ep e r i o do fd i f f e r e n ts i g n a li sd i f f e r e n t ；t oi m p r o v et h es y s t e md y n a m i ca n d s t a t i cp e r f o r m a n c e ，ac o m p e n s a t i o nm e t h o do ft h ep h a s es h i f tc a u s e db yd i s c r e t e s y s t e mi sp r e s e n t e d f i n a l l y , d y n a m i ca n ds t a t i c c h a r a c t e r i s t i co fi n d u c t i o nm o t o ra r es i m u l a t e d s i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tt h ep r o p o s e dv e c t o rc o n t r o ls y s t e mi sf e a s i b l e a n dv a l i d ，a n dt h ep r e s e n t e ds p e e de s t i m a t i o nm o d e lh a sg o o ds p e e de s t i m a t i o n p r e c i s i o n m o r e o v e r , i ti sr o b u s tt ot h ev a r i a t i o no fm o t o rp a r a m e t e r s k e y w o r d s ：i n d u c t i o nm o t o r , s e n s o r l e s s ，v e c t o rc o n t r o l ，s p e e de s t i m a t i o n i i 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1绪论 1 1 课题的背景及意义 直流电气传动和交流电气传动在1 9 世纪中期先后诞生，由于直流电气传动具 有良好的调速性能和转矩控制性能，而交流调速中决定电动机转速调节的交流电 源频率的改变和电动机转矩控制都是极为困难的，因此，在2 0 世纪相当长的一段 时间内直流传动成为调速传动的主流。然而由于直流电动机具有电刷和换向器， 成为限制其自身发展的主要缺陷，导致其生产成本高、制造工艺复杂、运行维护 工作量大，加之机械换向困难，其单机容量、转速及使用环境都受到限制。人们 转向结构简单、运行可靠、便于维护、价格低廉的异步电动机。从2 0 世纪3 0 年 代，人们就致力于交流调速技术的研究2 7 【2 8 】。 近十几年来，随着电力电子技术、计算机技术及自动控制技术的不断发展和 电力电子器件的更新换代，变频调速技术获得了飞速的发展。交流变频调速技术 已由最初的变压变频控制的变频调速发展到了高性能的矢量控制变频调速，使得 交流电机的调速性能达到甚至超过了直流电机的调速性能。 交流变频调速系统具有优异的调速和起制动性能及高效节电的效果：采用变 频调速技术的电机，其容量、速度和电压等级都可以做得很高；调速系统体积小、 重量轻、惯性小，运行可靠性高，维护工作量少，适宜恶劣工作环境，成本低。 由于变频调速技术特别是矢量控制技术的突出特点，因此从一般工业技术到航空、 航天军事工业，乃至家电空调、精密伺服机器人控制等等，变频调速技术无所不 及，正在逐步取代直流调速 2 ”。 矢量控制技术是一种高性能的变频调速技术，虽已在交流调速领域得到广泛 应用，但其理论与应用仍不完善。其主要问题是：( 1 ) 在高性能矢量控制系统中需 采用速度闭环控制，常规的速度检测多采用速度传感器，然而速度传感器在安装、 维护、成本等方面影晌了异步电机调速系统的简便性、廉价性及系统的可靠性；( 2 ) 矢量控制技术严重依赖电机的参数，而电机参数受环境、温度等的影响运行时呈 时变特性，因此系统的动态性能仍不尽如人意；( 3 ) 虽然已有许多无传感器矢量控 制方案，但由于受现有的转子速度辨识方法的精度和范围的限制，在些高精度 交流电机运动控制( 位置伺服) 中，仍需采用价格昂贵的高精度的位置和速度传感器 件。 以上问题限制了交流调速系统的应用，因此有必要进一步深入探讨和完善矢 量控制技术理论，研究和开发高性能的无传感器传动系统，这对于交流调速系统 的应用与发展具有积极的推动作用，并提供理论上的借鉴作用。 重庆大学硕士学位论文l 绪论 1 2 现代交流调速控制技术的发展 近年来，交流调速技术迅速发展，取得了许多创造性成果。其中，德国学者 于1 9 7 1 年提出的交流电动机的矢量变换控制，利用坐标变换原理将一台三相异步 电动机等效为直流电动机来控制，获得了与直流调速系统同样优良的动静态性能， 引起了人们的极大关注。以后随着计算机技术的发展，人们又克服了矢量控制计 算量大而复杂的缺点，使得矢量控制成为目前所有调速系统中性能最优越的一种， 它不但控制连续、平滑，而且调速范围很宽。但它自身也有一些缺点，如对电机 参数的依赖很强等。 矢量控制技术提出以后，各国学者又致力于异步电机无传感器矢量控制系统 的研究。利用检测定子电压、电流等易于测量的物理量进行电机速度的估算以取 代速度传感器，其关键是在线获取速度信息，在保证较高控制精度的同时，满足 实时控制要求。无传感器控制不需要检测硬件，也免去了传感器带来的环境适应 性、安装维护等麻烦，提高了系统的可靠性，降低了成本，因而引起了各国学者 的关注，成为现代交流调速控制领域中最受重视的课题之一【“。 直接转矩控制是上世纪8 0 年代中期提出的又一转矩控制方法，其特点是把电 机与逆变器看作一个整体，采用空间电压矢量分析方法在定子坐标系进行磁通、 转矩的计算，通过磁通跟踪型p w m 逆变器的开关状态直接控制转矩。因此，无须 对定子电流进行解耦，免去了矢量控制的复杂计算，控制结构简单，便于实现全 数字化，目前正受各国学者的重视。 随着现代控制理论的发展，交流电动机控制技术的发展方兴未艾，非线性解 耦控制、人工神经网络自适应控制、模糊控制等新的控制策略正在不断涌现，交 流调速技术展现出更为广阔的前景。专家系统、模糊控制、神经元网络、非线性 解耦控制等在交流调速控制系统中的应用，是现在研究的热门课题【3 5 】【5 3 删。 1 3 矢量控制技术的研究现状 自2 0 世纪7 0 年代，德国西门子公司的f b l a s c h k e 提出了“磁场定向控制的理 论”和美国的e c c u s t m a n 与a a c l a r k 申请了专利“感应电机定子电压的坐标变 换控制”，矢量控制技术发展到今天已形成了各种较成熟并已产品化的控制方案， 且都已实现无传感器控制，即用转速估算环节取代传统的速度传感器( 如测速发电 机、编码盘、解算器等呐。 矢量控制的理论根据就是电机统一理论，在实现上将异步电动机的定子三相 交流电流i 。、f ，0 通过坐标变换变换到同步旋转坐标系m t 轴系下的两相直流电 流f 。实质上就是通过数学变换把三相交流电动机的定子电流分解成两个分 量：用来产生旋转磁动势的励磁分量f 。和用来产生电磁转矩的转矩分量，。然后 重庆大学硕士学位论文l 绪论 象控制直流电机那样在同步旋转坐标系上设计和进行磁场与转矩的独立控制，再 由变换方程把这些控制结果转换为随时间变化的瞬时变量，达到控制电机转速和 转矩的目的。 1 3 1 矢量控制方案 目前较成熟的矢量控制方法有：转子磁场定向矢量控制、转差频率矢量控制、 定子磁场矢量控制、气隙磁场定向矢量控制和电压定向矢量控制”。 转予磁场定向是指在同步旋转坐标m t 轴系下，规定m 轴沿着转子总磁链甲 的方向，t 轴垂直于矢量甲，此时转子磁通m 轴分量就是转子总磁通，t 轴分量 为零。这时转子磁通和电磁转矩分别为 ， v ，= 熹i 。i ( 1 1 ) t = p l 三4 ，i w _ 虿p 甲j q ( 1 2 ) 典型的转子磁场定向矢量控制系统框图如图1 1 3 8 1 所示。矢量控制技术最初就 是基于这一原理实现磁通和转矩的解耦控制的，目前大多数矢量控制系统仍采用此 方法。其优点是系统达到了完全解耦控制，缺点是磁链闭环控制中转子磁通的检测 精度受转子时间常数的影响较大，在某种程度上影响了系统的性能。 图1 1 无传感器矢量控制系统框图 f i g 1 1 b l o c kd i a g r a mo f s e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o ls y s t e m 在转子磁通定向矢量控制中，若保持转子磁通恒定，异步电机的转矩将主要 取决于电机的转差频率，这样就形成了转差频率矢量控制。 气隙磁场定向矢量控制是将同步旋转坐标的m 轴定向于气隙磁场甲。方向， 重庆大学硕士学位论文1 绪论 这时电机的电磁转矩为 t = 胖。 ( 1 3 ) 如采保持气隙磁通恒定，瞬时的转矩控制就可实现。 定子磁场定向控制是将参考坐标的m 轴放在定子磁场方向上，同时保持定子 磁通恒定，转矩就和t 轴电流分量成正比，同样可以实现转矩的瞬时控制。 上述几种方法是目前应用较多、比较成熟的方法。其中，转差频率矢量控制 方法仅考虑转子磁通的稳态过程，动态性能较差，但系统结构最简单。转子磁场 定向、定子磁场定向、气隙磁场定向均属于高性能调速方法，其中又以转予和定 子磁场定向方法应用较多。这三种方法各有优缺点，转子磁场定向能做到完全解 耦，而定子磁场定向、气隙磁场定向方法中均含有耦台项，需增加解耦控制器。 但转子磁通检测受转子参数影响大，一定程度上影响了系统性能，气隙磁通、定 子磁通的检测基本不受转子参数影响。 1 3 2 无传感器矢量控制系统 无传感器矢量控制技术是在上述矢量控制方案的基础上，利用电机定子边较 易测得的电量( 电压或电流) 推算出电机的转速和磁通，进而实现对转速的控制。它 目前是众多国内外学者研究的重点和热点，主要是由于高性能的矢量控制系统必 须采用速度闭环控制，而传统的转速检测装置多采用光电码盘等速度传感器来进 行转速检测。而速度传感器的应用往往存在以下问题：( 1 ) 增加了系统的成本；( 2 ) 使电动机轴向上体积增大，而且给电动机的维护带来一定困难，同时破坏了异步 电机简单坚固的特点，降低了系统的机械鲁棒性；( 3 ) 若安装码盘，存在同心轴问 题，安装不当将影响测速精度：( 4 ) 增加了系统的复杂性，降低了系统的可靠性； ( 5 ) 有些场合不容许外装任何传感器。如此种种，影响了异步电机调速系统的简便 性、廉价性及系统的可靠性。 清华大学设计的基于d s p 的无速度传感器矢量控制系统口”，采用转子磁场定 向的控制方案，其磁通的估算采用一种改进的电压型转子磁链估计模型，用p i 自 适应法估计转速，其中的速度调节器、转矩调节器和磁通调节器均采用p i 控制。 其系统框图见图1 1 。 无传感器矢量控制需同时推算转子磁通和转速，虽然增加了系统软件的复杂 性和计算量，但随着计算机技术的迅速发展，高运算能力的微处理器不断出现和 普及，其应用前景广阔。 1 3 3 无传感器矢量控制系统的速度估算方法 无传感器矢量控制系统的核心问题是对转子的转速进行估计，系统性能的好 坏取决于速度辨识的精度和转速辨识的范围。国外从2 0 世纪7 0 年代就已经开始 4 霓庆大学硕十学位论文1 绪论 了这方面的研究工作，基本的出发点是利用直接计算、观测器、自适应等手段， 从定子边较易测量的量( 如定子电压、定子电流) 中提取与转速有关的量，从而得出 转子速度。目前采用的主要方法有p i 自适应法、模型参考自适应法、基于人工神 经网络的转速辨识等方法。 p i 自适应法是利用电机的运动方程得出的。其基本关系式为7 4 】 西，= k ，( 一一t ) + k ，i ( 0 一l ) d t ( 1 4 ) 这种方法的最大优点是算法简单，有一 定的自适应能力。缺点是辨识精度受磁链控 制性能的影响，且p i 调节器的调节能力有限。 模型参考自适应法( m r a s ) 是将不含转 速的转子磁链电压模型作为参考模型，而将 含有转速的转子磁链电流模型作为可调模 型，利用两个模型的输出量的误差构成比例 积分自适应律来实时调节可调模型的参数， 以达到控制对象的输出跟踪参考模型的目的。 该方法响应快，转速辨识在高速时良好低速 时误差偏大，且在稳态时转矩响应有一定的波 利用神经元网络进行辨识，一般都是先 规定网络结构，再通过学习系统的输入输 出，使要求的误差函数达晟小，进而归纳出 隐含在系统输入输出中的关系。其算法框 图如图1 3 所示【1 】【2 1 。 基于人工神经网络的方法计算量大， 难于实现实时控制。该方法理论研究上还 不太成熟，其硬件实现有一定难度。但随 着智能控制理论与应用的日益成熟，其发 展前途广阔。 图l 3 人工神经元网络法转速辨识框图 f i g 1 3t h es p e e de s t i m a t i o np r i n c i p l e b a s e do nn e u r a ln e t w o r k 此外，还有由r e k a l m a n 提出的最小方差意义上的扩展卡尔曼滤波器法【6 ”， m i s h i d a 和k d h u r s t 等的转子齿谐波法，l o r e n z 等学者的高频凸极跟踪法 1 】等。 这几种方法为无速度传感器控制的应用提供了新的思路。 另外值得注意的是，由于矢量控制的性能依赖电机参数的精确度，而电机参 数在运行中呈现一定的时变特性，因此要将对系统影响较大的参数( 转子电阻或转 予时间常数) 进行实时整定。m j e m l i 等学者提出用m r _ a s 方法在线估算转子时间 重庆大学硕士学位论文l 绪论 常数；天津大学则提出一种在电机给定励磁电流上叠加交流分量的方法来同时辨 识转速、转子时间常数和定子电阻1 2 ”。这些方法一定程度上能提高系统性能，值 得借鉴。 1 4 研究的内容及可进行性 本论文的主要任务是深入研究无传感器矢量控制调速系统的特点，根据电机 的运行原理研究一种新的转予速度辨识方法，改善调速系统性能，通过m a t l a b 建立无传感矢量控制系统仿真模型。通过仿真模型进步讨论转于速度辨识方法。 1 、深入研究无传感器矢量控制系统的运行原理以及速度估算方法对无传感器 矢量控制系统性能的影响。 2 、建立无传感器矢量控制系统的数学模型。 3 、在以上研究的基础上，利用m a t l a b 软件建立系统的仿真模型。 4 、通过对系统的仿真分析，研究转速辨识方法以及电机参数变化对系统的影 响。 5 、通过仿真系统研究控制系统参数对调速系统动态和静态性能的影响，进一 步优化参数设计。 转予磁场定向矢量控制是目前变频调速技术中较成熟的技术之一，各种速度 观测方法除智能观测法外其他方法已实用化，面m a t l a b s i m u l i n k 是一个强大的 交互式、图形化的集成仿真环境，能够进行控制系统的仿真分析和辅助设计。因 此本论文的构思和整体方案是可行的。 此本论文的构思和整体方案是可行的。 重庆大学硕士学位论文 2 三相异步电动机矢量控制原理 2 三相异步电动机矢量控制原理 2 1 三相异步电动机的数学模型 2 1 1 三相异步电动机在三相静止轴系下数学模型的性质 直流电动机的磁通由励磁绕组产生，可以事先建立起来而不参与系统的动态 过程，因此，在工程技术允许的一些假定条件下，它的动态数学模型可以被描述 成单变量的三阶线性系统，只有个输入变量一电枢电压、一个输出变量一转速。 这样，完全可以用经典的线性控制理论及工程设计方法来进行分析与设计。 对于异步电动机，沿用相同的理论和方法却尤为困难，因为异步电动机的数 学模型与直流电动机模型有着本质的区别。首先，异步电动机变频调速时需进行 电压和频率的协调控制，有电压和频率两个独立的输入变量，再加上电压是三相 的，实际输入变量数目更多，而输出也包括转矩和磁通两个量。可见，异步电机 是一个多输入多输出的多变量系统。且其输入变量( 电压、频率) 与输出变量( 转速、 磁通) 之间又相互影响，系统还是一个强耦合的多变量系统：其次，磁通乘以电流 产生转矩，转速乘以磁通得到旋转感应电动势，各个量是同时变化的，其数学模 型中就含有两个变量的乘积项，使数学模型成为非线性；最后，由于三相异步电 动机定子有三个绕组，转子也可以等效成三个绕组，每个绕组产生磁通时都有自 己的电磁惯性。加上运动系统的机械惯性，即使不考虑其他因素，系统至少也是 七阶的。总之，三相异步电动机的数学模型是一个商阶、非线性、强耦合的多变 量系统。 2 1 2 三相异步电动机在三相静止轴系下的数学模型 研究三相异步电动机的数学模型时常作如下假设： a 忽略磁路饱和，认为磁动势、磁通、各绕组的自感和互感都是线性的。 b 忽略空间谐波，三相定子绕组a 、b 、c 及三相转子绕组a 、b 、c 在空间对 称分布，互差1 2 0 。，且认为磁动势和磁通在空间上按正弦规律变化。 c 忽略铁心损耗。 d 不考虑频率和温度变化对电动机参数的影响。 无论三相异步电动机转子绕组为绕线型还是笼型，均将它等效为绕线转子， 并将转子参数换算到定子侧，换算后的每相绕组匝数都相等。这样，三相异步电 动机的物理模型可用图2 1 表示。 重庆大学硕士学位论文 2 三相异步电动机矢量控制原理 图2 1 三相异步电动机的物理模型 f i g 2 1 t h ep h y s i c a lm o d e lo fi n d u c t i o nm o t o r 图2 1 中的定子三相对称绕组轴线a 、b 、c 在空间上固定且互差1 2 0 。，转子对 称三相绕组的轴线a 、b 、c 随转予一起旋转。我们以a 相绕组的轴线为空间参考 坐标轴，转子a 轴和定子a 轴间的电角度目为空间角位移变量，并规定各绕组相 电压、电流及磁链的正方向符合电动机惯例和右手螺旋定则。这样，我们可得到 在三相静止轴系a 、b 、c 上的三相异步电动机的电压方程、磁链方程、转矩方程 和运动方程e 5 1 。 电压方程 三相定子绕组的电压平衡方程为 “。： ，+ 华= ，+ p g 。 f “口= i s r ：+ d q ，j _ _ 2 s = i s r 。+ p q b ( 2 1 ) “l “c ：i c r ，+ 华= 乇r + p 妒c “ 三相转子绕组归算到定子侧的电压方程为 式中，“日，“c ，“。，“6 ，“。一定子和转予相电压的瞬时值； ( 2 2 ) 虬 p p p + + + 月 r r k b k l i | = 饥百盟出盟出 + + + 髓 m 彤 k b ，k = | | = “ “ m 重庆大学硕士学位论文2 二相异步电动机矢量控制原理 i 。，i 。，f c ，i 。，i 。，f c 一定子和转子相电流的瞬时值： ，甲。，甲c ，甲。，、壬，。一定予和转予各相绕组磁链的瞬时值 月，尺，一定子和转子绕组电阻； p = ；一微分算子。 d f 由此列出电压矩阵 r ，0 0 0 r ，0 00 r 。 0 00 0 00 000 000 000 0 00 r ，0 0 0 r ，0 0 0 r ， 即 u = r i + p v 磁链方程 由图2 1 可列出三相异步电动机的磁链方程 只 只 k 鬈 l 刖l 仙 l 8 tl b t l c l c b l 上。 l 站 k 三。 l c三 。工6 l | cl a 4l 8 h l c cl a l n l l 。三 三帖三栅蚰 l 。c 。l +p p p 口 p c p 。 p 6 p 。 【2 3 a ) ( 2 3 b ) ( 2 4 a ) 或者写成y = l if 2 4 b 1 电感矩阵工为6 6 矩阵，矩阵中各元素为各绕组的自感或互感。与电动机某 一相绕组交链的磁通有两类：一类为漏磁通，只与定子或转子的某一绕组交链而 不穿过气隙；另一类为主磁通，穿过空气隙。定子漏磁通所对应的电感是定子漏 感厶，由于各相对称故各相漏感相等，转子漏磁通对应的电感是转子漏感“。与 定子一相绕组交链的最大互感磁通对应于定子互感厶，与转子一相绕组交链的最 大互感磁通对应于转子互感上。：，由于转子电感已归算至定子侧，所以“，吒m ， 于是 工a a 乩b b 屯c c = k l 叱s 1 l a a = l b b = l c c = l m 2 + h 工加乱e c 乇c a = l b a 屯c 础矿一喜k ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 加蛐盯舢舢儿 hb咯kb， “如此k 儿 重庆火学硕士学位论文 2 三相异步电动机矢量控制原理 l n b = l b c 屯。= 风屯c b _ l w 2 一l 。， ( 2 8 ) a a 吐a 吒占户l b b = l c c 吒c c 吒卅i c o s 伊 l a b = l b a = l b c _ l 。b = l c 产厶c _ 厶i c o s ( 0 + 12 0 。) ( 2 9 ) 厶k = 正c a = l b 口= l 口b = l c b = l b c = l m i c 0 8 ( 口+ 12 0 。) 值得注意的是，定子绕组与转子绕组之间的互感与转子的位置角0 有关，它 们是变参量，这是系统非线性的一个根源。 如果把磁链方程( 2 4 b ) 代入电压方程( 2 3 b ) 贝o 得展开后的电压方程 u = 厅，+ p ( = 斤? + t 警+ 警，= r i + l 百d i + 嘉山， ( z 。) 转矩方程 根据机电能量转换原理，三相异步电动机的电磁转矩为 r ：一1p i r 竺， 2a = 一儿【( f 。i o + i n i 6 + f c i 。) s i n o + ( i a i b + i a i c + f c i 。) s i n ( o + 1 2 0 ) + ( f 。i 。+ i s i 。+ i c i 。) s i n ( o 一1 2 0 。) j u一言c譬lo口。毛coll bl=gls一叶岩k 副逊球姆g蒋僚幕科捌求稚碴$限一t，团 重庆大学硕士学位论文4 无传感器矢量控制系统的仿真模型 变换，即3 s 2 r 变换，计算出电机实际的定子电流0 、： 2 3c o n v e r s i o n 。v o l t a g e ：定子电压从两相同步旋转坐标系到三相静止坐标 系的变换，即2 r 3 s 变换，由u ，、“j 及补偿后的转子磁链相位角计算出三m t h e t a l 相定子电压给定值“：、“；、“： s p e e do b s e r v e r ：速度估算模型，由电机t 轴定子电流误差信号经p i 调节 器估算出电机的转速西，： s l i pf r e q u e n c ye t c ：转差频率、同步角速度及转子磁链相位角t h e t a o 的运算 模型： c u r r e n tp ic o n t r o l ：定予m 、t 轴电流的电流调节器模型。 4 2 2 仿真模型的特点 仿真模型是离散控制仿真系统 传统的自动控制系统依据的是古典控制理论，其中应用较普遍的是以传递函 数为基础的频率法和根轨迹法，这些方法用来处理单输入一单输出的单变量线性自 动控制系统是卓有成效的。随着技术的进步，自动控制系统日益复杂，出现了多 输入一多输出的多变量系统、非线性系统、时变系统等，如感应电动机的矢量控制 系统，古典控制理论已经难以分析和设计这些复杂的系统了。于是以状态空间法 为基础的现代控制理论逐渐形成，现代控制理论复杂的计算和控制必须依赖计算 机完成。计算机只能接受和处理数字量，输入信号( 为连续信号) 一般通过模数转 换器进行采样变成时间和大小都是离散的数字信号，经过计算机的运算处理，给 出数字控制信号，然后通过数模转换器使数字量恢复成连续的控制量再去控制被 控对象。 现代的高性能的矢量控制系统多是全数字控制系统，因此为模拟实际的控制 系统，这里的仿真模型采用离散控制，用具有零阶保持特性的触发子系统对输入 信号( 电机的定子三相电流和转速给定值) 进行采样，同时用触发子系统将控制系统 运算处理后的离散信号( 定子m 、t 轴电压的给定值) 恢复成连续信号去控制变频器。 控制系统的其他运算也采用触发功能模块进行计算。 多采样频率的配置 在多回路控制系统中，考虑到各个回路的频带不同，参量变化快慢不同，实 际系统均采用多个采样频率。采用多采样频率的好处是 1 ： 可以有效地减小计算机的计算量，降低计算机的运算速度要求。 根据宽频带回路的快变信号，选择相应的高采样频率，可以有效地减小高 频补偿器数字化带来的动态误差；根据窄频带回路的慢变信号，选择相应的低采 样频率，可以有效地减小其中低频补偿器的量化误差、死区和不灵敏区等。 因此，本文的矢量控制系统中的三个回路定子m 轴电流调节环、定子t 重庆人学硕士学位论文 4 无传感器矢量控制系统的仿真模犁 轴电流调节环和转速调节环根据回路信号的不同设置了不同的采样周期。两个电 流调节环的信号较转速环的信号变化快，且定子t 轴电流环为转速环的内环，内 环的采样频率要高于外环，故两个电流环的采样周期设为4 0 0 脚，转速外环的采 样周期为5 m s ，由图4 1 可知，不同的采样周期在仿真模型中用各触发子系统的控 制信号的周期来实现。 对于利用指令值进行计算的信号如给定的定子m 、t 轴电流己、f ，：及转差频 率等，在电流环以外，且进行这些信号计算的触发子模块( o u t e rc o n t r o ll o o p sf o r s p e e da n df l u x 模块) 的输入为给定信号( 被采样的信号) 变化较缓，故采样周期较大， 为5 m s 。对于瞬变的信号其采样周期要小得多，以保证采样信号能反映信号的瞬变 过程。如电机定子电流的3 s 2 r 变换子系统( 3 2c o n v e r s i o n ，c u r r e n t 模块) ，系统的 两个电流调节器构成的c u r r e n tp ic o n t r o l 模块以及以“：，、“：为输入信号的定子电 压的2 r 3 s 变换模块( 2 3c o n v e r s i o n ，v o l t a g e 模块) ，这些模块属系统的电流调节环， 它们的采样周期取4 0 0 _ t s ，同时从提高系统的控制性能来说，两个电流环的作用 是通过调节电机m 、t 轴的定子电流来调节电机的磁通和转矩，为使实际值迅速 跟踪给定值，提高系统的动态响应，也要求它们的采样周期短些较好，且较小的 采样周期能提高系统的抗干扰性能。利用定子t 轴电流误差来进行速度估算的 s p e e do b s e r v e r 子系统，为使估算速度快速跟踪实际速度，提高速度估计精度，其 控制周期也取为4 0 0 p s 。对异步电机的交、直轴电压中的交叉耦合电压项“。、“ 以及稳念时的交、直轴电压“。、“。的计算模块的采样周期设为1 2 5 0 , u s 。 各模块的执行延迟 在实际的电机控制系统中，由于硬件的执行要引起延迟，而控制对象电机本 身由于定转子绕组也会引起动作的延误，同时控制器也总会有一些处理计算造成 的延迟等。这些延迟会引起系统不稳定，可以预料这些延迟会影响系统的动态性 能和瞬态响应，因此为了使仿真情况更接近控制系统的实际运行状况，在建立系 统的仿真模型时要把这些延迟考虑在内。具体的方法是利用各触发子系统的控制 信号进行时间延时( 如图4 1 所示) ：控制信号为4 0 0 脚的子系统执行时不延时， 控制信号为4 0 0 m s1 的子系统延时1 0 m s 执行，而控制信号为4 0 0 m s2 的触发子 系统延时2 0 脚执行，其它子系统执行时均不延时。 转子磁链的相位误差及补偿 离散控制系统本身会产生相位误差，主要原因有以下两方面： 1 ) 连续信号经采样变为同样周期的阶梯波，如图4 2 所示。由图可知，采样 前后信号的相位不一致，即产生了滞后相移。假如采样周期为t c ，则采样后的离 散信号滞后原连续信号t c 2 ；2 ) 要使采样信号复现原有的连续信号，常采用具有零 阶保持功能的低通滤波器，将数字信号恢复成一个阶梯形的模拟信号，此时也会 重庆大学硕士学位论文 4 无传感器矢量控制系统的仿真模型 产生滞后的相移，此时的相移与离散系统的控制周期有关。离散系统的这些相移 对系统的动态特性将产生不良影响。 烈 i | i i i i - - i ， i 葛i 图4 2 连续信号及其采样后信号的相位比较 f i g 4 2 p h a s i cc o m p a r i s o no f c o n t i n u o u ss i g n a ia n di t sd i s c r e t es i g n a l 在本离散控制系统中，系统在对定子三相电流采样时同样要产生相位上的滞 后。采样周期为4 0 0 a s ，故定子三相电流采样时会带来2 0 0 a s 的滞后相移。同时 系统在将经系统运算得出的定子m 、t 轴电压“：，、“j 通过触发予系统变为连续信 号时也将引起相位滞后。 由以上原因引起的相位延迟，势必引起转子磁连的位置角偏移，造成转子磁 场定向不准，若磁场定向不准则定子电流解耦的条件( - f ，：= 0 ) 不成立，势必严重 影响系统的控制性能。因此在该系统的仿真模型中，对由于信号采样引起的转子 磁链相位滞后进行了补偿，具体补偿措施为；在将定子m 、t 轴电压“二、7 d r 进行 2 r 3 s 变换时，对计算出的转子磁连位雳角t h e t a o 做了补偿，补偿大小为2 0 0 p s ， 补偿后的转子磁链相位角为t h e t a l ，如图4 1 ，但对定子三相电流进行3 s 2 r 变换 时的转子磁链相位角t h e t a o 不予补偿。 标么值系统 图4 1 的仿真系统除采用离散控制外，同时对控制器内的所有控制量都采用了 标么值，这些控制量包括电压、电流、转矩、磁连及转速等。 应用标么值有如下好处：( i ) 无论电机容量大小和参数如何变化，用标么值表 示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围内变化，便于分析和比较； ( 2 ) 为简化控制系统的结构，本文提出的控制方案采用了四个p i 调节器，而p i 调 节器参数的整定是一项非常繁琐费时的工作，但控制量采用标么值，控制器内控 制量的值均在o l 内变化，变化的幅度很小，p i 调节器的参数整定变得相对容易 多了。 重庆人学硕士学位论文 4 无传感器矢量控制系统的仿真模型 4 3 小结 本章对本文提出的矢量控制方案利用m a t l a b s m i u l i n k 建立了该控制系统的 仿真模型，然后对系统仿真模型的各个组成模块做了简短的说明，说明每个模块 完成的功能；最后详述了该模型的几个主要特点：系统采用离散控制；系统 采用多个采用频率，并对每个触发子模块的采样周期一一说明；为使仿真更接 近实际的控制系统，各子模块的动作按执行的顺序予以不同的延时；说明离散 系统引起的相位误差的原因及其补偿措旌；控制系统内控制量均采用标么值， 这样使系统的参数易于整定。 重庆大学硕士学位论文5 仿真结果与分析 5 仿真结果与分析 5 1 仿真模型各环节的参数设置 利用图4 1 所示的三相异步电动机无传感器矢量控制系统的s i m u l i n k 仿真模 型，可以对系统进行动态仿真分析，以验证该系统的正确性。图中各环节的参数 设置如下： 异步电动机参数：u = 4 1 5 v ，= 1 1 0 a ，f = 5 0 h z ，p = 2 ，r ；= 0 1 6 8 q ， r ，= o 1 1 1 3q ，k = 4 2 5 m h ，转子漏感三。，= 1 1 2 4 m h ，定子漏感“= 1 9 3 l m h ，l ，= 上。+ 上l ，= l 。+ l d ，= 0 6 k g m 2 ，额定转矩巧= 1 4 2 9 1 4 6 n m ，r n = 2 4 3 f 1 a 额定转子磁链掣。= o 7 4 4 w b ，额定转速吃= 1 4 4 6 f f m i n 。 转速调节器：比例系数k 。= 2 8 1 2 5 ，积分系数k 。= 4 8 8 2 8 ，输出限幅值为 1 4 2 9 1 4 6 ； m 轴电流调节器：比例系数k 。= o 5 7 3 9 ，积分系数k 。= 0 ； t 轴电流调节器：比例系数k 。= o 9 2 1 9 ，积分系数k 。= o 0 1 8 4 ； 速度估算环节的参数：比例系数k ，= o 0 2 1 6 ，积分系数k ，= 3 8 6 7 0 。 在以下仿真波形种，称计算机仿真速度响应与速度估算的输出分别为实际速 度和估算速度，速度误差曲线是用实际速度减去估算速度得到。 5 2 速度调节的仿真分析 5 2 1 电机起、制动特性 速度给定为斜坡函数，按下述规律 0 r a d s 一1 2 0 r a d s - - 0 r a d s 改变，电机空载，系统起动与制动过程的仿真曲线如图5 1 所示。 仿真分析：由图5 1 可知，当电动机起动时，由于速度调节器的作用，使转矩 指令值达到较大值，电磁转矩跟踪转矩指令值，以较大的起动转矩起动。由于起 动时给定转速是以一定的斜率直线上升，当电机转速跟踪给定值时，电机就以一 定的加速转矩使电机继续加速，按电机的运动方程运行；5 - 1 0 s 之间，给定速度恒 定，转速达到给定值，电磁转矩跟踪负载转矩( 空载) ，按电机的运动方程运行：减 速时，电机以一定的制动转矩使电机减速，仍按电机的运动方程运行。由此可见， 转矩的仿真波形和理论分析的结果基本吻合。 电机实际速度与估算速度的误差在加速和制动的动态过程中稍大，动态速度 误差的最大值为2 7 8 r a d s ，但在稳态时的最大误差只有o 0 1 4 r a d s ，可以说稳态时 估算速度就等于实际速度。定予励磁电流和转子m 轴磁链在稳态时基本等于给定 重庆大学硕士学位论文5 仿真结果与分析 值动态过程中在给定值附近波动；转子t 轴磁链在稳态时基本为零。以上说明 系统在稳态时实现了较好的磁场定向控制，系统具有平稳的起、制动特性。 一3 d e 邑2 0 等 吕1 口 = 丢0 1 口 2 0 善2 5 芒 巴 与2 0 竺 旦 暑1 5 生 三1 0 l 二。i i _ 一5l 。l 二j ，j j - _ j 口5 1 0 f i m e l 0 5 2 0 2 5。d5 1 0 t i m e 1 5 2 02 5 g 05 墨0 一口5 ：c ： h 一 ， 暂| ：l i ?i ；胁一l 砷、； - - - - - da x i sc o m m a n d - da x i sa c t u a l 沙一 aa x i sa c t u a l 05 1 0 t i m e 3 5 2 02 5 图5 1 系统起、制动过程的仿真曲线 f i g 5 1 s i m u l a t i o n