（电机与电器专业论文）能量变换器进相运行的基础研究.pdf

坠垒堡型三奎耋三耋堡三兰篁丝塞 b a s i cs t u d yo fl e a d i n gp h a s eo p e r a t i o n f o rp o w e r f o r m e r a b s t r a c t p o w e r f o r m e r ，w h i c h i san e wk i n d o fp o w e re q u i p m e n ta n dc a nb e c o n n e c t e dt op o w e rn e t w o r kd i r e c t l y , i si n t r o d u c e di nt h i sp a p e r o n ec e n t u r yo l d c o n v e n t i o n sw a sb r o k e ni nt h ew a yt h a tc o n v e n t i o n a lg e n e r a t o r ，t h eg e n e r a t o r s u r g ea r r e s t e r s ，t h em e d i u m v o l t a g eg e n e r a t o rb r e a k e ra n db u s b a r s ，a n dt h es t e p u pt r a n s f o r m e ra r ea l lr e p l a c e db yo n es i n g l eg e n e r a t i n gu n i t a d v a n t a g e so fl o w c o s t ，h i 曲e f f i c i e n c ya n dl o wm m n t e n a n c ea l s om a k ep o w e r f o r m e rap r o m i s i n g p r o s p e c t w i t ht h ei n c r e a s i n ge m e r g e n c eo fu l t r a h i g hv o l t a g eg r i d p o w e rc a b l ea s w e l la st h eb i g g e ra n db i g g e rg a pb e t w e e np o w e rc o n s u m p t i o np e a ka n dv a l l e yi n t h ep o w e rn e t w o r k ，t h ep r o b l e mo fr e a c t i v ep o w e re x c e s si np o w e rs y s t e mi s b e c o m i n gm o r ea n dm o r es e r i o u s ，a n dt h ec o n d i t i o no fv o l t a g ee x c e e d i n gu p p e r l i m i tt u r n s u pm o r eo f t e n ，w h i c hs e r i o u s l y i n f l u e n c e s p o w e rq u a n t i t y a n d e q u i p m e n ts a f e t y t h es i m p l e ，e f f e c t i v ea n de c o n o m i c a ls o l u t i o nt ot h i sp r o b l e m ， h o w e v e r , i st om a k es o m eg e n e r a t o r sw o r ki na d v a n c e dp h a s ec o n d i t i o nw h i l e l i g h t l o a do rf a u l t so c c u rt ot h es y s t e m i nt h i s c a s e l e a d i n gr e a c t i v ep o w e r g e n e r a t e dw i l lo f f s e tt h eu n n e c e s s a r yl a g g i n gr e a c t i v ep o w e ra n ds t a b i l i z es y s t e m v o l t a g e d u et ot h ep o w e r f o r m e ri s an e wk i n do fh i g hv o l t a g eg e n e r a t o r , t h e l e a d i n gp h a s eo p e r a t i o ns t u d yo fw h i c hi sv e r ys i g n i f i c a n t i nt h i sp a p e rt h ed e s i g np r i n c i p l e ，f e a t u r ea n dp r o s p e c t i v ed e v e l o p m e n to f p o w e r f o r m e rw e r ei n t r o d u c e df i r s t l y t h e nt h en e c e s s i t yo fg e n e r a t o rw o r k i n gi n a d v a n c e dp h a s ec o n d i t i o n ，i t sg e n e r a lr e q u i r e m e n ta n ds t i p u l a t i o nw e r ep r e s e n t e d a tt h es a m et i m e ，t h ef a c t o r sa n dc o r r e s p o n d i n gt e c h n o l o g i c a lm e a s u r e sa r ep u t f o r w a r dw h e n g e n e r a t o r sa r ew o r k i n gi na d v a n c e dp h a s ec o n d i t i o n ap r e c i s em e t h o d ，n e w t o na n a l y t i c a lm e t h o d ，i se m p l o y e dt od e t e r m i n e s t a t i c s t a b i l i t yb o u n a a r yc o n d i t i o n w i t h t h i sm e t h o d ，p o w e r f o r m e ra n da t r a d i t i o n a l g e n e r a t o ro fs a m ev o l u m e a n dc a p a c i t ya r ea n a l y z e d a n dt h e 1 1 哈尔滨理工大学工学顾上学位论文 o p e r a t i n gc a p a c i t yd i a g r a m sf o rt h e s et w og e n e r a t o r sa r ed r a w n t h e n s i m u l a t i o nm o d e l sa n ds y s t e mm o d e l so fa l lc o m p o n e n t si ni n f i n i t e s y s t e mw e r ee s t a b l i s h e db ys i m u l i n k t w oc o n d i t i o n so fd i f i e r e n ta c t i v ep o w e r a n de x t e r n a ls y s t e mi m p e d a n c ea r es i m u l a t e dw h e np o w e r f o r m e ri ss w i t c h i n g f r o ml a g g i n gp h a s eo p e r a t i o nt o l e a d i n gp h a s eo p e r a t i o n a c c o r d i n gt o t h e d e r i v e ds i m u l a t i o nd a t a ，t h er e l a t i o n s h i po ft h ed e p t ho fg e n e r a t o rl e a d i n g o p e r a t i o n 、e x t e r n a ls y s t e mi m p e d a n c ea n do u t p u ta c t i v ep o w e ri sa n a l y z e d t h i s i sv a l u e dt ot h ea c t u a ll e a d i n gp h a s eo p e r a t i o no fp o w e r f c l r m e r f i n a l l y , t h es t r u c t u r ea n do p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fp o w e r f o r m e ra r e c o m b i n e d ；m a g n e t i c f i e l dd i s t r i b u t i o no fp o w e r f o r m e ri nd i f f e r e n t w o r k i n g c o n d i t i o n si sc a l e u l a t e 曼；a n dt h ev a r i a t i o nr u l ei so b t a i n e df i n a l l y k e y w o r d sp o w e r f o r m e r ；l e a d i n gp h a s eo p e r a t i o n ：s t o i cs t a b i l i t yb o u n d a r y c o n d i t i o n ； m a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o n 1 l i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文能量变换器进相运行的基础 研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期问独立进行 研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发 表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名： 同期：加 年3j f t 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 能量变换器进相运行的基础研究系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学 位期问在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大 学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨 理丁大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论 文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影 印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密团。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名： 导师签名： o ，则由式( 2 8 ) 可得 一dp=e。u。cosfi+u2(-1。一万1dd xx x ) c o s 2 7 。 ) d q d 7 。 极限情况时式( 2 一1 1 ) 为0 ，即 撕x a - x qcos2s+e。x喊一u 等xx = 。 ( 2 - 1 2 ) xd 1 ad i dq 由式( 2 1 2 ) 可得 c o s d s2eo 2 + 8 ( 半x q ) 2 一百e o 。丛 x q ( 2 1 3 ) 出氏( z 一1 1j 口j 知穗疋廷仃町明檄限切角氐满足 s i n 2 磊= c o s 2 以+ 志d 等s 以 ( 2 - 1 4 ) 一 口u 则由式( 2 9 ) 及式( 2 1 4 ) 可得发电机保持稳定运行的最大有功功率 2 等s i n 瓦+ 叭击一击汹蠡c 。s 蟊 c 去一专器c c o s 2 瓦+ 去铷瓦，p ：【，：正一上1 兰咝 、xqx d 。c o s 6s 由式( 2 】o ) 及式( 2 一1 4 ) 可得稳定极限时的无功功率为 姨2 等c o s 喀一叭击一击s i n 2 蟊+ 去s i n 2 磊， 2 等c o s 蠡一击+ c 去一击。s 2 瓦+ 去軎c 。s ，c z 舶， ：u 2 x d - - x qu 2 c o s 2 占。 x n xn x ， 3 由上式可知，稳定极限时发电机发出的无功功率必为容性的。 由式( 2 - 1 3 ) 、式( 2 1 5 ) 、式( 2 1 6 ) 可以得到单机直接与无穷大电网连接 时的稳定极限角、最大有功输出以及相应的无功功率。 2 2 2 2 考虑单机与王穷大电网实际连接时的稳定性分析 实际运行中，发电机是经过变压器和高压输电线并入电网的，如图2 - 4 所 示。图中g 表示水轮发电机，z ，表示发电机与系统的联系电抗。 哈尔演理t 。学t 学埘! i 学位论史 u = c o n 啦 幽2 4 发电机与系统的接线图 f i g 2 4c o n n e c t i n gd i a g r a mb e t w e e n g e n e r a t o ra n ds y s t e m 图2 - 5 发电机与电网实际连接时的相昔幽 f i g 2 5v e c t o rd i a g r a mc o n s i d e r i n ga c t u a l c o n n e c t i o nb e t w e e ng e n e r a t o ra n dg r i d 这时的相量图如图2 5 所示，图中点为电网电压u 与发电机空载电势毛 之间的夹角，妒。为电网电压u 与电流，的夹角a 由图2 5 可得，以电网电压与发电机空载电势间夹角d 表示的发电机电磁 功率表达式为 = 巧e o u 。s i n d ，+ u 2 瓦豢s i n z 4 ( 2 - ，) 无功功率表达式为 q = 栽c o s 2 ( 专c o s 2 4 + 志s i n 2 驴，x c ( 2 - 1 8 ) 一 x ( + 、z ( + x d 1 盖( + z 口 1 由发电机稳定运行条件可得极限角4 。满足 c o s 8 】s2 i e o 2 州丽x , t - x q h 2 軎，2 。丝二墨 x ( + x 4 ( 2 1 9 ) 通过推导，可得发电机稳定运行极限时的电磁功军及无功功率表达式为 只n = u 2( 髟一x 口) s i n3 占i s ( x ( + z 。) ( x ( + x ) c o s 8 l ( 2 2 0 ) 网li_t|冁i | 大 w谳纛 ，1 十 v 一 妒 哈尔演理t 人学t 学艘 学位论义 姨= c o s 耻譬c 赤+ 去2 五p z ， 由以上讨论可知： 1 在有功输出和励磁不变的情况下，发电机与系统之间的联系电抗x ，越 大，则空载电势与电网电压之间的夹角越大，因而稳定性变差。 2 发电机输出的有功越大，则静稳定极限情况下的允许进相无功值越小。 2 2 2 3 计及励磁调节器作用时的发电机稳定性分析 因励磁调节器随发电机端电压变化能自动地改变空载电势e 。，以维持机 端电压u 。保持不变，另外无穷大电网电压u 和频率厂均可认为是常数，则由 图2 5 可知 u嵋sin：d(1=lq(x“c+x以q)ucos6,) + ( 弘 ( 2 - 2 2 ) l 明= (+ ，d 以) + ( ，。x 。) 2 故可得 铲罴，护 则由上式可得电磁功率为 瞬砒刚 彳( ( 2 2 3 ) = u ：i i c o s6 p = u qc o s 8 1 + u ids i n 6 ， c 丽1 一枷和即u 耳s i n 6 i1罱u2 u x qs i n 8 12 q 之4 同理，可得无功功率表达式为 0 ：u c o s 8 竺 一x ? 。 砒。s 6 1 ) - u 2 袅k 弘z s ， 分别利用式( 2 1 7 ) 和式( 2 2 4 ) 计算了s f l 2 5 - - 9 6 1 5 6 0 型水轮发电机的功角特 性，见图2 - 6 中曲线1 、2 所示。曲线1 表示考虑发电机与系统的联系电抗，并 保持励磁恒定时的发电机功角特性，衄线2 表示计及联系电抗及自动励磁调节 器时，发电机的功角特性。从图中可以看出，当e 。= c o n s 时，最大有功功率 出现4 = 8 4 。；当u 。= c o n s l 时，最大有功功率出现在占z 1 2 2 。另外，计及自 哈尔演堙t 人学t 学碗 学位论文 动励磁调节器时，有功功率极值办有较大幅度的增加。由此可见，在发电机进 相运行时，投入自动励磁调节器，可以大大改善发电机的运行稳定性。 图2 - 6 发电机功角特性 f i g 2 6g e n e r a t o rp o w e r - a n g l ec h i v e 2 3 应用解析法确定静稳定边界 发电机迸相运行仍属同步运行方式，但是进相运行会使静念稳定性降低， 严重时可能导致发电机失去稳定而不能保持同步运行。这种情况下对发电机特 别是水轮发电机是十分危险的，因此，必须通过试验来确定发电机的进相运行 能力，以便在保证足够的静态稳定储备条件下，应用发电机的进相运行来进行 无功补偿调整电压。进相试验主要的测量项目就是发电机静态稳定边界点的测 定，为确保试验的成功和顺利进行，试验前应进行估算。以往的计算是假定条 件下的大致估算，误差较大。下面介绍一种较为精确的计算方法和模型以指导 发电机进相试验和进相运行实践f 3 4 i i ”】。 2 3 1 求解水轮发电机静态稳定边界的牛顿解析法 实际系统中，发电机通过升压变压器和输电线路与无穷大系统相联。为分 析计算的方便，略去电阻。将线路电抗x 。和变压器电抗，均换算至发电机 侧，其标么值分别为： q w 一一非 肌 多一 p 一， 哈尔滨理工j ：学1 = 学i 口! l 学位论文 石，：旦巡。堕。簟 。 1 0 0 s u 妒杀 r 2 2 6 1 式中u 。( ) 变压器短路电压； k 变压器变比； x 。线路电抗的实际值； u 。发电机的额定电压； u ，。变压器的额定电压； s 。发电机的基准容量； s 。变压器的基准容量 则发电机接入系统简化等值电路如图2 7 所示，其电压矢量图见图2 8 。 - ! 0 s 心t 0 | 铲点忙斗点一 图2 7 发电机与系统联系简图 图2 - 8 电压灭昔图 f i g 2 - 7c o n n e c t i n ga b b r e v i a t e dd r a w i n gf i g 2 - 8v o l t a g ev e c t o rd i a g r a m b e t w e e ng e n e r a t o ra n ds y s t e m 以下过程中，所有参数尸、q ，晶、z 。、x 。、x ，、x s 均取标么值【3 6 1 。 根据同步发电机的电压矢量图，可推导出凸极发电机的有功功率和无功功 率方程为 式( 2 2 7 ) 即为水轮发电机的功角特性方程，其关系曲线如图2 - 9 所示。 物 上 上一 沪丁 渤 咖 如肋山勘鼍铁 ：耋 c 誊 斛一印一 肚 妒 哈尔滨理工人学1 = 学坝l 学位论义 p ，0 关黍鼍 一 幽2 - 9 不同电势f 的功角特性 f i g 2 9p o w e r - a n g l ec u r v ei nt h es i t u a t i o no f d i f f e r e n te l e c t r i c a lp o t e n t i a l s 式中巴发电机内电势； u 计算点等效电压； x 。蜀，一+ 内电势与计算点间d 、q 轴等值电抗； 艿内电势与计算点电压u 之间的矢量夹角： p 、q 发电机输出有功功率和无功功率 其中u 、工。、x 。和j 可根据与系统的联系和电压稳定情况而选取不同 的一组数值： 1 选取u = u 。( 机端电压) 时， x ) = x i 扎= 爿目 ( 2 - 2 8 ) 6 = 6 g 2 选取u = u ，( 主变压器高压母线点) 时， xd = x d + x | = x d t 1 x q = xq + x | = x * 【占= 蟊 3 ，选取u = u 。( 无限大系统点) 时， xu = xd 七x t 七x i = x8 i x q = xq + x f + ? s = xq s p = 蟊 ( 2 2 9 j ( 2 3 0j 吩尔演理t 大学t 学顾1 学位论文 式中 艮发电机内电势e 0 与机端电压u 。间的央角： 正发电机内电势e 。与主变压器母线电压u ，f s j 央角； 文发电机内电势& 与无限大系统电压u 。间的央角 机端电压随励磁的变化而变化，但总可以确定或维持系统中的某一点电压 基本不变( 如【，或u 。) ，那么在一定的负荷p 下，即有定的静稳定边界点之 解，并应满足氅：o 的边界条件： 了e o uc 。s 占+ u2 ( 上一1 ) c 。s 2 9 ：o ( 2 - 3 1 ) x d? x 。xd 一 则对应某一已知稳定电压u ，可由式( 2 2 7 ) 和式( 2 3 1 ) 求出不同负载p 时的 静稳定边界内功角疋和内电势毛，简要分析如下： 令x = s i n2 j ，则由式( 2 2 7 ) 和式( 2 - 3 1 ) 可知x 满足三次方程 x 3 + 似一口= 0( 2 - 3 2 1 其中 州畦p 巧1 2 扩( 玄一意) 用牛顿法解式( 2 3 2 ) 弘* 嬲 ( 2 3 3 ) 设0 为精度园子，则当l x 。一x 。1 0 时x 。为式( 2 3 2 ) 之解。因此静稳定 边界点两个最重要的参数占和e 。可以解出： 1 6 ：s i a 1 卜删砖一寺等 。4 其中占可以是以或4 。将万、e 。代入式( 2 2 7 ) 求出此时的无功q ，则 机端电流i 为 ，：业垒：( 2 - 3 5 ) ，= 一 将分解成，。和，d ，则由矢量图2 - 8 可以看出，对应不同的负荷p 、q 时 发电机静稳定点的内功角j 。、端电压u 。为 ；堕查薹塞三奎兰三兰堡：耋堡丝兰 u w = e o t a xd u g d = lq x q 8 9 = t g - i 瓦u g a u 。= 扣丽 ( 2 3 6 1 考虑到实际系统中不能找到无限大系统，则以实际接入系统点如与电厂相 连最紧密的变电站为假定无限大系统，但其电压可考虑一定的下降，大量计算 表明，考虑l ( 即u = 0 9 9 标么值) 时就足够了。将x 。= x 。代入上述各式， 则此方法同样适用于汽轮发电机。 2 3 2 能量变换器与常规发电机静稳定边界的确定 当逐渐减小能量变换器的励磁电流，使能量变换嚣从迟相运行转向迸帽运 行，这时能量变换器发出有功功率，吸收无功功率，可对电网进行无功和电压 的调整。 发电机进相运行的深度受到输出有功功率和外部系统阻抗值的影响。对于 不同的同步发电机，其进相运行的深度还要受到直、交轴同步电抗大小的影 响。由于能量变换器的电抗值随设计数据改变，其数值可大于也可小于常规电 机的电抗值。为此，本节应用上述的牛顿解析法对一组同体积的1 3 0 k w 、 5 0 0 0 v 的能量变换器和7 0 0 k w 、4 0 0 v 的常规同步发电机以及一组同容量的 6 3 0 k w 、6 3 0 0 v 的能量变换器和6 3 0 k w 、4 0 0 v 的常规同步发电机在输出相同 有功功率和外部系统阻抗值相同的情况下，分别求出进相运行时的静态稳定边 界。能量变换器与常规发电机的己知数据如表2 一】所示。 表2 - i 能量变换器与常规发电机的已知数据 额定功率f k w )额定电压( v ) 直轴电抗交轴电抗 能苗变换器 1 3 0 5 0 0 009 4 2 o4 4 8 常规发电机 7 0 04 0 036 61 7 1 能鹫变换器 6 3 06 3 0 05 2 62 5 4 常规发电机 6 3 04 0 035 l16 4 1 为使7 0 0 k w 、4 0 0 v 的常规同步发电机输出与同体积的能量变换器相同 的电压，为其选取一台容量为1 0 0 k v a 0 4 k v ，变比为4 5 0 ，短路电压为4 的 哈尔演理t 、学t 学倾i 学位论义 电力变压器【3 7 】。其电抗换算至发电机侧的标么值为 x ，：旦艘。堕。肇：一4 。! 型。譬：0 3 5 j 1 0 0 s u 1 0 01 0 0 l 4 0 0 ) z 输电线路电抗为o 2 5 q k i i l ，取线路长度为2 0 0 k i n ，则线路电抗换算至发电 机侧的标么值为 a ) 以常规同步电机作为发电机的系统 耻f 器= ( 丽4 0 0 ) 2x 0 2 5 x 2 0 0 x 等- 1 7 5 b ) 以能量变换器作为发电机的系统 。：i 婆：o 2 5 x 2 0 0 掣：0 3 2 5 ”。u g n ( 5 0 0 0 ) 2 为使6 3 0 k w 、4 0 0 v 的常规同步发电机输出与同容量的能量变换器相同 的电压，为其选取一台容量为1 2 5 k v a 0 4 k v ，变比为4 6 3 ，短路电压为4 5 的 电力变压器。其电扩换算至发电机侧的标么值为 工，：旦巡。堕。箪：一4 5 。型。上婴：0 2 5 2 2 1 0 0 s 【，刍 1 0 01 2 5 ( 4 0 0 ) 2 输电线路电抗为o 2 5 q 脑，取线路长度为2 0 0 k i n ，则线路电抗换算至发电 机侧的标么值为 a ) 以常规同步电机作为发电机的系统 耻器= ( 丽4 0 0 ) 2 x0 2 5 x 2 0 0 x 等_ 0 8 8 2 b 1 以能量变换器作为发电机的系统 毕西g n = 0 2 5 x 2 0 0 x 等- 0 8 8 2 应用牛顿解析法对上述的两组同体积和同容量的能量变换器和常规发电机 分别进行计算，确定静态稳定边界，其计算结果如表2 - 2 所示。 表2 - 2 计算结果 t a b l e2 2c a l c u l a t e dr e s u l t s j 线路电抗变压器电抗输出电压f v )有功功车( k w )无功功率( k v a r )觋角( 皮) 能量变换器l o 3 2 5 无 4 2 1 91 3 01 6 4 6 2 6 常规发电机i 17 5 03 53 4 81 3 013 85 43 能蕈变换器i o8 8 2 无 5 3 7 66 3 0 7 2 4 55 91 1 常规发电机i o8 8 2 0 2 5 23 5 46 3 06 7 775 66 哈尔演理t j 、学丁学坝i 学位论文 从表2 ，2 的计算结果中可以看出，在输出相同有功功率和外部系统阻抗值 相同的情况下，能量变换器和常规发电机在进相运行时，进相深度不同。能量 变换器的进相深度更深，吸收的无功功率更多。 2 4 能量变换器与常规发电机的运行容量图 发电机运行容量图表达了发电机在端电压和冷却介质温度为额定值的条件 下，其有功功率和无功功率的关系【3 8 】。由此可表明发电机在功率因数变化的不 同运行工况下，保证长期安全运行所允许的运行限额图。从图中不但可以找出 电机的运行范围，还可以清晰地看出电机的各种运行方式。 本节对同体积的能量变换器和常规发电机分别做出运行容量图( 静态稳定 限制曲线1 ，如图2 1 0 所示。 帕乏一咱 24 ：肼彳”“” a ) 能量变换器的运行容量图 lj 。 i d 名、j 碍 淤地。燃3 b ) 常规发电机的运行容量剀 图2 1 0 运行容量图 f i g 2 - 1 0o p e r a t i n gc a p a c i t yd i a g r a m 哈尔滨理二r 人学丁学坝 v 学位论文 在图2 l o 所示的运行容量图中，给出了同体积的能量变换器和常规发电 机的安全运行范围，其中a b e f g h 代表运行限额范围；e f 是静稳定限制曲 线；f g 是低励限制曲线：a h 是转子绕组发热限制曲线：a b d 是出力限制曲 线：a c d 是定子绕组发热限制曲线。从图中可以看出在进相运行时，能量变 换器的运行范围得到扩张。 2 5 本章小结 本章首先总结了发电机在进相运行时的限制因素以及相应的技术措施；并 分别对汽轮机和水轮机的稳定性进行了分析；然后介绍了- - o o 精确的水轮发电 机静态稳定边界的计算方法一牛顿解析法，并应用该方法分别对两组同体积和 同容量的能量变换器与常规发电机进行计算，确定了静态稳定边界，结果表明 能量变换器的进相深度更深，吸收的无功功率更多；最后绘出同体积的能量变 换器和常规电机的运行容量图，所得曲线表明能量变换器在进相运行时的运行 范围得到扩张。 哈尔滨理t 人学t 学顿l 学位论史 3 1 引言 第3 章m a t l a b 在能量变换器进相运行 仿真中的应用 m a r l a b 是m a t hw o r k s 公司推出的一套高效率的数值计算和可视化软件， 适用于多种学科的大型仿真。它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示 于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。m a t l a b 以矩阵运算为基 础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个简单易用的交互式环境中，可实 现工程计算、算法研究、符号运算、建模和仿真、原型开发、数据分析及可视 化、科学和工程绘图、应用程序设计等功能。为了准确地建立系统模型和进行 仿真分析，m a t hw o r k s 在m a t l a b 中提供了系统模型图形输入和仿真工具一 s i m u l i n k 。m a t l a b 环境下的s i m u l i n k 是用于对复杂动态系统进行建模和图形化 的交互式平台。从m a t l a b 5 2 开始又增加了一个专用于电力系统分析的电力系 统模块( p s b ) ，从m a t l a b 6 0 开始又将其命名为s p s ( s i m p o w e r s y s t e m s ) ，它为 电气工作者提供了一个现代化的设计工具，不但电路模型能够快速建立起束， 而且与之相联系的机械、热力、控制系统及其他设备的分析均包含在其中。借 助其它模块库或者工具箱以及自己在s i m u l i n k 下搭建的模块，在提供的仿真平 台上可以进行电力系统的仿真计算】。 3 2s p s 工具箱简介 3 2 1s p s 工具箱及其特点 s p s 包含的元件模型与p s b 相同。s p s 包含了丰富的元件模型，包括同步 电机、异步电机、变压器、直流电机、特殊电机的线性和非线性、有名的和标 么值系统的、不同仿真精度的设备模型库；单相、三相的分佃和集中参数的传 输线：单相、三相短路器及各种电力系统的负荷模型、电力半导体器件库以及 控制和测量环节。 晴尔滨理t j 、学t 学坝i 学位论文 相对于p s b 而言，s p s 具有以下两个方面的改进： 1 s p s 采用的模型与p s b 相同，但在解算方法上作了改进。p s b 仿真过程 中存在直流与谐波分量的计算，两种分量对电磁暂态有意义而对机电暂态则贡 献很小，为求取它们必须采用微秒级的步长，造成p s b 机电暂态仿真速度缓 慢。对此s p s 增加了滤去直流与谐波分量计算的相量法，取消了电气状态量不 能跃变的约束，将计算内容固定为额定频率下的交流量，仿真步长因此可出微 秒级提高至毫秒级，从而减少了仿真步数、缩短了仿真时间。 2 求解相量方程时s p s 采用了隐式梯形法，将微分方程在每一时步上差分 化为代数方程，同潮流方程一道用牛顿一拉夫逊法解算，这不但克服了微分与 代数方程之间的交接误差而且具有良好的稳定性。由于步长具有较好的鲁棒 性，用户可以选择s l m u l i n k 微分方程解算器提供的专门针对刚性系统的变步长 数值积分方法，使解算器视状态量变化趋势自动选择每一步的步长，而无须通 过试算确定m 1 。 国内常用的电力系统仿真软件是中国电力科学研究院的综合程序p s a s p ， 它涵盖了电力系统分析的常见功能，并允许用户按照自己的需要设计特殊的模 型而无须了解p s a s p 内部结构和编程设计的条件，但是用户建模时的数掘必 须使用系统内规定的信息，所以在仿真比较复杂的控制手段时灵活性较差。 与p s a s p 相比s p s 建模方便灵活。在s i m u l i n k 环境下s p s 可以接台其他 功能强大的工具箱构造出令人满意的模型，实现对复杂控制的仿真，s p s 还允 许用户使用现有的基本功能模块与自己编制的算法生成自定义模块并将其加入 到元件库中，从而最大限度地减少模型误差、提高精度。 3 2 2s p s2 1 2 具箱的优点 1 m a t l a b 具有更丌放性，用户不但可以设计全新的元件( 包括元件的图形 显示，所需参数内部算法等) ，并将其加入到元件库中，还可通j 立e d i tm a s k 对 已有的元件的所有方面进行查看和修改。 2 使用m a t l a b 进行仿真速度比较慢，这与其状态变量的计算方法有关。 m a t l a b ：t , 奇计算过程建立在最基本的电路原理和微分方程求解的基础之上，将电 磁过程和机电过程同步计算，几乎没有考虑电力系统的特性而进行简化。但同 时这种计算方法也使仿真非常细致，可以反映出很细微的变化。在计算中，除 了部分电感、电容外，其状态变量的产生一般与耦合的非线性元件有关，如变 压器、p i 型输电线等，而变量个数直接与微分方程中矩阵的阶数有关。 喻尔演理t 、学t 学硕j 学位论且： 3 2 3s p s 仿真流程 用s p s 仿真机电暂态有5 个主要步骤： 1 在s i m u l i n k 环境下用电力系统元件模块通过鼠标拖拉图形化地搭接系 统。 2 联结各模块并填写参数，s p s 会检查用户搭接的方块图是否恰当，若有 错误将显示错误信息。 3 在系统分析匿形界面( p o w e r g u i ) 中计算系统稳态潮流并设定状态量仞 始值，确定电力系统状态变量运动轨迹的起始点。然后，选择适合于机电暂态 仿真的相量法。 4 在s i m u l a t i o n s i m u l a t i o np a r a m e t e r s 对话框中设定合适的变步长积分方 法。 5 在收到仿真开始命令之后，s p s 会检查模块是否j 下确。如果初始化通 过，s i m u l i n k 就开始数值积分，用户可以在示波器上看到相关的波形输出，仿 真结果也可以用文件的形式保存。 3 3 仿真模型介绍 s p s 为用户提供了相当丰富的电力系统元器件模型，如发电机有简单的同 步发电机、永磁同步发电机、标准同步发电机等等。而变压器、线路、母线、 负载都有不同的模块以满足相应系统的运行需要。模块选择的不同可能导致运 算结果的差异，或者使仿真系统无法正常运行】。 3 3 1 发电机的仿真模型 3 3 1 1 同步电机的数学描述 同步电机的数学模型建立在两相旋转的d q 坐标系上，模型反映了定子磁 场和阻尼绕组的动态过程。同步电机动态模型在两相坐标系上的等效电路如图 3 1 所示，图中转子参数都折算到定子一侧。其电压方程组如下： 堕丝堡些三垒兰三兰些! 耋丝丝兰 “。- r 也+ 去v d 咱眠 h q = 强+ 面d l l ，q + c 。? i ；，d “石= r 名，二+ 丢石 u k d = r k l 。a i k a + 导乙 a t “二= r 赫l k q + 瓦d 二t “乙：= r 以：+ 丢妒二z 磁链方程方程组如下 ( 3 1 ) vd = 5 a i d + l i n d q 甜七i 瞄1 妒q = l q i q + l m 1 q ? 2 乡f “施“ ( 3 - 2 ) l ，皤= l 【：d 醴+ l m d q d 七i 、 vb n = l 畸l 吣+ l 。q q 幻2 = k 2 k 2 + l m q i q 式中变量下标的含义如下：d 、q 代表d 轴和q 轴分量；r 、s 代表转子或定 子参数，l 、m 代表漏感和励磁电感；f 、k 分别代表转子励磁绕组和阻尼绕 组。 a ) d 轴 b ) q 轴 一 图3 - 1 同步电机动态模犁等效电路 f i g 3 - 1e q u i v a l e n tc i r c u i to f s y n c h r o n o u sm a c h i n ed y n a m i cm o d e - 3 5 - 哈尔演理t 人学丁学坝i 学位论文 3 3 1 2 同步电机的s i m u l i n k 模型 在电机元件库中，同步电机的模型有五个，即两个简化模型、一个实名制 下的原理模型、一个标么值下的原理模型和一个标么值下的标准模型。原理模 型和标准模型的主要参数意义如下： 1 r o t o rt y p e ：指定转子绕组的形式，可选凸极( s a l i e n t - p o l e ) 或者隐极 ( r o u n d ) 。 2 i n t i a lc o n d i t i o n s ：用于设置电机的初始速度偏差、转子电气角度、线电 流幅值、相角以及初始励磁电压。 3 s i m u l a t es a t u r a t i o n ：用于确定转子电磁饱和度、定子铁心的饱和参数。 在标准模型中，还有两个选项，即d 轴时间常数和q 轴时间常数，它们分别用 于确定上述两个时间常数是按转子短路时设置还是按转子丌路时设置。同步电 机模型的输入端包括两个： 其一是机械功率。在发电机模式下，该输入可以是一个正的常数或者函数 或者原动机模块的输出；在电动模式下，该输入通常是一个负的常数或者是函 数。 其二是励磁电压。在发电机模式下，它一般由励磁调节器提供；在电动模 式下，它通常是一个常量。 同步电机模型的输出端包括了三相输出定子( a 、b 、c ) 和测量端子( m ) 。 通过测量端子，可以观测同步电机的电压、电流、功率等2 2 个物理不变量 值。 3 3 2 发电机励磁系统的仿真模型 励磁系统是同步发电机的重要组成部分，它将直接影响发电机的运行特 性。励磁系统一般由两部分组成：第一部分是励磁功能单元，它向同步发电机 的励磁绕组提供直流励磁电流；第二部分是励磁调节器，它根据发电机的运行 状态，自动调节功率单元输出的励磁电流，以满足发电机的运行要求。励磁控 制系统的主要任务是进行电压控制、合理分配无功，以提高同步发电机并列运 行的稳定性。优良的励磁系统，不仅可以保证发电机运行的可靠性和稳定性， 而且还可有效提高发电机及其相联的电力系统的技术经济指标。为此，在正常 运行或事故情况下，同步发电机都需要调节其励磁电流。 哈尔滨理丁丈学工学侦j j 学位论文 3 3 3 交流电机测量单元的仿真模型 交流电机测量单元用于观测交流电机的工作情况。在交流电机的模型图标 上都有一个测量端1 t i ，通过该端可以输出交流电机模型的各种量，如电压、电 流、转速、磁链等数据，这些数据以多维矢量的形式表示，在使用中，需要将 观测的变量数据从多维矢量中分列出来，交流电机测量单元的作用就是用于分 列需观测的变量数据。交流电机测量单元是一个通用单元，它可以用于测量交 流同步电机也可以用于测量异步电机。在使用时，只要将电机模块的测量输出 端m 与测量单元的输入端r n 连接起来即可。 3 3 4 变压器的仿真模型 变压器模块库中包含了线性变压器、饱和变压器以及各种三相变压器的功 能模块。m a t l a b 中提供了多种三相变压器( t h r e e p h a s et r a n s f o r m e r ) 模型，如 两绕组三相变压器t h r e e p h a s et r a n s f o r m e r ( t w ow i n d i n g s ) 、三绕组三相变压 器t h r e e p h a s et r a n s f o r m e r ( t w ow i n d i n g s ) 、移相三相变压器( p h a s e s h i f t i n g t r a n s f o r m e r ) 和1 2 端子三相变压器( 3 p h a s e1 2 - t e r m i n a l s ) 。在所有三相变玉器 模型中，其电气参数都采用了标么值。 3 3 。5 元件的仿真模型 元件模块库中主要有：l 单相、三相串联r l c 支路模块和单相、三相串联 r l c 负荷模块；2 单相、三相并联r l c 支路模块和单相、三相并联r l c 负荷 模块；3 互感器模块；三相动态负荷模块和浪涌吸收器模块。其中串联r l c 支 路模块提供了一个由电阻、电容、电感串联连接构