（水利水电工程专业论文）蜗壳外围混凝土裂缝稳定性分析.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 直埋式蜗壳由于钢衬与混凝土直接接触，在内水压力作用下蜗壳外围混凝土会不同 程度的出现裂缝，而在动态水击压力、最大内水压力和检修放空等各种工况下，蜗壳结 构受力条件更趋复杂，因此对蜗壳外围混凝土裂缝的稳定性进行研究就十分必要。而现 有的大量研究成果尚缺乏基于断裂力学的分析，对蜗壳外围混凝土裂缝稳定性的研究也 相对较少。针对这个问题，本文以通用有限元软件a n s y s 为平台，通过建立有限元模 型，引入混凝土断裂力学，对蜗壳外围混凝土裂缝的稳定性进行了计算分析，本文主要 做了以下几方面的工作： ( 1 ) 取蜗壳进口段，建立周期对称管节模型，进行了非线性计算分析，得到了蜗 壳外围混凝土的裂缝分布范围和裂缝宽度。 ( 2 ) 对外围混凝土裂缝进行概化，建立了带裂缝的有限元模型。引入混凝土断裂 力学，计算了裂缝在各种荷载下的缝端应力强度因子。根据混凝土复合裂缝断裂判据对 裂缝的稳定性进行判断。 ( 3 ) 考虑了温度变化对蜗壳外围混凝土裂缝的稳定性影响，计算了最大温升和最 大温降工况下蜗壳外围混凝土裂缝的应力强度因子。根据混凝土复合裂缝断裂判据对裂 缝在考虑温度作用后的稳定性。 ( 4 ) 采用a n s y s 中的非线性弹簧单元模拟了钢筋混凝土之间的粘结滑移作用，建 立了考虑粘结滑移作用的有限元模型，计算分析了钢筋混凝土粘结滑移对蜗壳外围混凝 土裂缝的稳定性影响。 本文在建模及计算过程中尽可能真实的模拟直埋蜗壳结构的实际工作状况，通过数 值计算得出一些有益结论，为实际工程提供了一定的参考价值。 关键词：蜗壳裂缝；断裂力学；应力强度因子；粘结滑移 蜗壳外围混凝十裂缝稳定性分析 s t a b i l i t ya n a l y s i sf o rs u r r o u n d i n gc o n c r e t ec r a c k so fs p i r a lc a s e a b s t r a c t b e c a u s eo fd i r e c tc o n t a c tb e t w e e ns t e e ll i n i n ga n ds u r r o u n d i n gc o n c r e t e ，s o m ec r a c k s w o u l db ea p p e a ri nt h es u r r o u n d i n gc o n c r e t eo fc o m p l e t eb e a r i n gs p i r a lc a s eu n d e rt h e i n t e r n a lw a t e rp r e s s u r e i fc o n s i d e r i n gt h ep u l s a t i o np r e s s u r e , m a x i m a li n t e r n a lw a t e rp r e s s u r e a n do t h e rs p e c i a lc o n d i t i o n s t h es t r a i n e d c o n d i t i o no fs p i r a lc a s ec o u l db em o r ec o m p l e x s o t h er e s e a r c hf o rs t a b i l i t ya n a l y s i so fs u r r o u n d i n gc o n c r e t ec r a c k so fs p i r a lc a s ei sv e r y n e c e s s a r i l y n l e r ei sl a c ko fe x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t sb a s e do nf r a c t u r em e c h a n i c sa n d t h e r ea r e v e r yf e wo fr e s e a r c ho ns t a b i l i t yo fc r a c k so fc o n c r e t e o fs p i r a lc a s e f o c u s e do nt h i s q u e s t i o n a3 d n o l i n e a rs i m u l a t i o nm o d e lh a sb e e ne s t a b l i s h e dt oc a l c u l a t et h es t r e s si n t e n s i v e f a c t o ra n da n a l y s i st h es t a b i l i t yo fc o n c r e t ec r a c k so fc o m p l e t eb e a r i n gs p i r a lc a s e 1 1 1 e f o l l o w i n ga s p e c t sa r es t u d i e d ： ( 1 ) u s i n gt h ec y c l es y m m e t r ym e t h o d ，t h ef e ms e c t i o nm o d e lo f h a sb e e ne s t a b l i s h e d a n dan o n 1 i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sh a sb e e nc a r r i e do nt oa n s l y z et h ec o m p l e t eb e a r i n g s p i r a lc a s e n l ed i s t r i b u t i o no fc r a c k si nc o n c r e t eo u t s i d et h es p i r a lc a s ec o u l db eg i v e n 但) 硼幢f e mm o d e lo fs p i r a lc a s ew i t hc r a c k sh a sb e e ne s t a b l i s h e db a s e do nt h e g e n e r a l i z e df o rc r a c k s t h es t r e s si n t e n s i v ef a c t o ro fc o n c r e t ec r a c k su n d e rs o m el o a d c o n d i t i o n sh a sb e e nc a l c u l a t e da n dt h es t a b i l i t ya n a l y s i so fc o n c r e t ec r a c k sh a sa l s ob e e n c o m p l e t e db a s e do nc o n c r e t em i x e dc r a c k sc r i t e r i o n ( 3 ) c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c et os t a b i l i t yo fc o n c r e t ec r a c k sb yt e m p e r a t u r ec h a n g e ，t h e s t r e s si n t e n s i v ef a c t o ro fc o n c r e t ec r a c k sh a sb e e nc a l c u l a t e du n d e rt h em a x i m u mt e m p e r a t u r e r i s ec o n d i t i o na n dm a x i m u mt e m p e r a t u r ed r o pc o n d i t i o n t h es t a b i l i t yo fc r a c k si nc o n c r e t e o u t s i d et h es p i r a lc a s eh a sa l s ob e e nc o m p l e t e db a s e do nc o n c r e t em i x e dc r a c k sc r i t e r i o n ( 4 ) u s i n gt h en o n - l i n e a rs p r i n ge l e m e n ti na n s y s t os i m u l a t et h eb o n d s l i pb e t w e e n r e i n f o r c e da n dc o n c r e t e t h ef e ：mm o d e lw i t hb o n d - s l i ph a sb e e ne s t a b l i s h e d n l es t r e s s i n t e n s i v ef a c t o ro fc o n c r e t ec r a c k sh a sb e e nc a l c u l a t e da n dt h es t a b i l i t ya n a l y s i so fc o n c r e t e c r a c k sh a sa l s ob e e nc o m p l e t e db a s e do nc o n c r e t em i x e dc r a c k sc r i t e r i o n d u r i n gt h em o d e l i n ga n dc a l c u l a t i n g ，t h e s i m u l a t i o no fs t r u c t u r ei sa sa c c u r a t ea s p o s s i b l et or e f l e c tt l l ec h a r a c t e r i s t i co fr e a le n g i n e e r i n g a sar e s u l t ，s o m eu s e f u lc o n c l u s i o n s a r ed r a w na n dc a l lb er e f e r r e dt ot h er e a lp r o j e c t 一i i 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：c o n c r e t ec r a c k ；f r a c t u r em e c h a n i c s ：s t r e s s in t e n s i v ef a c t o r ； b o n d s l i p i i i - 大连理工大学学位论文独创性声明 作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外， 本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已申请 学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献 均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目： 蜗毳外司：灰多爱z 土裂f 之私乏千笙多步孑 作者签名：兰乏釜一日期：查华伍月二三日 大连理工大学硕士学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定，在校攻读学位期间 论文工作的知识产权属于大连理工大学，允许论文被查阅和借阅。学校有 权保留论文并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印、或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 学位论文题目：亟墨丝亡! 垫i 竺：丝圭茎堕丝型兰墨兹 作者签名 导师签名 月卫日 月牟日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 论文研究背景 水力发电是指将位于高处具有势能的水流至低处，使水的势能转化为电能的一种发 电方式，水电能源是一种清洁能源，同时又是一种可持续的能源，取之不尽，用之不竭。 在煤炭等资源性能源日趋紧张的今天，水电凭借其自身特点，得到了大力发展。我国的 水能资源极其丰富，全国河流水能理论蕴藏量达到6 7 6 亿k w ，年发电量5 9 2 2 2 亿 k w h ，其中可开发装机容量为3 7 8 亿k w ，年发电量1 9 2 3 3 亿k w h ，均占世界首 位，在不久的将来，水电装机规模将占我过发电装机容量的3 0 左右i l j 。 水电站是将水能转变为电能的设备和建筑物的综合体，蜗壳是水电站厂房的“心 脏”，是水轮机的重要过流部件，也是埋入混凝土中的大型隐蔽设施之一，其结构型式 不仅需要满足使有效水头的损失达到最小，还要用足够的强度和刚度以保证机组的安全 运行。蜗壳及其外围混凝土结构既要承受水电站运行时的水压力，又要承受厂房等上部 结构传来的荷载，因此它是水电站厂房结构设计的关键【2 】。随着世界范围内特别是我国 水电事业的迅猛发展，在建以及拟建的水电站机组的单机容量越来越大，蜗壳的h d 值 ( h 是指蜗壳承受的内水压力，d 是指蜗壳进口断面的直径) 也急剧增长，蜗壳同趋向 巨型化发展。国内外一些大型水电站蜗壳结构的特性参数可以反映这一趋势。 表1 1 国内外若干大型水电站的蜗壳特性参数 t a b 1 1p a r a m e t e r so fs e v e r a lg i a n ts p i r a lc a s e sa th o m ea n da b r o a d 单机容量的增加虽然降低了水轮机的成本，但随之也引起了一系n i 口- j 题【3 1 。蜗壳外 围混凝土厚度相对较薄，按我国的现行规范设计，外围钢筋混凝土结构将承担很大比例 的内水压力，导致裂缝范围和宽度较大，配筋量大和配筋布置困难；同时外围混凝土较 蜗壳外围混凝土裂缝稳定性分析 大范围开裂后，作为机组支撑结构和厂房水下结构的整体刚度和抗震性能可能会有所降 低，从而对机组的运行稳定性造成不利影响【4 j 。 1 2 蜗壳结构形式及其特点 水电站中的蜗壳结构从广义的角度来讲，一般由座环、环板、立柱、蜗壳钢衬以及 外围钢筋混凝土等组成的空腔渐变复杂系统，形似蜗牛的外壳，故称蜗壳。蜗壳结构是 机组的下部支撑体系，也构成了主厂房上部结构的基础。蜗壳根据材料可分为金属蜗壳 和混凝土蜗壳两种，当水头小于4 0 m 时多采用钢筋混凝土浇制成的蜗壳，简称混凝土蜗 壳；当水头大于4 0 m 时，由于混凝土结构不能承受过大的内水压力，常采用钢板焊接或 铸钢蜗壳，统称金属蜗壳。由于目前水电站建设的发展，大多水头均较高，所以大部分 蜗壳形式采用金属蜗壳结构1 5 j 。 根据金属蜗壳外围混凝土结构受力情况，国内外大中型水轮机蜗壳的结构型式主要 有三种：钢蜗壳外铺设垫层后浇筑外围混凝土( 简称垫层蜗壳) ；钢蜗壳在充水保 压状态下浇筑外围混凝土( 简称充水保压蜗壳) ；钢蜗壳外直接浇筑混凝土，即不设 垫层，也不充水保压( 简称完全联合承载蜗壳，或直埋蜗壳) 。 1 2 1垫层蜗壳 垫层蜗壳【6 】是指在钢衬外加一层弹性垫层后再浇筑外围混凝土，垫层材料相对钢蜗 壳和混凝土都很小，能相当充分地吸收钢蜗壳在内水压力作用下的径向变形，承担大部 分的内水压力。垫层方案主要有以下优点： ( 1 ) 由钢蜗壳承担大部分的内水压力，蜗壳外围混凝土结构可以承担较小的内水压 力，以保证在水轮机发电机荷载以及主厂房上部结构荷载的作用下其结构的承载能力； 且使其成为水轮发电机组及主厂房上部结构坚实的基础，保证水轮发电机组的安全稳定 运行。 ( 2 ) 在选取适当的垫层材料参数，如变形模量、垫层厚度和敷设范围的条件下，可 减少蜗壳外围混凝土结构的配筋量，以方便蜗壳外围混凝土结构的施工，提高混凝土的 浇筑质量。 ( 3 ) 垫层方案施工方法的简便，节省投资，施工工期较短。 以往我国和前苏联普遍采用这种埋设方式，从已建成的工程运行来看，只要钢蜗壳 的材料选择正确，工艺及施工措施得当，蜗壳的安全是有保证的。 大连理工大学硕士学位论文 1 2 2保压蜗壳 保压蜗壳是指按某一水压力对钢蜗壳充水加压后，在保压状态下进行蜗壳外围混凝 土浇筑，待混凝土完全凝固结束，卸掉其内部水压力，在钢衬和外围混凝土之间形成间 隙。其作用是利用钢蜗壳自身的承载能力承担绝大部分内水压力，减轻内水压力对外围 混凝土的作用。这种蜗壳结构可改善混凝土中应力状态和减小配筋量，提高机组运行的 稳定性，是高水头电站蜗壳设计的方向，充水保压蜗壳结构主要有以下优点： ( 1 ) 钢蜗壳及外围混凝土受力较均匀； ( 2 ) 钢蜗壳与外围混凝土之间荷载分配明确，分配比例可以根据需要选择； ( 3 ) 蜗壳内不再加内支撑，可减少支撑的费用和安装，拆卸所需时间，加快水轮 机的安装进度。 1 2 3直埋式蜗壳 钢蜗壳按承受部分内水压力或者全部内水压力设计建造，在钢蜗壳外直接浇筑外围 混凝土，即不设垫层，也不充内压，此时外包钢筋混凝土按钢蜗壳和钢筋混凝土联合受 力设计。也就是说，二者组成一个整体结构来承担全部内水压力。这样，钢蜗壳可以做 到减薄，充分利用外围混凝土和钢筋分担荷载，允许外包混凝土开裂，但得限制裂缝范 围和宽度。直埋式蜗壳有以下特点： ( 1 ) 钢蜗壳不按单独承担全部内水压力设计，可以减薄钢衬厚度； ( 2 ) 安全性和可靠性一般较高； ( 3 ) 结构刚度大，变形小，有利于保证机组运行的稳定性和抗振性能。 1 3蜗壳外围混凝土裂缝研究现状及存在问题 1 3 1蜗壳外围混凝土裂缝分布特点 蜗壳外围混凝土受力复杂，受上部厂房荷载和内水压力以及温度荷载共同作用，根 据以前的计算分析结果，内水压力占主导地位。受内水压力作用，同时由于混凝土自身 的材料特性，蜗壳外围混凝土不可避免的出现裂缝，不同型式蜗壳外围混凝土的裂缝分 布特点如下： ( 1 ) 垫层蜗壳【7 1 垫层蜗壳混凝土裂缝主要出现在上下蝶边处和蜗壳下半周，因为下半周直接与混凝 土接触，类似于完全联合承载结构，所以蜗壳下半周混凝土应力，基本上都会超过混凝 土设计抗拉强度，混凝土大部分处于开裂状态。由于软挚层的作用，蜗壳上半周混凝土 的开裂范围和深度均较联合承载方案和保压方案小，且在混凝土结构的限裂要求内。 蜗壳外围混凝土裂缝稳定性分析 ( 2 ) 保压蜗壳j 保压蜗壳的裂缝分布与垫层蜗壳相似，也是主要出现在蜗壳进口断面。但在子午断 面上，o 度、4 5 度、9 0 度方向径向裂缝有所发展，特别是4 5 度方向裂缝发展较深。 ( 3 ) 直埋式蜗壳 9 1 直埋式蜗壳顶部混凝土不同程度出现径向裂缝和垂直水流向裂缝；混凝土薄弱处断 面腰部以及直管段的顶部和腰部混凝土有可能出现贯穿性裂缝。座环上下蝶边附近的混 凝土最薄，因此该部位裂缝宽度最大，但由于该部位混凝土内外有钢衬包裹，对结构不 会产生太大影响。垂直水流向的裂缝宽度较径向裂缝要小得多，由于直埋式蜗壳钢衬直 接与外围混凝土接触，使得外围混凝土承担很大的内水压力，例如对三峡右岸1 5 号直 埋式蜗壳的有限元计算和模型试验结果可知，外围混凝土承载比高达8 5 左右，所以直 埋式蜗壳外围混凝土裂缝的宽度和范围都要比垫层蜗壳和充水保压蜗壳大得多，有时最 大裂缝宽度会超过限裂规定。 1 3 2蜗壳外围混凝土裂缝研究方法及研究现状 水工混凝土建筑物的裂缝是比较常见的病害，国家在“七五 攻关项目中就列入了 “高混凝土坝的裂缝及其防治 研究课题，取得了不少成果，但问题并未彻底解决，而 且大多数研究课题主要着眼于设计与施工中的混凝土坝，对于运行期间的水利枢纽工程 如何防止出现裂缝，有了裂缝如何控制和治理，如何评估裂缝对建筑物的危害等方面仍 存在不少问题i l 。 近几年蜗壳裂缝情况逐渐得到研究，针对不同型式蜗壳外围混凝土开裂问题和工程 限裂措施，国内外做了大量研究，并取得了许多成果。早期科研工作者主要通过原型观 测和模型试验方法研究蜗壳外围混凝土裂缝的开裂状况，并提出工程限裂措施。 原形观测需要在蜗壳结构施工时预先埋设好相关的测量设备( 如应变计等) 。然后 才可以对蜗壳的运行情况进行实时跟踪测量。它的优点是观测结果能反映实际，比较可 靠，缺点是难于实施人为的控制，不易改变某些变化参数，所以对个例工程比较有效， 不能很好的反映普遍规律，具有一定的局限性。我国大型蜗壳原形观测的实例有：龙羊 峡水电站4 # 机组蜗壳原型观测；三峡水电站3 # 、4 # 、1 0 # 机组蜗壳原型观测i l l j ；二 滩水电站2 # 机组蜗壳原型观测等l l 引。 模型试验是按一定的相似律准则将原型蜗壳结构缩小到一定比例的模型上。一般是 在模型蜗壳外围混凝土浇筑养护完成后开始充水试验，施加不同的内水压力值，测量各 种相关水压下钢蜗壳、外围混凝土、钢筋等的应力应变值。然后再将试验结果按照一定 的相似律换算回原型蜗壳上，用于验证设计的正确及合理性并指导设计。它的优点是不 大连理工大学硕士学位论文 受场地的限制，模型和原型可以做到比较好的相似，试验结果可以做到准确可靠。它的 缺点是试验周期较长且需要耗费大量的人力物力。我国做过的大型蜗壳模型试验有：三 峡水电站蜗壳结构模型试验( 1 ：1 2 ) 1 3 1 ；二滩水电站蜗壳结构模型试验( 1 ：2 0 ) 1 1 4 1 ；龙 羊峡水电站蜗壳结构模型试验( 1 ：l o ) ；瀑布沟水电站蜗壳结构模型试验( 1 ：1 0 ) ；小 湾水电站充水保压蜗壳仿真材料模型试验( 1 ：6 5 ) 等。 自九十年代后期，随着计算机技术和有限元技术的日趋成熟，以及大型商用有限元 软件的推广普及，对于大型蜗壳结构，应用有限元数值模拟，可以很好的对蜗壳外围混 凝土裂缝进行模拟，计算分析裂缝在各种动静荷载作用下的开裂，扩展以及裂缝宽度和 分布范围等，计算结果与原型观测和模型试验结果非常接近。武汉大学【1 5 。1 7 j ，大连理工 大学1 8 2 0 1 ，天津大学口1 2 2 1 ，长江科学院【2 3 。2 4 1 等单位，利用有限元技术，分别对在建的三 峡、溪洛渡、小湾、景洪等不同型式大型蜗壳外围混凝土结构开展深入的研究工作，在 结构模型的建立与改进、结构动静力有限元分析、温度应力分析等各种因素对裂缝的影 响方面取得了开创性的成果，并比较各种限裂措施的效果。 国内对于蜗壳结构裂缝的研究主要集中在裂缝的开展过程、裂缝宽度计算以及如何 控制裂缝方面，在以往的计算中，往往通过提高配筋率和提高部分混凝土标号来控制裂 缝开展【2 5 讲】，但由于蜗壳结构复杂，裂缝的开展不同于一般钢筋混凝土结构，因而效果 并不明显。 1 3 3 蜗壳外围混凝土裂缝研究存在的主要问题 目前，我国对已经对不同型式蜗壳结构混凝土裂缝做了大量的研究，但大部分研究 都是研究裂缝分布和裂缝宽度以及限裂措施，对裂缝的稳定性研究较少。水电站蜗壳结 构受力条件复杂，在水电站运行期间，蜗壳外围混凝土结构处于开裂状态，由于蜗壳检 修以及在电网中处于调峰作用，水轮发电机组的开闭频繁，对蜗壳结构外围混凝土裂缝 产生很大作用。在这些复杂受力条件下，蜗壳外围混凝土裂缝是否稳定，目前并没有这 方面的研究。 此外，因蜗壳外围混凝土体积大，而且由于置于自然环境中，长期经受着持续变化 的气温、日辐射及水温的影响，厂房下部结构在其外表面上与周围进行着持续的热交换， 由此产生了复杂的结构外表面温度，从而在蜗壳外围钢筋混凝土结构中形成较大的温度 梯度，造成结构各部分的不同温度分布。当由此产生的温度变形，受到周围基岩等结构 的约束时，蜗壳外围钢筋混凝土对材料的温度变形也将产生约束，从而产生温度应力1 2 引。 温度应力不仅使蜗壳外围钢筋混凝土的应力状态发生显著变化，而且往往导致蜗壳结构 产生裂缝，影响结构的整体性和耐久性。因此温度变化对蜗壳外围混凝土裂缝的稳定性 蜗壳外围混凝十裂缝稳定性分析 影响也很大，但由于钢筋混凝土的温度应力复杂，也缺乏进一步的认识，在蜗壳外围钢 筋混凝土结构裂缝限裂分析时，很少考虑温度荷载，而采用近似方法进行处理，如在设 计配筋的基础上增配一定量的温度筋。在温度变化作用下，蜗壳外围混凝土裂缝是否稳 定需进一步研究。 在预测混凝土裂缝的发展趋势时，一般以计算所得混凝土裂缝处拉应力是否超过混 凝土的极限抗拉强度作为判断混凝土是否开裂的标准但在工程实践中，按此方法得出 的结论往往与实际情况不符【2 9 】。因为采用应力作为判断标准是依据传统的强度理论，而 由于混凝土材料的非线性，在混凝土承受荷载之前，内部就已经存在少量分散的微观裂 缝，当结构受力时，微观裂缝就会发展成为宏观裂缝，因此采用应力判断混凝土裂缝是否 开裂并不是很准确1 3 0 j 。 1 4 本文研究内容 针对以往对裂缝的研究方法存在的问题，在分析借鉴前人研究成果的基础上，本文 结合实际工程实例，以通用有限元软件a n s y s 为平台，引入混凝土断裂力学分析方法， 对直埋式蜗壳外围混凝土裂缝稳定性进行三维有限元分析，做了以下几方面的工作： ( 1 ) 以某水电站蜗壳结构为例，取蜗壳进口段建立周期对称管节模型，采用断裂 力学方法对其进行分析。根据非线性静力计算结果给出的裂缝位置与深度，建立了带裂 缝的管节模型，在裂缝前端设置了应力奇异单元。分析计算了在正常运行期间、蜗壳检 修期间和最大内水压力作用期间的蜗壳外围混凝土裂缝的应力强度因子和裂缝稳定性。 ( 2 ) 钢筋与混凝土由于材料属性不同，在荷载作用下，钢筋与混凝土之间将出现 粘结滑移，本文分析了考虑粘结滑移与否对混凝土裂缝稳定性的影响。 ( 3 ) 温度作用是大体积混凝土内部常见的一种荷载。温度应力不仅使厂房下部结 构应力状态发生显著变化，而且往往导致蜗壳结构产生裂缝，直接威胁到结构的安全性 和耐久性。本文计算了在最大温升，最大温降和多年平均温度作用下，正常运行和最大 内水压力作用下蜗壳外围混凝土裂缝的应力强度因子，分析温度作用对裂缝稳定性的影 响。 大连理t 大学硕士学位论文 2 研究的理论基础和方法 2 1混凝土断裂力学 传统的强度计算理论是以材料力学和结构力学为基础的，它通常假定材料为均匀连 续体，避开结构客观存在的缺陷和裂纹。计算时只要工作应力不超过材料的许用应力就 认为构件或结构安全；反之，就认为不安全。然而，混凝土结构在正常使用状况下，大部 分受弯构件都已经开裂进入非线性状态，因此，这时用弹性分析方法求得的结构内力和 变形就不能反映结构的实际工作状态【3 。 2 。1 1 混凝土断裂力学的产生和发展 混凝土作为一种非均质的人工合成材料，在受荷之前由于收缩，泌水以及骨料下沉 等原因，混凝土内部产生肉眼见不到的微裂缝，大部分分布在粗骨料表面和水泥浆结构 中。在外荷载作用下，微裂缝不断产生、扩展，并与孔隙空洞等其它先天缺陷汇合，产 生较大的应力集中，成为混凝土破坏的根源。在宏观上表现为混凝土的抗拉强度很低。 所以，在正常的工作荷载作用下，混凝土结构都是带裂缝工作。裂纹的出现和发展，将 使结构的工作性能有一个较大的下降。 许多混凝土断裂试验表明，当外荷载达到一定程度时，在混凝土裂缝前端会存在一 个起“先导 作用的微裂缝区。与金属屈服类似，在混凝土裂缝扩展过程中，微裂缝区 以外的材料呈线弹性，微裂缝区以内的材料则会发生“软化 ，呈非线性。因此，混凝 土软化本构曲线描述了断裂过程区特性f 3 2 】，应力一应变曲线的“软化 特性反映了混凝 土等准脆性材料所特有的性能。需要针对混凝土材料的破坏特点，建立适用的模型和应 力应变本构关系，由此产生了混凝土断裂力学。 n e v i l l e 最早把g r i f f i t h 理论应用到混凝土中，他认为试件尺寸与混凝土随机分布的 裂缝有关。1 9 6 1 年k a p l a n l 3 3 】首先将断裂力学的概念引入混凝土中，并进行了混凝土断 裂韧度试验。此后，国内外学者的工作都是对各种断裂模式( 劈拉断裂，压缩、剪切模 式，撕裂模式) 的试验研究及其断裂韧度的测试，并获得大量数据，提出了一系列应力 强度因子的计算方法和经验断裂判据【3 4 3 6 】。我国的混凝土断裂力学研究始于1 9 7 4 年， 1 9 7 3 年全国水利大检查发现，某大水库溢洪道闸墩有严重的垂直裂缝，由于一般力学方 法难以分析裂缝的稳定性，故采用混凝土断裂韧度试验，用断裂力学的方法分析了裂缝 的稳定性【3 7 1 ，进了国内混凝土断裂力学的发展。1 9 8 2 年，岩石、混凝土断裂力学情报 网制定了混凝土断裂试验应提供的原始资料及约定条件。1 9 9 0 年，河海大学徐道远 等人进行了当时国内最大的三点弯曲梁试件的断裂力学试验，成功建立了混凝土复合断 蜗壳外围混凝土裂缝稳定性分析 裂准则【3 8 】；激光散斑法【3 9 】也成功探明了缝端微裂缝区和亚临界区扩展的某些机制，并在 大体积混凝土工程中发挥重要作用。 近年来，各种数值计算方法，例如有限元法【4 0 】、边界元法，以及最近的流行元、无 单元法也都应用于断裂力学研究，这些努力开拓了混凝土结构裂缝扩展的研究思路，也 促进了混凝土断裂力学的发展。 2 1 2 混凝土断裂力学的分类 裂缝按照其受力分析及其裂缝扩展途径可以分为三种类型：i 型，i i 型和i i i 型裂缝 【4 。如图2 1 所示 i 型裂缝即张开型裂缝。拉应力垂直于裂缝扩展面，裂缝上下表面沿着作用力的方 向张开，裂缝沿着断裂面往前扩展。工程中属于这类裂缝的有一穿透裂缝，其方向与板 所受拉应力方向垂直，或受压应力容器中的纵向裂缝。 i i 型裂缝即为滑开型裂缝。其特征是裂缝的扩展受切应力控制，切应力平行作用于 裂缝面而且垂直于裂缝线。裂缝沿其线平行滑开扩展。 i i i 型裂缝即为撕开型裂缝。在平行于裂缝面而与裂缝前沿线方向平行的剪应力的作 用下，裂缝表面产生撕开扩展。 拉开型 ( k j 滑开型 ( k 。 图2 1 三种裂缝类型 f i g 1t h r e et y p e so f c r a c k 撕开型 ( k 曩) 混凝土断裂力学按研究方法可分为线弹性断裂力学、非线性断裂力学和动态断裂力 学。其中主要研究前两种。 ( 1 ) 混凝土线弹性断裂力学4 2 】 ，v 大连理工大学硕十学位论文 线弹性断裂力学有两种分析裂缝稳定性的方法，即应力强度因子法和能量法应力 强度因子法认为，当缝端的应力强度因子k ，小于材料抵抗裂缝扩展的阻力k 1 c ( 下标i 为裂缝的类型) 时，则裂缝是稳定的；其计算公式为： p 叩 k ，= p f 万a ( ，1 ) 【k ，邓瓜 一j 式中仃为平均拉应力，f 为剪应力，口为裂缝长度之半，a 、b 、丫为形状影响系数。 能量法认为，如果结构物中的裂缝扩展单位面积，整个结构系统能量的下降率g ， ( 常称能量释放率) 小于形成单位裂缝表面所需的能量g t c 时，则裂缝是稳定的。 两种分析方法相比较，能量法避开了缝端附近的应力场，根据裂缝扩展时整个结构 系统能量的变化来判断裂缝的稳定性；而应力强度因子法则需分析缝端很小范围内的应 力场和位移场，并以此来判断裂缝的稳定性。由于k 和g 的基础都是线弹性理论，它 们通过一定关系可以互相转换。因此线弹性断裂力学的任务是，通过计算和模型试验求 足，通过材料试验求k t c ，并根据断裂判据判断裂缝的稳定性。 混凝土断裂力学正是基于上述原理求解k ，但混凝土又有自身的特性、骨料、水灰 比、养护条件等因素对应力强度因子影响较大，还有就是混凝土断裂韧度具有明显的尺 寸效应。 ( 2 )混凝土非线性断裂力学【4 3 】 瑞典l u r i d 工学院a h i l l e r b o r g 等人提出的虚拟裂缝模型( f c m ) 认为，由于混凝土本 身的不均匀性，混凝土裂缝在失稳扩展前，其前缘会出现一个含有大量微裂纹的区域。 试验表明，该微裂纹区是一条带状区，混凝土裂缝的扩展总是以该微裂区为“先导”。 随着外荷载的增加，裂缝尖端微裂纹逐渐扩大并相匀连接和贯通，形成一个局部损伤区， 称之为断裂过程区。断裂过程区内的材料呈现应变软化特性，即其传递应力的能力与微 裂区的变形之间存在着某种反比关系，微裂区发展越充分，其所传递的应力越低。当微 裂区扩展宽度达到材料的极限宽度时，所传递的应力降为零，这时出现“宏观 裂缝。 混凝土软化曲线是反映混凝土材料在达到抗拉强度后，其剩余强度与表观变形之间 关系的曲线。由于混凝土骨料与浆体之间的“k 接 作用及骨料间的“啮合 作用，使 其在达到材料的抗拉强度后仍具有一定的传递内力的能力，称为约束闭合力。约束闭合 力盯似由虚拟裂缝模型的应变软化曲线得出，如图2 2 所示。工程中为简化，俨w 曲线采 用直线型或双线性模型，如图2 3 和2 4 所示 蜗壳外围混凝土裂缝稳定性分析 图中横轴w 代表裂缝张开宽度，纵轴仃代表裂缝张开宽度为w 时的闭合力。w 0 为 虚拟裂缝的最大张开度，与混凝土的断裂能、抗拉强度、最大骨料粒径有关。z 、q 分 别为混凝土的抗拉强度及断裂能。 o ow0w 图2 2 混凝土真实应力应变软化曲线 f i g 2 2t h e t e n s i o ns o f t e ns t r e s s - d i s p l a c e m e n tc u r v eo fc o n c r e t e o 图2 3 单线性应力应变软化曲线 f i g 2 3s i n g l el i n e a r l ys o f t e ns t r e s s - d i s p l a c e m e n t c h i v e o r 0w s w0w 图2 4 双线性应力应变软化曲线 f i g 2 4t w ol i n e a r l ys o f t e ns t r e s s - d i s p l a c e m e n t 大连理工大学硕士学位论文 单直线模型简单直观，应用方便，又有一定的精度，单直线模型用公式表示如下： 三：；三：一莴) z w w w z 一簪w 嚣磊( w w 。) o ( o w w o ) ( w w 。) 2 2 ( o w 比) ( 比w w 0 ) ( 2 3 ) ( w o ) 2 1 3 混凝土断裂判据 工程中混凝土裂缝大多是复合型裂缝。现有的复合型裂纹脆性断裂理论很多，最常 用的有最大周向应力判据、最大应变能释放率判据( 或称g 判据) 和最小应变能密度判据 【“1 o 最大周向拉应力理论认为复合型裂缝扩展时，裂缝沿周向应力为最大值的方向开始 扩展，裂缝的失稳扩展是当最大周向应力达到了临界值时发生的。这一理论称为最大周 向应力理论。按最大周向拉应力理论建立的复合裂缝的断裂判据为【4 5 j ： c 。s 导ik 。c 。s 2 导一寻k 兀s i n 0i = k ，c k i i k i i l ，并且局i i 值相对 于局和局i 非常小，因此蜗壳外围混凝土结构的裂缝在三种工况下主要是i - i i 复合型裂 缝。这与蜗壳结构的实际受力情况较相符，蜗壳外围混凝土开裂主要是从受拉区开裂， 导致裂缝呈张开型裂缝，另外蜗壳受内水压力和上部荷载共同作用，导致裂缝两端受力 不均，使得裂缝两端出现相对剪切错动，这也是剪切型应力强度因子局l 较大的一个主 要原因。而对于撕开型的应力强度因子硒i i 来说，由于蜗壳结构为近似周期对称结构， 荷载分布也近似周期对称。因此蜗壳外围混凝土沿水流向的相对错动很小。 ( 3 ) 对于各条裂缝，基本上是工况1 和工况3 的应力强度因子比工况2 即正常运 行期间的应力强度因子大。工况1 为蜗壳检修工况，工况3 为最大内水压力工况，这两 种工况属于特殊荷载组合，因此裂缝稳定性应以此两种工况作为控制工况。 大连理工大学硕士学位论文 表3 5 给出了工况3 中