（水工结构工程专业论文）轻骨料分形及不同分维级配的混凝土力学性能试验研究.pdf

摘要 轻骨料混凝土作为多功能、可持续发展的新型建筑材料，其组成材料、力学性 能等方面与普通混凝土有显著区别，而其性能在一定程度上取决于内部的骨料因素。 本文运用分形理论连接材料微观结构与宏观性能之间的桥梁作用，研究浮石轻骨料 的粒径分形和级配分形特征，及不同分维级配的浮石轻骨料混凝土的力学性能的研 究，得出如下结论： ( 1 ) 研究表明，浮石轻骨料粒径和级配存在明显的分形现象，其粒径分维数值、 级配分维数值在：2 - - 3 之间。浮石轻骨料粒径分维数愈大，颗粒数目越多，骨料破 碎程度愈大，说明骨料粒径分维直观地定量反映了浮石的破碎的程度：骨料级配分 维数在2 5 左右，骨料级配较理想。 ( 2 ) 随着级配分维数的变化，立方体抗压强度、轴心抗压强度、弹性模量表现出 相近的变化曲线，即分为上升段和下降段。 ( 3 ) 拟合出普通轻骨料混凝土弹性模量与强度的关系；轻骨料混凝土轴心抗压 强度与立方体抗压强度的关系，对研究轻骨料混凝土具有现实意义。 ( 4 ) 立方体试件抗压破坏呈崩裂状，通缝处及试块的棱角处的混凝土试件出现大 量剥落，轴心受压构件试件破坏为单剪破坏，均表现出明显的脆性。骨料破坏是其 破坏的突出特征。 关键词：浮石轻骨料；分形：粒径分维数；级配分维数；骨料级配 e x p e r i m e n t a ls t u d yo nm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fc o n c r e t ew i t h a g g r e g a t eg r a d a t i o n so f d i f f e r e n tf r a c t a ld i m e n s i o n a n df r a c t a ld i m e n s i o no fl i g h t w e i g h ta g g r e g a t e a b s t r a c t l i g h t w e i g h ta g g r e g a t ec o n c r e t eh a ds i g n i f i c a n td i f f e r e n c ew i t ho r d i n a r y c o n c r e t e ， s u c ha st h ec o m p o s i t i o no f m a t e r i a l s ，m e c h a n i c a lp r o p e r t i e sa n ds oo n ，a sa m u l t i - f u n c t i o n a l ，s u s t a i n a b l ed e v e l o p m e n to fn e wb u i l d i n gm a t e r i a l s a n di t s p e r f o r m a n c ed e p e n d e dt os o m ee x t e n to nf a c t o r sw i t h i nt h ea g g r e g a t e i nt h i sp a p e r ，t h e a g g r e g a t er a t ea n ds i z ed i s t r i b u t i o no fp u m i c el i g h t - w e i g h ta g g r e g a t ew a sa n a l y z e d s t a t i s t i c a l l yb yu s i n gt h ef r a c t a lt h e o r yt oc o n n e c tt h em a t e r i a lm i c r o s t r u c t u r ea n d m a c r o s c o p i cp r o p e r t i e s ，a n de x p e r i m e n t a ls t u d yo nm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fc o n c r e t e w i t ha g g r e g a t eg r a d a t i o n so fd i f f e r e n tf r a c t a ld i m e n s i o n ，d r a wt h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o n s ： ( 1 ) t h es t u d yh a ds h o w nt h a t t p u m i c el i g h t w e i g h ta g g r e g a t er a t ea n ds i z e d i s t r i b u t i o no fp u m i c eh a v eo b v i o u sf i a c t a lp h e n o m e n a , b o t hf r a c t a ld i m e n s i o no fs i z e d i s t r i b u t i o na n df r a c t a ld i m e n s i o no fa g g r e g a t er a t ea r eb e t w e e n2a n d3 p u m i c e l i g h t w e i g h ta g g r e g a t es i z et h eg r e a t e rt h ef r a c t a ld i m e n s i o n ，t h em o r et h en u m b e ro f p a r t i c l e s ，t h eg r e a t e rt h ed e g r e eo fa g g r e g a t ec r u s h i n g ，d i r e c t l yr e f l e c t i n gt h eq t 伽a t i t a t i v e e x t e n to fb r o k e np u m i c e f r a c t a ld i m e n s i o no f a g g r e g a t er a t eo f 2 5a ta b o u tw a sab e a e r a g g r e g a t eg r a d a t i o n ( 2 ) w i t ht h ec h a n g e si nf r a c t a ld i m e n s i o no fa g g r e g a t er a t e ，t h ec u b ec o m p r e s s i v e s t r e n g t h ，a x i a lc o m p r e s s i v es t r e n g t ha n de l a s t i cm o d u l u s h a ds i m i l a rs c a l e c u r v e ， s h o w i n gt h a tr i s ea n df a l la b o v ep a r a g r a p h ( 3 ) f i t t i n go u tt h er e l a t i o n s h i po ft h eo r d i n a r yl i g h t w e i g h ta g g r e g a t ec o n c r e t ee l a s t i c m o d u l u sa n ds t r e n g t h ；t h er e l a t i o n s h i po fa x i a lc o m p r e s s i v es t r e n g t ha n dc u b e c o m p r e s s i v es t r e n g t h i th a dap r a c t i c a ls i g n i f i c a n c eo ft h es t u d yo nl i g h t w e i g h t a g g r e g a t ec o n c r e t e ( 4 ) c u b es p e c i m e n sw e r ec r a c k - l i k ed a m a g er e s i s t a n c e ，c r a c k sa n da n g u l a r d e p a r t m e n te m e r g e dn u m e r o u sc o n c r e t es p a l l i n g a x i a lc o m p r e s s i o nd a m a g ew a ss i n g l e s p e c i m e ns h e a rd a m a g e ，b o t hs h o w i n go b v i o u s l yb r i t t l e a g g r e g a t ed a m a g ew a sa p r o m i n e n tf e a t u r eo fi t sd a m a g e k e yw o r d s ：p u m i c el i g h t - w e i g h ta g g r e g a t e ；f r a c t a l ，f r a c t a ld i m e n s i o no fs i z e d i s t r i b u t i o n ；f r a c t a ld i m e n s i o no f a g g r e g a t eg r a d a t i o n s ，a g g r e g a t eg r a d a t i o n d ir e c t e db y ：p r o f l ix i a o ii p r o f s h e nxia n g d o n g a p p iic a n tf o rm a s t e rd e g r e e ：s h e nh o n g z h e n ( h y d r a u l i cs t r u c t u r a le n g i n e e r i n g ) ( c o l l e g eo f w a t e rc o n s e r v a n c ya n dc i v i le n g i n e e r i n g ，i n n e rm o n g o l i aa g r i c u l t u r a lu n i v e r s i t y ，h u h h o t0 1 0 0 1 8 ，c h i n a ) 1 图1 2 图2 3 图3 4 图4 5 图5 6 图6 7 图7 8 图8 9 图9 1 0 图1 0 11 图11 1 2 图1 2 1 3 图1 3 1 4 图1 4 1 5 图1 5 1 6 图1 6 1 7 图1 7 1 8 图1 8 1 9 图1 9 2 0 图2 0 2 1 图2 1 2 2 图2 2 2 3 图2 3 2 4 图2 4 2 5 图2 5 2 6 图2 6 2 7 图2 7 2 8 图2 8 2 9 图2 9 3 0 图3 0 3 1 图3 l 3 2 图3 2 插图和附表清单 盒子计数法的演示图例 锡林郭勒盟天然浮石产地 天然浮石颗粒形貌 z b s x 9 2 a 型震击式标准振筛机 骨料筛分试验； 立方体抗压试验 全自动压力试验机； 轴心抗压强度和弹性模量试验 标准养护箱 单卧轴混凝土搅拌机 振动试验台 轻骨料混凝土的成型工艺流程 试样a 1 粒径分布维数拟合直线j 试样a 2 粒径分布维数拟合直线； 试样a 3 粒径分布维数拟合直线 试样a 4 粒径分布维数拟合直线 试样a 5 粒径分布维数拟合直线 试样a 6 粒径分布维数拟合直线 试样a 7 粒径分布维数拟合直线 试样a 8 粒径分布维数拟合直线 试样a 9 粒径分布维数拟合直线 试样各粒径骨料数目统计柱形图 各粒径与骨料统计数目变化图 粒径分维数与骨料总数变化图 试样a 1 级配分布维数拟合直线。 试样a 2 级配分布维数拟合直线 试样a 3 级配分布维数拟合直线j 试样a 4 级配分布维数拟合直线 试样a 5 级配分布维数拟合直线 试样a 6 级配分布维数拟合直线 试样a 7 级配分布维数拟合直线二 试样a 8 级配分布维数拟合直线 0 加 加 n n 心 地 地 坞 坞 毖 沈 孙 孙 船 孙 孙 船 从 弱 拍 拍 勰 嬲 勰 勰 凹 凹 凹 约 图3 3试样a 9 级配分布维数拟合直线2 9 图3 4各试样的筛余质量变化图3 1 图3 5各粒径的筛余质量分布图3 l 图3 6轻骨料累计筛余百分比一筛径曲线3 3 图3 7骨料颗粒级配示意图3 4 图3 8级配分维数一粒径分维数关系3 4 图3 9分维数一颗粒数目关系3 5 图4 0l c 3 0 轻骨料混凝土7 d 、2 8 d 立方体抗压强度变化曲线3 9 图4 1l c 3 0 轻骨料混凝土轴心抗压强度对比图4 0 图4 2l c 3 0 轻骨料混凝土立方体、轴心抗压强度变化曲线4 l 图4 3l c 3 0 轻骨料混凝土立方体与级配分维关系曲线4 1 图4 4试件静弹性模量试验值4 2 图4 5l c 3 0 轻骨料混凝土立方体、静弹性模量变化曲线4 3 图4 6l c 3 0 轻骨料混凝静弹性模量拟合曲线4 4 图4 7l c 3 0 轻骨料混凝土立方体、轴心抗压强度实测数据分布图4 5 图4 8k c 3 0 轻骨料混凝土立方体、轴心抗压强度关系4 5 图4 9轻骨料混凝土立方体受压破坏4 6 图5 0轻骨料混凝土棱柱体受压破坏4 7 图5 l轻骨料混凝土立方体破坏断面4 7 图5 2软质复合材料承受压力时内力传递情形4 8 5 3 表1p 0 4 2 5 级普通硅酸盐水泥性能指标9 5 4 表2浮石物理性能9 5 5 表3浮石的化学组成( ) ：1 0 5 6 表4l c 3 0 试验内容、试件尺寸及数量1 5 5 7 表5强度标准差1 8 5 8 表6l c 3 0 轻骨料混凝最优基准配合比，1 9 5 9 表7l c 3 0 轻骨料混凝土配合比1 9 6 0 表8浮石骨料分维级配各粒径质量2 0 6 1 表9浮石轻骨料粒径试验结果2 2 6 2 表1 0浮石轻骨料粒径分布维数和试样总数目2 2 6 3 表1 1浮石轻骨料( 浮石) 级配试验结果2 7 6 4 表1 2 轻骨料级配分布维数2 8 6 5 表1 3l c 3 0 轻骨料混凝土7 d 、2 8 d 立方体抗压强度3 7 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 l 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 表1 4l c 3 0 轻骨料混凝土2 8 d 抗压强度3 7 6 7 表1 5轻骨料混凝弹性模量试验结果3 7 内蒙古农业大学研究生学位论文独创声明 本人申明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 括为获得我校或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料，与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 申请学位论文与资料若有不寞之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：芝望j 三绉至至 日 期：丝遨：。2 箜 导师指导研究生学位论文的承诺 本人承诺：我的研究生 i 纪渔幺 所呈交的学位论文是在 我指导下独立开展研究工作及取得的研究结果，属于我现任岗位职务 工作的结果，并严格按照国家及学校有关学术道德规范的规定要求而 获得的研究结果。如果违反，我必须接受按国家及学校有关规定的处 凳釜量蔷耋耋? 三一 指导教师签名：企邃。圃逖烈j 内蒙古农业大学研究生学位论文版权使用授权书 本人完全了解内蒙古农业大学有关保护知识产权的规定，即：研 究生在攻读学位期间论文工作的知识产权单位属内蒙古农业大学。本 人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位为内蒙 古农业大学，且导师为通讯作者，通讯作者单位亦署名为内蒙古农业 大学学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子文档，允许论文被查阅和借阅学校可以公布学位论文的全部或部 分内容( 保密内容除外) ，采用影印、缩印或其他手段保存论文。力 论文作者签名：至垒三兰刍硷指导教师签名：座垒匾蛾! e 日 期： 宣! 幺：仁：z 一 n 内蒙古农业大学硕士学位论文 1 1 绪论 1 1 分形理论的发展 上世纪七十年代以来，科学家相继开始跨入无序的大门。分形理论研究的对象 是欧几里德几何学无能为力的领域。如曲折延绵的海岸线、起伏蜿蜒的山脉、风驰 电掣的闪电、变幻莫测的流云和非金属材料的断面等。研究这些“无标度性的对 象，分形理论脱颖而出。 分形理论( f r a c t a l t h e o r y ) 是非线性科学，是美籍法国数学家曼德尔布罗特( b e n o i t b m a n d e l b r o t ) 于一九七五年正式提出与建立的一种探索复杂性的新科学方法和理 论。分形理论的研究对象是不规则和不光滑的几何形体，其数学基础是分形几何学。 分形理论的发展大致分为三个时期”t 匐： 第一时期为一八七二年至一九二五年，研究者已提出典型的分形( f r a c t a l ) 对象及 其相关问题，并为讨论这些问题提供了最基本的工具。一八七二年的分形几何学经 典例子w e i e r s t r a s s 函数n 1 。一八九o 年p e a n o 构造填充平面的曲线图，改变了以往 的长度与面积的概念忙，。一九o 四年的处处不可维的连续k o c h 曲线，是第一个人为 构造成的具有自相似( s e l f - s n i l a r i t y ) 结构的例子。一九一三年p e r r i n 指出布朗运动 作为运动曲线不具有导数。其后为表明自然混沌的极端形式，w i e n e r 采用了“混沌 ( c h a o s ) - - 词。为了测量“复杂的集合，m i n k o w s h i 于一九0 一年引入m i n k o w s h i 度容，h a u s d o r f f 于一九一九年引入了h a u s d o r f f 测度和h a u s d o r f f 维数，这些概念指 出测量几何对象，必须依赖于测量方式以及测量所采取的尺度。 第二时期为一九二六年到一九七五年，研究者对分形集的性质做了深入研究， 深化思想，逐渐形成理论，将研究范围扩展到数学的许多分支，特别是维数理论的 研究获得了丰富的成果。一九二八年的b o u l i g a n d 维数；一九二三年的覆盖维数； 一九五九年的熵维数。一九六七年曼德尔布罗特发表了英国的海岸线有多长? 统 计自相似性与分形维数，对海岸线的本质做了独特分析，分形概念开始萌芽。自此 m a n d e l b r o t 以独特的思想与超人的毅力，相继研究了自然界分形现象，如海岸线的 结构、具有电子通讯、月亮的表面、湍流的几何性质等，取得一系列令人瞩目的成 功，为分形从理论向应用奠定了基础。 第三时期为一九七五年至今，分形几何在各个领域的应用取得全面发展并形成 独立学科。一九七五年曼德尔布罗特在撰写专著过程中创造了“分形一词；一九 七七年出版分形，形，机遇和维数t ，堪称分形学的奠基性著作；一九八二年 出版自然界的分形几何姗，堪称分形学的开创性著作。从此，分形几何学迅速 发展成为一门新兴的数学分支m 。近年来，分形学已深入到材料科学、石油勘探、 工程技术、物理、气象预报、流体力学以及断裂等各个领域，已经成为科学界研究 的热点课题。 2 轻骨料分形及不同分维级配的混凝土力学性能试验研究 1 2 分形的基本概念 1 2 1 分形的概念 一九七五年曼德尔布罗在分形：形状、机遇和维数中，解释说， “f r a c t a l 来源于拉丁语f f a c t u s ，含义为“破碎 、“产生不规则碎片”，与英语“f r a c t i o n a l 和 “f r a g m e n t ”同词根，故f r a c t a l 有“不规则的 、“破碎的”、“断裂的”、“分数的 等含义m 。 由于分形理论产生的时间不长，现在正处在不断的发展和完善中，故目前为止 尚无关于分形的严格定义。比较容易接受的是曼德尔布罗于一九七六年和一九八六 年给出的定义。 定义1 ：设集合么ce ”，如果a 的豪斯道夫维数d h 严格大于它的拓扑维数d r ， 则称a 为分形集。 定义2 ：设集合ace ”，如果a 的局部以某种方式与整体相似，则称彳为分形 集。 定义2 体现了分形集合的基本特征，说明自然界很多现象的形态和组织结构在 尺度变换方面具有对称性。但数学定义应该具有唯一性和确定性，“以某种方式 含 有不确定性因素，所以定义2 也不是精确定义。 1 2 2 分形维数的定义 分形维数是分形理论最重要的概念，是描述分形集几何特征的定量参数。 分形维数的定义范围，存在一个上限和下限。一个实际中存在的物体，如果其 具有分形的特性，也就是说在其成立的尺度内，必然存在上限和下限，只有处在一 个被限制的衡量尺度的范围内，其自相似性才成立，分形维数所具有的意义当然也 仅在此范围之内m 。 下面介绍几种常见的维数： 豪斯道夫维数 设集合彳cf ，f 为n 维欧氏空间， u 为集合a 的一个 覆盖，s 为一非负实数，l 矾l 艿，对于万 o ，定义哦似) 2 i g 1 w i ，令万一o ，其 极限日。似) 称为集合彳的s 维测度。若存在一个非负实数d h ( a ) ，满足：着 0 s 墨仇似) ，则日5 0 ) = a o ；若d h “) s r = 占l ( r 和s f 均是 相对值) ，。_ ；，根据分维定义式 n ( r ) 晖，一d ( 2 ) 可得 m ) = 彳占f d ( f = 1 , 2 ，3 ，) ( 3 ) 式中卜比例常数。 对上式取对数，则i n ，和h l 岛的双对数坐标上就会出现一条直线，由直线斜率 即可求出曲线的维数d ，称之为盒维数。在直线上取两点( m + 。，s m ) ，则盒维数 为 d = i n n , + , - i n n i( 4 ) 1 n e ，+ l 一1 1 1 毛 一 另外，还有信息维数、关联维数求解方法，在此就不一一介绍。 1 3 分形维数的测定和计算n 岫 分形定义的不确定性，决定了分形维数定义的不确定性。严格地说，对不同定 义的维数应使用不同的名称区分。由于分形理论正处于继续发展的阶段，因而往往 4 轻骨料分形及不同分维级配的混凝土力学性能试验研究 笼统地把取非整数值的维数统称分形维数。测定分形维数的方法，大致分成如下五 类： 改变观察尺度； 根据测度关系； 根据相关函数； 根据分布函数； 根据频谱。 1 4 分形理论在混凝土科学中应用的国内外发展概况n ” 结合分形理论的混凝土材料科学研究已有十多年的历史。自一九八四年曼德尔 布罗特等人n 幻首次应用分形定量分析金属材料断裂表面特征以来，国内外学者进行 了大量的研究和探索。c s p a n d e ( 一九八七) 、穆在勤、龙期威( 一九八八) ，v c s a o u m a ( 一九九0 ) ，a b m o l o s o v & f m b o r o d i c h ( 一九九二) 等分别研究了不同材料断裂表面 的分形特征及表面分维与能量耗散和断裂韧性间的关系；d a l a n g e 研究水泥净浆 和砂浆断裂面；v c s a o u m a 等研究混凝土断裂面；一九九二年日本阿部忠行研究了 铺装裂缝的分形解析：一九九五年我国学者李国强、邓学钧深入研究了级配骨料的 分形效应，为混凝土骨料的科学研究增添了新的活力；王谦源对砂的粒级( 一九九四) 、 碎石集料( 一九九七) 的分形特征进行了研究；同济大学的吴科如教授、严安博士用 激光法测试计算混凝土断裂面的分形维数“3 1 ；董毓利、谢和平研究了混凝土受压损 伤过程中的微裂缝演化的分形描述，建立了损伤因子与分形维数的关系等c | 1 m b f e o d o r 分析了断裂力学中的分形和分形标度；a c a r p i n t e r i & m b b r u n e t o 用分 形理论研究混凝土和岩石断裂中的尺寸效应；一九九九年康光宗研究了混凝土结构 裂缝宽度尺寸效应的分形行为，证实了混凝土结构的裂缝宽度有明显的尺寸依赖性， 提出了裂缝呈分形分布n 町；周克容( 一九九六) 分析了立方体和轴心抗压强度尺寸效 应中的分形特征，对受压破坏试件，其表面裂缝图形用盒计数方法测得的分维；倪 玉山( 一九九七) 研究了混凝土细观结构断裂的分形，模拟了混凝土材料的内部结构 分布，并将分形分析与有限元网格结合，分析细观断裂行为“町；王铁成( 一九九七) 研究了混凝土结构状态及其扩展的分形行为；李国强、邓学均( 一九九五) 对其于一 九九五年研究的“级配骨料的分形效应 进行了更深入的分析；一九九九年著名混 凝土学家s d i a m o n d 分析了混凝土断面集料的分形特征，提出水泥基材料的放射状 结晶具有分形特征n 钉；南策文研究用小角散射研究水泥石结构分形的有效方法n i ； 潘国耀等研究了水泥硬化体分形几何渗流理论n 帕。二o o 七年唐明、黄知广用测度关 系法评价水泥基材料孔隙s e m 分形特征汹，等等。 内蒙古农业大学硕士学位论文 5 2 研究概况 2 1 研究背景 在现在建筑工程中，混凝土已成为当代最重要的建筑材料之一，也是目前各国 用量最大、用途最广的人工建筑材料。由于混凝土材料不仅原料丰富及价格低廉、 良好的可塑性、性能可以调整、抗压强度高、可用钢筋增强，而且与钢材等其它建 筑常用材料相比，其具有良好的耐久性、耐火性好、对环境保护有利、维修工作量 小等优点。现代土木建筑工程中，无论是工业与民用建筑，水利水电工程、给水与 排水工程，还有道路桥梁、地下工程等都广泛使用混凝土伽。 但普通混凝土有自重较大，比强度小，容易成肥梁柱，对高层、大跨度机构不 利；抗折和抗拉强度低受拉剪时变形能力小，容易开裂，呈脆性；另外保温隔热性 能差等缺点，限制了其在更广泛的领域应用。随着建筑物向大型化和高层化发展， 而且混凝土及混凝土所用骨料的种类与数量均会逐渐增多，因此混凝土及骨料的性 能也必将逐步的得到改善。所以，如何减轻高层建筑和大跨度结构的自重问题成为 摆在各国研究者面前的重要的课题。 现在，解决自重问题主要有两各方面的途径r 3 。，：一是发展超高强度混凝土。 配制高强度混凝土的技术，一方面提高水泥基材本身的强度，另一方面增强水泥石 骨料界面的胶结能力，再者选择性能优良的混凝土骨料。但目前的超高强混凝 土还存在很多缺点，一是超高强混凝土的脆性明显上升，二是超高强混凝土还处于 实验室研究阶段，技术尚不成熟；另一途径是发展轻质混凝土。罗马时代，人们就 已经懂得采用火山灰、天然浮石等人工制成轻混凝土，来减其圆拱形建筑物的所受 荷载，比如在建筑物中非承重墙的所受荷载。 轻骨料混凝土是指干燥状态下的体积密度小于1 9 5 0 k g m 3 的混凝土。由于原料 与制造方法的不同而分为三种：轻骨料混凝土、多孔混凝土和大孔混凝土。 我国轻骨料混凝土技术规范将轻骨料混凝土定义为：用轻粗骨料、轻细骨 料( 或普通砂) 、水泥配制而成的混凝土，其体积密度不大于1 9 5 0 k g m 3 的混凝土。 对于轻骨料与轻骨料混凝土来说，二者的发展及应用以及生产技术有着不可分割的 关系，息息相关。现在根据用途的不同，大体上可以把轻骨料混凝土分类为结构、 结构保温和保温轻骨料混凝土三大类。 轻骨料混凝土的表观密度小，导热系数低，具有较好的保温、隔热、隔音及抗 震性能，自重轻，主要用于房屋建筑，也用于各种要求质量较轻的混凝土预制构件。 目前轻骨料的造价与普通混凝土相比较高，但在实际工程当中被工程构件尺寸的减 小和钢筋的节约所抵消。另外本身重量的减轻，还能有效地节省支撑构件或基础的 投资，也是混凝土向高强度、环保、质轻等方面发展的主要途径。还可以充分利用 工业废弃料，降低混凝土的生产成本投资，并变废为宝，减少土地占用量，降低对 环境的污染，如火力发电站的粉煤灰、废弃锅炉煤渣、煤矿的煤矸石等制作轻骨料 6 轻骨科分形及不同分维级配的混凝土力学性能试验研究 混凝土。总之，轻骨料混凝土的开发、使用和推广，具有良好的经济效益、社会效 益、和环境效益，应大力推广利用汹。 由于轻骨料混凝土具有许多优点，其应用范围在工业与民用建筑中将日益广泛， 不仅可用作维护结构，而且也可用于承重结构。比如轻骨料混凝土的导热系数低， 保温性能好。体积密度为8 0 0 - 1 4 0 0 k g m 3 的轻骨料混凝土，其导热系数为0 2 3 0 5 2 w ( m k ) ，与烧结普通砖相比，不仅强度高、整体性好，而且保温性能良好。 用它制作墙体，在同等保温要求下，可以使墙体厚度减少4 0 以上，而墙体自重可 以减轻一半以上。由于结构自重小，因此特别适用于高层和大跨度结构。 再如，轻骨料混凝土具有较良好的抗冻性，这一特性对北方严寒地区来少，用 其作为建筑材料，再加上我国北方地区天然轻骨料储量较大，具有深刻的经济、社 会效益。轻骨料混凝土的抗冻性在一定程度上主要取决于砂浆强度和密实性。一般 认为，轻骨料在常温下很难达到吸水饱和状态，当空隙内水分结冰膨胀时，有足够 的空隙供缓冲之用，因此轻骨料是很难冻坏。 2 2 研究目的和意义 经济的高速发展，促使建筑向层数更多，高度更高，跨度更大，自重更轻的方 向发展。为减轻结构自身重量，减小结构断面尺寸，提高保温隔热、抗震等性能： 使工程结构向高强度、自重轻、功能齐全的方向发展。所以，在世界各国近几十年 来，轻骨料混凝土在世界各国特别是发达国家获得了广泛的应用和发展。 我国天然轻集料极为丰富，特别是在内蒙古自治区、吉林、辽宁等地蕴藏量很 大。但天然轻骨料应用技术水平落后，特别是在充分利用现代加工技术和复合技术 方面，天然轻骨料的应用更为落后，这需要针对不同地区的天然轻骨料，进行系统 深入的研究，在掌握其结构和性能的基础上，开发其应用技术。所以，加大科学研 究和开发力度，充分利用各地丰富的天然轻骨料资源，发展有地方特色的新型建筑 材料，推广和促进天然轻骨料的应用，对于我国这个能源相对短缺的国家具有十分 重要的经济和社会效益。 混凝土材料分形理论可以作为继材料科学、细观力学、断裂力学、水泥化学、 流变学等之后，是混凝土材料科学研究的一个新的分支咖。混凝土材料是具有复杂结 构的非均质、多相和多层次的复合材料体系，其宏观所表现的不确定性、不规则性、 模糊性、非线性等特征，主要是其混凝土微观、显微结构复杂性的反映咖。分形理 论是近年来描述材料微观、细观、宏观层次自相似等特征的有效途径，是探索不同 层次的精细结构与宏观领域表现的物理力学行为的有效方法，也是材料复杂性研究 重要工具。 鉴于此，本论文就是针对内蒙古锡盟地区的天然浮石为切入点，进行较系统的 分形研究，试图探讨轻骨料宏观分形特征，以此为基础，研究轻骨料混凝土强度性 内蒙吉农业大学硕士学位论文 7 能，为研究轻骨料混凝土提供了一种较有效的途径。以期从轻骨料角度为改善轻骨 料混凝土性能提供理论依据，也为内蒙地区充分利用这一自然资源探索有效、便捷 的途径。 2 3 研究内容 本论文主要从以下几方面对天然浮石及浮石轻骨料混凝土进行研究： l 、对试验原材料的基本性能及浮石轻骨料混凝土的物理力学性能进行试验研 究。 2 、通过对浮石轻骨料级配试验和粒径统计试验，运用破碎体分形理论，分析浮 石轻骨料粒径分形、级配分形特征。通过研究分析，找出最优骨料级配及对应的分 维值范围为描述轻骨料级配的和人为配制骨料级配提供了一种较有效的途径。 3 、以浮石轻骨料为切入点，结合上述研究基础，对轻骨料混凝土试块采取设计 强度相同，使用同样的水灰比、砂率，同样的拌制，养护条件，其唯一区别是骨料 级配不同，进行不同骨料分维级配对轻骨料混凝土力学性能影响试验研究，分析骨 料分维值与力学性能之间的相互关系及不同骨料级配下力学性能之间的相互关系。 2 4 研究方法 2 4 1 骨料粒径分形 根据无穷破碎体分形，设骨料的颗粒直径为，直径大于，的颗粒的数目为 n ( ，) ，则 n ( r ) = c r 一见( 0 d l 3 ) ( 5 ) 其中，c 为常数，d ，为骨料粒径分形维数。 将观测数据( ( ) ，n ( ，2 ) ，( 厶) ) 和( n ，厂2 ，厶) ，绘于双对数坐标，当对应 点分布近似呈直线时，利用直线斜率可求出d ，。即将观测数据代入( 5 ) 式，然后( 5 ) 式化为 l o g n ( r ) = 一见l o g r + i o g c ( 6 ) 用最小二乘法求出斜率，即为分维数d ，。 定义粒径分布函数为 ( ，) = n ( r ) “ ( 7 ) 式中：( ，) 为粒径分布函数；( ，) 为粒径不大于r 的骨料数目：n o 为骨料总数。假 如骨料中最大的粒径为r 豫，最小粒径为 n o = ( ，面) 一( 厶盯) = c ( = c 一吒0 ) ( 8 ) ( ，) = n ( r m ) - n ( r ) 圭c ( 吒：c 一，一巩) ( 9 ) 将上式代入式( 5 ) ，得级配骨料的粒径尺寸分布函数为 8 轻骨料分形及不同分维级配的混凝土力学性能试验研究 = 等= 嚣 ( 1 0 ) 2 4 2 骨料级配分形扭町 谢和平等对岩石破坏后的颗粒尺寸分布进行了统计分析研究，研究表明岩石的 颗粒尺寸分布存在是统计意义上的分形行为，同时具有统计意义上的自相似的特征， 通过研究推导出如下关系瞳们 m ( r ) m r = ( r 仃) 口 ( 1 1 ) 式中，m ( r ) 为不大于尺寸，的骨料总质量；m r 为系统的骨料总质量。结合mo c ，3 ， 可得 d ，= 3 一口( 1 2 ) 式中，d ，为级配分维数，它是骨料粒度分布复杂程度的度量。 若l o g ( m ( r ) 坼) 与l o g r 近似呈直线形，其斜率口= 3 一q ，可求出级配分维数 n ， 由式( 5 ) 得： d n ( r ) = 一c 仇，- - d - i d r ( 1 3 ) 骨料质量可表示为 d m ( r ) = p v ( r ) a n ( r ) ( 1 4 ) 式中，p 为骨料密度：矿( ，) ，d n ( r ) 分别为位于区间( ，l ，+ d r ) 的骨料体积和骨料数 目。 由体积纲可知： v ( r ) = 七，3( k 为形状因子) ( 1 5 ) 将( 1 3 ) 、( 1 5 ) 代入( 1 4 ) 得 。a m ( r ) = 一c d l p 蠹，2 一仇咖 假如骨料中最大的粒径为r e ，最小粒径为，则骨料总质量为： 鸠= e 狮) = 等( 曾一謦) 粒径小于r 的骨料质量为 坼二i n i i l 嘶) = 警一一拳) 骨料的质量级配函数为： ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) 内蒙古农业大学硕士学位论文 9 盼绁m r = 豢3 - d l 菩3 - d , ( 1 9 ) 此式为骨料分形级配分式，试验中，可表示标准筛子孔径，所以p ( ，- ) 为骨料筛 分中的通过率，即粒径小于，的骨料质量同总体骨料质量的比值。根据给出的不同 分维d ，即可得到相同情况下的不同级配骨料。 本试验利用此式，以浮石轻骨料为切入点，进行轻骨料混凝土人为轻粗骨料的 级配配制，进而研究不同轻粗骨料分维级配对轻骨料混凝土力学性能影响。 2 5 试验概况 2 5 1 试验原材料与设备 2 5 1 1 试验原材料 水泥：内蒙古鄂尔多斯市生产的蒙西p 0 4 2 5 r 级普通硅酸盐水泥，其安定性合 格，其性能指标见表l ： 表1p - 0 4 2 5 级普通硅酸盐水泥性能指标 一一一 一 ! 苎! ：!：竺兰：i 2 型1 2 苎2 巴垒! 磐! ! 巴! 里! e ! 垡! 翌竺曼! 初凝时间终凝时问抗折强度m p a抗压强度好a 检测项目安定性细度腭 一 m i nm i n3 d2 8 d3 d2 8 d 实测值合格 粗骨料：内蒙古锡林郭勒盟浮石轻集料( 图2 ) ，其物理性能见表2 ： 本试验粗骨料选用内蒙古锡盟地区的天然浮石( 形貌见图3 ) ，依据国家标准轻 骨料及其试验方法) ) ( g b t 1 7 4 3 1 2 1 9 9 8 ) 对试验所用骨料的物理力学性能了测试， 结果见表2 。 表2 浮石物理性能 t a b 2 t h ep h y s i c a lp r o p e r t i e so f p u m i c e 。o o 。o 。o 。_ - 一。 !k。f。i1 。- 。- 。i 。_ 。_ o 表观密度堆积密度l h 吸水率筒压强度压碎指标 性能指标 颗粒级配 ( k g 矿)( k s 一) ( ) ( h p a ) ( ) 实测值5 2 0 珊1 5 9 36 9 0 0 轻骨料分形及不同分维级配的混凝土力学性能试验研究 豳一一一一 、一 图3 * 然浮i 颗粒彩貌 f i 9 3 n a t u r a lp u m i c ep a r t i c l e m o r p h o l o g y 细骨料：河砂，细度模数2 5 ，堆积密度1 4 6 5 k g m 3 ，表观密度2 6 5 0 k g m 3 ，含 泥量2 ，含水率33 ，颗粒级配较为良好。 粉煤灰：呼和浩特市化肥厂i 级粉煤灰。 减水剂：u n f 5 型高效型减水剂。 水：普通自来水。 浮石自身的结构构造和化学组成见表3 。 表3 浑i 化学组成“) s i o zf e ，“ l t t i o 9 0 k , on a t 0 c a o m n op 舡 烧先量 蚰6 11 251 5 1 816 00 1 030 53 1 174 00 1 508 5 0 1 6 25 12 试验设备及仪器 浮石筛分试验采用方 l 标准筛，筛径为2 65 毫米、1 9 毫米、1 6 毫米、9 5 毫米、 47 5 毫米、23 6 毫米，如图4 所示，在z b s x 9 2 a 型震击式标准振筛机上进行如 图4 、图5 所示： 立方体抗压强度试验在1 5 0 t c h - 5 型压力试验机上进行，如图6 所示： 轴心抗压强度和静弹性模量试验在w h y - 3 0 0 0 型微机控制全自动压力试验机上 进行，如图7 、如图8 所示； 各试件均在标准养护箱y h 一6 0 i i 型移动式恒温恒湿养护室内养护7 天、2 8 天， 如图9 所示： 删一3 0 型单卧轴混凝土搅拌机，如图1 0 所示： 振动试验台，如图1 1 所示。 内蒙古农业大学硕士学位论文 圉4z s s x 9 2 a 型震击式标准振筛 f - 窟4z b s x 9 2 as t a n d a r ds h o c kv i b 眦i $ i c v c 田6 立方体抗压试验 f 嘶c m p wc u b e t e m 2 轻骨抖分j i 殛不同分维级配的混凝土力学性能试验研究 硼繁藿耻二= 圈7 全自动压力试驻机 f 镕7a 帅m i cp 删”嘧n g m a c h l n e 田g 标准井护籍 f i 驴s t m d a f d a t ，。nb o x 内蒙古农业大学硕士学位论文 囝1 0 单卧轴混凝揽拌机 f i g l 0t k 自g i “m i ”r l y i n g 围 1 振动试驻台 f i g l l t h ev i b r a t i o n t e s 【s t a n d 2 52 实验方案、内容艇配台比设计 2 52 1 试验方案 根据本文的研究目的和研究思路，以轻骨料为切入点，首先对轻骨料筛分试验， 进行分形行研究，以此为基