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东北大学硕士学位论文 摘要 超快速冷却棒材组织转变的元胞自动机模拟 摘要 随着我国国民经济的迅猛发展，拉动钢材消费激增，促进了钢铁产业的快速 成长。如何节约资源、提高钢铁产品的性能和使用效率、降低生产成本，是钢铁 工作者所面临的严峻而又艰巨的重大课题。 在实际工程问题中，将钢筋轧后控冷技术与带有预测性质的数值计算结合起 来可以极大地减少在设计新材料，新产品工艺过程中所要求的大量耗时、耗物的 实验数量，进而极大的加快新产品开发的周期，降低生产实验的成本，另一方面， 还可以对生产工艺的原料成份、轧制工艺及冷却制度进行优化，创造出更高的经 济效益。 本论文在以细晶化低成本高强度棒线材生产技术研究与开发项目为背景的基 础下，通过对低碳钢热轧h r b 3 3 5 钢筋的实验研究和理论研究分析，其主要研究 内容和结果概括为以下几个方面： ( 1 ) 分析了超快速冷却的工艺原理，得到棒材热轧后经超快速冷却，可以获 得铁索体+ 珠光体的最终组织结构。 ( 2 ) 利用a n s y s 软件对棒材热轧后超快速冷却温度场进行模拟，模拟计算结 果与实际吻合较好。分析了棒材心部，1 2r 处，表面处温度场分布，模拟计算结 果表明j 在现有超快速冷却设备的布置下，棒材热轧后通过超快速冷却，横断面 上各点将会得到铁素体+ 珠光体的两相最终组织。 ( 3 ) 对凡一y 置一c 多元合金的相变过程，利用超组元思想建立了铁素体和 珠光体相变计算相关的熟力学模型，并将其物理模型结合进元胞自动机格子中。 ( 4 ) 在m a t l a b 中应用元胞自动机模型，在棒材横断面各点具有相同初始奥 氏体晶粒尺寸下，模拟分析了2 0 和m 2 5 m m 两种规格棒材中心处，1 2r 处，表 面处微观组织形貌。得知各点冷却速率对棒材最终组织结构有着相当大的影响， 随着冷却速率的增加，铁素体晶粒越来越细小，含量越来越多，珠光体分布越来 越均匀。组织模拟图与金相组织图的微观组织形貌符合较好。 关键词：超快速冷却元胞自动机组织模拟温度场a n s y s 模拟 热力学模型 ：塑! ! 篓! 兰些! ! ! ! ! 望! 垒! ! 譬塞璺望! 垒! 坚! 望一。， ! ，。，。，：垒璧! ! 墼! ac e l l u l a ra u t o m a t o ns i m u l a t i o no ft h em i c r o s t r u c t u r a l t r a n s f o r m a t i o n so ft h eb a r si nu l t r a f a s tc o o l i n gp r o c e s s a b s t r a c t a st h ee c o n o m yd e v e l o p si nc h i n a , m o r ea n dm o r es t e e lp r o d u c t sa r en e e d e d ， w h i c ha c c e l e r a t et h ed e v e l o p m e n to fi r o na n ds t e e li n d u s t r y h o wt os a v er e s o u r c e ， i m p r o v et h ep r o p e r t yo fs t e e lp r o d u c t sa n du s i n ge f f i c i e n c y , r e d u c et h ec o s to f p r o d u c t i o n s ，i sag r e a tf o r m i d a b l ea n di m p o r t a n tp r o b l e mf o rs t e e lr e s e a r c h e r s i n m o d e r nt i m e s i nt h ef a c t u a le n g i n e e r i n gp r o j e e t i ft h eh o t r o i l e db a rw e r ep r o d u c e dv “t ht h e t m c p t e c h n o l o g ya n dp r e d i c t i o nt e c h n i q u e , t h ee x p e r i m e n t a la m o u n t so fd e s i g n i n gt h e n e wm a t e r i a la n ds t u d y i n gt h et e c h n o l o g yo fn e wp r o d u c t sc a nb er e d u c e d ，w h i c hc a n s h o r t e nt h er e s e a r c hp e r i o d so f n e w p r o d u c t sa n dr e d u c et h ec o s to f e x p e r i m e n t s o nt h e o t h e rh a n d ，t h ec o m p o n e n to fm a t e r i a l sa n dt h er o l l i n ga n dc o o l i n gt e c h n o l o g yc a nb e o p t i m i z e d ，a n dt h e nm o r ee c o n o m i cb e n e f i t sc a nb ea c h i e v e d s oi nt h i st h e s i s t h ep r e s e n tw o r ki sb a s e do nt h em a n u f a c t u r i n gt e c h n i q u er e s e a r c h o fr i b b e db a rf e a t u r e sw i t hg r a i nr e f m i n g ，l o wc o s ta n dh i 曲s t r e n g t h t h eh o t - r o l l e d h r b 3 3 5r i b b e db a r sw e r es t u d i e dt h r o u g he x p e r i m e n t a la n a l y s i sa n dt h e o r e t i c a l a n a l y s i s t h em a i n l yr e s e a r c hc o m e m sa n dr e s u l t so ft h ep r e s e n tw o r ka r ei n c l u d e da s t h ef o l l o w i n g ： ( 1 ) t h eu l t r a - f a s tc o o l i n gt e c h n o l o g yw a ss t u d i e di nt h i st h e s i s ，a n dt h eu l t i m a t e m i c r o s t m c t u r eo f r i b b e db a r si sc o m p o s e do f f e r r i t ea n dp e a r l l t e ( 2 ) t h eu l t r a - f a s tc o o l i n gt e m p e r a t u r ef i e l dw a ss i m u l a t e db yu s i n go fa n s y s s o f t w a r e t h er e s u l t sw e r eag o o da g r e e m e n t 谢t l lt h er e a lt e m p e r a t u r e s b yt h e s i m u l a t i o no ft h er i b b e db a r st e m p e r a t u r ei nt h ec e n t e r , i nt h eh a l f - c e n t e ro fr a d i 邯a n d i nt h es u r f a c e ，i tc a nb ek n o w nt h a tt h eu l t i m a t em i c r o s t r u c t u r ei sc o m p o s e do ff e r r i t e a n d p e a r l i t e ( 3 ) w i t ht h er e s e a r c ho fp h a s et r a n s f o r m a t i o np r o c e s so ft h e f e 一z c c o m p l e xa l l o y , n o to n l yt h et h e r m o d y n a m i c sm o d e l so ff e r r i t ea n dp e a r l i t ew a sc r e a t e d ， b u ta l s ot h ep h y s i c a lm o d e lw a sa s s o c i a t e dw i t ht h ee e l lo f c e l l u l a ra u t o m a t i o n - i l l - - 坚! 垩! 竺! ! 譬查墅型! 璧! ! 篓塞墨星! 堡：至! 望，。，：。! 一。 ；： 垒。b s t ：r 。a c t ， ( 4 ) i nc o n d i t i o no ft h es a m ei n m a la u s t e n i t es i z ei nf i b b e db a t s ，t h em i c r o s t r u c t u r e s i nt h ec e n t e r , i i lt h eh a l f - c e n t e ro fr a d i u sa n di nt h es u r f a c ew e r es i m u l a t e db yat w o d i m e n s i o n a lc e l l u l a ra u t o m a t i o nm o d e li nt h em a t l a bf o r 2 0a n d ( 1 ) 2 5h r b 3 3 5r i b b e d b a r s a st h ec o o l i n gr a t ei n c r e a s e s ，t h ef e r r i t es i z ei sm o r ea n dm o r es m a l l ，a n dt h e p e r c e n t a g ec o m p o s i t i o no f f e r r i t ei sh i g h e r , m o r e o v e r ，t h ed i s t r i b u t i o no f p e a r l i t ei sm o r e a n dm o r eh o m o g e n e o u s t h es i m u l a t e dd i a g r a m sa r ev e r ys i m i l a rt ot h er e a lc o n s t i t u t i o n d i a g r a m k e yw o r d s ：u l t r a - f a s tc o o l i n g ；c e l l u l a ra u t o m a t i o n ；m i c r o s t r u c t u r a ls i m u l a t i o n ； t e m p e r a t u r ef i e l d ；a n s y ss i m u l a t i o n ；t h e r m o d y n a m i c sm o d d s 东北大学硕士学位论文 独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成 果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也 不包括本人为获得其它学位而使用过的材料。与我一同工作过的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规 定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 初幸嚣、 j + 曰纣 f y ，hy 夏 名 期 签 者 阼文沧 盥 学 日 鳖 、y1、j 名 期 签 日 师 字 导 签 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 研究的背景、目的和意义 随着我国国民经济的迅猛发展，拉动钢材消费激增，促进了钢铁产业的快速 成长。1 9 9 6 年至2 0 0 4 年，我国钢产量由1 亿吨猛增至近3 亿吨，目前我国钢产量 已占世界钢总量的近4 0 。由于我国铁矿石、能源、运输等资源有限，无法满足 钢铁产能的激剧扩张，需大量向国外采购资源，从而导致全球钢铁生产原材料供 应紧张、价格飞涨，直接危及钢铁产业的健康发展。资源的过度开采，也必然导 致环境恶化。因此，如何节约资源、提高钢铁产品的性能和使用效率、降低生产 成本，是钢铁工作者所面临的严峻而又艰巨的重大课题。 其中，在我国现代化建设和全面建设小康社会的进程中，大规模基础设施和 城镇化建设需要大量的带肋钢筋( 俗称螺纹钢筋) ，2 0 0 4 年其消费量已超过7 0 0 0 万 吨，是我国需求和生产量最大的钢材品种。目前，为了满足要求日益严格的用户需 求，钢铁企业一直在不断的提高产品质量，降低生产成本。这里，产品质量既包括 成品的表面质量、几何形状和尺寸公差，又包括其组织和性能。 而棒材轧制中，最终钢材产品内部微观组织是决定其最终性能的关键因素之 一，并且组织演变对变形过程也产生作用，它通过影响变形抗力而影响其表面质 量、几何形状和尺寸公差。因此，通过对棒材轧制过程和微观组织演变的控制， 可以获得高质量的棒材产品。 目前，热轧h r b 3 3 5 钢筋，一般传统工艺都是通过添加微量合金元素来达到 性能效果的，这一领域，应用较广且较成熟的是轧后余热淬火工艺，但是这种工 艺得到的组织有明显的组织分层现象，对钢筋施工时的弯曲加工和焊接都是不利 的。正因为传统轧后余热淬火的上述不足，提出了钢筋热轧后超快速冷却的新工 艺。在不添加合金元素的前提下，通过对钢筋热轧后穿水过程中温度场的控制， 对晶粒进行细化，以得到合理常态组织，既保证了力学性能优良、塑性和韧性不 下降，也确保了钢材的焊接性能，达到了节约资源、提高性能、降低成本的目标。 本论文所研究的组织性能模拟正是基于棒材轧后超快速冷却工艺的基础上， 综合温度场、变形局部参数的计算，利用物理冶金模型对棒材生产中的各种金属 学现象进行计算机模拟，预测生产过程中材料的组织演变，产品的最终组织形态 晶粒尺寸，从而实现对钢材性能质量的控制及工艺和组分的优化设计，以达到控 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 制的目的。 目前，计算机模拟具有如下的优点 2 】： ( 1 ) 能够预测产品的质量，减少实验的次数和检验样品； ( 2 ) 能够动态的显示各个物理量的演变历程和空间分布； ( 3 ) 可以确定最佳的工艺流程，以达到某一特殊性能的要求； ( 4 ) 能够提高劳动的生产率。 所以，在实际工程问题中，将钢筋轧后控冷技术与带有预测性质的数值计算 结合起来可以极大的减少在设计新材料，新产品工艺过程中所要求的大量耗时、 耗物的实验数量，进而极大地加快新产品开发的周期，降低生产实验的成本，另 一方面，还可以对生产工艺的原料成份、轧制工艺及冷却制度进行优化，创造出 更高的经济效益。 1 2 棒材组织性能模拟的研究现状及发展趋势 1 2 1 组织性能的模拟方法 目前，对热成形加工的模拟，主要有宏观模拟( 尺度l 1 0 0 0 m m ) 和微观组织 枷a ( i o 一一1 0 4 f m ) ，此外还有原子尺度模拟。 宏观模拟是指对材料加工方面的模拟，e b 如应用有限元方法模拟热成形过程 中的塑性变形、应力应变场及温度场的变化等。微观组织模拟是指材料微观组织 结构的转变，比如应用蒙特卡罗方法、元胞自动机方法、几何模型方法或有限元 模型对金属变形、再结晶、晶粒长大等过程进行的模拟。原子尺度模拟就是在原 子尺度上对微结构演变进行预测，可以用来预测平衡态和热力学态、关联函数以 及原子动力学特征，研究的方法有蒙特卡罗方法、分子动力学方法等【。 目前，对于微观组织演化的研究，集中在热成形过程中的再结晶和晶粒长大， 采用的模拟方法，主要有蒙特卡罗方法、元胞自动机方法、几何拓扑模型、结合 微观组织演变模型的有限单元法。 ( 1 ) 蒙特卡罗方法 蒙特卡罗( m o n t ec a r l o ) 方法，或称计算机随机模拟方法，是一种通过随机变量 的统计试验、随机仿真来求解数学、物理、工程技术问题近似解的数值方法。 当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时， 可以通过菜种“试验”的方法，得到这种时间出现的频率，或者这个随机变数的 平均值，并用他们作为问题的解。这就是蒙特卡罗方法的基本思想。 就蒙特卡罗方法而言，它可以从抽样方法、晶格类型、自旋模型和能量算符 一2 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 不同的角度分类。从自旋来分，有伊辛模型、q 态波茨模型、晶格气模型和海森堡 模型。在微观组织演变的预测研究方面，q 态波茨模型具有特别的意义和作用。波 茨模型的基本思想是：代替在伊辛模型中使用的二重自旋变量，而采用广义自旋 变量s i ，用其表示q 个可能状态中的一个态；同时只计及不同近邻情况下相互作 用。 ( 2 ) 元胞自动机方法 元胞自动机( c e l l u l a r a u t o m a t a ，简称c a ) 又称细胞自动机，是一种时间、空间、 状态都离散，空间上相互作用及时间上的因果关系皆局部的网络动力学模型。元 胞自动机最早是由v o n n e u m a n n 和u l a m 作为生物机体的一种可能的理想模型而提 出，并研究了他们的自我繁殖与发展。因此，元胞自动机最初应用在生物系统中， 随后他们被逐渐引入到数学、物理和材料科学等更为广泛的领域。1 9 7 0 年剑桥大 学的j h c o n w a y 用c a 方法编制了名叫“生命”的游戏程序，并由m g a r d n e r 通 过科学美国人的数学游戏专栏介绍到全世界，引起了人们的极大兴趣【l o 】。 在一个元胞自动机模型中，体系被分解成有限个元胞，同时把时间离散化为 一定间隔的步。每个元胞在前后时间步的状态转变按一定的演化规则来决定，这 种转变是随时间不断的对体系各元胞同步进行。因此一个元胞的状态受其临近元 胞的状态影响，同时也影响着临近元胞的状态，局部之间互相作用，相互影响， 通过这一特定的规则变化而整合成总体行为。这就是元胞自动机的基本思想。 对于热成形过程的模拟，采用的是概率性元胞自动机模拟。模拟应是在空间 网格上进行。 ( 3 ) 几何拓扑模型 在微观结构模拟领域，用的较多的几何拓扑结构是v o r o n o i 图。v o r o n o i 图是 俄国数学家g v o r o n o i 在1 9 0 8 年研究邻近问题时提出来的。假设在一片草原上， 有1 3 各分散的火把，这n 个火把同时点燃，并以相同的速度向所有方向蔓延，那 么燃烧熄灭处所形成的图就是v o r o n o i 图。 在热成形模拟中，v o r o n o i 图的作用是使研究人员可以从视觉上直接观察到微 观结构的演化，至于形核点的生成算法、变形算法、再结晶算法、晶粒长大算法 需要根据所模拟的金属材料和加工过程另外考虑。 ( 4 ) 结合微观组织演变模型的有限元法 在热成形工艺的数值模拟中，有限元法是应用最成熟的数值计算方法之一， 在工程中也已得到广泛的应用。热成形过程微观组织演变的数学模型主要包括3 个模块，即：动态再结晶模型、静态再结晶模型和晶粒长大模型。对于一定材料， 演变过程主要取决于温度、应变和应变速率。对于不同的材料，有不同的微观组 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 织演变模型，各国研究者提出的演变模型尽管存在形式上的较大差别，但是基于 这些模型的预报结果却非常接近，比较常用的有y a d a 模型、s e l l a r s 模型和n a n d a 模型等。计算时，将微观组织模型和热力耦合有限元模型相结合，通过有限元计 算得到温度场、应变场和应变速率场的分布，再由微观组织模拟得到晶粒演变过 程的预报结果。 以上几种模拟的方法虽然不同，但是控制再结晶和晶粒长大的物理机制是一 样的。因此，不同的模拟方法只是以不同的方式执行这些物理机制去建立一个微 观组织演变模型。 对具有复杂结构的三维大型系统，经常会选择蒙特卡罗波茨模型，因为它可 以容易地应付由各向异性晶界能和第二相粒子产生地拓扑复杂度。但是蒙特卡罗 方法一般具有计算量大、运算速度慢的特点，这在一定成都上影响了该方法的发 展，也许随着计算机技术的不断发展和人们对该方法的不断改进，该方法将得到 更加广泛的应用。 对于元胞自动机方法，一般并不局限任何特定的体系，可适用于任何系统。 对连续体的元胞自动机模拟，需要定义相应的基本单元和对应的变换规则，以便 恰当地展现系统的行为特性。与蒙特卡罗方法相比，由元胞自动机方法得到的平 衡系统的热力学量，在物理上更缺乏依据和基础。但由于元胞自动机的应用并不 局限于微观体系，所以它为在微结构模拟中实现不同空间及时间尺度的方法之间 的跨越，提供了一个非常方便的数值工具。只要建立的物理模型是建立在实验数 据的基础上，模拟的结果还是非常理想的。 有限元与材料微观组织模型相结合的方法可以实现宏一微观耦合的模拟，建 立能够模拟变形过程、温度变化过程和微观组织演变过程的有限元模型。但是通 过微观结构演变的模拟，一般只能预测再结晶百分比、平均晶粒尺寸的分布等， 不能模拟二维或三维的金相变化。 综上所述，微观组织模拟计算技术的不足和改进有以下几个方面； ( 1 ) 对各种材料在热成形过程中的微观组织演变机理有待研究解决； ( 2 ) 存在数学模型、算法、网格离散等各方面的误差，需寻找探索更加符合 微观组织演变规律的算法； ( 3 ) 计算机技术的诸如运算速度、图形显示技术问题等也有待解决和提高； ( 4 ) 由于模拟过度重视理论研究，脱离生产，降低了实际生产问题的重视程 度，应用有难度； - 4 - 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 2 。2 国外棒材组织性能预测的研究 s e l l a r s 等人在热轧钢微观结构模拟方面做出了开创性的工作，他们最先开展 热轧过程中微观组织变化的模拟工作，随后并建立了组织变形参数之间的半经验 模型，为后来微观组织模拟方面的研究奠定了基础，后来许多研究者也建立了相 应的经验模型，但它们大部分都是基于s e l l a r s 的模型。 组织性能模拟与预测最开始应用于热轧板带钢的生产，英钢联的工艺模拟研 究组开发的板带材热轧过程的系统模型已经实用化，并与s e l l a r s 教授合作，开发 了从加热、热轧到冷却过程的在线和离线商业软件包。它主要是基于物理冶金学 模型，综合温度场及变形计算，对热轧生产中各种金属学现象，如奥氏体的再结 晶，奥氏体向铁素体、珠光体和贝氏体的相变等进行计算机模拟，预测轧后产品 的性能。这些计算模拟主要是定性地将微观结构、力学性质的变化与轧制过程参 数联系起来【2 】。 国外一些大型企业在组织性能预报方面作了不少的工作，如下： ( 1 ) 英国s h e f f i e l d 大学和美国l o sa l a m o s 实验室研究人员对再结晶过程的组 织演变进行了模拟，他们通过f e m c a 的三维耦合，通过位错密度的计算，成功 的模拟了静态与动态再结晶的形成过程【2 】o ( 2 ) 瑞典h i l e r t 教授1 2 】，开发了商品化软件t h e r m o ，c a c l d i c t r a ，成功的预测 了普碳钢和高强度低合金钢的铁素体及铁素体+ 珠光体型相变过程，不但可以预 测不同工艺条件下相变点的变化和相变后的晶粒度，并且可以预测t t t 和c c t 曲 线。 ( 3 ) 意大利研究者e t t o r e a 3 】提出了适用于棒线材组织演变的一整套模型，并用 计算机模拟了四个钢种的温度演变和奥氏体晶粒尺寸变化，其计算结果与i l v a 工 厂的实际检测结果基本吻合。对比控轧控冷工业试验的结果和计算结果可知，组 织性能预测可以优化实际生产中的热轧和冷却过程，并识别新钢种的控制冷却条 件，以减少工业试验次数。 ( 4 ) 德国研究者l e h n e r t w 3 综合温度场和局部变形参数计算了高速轧机生产 条件下材料的温度演变、奥氏体晶粒尺寸演变，并预报了高强度结构钢的力学性 能。其计算结果表明，通过温度控制生产工艺可以得到细化的晶粒和较高的强度， 同时不会降低产品的韧性。 ( 5 ) 加拿大研究者m a c c a g n o t m 等 3 1 采用传统的数学模型分析了普碳钢棒材轧 制中奥氏体晶粒尺寸的演变，还考虑了线材轧制中道次间隔时间的影响，并对晶 粒长大模型作了修正。通过与工厂实测的奥氏体晶粒尺寸进行对比得知，对于普 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 通低碳钢轧制棒材而言，亚动态再结晶对细化晶粒、提高产品性能起着十分明显 的作用。计算奥氏体晶粒尺寸的演变过程可以用于修正实际生产中的轧制规程， 即使降低轧制温度仍可以细化晶粒。 ( 6 ) h e s s e l b a r t h 和g o b e l 首先应用元胞自动机方法于基本再结晶过程的模拟， 并且成功地描述了j o h n s o n - a v r a m i ，k o l m o g o r o v 理论。p e z z e e 和d u n a n d 在一个包 含惰性粒子的网格中使用元胞自动机方法模拟均匀再结晶。通过利用元胞自动机 方法，d a v i e s 将再结晶动力学与真实时间联系起来。g o l t z 和s e e t h a r a m a n 使用元 胞自动机方法模拟了均匀和非均匀条件下的静态再结晶动力学1 4 。 1 _ 2 - 3 国内棒材组织性能预测的研究 国内这方面条件还不够成熟，目前开展的工作主要是一些基于控轧控冷的小 规模实验。 ( 1 ) 王艳文等 5 1 人结合棒材热连轧过程特点，在考虑组织变化与变形过程本身 的相互作用的基础上，建立模拟金属组织变化和变形过程的集成模型，由于将组 织模型耦合到计算变形的有限元程序中，该模型不仅可以预测热变形后的组织， 而且可提高变形过程的模拟精度。 ( 2 ) 张国滨等【3 】人针对唐山钢铁公司棒材厂的实际生产情况，用计算机模拟研 究了棒材热连轧过程中各道次奥氏体的再结晶规律，研究结果与实测结果基本相 符，为实际生产中控制和预测棒材的组织性能提供了奥氏体再结晶规律的理论基 础。 ( 3 ) 冯贺滨等口】人提出了适用于高碳钢高速线材控轧控冷生产中组织转变和力 学性能的预测模型，其预测结果与现场实测结果比较一致。该预测模型可为制定 合理的高碳钢高速线材控轧控冷工艺制度提供理论依据。 ( 4 ) 张国滨等【6 】人针对唐钢棒材厂的生产实际，对当前具有代表性的静态再结 晶模型进行了分析，借助2 0 m n s i 钢静态再结晶的实验结果，获得该钢种的再结 晶模型；又根据再结晶软化程度对轧制负荷的影响，对模型能否用于棒材热连轧 生产实际的可行性和可靠性进行了论证。并将理论与实验的研究初步应用于生产 现场，也为在生产实际中控制与预报连轧棒材的组织与性能提供了静态再结晶的 理论基础。 ( 5 ) 张国滨等【刀人针对我国近年来引进的棒材连轧生产线普遍采用的环状喷 嘴冷却器，经实测得到了螺纹钢筋在穿水冷却过程中的对流换热系数计算模型， 并据此对钢筋轧后穿水过程中的温度场变化进行了计算机模拟与预报。经唐钢棒 材厂的试验表明，温度的计算结果与实测符合得较好，从而为钢筋组织性能的控制 6 一 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 及高强钢筋的开发提供了强制对流换热系数的实用而可靠的计算方法。 1 2 4 棒材组织性能预测的研究趋势 棒材生产在以下几个方面有着明显的不同【3 】： ( 1 ) 孔型中的变形不均匀； ( 2 ) 平均压下率由孔型的次序所决定； ( 3 ) 轧件变形量大，变形速率很高； ( 4 ) 较短的变形时间和孔型中的大量热交换。 因此对棒材的预测具有较大的难度。 与生产过程相对应，棒材生产中显微组织演变过程的物理冶金模型一般包括4 个子模型：奥氏体再结晶模型、奥氏体相变模型、组织模型和力学性能模型。这4 个子模型是开展棒材组织一性能预测的核心，图1 1 为棒材组织性能的预测方法， 图1 2 为棒材组织一性能预测计算流程图【3 】。 图1 1 棒材的组织性能预测方法 f i g1 1p r e d i c t i o nm e t h o df o rm i c r o s t r u c t u r ep r o p e r t yo f w i r ea n db a r 东北大学硕士学位论文第1 章绪论 加热 轧制 冷却 力学性能： 图1 2 棒材组织一性能预测计算流程图 f i g1 2f l o wc h a r to f p r e d i c t i o nm o d e lf o rm i c r o s t r u c t u r ep r o p e r t yo f w i r ea n db a r 目前，开展棒材模拟研究工作的重点主要有以下几个方面： ( 1 ) 物理冶金模型大多是由实验模拟结果得到的半经验公式，公式还应进一步 提高其精度； ( 2 ) 开发离线模型，优化工艺； ( 3 ) 化学成分波动比较大，数学模型需要大量的实验研究，以便能得到准确的， 并适用每一个钢种的数学模型。 一8 一 东北大学硕士学位论文 第1 章绪论 ( 4 ) 不同化学元素及其含量对组织演变过程的影响仍处于定性研究阶段，其定 量化还有待探讨； ( 5 ) 不同产品的具体生产工艺也不同，其温度场和变形过程都比较复杂，这也 给编制计算机软件实时跟踪钢材内部组织演变带来困难； ( 6 ) 编写计算机软件时要考虑工业环境的影响，加强与工厂的合作，把实验研 究与现场调研结合起来。 1 。3 本论文的主要研究内容 本论文主要针对如下几个方面开展研究工作： ( 1 ) 在查阅大量国内外文献的基础上，综述棒材组织性能模拟的发展历程、研 究现状及今后的研究方向；综述元胞自动机的发展史、思想、特点、定义、以及 元胞自动机方法的应用； ( 2 ) 对超快速冷却工艺原理进行分析与研究，讨论超快速冷却工艺对热轧 h r b 3 3 5 钢筋的温度场和组织性能的影响； ( 3 ) 在a n s y s 软件平台中，对棒材终轧后穿水冷却过程中的温度场进行模拟， 并分析棒材中心处，1 2r 处，表面处温度场变化； ( 4 ) 在微观组织演变过程中，建立基本的物理冶金模型，并将物理过程结合进 元胞自动机格子中； ( 5 ) 在m a t l a b 软件平台中，利用元胞法进行实际组织转变的模拟，并与实 际金相组织照片进行对比，讨论冷却率对相变的影响，分析误差及其产生。 东北大学硕士学位论文第2 章元胞自动机 第2 章元胞自动机 现代计算机模拟已经渗透在材料成形的大多数领域。计算机模拟经常被称为 计算机试验，它融合了材料科学、物理学、计算机科学、数学、化学和力学等， 一般也称作“计算材料科学”。 例如，在原子尺度上使用计算分子动力学与蒙特卡罗方法可以预测分子结构； 在大尺度的工程计算可以使用有限元方法。图2 1 显示了计算材料科学中不同时间 与空间尺度上具有代表性的模拟方法。尽管计算机模拟在宏观尺度和微观尺度上 已经取得了巨大的进步，但是在介观尺度上( 在这一尺度上存在大量的格子缺陷) ， 计算模拟正面临着巨大的挑战。与原子尺度上常用的分子动力学方法和蒙特卡罗 方法不同，大多数介观尺度的模型是以连续介质形式构造的，并在其间夹杂以格 子缺陷的离散化考虑。这些模型中或多或少出现的离散形式尤为引人注意，因为 在介观尺度上，大多数的微观结构演化现象是高度非线性的，并呈现出某种程度 的自组织。这些模型包括确定性与概率性元胞自动机方法、相域方法、位错动力 学方法和多态动力学p o t t s 方法等【8 】。 时阿空河 白e o 醇 订 1 扩 e 焖 1 4 臀 饿 翼 鋈 鬃 豢 t 雨 大尺度有蒗元 1 0 6 元胞自动槐( 可适用予多个尺度) 晶体塑性有暖元 f 聃埘 1 仃3 和m 1 a # 动力学多挠毒p o t l 罐墼 6 翻妇u 啡l a n d a u 类翱 动力掌疆场摸型。 铰j 昵锈动力学模型 在措靖力学 晶棱边界动力擘 分子动力孕 伽m 爱特卡岁 1 一 扁域电子蜜度函数壤论 图2 1 不同时间和空间尺度上，计算材料科学中具有代表性的模拟方法 f i g2 1t y p i c a ls p a c ea n dt i m es c a l e sa n ds i m u l a t i o nm e t h o di nc o m p u t a t i o n a lm a t e r i a l ss c i e n c e 一1 0 一 东北大学硕士学位论文第2 章元胞自动机 2 1 元胞自动机的发展史 元胞自动机( c e l l u l a ra u t o m a t i o i l ，c a ) 是空间和时间都离散、物理参量只取有 限数值集的物理系统的理想化模型。 虽然元胞自动机几经创造( 往往称谓不同名字) ，而元胞自动机的概念可溯源至 2 0 世纪4 0 年代末期，在这5 0 年的历程中，元胞自动机不断发展，并应用于许多 不同领域。 5 0 年代初，计算机创始人，著名数学家v n e u m a r m 曾希望通过特定的程序在 计算机上实现类似于生物体发育中细胞的自我复制，为了避免当时电子管计算机 技术的限制，他提出了一个简单的模式，把一个长方形平面划分成若干个网格， 每一个格点表示一个细胞或基元，它们的状态赋值为0 或1 ，在网格中用空格或实 格来表示，在事先设定的规则下，细胞或基元的演化就用网格中的空格与实格的 变动来描述，就像在生物系统中发生的过程一样，元胞的活动是同时进行的，同 一时钟驱动每个元胞的演化，并且同步更新每个元胞的状态。这样的模型就是元 胞自动机【9 】。 1 9 7 0 年剑桥大学的j h c o n w a y 编制了一个名为“生命”的游戏程序。8 0 年 代初以来，物理学家、计算机科学家对元胞自动机模型兴趣大增。s w o l f r a m 系统 地研究了最简单的一维元胞自动机。他把元胞自动机分为4 类，第一类的发展导 致稳定和均匀的状态，例如所有的元胞都取0 或l 。第二类则产生一些简单的结构， 或者是稳定的，或者是周期的。第三类则产生一种无规则的模式。第四类产生的 结构在时间与空间上都是极其复杂的。它们分别对应于人们已经熟悉的不动点、 周期行为、自组织现象和混沌状态。 1 9 8 6 年u f r i s h 等人在p h y s r e v l e t t 上发表了代替n a v i e r - - s t o c k s 方程的格 子气自动机一文。这种计算机比常规的n a v i e r - - s t o c k s ( n s ) 方程数值解法快 很多，很多人甚至声称它可以代替一部分常规的风洞实验，更有人猜测将来可以 在计算机上按微观粒子计算宏观物理量。另外，由于元胞自动机的运算每次不涉 及全局状态，专家们正在考虑按照这种思想设计新一代的计算机，采用大规模并 行结构( m a s s i v e l yp a r a l l e la r c h i t e c t u r e ) ，最终日的是以较小的代价达至超级计算 机的能力阴。 现在，元胞自动机无论在关于本身的正规语言等方面还是在各方面的应用都 取得了极大的发展，而且还与人工神经网络融合形成了元胞神经网络( c e l l u l a r n e u r a ln e t w o r k ) 。这一最新的交叉学科，被认为是开创了基础研究与探索复杂性 东北大学硕士学位论文第2 章元胞自动机 的新途径，成为当前迅速发展的重大前沿科学，是发达国家激烈竞争的领域。 2 2 元胞自动机的基本思想及特点 元胞自动机是一个在空间，时间以及系统状态都是离散化的动力学系统。 空间被一定形式的网格分割为许多单元，在这规则的空间格子中的每个单元， 称为元胞( c e l l ) ，它所具有的物理状态是系统有限数目状态中的一种状态。在网格 中，元胞的状态演化依据一个局域原则进行，即在一给定时间步的元胞状态由其 自身及其近邻元胞上一时间步的状态决定。在离散的时间步内，网格中所有的元 胞同步更新，使得整个网格的状态发生变化。在给定时间步后，随着演化规则定 义的不同，系统的最终演化结果可能呈现为均匀、混沌、或者复杂与混合的结构。 总的来说元胞自动机具有以下特征【1 0 ： ( 1 ) 离散性。 元胞自动机具有空间离散、时间离散，元胞状态值离散，这一特征极大地简 化了计算和处理的过程，然而在总体上仍然很好地表现了宏观的物理过程。元胞 自动机的这些特性使得它具有不同于一般计算机离散数值方法的特点，它是直接 从物理系统建立起来离散模型的，不同于一般计算机离散数值方法来自于连续微 分方程的离散化。 ( 2 ) 动力学演化的同步性。 通常我们是在通用计算机上对整个元胞自动机的元胞逐个进行模拟计算的。 当我们考虑它的具体计算过程时，我们还可以发现，元胞自动机的计算由于具有 空间和时间上的一致性，而且更由于这些计算的局限性，如果采用一种许多计算 机组成具有元胞点阵结构的计算网络，那就好的多，构造这样的机器决不仅仅是 一种幻想：网格中的每一台计算机都非常简单，因此许多计算机可以安装在块 半导体芯片上，只有相邻的计算机才需要通信这一事实也可以大大减低装置的复 杂性。 ( 3 ) 相互作用的局部性。 元胞自动机的规则是局部的，而动力学行为则是全局的。在我们对金属结晶 过程的模拟过程中，具体的晶粒演化过程也是局部的，即仅同周围元胞有关系。 正是元胞自动机具有利用简单的、局部规则的和离散的方法描述复杂的、全 局的、连续系统的能力，使得它不仅仅在自己的研究领域而且在科学研究的方法 学上对许多相关领域产生巨大的影响。 一1 2 ，童些些堡圭童! i i 竺耋。，。，：，。，。!丝：兰童丝皇重垫，： 2 3 元胞自动机的定义 2 3 1 元胞自动机 一般的，元胞自动机具有如下要求 1 2 】： ( 1 ) 规整的元胞网格覆盖d 维空间的一部分。 元胞格子的几何样式有多种： a 一维： 元胞以线性排列。 图2 , 2 一维元胞的线性排列形式 f i g 2 2a u t o m a t i o ni no n ed i m e n s i o n b 二维： 有三种样式的格子：1 ) 三角形格子；2 ) 正方形格子；3 ) 六边形格子。 盈口圆 彻 ( c 图2 3 二维元胞( a ) 三角形，( b ) i e 方形，( c ) 六边形 f i g2 3a u t o m a t i o ni nt w od i m e n s i o n s ( a ) t h et r i a n g u l a rl a t t i c e ( b ) t h es q u a r el a t t i c e ( c ) t h eh e x a g o n a ll a t t i c e c 三维： 三维情况下，有多种可能的格子样式，以立方格子最易掌握，几何表述 也最为容易。 ( 2 ) 归属于网格的每个格位r 的一组布尔变量 o ( t ) = 中。( ，f ) ，巾：( ，f ) ，中。( f ) ) 给出每个元胞在时间t = o ，1 ，2 的 1 3 东北大学硕士学位论文第2 章元胞自动机 局部状态； ( 3 ) 演化规则r = r i ，足，如) 按下列方式指定状态( ，t ) 的时间演化过程： 中p ，t + 1 ) = 吩lo p ，r ) ，o ( r + s l ，f ) ，中p + 疋，f ) ，西( ，+ t ，f ) l 式中，+ 瓦指定从属元胞r 的给定邻居元胞。 按上述定义，演化规则r 对所有格位都是统一的，而同时应用于它们的每一 个元胞，由此得到同步动力学。应当指出，演化规则是同性的，不能明确地取决 于元胞的位置r 。然而为了标记出适用不同规则的特殊元胞，在网格的某些指定位 置上作出标记，能够引入空间( 或时间) 的不均匀性，边界元胞就是空间不均匀性 的典型例子。 2 3 2 邻居 按定义，元胞自动机演化规则是局部的，对指定元胞状态进行更新只需要知 道其临近元胞的状态。因此，邻居的概念十分重要。这里的邻居就是某元胞需要 搜索的空间域。原则上，邻居的大小没有限制，只要求所有元胞的邻居大小都要 相同。而在实际应用中往往只由邻近的元胞构成邻居，因为如果邻居太大，则演 化规则的复杂性有可能是不可接受的( 复杂性通常是随邻居内元胞数量成指数增 长) 。 通常二维元胞自动机考虑以下几种邻居i s ，1 2 1 ，即： ( 1 ) v o nn e u m a n n 邻居由1 个中心元胞( 要演化的元胞) 和4 个位于其邻近东 西南北方位的元胞组成。其数学表示为：m ，- - ( k ，? _ ) l l k 一1 1 + 1 l 一卅1 ，如图2 4 a 所示： i 隧豳 图2 4 二维元胞自动机邻居：(