（固体力学专业论文）颗粒增强金属基复合材料循环变形行为的数值模拟.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 工程构件因存在非对称循环应力或循环热应力作用而导致材料产生不同程 度循环塑性应变累积，这种塑性应变累积现象称为棘轮效应( r a t c h e t i n g ) 。棘轮 效应给结构安全设计和寿命评估带来严峻挑战，因而已经引起了国内外学者的 广泛重视。近几十年，对于金属材料，其单轴和非比例多轴循环变形行为已得 到了深入而系统的实验研究和本构描述，已取得了丰硕的成果然而，这些研 究成果不能直接应用到宏观均匀微观不均匀的颗粒增强金属基复合材料循环变 形行为的本构描述中。因此，在已有的实验研究基础上，开展对该类复合材料 的循环变形行为的研究无疑具有十分重要的理论意义和工程应用价值。 为了对颗粒增强金属基复合材料循环变形行为进行深入的研究，本论文开 展了如下研究工作： l 、在室温和高温( 3 0 0 。c ) 下，对t 6 热处理后的、两种体积分数的s i c p 6 0 6 1 a 1 合金复合材料进行了较为系统的单轴时相关循环加载实验，重点讨论复合材料 的单轴循环棘轮行为与加载应力水平和加载历史以及加载速率和峰值保持时间 之间的关系，揭示复合材料时相关循环棘轮行为的特征，为建立相应的循环本 构模型提供实验基础。 2 、基于颗粒增强金属基复合材料的单球形颗粒模型和轴对称二维6 节点三 角形单元，利用a b a q u s 对t 6 热处理后的、两种体积分数的s i c p 6 0 6 1 a 1 合 金复合材料的室温和高温3 0 0 c 单拉行为和单轴循环变形行为进行数值模拟。 通过与实验结果的比较来验证上述模型的合理性。 3 、采用轴对称体胞和三维体胞方法，对于含有单个颗粒的体胞，研究分析 了多种形状的增强相模型，得出了颗粒形状对复合材料的单拉行为和单轴循环 变形行为的影响。 4 、在轴对称体胞基础上，分析了颗粒相对位置和相对大小的影响；其次考 虑到轴对称体胞方法在颗粒排布、几何形状等方面的局限性，建立了增强相的 三维模型，由于三维体胞模型更接近真实材料的细观结构并能更好地反映颗粒 间的交互作用，其单拉和棘轮演化的模拟曲线与实验曲线吻合地较好。通过对 上述计算过程、结果的讨论分析，得出了对颗粒增强金属基复合材料的研究具 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 有一定参考意义的结果。 关键词：金属基复合材料；颗粒；棘轮行为；时间相关性；有限元；体胞； 西南交通大学硕士研究生学位论文第l ll 页 a b s t r a c t t h es t r u c t u r ec o m p o n e n t sa r eo f t e ns u b j e c t e dt oa s y m m e t r i c a lc y c l i cl o a d i n g a c y c l i ca c c u m u l a t i o no fi n e l a s t i cd e f o r m a t i o n ( i e ，r a t c h e t i n g ) w i l l o c c u ri nt h e c o m p o n e n t sw h e nac y c l i cs t r e s s i n gw i t hn o n - z e r om e a n s t r e s si sa p p l i e d r a t c h e t i n g e f f e c ti sv e r yi m p o r t a n tt ot h es a f e t yd e s i g na n dl i f ea s s e s s m e n to fe n g i n e e r i n g s t r u c t u r e s ，a n dh a sb e e nw i d e l ys t u d i e d i nt h el a s tt w od e c a d e s ，m a n ye x p e r i m e n t a l a n dt h e o r e t i cr e s e a r c h e so nr a t e h e t i n gf o rm e t a l l i cm a t e r i a l sh a v eb e e nr e p o r t e d t h e c y c l i cc o n s t i t u t i v em o d e l so fr a t c h e t i n g , a n di t sf i n i t ee l e m e n ti m p l e m e n t a t i o nh a v e a d v a n c e ds i g n i f i c a n t l y h o w e v e r , t h ee x i s t i n gr e s e a r c h e sa r eo n l yl i m i t e dt ot h e m o n o l i t h i cm e t a l l i cm a t e r i a l s ，t h c yc a l ln o tb ed i r e c t l ye x t e n d e dt ot h ep a r t i c u l a t e r e i n f o r c e dm e t a lm a t r i xc o m p o s i t e ( p r m m c ) ，w h i c hi sh o m o g e n e o u si nm a c r o s c a l e b u th e t e r o g e n e o u si nm e s o s c a l e s o ，b a s e do nt h ee x i s t i n ge x p e r i m e n t s ，i ti so fg r e a t i m p o r t a n c et oc a r r yo u tat h o r o u g h l ys t u d yo nt h ec y c l i cd e f o r m a t i o nb e h a v i o ro ft h e c o m p o s i t e i no r d e rt oc a r r yo u tac r e a t i v er e s e a r c ho nt h ec y c l i cd e f o r m a t i o nb e h a v i o ro f t h ep a r t i c u l a t er e i n f o r c e dm e t a lm a t r i xc o m p o s i t e ( p r m m c ) ，t h ep r e s e n tt h e s i s m a i n l yc o n c e r n sw i t ht h ef o l l o w i n gt o p i c s ： 1 t h eu n i a x i a lc y c l i cd e f o r m a t i o no ft 6 - t r e a t e ds i c v 6 0 6 1 a 1a l l o yc o m p o s i t e sw a s o b s e r v e db ye x p e r i m e n t sa tr o o mt e m p e r a t u r ea n d3 0 0 。c t h ec y c l i cs o r e n i n g h a r d e n i n gf e a z e a n dr a t c h a i n gb e h a v i o ro f u r t r e i n f o r c e dm a t r i xa n dt h ec o m p o s i t e s c o n t a i n i n gt w ok i n d so fp a r t i c u l a t ev o l u m ef r a c t i o n sw e r ed i s c u s s e du n d e rt h e d i f f e r e n tl o a d i n gc o n d i t i o n s t h ee f f e c t so fl o a d i n gh i s t o r y , s t r a i n s t r e s sr a t ea n d h o l d i n g t i m ea tp e a k v a l l e yp o i n t so fe a c hc y c l eo nt h er a t c h e t i n gw e r ed i s c u s s e d t h er e s u l t sa r eh e l p f u lt oc o n s t r u c tac o n s t i t u t i v em o d e lo fm t c h e t i n gf o rt h e c o m p o s i t e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 v 页 2 t h em o n o t o n i ct e n s i l ea n du n i a x i a lb e h a v i o u r so ft 6 - t r e a t e ds i c p 6 0 6 1 a 1a l l o y c o m p o s i t e sw e r en u m e r i c a l l ys i m u l a t e da tr o o mt e m p e r a t u r ea n d3 0 0 。cb yu s i n g a b a q u sa n de m p l o y i n gas i n g l e p a r t i c u l a t ec e l lm o d e l o ft h ec o m p o s i t e sa n d2 - d a x i s y m m e t r i c a l6 - n o d ee l e m e n t i no r d e rt ov e i l f yt h es i m u l a t i o n s t h er e s u l t sa r e c o m p a r e dw i t ht h ec o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t s 3 t h ee f f e c to fp a r t i c u l a t es h a p eo nt h em o n o t o n i ct e n s i l ea n du n i a x i a lr a t c h e t i n g b e h a v i o u r so f t h ec o m p o s i t ew a ss t u d i e db ya x i s y m m e t r i c a la n d3 dm o d e l s 4 f i r s t l y , r e g a r d i n gt ot h er e l a t i v ed i s t a n c ea n ds i z eo ft h ep a t i c l e s ，t h ee f f e c t so f v a r i o u sd i s t a n c e sa n ds i z e so nt h ec y c l i cd e f o r m a t i o n so ft h ec o m p o s i t e sw e r e d i s c u s s e db ya x i s y r m n e t r i c a lm o d e l s s i n c et h ea x i s y m m e t r i c a lm o d e l sh a v el i m i t si n c o n s i d e r i n gp a t i c l eg e o m e t r ya n dp a t i c l oc l u s t e r i n ge f f e c t ，s o m e3 dm o d e l sw e r e e m p l o y e d t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lb a s e do nt h ep r e s c r i b e d3 dm o d e lp r o v i d e dw e l l s i m u l a t i o n st ot h eu n i a x i a lr a t c h e t i n go f t h ec o m p o s i t e s t h es i m u l a t i o n sa g r e e dw i t h t h ec o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t sw e l ls i n c et h e3 dm o d e l sr e p r e s e n t e dt h er e a l m i c r o s t r u c t u r eo f t h e c o m p o s i t e sm o r er e a s o n a b l y t h ec o n c l u s i o n sa l ev a l u a b l ef o r t h er e s e a r c ha n d a p p l i c a t i o no fp a r t i c u l a t e r e i n f o r c e dm e t a lm a t r i x c o m p o s i t e o r 4 m c ) k e yw o r d s ：m e t a lm a t r i xc o m p o s i t e s ，p a r t i c u l a t e ，r a t c h e t i n g , t i m e - d e p e n d e n c e ， f i n i t ee l e m e n tm e t h o d u n i te e l l 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 研究背景及意义 现代复合材料是从二十世纪四十年代开始出现的，首先是纤维增强树脂基 复合材料。发展至今，纤维增强树脂基复合材料已经取得了很好的发展和应用。 然而，树脂基复合材料存在的一些问题( 如横向力学性能差、层间剪切强度低、 易吸潮、易老化、易蠕变和易燃烧等) 制约了它在某些特殊领域的应用。颗粒 增强铝基复合材料由于其质量轻，刚性好和良好的耐高温性能以及低廉的生产 成本和宏观各向同性性能，目前已广泛用于航空航天、机车车辆、运动器械和 汽车工业中，例如自行车主架、飞机腹板、汽车传动轴、连杆以及活塞等。这 些由复合材料制成的结构构件通常承受的是一种复杂的、非比例的循环交变载 荷的作用。材料在非对称应力循环载荷作用下将会产生一种称之为棘轮效应 ( r a t c h e t i n g ) 的塑性变形循环累积现象。棘轮效应的累积可能导致疲劳寿命的减 少或使结构的变形超过限制而不能正常工作，是实际工程结构设计中需要考虑 的一个重要问题。很多工程构件，如压力容器、核反应堆的管道、轮轨接触、 紧固连接和电子封装等，在服役过程中均可能产生棘轮效应。国外的一些比较 先进的设计规范中已要求棘轮效应分析，如美国的a s m ec o d es e c t i o ni i i t 。 然而，由于棘轮应变是一种二次变形累积，因此要准确的预测棘轮应变是一件 非常困难的事情。近2 0 年来，随着先进实验设备的出现( 如m t s 、i n s t r o n 等) ， 许多学者已对金属材料的棘轮行为进行了大量的实验研究，并在此基础上进行 了相应的理论研究【2 。们。在材料的循环本构模型和棘轮效应的预测等方面取得 了较大的进展，并已在室温和高温下对不同材料，如不锈钢和普通碳钢以及轨 道钢等进行了单轴和非比例多轴以及时相关的棘轮行为的实验研究，同时在实 验研究的基础上发展和建立了一些能够较为合理地描述时无关棘轮行为的本 构模型。然而，已有的研究都是针对单一的金属材料，其研究成果不能直接应 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 用于宏观均匀、微观不均匀的颗粒增强金属基复合材料的循环变形行为的本构 描述中。因此，要了解应用日益广泛的颗粒增强金属基复合材料的循环变形行 为，必须首先对该类材料进行相应的、系统的循环变形实验研究，进而建立合 理的本构模型对其进行理论描述。对于颗粒增强金属基复合材料在应变控制下 的变形行为，现有研究讨论了这类材料的疲劳行为并对其变形特征有了一定的 认识。然而，已有的研究均是基于应变控制循环加载的，对于复合材料在非对 称应力控制循环下的棘轮行为的研究还很少。预测复合材料这类结构的系统可 靠性、安全性和寿命的基本前提之一是对材料在这种复杂工况条件下的循环变 形行为有较为清楚的认识，并能获得一个能够较好地描述该类复合材料循环变 形行为的本构方程。然而，利用已有的、在单调加载条件下得到的颗粒增强金 属基复合材料的本构模型根本无法对其循环变形行为进行合理的描述。因此， 为了更准确地对颗粒增强金属基复合材料制成的结构构件进行设计和可靠性、 安全性以及寿命评价，进一步促进该类复合材料的应用和发展，很有必要开展 对该类复合材料的循环变形行为的实验及本构描述的研究。 1 2 国内外目前的研究进展 1 2 1 材料棘轮行为的研究现状：实验，理论，数值实现 八十年代以来，材料的循环变形行为及其本构描述已经引起人们的广泛重 视，研究出现了个新的高潮。 在实验方面：对于金属材料，已取得了丰硕的成果。在国际上t a n a k a 等、 b e n a l l a l 和m a r q u i s e l 2 l 、m c d o w e l l 1 3 - 1 4 、h a s s a n 羊f l k y r i a k i d e s 等 1 5 。1 6 1 、o h n o 和 k a b a y a s h i 、m b r u g g l e s 、e k r e m p l i l7 j 等相继对1 0 7 0 钢、9 c r - l m o 、3 0 4 不锈钢、 3 1 删和n i 基合金钢等材料的非比例加载、动态应变时效、温度历史、应力， 应变幅值历史等变形行为进行了室温、高温下单轴和多轴非比例循环加载的实 验研究和本构理论的研究；国内杨显杰【1 8 1 、康国政【1 9 1 、陈旭【2 0 1 、蔡力勋川等 也分别对3 0 4 不锈钢、4 5 钢、紫铜，纯铝、4 2 c r m o 钢，4 0 钢、3 1 6 l 钢、n i 基 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 合金和t 2 2 5 n g 合金在室、高温下，单轴和非比例多轴循环加载、温度变化历 史、非比例循环加载应变幅值历史下材料的循环变形行为展开了类似的实验研 究。以上的研究大多是时无关的对金属材料室温和高温下时相关棘轮行为进 行较深入的实验研究，继而发展较为精确描述该类行为的循环本构关系已成为 国内外固体力学界的研究重点、难点和热点之一。 在理论研究方面：金属材料的循环硬化软化在定的循环次数后趋于稳 定( t u e g e l 【2 2 】；i s h i k a w a 和s a s a k i 2 3 1 ) ：然而，即使在稳定后棘轮仍继续发展， 究其根本是随动硬化，即屈服面在应力空间的移动。所以，本构方程中应该包 含硬化软化项、动力恢复项和静力项。其中，表征背应力演化的随动硬化律 尤为重要，这也使得棘轮行为的本构模型研究聚焦在稳定材料的随动硬化律 上，循环硬化软化可以通过引入参数项影响各向同性硬化来实现。近二十余 年来，国内外不少学者开展了对循环载荷下反映材料变形行为的本构模型的探 索，并先后提出了多种棘轮本构模型( c h a b o c h e 等泌硐；o h n o 和w a n g 【2 1 - 2 s 】； o h n o 【2 9 】；h a s s a n 和k y r i a k i d c s 3 0 l ；h a s s a n 等 3 h ；h a n s s a n 和k y d a k i d e s1 3 2 - 3 3 ； d e l o b e l l e 等；m c d w e l l 【3 5 】；x i a 和e l l y i n1 3 6 】；a b d e l k a r i m 和o h n o 【3 7 】；b a i l 和 h a s s a n 3 8 】；y a s h i d a i ”- 4 0 ；k a n g 等t 4 1 - m 3 j ) 。这些模型多是基于a _ f 模型并对其随 动硬化律的动态恢复项进行某些修改而成，都能够较为准确地描述某种工况下 的棘轮效应。因此，在统一粘塑性框架下，选用合理的随动硬化律成为了研究 的焦点。 有限元实现方面：随着计算机的飞速发展和广泛应用，各种行之有效的数 值计算方法得到飞速猛进的发展。而有限元方法( f e a ) 贝j j 是其中生命力最强， 应用最多，最有效的一种计算方法。现有的有限元软件浩瀚如烟海，其中以 a b a q u s 、m a r c 、a n s y s 、a l g o r 、a d i n a 、a s k a 和l s d y n a 最为著名。 然而，上述软件已有的材料的循环本构模型仍停滞在9 0 年代以前的一些经典本 构理论，譬如在循环变形本构方面，a n s y s 提供的a f 模型、c h a b o c h e 模型， m a r c 提供的率相关c h a b o c h e 模型等，只能提供对一些特殊变形行为合理的数 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 值模拟结果。如此一来，面对日益复杂的分析环境，将先进的本构模型嵌入到 有限元软件包中，进而对工程结构构件进行有限元分析将是一项十分有意义的 工作。 将本构方程进行有限元移植还需要进一步解决两个问题：一是一致性切线 模量推导；二是在有限元迭代求解过程中，每次迭代求得位移增量并用几何关 系求得各个高斯积分点的应变增量后，仍需采用适当的算法求得相应的应力增 量、塑性应变增量和蠕变应变增量。许多学者针对离散后本构模型的应力积分 方法进行了较细致的研究：w i l k i n s l “l 把隐式欧拉法应用到径向回退映射算法 中对采用v o nm i s e s 屈服准则的理想塑性方程进行了局部积分，k r i e g 和k e y f 4 5 1 把这种方法扩展到线形各向同性硬化和随动硬化模型中去，s i m o 和t a y l o r l 4 6 1 又迸一步把它应用到非线性各向同性硬化和非线性随动硬化模型中去。o r t i z l 4 7 1 等又提出了在径向回退算法中采用闭合点积分的方法，这种方法可以应用于任 何外凸的屈服函数，s i m o 年, d t a y l o r l 4 b j 又进一步解决了这个方法中比较困难的平 面应力问题。在一致性切线模量概念提出之后，o r t i z 和m a n i i l 【4 9 1 、s i m o 和 g o v i n d j e e s o 先后提出了率无关的塑性本构方程的更为普遍的局部积分方法和 相应的一致性切线模量。对于统一的本构模型的隐式积分，塑性和蠕变都与增 量末的最终应力率相关，因此控制方程是耦合的，可以用向后欧拉差分法进行 牛顿迭代来求解塑性和蠕变增量。由于应力更新算法无条件稳定，局部牛顿迭 代二次收敛，使用这些高斯点收敛值，可以将增量位移作为基本未知量由全局 牛顿辛普逊迭代推导出一致性切线矩阵。 在以上应力积分算法的基础上，c h a b o c h e 和c a i l l e t a u d 5 1 1 、k o b a y a s h i 和 o l m o t s 2 1 、k a n g 4 3 j 3 垮在有限元移植上作出了诸多有意义的工作。o h n o 等人对 a f 模型和o w 模型进行了隐式应力积分的推导，并在背应力演化律中引入一个 四阶张量推导出新的一致性切线刚度矩阵，使用带缺口的圆棒结构试样进行了 验证。结果显示，无论是隐式应力积分，还是一致性切线模量推导都非常准确， 在有限元的迭代求解节点力平衡方程时二次收敛，结构的循环变形行为与实验 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 结构吻合很好。k o b a y a s h i 5 2 】等人将所建立的非统一的时相关本构模型移植到 有限元软件包a b a q u s q ，。并成功应用与电子封装中的无铅焊缝分析康国政 4 3 5 3 将修正的o w 粘塑性模型移植到a b a q u s 中，对材质为3 0 4 不锈钢和循环稳 定材料u 7 1 m n 轨道钢，带缺口的圆棒结构试样进行数值模拟，结果证实了有限 元实现的合理性和模型对棘轮和循环平均应力松弛的预言能力。 1 2 2 复合材循环变形行为的研究现状：实验，理论，数值实现 对于颗粒( 或短纤维) 增强金属基复合材料制成的构件的力学性能研究， 目前已经得到了材料科学和固体力学界的广泛重视，已经在复合材料制备、弹 性模量预测、强化机制、单调拉伸( 或压缩) 应力应变行为以及强度与断裂方 面取得了较大进展和丰硕成果 5 4 - 5 5 1 。在颗粒增强金属基复合材料的循环变形行 为研究方面，由于变形行为本身的复杂性，目前还有许多问题亟待解决，处于 急需大力发展的阶段。 在实验研究方面：通过对单轴循环变形行为的宏、微观实验研究，已经对 不同合金基体的颗粒增强铝合金复合材料的循环硬化软化特性、循环变形的 微观机理以及它们与增强颗粒的尺寸、基体行为、界面特性和环境温度间的关 系得到了较为系统的认识【5 ”6 1 。通过循环变形行为的有限元模拟，对该类复合 材料在单轴循环加载条件下的b a u s c h i n g e r 效应、循环应力应变响应以及细观变 形特征有了较为清楚的认识。x i a 等【5 7 】对a 1 2 0 3 p 6 0 6 1 a 1 复合材料单轴和多轴非 比例应变循环变形行为的实验研究表明，在多轴非比例应变循环下，材料的循 环硬化程度要比比例循环加载的高许多，同时很难达到循环饱和状态； r u g g l e s t s g j 对5 3 8 0 c 下颗粒增强金属复合材料( t i c p t i 6 a 1 - 4 v 复合材料) 的单轴 和多轴循环实验研究发现，在各种单轴和双轴循环加载条件下，颗粒增强金属 基复合材料的力学行为与工程合金的力学行为定性来说是相似的，并提出可以 利用统一粘塑性理论来对颗粒增强金属基复合材料的循环变形行为进行本构 描述。目前对颗粒增强金属基复合材料循环变形行为的实验研究大都局限于 室、高温单轴应变循环加载，缺乏对应力控制尤其是考虑时间效应的材料循环 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 棘轮行为及其非比例多轴的实验研究。 在理论研究方面：关于本构模型研究方面，由于研究问题的复杂性，目前 国际国内对颗粒增强金属基复合材料的单轴和多轴非比例循环变形行为及其 本构描述的研究还很不成熟。国内外在e s h e l b y 夹杂理论和m o r i t a n a k a 平均化 理论以及其它均匀场理论的基础上，目前对颗粒增强金属基复合材料的单调拉 伸( 或压缩) 变形行为已经建立了一些合理的细观力学本构模型 5 9 6 s 1 ；然而， 对于正向反向加载以及循环加载条件下该类材料变形行为的本构描述方面的 研究却极少，目前仅见w i t l l e 璐等断】和t a y a 等【6 7 1 对该类材料正向反向加载时的 b a u s c h i n g e r 效应进行了一些本构描述的研究，d o g h r i t 研】在e s h e l b y 夹杂理论和 m o i l t a n a k a 平均化理论基础上对颗粒增强金属基复合材料在应变控制下的循 环变形迸行了研究，并进行了有限元实现，但是研究没有考虑应力控制下的塑 性累积情况。 有限元模拟方面：许多学者对于金属基复合力学性能进行了有限元模拟， 熊黎明1 6 9 l 等在研究金属基复合材料中的热残余应变场及其对材料细观力学行 为的影响时，通过比较轴对称体胞和三维体胞，得出三维体胞更加接近真实材 料。于敬宇1 7 0 ! 利用有限元模型分析了颗粒增强型金属基复合材料 a m m c s ) h u s i c 的颗粒尺寸对复合材料在不同应变率下的动态特性的影响。采 用有限元三维立方体单胞模型嵌入单个和多个球形增强颗粒。模拟结果表明： 颗粒尺寸，颗粒体积含量及应变率对金属基复合材料的动态特性的影响是相互 耦合的。颗粒体积含量一定时，颗粒尺寸越小，复合材料流动应力越高；颗粒 含量越高，材料流动应力越高；应变率越高，材料流动应力越高。同时，颗粒 的分布规律对模型计算有一定影响，颗粒完全随机分布的模型其流动应力明显 低子颗粒分布有堆积效应的模型。l 肋n 【7 l 】所做的各种不同有限元单胞模型的比 较结果也证实了这一点。樊建平【7 2 1 利用三维有限元方法，通过建立立方体，六 棱柱单位胞体数值分析模型，对颗粒增强复合材料做模拟计算。在单向外载荷 作用下，讨论两模型中正应力，v o n m i s e s 应力的分布规律。结果显示两模型的 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 应力场分布相近或相似，将在相同的区域里发生材料剪切屈服和界面脱胶破 坏计算了复合材料弹性系数。经过同整体体积平均分析方法和实验测量结果 的比较，结果显示六棱柱模型较立方体模型更加符合真实情况。关于对不同有 限元模型的讨论的研究还有很多。这些研究表明；在循环变形研究中也应该考 虑不同有限元模型。 由于研究问题的复杂性，目前国际国内对颗粒增强金属基复合材料循环塑 性粘塑性的研究很少，尤其是应力控制下的棘轮行为的研究。i d o g h r i e 6 8 1 在 e s h e l b y 夹杂理论和m o r i t a n a k a 平均化理论基础上对颗粒增强金属基复合材料 在应变控制下的循环变形进行了研究，但缺少应力控制方面的研究。f l e m i n g 和t 锄i s 【7 3 】对单颗粒金属基复合材料进行了单拉和循环塑性的数值模拟，并将 其用来预测低周疲劳寿命。k 肌g f 7 4 1 利用a b a q u s 有限元分析软件对单向短纤 维增强铝合金复合材料循环棘轮行为进行了纯数值模拟，缺乏相应实验研究。 1 3 目前在复合材料循环变形行为研究方面的不足 尽管已有的研究成果为进一步深入开展颗粒增强金属基复合材料的循环 变形行为的研究提供了基础和思路。然而，由于研究问题的复杂性，目前国际 国内对颗粒增强金属基复合材料的循环变形行为的研究还很不成熟，主要表形 在： ( 1 ) 目前对颗粒增强金属基复合材料循环变形行为的实验研究大都局限于 室、高温单轴应变循环加载，缺乏应力控制下对该类材料的循环棘轮行为和多 轴非比例循环加载下材料循环变形行为的实验研究； ( 2 ) 对颗粒增强金属基复合材料循环变形行为的实验研究大都是时无关的， 缺乏时相关实验研究； ( 3 ) 对颗粒增强金属基复合材料单调变形行为的数值模拟较多，缺乏对循环 变形行为( 尤其是棘轮行为) 有限元模拟； ( 4 ) 虽然对颗粒增强金属基复合材料的细观力学研究有许多，但是缺少循环 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 变形方面的细观力学研究。 1 4 本论文的主要工作 ( 1 ) 通过对1 4 和2 1 两种体积分数s i c p 6 0 6 1 a 1 合金复合材料在室温和高 温( 3 0 0 0 c ) 下系统的单轴应变与应力循环加载实验研究，了解其时相关循环变形 特征及其与复合材料体积分数间的相互关系，揭示复合材料在单轴应力与应变 控制循环下变形行为的区别和联系以及与未增强基体循环变形行为之间的联 系。 ( 2 ) 基于颗粒增强金属基复合材料的单球形颗粒模型和轴对称体胞分析方 法，利用a b a q u s 有限元分析软件对t 6 热处理后的两种体积分数s i c p 6 0 6 1 a i 合金复合材料的室温时相关单拉行为和单轴循环变形行为进行数值模拟。 ( 3 ) 基于颗粒增强金属基复合材料的单球形颗粒模型和轴对称体胞分析方 法，利用a b a q u s 有限元分析软件对t 6 热处理后的两种体积分数s i c p 6 0 6 1 a l 合金复合材料的高温( 3 0 0 0 c ) 时相关单拉行为和单轴循环变形行为进行数值模 拟。 ( 4 ) 通过分析系列单颗粒轴对称模型和三维单颗粒模型，得出颗粒形状对 复合材料的单拉行为和单轴循环变形行为的影响。 ( 5 ) 通过分析颗粒的不同体胞模型，得出颗粒间交互作用对复合材料的单拉 行为和单轴循环变形行为的影响。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章时相关棘轮行为的实验研究 棘轮行为对承受非对称应力循环加载的工程结构的安全性和寿命评价是 非常重要的，目前已引起人们的广泛重视，然而，已有的研究都是针对单一的 金属材料，其研究成果不能直接应用于宏观均匀，微观不均匀的颗粒增强金属 基复合材料的循环变形行为的本构描述中。因此，要了解应用日益广泛的颗粒 增强金属基复合材料的循环变形行为，必须首先对该类材料进行相应的、系统 的循环变形实验研究，进而建立合理的本构模型对其进行理论描述。对于颗粒 增强金属基复合材料在应变控制循环下的变形行为，文献 7 5 - 7 7 1 在讨论这类材料 的疲劳行为时有所涉及，并对其变形特征有了一定的认识。然而，已有的研究 均是基于应变控制循环加载的，对于复合材料在非对称应力控制循环下的棘轮 行为的研究还很少。因此，本章将对该类复合材料的室温和高温( 3 0 0 0 c ) 单轴应 变循环特性和棘轮行为进行了系统的实验研究，重点讨论复合材料的单轴循环 棘轮行为与加载水平和加载历史以及加载速率和峰值保持时间之间的关系，揭 示复合材料循环棘轮行为的特征，为建立后续的循环本构模型提供实验基础。 2 1 实验条件 实验材料为喷射共沉积+ 挤压成型方法制备的、经过t 6 热处理( 5 3 0 * c 保温 5 0 m i n , 水淬；然后1 7 5 ( 2 保温8 h , 空冷至室温) 的s i c p 6 0 6 1 a 1 合金复合材料，s i c 颗粒的体积分数为1 4 和2 1 两种。具有两种体积分数( 1 4 和2 1 ) 的颗粒增强 复合材料的微观结构观察表明，s i c 颗粒在复合材料中的分布比较均匀，没有明 显的颗粒积聚区域。室温实验是将t 6 热处理后的两种复合材料和未增强基体棒 材加工成中心标距段直径为6 m m 、工作段长度为1 0 m m 的实心圆棒试样。应变 由标距为6 m m 的室温拉伸引伸仪进行测量。高温实验是将t 6 热处理后的两种复 合材料棒材加工成中心标距段直径为6i l l i n 、工作段长度为3 0 m r n 的实心圆棒试 样。应变由标距为2 5 r a m 的高温拉扭引伸仪进行测量。实验均在m t s 8 0 9 2 5 k n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 电液伺服控制试验机上进行，通过t e s t s t a r - l l 试验控制系统对整个实验过程进 行闭环控制数据采集。试样在加工完毕后没有再进行任何热处理。在高温实验 过程中。试样在自由状态下先加热至试验温度( 3 0 0 0 c ) ，并保温1 5 r a i n ；然后再 进行循环载荷的施加。与已有文献【7 s - a o 相同，本文以辱代表棘轮应变，定义为： 纠岛。x + ) ，2 。其中，e - m a x 和。分别为一个循环周次中最大和最小的轴向应 变。棘轮应变率定义为每一个加载循环周次下棘轮应变的增量，用表示循环 周次。 本文中针对未增强基体和复合材料进行了单调拉伸、单轴对称应变循环和 非对称应力循环实验，重点讨论了加载水平、加载历史、加载速率以及不同保 持时间对复合材料循环变形行为的影响。为了讨论具有不同保持时间的加载波 形对复合材料棘轮行为的影响，采用如图2 1 所示的峰值有无保持时间的加载 波形进行应力控制，其中f 表示加载时间。 一 vv 1 5 s 6 0 s1 r 八厂r vv f ( a ) ( b ) 图2 - 1 有无峰值保持时间的加载波形示意图 2 2 室温实验研究 2 2 1 单调拉伸和应变循环特性 图2 2 给出了未增强6 0 6 1 a 1 合金基体和两种s i c p 6 0 6 1 a i 合金复合材料在室 温下的单调拉伸应力应变曲线( 应变速率舌- 2 1o - 3 一) 。为了便于比较，图2 2 中只给出了应变值小于4 的那一部分应力应变结果，由图可见，由于s i c 颗粒 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 的引入，复合材料的弹性模量和抗拉强度都要高于未增强基体合金，特别是颗 粒的体积分数为2 1 的复合材料。s i c 颗粒的引入显著提高了复合材料在初始 阶段抵抗塑性变形的能力，然而由图可见，在一定的塑性变形量以后，复合材 料的应力应变曲线基本成一条水平直线，也就是说此时其应变硬化能力几乎为 零。而对基体材料。在图中给出的小于4 的整个阶段都具有一定的应变硬化能 力实际的拉伸曲线表明颗粒的引入使得复合材料的韧性与未增强基体相比显 著下降：如基体的延伸率约为2 2 5 。含约1 4 s i c 颗粒的复合材料延伸率约为 8 0 ，而含约2 1 s i c 颗粒的复合材料延伸率仅为4 5 。 另外，由图2 3 给出的、两种体积分数复合材料在应变率历史( 舌：1 x l o 。4 s 1 - - 1 x l o - 3s _ l - - l x l 矿s - i ) 加载下的应力应变结果可见，复合材料体现出比较明 显的应变率敏感性，即加载速率的变化会导致材料响应的变化，高应变率下材 料具有较高的应力响应。 ： - b 曼 图7 - 2 基体和复合材料的单拉应力- 应变图2 - 3 复合材料在应变率历史下的单拉应力 曲线应变曲线 首先，未增强基体的对称应变循环实验结果见图2 4 ，其加载历史为： o 6 ( 1 0 0 c y c l e s ) - - _ - - o 8 ( 1 0 0 c y c l e s ) - - - + o 6 ( 5 0 c y c l e s ) ，应变加载速率为 叠- - 2 x 1 0 3 s 。而在单级应变幅值加载下。两种体积分数复合材料的对称应变循 环实验结果如图2 5 所示，其应变率也为b = 2 x l o os 一。由图2 。4 和图2 5 可见：( 1 ) 经过t 6 热处理后的未增强基体体现出一定的循环硬化特性；然而，由图2 4 b ) 中虚线所示，材料在经过了一个较大应变幅值的循环后，仍然能够保持先前较 小应变幅值下的循环特性( 即后续较小应变幅值循环中的响应应力幅值除在开 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 始几周外，仍按先前较小应交幅值循环快结束时的规律变化) ，即基体没有不 锈钢等材料体现出的最大应变幅值记忆效应【7 9 1 】。( 2 ) 对两种复合材料而言， 具有与未增强基体相类似的循环硬化行为，但与未增强基体相比，复合材料的 循环硬化行为更容易达到其饱和状态。( 3 ) 在相同的应变幅值下，复合材料的 响应应力幅值要明显高于未增强基体的响应值，并且随颗粒体积分数的增加而 增加。这正是颗粒增强作用的体现。 ： 盘 羔 ! 切 缎 1 c y c l i cn u m b e rn c y c l e 圈2 - 4 基体在应变幅值历史下的应变循环结果：( a ) 应力- 应变曲线； c o ) 响应应力幅值循环周次曲线 a x b i 。 c y c l i cn u m b e rnc y c l e 图2 - 5 复合材料的应变循环结果：( a ) 应力应变曲线( p 产1 4 ，晶卸6 ) ( b ) 响应应力幅值循环周次曲线 保持时间对复合材料应变循环特性的影响如图2 6 所示( 叠- - 2 x 1 0 3 s 。) ，由于 在峰值应变处的保持将因材料的粘性会产生一定的应力松弛，因此，复合材料 在整个循环的响应应力幅值将随峰值保持的出现而有明显的下降。这反映了颗 粒增强6 0 6 1 a 1 合金复合材料具有明显的时相关特性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 舯 歹形 ；易 m i n e y a l en u m b e rne l t e k 图2 - 6 复合材料的应变循环结果( v p l 4 ，岛鲁0 6 ) ：( a ) 应力- 应变曲线 ( 峰值保持2 4 s ) ；0 ) 应力幅值司环周次曲线 2 2 - 2 棘轮行为 未增强基体在恒定应力幅值、变平均应力的加载历史下的循环棘轮实验结 果如图2 7 所示实验的加载历史为：( 1 ) 2 5 2 8 帆口a ( 1 0 0 c y c l e s ) 斗( 2 ) 3 5 ：e 2 8 0 m p a ( 3 0 c y c l e s ) 一( 3 ) 5 0 2 8 弧但a ( 1 0 0 c y c l e s ) 一( 4 ) 3 5 + _ 2 8 0 m p a ( 2 0 c y c l e s ) ，应力速率为 6 - - - 2 5m p a s 1 。由图可见，t 6 热处理的6 0 6 1 a 1 合金基体在具有一定平均应力的 非对称应力循环加载下将产生明显的棘轮行为。并且体现出循环硬化材料的棘 轮行为特征，即棘轮应变随循环周次和平均应力的升高而增大，但在同一应力 水平下棘轮应变率将由于循环硬化的影响而显著下降( 在应力水平相对较小时， 棘轮应变率在一定循环周次后几乎下降为零) ，并且较