（水工结构工程专业论文）钢筋混凝土受弯构件抗裂相似率及裂缝宽度试验研究.pdf

华北水利水电学院硕士学位论文 摘要 工程结构裂缝问题是一个复杂的、没有被彻底解决的问题。 通过三峡、南水北调等多个工程实践所反馈的信息来看，现有的各个规范在计算裂缝 宽度时，存在着较多的问题，与实测值吻合性较差。所以重新开展裂缝宽度的研究工作势 在必行。 本文的试验研究工作是得到了河南省杰出青年科学基金( 0 4 1 2 0 0 0 2 3 0 0 ) 和2 0 0 4 年度 河南省高校创新人才培养工程培养对象基金的资助。 本文主要开展了如下几方面的工作： 1 、本次试验成功地完成了2 8 根钢筋混凝土梁的制作、试验和资料整理及分析的工作。 2 、本次试验成功地观测了截面开裂荷载及开裂时裂缝延伸高度及宽度，正常使用阶 段各级荷载作用下裂缝的分布、延伸高度、宽度，及其跨中挠度。研究了保护层厚度、配 筋、截面高度变化对钢筋混凝土受弯构件抗裂性能和裂缝开展及其宽度的影响。 3 、引入结构仿真模型试验相似理论，建立了钢筋混凝土受弯构件正截面抗裂弯矩的 相似比计算方法。根据试验研究成果提出了考虑截面高度、混凝土保护层厚度与配筋率等 参数的截面抵抗矩塑性系数计算公式。通过大型钢筋混凝土梁及其模型试验梁的正截面抗 裂弯矩对比试验，研究了本文设计计算方法的适用性，为模型试验设计提供了科研依据。 4 、本文通过试验实测裂缝宽度与现行规范g b 5 0 0 1 0 2 0 0 2 的比较，指出规范的适用性 和需要改进的地方，为以后规范的修订提供了试验资料和科研依据。 5 、通过试验研究了保护层厚度、配筋、截面高度变化时对裂缝分布形态的影响。将 裂缝按延伸高度分成三个系列，统计三个系列的裂缝在各级荷载下的平均裂缝宽度沿截面 高度方向的数据分布。通过裂缝数据的统计分析表明：影响钢筋重心处的最大裂缝宽度的 主要为第一系列裂缝。 6 、统计分析了裂缝在各级荷载作用下的有效受拉截面的极限面积，建议a 。= 0 3 b h 。 7 、通过本次试验实测的有效受拉截面面积的极限范围，以及理论分析，提出了力学 概念明确的钢筋混凝土有效受拉截面面积的计算方法，与规范规定的方法比较，新方法物 理意义明确，与试验资料吻合更好。 关键词：钢筋混凝土梁；混凝土保护层厚度；钢筋直径：截面高度：截面抵抗矩塑性系数 相似比；正截面抗裂；裂缝宽度；平均裂缝间距；规范；统计；有效受拉截面面积。 a b s t r a c t a b s t r a c t c r a c ko fc n g i n c c r i n gs t r u c t u r ei sac o m p l i a n tq u e s t i o nw h i c hw a s n ts o l v e dt h o r o u g h l y a n a l y s i st h ef e e d b a c ki n f o r m a t i o no fe n g i n e e rp r a c t i c ef r o ml o t so fp r o j e c t s ，s u c ha st h e c h i n at h r e eg o r g e sa n dt h es o u t h - t o n o r t hw a t e rd i v e r s i o n ，t h ec a l c u l a t i o no fd e s i g nc o d e s a v a i l a b l e di nt h ep r e v a i l i n gs t a n d a r d si nc h i n ah a v em a n yp r o b l e m s ，c a l c u l a t e dr e s u l t sd i d n t a g r e ew i t l lan u m b e ro fe x p e r i m e n t a ld a t e s i nt h i se n v i r o n m e n t ，t h er e s e a r c hw o r ko nt h ec r a c kn e e dt oc a r r i e do u tt i m e l yo n c ea g a i n o u re x p e r i m e n ta n dr e s e a r c hw e r ep r o v i d e db yt h eo u t s t a n d i n gy o u t hs c i e n t i f i cf u n dp r o j e c t o fh e n a np r o v i n c e ( 0 4 1 2 0 0 0 2 3 0 0 ) a n dt h ef u n dp m j e c tw h i c he d u c a t e dt a l e n t e dp e r s o ni n u n i v e r s i t yi nh e n a np r o v i n c ei n2 0 0 4y e a r s s e v e r a lm a i nt a s k sh a v eb e e nd o n ea sf o l l o w i n g 1 、d e s i g n i n gt w e n t y e i g h t hr e i n f o r c e dc o n c r e t eb e a m sw i t hv a r i o u sp a r a m e t e r si nt h i s e x p e r i m e n t a lr e s e a r c h ，b e a m sw e r ec o n s t r u c t e da n dt e s t e ds u c c e s s f u l l y ；e x p e r i m e n t a lr e s u l t sa r e s u m m a r i z e da n dd i s c u s s e d 2 、i nt h ee x p e r i m e n t ，w eo b s e r v e dt h ec r a c k i n gl o a d 、t h ew i d t ha n d h e i g h to ft h ef i r s tc r a c k s u c c e s s f u l l y w h a t m o r e ，t h ec r a c kw i d t ha n di t sd i s t r i b u t i o n 、d e v e l o p m e n ta n dm i d s p a n d e f l e c t i o no ft e s t e db e a m su n d e rt h es t a t eo fs e r v i c e a b i l i t ya r es t u d i e d r e s e a r c ho nt h ev a r i e t y r e g u l a t i o no fc r a c k i n ga n dw i d t h ，w h i l et h et h i c k n e s so fc o n c r e t ec o v e r ，t h ed e p t ho fn o r m a l s e c t i o na n dt h er e i n f o r c e m e n ta t ec h a n g e d 3 、l e a d i n gi n t ot h es i m i l i t u d ep r i n c i p l eo fe m u l a t em o d e lt e s to fs t r u c t u r e ，t h em e t h o dw a s e s t a b l i s h e df o rc a l c u l a t i n gt h es i m i l i t u d er a t i oo ff l e x u r a lm o m e n ta g a i n s tc r a c k i n go ft h en o r m a l s e c t i o no fr e i n f o r c e dc o n c r e t ef l e x u r a im e m b e r s b a s e do nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，t h ef o r m u l a w a sp r o p o s e df o rc a l c u l a t i n gt h ep l a s t i cc o e f f i c i e n to fs e c t i o n a lr e s i s t m o m e n ti nw h i c ht h ed e p t h o fn o r m a ls e c t i o n ，t h et h i c k n e s so fc o n c r e t ec o v e ra n dt h er a t i oo fr e i n f o r c e m e n ta r ec o n s i d e r e d t h ea p p l i c a b i l i t yw a ss t u d yb yc o m p a r i n gt e s to ft h ef i e x u r a lm o m e n t a g a i n s tc r a c k i n go fn o r m a l s e c t i o no ft h el a r g er e i n f o r c e dc o n c r e t eb e a m st ot h a to ft h ee m u l a t em o d e lt e s tb e a m s i tc a nb e u s e da sr e f e r e n c ef o rt h ed e s i g no fe m u l a t em o d e lt e s t 4 、t h r o u g hc o m p a r a t i v et h ev a l u e so fc r a c kw i d t ho b t a i n e df r o mt h et e s ta n dt h ec a l c u l a t i o n r e s u l t so ft h ed e s i g nc o d eg b 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 ，p o i n t e do u tt h ea p p f i c a b i l i t yo ft h ed e s i g nc o d ea n d t h ep l a c et h a tn e e dt ob ei m p r o v e d i tc a l lb eu s e da sr e f e r e n c ea n dc a np r o v i d ee x p e r i m e n t a l d a t e sf o rt h er e v i s ed e s i g nc o d e 5 、t e s t sa r ec a r d e do u ti nt h i sp a p e rt os t u d yt h ei n f l u e n c eo ft h ec r a c kd i s t r i b u t i o na n d p a t t e r n sw h e nt h i c k n e s so fc o n c r e t ec o v e r i n g , a r r a n g e m e n to fr e i n f o r c e m e n ta n ds e c t i o n a lh e i g h t n 一 华北水利水电学院硕士学位论文 a r ec h a n g e d a c c o r d i n gt ot h eh e i g h to fc r a c k ，t h e ys h o u l db ed i v i d e di n t ot h r e es e r i e s s t a t i s t i c s t h r e es e r i e so ft h ea v e r a g ec r a c kw i d t ht h a td i s t r i b u t ea l o n gt h eh e i g h tu n d e re v e r yl e v e lo f l o a d i n g i ti sp r o v e dt h a t ：t h e r ea r et h r e ev a r i o u sc r a c k sw i t hd i f f e r e n td i s t r i b u t i o n i ti sa l s o p r o v e db yt h es t a t i s t i c so nt h ec r a c kw i d t hd a t ao ft w e n t y - e i g h t hr e i n f o r c e dc o n c r e t eb e a m s ：t h e f i r s ts e r i e si st h em a i n l yt h i n g st h a ti n f l u e n c et h em a x i m u mc r a c kw i d t ho ft h er e i n f o r c i n gb a r c e n t e ro f g r a v i t y 6 、a tt h es a m et i m e ，s t a t i s t i c sa n d a n a l y s i st h ee f f e c t i v ea r e ao ft e n s i l ec o n c r e t eu n d e re v e r y l e v e lo fl o a d i n g , a d v i s e d 爿k 0 3 b h t h er e s u l t sc a nb eu s e da sr e f e r e n c et oc a l c u l a t ec r a c k w i d t h 7 、b a s e do nt h et e s te x t r e m el i m i t e do fe f f e c t i v ea r e ao ft e n s i l ec o n c r e t ea n dt h e o r e t i c a l a n a l y s i s ，t h ef o r m u l aw a sp r o p o s e df o rc a l c u l a t i n gt h ee f f e c t i v ea r e ao ft e n s i l ec o n c r e t e t h e c o n c e p to ft h i sm e t h o di sc l e a r t h em e t h o dw h i c hh a v ead e f i n i t ep h y s i c a lm e a n i n gi sp r o v e d s u i t a b l eb yc h e c k i n gt h ee x p e r i m e n t a ld a t ao fc r a c kw i d t hi n m a n yo fr e i n f o r c e dc o n c r e t e m e m b e r k e y w o r d s ：r e i n f o r c e dc o n c r e t eb e a m ；t h i c k n e s so fc o n c r e t ec o v e r ；d i a m e t e ro f r e i n f o r c e m e n t ；d e p t ho fn o r m a ls e c t i o n ；t h ep l a s t i cc o e f f i c i e n to fs e c t i o n a lr e s i s t - m o m e n t ； f l e x u r a lm o m e n t a g a i n s tc r a c k i n g ；s i m i l i t u d er a t i o ；t h ec r a c kw i d t h ：t h ea v e r a g ed i s t a n c eo f c r a c k s ；d e s i g nc o d e s ；s t a t i s t i c ；e f f e c t i v ea r e ao ft e n s i l ec o n c r e t e n i - 独立完成与诚信声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成 的，学位论文没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术 规范的侵权行为，否则本人愿意承担由此产生的一切 法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者( 签字) ： 辔缓蜂 j 细；年6 窍1 5b 华北水利水电学院硕士学位论文 1 绪论 摘要：本章简要介绍了裂缝产生的主要原因，限制裂缝的方法和混凝土结构裂缝问题的研究进展。 总结了现有的几种计算截面抵抗矩塑性系数的计算方法。阐述了裂缝宽度计算的经典理论：粘 结滑移裂缝宽度计算理论、无滑移裂缝宽度计算理论和综合裂缝宽度计算理论、数理统计方法 及断裂力学的方法。最后，介绍了本文的主要工作。 关键词：裂缝；抗拉强度；荷载；限裂；抗裂度；截面抵抗矩塑性系数；粘结滑移；无滑移；数理统 计；断裂力学 1 1裂缝问题综述 结构的破坏和倒塌都是从裂缝的扩展开始的，如在强烈地震后震区的建筑物上布满的 各种各样的裂缝，荷载试验的钢筋混凝土梁上出现的大量裂缝等等。所以，人们对裂缝往 往产生一种破坏前兆的恐惧感。 由于裂缝的出现和各裂缝的发展带有很大的随机性，影响因素是较多的，综合考虑结 构的设计、材料、施工及结构所处的环境等各方面因素的影响是非常重要的，而准确计算 是较困难的。 钢筋混凝土结构的裂缝影响到结构的美观，也可能影响结构的正常使用与耐久性。当 裂缝宽度达到一定的数值时，还可能危及结构的安全。大量科研和实践都证明了结构物出 现裂缝是不可避免的。裂缝是一种人们可以接受的材料特性，只是如何使其有害程度控制 在允许范围之内。因此，正确地评价结构物中材料的裂缝，对结构的评估、鉴定和维护具 有非常重要的现实意义1 1 】。 1 2 钢筋混凝土结构裂缝产生的主要原因 由于混凝土的抗压强度高，而抗拉强度则低得多，所以钢筋混凝土结构往往是带裂缝 工作的。众所周知，混凝土在硬化过程中，由于温度、湿度的变化以及不同材料间热膨胀 系数的差异，沿水泥石与钢筋的粘结面上和水泥石与骨料的粘结面上，就可能形成许多微 裂缝，水泥石自身也可能被拉裂。因此，在使用前，钢筋混凝土结构内部往往已产生许多 微裂缝。在使用过程中，由于荷载以及温度变化、混凝土收缩、支座不均匀沉降等因素的 影响，钢筋混凝土结构可能扩展、贯通乃至形成较宽和较长的可见裂缝。裂缝是混凝土材 料释放内部过大变形能的结果，裂缝消减了该处截面拉应力的峰值，并使结构构件内储存 的变形能不超过某一特定水平。通过裂缝减少变形能是混凝土材料的固有特性。 在结构设计计算时，一般认为，在混凝土结构内，当截面上的实际拉应力超过材料的 实际抗拉强度后便会出现裂缝，其形态与主拉应力的性质有关。构件内的非预应力钢筋构 造只对裂缝的形态有明显影响，对阻止裂缝的出现无明显作用。在钢筋混凝土结构出现可 见裂缝后，裂缝截面上原混凝土承受的大部分拉应力便转由穿越裂缝截面的钢筋承担，即 1 绪论 裂缝截面上的钢筋存在拉应力峰值。所谓配筋能否发挥作用是指在正常使用状态下钢筋能 否有效地限制裂缝开展，在承载能力极限状态下最宽裂缝处的钢筋应力能否达到钢材抗拉 强度设计值。裂缝的位置和形态近似反映了混凝土内拉应力的方向和集中部位，与产生拉 应力的原因之间存在比较确定的对应关系。因此在工程上，可以利用这一特性初步判断结 构上出现裂缝的原因，评判裂缝的危害【”】。 1 3 控制裂缝的主要措施 设计上控制结构裂缝，实际上就是根据工程实际需要及规程的抗裂控制标准，在保证 结构的使用性能、抗震性能、耐久性能与控制构件尺寸、结构用钢量之间进行权衡，以选 择适当的结构抗裂度，将结构上出现裂缝的宽度与位置控制在可接受的范围之内【1 2 1 。 国内、外的调查结果表明，在实际工程结构中，由于荷载所引起的裂缝，只占裂缝总 数的2 0 左右，而由于间接作用所产生的裂缝，大约占裂缝总数的8 0 。此外，间接裂缝 的分布规律差，离散性大，开展宽度一般也比荷载裂缝大【2 】。 在两类裂缝中，荷载裂缝的分布规律性较强，实验工作容易开展，国内外已经进行了 较为深入的研究，并在有关规范中给出了相应的计算方法和控制方法。然而，对于危害较 大的间接作用裂缝问题，由于其影响因素和分布规律的复杂性，对于它们的研究工作却开 展得较少，控制方法也不够明确具体。混凝土结构裂缝控制专题组建议：对荷载裂缝采用 计算方法控制；对于间接作用裂缝，采用构造措施控制【3 1 。 为了控制裂缝的开展宽度，除了必要的计算外，提高施工质量是解决裂缝问题的一个 基础，混凝土浇筑初期养护的好坏更是一个关键。有不少建筑物因为在施工阶段没有进行 精心养护，发生了严重的裂缝。减少裂缝可以采用以下一些措施【4 】： ( 1 ) 选用较细直径的钢筋 钢筋越细，排列越密，与混凝土的粘结性能就越好，这样可使裂缝间距及裂缝宽度随 之减小，也就是说能把裂缝分散成为密而细的裂缝。所以，只要不增加施工困难，选用细 直径钢筋往往是解决裂缝开展过宽的最方便的办法。 ( 2 ) 适当加厚混凝土保护层 保护层的增加，有利于钢筋的防锈，但也会使构件表面的裂缝宽度加大。为了结构表 面美观而控制裂缝宽度时，保护层也不宜过厚。 ( 3 ) 提高施工质量，采取正确的构造措施 尽量避免结构构件外形出现尖锐的突变，并适当布置构造钢筋；必要时在结构局部表 面加设细钢筋网，减小裂缝的宽度：布置足够的分布钢筋，承担未经计算的混凝土收缩温 度应力；设置沉陷缝和温度伸缩缝，改善结构受力情况，避免裂缝过宽。采取正确的构造 措施，必要时在结构表面设置专门的防渗面层。如沥青混凝土、树脂沥青、环氧砂浆、甚 至钢板衬面。 ( 4 ) 从计算理论分析中看出，裂缝截面钢筋应力是影响裂缝宽度最重要的因素。所以， 为了控制裂缝宽度，在普通钢筋混凝土中，不宜采用高强度钢筋。螺纹钢筋比光面钢筋的 粘结力好得多，采用螺纹钢筋可以有效地减小裂缝宽度。 华北水利水电学院硕上学位论文 ( 5 ) 解决裂缝问题的根本办法是采用预应力钢筋混凝土结构和混凝土搅拌时掺入钢纤 维，或者外涂p s 薄膜等措施，这样能有效地减少构件的裂缝宽度或不使构件发生裂缝。 1 4 混凝土结构裂缝问题的研究进展 1 4 1 荷载作用下裂缝宽度的计算模式 我国和一些国家的规范规定，考虑裂缝宽度分布的不均匀性和荷载长期效应组合后的 荷载裂缝宽度最大值w 。，不得大于规范规定的裂缝宽度最大值 w 。 ，即要求： w 。 w 。 对于荷载作用下的最大裂缝宽度，常采用半经验、半理论的方法进行计算。在这一类 裂缝宽度的计算方法中，又可以分为粘结一滑移理论的计算方法、无滑移理论的计算方法 和综合理论的计算方法。这种方法的优缺点如下i 牟7 1 ： ( 1 ) 优点 裂缝间距和裂缝宽度的离散性是比较大的。因此，要通过最大裂缝宽度来探求裂 缝的规律是比较困难的。然而，就平均裂缝宽度来看，其分散性要小得多，具有明显的规 律性。由此可见，从研究平均裂缝宽度人手，便于发现裂缝开展的客观规律。但是，从裂 缝控制的要求来看，又必须求得最大裂缝宽度。因此，这个方法采用具有一定保证率的特 征裂缝宽度作为最大裂缝宽度是合理的。它将使裂缝宽度计算具有明确的保证率【5 】。 以裂缝间纵向受拉钢筋的伸长和相同水平处混凝土侧表面的伸长之差来确定裂缝 宽度的物理概念较明确，并便于通过试验进行校核。 这个方法考虑了混凝土保护层厚度和裂缝间纵向受拉钢筋应力( 应变) 不均匀系数 等因素的影响，反映的参数较全面，同时将轴心受拉、受弯、偏心受力及预应力混凝土构 件的裂缝宽度计算统一在一个公式中，形成较完整的计算体系。 这个方法为我国的设计人员所熟悉，有关试验已为确定各种参数的取值积累了不 少有价值的科学数据。 ( 2 ) 缺点 这种方法不是以可靠度理论为基础，与承载力极限状态的计算方法在可靠度理论 上不协调。 这个公式只能用于计算轴心受拉、受弯和偏心受力构件由于荷载作用产生的垂直 裂缝宽度，不能用于计算斜裂缝、受扭裂缝以及其它复合受力下的裂缝。 公式中各参数主要根据配筋适中的矩形截面构件试验结果定出，对于配筋率较低 的梁以及板类构件，计算结果与试验结果还有一定的差异。 对裂缝宽度在各种环境条件下的允许值问题还需要进一步研究。 规范公式适用于主裂缝出齐，裂缝间距趋于稳定阶段的计算，但对于开裂到裂缝 出齐这一在实际工程中常需考虑的阶段，规范公式尚不能精确估算。 近几年，钢筋混凝土裂缝专题组又进行了混凝土保护层厚度对钢筋混凝土构件裂缝宽 度影响的试验研究【7 ”，得出下述几点意见： 1 绪论 ( 1 ) 混凝土保护层厚度对钢筋混凝土构件的平均裂缝间距和裂缝宽度有较大影响，平 均裂缝间距大致随混凝土保护层厚度的增大而线性增大。 ( 2 ) 根据轴心受拉构件的实测结果，钢筋有效影响区的半径可取为5 掰。 ( 3 ) 混凝土保护层厚度对混凝土和纵向受拉钢筋的应变规律没有明显影响。因此，在 一般混凝土保护层厚度情况下的应变规律，如平均应变平截面假定、e s 一平行性假定等， 对于混凝土保护层厚度较大的情况仍可适用。 1 4 2 钢筋混凝土构件裂缝和刚度统一计算模式的研究 钢筋混凝土构件裂缝和刚度统一计算模式的研究，是将裂缝宽度分解为构件在不考虑 粘结应力时的裂缝宽度、开裂后混凝土回缩所产生的裂缝宽度和考虑粘结应力影响时的裂 缝宽度三项，并且以平均曲率为基础，推导出受弯、偏心受力和部分预应力混凝土构件在 荷载作用下每项裂缝宽度，将它们叠加，得到裂缝的实际宽度【4 9 1 0 l 。 ( 1 ) 钢筋混凝土构件在各种荷载( 拉、压、弯) 下的裂缝宽度和短期剐度计算模式可以在 考虑弯曲曲率的前提下较好地统一起来。 ( 2 ) 采用按裂缝成因分别计算各项裂缝宽度再叠加而建立的裂缝宽度表达式，可以计 算出构件表面处、钢筋重心处或其它任一高度水平处的裂缝宽度值，因而能够反映出真实 的裂缝形态，满足不同裂缝控制条件的要求。并且，不同荷载类型的公式在表达形式上可 相互衔接，因而能够反映出荷载类型之间的过渡关系。 ( 3 ) 在对大量试验数据进行验算的基础上，对理论公式适当简化，使公式较为简洁、 实用，提高了其通用性而仍不失足够的精度。 ( 4 ) 重复荷载、徐变等因素的影响和计算方法向偏压构件的拓展，有待于进一步研究。 1 4 3 关于裂缝宽度的限制问题 裂缝宽度的计算是与裂缝宽度的限值相联系和相适应的。 国内外工程技术界都认为，钢筋混凝土结构的允许最大裂缝宽度主要是为了保证钢筋 不致产生锈蚀。在世界各国的土木结构规范中，对混凝土结构都有最大裂缝宽度的条文， 其本意主要出于使结构在预定的服役期内满足适用性和耐久性的要求，在使用荷载作用 下，只要裂缝宽度小于等于规范规定的最大裂缝宽度，结构就具有要求的耐久性和适用性。 但是由于各国学者的试验结果有很大的分歧，因此看法极不一致。同一构件按不同国家的 规范其计算结果差别达2 3 倍，说明对于这个问题认识的模糊性。 从大量的调查及试验资料来看：裂缝宽度( 纵向裂缝除外) 与钢筋锈蚀没有直接关系， 然而，对裂缝宽度仍宜考虑环境及美观要求而加以控制，最大允许裂缝宽度可适当放宽到 o 4 o 5 m m 【4 、1 1 、x 2 1 。 1 5 1 基本理论简介 1 5 抗裂度计算理论 华北水利水电学院硕上学位论文 钢筋混凝土构件抗裂度的计算方法基本上可分为两种类型： ( 1 ) 有一定的理论模式并辅之以经验参数的方法，如轴心受拉、受弯、偏心受拉、偏 心受压构件的正截面抗裂度计算； ( 2 ) 用试验资料经过统计分折得出经验公式的方法。这种方法主要用于受力复杂的构 件，如弯、剪的共同作用下斜截面的抗裂计算，弯、剪、扭共同作用下的抗裂计算等。 在国内外文献中，受弯构件正截面抗裂度计算，大多是直接给出正截而应力一应变图 形用内外力矩平衡的方法，给出抗裂弯矩的计算公式。 我国各专业混凝土结构设计规范中，均采用等效的材料力学方法计算钢筋混凝土正截 面开裂弯矩版，表达式为【1 4 4 6 1 m 。，- 以w o 式中，五r 一混凝土抗拉强度的标准值； ) 一截面抵抗矩塑性系数： 惭厂换算截面受拉边缘的弹性抵抗矩。 w o i o ( h y o ) 式中，蔚一换算截面对其重心轴的惯性矩； y o 一换算截面重心轴至受压边缘的距离： h 截面高度。 1 5 2 截面抵抗矩塑性系数的研究 截面抵抗矩塑性系数y 是考虑开裂极限状态时受拉区混凝土塑性特征对截面抗裂能力 提高作用的影响系数，其等于按截面应力分布图形所得基本值y o 与考虑截面高度对截面受 拉区混凝土塑性发展程度影响的系数的乘积。 目前，国内现行混凝土结构设计规范1 2 硼，均假定截面受压区应力为三角形分布、受拉 区应力为梯形分布，塑性化高度占受拉区高度的一半，根据等效材料力学方法得到矩形截 面的y o = 1 5 5 。 但各规范对系数，i h 的计算不尽相同，具体为： ( 1 ) 规范g b s 0 0 1 0 公式1 1 4 l ”0 7 + 罕 ( 2 ) 规范j t j 2 2 0 公式1 1 5 】 h 0 8 5 + 5 0 。 ( 3 ) 规范d i j t 5 0 5 7 公式【1 6 l “。0 7 + 辈 可见，各规范都只考虑了对塑性系数影响较大的截面高度h 的影响，而没有考虑保护 层厚度c 与配筋的影响。 文献1 7 综合考虑了保护层厚度、截面高度的变化。为计算方便，忽略配筋影响，在 规范j t j 2 2 0 - 8 7 的基础上，采用多元变系数连续逼近最佳值优化程序，使平均值趋近于1 ， _ 5 1 绪论 变异系数最小，选择最佳变量组合得到的计算公式为【i 7 】： c h c 。c 。一0 8 5 + ( 7 5 - 0 7 c ) h 文献1 8 考虑了保护层厚度、配筋和截面高度的影响，其计算公式【1 8 i c 。c ，一1 + 3 5 ( 争_ o 0 1 ) ( 5 一号) ，c 。_ 0 8 + i 5 0 1 6 裂缝宽度计算理论 钢筋混凝土宏观上是钢筋和混凝土组合而成的复合材料，材料的性质有很大的离散 性，其形成裂缝的原因很复杂。自2 0 世纪3 0 年代以来各国学者做了大量的研究，提出了多 种计算理论，但对于影响裂缝宽度的主要因素和裂缝宽度计算理论并未取得一致看法 1 9 - 3 5 】。研究较多的是荷载作用下产生的裂缝宽度。 影响裂缝开展的因素极为复杂，要建立一个能精确概括各种因素的计算方法是十分困 难的。目前国内外的研究者根据各自的试验数据，提出的裂缝宽度计算公式有几十种之多。 这些计算公式大体上分为两类： 一类是根据裂缝开展的机理，推导出理论公式，再用试验资料来确定公式中的一些计 算系数，这种公式常称为半理论半经验公式。理论经验公式中，根据所假设的裂缝开展的 机理，大致又分粘结滑移裂缝宽度计算理论、无滑移裂缝宽度计算理论和综合理论。 另一类是将大量实测资料用回归分析的方法分析不同的参数对裂缝开展宽度的影响 程度，选择其中最合适的参数，然后在数理统计的基础上建立起一些主要参数组成的经验 公式。 下面分别简要介绍目前常用的几种计算裂缝宽度的理论和方法。 1 6 1 粘结滑移裂缝宽度计算理论 1 9 3 6 年s a l i g a t 提出的粘结滑移理论，其认为钢筋应力是通过钢筋和混凝土之间的粘结 应力传递给混凝土的，由于钢筋和混凝土之间产生相对滑移，变形不再一致而导致裂缝开 展【1 9 岱l 。 按照这种理论，在裂缝边缘混凝土表面处的应力为零，离开裂缝的距离越远混凝土表 面的应力就越大，到了某一距离f 混凝土的应力分布就不再受到影响，即裂缝只对距离为 f 区段内的混凝土应力分布有影响。所以，裂缝之间的最小间距为f ，间距小于2 f 的两条 裂缝间，不会出现新的裂缝。因此，当构件表面裂缝都出齐时，最大裂缝间距为2 f ，通常 假定平均裂缝间距，。为1 5f 。 ( 1 ) 早期前苏联的莫拉谢夫( m y p a m e b ) 提出的影响较大的裂缝宽度计算模式 w _ 一b 。一s 。 。- 船s ，一e c t , m ，。- b 盯，e ，一8 c t g n ，。 华北水利水电学院硕士学位论文 廿，鱼生， s j 式中：s 。为裂缝间距f 。范围内混凝土平均拉应变( 钢筋水平处) s 。裂缝间距范围内受拉钢筋平均应变 s 。裂缝所在截面受拉钢筋应变 若略去受拉混凝土的变形，则上式可简化为近似公式： w c r 一妒p 5 e 5 ，c r 长期以来，研究工作的重点之一就是妒。鱼。 f j ( 2 ) 大连理工大学通过受拉钢筋应变分布的试验，提出了力学意义上更为严密的裂缝 宽度计算模式： w “一s 蠢t n d x l k 如 式中：s 。为距裂缝截面x 的受拉钢筋应变( 钢筋水平处) g c t , x 为距裂缝截面石的混凝土受拉应变( 钢筋水平处) 若略去受拉混凝土的变形，则上式可简化为近似公式： w c r l ke 。d x 按照上述力学意义更为严密的积分表达式来求裂缝宽度，关键问题就是不需要研究 妒一，而是找出数学上可积并与受拉钢筋应变的试验资料符合较好的s 。函数。 通过积分，其平均裂缝宽度公式为： 峙詈( ，一掣卜 略去受拉混凝土的变形，则上式可简化为近似公式： 甜一老 ”， 其中。塑 r o t e 工民建旧规范和水工旧规范裂缝宽度计算理论采用的均是粘结滑移理论。 1 6 2 无滑移裂缝宽度计算理论 早期，由于量测手段的限制，通常量测的裂缝宽度只是混凝土构件表面的裂缝宽度。 实际上钢筋表面的裂缝与构件表面的裂缝宽度大不相同，已有试验证明裂缝在钢筋表面附 近的宽度仅为裂缝表面宽度的1 5 l 3 ，且与钢筋的直径关系不大。 无滑移理论于2 0 世纪6 0 年代由b r o m s 和b a s e 首先提出，并逐步得到发展。与粘结 1 绪论 滑移理论相反，无滑移理论假定截面在裂缝出现后不再保持平截面，且在裂缝发展时不发 生粘结破坏，因而混凝土和钢筋之间不发生相对滑移。裂缝所在截面与应力分布不受裂缝 影响的截面之间的距离z 等于保护层厚度c ，即引用了一般工程常用的4 5 。分布角的假定 1 9 - 2 5 1 。 无滑移理论认为表面裂缝宽度主要由钢筋周围的混凝土回缩形成，其决定性因素是混 凝土保护层厚度c ，而与d 加无关。混凝土和钢筋之间如果有可靠的粘结就不会产生相对滑 移。其最大裂缝宽度公式为： w m a x - 2 c e 根据该理论得到的计算结果与试验对比可知，当1 5 m m = c = 8 0 m m 时吻合良好，在此范 围之外误差较大。 1 6 3 综合理论 无论是粘结滑移理论还是无滑移理论，用试验结果检验均不理想，因此有学者提出了 综合理论：认为无滑移理论中裂缝所在截面与应力分布不受裂缝影响的截面之间的距离z 不等于保护层厚度c ，因为裂缝附近截面不再保持平截面，使裂缝影响区的应力降低，不 可避免的粘结滑移进一步加大了。f 由f ，和厶组成，f ，由无滑移理论给出，厶由粘结滑移理 论给出1 1 9 - z s l 。 f e r r y b o r g e s 根据1 5 0 个拉杆的试验，首先提出了基于这种考虑的裂缝间距公式： f m = k l c + k , 卸l p 上式右边第一项代表由保护层厚度c 所决定的最小应力传递长度，第二项代表相对滑 动引起的应力传递长度的增值。 r e h m 和m a r t i n 根据m i i n i c h 所进行的梁板试验，提出了同样形式的公式。 b e e b y 建立的一般裂缝理论，可用于计算构件表面任意点的裂缝宽度。最大裂缝宽度 并不在钢筋处，而是在梁腹或钢筋间距之间，因此，这些部位的裂缝宽度往往起着控制作 用，需要进行验算【”j 。 目前，工民建规范g b 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 、g b j l 0 8 9 和水工规范d l ，r 5 0 5 7 1 9 9 6 等裂缝宽度 计算理论都采用的是综合理论。 1 6 4 数理统计方法计算裂缝宽度 三种理论模式的裂缝计算公式都是半理论半经验的公式，计算结果与广泛的试验结果 相对照，其符合程度很难令人满意。 数理统计公式是由大量实测资料回归分析出不同参数对裂缝开展宽度的影响程度，选 择其中最适合的参数表达形式。然后用数理统计方法直接建立起由一些主要参数组成的经 验公式。数理统计公式虽不是来源于对裂缝开展机理的分析，但因为它是建立在大量实测 资料的基础上，常具有公式简便的特点和相当良好的计算精度。目前，美国、俄罗斯等国 家规范及我国港工规范j t j 2 6 7 9 8 和公路桥涵规范j t g d 6 2 2 0 0 4 就是采用的数理统计公式 8 - 华北水利水电学院硕士学位论文 吲。 在裂缝公式编制过程中，裂缝专题研究组分析裂缝宽度的试验数据后发现：影响裂缝 宽度的主要因素有钢筋应力、钢筋直径d 、配筋率p ，、保护层厚度c 、钢筋外形、荷载 作用性质( 短期、长期、重复作用) 、构件受力性质( 受弯、受拉、偏心拉压) 等。通过 分析，舍去次要因素，考虑主要统计参数：、d 、p 。以及钢筋外形、受力特征、荷载特 征等，计算最大裂缝宽度的公式形式如下： c r 。，cd + c d 、 ”e i l a t g “l c 2 qi l 蒿j 这就是规范j t j 2 6 7 9 8 ，j t gd 6 2 2 0 0 4 等数理统计最大裂缝宽度的公式的最初形式。 采用变换参数逐步逼近目标函数的方法，利用电子计算机寻求最佳参数值。经过用电 子计算机进行统计计算，并用工程设计中习用的取整数字，就得到了规范j t gd 6 2 2 0 0 4 w m a x 的计算式【1 3 1 。 规范j t j 2 6 7 9 8 w 。公式是在j t gd 6 2 - 2 0 0 4 公式基础上考虑了保护层厚度c 和有效配 筋率p 。的影响而得来。 1 6 5 断裂力学方法计算裂缝宽度 1 9 2 0 年发展起来的断裂力学，已经开始在钢筋混凝土构件裂缝问题的研究中应用。 b i a n c h i n i 等人假设钢筋受力伸长，通过与混凝土的粘结作用，使周围混凝土劈开，劈 开的裂缝宽度w 与裂缝深度c 、试件长度，、混凝土的断裂韧性、弹性模量之间有一定的关 系，裂缝宽度是钢筋伸长及钢筋与混凝土共同变形能力的函数。 用断裂力学解决裂缝问题的研究，仅仅处于开始阶段，还将要进行大量的试验及分析 研究工作【1 3 1 。 1 7 本文的研究方向及内容 ( 1 ) 本次试验成功地完成了2 8 根钢筋混凝土梁的制作、试验和资料整理及分析的工作。 ( 2 ) 本次试验成功地观测了截面开裂荷载及开裂时裂缝延伸高度及宽度，正常使用阶 段各级荷载作用下裂缝延伸高度，研究了正常使用阶段裂缝的发生、发展状况及其跨中挠 度。 量测了裂缝出齐至u 极限荷载的8 0 左右各级荷载下，所有出现的每条裂缝在不同控制 点处的开展宽度；包括梁底面a ，处、梁底面纵筋间距中点处，梁侧面l a ，高度处( 甩= 1 ，2 ，3 ： 以为纵向受力钢筋重心至梁底表面的距离) 的裂缝宽度；研究沿试验梁截面高度方向裂缝 的变化规律。 ( 3 ) 引入结构仿真模型试验相似理论，建立了钢筋混凝土受弯构件正截面抗裂弯矩的 相似比计算方法。根据试验研究成果提出了考虑截面高度、混凝土保护层厚度与配筋率等 参数的截面抵抗矩塑性系数计算公式。通过大型钢筋混凝土梁及其模型试验梁的正截面抗 1 绪论 裂弯矩对比试验，研究了本文设计计算方法的适用性，为模型试验设计提供了科研依据。 通过模型与原型实测数据的比较，证明本文提出的方法能够较精确地预测原型构件的 抗裂性能。 f 4 1 本文通过试验实测裂缝宽度与现行规范g b s 0 0 1 0 2 0 0 2 计算值的比较，指出了现行 规范的适用性和需要改进的地方，为以后规范的修订提供了试验资料和科研依据。 ( 5 ) 通过试验研究了保护层厚度、配筋、截面高度变化时对裂缝分布形态的影响。将 裂缝按高度分成三个系列，统计三个系列的裂缝在各级荷载下的平均裂缝宽度沿截面高度 方向的数据分布。通过裂缝数据的统计分析表明：影响钢筋重心处的最大裂缝宽度的主要 为第一系列裂缝。 ( 6 ) 统计分析了裂缝在各级荷载作用下的有效受拉截面的极限面积，建议a 。0 3 b h 。 ( 7 ) 通过本次试验实测的有效受拉截面面积的极限范围，以及理论分析，提出了物理 意义明确的钢筋混凝土有效受拉截面面积的计算方法，与规范规定的方法比较，新方法力 学意义明确，与试验资料吻合更好。 ( 8 ) 建议裂缝宽度计葬公式的统一模式采用力学意义上更为严密的积分形式的裂缝宽 度计算模式。通过对比分析，本次试验资料和原有资料与公式计算值的吻合良好。 华北水利水屯学院硕士学位论文 2 试验概述 摘要：本章介绍了本次试验梁的设计参数、试验加载方案及仪器布置、测试内容，以及本次试验抗 裂度和裂缝分布图等试验成果。 关键词：保护层厚度：配筋；截面高度；抗裂度 2 1 1 试验梁的设计 2 1 试验概况 本次试验梁分三个系列：第一系列共6 组1 2 根，主要研究其他条件基本相同时，纵 向受力钢筋的混凝土保护层厚度对裂缝宽度的影响；第二系列共4 组