（计算机应用技术专业论文）印鉴纹理识别系统分析.pdf

摘要印鉴识别是金融系统工作的一个重要内容，而印鉴纹理识别的识别技术一直是人们广泛关注的关键技术。本文通过对印鉴纹理识别技术、细节特征值等方面的理解提出了一种关于特征值匹配的样条曲线检测方法，从而能够对印鉴纹理曲线作出有效的判断识别。识别是根据曲线的复杂度及加密方式的不同分别采用广义霍夫变挟和傅立叶变换求出频谱等方法建立曲线识别模型。对于期望曲线仅能表述为少量参数的曲线，在把信息光学中有关波形传播的一些特性引入印鉴识别过程后，主要利用在采样阶段中检测到的样本情形，在几何特征和频谱特征等特征相结合的基础上，从曲线相位、幅度、基线、能量谱等识别特征入手，构建一个参数曲线描述，从而部分解决了在较小区域内对印鉴中存在的纹理图像进行配准和特征提取的问题，并对印鉴纹理曲线加以判断识别并得出鉴别结论这一要求。另外，本论丈也证明了因为复杂曲线在较小区域内的较微小的扰动都有可能引起鉴定结果的较大差异，所以贝赛尔曲线不适合于在可识别区域较小( 4 5 m m l l0 m m 2 ) 时的印鉴识别过程。关键词：印鉴识别纹理线条检测霍夫变换傅立叶频谱贝赛尔曲线a b s t r a c t上tisa ni 珈d o r t a n tc o n t e n t so ft h ef i n a n c i a ls y s t e mw o r kt h a ta no f f i c i a ls e a li d e n t i f y ，b u ta no f f i c i a ls e a lv e i n si d e n t i f yo fi d e n t i f vt h et e c h n i q u et oh a sb e e nt h ek e yt e c h n i q u et h a tt h ep e o p l ep a ya t t e n t i o nt oe x t e n s i v e l y t h ev e i n sd e t a i lc h a r a c t e r i s t i cw i t h d r a 胛st h ep r o c e s st os e p a r a t e1 nt h ep l c t u r ea n db a c k e r o u n d ，t h ev e i n ss t r e n g t h e n ，p l c t u r et w ot h ev a l u e st u r n ，a no f f i c i a ls e a lp i c t u r ei st h i nt ot u r nt oe x a l n ee t c w i t ht h ed e t a i 】c h a r a c t e r s t i ct h es t e pc o n s t ll uc e p o ra nor r ic i a s e a lv e in sc u r v eo fb o r n ，i d e nl jr yisl h eii 兀e so fac e r t a i nd e 卫r e ei nf a c tb o r n ，e x a j i l i n e t h i st e x tm a i n l yd i s c u s s e dac u r v eo fk i n de x a m jn a t i o n 【 e t h o dt h a tc o n c e r n l n gt h ec h a r a c l e r i s l i cv a l u em a l c h ，t h u sm a k j n gaj u d g m e n tt oi d e n t l t yl oa no f f i e i a 】s e a 】v e i n sc u r v e i d e n t i f visa ta v a i l a b l yb o r nd e f e n dt h eh i g h e rc u r v ec l a no ff a l s ea n dd e d er i d a b l ea r l e rf o u n d alio 九u p ，a c c o r d l n gt oc o m d l i c a l i ( 】n s ( ) fl h ec u r v ea n de n c r y p tt h ew a yd l t t e r e n tt oa d o p tt h c b r o a ds e n s eh o u g ht r a n s f ( ) r m a li o nl os i g n1 e a f st r a n s f o r m a t i o nt ob e gaf r e q u e 九c yc h a rlr e s p e c t v e l ye t c t h em e t h o dc s t a b l i s h m c n tc u r v ei d e n l jr i e st h em o d e l ，f o re x p e c tt h eo n l va b i l i t vf o r mo fcurvet ( ) s a yr o rl h ec u r v eo f lal l t t l ea m o u n td a r a m e t e r ，a c c o r d l n gt ot h es a m p l esll u a llo ne x a m l n el ns a p l es t a g ci nt h cf r e q u e n c yc h i rlc h a r a c t e r ls t l ca n ds e v e r a lt h ef o u n d a t i o nt h a tc h a r a c t e r i s t i cc o m b i n et ( 】g el h e ru ps e tu pad a r a m e t e rc u r v ed e s c r i p t i o n t h u st a k ejn l ol h ej u d g m e n tt oa no f f i c i a ls e a lv c i n sc u r v e ，g e l ，d ( ：o n c l u s l o nw i t hh l g h e ra c c u r a c n，m o r e o v e r ，t h i st h e s i sa l s op f 【) v e db e c a u s et h ec o m p l l c a t e dc u r v ei s i ns m a l l e rd i slrjclo fs m a l l e rm o v et oa 儿c a u s et oa u t h e n t i c a t et h eb i g g c rd i f f e r e n ( ：eorr e s u l tp r o b a b l y ，s oc a nta d d l yt h es h e l lm a t c hc u r v ei na tcanjd e n t if yt h ed i s t r i c tjss m a l l e ro fa no f f i c i a ls c a li d e n t “。yl h ep r o c e s s k e y ：t h eb a n ka no f f i c i a ls e a id i s c ri m i n a t et h ev e i n se x a m i n a t i o nt h eli n e se x a m i n a t i o nt r a n s f o r m a t i o no fh o u g hb e z i e rii n e s1 1 引言第一章绪论在现代社会中，印章，尤其是公务印章，是代表机关、团体、企业、事业单位鉴定的标志，被大量用于各种更书材料、证件之中彳宅往代表着一个国家政党、团体、单位及公民的重要权益。我国一九九六年颁布实施的中华人民共和国票据法明确规定印鉴和签名作为票据检验唯一合法凭据。近年来，随着经济活动日益深入发展，市场的日益活跃，银行的票据交换愈来愈多，而社会上使用各种印章印丈的文件也空前增加，手工验印这种传统的做法越来越难以适应时代发展的需要，再加上伪造印章的经济、刑事犯罪现象的日益突出，传统的手工验印手段在防伪性能和效率上都难以控制高水平、跨地区的伪造印章犯罪，因此从银行结算电子化、网络化、实时化和提高防伪技术水平、防止犯罪这些角度出发均需发展印鉴识别自动检测技术。为此公安部于2 0 0 0 年4 月2 8 号颁发了公安部关于贯彻执行 的通知( 公通字( 2 0 0 0 ) 3 6 文件) ，要求在2 0 0 2 年年底以前对全国所有的印章全部实行严格化、科学化管理，加之印章应用极其广泛，它在金融、安全以及人们的生活等各个领域起着举足轻重的凭证作用，所以印章防伪识别的重要性是不言而喻的。近年来，随着我国各项事业的发展，对印鉴识别系统也提出了更高要求。识别既要具有区分真假印鉴的能力扣鉴别真伪的可靠性，又要具有容忍真章印鉴之间较大差异的适应性。这样，就要求在印鉴加密性及识别上有所发展，以较好地适应这一趋势。而印鉴底纹生成及识别系统就是为解决上述问题提供了一种先进的技术手段。1 2 印鉴识别技术的发展状况1 2 1 国内外研究状况及内容计算机印鉴自动鉴别的研究是一项十分困难的课题。传统自动鉴别的基本思想是：利用数字图像处理、模式识别、计算机视觉技术和方法，分析预留印鉴( 记为ms ) 和待鉴印鉴( ss ) 之间的差异，以确定ss 和ms 是否是同一印章加盖出印鉴。印鉴底纹识别则是在统计和结构模式识别方法相结合的传统方法更精确地在定量地基础上用底纹识别印鉴，这样印鉴识别的正确率得以大大提高。即鉴自动识别系统是近年来出现的一个新兴研究方向，它是随着图像处理、模式识别和人工智能等学科技术的进步而发展起来的一个复杂的系统工程，是一项十分困难，但又具有广泛应用前景的一项综合性研究课题，国内外至今缺乏实用有效的方法来全面解决。国内虽有少部分识别系统生成，但也只能印鉴识别的辅助手段。印鉴自动识别思想是2 0 世纪7 0 年代末、8 0 年代初提出的。国外在研究印鉴自动识别方面起步较早，日本、韩国和台湾和美国等国家及地区的学者对此进行了较多的研究。在2 0 世纪8o 年代中期ve d a 和n a k a m u r a 于8 4 年最早开发了一套基于若干局部和全局特征的统计决策方法，其原始思想主要是用统计的方法对图像进行处理及识别。同年f a n 和t s a 提出了基于细化后顺序骨架的结构方法。8 9 年le e ”。引入了asg ( 笔划特征图) ，把关系图和几何位置结合起来加以判决。但真正使印鉴识别趋于实用化的解决方法是国内胡庆、杨静宇“1 于1 9 9 1 年及1 9 9 5 年张黔、胡庆”1 等提出的统计和结构模式结合的多特征印鉴鉴别方法。使印鉴自动识别趋于可实用阶段的是2 0 0 2 年lo 月傅德胜、刘珍丽“l 提出的基于差图像的图像配准和特征提取算法。目前国内的几个成型产品基本都是按照这一原理生成的。其基本思想是图像进行配准，产生差图像；根据启发式知识设计出若干个反映“差图像”结构的特征加以不同权值作为判决依据。该算法可产生较高的鉴别正确率。印鉴自动识别系统的发展主要是由两个主要因素引起的。一个是图像处理、模式识别等学科技术的高速发展，使得印鉴自动识别具有理论基础；另一个是计算机技术的飞速发展，使得大规模计算匹配关系能够实时实现。与国外相比，目前，我国在印鉴自动识别系统方面处于国际领先水平。1 2 2 目前印鉴识别技术的主要内容下面简单介绍一下在国际、国内印鉴自动识别系统的发展的主要内容。目前印鉴识别主要有两种方向：第一种是以印鉴图像的统计特性处理为主要发展方向，又称灰度一梯度共生矩阵法。即将印鉴图像信号看作是抽样信号。将印鉴图鉴图像信号( 色度、灰度值、亮度及其它各抽样值等) 这些统计特性本身作为2处理的主要依据。当预留下一个印鉴图像后，把印鉴图像灰度表面看作是三维空间中的一个曲面，然后找出三维空间中，相隔某一距离的两个像素，具有相同的灰度级或者具有不同的灰度级及梯度，再找出这样两个像素的联合分布的统计形式。然后加以判别求真。具体地说，灰度共生矩阵反映了图像灰度关于方向、相邻间隔、变化幅度的综合信息，然后把其作为模板图像基元和排列结构的判断信息。当然，作为纹理分析的特征量，往往不是直接应用计算的灰度共生矩阵，而是在灰度共生矩阵的基础上再提取纹理特征量，这称之为二次统计量。一幅图像的灰度级数一般是2 5 6 级，这样级数太多会导致计算灰度共生矩阵大，计算量大。为了解决这一问题，传统作法是在求灰度共生矩阵之前，先把图像灰度级数压缩为16 级。这样，h ar a l i ck 1 】等人由灰度共生矩阵提取了1 4 种特征。如：二阶矩( 能量) 、对比度( 惯性矩) ，相关、熵、逆差矩等，然后再以这些特征量作为判断量得出真伪判断。印鉴图像的灰度直方图只是图像中灰度分布的最基本的统计信息。要准确地鉴别必须用更为精准的统计特性描述，即灰度一梯度共生矩阵法。印鉴的梯度信息描述是通过微分算子，检出印鉴图像中灰度跳变的部分，如印鉴图像中印章字体的边缘、纹沟及其它尖锐的部分。因而产生了用灰度和梯度的综合信息提取印鉴纹理特征的方法。用梯度算子”l 对印鉴图像进行处理，可得到它的梯度印鉴图像譬【x ，y j ，其中x = o ，l ，三，一1 ；_ y = o ，1 ，三。一1 等。综上所述，灰度一梯度共生矩阵法综合了灰度、梯度信息，因而可以从该矩阵中提取印鉴图像的各种纹理特征。但是对于一幅纹理的鉴别其所建立的灰度模板即使以3 3 规模计算”1 ，其计算量是极为庞大的。对于印鉴图像的鉴别最重要的第二种研究是基于印章形状特征“的图像鉴别。印鉴生成形状是描述图像内容的主要特征。目前，目标形状的描述是一个非常复杂的问题，事实上，至今还没有找到对形状的确切数学定义，包括几何的、统计的诸多方面。这是因为形状常与目标联系在一起，有一定的语义含义，因而形状特征定义极其复杂。目前在图像形状描述方面主要可分为两个层次：基于外部参数的形状描述。主要考虑对所鉴别物体区域的轮廓的描述”“1 。基于外部参数的特征即可根据鉴别目标的轮廓的全局特性( 如边界特性) 来获得，也可根据其局部特性( 如角点转折度) “”来获得。如基于印鉴图像同心圆的点的描述等。基于内部参数的特征描述是通过识别区域内的象素集合来描述目标轮廓所包围的区域的参数。这些参数可以是几何参数，也可以是密度参数，还可以是区域2 一d 变换( 如傅立叶变换和小波变换) 的系数或傅立叶变换的能量谱。这种方法目前是国内印鉴识别的主要方法之一，利用这种办法最成功的例子就是南京气象学院的傅、刘系统。该系统在对如形状参数、总体偏心率、球状性等作分析后其系统鉴别比其它方法有了相当大的飞跃。就目前来看，印鉴自动识别系统还不能完全独立的作为印鉴识别的完全手段。即便是在我国，印鉴自动识别系统也没有产生规模效应，最重要的原因就是目前的鉴别算法还存在相当的误识率，相比印鉴鉴别的重要性使其推广使用受到限制。鉴于此种情况，公安部于2 0 0 0 年发布印章治安管理信息系统标准，明确要求在印模处理中应附加更多的防伪信息( 隐藏性信息) 及更明晰准确的鉴别信息( 抗干扰性指标) 并明确提出要在印模中加入纹理防伪。图像纹理反映的是图像的一种局部结构化特征，具体表现为图像像素点及其邻城内像素点灰度级或者某些属性子集的某种变化。而且这种变化是和纹理描述方法有关的。主要由纹理基元( 一组像素) 和基元的排列两个要素构成。纹理又分为自然纹理和人工纹理，自然纹理一般都呈不规则状，而人工纹理则比较规则。目前的计算机图形设计，在基本纹样及图案构成的原理和方法上，主要还是采用传统的欧氏几何方法”“，通过对基本集合元素( 点、线、面、体) 构成的纹样进行条理性反复、变换或位置的交叉组合，各种排列、旋转、对祢布局以及色彩变化等，从而产生各种纹理画面。一般来说，纹理图像中灰度分布具有某种周期性，即便灰度变化是随机的，它也具有一定的统计特性。纹理的标志主要有三要素：一是某种局部的序列性，在该序列更大的区域不断重复；二是序列是由基本部分非随机排列组成的：三是各部分大致都是均匀的统一体，纹理区域内任何地方都有大致相同的结构尺寸。根据图像特性的参数有很多种，对于纹理图像来说很重要的是必须知道各个像素及其邻近像素的灰度分布情况。对图像纹理的分析主要包括纹理分类、纹理分割和纹理合成。纹理分类的目的是对每个均匀的纹理区域赋予一个惟一的标号，从而将各个区域划归预定的类别。纹理分类是纹理生成的一个重要目的，而反过来纹理生成又是以纹理分类为基础的。纹理生成是计算机图形学中的重要技术，是通过纹理生成算法产生可惟一辨别的纹理图案来描述纹理区域；如基于自相关函数的模型，基于共生矩阵的模型等。但不论具体涉及到任何一个纹理特征值，这些纹理生成的特征主要是从两个主要方面入手，即基于空间性质的纹理模型和基于频域性质的纹理模型。基于空间性质的纹理模型在实际中往往采用一些特殊的函数，以便来模拟及检测生活中常见的一些纹理。比如对形如，0 ，v ) = 爿( c o s 切“) + c o s o v ) ) 就可以定义a 为【o ，l 】上的随机变量，p ，g为频率系数，“，v 为函数参数。这样即可以此函数生成某一生成纹理然后通过检测如a 或p ，q ( 频率系数) ，”，v ( 函数参数) 来测试莱一纹理是否为所要确定的纹理图案。基于频域性质的纹理模型主要基于对功率谱函数的频率或变换系数的分析。因为将图像分成一些不重合的块并计算各块的功率谱是一种有效的纹理描述方法，可以用谱的峰值或波谷作为参数来对纹理性质进行建模，或者用傅立叶变换及小波变换来表达纹理的频率特性。在上述基础上人们发展了多种纹理模拟和生成的方法，本文正是利用了上述纹理特性来生成特定曲线纹珂。1 3 论文研究目的和内容本项目旨在建立一种有效方法来对传统印章识别算法做出一定的补充完善。具体研究内容是：在传统印鉴识别算法的基础上，按照数学关系及2 一d 变换( 傅立叶变换) 生成印鉴底纹：在纹理最小识别窗口内，纹理的若干参数数学量为特征值，以此作为印鉴识别的重要判决依据。其功能是用来鉴别生成印鉴上五角星上的纹理，根据系统的设计要求，必须对该纹理生成系统所生成的纹理进行准确识别判断。由于字或者图案( 例如常见的“五角星”) 不是连续的很大面积的图形( 约4 5 m m 0 6 m m 2 ) ，因此要求该纹理一定是全息图像。无论在什么地方，无论设定的辨别区域有多大，我们都可以在限定的区域内找到该纹理的特征值。对于计算机生成纹理，一般采用曲线合成的方法，即先生成一组互相独立并且没有交是的曲线，由这组曲线按照大致相同的间距排列在一起组成一个纹理。而在纹理生成后，采用不同方案来识别系统生成的加密曲线纹理。本文所涉及结论符合上述两个传统方面印鉴图像识别，也在曲线识别方式上一定的创新。从而满足了底纹识别的重要原则：信息隐藏性、鲁棒性及有效的识别性。具体来说，本文依据计算机视觉及图形学的特征模式和模式识别的模式匹配数字图像处理技术等相关理论基础，从图像数据中抽取出特定的信息线索，然后根据这些线索识别所处理的印鉴图像。识别内容主要包括特征提取、符号描述、纹理匹配等几个部分。基于纹理的鉴定算法的目标是根据纹理基元序列，使得特征纹理图像在生成目的纹理图像具有唯一性、最小面积内可鉴别性，从而使得特定印鉴曲线识别具有可行性和可靠性。值得注意的是，本文首先从特定b e z i e r 曲线的生成识别入手，通过理论证明b e z i e r 曲线虽然可用于印鉴纹理的过程中，但在实验证明过程中，由于印鉴纹理的相对复杂性及印鉴可识别区域的限制，论证了b e z i e r 曲线族不能满足本文印鉴识别系统的纹理曲线识别特殊要求。对于印鉴纹理曲线在确定纹理基元序列后，主要以h o u g h 变换及傅立叶变换相对于印鉴纹理图像的频谱特征的方法来对印鉴图像的纹理进行识别。这是因为纹理特征的度量必然依赖于以这一位置为中心的某一图像窗口，因此，在图像纹理分析中对窗口w 。内图像的边缘检测及傅立叶功率谱矩阵反映了窗口纹理图像的性质，在变化后的纹理曲线边缘及功率谱进一步提取特征( 二次特征) 是一种行之有效的纹理特征抽取方法。二次特征提取可以判别纹理的各种变化特征等。因此，可以将图像纹理分析问题简化为对纹理波形的空间边缘及频谱特征分析问题。这就是本文具体的阐述内容。第二章理论基础2 1 计算机视觉、计算机图形学与模式识别基本理论211 计算机视觉计算机视觉模式识别是计算机科学和人工智能研究领域的重要分支。计算机视觉的研究目的主要就是利用计算机来设计与发展某种真实的适度的视觉系统，从而在认知信息处理方面用计算机来完成一些人类很难完成的图形处理任务。计算机视觉识别是建立在计算机图形学的基础上，包括图像压缩以及从运动的场景提取信息的技术并加以识别的技术。当由原始图像构成的数据表现为亮度数值组成的矩阵时，这些矩阵信息及相关数据被提取出来，从而表达了有关图像内容的知识。例如，物体的大小、形状以及图像中物体之间的相互关系等。通常具有如下的处理步骤：图像由一个传感器( 比如t v 摄像机、扫描仪等) 抓取到并将其数字化，然后计算机抑制噪声( 较低预处理) ，接着增强一些与理解图像有关的物体特征。特征值提取是这个阶段一个的典型的处理目的。计算机视觉和图像处理有着重要的联系。图像处理包括图像增强、模式探测和识别、景物分析和计算机视觉模拟等领域。虽然计算机视觉学和图像处理目前仍然是两个相对独立的学科分支，但它们的重叠之处越来越多。在计算机视觉学中，也经常采用图像处理操作来帮助合成模型的图像。计算机视觉、计算机图形学和图像处理算法的结合是促进计算机技术发展的最重要趋势。212 计算机图形学计算机图形学( c o m p u t e rg r a p h i c s ) “”是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。图形的含义应该包括i m a g e ( 图像) 、p i c t u r e ( 图画) 、s c e n e ( 景物) ，因而图形处理应包含图像处理、模式识别，甚至计算机视觉。计算机图形学是随着计算机及其外围设备而产生和发展起来的。它是近代计算机科学与图像处理技术的发展汇合而产生的产物。在造船、航天航空、汽车、机械、土建工程、影视广告、地理信息、轻纺化工等领域中有着广泛的应用，既而也推动了这门科学的不断发展，在不断解决应用中又提出各类新课题，从而又进一步充实和丰富了这门学科的内容。计算机出现不久，为了在绘图仪和阴极射线管( c r t ) 屏幕上输出图形，计算机图形学随之诞生了。现在它已发展为对物体的模型和图像进行生成和管理的新学科。计算机图形学所涉及的算法大致可分为以下几类：( 1 ) 基于图形设备的基本图形元素的生成算法，如用光栅图形显示器生成直线、圆弧、二次曲线、封闭边界内的填色、填图案、反走样等。( 2 ) 基本图形元素的几何变换、投影变换、窗口裁剪等。( 3 ) 自由曲线和曲面的插值、拟合、拼接、分解、过渡、光顺、整体修改、局部修改等。计算机图形学研究如何从计算机模型出发，把真实的或想象的物体画面描绘出来。而图像处理( 也称之为画面处理) 进行的却是与此相反的过程：是基于画面进行二维或三维物体模型的重建，这在很多场合都是十分重要的。近年来计算机图形学的具体应用范围越来越广，但是从基本的处理技术看只有两类，一类是线条，如曲线图表、工程图、地图等；另一类是明暗图，与照片相似。为了生成图形，首先要有原始数据或数学模型，如工程人员构思的草图等等。这些数字化的输入经过计算机处理后变成图形输出。在图形输出过程中对几何模型进行数据处理，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。在计算机视觉学中，也经常采用图像处理操作来帮助合成模型的图像。图形并口图像处理算法的结合是促进计算机视觉和图像处理技术发展的重要趋势之一。21 3 模式识别简单地说：模式识别1 就是对所输入的图像进行分析和识别，找出其中蕴涵的内在联系或抽象模型；如邮政分检设备、地形地貌识别等：模式识别是研究图像或各种物理对象与过程的分类和描述的学科。所谓“模式”具有广泛的含义，它不仅涉及到我们日常所接触的图形、图像、文字、声音，即视觉与听觉，而且涉及到对任何物质和思维过程的测量、分类与描述。模式这一概念的形成可以由演绎或者是通过归纳过程而得到。首先，我们假定模式这一概念是观察者本身所固有的，或者假定观察者是通过对许多不完全例子的观察而抽象出这一概念的。5 0 多年前，数字计算机的出现，有效地使一台机器进行数值计算的能力远远超过人，但它却无法像人那样很容易地完成一项复杂的模式识别任务。比起先进的计算机来，人脑有着远为复杂的机制。从这个意义来说，使机器具有模式识别，如邮件分类和把财务票据输入计算机，两者都需要即识别印刷字符，又识别手写体字符，还有血球计数、质量控制抽样检查和机器零件的装配，都需要识别一般的形状。类似的工作还可以在航空和卫星照片、医学x 射线图像分析等领域中找到。模式识别作为一个科学领域已存在3 0 多年了。对于一门学科而言，3 0 年实在太短。虽然我们已经建立起丰富的理论并且还在进一步发展。然而，要实现使机器具有类似人的进行复杂模式识别能力的目标相差甚远，一个根本的问题在于弄清我们人本身是怎样进行模式归纳、学习与识别的。这一问题如不取得突破性进展，那么我们只能在特定领域的应用中使机器完成相当有限的工作，更深一步的工作就必然会遇到巨大困难。近年来，许多学者正在从事于“神经元网络”的研究，目的是使机器模拟人处理信息的功能，解决当人工智能与模式识别领域所遇到的难题。人工神经网络所表现出的类似人的学习、归纳与分类的能力，以及并行分布式处理结构，有可能同时完成特征提取和识别。传统的模式识别方法所面临的一个突出问题是在模式识别中如何利用这种并行分布式处理方式来解决不确定问题。神经元网络理论的诞生已促使计算机视觉与模式识别处于一个新的迅速的发展阶段。2 2 数字图像处理学基本理论2 21 傅立叶变换印鉴纹理图像的频谱特征是与纹理位置的傅立叶变化规律密切相关的。纹理特征的度量必然依赖于以这一位置为中心的某一图像窗口。因此，在图像纹理分析中窗口帆内图像的傅立叶功率谱矩阵反映了窗口纹理图像的性质，在变化后的纹理曲线功率谱进一步提取特征( 二次特征) 是一种行之有效的纹理特征抽取方法“。二次特征提取可以判别纹理的各种频谱变化特征等。因此，可以将图像纹理分析问题简化为对纹理波形的频谱特征分析问题。也可借助于傅立叶频谱的频率特性来描述2 一d 图像模式的方向性等”。傅立叶变换是大家所熟知的正交变换。在一维信号处理中得到了广泛应用。把这种处理方法推广到纹理图像处理中也是很自然的事。下面对傅立叶雯换作一些解释说明。傅立叶变换的定义及基本概念傅立叶变换在数学中的定义是严格的。设厂0 ) 为x 的函数，如果，( x ) 满足下面的狄里赫菜条件：( 1 ) 具有有限个间断点；( 2 ) 具有有限个极值点：( 3 ) 绝对可积。则有下列二式成立：f 厂0 ) ) = f 0 ) = 厂g k 川出f 21 )式中，2 一1若已知f ( “) ，则利用傅立叶反变换可求得l ，。b ) = f 。1 f 0 ) = f 0 止一幽f 22 1式( 2 1 ) 和( 2 2 ) 称为傅立叶变换对，如果i ，。b ) 是连续的和可积的，且f 协j 是可积的，可证明此傅立叶变换的存在。事实上这些条件几乎总是可以满足的。这里_ 是实函数。它的傅立叶变换f 0 ) 通常是复函数，f ) 的实部、虚部、振幅、能量和相位分别表示如下：实部r 0 ) 2 ( x ) c 。s ( 2 删( 2 3 )虚部，缸) = 一g ) s i n ( 2 。纵) 出( 2 4 )振幅1 f 0 】= k2 0 ) + ，2 0 ) 】k( 2 5 )能量e 0 ) = j f 0 】2 = 月2 扛) + ，2 0 )( 2 6 )枇一a 嘲，p7 “2c o s 2 删一s i n 2 删f 2 8 )傅立叶变换中常出现的变量“通常称为频率变量。这个名称是这样来的：用欧拉公式将f 厂b ) ) = f 0 ) = 广e 掣m 。出即2 1 4 式中的指数项表示为p 2 “= c o s 2 月w 一，s i n 2 刀凇式，如果将2 1 4 式中的积分解释为离散项的和的极限，则显然，0 ) 包含了正弦和余弦项的无限项的和，而且“的每一个值确定了它所对应的正弦一余弦对的频率。傅立叶变换很容易推广到二维的情况。如果厂0 ，y ) 是连续可积的且f 0 ，v ) 是可积的，则存在如下的傅立叶变换对f b ，y ) = f 0 ，v ) = j g ，y k l 2 “+ 蚴f 。 f 0 ，v ) = g ，_ y ) = j f 0 ，v x 妒一“+ 训破z d 。式中的“，”是频率变量。( 2 9 )( 2 1 0 )与一维的情况一样，二维函数的傅立叶谱、相位和能量谱分别由下列关系给出：i f m ，v 】= k2 0 ，v ) + ，2 0 ，v ) 1 坯( 2 1 1 )庐0 ，v )删r 蚰p 。) 和e 0 ，v ) = 矗2 ( “，v ) + ，2 0 ，v )( 2 12 )傅立叶变换的性质：傅立叶变换有许多重要性质，这些性质为实际运算处理提供了极大的便利。这里仅就二维傅立叶变换为例列出其主要几个性质。( 1 ) 可分性f ( ) = _ _ f ( ) e 叫哪”出妙= t v ( w ) p 川p 叩一出咖= 一f - 1 厂( w ) e 川“出2 咖= i ，( x ，y ) 肿1 2 ”方= ( x ，y ) 】) = ， ， f ( x ，y ) )( 2 13 )这个性质说明一个二维傅立叶变换可用二次一维傅立叶变换来实现。( 2 ) 线性傅立叶变换是线性算子，即 a f ( x ，y ) + a 2 f2 ( x ，y ) = a f 。( x ，y ) + a ： f ：( x ，y ) ( 3 ) 共扼对称性如果f 0 ，v ) 是l 厂( x ，y ) 的傅立叶变换，f + ( 一“，一v ) 是厂( 一x ，一少) 傅立叶变的共轭函数，那么：f ( “，v ) = f + ( 一”，一v )( 4 ) 旋转性如果空间域函数旋转的角度为臼。那么在变换域中函数的傅立叶变换也旋转同样的角度，即：厂p ，口+ 岛) f 眯，庐+ 吼) 在上式中引入极坐标表示。其中：x = r c o s p ，y = ，s i n p ，“= 七c o s 庐，v = 七s i n 矿。所以厂( x ，y )和f ( “，v ) 分别用- ，o ，臼) 和f 心，庐) 来表示。式中的营为对应关系符号。反之，如果f ( “，v ) 旋转某一角度，则，0 ，y ) 在空间也旋转同样的角度。这条性质只要以极坐标代以x ，儿“，v ，则可以得到证明。( 5 ) 比例变换特性如果f ( “，v ) 是厂b ，y ) 的傅立叶变换。和6 分别为两个标量，那么0 ，y ) 舒卵0 ，v )；厂陋，妙) 铮6 j f 眈，)本文正是以傅立叶变换的性质为理论基础，以纹理结构的形状鉴别为主要手段而实现对加密纹理曲线的识别判断。简单地说本文就对印鉴纹理信息的进行了适当变换。从而从形式上看，系统的功能是施行一种运算，把一个信号( 输入) 映射成一个信号( 输出) 。如果把体现这种运算的映射函数记为丁h ，则有y = 丁b 】式中的映射函数，卜】表示输入信号映射成输出信号的一种规则。对于本系统，就是对原曲线( 正余弦函数曲线) 进行失量方向上的某种变换，使其产生频率不发生变化的加密扰动。然后利用傅立叶变换有关变换性质加以识别。连续函数的傅立叶变换：令厂g ) 为实变量。的连续函数，厂b ) 的傅立叶变换以f 厂( x ) 表示，则表达式为f 坼) = f 0 ) 2 g 出( 2 14 )式中，2 一1若已知f 似) ，则利用傅立叶反变换可求得厂缸) = f 。f 0 ) 2 f 0 皿“池( 2 15 )式f 。g ) _ f 0 ) = 厂0 印出和e 印= c 。s 2 删一，s i n 2 删称为傅立叶变换对，如果厂b ) 是连续的和可积的，且f 0 ) 是可积的，可证明此傅立叶变换的存在。事实上这些条件几乎总是可以满足的。这里，g ) 是实函数。它的傅立叶变换f “) 通常是复函数。傅立叶变换中常出现的变量“通常称为频率变量。这个名称是这样来的：用欧拉公式将式中的指数项表示为式，如果将式中的积分解释为离散项的和的极限，则显然f 恤) 包含了正弦和余弦项的无限项的和，而且“的每一个值确定了它所对应的正弦一余弦对的频率。傅立叶变换很容易推广到二维的情况。如果l ，b ，y j 是连续可积的，且，v ) 是可积的，则存在如下的傅立叶变换对f 矽0 ，_ y ) ) = f 0 ，v ) = j e 厂g ，y 1 2 “c 咖f “ f 0 ，v ) = ，g ，y ) = f f 0 ，v 止d “+ 叫矶。咖式中的“，”是频率变量。与一维的情况一样，二维函数的傅立叶谱、相位和能量谱分别由下列关系给出：j f 0 ，v 】= k2 0 ，v ) + ，2 0 ，v 舻出，v ) t a n 卜，) e 0 ，v ) = r2 0 ，v ) + ，2 ，v )光波的傅里叶分析我们已经知道，几个频率相同的单色光波相叠加，不管其振幅和相位是否相同，其合成波仍然是同一频率的单色波。不同频率的单色光波叠加，其结果将是一个复杂波，不再是一个单色光波。事实上任意一个复杂波同样可以用若干振幅、位相和波长不同的单色光波的适当组合来表示，这种复杂波的分解可以应用傅里叶分析法来实现。对于那些在相邻的相等时间和空间内运动完全重复依次的波可以称之为非简谐周期波。这类波可以应用数学上的傅里叶级数定理进行分解。傅里叶级数定理表述为：一个空间周期为丑22 丌i 的周期函数，( ：) 满足狄里赫利条件 厂扛) 在一周期内只有有限个极值点和第一类不连续点 ，则厂b ) 可以用下式的傅里叶级数来表示厂( z ) = 鲁_ + ( 4 。c o s 拓+ es i n 乜)式中，正、曰。称为函数厂( z ) 的傅里叶系数，分别为小；胁尬小丢r 弛) c o s ”拗驴丢r 加) s i n 一胎显然，利用傅里叶级数定理，对于空间角频率为女的复杂波厂0 ) ，可以表示成许多空间角频率为i ，2 七，3 七的不振幅的单色光波的叠加。a 、峨是某一空间角频率的单色光波的振幅，表示该单色光波在复杂波中所占的比例。因此，给定某一复杂波的函数形式，对它作傅里叶分析，只需由傅里叶系数决定它的各个分波的振幅。2 2 2h o u g h 变换线检测法h o u g h 变换( h t ) 是h o u 曲在1 9 6 2 年提出的一种图像边缘检测方法，它可以识别和检测图像空间的任意解析曲线。h o u g h 变换的基本思想是把解析曲线从图像空间映射到以参数为坐标的参数空间中，根据参数空间中一些特征反过来确定曲线的参数值，从而确定图像空间中各种子选手边界的确定性描述。h o u 曲变换的主要优点在于：具有较强的抗干扰能力，允许检测的边界是曲线不连续，便于做并行处理。经典h t 常常被用于直线段、圆和椭圆的检测。广义h t 则可以推广至检测任意形状。无论是h t 还是广义h t 其基本思想是将图像的空间域变换到参数空间，用大多数边界点满足的某种参数形式来描述图像中的曲线( 区域边界) 。由于h t 技术是根据局部度量来计算全面描述参数，1 4因而，对于区域边界被噪声干扰或被其他目标遮盖而引起边界发生某些间断的情况，它具有很好的容错性和鲁棒性，这样就能极好的满足本文识别的要求。霍夫变换的基本思想：在图像处理和计算机视觉的应用申，常常会用下列形式来描述所需要求解的问题：给定含有n 个变量b 。，吐，x 。) 的p 个方程厂b ) = o“= l ，2 ，p )其中x 是n l 维失量，上式的每个方程式对应一个解，但方程组总的解个数，事先是未知的。对上式所要求解的问题是：( 1 ) 确定解类的个数，。( 2 ) 求解每一类的解，七= 1 ，2 。，。在上述问题中作为一种典型情况是，p ，这里对厂( x ) 并不要求是线性，方程组的方程之间没有线性无关约束。求解这类非约定问题的基本思想是应用可能解聚集方法，将最大群聚归为可能解。应用上式可描述下列任务：( 1 ) 线段和曲线检测给定图像空间一组像素点，希望找出由这些点纽成的线段个数和描述这些线段的参数。这是h t 的应用之一。( 2 ) 运动参数估计应用一组像素强度的空域或时域的导数给出运动参数的约束。所有像素点的运动可以是相同的，或者被观察的运动是由若干相对独立的像素集合的运动组成，它反映其对应物体各自在景物中的运动。上述任务的一个共同性质是：其描述的方程组中每一个方程表示了一种欠定情况。因此独立地简单求解每个方程是不可能的。而将口个方程分成c 个非空集合，有c ，j c ! 种划分，显然这种方法在实际应用中带来了相当大的计算量。因此如何降低计算的复杂性是求解上式欠定方程组的关键问题。当然，对于非线性情况的讨论与线性类似。要确定任意方程解的存在或唯一性是非常困难的，我们对于纹理曲线y ( x ) 识别一种典型的方法就是将图像空间的点根据某些约束条件拟合成线条一一即所谓点到曲线的变换问题，这就是h t 的基本思想，即点可以用通过该点的线段集合来描述。例如，考虑一组共线点p ，给出通过这些共线点每个点的线段集合，其中只存在一条线段与所有线段相交。因此，只要消失在其上没有多次出现共线点的线务，就有可能找到一条含所有点p 的线段。显然，在同时存在噪声点q ，和信号点只时，根据出现的次数，可以确定信号点b 。如图21 所示，其中，】厂( x ) 为一任意曲线形状，可在其上任选一点b ，y ) ，在其边界形状内任选一点k 儿) ，具体表述如下：在y ( 茁) 形状包围中，确定一个( t ，y 。) 为参考点，从边界上任一点b ，y ) 到参数点k ，儿) 的长度为r ，它是妒的函数，矿是b ，y ) 边界点上的梯度方向。通常是把，表示为妒的参数r ) ，k ，儿) 到边界连线的角度为口 )，则k ，儿)应满足下式：t = z + r 彩) c o s ) ，儿= y + r 移) s i n 眵) 。式中，b ，y ) 为边界上任一点。y图2 一lh o u 曲检测曲线示意图设已知边界r ，可按庐的大小列成一个二维表格，即妒，一( 口，r ) 表，。确定后可查出d 和r ，经上式计算得到( 一，y r ) 。对已知形状建立r 表格后，开辟一个二维存储区，对未知图像各点都来查已建立的胄表，然后计算k ，h ) ，若由未知图像各点计算出的k ，儿) 很集中，就表示已找到该形状的边界，即所表示的曲线形状。2 3b e zie r 曲线和b 样条曲线231b e z i e r 曲线b e z i e r 曲线在实现自由型曲线的表示与设计是十分成功的，有一些定义如下：定义1 b e z i e r 曲线的单调性，由曲线的定义可方便得知：对于二次平面所定义的平面b e z i e r 曲线，若其控制点p = ( f _ r ，r + 1 ，”) 的x及y 分量值成一递增或递减序列，则该平面b e z ie r 曲线一定是单调曲线。对于二次平面b e z i e r 曲线，当其中间控制点位于两个端点的包围盒中时，该曲线为单调曲线，对于三次及高次曲线，除两端点外，对所有中间控制点判断任意控制点是否位于其前后两控制点的包围盒中，由这个规则我们可以简单地将曲线分割为单调曲线。定义2 曲线的方向。为了实现曲线直接在象素级生成目标点阵，还需要确定曲线上每一点的方向。我们只需将曲线方向分为8 种方向，而无需去求每个点的精确方向值。由b e z i e r 曲线的性质，曲线两端点的切线和控制多边形的首末边是一致的。若已知曲线为单调曲线，则若两端点的切线方向位于“米”字形图中的l 区中，曲线上的每一点的切线方向都位于该区。由以上规则可以将b e z i e r 曲线分割为单调且方向一致的一系列子曲线。其具体设计过程是：从模型或手绘草图上取得数据后，用绘图工具绘出曲线图，然后从这张图上大致定出b e z i e r 特征多边形各控制顶点的坐标值，并输入计算机进行交互的几何设计，调整特征多边形顶点的位置，直到得出满意的结果为止；最后绘出曲线样图。1 b e z i e r 曲线的定义在空间给定h + 1 个型值点，用向量表示为v ，( bo ，l ，月) ，称下列n次参数曲线段：p ( f ) = v ，b 。( r )7( o f 1 )e “州似咿：高一卜矿】，川，。)在取定坐标系原点后，依次用直线段连接相邻的两个型值点矿，。1 0 ：o ，i ，n 一1 ) ，便得到一条n 边的折线为b e z i e r 特征多边形，简称b e z i e r 多边形，它就是前面所讲到的粗轮廓线。称矿o ，矿矿z 矿一各点为尸( f ) 的控制顶点。由于所产生的b e z i e r 曲线和这一特征多边形十分逼近，因而可以通过控制特征多边形的形状来控制b e z i e r 曲线的形状。图2 1 为月= 3 时给定四个点产生的b e z i e r 曲线和特征多边形：对扛o ，1 ，2 ，月，记只o o ) = p ；再对r = o ，1 ，2 ， ，递归地计算：耳( f ) = ( 1 一，归：i 1 0 ) + 嵋i 1 ( f )( f = v + 1 棚)并且由p ( r ) = v ，b 。( r )( o f 1 ，i o 时，点b ( f l y ( f ”在t 轴上方；( 2 ) d o ) = o 时，点b y o ) ) 在t 轴上方i3 ) d o 时，点i x 协儿) ) 在t 轴1 ：方求曲线p o ) 上的点到直线，g ，y ) 的距离问题，可转化为求p o ) 土的董到，轴的距离；要使曲线尸( f ) 上的点到直线，g ，y ) 的最大距离小于等于，只需使j p 0 ) 上的最高点到f 轴的距离等于。依照这种方法就可以生成符合条件的b e z i e r 曲线。这种新的直线生成算法最大的优点是可以控制生成的曲线与真正的b e z i e r 曲线的精确误差。对于一般的直线生成算法只要在f 的取值范围( o ，1 ) 之间取足够多的r 。就可以生成b e z i e r 曲线了。2 3 2b 样条曲线b e z i