（电气工程专业论文）变电站谐波分析与测试方法研究.pdf

华北电力大学工程硕士学位论文摘要 摘要 本文从实际出发，分析了谐波产生的原因并介绍了测量谐波的指标；介绍了电力系 统谐波测量的方法以及各自优缺点：提出一种基于5 0 0 k v 变电站的谐波测量新方法；介 绍了c t 末屏电压信号放大器的原理，并在河北省电力试验研究所系统室谐波试验室 进行了测试，结果表明其线形化度较好，达到了设计要求，能够满足现场测试需求； 基于所提出的谐波测试新的方法，在沧西5 0 0 k v 变电所、南宫站及王段站进行了现场的 测试，测试表明方案设计合理，运行可靠，达到了预期目标。 关键词：电力系统变电站谐波谐波测试 a b s t r a c t s t a r t i n gf r o mt h ea c t u a ln e c e s s i t i e si nt h i sp a p e r a n a l y z e dt h er e a s o nt h a tc a u s e d t h eh a r m o n i ca n di n t r o d u c e dt h ei n d eo fh a r m o n i ct e s t i n g i n t r o d u c e dt h em e t h o d s ， a d v a l l t a g e sa n dd i s a d v a i l t a g e so fh a r m o n i ct e s t i n gi np o 、e rs y s t e m p r e s e n tan e wm e t h o do f h a n n o n i ct e s t i n gb a s e d5 0 0 k vs u b s t a t i o n g i v e dai n t r o d u c t i o no ft h ep r i n c i p l eo fc te n d i n g v o l t a g es i g n a l 锄p l i f i e r ，a n dh a dat e s t i n gi pt h eh a n n o n i ct e s t i n gl a b o r a t o 巧o ft h ep o w e r e x p e r i m e n tr e s e a r c hi n s t i t u t e ，t h eo u t c o m es h o wv e r y 、v e l lo ft h el i n e 2 l rd e g r e ea 1 1 dc o m et 0t h e i n t e n dd e m a n d ，t h em e t h o dc a ns a t i s f yt h er e q u i r e m e n to fs c e n et e s t i n g b a s e dt h en e wm e t h o d o fh a r m o i l i ct e s t i n g ，t h em e t h o dh a v eu s e di nt h es u b s t i o no f5 0 0 k vt h e 、e s to f c a l l g z l l o u ，n a n g o n gs u b s t i o na n dw a i l g d u a ns u b s i o n g ，t h ec o n s e q u e n c es h o w t h a tm es c h e m e i n t e n d e dr e a s o n a _ b l e ，0 p e r a t i n gr e l i a b l ea n dc o m e t ot h ee x p e c tt a r g e t z h a n gl i q u n ( e l e c t r i cp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f l ut i e b i n g k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e m t r a n s f o r m e rh a r m o n i ch a r m o n i ct e s t i n g 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文变电站谐波分析与测试方法研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和 取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：日期：塑鳖：! ：1 7 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不 同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 导师签名： 日期：墨盟星= 主：1 2 粹一 华北电力大学工程硕士学位论文 第一章绪论 近年来，随着电力电子技术的发展，各种整流器等电力电子装置在工业、交通 运输和家用电器中的应用日益广泛，这些非线性负荷带来的谐波问题也日益严重。 谐波使电网损耗增加，占用系统容量，降低电网效率，导致继电保护设备拒动或者 误动，干扰工业生产设备的正常运行，严重时导致大面积停电。谐波电流在有无功 补偿电容器等容性设备的电网中流动时，可能由于系统谐振而放大数十倍或者更 多，导致电网设备过电压损坏等严重问题。另外，随着电力负荷种类的不断增加， 尤其是电力电了等设备的涌现给电力系统带来了很多问题，电能质量问题越来越被 人们关注，许多电力工程师们也开始了对这一问题的研究，在出现的诸多的电能质 量问题中，谐波超标问题是比较重要的一个方向，它将在电力系统内部产生很大的 影响，这些问题都集中的体现在变电站。所以在对变电站的一些电能指标进行分析 是十分必要的。 1 1 电力系统谐波研究的意义 在工业发达国家，电能质量问题已被当作电力系统面临的重要问题看待，各国 均在加强有关电能质量问题的研究，已得出不少理论成果并提出一系列综合监测控 制和管理方法。今年来在发展中国家，由于科技的发展，对电能质量要求越来越高 的设备越来越多，这就使得供电局必须提高电能质量。 目前工矿企业和运输部门中，非线性负荷大量增加。首先是硅整流和换流技术 的发展，例如化工部门在电解中广泛采用硅整流；电气铁道中采用单相交流整流供 电的机车；冶金和矿山部门大量用可控硅( s c r ) 整流电源作拖动；高压直流输电 ( h v d c ) 中的换流站；家用电器( 如电视机、可调灯) 中广泛采用硅整流等等。其次 是冶金、机械工业的发展使电弧炼钢炉容量不断扩大，单台容量由过去几吨发展到 3 0 0 4 0 0 吨，相应的电炉变压器容量也由几个m v a 发展到1 0 0 2 0 0 m v a 。此外，工 业中广泛使用的电弧焊和接融焊设备、矿热炉、硅铁炉、高频炉等均属非线性负荷。 电力变压器容量在不断增大，由于经济工作点的选择，也成为电力系统的一个重要 的非线性负荷。随着科技的发展，非线性负荷还将不断加l l ，2 ，3 j 。 非线性负荷从电网中吸收非正弦电流，引起电网电压波形畸变，因此通称为谐 波源。不对称的波动谐波源( 如电力牵引负荷) 还引起电压波动、闪变和负序分量， 使电能质量严重恶化，危及电力系统安全和经济运行，并影响某些用户的正常生产。 目前国际上公认，谐波的“污染”是电力系统的公害，必须采取措施加以限制。 谐波污染对电力系统的危害归纳起来主要有【l 4 5 j ： 华北电力大学r t 程硕士学位论文 1 可能会引起局部的并联或串联谐振，导致电压互感器等设备损坏。 2 使系统中元件产生附加谐波损耗，引起旋转电机、电力变压器、电力电缆等 设备的发热，降低了发电、输电及用电设备的使用效率。 3 加速绝缘老化，缩短设备使用寿命。 4 延长断路器电弧的熄灭时间，影响其开断容量。 5 可能引起自动装置和继电保护装置误动作。 6 影响电子仪表和通信系统的正常工作。 7 引起工业生产电子控制装置失灵，降低通信质量，使重要的生产过程中断， 造成巨大的经济损失。 1 2 电力系统谐波研究的现状及发展趋势 自1 9 世纪末交流电成为一种新兴的动力形式时，人们就发现了电力电压、电 流的波形畸变问题，开展了对波形畸变的原理及消除方法等的研究。随着汞弧整流 器等设备的推广使用，推动了电力谐波的研究，有关电工理论、计算方法得到了发 展。关于非正弦电源的一些特性问题，特别是非正弦波形下的功率因素、有功功率 和无功功率的定义及计算作了大量的讨论。到2 0 世纪5 0 6 0 年代由于h v d c 技术 的发展，推动了换流器谐波问题的研究。近十几年间各类谐波源的涌现，电力谐波 呈现出系统性、综合性的特点，其影响也深入到生产、生活的方方面面，电力谐波 的研究，己经越过了传统电力系统的范畴，渗透到了电工理论、电网络理论、电力 电子学、数学信号处理、计算技术、系统仿真、控制理论与控制技术等其它学术领 域，形成了自己特有的理论体系、分析研究方法、控制与治理技术、监测方法、技 术限制标准和管理制度。目前，谐波研究仍是一个非常活跃的领域。国际电工委员 会( i e c ) 和国际大网会议( c i g i 也) 相继组成了专门的工作组，开展了这方面的 工作。从1 9 8 4 年开始，每两年召开一次的电力系统国际谐波会议( i c h p s ) 为这个 领域的国际交流提供了直接的渠道，正推动着谐波研究工作深入开展。 随着现代工业生产的发展和生活水平的提高，非线性负荷的大量增加，使我国 不少电网的谐波成分己大大超过了有关标准，并出现了一些危及电网安全、经济运 行的问题。我国许多科研和生产单位，一些高等院校相继开展了谐波研究工作，在 多次学术会议上，交流了这方面的一些成果【6 】。目前，我国在谐波研究领域主要有 以下几个方面： 1 谐波源的特性研究。电力系统高次谐波源在许多情况下可以当作电流源来处 理，但所有的谐波源均不是理想的电流源。在谐波特性方面尚有大量的问题需要研 究，例如各种型号电铁机车运行时谐波含量及牵引供电臂谐波特性等。 2 华北电力大学工程硕士学位论文 2 电力系统模型及精度研究【6 】。变压器、电机、电容器、输电线路和线性负荷， 均有精确的谐波数学模型。非线性负荷的谐波阻抗目前只有粗略的模型，更准确的 模型尚在探讨中。电力系统谐波与供电系统关系十分密切。畸变波在电网上传播取 决于电网参数，它可能使畸变受到抑制，亦可使畸变放大。 3 谐波电流和电压的分析。大致分成线性分析、非线性领域分析和非线性时域 仿真三种方法【4 】。显然，系统各部分兀件的数学模型直接影响到计算的误差。目前 对负荷的模型还研究得很不够，背景谐波对远离谐波线路的影响也不可忽略。由于 元件谐波阻抗的复杂性，加上谐波源的多样性和多变性，给谐波分析工作带来一定 的困难。 4 谐波的测量仪器、设备及测试方法研究。用计算的方法比较精确地获得电网 谐波参数是很困难的，因此谐波的测试工作在谐波研究中占很重要的地位。我国的 国家标准g b t 1 4 5 4 9 9 3 也对谐波的测量作了明确的规定。1 9 8 7 年1 0 月原水电部与 铁道部及1 9 8 8 年8 月原能源部与铁道部两次组织有关单位1 3 0 多人，大规模地调 查电气化铁路谐波和负序对电网的影响，进行了联合测试，取得了大量数据，掌握 了一套实际测量谐波及数据处理的方法。 5 谐波的危害研究【5 】。主要表现在对电力设备运行的影响：对继电保护和自动 装置的影响；对通讯的干扰：对电度计量及常用仪表指示的影响；对电网损耗的影 响。 6 抑制谐波的措施研究。原则上，在谐波源处采取抑制措施是最有效的。一是 在谐波源处加装滤波器，这是普遍的措旅，目前广泛采用无源滤波器，而静止无功 补偿装置和有源滤波器也开始使用；二是对整流设备增加相数，对电气化铁道牵引 变电站的接入相序换相，以减少注入系统的谐波。 7 关于谐波管理与标准。1 9 8 4 年，原水电部颁发了电力系统谐波管理暂行 规定，1 9 9 3 年国家技术监督局批准并颁发了电能质量一公用电网谐波 g b t - 1 4 5 4 9 9 3 ( 以下简称“国标”) ，促使电力部门和电力用户采取措施，把电网的谐 波水平控制在允许范围内，保证供电质量，防止谐波危害，以获得良好的社会经济 效益。 1 3 本文的研究及章节的安排 随着工业的发展、电气化铁路的投入运行、人民生活水平的提高，向电网注入 的谐波的负荷越来越多，电网中谐波含量越来越严重，对变电站产生了影响，必须 进行实际测量和治理研究。本文针对电力谐波的产生机理、电容器放大原理、谐波 对变电站设备的危害进行了分析。由于在进行谐波测量时，由于c v t 的频率特性较 差，所以在国标电能质量公用电网谐波g b t 1 4 5 4 9 1 9 9 3 的补充件d 7 中规定电容 华北电力大学工程硕士学位论文 式电压互感器不能用于谐波测量。所以本论文所研究的测试方法，主要解决谐波测试中， 从c v t 接引信号所造成的谐波分量失真的情况，为设备的谐波监测提供真实的数据， 为设备安全运行提供可靠的分析数据和保障。 第二章对电力系统谐波分析指标做了简单的说明并对变电站超标原因进行了统计 和分析，主要对电容器在变电站谐波放大的基本原理和算法做了详细的介绍。 第三章中讨论了谐波的测量理论和测量算法。 第四章对5 0 0 k v 变电站谐波测试新方法进行了分析研究，并对所开发的c t 末屏谐 波测量电压信号放大器做了介绍。 第五章对c t 末屏电压信号放大器和谐波测试新方法进行了实验室模拟实验和现场 实验。 4 华北电力大学工程硕士学位论文 第二章谐波指标及变电站谐波超标原因分析 首先我们对谐波进行定义【7 1 ，国标规定，谐波是指对周期性交流进行傅立叶级 数分解后得到频率为基波频率大于l 的整数倍的分量。它分为间谐波、次谐波、短 时间间波。在电网和变电站中谐波含量的增加，将导致电气设备的寿命缩短，网损 加大，系统发生谐波谐振的可能性增加，严重时会造成危险的过电压、过电流。同 时还司能引起继电保护和自动装置误动作、仪表指示和电度计量不准、使通信系统 受干扰等一系列问题。 2 1 谐波分析指标 电力系统谐波分析指标是采用谐波畸变值来帮助评定系统的服务质量的一些 定量值，这些指标可以应用于不同大小的系统( 整个系统或系统的支路部分或系统 的一个公共连接点) 。指标值是用来衡量而不是用来精确描述一个系统所提供的服 务质量，可以用作配电系统的指标参考值。 2 1 1 总谐波畸变率 波形畸变的程度，常以其总谐波畸变率【7 】来表示，作为衡量电能质量的一个指 标。各次谐波含有率的平方和的平方根值称为总谐波畸变率t h d 。这其中又分为电 压的总谐波畸变率和电流的总谐波畸变率。 电压的总谐波畸变率： 脚u =奎1 0 0 式中u l 为常用基波电压的均方根值，但又得用额定电压u n 代替u l 。 许多国家规定低压供电电压的畸变率不得超过5 ，通常将符合这种标准的工 业供电的电压波形，近似认为是实际上的正弦波形。 电流的总谐波畸变率则为： t h d i =牛1 0 0 对许多实际应用来说，t h d 是一个非常有用的指标，但同时也要认识到它的局 限性。当畸变电压加在电阻性负荷上时，用它可以很好的表示出附加的发热。同样， 由它可给出导体电流引起的附加损耗。但它小能很好地表示电容上的电压应力。因 为电压应力与电压峰值有关，而与发热无关。 华北电力大学工程硕士学位论文 2 1 2 畸变波形的峰值 畸变波形1 7 1 分解成基波和各次谐波，因为它们都是正弦函数，所以它们各自的 峰值和方均根值之间存在2 的比例关系，为了表征波形畸变对绝缘等问题的影响， 引入波峰系数c f ，定义为畸变波形的峰值与方均根值( 或与基波的方均根值) 之 比值。但是若用c f 表示波形畸变的一般特征则有其局限性。为确定波峰系数需要 给定波形的基波和各次谐波的峰值和相位的信息。在不考虑相位关系的情况下，最 大的波峰系数可用下式求得： 凹：鱼争垃：压争丝 u 智弛。智u 2 1 3 谐波含有率 工程上常要求给出电压或电流畸变波形所含某次谐波的含有率7 1 ，以便监测和 采取抑制措施。 ， 电压畸变波形的第h 次谐波电压含有率等于其第h 次谐波电压方均根值u h 与其 基波电压方一均根值u l 的百分比： h r u h = ( u h u 1 ) 宰10 0 电流畸变波形的第h 次谐波电流含有率等于其第h 次谐波电流方均根值i h ，与 其基波电流方均根值1 1 的百分比： h r i h = ( i h 1 1 ) 幸l0 0 实际工作中对谐波含有率常以频谱( 幅频特性) 来表示。 2 1 49 5 概率值 9 5 既率值【8 1 指得是该系统中某一测试点的谐波值不超过国标中规定值的概率 是9 5 。这个值能反应整个系统的谐波的情况。 2 1 5 系统平均谐波总畸变度 与谐波的c p 9 5 值相比，系统平均谐波总畸变度( s a t h d ) 嘲是一个基于测量 的支路的所有谐波值的平均值。它代表的是一个所测量支路总谐波的加权平均值与 该支路总的功率值的比较值，定义于下面： 玉 。厶木删：陉m 。 _ 一 ou 5 沈脚= 业l 一 岛 y 册； j 二- 一 删嘲2 专7 6 华北电力大学工程硕士学位论文 其中： s ：支路数 k ：系统中被测量总的支路数 l s ：回来s 传输的功率 l t ：被测量系统总的传输功率 i ：稳定的测量数目 t h d i ：测量窗口i 的电压总得谐波畸变率 n m w ：整个测量时段给定的总得稳定测量的回路数 m e a n t h d s ：统计平均值，来自回路s 的每个稳定测量窗口 这个指标通常表达两个平均值。s a t h d 概述了某一时段多个监测器的t h d 测 量值。它既是一个时间平均值也是一个空间平均值。 2 1 6 系统平均超过总谐波畸变比率指标 它指得是在某一时段的测量中，统计得的超过指标测量次数与总的测量数的比 值。 2 2 变电站谐波超标原因分析 系统中产生谐波的设备即谐波源，是具有非线性特性的用电设备。当前，电力 系统的谐波源，就其非线性特性而言主要有三大类【9 1 ： 1 铁磁饱和型：各种铁芯设备，如变压器、电抗器等，其铁磁饱和特性呈现非 线性。 2 电子开关型：主要为各种交直流换流装置、双向晶闸管可控开关设备以及 p w m 变频器等电力电子设备。 3 电弧型：交流电弧炉和交流电焊机等。 这些设备，即使供电给它理想的正弦波电压，它取用的电流也是非正弦的，即 有谐波电流存在。其谐波电流含量基本取决于它本身的特性和下作状况以及施加给 它的电压，而与电力系统参数关系不大，因而被看作谐波恒流源。作为电力系统中 不可缺少的变电站，同样也有这样一些谐波源。除了这样一些谐波源以外，在系统 中投切电容器的时候就会有发生谐振的可能性。 在变电站中分为交流变电站和直流变电站，不同的变电站有一不同的主要谐波 源，在直流变电站中存在逆变和整流，除了上述的一些谐波源以外，还主要有整流 装置产生谐波。所以直流变电站对谐波的分析既有和交流变电站谐波分析的共性， 也有自己的特别之处。 7 华北电力大学工程硕士学位论文 2 2 1 电容器谐波放大的理论分析 在低压配电系统中，为了提高低压电网的功率因数和电压水平，一般采用微机 控制晶闸管投切电容器组，实现基波无功的分相、分级和跟踪补偿。但是当电网存 在谐波时，在一定的谐波频率下电容器组的容抗和系统等值感抗相等而发生串联或 并联谐振。从而使谐波严重放大【_ 7 1 。一方向，形成的谐振过电压与过电流严重危害 电容器本身和附近其它电气设备的安全。另一方面，系统的电压严重畸变，电能质 量受到影响。 2 2 2 电容器谐波放大的基本原理 非线性低压用电负荷可以看作是谐波电流源。它的存在是影响配电系统中并补 电容器安全运行的关键。我们可以通过由一组电容器和主系统组成的等值电路图 2 1 ，简单的说明电容器谐波放大的基本原理。 图2 - 1 系统的简化接线图和等值电路图 设谐波源h 次谐波电流为i h ，进入主系统的电流为i 。h ，进入电容器的电流为i 。h 。 在i n i h ，时，称作系统谐波电流放大；在i n i h ，时，称作电容器谐波电流放大； 在i 。h i h 和i 。h i h 同时发生时，称为谐波电流严重放大。 设电容器、电抗器和主系统的基波电抗分别为x 。，x k 和x 。，再设s = x 。x 。， k ：x k x c ，s 和k 分别是以x 。为基值的系统电抗率和电抗器电抗率。电容器和主系 统的谐波电流为：( 其中仅。h 和0 【。h 分别是电容器和主系统的谐波电流分配系数) 屯= 面等丽厶= 厶 厶= 考蒜勤厶= 厶 2 鲁2 志 专= 岽舞 8 华北电力大学t 程硕十学位论文 2 2 3 谐波放大计算 1 禾甲电抗的谐、破放大计算 1 ) 系统阻抗计算：乙= 鲁母 其中：u n 为系统额定电压；s m 为系统基准容量；p n 为系统阻抗标么值。 2 电容器基波阻抗值计算：z c 2 琶 其中：暖为电容器的额定电压：q c 为电容器的额定容量。 3 ) 并联谐振次数的计算：= 摹 4 ，谐波电流放大倍数的计算：矗= = l 其中；h 为h 次谐波 2 单组串电抗器的谐波放大计算 1 ) 系统阻抗计算：同上 2 ) 电容器和电抗器基波阻抗的计算：乙= 警，乙= 等 其中：u n 。为电容器的额定电压；q 。为电容器的额定容量；u n k 为电抗器的额定 电压；i 。k 为电抗器的额定电流；k 为电抗器的电抗率。 3 ) 并联谐振次数的计算：= 4 ) 谐波电流放大倍数的计算：民= 鲁= 3 两组串电抗器的谐波放大计算 1 )系统阻抗计算：同上 2 ) 电容器和电抗器基波阻抗值的计算耻鲁，乙：= 鲁 乙。= 。k 。，乙：= q 。：k 2 其中：u n 。l ，u 。2 分别为两组电容器的额定电压；q 。l ，q 。2 分别为两组电容器的 额定容量；u n u n l 【2 分别为两组电抗器的额定电压；i n k l ，i 。k 2 分别为两组电抗器 的额定电流。 3 ) 谐波电流放大倍数的计算： 9 华北电力火学工程硕士学位论文 瓦专小乏 其中：z l = z 。h 为h 次系统阻抗值； z 2 = z 。l h z k l h 第一组电容器支路等值h 次阻抗值； z 3 = z 。2 h z k 2 h 第二组电容器支路等值h 次阻抗值。 2 2 4 谐波电流允许值计算 为了控制电网的谐波电压及谐波源注入电网的谐波电流，国际大电网会议 ( c i g r e ) 和国际电工委员会( i e c ) 都成立了专门的工作组制定电网谐波及用电设备的 谐波限制标准。 谐波电压是谐波源注入电网的谐波电流在电网阻抗上产生的，因此要控制电网 中的谐波电压，就必须限制谐波源注入电网的谐波电流【m 】。世界各国限制谐波源注 入电网的谐波电流大致方法为： 1 对于大量小容量的谐波源，规定了最大容量。 2 规定每一用户注入电网的谐波电流允许值。 3 计算从上一级电网的谐波电压传递到本级电网的谐波电压后，将剩余的谐波 电压作为可分配给用户的指标，再按用户接入该级电网的公用电功率的比例计算允 许该用户注入电网的谐波电流。 4 根据用户最人负荷电流与公共连接点的最人短路电流之比，确定用户注入电 网的各次谐波电流允许值。 公共连接点( p c c ) 的全部用户向该节点注入的谐波电流分量( 方均根植) 不 应超过规定的注入公共连接点的谐波电流允许值。同一公共连接点的每个用户向电 网注入的谐波电流允许值按照此用户在该节点的协议容量与其公共连接点的供电 设备容量之比进行分配。 在公共连接点处第i 个用户的第h 次谐波电流允许值( i h l ) 按下式计算： l n = i ，心t | s 飞如 式中：i h 一第h 次谐波电流允许值，a ： s r 第i 个用户的用电协议容量，m v a ； s 广公共连接点的供电设备容量，m v a ； 口一相位迭加系数。 2 3 小结 本章先是详细的介绍了谐波的一些指标，分别对他们进行定义，再根据国家制 l o 华北电力大学工程硕士学位论文 定的谐波电能指标标准为依据，确定各项指标的算法，按照标准与算法可以编制软 件得到我们需要直接数据来判断当前电网电能质量的情况。主要是对电容器的在变 电站谐波放大的基本原理和算法做了详细的介绍。 华北电力大学1 = 程硕士学位论文 第三章电力谐波的测量方法 3 1 谐波测量的分类及发展趋势 谐波测试一般要得到如下的量：单次谐波电压、电流含有率；谐波电压，电流的 总畸变率；有时还需要测量谐波相位角、谐波功率和谐波阻抗。各工业发达国家在 六、七十年代就研制成多种谐波分析仪。我国从八十年代初开始研制出一些实用仪 器，有的达到较先进水平【2 刀。谐分析仪随着科技的发展在不断更新，现代智能化测 量技术也广泛地用于谐波监测设备中【2 8 ，2 9 ，3 0 ，3 。 谐波测量仪若按其工作原理来分类，大致上可分成以下五种： 1 外差式谐波分析，例如丹麦的2 0 l o 型，匈牙利的t t l 3 0 型，以及国产b b 4 型波形分析仪。这类仪器手动选频，测量效率低，加上测试结果的刻度指标影响读 数精度，故仅适用于测量少量的稳定谐波。 2 谐波监测仪器。对谐波进行长期的一般性监测，可以用价格低、体积小而又 能作为常规仪表接入电网的谐波监测仪、谐波功率计、谐波电压电流表等。 3 磁带机。这是一种用途较广的新型仪器，如日本t e a c 公司的s r 一7 l c 和 s r 51 c ，国内也有这类产品。它是同步多通道的( 目前有7 线、1 4 线、2 l 线等) ， 以连续记录下电压或电流波形。目前，国内有关单位也研制出与之配套的微机采集 和处理系统【3 2 1 作分析处理用，可以大大节省现场的测试时间。用这种设备，各次谐 波的幅值分析有足够的工程精度，但相角分析上误差仍嫌太大p 引。 4 自动谐波分析仪。这类仪器按其构成原理不同，又有“运放”和傅氏级数型( 例 如英国5 5 5 型) ，离散傅里叶级数型( 例如日本h w a 1 型) ，快速傅里叶级数型( 例 如原西德的n o w a 一1 型，国产w x f 1 型，s x f 1 型，g x f 9 8 型) 。由于这类仪器 使用简便，精度较高，在我国各中试所都配置了该类设备。但它不适于快速波动量 的分析，在需要多个量同时测量时，受仪器通道及分析、打印速度的限制。而且不 是按长期在线监测设计的。 5 快速多通道模数转换器和微机测量装置。这种装置在国外已研制成功，实际 上这是f f t 型自动谐波分析仪的扩展，其计算机存贮容量大、计算速度快，可以详 细分析快速波动谐波量。目前，国外己研制出包括多个远方数据采集单元、并行处 理单元和网络工作站为核心的谐波监测系统，通过全球卫星定位系统( g p s ) 的定 时来统一全网的采集时间，可获得全网统一时刻的谐波数据【2 引。 比较而言，以f f t 为基础的微机型分析仪较宜于作标准测量用，适当扩充一些 功能，可以兼顾分析的要求。目前国内尚无厂家生产这类分析仪。此外窗宽度的选 1 2 华北电力大学工程硕士学位论文 择对测量准确度关系较大。国产仪器大多数只取一个周波( 2 0 m s ) 作分析，泄漏误 差大。 保定计算机厂生产的g x f 9 8 型电力谐波分析仪在国内具有一定的代表性。它 是由m c s 9 8 单片计算机构成的智能式数字谐波测量仪器。所设计的有源低通滤波 器消除了数字信号处理中的混叠效应，多通道采样保持和时分模数转换电路，实现 了三相电压和电流的同步数据采集。按时间抽取基2 的快速傅里叶变换( d i t - f f t ) 算法，由此算出谐波幅值、初相位、含有率和总畸变率以及功率和阻抗等。其最显 著的特点是向用户提供谐波统计分析估计值和最大筛选值以及日变化曲线。但该仪 器仍然存在测量通道少，统计方法不完全合乎“国标”，对快速波动量的测量有较大 的误差，不能够测出不对称负荷的序分量，且测试操作设置步骤多，无屏幕显示， 输出不能汉化，无数据存储能力。 3 2 谐波测量算法 电力系统谐波测量仪，就是要在畸变的波形中分析出各次谐波( 含直流和基波 分量) 的幅值和初相位的大小。畸变波形的频域分析，通常所用的数学方法是f o u r i e r 级数展开法。目前国内外的谐波分析仪，均采用f o u “e r 算法。下面首先对全国周波 的f o u r i e r 算法作一介绍，继而比较d f t 与f f t 算法的运算量。 3 2 1f o u ri e r 级数的三角形式 为： 一个周期为t 的周期性函数司表不为： 厂( f ) = 厂( h 灯) k ：0 ，1 2 ，( 3 1 ) 若该函数f ( t ) 满足狄里赫利条件，就可分解成无限个三角级数的开形式： 厂( r ) = + s i n ( ，z q f + 纯) = c o + ( c o s ，z q “一跣s i i l 刀铭f ) ( 3 2 ) 一= l一= l 式中：q = 孕一周期函数基波的角频率； 上 q = + 砖一各频率成分的振幅； = 留。1 争一个频率成分的初相角。 由于三角函数是完备的正交函数组，利用其正交性容易求得各系数的计算式 = ；鼽) 魂 = ；肌) c o s 刀q 砌 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 华北电力大学工程硕士学位论文 吒= 季r 厂( f ) s i n ”缈1 础 ( 3 5 ) 这种算法在计算机上实现时，就是对离散的采样值进行运算，式( 3 4 ) 、( 3 5 ) 可表示为： = 号蓑五c o s 等廊 = 号篓倒n 和，n o m 6 ， 2 专荟五c o s 等廊，b n2 专荟石s i n 等础， n = o ，1 ，n 1 ( 3 6 ) 式中：n - 一个周期t 中的采样数： f i 广第k 个采样值。 3 2 2f o u rie r 级数的指数形式 因为指数函数组 e 帆f ，( n - o ， 1 ，2 ，) 是一个完备的正交函数，所以 一个周期函数f ( t ) 也可以由指数函数的线性结合来表示： 厂o ) = r + 互e q + 互e 。2 叻+ r p 扣州+ + f l p 一7 q + ，p 一。2 q + 罡。p 一纳+ ( 3 7 ) = f n g 脚， ( n = o ，1 ，2 ，) 式中q = 筝 由于指数函数是完备的正交函数组，利用正交性可求得止式各项系数为： 只= ；胁矿删d t 以= ；胁衍 ( 3 8 ) 比较式( 3 2 ) 和式( 3 7 ) 的第n 次谐波项可得 只= 吾( 一_ ，吃) ，只= 三( + j f 吃) ( 3 9 ) 式中：和巩一实数5 f n 和f n 一一般为复数。 如令e = leip 属，则e 。= | 。lp 儿爿ele 坞 ( 3 1 0 ) 将上式代入式( 3 9 ) 比较可得 = 2ieic o s 幺，b 。= 之iels i n 皖 ( 3 1 1 ) 幺呱1 ( 一“刚毛厢= 丢q 式( 3 7 ) 中第n 次谐波为： e p 吖+ e 。e 一加州= ieip 胞p 一加州= 2ec o s ( 门q ，+ 皖) 将上式与式( 3 2 ) 的第n 次谐波相比，两者的初相角皖和纯相差9 0 0 。 1 4 华北电力大学工程硕士学位论文 由此可见，三角f o u r i e r 级数和指数f o u r i e r 级数即是不同类型的级数，又是对 同一函数的两种不同表示方法。一个级数的系数可以由另一个级数的系数导出。 3 2 3 离散傅里叶变换( d is c r e t ef o u rie rt r a n f o r m ，简称d f t ) 实际上，由输入信号采样所得到的离散时间序列都是有限长的，在式( 3 8 ) 中 取离散时间点，= 后专，( 尼专) = 以，p 叫哪= p 吖百蛔，以累加和代替积分，于是可得： ，丌，”z 石 c = 亭蓑以p 等_ b 掌斋，即 c ：专窆五e 争，n _ 0 l 2 ( 3 1 3 ) 在上式中当n = o 时时= 蝶= 1 ，层= 五+ z + 五+ + - l ，f o 称为直流分量；当 n = 1 次谐波分量，其等式则为e = 磊+ 嘴厶+ 暇”厂：+ + 皑_ 枷厶一。 3 2 4 快速傅里叶蛮换( f a s tf o i j rie rt r a n s f o r m ，简称f f t ) 若取n = 2 m ( m 为整数) ，可导出d f t 的快速算法，即所谓的f f t ，其实质就是 利用旋转因子w n 具有明显的周期性和对称性，不断把长序列的d f t 分解成几个短 序列的d f t ，并利用w n 的周期性和对称性来减少d f t 的运算次数。分解过程如下： 已知n = 2 m ，将 f k ) 分解成奇、偶两个序列，则( 3 1 3 ) 改写成： 一1孚一l譬一1 e = 五时= 石，蝶朋+ 石川吸2 h d 一 2 0。o7 ( 3 1 4 ) = 五，( 蝶) 朋+ 蝶五( 蝶) ”，n = o ，l ，n - l 由于= 暇，暇+ 正= 一睇 故可将式( 3 1 4 ) 分成上半部和下半部两个n 2 点的序列计算： e ：釜五，曙+ 畔芝以川曙n ：o ，1 ，譬一1 ( 3 1 5 ) 将式( 3 1 5 ) 的n 2 点d f t 再分成奇偶两部分，即分成4 个n 4 点d f t ，如此 下去，直至分成n 2 个2 点d f t 为止，即最后每个短序列只有亮点，其d f t 运算 已不在需乘法。此方法减少了运算次数，加快了运算速度。 3 2 5f f t 算法与d f t 算法运算的比较 由f f t 算法的分解过程可知，n = 2 m 时，f f t 分成m 段计算，在每段中都能组 成n 2 个节点对，故f f t 算法总共需要的复数乘次数为： 1 5 华北电力大学t 程硕七学位论文 ( 2 ) ：譬m ：譬l 。g 譬 ( 3 1 6 ) 复数加次q ( 2 ) = m = l o g 孚 而直接计算d f t 的复数乘为n 2 次，复数加为n ( n 1 ) 次，当n 1 时， 2 ( 譬) l 。g 譬，从而f f t 算法比。f t 算法的运算次数大大减少。例如，n = 2 1 0 = 1 。2 4 时， 型： ：! q 型z 鱼：2 0 4 8 ( 3 1 7 ) ( 2 ) l o g 譬 5 1 2 0 这样，就使运算效率提高二百多倍，并且n 越大，优越性就越明显。 3 3 谐波测量其他分析方法 3 3 1p q 法谐波检测 p q 法) 是日本学者a k a g ih i r o f u m i ( 赤木泰文) 于1 9 8 4 年提出的具有里程碑意义 的方法。该方法的提出为实现谐波、无功的实时补偿提供了重要的理论依据。该方 法的核心思想是根据所定义的瞬时功率的波动部分为谐波电流和系统电压作用的 结果这一特点来提取谐波分量，其主要内容如下： 设三相电路为三相三线制，其各相电流、电压的瞬时值分别为i a ，i b ，i 。和u a ， u b ，u c ，且满足u a + u b + u 。= 0 ，i 。+ i b “。= o ，则可将其分别变换到两相正交的a p 坐标系： 壮卧托豳 嘲 其中：乙妒为不含零序分量的p a r k 变换矩阵在秒= 0 。时值。 压 2 雪 1一! 一三 22 o 笪一鱼 22 三相电压和电流均为正弦波时，设三相电压、电流分别为 1 6 华北电力大学t 程硕士学位论文 刚笨最；舅 2 。， 豳 蠹黧； 2 t ， 卧廖怯： 2 2 ) ： = 屉 = z ， 2 3 ) 令e = 睾、，= 名分别为相电压和相电流的有效值得 n 二v 二 量时，p 、q 只包含直流分量。 式( 3 1 9 ) 算出瞬时有功功率p 和瞬时无功功率q ，然后令p 、q 通过一低通滤波器， 可得瞬时有功功率、无功功率的直流分量p 、g ，从式( 3 2 5 ) 的推导中可以看出，p ， q 的直流分量是由基波电压和电流作用产生。所以，由；、石经过式( 3 2 6 ) 的反变换 即可计算出被检测电流i a 、i b 、i 。的基波分量i a f 、i b f 、i 。f 。 l 蓦1 2 1 圈= 吉瞄乏孵 ( 3 舶， i a 、i b 、i 。与i a f 、i b f 、i c f 相减即得i a 、i b 、i 。的谐波分量i 小i b h 、i 。h 。令上式中 谐波补偿时的补偿分量。由于是通过p 、q 进而求出所需的各种补偿分量，因此该 方法又称为p q 法。 提取谐波分量和无功分量等缺点。但是当系统电压波形畸变时，由于“盘、”矗均含有 华北电力大学工程硕七学位论文 谐波，并且p 、g 不仅是基波电流与基波电压相作用的结果，而且还包含其它同次 谐波的电流和电压相作用的结果，因此按照式( 3 2 6 ) 计算出的i a f 、i b f 、i 。f 也将含 有谐波，从而影响谐波检测的精度，并且电压波形畸变越严重，检测结果的精度越 低。此外，由于该方法无法反映零序分量的大小，因此该方法不适用于三相四线制 系统中的谐波电流检测。 3 3 2ip iq 法和d q 法谐波检测 为了克服p q 法检测精度受电压质量影响的不足，p q 方法又经过不断地改进和 完善，其中i d i a 法和d q 法就是在瞬时功率理论基础上发展起来的谐波检测方法。 i p i q 法的核心思想是把满足i a + i b + i 。= 0 的三相电流相量i a ，i b ，i 。经过不含零序分量 的p a r k 变换得到i p 和i q ，再经过低通滤波器( l p f ) 滤波得i p 、i q 的直流分量“、 岛，其中f p 、岛是由基波分量i 。f ，i b f ，i 。f 产生，因此由f ，、岛即可计算出i 。f ，i b f ，i 。f ， 进而计算出谐波分量i 。h ，i b h ，i 。h 。该方法由于没有直接使用系统电压信息，只是借 助于构想的正、余弦函数，以实现在与三相基波电流的合成矢量同步的旋转坐标系 下的p a r k 变换，因此检测结果的精度不受系统电压波形畸变与否的影响，克服了 p q 法受系统电压波形影响的不足。但是要求由正、余弦函数合成的综合矢量应与 三相基波正序电压的合成矢量同步且同相位，否则基波正序无功分量的检测精度将 因相位差的存在而受到影响。 d q 法的思想为根据对称分量法不对称的任意次谐波都可分解为相应次数的正 序、负序和零序分量，因此任意三相畸变的不对称电流的p a r k 变换都可以表示成各 次谐波序分量的p a r k 变换之和的形式，其中p a r k 变换将第n 次正序分量变换成d q 坐标系中第n 1 次分量；将第n 次负序分量变换成d q 坐标系中第n + 1 次分量；只有 基波正序分量在d q 坐标系中为直流量，用l p f 即可将其分离( 由于在d q 坐标系中， 最低次谐波分量的频率为工频的两倍，因此l p f 的截至频率疋 l o o h z ) ，再通过p a r k 反变换即可获得基波正序有功分量和无功分量，与负载电流相减可得负载电流中的 谐波分量。由以上分析可知，d q 法实际上与i d i a 法一样。 3 3 3 小波变换 由于具有时频局部化的特点，特别适合于突变信号和不平稳信号的分析。小波 变换作为一种新的数字技术被引入工程界后，已在图象处理、数据压缩和信号分析 等领域得到广泛应用。由于小波函数本身衰减很快，也属一种暂态波形，将其用于 电能质量分析领域，尤其是暂态过程分析领域将具有f f t 所无法比拟的优点。近年 来，已有文献介绍应用小波变换方法进行电能质量评估、电磁暂态波形分析和电力 系统扰动建模等电能质量问题的研究。常用的小波基函数有：d a u b e c h i e s 小波、b 样条小波、m o r l e t 小波、m e y e r 小波等；常用的算法有m a l l a t 在多分辨分析( m r a ) l r 华北电力大学工程硕士学位论文 基础上提出的塔式快速小波算法m a l l a t 算法。目前，小波变换方法在电能质量 研究领域的应用还处于起步阶段，随着小波变换技术的进一步发展和性能更好的小 波基函数的出现，小波变换技术必将在电能质量研究中得到更广泛的应用。 3 3 4 小波变换 神经网络是一种从不同角度、功能来模拟动物神经系统的技术，由大量处理单 元广泛互联而成，基于现代神经生物学和认知科学对人类信息研究成果的网络。其 优点是不必对被研究对象建立明确的数学模型，而只关心对象的输入输出关系。此 外，神经网络还具有多输入和多输出，便于用超大规模集成电路( v l s t ) 或光学集 成电路系统实现，或用现有的计算机技术实现，以及能进行学习，以适应环境的变 换等优点。利用神经网络分布式信息存储和并行处理的特点，可以避开模式识别方 法中建模与特征提取的过程，从而消除由于模型不符和特征不当带来的影响，并实 现实时识别，以提高识别系统的性能神经网络可用于信号识别( 归类) 和测量。如 用小波对信号进行初步处理后输入神经网络对信号进行类别识别，测量各种谐波系 数，测量频率。 当前应用神经网络的缺点是：