（电机与电器专业论文）逆变器供电异步电动机低频振荡及转矩脉动的研究.pdf

沈阳工业大学博士学位论文 区进行补偿抑制系统的低频振荡；措施二是从逆变器与电机的机电一体 化配合更加完善的角度，首次提出采用不连续空间矢量调制策略d p w m 3 抑制系统的低频振荡；措施三是通过对系统中电机参数的调节，达到抑制 系统低频振荡的目的：最后进行了实验验证。 第五部分论文对系统在理想逆交器供电、计及死区时间的逆变器供电 系统运行于s p w m 、s v p w m 、t h i p w m 、m t p w m 不同调制策略下的转 矩脉动进行研究，寻求逆变器一异步电动机系统运行时减少转矩脉动的最佳 p w m 调制策略。 关键词i 逆变器一异步电动机，低频振荡，振荡判据，混沌，混沌吸引子 李亚普诺夫指数，振荡影响因素，振荡抑制，转矩脉动 一一 一 一 鲨堕三些奎兰竖主兰垡笙苎 a b s t r a c t t h i sd i s s er t a t i o ni s d e v o t e dt o t h e s t u d y o nt h el o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o na n d t o r q u er i p p l e o ft h ei n d u c t i o nm o t o rv a r i a b l e f r e q u e n c y s p e e da d j u s t m e n ts y s t e mt h a t i sf e d b y a ni n v e r t e rf o rt h e t h e o r e t i c a i r e s e a r c ha n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h e r ea r ef i v ep a r t sa r ea s f o l l o w s ： i n p a r to n e ，t h ec o n c e p to fs w i t c h i n gf u n c t i o n i si n t r o d u c e df i r s t e s t a b l i s ht h en o n l i n e a rm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ei n d u c t i o nm o t o rv a r i a b f r e q u e n c ys p e e da d j u s t m e n ts y s t e m w h i c hisf e d b y as i n o p u l s e w i d m o d u l a t e d ( s p w m ) i n v e r t e ra n d t a k e st h ee f f e c to ft h em a i n m a g n e t i c c i r c u i ts a t u r a t i o ni n t oc o n s i d er a t i o n ，t h e nt h el o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o no f t h e s y s t e m iss i m u l a t e da c c o r d i n gt ot h em o d e l n e x t ，f r o mt h evj e wp o i n t o fe n e r g yc o n v e r s i o no ft h ei n v e r t er - i n d u c t i o n s y s t e m ，ac r i t e r i o nf o rt h e l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o ni sp r o p o s e dt od e t e r m i n ew h e t h e rt h es y s t e mi si n l o wf r e q u e n c yo s c i i l a t i o nw h i c hi s j u d g e db y w h e t h e rt h ei n t e r v a lo ft h e n e g a t i v e c u r r e n t c o m p o n e n t o ft h ei n v e r t e r i n p u t c u r r e n ti sm o r et h a n 1 五( 正i st h ec a r r i e rw a v ef r e q u e n c yo ft h ei n v e r t e r ) o rn o t a tl a s t ，t h e p r a c t i c a b i l i t y a n dv a l i d i t yo ft h em o d e la n dt h ec r i t er i o nisv e r i f i e db yt h e e x p e r i m e n t s t h ec h a o t i cm o v e m e n to ft h e s y s t o m i sc l a r i f l e d c o m p r e h e n s i r e l y i n t h es e c o n d p a r t 。t h e n o n l i n e a rm a t h e m a t i c a lm o d e lf o rt h ei n v e r t e r i n d u c t i o nm o t er s y s t e m iss e t u pt a k i n gt h ee f f e c t o ft h ed e a dt i m eo ft h e i n v er t e ri n t oc o n s i d er a t i o n b a s e do nt h ep h a s e - s p a c er e c o n s t r u c t e dt h e o r y o ft h ec h a o t i ck i n e t i cs ，t h en o n l i n e a rt i m el a gm e t h o disu s e dt od e t e r m i r e t h e w a y t o c h a o s ，t h e a t t r a c t o r sa r er e c o n s t r u c t e df r o m s t e a d y s t a t et o c h a o t i cs t a t e a n dt h e e ss o n t i a lc h a r a c t e r i s t i c so fc h a o sa r ec l a r i f i e d i n a d d i t i o nt h eh k a n t zm e t h o di s a p p l i e d t o a n a l y z et h et i m e s e r i e so ft h e m o t o rc u r r e n t ，t h em a x i m a ll y a p u n o ve x p o n e n tc a l c u l a t i o ni sr e a t i z e d ，t h e cr i t e r i o nf ort h em o t o rc h a o si s b r o u g h tf o r w a r d ，t h ee x i s t e n c e o fc h a o t i c p h e n o m e n o n i nt h ei n d u c t i o nm o t o ri sv e r i f l e d b y t h ec h a r a c t e r i s t i c e x p o n e n t s ，w h i c hp r o v e st h e o r e t i c a l l y t h a tt h ec h a o t i cm o v e m e n tiso n eo f t h er e a s o n st h a tr e s u i t si nt h el o wf r e q u e n c yo s c i l i a t i o no ft h ei n d u c t i o n m o t o rs y s t o m t h et h i r dp a r to ft h ew o r kc o n e e r n st h em a i ni n f l u e n c i n gf a c t or so ft h e s y s t e m l o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n ，t h es m a l is i g n a l m a t h e m a t i c a lm o d e lo f t h ei n v e r t e ri n d u c t i o nm o t o rise s t a b l i s h e di nt h es t a t o rr e f e r e n c ec o o r d i n a t e ， e f l e e t so ft h em o t o rp a r a m e t e ro nt h es y s t e ml o wf r e q u e n c yo s c i i l a t i o n a r e 鲨堕三兰竺奎兰竖主兰垡丝壅 r e s e a r c h e d t h e n ，b y t h e a n a l y s i s o ft h e i n v e r t e rn o n l i n e a r w o r k i n g c h a r a c t e r i s t i c ，t h ei n t e r n a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ei n v e r t e rd e a dt i m ea n d t h el o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o ni ss t u d i e da n dc l a r i f l e d ，a n dt h ee f f e c t s0 nt h e s y s t e ml o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o na r et a k e ni n t oa c c o u n t ，w h i c ha r ep r o d u c e d b y t h ed e a dt i m ea n d c h a n g e o fc a r r i erw a v e f r e q u e n c y 0 ft h ei n v e r t e r 。 f i n a l l y t h e r u l e su s e dt o d e s i g nt h e i n d u c t i o nm o t o ra n ds e tt h ei n v e r t e r v c u r v e a r es u m m a r i z e dt o i m p r o v e t h e s t a b i l i t y o ft h e s y s t e m m o v e m e n t i nt h ef o r t hp a r to ft h ed i s s e r t a t i o n ，t h r e em e a s u r e sa r eb r o u g h tf o r w a r d t oe l i m i n a t et h es y s t e ml o wf r e q u e n c yo s c i l l a t i o n t h ef i r s tm e a s u r ea d o p t s p u l s eb a s e dd e a dt i m ec o m p e n s a t i o nt o s u p p r e s st h eo s c i l l a t i o n a ss e c o n d m e a s u r e ，c o n s i d e r i n g t h em o t o ra n di n v e r t e ra sa n i n t e g r a t i o n ，t h e d i s c o n t i n u o u ss p a c ev e c t o rm o d u l a t e ds t r a t e g yn a m e dd p w m 3i sp r o p o s e d f o rt h ef i r s tt i m et os u p p r e s st h eo s c i l l a t i o n t h et h i r dm e a s u r ei sa d j u s t i n g p a r a m e t e r s o ft h ei n d u c t i o nm o t o rt o s u p p r e s s t h e s y s t e m 1 0 wf r e q u e n c y os c i l l a t i o n ，a n dt h er e s u l tisv e r i f i e db yt h ee x p e r i m e n t s t h ea i mo ft h ef i f t hp a r ti st or es e a r c hh o wt or e d u c et h et or q u er i p p l e w h e nt h es ys t e misf e db yt w ok i n d so fi n v e r t e r s ，o n eist h ei d e a li n v e r t e r ， a n o t h e ri st h ei n v e r t e rc o n s i d e r i n gt h ed e a dt i m e t h ei n v er t e r is a r r a n g e d t or u ni nd i f f e r e n tm o d u l a t e ds t r a t e g i e sa ss p w m 、s v p w m 、t h i p w m 、 m t p w m ，s oa st os e e kt h eo p t i m a l p w mm o d u l a t e ds t r a t e g yf o rr e d u c i n g t h et o r q u er i p p l e k e y w o r d s ：i n v e r t e r - i n d u c t i o nm o t o r ，l o w f r e q u e n c y o s c i l l a t i o n ， c r i t e r i o no ft h eos c i l l a t i o n ，c h a o s ，c h a o t i ca t t r a c t o r s ，t h e l y a p u n o v e x p o n e n t ，o s c i l l a t o r y a f f e c t i n gf a c t o r ，o s c i l l a t o r ys u p p r e s s i o n ，t o r q u e r i p p l e 。毒曼粤毒量娄毒姜娄巢鲁鎏兰 ? ! 曩： | 曩j 摹- - 鬻辫鬻鬻鬻，蒸i 一。- 一o 0 ， i 誓叠强鬟j 警鬻簿糍囊墨= 叠 | o 。；_ j ：i j ：i 一一纂蠹章l ；精漉i _ jo _ 、- ： 拶：褂。蓝5 一曩。蔓8 j 盖毫。； _ 曩j 誊置 一 1 1课题背景及选题意义 交流电机，尤其是笼型异步电动机，由于结构简单，使用和维护方便、 运行可靠、价格低廉，再加上有较满意的运行特性和较高的效率，已在许 多领域获得广泛的应用。但是，以往在调速要求较高的电力传动系统中， 使用异步电动机的却不多，这是因为在当时的条件下，构成实用的高性能 异步电动机调速系统非常困难，所以长期以来在实际应用中，由直流电 动机组成的调速系统一直占据着统治地位。 随着电力电子技术、大规模集成电路和微机技术的发展，现代控制理 论的引入各种静止式变压变频装置( v v v f ) 得到迅速的发展，且价格逐 渐降低，使异步电动机变频调速系统的应用与日俱增”1 。其中尤以s p v c m 逆 变器控制的异步电动机运行于v f 为常数的变频调速系统最为常见，国内 外现今使用的大多数变速驱动都是这种类型”1 。 该系统虽然简单，但其在变频调速运行中常伴随有电机运行的质量问 题，主要是低速运行的转矩脉动i “6 】和个别低频段出现的低频振荡1 7 “2 这些问题的存在，大大影响了系统运行的质量和可靠性。对于低频振荡的 机理及消除办法，国内外有许多学者及工程界从事过研究但观点迥异 对其消除办法也莫衷一是。作为安徽省九五重点攻关项目“新型实用数控 系统的开发研究及成套装置产业化”项目的子项内容，鉴于工程实践对解 决低频振荡的迫切性，论文从理论及实践两方面对逆变器供电异步电动机 系统低频振荡现象进行了深入研究。 众所周知正弦脉宽调制( s p w m ) 技术已广泛应用在变频电源及交 流传动中，s p w i v l 的模式最大特点是简单、易于实现。虽然s p w m 模式较 沈阳工业大学博士学位论文 先前的六阶梯波供电逆变器谐波已大为减少，促使电机低频振荡的谐波转 矩已不复存在，但是s p w m 模式仍产生某些高次谐波分量，引起转矩脉动 使系统运行质量变差：此外，s p w m 法不能充分利用逆变器的直流电压“” 。因此，论文研究系统在s p w m 模式、s v p w m 模式【”“”、t h i p w m 模 式”“、m t p w m 模式运行下的转矩脉动，寻求异步电动机变频调速系统减 少转矩脉动的最佳p w m 调制模式，具有一定的理论和实践意义。 所研究的逆变器一异步电动机系统是典型的多变量、强耦合、非线性、 非自治系统，系统中出现的低频振荡与非线性系统混沌现象所表现出的在 一定参数变化范围内对初始条件的敏感依赖性、运动轨迹的不可预测性及 不存在稳定周期的极限轨迹等固有特性十分相似“。因此，对这一非线性 系统动力学特性的深入研究势必涉及到混沌研究领域，混沌是国内外学术 界对非线性系统研究领域中非常活跃的前沿课题”1 。目前国际上对电机 传动系统混沌现象的研究尚处在探索阶段【”，更未见探讨混沌现象与低 频振荡的内在关系，为此，研究异步电动机传动系统的低频振荡及混沌运 动具有重要的理论和实际意义。 1 2课题国内外研究现状 1 2 1 逆变器供电异步电动机系统低频振荡的机理 国外对该闯瑟的研究较早，始于六十年代，观点不一，尚未有一个公 认或权威性的理论。t a l i p o ”3 1 提出了系统的低频振荡是由滤波元件与 电机磁场、转子之间的能量交换引起的观点，但其观点不能解释逆变器死 区时间的存在使系统更易产生低频振荡问题。 k k o g a ”研究认为：理想化异步电动机( 既无定子电阻，又无定子漏 抗) 的动态可由一阶线性方程来描述，它是固有稳定的，因此，当p w m 递 变器控制的是理想化异步电动机时，系统不会产生低频振荡，而异步电动 2 一 些塑三些叁笺蔓主兰垒笙塞 机的动态由五阶非线性方程来描述，存在固有不稳定。因而一些学者提出 y ，厂为常数控制的逆变器一异步电动机系统，在某些频段和负载范围里出 现的低频振荡，是由异步电动机固有不稳定引起的观点1 ，但其观点未能 解决怎样对异步电动机固有不稳定进行分析，低频振荡在什么条件下会被 激励，怎样在定子电压与定子频率组成的平面上预先决定低频振荡的范围 这些实际问题。 另一些学者认为系统的低频振荡与逆变器死区时间有关，y m u r a i ”“ 认为当p w m 调制频率较高，超过0 5 1 5k h z 时，由于逆变器中死区时间 的存在导致主电流畸变。引起电机转速的波动。m c a d e “7 1 认为当电动机设 计较好时，在1 0 h z 供电频率下一般不会出现低频振荡现象，但是往往在 额定频率一半处出现的不稳定振荡现象，是由于死区时间的存在，使逆交 器输出电压产生畸变所致。上述观点未能解决逆变器死区时间与系统低频 振荡内在联系等问题。 国内学者对该问题研究的报道并不多见，张德宽等”认为交流传动系 统引起低频振荡的原因与电机定子供电的谐波及整流一逆变系统的结构参 数有关，过强的定子电激励会引起系统低频振荡，但也未能从低频振荡的 机理出发对过强的定子电激励为什么会引起系统低频振荡的现象加以解 释。 1 2 2系统低频振荡的判据 虽然许多学者从不同的角度对逆变器一异步电动机系统低频振荡现象 进行了研究，但由于不同的调速系统，逆变器参数、电机参数是变化的 因此，要提出一种不受系统参数变化的影响，既适合于理论分析，又适合 于实际工程应用的低频振荡判据难度较大，导致目前关于低频振荡判据 研究的报道很少见。t a l i p o “提出用奈奎斯特稳定性判据，判定稳定与 3 沈阳工业大学博士学位论文 不稳定c 振荡) ，该判据方法受到系统参数变化的影响，适合于理论分析 不适合于实际工程应用。 1 2 3 系统混沌运动的研究 逆交器一异步电动机传动系统的低频振荡由来已久，但电机运动系统的 混沌特性研究无论在国际，还是在国内尚处于萌芽状态，从系统的混沌运 动角度来研究或解释逆变器异步电动机系统的低频振荡未见报道。 1 2 4 系统低频振荡的抑制 研究低频振荡产生机理的最终目的是实现控制，使逆变器一异步电动 机y ，为鬻数运行方式下的变频调速系统具有较好的动态性能，拓宽该系 统实际应用领域。但是，目前关于该系统低频振荡进行有效抑制的文献报道 较少1 。 n o b u y o s h im u t o h 1 采用调节定子频率的方法，即当电机升速时，将 输入频率降低，减少输入功率：而当电机开始降速时，提高输入频率，增 加输入功率。使系统的低频振荡得到抑制。该方法的不足之处在于实际应 用时对不同电机或同一台电机不同负载。其控制环需采用不同的参数。 张德宽等”采用软化的矿，控制特性使我国首台i g b t 交流牵引装 置的低频振荡现象明显减弱，然而这样做又带来新的问题，即特性软化后 电机带负载能力相应降低。 m c a d e 采用d p w m i “”调制策略有效抑制了系统在额定频率一半处 出现的不稳定振荡现象，但是应用d p w m l 调制燕略于所研究系统的低频运 行，并不能对系统的低频振荡起到有效地抑制。 4 沈阳工业大学博士学位论文 i 2 5 系统转矩脉动的控制 一些学者针对s p w m 调制模式不能充分利用逆变器的直流电压、输出 某些高次谐波分量的缺点先后提出了改善逆变器输出波形质量的脉宽调 制策略，如s v p w m 模式和t h i p w i v i 模式，但是，相关这些调制模式工作 下的逆变器与异步电动机变频调速系统相结合，控制系统转矩脉动的文献 报道较少。 1 2 6 系统建模 已存在的异步电动机数学模型。忽略了主磁路非线性饱和这一项重要 因素“。计及主磁路饱和后，激磁磁链和激磁电流之间不再是线性关系， 正交的两轴间还存在着交叉饱和”2 “”。 逆变器的开关元件具有非线性特性，其工作状态不断切换，特别是逆 变器输出和电机运行状态紧密相关，使得建模过程十分复杂”“，文献”5 3 ”采用拓扑电路分析法虽可建模，但存在列写逆变器一异步电动机变频调 速系统复杂变频电路的缺点。 1 3 论文主要工作 虽然国内外学者采用仿真和实验研究的方法，对逆变器一异步电动机系 统的低频振荡现象谨行了研究和解释。但低频振荡作为一种复杂的电磁现 象，对其机理的认识尚存在系统低频振荡与混沌内在联系、电机参数和逆 变器参数变化对系统低频振荡的影响、逆变器开关工作产生的强烈非线性 与低频振荡的内在关系等关键技术问题。 所研究的异步电动机系统是一个输入变量隐含时间t ，用五阶微分方 程描述的复杂系统，而现有的混沌分析方法：频域分析法【”、几何动力 学方法l3 ”、分叉理论和稳定性理论“”、混沌系统理论”“”，仅对三阶 5 沈阳工业太学博士学位论文 以下微分方程较为成熟，这给异步电动机系统混沌运动的研究带来相当的 难度。通常采用先简化电机传动系统的数学模型，再应用现有混沌研究方 法“”。如何应用现有混沌研究方法，研究高阶微分方程描述的异步电动 机系统的混沌现象则是论文中需要解决的又一关键问题。 抑制转矩脉动及低频振荡是工程实践提出的追切问题，如何从逆变器 与电机的机电一体化配合更加完善的角度，从改善电机参数及改善逆变器 调制镱略两方面寻求改善低频振荡行之有效的方法则是论文中需要解决的 另一关键问题。 论文针对异步电动机变频调速系统低速运行的转矩脉动和个别低频段 出现的低频振荡，围绕以下六方面展开研究，主要内容如下： i系统建模 引入开关函数“”概念，建立正弦脉宽调制( s p w m ) 逆变器异步电 动机考虑主磁路饱和时的变频调速系统整体数学模型，模拟系统低频振荡， 通过实验验证系统低频振荡的存在，实验结果要与上述模拟结果相当吻合。 2 系统低频振荡的判据 系统稳定状态时，逆变器输入电流周期为i f 。( 正是逆变器载波频率) ： 非稳定状态时( 系统出现低频振荡) 逆变器输入电流周期大于l ，z ，因此 论文提出通过检测逆变器输入电流中负电流的间隔时间是否大于i ，工来判 定系统是否出现低频振荡，即当逆变器输入电流中负电流的间隔时间大于 l 工时，判定系统出现低频振荡该判据方法应通过实验检定。 3 系统混沌运动分析 建立计及死区时间的逆变嚣一异步电动机系统动力学模型，仿真系统 6 沈阳工业大学博士学位论文 出现的混沌现象，应用最大李亚普诺夫指数为正4 7 4 9 1 作为系统混沌判据， 用系统的混沌运动揭示系统低频振荡的机理，通过非线性系统的时滞方法 ”l ，揭示系统通往混沌之路，重构系统混沌时的奇异吸引子，阐明混沌运 动的基本特点，指出系统低频振荡与混沌之间的内在联系。 4系统低频振荡的主要影响因素 建立逆变器一异步电动机系统的小信号数学模型，采用胡尔维兹判据 “”判稳，在定子电压与定子频率组成的矿一平面上决定低频振荡的范 围，研究电机参数变化对系统低频振荡的影响，揭示逆变器非线性开关特 性与低频振荡的内在关系，考虑死区时间、载波频率的变化对系统低频振 荡的影响。 5系统低频振荡的抑制 以系统低频振荡的主要影响因素研究为基础，论文提出了抑制系统低 频振荡的三种措施，措施一是采用软件实现为主的脉冲为基础的死区时间 补偿法( p b d t c ) 对死区进行补偿，抑制系统的低频振荡；措施二是着手研 究符合电机运行的p w m 控制策略即采用d p w m 3 调制策略抑制系统的低 频振荡；措施三是通过对系统中电机参数的调节，达到抑制系统低频振荡 的目的。最后进行实验验证。 6 系统在不同调制策略下转矩脉动研究 对系统在理想逆变器供电、计及死区时间的逆变器供电，系统运行于 s p w m 、s v p w m 、t h i p w m 、m t p w m 不同调制策略下的转矩脉动进行 研究。寻求逆变器一异步电动机系统运行时减少转矩脉动的最佳p w m 调制 策略。 7 2 1引言 异步电动机是一个多输入、多输出、强耦合、非线性的高阶系统，以p a r k 模型为基础的d q 双轴模型在异步电动机数学模型中得到了广泛应用，但 其忽略了主磁路非线性饱和这一项重要因素。在对异步电动机变频调速系 统低频振荡现象模拟研究时要求建立的异步电动机数学模型中计及主磁 路的饱和效应。 计及主磁路饱和后激磁磁链和激磁电流之间不再是线性关系，逆变 器开关元件的非线性工作特性，逆变器输出和电机运行状态紧密相关，诸 多因素的出现造成了系统建模过程的复杂性。采用拓扑电路分析法虽可建 模，但存在需列写异步电动机变频调速系统复杂变频电路的缺点。 本章引入开关函数概念“，建立了s p w m 逆变器供电下异步电动机 考虑主磁路饱和的变频调速系统非线性整体数学模型，模拟系统出现的低 频振荡现象，提出通过检测逆变器输入电流i d 中的负电流间隔时间是否大 于1 上( z 为逆变器载波频率) 作为系统是否出现低频振荡的判据。 2 2逆变器异步电动机系统数学模型 2 2 1 异步电动机计及主磁路饱和的数学模型 对于一般异步电机，采用下式进行拟合，已可精确地描述电机磁化曲 线2 1 l = 墨丸+ 玛矗+ 墨蠢 ( 2 1 ) 将，。分解为q 及d 轴分量，经推导可得考虑饱和时静止坐标系电压矩 阵方程。 8 婆里三些查鲎苎主堂垡笙苎 - 匕： r l 0 0 0 r l0 尸 厶一， k t r 2 + 一 岛铒一墨厶。q + 缉+ 厶。啤r 1 上1 。0 1 0k0 l 一厶。0k t 。十1 + 厶。a l0 一kk bk k m = z i 时 z ：喇 + ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式中：，、0 、分别表示电机电阻、漏电感及转予角速度。一f 标1 2 分 别表示定、转子的量，以是激磁磁链，p = d d t 。 a = 2 k ，吒。+ 4 k 5 碡。+ 4 k ，砭。碡。+ 置，砭+ k ，砭 b = 2 k 3 乙g + 4 k s 以d 砖g + 4 k 5 最d 以。 c = 2 k 3 砖d + 4 k ，砖g + 4 k 5 置。艺d + k 3 戳+ k ，砖 y = k 。2 。4 ；螺= 九0 + 九k ；砖= 九0 + 2 九0 砖。+ 礁。 选取电流、磁链、转子角速度为状态变量，考虑主磁路饱和时异步电 机的数学模型为： fd ：! ： - 【z 2r l k 桄 + 眩r 矿】 汜c o , 泓= n 仙( l - r , 一) j 电机极对数、电磁转矩、电机及 负载转动惯量、负载转矩。 2 2 2 逆变器模型 系统使用的三相电压型逆 变器如图2 1 所示，设s p w m 逆 变器a 相开关函数为s , ( c o t ) ( 圈 ( 2 4 ) 图2 1 简化的电压型逆变器 9 r 一厶k k 一一雌 弘 。_圭 沈阳丁业人学博十学位论文 2 1 中的s c 0 1 和s 4 所在支路) ，b 相开关函数为s 3 ( c o t ) ( s o 和s c 0 6 所在支 路) ，c 相开关函数为s ( c o t ) ( s 5 和s c 0 2 所在支路) ，设s p w m 模式一组三 相对称的调制相电压为吃、6 、k 。，三角载波电压为l ，开关函数s 。( c o t ) 、 兄( c o t ) 、s 5 ( c o t ) 表达式如下： 趴删= 兰笼：乏蹦叫= 兰笼。b 乏蹦= 兰芝：乏 设逆变器相电压( 逆变器输出与0 点电压) 为匕。、巧。、圪，线电压 为圪6 、，则有： 圪( c o t ) = s l ( m f ) 圪。( c o t ) = 墨( c o t ) 圪。( t o t ) = s 5 ( f ) v 0 6 ( t o t ) = v o o ( c o t ) 一。( t o t ) k ( t o t ) = ( c o t ) 一k 。( o t ) 吃( c o t ) = ( t ) 一v o 。f ) 根据上述分析，可获得s p w m 逆变器的各相开关函数见图2 2 ，逆变器 参数：输出频率f = 5 0h z ，载波频率工= 9 0 0h z ，调制系数m 2 0 ，8a 电压矩阵【v 】的表达式如下： 1 0 鲨里三些奎兰竖圭兰垒鲨塞 矿】= _ - 吆， z ： - ；( v o 。一圪) 一孚圪。 0 o ( 2 5 ) 联立式( 2 - 4 ) 、( 2 - 5 ) 即是s p w m 逆变器控制异步电机变频调速系统 的非线性数学模型。 2 3系统低频振荡的仿真 基于上述模型和分析，编写了逆变器一异步电动机系统低频振荡的仿真 计算程序，研究样机是额定功率1 1 k w 、4 极笼式异步电动机，有关的数据 如下： = 0 2 6 8 7q ，2 = 0 2 2 9 4q ，厶。= 1 7 3 1 6m h ，三2 。= 3 0 5 9m h j = 0 i2 5 k g i t l 2 ，逆变器输出线电压的实验点和经实验点的拟合直线见图 2 3 。 图2 4 示出厂= 5 0h z 、载波比 n = 1 8 时电机的动态仿真曲线，逆变器 输入电流中负电流的间隔时间始终小 于1 l ，转速波动非常小，仿真结果表 之 明电机处于稳定状态。 b 图2 - 5 示出，= 5 h z 、正= 3 0 0 h z 时电机动态仿真曲线，起动结束后 逆变器输入电流中负电流的间隔时间 ，h z 出现远大于l i f o 的部分- 转速持续振圈2 3 逆变器输出拽电压实验点和拟合直线 荡电机相电流幅值出现不规则变化，提示系统出现低频振荡。 图2 - 6 示出，= 5 h z 时，f c = 4 5 0 h z 时电机动态仿真曲线转速持续振荡 电流相电流幅值出现不规则变化。逆变器输入电流中负电流的间隔时间出 现远大于1 工的部分更加明显，系统低频振荡进一步加强 沈用工业大学博士学位论文 1 5 0 3 1 5 0 2 1 5 0 1 2 0 0 220 0 220 0 42 0 0 620 0 82 0 120 1 220 1 420 1 62 口1 日20 2 220 0 22 0 0 42 0 0 62 叩820 12 0 1 220 1 420 1 62 0 1 日2 口2 叮 2 8 8 语1 5 。 伯b 2 8 g d 君 2 0 1 0 g 窖 日 22 叩22 0 0 42 0 0 62 0 0 82 0 12 0 1 22 0 1 4 2 0 1 62 0 1 820 2 220 0 220 0 42d 0 62 0 0 820 1 20 1 220 1 42 0 1 62 0 1 820 2 z ，s 田2 4s 叫：稳态时电机酌动态仿真曲线( 正= 9 0 0 1 1 z ) 2 口 l。“。儿1 一j l “。j 删二_ 山j j 11 w 叮| 11 ”。：- r”r”。 11 52 2 5335 f ，s 匪1 2 - 5电机振荡时的动态仿真曲绒乙c = 3 0 0 i - i z ) 1 2 ，眉爱之。 叫、o 、 加坩 0 佃扣 0 扣 一一鲨里三些盔兰堕主堂堡堡塞 12 每1 5 0 1 0 0 2 0 矗 、a o - 2 固 b 矗 冬 o n 1 日 捌 、o - 2 8 152 2 5335 22 、53 3 5 1 52z 5 33 5 152 2533 5 f f s 囤2 - 6 电机振涮的动态仿真曲线( z = 4 5 0 e t _ z ) 2 4 系统低频振荡判据 为了寻我出系统低频振荡的判据，首先来研究逆变器输入电流厶的流 动模式”“，异步电动机在p w m 逆变器供电的情况下，空载运行时，在 每个调制周期中，电动机电流的流通模式和逆变器的功率输入有三种模 式，如图2 7 所示。 模式i 为续流模式，逆变器的输入功率为零，电机的电流经续流二极 管而形成三相短路如是零。模式i i 和，为功率输入的有效模式，逆变 器的输入功率为正，电流从电容的正极经电机绕组到达它的负极，在该模 式下，逆变器输入电流，d 即等于其正电流分量，。而模式i i i 和v ，为无功回 授模式，积蓄在电机电感中的能量返回直流电源，逆变器的输入功率为负， 此时，逆变器输入电流厶即等于其负电流分量，。模式也是续流模式，逆 变器输入电流是零，根据p w m 信号的类型，这三种模式以一规定顺序反复出 沈阳工业大学博士学位论文 现，结果形成了逆变器输入电流厶。 国4 图6 示出了稳态与非稳态时逆变器输入电流的差异，图4 稳定状 态时，逆变器输入电流中负电流分量，8 的间隔时间始终小于l 工，图5 图 6 出现低频振荡时，中负电流分量i b 的间隔时间出现远大于1 正的部分。 经过上述的分析，得出了低频振荡的判据。即通过检测逆变器输入电流中 的负电流间隔时间是否大于1 ，正时，判定系统是否出现低频振荡。 r mv 穗妻 li000 1 l1l01 l 1000 0 o 电瘫 静祷 锤， 口v ，f _ 流动 t 回，爵 同横式i l i 同横式l i 豁睦 逆变嚣 1 7 输入电 厂v ( 琉，d 波形 1 。 田2 一t 一_ 信号轭遵蔓署输 电谎渡形 2 5系统实验 对逆变器一异步电动机运行于v f = c 的变频调速系统进行实验，实验 中采用2 5k v aj a p i n - m 型逆变器，拖动一台1 5k w 笼型异步电动机，电 机同轴套装一台测速发电机，测量电动机的转速。 系统在f = 3 0 3 h z 、= 5 0 咿振荡时波形见图2 - 8 ，电流幅值变化不规 则，转速波动。图2 - 9 图2 1 0 示出t d = 4 0 9 s ，f = 1 8 h z 、2 4h z 振荡时的 电机相电流、逆变器输入电流波形振荡时电机电流幅值变化不规则，逆 变器输入电流中负电流的间隔时间出现远大于l 正的部分。降低逆变器输 入电压，系统在0 = 4 0 l a s ，厂= 1 8h z n 行，电流波形不再出现幅值不规则 变化，逆变器输入电流中负电流的间隔时间始终小于1 正系统运行稳定a 1 4 黧鍪三兰茎兰整杰鲎笙鲨兰 1 銎2 = 8 系绒攥翁时的电机相电流、毒每遗波形u 一3 0 赞盘。2 d t5 0 # 8 ) 图2 - 9 系统振荡时的瓤机相电瀛、逆变嚣输入电流波形( ，一1 8 h z ，k 4 虮s ) 1 5 沈阳工业大学博十学位论文 实验结果佐证了系统低频振荡建模、低频振荡判据的正确性。 图2 1 0 系统撮荡时的电机相电流、逆变舞输入电流波形( ，22 4 ，白24 0 # s ) 圈2 一li 系统稳卷时的电机相电流、逆变器输入电流波形( j ，1 8 也，白。4 0 6 6 ) 1 6 沈阳工业大学博士学位论文 2 6本章小结 ( 1 ) 引入开关函数概念建立了s p w m 逆变器供电异步电动机计及主磁 路饱和时的非线性接体数学模型模拟系统的低频振荡现象。所建立的系 统模型不仅可对任意种p w m 调制策略进行仿真，而且具有形式简明、 避免了网络拓扑电路分析法中列写复杂变频电路方程的特点。系统建模不 仅从仿真中得到验证，而且也被实验证实。 ( 2 ) 提出了通过检测逆变器输入电流中负电流的间隔时间是否大于 1 正作为系统低频振荡的判据，该判据方法不受系统参数变化的影响，既 适合于理论分析，又适合于实际工程应用。这一判据不仅从仿真中得到验 证，而且也被多次实验而证实，通常情况下，从逆变器输出电流波形观察 到电流幅值出现不规则变化，可判定系统出现低频振荡。 1 7 立巳翌二巳掣堡杰堂皇鎏苎 3 1 琴l 离 递交器一异步电动机系统是典型的强非线性系统，系统出现的低频振 荡现豫与非线性系统溅沌现象所表现出的在一定参数变化藏劂内对初始条 l 孛的敏感蔹羧性、运动辘运鲍不可羲测瞧及不存在稳定鲻期瓣极限辘迹等 围宥特性十分相戗“”。因此，对这一非线性系统动力学特憔的深入研究势 必涉及到混沌研究领域。 非线性系统的混越阏题在工程上的威用研究近来已成强人们的热点， 入粕耱毳 究重轰之一鬟串在麴嚣摹l 塌滢淹学靛愚惩来势嚣子奄气系统，发瑰 和诞明系统中存在有湿沌现象“2 ”。异步电动机变频调遮系统混沌现象的 研究将使人们从一个新的理论高度探索i 照变器一异步电动机系统的低频振 荡瑷象，献两达到控制鞠提寒系统运行震爨的舅的。但是，该系统的混涟 番拜究十努困难，强蘸潮际上对交流传动系统混淹现象懿磷究桶藩超步阶段。 本章从系统入手，针对计及死区时间后的逆变器一异步电动机系统的 菲线性数学模型，根搬混沌动力学理论，研究系统的混涟特性、系统通向 滢滤之蘧、阙疆混淹避动静基本特蠢。邋避对系统傣宾撙到豹漫淹穗闽枣 刊避太李亚普诺夫指数计算，从理论上证实系统在一定条件下混沌运动豹 存在，并指出系统低频搬荡与混沌的内猩联系。 s 。2 诗及死嚣跨楚辩薅递交嚣数学搂溅 理想情况下，p m 逆变器同一桥臀的上下两个功率犴篾总是互补地 导斌和关断，但是功率赞的导通和关断滞鼹一定的时间，尤其是差断时间比 嚣遴时阕长。医此，蜜骣上总使上、下帮荧警驰导逯和美麟错帮一定躲时 1 3 一些旦三些查堂堕主堂壁堡苎 阃，为了保证逆变电路的安全工作，必须在同一桥臀上、下两个开关器件 的通断信号间设置一段死区时间0 ，以防止上、下两器件同时导通、逆变 器直流侧被短路的事故”“”“”。 系统使用的逆变器如图2 1 所示，以口相为例，死区时间的存在使得逆 变器实际输出电压匕变成不同于精确电压，偏差电压屹。= v o v o o 具有 高度恒定、等于 直流侧源电压 、脉冲宽度为 t d 、脉冲极性取 决于电机相电流 ，。极性