（水工结构工程专业论文）正交各向异性损伤模型在混凝土坝抗震安全评价中的应用.pdf

摘要 。混凝土是坝工中应用广泛的工程材料之一，研究其材料特性对结构分析有重 要意义，而这也是当前大坝设计和研究中的薄弱环节。混凝土是由粗骨料、细骨料 和水泥砂浆构成的非均匀性多相复合材料，在成型期间就存在一些初始裂纹，在 荷载等因素的作用下，初始裂纹会不断扩展、联结，并生成新的裂纹。将这些微 缺陷对混凝土材料的劣化作用称之为损伤。混凝土的破坏是由内部开裂的微裂缝 逐渐发展的结果，破坏只是裂缝发展过程的最后阶段，而要真正描述混凝土的各 种性能，就要研究其内部的微裂缝的演化规律，即进行混凝土的损伤力学分析。 本文首先介绍了损伤力学的基本内容以及混凝土损伤理论研究现状，比较了 各种损伤演化模型。其后，基于混凝土规范推荐的单轴应力应变关系曲线，结合 连续介质损伤力学，推导了损伤演化方程，这也是损伤本构中的关键问题。之后， 结合混凝土材料的五参数破坏准则，采用等效单轴方法可将单轴损伤演化方程推 广为三维情况，推导出三维正交各向异性损伤本构模型。从而可以考虑复杂应力 条件下的混凝土受力特性。以大型软件a n s y s 为平台，采用a p d l 语言实现了程序 化。通过对多种条件下混凝土试块的数值计算，得到了与试验比较一致的结果。 最后，对a n s y s 原有接触模型进行改进，从而使其可以考虑拱坝横缝键槽作用。对 溪洛渡拱坝进行了不考虑横缝和考虑横缝的静力损伤计算，分析各自的受力状态和 损伤的分布规律。采用反应谱法以及时程法计算了其在地震荷载下的应力和损伤情 况，为结构的设计、施工和运行检测，评定混凝土结构的力学特性、估算其寿命 以及抗震安全评价等提供了参考。由于模型所需的计算参数少，同时又能比较准 确地反映混凝土材料的损伤程度，因此便于工程应用。 关键词：混凝土；损伤演化；正交各向异性损伤模型；拱坝；地震 a b s t r a c t c o n c r e t ei so n eo f t h ew i d e s tu t i l i z e de n g i n e e r i n gm a t e r i a l si nd a m c o n s t r u c t i o n t h er e s e a r c ho fi t sc h a r a c t e r i s t i c sh a sm a d es i g n i f i c a n ts e n s et os t r u c t u r a la n a l y s i s ， a n dt h i si sa l s ot h ew e a k n e s si nt h ed a md e s i g n c o n c r e t ei sak i n do fi n e q u a l i t y m u l t i p h a s e c o m p o u n d i n gm a t e r i a l ，w h i c hi sc o n s t i t u t e do fr o u g ha g g r e g a t ea n dt h i n a g g r e g a t ea n d c e m e n ta n ds a n ds l u r r y d u r i n gt h ep r o c e s so fi t sf o r m a t i o n ，t h e r ee x i s t m a n yo r i g i n a lc r a c k s ，a n dw i t l lt h ee f f e c to f t h ef a c t o r so f l o a da n ds oo n ，t h eo r i g i n a l c r a c k sw i l le x p a n da n dc o m b i n ec o n t i n u o u s l y , a n dt h e nc r e a t en e wc r a c k s w eg i v e t h eb a de f f e c tt h a ti sc a u s e db yt h e s et i n yl i m i t a t i o n st ot h em a t e r i a lo fc o n c r e t ea n a m e - - d a m a g e i ti sp r o v e db yr e s e a r c ht h a tt h ed e s t r u c t i o no f c o n c r e t ei st h er e s u l t o ft h eg r a d u a le x p a n s i o no ft h ei n t e r i o rt i n yc r a c k s ，o rw ec a l ls a yt h a td e s t r u c t i o ni s o n l yt h el a s tp h a s eo f t h ee x p a n d i n gp r o c e s so ft h ec r a c k s h o w e v e r , i fw ew a n tt o d e s c r i b ee v e r yc a p a b i l i t yo fc o n c r e t ea u t h e n t i c a l l y , w es h o u l ds t u d yt h ee v o l v e m e n t r u l e o f i t s i n t e r i o r t i n y c r a c k s ，t h a t i s t oa n a l y z e d a m a g e m e c h a n i c s o f c o n c r e t e t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eb a s i ct h e o r yo f d a m a g em e c h a n i c s ，e s p e c i a l l yi nt h e p a r to f c o n c r e t ed a m a g er e s e a r c ha n d c o m p a r e ss e v e r a lk i n d so fd a m a g e e v o l v e m e n t m o d e l sf i r s t l y t h e r e a f t e r , b a s e do nt h eu n i a x i a ls t r e s s - s t r a i nr e l a t i o nr e c o m m e n d e d b y d e s i g nc o d ef o rc o n c r e t es t r u c t u r e s ( g b5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) ，d a m a g ee v o l u t i o ne q u a t i o n s a r ep r e s e n t e du s i n gt h ec o n c e p to fc o n t i n u u md a m a g em e c h a n i c s ，w h i c hi st h ek e y p r o b l e mi n t h ed a m a g ec o n s t i t u t i v em o d e l s u b s e q u e n t l y , i nt h ef r a m e w o r ko fa m o d i f i e df i v e - p a r a m e t e rf a i l u r ec r i t e r i o n ，t h e s ed a m a g e e q u a t i o n sa r ee x t e n d e dt o3 d s p a c ep r o b l e m sa c c o r d i n g t ot h ee q u i v a l e n tu n i a x i a la p p r o a c h ，s oat h r e e - d i m e n s i o n a l a n i s o t r o p i cd a m a g em o d e l i sd e r i v e da n di t sm e c h a n i c a lb e h a v i o r su n d e rc o m p l i c a t e d s t r e s sc o n d i t i o n sc a r lb ec o n s i d e r e d a n dt h e n ，o nt h eb a s i so ft h el a r g ef e ms o f t w a r e a n s y s ，t h ep r o p o s e dm o d e li sp r o g r a m m e d 谢t l la p d l n u m e r i c a la n a l y s e so f c o n c r e t es a m p l e ss u b j e c t e dt ot h r e e - d i m e n s i o n a ll o a d i n gc o n d i t i o nh a v eb e e nc a r r i e d o u t c o m p u t a t i o n a lr e s u l t sa g r e ew e l lw i t ht h o s e o fe x p e r i m e n t s f i n a l l y , s o m e m o d i f i c a t i o n sh a v em a d et ot h ec o n t a c tm o d e li na n s y st ot a k et h ei n f l u e n c eo f k e y s l o t si nt h et r a n s v e r s ej o i n t si n t oa c c o u n t a n a l y s e so fx i l u o d ua r c hd a ma l s og i v e r e a s o n a b l e r e s u l t s t h o u g ht h ep r o p o s e dm o d e l i s r e l a t i v e l ys i m p l e ，i t r e f l e c t s a p p r o p r i a t e l yt h ed a m a g e l e v e lo fc o n c r e t em a t e r i a la n di tr e q u i r e sl e s sc o m p u t a t i o n a l p a r a m e t e r s ，s oi tm a y b e c o n v e n i e n t l yu s e d f o r e n g i n e e r i n gp u r p o s e k e y w o r d s ：c o n c r e t e ；d a m a g ee v o l u t i o n ；a n i s o t r o p i ed a m a g em o d e l ；a r c hd a m ； s e i s m i c 4 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 一 一 查堡望三查堂堡主堂壁垒塞 ，_ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ - _ _ - - _ - _ _ _ _ _ _ - - p 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 我国水力资源十分丰富，理论蕴藏量6 8 亿k w ，其中可开发蕴藏量3 7 亿k w ， 居世界首位。随着国民经济的飞速发展以及西部大开发战略的提出，以小湾、溪洛 渡为代表的一批3 0 0 米级的高拱坝在我国水力资源丰富的长江中上游、澜沧江和金 沙江流域等西南地区建成或在建。这些工程在设计、施工、运行期间提出了许多的 新的技术课题，合理的解决这些问题将极大的推动高拱坝的建设。 混凝土是坝工中应用广泛的工程材料之一，研究其材料特性对结构分析有重要 意义，而这也是当前大坝设计和研究中的薄弱环节。由于成型工艺、养护条件等原 因，在承受荷载以前就会在其内部或表面产生微小的缺陷( 如小于l m m 的微裂缝或 微空隙等) 。在一定的外部因素( 荷载、温度变化以及腐蚀介质等) 作用下，这些 缺陷会不断扩展和合并，形成宏观裂纹。裂纹继续发展，最终将导致构件或结构的 断裂破坏。这些微小缺陷构成了混凝土的损伤，引起混凝土材料和结构力学性能的 劣化。众所周知混凝土的力学性能受砂浆骨料界面结合裂缝和砂浆基体缺陷的影 响很大。许多研究人员早已借助光学显微镜和电镜观察、超声波探测和声发射等技 术手段发现并证明：混凝土的损伤、断裂破坏是其内部各种尺度的微裂缝、微孔隙 演变发展和累积造成的。为了描述内部微裂缝的发展变化规律，根据不可逆热力学 原理引入一些内变量，即损伤变量来描述这种变化 1 蛔。由于混凝土结构通常是带裂 缝工作的，即在一定的损伤程度下使用，所以定量地描述混凝的损伤演化规律， 以反映其强度退化的过程对于大坝工程有实际意义。 现有的商业软件( 如a n s y s 、a d i n a 、m 触屺) 在材料线弹性本构方面已经 相当成熟。然而并非所有材料都是理想的线弹性，对于混凝土材料，非线性行为更 是明显，在应力不大的情况下，应力应变曲线已经开始发生偏折。因此结合实际， 引入反映真实材料特性的本构模型，可以使得研究结果更加接近结构的真实状态， 为设计、施工和运行管理提供有力的依据。 同时，由于拱坝中结构缝的存在，降低了结构的整体性，尤其在强震作用下， 横缝可能发生时开时合的现象【7 j ，这对结构的安全性是极为不利的，考虑横缝的非 纷陛行为，也是拱坝设计时不可忽略的因素。结构的非线性加上材料的非线性，加 大了问题的复杂性。混凝土大坝在受到强震后的材料性质会发生如何的变化一直是 坝工界积极探求的问题，迸行这方面的模拟工作，从而得到一些有益的结论，可为 今后的设计工作以及类似的工程研究提供参考，具有较好的实际应用价值。 第一章绪论 1 2 研究现状 1 2 1 损伤理论发展 损伤力学是固体力学的一个分支学科，产生于实际工程对基础学科的需求。作 为断裂力学的必要发展和重要补充，损伤理论是最近三十年来发展起来具有潜力的 - - i 7 新兴学科。损伤就是指在单调或重复加载下材料的微缺陷导致其内粘聚力的进 展性减弱，并导致体积单元破坏的现象。 损伤力学概念起源于1 9 5 8 年k a c h a n o v i s 研究蠕变断裂时，引用“连续性因子” 和有效应力的概念，以后r a b o 缸1 0 扩】又进一步引进“损伤因子”的概念。在此基础上 他们采用连续介质力学的唯象方法，研究了材料蠕变损伤过程。此后二十年，这些 概念和方法均局限于分析蠕变断裂。直到七十年代后期，原子能工业和航天技术工 业材料行为研究遇到了很多问题，才开始对材料损伤概念重视起来。各国学者给损 伤概念引入了物理意义和合理解释，把损伤因子推广为场变量，形成了连续损伤力 学( c d m _ o n t i n u o u sd a m a g em e c h a _ r i l c s ) 这门新的学科。法国学者l e m a i t r e 旧懈 连续介质力学和热力学结合起来研究了损伤对金属的弹性和塑性的影响。以后，瑞 典的h # 儿i 、英国的l e e k i 4 1 2 l 研究了损伤和孀变的耦合作用。，十年代日本的村 上澄男【1 叫等从微裂纹的尺寸和几何分布方面研究了损伤的方向性和对材料力学性能 的影响。还有k r a j c i n o v i c 1 4 1 、s i d o m 1 5 】等学者的工作为损伤理论的形成和发展做了 重要的贡献。1 9 8 0 年5 月i u t a m ( 国际理论与应用力学联合会) 委托k r e m p 1 6 j 在 美国c i n c i n n a t i 举办了“连续介质力学对损伤的寿命预测”讨论班。1 9 8 1 年9 月欧洲 力学委员会( e n r o m e c h ) 委托巴黎第六大学l e m a i t r e t ”l 在法国的c a e h a n 组织了 一次非正式“损伤力学”讨论会。在我国，损伤力学首先是由李灏教授 18 】和黄克智教 授 19 】于1 9 8 2 年在第二届全国断裂力学会上引入的，以后，李灏教授又在1 9 8 2 年中 国力学学会第二届理事会上做过损伤力学的进展”的报告。此后近2 0 年间，损伤理 论蓬勃发展，在宏观唯象学理框架和材料损伤本构行为的复杂连续介质描述等方面 都有了较为成熟的研究成果【“l 。目前，损伤力学的研究重点是损伤的宏、细、微 观理论，这种研究正成为解决追踪材料从变形、损伤到失稳或破坏的全过程这一固 体力学难题的主要途径。 损伤力学有两个主要分支：一是连续介质损伤力学，它利用连续介质热力学与 连续介质力学的唯象学方法，研究损伤的力学过程。它着重考察损伤对材料宏观力 学性质的影响以及材料和结构损伤演化的过程和规律，而不考察其损伤演化的细观 物理过程。只要求连续损伤力学预计的宏观力学行为与变形行为符合试验结果与实 际情况。二是细观损伤力学，它考察典型损伤基元，如微裂缝、微孔洞、剪切带等 以及各种基元组合的特性，根据损伤基元的变形与演化过程，通过某种力学平均化 2 查堡望三查堂壁主堂堡堡奎一 的方法，求得材料变形和损伤过程与细观损伤参量之间的关联。近年来发展起来的 基于细观的唯象损伤理论，则是介于上述两者之间的一种损伤力学理论，这些理论 主要限定在确定性现象的范围内。此外，还有随机损伤理论，研究随机损伤问题。 上述各个分支构成了损伤力学的主要框架【4 】。 1 2 2 损伤与断裂 从力学角度研究材料内部缺陷的作用通常有两种方法。一种就是把它们简化为 一个或有限个宏观裂纹，研究其尖端附近的应力、应变以及位移场，并确定其扩展 及失稳的条件，这就是大家熟知的“断裂力学”。由于断裂力学的巨大进展已给结构 设计带来了革命性的变化。很多工程领域都在大力地推广和应用。但是，断裂力学 的研究方法并不能处理所有的材料损伤和断裂问题。因为这些内部缺陷并不总是能 简化为一个或有限个宏观裂纹。例如在疲劳和蠕变条件下，形成宏观裂纹前材料往 往在其薄弱部位首先出现许多微观空隙，而宏观裂纹则仅是这些微观空隙扩大与合 并的结果，这一过程通常占用了寿命的大部分；又如有些复合材料的内部缺陷虽已 达到宏观的尺度，可被简化为有限个宏观裂纹，但在这些裂纹附近的区域里充满着 微细裂纹与空穴。也即存在一个“损伤区”，它的尺度常常与宏观裂纹同量级甚至高 一量级。由于这一损伤区的存在可能完全改变裂纹附近应力应变场的特性。因此在 处理这一类的材料“损伤”问题时必须从力学角度采用与“断裂力学”完全不同的另一 种研究方法。9 0 年代以来，把这类微细空隙的力学作用理解为连续变量场( 损伤场) ， 并由此研究材料微细空隙的扩展和含有微细空隙材料性质的一门新学科逐渐形成， 这就是“损伤力学”。损伤力学不仅描述含有大量微细空隙的材料，即损伤材料的性 质，而且也研究直到出现宏观裂纹以前的整个过程。实际上不论材料内有无宏观裂 纹都可以通过损伤力学来分析。 应用断裂力学进行破坏控制的方法是将破坏与表征裂纹尖端状态的某一参量的 临界值相关联，不论结构的几何条件与载荷状况如何，一旦这一参量达到临界值， 就假定裂纹起始扩展口”。应力强度因子墨、应变能释放率g 等是线弹性断裂分析中 常用的控制参量；c o d 和j 积分等判断准则则常用于弹塑性断裂，但并不适合于 混凝士。 实际上，微裂纹形式的损伤在材料的制造、加工过程中已经存在。这些微裂纹 的聚合与长大造成了宏观裂纹的形成与扩展。由于断裂力学只能分析宏观裂纹的扩 展行为2 5 2 6 】。不能预估宏观裂纹的萌生位置，而基于断裂力学的破坏分析常常包含 着对裂纹萌生位置的人为假定，因此所得结论带有经验性。 此外，在断裂力学理论中，裂纹被理想化为具有光滑表面的几何间断面，因而 裂纹前沿的应力应变场具有奇异性，其奇异阶数与材料的本构关系相关。断裂力学 第一章绪论 理论还假定裂纹尖端区域的材料性能与远离裂端区是一样的。如前所述，宏观裂纹 是由微裂纹聚合、长大形成的，其扩展总是伴随着微裂纹损伤。因而，在裂纹尖端 区域微裂纹对材料力学性能的影响是不应该忽略的，这就需要更精确的破坏分析模 型。损伤力学正是在这一工程背景中产生与发展的。 损伤力学理论通过引入一个连续场变量d 来描述材料行为的劣化，由微裂纹和 微孔洞的生长与聚合产生的宏观裂纹可用损伤变量的临界状态来描述，建立有效的 分析模型，即可得到宏观裂纹尖端的损伤分布，当裂纹尖端单元的损伤值达到临界 值，宏观裂纹就会扩展。断裂的整个过程，即宏观裂纹的形成、起裂和扩展，都可 用损伤力学理论来分析。 由此可见，基于不同的理论假设。断裂过程既可用断裂力学，也可用损伤力学 理论来分析。 1 2 _ 3 损伤的研究方法 连续介质损伤理论研究的对象是含有连续分布缺陷的变形固体，研究的主要目 的是确定损伤连续场变量的演化规律。这就决定了损伤力学的研究方法应采用连续 系统力学体系下的手段和方法，如连续介质力学和研究耗散过程的不可逆热力学。 但是由于损伤场的形成实质上是材料细微观的变异，所以要了解损伤的成因及其微 结构的形态和特征，必须使用细观理论和材料学的方法。因此损伤的研究方法大致 可以分四种固：宏观方法、细观方法、微观方法、统计学方法，另外宏、细、微观 相结合的方法也产生了，并得到发展。 ( 1 ) 宏观方法 宏观方法也称唯象学方法。它是从材料的宏观现象出发并模拟宏观的力学行为。 方法的核心是在本构关系中引入损伤变量，采用带有损伤变量的本构关系来真实的 描述受损材料的宏观力学行为。这种方法的基础是连续介质力学和不可逆热力学。 由于损伤的机制不同和用来描述损伤场的变量不同，从而有可能得到不同种描述损 伤演化的方程。宏观方法由于是从宏观现象出发并模拟宏观力学行为，所以方程及 其参数的确定往往是半经验半理论的，其研究的结果也可直接的用来分析实际情况， 有明确的物理意义。缺陷是不能从细、微观结构层次上弄清楚损伤的形态和变化。 但是这种方法考虑的囡素相对简单，便于建立方程，可以满足工程需要。 宏观方法大致分为四个阶段： 1 选择合适的损伤变量 描述材料中损伤状态的场变量称为损伤变量，它属于本构理论中的内部状态变 量。从力学的角度上来说，损伤变量的选择应考虑如何与宏观力学量建立联系并易 于测量。一般的研究中易采用弹性模量、屈服应力、拉伸强度、延伸率、密度、电 阻、超声波速度、声发射参量等作为宏观基准量。这些基准量对损伤过程比较敏感， 4 大连理工大学硕士学位论文 在实验室里易于测量。不同的损伤过程，可以选取不同的损伤变量，即使同一损伤 过程，也可以选取不同的损伤变量。 2 建立损伤演化方程 材料或者结构内部的损伤是随外界因素( 荷载、温度等) 作用的变化而变化的。 为了描述损伤的发展，需要建立描述损伤发展的方程，即损伤演变方程。选取不同 的损伤变量，损伤演变方程也就不同，但它们都必须反映材料真实的损伤状态。 3 建立考虑损伤的本构关系 损伤必定引起其罔h 度的变化，因此在本构方程星体现损伤的影响是很关键的， 需要建立好含有损伤的本构关系。 4 根据初始条件和边界条件来求解材料的各点应力、应变和损伤值 根据计算得到的损伤值可以判断各点的损伤状态。在损伤值达到临界值时可以 认为该体积元破裂了，然后再根据新的损伤分布状态和新的边界条件，再作类似的 反复计算，至达到构件的破坏准则而终止。 ( 2 ) 微观方法 主要从微观的角度来研究材料微结构( 微裂纹和微孔洞) 的形态和变化及其对 材料宏观力学性能的影响。研究损伤演变的物理机制，对建立宏观唯象学的力学模 型是十分必要的。透镜、扫描电镜的发明和近代实验力学方法、手段的发展使得人 们可以从分子或原予的微观尺度去观察损伤的物理现象。但现在微观结构的变异和 宏观的力学响应之间的相互关系和解释仍然是个难题，因此仅仅使用微观方法很难 解释宏观的现象并用于宏观现象的计算和分析。尽管如此，我们仍然可以使用微观 观察的现象来帮助解释损伤演变过程对宏观力学行为的影响。 ( 3 ) 细观方法 细观模型略去了损伤的物理过程细节，为损伤变量和损伤演变赋予某一真实的 几何形状和物理过程，使它们不再仅仅是笼统而抽象的数学符号和方程式，也避免 了连续体损伤的力学中男些唯象假设，从几何和热力学过程上考虑了各种类型损伤 的形状和分布，并可预测它们在不同介质中的产生、发展和最后破坏过程。根据研 究的目的，选择适当尺寸的构元，对于构元可以看作均匀介质，而整体材料是不均 匀的，通过获得构元的损伤特性来解释材料或者结构的宏观破坏机制。然而，细观 模型的赋予真实的几何形状和物理过程的研究方法不具有一般性和代表性。 ( 4 ) 统计学方法 这种方法用统计学理论来研究结构或者材料中的损伤。在损伤的初期，微裂纹、 微空洞等缺陷是随机性的。这一阶段，损伤变量场可以抽象为一个具随机性特征的 场变量。因此可以用细观方法研究个体微缺陷，再用统计学方法归纳出损伤场变量。 箜二苎堑笙一 _ - _ _ _ _ _ _ - _ _ _ ，一一 1 2 4 混凝土损伤研究现状 混凝土是由粗骨料、细骨料和水泥浆构成的，细骨料和水泥浆又组成砂浆，将 粗骨料粘结起来。混凝土在结硬后，水泥浆中已水化部分、未水化扮水泥颗粒以及 空气和水等所占的比重随龄期而变化，未水化部分逐渐减小而水化部分逐渐增多。 水化的水泥浆由针状或页片状纤维组成。纤维不是实心的，而呈微细的管状，所以 水泥浆孔隙率很高，约达3 0 。混凝土的破坏是由内部开裂的微裂缝逐渐发展的结 果，破坏只是裂缝发展过程的最后阶段，而要真正描述混凝土的各种性能，就要研 究其内部的微裂缝的演化规律，即进行混凝土的损伤力学分析。 自从d o u g i l l 2 7 l 首次将损伤理论用在混凝土的研究中后，大量学者加入到对混凝 土的损伤研究的大军中。形成了大量成熟的思想理论。主要集中在对混凝土损伤本 构模型的研究和疲劳累积损伤的研究两个方面。对于材料的力学性能的研究是通过 本构关系来实现的。材料的本构行为包括变形、损伤和断裂三个方面。材料的变形 引起损伤的发展，损伤的演化导致断裂，而材料的变形性能又与损伤演化相互耦合， 对于混凝土材料，想一次性的建立一个能够适应一切加载条件和充分考虑各种内、 外部作用的完善的损伤本构模型显然是困难的。因此人们在进行一定的假设和近似 之后，遵循了从单向受力损伤到多向受力损伤：从静力损伤到动力损伤；从完全弹 性损伤到弹塑性损伤；从各向同性损伤到各向异性损伤的研究思路，通过理论和实 验相结合的方法，逐步使理论和实际相符合。 在对金属损伤研究基础上适当的考虑混凝土类材料的特性而发展起来的静力损 伤模型有m a z a r s 【2 8 1 损伤模型、l o l a n d 2 9 损伤模型、s i d o r o 俨q 损伤模型等等。大连理 工大学宋玉普教授针对m a z a r s 建立的内时理论模型基本方程引用的参数多，不便于 实际应用等缺点，将内时理论与损伤力学结合起来，考虑混凝土在拉压不同应力状 态下微裂纹发展状态但不同，建立了内时损伤【3 i i 本构模型。大连理工大学逯静洲博 士i q 利用抗拉、抗压强度的劣化定义损伤变量，并通过实验研究了单调加载历史、 循环加载历史、不同围压条件下的损伤、产生、发展的一些规律，并拟合曲线得到 损伤演化方程。大连理工大学刘军硕士口勰l 推导了基于实验应力_ 应交关系的损伤演 化表达式，具有一定的通用性。 研究表明口蚓，混凝土在受到外界作用之前，由内部的微缺陷导致的初始损伤 是各向同性的，而且从宏观平均的角度来看混凝士的力学性质也是各向同性的。但 是随着受到外部荷载和环境的作用后，变形的累计和局部的应力集中引起损伤的演 化，这种损伤是各向异性的，损伤的主方向和应力的主要方向是一致的，并且损伤 导致了材料的各向异性。已有的各向同性损伤在复杂应力状态下的误差性正说明了 这点。因此发展既具有较强的预测能力又适用于各向异性损伤衡定的损伤模型成为 了重要的研究方向之一。 6 大连理工大学硕士学位论文 1 3 本文的工作 基于前述研究现状发现，时至今日，尽管国内外对混凝土损伤的研究付出了巨 大的努力，也取得了很多的成果，但因为实际问题的复杂性，所研究成果具有较大 的局限性，通用性不强。本文正是以此为目的，以现行的混凝土结构设计规范 ( g b 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 ) 、损伤力学理论和有限元理论为基础，推导公式、编制程序， 并应用到高拱坝的损伤计算。 本文的具体研究思路和内容如下： ( 1 ) 采用规范推荐使用的应力应变关系曲线方程，根据损伤理论的假设反推出 单轴拉、压情况的不考虑塑性影响的弹性损伤演化方程表达式。同时将其与具有典 型代表性的几种损伤演化方程进行比较，分析各自特点。 ( 2 ) 在多轴强度理论的基础上，将上述一维损伤演化方程推广至三维空间，推 导出三维正交异性损伤本构模型。引入混凝土五参数幂指数型破坏准则，推导计算 中的参数。该模型可以考虑复杂应力条件下的混凝土受力特性，且所需的参数较少， 使用方便，通用性强。 ( 3 ) 以大型软件a n s y s 为平台，采用a p d l 语言编制三维损伤有限元软件 r h 。使用程序对混凝土试块进行三向应力数值模拟，并取得了与试验较为相符的结 果，验证了程序的可靠性和准确性。 ( 4 ) 对a n s y s 原有接触模型进行改进，从而使其可以考虑拱坝横缝键槽作用。 并将其嵌入程序r h 中，使程序既可以考虑横缝的影响。又可以考虑混凝土裂纹的 发展规律。使用程序对溪洛渡拱坝进行了不考虑横缝和考虑横缝的静力损伤计算， 分析各自的受力状态和损伤的分布规律，为结构的设计、施工和运行检测提供一定 的技术依据。 ( 5 ) 尝试对混凝土拱坝地震荷载作用下的损伤分布进行计算，为结构抗震安全 评价提供参考。 第二章损伤理论 第二章损伤理论 2 1 损伤概念和基本假定 损伤理论最早是1 9 5 8 年k a c h a n o v 【8 提出来用于研究金属徐变的。所谓损伤，是 指在各种加载条件下，材料内凝聚力的进展性减弱，并导致体积单元破坏的现象， 是受载材料由于微缺陷( 微裂纹和微孔洞) 的产生和发展而引起的逐步劣化。损伤 一般被作为一种“劣化因素”而结合到弹性、塑性和粘塑性介质中去。 2 1 1 损伤变量 由于损伤的发展和材料结构的某种不可逆变化，因而不同的学者采用了不同的 损伤定义p ”。一般来说，按使用的基准可将损伤分为： ( 1 ) 微观基准量 1 、空隙的数目，长度，面积，体积； 2 、空隙的形状，排列，由取向所决定的有效面积。 ( 2 ) 宏观基准量 1 、弹性常数，屈服应力，拉伸强度，延伸率； 2 、密度，电阻，超声波波速，声发射。 对于第一类基准量，不能直接与宏观力学量建立物性关系，所以用它来定义损 伤变量的时候，需要对它做出一定的宏观尺度下的统计处理( 如平均、求和等) 。 对于第二类基准量，一般总是采用那些对损伤过程比较敏感，在实验室里易于测量 的量，作为损伤变量的依据。 本文中，采用有效面积的减小嘲来定义损伤变量。 由于微裂纹和微孔洞的存在，微缺陷所导致的微应力集中以及缺陷的相互作用， 有效承载面积由a 减小为j 。如假定这些微裂纹和微孔洞在空间各个方向均匀分布， j 与法向无关，这时可定义各向同性损伤变量d 为 d = ( “一j ) 彳( 2 1 ) 事实上，微缺陷的取向、分布及演化与受载方向密切相关，因此材料损伤实际 上是各向异性的。为描述损伤的各向异性，可采用张量形式来定义。损伤表征了材 料的劣化，因此，损伤是一个非负的因子，同时由于这一力学性能的不可逆性，必 然有半o 存在。 讲 2 1 2 有效应力 定义有效c a u c h y 应力张量矛 大连理工大学硕士学位论文 矛= o a 五= o ( 1 一d 、 ( 2 2 ) 一般情况下，存在于物体内的损伤( 微裂纹、空洞) 是有方向性的。当损伤变 量与受力面法向相关时，是为各向异性损伤；当损伤变量与法向无关时，为各向同 性损伤。这时的损伤变量是一标量。 考虑三维正交异性情况，上式写为矩阵形式 矛 = 【朋( d ) 】 盯 ( 2 - 3 、 由于损伤的各向异性，m 阵并不是一个对称阵，其形式可由下式确定 q l 0 - 2 2 q 2 呸i 吒 0 - n 呸l + o i 3 1 ( 1 一碍) i i i 盯以吲m 嘲幅骊，恫两幅厕健 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 2 1 3 等效性假设 损伤演化方程推导一般使用两种等效性假设，- , q 是应变等效性假设，另一种 是能量等效性假设。采用能量等效性假设可以避免采用应变等效假设而使得各向异 性损伤模型中的有效弹性矩阵不对称的问题。以下对两种假设进行简要的介绍。 ( 1 ) 应变等效性假设 1 9 7 1 年l e m a f i r e 1 0 提出，损伤单元在应力盯作用下的应变响应与无损单元在 ( 2 - 2 ) 定义的有效应力疗作用下的应变响应相同。 在外力作用下受损材料的本构关系可采用无损时的形式，只要把其中的c a u c h y 吒t产 哇喀 一 一 q 退 q 叫 吖“ 噶 一， 哇 一 第二章损伤理论 应力简单地换成有效应力即可。在一维线弹性问题中， 则 矛盯盯 占= 一= 了 晶昂( 1 一d ) e 由此可以得到：口= 毛( 1 一d ) e 。 如以占表示损伤弹性应变 ( 2 6 ) ( 2 ) 能量等效性假设 s i d i r o f i 4 3 6 的能量等价原理，应力作用在受损材料产生的弹性余能与作用在无损 材料产生的弹性余能在形式上相同。 损伤材料弹性余能： 孵= 去7 易兀仃 ( 2 7 ) 等效无损材料弹性余能： w = 去 矛) 7 隅】- 1 矛 = 告( m ( d ) a ) ) 7 【e o 】_ 1 ( m ( d ) 盯 ) ? ( 2 - 8 ) = 去 盯 m 1 岛j _ 1m a = 去 盯 7 【目1 - i 盯) 于是得， 易】= m 7 ( d ) 晶】1m ( d ) 【日】= m 。( a ) e o l m l 。1 ( d ) 其中 日】为损伤后的材料刚度， 晶p b 损伤前的材料刚度。如果是一维情况则可以 得到盯= 磊( 1 一d ) 2 占。 2 2 单轴情况下损伤演化方程的介绍 混凝土受拉时，主要表现为脆性，具有较小的不可逆变形，因此工程上常把它 视为弹性材料。从1 9 8 0 年开始，各国学者用损伤理论分析混凝土受载后的力学状态， 提出了各种损伤模型，并首先应用于研究材料受拉的情况。建立损伤模型可以用能 量的方法，也可以用几何的方法，而最简单又实用的是用半实验半理论的方法n 下面介绍一些关于混凝土材料主要的损伤模型。 2 2 1l o l a n d 损伤模型 混凝土单轴拉伸试验表明，当应力接近峰值应力时，应力一应变曲线已偏离直 大连理工大学硕士学位论文 线，标志着原有的初始裂缝已经扩展。该模型认为，当应变小于与峰值应力z 相 对应的应变s ，时，几乎在整个试件长度内都会产生微开裂，当应变大于占，时，主要 在破坏区内开裂。 假定有效应力和应变的关系为 厅。e 占 oss勺(2-9) 吞 子y = e n s fs f s s 8 。 式中毛极限应变； e 争弹性模量，定义为e = e ( 1 - d o ) d 0 加载时刻混凝土的初始损伤； e 弹性模量。 利用应力应变曲线，拟合得到的材料损伤方程为 d 5 8 7 2 d o + c i 6 ，#、o 占勺 ( 2 1 0 ) d ( 占) = d ，+ q ( 占一勺) 0 s 占毛 式中d ，应变为勺时的损伤： c i 、c 2 和常数，可由边界条件确定。 由盯l 叮= z ，鲁k = 0 ；并考虑到占= 毛时，d = l 可得到 = 五( 1 一d 0 一丑) c l ( 1 一d 0 ) ( 1 + ) 矿 ( 2 - 1 1 ) c 2 = ( 1 一d 0 ) k 一勺) 式中五= z ( e 勺) a 由这一模型所得到的应力应变曲线和试验结果大致相符。且该模型假设峰值 应力后的有效应力为常数，并由此得到应力应变是线性关系，这显然是一种近似 的描述。 2 2 2m a z a r s 损伤模型 ( 1 ) 单轴拉伸情况该模型阱1 认为在峰值应力前，应力应变为线性关系，材 料无损伤，或初始损伤不扩展；应力大于峰值应力后，应力一应变包络曲线用曲线 近似描述。 第二章损伤理论 占s 勺 ( 2 1 2 ) 占 占， 式中晶材料无损时的弹性模量。这里同时假设材料的初始损伤d o = 0 a 用下式来描述峰值应力之后的材料软化曲线式中4 、b r 为拉伸时的材料系数a 于是得到m a z a r s 损伤方程： d i = 0s p r 叫一掣一南。勺q 。3 e x n i & l 一，l i 。 对于一般的混凝土材料，取o 7 4 1 ，1 0 4 马 l 护以及q 5 1 0 r 4 白 1 5 x 1 0 4 。 ( 2 ) 单轴压缩情况 州一掣一赢 沼 其中s = ( 占) 2 + ( 屯) 2 + 亿) 2 = 一为等效应变，对于一般的混凝土材料系数 4 、且，的变化范围一般为：1 如 1 5 ；l x l 0 3 磁 2 x 1 0 3 。 2 2 3 分段线 生损伤模型 该模型m 认为当应变小于0 时，混凝土材料只有初始损伤；当应变大于勺后损 伤才扩展。应力一应变关系可分为两个阶段：第一阶段。应力与应变的关系按线弹 性关系变化；第二阶段，损伤扩展但仍按线性关系变化。应力一应变关系可用分段 线性的折线表示。当应变大于勺后，应力应交关系可用下式表示 仃= 昱 勺一c 1 ( s 岳一0 ) 一c 2 p 岳一0 ) ( 2 - 1 5 ) 式中s 瞄峰值应力后小于唧的应变值，它是对应于宏观裂缝形成过程中的应变 值；s 出大于郎小于岛的应变值，它是对应于宏观裂缝出现后直至破坏过程中 的应变值。 损伤方程可表示为 d = 1 一生争 勺一c i 扣辱一。) 一c 2 ( 占i f 一。) ( 2 1 6 ) 式中g 、c 2 材料常数，对于一般的混凝土材料，c l = 0 8 1 2 ，g = 0 2 0 5 ： 、i，珥 一l ，jl晶 占 占 = = 矿 盯 大连理工大学硕士学位论文 玩初始损伤。 仍4 8 兰。 d - 1 一蕊m 2 哟 。1 b 2 和c 2 为曲线参数，取马= 1 7 ，c 2 = o 0 0 3 司。由试验数据可得，a i = 1 6 ，b ，= 5 ， 没有损伤，当o 4 e 占，9 0 8 时，损伤较小( 不大于5 5 5 ) ，表示试件内部裂缝 开始扩展；当o 8 l 1 悃可面