中考数学模拟试卷 (3).doc

中考数学模拟试卷考生须知:1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟。2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效， 答题方式详见答题纸上的说明。4. 考试结束后， 试题卷和答题纸一并上交。一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1、2011的倒数是（ ）（原创） A. 2011 B. C. D. 20112、下列运算正确的是 （原创） （ ）A. a2a3= a6 B. （a3）3= a9 C.（2 a2）2 =2 a4 D. a8a2 a43、某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：（原创）38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43那么这组数据的中位数和众数分别为 （ ）（A）40，40 （B）41，40 （C）40，41（D）41，414、如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 （ ）ABCD正面5、分式方程1 = 的解是 （原创） （ ） A0 B2 C4 D无解6如图，AB是O的直径，CD是O的弦.若BAD=21，则ACD的大小为（ ）（根据海淀九上期末数学试卷改编）A.21 B.59 C.69 D.797、将半径为40cm的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 （ ）A10cm B20cm C30cm D60cm8、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是 （ ）yxyxyxyx（第8题）（根据金衢十一校联考数学试题改编）9、如图，A、B、C、三点在正方形网格线的交点处.若将ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置，得到ACB，使A、C、B三点共线。则tanBCB的值为( ) （原创） A. 1 B. C. D. 2 （第9题）10、如图，ABC中，BC=4，以A为圆心，2为半径的A与BC相切于D，交AB于E，交AC于F， P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是（ ）。A B C D （根据越州二中2011年中考数学模拟试题改编）二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11、因式分解：2x2-8= _。 （原创）12、已知某种感冒病毒的直径是0.000000012米，那么这个数可用科学记数法表示为_ 米。（根据上海市初中数学教学质量抽样分析试卷改编）13、我们知道，根据二次函数的平移规律，可以由简单的函数通过平移后得到较复杂的函数，事实上，对于其他函数也是如此。如一次函数，反比例函数等。请问可以由通过_平移得到。（原创）14、函数y=的自变量x的取值范围是_。（原创）15、现在有一种运算：ab=n，可以使：(a+c) b=n+c,a(b+c)=n-2c,如果11=2,那么20112011_。（根据浙江新中考作业本改编） 16、如图，AB是半图的直径，C为BA延长线上的一点，CD切半圆于点E。已知OA1，设DFx，ACy，则y关于x的函数解析式是_。（根据2009年衢州中考试卷改编）（第16题）三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17(本小题满分6分) 已知均不为0，且，求的值。（原创）18. (本小题满分6分) 如图，ABC中，ABAC，BAC108 （1）只用直尺和圆规作图，首先在BC上截取BDAB，再作BD的中垂线，交AB于E，连结AD，DE。 （2）与BDE相似的三角形有_。（直接写出答案）（原创）19. (本小题满分6分) 小明手中有4张背面相同的扑克牌：红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2。先将4张牌背面朝上洗匀，再让小刚抽牌。（1）小刚从中任意抽取一张扑克牌，抽到红桃的概率为 。（2）小刚从中任意抽取两张扑克牌。游戏规则规定：小刚抽到的两张牌是一红、一黑，则小刚胜，否则小明胜，问该游戏对双方是否公平。（利用树状图或列表说明）20. (本小题满分8分)小明身高为1.6米，通过地面上的一块平面镜，刚好能看到前方大树的树梢，此时他测得俯角为45度，然后他直接抬头观察树梢，测得仰角为30度。求树的高度。（结果保留根号）（原创）21. (本小题满分8分)为减少环境污染，自2008年6月1日起，全国的商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”（以下简称“限塑令”）某班同学于6月上旬的一天，在某超市门口采用问卷调查的方式，随机调查了“限塑令”实施前后，顾客在该超市用购物袋的情况，以下是根据100位顾客的100份有效答卷画出的统计图表的一部分：4035302520151050图11234567431126379塑料袋数个人数位“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图“限塑令”实施后，使用各种购物袋的人数分布统计图其它5%收费塑料购物袋_自备袋46%押金式环保袋24%图2“限塑令”实施后，塑料购物袋使用后的处理方式统计表处理方式直接丢弃直接做垃圾袋再次购物使用其它选该项的人数占总人数的百分比5%35%49%11%请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1，“限塑令”实施前，如果每天约有2 000人次到该超市购物根据这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这个超市每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？（2）补全图2，并根据统计图和统计表说明，购物时怎样选用购物袋，塑料购物袋使用后怎样处理，能对环境保护带来积极的影响22. (本小题满分10分) 如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是BC上的一点，且CE8，BC12，CD4，C30，B60。点P是线段BC边上一动点（包括B、C两点），设PB的长是x。（1）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。（2）当x为何值时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形。（3）P在BC 上运动时，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否为菱形。（根据2011年浙江新中考专题六运动型问题改编）23. (本小题满分10分) 某工厂计划为某山区学校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m，工厂现有库存木料302 m（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用（总费用生产成本运费）（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由24. (本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，且AB=3，BC=，直线y=经过点C，交y轴于点G。（1）点C、D的坐标分别是C（ ），D（ ）；（2）求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线沿直线y=平移，平移后的抛物线ABCDGo交y轴于点F，顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线，使EFG为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。参考答案及评分标准一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案BBCDCCAC DB二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 12. 13. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位14. 15. -2008 16. 三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17、解：设k，则.1分.1分由+得，2b+2c=12k,b+c=6k1分由，得4b=9k, b=，分别代入，得，a=,c=2分1分18、（1）图如下，作出弧AD得1分，作出BD的中垂线得2分，连结AD，DE得1分。 （2）ADC和ABC2分19、（1）P（红）2分 （2）红K红5黑Q黑2红K红K红5红K黑Q红K黑2红5红5红K红5黑Q红5黑2黑Q黑Q红K黑Q红5黑Q黑2黑2黑2红K黑2红5黑2黑Q由表得小刚获胜的概率是，而小明获胜的概率是，所以不公平。4分20、(本小题满分8分)设树的高度为x米。过点A作DE的垂线，垂足为F。1分由题意得，ABC和CDE都是等腰直角三角形。1分ABBC=1.6米，CDDEx.B=DAFD90四边形ABDF为矩形。1分AFBDx+1.6，DFAB1.6，EFx-1.61分EAF30tanEAF=2分解得：x=1分答：树的高度为米。1分4035302520151050图11234567431126379塑料袋数个人数位“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图1021、（本小题满分8分）（1）补全图1见下图（个）这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为，根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献22、（本小题满分10分）(1)分别过点A、D作BC的垂线，垂足分别为F、G。C=30,且CDDG2，CG6DGAF2B60BF2。BC12FGAD42分显然，当P点与F或点G重合时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形。所以x=2或x=62分(2) AD=BE=4，且ADBE当点P与B重合时，即x=0时。点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形2分又当点P在CE中点时，EPAD4，且EPAD，x=8时，点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形2分（3）由（1）（2）知，BAF30AB2BF4x=0时，且PAAD，即以点P、A、D、E为顶点的四边形为菱形。1分ABBE，且B60ABE为正三角形。AEAD4。即当x=8时，即以点P、A、D、E为顶点的四边形为菱形。1分23、（本小题满分10分）解（1）设生产型桌椅套，则生产型桌椅套，由题意得解得因为是整数，所以有11种生产方案 (4分)（2），随的增大而减少当时，有最小值当生产