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铝合金挤压模具型腔优化设计 摘要 对于铝合金挤压成形而言，凹模型腔轮廓设计是挤压工艺设计中一个重要 方面。不适当的凹模型腔轮廓设计会导致过多的材料内部剪切，模口附近金属 流动方向急剧变化以及材料挤出速度不均匀等现象的发生。因此，为了控制金 属流动，保证模具的应力、应变分布均匀，减小挤压力，需要对凹模型腔轮廓 设计进行研究分析。 本文运用上限法建立铝合金棒材挤压成形的流动模型，推导了坯料在五种 不同曲线型腔模具中变形时的动可容速度场、应变速率场及上限功率的表达式。 同时，以挤压力最小为优化目标，对成形过程进行优化，获得最低能耗下的型 腔曲线长度。为验证上限解的可靠性，对最佳型腔曲线长度下棒材成形过程进 行二维有限元数值模拟，得到了挤压力与型腔曲线表面接触应力的分布曲线， 数值解与理论解相吻合。 引入流函数法和保角映射方法，完成了凹模型腔曲面的数学描述，并建立 了铝合金壁板扁挤压筒挤压模型。在此基础上，综合考虑型线长度、定径带长 度、摩擦因子、挤压速度和型腔形状这五个因素，通过三维有限元模拟，获得 了各种不同因素组合下的挤压力以及凹模在该挤压过程中所受到的最大等效应 力等信息。从而得出最优的挤压工艺参数与模具设计参数的组合，实现了对铝 合金壁板挤压的优化设计。 本文的研究成果对于完善铝合金挤压模具设计理论具有一定的指导意义。 关键词：铝合金挤压型腔曲线上限法f e m 多目标优化 o p t i m u md e s i g no fd i ec a v i t ys u r f a c ef o ra l u m i n u m a l l o ye x t r u s i o n a b s t r a c t d u r i n gt h ea l u m i n u ma l l o yf o r m i n gp r o c e s s ，d i ec a v i t ys u r f a c ed e s i g ni sv e r y i m p o r t a n t i ft h ed i ec a v i t ys u r f a c es h a p ei si m p r o p e r ，t h es h e a r i n gf o r c ew i l lb e i n c r e a s e d ，t h ed i r e c t i o no fm e t a lf l o wn e a rt h ed i eo u t l e tw i l lc h a n g er a p i d l y , a n d t h em e t a lf l o wv e l o c i t yw i l ln o tb eu n i f o r i l l i no r d e rt oa v o i dt h e s ep r o b l e m sa n d r e d u c et h ed i ep r e s s u r e ，t h ed e s i g no fas u i t a b l ed i ec a v i t ys u r f a c es e e m st ob e n e c e s s a r y a ne x t r u s i o nf l o wm o d e lo fa l u m i n u ma l l o yc y l i n d e ri sb u i l tb yt h eu p p e r - b o u n d m e t h o d ，t h ek i n e m a t i c a l l ya d m i s s i b l ev e l o c i t yf i e l d ，t h es t r a i nr a t ef i e l da n dt h ed e f o r m a t i o n p o w e ra l ed e d u c e dw i t hf i v ed i f f e r e n td i ec o n t a i n e r s i na d d i t i o n , a i m i n ga tr e d u c i n gt h e e x t r u s i o np o w e r ，t h el e n g t ho ft h ed i ec o n t a i n e r si so p t i m i z e d f e mi su s e dt os i m u l a t et h e e x t r u s i o np r o c e s sw i t ht h eb e s td i ec o n t a i n e rl e n g t h , a n dt h e nt h ed i s t r i b u t i o no fe x t r u s i o n p o w e ra n dd i ec o n t a c ts t r e s sa r eo b t a i n e d i tc a nb es e e nt h a tt h et h e o r e t i c a lr e s u l t sa r ei n g o o da c c o r d a n c ew i t ht h es i m u l a t i o nr e s u l t s 1 r i 坨r e s u l t ss h o w w i t ht h eb e s td i ec o n t a i n e r l e n g t ha n dt h es a m ea x e ar e d u c t i o nr a t i o t h et l l i r d o r d e rp o l y n o m i a ld i ea n dt h ec o s i n ed i e a l et h eb e s ta m o n g s tt h ep r o f i l e sc o n s i d e r e d t h em a t h e m a t i cf u n c t i o no fd i ec a v i t ys u r f a c ei se s t a b l i s h e d ，a n dt h em o d e lf o r a l u m i n u ma l l o yf l a t - p l a t ee x t r u s i o ni sc o n s t r u c t e d b a s e do nt h i s ，t h ee x t r u s i o n p o w e ra n dm a x i m u me q u i v a l e n ts t r e s sa r eo b t a i n e db yu s i n gf e m d u r i n gt h i s p r o c e s s ，s o m er e l a t e df a c t o r sa r ec o n s i d e r e d ，i n c l u d i n gd i ec a v i t ys u r f a c el e n g t h ， d i ec a l i b r a t i n gs t r a pl e n g t h ，f r i c t i o nf a c t o r , e x t r u s i o ns p e e da n dd i ec a v i t ys u r f a c e s h a p e a sar e s u l t ，t h eo p t i m a ld e s i g nf o ra l u m i n u ma l l o yf l a te x t r u s i o ni sa c h i e v e d ， a n df r o mw h i c ht h eo p t i m u mp a r a m e t e r so fe x t r u s i o np r o c e s sa n dd i ed e s i g na r e g o t t h er e s e a r c hr e s u l t sh a v eg r e a ts i g n i f i c a t i o ni ni m p r o v i n gt h ee x t r u d i n gd i e d e s i g nt h e o r yf o ra l u m i n u ma l l o y k e yw o r d s ：a l u m i n u ma l l o ye x t r u s i o n ，d i ec a v i t yo u t l i n e ，u p p e r b o u n d m e t h o d ，f e m ，m u l t i - o b j e c t i v eo p t i m i z a t i o n 插图清单 图1 1 挤压凹模常用型腔曲线形状8 图2 1 正挤压时坯料的填充挤压过程l l 图2 2 挤压过程的挤压力变化曲线一1 2 图2 3 棒材挤压时受力状态。1 3 图2 - 4 安装有导流模的模具示意图1 3 图2 5 正挤压时金属流动的坐标网格图“1 4 图2 6 圆棒材轴对称挤压速度场模型一1 5 图2 7 五种型腔曲线不同长度下对应的单位挤压力2 0 图2 8 界面示意图2 l 图2 - 9 程序运算结果示意图。2 3 图3 1 有限元模型示意图“2 4 图3 2 建模过程示意图2 4 图3 3 坯料在五种型腔下应力分布图”2 7 图3 - 4 坯料在五种型腔下应变分布图2 8 图3 5 坯料在余弦曲线型腔下温度分布图一2 9 图3 。6 坯料在五种曲线型腔模具下挤压力对比图2 9 图3 7 型腔曲线表面接触应力分布图一3 0 图4 1 入、出口尺寸示意图3 2 图4 2d e f o r m 中模型“3 2 图4 3 坯料在五种曲线型腔模具下挤压力对比图3 3 图4 4 坯料内部的应力分布示意图3 4 图4 5 坯料内部的温度分布示意图一3 5 图4 - 6 坯料内部的速度分布示意图3 6 图5 1 面积比例法示意图3 7 图5 2 比例间隔法与射线法示意图一3 8 图5 3 两种方法结合使用示意图一：一3 9 图5 4 型腔入、出口尺寸示意图3 9 图5 5 平椭圆到单位圆的映射示意图4 0 图5 - 6 单位圆到矩形的映射示意图4 0 图5 7 挤压模型建立流程图4 1 图5 8c a d 中曲面轮廓线示意图“4 4 图5 - 9p r o e 中曲面轮廓模型示意图4 4 图5 1 0d e f o r m 中挤压模拟模型示意图4 4 图5 1 1 余弦曲线型腔轮廓作图法4 5 图5 1 2 椭圆曲线型腔轮廓作图法4 5 图5 1 3 两种作图方法示意图4 6 图5 1 4 三个截面示意图4 7 图6 1 模角示意图4 9 图6 2 本例中模角示意图4 9 图6 - 3 宽截面铝型材挤压导流模示意图4 9 图6 42 5 组模拟压力行程曲线图5 5 图6 5 凹模应力场分布图”5 5 表格清单 表2 1 五种型腔不同长度所需单位挤压力1 9 表2 2 最佳型腔曲线长度下对应的变形功率理论解2 1 表3 1 坯料及模具材料力学性能2 5 表3 2 二维有限元模拟的工艺及尺寸参数设置2 6 表3 3 优化后挤压变形功率理论解与数值解对比3 0 表4 1 模型尺寸及工艺参数3 3 表5 1 描述平椭圆轮廓曲线的点坐标一4 2 表6 1 摩擦因子取值范围5 l 表6 2 五因素五水平正交表5 3 表6 3 两因素三水平正交表5 7 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得金胆王些盔堂 或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所傲的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 学位论文作者签字锄 签字日期：加7 年嘲扩捆 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解合j t e , l - 业大学有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权合肥工业大学可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：例 导师签名： 签字e t 期：多砣竿胆月8 - e t 签字日期：一z 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 致谢 在本文完稿之际，首先对我的导师刘全坤教授的辛勤培养与无私关怀表示 衷心的感谢! 在我读研期间，刘老师多次询问课题进程，并为我指点迷津，帮 助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励，使我得以顺利地完成了硕士研究生 的学习生涯。恩师渊博的知识，严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精 的工作作风，深深教育和鞭策着我，使我在以后的工作、学习和生活中受益匪 浅。“饮其流时思其源，成吾学时念吾师”，在此，谨向我的恩师致以由衷的谢 意和诚挚的祝福。 特别感谢在课题研究中给予我帮助的薛克敏教授、李萍教授、陈文琳副教 授和陈忠家副教授，他们都给我提供了宝贵的建议。 同时，我也要感谢胡龙飞师兄和冯秋红师姐对我的指导和关心， 私帮助使我尽早的地进入了课题，还教会了我很多知识和学习方法。 师姐表达我深深的谢意。 他们的无 谨向师兄 衷心感谢师兄王强、王成勇、胡成亮，以及同届郑超、肖福成、祝慧，汪 泽波等同学和实验室师弟师妹们在学习和生活上给予我的关心和帮助。 深深感谢我的家人和朋友对我的关怀和支持。 作者：舒洁 2 0 0 7 年1 1 月 第一章绪论 1 1 铝及铝合金的特性 与其他有色金属、钢铁、塑料和木材等相比，铝及铝合金具有一系列优良 的特征，如密度小，耐蚀性好，塑性加工能力强，导电、导热性能良好，弹性 系数小，耐低温性能强，并同时具有良好的力学性能，优良的铸造性能和焊接 性能等。此外，铝材的切削加工性能、铆接性能及表面处理性能等也很好。因 此，铝合金制品在航天航空、汽车船舶、桥梁建筑、电子电气、冶金化工及机 械制造等各个领域正获得越来越广泛的应用1 1 】。 6 0 6 3 合金是a i m g s i 系合金中的代表，是最典型的挤压铝合金之一，具 有特别优良的可挤压性和可焊接性，因此也是用途最广泛的合金材料。它的特 点是热处理后冲击韧性高，热塑性好，焊接性能和抗蚀性能优良，没有应力腐 蚀开裂倾向，加工后表面十分光洁。同时，6 0 6 3 合金易于热挤压成形，适于生 产各种棒材、线材和管材及复杂型材。 6 0 6 3 合金在热处理时剧烈强化，合金中的主要强化相是m g s i 和a 1 s i f e 。 其挤压型材在退火状态下的抗拉强度约为9 8 1 1 7 6 m p a ，在淬火和自然时效后 的抗拉强度则可达1 7 6 4 1 9 6 m p a ，提高近一倍；而此时相对伸长率由2 3 - 2 5 变为1 5 2 0 ，下降幅度并不大。6 0 6 3 合金在1 6 0 1 7 0 下经过人工时效可以 得到更大的强化效果，抗拉强度提高到2 6 9 5 2 3 5m p a 。此外，6 0 6 3 铝合金挤 压温度范围是4 3 0 5 2 0 ，挤压比为3 0 8 0 ，最大可达2 0 0 t 2 。 1 2 铝合金的挤压技术 近年来随着科学技术的不断进步和国民经济的飞速发展，为了满足使用部 门对铝材的尺寸精度、外观造型及表匝粗糙度等质量指标更高的要求，挤压成 形已经成为铝合金的主要加工方法。归纳起来，挤压成形有下列特点1 4 i 。 1 ) 挤压法不但可以生产截面形状较简单的棒材、条材及管材产品，还可以 生产截面变化大、形状极其复杂的型材和管材，如逐渐变断面型材、阶段变断 面型材、带异型加强筋的整体壁板型材、变截面管材和大腔空心型材等。而这 类产品用轧制或锻造的加工方法生产是非常困难的，甚至是不可能的。异型整 体型材挤压可简化冷成形、切削、铆焊及镗铣等复杂的工艺过程，并且能够确 保金属内部流线的完整性，这对于提高制品质量，减少设备投资，节约能源， 提高金属利用率，降低产品总成本具有重大的经济和社会效益。 2 ) 与轧制、锻造的加工方法相比，挤压能使金属在变形区获得更为强烈和 均匀的三向压应力，这就使被加工金属可以发挥其最大的塑性。因此，挤压法 适用于加工那些用轧制法或锻造法加工困难、甚至无法加工的低塑性、难变形 金属或合金。 3 ) 挤压制品的精度高，制品表面质量也较好。热挤压制品的精度和光洁度 介于热轧与冷轧之间。随着工艺水平的提高和模具质量的改进，现已能生产最 小断面尺寸为2 m m ，壁厚为0 6 0 1 0 m m ，表面粗糙度达尺。1 6 0 8 9 i n 的超薄、 超高精度、高质量表面的型材。这不仅大大减少总工作量和简化后续工序，同 时也提高了被挤压金属材料的综合利用率和成品率。 4 ) 挤压加工灵活性很大，生产形状、规格和品种不同的制品，只需要在一 台设备上更换模具等挤压工具即可。更换挤压工具的操作简单快捷，费时少， 工效高。因此，挤压法非常适合于生产小批量、多品种和多规格的产品。 5 ) 挤压过程对金属的力学性能也有良好的影响。特别是对某些具有挤压效 应的铝合金来说，其挤压制品在淬火时效后，纵向强度性能( a b 、o 0 ，) 远比采用 其他方法加工的同类产品要高。这对挖掘铝合金材料潜力，满足特殊使用要求 具有实用价值。 6 ) 提高材料的接合性，包覆挤压即焊合挤压，可以获得接合性好的复合材 料。例如铝包钢丝、铅包铜丝等，还可以使金属粉末挤压成形。 7 ) 工艺流程简短，生产操作方便，一次挤压即可获得比热模锻或轧制等方 法面积更大的整体结构部件，而且设备投资少，模具费用低，经济效益高。 8 ) 实现生产过程自动化和封闭化比较容易。目前建筑铝型材的挤压生产线 已实现完全自动化操作。在生产一些具有放射性的材料时，挤压生产线相对于 其他生产线更容易实现封闭化。 铝及铝合金具有良好的挤压特性，特别适合于挤压加工，可以通过多种挤 压工艺和多种模具结构进行加工。近年来，随着平面分流组合模、宽展挤压模、 等模具的不断改进和发展，通过挤压法生产形状复杂的铝合金制品正获得广泛 的应用和推广。 1 3 挤压模具的设计现状 由于要设计出结构合理且经济实用的挤压模具是一件十分复杂而困难的工 作，因此，世界各国的挤压工作者对模具设计理论和方法( 特别对优化理论和 方法) 进行了大量的研究工作。在挤压技术发展的初期，一般利用机械设计原 理，并结合传统强度理论及设计者的实践经验来对模具进行设计。随着弹塑性 理论和挤压理论的发展，许多新型的实验理论和方法、计算理论和方法己开始 广泛应用于模具各种强度校核及制品成形过程模拟，进而为优化模具结构和工 艺参数提供了依据p 1 。 1 3 1 理论解析法 对于金属挤压变形规律的研究，长期以来，人们注重用理论解析法对挤压 力进行计算。用于研究挤压规律的理论方法主要有主应力法、滑移线法和上限 法【6 1 。 1 主应力法主应力法又称切块法，是一种最早被广泛运用于工程上计算 变形力的方法，这种方法是将平衡微分方程和塑性条件进行联解，以求出材料 塑性变形时的应力分布，其计算结果与实际误差常在工程允许范围之内。借助 塑性方程式求解应力平衡微分方程式，可以推导出关于圆棒挤压力的计算公式 p ：2 p k ( 1 n 了d o + 2 1 t l 了h i ) e x p ( 兰笔堕) 口l口1日0 式中p ，一一单位挤压力 p t 一一金属变形抗力 ，一一摩擦因子 d o ，d l 一一挤压简及工作带直径 h o 。氟一一挤压筒内未变形区及工作带长度 主应力法的不足在于，所涉及的问题仅仅是变形力作用面上的应力分布问 题，而不深入探讨变形区内部的应力分布，因而，在其对塑性变形的分析上， 数据显得不够充分。 2 滑移线法滑移线理论创建于2 0 世纪2 0 年代初，到4 0 年代后期形成 了较为完善的求解平面变形问题的正确方法。1 9 4 8 年，r 希尔经严密的数学 处理，将滑移线场理论运用于解决平面应变挤压问题。按滑移线理论，在塑性 流动区内建立滑移线场，然后利用其某些特性，来求解塑性成形问题，如流动 区内的应力分布、计算变形力、分析变形和决定毛坯的合理外形、尺寸等。该 方法可用于计算大塑性变形、应变速率不太大而变形温度超过再结晶温度的热 挤压加工的挤压力。用滑移线场理论求解问题时，计算繁琐，且严格意义上仅 适用于处理理想刚塑性体的平面应变问题，目前，该方法已逐步被数值模拟等 方法所代替。 3 上限法上限法是根据能量平衡原理来求解外载荷极限值的一种近似 计算方法，它所确定的载荷总是大于或等于真实载荷，该法由于作了较大程度 的简化，因而不用去解复杂的微分平衡方程，数学运算简便。4 0 年代末期，a a 马尔可夫、r 希尔、w 普拉格等人针对弹一塑性材料和刚一塑性材料， 从数学的角度对极值定律进行了证明和探讨。5 0 年代末，w _ 约翰逊与工藤英 明发展了上限定理在各种挤压条件下平面应变和轴对称问题的解法。在国内， 王仲仁利用实验方法建立了平面挤压变形力与轴对称挤压变形力的关系，然后 由平面挤压变形力推算出外摩擦条件一致、子午面与其物理平面几何形状及尺 寸相同的轴对称挤压变形力。许其亮根据立体刚性块相互滑移而引起塑性变形 的理论，立足于连续滑移线场并满足动可容速度条件，用上限法解析挤压力公 式，得到挤压圆棒的平均单位压力计算式 p = 盯；( 2 l d + 2 3 3 d d 1 4 7 2 l d ) 式中d ，d 一一挤压筒及圆棒直径 ，z 一一挤压筒内未变形区及定径带长度 1 3 2 物理模拟法 物理模拟法是采用物理模型进行试验模拟的方法，包括金属流动坐标网格 法、软材料实物模拟法、光弹性实验法和密栅云纹法等。近年来，日本研究人 员对0 6 1 0 m m 的6 0 6 3 合金薄壁型材导流模挤压进行了物理模拟研究，得出了 满足金属流出模1 2 1 时速度均匀的导流模孔形状经验设计数据【2 l 。1 9 9 8 年，蔡薇 等选择蜡系列介质作为模拟材料，模拟了6 0 6 3 铝合金型材高温挤压变形时的塑 性流动规律，获得了挤压制品均匀变形时的端部形状，为铝合金热挤压模具设计 提供了依据【7 】。2 0 0 4 年，顾迎新等用挤压不同颜色橡皮泥的方法对铝型材挤压过 程中金属质点流动状态进行物理模拟，并与有限元模拟结果进行对比，证明了数 值模拟的正确性【8 1 。国内还采用光弹性实验法【9 l 和密栅云纹法研究并优化了数 种铝型材挤压工艺和模具设计。 物理模拟作为一种有效的实验分析手段，对铝型材挤压变形过程分析有着 不可替代的作用，既可用于指导模具和工艺设计，又可用于验证理论解析和数 值模拟等方法的结果。对于铝型材挤压成形，采用物理模拟虽然能确定断面或 局部应力及其他参数的详细数据，但没有有限元法等数值模拟法那么快捷和精 确1 1 0 l 。因此，物理模拟方法只能作为研究铝型材挤压成形的一种辅助手段。 1 3 3 数值分析法 对铝型材挤压过程进行数值模拟，即在计算机上仿真整个挤压成形过程， 获得不同工艺参数下，挤压各阶段的压力、温度、速度等变化情况以及变形体 内的应力、应变、温度、流速等物理量的分布，并以此预测实际挤压过程中制 品可能出现的缺陷。从而调整工艺参数，优化模具结构，对实际生产起到指导 作用。同时，数值模拟还在一定程度上避免了模具设计制造过程中费时费事的 试模工作，减少能源浪费，降低生产成本，提高产品质量和市场竞争力。目前， 有限元法( f e m ) 和有限体积法( f v m ) 在铝合金挤压成形的模拟中都得到了 广泛应用 6 1 。 1 有限元法( f e m ) 有限元法的基本原理是应用能量建立泛函，变分求解。其实质是在函数定 义域内规定一定数量的节点，将被研究对象整体离散为有限单元集合，单元内 部用连续函数描述。通过建立和集成单元方程，组建整体刚度矩阵，用数值方 法求解整体方程，从而求得问题的解。有限元法可以模拟挤压加工过程，在达 到稳定状态时求得的单位挤压力，可以作为实际所需单位挤压力的参考。 4 以有限元分析为代表的数值模拟方法主要用于铝型材挤压变形的过程模拟 和应力应变场、温度场、速度场模拟，以及摩擦润滑分析等 5 , 9 1 。 ( 1 ) 变形过程的模拟 在国外，z i e n k i e w i c z 和z h u 【1 l 12 1 ，l e e 和l o 【13 1 ，v a n r e n s 14 1 ，p a r k 和y a h 嚏【1 5 】 等人用有限元法，采用不同网格尺寸，对各种铝型材热挤压过程进行了不同层 次的模拟，获得了力、功、能、平均压力和平均温度、金属流动、应力应变、 应变速率、温度等信息。韩国学者h y u n w o o ，s h i n 等在1 9 9 3 年对非轴对称挤 压过程进行了有限元分析，他们利用二维刚塑性有限元方法结合厚板理论将三 维问题进行了简化，对整个挤压过程进行了较为准确的数值模拟，同时也减少 了计算量【l “。在国内，于沪平等借助塑性成形模拟软件d e f o r m ，用刚粘塑性 有限元罚函数法对平面分流模的挤压变形过程进行了二维模拟，得出挤压过程 中铝合金的应力、应变、温度及流动速度等的分布和变化规律【l7 1 。周飞等采用 三维刚粘塑性有限元方法，对一典型铝型材非等温成形过程进行了数值模拟， 获得了整个成形过程中模具载荷随成形时间的变化情况以及铝型材挤压在三个 不同成形阶段中，各自的应力、应变和温度场的分布规律 1 a l 。闫洪等采用有限 元方法，研究了局部挤压比、挤压带面积和模孔距离对金属流动速度的影响， 获得了型材挤压过程金属的变形流动规律，建立了铝型材挤压模模孔工作带设 计计算的数学模型【l9 1 ，并结合神经网络及遗传算法对型材挤压的工艺参数进行 了优化设计【2 。刘汉武等应用a n s y s 软件对分流组合模挤压铝型材进行了有 限元分析与计算，找出了原模具设计中存在的不易发现的缺陷，并对模具结构 进行了改进【2 1 1 。 ( 2 ) 应力应变场的模拟 对于应力应变场，闫洪等于2 0 0 0 年借助a n s y s 软件，对壁板型材挤压过 程进行了三维有限元模拟和分析，获得了型材挤压过程的位移场、应变场和应 力场的分布情况。对实际型材挤压过程中工艺参数的选择和模具结构的优化起 到了重要指导作用【22 。 ( 3 ) 温度场的模拟 在铝型材挤压过程中，模具系统( 包括导流模、模子、模垫、模套等) 和变 形金属之间的热平衡状态非常复杂，包括由金属变形产生的热量，模具内壁和 金属之间摩擦产生的热量，同时还有金属内部相互摩擦所产生的热量。而在此过 程中，各个部位之间的热交换也十分复杂。英国学者塞拉德等采用有限元法对热 加工温度场和显微组织的变化进行模拟【2 3 1 。国内也进行了铝合金挤压时温升的 有限元分析。冷艳以铝棒材的挤压为研究对象，建立了考虑热传导、对流换热、 摩擦生热和塑性功等多种边界条件的热一力耦合有限元模型，通过模拟，得到 挤压过程中的温升规律，为优化挤压工艺参数提供了参考【2 ”。张君、杨合等分 析了铝锭坯在挤压型腔的热量变化情况，采用有限元软件对大型6 0 6 1 无缝管材 挤压过程进行了三维热力耦合数值模拟，得到了铝管在模具出口处的温度和挤 压行程的关系曲线，并在模拟的基础上提出铝型材等温挤压的新方法，实现了 对特大铝型材的等温挤压【2 ”。 ( 4 ) 速度场的模拟 在型材挤压过程中，由于型材断面形状复杂，金属流出模孔的速度不均匀， 易导致型材挤出后出现扭拧、波浪、弯曲和裂纹等缺陷。而通过改进模具型腔 形状，优化工作带长度，可以有效减小金属流出速度的不均匀性。吴向红等分 别采用了有限元法与有限体积法，对带有矩形孔的铝合金管材挤压进行了数值 模拟，通过对速度场的分析，优化了模具形状，从而解决了材料挤出时的流速 不均问题【26 1 。林高用等采用三层b p 神经网络建立型材挤压模具的数学模型，通 过有限元软件进行挤压过程的数值模拟，获得不同长度的工作带下金属流出模 口的速度值，并借助遗传算法求得模型的全局优化解，从而达到对工作带长度进 行优化的目的【2 7 1 。邹琳等利用三维刚塑性有限元模拟获得u 形铝型材在挤压工 作带出口处流速，以此作为神经网络的样本信号，通过训练，获得最均衡的轴 向挤压速度，最终完成了对u 形铝型材挤压模具模孔位置参数的优化设计【2 引。 ( 5 ) 摩擦与润滑的分析 在这方面，俄罗斯学者v a d i m l b e r e z h n o y 等对摩擦辅助在直接和间接挤 压成形硬质铝合金中的技术进行了研究，该技术的发展和应用大大提高了生产 效率和产品质量【2 9 1 。美国学者s a h a p r a d i pk 在1 9 9 8 年对铝型材挤压成形中热 动力学和摩擦学进行了研究，他采用热力学数值模拟法构造了3 种不同的实验 模型，分析了模具工作带和流动金属接触面上的摩擦特性，并实际测量验证了 坯料温度和挤压过程中产生的热量对模具工作带所产生的温升影响。研究表明， 挤压过程中的摩擦对型材的表面质量和尺寸精度有直接影响，挤压过程中的热 动力学性能决定了模具工作带的磨损情况，而挤压热动力学性能又受到挤压参 数的严重影响1 3 0 1 。意大利学者m s e h i k o r r a 等采用有限元软件对6 0 6 0 铝合金 的挤压过程进行模拟，通过对不同温度、载荷及挤压速度下摩擦力的分析，得 出在不同工艺参数下摩擦力对金属塑性变形的影响【3 “。 上述研究者所做的工作表明，有限元数值模拟技术正在成为铝型材挤压模 具优化设计的重要手段之一。 2 有限体积法( f v m ) 由于挤压变形是一个非常复杂的弹塑性大变形过程。传统的有限单元网格 随材料变形而产生形状畸变，需要自动进行网格重新划分，这不仅耗费大量的 计算时间，而且可能影响计算精度。因此，以有限元法为基础的挤压加工“过 程模拟”难度很大。众所周知，在c a e 技术中，除了对物质的l a g r a n g e 描述外， 还存在着对空间的e u l e r 描述( 即空间描述或e 描述) 。在e u l e r 描述里，计算网格 是固定在空间有限体积中的一个参考系，模拟过程中，有限体积网格的位置始 6 终不变，不随材料的流动而发生变化，即节点无自由度。物质材料从一个单元 流动到另一个单元，在求解过程中同时满足物质在有限体积内的质量守恒、动 量守恒、能量守恒、热平衡方程、状态方程和本构关系。由于有限体积法不需 要进行网格重划，因而可以节省大量的计算时间，很适合如挤压这样的大变形 理论计算分析。 这种基于e u l e r 描述的有限体积法是近2 0 年才兴起的一种新型微分方程离 散方法。其原始雏形从2 0 世纪6 0 年代开始出现，如h a r l o w 等人提出的p i c 、m a c 和f l i c 方法，7 0 年代的c o r m a r k 和p a t a n k a r 等人的f v m 思想。8 0 年代以来，网格 生成技术、尤其是无结构网格生成技术的发展，为f v m 提供了强有力的支持， 使其进入了一个快速发展时期。与传统的求解微分方程数值方法一一有限差分 法( f d m ) 和有限元法( f e m ) 相比，f v m 从控制体的积分形式出发，在离散方法 上具有f d m 的灵活性和广泛适应性，同时，对求解区域的剖分又具备了f e m 的 单元化和能适应复杂求解区域的特点。有限体积法的上述优点，使其已经成为 目前求解偏微分方程问题、计算流体力学的首选数值仿真方法。特别是进入9 0 年代中期以来，由于在求解精度和收敛性等方面的不断完善，以及对于特大变 形问题求解时无须进行网格重划的优势，有限体积法正越来越广泛地应用于求 解金属塑性特大变形问题，具有光明的应用前景。 在国外，韩国学者s h k i m 等对薄壁大挤压比铝型材的反挤过程进行了有 限体积模拟，通过改变润滑条件。获得了摩擦力对最终成形的影响规律，并且 求出最佳的摩擦因子值【3 ”。在国内，黄光法等人通过采用有限元法与有限体积 法相结合，并在有限体积法中采用分步计算的模拟方法，在m s c s u p e r f o r g e 有 限元商业软件上成功实现了薄壁大挤压比铝型材挤压过程的数值模拟仿真，获 得了卷闸门型材挤压过程的材料流动速度场、应力场、应变场以及温度场的分 布图【”j 。吴向红等采用有限体积数值模拟方法，针对模具锥角对a a l l 0 0 铝材 挤压过程的影响规律进行研究，分析给出了模具锥角对挤压件温度变化、挤压 力以及应力应变分布等的影响规律，为铝型材挤压工艺以及模具设计提供了参 考【3 “。陈泽中等采用有限体积法模拟了3 级复杂型材的挤压成形过程，确定了 兼顾仿真精度和速度的有限体积网格的最小尺寸和单元最大数量，提高了计算 效率；建立了6 0 6 3 一t 5 铝合金在不同变形温度下的热一本构一摩擦模型，获得了 金属流动、力能、温度及密度的分布规律【3 5 】。 1 4 课题背景及意义 优化设计问题是求解在某些约束条件下目标函数最优的问题。所谓目标函 数就是设计者对设计目标的数学表示，可根据不同的设计需要构造不同的目标 函数。对于金属塑性成形问题，通常以节省材料、降低能耗和提高制品质量等 作为优化目标，因而设计的目标函数通常是材料消耗、载荷或能量以及制品尺 寸精度等。所谓约束就是设计者除了目标函数外还必须考虑的一些其他因素或 条件，是对目标函数的限制。在金属成形问题中一般要考虑到成形设备的吨位、 模具费用和使用寿命、材料允许的最大应力和应变率、生产效率等因素，因而 常把这些因素作为设计约束【j “。 对于正挤压工艺设计而言，要达到的目标有很多，其中最基本的要求就是 所选择的工艺及模具应能成形出尺寸精确且质量优良的制品。由于金属在挤压 过程中是在三向不均匀压应力作用下产生塑性变形。在变形过程中金属流动剧 烈，其挤压变形力一般要大于模锻力，消耗总能量也多，因而经常会以挤压能 耗最小作为挤压优化设计的目标。同时，使挤压能耗最小也有助于提高工件的 变形均匀程度、防止变形缺陷产生和提高模具使用寿命。其他设计目标还有变 形速度均匀、模具磨损最小和微观结构控制等。 凹模型腔轮廓的形状对控制金属流动、坯料的应力分布、应变分布以及挤 压力具有明显的影响。不适当的凹模型腔轮廓设计会导致过多的材料内部剪切， 模口附近金属流动方向的急剧变化以及材料挤出速度的不均匀等等，因而在挤 压铝合金材料时，会引起纤维断裂和第二相粒子与主体材料分离等问题。因此， 凹模型腔轮廓设计就成为挤压工艺设计中最重要的方面之一f 3 ”。 通常，凹模型腔轮廓形状往往是根据经验来选择成形参数，如挤压比、成 形速率、模具材料性能、金属流动应力曲线及模具与工件间的摩擦条件等，即 所谓“经验设计”。其设计流程一般是按照“设计一反复试模一反复修模、改模 一反复调整挤压工艺参数”的模式进行。近年来，随着新型的实验和计算理论 的应用及发展，我们可以通过优化方法对模具轮廓形状进行选择【3 8 】。 1 余弦曲线2 三次曲线3 直线 4 椭圆曲线5 双曲线 图1 - 1 挤压凹模常用型腔曲线形状 凹模型腔轮廓形状主要由五种线型表示：余弦盐线( c 型线模) ，三次 曲线，直线( t 型线模) ，椭圆曲线( e 型线模) ，双曲线( 形状类似于 h 型线模) 。如图1 1 所示。 哈尔滨工业大学陈维民等通过有限元计算结合实验的方法，得出除三次曲 s 线外的四种曲线中，以e 型曲线对应的挤压力最小，而h 型曲线对应的挤压力 最大i j 。北京理工大学王富耻等通过a n s y s 有限元计算软件对四种不同曲线 型腔模具下的钨合金静液挤压过程进行了数值仿真研究，得到了钨合金静液挤 压时挤压压力、试样内部应力、应变场、模具表面压力随型腔线型的变化规律， 为钨合金静液挤压过程中凹模型腔曲线的优化设计提供了一定的理论依据【4 “。 华中科技大学邹琳等采用刚粘塑性有限元分析和优化算法相结合，利用三次样 条函数插值表达挤压模具型腔轮廓形状，以修正的序列二次规划法为优化方法， 对挤压模具型腔轮廓形状进行了多目标优化设计，建立了多目标优化的数学模 型，把曲线型腔模具与直线型腔模具对应的表面载荷进行了对比，得出曲线型 腔表面载荷分布比直线型更均匀，数值更小的结论【3 引。东北大学赵德文等分别 建立了不同曲线型腔模具下圆棒拔制问题的运动学许可速度场，对该场以曲面 积分确定了摩擦功率；以双剪应力屈服准则和变上限积分确定变形功率，得到 拔制力的上限解析解，发现对塑性差，强度低的金属选用椭圆曲线型腔模具拔 制，更有利于加工变形1 4 ”。印度学者n v c n k a t a 采用上限法，分析了轴对称挤 压模具型腔为流线型时的挤压力与载荷沿凹模型腔轮廓表面的分布规律，发现 采用三阶、四阶多项式和c 型曲线型腔模具在降低挤压力和模具内压上有很明 显的优势1 4 。此外，致力于对挤压模具型腔曲线优化并取得一定成果的学者还 有：林高用【27 1 、吴向红【3 4 1 、黄克坚1 4 3 1 等。但上述学者往往只是采用理论解析 和数值模拟方法中的一种，因此数据显得不够充分，本文将综合采用两种方法， 对挤压模具型腔轮廓曲线进行优化。 1 s 课题来源及主要研究内容 本课题来源于国家自然科学基金资助项目教育部博士点专项基金资助项目 壁板型材用扁挤压筒新型设计理论与方法( 项目号2 0 0 3 0 3 5 9 0 0 2 ) 。本文所 做的工作是该基金项目研究内容的一部分。 本课题旨在优化挤压模具型腔轮廓的形状，以减小挤压力为首要目标，综 合考虑模具使用寿命等因素，通过理论解析和数值模拟，对几种不同曲线型腔 模具的棒材挤压成形过程进行分析对比，从中选出最优线型，并计算出该线型 下的型腔最佳长度，达到对模具型腔曲线优化的目的。同时，结合挤压过程的 几个工艺参数及模具设计参数，对铝型材壁板扁挤压筒挤压进行优化设计，得 出最优的一组工艺参数与模具设计参数的组合，以及在该组合下的挤压力和凹 模所受最大应力值，为实际生产提供参考和指导依据。 主要研究内容如下： 1 针对铝合金棒材挤压，采用上限法建立坯料在五种不同曲线型腔模具中 挤压的动可容速度场模型，对塑性变形功率、摩擦损耗功率及速度间断功率分 别进行解析，从而求出棒材挤压消耗的总功率及单位挤压力。在此基础上，获 9 得对应挤压力最小的模具型腔线型及该线型的最佳长度。 2 通过对铝合金棒材挤压过程的二维有限元模拟，获得了坯料在不同曲线 型腔模具下的应力场、应变场、温度场的分布规律，以及挤压力、型腔表面接 触应力等信息，比较后得出最优线型，并对第一步的理论解析结果做进一步的 验证。 3 对铝合金方型材挤压过程进行三维有限元模拟分析，得出坯料在不同曲 线型腔模具挤压过程中应力场、应变场以及温度场的分布规律，并与第二步的 棒材挤压模拟结果进行比较。 4 对铝型材壁板扁挤压简挤压进行优化设计，包括以下三个方面内容： ( 1 ) 通过共形映射理论，以单位圆作为过渡，采用s c h w a r t z c h r i s t o f f e l 积 分，找出凹模入口与出口轮廓上各点之间的对应关系，从而获得将平椭圆保角 映射成矩形的数学信息，建立起不同曲线型腔下的凹模模型。 ( 2 ) 综合考虑型线长度、定径带长度、摩擦因子、挤压速度和型腔形状这 五个因素，建立五因素五水平正交表，对表中模型的挤压过程进行三维有限元 模拟，从而获得各种不同因素组合下的挤压力以及凹模在该挤压过程中所受到 的最大等效应力等信息。 ( 3 ) 采用加权综合评分的方法，对上一步得到的挤压力及凹模最大等效应 力分别赋予不同权值，通过计算，得出最优的参数组合，并对所得结果进行模 拟验证。 1 0 第二章棒材挤压变形功率上限解析 挤压成形过程中，挤压工艺、模具设计及模具材料决定着零件的质量，而 这些影响因素共同作用在挤压的全过程中，各自所起的作用不同，影响程度也 不同【4 4 】。这些不稳定的因素可造成挤压机压不动、毛坯流动性差、零件表面粘 模、白化、制品头部裂纹、纵向翘曲等，影响零件质量和成品率。其中，模具 设计是非