（水工结构工程专业论文）边坡稳定及抗滑桩内力分析方法研究—213国道紫坪铺库区库岸堆积体稳定性分析.pdf

摘要 刚体极限平衡条分法由于其力学模型简单，可以对边坡进行定量的稳定性评价， 而且历史优久，经历了长期工程实践的考验，已被工程人员广泛地接受，所以尽管它 存在诸多不尽合理的假定，但它仍旧是目前工程设计中进行边坡稳定分析最常用的方 法。有限元法能考虑岩土体的应力应变性质，可求出边坡失稳时岩土体内部各处的 应力和变形值，可避免人为的粗糙假定，克服了极限平衡分析法的大部分缺陷。 在用传递系数法求解边坡的稳定安全系数时存在试算的问题，采用迭代法可以较 好的解决这个问题。通过算例分析，说明迭代法比常规的试算求解法有更高的计算效 率，而且受稳定安全系数初值的选取的影响也更小。 对未知滑动面边坡，临界滑动面位置的确定是传统计算边坡稳定安全系数方法中 的关键问题。在用有限元强度折减法求解边坡稳定安全系数的同时，文中提出了一种 利用滑坡体破坏时刻的塑性区图确定边坡临界滑动面的方法。 抗滑桩作为治理滑坡的有效工程措施，在世界各国滑坡治理中占有重要的地位。 据统计，迄今为止，它是在滑坡治理中应用得最多的工程结构物。常用的抗滑桩内力 分析方法把滑坡体和抗滑桩分开来考虑，把滑坡体和抗滑桩的相互作用简化为简单的 力的作用，不考虑滑坡体和抗滑桩的变形协调及应力协调。文中提出了一种能把抗滑 桩和滑坡体作为整体分析，有效而方便准确地考虑抗滑桩和滑坡体的相互作用的抗滑 桩有限元内力分析方法。 紫坪铺水库正常蓄水位高程8 7 7 m ，水库蓄水后将淹没该段现国道2 1 3 线，因此国 道2 1 3 线将改线抬高至9 2 0 m 高程附近，为正确评价因水库蓄水造成的滑坡、塌岸对 改线公路的影响，以及可能产生的移民问题，本文用传递系数法和二维、三维有限元 方法对有可能失稳的2 1 3 国道紫坪铺库区库岸堆积体i 、i i 区的1 号、2 号、3 号滑 坡体进行了稳定性分析。 根据有限元法得出的塑性区图，对紫坪铺水库蓄水后水位骡降可能引起2 1 3 国道 紫坪铺库区库岸堆积体的坡角坍塌范围进行了估计。通过有限元塑性区分柝不但能够 估计出可能的塌角范围，而且可以看出个别滑体在塌角的同时有可能产生整体滑动。 关键词：边坡稳定有限元刚体极限平衡法传递系数法 塑性区临界滑动面 抗滑桩内力分析强度折减法迭代解法 a b s t r a c t t h er i g i dl i m i t e d - e q u i l i b r i u mm e t h o dh a ss i m p l em e c h a n i c a lm o d e l i tc a r le v a l u a t e t h es l o p es t a b i l i t yb yaf i x e dq u a n t i t y i ti s a c c e p t e dw i d e l yb ye n g i n e e r s ，b e c a u s ei ti s t e s t e db y l o n g t e r me n g i n e e r i n gp r a c t i c e s oi ti ss t i l lu s e df r e q u e n t l yt oa n a l y z et h es l o p e s t a b i l i t yi nt h ed e s i g no fp r o j e c t ，t h o u g ht h e r ea r eal o to fi r r a t i o n a la s s u m e r si ni t f e m t a k e st h es t r e s s - s t r a i n p r o p e r t y o fr o c ka n ds o i li n t oa c c o u n t t h es t r e s sv a l u ea n d d e f o r m a t i o nv a l u eo fe v e r y p o i n ti n s i d et h er o c ka n ds o i lc a r lb ef i g u r e do u tb yi ta n dt h e r e i sn oi r r a t i o n a la s s u m e r si ni t i to v e r c o m e sm o s to f s h o r t c o m i n g so fl i m i t e d - e q u i l i b r i u m m e t h o d t h e r ei st r i a lc a l c u l a t i o nq u e s t i o ni nt h ep r o c e s sc a l c u l a t i n gs a f e t yf a c t o rb yt r a n s f e r c o e f f i c i e n tm e t h o d ，i tc a nb er e s o l v e db yi t e r a t i v e m e t h o d a c c o r d i n gt o t h ee x a m p l e a n a l y s i s ，i t i s p r o v e dt h a tt h ei t e r a t i v e m e t h o dc a na d v a n c et h e c a l c u l a t i n ge f f i c i e n c y e v i d e n t l ya n d i t sc a l c u l a t i n gs p e e dc a nb ei n f l u e n c e dl e s sb ya s s u m e d o r i g i n a ls a f e t yf a c t o r v a l u e t ot m k n o w n s l i ps u r f a c es l o p e ，a s c e r t a i n i n gt h el o c a t i o no ft h ec r i t i c a ls l i ps u r f a c ei s t h ek e yp r o b l e mi nt h ep r o c e s sc a l c u l a t i n gt h es l o p es t a b i l i t ys a f e t yf a c t o rb yt r a d i t i o n a l m e t h o d s t h es l o p es t a b i l i t ys a f e t yf a c t o ri sc a l c u l a t e db ys t r e n g t hr e d u c t i o nf e m a tt h e s a m et i m et h en e wm e t h o da s c e r t a i n i n gt h el o c a t i o no ft h ec r i t i c a ls l i d i n gs u r f a c eo f s l o p e i sp r e s e n t e di nt h i sp a p e ra c c o r d i n gt ot h ep l a s t i cz o n eg r a p ha tt h et i m eo fl a n ds l i d eb o d y s l i d i n g a sae f f i c i e n te n g i n e e r i n gm e a s u r eo fl a n d s l i d et r e a t m e n t ，a n t i - s l i d i n gp i l ei sa v e r y i m p o r t a n tm e a s u r ei nt h em e a s u r e so f l a n d s l i d et r e a t m e n ta l lo v e rt h ew o r l d o nt h eb a s i s o fs t a t i s t i c ，i ti st h em o s t l yu s e de n g i n e e r i n gs t r u c t u r ei nl a n d s l i d et r e a t m e n tt ot h i s d a y c o m m o ni n t e r n a lf o r c e sa n a l y s i sm e t h o d so fa n t i s l i d i n gp i l et a k et h el a n d s l i d eb o d ya n d t h ea n t i s l i d ep i l ei n t oa c c o u n tr e s p e c t i v e l y , d o n tc o n s i d e rt h ed e f o r m a t i o n c o m p a t i b l ea n d t h es t r e s sc o m p a t i b l eb e t w e e nl a n d s l i d eb o d ya n da n t i s l i d ep i l e t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e n l a n d s l i d eb o d ya n da n t i s l i d ep i l ei sp r e d i g e s t e dt os i m p l ef o r c ea c t i o ni nt h e s em e t h o d s i n t h i sp a p e ran e wi n t e r n a lf o r c e sa n a l y s i sm e t h o do fa n t i - s l i d ep i l e si sp r e s e n t e d i tc a nt a k e t h el a n d s l i d e b o d ya n dt h e a n t i - s l i d e p i l e i n t oa c c o u n ta saw h o l e ，a n dc o n s i d e rt h e i n t e r a c t i o nb e t w e e nt h el a n d s l i d eb o d ya n dt h ea n t i s l i d ep i l ee f f i c i e n t l ya n d e x a c t l y t h en o r m a lw a t e rl e v e lo f z i p i n g p ur e s e r v o i ri s8 7 7 m e t e r s a f t e rt h er e s e r v o i rs l u i c e s t h en a t i o n a lh i g h w a y213i nt h i sa r e aw i l lb es u b m e r g e d s ot h en a t i o n a lh i g h w a y213 w i l l i n c r e a s ei t se l e v a t i o nt oa b o u t9 2 0m e t e r s i no r d e rt oe s t i m a t et h ei n f l u e n c eo ft h e s l o p e s l i d i n g a n db a n k - c o l l a p s i n gw h i c hc a u s e db yt h er e s e r v o i rs l u i c e st ot h ee l e v a t e d h i g h w a y ，a n d t oe s t i m a t ep o s s i b l ee m i g r a t i o np r o b l e m ，s t a b i l i t ya n a l y s i so fl a n d s l i d eb o d y n o 1 ，2 ，a n d3i n i 、i ia r e aw h i c hl o c a t e di nb a n ka c c u m u l a t i o nb o d yo fz i p i n g p ur e s e r v o i r i nn a t i o n a lh i g h w a y2 1 3i sm a d e b y t r a n s f e rc o e f f i c i e n tm e t h o da n d2 - d 、3 - df e mi nt h i s p a p e r t h ec o l l a p s i n gs c o p eo f b a n ka c c u m u l a t i o nb o d yo fz i p i n g p ur e s e r v o i ri nn a t i o n a l h i g h w a y2 1 3w h i c h c a u s e db yt h es h a r p l yf a l l i n go fw a t e rl e v e lo fz i p i n g p ur e s e r v o i ri s e s t i m a t e da c c o r d i n gt ot h ef e m p l a s t i cz o n eg r a p h t oa n a l y z e f e m p l a s t i cz o n eg r a p h n o t o n l y c a ne s t i m a t et h ec o l l a p s i n gs c o p eb u ta l s oc a l lp r o v e t h a tw h e nt h en e t h e rp a r to fs o m e l a n d s l i d eb o d i e sc o l l a p s e ，t h el a n d s l i d eb o d i e sp r o b a b l ys l i d ee n t i r e l y k e y w o r d s ：s l o p es t a b i l i t y , f e m ，r i g i d e q u i l i b r i u mm e t h o d ，t r a n s f e rc o e f f i c i e n tm e t h o d ， p l a s t i c z o n e ，c r i t i c a ls l i ps u r f a c e ，a n t i - s l i d i n gp i l e ，i n t e r n a l f o r c e sa n a l y s i s ，s t r e n g t h r e d u c t i o nm e t h o d ，i t e m t i v em e t h o d 第一章绪论 第一章绪论 1 1边坡稳定理论的发展及研究现状 滑坡问题广泛存在于世界各地，我国、美国、日本、意大利、瑞士、印度和前捷 克斯洛伐克都是滑坡较多，受危害严重的国家。在我国，有7 0 的地区，地质地理 条件十分复杂，滑坡分布尤为广泛，西南、西北、华东、中南和华北的山区，丘陵以 及黄土高原地区都有大量滑坡分布。而西部大开发，我国需要在这些滑坡广泛分布的 地区修建一大批基础设施，因而涉及水利工程、矿山工程、道桥工程、建筑工程等诸 多工程领域的边坡稳定性问题在我国更显突出。尽管边坡稳定性分析一直是土木工程 中的重要研究课题，在岩土工程或土木工程领域占据相当重要的地位，多年来有许多 学者致力于这方面的工作，使得边坡稳定分析理论具有了十分丰富的内容，但是在边 坡稳定问题如此突出的今天，我们仍可看到这些理论存在着诸多的不足和有待改进的 地方。 r t l 1 1 1 边坡稳定理论的发展 边坡稳定性研究由来已久，早期的边坡研究是仅以土体为研究对象的，其方法的 显著特点是采用材料力学和简单的均质弹性、弹塑性理论为基础的半经验半理论性质 的研究方法，并把此方法用于岩质边坡的稳定性研究，但由于其力学机理的粗浅或假 设的不合理，其计算结果与实际差别较大。六十年代后，随着世界经济的发展，采矿、 水利、交通和建筑等工程的大规模建设，所形成的矿山边坡、大坝坝肩和水库库岸、 铁路和公路的路堑边坡等，其规模之大，条件之复杂均是空前的，特别是1 9 5 9 年法 国m a l p a s s e t 坝左岸坝肩岩体的崩溃及1 9 6 3 年意大利v a j o n t 坝上游左岸的库岸边坡 滑坡等，使人们清醒地认识到了边坡破坏的力学机理研究不足，从而促进了边坡稳定 性研究向前迈进了一大步。以弹塑性理论为基础和改进的极限平衡法应用为主的多种 方法应运而生，特别是1 9 6 7 年人们第一次尝试用有限元研究边坡和稳定性问题，给 定量评价边坡和稳定性创造条件，并使其逐步过渡到数值方法，同时，随着大量规模 巨大工程的开展，决策要求的提高，以概率论为基础的可靠度方法已引入边坡稳定性 河海大学硕士学位论文 研究中。在这一时期由于我国边坡工程的不断实践与发展，边坡稳定性分析的原理和 方法也获得了不断丰富与发展。进入八十年代后，由于计算机技术水平的大幅度提高 及岩体力学性质研究的进展，各种复杂的数值计算方法广泛应用于边坡研究，同时， 由于学科之间的相互渗透，这一时期的研究方法各式各样，滨彩纷呈，成果叠出。 r 1 1 1 2 边坡稳定分析方法“1 边坡稳定性分析方法归纳起来可分为两类：即确定性方法和不确定性方法。 确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法，它包括极限平衡法、数值方法、块体 理论法、赤平极射投影法等。它们将影响边坡稳定性的各种因素都作为确定的量来考 虑。例如极限平衡法是通过潜在滑体的受力分析，引入摩尔一库仑强度准则，根据滑 体的力( 力矩) 平衡，建立边坡安全系数表达式进行定量评价，这种方法由于安全系 数的直观性，至今仍被工程界广泛应用，目前我国边坡工程研究中根据工程实际引入 临界滑移理论进行露天边坡的评价也属于此法。这种方法的关键在于正确判断临界破 坏面的位置和选定计算参数，这些都需要依靠经验确定。 数值方法6 0 年代被引入边坡稳定性分析中，它包括有限元法、边界元法、离散 元法及混合法等。数值方法能从较大范围考虑介质的复杂性，全面地分析边坡的应力 应变状态，有助于对边坡变形和破坏机理的认识，较极限平衡方法有很大改进和补充。 不确定性方法在边坡稳定性分析中的出现约在7 0 年代初，一方面是由于一些新 理论和方法如可靠性理论、模糊数学、灰色预测系统、分形几何、人工智能等的出现。 另方面是由于在边坡工程设计和分析中涉及有大量不确定性因素，如岩体性质、荷 载等物理方面的不确定性，取样、试验的统计不确定性，计算模型的不确定性和人为 过失造成的不确定性等，这些不确定性造成的影响尽管通过提高岩石测试和计算技术 的精度能在一定程度上减少，但局部试验的精确性、确定性并不能消除岩石性状宏观 判断上的随机性和模糊性，而且不可能无限度提高单项试验的精度、规模和完善确定 性计算方法，因此用较简单的测试手段，对岩石工程进行大量的信息采集上，应用和 发展各种随机理论和方法，以提高边坡工程质量状态判断的精度，就显得十分必要。 目前常用的边坡稳定分析的不确定性方法有：可靠性方法、模糊数学法、灰色系统预 测法、分形几何法、人工智能法等。虽然上述的各种不确定性方法在对边坡进行稳定 性分析时不同程度地考虑了边坡岩体和边坡工程本身的不确定性，对边工程的复杂性 第一章绪论 和非线性性质的认识是确定性方法所不能比拟的，但是它们普遍存在着理论不完善的 问题，这就限制了它们在工程中的应用，使得它们目前还不能成为代替传统的确定性 方法进行边坡稳定性分析的方法。 1 1 3 极限平衡方法 极限平衡分析法的基本思路是：假定岩土体破坏是由于滑体在滑动面上发生滑动 而造成的，滑动面上土体服从破坏条件，假设滑动面已知，其形状可以是平面、圆弧 面、对数螺旋面或其它不规则曲面，通过考虑由滑动厦形成的隔离体的静力平衡，确 定沿这一滑面发生滑动时的破坏荷载。有的方法考虑隔离体整体平衡，有的方法把隔 离体分成若干竖向的条块，并对条间力作一些简化，然后考虑每一条块的静力平衡， 这样可以系统地求出一系列滑面发生滑动时的破坏蘅载，此即条分法。令滑体发生破 坏所能加的最小的荷载就是要求的极限破坏荷载，与之对应的滑动面就是最危险的滑 动面。极限平衡分析法计算时先假定边坡的稳定安全系数为k ，则当边坡体材料的抗 剪参数( 主要是凝聚力和摩擦系数) 降低k 倍后。边坡体内某一最危险滑面上的滑 体将濒于失稳的极限平衡状态，也就是说，欲求边坡的抗滑稳定安全系数，可先假设 安全系数值，将材料的摩擦系数和凝聚力都除以这个安全系数，作为计算参数进行计 算，若能满足极限平衡条件，则所假定的安全系数即为所求的安全系数值，否则重设 安全系数，重新计算，直至满足极限平衡条件为止。 1 1 3 1 极限平衡方法的基本原理 极限平衡分析法的理论基础是极限平衡理论，其基本要点是当坡体的抗剪强度参 数降低k 倍以后，坡体内存在一达到极限平衡状态的滑面，滑体处于临界失稳状态。 其中，k 为坡体的安全系数，处于极限平衡状 i ，- 、 ； 、 【 态的滑面满足摩尔一库仑强度准则。对坡体进 、 ，、l 一 m 。 。 行极限平衡分析时，一般采用比较特殊的垂直 _ 一一： 一一e 【1 j c + 1 j w i f 了一一 条分方式，下面以垂直条分为例进行分析。 i： 鲁? 1 、 ；+ ： 把滑体垂直条分在成n 条，任取一条块i 1 。进行分析，其上作用的己知力有( 如图1 1 ) ： “ 条块本身重量w 。，水平作用力( 例如地震惯性 幽l l 条块受力分析图 力) q ，作用于条块两侧的孔隙水压力f c 。及 河海大学硕士学位论文 u c m ，以及作用于条块底部的孔隙水压力u ；。另外，当滑裂面形状确定及条块划分之 后，条块的有关几何尺寸如底部坡角口t ，底长l i ，以及滑动面上的强度指标c i 及口， 也都是定值。因此，对于整个滑动土体来说，为了达到力的平衡，要求的未知量如下： ( 1 ) 每一条块底部的有效法向反力n 。、切向力t ；及其合力作用点位置，计3 n 个： ( 2 ) 两相邻条块分界面上的法向条间力e 。计( n 一1 ) 个： ( 3 ) 两相邻条块分界面上的切向条间力x ，( 或x 。与e 。的交角e ；) ，计( n - 1 ) 个： ( 4 ) 两相邻条块条间力x i 及e l 合力作用点位置z i ，计( n 1 ) 个； ( 5 ) 安全系数k ，1 个。 这样，整个滑体就有个6 n - 2 未知量。对于每一个条块，可以建立的方程有四个， 即三个静力平衡方程和一个滑面上满足摩尔一库仑强度准则的破坏方程，从而，整个 滑体可以建立4 n 个方程，未知量比方程数多2 n - 2 个。显然，这是一个高次超静定问 题。要求解此方程组，有两种方法：一是引入变形协调条件，增加方程数：二是对多 余变量进行假定，以减少变量数或增加方程数。极限平衡分析采用第二种方法。一般 认同这样的假定，即在条块宽度足够小时，可以认为底滑面合力作用点位于底面中点， 这样就减少了n 个未知量。现在的问题在于如何解决剩下的n 2 个多余变量的问题。 对这多余的n 2 个变量的简化假定不同衍生出多种不同的极限平衡条分法，目前最常 用的主要有：瑞典条分法、毕肖普法、传递系数法、分块极限平衡法、s p e n c e r 法、 j a n b u 法、s a r m a 法、m o r g e n s t e n p r i c e 法等，这些方法从不同的侧面进行多余变量 的简化( 表1 1 ) 。 表1 1 常用条分法对多余变量的简化假定 极限平衡条分法对多余变量的简化假定 瑞典条分法条块间无作用力 毕肖普法条块间只有水平作用力 传递系数法假定了条间作用力的方向 分块极限平衡法条块间满足极限平衡条件 s p e n c e r 法 条块间水平与垂直作用力之比为常数 j a n b u 法假定了条间作用力的位置 s a r m a 法条块间满足极限平衡条件 m o r g e n s t e n p r i c e 法条间切向力和法向力之比与水平方向坐标 之间存在一函数关系：叫e = 2 f ( x ) 4 第一章绪论 1 1 3 2 几种常用的刚体极限平衡方法的比较 不同的刚体极限平衡方法对多余未知量的假定不同，因而满足力和力矩的平衡条 件的程度不同，适用的滑裂面的形状也不同，表1 2 是几种常用的刚体极限平衡方法 的比较。 表1 2几种常用的刚体极限平衡方法的比较 方法条间力假定所满足的平衡条件所适用的滑裂面形状 力矩水平力垂直力圆弧折线任意形状 瑞典条分法 x = e = 0 x 毕肖普法 x = 0 x 传递系数法 口= 口 分块极限平衡法口= t a n 。f 即 p = s p e n c e r 法 口= 常数 j a n b u 法作用点于下 ( 1 3 v 2 ) h 之间 s a r m a 法 口= t a n l f m o r g e n s t e n p r i c e x = 五，( z ) e 法 注：表中x 为条间的垂直作用力，e 为水平作用力，b 为条间力与水平线的夹角，为分条底边 与水平线的夹角，m 为滑带土摩擦角，f = t a n 巾，h 为土条高度。 1 1 3 3 条分法存在的问题 到目前为止，由于极限平衡法的简单性，在边坡稳定分析的工程实践中，极限平 衡分析方法仍然占了很大比例，而由于滑面上各点的斜率都不相同，自重等外荷载对 滑面的法向和切向作用力均不便按整体计算，因而整个滑面上的反力分布也不清楚， 也不便按整体力矩平衡条件计算分析，数值计算中采用分条计算的方法，被称为“条 分法”。条分法通常假定滑动面为直线、圆弧及对数螺旋线。由于此法作了不少简化 和假定，因此电存在许多问题，主要如下： 1 对于滑动面未知的边坡，用刚体极限平衡法计算时，要求解边坡稳定安全系数 河海大学硕士学位论文 必须首先搜索出临界滑动面，而临界滑动面的搜索方法还不统一和完善。就圆弧滑动 面而言。其圆心位置、半径等主要由经验和试凑方法确定，既不准确又费时，理论也 不够严密，而且缺乏滑动面的数理统计资料； 2 条分法不进行应力分析，其滑动面上的正应力及剪应力一般由条块的自重来确 定，这并不符合边坡工程的实际应力状态。如对于土坡而言，由于假定每一土条的下 滑力平行于该土条底面( 即滑面) ，这样由条块自重决定的剪应力在坡脚处为最小； 而事实上，坡脚处的剪应力最大，这已被试验和应力分析所证实，所以土坡形成以后， 坡脚处出现最大的应力集中，破坏首先从这里开始，然后再往外扩展，因此认为土坡 失稳与土体应力分布状态无关是不符合实际的： 3 条分法将滑动岩土体作为刚体对待，并将岩土体的破坏仅仅看作是刚体沿滑面 做滑移运动来研究，这不符合岩土体的破坏规律。边坡土体的破坏，首先从剪应力最 集中的部位开始，然后按剪应力集中程度及破坏点的应力释放结果，逐步扩展，最终 形成破裂面。因此破裂砸是渐进破坏的轨迹，破裂面从土体中分割出滑动土体，然后 才出现滑动土体沿破裂面作滑移运动，于是破裂面变成了滑动面。一般而言，破裂过 程在先，滑移过程在后，这是客观存在着的两个过程； 4 对于复杂地层及坡顶有复杂荷载等情形，传统的刚体极限平衡方法就很难处 理，这一般需要借助于数值分析方法，如有限元法等。 5 目前极限平衡条分法都无一例外地采用摩尔一库仑强度准则，但实际上，摩尔 一库仑准则并非岩土体及极限平衡方法的本质准则，在很多情况下，采用摩尔一库仑 准则计算出边坡不稳定，但实际上是稳定的，可能重要的一个原因就是强度准则选用 不当。强度准则的选择涉及到许多方面的知识，本文不具体讨论，仍采用该准则，只 对有限元分析时的接触面单元采用文献 4 1 q h 提出的广义摩尔一库仑准则。 6 用刚体极限平衡方法一般多进行平面分析，进行三维整体分析很困难，特别是 在滑裂面形状复杂时，进行空间分析近乎不可能，所以对滑坡体而言，用刚体极限平 衡方法只能得出其中某一个剖面的安全系数，而这些安全系数并不能代表整个滑坡体 的安全程度。 总之，刚体极限平衡方法无论在理论假定上还是具体分析上都存在着明显的缺 陷，但因其简单方便性仍得到广泛使用。 6 第一章绪论 1 1 4 临界滑动面的确定方法 对于滑动面未知的边坡，基于极限平衡理论及有限元理论分析求解稳定安全系数 的常规思路为“1 ： 第一步，对某一可能的滑动面，分析其滑动与抗滑因素，从而构造安全系数f 与其潜 在滑动面y ( x ) 的函数关系，即定义抗滑安全系数为： f = f g ) ) ( 1 - 1 ) 第二步，对许多潜在滑动面，确定相应于最小安全系数只的滑动面儿g ) ，即临界滑 动面为： c = m i n f 莎o ) = f 涉。g ) ( 1 2 ) y ) 根据这一思路，要求解出边坡的最小安全系数，必须首先找到临界滑动面，因而 临界滑动面的搜索成为求解的重要而关键的一步。2 0 世纪8 0 年代以来，有很多研究 者致力于临界滑动面的搜索技术，提出了各种不同的搜索方法，并相应的用各自的计 算程序来确定圆弧的或非圆弧的临界滑动面，这些方法在各自的文献中均有算例加以 论证，在某些条件下，都能得出比较理想的结果，当对复杂条件下的边坡进行分析时，互 有优缺点。这些方法可以分为五大类：变分法、固定模式搜索法、数学规划方法、随 机搜索方法、人工智能方法。 有限元法搜索边坡临界滑动面常用的方法有：可变单元网格法”( 与基于极限平 衡理论的穷举法相类似) ，自适应网格法( 搜索出的通常是一个条带，而不是一个面) ， 及基于有限元应力场分析的蚂蚁算法”1 1 。 以上的这些临界滑动面搜索方法不同程度的存在：对复杂边坡可能失效，不能搜 索出真正的临界滑动面：可能陷入局部极值点，并未搜索出真正的临界滑动面；计算 过程复杂等问题。有的方法可能克服了以上一个方面的缺陷，但另一个方面的缺陷却 表现得很突出。所以迄今为止，对临界滑动面的搜索方法还没有统一的认识，还没有 工程界和学术界一致推崇的方法。 1 2 抗滑桩设计方法研究现状 抗滑桩作为治理滑坡的有效工程措施，在世界各国滑坡治理中占有重要的地位。 河海大学硕士学位论文 据统计，迄今为止，它是在滑坡治理中应用得最多的工程结构物。作为一种在国内外 都得到如此广泛应用的工程结构物，国外从2 0 世纪3 0 年代( 1 9 3 1 年1 1 月1 2 日， 美国工程新闻杂志滑坡和桩的作用) ，国内从2 0 世纪5 0 年代初，其开始在工程中 应用以来，它的设计理论也随着其日益广泛而成熟的应用得到了相应的发展。目前抗 滑桩设计的方法与边坡稳定性评价方法的发展相适应，可大致分为以下几类：第一类 是与传统的边坡稳定评价的极限平衡方法相配套的设计方法，这类方法主要是进行平 面分析，一般把桩和边坡分开来考虑；第二类是与边坡稳定评价的边界元和有限元方 法相配套的设计方法，这类方法可以进行平面或三维的分析，可以把土一桩一土作为 一个相互作用的整体体系来考虑。 1 2 1 基于极限平衡理论的方法 传统的抗滑桩设计方法主要和传统的边坡稳定的极限平衡方法相适应，一般用一 些简化的方式来考虑抗滑桩和滑坡体的相互作用，主要包括抗滑桩所承受的不平衡下 滑力的大小和分布，桩前抗力的大小和分布，桩的内力计算，合理的桩间距的考虑四 个方面，现分述如下： 1 2 1 1 桩受的下滑力大小 在我国的抗滑桩设计中多用刚体极限平衡法中的传递系数法8 3 来计算抗滑桩所受 的边坡作用其上的力。潘家铮( 1 9 8 0 年) 。1 提出用边坡原始情况下由传递系数法计算 的各分条的下滑力绘制天然下滑力曲线，考虑达到设计要求的安全系数时边坡的下滑 力绘制设计下滑力曲线，用两条曲线在抗滑桩所在位置处的差值作为桩所承受的滑坡 推力值。而贺建清、张家生( 1 9 9 9 年) “等则提出用设计想达到的安全系数情况下 两条不平衡下滑力曲线之间的差值，一条曲线是在该安全系数下用传递系数法从上至 下计算得到的，该曲线同于前述潘家铮方法的第二条曲线，另一条蓝线是在同一安全 系数下假定出口处下滑力为零由下至上计算而得到的。作者同时指出，合理的抗滑桩 放置位置应在两曲线差值最小处。 林峰，黄润秋( 2 0 0 0 年) “”提出用改进j a n b u 法计算桩所受的下滑力，并认为传 递系数法存在只考虑条块平动趋势，所求推力往往偏小，只考虑了条块上力的平衡未 考虑力矩的平衡，如果要考虑力矩平衡则条间合力作用点常不能保证在坡体内等不足 之处，而改进j a n b u 法考虑了计算结果的合理性要求，在计算时作了相应的假定。 8 。墨二皇堕堡 林鲁生等( 2 0 0 1 年) 。”认为桩应受的滑力可按公式( 1 3 ) 直接计算得到 a r = z f o ( f t f 8 1 ( 1 3 ) 其中a r 为单位宽度上的滑坡推力，为沿临界破坏面的滑力之和，c 为需要的安 全系数，f 4 为实际安全系数。 i t o 和m a t s u i 在1 9 7 5 年基于刚性桩分析得出的计算抗滑桩所受下滑力的公式“3 1 在国外抗滑桩设计中得到了广泛的应用1 ”。 另外在国内常用的传递系数法中，计算桩所受的下滑力大小时，人们普遍认为应 该考虑桩身变形产生的传力作用，即考虑传力系数e “”“”1 。蒋中明“”等认为抗滑 桩的传力系数与下滑力的大小无关，仅与桩的几何特性相关，随桩的柔度的增加而增 加，随其截面尺寸的增大而减小，但当其尺寸增大到一定程度后，传力系数趋向于一 定值，并认为引入传力系数可以减小桩的设计荷载从而减小桩的配筋量可达1 0 3 0 。 1 2 1 2 桩前抗力的大小 文献 1 9 指出，抗滑桩受到滑坡推力作用后，通过抗滑桩将滑坡推力传递到滑动 面以下桩周岩、土中，此时桩下部的岩、土受力后而产生变形，当应力与应变成正比 例增加时属弹性阶段：超过弹性极限状态后应力增加不多而变形骤增时，属塑性阶段； 当应力不再增大而变形不止时则达到破坏阶段。当变形在弹性阶段时，滑床中桩前、 后的岩、土抗力按弹性抗力计算，当变形处于塑性阶段，抗力近似地等于陔地层的地 基系数乘以相应的变形方向一致的岩、土在弹性极限状态时的压缩变形值，或用该地 层的侧向允许承载力代替；如沿桩身的岩、土处于塑性变形阶段的范围较大或岩体很 松散时，则全桩可用极限平衡法计算滑床内桩周岩、土的抗力值。由于滑动面的存在， 滑动面处的抗剪强度比滑体和滑床的小得多，滑体易沿该面滑动，而使桩前滑动面以 上的滑体不能充分发挥其弹性抗力。因此，桩前滑动面处的剩余抗滑力常是桩前滑体 所能提供抗力的控制值。若桩前滑动面以上的滑体可能滑走( 根据计算无剩余抗滑 力) ，则桩上部受荷段假定无抗力作用。若桩前滑动面以上的滑体基本稳定( 有剩余 抗滑力) ，则桩上部受荷段有抗力作用，但假定此抗力不应大于桩前滑体的剩余抗滑 力或被动土压力。 河海大学硕士学位论文 上述提到的桩前抗力大小的考虑方法，在我国的抗滑桩设计中得到广泛的应用汹1 o ”，即桩前滑动面以上土体不滑走时，桩前抗力由桩前土体剩余抗滑力、被动土压 力或弹性抗力中小者决定，可能滑走时，则此抗力计为零。 在计算桩周岩、土的抗力时我们通常忽略桩间岩土的摩擦力，但王文灿等o ”认为 该力无论从理论上还是实践上分析都是不能忽视的。而王化卿，李传珠等”1 则认为对 大断面的抗滑桩，垂直于滑坡推力方向桩周的摩阻力也是不容忽视的。 1 2 1 3 滑坡推力和桩前滑体抗力分布 目前，一般认为滑坡推力的分布图式有三角形、矩形和梯形三种”。林鲁生等“2 1 认为真正的散体，呈三角形分布，岩石滑坡按矩形分布，对沉积年代久，具有一定胶 结的滑体，梯形比较符合。有锚索的剐性抗滑桩，按梯形计算，而弹性桩则应按抛物 线分布。文献 1 9 建议：当滑体是粘聚力较大的地层时，其推力分布图式可近似按矩 形考虑，如果是以内摩擦角为主要抗剪特性的推积体，推力分布图式可近似按三角形 考虑，介于二者之间的，可按梯形分布。对滑动面以上土体抗力的分布图式，一般均 按三角形考虑。 徐良德等“”对滑体为松散介质时桩前滑体抗力的分布作了实验分析，认为当滑体 为松散介质时，下滑力基本上为三角形，合力重心约在滑动面以上0 3 h 处，而桩前 滑体抗力图形接近抛物线形，合力重心在滑动面以上0 4 5 h 左右，滑面以下的抗力图 形为两个对顶的三角形。后来徐良德等。”又对滑体为粘性土时桩前滑体抗力的分布作 了实验分析，认为当滑体为砂粘土时，下滑力基本上为三角形，合力重心约在滑动面 以上0 2 6 h ( 滑动面以上桩长) 处，而桩前滑体抗力图形接近抛物线形，合力重心约 在滑动面以上0 6 h 处，滑面以下的抗力图形亦为两个对顶的三角形。 戴自航。“在分析试验和抗滑试桩实测资料结果基础上，针对滑坡体不同岩土体类 型，建立了相应的滑坡推力和土体抗力分布函数模型，并列成了图表。 1 2 1 4 桩的内力计算 在我国抗滑桩的工程设计中，一般把抗滑桩分成两部分，滑面以上用悬臂梁进行 计算，滑面以下按地基梁计算。有的则整个桩体都按弹性地基梁计算”。按弹性地基 梁计算桩身内力和变位时根据对地基系数的假定的不同，分为“k ”法、“m ”法、“c ” 法、及它们的组合法，如“m k ”法。对这些方法，文献 1 9 中提供了其相应的计 第一章绪论 算公式和查表计算表格。戴自航，彭振斌给出了“k ”法“7 2 “、m 法、“m k ” 1 法的差分求解格式。杨佑发等也给出了“m k ”法“、“k k ”法。”的差分求解 格式。为了使地基系数取值更符合实际，吴恒立。”“4 3 提出了双参数法，它通过在地 基反力系数的表达式中增加参数来模拟桩的非线性过程。张友良等。”。”提出用杆件 有限元法来计算抗滑桩的内力，把抗滑桩用若干个杆单元来模拟，可有效地解决复杂 结构，复杂边界条件，复杂地层条件及复杂的荷载条件给计算得带来的困难。 1 2 1 5 合理的桩间距 对于合理的桩间距目前工程上还没有很成熟，简便的方法来考虑，通常是以经验 值来控制，并用桩间土体与桩侧两面所产生的摩阻力不小于桩间滑坡推力作为控制条 件进行间距的校核。合适的桩间距应该使桩间滑体具有足够的稳定性，在下滑力作用 下，不至于从桩间挤出，应按稳定土体的拱作用理论和塑性土体中的塑性理论来决定。 潘家铮”3 基于桩间土体通过桩以后传给桩前下块的推力不超出下块剩余抗滑力的思 想，给出了抗滑桩桩间距的上限解公式。王士川，陈立新”在上限解的基础上，考虑 土拱作用及桩断面间土体的摩阻力及粘着力的前提下对桩间块体进行稳定分析得出 了抗滑桩桩间距的下限解公式。下限解的基本思想是，抗滑桩的间距恰好小到土拱作 用充分发挥。王成华等。”通过对桩间土拱的形成及力学特性的分析，提出了最大桩间 距的估算模型。常保平。”通过对桩间土拱的结构分析、拱脚内力分析和土拱强度分析， 建立了能综合反映滑坡推力、滑体和桩截面形状及尺寸的影响的抗滑桩临界间距计算 方法。b k l o w “等，及c y c h e n 和g r m a r t i n “对桩间土拱的形成机制及力学特 性作了详细的讨论。 1 2 1 6 一些设计思路 刘光代“，戴自航和彭振斌“”对我国抗滑桩设计中常用的思路和设计步骤作了描 述。佴磊等“”编制了从滑坡推力计算至桩结构设计的全套应用程序，从而使用传统方 法进行抗滑桩的分析更快捷，更准确。邹广电，陈生水”综合应用以上抗滑桩和极限 承载理论和绕流阻力概念，通过由点到面、由面到空间的方式和三道安全系数的殴立， 建立了一套抗滑桩整体设计方法，该方法最终将抗滑桩设计归结为一个特殊的优化数 值模型，应用非数值并行算法中的模拟退火算法对其进行了求解。i t o 和m a t s u l 1 。1 中用i t o 公式求解作用在桩上的下滑力，把桩视为弹性地基梁用差分法求解其内力， 河海大学硕士学位论文 在抗滑力矩中计入桩的作用力矩来考虑桩加固后的边坡稳定安全系数，在该法中桩和 边坡的安全系数分开来计算，并要求其分别达到要求。s h a s s i o t i s “7 3 等提出的方法 与i t o 和m a t s u i 方法只在计算边坡安全系数时使用方法不同，s h a s s i o t i s 等认为 i t o 和m a t s u i 方法不能反应加桩后最危险滑面位置的变化而改用了摩擦圆法，但摩 擦圆法只能用于均质土坡。以上的这些理论均基于极限平衡条件下的假定，都大体上 采用了弹性理论作为分析手段，陈立新，王士川“”对应用这些方法时如何与弹塑性理 论相结合进行了讨论。 1 2 2 边界元法 h g p o u l o s 等“7 “”人对边界元法作了详细的研究。边界元法把土视作弹性连续 体，抗滑桩用弹性梁来模拟，土和桩的接触面用接触面单元模拟，把土一桩一土体系 看作一个相互作用的整体来分析其内部的受力和整体的安全系数。不足之处是本方法 作的是弹性范围内的分析，用增量法分析时，一旦单元的应力超过屈服极限时，该单 元便不再承力，水平应力增量变为零。另外在该法只适用于均质土的情况，而滑坡体 的土质往往是多种多样的，这给该法的应用和推广带来了困难和限制。 l e e c y h u l l t s 和p o u l o s h g o ”用边界元方法与b i s h o p 法结合进行加桩后的 边坡稳定分析，用边界元方法分析边坡和和桩的相互作用及桩的内力，用b i s h o p 法 计算边坡的稳定安全系数。 i 2 3 有限元法 有限单元法是