（水利水电工程专业论文）基于时域分析的结构损伤识别.pdf

中文摘要 随着科学技术的进步，现代工业的发展及人类未来的需求，现代化工程结构 正在向大型化、复杂化、自动化和连续化方向发展，这些大型复杂结构，在复杂 的服役环境中将受到设计荷载，以及各种突发性外在因素的影响而使结构的安全 受到威胁。水利工程尤其是大坝一般规模巨大，在遭受地震、洪水冲击、温度等 自然环境变化时会对大坝造成不同程度的损伤。除此之外，大坝等水工建筑物建 筑材料本身的使用寿命也在考验着建筑物本身的安全。一旦失事将对人们的生命 财产安全、现代化建设造成无法估计的损失。因此，对大坝等水工建筑物的性能 进行监测和诊断，及时发现建筑物的损伤，对可能出现的灾害进行预测，评估其 安全性已成为未来水利工程建设的必然要求，也是水利工程学科发展的一个重要 领域。本文通过对悬臂梁模型损伤试验和青铜峡水电站坝体结构现场测试信号的 分析，对结构动力特性分析和损伤诊断进行了一定的研究，主要包括一下内容： ( 1 ) 对比研究表明，对实测信号进行带通滤波后再进行时域分析可以很大程度 的提高识别精度，并通过模拟信号和悬臂梁模型实验对该方法进行了验 证。 ( 2 ) 通过对悬臂梁模型损伤试验的研究，得出根据应变模态、应变模态差、标 准差等标识量可以进行损伤识别，并且可以进行损伤定位。 ( 3 ) 本文应用时域分析法进行了流激振动下的悬臂梁模态参数识别，识别结果 和理论值非常接近。 ( 4 ) 应用时域分析法进行了基于泄流振动下的青铜峡水电站坝体结构的模态 参数识别，并应用识别结果进行了损伤诊断分析。 a b s t r a c t w i t ht h ea d v a n c e m e n to ft h et e c h n o l o g y , t h ed e v e l o p m e n to ft h em o d e r n i n d u s t r ya n dt h en e e do fm a n k i n di nt h ef u t u r e ，t h es t r u c t u r eo fm o d e r n i z ep r o j e e ti s b e c o m em o r eb i g n e s s ；c o m p l i c a t i o n ；a u t o m a t i z a t i o na n dc o n t i n u u m t h e s eb i ga n d c o m p l e xs t r u c t u r e ss u f f e r e di nt h ed e s i g nl o a da n ds o m eo u t e rp a r o x y s m a lf a c t o r s t h eh y d r a u l i cs t r u c t u r ee s p e c i a l l yt h ed a mi sh u g eu s u a l l yw i l lb es u f f e rd i f f e r e n t d e g r e eo fd a m n i f i c a t i o nu n d e rs o m ec h a n g eo f t h ee n t i r o n m e n ts u c ha st h ee a r t h q u a k e ； t h ef l o o d w a t e r ；t h et e m p e r a t u r ee t c b e s i d e st h a t , t h em a t e r i a ln a t u r a ll i f eo ft h e h y d r a u l i cs t r u c t u r ei saf a c t o ro ft h es a f e i fw r e c k a g e ，i tw i l lg i v ep e o p l ei n e s t i m a b l e l o s si nt h es a f e t yo ft h el i f ea n dp r o p e r t y ；t h ec o n s t r u c t i o no ft h em o d e r n i z a t i o n a n d s o ，t h em o n i t o r sa n dd i a g n o s e sw h i c hi sd o n et ot h eh y d r a u l i cs t r u c t u r e ss u c ha st h e d a m se t c ；f i n d i n gt h ed a m a g eo fi t ；e v a l u a t i n gt h es a f e t yh a v eb e e nt h en e c e s s a r y r e q u i r ef o rt h ec o n s t r u c t i o no fi r r i g a t i o nw o r k si nt h ef u t u r e a n di t i sa l s oa n i m p o r t a n td o m a i nf o rt h ed e v e l o p m e n to ft h eh y d r a u l i cs u b j e c t t h i sp a p e rs t u d i e s d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i sa n dd a m a g ei d e n t i f i c a t i o nt ot h es t r u c t u r e ，b a s e do n t h ec a n t i l e v e rm o d e lt e s ta n dm e a s u r e m e n ts i g n a la n a l y s i st oq i n gt o n g x i ad a mo n t h es p o t i ti sm a i n l yi n c l u d i n g ： ( 1 ) a c c o r d i n gt ot h ec o m p a r i s o nr e s e a r c h ，t i m e d o m a i na n a l y s i sc a l li m p r o v e t h er e c o g n i t i o np r e c i s i o ns a l i e n t l yi ft h es i g n a li sd e a l e dw i t hb a n a s sf i l t e r i n g a n d t h ea n a l o gs i g n a l sa n dt h ee x p e r i m e n to fc a n t i l e v e rb e a ma r eu s e dt op r o v ei t se f f e c t ( 2 ) f r o mt h ee x p e r i m e n to fc a n t i l e v e rb e a m , d a m a g ei d e n t i f i c a t i o na n dl o c a t i o n c a nb ec a r r i e do u tw i t hs c a l a r ss u c ha ss t r a i nm o d a l ，s t a n d a r dd e v i a t i o n ( 3 ) t h em e t h o do ft i m e - d o m a i ni su s e dt oi d e n t i f yt h ep a r a m e t e ro ft h ec a n t i l e v e r b e a mu n d e rt h ed i s c h a r g ef l o w a n dt h er e s u l ti sn e a rt ot h et h e o r yv a l u e ( 4 ) t h em e t h o do ft i m e d o m a i ni sa l s ou s e dt oi d e n t i f yt h em o d a lp a r a m e t e ro f t h eq i n g t o n g x i ad a m a n dt h ea n a l y s i so fd a m a g ed e t e c t i o ni m p l e m e n t e di nl i g h to f r e s u l t so fr e c o g n i t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕盗盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位敝作者签名：多- 斗l 签字日期： 2 岬年岁月叼日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权基鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 力毋i 导师签名： 签字日期u 刁年歹月刁日 签字日期 酃鞯氏 f 年厂月1 7 日 第一章绪论 1 1 本课题的研究背景 第一章绪论 近些年来，地震、洪水、暴风等自然灾害对建筑物和结构造成了不同程度的 损伤，例如，1 9 9 9 年我国台湾省台中大地震时，一些建筑物在遭受主震时并未倒 塌，但建筑物本身由于受到了重创存在着损伤，而人们未能及时发现，在后来的 较大余震中便倒塌了，给人们的生命财产安全带来了威胁；除了天灾，还有人为 的爆炸等破坏行为，例如，美国世贸大楼的倒塌对周围建筑物的影响，这些越来 越引起人们的密切关注【l j 。 水利工程相对于普通建筑物来说一般规模巨大，一旦失事将对人们的生命财 产安全、现代化建设造成无法估计的损失。水利工程尤其是大坝在遭受地震、洪 水冲击、温度等自然环境变化会对大坝造成不同程度的损伤；除此之外，大坝等 水工建筑物建筑材料本身的使用寿命也在考验着建筑物本身的安全。因此，对大 坝等水工建筑物的性能进行监测和诊断，及时发现建筑物的损伤，对可能出现的 灾害进行预测和修补，评估其安全性己成为未来水利工程建设的必然要求，也是 水利工程学科发展的一个重要领域。许多机构已着手研究并发展健康监测系统， 在环境和受迫响应测量的基础上对结构进行长期和极端时刻( 如强风，地震等) 的监测。随着电讯和信息技术的发展，健康监测系统将变得更加精密复杂，测量 数据也会大量增加。健康监测系统的一个重要环节是数据处理技术，该环节是从 大量的测量数据中为结构状态的快速评估提取相关信息，然而这个环节被公认为 是健康监测系统最为薄弱的环节。 结构的损伤诊断逐渐引起了人们的关注，吸引了许多学者从事相关方面的研 究。结构损伤诊断，即对结构进行监测与评估，确定结构是否有损伤存在，进而 判别结构损伤的程度和方位，以及结构目前的状况、使用功能和结构损伤的变化 趋势等。结构损伤诊断是近4 0 年来发展起来的一门新学科，是一门适应工程实 际需要而形成的交叉综合学科。损伤诊断可以从很多层面上来理解，但最基本的 目标是简单地确认结构是否存在损伤。这个问题的统计模式、识别模式一般是收 集损伤前后系统的特征，比较新的模式是否偏离原始模式。实际上，问题很少如 第一章绪论 此简单，工作环境和条件的变化都会影响测得的信号。 在结构的损伤诊断中，由于水利工程结构的复杂性，常规的外观检查及静载 试验往往只能获取有限的信息，不能对结构做出全面的评估。而动力检测中，对 于大型结构( 如大坝等) 自振特性的测试则需要较大的激励，常见的激励方法有： 气锤激励。由于使用的是特殊试验设备，要求被测试结构相对较小，不适用于 水利工程这样的大体积结构；少量炸药爆炸激励，爆炸前的准备工作较多，并 且具有危险性；此外，还可以考虑利用机组甩负荷和地脉动，但甩负荷方法会对 结构及电网造成较大破坏作用，且此两种方法对测试环境或仪器要求极高，所需 测试时间较长，分析技术要求也很高。基于上面所述，对于大型的水工建筑物来 说，合理的激励方式就是泄流激励。本文提出基于泄流振动的结构模态参数识别 方法，是指以泄流引起的振动作为激振源，运用结构在泄流振动下的位移时程对 结构进行模态识别，进而对损伤情况进行评估。 1 2 信号处理方法的发展 由上一节的介绍可知，结构损伤诊断的关键在于对采集得到的数据信号进行 处理、分析，下面简介一下信号处理方法的发展情况。 从傅立叶1 8 2 2 年发表“热传导”解析理论，傅立叶变换就成为信号处理领 域中的主要分析手段【2 1 。但傅立叶变换是纯频域的分析方法，而在时域无任何定 位性。而且傅立叶变换对所分析的数据要求是严格的。它要求数据具有严格意义 上的周期性和平稳性，它还要求系统具有线性特征【3 】。然而实际中测得的信号由 于受到噪声的干扰，并不能完全满足上述的条件。 为了研究信号在局部时间范围的频域特征，1 9 4 6 年g a b o r 提出了著名的g a b o r 变换，之后又进一步发展成为短时傅立叶变换。短时傅立叶变换方法又称为谱图 方法，其在很长时问内成了非平稳信号分析的一种标准的和有力的工具。短时傅 立叶变换的基本思想是：假定非平稳信号在某一选定的分析窗的一个短的时间间 隔内是平稳( 伪平稳) 的，并移动这个分析窗，以获得不同时段的伪平稳信号，从 而计算出不同时刻的频谱。具体说来，对于一个给定的非平稳信号x ( f ) ，选择一 个窗函数( ，) ，并且使分析窗沿时问轴滑动，则信号缸，) 的短时f o u r i e r 变换定 义为： s t f t ，, ( t ，厂) = k ( f ) 形( f f ) 川斫d d r ( 1 1 ) ，厂) = 1 b 【f j 形( f f ) p 吖2 矿 ( 1 1 ) 2 第章绪论 式中木代表复数共轭。从该式可知，正是窗函数( ，) 的时移及其自身的特性 使信号x ( ，) 的短时傅立叶变换( f ，厂) 具有了局域特性，它既是时间的函数， 又是频率的函数。 短时傅立叶变换s 研。( f ，) 具有明确的物理意义，在任意时刻t ，它可以看作 是信号石( f ) 在该“分析时间”附近的“局部频谱”。这是因为，公式( 1 - 1 ) 表明， 信号x ( f ) 在时间t 的s 弘疋( f ，厂) 就是对信号乘上一个以t 为中心的“分析 窗”w ( f t ) 所得信号所作的傅立叶变换。由于信号石( f ) 乘上一个相当短的窗函 数w ( f - - t ) 等价于取出信号在分析时间点t 附近的一个切段，所以呱( f ，厂) 可 以理解为信号x ( f ) 在“分析时间”t 附近的傅立叶变换，即“局部频谱”。 短时傅立叶变换的缺陷主要有以下几点。首先，短时傅立叶变换仍然是依赖 于传统的傅立叶谱分析的方法，因此它必须假定信号分段平稳；其次，窗函数 形( f ) 的选择带有一定的主观性。最后，也是短时傅立叶分析所面临的最大的问 题，即其分辨率问题：对应一定的时刻，只是对其附近窗口内的信号作分析，若 选择的w ( t ) 宽度很窄( 即时间分辨率很高) ，则根据不确定性原理，s 乃卫( f ，厂) 的 频率分辨率就会很低；但是，如果为了提高频率分辨率使分析窗的宽度加宽，则 其时间分辨率将会降低，而且伪平稳假设的近似程度会变差，这一缺陷是短时傅 立叶变换无法克服的。 另外一种处理非平稳信号的有效方法是w i g n e r v i l l e 分布【3 1 。y e n 对该方 法进行了改进，改进后的w i g n e r v i l l e 分布能够将一个复杂的波包分解为有 限数量的简单波分量。在许多研究领域内，该方法得到了很好的应用效果，所存 在的问题是该方法在具体应用中需要进行大量的参数调整。 小波变换1 4 - 7 1 最早是由法国地球物理学家m o r l e t 于8 0 年代初在分析人工地震 勘探信号时提出来的，他发现针对这类信号的分析具有一个明显的特点：该类信 号的分析在低频段要求具有很高的频率分辨率，而在高频段的频率分辨率可以较 低，与之相应，根据不确定性原理，该类信号的分析在低频段可以具有较低的时 间分辨率，而在高频段则应具有较高的时间分辨率。根据人工地震勘探信号分析 的这一特点，m o r l e t 提出了小波变换。 一般的时频分析将信号表示成时间和频率的函数，在联合的时间一频率域中 描述信号的能量分布。而小波分析则是将信号表示成时间和尺度的二维函数，在 3 第一章绪论 联合的时间尺度域上表示信号。时程石o ) 的小波变换定义为： w ( a ，b ，w ) ：l 口l - i 佗 x ( 咖f 竺l d t ( 1 2 ) 一4 口 式中木表示复数的共轭，v ( t ) 为母波函数，a ( 0 ) 为尺度因子，b 为时移因子。 时移因子b 与时间t 相对应，而尺度因子a 实际上与频率对应，并且二者之间存在 着一定的换算关系，因此，可以这样理解普通的时频分析与小波分析之间的联系： 普通时频分析中的时间一频率平面( f ，厂) 在小波分析中变成了时间一尺度平面( b ， a ) 。 从本质上讲。短时傅立叶变换是一种单一分辨率的时频分析方法，因为它使 用的是一个宽度固定的分析窗函数；后来，短时傅立叶变换发展成为用自适应的 方法对不同的信号段选择长度不一的合适窗函数，即短时傅立叶变换也可以是多 分辨率的。但是，从上述小波分析的起源可以看出，小波分析是以不同的“尺度” ( 或“分辨率”) 来观察信号的，其在时频平面的不同位置具有不同的分辨率，是 一种多分辨率的分析方法。应当指出，传统的小波分析的多分辨率是指对低频分 量来说，它具有频率高分辨率而时间低分辨率；对高频分量来说，它具有频率低 分辨率而时问高分辨率。后来发展的多层小波包则可以对各种频率作不同的分辨 率选择，这又与短时傅立叶变换殊途同归，但小波分析在理论上更完整。 经过十余年的发展，小波分析已广泛应用于信号处理、计算机视觉、图像处 理、语音分析与合成、地球物理勘探等领域，在分形与混沌理论里也有很多应用。 小波分析也有它自身固有的缺陷： 首先，小波分析所面i 临的一个困难就是能量的泄漏问题，这一问题在最常用 的l o r l e t d x 波分析中最为突出，这是由小波基函数限定的长度造成的，它使得对 能量的时频分布进行数量上的定义变得很困难，因此，小波分析所得到的小波谱 或尺度图仅是信号的一种时频表示，而不能称为时频分布。尽管小波分析是一种 多分辨率的分析方法，但是分辨率问题，尤其是低频信号的时间分辨率问题，仍 然是困绕小波分析的一大问题。小波分析是一种先验的分析方法，即在对信号进 行处理之前必须确定母波函数( 即小波基函数) ，这与在傅立叶变换之前先确定简 谐波基函数的作法是一致的，而且，从本质上说，小波变换可以看作是一种可调 整分析窗宽度的加窗傅立叶变换( 即短时傅立叶变换) ，因此，从时频分析的观点 来看，小波分析也有着许多傅立叶谱分析所固有的缺陷。需要指出的是，尽管小 第一章绪论 波分析存在着上述缺陷，但目前它仍然是处理非平稳信号最好的分析方法之一。 1 9 9 8 年美籍华人n e h u a n g 等人提出了一种新的信号处理方法一经验模态 分解方法( e m p i r i c a lm o d ed e c o m p o s i t i o n ) ，简称e m d 方法【8 】【9 j 【1 们。1 9 9 9 年， h u a n g 又将该方法进行了改进。该方法从本质上讲是对一个信号进行平稳化处理， 其结果是将信号中真实存在的不同尺度波动或者趋势逐级分解开来，产生一系列 具有不同特征尺度的数据序列。每个序列称为一个固有模态函数( i n t r i n s i c m o d ef u n c t i o n ) ，简称i m f 。 由e m d 方法得到的最低频率i m f 分量通常情况下代表原始信号的趋势或均值。 从这个意义上讲，e m d 分解方法可以有效地提取一个信号的趋势或去掉该信号的 均值。实际上，大量的实验表明，e b t d 方法是目前提取信号趋势或者均值的最好 方法，当然这只是e m d 方法的副产品。进行e m d 分解的主要目的是为了进一步对信 号进行h il b e r t 变换，进而得至l j h il b e r t 谱。 对于一个非平稳的数据信号来讲，直接进行h i l b e r t 变换得到的结果在很大 程度上失去了原有的物理意义。而由于经过e m d 分解得到的各i m f 分量都是平稳 的，因此基于这些i m f 分量进行h i l b e r t 变换后得到的结果能够反映真实的物理过 程。由此得到的h i i b e r t 谱能够准确地反映出该物理过程中能量在各种尺度( 或 频率) 及空间( 或时问) 上的分布规律。因此e m d 方法为非平稳信号进行h i l b e r t 变换奠定了基础。美国n a s a 宇航中心将这种形式的h i i b e r t 变换称为h i l b e r t h u a n g 变换，简称h h t ( h i l b e r th u a n gt r a n s f o r m ) 变换。 在线性框架下基于e m d 分解的h i l b e r t 谱与小波谱具有相同的表观特征。由于 e m d 方法比小波方法以及现有其它所有信号处理方法有更强的局部特性，因此在 处理强间歇性信号时，e e ) 方法是目前最好的一种；能够准确地处理非常短的数 据序列是e d 分解以及与之相关的h i l b e r t 变换的另外一个优点。虽然其它信号处 理方法也能够处理短数据序列，但效果均不理想。 e m d 分解以及与之相关的h i l b e r t 变换的最大优点是它能够客观地处理非线 性问题。在非线性结构下，h h t 得到的三维谱能够准确地用波内调制机制反映出 系统的非线性变换特性，这是其它信号处理方法所不能相比的。 h h t 方法自推出以来已经成功地应用在海洋研究、地震研究、遥感中的图像 处理、齿轮箱振动、旋转机械振动信号、非线性研究、财政数据处理等许多领域。 但是，在应用e m d 方法时一个非常棘手的问题是在“筛选 过程中构成上下 第一章绪论 包络的三次样条函数在信号的两端会出现“飞翼 现象，并且这种“飞翼”结果 会随着“筛选”过程不断进行逐渐向内“污染”整个信号而使所得的结果严重失 真，甚至得到的结果毫无意义。另外，在进行h i l b e r t 变换时，信号的两端也会 出现严重的端点效应。对于一个较长的信号来讲，可以根据极值点的情况不断地 抛弃两端的数据来保证所得到的包络失真度达到最小。 h u a n g 在其介绍e m i ) 方法的文章中虽然提到了根据特征波对原有数据序列进 行延拓的方法，但是没有给出如何确定合适的特征波的具体方法。h u a n g 在提出 e 如方法的同时已经得到了一种有效的数据延拓方法，并已经在美国获得了专利。 由此可见，数据延拓方法是e m d 分解方法中的关键技术。 针对这一问题，邓拥军等人提出了用神经网络技术【1 1 】对原始信号进行延拓 来解决e m d 中的边界问题的方法；罗奇峰、石春香等人提出在端点改造一个小波 串的方法解决h h t 存在的端点“飞翼”现象 1 2 】；贾民平等人提出了基于时间序列 建模预测的改进方法【”】，并将该方法在齿轮箱振动信号中得到了应用，起到了 很好的效果；国家海洋局的黄大吉等人提出了镜像闭合延拓法和极值延拓法【l4 】， 两种方法都能够很好地处理端点问题，使得e m d 分解得到合理的各个i m f 模态。 1 3 振动模态参数识别综述1 1 5 j 1 1 6 j 1 1 7 j 模态参数识别的主要任务是从测试所得到的数据中，确定振动系统的模态参 数【1 8 】，其中包括模态固有频率、模态阻尼比、模态质量、模态刚度及振型等。 目前参数识别分为频域法、时域法、时频方法及基于模拟进化的方法四大类。 1 3 1 频域法 问题的引入从结构损伤诊断开始，振动模态参数是主要的损伤标识量。傅立 叶变换是从时域到频域相互转化的工具，从物理意义上讲，它的实质是把波形分 解成许多不同频率的正弦波的叠加。在测试时，响应与力的信号是时间的函数， 要在频域内进行参数识别，就必须将其转化成频域信号。计算机技术的发展及快 速傅氏变换( f f t ) 技术的实现，实现了时域信号转化成频域信号。 频域法又分为单模态识别法、多模态识别法、分区模态综合法和频域总体识 别法。对小阻尼且各模态耦合较小的系统，用单模态识别法【1 9 1 - i 以达到满意的 识别精度；而对模态耦合较大的系统，必须用多模态识别法；对较大型结构，由 于单点激励能量有限，在测得的一列或一行频响函数中远离激励点的频响函数信 6 第一章绪论 噪比很低，以此为基础识别的振型精度也很低，甚至无法得到结构的整体振型。 分区模态综合法简单【2 0 】【2 l 】，不增加测试设备便可以得到满意的效果，缺点是对 超大型结构仍难以激起有效模型；频域总体识别法建立在m i m o 频响函数估计 基础上，用频响函数矩阵的多列元素进行识别。 还有一种不常用的频域法是线性动态系统的k a r h u n e n - l o e v e ( k l ) 方 法，k a r h u n e n 1 0 e v e 过程【2 2 1 是在频域内推导的，它基于准确的系统响应和离散傅 立叶变换表达式。考虑分布函数在频域内导出的特征方程将产生的不同问题，对 有效k l 模态计算和利用k l 特征模态构造降阶系统，也讨论了系统响应的选择。 k a r h u n e n 1 0 e v e 分解已经大量应用于产生动态和流体结构应用的特征模态的新集 合 2 3 “2 7 】，k l 方法有如下优点： 1 ) k l 过程利用快照方法，使获得大型特征模态的问题降为解决只有1 0 0 阶矩阵的特征模态； 2 ) 提出了真实的优化模态； 3 ) 直接响应，不需要系统的动态模型表述，能用于分析和实验模型； 4 ) 解决了线性系统及其伴随系统，有可能重新构造初始系统的特征模态。 然而对于更一般的包括多输入的响应问题，k l 方法输入选择不是唯一的， 须进一步研究。 频域法的最大优点是利用频域平均技术，最大限度地抑制了噪声影响，使模 态定阶问题容易解决，但也存在以下不足： ( i ) 功率泄露、频率混叠及离线分析等； ( 2 ) 在识别振动模态参数时，虽然傅立叶变换能将信号的时域特征和频域 特征联系起来，分别从信号的时域和频域观察，但由于信号的时域波形中不包含 任何频域信息，所以不能将二者有机结合。另外，傅立叶谱是信号的统计特性， 从其表达式可以看出，它是整个时间域内的积分，没有局部分析信号的功能，完 全不具备时域信息，这样在信号分析中就面临时域和频域的局部化矛盾； ( 3 ) 由于对非线性参数需用迭代法识别，因而分析周期长；又由于必须使 用激励信号，一般需增加复杂的激振设备。特别是大型结构，尽管可采用多点激 振技术，但有些情况下仍难以实现有效激振，无法测得有效激励和响应信号，比 如对大型水工建筑物、海工结构及超大建筑等，往往只能得到其自然力或工作动 力激励下的响应信号。 7 第一章绪论 1 3 2 时域法 时域法是近年才在国内外发展起来的- - f 新技术，它可以克服频域法的一些 缺陷，特别是对大型复杂构件，如飞机、船舶及建筑物等受到风、浪及大地脉动 的作用，它们在工作中承受的荷载很难测量，但响应信号很容易测得，直接利用 响应的时域信号进行参数识别无疑是很有意义的。 时域法是将振动信号直接进行识别，最基本、最常用的有i b r a h i m 时域法、 i t d 2 8 】法、最小二乘复指数法( l s c e 法) 、多参考点复指数法( p r c e 法) 、特 征系统实现法( e i 认法) 和a r m a 时序分析法，各方法将在第二章做详细介绍。 1 3 2 基于模拟进化的模态参数识别 基于模拟进化的模态参数识别方法实现了基于达尔文进化理论的整体优化 算法用于识别线性振动结构的模态参数。b r e m e r m a n n 2 9 1 认识到生物进化是一个 优化过程。设计变量的向量被认为是一个生物体，变量向量的组成部分被称为类 似于一个生物体的基因。f o g e l 和a t m a r t 3 0 】研究了基于模拟有性结合的进化机理， 他们的结果表明在整体优化有效中，通过高斯随机变量结果改变进化解法的每个 组成部分。在这个过程中，变量向量起着生物体的作用，因此参数空间的每个点 被认为是一个生物体。每个生物体( 变量向量) 复制本身给后代，其中复制错误 ( 随机) 用来解释变异。两代生物体根据给定规则彼此竞争，在整个群体中，每 个生物体与随机选择的生物体进行竞争已获得适应性分数。得最高分的生物体作 为下一代的双亲而幸存，剩余的生物体则被淘汰，同样的过程一直重复到整个群 体得到很好的进化【3 1 】【3 2 】。 7 1 4 结构损伤识别技术在国内外的发展状况 结构损伤诊断，即对结构进行监测与评估，确定结构是否有损伤存在，进而 判别结构损伤的程度和方位，以及结构目前的状况、使用功能和结构损伤的变化 趋势等。结构损伤诊断是近4 0 年来发展起来的一门新学科，是一门适应工程实际 需要而形成的交叉综合学科。结构损伤故障诊断概念的提出和发展，首先来自动 态结构的故障诊断。2 0 世纪6 0 年代初期，随着航天、军工的迅猛发展，机械故障 诊断问题开始引起各国政府的重视。美国国家宇航局( n a s a ) 成立了机械故障预防 小组( m f p g ) ，英国成立了机器保健中心( m h m c ) ，这些机构专门从事故障机理、检 测、诊断和预报的技术研究，以及可靠性分析及耐久性评价，至此大型旋转机械 8 第一章绪论 的状态监测与故障诊断技术开始进入实用化阶段。2 0 世纪8 0 年代，以微型计算机 为中心的现代故障诊断技术得到了迅速发展，涌现出许多商业化的计算机辅助监 测和故障诊断系统，如美国s c i e n t i f i ca l t l a n t a 公司的m 6 0 0 0 ac h a m m p 系统、 b e n t l y 公司的a d r e 系统和e n t e c k 公司的p m 系统、我国研制的大型旋转机械计算机 状态监测与故障诊断系统等。在这一阶段，由于传感技术的飞速发展，使得诊断 可以利用振动、噪声、温度、力、电、磁、光、射线等多种信号作为信息源，从 而发展了振动诊断技术、声发射诊断技术、铁谱诊断技术、光谱诊断技术和热成 像监测诊断技术等。与此同时，信号处理技术和模式识别、模糊数学、灰色系统 理论等新的信息处理方法的迅速发展，并在故障诊断技术中得到一定应用。 结构损伤诊断技术方面的工作在国外大体分为三个发展阶段： ( 1 ) 2o 世纪4 0 年代到5 0 年代为探索阶段，注重对建筑结构缺陷原因的分析和 补修方法的研究，检测工作大多数以目测方法为主； ( 2 ) 2 0 世纪6 0 年代到7 0 年代为发展阶段，注重对建筑物检测技术和评估方法 的研究，提出了破损检测、无损检测、物理检测等几十种现代检测技术，还提出 了分项评价、综合评价、模糊评价等多种评价方法； ( 3 ) 8 0 年代以来，则进入完善阶段，这一阶段中制定了一系列规范和标准， 强调了综合评价，并引入知识工程，使结构损伤检测工作向着智能化方向迈进。 在国内，结构损伤诊断研究工作起步较晚，但近年来发展非常迅速，许多高 校和研究机构都开展了损伤诊断技术的研究，并取得了不少成果。在理论与方法 研究方面提出了基于一类模式的状态识别技术、统计自学习分类技术、全息谱技 术、时序分析诊断技术、智能诊断技术等。在应用研究与系统开发方面开发了单 层厂房破损评估的专家系统r a i s e - i r a i s e - 2 ，研制了结构损伤诊断知识系统 d a m a d e 和混凝土结构裂缝诊断对策专家系统等。 1 5 本文的主要工作 本文对时域分析法识别结构模态参数进行了探讨，提出了两步模态参数识别 方法，并对该方法在理论计算及实验中进行了验证。实践证明，该方法识别出的 结构频率、阻尼比、振型等模态参数精度较高。并且应用该方法，进行了悬臂梁 结构的损伤识别。最后还应用该方法进行了青铜峡水电站的损伤诊断，得到了满 意的结果。具体内容如下： 9 第一章绪论 1 ) 提出了带通滤波加随机减量技术加各种时域识别法的信号处理方法，并 对该方法进行了验证； 2 ) 进行了悬臂梁损伤实验，选取应变模态、应变模态差、标准差和标准差 变化率等标识量进行损伤识别，取得了很好的识别效果； 3 ) 以青铜峡河床式水电站厂房结构为研究目标，通过现场实测泄流振动所 得数据采用时域法对结构的模态参数进行了识别，并基于此通过有限元方法对结 构的损伤情况进行了评估。结果表明：基于泄流振动的水电站厂房结构模态参数 识别是一种利用环境荷载的模态识别方法，该方法能够有效地节约资源，且识别 结果可靠。 。 l o 第二章结构模态参数的时域识别法 2 1 引言 第二章结构模态参数的时域识别法 结构动态特性参数的时域辨识方法是一种直接从激励输入和响应输出的时 域数据，根据运动微分方程、状态方程、差分方程和脉冲响应函数等模型，进行 系统动态特性参数辨识的算法。这种算法适用于线性系统或非线性系统、平稳的 或非平稳的过程，是一种相当有前途的算法。 目前，已用于结构模态参数辨识的时域算法大致有以下几类【3 3 】【划： 一 1 ) 基于自由衰减振动( 或单位脉冲响应函数) 模型的辨识算法：如i t d 法 和复指数法； 2 ) 基于状态方程模型的辨识算法：如本征系统实现算法( e r a 法) ； 3 ) 基于差分方程( 或a i 姒) 模型的辨识算法：如离散时间序列分析法。 2 2i t i ) 法 i t d 法嗍是于二十世纪七十年代由s r i b r a h i m 提出的一种用结构自由振 动响应的位移、速度或加速度时程信号进行模态识别的方法。其基本思想是以粘 性阻尼线性系统多自由度系统的自由衰减响应可以表示为其各阶模态的组合理 论为基础，根据测得的衰减响应信号进行三次不同延时采样，构造自由响应采样 数据的增广矩阵，即自由衰减响应数据矩阵，并由响应与特征值之间的复指数关 系，建立特征矩阵的数学模型，求解特征值问题，得到模型数据的特征值和特征 向量，在根据模型特征值与振动系统特征值的关系，求解出系统的模态参数。以 下做具体介绍。 一个多自由度系统的自由振动响应的运动微分方程为 m 】仁o ) + 【c 】仁o ) ) + k 】扛( f ) ) = o ( 2 1 ) 假定式( 2 - 1 ) 的解可以表示为： z ( f ) ) 。l = 【9 v 。2 n e 盯) 2 。l ( 2 2 ) 石( f ) ) = x l ( t )x 2 ( f ) x ，o ) 】7 ( 2 3 ) 纠= 【 仍) 仍 仍) 】 ( 2 4 ) p 盯 = p 5 1 。 p 。 p 5 2 ”】 ( 2 5 ) 第二章结构模态参数的时域识别法 式中： x ( f ) 为系统的自由振动响应向量； 纠为系统的振型矩阵即特征向量 矩阵；s ，为系统的第r 阶特征值；n 为系统的自由度数，也是系统的模态阶数。 因此将式( 2 2 ) 代入式( 2 一1 ) ，得： ( s 2 m 】+ 虹c 】+ k 】) 缈 = 0 ( 2 6 ) 对于小阻尼的线性系统，方程的特征根s ，是复数，并以共轭复数的形式成对 出现，即 艮曩二孺 协7 ， 式中：乱为对应第r 阶模态的固有频率；c r 为相应的阻尼比。 于是系统的第i 测点在“时刻的自由振动响应可表示为各阶模态单独响应的 集合形式： 工如女) = ( o i r e 砒+ 戎p ；。) = p 啪 ( 2 8 ) 式中：为r 阶振型向量( 的第i 分量，并且设9 洲州= 纯、s n + ，= s ：； m 为系统自由度数的2 倍，即m = 2 n 。 设被测系统中共有 个实际测点，测试得到三个时刻的系统自由振动响应 值，且l 比m 大得多。通常，实际测点数往往小于系统自由度数的2 倍( 即m ) 。 甚至在很多情况下实际测点只有1 个。为了使测点数等于m ，需要采用延时方 法由实际测点构造虚拟测点。延时可取采样时问间隔出的整数倍。若令该整数 倍为1 ，虚拟测点的自由振动响应可以表示为： i x i + n ( f 女) = 一( f 女+ f ) x i + 2 n ( 气) = 而( 缸+ 2 址) ( 2 9 ) 【 ； 这样便得到由实际测点和虚拟测点组成的肘个测点在三个时刻的自由振动 响应值所建立的响应矩阵 x ，即 第二章结构模态参数的时域识别法 】 ，。l = 而( t 1 ) x 2 ( ) x 。( f 1 ) 而( f 2 ) 石2 ( f 2 ) x 。( f 2 ) 而( 气) x 2 ( 吒) ( 吒) x m ( ) x m ( f 2 )x m ( 吒) 令h = ( “) ，并将式( 2 8 ) 代入式( 2 1 0 ) ，建立响应矩阵的关系式： x m ix m 2 石尬 ( 2 - 1 0 ) 仍l仍2 仍村 j p 1p 啦p 屯 垆2 l 仍 0 e s 2 e s 啦e s 2 t l i； 0 ；ii 缈肼l 纯，1 2吼埘j le s “ e s 北p 叫 ( 2 - 1 1 ) 或简写为： 【x 】 ，。= 【中】m 。m 【人】m 。 ( 2 1 2 ) 将包括虚拟测点在内的每一测点延时a t ，则由式( 2 - 8 ) 可得： 2 n2 n 2 ， x i ( t 女) = t ( “+ 出) = p 州”址= 绋p 血p 。 = 元p 以 ( 2 1 3 ) r = 1，= 1 ，= i 其中： 挽= 缈加p 。r ( 一一1 4 21 4 ) 吁2 吁p 一 ( 一) 由m 个测点在三个时刻的响应所构成延时f 的响应矩阵可表示为： x 】m 。工= p 】m x m a 】肘。工 ( 2 1 5 ) 将式( 2 1 4 ) 代入( 2 - 1 5 ) 得： 肘。 ，= 】m 。m 】肘。工 ( 2 1 6 ) x 肼。= 】m 。m 口】m x m 人】j | l ，。 ( 2 17 ) 式中：陋 为对角矩阵，对角上的元素为口，= e 耻 ( 2 1 8 ) 由式( 2 1 2 ) 和( 2 1 7 ) 消去 人】，经过整理后得： 阻】 】- 伸】陋】 ( 2 1 9 ) 式中：矩阵 彳】为方程 彳】 x 】- 舅 单边最小二乘解。 式( 2 1 8 ) 是标准的特征方程。矩阵 彳】的第r 阶特征值为e 驰，相应特征 向量为特征向量矩阵p 的第，列。设求得的特征值为一，则： 第二章结构模态参数的时域识别法 = p ，f = e ( 一品啡+ 怫厩) 由此可求得系统的模态频率鳞和阻尼比善，即： q ：岩：去 量= ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) 为计算模态振型，需要先求出留数。设测点p 的第r 阶模态留数为a 巾，可 用下列公式计算留数： e a l t ) e 5 i t 2 ： p 唧屯i z 口“) 工p ( f 2 ) xp q j ( 2 - 2 3 ) 或简写成： y 】抛n 纠2 m = 埘圳 ( 2 2 4 ) 用伪逆法可求得上面方程组的最小二乘解。 振型向量可以通过对一系列响应测点求出的留数处理得到。对于一个有刀个 响应测点的结构，首先需要从甩个对应同一阶模态的留数中找出绝对值最大的测 点，假设该测点是k ，则对应第，阶模态的归一化复振型向量可由下式求出： 饵) = a ，1a ，2 彳州】1 以 ( 2 2 5 ) 2 3s t d 法 s t d 法【3 5 1 实质上是i t d 法的一种节省时间的新的解算过程，i b m h i m 于1 9 8 6 年 提出。在这一新的解算过程中，直接构造- j h e s s e n b e r g 矩阵，避免了对求特征 值矩阵进行 q r 分解，因而使计算量大为降低，节省了时间和内存，且具有较高 的识别精度，尤其对于误差的识别，可免除有偏误差，同时还减少了用户的参数 选择。与i t d 法相比，计算速度快，精度高。 s t d 法具体求解过程和i t d 法一样，首先需要构造自由振动响应矩阵和自由 振动延时响应矩阵。设，为时间间隔，取包括实际和虚拟测点的m ( = 2 n ) 个测 点，l ( ) 2 n ) 个时刻实测数据构成的自由振动响应矩阵的关系式为： x 】m 。l = 【】m x m 【人】村。上 ( 2 2 6 ) 1 4 印 洲 a a ；a vh儿 ? 一 幽如；出 第二章结构模态参数的时域识别法 取m 个测点，延时f 的l 个时刻的实测数据构成的自由振动延时响应矩阵的 关系式为： 】j | l ，。工= 【 m x m h i j | l ，。l ( 2 2 7 ) 其中： 葛o t ) = x f ( f t + f ) = x ( t i + 1 ) ( 2 2 8 ) f h 式( 2 2 6