（水文学及水资源专业论文）感潮河段洪水波传播数值模拟——以大通至长江口为例.pdf

摘要 水旱灾害是人类面临的主要自然灾害。人类与水旱灾害做斗争已 有几千年的历史，但时至今日，水旱灾害给人类造成的损失仍位居诸 自然灾害之首。据资料统计，我国七大江河的中、下游地区有8 的 土地面临洪水威胁，而这里的聚集着全国5 0 的人口，其工农业生产 总值约占2 3 左右。对上述地区的洪水问题进行研究具有重要的现实 意义。本文在前人研究基础上，以长江大通河口为例，进一步研究 了感潮河段的洪水传播规律。 计算表明，洪水波在向下游传播过程中受上溯潮流的影响，流量 过程线随涨落潮而产生波动，南京站波动较小，铜陵站以上波动较小 或基本没有波动；洪水波在传播过程中有坦化和扭曲，洪峰流量减小。 在流量较大时，该河段依然保持有一般流量条件下的河道水力特性， 洪水演算结果及动态演示表明：( 1 ) 长江下游的潮流界在镇江与江阴 之间；( 2 ) 自徐六泾以上，涨潮历时在缩短，落潮历时在延长，落潮 量大于涨潮量。 关键词：洪水演进长江口正交曲线网格潮流数模动态演示 a b s t r a c t c h i n ah a sb e e nf r e q u e n t l yh i tb yb i gf l o o d sa n ds u f f e r e df r o mf l o o d d i s a s t e r s t h ec r i t i c a li s s u es h o w st h a ta b o u t8 o ft h el a n da r e al o c a t e d i nt h em i d d l ea n dd o w ns t r e a mo ft h es e v e nm a j o rr i v e r sa r ep r o n et o f l o o d s ，w h e r ei si n h a b i t e d5 0 o ft o t a lp o p u l a t i o na n dc o n t r i b u t e so v e r 2 3 o ft o t a la g r i c u l t u r a la n di n d u s t r i a lp r o d u c tv a l u e s o ，i ti sa c t i v e d e m a n dt os t u d yf l o o dr o u t i n gi nd o w ns t r e a m sw h i c hu s u a l l ya f f e c t e db y t i d e t h i st h e s i sd e v e l o p e ds o m ea r g u m e n t so ff o r m e rs t u d y sa n d f o c o u s e do nt h ep r o p e r t yo ff l o o dr o u t i n gi nl o w e rr e a c h e so fy a n g t z e r i v e lf r o md a t o n gt ot h ee s t u a r y a c c o r d i n gt ot h es i m u l a t i o n ，t h et i d a le f f e c ti s d i f f e r e n ta l o n gt h e r e a c h e s i ti ss t r o n gi nt h ee s t u a r ya r e aa n dd e d u s e dt r a c i n gt ou p p e r r e a c h e s ，t h et i d a li sv e r yl i m i t e da tn a n j i n gs t a i o na n dn e a r l yn o n ea t t o n # i n gs t a i o n t h ef l o o dp e a kd e c l i n e sw i t hr o u t i n gd o w na n df l o o dd i s c h a r g ei s w a v e db yt i d e i nt h ef l o o dt i d es t a g e ，t h ed i s c h a r g ei sl o w e ra n dg e t t i n g h i g h e rd u r i n ge b bt i d es t a g e t h ef l o o dt i d es t a g ei ss h o r t i n gf r o md o w n t o u pa st h ee b bs t a g eg e t t i n gl o n g e r k e yw o r d s ：h o o dr o u t i n g ；y a n g t z ee s t u a r y ；o r t h o g o n a lc u r v i l i n e a rg r i d ； t i d a ln u m e r i c a lm o d e l ；d y n a m i cs i m u l a t i o n 2 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。如不实，本 人负全部责任。 论文作者( 签名) ；二琵j 篮犯 2 。7 年3 月 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：丞堕季丝 2 0 0 7 年3 月 日 河海大学硕士论文感潮河段洪水波传播数值模于c l 以大通至长江口为例 第一章概述 水是人类赖以生存的物质基础，地球表面三分之二是水，人们对水的认识， 从最初的文字描述，到物理上的分析，再到数值上的求解，一直在不断深入，而 且终将不会停止探索。特别是河流两岸、河口地区是人类生息繁衍的重要场所， 水维系人们的生活，给人们带来效益的同时，也使人们饱受洪水之害。 洪水是一种自然现象，其发生引起的变化最直接表现就是河道水力学条件的 变化。大流量在一般情况下会形成高水位和高流速，从而改变既往已经形成的流 态，同时洪水的发生将会改变地质地貌。首先是洪水掏刷岸基，冲毁植被，造成 河岸生态环境的破坏，大尺度的洪水可能威胁大堤安全，严重掏刷后引起崩岸， 对人民生活和工业经济造成直接损失；同时洪水使得泥沙输移，造成河道冲刷或 淤积，直接改变了河道原有的河床形态，造成河道摆动，同时改变了河床及滩地 的基质组成。 洪水灾害是当今世界经济损失最严重、人口伤亡最多和社会影响最大的自然 灾害之一。全世界各种自然灾害中，洪水灾害损失占4 0 。全世界每年因自然灾 害而死亡的人数中，约有7 5 是由洪水灾害造成的。 我国洪水灾害一直是最主要的自然灾害，洪涝灾害造成的损失和影响在各种 自然灾害中位居第一，约占全部自然灾害损失的6 0 以上。进入9 0 年代以来， 我国洪涝灾害造成的直接经济损失累计超过一万亿元，约相当于同期国家财政收 入的i 5 “3 。且洪水灾害频繁、历时长、范围大。新中国成立以来，我国发生的 大洪水有1 9 5 4 年的长江淮河大洪水，1 9 5 6 年淮河大洪水，1 9 5 8 年黄河大洪水， 1 9 7 5 年淮河大洪水，1 9 6 3 年海河淮河大洪水，1 9 9 1 年淮河太湖大水，1 9 9 4 珠 江大水，1 9 9 5 年长江辽河松花江大洪水，1 9 9 6 年珠江长江海河大洪水，1 9 9 8 年 长江松花江大洪水，其中1 9 9 1 年大洪水造成直接经济损失7 2 5 亿元，1 9 9 8 年 大洪水直接经济损失超过2 5 0 0 亿元圆，而且随着社会经济的不断发展，洪水灾 害所造成的经济损失与日俱增。 面对如此严竣的洪灾，如何有效的治理和控制洪水便摆在了每个水利工作者 的面前，洪水的防治工作更成为一项关系国民生计、影响社会经济发展的一个至 关重要问题。 河海大学硕士论文感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为倒 1 1 河道洪水波的研究现状 洪水波是地表水中经常发生且极其重要的一种水流形式。电站发电、闸坝放 水、溃坝、冰塞的形成、冰塞的解除以及降雨径流等，都可能产生河道洪水波， 其实质是一种明渠非恒定流。 早在1 8 7 1 年嘲，法国科学家圣维南( s t v e n a n t ) 就提出了描述洪水波运动 的非恒定流方程，即著名的s v 方程组，为洪水波的研究开辟了一条水动力学途 径。现就洪水波分类和河道洪水的研究现状进行阐述。 1 1 1 洪水波分类 1 9 5 5 年m j l i g h t h i l l 和g b w h i t h a m 嘲首次从理论上提出了运动波和运动 激震波的概念，详细地分析了一个长河段中运动波起主导作用的洪水运动，并将 此概念引申到长区间拥挤公路上车辆运动的分析中。至此，洪水波的分类问题被 提出。在后来的研究中，人们粗略地将洪水波分成运动波和动力波两大类，对于 方便当时的研究确实起了积极的作用。 1 9 6 3 年f m h e n d e r s o n t s ”1 在前人工作的基础上，发表了题为棱柱形明渠 中的洪水波的一文，第一次提出了依据s v 动量方程各项的对比关系来进行洪 水波的分类，作者根据底坡的大小，将洪水波分成“具有陡坡特性的波”、“具有 缓坡特性的波”以及“中等坡特性的波”三类。根据上述分类，h e n d e r s o n 得出 了这样的结论：用完整的动量方程能极好地描述“中等坡特性的洪水”：用忽略局 部和对流加速度项的动量方程，能较好地描述“具有陡坡特性的波”：而对于“具 有缓坡特性的波”，动量方程中的压力梯度项一般是不能忽略的。 1 9 7 6 年j g g r i j s e n 和c b v r e u g d e u h i l 嘲将s v 方程化为下列无因次的线 性形式： 丝+ c 丝一d 磐+ m ，馨+ 掰：旦兰：0 ( 1 1 ) a苏苏。 1 a 2良a 式中：c 为传播速度，c = 1 5 u 。；。为扩散系数，。= 瓦1 - 两b f , z ； m ，= 面1 ；肘：= 丽1 ；6 = 鲁； 河海大学硕士论文 感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 f = 一 q ；e = p 风品铀， 以上各表达式中，b 为河宽对蓄水宽的比值，f 为佛汝德数，t 为时 间比尺，而凡有下标“0 ”的量为恒定流下的水力要素。 在上述基础上，g r i j s e n 和v r e u g d e u h i l 将洪水波分为下列四类： ( 1 ) 当e 0 0 ，忽略惯性项和非均匀项时，称为运动波； ( 2 ) 当m ，= m ：= 0 ，忽略惯性项时，称扩散波； ( 3 ) 当e = 0 ，忽略摩阻项时，称为惯性波； ( 4 ) 不忽略任何项的洪水波称为动力波。 1 9 7 7 年vm p o n c e 和d b s i m o n s ”1 根据动量方程各项的贡献，提出了一种 较为完整的分类，即将洪水波根据动量方程各项的取舍分为运动波、扩散波、惯 性波、恒定动力波以及动力波这五种分类，这种分类方法目前被广泛采用。 八十年代后，有人根据研究的需要，提出了更细的分类“圳，但总的来说还 是基于s v 动量方程中各项的取舍和组合。 l 2 2 河道洪水波研究现状 洪水是一种非恒定流的动力波运动。明渠中的水流根据其空间点上运动要素 是否随时间变化分成恒定流与非恒定流“”。由于地面径流的变化、水电站运行 过程中引用流量的改变等原因天然河道中的水流均为非恒定流“”。 对于明渠非恒定流的研究最早始于1 9 世纪初的法国数学家拉普拉斯和拉格 朗日，拉格朗日的浅水波波速公式首先促进了这方面的研究。 自1 8 7 1 年s v 方程组问世以来，许多学者在河道洪水波的研究方面作了大 量的工作，其中尤其以洪水演进方法的研究最为突出。对该问题的研究，水力学 主要着眼于s v 方程组的求解技术，现已发展了多种多样的数值计算方法，而水 文学则主要研究其简化方法，大都只用连续方程，而对动量方程式采用不同近似。 1 9 6 9 年c u n g e 乜1 3 从运动波的差分方程出发，导出了马斯京根模型，并说了马 斯京根模型是扩散波方程的二阶近似。 七十年代爱尔兰著名水文学家d o o g e 利用完全线性化方法，对现行几种主要 的河道洪水模型，如马斯京根法、运动波模型、扩散模拟模型以及加里宁模型等 3 河海大学硕士论文感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 都进行了大量的对比分析，而且找到了它们完全线性解之间的相互关系，在河道 汇流理论上是很出色的1 9 8 2 年d o o g e 蚴又对马斯京根模型的槽蓄参数进行了水 动力学推导，并将其与河段和水流的水力特征联系起来。 七十年代末，p o n c e 和s i m o n s 等人对运动波、扩散波、惯性波、恒定动力 波以及动力波这五种模型的传播特征作过分析，并提出了应用运动波模型的扩散 波模型的判别条件，后曾被水力学、水文学界广泛采用。 国内对洪水波数值研究也做了大量的工作。如谭维炎( 1 9 8 2 年) ，庚维德( 1 9 8 6 年) 、和王新声( 1 9 8 9 年) 等用特征线法和显、隐式差分法对洪水波进行数值模拟。 1 9 8 6 年，张家驹仿照计算空气动力学方程间断解的差分格式，构造了多个 计算水力学非恒定流方程间断解的差分格式。1 9 8 7 年，芮孝芳对河道洪水波的 运动规律、线性波及非线性波作了描述“”。 李记泽“”在1 9 8 9 年的论文中对前人的研究成果做了补充，推导出应用扩散 波模型的判别条件，用水动力学方法推导马斯京根模型，并就佛汝德数为零提出 自己的看法，丰富了河道洪水波的理论。 李光炽、王船海“”1 力1 9 9 5 年2 0 0 5 年用矩阵标识法对太湖流域进行了洪水 模拟，把流域河网概化为主河网和子河网来模拟好区内外的交换关系，只需输入 流域的基本数据和边界条件，即可模拟洪水的状态，显示了模型的通用性；对淮 河中下游流域采用河网一维水流模型与行蓄洪区二维水流模型耦合，进行了行蓄 洪区型流域洪水模拟。 随着电子计算机的出现和现代计算技术的飞速发展，近二三十年来在河流的 数值模拟、数值计算和计算机实验方面获得蓬勃发展，水力学方面已经形成了计 算水力学，对于河道非恒定流演算问题则针对不同的研究对象目前的数值模拟已 经可以进行一维二维以及三维的计算。 1 2 潮汐河口数学模型研究现状 河口海岸地区自然资源丰富，人口众多，经济发达，研究河口海岸的水流运 动及泥沙输移可以为人类更好的开发利用河口海岸自然资源、从事各种生产活动 提供科学依据和技术支撑。 河口是河流从内陆向海洋的过渡地带，除了依然保持有径流的洪、枯水期等 4 河海大学硕士论文感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为倒 一般河流特征外，又受到来自海洋的潮汐、风浪等动力因素影响，具有不同于内 河的水位升降及往复流现象，水动力体系较为复杂，它控制着河口区的泥沙输移， 盐淡水的时空分布，决定了河口区的环流分布特征。研究这些动力因素的机制和 时空变化规律，对于研究河口的泥沙运动，海岸侵蚀的机理，合理开发利用自然 资源有着十分重大的意义，加之河口及感潮河段沿岸地区往往是经济较为发达地 区，历来都倍受关注。目前国内外学者主要从现场观测、物理模型、数学模型等 多方面对这些区域的水动力进行研究。 1 2 1 国外研究现状 ( 1 ) 现场观测研究 对于河口海岸地区水动力条件的研究一般是从现场调查着手，观测水流的运 动特征，进而研究泥沙的运动规律。现场观测是最基本的研究方法，所得到的资 料是可靠的，可以真实的反映河口地区的水流泥沙运动特征，物理模型、数学模 型的研究等均要以现场观测为基础。近年来多种高新技术在河口水流研究中的应 用，为河口区水流运动规律和机理提供了有力的研究手段。 f o r e m a n ( 1 9 7 8 ) 利用小径流时的水位与流速的逐时观测数据，对c a r q u i n e z 水道的谐波进行了研究，结果表明：选用m 2 潮来表征水位和流速的相位特征较为 适宜汹1 。b u r a u 等( 1 9 8 8 ) 也对c a r q u i n e z 水道进行了为期半年的观测研究，观 测内容包括流速、温度、水深以及悬沙浓度等。 s w i f t 等( 1 9 9 2 ) 观测研究了在低水位时，由潮流锋引起的河口漂浮污染物 在高潮线与低潮线之间时的岸边沉积嘲。 p e t e r s ( 1 9 9 7 ) 用a d c p 对h u d s o n 河口的紊动混合分层及流速进行观测，并 对观测数据进行分析，包括紊动扩散系数和涡动系数的形式及大小等啪1 。l a n e 等( 1 9 9 7 ) 对m e r s e y 海湾进行了为期1 5 天的连续观测，结果表明：优势半日潮 时的横向断面流速分布的变化取决于当地的水深变化。 m i c h a e l ( 2 0 0 2 ) 对改进a d c p 流速计算精度进行了研究，发现通过插值处理 可以提高计算精度，这对边界层流动，如河低及岸边，是非常重要的。 随着技术的不断进步，观测技术、仪器的不断改进，水流动力条件的现场观 测精度也会大幅度提高，为以后的物理模型和数学模型的研究奠定了基础。 ( 2 ) 物理模型 采用物理模型研究水流动力，历史悠久，至今已有1 0 0 多年的历史。 河海大学硕士论文感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 1 9 8 5 年r e y n o l d s 首先运用潮汐河口模型试验研究英国m e n s e y 河口的潮汐 水流；随后，法国的v e r u o n h e r c o u r t 和英国的g i b s o n 分别对s e i n e 河口和s e v e r n 河口进行了研究。这些物理模型尺度较小，变率较大，所以精度都比较差。 2 0 世纪3 0 年代以后，物理模型研究有了很大的发展。1 9 5 4 年，p r i t c h a r d 对美国特拉华州d e l a w a r e 海湾采用物理模型进行了一系列的环流与扩散的研 究：i n g l i s ( 1 9 5 7 ) 采用物理模型对t h a m e s 河口进行了研究，发现密度流对底 部物质输移具有重要影响。 建于2 0 世纪7 0 年代的美国c h e s a p e a k e 湾模型是一个综合性海湾河口潮汐 物理模型，该模型能复演原型的潮汐、流速、盐度等的分布，以及各种因素对盐 水入侵的影响等。 f e r r i e r ( 1 9 9 7 ) 采用数学模型与物理模型相结合的方法，研究了t a y 河口 的潮流混合过程，对潮流锋的时空分布、变化等进行分析，同时对复杂的混合过 程对水质的影响进行了探讨啪1 。 随着计算机技术的发展和水动力学研究的深入，物理模型的研究得到了长足 的进步，可以采用计算机对模型进行实时控制及实时数据采集和处理分析，同时 将数学模型与物理模型相结合，大大提高了模型试验数据的精度。 ( 3 ) 数学模型 1 9 5 2 年1 9 5 4 年i s a a c s o n 和t w e s c h 首次建立了俄亥俄河和密西西比河的 部分河段的数学模型，并进行了实际洪水过程的模拟计算。2 0 世纪7 0 年代后， 随着计算机的发展，水动力数值模拟兴起。数学模型从早期的一维模型n - - 维数 学模型，能模拟潮流和泥沙运动及盐度、污染物的扩散输运过程。8 0 年代后三 维数学模型的建立和发展，对人们认识泥沙运动、盐度分布等起到了重要作用。 一维模型 明渠或天然河流一般都常考虑作一维流动，一维数学模型至今仍然使用广 泛。 1 9 8 9 年，m a s k e l l 采用一维数学模型对p a r r e t t 河口的水流及泥沙运动进行 了模拟计算啪1 。 r e g n i e r 等( 1 9 9 8 ) 提出了包括潮波运动的一维数学模型，用于模拟强潮河 口的正压动力及溶解物的传播，结果表明：在强潮河口，一般有相当长时间的余 流流动，在河口边界上由波动引起的溶解物的动力主要受水流流动历时影响。”。 6 河海大学硕士论文感潮河段洪水波传播数值模拟以太远至长江口为例 c a s t r o 等( 2 0 0 1 ) 建立了适用于一维浅水方程的守恒型自适应网格算法， 该方法适应于非恒定水流运动，采用守恒形式的插值方法以保证变量的守恒，分 析表明，采用该方法可使模拟误差降低。 二维模型 二维模型克服了一维模型不能计算河流细部变化的缺点而得到迅速发展，目 前在工程中得到较广泛的应用，正逐步走向成熟。 河口水域开阔，河口内多浅滩和沙岛，流场分布规律比较复杂。在河口区， 其水流的水平尺度远大于垂直尺度，水深、流速等水力参数沿垂直方向的变化较 之沿水平方向的变化要小得多，因此可以略去该物理量的垂向变化，并沿水深取 平均，即得沿水深平均的二维水流数学模型。二维水流模型分深度平均的平面二 维数学模型和沿测向平均的垂向二维水流数学模型。 k u r u p ( 1 9 9 8 ) 利用垂向二维数学模型对强潮河口s w a n 河口的水流季节性变 化对盐水契位置的影响进行了计算，结果表明：该河口的盐水契有三种状态，在 径流很小时，如夏末秋初，盐水契占优势；在径流较大的冬末初春盐水契变小或 没有；在径流较小的春末夏初，盐水契位置适中”。 i n o u e 等( 2 0 0 0 ) 采用平面二维数学模型对l o u i s i a n a 湾的宽浅型河口进行 了研究咖。h e n i c h e 等( 2 0 0 0 ) 采用二维有限元模型模拟计算河流及河口的具有 自由表面的水体流动m 1 。i s m a e l 等( 2 0 0 3 ) 采用三面开边界二维有限元水动力 模型，对阿根廷和乌拉圭之间河口的水面升降和潮汐水流做了研究。 三维模型 国外自2 0 世纪7 0 年代中后期开始了三维水动力数值模拟的研究运动，在近 几十年来有了很大发展，文献 3 8 中，作了详细归纳，在此不在赘述。 1 2 2 国内研究现状 ( 1 ) 现场观测研究 l i 等( 1 9 9 9 ) 对椒江口的流速、悬浮物浓度进行了观测研究，结果表明： 除了最高潮时整个水深的悬浮物浓度近似相等外，在其它潮周期中都存在一个分 界线。悬浮物浓度与表层最大流速、底层流速的增加值和再悬浮泥沙有关嘲。 郭纪捷等( 1 9 9 8 ) 通过分析在长江口海域现场观测得到的声学背向散射强度 数据和水样泥沙实测值，提出声学观测数据转换为泥沙浓度的现场标定方法汹1 。 河海大学硕士论文 感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 ( 2 ) 物理模型研究 我国的物理模型试验始于2 0 世纪3 0 年代。南京水利科学研究院的物理模型 试验研究开始较早。为研究长江口深水航道治理工程方案的规划，南京水利科学 研究院建立了长江口整体物理模型，试验分清水定床流场试验和局部动床清水冲 刷试验州。珠江水利委员会建有珠江口河口大型潮汐整体物理模型，模型范围西 北江三角洲、东江三角洲、老鸭岗以下珠江干流河道、石咀以下潭江水道、珠江 八大口门及口# - 2 5 m 等深线海区m 1 。浙江河口水利研究院建有杭州湾跨海大桥 河工模型，上边界位于老盐仓，下边界位于金山“”。 ( 3 ) 数学模型研究 国内自7 0 年代初开始使用数值模拟的方法对河口水流泥沙运动进行研究， 并取得了大量的成果。 林秉南等( 1 9 8 0 ) 根据二维潮汐水动力方程，按特征理论推导出特征差分格 式，对杭州湾进行数值模拟。 李浩麟等( 1 9 8 3 ) 根据迦略金加权剩余原理，推导了河口不稳定有限元数值 计算模式，并应用于瓯江分汉河口的潮流计算。 张挺芳等( 1 9 9 2 ) 提出求解二维潮流的任意多边形单元显式模式，便于计算 具有复杂地形和边界条件的潮流场问题，并应用于长江口的潮流数值计算m 3 。 根据感潮河段的特点，基于s i m p l e 算法，董耀华等于1 9 9 5 年建立了一套河 口潮流河段平面二维非恒定流数学模型，计算了长江口南通河段全日潮过程1 。 蒋星科、张心风等( 2 0 0 6 ) 采用正交曲线坐标建立了珠江口( 包括八大口门 及河口区) 河网潮流泥沙数学模型，并对珠江口港口建设、航道开发等工程项目 进行了研究m 1 。 马迸荣等( 2 0 0 5 ) 建立了胶闸湾平面二维潮流数学模型，研究了狡州湾的潮 流动力，并且温排水计算中考虑了热上浮效应。2 0 0 6 年，马进荣等采用正交 曲线坐标建立了灵江到椒江口的平面二维潮流泥沙数学模型，研究灵江庙龙港建 闸对河道和椒江口水流动力的影响以及泥沙淤积规律。 周华君( 1 9 9 2 ) 采用坐标变换技术和可变网格建立了三维潮流、盐度、泥沙 搬运数学模型，研究了长江口挟沙规律和最大混浊带中水流和悬沙运动的基本特 征。 卢启苗等( 1 9 9 5 ) 采用有限元法建立了适应于海岸河口浅水地区的三维潮流 8 河海大学硕士论文 感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 数学模型。“，于东生( 2 0 0 5 ) 在正交曲线坐标下，采用控制体积法模拟计算长江 口的三维水流运动嘲。 1 。2 3 长江口水动力研究迸展 长江口径流量大，潮流亦强，在这两股强劲动力相互作用下，构成了长江口 有规律的分汊以及沙洲、心滩的形成。长江口自徐六径以下，由崇明岛分隔成南 支和北支，南支长兴岛、横沙岛分隔成南港和北港，南港又被九段沙分隔成南槽 和北槽，所以长江口目前呈三级分汉、四口入海的格局，见图i - i 。 图卜1 长江口形势示意图 长江口的水动力特性主要取决于上游径流与口外潮流的相互作用，同时还受 风浪、风暴潮等多方面的影响，河口区这种复杂的动力体系，控制着河口区的水 流运动、泥沙输移、盐水和淡水的时空分布，决定了河口环流分布特征。研究这 些动力机制，对于研究感潮河段、河口的水流泥沙运移规律、河床变形、防洪减 灾、水环境和深水航道的治理等均具有重要的指导意义。 赵士清( 1 9 8 5 ) 采用平面二维潮流数学模型对长江口潮流进行了计算，结果 表明：长江口潮流运动可以分为旋转流和往复流两种，涨潮流基本是西北一东南 河海大学硕士论文 感潮河段洪水波传播数值模 c i 以大通至长江口为例 向，并且落潮历时大于涨潮历时”。 汪德耀等( 1 9 8 9 ) 对长江口南支非恒定流进行了计算，计算中采用两种方法 来提高计算的稳定性：在动量方程中附加人工粘性以及利用人工光滑的方法。 窦希萍等( 1 9 9 6 ) 建立了正交曲线坐标系下的长n - n - - 维潮流和全沙数学模 型嘲。严以新等( 2 0 0 1 ) 针对长江口具有较稳定的分流比和分沙比对长江口北槽 的河势进行了研究，认为长江口北槽河势优良嘲。 马迸荣( 2 0 0 1 ) 利用一、二维连解潮流数学模型进行了桑美风暴潮及其同期 天文潮的验证计算，在考虑长n - d 深水航道治理工程进展的情况下，进行了8 组 计算，结果表明：径流增加或风暴潮发生都有利于北槽分流比的增加，深水航道 治理工程对长江口风暴潮增水没有明显影响嘲。 谢军( 2 0 0 2 ) 采用任意曲线坐标系下的三维数学模型对长江口盐水入侵进行 了研究，结果表明：盐度自口外向内减小，其方向与涨潮流一致，而与落潮流相 反。 随着河口水流泥沙运动机理研究的不断深入，长江口水流泥沙运动规律及机 理有待进一步完善。 1 3 长江洪水概况 长江发源于青藏高原，流经川、滇、湘、鄂、赣、皖、苏、沪八省市，全长 6 3 0 0 公里，沿程较大支流近千条汇入。流域面积1 8 x1 0 6 k i n 2 ，山地约占2 3 ， 丘陵占2 3 ，平原湖泊盆地约占1 0 。流域内人口约3 5 亿，耕地面积约3 7 亿 亩。粮食产量约占全国总产量的4 0 。宜昌以上是上游，面积1 0 0 万k m z 。宜昌 年径流量4 5 3 0 亿m 3 ，历史上最大洪峰流量约1 0 5 万d s ，平均洪峰流量为5 2 万d s 。宜昌至鄱阳湖湖口为中游，湖口以下为下游。中下游流域面积8 0 万k m 2 ， 其中平原湖泊面积约1 3 万k m 2 。这个地区是长江流域的黄金地带，人口超过7 5 0 0 万人，农田约9 0 0 0 万亩。沿江有许多重要城市，工商业比较发达，工农业生产 总值在国民经济中占有着重要的地位。到了大洪水发生的时候这些地方都处于长 江洪水的威胁之下。自古以来长江中下游就有洪水灾害。 据志书记载，从西汉到清末的2 0 0 0 多年中，发生2 1 4 次较大洪水灾害，平 均约1 0 年一次。当然，年代久远，且限于当时的科学技术水平，这些记载的准 确性可能较差，但仍具有重要的参考价值。历次的洪水都给国家和人民带来了巨 大的损失，尤其是最近的一次9 8 年大洪水。1 9 9 8 年长江发生了自1 9 5 4 年以来 河海大学硕士论文感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为倒 又一次全流域性大洪水。自6 月1 1 日进入梅雨期以来，长江中游局部地区，普 降大到暴雨，至7 月3 日降雨大于3 0 0 n 强的笼罩面积约2 6 4 万k m 2 。7 月初至中 旬，随着副热带高压西伸，中下游降雨告一段落，雨区集中在长江上游和汉江上 游地区。7 月1 6 日至7 月底，副热带高压南退，雨带又重新回到了长江中下游 干流及江南地区，长江中下游出现了第二度梅雨期，降雨超过3 0 0 r a m 的范围为 1 7 万k m 2 ，4 0 0 衄n 以上为6 万多k m 2 。8 月1e j - 1 5 日，氓江、乌江、清江、三峡 区间、汉江中下游先后出现暴雨，主要降雨集中在三峡以上地区及汉江流域。1 6 日一1 8 日重又发展到长江中下游及江南地区。1 9e - 2 5 日又回到嘉陵江及汉江流 域，2 6 日2 9 日雨区再度影响到长江中下游及江南地区。 这种大范围长时间强降雨，且降雨南北拉锯、上下有摆动，形成了1 9 9 8 年 长江洪水的恶劣遭遇。长江宜昌站共出现8 次洪峰，最大6 3 6 0 0 m 3 s ，宜昌站主 汛期洪量大体相当于1 9 5 4 年同期洪量，长江中下游多数站超历史最高洪水位 0 5 5 m - i 2 5 m ，各站超警戒水位达6 0 9 4 d ，长江约3 万k m 的地方累计出现险情 4 6 万处，其中长江干堤接近6 0 0 0 多处，抢筑子堤6 6 0 k m ，挡水子堤3 5 0 k m 。 长江中下游较大洪水年的洪水位流量情况见表l 一1 所示。1 9 9 8 年长江洪水 是上世纪仅次于1 9 5 4 年的第二位全流域大洪水，长江中下游的多个控制水文站 的水位高度达到了过去五十年的历史最高，同时高水位的持续时间也特别的长， 而流量却并非历史最高。 近5 0 年来，长江中下游洪水位发生了较大的变化，与之相应的河道形态、 河床冲淤也发生了变化，给国民经济带来重大影响。因此分析研究洪水演进规律 具有重要意义。 1 1 河海大学硕士论文感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 表1 - 1 长江中下游历年水位流量表 站名水位流量历年最高 1 9 5 4 生1 9 9 1 焦1 9 9 5 短 1 9 9 6 焦1 9 9 8 矩 z5 5 7 35 5 7 3 5 2 2 95 0 1 05 0 9 6 5 4 5 宜昌 06 6 8 0 0 4 1 5 0 06 3 6 0 0 z4 5 2 24 4 6 7 4 2 9 94 5 2 2 沙市 q5 0 0 0 0 4 1 5 0 05 3 7 0 0 z3 8 3 13 6 5 7 3 6 0 03 6 6 53 7 0 63 8 3 1 监利 o3 6 5 0 0 3 7 2 0 04 5 2 0 0 z 3 5 9 43 4 5 53 3 5 2 3 3 6 83 5 3 l3 5 9 4 城陵矶 o 4 3 4 0 04 2 1 0 0 3 6 8 0 0 z3 5 8 03 3 9 5 3 3 3 33 3 4 13 5 0 13 5 8 0 莲花塘 o z3 4 9 53 3 1 73 2 5 2 3 2 5 83 4 1 73 4 9 5 螺山 0 7 8 8 0 0 6 8 5 0 06 8 6 0 0 z2 9 7 32 9 7 32 7 1 2 2 7 7 928 6 62 9 4 3 汉口 07 6 1 0 0 7 0 7 0 07 2 3 0 0 z2 3 0 32 2 0 82 0 6 0 2 2 2 02 1 7 82 3 0 3 九江 07 3 0 0 0 7 5 0 0 0 7 3 1 0 0 z2 2 5 9 16 8 2 0 0 22 1 8 02 1 2 22 2 5 9 湖口 o z1 6 6 41 6 6 41 4 6 2 1 5 7 51 5 5 41 6 3 2 大通 0 9 2 6 0 0 7 5 2 0 08 0 6 0 0 注：表中z 为水位( m ) ，q 为流量( 一s ) 1 。4 本文主要研究内容 在天然河道的数值模拟以及工程应用上，国内外水利科学工作者做了大量的 研究工作，己取得了令人鼓舞的进展。但对于复杂地形地貌，断面形态沿程变化 大，计算河段特别长的河段，数值模拟将面临更多、更大的困难，也是一个极大 的挑战。 本文研究的大通长江口的洪水演进，所涉及的河段较长。大通水文站是长 江下游最后一个流量控制站，距离长江口门约6 2 0 k i n ，加之长江口特殊的四口入 海格局，水动力条件十分复杂，模拟难度大。长距离的感潮河段且以河口为一体 的洪水演进数值模拟的研究具有一定的挑战性，故本文试作一些尝试。研究内容 主要有一下几方面： ( 1 ) 建立大通长江口的平面二维数学模型； ( 2 ) 模型参数的调试和模型的验证计算； ( 3 ) 通过模型的验证计算，研究该河段以及长江口的水流和潮流动力特征： 1 2 河海大学硕士论文 感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 ( 4 ) 考虑长江口的上溯潮流，对大通下泄洪水进行洪水演进计算，大通的 入流量按枯季、多年平均流量、洪季考虑，进行组合，分析计算径流与潮流相互 作用下该河段的流场特征； ( 5 ) 分析河道沿程各特征断面的演算流量过程； ( 6 ) 对计算流场进行动态处理； ( 7 ) 对研究成果进行分析，并对进一步深入研究提出设想与建议。 1 5 研究基础 大学四年级伊始，我就在南京水利科学研究院勤工俭学，并和老师学习相关 的专业知识。到目前为止，参加了“广东省罗定市三防决策支持系统暨初步设计”、 “江苏省电力工程水文气象信息管理系统设计”、“行( 蓄) 洪区分洪时洪水波演 进计算研究”、“江苏海企港务有限公司化工码头工程河势分析及防洪评价”、“北 海铁山港区总体规划及航道建设潮流数学模型研究和泥沙回淤分析”、“福建省海 湾数模与环境研究闽江口潮流泥沙专题研究报告”、“中石油钦州湾原油码头工程 潮流数学模型研究和泥沙回淤分析”、“防城港规划围填海工程引起纳潮量变化及 泥沙淤积估算”等十余项科研项目，增强了相关的理论知识和科研实践经验，为 本研究打下了坚实的基础。 1 6 本章小结 本章首先阐述了洪水现象及灾害，回顾了近几十年来国内外河道洪水波演 进、潮汐河口数学模型的研究现状，进而阐述了长江口的水动力研究现状及长江 的洪水概况，针对目前长距离的感潮河段并且与河口为一体的洪水演进数值模拟 问题提出了研究内容。 河海大学硕士论文感潮河段洪水渡传播数值凄拟以大通至长江口为铡 第二章一、二维非恒定流洪水演进数学模型概述 2 1 一维非恒定流数学模型 洪水波运动属于明渠非恒定流动，明渠非恒定流鲍基本方程式是由连续方程 和动量方程所组成，表征的是水流要素与流程坐标x 和时间t 的函数关系。 该方程组是在1 8 7 1 年由圣维南( s a i n t v e n a n t ) 首先提出，故又称圣维南方 程组。圣维南方程组对水流做了一些假设，主要有：非恒定流的摩阻损失与恒定 流的摩阻损失无显著差别；水波表面是渐变的，即沿垂线压力呈静水压力分布或 垂直加速度为小量；断面流速分布对波的传播无实质性的影响；波的运动可认为 是二维的，由横断面中最终可能出现的水位差造成的影响可忽略不计。 s a i n t - v e n a n t 方程的基本方程式： 连续方程： 丝+ 丝一口：0 ( 2 1 ) 拼苏 一 动量方程： 詈+ 去 2 ，a ) + 吕a ( 罢+ s ，+ = 。 c 2 2 ， 式中：q 为流量；a 为过水断面面积；q 为沿河道单位距离的侧囱入流或出 流；h 为水位；g 为重力加速度；t 为时间；s ，为摩阻比降，s ，= 嬖挚， k 为流量模数；疋= 竺警为局部损失，七为收缩扩张系数。 2 2 二维非恒定流数学模型 在宽阔水域，如河口地区，水流的流动具有二维性质。流速在垂直方向的 变化远小于水平方向的变化，一般均考虑为沿水深方向积分取平均的平面二维 流动。 2 2 1 笛卡几坐标系下平面二维潮流数学模型 i 、基本假定 在平面二维简化过程中，通常采用以下基本假定： 河海大学硕士论文感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 ( i ) 均质不可压假定：河口地区水受径流、盐度、温度、含沙量等影响， 其密度是变化的，为方便研究，一般假定密度仍为常数。 ( 2 ) 静水压假定；在宽浅水域，垂向加速度远小于重力加速度，因此在垂 向动量方程中往往忽略垂向加速度而近似采用静水压强公式。 ( 3 ) 刚盖假定：假设在自由面上存在一个刚性顶盖，在刚盖层上满足垂直 于自由面的流速为零，各物理量沿自由表面法向梯度也为零。该假定实质是将 水流表面始终视为一条流线。 ( 4 ) b o u s s i n e s q 假定：将紊动应力类比粘性应力，建立起紊动应力与时均 漩黻拥瞅磊一p u t u j = 培噜 z 、基本方程 根据以上假定，在笛卡尔坐标系下( 见图2 4 ) ，平面二维潮流基本方程表 示如下： 幽2 - 4 二维潮流数梗坐标系定义 连续方程：考+ 丢睁+ 彳- 1 + 昙昭+ f 弘】= o ( 2 3 ) 动勤程：a 国u + ua 缸u + v 考- ，- w 罢一赫= 毛( 窘芬 c z 叫， - - 窑+ u - - 考+ ，呲考一赫鸹降芬 s ，研苏w 面吖叼茜一翩列，【萨+ 矿j 心咄 式中： f 为潮位，即水面到平均水平面的距离； 为水深，即河床到平均水平面的距离； 河海大学硕士论文感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 m = i 毛沈，v = i 毛受娩，分别为x ，_ ) ，方向的垂线平均流速； f 表示时间5 f 为柯氏力，= 2 缈s i n 伊，出是地球自转角速度，妒是所在地区的纬度； g 为重力加速度，g = 9 8 m s 2 ； ，分别为水面风切应力在z ，y 方向的分量 ，f ；分别是水底摩擦力在石，y 方向的分量，且有： 广i 了 t ) = 半； c 谢才系数，c = 三 + f ) l 墙，n 曼宁系数； 推 q ，f ，分别为z ，y 方向紊动扩散系数。 2 2 2 正交曲线坐标系下平面二维潮流数学模型 l 、网格的生成及坐标系的转换 在对微分方程离散为代数方程进行数值求解之前，相应地应将计算域进行离 散，每个离散单元即为我们通常所说的网格。网格可分为规则网格和不规则网格。 规则网格主要包括矩形网格贴体曲线网格，后者可以通过坐标变换映射成矩 形网格。规则网格一般排列结构纵横有序，楣邻节点的数目是固定的，易于节点 单元编号和变量布置，便于方程离散，这类网格比较适合差分计算。 不规则网格是无结构网格，主要指由任意三角形和四边形组成的网格。其节 点呈不规则分布，相邻节点的数目不固定，这类网格常用于有限元计算。 曲线网格是不规则网格，但经坐标变换可成为规则的矩形网格。曲线网格的 生成常用坐标拟合法。用坐标曲线拟合生成网格时，网格线由p o i s s o n 方程的边 值问题实现。即 俨弘穆y ! ( 3 - 6 ) 【v 2 r = q 仁y ) 式中：v 2 = 刍+ 嘉；x ，y 为笛卡尔系坐标，喜，j 7 为计算平面的坐标； 河海大学硕士论文癌潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 p k j ，) 、q k ) ，) 为网格密度的控制函数。坐标变换如图3 - l 所示。即对笛卡尔 坐标系下的不规则区域q 进行网格划分，然后按保角映射原理，通过p o i s s o n 方 程转换到计算坐标系f 一町中，形成矩形域q 。 y 胯铆裔+ ，铷2 嗲q 铲 7 ， i 芬一帮高a 扩2 _ z y ，2 摆o y + 咯) o 口= 岛) 2 + 喏 2 ，= 毒考+ 妻考，= ( 妻 2 + 隆) 2 ， 1 7 赢照 河海大学硕士论文 感潮河段洪水波传播数值模拟以大通至长江口为例 等+ 壶降( d 咄南( d 叫= 。 动量方程： 缸o u v 抛wa c f v 2 a c _ 一十一一+ 一一+ 一一一o 2 勖 c 蜀专c q 面qc c qb qc 乒qa 专 声一号簧姐t 陆嚣一毒筹卜南五万 c s 御， 鱼+ 旦鱼+ 上鱼- i ，坠坠一立坠： 一十一一+ 一- 一一i = 西 c # a 善 c _ a 玎c f c 节a 舌c f c 口a 7 7 一声音筹牲，【毒嚣+ 毒剖一尚而。4 。 式中： a = 者隆( c ) + 私叫 嚣= 去隆( c ，v ) 一静叫 d 为总水深，d = f + 矗if 为水位，h 为永深；f 、，7 分别为正交 贴体坐标