（计算机应用技术专业论文）供水优化调度系统的研究与应用.pdf

摘要 供水系统是城市基础建设的重要组成部分，它不仅直接关系到城 市居民的生活质量、而且极大的影响城市的经济发展，对于社会的安 全稳定也有着重要的作用。然而目前城市供水系统的不合理运行产生 了较多的水资源浪费、管网漏水甚至爆管等等问题，严重影响着供水 安全。本文以长沙市供水管网为依托，着重研究如何建立合理的给水 管网优化模型并进行有效的求解。 时用水量的预测是优化调度的前提和基础。本文建立了时用水量 预测的模型群，利用广义神经网络预测模型进行了时用水量的预测。 模型群的建立有效提高了预测算法的运算速度和预测精度。 根据水力学相关知识，供水管网参数中的测压点压力是供水优化 调度模型的水力约束条件，而水厂供水量是优化调度目标函数的参数 变量。由于管网的复杂多样性，难以建立它们的机理模型，本文建立 了基于b p 神经网络的测压点宏观压力模型以及水厂供水量与水厂出 口水压、管网总用水量之间的宏观模型，为供水优化调度奠定基础。 本文以水厂出口压力为决策变量，以水厂电耗最小为优化目标， 以测压点压力为约束条件建立了供水一级优化调度模型。给出了模型 求解的改进p s o 算法，得到优化调度方案。 最后，本文初步设计开发了一个供水优化调度系统，对上述建模 和优化调度算法加以实现。 关键字：供水优化调度，神经网络，管网建模，水量预测，p s o 算法 a bs t r a c t w a t e rs u p p l yw a sa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to fu r b a ni n f r a s t r u c t u r e ，i t w a sn o to n l yd i r e c t l yr e l a t e dt ot h eq u a l i t yo fl i f eo fu r b a nr e s i d e n t s ，b u t a l s oh a dag r e a ti n f l u e n c ef o rt h ed e v e l o p m e n to fu r b a ne c o n o m y ，n o tt o m e n t i o ns o c i a l s e c u r i t ya n ds t a b i l i t y h o w e v e r ，r e c e n t l yi r r a t i o n a l i t yo f u r b a nw a t e rs u p p l yh a dp r o d u c e dam a s so fw a t e rw a s t i n g ，p i p e l i n el e a k s a n ds oo n ，w h i c hm a d es o m er a t h e rs e r i o u sp r o d u c t i o n t h i sp a p e rw a s t ob a s e do nc h a n g s h ac i t y sw a t e r s u p p l yn e t w o r k s ，a n d m a d ea n e m p h a s i z a t i o na b o u th o wt ob u i l dar a t i o n a lw a t e rs u p p l ym o d e la n d m a d eae f f i c i e n t l ys o l v e w a t e rc o n s u m p t i o nf o r e c a s to fu r b a n sw a t e rn e t w o r kw a st h e p r e c o n d i t i o na n df o u n d a t i o n t h i sp a p e re s t a b l i s h e daw a t e rc o n s u m p t i o n f o r e c a s tm o d e l g r o u p ，a n du s eg e n e r a l i z e dn e u r a ln e t w o r kf o r e c a s t i n g m o d e lt om a k eap r e c o n d i t i o no fw a t e rc o n s u m p t i o n t h ee s t a b l i s h m e n to f m o d e lg r o u pc a ne f f i c i e n t l yi m p r o v ec o m p u t a t i o n a ls p e e da n da c c u r a c y o ff o r e c a s t so fa l g o r i t h m i c a c c o r d i n gt o r e l a t i v eh y d r a l i c sk n o w l e d g e ，a m o n gw a t e r s u p p l y n e t w o r k s ，p r e s s u r ep o i n tw a sac o n t r a i n t s ，a n dt h e nw a t e r w o r k sw a t e r s u p p l yw a so b j e c t i v ef u n c t i o no ft h ep a r a m e t e r so fv a r i a b l e s d u et o c o m p l e xd i v e r s i t yo fn e t w o r k s ，e s t a b l i s h i n ga c c u r a t em o d l ew a sr a t h e r d if f u c u l t y t h isp a p e rw a sb a s e do nb pn e u r a ln e t w o r ka n dm a c r om o d e l o fw a t e r w o r k sw a t e rs u p p l y , a n dt h e nl a i daf o u n d a t i o no fw a t e r o p t i m i z a t i o n p a p e rw a sb a s e do nw a t e r w o r k se x p o r tp r e s s u r er e g a r d i n ga sd e c i s i o n v a r i a b l e s ， r e g a r d i n gm i n i c o n s u m i n gp o w e r o fw a t e r w o r k s a s o p t i m i z a t i o nt a r g e t ，a n dc o n s t i t u t i n gaw a t e rl e v e lo p t i m a ls c h e d u l i n g m o d e lw i t hp r e s s u r ep o i n t t h i sp a p e rp u tf o r w a r daa m e l i o r a t i n gp s o a r i t h m e t i c ，a n dg o tao p t i m a ls c h e d u l i n gp r o g r a m m e f i n a l l y ，t h i sp a p e rd e s i g n e dao p t i m a ls c h e d u l i n go fw a t e rs u p p l y s y s t e m ，a n da c h i e v e da b o v em o d e l i n ga n da r i t h m e t i c k e y w o r d s ：o p t i m a ls c h e d u l i n go fw a t e rs u p p l y ；n e u r a ln e t w o r k s ； s t o r a g ef o r e c a s t ；p s oa l g o r i t h m 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：】重! l 翻起 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者妊酗聊签理u , 盘v - i 啡丛年工月卫日 硕七学位论文 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 供水系统是城市基础建设的重要组成部分，供水在人们的日常生活中占据着 不可缺少的地位，对于社会的安全稳定和发展有着重要的作用。随着国民经济的 不断增长，我国的供水事业也在不断的发展，我国数以百计的城市用于供水系统 的能耗是巨大的，传统的经验调度方式能量也浪费甚大，已不能适应现代社会发 展的需要n 。如果采用优化调度，不仅能节省大量能源，而且能使管网在合理的 状态下运行，既满足用户的用水要求，又能使管网压力保持平衡。面对日益复杂 的供水系统，如何在满足供水水压及水量要求的前提下，最大限度提高系统的经 济效益和社会效益，是所有供水部门面临的重要课题。随着科学技术的不断进步， 现代网络、现代控制理论、通讯媒介及计算机技术等的不断发展，有力地促进了 大城市供水系统的控制和管理水平的提高，使供水系统借助计算机工具进行科学 的调度管理成为可能。 城市供水系统优化调度主要由用水量预测、供水系统管网工况模型以及调度 决策三部分组成。其中用水量预测分为日用水量预测和时用水量预测，供水系统 管网工况模型主要分为微观模型和宏观模型，调度决策过程则分为一级直接优化 调度和二级寻优方法u 引。 时用水量预测是优化调度运行的基础和前提，它的准确程度直接影响到调度 运行的可靠性及实用性。建立与实际管网系统宏观特征相吻合的工况模型是科学 进行供水系统优化调度的保证，进行优化调度计算时一般需要建立各个测压点压 力和供水泵站流量、压力关系模型、泵站供水流量和供水压力、系统用水量之间 的关系模型。优化决策的最后环节就是建立优化调度模型，用以确定优化运行的 决策变量值，其目的就是在满足系统约束的前提下，使运行费用最小。 1 2 国内外供水管网调度理论研究现状 国外给水管网优化调度研究起步于上世纪六十世纪，七十世纪进入实用性研 究阶段，八十年代以后开始了在线调度的研究。 1 国外优化调度研究 国外的优化算法主要有动态规划( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) 、线性规划( l i n e a r p r o g r a m m i n g ) 、非线性规划( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 和混合整数非线性规划 硕士学位论文第一章绪论 ( m i x e d i n t e g e rn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 以及遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 在盘 4 4 4 7 寸 动态规划( d p ) 是多阶段的决策过程，动态规划的特点是一个时段可以解决一 个问题，时段的增加将使计算负荷以线性速度增加，而且如果目标函数没有任何 形式的约束，它的解将是全局最优解。标准的d p 可以用连续或离散的形式表达， 其中离散形式较简单，应用更为广阔。在离散的动态规划中，计算负荷取决于状 态变量的数目和离散程度，对于一个具有n 个状态变量和m 离散程度的系统，每 个阶段需要显性评价m “的组合，因此d p 的计算负荷与状态变量的数目密切相关。 d p 法的特点决定了它仅适用于只有一个或较少几个水池的简单系统。d e m o y e r a n dh o r o w it z ( 1 9 7 5 ) m 1 最先进行单个系统运行的研究，以水池的水位作为决策变 量用d p 求解。s t e r li n ga n dc o u l b e c k ( 1 9 7 5 ) 以水池水位为状态变量、以物质 平衡模型描述水池水力特征，用d p 法求解单个水池和多个水源的问题。s a b e ta n d h e l w e g ( 1 9 8 5 ) 日引进行了相似研究，而c o u l b e c k ( 1 9 8 4 ) 1 扩展到定速泵和变速泵 的优化组合。o r m s b e ee ta 1 ( 1 9 8 9 ) h 叫针对多个泵站的系统提出两层优化方法， 第一层采用d p 法求得水池的最优的运行轨迹，第二层采用枚举法求得最优的水 泵组合。l a n s e ya n da w u m a h ( 1 9 9 4 ) h 以水泵开启次数为约束建立整形的动态规 划模型，该模型类似于o r m s b e e 的优化模型。对于多水池系统，随着水池数目的 增加，决策变量和状态变量增加，导致计算量大大增加，直接采用d p 法比较困 难。j o a l l a n da n dc o h e n0 9 8 0 ) 、c a r p e n t i e ra n dc o h e n ( 1 9 8 4 ) 、c o u l b e c ke t a 1 ( 1 9 8 8 a ，b ) h 2 。例等提出分解技术，将多水池系统分解为1 、2 个水池的子系统， 先求得各个子系统的最优运行策略，然后协调得到整个系统的运行方案。 线性规划( l p ) 的广泛应用是由于它以较合理的计算时间和计算代价解决一 个较大的优化问题。l p 法可以处理大量的变量和约束，但是要求变量之间关系 是线性的。w j o w i t te ta l ( 1 9 9 2 ) 采用线性规划求解优化运行策略。模型将泵 站和管网的非线性水力学特性分别考虑，使得优化模型中仅仅含有单位电费的线 性约束和线性目标函数。水泵和管网相互耦合在优化系统外的网络模拟模型中考 虑( g e r m a n o p o u l o s1 9 8 8 ) 。文中为了线性化网络特性，采用三个假定：( 1 ) 在满 足蓄水池和节点水压的约束情况下，泵站的任何决策都是实际可行的。( 2 ) 泵站 的流量和电耗不受其他泵站的影响，只和该泵站的运行有关。( 3 ) 给定节点用水 量下，对每一个泵站输送到每一个蓄水池的流量比例仅仅和该泵站的运行控制有 关，和系统中其他水泵运行策略无关。根据论文中实验，从一个泵站到各蓄水池 的流量分配的决定因素是各管网部分的用水量大小决定，和系统中其他水泵所引 起的水头一流量模式关系不大。由于这些简化假定依靠特定管网特性，故该线性 规划模型不能应用到所有的供水系统网络中。 2 硕士学位论文 第一章绪论 o r m s b e e 和r e d d y 提出了系统中多个泵站，每个泵站又有多个水泵的显式优 化算法，为了减少决策变量数，将每一泵站组合根据单位费用函数排序，将每一 个泵站用一个决策变量代替。同时为了减少网络模拟花费的计算时间，网络模拟 计算和优化算法采用不同的时间间隔期。 c h a s ea n do r m s b e e ( 1 9 8 9 ) 提出采用非线性规划求解，并用水力模拟解决优 化模型求解中的管网约束问题，然后他们采用微分方法求梯度值，而不是采用分 析法，每一次微分需要几次的水力模拟，因而计算很耗时。此外，考虑的约束太 多和太严格，导致可能没有解存在。 p a h o ra n dk r a v a n j a ( 1 9 9 5 ) 、g r o s s m a n ( 1 9 9 6 ) 、b r u n oe ta 1 ( 1 9 9 8 ) 、z a m o r a a n dg r o s s m a n ( 1 9 9 8 ) 、h o s t r u pe ta 1 ( 2 0 0 0 ) 采用混合整型非线性规划( m i n l p ) 进行优化调度的研究。b i s c o se ta 1 ( 2 0 0 3 ) 在利用m i n l p 寻优中不仅考虑水池 的水位和氯浓度等动态因素，而且同时考虑阀门状态，在最小化运行费用和为管 网提供足够氯的浓度之间求得较优的整型的水泵运行策略。 大多数的优化算法需要通过假设、离散或者启发规则等方法简化问题，这些 简化使特定的问题更容易求解，但是也可能产生偏差，从而排除了很多潜在的更 优解。遗传算法( g a ) 不需要对问题进行简化，可以同时处理离散和连续变量， 并且具有比大多数算法更强的搜寻局部最优解的能力，因此近几年得到较广泛的 应用h 8 瑚1 。g m a c k l ea n dd a s a v i c ( 1 9 9 5 ) 应用遗传算法( g a ) 进行供水系统优 化控制计算。g a 对于处理非连续变量尤其有利畸引。目标函数可以复杂，可以有 各种不同的约束( 如开关停次数等) ，改变系统各种组件( 如水泵、蓄水池容量) 可以很容易再次计算优化策略，因为g a 独立于系统结构。作者采用二进制编码， 适应排列技术，应用到4 个水泵，单蓄水池的一简单的供水系统中。g a 的主要 问题在于在算法收敛前需要进行大量适应函数值的评价，因此，对于大规模的供 水系统，仍需要较长的寻优时间。很多学者在改进g a 方面进行了大量的研究， j a k o b u s e ta 1 ( 2 0 0 4 ) 提出将g a 与h o o k ea n dj e e v e s 法相结合。由于g a 具 有较好的全局搜索能力，而h o o k ea n dj e e v e s 法具有较好的局部搜索能力，因 此理论上来说，在g a 收敛以后利用h o o k ea n dj e e v e s 法进行局部搜索，可以更 快地找到较优解。然而在实际计算中，由于g a 搜索的稳定性不高，并且作者并 没有从本质上解决g a 的早熟收敛问题，联合优化的结果仍不太理想。 2 国内优化调度研究 国内的许多专家、学者从七十年代起，开始尝试将计算机应用于供水系统的 模拟、优化设计及水厂水质控制等方面。在供水系统优化调度管理方面也进行了 一些有益的探索和尝试。 王增义、张宏伟( 1 9 9 1 ) 堙1 对己知泵站流量和水头的情况下，采用约束非线 硕士学位论文第一章绪论 性混合离散变量优化法( m d o d ) 求解水泵优化开启问题。吴学伟( 1 9 9 5 ) 在测压 点压力宏观模型的基础上口1 ，利用m d o d 法求解直接优化调度模型。但其文中没 有考虑泵站和管网的耦合，其直接优化算法得到的泵站出口流量、水头并不能满 足实际管网用水量需求。 武福平( 1 9 9 5 ) n 1 进行二级优化调度的研究，在第一级的优化中应用综合约 束函数双下降法( s c d d ) 求解供水泵站的最优水量和压力，在第二级优化中，根 据第一级的优化结果采用枚举法确定运行费用最省的水泵组合。 郑爽英( 1 9 9 7 ) h 1 利用神经网络建立管网测压点宏观状态模型，并且通过二 级优化调度来求解调度问题。其中第一级是在满足用户对水量、水压要求的条件 下，确定使总费用最小的水厂最优供水量和供水压力方案，第二级是在满足水厂 实际供水量和压力接近最优值，以及电耗最小的条件下确定水泵的开启。 吕谋、张士乔等( 2 0 0 1 ) 瞄1 对于泵站定速水泵组合较少的供水系统，提出以 水泵的开关状态以及水泵的出水压力为决策变量，采用一次寻优直接求解，以满 意解为优化目标。对于含有调速泵的系统，提出两级优化，第一级优化结果为定 速泵站的开启策略以及含有调速泵的混合泵站的出水压力和流量，二级优化则求 解混合泵站的开启策略。 郑大琼、王念慎等( 2 0 0 3 ) 1 针对多水源的管网，提出二阶梯优化。第一级 优化过程中，以耗电量最小为目标，确定当前状态下的各泵站的最优供水量和压 力，以满足管网用户的需要。第二级优化过程中，决定各泵站内各型泵的开启数 和组合方式，以及调速泵的调节因子。然后在两级优化过程之间反复协调，最终 逼近最优解或次优解。 1 3 国内外研究中存在的问题 国外发达国家自上世纪6 0 年代起就开始进行以计算机作为供水系统辅助调 度的研究和探索，在美国，瑞士，英国，法国等地的一些城市已基本实现了简单 的给水管网计算机优化调度管理，并编制了相应的调度软件，例如英国的g i n a s ， 美国的o p w a d 等。 然而，国内大多数城市供水系统仍采用传统的人工检验调度方式，主要依据 区域水压分布，利用增加或减少水泵开启的台数，使管网中各区域的压力保持在 经验设定的最佳服务范围之内。那么，以计算机为辅助的供水调度系统具有统计， 分析，模拟，预测，优化决策等优势，为什么在实际供水系统中没有得到应用， 充分发挥其功能? 在实用性技术研究上，目前国内城市供水调度应注意以下几方 面内容。 4 硕士学位论文第一章绪论 ( 1 ) 以往国内城市供水管网优化调度模型大多是建立在宏观模型基础上。 分析其主要原因一是由于管网系统的复杂性，基础数据缺乏或精度不够，难以建 立准确的线性函数关系式直接求解，另一是由于先前计算机技术水平低，优化调 度决策计算时间比较长，往往会导致在线调度无法实现。然而，管网宏观模型建 立在数据统计分析基础，无论在计算精度，可信度方面，还是在对实际工况发生 变化的适应性方面，越来越不满足供水可靠、安全和经济等要求n 2 1 4 。 ( 2 ) 城市用水量预测结果会直接影响到决策方案的正确性。以往该方面存 在的主要问题有：一是城市用水量变化影响因素比较多，按照单纯的时间序列法 可以满足在线时段预测的要求，但满足不了离线对未来预测的要求，必须进行数 据相关性分析，研究适合本地用水变化的复合方法；二是原始数据来自于监测系 统，由于传感设备或通讯设备的系统误差和随机误差，造成了原始数据祥本存在 偏差( 有时偏差十分大) ，因此，有必要对原始监测数据进行误差分析的滤波处 理，提高用水量的预测精度。 ( 3 ) 大多数城市的供水调度系统决策变量一般是水泵的运行状态。实际运 行中，水泵由于磨损和技术改造等原因，其理论特性曲线会发生变化，模拟必须 采用水泵的实际工作特性n 卜2 2 1 。但是，由于目前国内对水厂水泵工作特性在线测 试的方法不成熟，造成管网模型中水泵工作特性往往采用理论特性或人工修正特 性代替，从而影响了模型模拟的准确度和调度决策的可信度。 1 4 研究的内容，目的和意义 1 4 1 研究内容 本文主要研究了如下几方面的内容： ( 1 ) 时用水量的预测是优化调度的前提与基础，本文分析了水量预测在不 同条件下的变化规律，建立水量预测的模型群，根据不同的特征选择相应的模型， 利用广义神经网络模型进行时用水量的预测。 ( 2 ) 本文分析了供水管网的工况建模，由于b p 神经网络对未知模型具有很 强的辩识能力及自学习特征，可以较好的满足测压点压力的宏观建模条件，因此 本文引入b p 神经网络的理论，建立了基于b p 网络的测压点宏观压力模型。另外， 水厂供水量是优化调度模型的水力约束条件，我们还研究了基于b p 网络的各个 水厂供水量与水厂出口压力、管网用水量之间的定量关系，并建立了供水量的宏 观模型。 ( 3 ) 供水量的合理分配是优化调度的最终目标，本文以水量预测为前提， 硕士学位论文第一章绪论 以测压点压力为约束条件，建立了以水厂电耗最小为优化目标的供水一级优化调 度模型。该模型以水厂出口压力为决策变量，利用水量预测模型得到管网时用水 量，再分别利用b p 神经网络对于供水量宏观模型及测压点宏观模型进行训练， 获得供水量及测压点压力的训练结果，看是否满足压力的约束条件，如满足，则 将该可行解代入调度模型的目标函数进行优化运算直到求得最优分配方案。 ( 4 ) 按照软件工程要求，对软件功能需求和数据需求作详细分析，进行系 统软件结构设计，开发供水调度系统应用软件。 1 4 2 研究意义 通过建立一套完整的优化调度系统，可以为制水单位有效减少开支，增加生 产效益，通过合理的供水调度，也可以有效的降低供水过程中的事故发生概率， 从而更好的提高安全生产率，通过合理的供水调度，可以尽可能的保证每户居民 都会用到水，不会因为水压水量的分配不合理而停水。通过合理的供水调度，我 们还可以有效的保护我们的管网资源，有效的避免由于不合理调度出现的水压水 流过大而损坏供水管网的情况。 1 5 本章小结 本章探讨了供水调度的基本概念。介绍了国内外供水调度的研究现状，给出 了本文主要的研究内容以及研究的意义。 6 硕士学位论文 第二章城市用水量的预测 2 1 引言 第二章城市用水量的预测 用水量预测是供水优化调度的前提，也是管网工况宏观建模的重要参数，它 的准确度直接影响到供水调度的可靠性和有效性。一般来说，用水量预测按照预 测时间长短可分为长期预测和短期预测两大类。为供水调度而进行的日用水量预 测属于短期预测的范畴。短期水量预测的方法主要有时间序列法，解释性方法以 及智能优化方法。本章通过引入模型群的概念，将水量预测模型进行分类，再应 用广义神经网络原理对时用水量进行预测得到仿真结果。 2 2 用水量预测方法 用水量预测是优化调度决策的前提和基础，它的准确度直接关系到优化调度 是否切实可行，一般可分为长期预测和短期预测。长期预测是根据城市经济发展、 人口增长速度以及社会结构变化等多方面因素，对未来数十年整个城市的用水量 做出预测，为城市规划和管网改造提供重要依据。王彬，王宏伟，徐得潜等先后 进行探讨，对城市的长期预测采用的方法包括灰色指数平滑法、灰色代数曲线法、 生长曲线法、递增率法、柯布一道格拉斯生产函数法等。短期预测是根据历史某 些天或时段的用水量数据对未来若干天或时段用水量进行估算，为给水管网系统 的模拟计算提供用水量数据晦7 1 。 管网优化调度f j 的水量预测是指短期用水量预测，主要是日用水量和时用水 量预测。其预测方法主要分为回归预测方法，时间序列法和系统分析方法。其中 回归预测方法认为输入变量的变化将引起系统输出变量的变化，即认为系统的输 入和输出之间存在某种因果关系。在输入变量中，一般需要考虑气象、人口增长、 工商业分布、居民活动、节假同等作为影响用水量变化的因素，并且对上述因素 进行回归分析得到用水量相关因素的回归分析式，并进行预测分析。而时间序列 法和人工智能等系统分析方法贝i j n 重于历史数据之间隐含的内在规律，通过观测 数据进行建模和预测。表2 1 对于水量短期预测方法做了一个概括。 硕士学位论文第二章城市用水量的预测 表2 1 用水量预测方法总汇 回归分析法 一元线性回归法分析 多元线性回! 1 1 法分析 非线性回j = 1 法分析 系统分析法 灰色预测法 人工神经网络方法，以b p 模型为代表 系统动力学方法 1 时间序列法 时间序列法是将系统看作一个“暗箱”，可以不管其影响因素，假设预测对 象的变化仅与时间有关，根据惯性原理来进行水量预测。所谓惯性原理，是指客 观事物的变化发展具有的内在延续性。换言之，当前时刻之前的历史用水量序列 中已经包含了外部影响因素的信息，对该序列进行趋势外延就可以推测出其未来 状态。常用的时间序列法主要有指数平滑法和移动平均模型( m a ) 。 ( 1 ) 移动平均法 移动平均法是在算术平均数基础上发展起来的一种预测方法，它的基本思 想是，每次取一定数量周期的平均数据，按时间次序依次推进，每推进一个周 期时，舍去前一个周期的数据，增加一个新周期的数据，再进行平均运算，对于 时间序列 it = l ，2 ，聆 ，设它的平均数为1 2 ，则该序列的移动平均预测模型 可表示为： 一= + q q 一l 一岛一2 一一o q 一。 ( 2 一1 ) 式中：q 为模型阶数：鼠，见，包为模型系数，即t 时期的取值可以用平 均数肛与本时期的预测误差乞和过去q 个时期的预测误差一。，t 一：，q 一。来表示。 移动平均法可以削弱随机变化的影响，具有平滑数据的作用，能在一定程 度上描述时间序列的变化趋势。同时，移动平均法具有适应性，预测模型能够自 硕士学位论文第二章城市用水量的预测 动识别数据结构变化而自行加以调整，使该方法更便于应用。用移动平均法预测 水量，关键在于，根据管网用水量时间序列的线性与非线性变化趋势及周期性 倾向的大小选择模型阶数，并且确定每个时期所包含的数据个数。 ( 2 ) 指数平滑法 指数平滑法是在加权平均法的基础上发展起来的，也是移动平均法的改进。 指数平滑又称指数修匀，它实际上是非统计性的数学模型，基本以简单直观的方 法为依据。指数平滑法认为在预测过程中越近期的数据反映的信息越新，数据的 重要程度依时间的远近呈非线性递增趋势，历史时间越近，对未来的影响程度 越大，反之，就越小。指数平滑法依据的另一原则是不断用预测误差来纠正新的 预测值，即运用“误差反馈”原理进行修正。因此，指数平滑法的基本概念是：假 设时间序列具有某种特征，即存在某种基本数据模式，而这些序列的观测值既 体现了基本数据模式，又反映了随机变动。该方法的目标就是通过“修匀”历史 数据来区别基本数据模式与随机变动，从而获得时间序列的“平滑值 ，并以此 作为未来时期的预测值1 水量预测中常用的是一次指数平滑法，其预测模型 为： 霉+ 。= 母”= 筚 + 口( r 一罐；) ( 2 2 ) 式中：r + ，为第t + l 时期的预测值，砖 为第t 时期的指数平滑值，筚：为第 t 一1 时刻的指数平滑值，z 为第t 时刻的实际值，a 为平滑指数( 0 a - j 速度更快 4 1 。线性输出层中，其权函数为规范 化点积权函数( 用n p r o d 表示) ，它将前一层的输出与本层权值，彤，( 全部样本输 出向量，为s m 矩阵) 的点积作为权输入，直接送入传递函数。传递函数为线 性函数( 用p u r e li n 来表示) 。网络输出由下式计算： y t = p u r e l i n ( 三七，a ，1 ) 2 川l w k j a ； ( 七：1 ，2 ，s ) f 2 - 9 1 在m a t l a b 神经网络供给箱中可以利用n e w g r n n 函数来创建一个g r n n 网络， 网络的创建过程也是学习和训练过程，具体函数形式如下： n e t = n e w g r n n ( x ，y , s p r e e d ) 其中，x 为输入向量，y 为目标向量，s p r e a d 为基函数的分布密度，缺省值 鲲勋 丁困 n，0i，0l 竺么 一 一罔 m 剿 k ，s s r = 叫9 匆臣，面 丫回一咽丫恒帅咽 一 一 墨舣 一 硕士学位论文 第二章城市用水量的预测 为1 o ，理论上讲s p r e a d 越大，函数越平滑，但函数逼近误差会比较大；s p r e a d 越小，对函数的逼近就越精确，但是逼近的过程就越不平滑。 由于s p r e a d 的大小对网络的最终训练精度有着较大的影响，因此在网络设 计过程中要调整s p r e a d 的值，直到达到比较理想的精度。 g r n n 的特点是人为调节的参数少。网络的学习全部依赖数据样本。这个特 点决定了网络得以最大限度地避免人为主观假定对预测结果的影响。由于g r n n 学习速度快，网络最后收敛于样本量积聚最多的优化回归面，并且在数据缺乏时， 效果也较好，可以处理不稳定的数据。因此，本文采用g r n n 神经网络分别预测 时段用水量。水量预测过程如图2 4 所示。 从历史数据中统计得到样本数据后，由于其中各个指标互不相同，原始样本 互不相同，原始样本中各向量的数量级差别很大，为了计算方便及防止部分神经 元达到过饱和状态，需要对样本的输入进行归一化处理，可以通过式( 2 一1 0 ) 将样 本数据都归一化到区间 0 ，1 之间。 y ：兰生 x m 缸一x m j i i ( 2 1 0 ) 将历史样本数据经过式( 2 - 1 0 ) 处理后得到神经网络的各输入量，并对神经网 络进行训练。这样便可以得到最终的时用水量预测数据。 i输入历史数据 【c 1r l 归一化处理 1r 形成与时用水量序列相 应的气温序列 f 神经网络的学习和训练j i 1r l1 i 神经网络的仿真 图2 4 基于g r n n 的日用水量预测过程 1 6 硕士学位论文第二章城市用水量的预测 2 5 预测实例及结果分析 通过对时段用水量变化曲线的研究，采用气象、节假日等因素作为自变量嘞3 ， 并考虑预测r 前日预测时段的用水量对预测时段用水量的滞后影响因素，建立非 线性用水量预测模型： g = 厂( 瓦瓤，t m 乙，w ，q 一，) ( 2 - 1 1 ) 其中q 为预测的时用水量；q i 一。为预报日前一天的该时刻用水量；乙。为日 最高气温；已i 。为日最低气温；乙为日平均气温；w 为天气状况量。 对于天气状况量，量化为七级： 0 ：大雨；l ：中雨；2 ：小雨：3 ：阴； 4 ：阴转多云；5 ：多云：6 ：多云转晴；7 ：晴 1 输入变量的确定 该神经网络的输入变量为5 个即每目的最高气温、最低气温、平均气温、天 气状况以及预测日前日该时段用水量，输出为预测日该时段的用水量。 2 输入数据的归一化处理 在水量预测过程中，选择的是多输入，单输出的神经网络，因此我们必须对 输入样本进行数据的归一化处理，使网络收敛速度加快，即： y ( - ) = x ( 刀) 一x m 。x m 。一x m i 。 ( 2 1 2 ) 其中瓤，i 。为观测值中的最大和最小值，处理结束后，再做反归一化处理。 3 神经网络模型训练 利用上一节我们建立的预测模型群，选择预测时刻所在的模型进行模型的训 练。本文以预测时刻起前五天输入输出数据进行模型训练，然后将以后2 4 小时 的输入变量作为测试集输入模型，预测出2 4 小时的时用水量，经过一天后，丢 弃最早的一天数据，代入刚产生的实际一天输入输出数据重新进行模型训练，再 预测下2 4 小时的时用水量。采取等维信息模型的目的既利用了新的历史数据， 也保持了模型训练集数目的稳定，不至于随着训练数组的增多而影响训练速度。 4 预测实例分析 本文用2 0 0 7 年8 月6 同的数据作为测试集来预测8 月6 同2 4 个时刻的时用 水量。根据上节所讲的建立模型群的思想，我们所预测的时用水量将采用模型群 中的三个预测模型进行时用水量的预测。其中模型分别为：高峰季节高峰时段预 测模型，高峰季节低谷时段预测模型，高峰季节平均时段预测模型。我们将2 0 0 7 年8 月1r 一8 月5 同的数据按照不同的模型分为3 组数据分别作为三个预测模 型的输入数据( 见附录1 表附1 - 4 至表附卜7 ) 。 用测试集对8 月6 日的2 4 小时时用水量按不同的模型进行预测，结果如下： 1 7 硕士学位论文第二章城市用水量的预测 表2 - 38 月6 日高峰时段( 5 8 时，1 7 2 0 时) 用水量预测结果 表2 - 48 月6 日低谷时段( o 一4 时) 用水量预测结果 表2 - 58 月6 日平均时段( 9 - 1 6 时，2 卜2 3 时) 用水量预测结果 1 8 硕士学位论文第二章城市用水量的预测 1 0 0 0 0 0 9l o l l1 2 1 31 41 51 6 2 l2 22 3 时刻( h ) 图2 - 58 月6 日平均时段时用水量预测曲线图 + _ 实际用水量i 一一。预测用水量i 图2 - 68 月6 日低谷时段时用水量预测曲线图 图2 - 78 月6 日高峰时段时用水量预测曲线图 1 9 匕；= 囊碌酉j j i i 口 【二! ! 堕删j h 水量j o o o o o o o o o o o o o o 0 o o o 0 o 6 5 4 3 2 罾v哪差 硕士学位论文第二章城市用水量的预测 2 6 本章小结 图2 - 88 月6 日时用水量预测比较结果 露 本章主要探讨了城市时用水量预测的方法。介绍了目前常用的水量预测方 法，重点介绍了如何建立水量预测的模型群，根据历史输入的数据将训练的模型 划分为不同的类别以提高训练水平和预测精度，在模型群的基础上采用广义神经 网络预测模型对于时用水量进行了实例预测。 2 0 硕士学位论文第三章城市供水系统工况建模 3 1 引言 第三章城市供水系统工况建模 目前，城市管网模型与供水优化调度密切联系，是供水调度决策的水力约束 条件，其准确性直接影响到调度决策的可靠性和实用性汹1 。通过对于管网的动态 建模研究，有助于我们了解管网的实时变化情况，从而为调度决策提供有效的数 据决策。 3 2 城市供水系统工况建模概况 城市供水管网是一个由水厂，管道以及阀门等水力要素组成的大型复杂网络 系统乜4 。2 7 1 ，要对城市供水系统的运行进行优化调度决策，必须建立与供水系统中 的主要水力要素特征吻合的抽象数学模型，科学、准确、定量地描述系统中各主 要变量之间的关系旧1 。描述管网模型可分为宏观模型和微观模型。 1 微观模型 微观模型即管网平差法，由于根据连续性方程和能量方程求解系统工况时， 需要已知管网拓扑结构、管径、管材以及节点流量等参数，所以称为微观模型法。 微观模型虽然适应性比较强，但根据我国现有基础条件，有些管网的拓扑关系， 建模所需要的基础参数很难完全取得，特别是由于设备条件等因素的限制，管网 的节点流量无法精确取得，因此完全采用微观模型的方法很难满足系统优化调度 的要求晦引。 2 宏观模型 宏观模型就是在运行记录的基础上，利用统计分析的方法，建立几个主要变 量随时间变化的经验关系模型9 1 ，它不必考虑管网的各节点以及各管段的所有状 态参数和结构参数，而从系统的角度出发，直接描述与调度决策有关的主要参数 之间的经验函数关系。该宏观模型的主要参数包括水厂的出水压力及流量，管网 的总供水量，控制点的压力和测压点的水压3 。 r o b e r t ( 1 9 7 5 ) 最早提出基于比例负荷的宏观模型，所谓比例负荷 ( p r o p o t i o n a ll o a d i n g ) 是指管网中各节点的用水量，管网中各水厂供水量以 及系统总用水量在各个不同时段之间以统一比例因子上下浮动。 2 l 硕士学位论文第三章城市供水系统t 况建模 为了打破比例负荷的限制，国内的王训俭( 1 9 8 8 ) ，孙伟，赵洪宾( 1 9 9 3 ) 等做了相关的研究阻2 。3 3 1 ，建立了“非比例负荷”的宏观模型。这类模型的主要思 想是，利用获取的几种重要的管网参数( 如测压点压力、水厂出水压力、水厂出 水量等) ，以统计分许为基础，建立系统网络分析模型。 吴学伟( 1 9 9 4 ) b 1 建立测压点压力与各泵站出口压力及出口流量之间的测压 点压力宏观模型： q = q + a j 。魄+ b 伊。尸i r i 办 ( 3 1 ) k = l p = l 式中：h j 为第j 个测压点压力，魂为泵站的压力，q 为泵站流量，s 为泵 站数量。该模型要求供水时段内用水量变化不大，但实际管网的状态变化是很复 杂的，具有时变性和明显的不确定性，应用该模型存在时段划分数、怎样划定及 权系数确定的困难。 吕谋( 1 9 9 8 ) 1 6 6 1 提出了大规模供水系统使用宏观模型： h ( f ) = c ( f ) + ；( 彳( f ，5 ) q g ) + b ( f ，j ) q 。( s ) )f ：l ，2 ，p + m ( 3 2 ) 式中：c o , j ) ，a ( i ，s ) ，b ( i ，s ) 一待定系数； p 一管网中所具水厂数； m 一管网中测压点的个数； h ( i ) 一第i 个水厂或测压点的压力； q ( s ) 一第s 个水厂的出水流量； 口一水力系数，可取1 8 5 - 2 0 ； 以上流量单位为立米d , 时，压力单位为米( 水柱) 。 该模型不仅考虑了各水厂的供水量，供水压力信息，而且还取少量能代表管 网压力分布状况的检测点压力信息，充分利用了管网已知信息。但是该模型采用 时问序列进行预测，要求实际测压点的压力变化不能太大，因此在实际中应用有 一定的局限性。 刘国华、程伟平( 2 0 0 3 ) 随提出给水管网的半理论增广混合回归模型： e ( - ，) = e ，皿( ) + t q ( - ，) 1 8 5 2 + 仍( ，) + 占( ，) ( 3 3 ) 式中：e ( ，) 为j 时段i 节点压力计算值，皿( ) 为第s 泵站的供水量，仍( ) 是反映管网中某区域的用水量与比例负荷不一致而导致的局部水头变化的增加 项。同时在模型参数辨识过程中，作者提出增加约束：0 9 c ，1 1 ，在一 定程度上提高了模型描述实际管网的能力。 5 俞亭超( 2 0 0 4 ) h 3 提出了基于支持向量机的测压点压力宏观模型。基于结构 硕士学位论文 第三章城市供水系统工况建模 风险最小化的支持向量机能够较好地协调模型的复杂化和泛化能力之间的关系， 较大地提高了模型的预测能力，但是由于支持向量机的输出是唯一的，对多个测 压点需要建立多个模型，并且需要花费较长的时间通过试算确定每个模型的参 数，因此无法较好地使用于实际。 3 3 基于b p 网络的给水管网测压点宏观压力模型 3 3 1 给水管网系统的动态特征 影响供水管网状态参数的因素主要包括各水厂的初始水头以及管网中各用 户的用水量。影响用户用水量的主要因素包括：社会经济因素、天气变化因素、 用户日常工作生活等，由统计分析可知，用户用水量呈现按2 4 小时的周期性