（环境科学专业论文）基于模糊数学的区域风险评价研究.pdf

大连交通大学t 学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e r ei sav e r yr e a ls i g n i f i c a n c ef o rr e d u c i n gt h eo v e r a l lr i s kt os e tu pr e g i o n a lr i s k e v a l u a t i o ni n d e xs y s t e ma n dp u tu pf u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o no fw h i c hw i l lh e l pt h e g o v e r n m e n tp u tu pr e g i o n a lp l a n n i n g ，d i s t r i b u t er e s o u r c e sr a t i o n a l l ya n da d j u s tl a y o u t ， o p t i m i z el a y o u t ，d i s p e r s el a y o u tt ot h er e g i o n a lr i s ks o u r c e s i nt h i sp a p e r ，t h ea u t h o ra d o p t s q u a n t i t a t i v e e v a l u a t i o nm e t h o d sa n di n t r o d u c e s f u z z ym a t ht h e o r y t os e t t i n gu pr i s k a s s e s s m e n ti n d e xs y s t e mo fc h e m i c a li n d u s t r yp a r ka n d u s i n gi nt h ea c t u a le v a l u a t i o n n i s p a p e r t a k e sd a l i a nj i n z h o uc h e m i c a li n d u s t r yp a r ka sa ne x a m p l e w h i c hb a s e do n t h ea c t u a ls c e n ei n s p e c t i o n ，a c c o r d i n ga sr e l e v a n ts t a n d a r d sa n dc r i t e r i o nt od e t e r m i n et 1 1 e i m p a c to fr i s kf a c t o r so fr e g i o n a ls e c u r i t ya n ds e tu pc h e m i c a li n d u s t r yp a r kc o m p r e h e n s i v e e v a l u a t i o nf a c t o r si n d e xs y s t e m b a s e do nf a c t o r sg a t h e ra n dr e m a r k sg a t h e r , f u z z y c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o nm e t h o di su s e dt os e tu pf u z z ym a t r i x u s i n gm o d e lm ( ，v ) t o p u tu pt h ef u z z ym a t r i xa n dt h ew e i g h tv e c t o rs y n t h e s i s ，f u z z yt r a n s f o r ma n dc o m eo u tt h e r e s u l t so ff u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n f u r t h e r ，c h e m i c a li n d u s t r yp a r ks a f e t yl e v e li s e l i c i t e di na c c o r d a n c ew i t hf u z z ye v a l u a t i o nm e t h o d i nt h i sp a p e r ，r e m a r kg a t h e r so ft h ei n f l u e n c er i s kf a c t o rs c o r e sa r ed i v i d e di n t o f i v e l e v e l s ：v e r ys e r i o u s ，s e r i o u s ，i ng e n e r a l ，as l i g h t ，v e r ys l i g h t a h pi sa l s oi n t r o d u c e di nt h i sp a p e r , t h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h ef a c t o r sc o n t a i n e di n c o m p l e xs y s t e m sa n dm u t u a lr e l a t i o n s ，o nt h e b a s i so ft h ee x p e r ts c o r e ，a n dt h r o u g h c o m p a r a t i v ej u d g m e n tb e t w e e nt w of a c t o r s ，d e t e r m i n i n gt h er e l a t i v ei m p o r t a n tf a c t o ra te v e r y l e v e lo ft h ef a c t o r sa n ds e t t i n gu pt h ej u d g m e n tm a t r i x g e ti m p o r t a n c eo r d e r sf r o me v e r y a r r a n g e m e n tf a c t o r st op r e v i o u sa r r a n g e m e n tb yc a l c u l a t i n gt h em o s te i g e n v a l u ea n d e i g e n v e c t o ro ft h ej u d g m e n tm a t r i x ，t h e nd e t e r m i n et h ew e i g h tv e c t o r g r e yi n t e r v a ld e g r e e i si n t r o d u c e di nt h i sa r t i c l et od e t e r m i n ew e i g h tv e c t o ro f a r r a n g e m e n ta n a l y s i s ，t h r o u g hc a l c u l a t i n gc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n ta n dc o r r e l a t i o ng r a d eo f e x p e r t sm a r ka n di n d e xs y s t e m , q u a n t i m t i v ea n a l y s i so fb o t hc o r r e l a t i o nf r o mt h ew h o l e ， r e d u c i n gm i s t a k e sw h i c hi sm a d eb ys u b j e c t i v ef a c t o r sa n dc h o o s i n gt h ev a l u eo fw e i g h t v e c t o rm o r es c i e n t i f i c a l l ya n dr a t i o n a l l y b a s e do nt h ee v a l u a t i o nr e s u l t s t h ep r a c t i c a ll e v e lo ft h ei n d e xs y s t e mi sv a l i d a t e da n d t h e s e c u r i t y s i t u a t i o no fc h e m i c a li n d u s t r yp a r ki s e d u c e d p r o p o s ee n t e r p r i s e st a k e c o r r e s p o n d i n gs e c u r i t yc o u n t e r m e a s u r e sa n dm e a s u r e s ，i no r d e rt oe l i m i n a t eo rm i t i g a t e s y s t e m i cr i s k sa n dp r o v i d eh e l pf o re n t e r p r i s et or e a l i z es t a n d a r d i z a t i o na n ds c i e n c eo f s e c u r i t yt e c h n o l o g ya n ds e c u r i t ym a n a g e m e n t u 摘要 k e yw o r d s ：r e g i o n a lr i s k ；f u z z yc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n ；a n a t y t i eh i e r a r c h yp r o c e s s ；g r e y i n t e r v a ld e g r e e i l l 大连交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解太整交通太堂有关保护知识产权及保 留、使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的 知识产权单位属太蓬交通太堂，本人保证毕业离校后，发表或使用 论文工作成果时署名单位仍然为太整交通太堂。学校有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件及其电子文档，允许论文被查 阅和借阅。 本人授权太蓬交通太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电子信箱： 导师张l 艰箱f 日期：刎矽年月夕日 电话： 邮编： 大连交通大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢及参考 文献的地方外，论文中不包含他人或集体已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得太蓬交通太堂或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示谢意。 本人完全意识到本声明的法律效力，申请学位论文与资料若有不 实之处，由本人承担一切相关责任。 学位论文作者签名： 日期：g 年 、2 轨斩绎 j 绪论 绪论 一、论文研究的背景和意义 目前我国正处于城市化和工业化快速发展时期，城市化进程大幅上升，城市化率由 1 9 9 7 年的3 0 增长到2 0 0 6 年的4 3 9 ，城市作为人类经济、文化、政治、科技的中心 和社会生产、生活枢纽的作用日显突出。客观上，工业化进程使得社会经济的可持续发 展主要依赖于城市的可持续发展。 随着我国经济的快速发展，我国的城市化进程近年大幅跃进，产业结构不断优化， 大型化工企业正在进行大规模调整、改造，逐步形成了规模化、区域化、产业体系完善 的化学工业园区。化工类型的企业、园区的建设对于城市的公共安全，城市和周围人群 的安全、环境影响都具有密切的关系。综合分析表明，城市公共安全已经成为制约城市 发展的重要因素，城市公共安全将与资源和环境问题共同构成社会发展的重大战略课 题，受到政府和社会各界越来越多的关注，完善城市公共安全系统具有现实迫切性。因 而，如何规划城镇的安全发展，是我国城市建设和经营活动过程中必须要着力解决的重 大课题【l l 。目前，化工园区和企业规划或建设的安全状况如何，如何从源头控制上来进 行改进和完善是一项迫切需要着手弄清的问题之一。 发达国家从2 0 世纪6 0 年代开始逐步兴建化工园区，如美国休斯顿、得克萨斯墨西 哥湾化工园区、韩国蔚山和丽川石油化工园区、新加坡裕廊工业园、日本千叶、水岛和 鹿岛化工园、荷兰鹿特丹沿江石油化工带、比利时安特卫普化工区、沙特朱拜勒石化基 地( 亚洲第一) 、德国路德维希化工区、德国的鲁尔化工区等等都是世界级的大型化工 园区【2 - 3 1 。这些园区在发展过程中积累了丰富的经验，也形成了自己的特点。据不完全 统计，近十多年，我国省级以上人民政府批准建设的化工园区达6 0 多家。大连市同时 规划了大连松木岛化工园区、大连长兴岛临港工业区、大连庄河花园口工业区以及大连 开发区大孤山临港工业区等几个规模较大的化工及工业园区。化工园区的形成对于促进 产业结构的调整、提升生产技术水平、改善投资环境、引进外资、发展区域经济、探索 和实践新型管理体制和运行机制等，起到了积极的示范、带动和辐射作用。 化工园区的形成与发展，一方面促进了城市经济和石油化工产业快速发展，同时对 城市的公共安全以及城市和周围的人身安全也带来了新的问题。由于石油化工企业均不 同程度地生产、储存、使用、运输易燃、易爆、有毒危险化学品，化工园区的形成使得 危险源进一步集中，危险性急剧增大。危险源的数量和园区的工业发达程度及规模成正 比，工业越发达危险源数量越多，越容易形成重大危险源。众多危险源一旦发生火灾、 爆炸或危险化学品泄漏扩散事故，极易造成大面积的群死群伤，并且园区企业相对密集， 大连交通人学工学硕士学位论文 使得某个企业若发生重大事故会波及相邻企业，很可能引发灾难性的多米诺事故联锁效 应。而大多数化工园区建设进行产业规划的过程中忽略了安全规划，园区布局和建设缺 乏宏观的规划和指导，单个企业进行了安全评价，但没有进行化工园区区域性评价。同 时在目前的政府管理体制下，由于部门的、区域的行政隶属关系，城市公共安全资源尚 处于条块分割、资源分散的状态，部门与部门之间、社区与社区之间以及区域与区域之 间的整体联系都不够，部门之间缺乏协调合作，在信息、救援、基础设施、安全检测等 公共资源上都不能实现全面共享，不能进行全局的调控和综合使用 4 1 。 以区域为主体对象开展风险评价研究一方面有助于政府部门有效进行城市建设和 土地利用规划，合理调整消防、医疗、应急救援和交通管制等资源的分配，从而有效降 低区域风险；另一方面在新安全评价通则( a q 8 0 0 1 2 0 0 7 ) 中有明确规定，新建工业园 区应进行区域性安全评价，旨在对区域内的危险源进行布局调整、优化、分散以降低区 域范围内的整体风斟引。所以我们可以看出，区域性风险评价也是安全评价的发展方向 之一。 此课题的研究，首先可以作为城市、城镇区域范围内的危险化学品安全规划的方法 的一种探讨，其次对于该区域范围内为危险化学品企业的选址和建设提供外部综合评价 的一个指标体系，最后能够实际用于区域的安全规划作可供参考的方法进行综合的定 性、定量分析和评价，为区域重大安全决策、安全规划和现状安全水平状况改善提供参 考依据和决策指导，是降低新建及已有化工园区风险水平的必要手段。所以开展区域风 险评价具有重要的现实意义和深远的社会意义。 二、国外区域风险评价现状 国外发达国家从上世纪7 0 年代开始研究土地使用安全规划问题，并取得了良好的 应用效果。目前欧盟、美国、加拿大、澳大利亚等主要采用“基于后果”和“基于风险” 的两种评价方法支持土地使用规划的决策。“基于后果 法是基于对假定事故后果的评 估，以事故后果物理量的阈值作为规划依据，不考虑事故的可能性。“基于风险 法综 合评估潜在事故后果的严重度和可能性，以个人和社会风险作为规划依据，在风险分析 方面更全面。定量风险评价方法自1 9 7 4 年拉姆逊教授( p r o f n o r m a nc r a s m u s s e n ) 评 价美国民用核电站的安全性以后得到了广泛应用。1 9 7 8 年英国进行的坎威岛( c o n v e y i s l a n d ) 研究项目、1 9 7 9 年荷兰进行的雷几蒙德( r i j n m o n d ) 研究项目以及意大利开展 的r a v e n n a 研究计划中，都将定量风险评价方法应用于化工园区的整体风险评估与安全 规划中。定量风险评价在风险管理、应急救援、土地使用安全规划，以及保险业中都具有 重要的实用价值1 6 1 。 2 绪论 三、国内区域风险评价现状 我国在区域定量风险评价技术方面的研究才刚刚起步，正处于探索阶段【l 卜1 4 】。中 国安全生产科学研究院及中国科学技术大学在“九五 和“十五 国家科技攻关课题研 究的基础上进行了大量研究，提出以城市重大危险源为对象，研究出了一套科学有效的 风险评价方法。通过拓展城市重大危险源的评价技术，提出安全等级“层级叠加 原理， 将单独评价拓展为相关耦合评价。研究了城市区域性重大事故风险评价技术及量化方法， 以城市地理和城市资源为平台，分析各类灾害发生的可能性，确定种类灾害相对于城市 的安全等级，并将其以一定的比例相关系数进行叠加，得到城市安全的综合且近似于实 际的安全“图谱，并综合人口密度分布建立社会风险评价指标，从而对城市危险源进行 综合安全规划，并以试点城市为例给出可视化的城市安全等级划分结果，为城市安全规 划管理提供科学的决策依据1 1 5 2 。同时华南理工大学陈国华等在区域风险评价方面也进 行了大量探索，他基于定量风险评价的基本原理，提出一种区域风险评价方法。主要针 对有多个重大危险源存在的区域，在对单个危险源进行风险评价的基础上，应用叠加原 理得到描述该区域整体风险状况的定量评价结果。同时考虑了消防部门和医疗机构在事 故应急救援中的积极作用，并将其量化为区域风险的补偿系数【2 2 彩】。上述区域定量风险 评价以及城市重大危险源安全规划研究，对丰富安全科学和城市规划科学的内容，有效 预防区域重大事故的发生具有重要的理论价值和实际意义。与此同时新建化工园区正进 行区域风险评价的实际尝试。 2 0 0 6 年2 月宁波化工区引入区域风险评价幽j 。这次区域风险评价在国内工业园区 中尚属首例。宁波化工区规划面积5 6 2 平方公里，是精细化工和石油化工产业聚集区。 现在，园区近半土地己开发，注册企业1 2 4 家，其中4 6 家已投产。为完善区域安全规 划，最大限度降低事故发生概率，化工区管委会委托中国安全生产科学研究院对园区做 了风险评估。评估报告研究了园区建设现状和总体规划，内容涉及区域重大危险源、基 础设施、安全管理体制、应急救援资源、周边社会环境、建设中与建成后的危险因素和 社会承受度等。2 0 0 6 年4 月中旬该评估报告通过评审，报告中对现有企业和基础设施存 在的问题提出了降低风险的措施，对规划中的不合理部分提出了调整意见，对化工区安 全管理提出了建议，同时细化了安全方面基础设施建设的要求。新福钛白粉有限公司和 中化化学品公司最近都在为搬迁做准备，不久后它们将从宁波化学工业区边缘迁入园区 内部，调整两家企业布局的决定是根据宁波化工区区域风险评估报告作出的。 2 0 0 6 年8 月沈阳化工园区引入区域安全评价1 25 。沈阳化学工业园位于辽宁省“十一五 规划中重点发展的沈西工业走廊核心地带，规划面积3 0 平方公里，园区分为橡胶工业 区、甲醇深加工区、精细化工区、化学制品区、搬迁企业区、物流区六大区块。到2 0 0 7 大连交通人学j i ：学硕士学位论文 年8 月，化工园区共有1 9 个项目开工建设，到8 月末，将还有1 5 个项目开工。为确保 园区内各个化工项目整体布局符合安全条件，由沈阳航空学院安全工程学院对园区总体 规划进行了安全评价。由于化学工业园区整体规划安全评价目前在国内尚无可遵循的规 范标准和评价方法，为使安全评价报告的编制更具有针对性和指导性，沈阳市安监局召 开了沈阳化学工业园区域安全评价论证会。1 0 位资深专家对沈阳化工园区安全评价报告 进行了论证。专家组从园区内化工企业重大危险源设置对园区周边的影响，园区内危险 化学品运输道路设计，企业之间安全距离及处于产业链上下游企业的合理布局，应急救 援指挥中心在园区设置的最佳位置几方面提出了建议。 2 0 0 7 年8 月针对杭州湾精细化工园区化工企业密集、安全风险较大的现实，为充 分掌握园区潜在的安全风险、危害因素和应急能力，园区管委会花资近百万元，委托中 国安全生产科学研究院编制园区区域安全评价报告，为园区的区域性安全管理提供科学 依据【2 6 1 。 从以上介绍可以看出，区域风险评价无论是从理论体系，还是实际应用都进行了一 定的研究，为区域安全评价的顺利开展奠定了坚实的基础。 四、研究存在的主要问题 ( 1 ) 相关法律依据不够充分。 在我国区域风险评价是一个新兴的方向，国家相关法律法规还没有完善。其中对区 域风险评价的原则、方法、内容、程序均没有进行详细规定，同时“基于风险 的评价 法结果表述中涉及到的个人风险接受标准及社会风险接受标准，我国也没有制定。所以 进行风险评价的一个主要问题就是指导性及规范性不强。 ( 2 ) 区域风险评价方法没有本质创新，事故发生概率确定方法不够完善。 目前研究人员均采用易燃、易爆、有毒重大危险源评价方法中对单元事故易发性的 计算方法以及事故树和事件树方法来确定事故发生的概率，该方法的最大问题就是主观 因素太强，导致不同经验及背景的人计算相同单元，结果存在较大差异，不符合“科学 实验的结果应具有可重复性”的基本原理。同时该方法主要针对的是一个单元或者是一 个事故本身进行原因分析，这对进行宏观的区域风险评价的适用性上存在一定问题。 ( 3 ) 相关资料及经验缺乏 该方向为安全评价的一个新兴方向，研究人员相对较少，所以可借鉴的经验及可参 考的资料相对短缺，进行深入研究存在一定难度。 五、本文研究内容及方法 4 绪论 论文首先简要介绍了国内外风险评价及区域风险评价的现状及存在的主要问题，而 后进一步介绍了风险评价的一些基本知识，为进行化工园区风险评价方法及应用研究奠 定基础。本文以实际化工园区为例，引入模糊数学、灰色关联度和层次分析法理论，建 立一套简单易用的区域安全评价指标体系数学模型，并运用模糊综合评价方法，对化工 园区进行风险评价。 化工园区区域风险评价系统是一个多因素、多层次的复杂系统，对其进行定量化评 价需对复杂系统中的各因素进行科学赋值。本文以实际化工园区为评价对象，在反复实 地考察，对危险有害因素系统分析，并咨询多名专家，参考有关文献资料的基础上，建 立化工园区区域风险评价失效因素指标体系。 模糊综合评价方法现被很多领域使用，由于安全评价所涉及的因素大多具有模糊 性，模糊综合评价方法已经引入到安全评价领域中。但收集国内外模糊综合安全评价文 献可发现，绝大多数仅限于进行单一企业或者单一危险因素的研究，应用到区域评价中 的比较少。本文在建立详尽的指标体系基础上，引入层次分析法理论求权向量，对园区 风险评价系统进行多因素、多层次的模糊综合评价研究，最终求得化工园区的安全现状。 在各个影响化工园区整体安全水平的因素中，采用的专家打分和利用层次分析法确 定指标权重时具有一定的主观性，因此本文引入灰色关联度理论，对影响因素进行灰色 关联分析，求出各个因素与区域安全的相关程度，并应用到层析分析法的标度确定中， 降低了由主观因素导致的失误，使权向量的取值更具有科学合理性。 本文主要研究内容包括： ( 1 ) 建立化工园区安全影响因素指标体系： ( 2 ) 计算指标间的关联度 ( 3 ) 采用层次分析法求取权重向量； ( 4 ) 进行单因素模糊综合评价； ( 5 ) 多因素模糊综合评判； ( 6 ) 评价结果分析，判断化工园区安全现状。 大连交通大学1 ：学硕士学位论文 第一章区域风险评价基础理论 模糊数学是一种定量处理模糊信息的工具，它用数学的方法抽象描述模糊现象，揭 示模糊现象的本质和规律【2 7 】。模糊数学理论在安全评价中的应用很好地解决了一些其它 方法不能解决的问题，它可以把生产和生活中存在的大量的具有模糊概念的定性问题用 定量的方式表达出来。 层次分析法是将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进 行定性定量分析的决策方法。 灰色系统理论是从信息的非完备性出发研究和处理复杂系统，它通过对系统某一层 次的观测资料加以数学处理，达到在更高层次上了解系统内部变化趋势、相互关系等机 制。在灰色系统理论中，灰色关联度是事物之间、因素之间关联程度和数量的表现，通 过计算灰色关联度，可以从整体上或动态上定量分析事物之间的关联程度和影响程度， 为确立事物发展变化的主要因素提供数量依据。 1 1 模糊基础理论 1 1 1 模糊集合 设给定论域u ，un 闭n n o ，1 的任一映射z 一 心：u 专【0 ，1 】 u - - - 月( z ，) 它确定了u 的一个模糊子集，简称模糊集，记作为彳。儿称为模糊集合么的隶属 函数，儿 ) 叫元素“隶属于彳的程度，简称为隶属度。 由上式可知，论域u 上的模糊子集彳完全由隶属函数儿似) 来表征。u 对模糊子集彳 的隶属程度由儿 ) 在闭区间 0 ，l 】的取值大小来反映。心 ) 的值越接近于l ，表示u 从属于么的程度越大；反之，( “) 的值越接近于0 ，表示u 从属于4 的程度越小。可 见，模糊子集完全由隶属函数所描述。 对于给定论域的模糊集合a 的表示，只需将论域中的各个元素以各自对a 的隶属 度，用一定形式将它们组合在一起就可以了。常用的模糊集合表示方法有以下几种： ( 1 ) z a d e h 表示法 6 第一章区域风险评价基础理论 当模糊集a 的论域x 为有限集x = x l ，x 2 ，x n ) 时，设其中任一元素x i 的隶属 函数为一( t ) ，则彳用z a d e h 表示法为： a ( u 1 ) a ( u 2 )a ( u 。) a = 二+ 二+ + 二 ( 1 1 ) 。 “lu 2u 月 其中，竺并不表示“分数”，而是表示论域中的元素h i 与其隶属度彳( ) 之间的对 ”： 。 应关系。“+ ”并不表示“求和”，而是表示模糊集合在论域u 上的整体。 ( 2 ) 序偶表示法 它是z a d e h 表示法的简化，可以表示为： a = ( “1 ，a ( u 1 ) ) ，( 甜2 ，a ( u 2 ) ) ，( z f 。，a ( u 。) ) )( 1 2 ) 此种方法隶属度为0 的项可不写入。 ( 3 ) 向量表示法 a = a ( u 。) ，a ( u 2 ) ，彳 。) )( 1 3 ) 在向量表示法中，隶属度为0 的项不能省略。 ( 4 ) 积分表示法 它是z a d e h 表示法在连续论域中的推广，即为： ，月( 材) a = i ，i 一 ( 1 4 ) 同样，兰害竺并不表示“分数”，而表示论域上的元素u 与隶属度钓 ) 之间的对应 关系；f 既不表示“积分”，也不是“求和，记号，而是表示论域u 上的元素u 与隶属度 a a ( u ) 对应关系的一个总结。 ( 5 ) 解析表示法 可以看作序偶形式的推广： a = ( x ，月( 甜) ) iu u )( 1 5 ) 不过，论域u 必须为实数域r 上的某个区间，且一 ) 应该有解析表达式。 7 火连交通大学1 ：学硕士学位论文 1 1 2 模糊矩阵与模糊关系 客观事物之间往往存在着不同的相互联系，关系是描述事物之间联系的一种数学模 型。模糊关系是描述事物之间存在联系的模糊性，当论域是有限集时，模糊关系可以用 模糊矩阵来表示。模糊矩阵可以看做普通关系矩阵的推广。 ( 1 ) 模糊矩阵 模糊矩阵定义 如果对任意的i n 及j s m ，都有r i j 【0 ，1 】，则称r = ( r j i ) n 。m 为模糊矩阵。通常以 m 。m 表示全体n 行m 列的模糊矩阵。 模糊矩阵的运算 对任意r 、s m n 。m ，r j ( r i j ) n 。m ，s = ( s i i ) n 。m ，则 r u s = ( r 0 v s i j ) n 。m r n s = ( r i j x s u ) n 。m i 寸= ( 1 一r i i ) n 。m 分别称以上三式为模糊矩阵r 和s 的并、交运算及模糊矩阵r 的求补运算。 如果r i j s i j ( i - 1 ，2 ，n ；j = 1 ，2 ，m ) 则称模糊矩阵r 被模糊矩阵s 包含，记 作r s 。 如果r i f s i j ( i _ 1 ，2 ，1 1 ；j - - i ，2 ，m ) 则称模糊矩阵r 和模糊矩阵s 相等。 模糊矩阵的合成 设q = ( q i j ) n 。m ，i p ( i j k ) m 。i 是两个模糊矩阵，它们的合成q 。r 指的是一个n 行l 列的模糊矩阵s ，s 的第i 行第k 列的元素s i k 等于q 的第i 行元素与r 的第k 列对应元 素两两先取较小者，然后在所得的结果中取较大者，即： 朋 = v l ( g 口a r j k ) ，l i o ；码i - 1 a i j ；a i i _ l ，称正互反判断矩阵。根据判 断矩阵的互反性，对于一个n 个元素构成的判断矩阵只需给出其上( 或下) 三角的n ( n 1 ) 2 个判断即可。 表1 1 标度的含义 t a b l e1 1s i g n i f i c a i o no fs c a l e s 比例标度 含义 两个元素相比，具有相同的重要性 两个元索相比，前者比后者稍重要 两个元素相比，前者比后者强烈重要 两个元素相比，前者比后者明显重要 两个元素相比，前者比后者极端重要 表示上述相邻判断的中间值 8，6 1 3 5 7 9 ，4，2 大连交通人学工学硕士学位论文 ( 3 ) 权重向量和一致性指标 通过两两比较得到的判断矩阵a 不一定满足判断矩阵的互反性条件，a h p 采用一 个数量标准来衡量a 的不一致程度。 设w = ( w l ，w 2 ，w n ) 是n 阶判断矩阵的排序权重向量，当a 为一致性判断矩阵 时，有： a = 1 w 2 ( 1 8 ) 用w = ( w l ，w 2 ，w n ) 1 右乘上式，得到a w = a , w ，表明w 为a 的特征向量， 且特征根为名。即对于一致的判断矩阵，排序向量就是a 的特征向量。如果a 是一致 的互反矩阵，则有以下性质： a i j a j k = a i k 另外，一致的正互反矩阵a 还具有下述性质： a 的转置a 。o 也是一致的； a 的每一行均为任意指定一行的正数倍数，从而r ( a ) = 1 ； 记a 的：k m a x 对应的特征向量、= ( w 1 ，w 2 ， ， w n ) 1 ，则a i i = w i w 。 e h _ l 述性质可知，当a 具有一致性时，将a ) 【对应的特征向量归一化后( w f = 1 ) 百 记为w = ( w l ，w 2 ， ， w n ) 1 ，称w 为权重向量，它表示u l ，u 2 ，u n 在c 中的权 重。 关于正互反矩阵a ，根据矩阵论的p e r r o n f r o b e n i u s 定理，有如下结论： 设n 阶方阵a o ，a r n a x 是a 的模最大的特征根，则： q 九m a x 必为正的特征根，且其对应的特征向量是正向量； a 的任何其它特征根恒有 9 ) 个被评价指标p l ，p 2 ，p n 分成m 组，如下所示： ( p i ，p 2 ，p r ) ，( p i ，p 什1 ，p 2 r ) ，( p l ，p c m 1 计l ，p n ) 每一组中的指标个数都小于9 个( 一般以3 - 6 个为宜，r 9 ) ，同时使每一组中有一 个共同的元素，假设为p l ，然后对每一组运用层次分析法分别进行计算，得到每一组的 权值： ( q l l ，q 2 ，q r ) ，( q 2 1 ，q m ，q 2 ，) ，( q m l ，q ( m 1 ) r + l ，q 。) 分别将每一组中的共同元素p 1 的权值置为1 即有如下： ( 1 ，q 2 q ll ，q r q l1 ) ，( 1 ，q r + l q 2 1 ，q e r q 2 1 ) ，( 1 ，q ( m 1 l q m l ，q 。q m l ) ， 然后，将这m 组的权值合并得到某单一准则下的综合权值分别为： ( 1 ，q 2 q i1 ，q q ll ，q r + l q 2 1 ，q 2 r q 2 1 ，q ( m 1 p l q m l ，q n q m l ) 最后，将这组权值进行归一化处理，就得到了在某单一准则下的被评价指标的相对权值 的大d , 1 2 8 - 3 1 。 大连交通大学工学硕+ 学位论文 1 3 灰色关联度 1 3 1 灰色关联度概念与关联度分析 灰色系统分析方法针对不同问题性质有几种不同做法，灰色关联度分析( g r e y r e l a t i o n a la n a l y s i s ) 是其中的一种。基本上灰色关联度分析是依据各因素数列曲线形状的 接近程度做发展态势的分析1 3 到。 灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方 法，去寻求系统中各子系统( 或因素) 之间的数值关系。简言之，灰色关联度分析的意义 是指在系统发展过程中，如果两个因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则 可以认为两者关联较大：反之，则两者关联度较小。因此，灰色关联度分析对于一个系 统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态( d y n a m i c ) 的历程分析。 灰色关联度可分成“局部性灰色关联度 与“整体性灰色关联度”两类。主要的差 别在于“局部性灰色关联度 有一参考序列，而“整体性灰色关联度 是任一序列均可 为参考序列。 1 3 2 关联函数 经典数学建立在集合论的基础上，用以描述经典集合的是特征函数，其值域为【o ，1 】。 模糊数学建立在模糊集合论的基础上，用以描述模糊集合的是隶属函数，隶属函数 是值域为【o ，l 】的实值函数。如何确定隶属函数，是模糊数学工作者正在解决的问题。 可拓集合是用关联函数来刻划的，关联函数的取值范围是整个实数轴。我们用代数 式子来表述可拓集合的关联函数，这使解决不相容问题的过程定量化成为可能。 一般地，实际问题不同，关联函数的形式也不同。 1 3 3 量化分析的步骤 标准化( 无量纲化) ：以参照数y d ( 取最大数的数y d ) 为基准点，将各数据标准化成介 于0 至l 之间的数据最佳。 应公式需要值，产生对应差数列表，内容包括：与参考数列值差( 绝对值) 、最大差、 最小差、p 为分辨系数且0 p 1 ，可设p = 0 5 ( 采取数字最终务必使关联系数计算： 参( 七) 小于1 为原则，至于分辨系数之设定值对关联度并没影响) 。 关联系数参( 后) 计算：应用公式 缶( 七) = 砾a m i 瓦n + p m m a x 1 4 ( 1 1 0 ) 第一章区域风险评价基础理论 计算比较数列墨上各点七与参考数列x 。参照点的关联系数，最后求各系数的平均 值即是置与x 。的关联度。比较各关联度大小，值愈大，关联度越高。 量化分析公式内容说明： ( 1 ) 标准化( 无量纲化) 由于系统中各因素列中的数据，可能因计算单位的不同，不便于比较，或在比较时 难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行标准化( 无量纲化) 的数据处理。 ( 2 ) 关联系数：孝( x ，) 所谓关联程度，实质上是曲线间几何形状的差别程度。因此曲线间差值大小，可做 为关联程度的衡量尺度。对于一个参考数列x 。有若干个比较数列x 。，x ：，x 。各比 较数列与参考数列在各个时刻( 即曲线中的各点) 的关联系数善( 置) 可由下列公式算出： ，、m j n 吧i n | x 。 ) 一x ， ) i + f m a x m 。a xix 。 ) 一x ， ) i 六2 蒜瓜而再毒袁示南产 其中p 为分辨系数，