（水工结构工程专业论文）强震区高土石坝三维动力反应分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 土石坝因其结构简单、工程经济、施工快速而成为应用最广的坝型。随着我国水利 水电建设的快速发展，拟建的堆石坝高度已达3 0 0 m 级。西部地区地质条件复杂，地震 频繁且强大，因此大坝抗震研究工作的迫切性和重要性日益突出。研究中可以发现，土 石坝的地震破坏与其加速度放大倍数息息相关，当坝体的地震加速度放大倍数超过一定 的范围，土石坝将发生地震破坏。因此计算强震区高土石坝的三维动力反应，从而研究 其加速度放大倍数分布，确定抗震加固范围，是很有意义的工作。 本文以强震区高土石坝为研究背景，从三维动力反应分析角度，采用等效粘弹性模 型，对不同工况条件下的均质堆石坝进行三维动力反应分析，具体工作如下： ( 1 )对l o o m 、2 0 0 m 和3 0 0 m 高的均质堆石坝进行了网格尺寸对其地震反应影响 的计算分析，在坝体三维动力反应计算的基础上，研究了不同工况条件下网格尺寸对坝 体动力反应计算精度的影响，探讨并确定了有效网格高度。经过分析得到以下结论：网 格尺寸对加速度放大倍数影响较为明显，三维计算时应进行试算确定合理的网格尺寸。 由计算结果得出，对于3 0 0 m 以下的均质坝而言，有效网格高度为坝体高度的5 。 ( 2 )对l o o m 、2 0 0 m 和3 0 0 m 高的均质堆石坝进行了在不同设计工况下的动力反 应的计算分析，在坝体三维动力反应计算的基础上，研究了不同工况条件下坝体加速度 放大倍数的分布规律，探讨并确定了抗震加固范围。经过分析得到以下结论：坝体加速 度放大倍数区域成椭圆状分布，并且加速度放大倍数在坝体沿坝高4 5 以上放大较为明 显，坝顶部的加速度放大倍数在沿坝轴线方向以坝顶中心点为中心3 1 0 以内放大较为明 显。并且坝越高，坝坡越陡，河谷越宽，动剪模量越小，加速度放大倍数越小。以上都 是加速度放大倍数与坝体自身特性的关系。坝体的加速度放大倍数与地震输入也有关， 地震动输入越大，加速度放大倍数越小。 关键词：强震区；土石坝；有效网格高度；加速度放大倍数；抗震加固范围 强震区高土石坝三维动力反应分析 3 一dd y n a m i ca n a l y s i so f h i g hr o c k f i l ld a m i ne a r t h q u a k er e g i o n a b s t r a c t e a r t h - r o c k f i l ld a mi sw i d e l yu s e db e c a u s eo fi t sf e a t u r e ss u c ha ss i m p l es t r u c t u r e 9 c o n o m ya n dq u i c kc o n s t r u c t i o n w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fh y d r a u l i ca n dh y d r o e l e c t r i c c o n s t r u c t i o np r o j e c t si nc h i n a , t h eh e i g h to fp r o p o s e dr o c k a l ld a mh a sr e a c h e d3 0 0 m t h e g e o l o g i c a lc o n d i t i o ni nw e s t e r na r e a si sc o m p l e xa n de a r t h q u a k et h e r ei s 丘e q u e n ta n ds t r o n g t h e r e f o r es e i s m i cs t u d yo fd a mi sb e c o m i n gm o r eu r g e n ta n di m p o r t a n t i th a sb e e nf o u n d 廿l a ts e i s m i cd a m a g eo fd a mi sc l o s e l yr e l a t e dt oa c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o n s e i s m i cd a m a g e w i l lo c c u ro ne a r t h - r o c k f i l ld a mo n c es e i s m i ca c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o ni sb e y o n dac e r t a i n r a n g e s o i ti s s i g n i f i c a n tt oc a l c u l a t et h r e ed i m e n s i o n a ld y n a m i c a lr e s p o n s eo fh i g h e a r t h r o c k f i l ld a mi nh ig ：h l ys e i s m i cr e g i o n , t os t u d yd i s t r i b u f i o no fa c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o n a n dt od e t e r m i n er a n g eo fs e i s m i c s t r e n g t h e n i n g m sp a p e rt a k e sh i 曲l ys e i s m i c r e g i o n a s b a c k g r o u n d a n da p p l i e s e q u i v a l e n t v i s c o e l a s t i c i t ym o d e lt oa n a l y z et h r e ed i m e n s i o n a ld y n a m i c a lr e s p o n s eo fh o m o g e n o u s r o c k f i l ld a mu n d e rv a r i o u sw o r k i n gc o n d i t i o n s t h ew o r ko ft h i sp a p e ri sa sf o l l o w s ： ( ) t h i sp a p e rc a l c u l a t e sa n da n a l y z e se f f e c to fm e s h i n gs i z et os e i s m i cr e s p o n s eo fm 曲 h o m o g e n o u sr o c k f i l ld a mw h i c hi s 10 0m e t e r s ，2 0 0m e t e r sa n d3 0 0m e t e r sh i g l l na l s o i n c l u d e sr e s e a r c ho ne f f e c to fm e s h i n gs i z et oc a l c u l a t i o na c c u r a c yo fd a md y n a m i cr e s p o n s e b a s e do nc a l c u l a t i o no ft h r e ed i m e n s i o n a ld y n a m i c a lr e s p o n s e v a l i dh e i g h to fg r i di s d i s c u s s e da n dd e t e r m i n e ac o n c l u s i o ni sd r a w nt h a tm e s h i n gs i z eh a v ea no b v i o u se f f e c to n a c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o na n dm e s h i n gs i z es h o u l db ed e t e r m i n e df i r s t l yb yp i l o tc a l c u l a t i o n b e f o r et h r e ed i m e n s i o n a lc a l c u l a t i o ni sc a r r i e do u t t h er e s u l t ss h o wt h a tv a l i dh e i g h to fg r i d i s5p e r c e n to ft h a to fd a mt oh o m o g e n o u sd a mw i t h i n3 0 0m e t e r sh i g h ( 2 ) 1 1 1 ep a p e ra l s oc a l c u l a t e sa n da n a l y z e sd y n a m i cr e s p o n s eo fh i 曲h o m o g e n o u sr o c k f i l l d a mw h i c hi s10 0m e t e r s ，2 0 0m e t e r sa n d3 0 0m e t e r sh i g hi nv a r i o u sw o r k i n gc o n d i t i o n s r e s e a r c ho nd i s t r i b u t i o n r u l eo fa c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o no fd a mi s d o n e r a n g eo f s e i s m i c - s t r e n g t h e n i n gi sd i s c u s s e da n dd e t e r m i n e a n dc o n c l u s i o ni sd r a wa sf o l l o w s ：t h ea r e a o fa c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o no fd a mi se l l i p t i c ；t h ei n f l u e n c eo fa c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o n a l o n ga n da b o v e4 5h e i g h to ft h ed a mi so b v i o u s ：t h ei n f l u e n c eo fa c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o n w h i c hc e n t e r so nc e n t e ro ft o pd a ma n di sw i t h i n3 10a r e a si so b v i o u s n l eh i g h e rt h ed a m t h es t e e p e rt h ed a ms l o p ei s ；t h ew i d e rt h es t r e a mv a l l e y ，t h es m a l l e rt h ed y n a m i cs h e e r m o d u l u sa n da c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o na r e a 1 la b o v ei sa b o u tr e l a t i o n s h i pb e t w e e n i i 大连理工大学硕士学位论文 a c c e l e r a t i o n a m p l i f i c a t i o n a n df e a t u r e so fd a m a c c e l e r a t i o n a m p l i f i c a t i o ni s a l s oi n c o n n e c t i o n w i t hs e i s m i ci n p u t t h e l a r g e rt h e s e i s m i cd y n a m i ci n p u t t h es m a l l e rt h e a c c e l e r a t i o na m p l i f i c a t i o n a n ds e i s m i cr e s p o n s ev a r i e sb yd i f f e r e n ts e i s m i cw a v e k e yw o r d s ：m e i z o s e i s m a la r e a ；e a r t h - r o c k f i l ld a m ；v a l i dh e i g h t o fg r i d ；a c c e l e r a t i o n a m p l i f i c a t i o n ；r a n g eo fs e i s m i c s t r e n g t h e n i n g 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：擞嗍 。如孑，上 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论 文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学 位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大 学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名 导师签名； 秽掰 彬宪乒 边a 年上月墟日 大连理工大学硕士学位论文 l绪论 1 1 研究背景及意义 土石坝是一种古老的坝型，在我国有悠久的建造历史。公元前6 0 0 年左右，就在今 安徽寿县附近的淮河支流上修建了安丰塘水库，用于农田灌溉【l j 。到了现代，随着土力 学理论及施工技术的进步，土石坝有了迅速的发展。目前，土石坝是最常用的坝型，约 占建坝总数的9 5 以上。全世界超过1 5 m 的土石坝有2 9 0 0 0 余座，仅在中国就有1 5 0 0 0 余座。世界上建成的最高的土石坝是前苏联的努列克( 直心墙堆石坝) ，坝高3 0 0 m ， 其上游梯级处于在建阶段的罗贡坝，设计坝高已经达到3 3 5 m 2 j 。我国高1 8 0 m 的天生桥 一级面板堆石坝已建成，坝高2 6 3 m 的糯扎渡( 直心墙堆石坝) 和2 3 3 m 的水布娅( 面 板堆石坝) 均处于在建阶段。从世界高坝( 1 0 0 m 以上) 的统计看，每年所建的混凝土 坝的数量处于下降趋势，而土石坝由于其对基础要求宽松，施工简单方便，易于机械化 施工等优点，其每年建造数量明显处于上升趋势，其高度也是不断增加。目前，我国拟 建的两河口水电站，位于四川省甘孜州雅江县境内的雅砻江干流上，其2 8 8 0 m 方案的坝 高己达2 9 3 m ，拟建的双江口水电站，拟定正常蓄水位为2 5 0 0 m 时的坝高为3 1 2 m ，超 过世界上己建成的最高堆石坝。 另一方面，我国处于环太平洋地震带和喜马拉雅地中海地震带之间，地震频繁， 是一个多地震国家【3 】。近几十年，己发生过多次灾害性的大地震，像1 9 6 6 年邢台地震，1 9 7 0 年通海地震，1 9 7 5 年海城地震，1 9 7 6 年唐山地震等都发生了重大灾害。尤其是唐山大地震， 震级为7 8 级，死亡2 4 万余人，强震区内几乎一片废墟，灾害之惨重令人触目惊心1 4 j 。因此， 加强地震灾害机理和抗灾措施的研究工作非常重要。而且，我国水力资源丰富，可用于 经济发展的水电容量达3 7 8 亿k w 居世界首位【5 j 。我国8 0 的水能资源在西部，三峡工 程开始发电后。中国的水电行业把目光转向西南地区的金沙江、雅砻江、大渡河等河流。 随着经济建设的迅速发展和西部大开发战略的实施，在我国西部水利工程的建设必将得 到快速发展，高坝大库的建设也越来越多，在这些高坝大库中，高土石坝占了相当比例。 西部地区地质条件复杂，地震频繁、强度大，在西部建设的这些高土石坝多位于强震区， 这些高坝大库能否抗御强震袭击，它们在地震作用下的安全性如何，怎样进行抗震设计， 是人们十分关心的重大问题。因为这些高坝如果遭受地震破坏，会产生一系列严重后果， 一旦因地震而溃决，将会造成生命财产的重大损失。因此，对高土石坝抗震性能有必要 进行深入研究。 强震区高土石坝三维动力反应分析 1 2 研究现状 1 2 1堆石料动力变形特性 堆石料由于具有压实性高、透水性强、抗剪强度高、沉降变形小、承载力高等工程 特性，因此广泛用于土石坝等土工结构工程中。为适应堤坝等土工建筑物动力反应和变 形分析的需要，堆石料的动力变形特性成为岩土力学的重要内容，特别是复杂应力状态 下堆石料的变形特性是工程界十分关心的重要课题。 随着土石坝工程的不断发展，墨西哥、美国和日本应用大型三轴压缩仪对堆石料的 强度与变形特性进行了较大规模、较系统的试验研究，国外学者在三轴试验设备和测试 技术方面进行了许多有益改进，研制出不少各具特色的高精度三轴仪。日本学者国生刚 治在直径3 0 0 m m 、高6 0 0 r a m 试样的大型三轴仪上探讨了含微小应变的大范围应力一应 变连续测试方法【6 】，引起了国际岩土工程学术界的关注，推动了微小应变测试装置研究 与开发。日本东京大学生产技术研究所后藤聪、龙岗文夫等【7 】在开发了高精度微小应变 测试装置，该装置与其它形式的装置相比，不仅制作简单而且有很高的精度【8 】，近年来 在日本广泛地被应用。 在国内，孔宪京教授于1 9 9 5 年开始研制高精度大型液压伺服静、动三轴仪( 5 0 0 k n 级) ，该三轴仪压力室内增设了测力传感器和局部位移计l d t ，并与常规位移传感器配 合，能够在一个试样上准确地测定1 0 击1 0 以连续应变范围内试样的应力和应变【9 】。2 0 0 2 年，又成功研制了高精度、液压伺服中型动三轴仪( 1 0 0 k n 级) ，该设备不仅继承上述 大型三轴仪的特色，还具有体积小、操作简便，只需一人便可独立完成试验全过程的优 点【l o 】。采用大、中型三轴仪相继开展了一系列研究【1 1 1 9 1 ，主要的成果有：建议了堆石料 最大等效动剪切模量经验公式，以及动剪切模量和阻尼比的经验范围；根据粗粒料在排 水条件下的围压、固结应力比、动应力、振次和残余变形的关系，并考虑在振动过程中 孔隙比的变化提出了改进的古口残余应变模型；采用静动耦合试验并与常规试验结果的 对比，研究了耦合试验测定的动力变形参数( 等效动弹模、等效阻尼比和永久剪应变) i n 常 规动力试验的测定结果；初步探讨了砂砾料液化影响因素，建议了砂砾料振动孔压模型， 并建议了砂砾料液化后应力应变关系。这些研究成果已经在一些工程中开始推广应用 z o - 2 1 o 沈珠江院士在堆石料动力本构关系和永久变形模型方面进行了一些研究瞄】，通过大 型三轴循环荷载试验结果，修改了堆石料的等效线性模型，使其更加方便使用，同时， 大连理工大学硕士学位论文 还建议了堆石料的残余剪切变形模型和残余体积变形模型，在实际工程中得以广泛应用 1 2 3 - 2 6 o 水科院在堆石料变形特性方面相继开展了系列的研究工作，“八五”期间，汪闻韶院 士和李万红【27 j 建立了适用于土石坝的粘弹塑性动力本构模性，初步应用于工程分析，取 得了一些较好的结果。水科院在“八五”期间对紫屏铺坝料进行了风干料的动应力和残余 剪应变关系，饱和料的动应力和残余剪应变以及残余体应变关系的试验，分别提出了相 应的永久变形模型【2 8 】，应用于糯扎渡水电站永久变形分析中，取得了一些较好的结果1 2 9 。 1 2 2 地震反应与变形分析方法 地震反应分析方法从基于的本构模型来分可分为两大类，一类是基于等价粘弹性模 型的等效线性分析方法，另一类是基于( 粘) 弹塑性模型的真非线性分析方法，前者模型应 用方便。而且在参数的确定和应用方面积累了较丰富的试验资料和工程经验，能为工程界 所接受；后者能够较好地接近土体的实际反应，并能够直接计算坝体的残余变形，在理论上 更为合理。 各国学者们一直在寻求一种有效的途径来评价土石坝在地震中的稳定性和变形。6 0 年代以前大都在采用稳定安全系数来作为评价土石坝在地震反应中的安全度。而大量土 石坝的震害实际表明，将地震作为等效静力来计算坝坡抗震安全性的传统设计方法不能 说明土石坝的许多破坏现象。安全系数并不完全反映土石坝在地震中的安全或震害程 度。1 9 6 8 年n e w m a r k 采用滑块法计算了土工结构的地震永久变形以来，各国学者曾致 力于地震永久变形计算方法的研究，并提出各种各样的永久变形计算方法。当前土石坝 地震永久变形分析方法主要分为三类：一、以n e w m a r k 为代表的滑动体位移分析法； 二、s e r i f 和s e e d 等为代表提出的整体位移分析法。三、动力弹塑性分析方法。滑动体 位移分析法的基本出发点是假定土石坝的地震永久变形是由地震时坝坡发生瞬态失稳 时滑动体产生位移造成的，主要基于n e w m a r k 的刚体滑动体假设和屈服加速度的概念。 整体位移分析法的基本假定是把坝体作为连续介质来处理，通过某种等效的方法并结合 试验来模拟土石料的地震残余应变，最后确定土石坝的地震永久变形。动力弹塑性分析 方法是采用土的动力弹塑性模型，建立土石坝动力弹塑性方程，逐步求解得到坝的永久 变形。 在现有的土石坝的地震永久变形的计算方法中，整体变形分析法是运用最广泛的。 s e r i f 、s e e d 等人提出了多种永久变形的整体变形分析方法，包括简化方法、修正模量 法( 线性和非线性) 、等价节点力法，以及t a n i g u c h i 、w h i t m a n 提出的等价惯性力法 等。这些方法的一个共同特点都是通过循环三轴试验取得在不同应力条件下和一定等效 强震区高土石坝三维动力反应分析 循环周数的单元应变势作为基本依据，同时都假定了被计算的土工结构物为连续介质， 但在地震永久变形的计算中各种方法引入了不同的假设，对土工结构在地震作用下的行 为进行了不同的简化。 水科院在土石坝的弹塑性地震反应方法上做了一些有意义的探索，在文献的基础上， 根据面板坝的特点，结合试验资料对该模型进行推广和完善，将二维的应力应变条件推 广到三维问题，建立了适用于面板坝的三维粘弹塑性动力本构模型，开发了相应三维真非 线性分析方法，并采用振动台模型试验进行了验证【3 0 啦】，该方法在一些工程中开始应用 【3 3 】。大连理工大学在国冢自然科学基金重点项目“2 0 0 m 级高面板堆石坝的应用基础研 究”中发展了堆石料的亚塑性边界面本构模型及其参数确定方法，改进与发展了面板堆 石坝三维有限元静力、动力分析方法【3 引，进而对高面板堆石坝的工作性能进行综合评价， 这些成果对面板堆石坝在我国的推广应用，强震区面板堆石坝的设计和建造具有重要的 指导意义和参考价值。 1 2 3 地震时高土石填筑坝破坏性态和抗震措施 在国家自然科学基金、国家“七五”、“八五”和“九五”科技攻关项目 3 3 - 3 8 1 支持下，大 连理工大学与日本东京大学生产技术研究所合作开展了土石填筑坝( 包括土坝、堆石坝 和面板坝) 地震破坏机理研究，利用振动台进行了一系列模型试验，并根据强震时土石 填筑坝破坏性态和主要破坏特征，将土石填筑坝破坏分为两大类( 无粘性土坡和有粘性 土坡) ，并提出了两种相应的抗震措施。在模型试验中，还讨论了坝坡稳定的影响因素， 并研究了加筋土与钉结土技术在提高土石坝抗震性能上的应用，鉴于这些研究成果， “七五”攻关时，建议了一种综合减缓下游坝坡、适当放宽坝顶和在坝顶区选用抗剪强度 较高的筑坝材料等抗震措施。“八- 五”攻关时，又提出了一种新的面板坝断面结构形式 即在下游马道( 4 5 坝高) 以上边坡及坝顶加盖护面板，并采用加筋技术。由于采用钉结护 面板，坝坡的稳定性远高于一般堆石坝坡，因此不必再考虑缓坡和加宽坝顶等抗震措施， 这种方式比前一种方式可节省土石方量，也可对己建成的面板坝进行抗震加固。在“十 五”攻关时，采用f l a c ( 二维) 商用软件，对糯扎渡心墙堆石坝拟采用的不同抗震措施 进行对比分析，进而比较、研究各种抗震方案的有效性，为糯扎渡心墙堆石坝最佳抗震 措施的确定提供依据。计算结果显示，在糯扎渡心墙堆石坝上部1 5 范围内，合理采用 加筋、加盖护面板及适当减缓坝坡等措施可以使坝顶最大竖向永久位移和最大水平永久 位移均降低约5 0 ；坝体地震稳定安全系数提高2 5 左右【3 9 1 。 “八五”攻关时，沈珠江院士用数值分析方法对一理想面板坝( 2 0 0 m ) 采用了三种 加固方案在1 秒周期的地震波作用下进行计算。三种方案是：1 5 坝高( 坝顶部4 0 m ) 以 大连理工大学硕士学位论文 上的下游边坡由1 ：1 4 放缓至1 ：2 0 ；1 5 坝高( 坝顶部4 0 r e ) 以上的堆石改用碾压混凝 土。其杨氏模量与面板混凝土相同；坝项下2 0 m 处每隔4 m 加一根直径5 c m 的钢筋拉条 贯通上、下游。比较结果表明，以碾压混凝土方案减少坝体震陷和降低面板动应力的效果 最为明显。 尽管目前对石坝的抗震措施有一些研究，但是大部分工作还仅仅是初步的、定性 的。近几年来，一些强震区高坝的设计方案( 两河口、大岗山等) 开始采用坝坡加土工 格栅的抗震措施，但是缺乏理论指导和设计参数。抗震措施研究明显滞后于实际工程， 主要表现在：对加筋后的堆石变形特性研究很少，缺乏合理的本构模型和材料参数；目 前的地震分析程序很难模拟加筋后的大坝变形，且大多缺乏与振动台试验的对比验证。 因此，有必要对强震区高土石坝进行深入的抗震措施研究。通过有限元数值分析、模型 试验和中、大型三轴试验技术，研究河谷宽高比、坝高、地震动参数、筑坝材料参数等 因素对土石坝加速度反应的影响，深入研究堆石体加筋后对大坝地震反应和破坏机理的 影响；研究加筋堆石料在循环荷载下的动剪切模量、阻尼比与动剪应变幅的关系，以及 残余变形发展模式，改进现有的堆石料动力本构模型和永久变形模型，并引入三维土石 坝非线性有限元程序，对模型坝的各试验方案进行数值模拟分析，验证、改进和完善计 算模型；运用改进的三维土石坝非线性有限元程序，对高土石坝进行动力反应分析，研 究不同方案对大坝抗震性能的影响，在安全、合理、经济的基础上，建议适用于强震区 1 0 0 m 3 0 0 m 级土石坝的抗震加固范围。 1 3 本文的主要工作 本文主要工作为三维均质堆石坝的动力反应分析，并确定大坝抗震加固范围，结合 国家自然科学基金项目“强震区高土石坝抗震措施研究( 5 0 6 7 9 0 9 3 ) ，针对河谷宽高 比、坝高、地震动参数、筑坝材料参数和坝高等几个方面对坝体进行了一系列的三维动 力反应分析，综合对比计算结果并确定了合理的抗震加固范围。 ( 1 )针对三维有限元网格剖分的精度问题，采用等效线性粘一弹性模型对各种网格 尺寸的土石坝进行三维动力反应分析，并对计算结果进行比较，从而确定土石坝三维有 限元计算的网格尺寸，给出了有效网格高度。 ( 2 )计算地震作用下坝体的加速度放大倍数，针对不同坝高的均质堆石坝，计算其在 相同场地条件下，相同地震输入对坝体加速度放大倍数的影响；针对不同河谷宽高比、 不同坝坡和不同地震动输入条件下的均质堆石坝，研究了不同工况条件下对加速度放大 倍数的影响。通过计算和对比分析，得出加速度放大倍数与以上工况条件的关系，从而 得出最大加速度放大倍数等值线范围。 强震区高土石坝三维动力反应分析 2 土石坝三维分析基本理论 2 i 静力有限元分析 2 1 1 基本原理【删 静力分析采用三维非线性静力有限元分析方法，筑坝堆石料采用d u n c a n c h a n g e b 模型。 d u n c a n - c h a n g 双曲线模型属于非线性弹性模型，根据广义虎克定律建立弹性矩阵 d 。考虑到土体本构关系的非线性，弹性矩阵 d 】中的弹性系数e 、u 不再是常量，而 是随应力状态而改变的变量。当土体处于某一应力状态毋 时，若施加微小的应力增量 仃 ，则可用该应力状态下的弹性矩阵 d 来计算相应的应变增量 g ，这时将广义虎克 定律写成增量虎克定律的形式： 仃 _ d 】 g 。 在平面应变条件下，由增量虎克定律可得到如下的关系： 衄：全墨二丛全垒坚!( 2 1 ) 嵋= a t x y 丁- 1 a t 7 x ( 2 2 ) 每秒= 1 2 ( 1 + 广0 f 秒 ( 2 3 ) 如果在土体的一个方向施加应力增量仃。，而其它方向的应力不变，即应力增量为 零，可以得到如下的弹性系数e 、： a c t 1 ， e = _ (24)ae 1 ， 、 s ， 一茁 ( 2 5 ) 大连理工大学硕士学位论文 土体常规三轴试验是在围压仃，不变下，加轴向偏应力( 仃。- - o ，) ，即只在一个方向 施加应力增量，而其它方向无应力增量，测出轴向应变s 。和体积应变s ，从而可推求 出侧向膨胀应变占，。因此可由常规三轴试验确定增量虎克定律中的e 、p 。 2 1 2 本构模型的建立f 4 ( 4 1 】 ( 1 )切线弹性模量 由常规三轴试验结果，k o n d n e r 等人发现，对于某一围压仃3 ，( 仃l 一仃3 ) 一s 。的关 系可近似用双曲线来模拟，见图2 1 ，如下式( 2 6 ) 所示： 叶咿惫 ( 2 6 ) 式中，a 、b 为试验常数。上式可改写成： 上：a + b g 口( 2 7 ) 仃1 一仃3 以g 。p ，一0 3 ) 为纵坐h j 不- ，s 。为横坐标，构成新的坐标，则双曲线转换成直线，见 图2 7 ，其中斜率为b ，截距为a 。 o 图2 1 p 1 一仃3 ) 一。关系曲线 f i g 2 1 t h ec u r v e so fp l 一仃3 ) a n d 乞 8 q 口1 一口j o 图2 2s 。p l 一仃3 ) 一s 。关系曲线 f i g 2 2 t h ec u r v e so f 乞p 1 一仃3 ) a n dg 。 d u n c a n c h a n g 利用上述关系推导出切线弹性模量公式： e ：堕：蚓：划 。 a z l血口斑口 将式( 2 6 ) 代入式( 2 8 ) ，得到： ( 2 8 ) 强震区高土石坝三维动力反应分析 弘南 ( 2 9 ) 联立式( 2 6 ) 和式( 2 9 ) ，进一步得到： 1 e 1 = 三【1 一b ( c r l 一仃3 ) 】2 ( 2 1 0 ) 由式( 2 6 1 可知，当厶_ o 时口= li 垒一l而l 鱼 1l 是曲线p 。一仃，) 一的初始0 l 仃l 一3 屯- + o 、口 屯_ o 切线斜率，称初始切线弹性模量，用e 来表示。即有 1 口2i 一 ( 2 11 ) e 。 一 上式表示a 是初始切线弹性模量的倒数。试验表明，巨随仃，变化。如果在双对数坐 标上点绘l g ( e ，尸口) 和1 9 0 。p a ) 的关系，则近似为一条直线。这里p 口为大气压力，引入 它是为了将坐标化为无因次量。直线的截距为l g k ，斜率为t 。见图2 3 ，于是可得： 纠心斟 ( 2 1 2 ) 由式( 2 6 ) 还可见，当s 。一0 0 时，得到： ( 2 1 3 ) 这里用p 广仃，l 表示当乞_ 时p 。一仃，) 的值。实际上，s 。不可能趋向无穷大，在 达到一定值后试样就破坏了，此时的破坏偏应力为 。一仃，) ，它总是小于p ，一仃，) 。将 其比值定义为破坏比r f ，可得到式( 2 1 4 ) 。 驴 碧 亿 将式( 2 1 2 ) 、( 2 1 3 ) 、( 2 1 4 ) 代入式( 2 4 ) 中，得到式( 2 1 5 ) 。 一8 一 南赤 大连理工歹：学硕士学位论文 卟髟商卜 ( 2 1 5 ) 令s ：珥，s 称为应力水平。它表示当前应力圆与破坏应力圆直径之比，反映了 p l 一仃3 j r 强度发挥的程度。这样式( 2 1 5 ) 也可表示为：互= 【1 一目砰互。破坏偏应力b ，一仃。) ，由极 限摩尔圆，见图2 4 ，可推出式( 2 1 6 ) 。 h 吼= 丝竿等擅 将式( 2 11 ) 、( 2 1 6 ) 代入式( 2 9 ) 中，得到式( 2 1 7 ) 。 o ( 2 1 6 ) e = ，一r ，互了g i 萎害已；骘言 2 七尸盘( 暑) ”c 2 7 ， 图2 3 l g ( e ，尸口) 一l g p ，肋) 曲线 f i g 2 3 t h ec u r v e so fl g ( e , p a ) a n di g ( 0 3 p a ) o l _ 幻广仃a h 一口 图2 4 极限摩尔圆 f i g 2 4 l i m i t e dm o l ec i r c l e 式( 2 1 7 ) 表示e ，随应力水平增加而降低，随固结压力增加而增加。其中k 、n 和r ，可 由常规三轴测得，c 、缈为强度指标，也可由常规三轴测得。 ( 2 )切线体积模量 最初，k u l h a w y 和d u n c a n 认为常规三轴试验测得的轴向应变s 。和侧向膨胀应变 ( 一s ，) 也可用双曲线来拟合，据此推导出切线洎松比，的表达式。后来在实际应用中发 现，采用g 。和( 一s ，) 双曲线关系计算出的来，值常常偏大，与实际资料拟合并不理想。 因此，d u n c a n 建议采用切线体积模量骂作为计算参数，以此代替，。 强震区高土石坝三维动力反应分析 体积模量b 是平均主应力云与体积应受s ，之比，它与e 和之间的关系为： 肚南 ( 2 1 8 ) 3 1 1 2 “) r 。 在三轴试验中施加偏应力p ，一仃。) ，则平均主应力的变化为孑：a _ i - - 0 3 ) 。因此 e ：丛掣。d u n c a n 等人假定，b 。与应力水平s 无关，即与b 。一0 3 ) 无关，它仅仅 j 陇， 随固结压力1 3 。而变。这相当于假定g ，与p ，一仃。) 成比例关系。如果点绘p 。一0 3 ) 3 一s ，关 系曲线，得到一条近似直线，其斜率即为b 。 对于不同的仃3 ，e 也不同。在双对数坐标上点绘l g ( b , p a ) 和l g p ，p a ) 的关系曲线 近似地取直线，其截距为l g k 。，斜率为朋。于是可得： b l - - 吻_ 薏 ( 2 1 9 ) 2 1 3 中点增量法 4 2 - 5 0 1 增量法是将结构的全荷载分为若干级增量，逐级用有限元法进行计算。对于每一级 增量，计算时假定材料性质不变，做线性有限元计算解得位移、应变和应力的增量。而 各级荷载之间，材料性质变化，弹性矩阵【d 】变化，反映了非线性的应力应变关系。 这种方法实际上是用分段直线来逼近曲线，可以模拟土坝的逐层施工填筑过程，见图2 5 和图2 6 。 中点增量法计算步骤： ( 1 ) 用前级终了时的应力，也就是本级的初始应力 仃) h ，确定e 和b ，求得弹性矩 阵【d 】，相当图2 5 中n 一。点处的曲线斜率，如虚线e m 所示。 ( 2 ) 由【d 】h 形成刚度矩阵【圈h ，相当于图2 6 中m 一。点的曲线斜率，如虚线码一。所 示。 ( 3 ) 解线性方程组 豳h 6 ) h = 丝) 川，得到位移增量 艿) 。 ( 4 ) 由 占 求各单元应变增量 s n 和应力增量 仃) 。 ( 5 ) 求解平均应力 孑) ，= 仃) h + 仃) h 2 。 大连理工大学硕士学位论文 ( 6 ) 由 子) ，求 万】，相当图2 5 中瓦点处的曲线斜率，如实线亏所示。再形成 i 】， 相当图2 6 中瓦点的曲线斜率，如实线墨所示。 ( 7 ) 解线性方程组 露】， 否) ，= 欲) ，得到位移增量 否 ，相应的位移总量 艿 ，= 6 ) ，一。+ 万 ，。 ( 8 ) 由 6 ，求各单元应变增- i - - ) ，和应力增量 子 ，。则应变总量 s ，= s ) ，一，+ 否) ，应力总量 仃) ，= 仃) ，一。+ 孑) ，。 对各级荷载蕈复i - _ 述步骤，可得最后解答。 图2 5 非线性应力一应交关系 f i g 2 5 t h er e l a t i o no fn o n l i n e a r i t ys t r e s s s t r a i n r 图2 6 非线性荷载位移关系 f i g 2 6 t h er e l a t i o no fl o a d d i s p l a c e m e m 2 1 4 弹性矩阵【d 】 由于d u n c a n c h a n g 双曲线模型属于非线性弹性模型，根据广义虎克定律建立平面 应变的弹性矩阵p 】，如式( 2 2 0 ) 所示。 嘲= 塑1 二丝) ( 1 + # x 1 2 a ) 笆 ( 1 + x 1 2 p ) 0 ( 1 + j l f ) ( 1 2 p ) o 0 0 e 2 ( 1 + a ) ( 2 2 0 ) 体积模量b 与弹性模量e 、泊松比p 的关系如式( 2 2 1 ) 所示。 b = 而e 砑 2 2 1 ) 3 【l 一2 ) r 7 虫 强震区高土石坝三维动力反应分析 将式( 2 2 1 ) 代入( 2 2 0 ) 得到d u n c a n c h a n g 双曲线e b 模型的弹性矩阵【翻，如式( 2 2 2 ) 。( 3 b + e ) 3 b e0 蚪甚一e 。3 b j e 呈i 亿2 2 ， 2 2 动力有限元计算方法简介 2 2 1 等效线性粘弹性模型【4 0 5 1 】 图2 8 粘弹性模型 f i g 2 8v i s e o e l a s t i c i t ym o d e l 丁 骨絮曲终 彳痹； 拶 。 图2 9 土的动应力一动应变关系 f i g 2 9 t h er e l a t i o nb e t w e e nd y n a m i c - s t r e s s a n dd y n a m i c s t r a i n 等效线性粘弹性模型是由弹性元件一弹簧和粘性元件阻尼器并联而成，如图2 8 所 示，表示土在动力作用下的应力是由弹性恢复力和粘性阻尼力共同承受的，但是土的刚 度和阻尼不是常数，而是与土的动应变幅有关。土的动应力应变关系的滞回曲线形状 比较复杂，滞回曲线所围的面积随剪应变幅的增大而增大，滞回曲线的斜度随剪应变幅 的增大而变缓，如图2 9 所示。 大连理工大学硕士学位论文 7 么翻a 一 够 黾一 7 = = 7 g t 日 d ：等回圈面车晏 4 1 ：a o a s 1 穰 7 + 销= 去等 图2 1 0 等效线性粘弹性模型 f i g 2 10e q u i v a l e n tl i n e a r i t ys t i c k y - e l a s t i c i t ym o d e l 等效线性粘弹性模型不对滞回曲线形状作严格要求，只是保持滞回曲线所围的面 积与实际土体大体相等和滞回曲线的斜度随剪应变幅的变化与土实际的相似性，不管土 的能量耗损的复杂本质，认为完全是粘性的，用等效阻尼比九叼做为相应的动阻尼比a ， 用剪应力幅值与剪应变幅值之比g 叼定义相应的动剪切模量g ，其本质如图2 1 0 所示。 7 o70 图2 1 1 动应力与应变关系 f i g 2 11 t h er e l a t i o no fd y n a m i c - s t r e s sa n d d y n a m i c s t r a i n 图2 1 21 g y 关系曲线 f i g 2 1 2 t h er e l a t i o no f ! g - r ( 2 )模型的建立 a ) 动剪切模量g 试验中将各滞回圈的顶点相连，得到土的骨架曲线。结果发现动剪应力幅值f 和动 剪应变幅值y 之间的关系可以用双曲线来近似表示，见图2 1 1 ，如下式( 2 2 3 ) 所示。 f = i 万 ，23)ab v - 。- 2 1 +， 强震区高土石坝三维动力反应分析 其中：a 、b 两个参数由试验确定。 定义动剪切模量为： g = ( 2 2 4 ) ， 、 将( 2 2 3 ) 代入( 2 2 4 ) q b ，得到式( 2 2 5 ) 。 l g = a + 6 ， ( 2 2 5 ) 绘制l g 一，关系曲线，见图2 1 2 ，可求得系数a 、b ，如下式( 2 2 6 ) 所示。 a：=lig础=bl i t0 c 2 舶， 2 础j p 叫 其中：g m 。为最大动剪切模量，t m 。为最终应力幅值，相当于y 专o 。时的f 值。 将( 2 2 6 )