（电气工程专业论文）典型非线性负载群的电能特性分析研究.pdf

东南大学学位论文独创性声明j i l i ii i ii i i ii 1 1 i i1 1 y 17 6 0 7 3 7 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。 研究生签名： 毒睁旺日 期：丝! ! ：午! 哆 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 研究生签名：龇导师签名：燃日 摘要 摘要 随着电气化铁路的发展，电力电子装置的大量使用，谐波已经影响到我国电网和设备的安全运 行，必须加以治理和管理。非线性负载作为电网主要的谐波源，向电网注入高次谐波，引起三相不 平衡、频率变化等电能质量问题，因此必须对非线性负载的谐波特性进行具体的分析。本文针对当 前谐波污染的现状，结合p s i m 仿真软件，对非线性负载群的谐波特性进行全面具体的分析研究。 本文首先分析了当前电能质量研究和谐波发展的现状，介绍了谐波基本概念、谐波危害、谐波 来源、谐波分析方法和现行谐波标准，由于傅里叶变换的通用性，重点介绍基于f f t 变换的谐波分 析方法。其次对电网典型非线性负载群的谐波特性进行全面的仿真分析。典型非线性负载群包括以 交交变频和交直交变频装置为代表的变频类负载，电弧炉、电焊机、电解化工整流装置等为代表的 冶金化工类负载以及u p s 、节能灯等负载。根据非线性负载的典型特征，分别建立变频类负载、冶 金化工类负载、u p s 、电力机车、节能灯、移相调压的电路模型，分析它们的工作原理，并结合p s i m 软件进行谐波特性仿真分析，得出电网典型非线性负载的输入输出电压、电流波形，以及具体电压 电流总畸变率，从而进一步分析这些非线性负载对电网的影响，为研究电网谐波问题，治理和管理 电网谐波，提供理论依据。 关键词：非线性负载，谐波特性，p s i m _ - 。一 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fe l e c t r i f l e dr a i l w a ya n dt h ew i d eu s eo fp o w e re l e c t r o n i ce q u i p m e n t t h e h a r m o n i ch a sa f f e c t e dt h es a f er u no ft h ep o w e rs y s t e m , w h i c hs h o u l db ew e l lc o n t r o l l e da n dm a n a g e d a s t h em a i nh a r m o n i cs o u r c e so fp o w e rs y s t e m ，n o n - l i n e a rl o a d si n j e c th i g h e r - o r d e rh a r m o n i c st ot h eg d d , c a u s i n gp o w e rq u a l i t yp r o b l e m ss u c ha st h r e e - p h a s eu n b a l a n c ea n df r e q u e n c ya l t e r n a t i o n t h e r e f o r e ，i ti s n e c e s s a r yt oa n a l y z et h eh a r m o n i cc h a r a c t e r i s t i co ft h en o n - l i n e a rl o a d s b a s e do nt h ec u r r e n ts t a t u so f h a r m o n i cp o l l u t i o n , t h eh a r m o n i cc h a r a c t e r i s t i co fn o n l i n e a rl o a d si sa n a l y z e dc o m p r e h e n s i v e l ya n d s p e c i f i c l yc o m b i n e dw i t hp s i ms i m u l a t i o ns o f t w a r ei nt h i sp a p e r a tf i r s t , ag e n e r a ld e s c r i p t i o no fd e v e l o p m e n to fh a r m o n i ca n dp o w e rq u a l i t yi sg i v e n a n dt h e nt h e g e n e r a li n t r o d u c t i o no fh a r m o n i c ，t h eh a r m o n i ce f f e c t ，h a r m o n i cs o u r c e s ，h a r m o n i ca n a l y s i sm e t h o d sa n d t h ep r e s e n th a r m o n i cs t a n d a r d si sg i v e n a st h ew i d e l y - u s e dm e t h o d ，t h eh a r m o n i ca n a l y s em e t h o d sb a s e d o nf f ti se m p h a s i z e d t h e n , t h eh a r m o n i cc h a r a c t e r i s t i co ft h et y p i c a ln o n 1 i n e a rl o a d si sa n a l y z e dc o m p r e h e n s i v e l yi nt h e g r i d 1 1 1 et y p i c a ln o n - l i n e a rl o a d si n c l u d sc o n v e r s i o nl o a d sr e p r e s e n t e db yc y c l o c o n v e r t e r sa n da c d c a c c o n v e r t e r s ，m e t a l l u r g ya n dc h e m i c a ll o a d sr e p r e s e n t e db ya r cf u r n a c ea n de l e c t r i cw e l d i n gm a c h i n e ，u p s ， e n e r g y - s a v i n gl a m p sa n ds oo n a c c o r d i n gt ot h et y p i c a lc h a r a c t e r i s t i c so fn o n l i n e a rl o a d s ，t h ec i r c u i t m o d e l sa r ep r o p o s e dr e s p e c t i v e l y , s u c ha sc o n v e r s i o nl o a d s ，m e t a l l u r g ya n dc h e m i c a ll o a d s ，u p s ，e l e c t r i c l o c o m o t i v e ，e n e r g y s a v i n gl a m p s ，p h a s e s h i f tv o l t a g ee q u i p m e n t s b a s e do nt h ec i r c u i tm o d e l s ，i ta n a l y z e s t h e i ro p e r a t i o n a lp r i n c i p l e s ，e s t a b l i s h e st h es p e c i f i cs i m u l a t i o nm o d e l sc o m b i n e dw i t ht h ep s i ms o f t w a r e ， a n dg e t st h ei n p u ta n do u t p u tv o l t a g ea n dc u r r e n tw a v e f o r m sb e s i d e st h es p e c i f i ct o t a lh a r m o n i cd i s t o r t i o n a sf o rt h er e s u l t so ft h ea b o v e ，t h ee f f e c t so nt h eg r i da r eg o t t h ew o r ko ft h ep a p e rp r o v i d e sat h e o r e t i c a l b a s i sf o rt h er e s e a r c ho nh a r m o n i cp r o b l e m s ，a n di ti su s e f u lt oc o n t r o la n dm a n a g et h eh a r m o n i c s k e y w o r d s ：n o n 1 i n e a rl o a d ，h a r m o n i cc h a r a c t e r i s t i c ，p s i m i i 目录 摘要 目录 i i i i i i a b s t r a c t 目录 第1 章绪论 1 1 课题研究意义l l - 2 电能质量研究发展现状l 1 2 1 电能质量发展现状2 1 2 2 谐波发展现状2 1 3 本文的主要工作3 第2 章电网谐波的评价标准5 2 1 电力系统谐波的基本概念5 2 1 1 谐波的定义5 2 1 2 谐波的来源5 2 2 谐波分析的基本方法。6 2 2 1 基本傅里叶变换6 2 2 2 离散傅里叶变换( d f t ) 6 2 2 - 3 快速傅里叶变换( f f t ) 7 2 2 4 谐波的特征量8 2 3 谐波的危害9 2 4 谐波的电能质量标准1 0 2 4 1i e c 610 0 0 系列标准1 0 2 4 2i e e e 519 系列标准1 l 2 4 3g b t - 1 4 5 4 9 9 3 标准一1 2 2 5 本章小结1 2 第3 章变频类典型非线性负载谐波特性分析 1 3 3 1 交交变频器谐波特性分析1 3 3 1 1 交交变频器的基本原理1 3 3 1 2 交交变频器的建模1 4 3 1 3 交交变频器的特性分析1 5 3 2 交直交变频器谐波特性分析1 7 3 2 1 通用低压变频器谐波特性分析18 3 2 2i g b t 直接串联高压变频器谐波特性分析2 3 3 2 3 箝位式三电平高压变频器谐波特性分析2 5 3 2 4 级联型高压变频器谐波特性分析。2 9 3 3 本章小结3 4 第4 章冶金化工类典型非线性负载谐波特性分析一3 5 i i i 东南大学硕士学位论文 4 1 中频炉谐波特性分析3 5 4 1 1 中频炉基本原理3 5 4 1 2 中频炉的建模3 7 4 1 3 中频炉的特性分析3 7 4 2 电弧炉谐波特性分析4 0 4 2 1 电弧炉基本原理4 0 4 2 2 电弧炉的建模4 l 4 2 3 电弧炉的特性分析4 2 4 3 电焊机谐波特性分析4 3 4 3 1 电焊机的基本原理4 4 4 3 2 电焊机的建模4 4 4 3 3 电焊机特性分析4 5 4 4 轧机谐波特性分析4 6 4 4 1 轧机的基本原理4 6 4 4 2 轧机的建模4 7 4 4 3 轧机的特性分析4 7 4 5 电解化工整流器谐波特性分析4 8 4 5 1 电解化工整流器的基本原理4 9 4 5 2 电解化工整流器的建模5 0 4 5 3 电解化工整流器的特性分析5 0 4 6 游梁式油田抽油机谐波特性分析5 l 4 6 1 游梁式油田抽油机的工作原理5 2 4 6 2 游梁式油田抽油机的建模5 3 4 6 3 游梁式油田抽油机的特性分析5 3 4 7 本章小结5 5 第5 章其它典型非线性负载谐波特性分析 5 1 移相调压谐波特性分析5 7 5 1 1 移相调压的基本原理5 7 5 1 2 移相调压的建模5 9 5 1 3 移相调压的特性分析5 9 5 2 电力机车谐波特性分析。6 2 5 2 1 电力机车的基本原理6 2 5 2 2 电力机车的建模6 3 5 2 3 电力机车的特性分析6 3 5 3u p s 谐波特性分析6 6 5 3 1u p s 的基本原理6 6 5 3 2u p s 的建模6 7 5 3 3u p s 的特性分析6 7 5 4 节能灯谐波特性分析6 9 5 4 1 节能灯的基本原理：6 9 5 4 2 节能灯的建模7 0 5 4 3 节能灯的特性分析7 l i v v 绪论 1 1 课题研究意义 第1 章绪论 电能是由电力部门向电力用户提供，并由供、用电双方共同保证质量的特殊产品。具有清洁方 便、经济实用且容易传输、控制和转换的特点。电能作为一种特殊产品同样也追求质量，现在电能 质量问题主要包括稳态电能质量问题和暂态电能质量问题。稳态电能质量问题( 包括频率问题) 为 频率偏移、电压偏移、谐波等以波形畸变为特征的扰动问题，其中以谐波问题为代表。我国对电能 质量的研究由来已久，自2 0 世纪8 0 年代，我国在电能质量各方面已经做了大量工作。对保障电网 的安全经济运行起了很大的作用，目前电能质量专业技术领域已经在我国形成，围绕电能质量监测、 治理的工业产品已逐步形成产业化局面。 现代电网的负荷结构发生了变化，一方面非线性、冲击性和不平衡的用电负荷大量增加，使电 网的电能质量恶化，另一方面基于计算机、微电子控制技术的设备、装置和生产线不断增加，使电 网中许多负荷对电能质量异常敏感，电能质量某些指标的短时间不正常就会造成严重事故，一次损 失可达百万美元级旧，因此电能质量问题得到越来越多的关注。 近年来，随着电气化铁路、节能技术的发展，变频整流等电力电子设备在电网中大量应用，产 生了大量的谐波注入电网，给电网电能质量的研究带来了新的挑战，谐波问题已经给电网和用电设 备带来了严重危害和影响，必须研究并采取相应的限值及管理措施暗1 。在电力系统、电力电子、电 动机、供配电等专业和所有涉及电力电子应用的工业部门中，都把谐波干扰及其分析处理作为重要 技术课题。随着经济的不断发展，结合国外发展趋势，电力电子设备会得到更多的应用，谐波问题 的研究对电网电能质量的提高具有很重要的意义。 非线性负荷作为电网谐波主要污染源，在工矿企业、低压配电网中大量应用。以银南电网为例， 2 0 0 4 年，谐波源负荷已达9 3 8 万k w ，占全电网1 1 9 万k w 总负荷的7 8 8 。发电厂往往使用变频 器实现节能或者软启动，冶金行业广泛使用电弧炉和中频炉，且中频炉和电弧炉容量在不断地增加， 电气化铁路往往采用整流电路作为电力机车的电源，家用电器中也大量使用电力电子设备，如电子 整流器的普遍应用等。这些非线性负荷都给电网造成了谐波污染，谐波电流和无功电流大量注入电 网，引起电网闪变、频率变化、三相不平衡，影响了电能质量、输电效率和设备的安全运行与正常 使用。因此需要对各个非线性负载的谐波特性有明确的认识，从而制定相应的措施，治理谐波污染。 为了更好解决非线性负载造成谐波问题，必须对谐波进行分析研究。谐波分析的内容包括畸变 波形的分析、谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波补偿和抑制、谐波限制标准、谐波测量，以及 在有谐波情况下对各种电气量的测量方法等h 。由于谐波问题主要由非线性负载引起，因此建立非 线性负载的精确模型，在模型基础上对非线性负载的谐波特性进行分析研究，为治理谐波提供依据 具有重要的意义。本论文针对各种典型非线性负载的工作原理，建立它们各自的精确模型，结合p s i m 仿真软件，分析各个典型非线性负载谐波特性，分析它们电流、电压波形畸变率，为治理谐波提供 理论依据。 1 2 电能质量研究发展现状 东南大学硕士学位论文 1 2 1 电能质量发展现状 电能质量主要指通过公用电网供给用户端的交流电能的品质，理想状态下，电压电流为标准正 弦波，在三相交流系统中还要求各相电压和电流幅值应该大小相等相位对称且互差1 2 0 度。我国已 先后颁布了6 个有关电能质量的国家标准，即电力系统频率允许偏差、供电电压允许偏差、公用电 网谐波、三相电压允许不平衡度、电压波动和闪变、暂时过电压和瞬态过电压。我国对电能质量的 研究主要分为三个阶段曲“1 。 第一阶段：2 0 世纪8 0 年代以前，电能质量研究的主要内容是电网的频率、供电电压和功率因 数。供电企业普遍认为，保证电网的频率和供电电压在合适的范围之内，也就保证了电网的供电质 量；同时，电力企业还把提高功率因数放在一个非常重要的位置。 第二阶段：随着改革的不断深入和工业规模的不断发展，工业负荷大量增加，人们对电能质量 的要求越来越高。除用频率、电压等参数外，其他物理量如谐波、电压偏差、三相不平衡度、负序 和电压波动及闪变等已经引起了人们的重视。 第三阶段：最近几年，人们对电能质量的认识和要求又发展到一个新的阶段。暂态电能质量参 数已经引起了人们的注意，并认为电力系统电能的传输不仅是能量的传递，而且同时也是一种信息 的输送。其主要信息包括电压、电流频率、功率，而这些信息中有依附了许多不好的信息，包括谐 波电压、谐波电流、电压波动负序量和闪变信息，同时还有一些暂态电能质量依附其中，例如瞬时 脉冲、电压凹陷、瞬时供电中断等，可以预言，若干年后暂态电能质量问题将引起人民的广泛关注。 1 2 2 谐波发展现状 电力系统谐波并不是一个新问题，早在1 9 2 0 1 9 3 0 年间，德国就已经提出静态整流器产生的波 形畸变问题。1 9 4 5 年j c r e a d 发表了有关变流器谐波的论文，是早期谐波研究比较有影响的论 文。2 0 世纪五六十年代，大量关于换流器谐波问题的文章发表，主要用于针对高压直流输电技术中 变流器引起的电力系统谐波问题。7 0 年代后，随着电力电子技术的发展及其在工业、交通及家庭 中的广泛应用，谐波问题日趋严重，从而引起各国的高度重视。 近年来由于电力电子设备的大量应用，谐波问题依然是个很敏感的问题，对于谐波的研究也超 过了电力系统的范畴，包括电工理论、电力电子学、数字信号处理、控制与治理技术等，并且形成 自己独特的理论体系、分析方法、控制与治理技术、限制标准与管理制度等。世界各国都非常关注 谐波问题，曾多次召开国际性的学术讨论会，国际电工委员会( i e c ) 、国际大电网会议( o g r e ) 、国 际供电会议( c i r e d ) 及美国电气和电子工程师学会( i e e e ) 等国际性学术组织，也都相继成立了专门的 电力系统谐波工作组，并已制定出了限制电力系统谐波的相关标准盯8 。 发达国家的经验和预测表明，随着科学技术的发展，非线性负荷用电设备的种类、数量和用电 量将迅猛增加。非线性负荷造成的电能质量问题，也将得到更多的关注。 我国谐波研究起步较晚，大致可以分为三个阶段。谐波认识和知识普及阶段；建立分析和测量 阶段，进行实际普查的阶段；谐波综合治理阶段憎1 。我国将谐波的管理、监测和治理等摆到了十分 重要的位置，也先后于1 9 8 4 年和1 9 9 3 年分别制定了限制电力谐波的规定和国家标准。吴竞昌等人 1 9 8 8 年出版的电力系统谐波，夏道止等人1 9 9 4 年出版的高压直流输电系统的谐波分析及滤 波，王兆安等人1 9 9 8 年出版的谐波抑制和无功功率补偿是我国近年来在谐波治理方面发表的 具有较大影响的著作。 同国外的先进技术水平相比较，我国的谐波研究和治理工作仍存在着较大差距。1 9 8 3 年，a b b 2 绪论 公司在加拿大某铝电解厂安装了6 3 k v 、7 0 m v a r 工业用谐波滤波系统：1 9 9 1 年，日本三菱电机公司 在日本犬山开关站投运了1 5 4 k v ，+ 8 0 m v aa s v g ；随之，又研制了2 0 m v a 的a p f 以抑制电弧炉 产生的谐波。随着我国经济的发展，电力电子设备的大量应用，于之相应而生的谐波问题，必将得 到更多的关注，为了更好的分析谐波、对谐波进行监测和治理，就有必要研究非线性负载的谐波特 性，分析它们对电网造成的影响。 1 3 本文的主要工作 针对目前电能质量发展的现状，本文主要做了以下几个方面的工作： 1 ) 第一章节，本文对谐波的基本概念进行分析，分析主要谐波源，谐波的危害，并对谐波分析 方法进行分析和研究，由于傅里叶变换法的通用性和广泛使用性，主要分析基于快速傅里叶变换的 谐波分析方法，最后提出国内外针对谐波的基本标准。 2 ) 第二章节，本文主要建立变频类非线性负载( 交交变频、交直交变频) 的仿真模型。针对不 同的变频系统进行原理的分析、模型的建模、谐波特性的仿真分析，从而为研究变频类非线性负载 的谐波问题提供比较全面的理论依据。 3 ) 第三章节，本文针对冶金化工类非线性负载的谐波特性进行分析研究。冶金化工类非线性负 载主要包括电弧炉、中频炉、电焊机、轧机、电解化工整流器、油田抽油机等，根据各个负载的典 型特征，分别建立仿真模型，针对各个仿真模型进行分析和研究，从而得出了冶金、化工类非线性 负载对电能质量的影响。 4 ) 第四章节，本文对电力机车、节能灯、u p s 、移相调压电路的非线性负载特性进行谐波分析， 建立它们的仿真模型，对每个模型进行具体的理论分析和实际仿真。以便为研究这类非线性负载的 谐波特性提供理论上的依据。 总之，本论文将对电网中普遍存在的典型非线性负载的电能特性进行全面的仿真分析，得出它 们的谐波特性。 3 出现相 电能特 气量的 。i e e e 我国通 用的基波频率为5 0 h z ，国际通用为6 0 h z ，对于n 次谐波而言，频率为5 0 n h z ，n 为正整数，也即 谐波次数。 对于谐波我们需要注意以下三个方面的问题b 1 们。 1 谐波次数必须为正整数。 2 谐波不同于暂态现象。谐波波形一般保持不变，而暂态现象每周的波形都会发生变化或者出现 相应衰减变化。 3 间谐波次谐波。间谐波指非基频整数倍的电压或电流的波动，由傅立叶级数得出的分量一般为 基频的分数倍，通常称为间谐波或者分数谐波。如果频率低于基频，则该间谐波又称为次谐波。 2 1 2 谐波的来源 所有的非线性负载都会产生谐波，由于负载的非线性，负载的电流不随电压周期性成比例的变 化，从而产生了畸变的电流，畸变的电流在电网阻抗元件上产生畸变的电压，从而造成了电网内部 电压的畸变。当电网向非线性负载供电时，非线性负载吸收基波有功功率的同时，还会将一部分基 波有功功率转化为谐波功率，造成电网电能质量的下降，非线性负载可以看做电网谐波源。 按照不同的非线性特性，可以将电力系统的谐波源分成三类u 1 - 电磁饱和型：各种铁心设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特性呈现非线性。发电机变压 器等制造工艺的改进可以有效地减少此类负荷带来的谐波污染，现在这类负荷在电力系统谐波 源中占据的比例不大。 2 电子开关型：主要为各种交直流环流装置( 整流器、逆变器) 以及双向晶闸管可控开关设备等， 在化工、冶金、矿山、电气铁道等大量工矿企业及家用电器中广泛应用；在系统内部，如直流 输电中的整流阀和逆变阀等。其非线性呈现了交流波形的开关切合和换向特性。由于该类型装 置的大量应用，此类谐波源在电网谐波源中占据主要地位。 3 电弧型：各种炼钢电弧炉在熔化期间以及交流电弧焊机在焊接期间，其电弧的点燃和剧烈变动 形成的高度非线性，使电流不规则的波动，其非线性呈现了电弧电压和电弧电流之间不规则的、 随机变化的伏安特性。 对于电流系统三相供电系统来说，有三相平衡和三相不平衡的非线性特性。后者如电气铁道、 电弧炉以及低压供电单相家用电器等，而电气铁道是当前中压供电系统中典型的三相不平衡谐波源。 5 东南大学硕士学位论文 本论文针对第二类和第三类负荷的谐波特性情况进行分析研究，为更好提高电能质量，减少谐波污 染提供依据。 2 2 谐波分析的基本方法 为了更好的分析谐波对电能质量的影响，必须选择合适的谐波分析方法，从畸变波形中提取相 应的谐波含量，从而计算出表征谐波畸变情况的参数，分析电网中电能质量情况，以便更好的提出 提高电能质量的方法和措施，保障电网系统和客户用电设备的安全运行。 谐波分析是计算周期性波形的基波和谐波的幅值和相角的方法，谐波分析又称频域分析，所得 到的表达式通常称为傅里叶级数1 。利用傅里叶变换对非正弦连续时间周期信号分析是谐波分析最 基本的方法。由于数学模型建立的复杂性，实际中通常采用离散傅里叶变换( d f t ) 或者快速傅里 叶变换( f f t ) 对信号进行分析处理。 2 2 1 基本傅里叶变换 对于电网中任意一非正弦周期信号司以表不为： ( r ) = f ( t + k t ) ( 2 1 ) 其中，s ( t ) 为一时域周期信号，t 为周期信号的周期。 电压电流的非正弦周期信号满足狄里赫利条件，对该周期函数进行傅里叶变换，其傅里叶级数 可以表示为： ( ，) = + ( a nc o s n o ) t + b s i n n o ) t ) = a o + z ( 巳s i n o t + 4 , o ) ( 2 2 ) n n = 寺毫f o c o s n o ) t m ： (2-3)2 钆= 亍f 厂( ，) s i n 胛础 c 。= 踊 屯= a r c 蚀( ) 2 7 r = 丁 其中，a o 为非正弦周期信号的直流分量，巳为各频率分量的幅值， 频率分量的初相角，刀为各频率分量与基波频率的比值。 2 2 2 离散傅里叶变换( d f t ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) c o 为基波角频率，九为各 实际应用中，傅里叶的实现就是对离散的采样值进行运算。通常情况下也是借助计算机来完成 对信号的频谱分析和其他方面的处理工作，因此就要求信号在时域和频域都是离散的。由此引入了 离散傅里叶变换n 2 1 。 对于离散的采样值： 6 ( 2 7 ) 个周期函数( f ) 也可由指数 由于指数函数是完备的正交函数组，利用正交性可求上式各项系数为： e = 专胁弦删妒。= 亍1 胁删西 得到第疗次谐波分量项 e ：i 1 ( q 一既) ，。：丢( + 吮) 。 实际采样中离散信号时有限长的，取离散时间 r = 七，专，( 七号) = 以，p 一喇= p 。簪月 t、， 以累加来代替积分得到： e = 参篓五e 一聘”专 肌 e = 丙1 磊n - i 枷舻o l 2 c 称为直流分量；玎= 1 时等式则为： ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) c = f o + 阡焉z + 醪焉”石+ + 1 1 5 1 功厶一l ( 2 1 4 ) 2 2 3 快速傅里叶变换( f f t ) 快速傅里叶变换是一种改进的离散傅里叶算法，它在一定程度上解决了离散傅里叶算法的冗繁 性，为一种高效的傅里叶算法。其原理为利用旋转因子明显的周期性和相对性，把长序列的离散信 号分解成短序列的d f t ，而后利用0 的周期性和相对性来减少d f t 的运算次数。f f t 算法要求时 间序列的长度满足n = 2 l 的关系。令n = 2 l ，将e 分解为两个奇偶序列之和，即： _ 一1粤一1年一1 c = 五时= 五，嚼”+ 艺正州暇2 h ” 偶数序列奇数序列 f 2 15 ) = 五，( 瞻) m + 赠正川( 蝶2 ，m ，刀= o ，1 ，2 一l 蓠蠡序列霉蠡, w - 列 偶数序刊奇数列 7 五 m 脚 = cl = 碟 = 时 时 o l l 玎 当中式匕在 东南大学硕士学位论文 由于 睨= 眠，蝶崎= 一蝶 ( 2 - 1 6 ) 世2 一l 所以 e = 石，晖”+ 睇五川嚷 ( 2 - 1 7 ) r = o 。 采取同样的方法，把已经分解的d f t 再继续分解，直到分解到喔个2 点d f t 为止，通过这样 的分解减少了乘法运算，减少了运算次数，加快了运算速度。f f t 算法具有简单高效的特点，通过 f f t 算法可以很容易得出非正弦周期波形中各个频次的谐波含量，并可以计算幅值和相位。但是由 于计算机不可能对无限长信号进行处理，f f t 也只是对有限长数列的一种处理算法，因此会出现频 谱混叠、泄露效应和栅栏效应。针对这些情况要采取合理方法来采集和处理数据，数据采集时要满 足采样定理，对于泄露和栅栏效应可以采用加窗插值算法n 引、双峰谱线修正算法n 引、利用数字式锁 相器是信号频率和采样频率同步等u 习，从而提高各参数运算的精度和准确度。 2 2 4 谐波的特征量3 j 阳 由f f t 交换结果，我们可以得出表征非正弦波形偏离正弦波形的畸变程度，最常用的特征量有 谐波含量、总畸变率和谐波含有率。对于非正弦电网电压和电流我们可以表示为： u ( t ) = u o + x 2 u , , ( s i n n c o t + a 。) ( 2 - 1 8 ) n = l i ( t ) = i o + 皿( s i n n t o t + f t ) ( 2 - 1 9 ) n = l 其中，u 、厶为n 次谐波电压电流有效值。 1 、n 次谐波电压电流含量 n 次谐波电压含量为： n 次谐波电流含量为： u n in 2 、n 次谐波电压电流含有率 工程上为了抑制和补偿某次谐波的数值，常以其谐波含有率来表示。 含有率为第n 次谐波电压有效值u 与基波电压有效值u 的百分比，即： ， h r 玑= 卫1 0 0 ” u l 电流畸变波形第n 次谐波含有率为： ( 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) 电压畸变波形第n 次谐波 ( 2 - 2 2 ) h r i n = 舞蚶o o 3 ， 3 、总畸变率 各次谐波有效值的平方和的平方根值与其基波有效值的百分比称为正弦波形畸变率( t h d ) 或 8 一瞬 一曙 五成瓦乏雁蜃 = - 电网谐波的评价标准 觋：晕川。 衄：鞋。 ( 2 - 2 4 ) ( 2 2 5 ) 断扩大以及使用数量的不断增加，谐波对电力系统的危害越发引起 为以下几个方面1 引。 是引起附加损耗和发热，各次谐波的附加损耗与谐波电流含有率的 ，同时，定子三相绕组中的谐波电流产生各自转速的谐波旋转磁场， 转子铁芯和异步电动机的转子铁芯中感生谐波涡流，引起转子铁芯 附加损耗和发热。其次是产生机械振动、噪声和谐波过电压。这些将缩短电机使用寿命，严重时甚 至会损坏电机。 2 、谐波对变压器和线路的影响 谐波电流在变压器绕组和线路传输过程中都要产生附加损耗，系统变压器和线路的损耗构成了 电网损耗的主要部分。谐波使网损增大，在发生系统谐振或谐波放大的情况下，谐波网损可达到相 当大的程度。 3 、谐波引起谐振和谐波电流放大 为补偿负载的无功功率、提高电压水平、滤波等需要，常在电网中并联电容和串联电感。在工 频频率下，这些电容器的容抗比系统的感抗大得多，不会产生谐振。但对谐振频率而言，电抗大大 增加，而容抗大大减小，就可能产生并联谐振或串联谐振。谐振会使谐波电流放大几倍甚至数十倍， 会对系统特别是会对电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，常常使电容器和电抗器烧毁。由 谐波引起的事故中，这类事故占很高的比例。 4 、谐波对继电保护和自动装置的影响 在谐波和负序共同作用下，电力系统中以负序滤过器为启动元件的许多保护及自动装置会发生 误动作。有些保护闭锁装置因频繁误动作而解除运行。电力系统中的故障录波器也会误动走纸，影 响对实际故障的记录。 5 、谐波对通信系统的干扰 谐波通过电磁干扰通信。通常2 0 0 0 h z - - - 5 0 0 0h z 的谐波干扰会引起通信系统的噪声，降低通话 的清晰度。而1 0 0 0 h z 以上的谐波导致电话回路信号的误动。谐波干扰的强度取决于谐波电压、电流、 频率的大小以及输电线和通信线的距离、并架长度等。 9 东南大学硕士学位论文 2 4 谐波的电能质量标准n 6 1 由于谐波对电网以及用电设备造成的危害，各国都制订了相应的谐波抑制标准，把电网的谐波 水平控制在允许的范围内，保证电网供电质量以及各种用电设备的安全运行。在国际上，国际电气 电子工程协会( i e e e ) ，国际电工委员会( i e c ) 和国际大电网会议都推出了各自建议的谐波标准。 目前，所有的谐波标准分成三大类：第一类为对用户及系统的限制标准，如i e e e 5 1 9 1 9 9 2 、 i e c 6 1 0 0 0 2 2 和i e c 6 1 0 0 0 3 6 等：第二类为对设备的限制标准，有i e c 6 1 0 0 0 3 2 ( 电流在1 6 a 以下) ， i e c 6 1 0 0 0 - 3 - 4 ( 电流在1 6 a 以上) ，i e c 6 1 0 0 0 3 6 等。第三类为谐波的监测标准。本文主要讲述第一 类和第二类电网谐波标准。 1 9 9 3 年，我国国家技术监督局批准并颁发了电能质量公用电网谐波g b t 1 4 5 4 9 1 9 9 3 。该 标准规定了公用电网谐波的允许值、测试方法，适用于交流额定频率为5 0 h z ，标准电压为1 1 0 k v 及 以下的公用电网。标准电压为2 2 0 k v 的公用电网可参照1 1 0 k v 执行。该标准不适用于暂态现象和短 时间谐波。 各标准中对系统电压等级进行了划分如下： 低压( l v ) ：玑l k v 中压( m v ) ：l k v 2 1 o 21 0 o 5 2 31 5 1 2 0 2 2 51 5 1 20 2 2 5 1 5 2 5 0 2 + 1 3 ( 2 5 h ) 总谮汲岣父翠为8 2 、i e c 6 1 0 0 0 3 - 6 标准 i e c 6 1 0 0 0 3 - 6 和国标g b t1 4 5 4 9 1 9 9 3 类似，规定了中高压电力系统中畸变负荷发射限隹 1 0 电网谐波的评价标准 3 、i e c 6 1 0 0 0 3 2 标准 i e c 6 1 0 0 0 3 2 标准适用于接到公用低压配电系统中的每相输入电流1 6 a 的电气和电子设备， 2 0 0 3 年我国采用i e c 6 1 0 0 0 3 2 ( 2 0 0 1 ) 作为我国国家标准g b l 7 6 2 5 1 。它重点为公众的“低压”、“家 用”方面的设备，该标准根据谐波的限值不同把设备分成四类：a 类指平衡的三相设备和其他类别 以外的设备；b 类指便携式工具和不属于专用设备的电弧焊设备；c 类指包括调光装置的照明设备； d 类指输入电流具有特殊波形的设备和有功功率不大于6 0 0 w 的设备，如个人计算机和计算机显示 器。表2 2 给出了不同类谐波电流的限值。 表2 2 不同类谐波电流的限值 谐波次数a 类设备最大允c 类设备基波频率下输d 类设备 许谐波电流( a )入电流百分数表示最大 允许谐波电流( ) 每瓦允许最大允许谐 的最大谐波电流( a ) 波电流 (