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NTC热敏电阻的非线性误差及其补偿作者：孟凡文 文章来源：传感器世界 点击数：263 更新时间：2005-05-28NTC热敏电阻的非线性误差及其补偿 孟凡文 摘要：热敏电阻测温的灵敏度很高，但存在严重的热电非线性，文章分析了热敏电阻温度特性，采用串并联电阻法、线性插值法和运用对数指数电路的方法有效地实现了热敏电阻的线性化。 关键词：NTC热敏电阻；非线性误差补偿；串并联电阻法；线性插值法；对数反对数电路。 中图分类号：TP212.11 TP202+.2 文献标识码：A文章编号：1006-883X(2003)05-0021-04一、前言 NTC热敏电阻是一种氧化物的烧结体，具有负温度系数，与金属热电阻相比，电阻温度系数大，灵敏度约为金属热电阻的10倍，结构简单，电阻率小，适于动态测量，在测试和自动控制领域得到广泛应用。但NTC热敏电阻存在严重的热电非线性，对它的非线性误差进行补偿或进行线性化处理是扩大其测量范围和提高测量精度的首要问题。 二、NTC热敏电阻的热电温度特性分析1、温度特性方程 热敏电阻的温度特性可用下面经验公式表示： （1） 其中，RT温度为T时的热敏电阻阻值； RT0温度为T0时的热敏电阻阻值，一般常取T0为20； B热敏电阻常数，B= ，其中R20和R100为20和100时的电阻值。 由式（1）可以看出，阻值变化与温度变化为指数关系，随温度升高，热敏电阻阻值迅速下降，灵敏度高是热敏电阻测温的主要优点。 2、 热电特性 热敏电阻在其自身温度变化1时，电阻值的相对变化量称为热敏电阻的温度系数，其值为： (2) 由式（2）可以看出，NTC热敏电阻的温度系数是负值，且与温度变化有关。温度越低， 温度系数越大，灵敏度越高，所以NTC热敏电阻常用于低温测量。三、热敏电阻的线性化 热敏电阻的主要优点是电阻温度系数大，灵敏度高，响应速度快，能进行精密温度测量。主要缺点是热电特性非线性现象严重，使用时必须进行线性补偿，下面介绍三种热敏电阻线性化的方法。 1、串并联电阻的方法 如图1所示，当温度变化时，要使RT线性变化，其中，r1为要串联的电阻，r2为要并联的电阻，rT为NTC热敏电阻。下面说明如何确定r1和r2的阻值。 由图1可知， 解出： （3） 当补偿温度范围为T1T2时，可在三个温度点上测量rT值，即T0、 T1 、T2 ，T0取T1与T2之间的温度，一般常选25，热敏电阻阻值分别为rT0、rT1、rT2，而RT1、RT2、RT0是线性化处理后理想直线上T1、T2、T0温度时对应的阻值。由式（3）可知： ； （4） 在式（4）中，rT0、rT1 、rT2 、RT0、RT1、RT2均为已知量，代入式（4）即可求出r1、r2阻值的大小。实际电路中，为了满足通过RT电流大小的需要，常要再并联上一个电阻分流，其大小由通过的电流大小决定，此电阻与RT的值相差很大，基本不影响RT与温度的线性关系。运用串并联电阻的方法实现热敏电阻线性化简单易行，可用于精度要求不高的场合。 2、线性插值法 查表法是一种分段线性插值法1，它是根据精度要求对反非线性曲线（如图2所示）进行分段，分段越多，线性化精度越高，分段后用若干段折线逼近曲线，将折点坐标值存入数据表中，测量时，首先要明确对应输入被测温度T的输出量热敏电阻阻值R是在哪一段，然后根据那一段直线的斜率进行线性插值，从而求出被测温度。 下面以四段（5个折点）为例，说明线性插值法实现线性化的过程。五个点的折点坐标值为： 横坐标：0、R1、R2、R3、R4； 纵坐标：0、T1、T2、T3、T4； 在第一段，即点（0，0）与点（R1，T1）之间，折线方程为：T=0+ 在第二段，即点（R1，T1）与点（R2，T2）之间，折线方程为：T= 在第三段，即点（R2，T2）与（R3，T3）之间，折线方程为：T= 在第四段，即点（R3，T3）与（R4，T4）之间，折线方程为：T= 所以温度T的表达式的通式为： T= （5） 上式中，k为折点的序号，如对应第三个折点，k=3，对应第四段折线方程。图3 线性插值法热敏电阻非线性自校正程序流程图 依据以上的分析，由输出的热敏电阻阻值R求取被测温度T的程序流程图如图3所示。3、应用指数对数电路法 图4为用对数指数电路实现热敏电阻线性化。热敏电阻的热电特性为指数关系，可以设想出一种电路结构，主要完成对数运算功能，实现电路的输出与温度变化成线性关系。本着这一原则，设计出了对数指数运算电路2实现了热敏电阻线性化的输出。下面分析图4所示电路的热敏电阻线性实现方法（Rt为热敏电阻）。 （6） 式中，ISR三极管反向饱和电流； UT三极管的温度电压当量。 由式（6）和式（1）可以求解出UO得： （7） 由式（7）可以看出，要使UO与温度T成线性关系，式（7）分母中的前三项的代数和应为零，则式（7）就变为： （8） 式（8）中，UT、ISR、B都随温度变化发生微小变化，实验证明它们的变化对输出的作用相互抵消，基本不影响线性化结果。 至此，线性化的关键在于求取R1的值，计算公式是： （9） 由此可得： （10） 本实验中，取R0=R4=20kW，R2=R3=10kW，E=5V，ISR=1mA，T0=298.15K, K 把上述数据代入式（10）中，可得R1=54.4kW 利用以上的指数对数电路法对热敏电阻进行线性处理，简单易行，图4为对数指数电路线性化处理后的实测直线与理论直线，可以看出，其线性化范围大，非线性误差小于5%FS，可以基本消除热敏电阻测温时的非线性特性。不过，由于三极管的温度电压当量UT随温