（水工结构工程专业论文）混凝土率型本构模型及其在拱坝动力分析中的应用.pdf

摘要 本文对混凝土进行了动态抗拉抗压试验，并根据试验结果，建立了混凝土一致粘塑性 d r u c k e r - p r a g e r 模型和一致粘塑性w i l l a m w a m k e 三参数模型，最后对溪洛渡拱坝进行动力 非线性地震反应分析，探讨了应变率对高拱坝地震反应的影响。 本文在分析高拱坝特点的基础上，对混凝土进行了动力抗拉抗压试验，研究了应变率 对混凝土动态抗拉抗压强度特性的影响，给出了混凝土动态抗拉抗压强度增量与应变率对 数之间的拟合公式；分析了应变率对混凝土弹性模量、峰值应力时的应变、泊松比和混凝 土吸能能力的影响。在分析混凝土静动力本构模型的基础上，着重分析了混凝土的屈服强 度与混凝土内变量( 塑性应变或塑性应变功) 以及混凝的动态抗拉抗压强度增量与内变 量的变化率之间的关系，为建立混凝土的动态本构模型打下了基础；同时，也研究了湿度 条件对混凝土应变率与混凝土动态抗拉抗压强度及动态变形特性关系的影响。 本文在分析试验的基础上，根据一致粘塑性本构模型的概念，对混凝土常用的静态本 构模型d r u c k e r - p r a g e r 模型和w i l l a m w a m k e 三参数模型进行改造，引入应变率的影响， 建立了一致粘塑性d m c k e r - p r a g e r 模型和一致粘塑性w i l l a m w a r n k e 三参数模型，并与试 验结果进行了比较，结果表明模型能够较好地反映混凝土在单轴情况下的动力特性，同时 分别用算例讨论了应变率对结构动力反应的影响，从数值算例的结果可以看出：在结构的 响应中，考虑了应变率的影响后，混凝土的变形及应力大小与分布发生了较大的变化，因 此，应变率对混凝土结构的影响是一个不容忽视的因素。 本文计算了溪洛渡拱坝线弹性模型、率无关和率相关d r u e k e r - p r a g e r 模型、率无关和 率相关w i l l a m w a m k e 三参数模型的地震反应，并初步探讨了应变率对拱坝地震反应的影 响，计算结果表明拱坝在地震反应过程中，拉应力成为拱坝设计的控制应力，考虑应变率 的影响后，拱坝抗拉强度和拉应力都得到了提高：而由于拱坝具有较高抗压能力，压应力 没有达到屈服，因而应变率对其影响甚微。同时，考虑到应变率的影响后，结构的总应变 和总应变率没有发生明显的变化，但是塑性应变和塑性应变率发生了较大的变化。本文的 计算结果为拱坝的设计和拱坝抗震安全性评价提供了参考。 关键词：混凝土；应变率；抗拉强度；抗压强度；动态特性；内变量；湿度：一致粘塑性 率相关；拱坝；非线性：地震反应 a b s t r a c t t h ed y n a m i ct e n s i o na n dc o m p r e s s i o ne x p e r i m e n t so fc o n c r e t ea r ec a r r i e da n d a c c o r d i n gt o t h e s er e s u l t s ，t h e c o n s i s t e n c yv i s c o p l a s t i cd r u c k e r p r a g e rm o d e la n d w i l l a m - w a r n k et h r e e p a r a m e t e rm o d e 】h a v eb e e n b u i l t f i n a l l y , n o n l i n e a rs e i s m i c r e s p o n s e so fx i l u o d ua r c hd a ma r ea n a l y z e dt or e s e a r c ht h ee f f e c to fs t r a i nr a t eo n s e i s m i cr e s p o n s e so f h i g ha r c hd a m s ， b a s e do n a n a l y z i n g b e h a v i o ro f h i g h a r c h d a m s ，t h ed y n a m i ct e n s i o na n d c o m p r e s s i o ne x p e r i m e n t s a r ec a r r i e dt or e s e a r c ht h ee f f e c to fs t r a i nr a t eo nt h e d y n a m i ct e n s i o na n dc o m p r e s s i o ns t r e n g t ho fc o n c r e t e ，a n dt h ee m p i r i c a lr e l a t i o n s h i p s b e t w e e nt h ed y n a m i cs t r e n g t hi n c r e m e n ta n dt h el o g a r i t h mo fs t r a i nr a t ea r eg i v e n t h e r e l a t i o n s h i p sb e t w e e ns t r a i nr a t ea n dt h ee l a s t i cm o d u l u s ，c r i t i c a is t r a i n ，p o i s s o n sr a t i o a n de n e r g ya b s o r p t i o nc a p a c i t yo fc o n c r e t ea r es t i l l s t u d i e d a n a l y z e da n dc o m p a r e d t h es t a t i ca n dd y n a m i cc o n s t i t u t i v em o d e l s ，t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ey i e l ds t r e n g t h o fc o n c r e t ea n di n t e r n a l v a r i a b l e ( p l a s t i c s t r a i no r p l a s t i c s t r a i n w o r k ) a n dt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e n t h ed y n a m i cu n i a x i a lt e n s i o na n dc o m p r e s s i o ns t r e n g t hi n c r e m e n t a n dr a t eo fi n t e r n a lv a r i a b l ea r ei m p o r t a n tt ob u i l d i n gt h ed y n a m i cc o n s t i t u t i v em o d e l s ， s oi nt h i sp a p e rt h e s er e l a t i o n s h i p sa r ep r i n c i p a l l ya n ds y s t e m a t i c a l l ys t u d i e d t h e s e w o r k sp r o v i d ef i r mb a s i sf o re s t a b l i s h i n gt h ed y n a m i cc o n s t i t u t i v em o d e lo fc o n c r e t e a tt h es a m et i m e ，t or e s e a r c ht h ei n f l u e n c eo f h u m i d i t yo f c o n c r e t eo nt h er e l a t i o n s h i p b e t w e e nd y n a m i cb e h a v i o ro fc o n c r e t ea n ds t r a i nr a t e ，t h ec o n c r e t es p e c i m e n sa r e s a t u r a t e dw i t hw a t e rf o ro n em o n t ha n dt h e d y n a m i c t e n s i o na n d c o m p r e s s i o n e x p e r i m e n t so f t h e s es p e c i m e n sa r ea l s oc a r r i e d b yc o n t r a s t e dt h e s er e s u l t sw i t ht h o s e o fu n s a t u r a t e ds p e c i m e n s ，t h eh u m i d i t yo fc o n c r e t ea f f e c t st h ed y n a m i cs t r e n g t ha n d d y n a m i c b e h a v i o ro fc o n c r e t e a c c o r d i n gt o t h ec o n c e p to fc o n s i s t e n c yv i s c o p l a s t i cc o n s t i t u t i v em o d e la n dt h e r e s u l t so ft h e s e d y n a m i ct e n s i o n a n dc o m p r e s s i o ne x p e r i m e n t s ，t h es t a t i cd r u c k e r p r a g e rm o d e la n dw i l l a m w a r n k et h r e e - p a r a m e t e rm o d e l a r em o d i f i e db yc o n s i d e r i n g t h ee f f e c to fs t r a i nr a t et o c o n s i s t e n c yv i s c o p l a s t i cd r u c k e 卜p r a g e r m o d e la n d c o n s i s t e n c yv i s c o p l a s t i c w i l l a m w a r n k e t h r e e p a r a m e t e rm o d e l c o m p a r e d t h e s e m o d e l sw i t h e x p e r i m e n t a l r e s u l t s ，i t s h o w st h a tt h e s cm o d e l sc a nw e l l r e p r e s e n t u n i a x i a ld y n a m i ct e n s i o na n dc o m p r e s s i o nb e h a v i o ro fc o n c r e t e t or e s e a r c ht h ee f f e c t o fs t r a i nr a t eo nd y n a m i cb e h a v i o ro fc o n c r e t es t r u c t u r e s ，t h ed y n a m i cr e s p o n s e so f c o n c r e t eb e a m su n d e ri m p a c tl o a d i n ga r ec a l c u l a t e da n da n a l y z e da tl i n e a re l a s t i c m o d e l ，r a t e - i n d e p e n d e n ta n dr a t e t d e p e n d e n td r u c k e r p r a g e rm o d e l ，r a t e i n d e p e n d e n t a n d r a t e d e p e n d e n t w i l l a m w a m k e t h r e e p a r a m e t e r m o d e l 。i ts h o w st h a tt h e d i s p l a c e m e n t ，s t r e s sm a g n i t u d e a n dd i s t r i b u t i o no fb e a m c h a n g eg r e a t l y s o ，t h e i n f l u e n c eo fs t r a i nr a t eo nd y n a m i cr e s p o n s eo fc o n c r e t es t r u c t u r e si si m p o r t a n ta n d i n n e g l e c t a b l e n o n l i n e a rs e i s m i cr e s p o r i s e so fx i l u o d ua r c hd a ma r ea n a l y z e da tl i n e a re l a s t i c m o d e l ，r a t e i n d e p e n d e n ta n dr a t e d e p e n d e n td r u c k e r - p r a g e rm o d e l ，r a t e - i n d e p e n d e n t a n dr a t e d e p e n d e n tw i l l a m w a r n k et h r e ep a r a m e t e rm o d e _ it or e s e a r c ht h ee f f e c to f s t r a i nr a t eo ns e i s m i cr e s p o n s e so fh i g ha r c hd a m s i ts h o w st h a tt e n s i o ns t r e s s e s b e c o m et h ec o n t r o ls t r e s s e so fd e s i g na n da s e i s m i cs a f e t ye v a l u a t i o no fh i g ha r c hd a m s a f t e rc o n s i d e r i n gt h ee f f e c to fs t r a i nr a t e ，t h et e n s i o ns t r e s s e sa n dt e n s i o ns t r e n g t ho f c o n c r e t ei n c r e a s ea p p a r e n t l y , b u tt h ec o m p r e s s i o ns t r e s s e sa n dc o m p r e s s i o ns t r e n g t h c h a n g ev e r yl i t t l eb e c a u s et h ec o m p r e s s i o ns t r e s s e sa r en o t e x c e e dt ot h ec o m p r e s s i o n y i e l ds t r e n g t ho f c o n c r e t e a tt h es a m et i m e ，t h em a g n i t u d ea n dd i s t r i b u t i o no ft o t a l s t r a i na n dt o t a ls t r a i nr a t ed o n tc h a n g eb u tt h o s eo fp l a s t i cs t r a i na n dp l a s t i cs t r a i nr a t e v a r yg r e a t l y t h ec a l c u l a t i o nr e s u l t sp r o v i d er e f e r e n c ef o rd e s i g na n da s e i s m i cs a f e t y e v a l u a t i o no fh i g ha r c hd a m s k e yw o r d s ：c o n c r e t e ；s t r a i n r a t e it e n s i o ns t r e n g t h ：c o m p r e s s i o ns t r e n g t h ：d y n a m i c b e h a v i o r ：i n t e r n a lv a r i a b l e ；h u m i d i t y ；c o n s i s t e n c yv i s c o p l a s t i c ：r a t e d e p e n d e n t ：a r c h d a m ；n o n l i n e a r ；s e i s m i cr e s p o n s e 第一章绪论 第一章绪论 1 1 前言 土木工程中，各种混凝土结构在其工作过程中除了承受静荷载外，都不可避免地遭遇 到动荷载的作用，如高层建筑、桥梁要承受风荷载的作用，水坝要承受动水压力，海洋平 台要受到海浪的冲击，各种结构都可能要遭遇到地震荷载的作用。虽然，这些荷载并不是 每时每刻都作用在结构上，但由于它们的不可预知性及其对结构的破坏性。这些荷载往往 成为控制结构设计的重要因素。因此对高层建筑、桥梁、拱坝、海洋平台、核电站等一系 列重要建筑物及构筑物进行动力分析是十分重要的，也是必不可少的。 随着国民经济的飞速发展，以小湾、溪洛渡为代表的一批3 0 0 m 级高拱坝将建设在我 国水利资源丰富的长江中上游和澜沧江流域等西南地区。其中小湾拱坝的设计高度为2 9 2 米，溪洛渡拱坝为2 7 8 米，为世界之最。小湾拱坝和溪洛渡拱坝均建设在8 度强震区，其 l o o 年超越概率为2 的设计地震加速度分别达到0 3 0 8 9 和0 3 2 1 9 ，因此对它们进行抗震 研究是必不可少的。在以往对拱坝进行动力分析时，大部分只考虑拱坝的线弹性反应，随 着试验技术、计算方法及计算机的飞速发展，对拱坝进行非线性分析已经成为拱坝抗震研 究的发展趋势。从现阶段来看，在拱坝地震响应分析中，对分缝拱坝中缝的接触非线性分 析【l ，2 1 和拱坝地基库水相互作用非线性 3 - 13 】分析进行得较多，但是对混凝土材料特性研究 还很少，能够运用到计算中的混凝土动力本构模型更是少见，因此，如何根据拱坝本身的 特点，研究混凝土的动态本构模型，研究高拱坝在地震荷载作用下的反应，为高拱坝的设 计和合理评价高拱坝的抗震性能提供有力的依据，是一项十分必要而且很重要的工作。 混凝土结构所遭遇到的荷载的应变率变化很大，如蠕变的应变率低于】0 6 s ，地震荷载 作用下应变率约为1 0 0 s 1 0 2 s ，冲击荷载应变率约为1 0 0 s 1 0 1 s ，爆炸荷载作用下的应变 率则达到1 0 2 s 以上。由于混凝土是率敏感材料，因而混凝土结构的强度、刚度、延性 ( 或脆性) 都要受到加载速率的影响。显然，此时仍用混凝土的静态力学参数进行计算会 产生很大的误差。对于混凝土坝来说，同样也不能用静态力学参数来进行混凝土坝的抗震 设计和抗震安全性评价。美国垦务局的r a p h e a l i s 】对西方5 座混凝土坝钻孔取样获得的试 件进行混凝士动力试验，提出了地震荷载作用下混凝土的抗拉强度与静载作用抗压强度之 间的经验公式，认为混凝土的动态抗拉强度较静态强度提高约5 0 ，还认为考虑到接近极 限强度时断面内应力分布的非线性影响，建议将设计应力在此基础上进一步提高3 0 。这 大连理工大学博士学位论文 个公式为后来的许多研究者所采用，但是需要指出的是，r a p h a e l 的试验成果是在一定的 条件下取得的，它也没有指出在不同的应变率下混凝土抗拉强度的变化，因此不分情况地 普通推广应用于所有的混凝土大坝的抗震设计是有问题的。我们注意到，美国垦务局的 h a r r i s 6 0 , 1 在1 9 9 8 年又在w a r ms p r i n g s 与r o o s e v e l t 坝上钻孔取样补充进行了大量的试验， 连同以前( 1 9 1 6 年到1 9 9 5 年) 所进行的4 7 0 个试件的资料进行了统计分析，发现混凝土 动静态强度的比值以及动静态弹性模量的比值离散性很大，没有明显的规律性。比较h a r r i s 和r a p h a e l 的成果，我们发现同是美国垦务局的试验但结果却相差很大，这说明混凝土材 料特性之间的关系有很强的个别性，和材料的配比、骨料成分、所处环境条件等一系列因 素有关，企图采取一个适用于所有大坝的统一标准是行不迥的。b i s e h o f f ( 1 总结和分析了 诸多文献的研究成果，发现不同研究者的试验得出了不同甚至是相反的结论，认为影响应 变率与混凝土动态强度及变形特性之间关系的因素很多，除了外部的原因，如试验设备， 加载条件和方式外，也有混凝土内部的原因，如混凝土的湿度条件、混凝土质量、水灰比、 骨料尺寸与形式、养护条件、龄期等。我国在水工建筑物抗震设计规范f 佰1 中对水工混 凝土材料动态特性规定为“除水工钢筋混凝土结构外的混凝土水工建筑物的抗震强度计算 中，混凝动态强度和动态弹性模量的标准值可较其静态强度提高3 0 ；混凝土动态抗拉 强度的标准值可取为动态抗压强度标准值的1 0 ”，显然，规范没有考虑到混凝土的坝型、 拱坝的不同部位、不同湿度条件、不同应变率条件等诸多因素的影响，因此还需要进一步 去补充和完善。所以，正确认识混凝土在不同应变率条件以及不同因素影响下的材料特性， 正确建立混凝土的动态本构方程是一项十分重要而且非常迫切的任务。 1 2 混凝土动态本构试验研究概况 土木工程中所用的大多数结构材料都对加载速率敏感。因此，为了在结构使用期内可 能遇到的各种各样的荷载作用下合理地设计结构，对材料的本构关系和破坏准则有一个全 面的了解是必不可少的。在钢筋混凝土结构中所用的材料大多都具有率相关特性，强度、 刚度、延性( 或脆性) 都受加载速率的影响，但是在大多数情况下，这种影响只有当速率 的变化超过一个数量级以上才会变得很明显。 过去，对混凝土的研究主要集中在混凝土长期特性( 特别是蠕变影响) 和寻找合理的 物理原因来解释这些改变。尽管人们已经达成共识，混凝土具有比静强度更高的动强度， 但仍然缺少高加载速率时的数据，并且在那些有用的试验数据中，大部分都是集中在室温 条件下的单轴试验，还没有有关多轴试验的数据可供利用。 现在对混凝土动力试验的知识都是在早期静力试验的基础之上加以考虑的，当时对各 种各样试验技术的影响尚不s 确定，而且不同的研究者在边界条件相似的情况下得出的结 论却大相径庭。这些不确定性因素加剧了应变率的影响，因为有些变量如应力总是不能直 接测量。实际上，即使测到的值也不是同一点的值，如应变值是从试验表面测得的。因此， 2 第一章绪论 过去在高加载速率时的试验结果是否真实地反映了材料的率相关性，这些结果是否很大程 度上受到了试验装置、测试方法或是试件破坏特性的影响，现在都受到了很多人的质疑。 动力加载试验远比静力加载试验复杂，并且所有可能影响试验结果的参数和对它们结 果的解释，都应该仔细地考虑，包括惯性的影响、试件的几何形状、沿试件长度方向应力 和应变的集中，在高应变率时用来进行分析的一维波理论的局限等。除了纵横比外，试件 的长度和直径在加载速率很高时也有很重要的影响。 1 2 1 应变率对混凝土动态强度的影响 人们对混凝土动态特性的研究从二十世纪初期就已经开始了，经过了大约八十多年的 研究。第一个混凝土动力抗压试验是在1 9 1 7 年由a b r a m s f l - 完成的，后来，在二十世纪三 十年代，更多的混凝土动力试验相继地开始了，j o n e s 和r i c h a r t t ”】( 1 9 3 6 ) 以及g l a n v i l l e ”】 ( 1 9 3 8 ) 的试验研究了加载速率和混凝土抗压强度之间的关系。这些早期的试验得出的初 步结论是随着加载速率的增加混凝土的抗压强度也相应地增加了。在随后的一系列研究中， w a t s t e i n t 2 0 】( 1 9 5 3 ) 认为当加载速率由静态加载速率1 0 - 6 s o 提高到1 0 s 1 时，混凝土的抗压 强度平均提高了8 0 。在可用的数据基础之上，n o r r i s 等人【2 ”( 1 9 5 9 ) 提出了设计曲线， 给出当应变率为3 s ，0 3 s o 和0 1 s o 时，混凝土的抗压强度分别比静态抗压强度提高了3 3 ， 2 4 和1 7 。与此同时，a t c h l e y 和f u r r 【2 2 j ( 1 9 6 7 ) 发现混凝土的动态抗压强度提高了 2 5 3 8 ，h u g h e s 和g r e g o r y 23 】( 1 9 7 2 ) 则通过落锤试验发现混凝土在冲击荷载作用下抗 压强度提高了9 0 。这些试验结果表明在动力条件下混凝土的抗压强度增加了，然而，随 着加载速率的增加，结果的离散程度也相应地增加了。有些研究者( e v a n s 【2 4 】1 9 4 2 ；m o o r e t 2 习 1 9 3 4 ：m u r d o e k t 2 6 1 】9 6 5 ：d h i r 和s a n g h a 【2 7 】1 9 7 2 ；) 认为应变率的增加对混凝土强度的增加 影响较小，只有2 0 左右或更小，甚至无关：而另外一些人( a b r a m s1 9 1 7 ；j o n e s 和r i c h a r t 1 9 3 6 ：w a r s t e i n1 9 5 3 ：t h a u l o w t ”j1 9 5 3 ；r u s c h l 2 9 1 9 6 0 ；a t c h l e y 和f u r r1 9 6 7 ；s p o o n e r 1 9 7 2 ：h u g e s 和g r e g o r y1 9 7 2 ；s p a r k s 和m e n z i e s ”】1 9 7 3 ；d i l g e r 3 2 】1 9 8 4 ) 则认为这种影 响很大，超过3 0 ，有的甚至达到了8 0 。这种分歧的存在主要是因为混凝土的特性受到 了各种各样因素的影响，如混凝土的静强度、水灰比、骨料形式、养护条件、试验时的龄 期、试件的几何条件( 尺寸和形状) 以及加载形式和速率的影响。同时，k o t s o v o s f 3 3 1 ( 1 9 8 3 ) 对不同的试验进行分析对比，发现试验设备对试验的结果也会产生较大的影响。 1应变率对混凝土动态抗拉强度的影响 由于混凝土受拉试验对设备的要求很高，而且成功率也很低，相对于混凝土受压试验 更困难，因而对混凝土动力受拉试验进行得很少。 m e l l i n g e r 和b i r k i m e r 3 4 1 ( 1 9 6 6 ) 完成了两套素混凝土试验，圆柱长1 0 2 5 i n ，直径为2 i n ， 在端部施加冲击荷载，压应力波从冲击端沿试件运行，在试件的另一端反射为拉应力波。 如果反射的拉应力波和压应力波的总和产生的拉应力超过混凝土的抗拉强度，试件就会破 3 大连理工大学博士学位论文 _ i i _ _ _ _ _ 目e e e s _ 自! - i l _ 自s g 自目目_ | 女e _ 自| _ _ 自! _ _ 自e _ _ s _ _ e 目g | ! g - ! 坏t 在第一套的三个试验中，准静态应变率为0 5 7 1 0 s 时的抗拉强度为4 9 l p s i c 3 4 m p a l ， 动力抗拉强度在2 5 0 0 p s i ( 1 7 2 m p a ) 至u3 2 1 0 p s i ( 2 2 i m p a ) 之间变化。应变率为2 0 s 时，动态 强度增加值d i f ( d y n a m i c i n c r e a s ef a c t o r ) 在5 1 到6 5 之间变化( 平均值为5 8 ) 。在第二套 的三个试验中，动力抗拉强度在2 2 4 0 p s i ( 1 5 。4 m p a ) 和4 0 0 0 p s i ( 2 7 ，6 m p a ) 之间变化，当应变率 为2 3 s 时，d i f 在4 5 和8 1 之间变化( 平均值为6 3 ) 。 在b i r k i m e r ( 1 9 6 8 ) 的论文口副中t 在应变率从2 s 到2 3 s 之间对4 6 个素混凝土圆柱体 试件进行了冲击试验，其中3 3 个得到了较好的结果。圆柱体直径为2 i n ，长3 5 i n 。静态强 度与m e l l i n g e r 和b i r k i m e r 的试验一样为4 9 1 p s i ，与之相应的d i f 从2 5 到6 之间变化。 m c y 口6 1 ( 1 9 8 8 ) 的数据来源于混凝土墙体的爆破。在墙体背面的碎片中混凝土发生 了破坏。在应变率为3 s i s 和1 5 7 s 时的抗拉强度增加系数分别为7 1 和6 7 。 r o s s 3 “3 等人在h o p k i n s o n 压力棒上对几根匮柱体混凝土试件进行了直接拉伸、劈拉 和直接压缩试验。试件的直径从0 7 5 i n ( 1 9 m m ) 至l j2 i n ( 5 i m m ) 之间变化，长度从1 7 5 i n ( 4 5 m m ) 到2 i n ( 5 1 r a m ) 之间变化。s h p b ( s p l i t - h o p k i n s o n p r e s s u r e b a t ) 的直径为2 i n ( 5 l r a m ) 或 3 i n ( 7 6 m m ) 。在受拉试验中，试验的应变率从1 0 7 s 到2 0 i s 之间变化。结果发现当应变率为 1 7 8 ，s 时，强度增加系数达到6 4 7 。这些试验结果值同先前的高应变率的试验结果值吻合 得较好。 j o h n 和a n t o u n 4 4 , 4 s 等人在s h p b 上对混凝土试件进行六套劈拉试验，试件厚度分别为 o 2 5 i n ( 6 4 r a m ) 和0 5 i n ( 1 2 7 r a m ) ，直径分别为o 5 i n ( 1 2 7 r a m ) 、l i n ( 2 5 4 r a m ) 和2 i n ( 5 0 8 r a m ) 。 应变率范围从5 1 0 。7 s 到7 0 s ，测量到的d i f 值达到4 8 。a n t o u n 也对平板进行冲击试验 来测量劈裂强度，或者是测量类似于单轴无侧限抗拉强度的单轴动力抗拉强度。这些试验 所得数据落在先前劈拉试验的离散范围之内，d f 值超过3 。 z i e l i n s k i t 4 s ( 1 9 8 0 ) 对1 0 7 块直径为7 4 r a m 长度为1 0 0 m m 的圆柱体试件采用h o p k i n s o n 棒进行动力抗拉试验，试验采用的应力率为2 到6 0 k n m m 2 s ，混凝土的动态与静态强度之 比从1 3 3 到2 3 4 之间变化，平均值为2 1 1 。p a u l 和m l a k e r 的试验也发现了混凝土的动态 强度随着应变率的增加而增加。 j u n g h e u m e 4 7 1 ( 1 9 9 2 ) 的动力抗控试验表明当应变率低于3 0 x 1 0 4 s 时，应变率对混凝 土的抗拉强度没有影响，动强度等于静强度；当应变率高于3 0 x 1 0 - 3 s 时，强度增加值的 对数与应变率的对数成线性关系，当应变率为0 2 4 s 时，动强度比静强度高出1 1 0 。 r e i n h a r d t 4 8 】分别对湿度近似为0 和1 0 0 的干湿两种混凝土进行动力受拉试验，结果 发现应变率对干混凝土的抗拉强度几乎没有影响，而对湿混凝土的抗拉强度影响较大。 r o s s ip ( 1 9 9 2 ，1 9 9 4 t 5 0 1 ，1 9 9 6 t 强1 9 9 7 t 邓、r o s sc a ( 1 9 9 5 ，1 9 9 6 ) 、b i s c h o f f e h ( 1 9 9 5 5 3 1 ) 等都对干湿两种混凝土试件进行了受拉试验。试验结果表明在相同的应变率条件下，漫混 凝土的强度增加值显著高于干混凝土，因而认为混凝土中自由水的存在是引起混凝土动态 抗拉强度增加的主要原因。 尚仁杰f 5 4 对混凝土试件在应变率为1 0 1 0 5 ，s 、2 o x l o 4 i s 、2 o x l o 一s 、2 o x l 0 2 s 进行 了动态受拉试验，混凝土的抗拉强度分别为2 5 1 m p a 、2 8 8 m p a 、3 3 5 m p a 、3 9 4 m p a 。 4 第一章绪论 图1 1 ( 摘自文献【5 5 】) 汇编了以上试验结果和另外一些混凝土动态抗拉试验的结果， 图中横轴为应变率，纵轴为相对增加的抗拉强度d i f ( d y n a m i ci n e r e a s ef a c t o r ) 。 图1 i 混凝土动力抗拉强度与应变率之间的关系围 f i g 1 1r e l a t i o n s h i po f d y n a m i ct e n s i o ns t r e n g t ha n ds t a i n r a t eo f c o n c r e t e 2 应变率对混凝土动态抗压强度的影响 w a t s t e i n ( 1 9 5 3 ) 对7 6 1 5 2 r a m ( 3 i n 6 i n ) 的素混凝土圆柱体试件进行了应变率从1 0 勺s 到1 0 s 的单轴抗压试验。用落锤进行高应变率的试验，研究了名义强度分别为 1 7 4 m p a ( 2 5 0 0 p s i ) 和4 5 1 m p a ( 6 5 0 0 p s i ) 的两种试件。试验结果表明最终两种试件的强度分别 增加了8 4 和8 5 。 c o w e l l ( 1 9 6 0 ) 比较了静态抗压强度为2 7 1 m p a ( 3 9 0 0 p s i ) 和5 1 4 m p a ( 7 4 0 0 p s i ) l 拘湿混 凝土和静态抗压强度为3 3 3 m p a ( 4 8 0 0 p s i ) 和6 0 4 1 m p a ( 8 7 0 0 p s i ) 的干混凝土组成的7 6 2 2 9 m m ( 3 i n 9 i n ) 的圆柱体试件的动力试验的结果。在相同的湿度条件下，混凝土的强 度对应变率与混凝土强度增量之间的关系是有影响的。当应变率为o 3 i s 时，湿混凝土中弱 强两种混凝土的强度增加百分比分别为3 7 和3 4 ，干混凝土中则为2 8 和2 0 。当应变 率变为0 0 3 s 时，强度的相对增加量在湿混凝土中变为2 2 和1 9 ，而在干混凝土中变为 1 4 和1 1 。 a t c h l e y 和f u r r ( 1 9 6 7 ) 在应力率从o 0 5 m p a s ( 7 1 4 p s i s e c ) 至01 1 8 0 5 5 m p a s ( 1 7 1 0 6 p s i s e e ) 或应变率从5 1 0 - 6 s 到5 s 时，试验了6 0 根由名义强度分别为1 7 ，4 m p a ( 2 5 0 0 p s i ) 、 2 5 7 m p a ( 3 7 0 0 p s i ) 和3 4 7 m p a ( 5 0 0 0 p s i ) 的混凝土组成的1 5 2 x 3 0 5 m m ( 6 i n 1 2 i n ) 圆柱体试 5 c暑埘婴面芷付五。暑萱，i口 大连理工大学博士荦往论文 件。结果表明随着加载速率的增加，混凝土的抗压强度和吸能锯力相应照增加了。与此同 时，在达到最大动强度以前强混凝土比弱混凝土具有更大的抵抗高应变率荷载的能力。 同时也发现，在冲击荷载作用下这三种混凝土的特性并没有显著的不同。因此，a t e h l 。、， 和f u r r 提出了两个不依赖于混凝土静强度的近似预测混凝土动强度的经验表达式。当应力 率在1 3 9 m p a s ( 2 0 0 0 p s i s e e ) 到6 9 4 4 m p a s ( 1 0 6 p s i s e c ) 之间变化时，混凝土强度的增加量为 2 5 当应力率在6 9 4 4 m p a s ( 1 0 6 p s u s e c ) 至l j6 9 4 4 4 m p a s ( 1 0 7 p s i s e e ) 之间变化时，强度增量变 为3 8 。 d h i r _ 摹玎s a n g h a ( 1 9 7 2 ) 对不同尺寸的混凝土试件进行了静态和动态试验，发现当应变率 低子2 5 x 1 0 4 s 时，应变率对混凝土的动态强度无影响，但当应交率高于2 5 x 1 0 - 4 s 时，混 凝土的动态强度随着应变率的提高而增加。同丑寸也发现，当应变率低于2 5 1 0 4 s 时，混 凝土静态强度的高低对应交率与滠凝土动态强度的关系无影确，当应交率高于2 5 x i 0 4 s 时，混凝土静态强度的增加，应变率对混凝土动态强度的影响降低。 h u g h e s ( 1 9 7 2 ) 用重锤对t 0 2 x 1 0 2 x 1 0 2 m m 的立方体试件及2 0 4 x 1 0 2 x 1 0 2 m m 的棱柱体试 件进行试验，当加载时间从3 3 s 到6 2 s 之间变化时，应力率从8 1 0 k n m m 2 s 到1 8 3 0 k n m m 2 s 之间进行变化，平均值为1 3 0 0 k n m m , s ，此时动态强度与静态强度之比从 5 2 到2 3 l 之 间变化，平均值为1 9 2 其中取静态应力率为o 2 3 0 n m m a s 口 h u g h e s 和w a s t o n f 1 9 7 8 ) 用落锤对1 0 2 x t 0 2 x 1 0 2 r a m 的立方体试件进行冲击试验，取 l o 6 砖为混凝的静态应变率，试验结果表明当应变率低于8 s 时，应变率对混凝土的动强 度无影响；当应变率为8 2 s 、1 0 1 5 s 、1 3 9 1 s 时，混凝土的动强度与静强度之比分别为 1 0 1 、1 1 1 萃珏i 2 又 s p a r k s 和m e n z i e s ( 1 9 7 3 ) 试验了4 8 根由不同刚度骨料组成的1 0 2 1 0 2 2 0 3 r a m 的矩形 混凝棱柱试件。骨料丹j j 度变化较大有强刚度的卵石、石灰石和弱刚度的粉煤灰陶粒骨 料。三种骨料组成的混凝土2 8 天立方体抗压强度分别为3 0 m p a 、3 0 m p a 和2 0 m p a 。当经 历加载速率为3 i o m p a s 的快速荷载时，弱的粉煤灰陶粒骨料混凝土的强度增加1 6 而 强刚度的石灰石骨料混凝土的强度比加载率为o 0 0 1 m p a s 时的静强度仅增加了4 。在相 对较弱和较软的骨料组成的混凝土中强度增加得最大，而骨料剐度相对较大如石灰石组成 的混凝土的强度增加得最小。这证实了e v a n ( 5 棚( 1 9 5 8 ) 发现的弱混凝土在一个相当大的应变 率范围内具有比强混凝土更强的率相关性的结论。 w a k a b a y s h i 等人1 5 研( 1 9 8 0 ) 在加载速率为0 0 0 0 0 2 0 i s 之间对3 0 根5 0 1 0 0 r a m 的小圆 柱体试件进行了抗压试验，发现可以假定混凝土抗压强度与应变率的对数成线性关系。当 应变率为0 0 0 5 s 时，抗压强度相对于应变率为o 0 0 0 0 2 s 对的准静态抗压强度的平均增量 为1 4 ，应变率为0 0 5 s 则为2 4 。 h a r r i s 6 0 1 直接从9 座混凝土坝中取出1 0 5 块试件进行静动力试验，静力试验的应变率 为1 0 一s 1 0 s ，动力试验的应变率为l o 3 砖，结果混凝土的抗压强度平均增加了7 。 图2 是b i s c h o f f 在总结和分析了诸多文献的研究成果后，给出的混凝土的动态抗压强 度与应交率之间的关系图。从图中可以确显地看出混凝土的动态抗压强度与应变率之间的 6 ! l !