（材料加工工程专业论文）高应变速率下cu的本构关系及热粘塑性失稳探讨.pdf

中南大学硕士学位论文 由此得出，材料中缺陷的存在是诱发热粘塑性本构失稳的一个很重 要 的 内 在 因 素 。 1 u 关键词 高 应 变 速 率 ， 本 构 关 系 ， 绝 热 剪切 ， 有限 元 方 法 : 冲 击 预 变 形 铜 中南大学硕士学位论文 ab s t r a c t i n t h i s p a p e r , f i n i t e e l e m e n t m e t h o d h a s b e e n u s e d t o n u m e r i c a l l y s t u d y t h e f a c t o r s i n fl u e n c in g o n t h e f o r m a t i o n t h e a d i a b a t i c s h e a r b a n d s . f ir s t ly , t h e c o n s t it u t i v e e q u a t i o n o f s h o c k - p r e s t r a i n e d c o p p e r ( o f h c ) a t h i g h s t r a i n r a t e a r e i n v e s t i g a t e d . o n t h e b a s i s o f t h e z e r r i l l i - a r m s t r o n g c o n s t it u t i v e e q u a t i o n , a p r a c t i c a b l e a n d s i m p l e c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n h a s b e e n p u t f o r w a r d b y i n t r o d u c i n g t h e m i c r o - s t r u c t u r e e v o lu t io n e q u a t io n . t h e p r e d i c t i o n u s i n g t h e n e w e q u a t i o n i s p r e c i s e a s c o m p a r in g w it h t h e r e s u lt s o f t h e e x p e ri m e n t s . t h e n t h e t h r e s h o l d c o n d i t i o n s o f a d i a b a t i c s h e a r h a v e b e e n s t u d i e d . a e q u a t i o n o f t h e t h r e s h o l d c o n d it i o n s o f a d i a b a t i c s h e a r h a s a l s o b e e n u s e d t o a n a ly z e t h e o c c u r r e n c e o f t h e a d i a b a t i c s h e a r o f t h e s h o c k - p r e s t r a in e d c o p p e r . o n t h e e n d o f t h i s m a s t e r t h e s i s p a p e r , t h e d e f o r m - 2 d a r e u s e d t o s t u d y t h e f a c t o r s in fl u e n c i n g t h e f o r m a t i o n o f s h e a r b a n d s . t h e n u m e ri c a l s i m u l a t i o n r e s u lt s s h o w t h a t t h e c a v it y , t h e s h a p e s o f t h e c a v it i e s in t h e m a t e ri a l s a l s o b e c o n s i d e r e d , w i l l c a u s e s e v e r e s t r a i n c e n t r a l i z a t i o n w h i c h l e a d s t o a d i a b a t ic t e m p e r a t u r e i n c r e m e n t . t h u s , t h e v o i d s i n m a t e r i a l s i s t h e e s s e n t ia l f a c t o r l e a d in g t o s h e a r b a n d i n g . k e y w o r d s c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n , h i g h - s t r a i n - r a t e , a d i a b a t i c s h e a r i n g , f i n it e e l e m e n t m e t h o d , c o p p e r 中南大学硕士学位论文 第一章 文献综述 1 . 1 本构关系概述 1 . 1 . 1 、本构关系的基本概念及一般形式 1 . 1 . 1 . 1 基本概念 所谓材料的本构关系通俗地讲就是指在一定的微观组织下，材 料的流变应力对由 温度、应变、应变速率等热力学参数所构成的热 力学状态所作出的反映，这种规律实质上是因材料而异的，如果用 数学方程来表示这种规律的话，那么不同的材料其本构方程也不相 同。因此， 这种关系实质上反映了 材料本质上的东西，所以叫做本 构关系。 1 . 1 . 1 . 2 一般表达式 要准确表达出这种关系非常困难，因为影响本构关系的因素非 常复杂。但是，人们多从宏观层面上来研究问题。人们认为，材料 的流变应力 ( 材料的屈服强度)应当是应变、应变速率、温度的函 数。 可 以 用 下 式 表 示 川 a= f ( e s t ) ( 1 - 1 ) 式中。 为材料的流变应力; e 是材料的应变量; .z- 是材料的应变速率; t是表示实验初始温度 ( 绝对温度，单位: k ) ,严格地讲应当是材 料变形区的温度。但是，由于变形区内的温度难以测定，所以一般 用实验初始温度代替。当然，如果是等温变形的情况，就不存在初 始实验温度与变形区温度的差别了。在一般实验研究中，人们常常 把应变速率6 作为常数来处理，如果再考虑等温变形的情况，那么 方程 ( 1 - 1 )式就变成了 口= f ( e ) 应力单纯地变为了应变量的函数，这就是我们经常所看到的应力应 变曲线的一般表达式，值得注意的是，这种应力应变曲线是针对某 一特定金属，在一定的应变速率，一定的初始实验温度条件下等温 中南大学硕士学位论文 变形的 结果， 反映的是特定条件下的特殊规律。 图1 . 1 是0 .6 8 %的碳 钢在7 8 0 时 变形应力应变关系曲 线12 1 冉o 己芝只侧姚 0 . 2一一0 . 4 图1 . 1 , 0 . 6 8 0/ * c钢在7 8 0 *c 热变形的应力应变曲 线 以 上讨论的本构关系一般方程式实质上是一种宏观层次上的静 态方程式，因为它没有考虑到变形过程中位错密度、溶质原子分布 等微观结构不断改变的实际。随着程度的增加，材料变形区的微观 结构也在不断改变着。要准确描述考虑到结构变化和宏观热力学状 态参数的本构方程，我们必须考虑到两类方程，一类是描写在给定 微观结构下塑性应变率的应力和温度依赖的动力律，另一类是一组 描写在变形过程中因应变硬化和回复而引起的微观结构参数变化的 微观结构演化律。把这两类方程写成如下泛函形式，便得到了动态 的 热 粘 塑 性 本 构 方 程 n y 0 = f ( r t 六 气 . .汽) 1i; _d t 李 二 = g (r t t, r2 二 。 二 ， 二( 1-2 ) 式中 y 是 塑 性 剪切 应 变率; : 是 外加 剪切 应 力; t 是 绝 对 温 度; t , 是 微观结构参数，可视为内变量，微观结构参数的演化律亦可视为内 变量的演化律。 方程式( 1 - 2 ) 材料变形过程中的动态变化。 是与( 1 - 1 ) 式不同种类的方程。 中 南 大 学 硕 士 学位 论 文一- 一 1 . 1 .2 ,影响材料本构关系中流变应力的基本因素 塑性变形流变应力是材料结构因素和热力学状态因素的综合体 现，是材料的本构反应，因此研究本构关系 ( 或本构方程)都要研 究影响材料流变应力的因素。一般地，影响本构关系的基本因素有 两类: 一类是从宏观方面， 如: 实验温度t 、 变形速率e 、 变形量 等。另一类是微观方面的，如:晶粒大小，点阵类型和金属种类， 溶质原子的种类、性质和分布，原始位错分布和种类等等。这两类 影响因素的关系是宏观与微观的关系; 宏观参数是微观结构的体现， 宏观参数的变化也会影响到微观结构变化;微观结构是内在的和本 质的东西，宏观因素要影响微观结构归根到底是要落在微观结构的 改变上。具体地，以上个因素对材料流变应力的影响如下: 应变，的影响 一般说来。随着变形量的增加，流变应力随之增加，这就是所 谓的加工硬化。 流变应力和应变量之间有如下关系12 1 。 = k e 二 ( 1 - 3 ) 式中k 为材料常数，n 是应变硬化指数， 实验发现n 只能在0 至1 的 范围之中变化。n = o 时表明材料是完全塑性体，n = 1 时，表明材料 是完全弹性体。n 与k 值愈大，应变强化愈强烈。 应变速率的影响 金属材料的塑性流动和应力一 应变曲线的形状都是率相关的，图 1 .2 13 1说明了在同一变形温度，不同应变率条件下， 材料的应力应变 曲线不同。理论上说，应变速率增加，单位时间内的应变量应当增 加，那么位错密度等会增加，位错的相互作用也增加，会造成应变 率强化效应。另一方面，如果应变速率增加到一定程度，由塑性功 转化而来的热可能来不及散失，会造成变形区的温度升高，温度升 高反过来又会降低流变应力。在高应变速率条件下，后者的影响更 加明显。因此，要研究高应变速率条件下材料的变形规律，更应考 虑应变速率后一个方面的影响。 中南大学硕士学位论文 t.2.!o0 g+0.0 xct .0.00 t.00037,.ct-0.0020nct+owt ,.c 隆全二六井 1/ 、二了一一一一一t +g o ss ,. c t5 下.口 月 阳 图1 .2 、 奥氏 体低碳钥在1 3 7 0 k时，各 种应变率 条件 下的 应力 应变曲 线3 j 温度的影响 温度和流变应力之间有强烈的依赖关系。温度升高时，原子间 的结合力降低，加强形变过程中的软化作用。因此， 材料的流变应 力会随着温度的升高而降低。在应变和应变速率恒定时，流变应力 和温度的 关系可以 用下式表示z l 。 = c e x p ( q / r t ) 二 ， ( 1 - 4 ) 式中q 是 塑性流动激活能，r 是气体常数，r = 1 .9 8 6 k / m o l c , c 是材料常数，t是实验绝对温度 k ) o 材料流变应力第二类影响因素是材料的种类及微观组织结构的 影响。它包括 点阵类型和金属种类的影响 金属材料的点阵类型分为体心立方、面心立方和密排六方等， 不同点阵 类型的金属， 其硬化速率各不相同。 实验表明 2 1 ， 即使是同 中南大学硕士学位论文 种点阵类型的不同金属，其应变硬化速率也可能各不相同。 晶粒大小对流变应力的影响 晶粒大小对材料变形流变应力的影响也很大。 一般地，多晶体 的屈服应力高于单晶体的屈服应力，这主要是由于晶界阻滞效应的 影响; 多晶体材料中，细晶组织材料比粗晶组织材料的流变应力高; 晶粒越细，材料的塑性越好。因为晶粒越细，晶界越多，那么晶界 对位错的阻滞效应越明显，材料的中位错的运动越困难，材料的流 变应力越大。 溶质原子与位错的影响 材料流变应力大小的影响因素归根到底是位错运动的结果， . 位 错的种类、密度、分布及影响位错运动的其它因素是影响材料本构 关系的根本因素。溶质原子对流变应力的影响应当归结于它对位错 运动的影响。变形中位错通过溶质原子有两种方式，一种是绕过的 方式，另一种是切割的方式。 后种机制适用于较软的金属，也就是 说:当位错切割通过溶质原子所造成系统能量的升高应当低于位错 以绕过的方式通过溶质原子所造成的能量升高。实际上，除溶质原 子之外，其它影响流变应力的因素都是通过影响位错的运动来实现 的。 所以，大多数本构方程都是基于位错理论的本构描述。 1 . 1 . 3 ,高应变速率形变条件下材料本构方程研究现状 人们对材料本构方程的研究己经很久，大多数着手于基本的位 错理论，进而分析以上各个因素的影响，再针对具体的材料确定具 体的本构方程。 近来考虑到应变速率 ( 高应变速率) 影响的有关本 构 方 程 描 述 的 文 献 主 要 有 : j o h n s o n - c o o k 模 型 14 1 , z e r ri lli- a r m s t ro n g i 基于 位错机制的 本构方 程16 1 , f o l l a n s b e e - k o c k s 1 以 机械临 界 应力 作为 内部变量的本构关系， b o d n e r - p a t o m is 构造的 粘塑性本构模型， 中 科 院 周 光泉等 基于 双曲 热激活障碍机制的 弹 滋粘塑 性 变形 本构方程p l 等等。这些方程各有优劣和适用范围。 后三者把材料的微观组织动 态变化和宏观响应联系起来了，但形式过于复杂， 应用起来不够方 便。前两者则没有全面考虑变形过程中材料热力学状态参数及微观 中 南 大 学 硕 幸 些一一一一一一一一 结构的 变化。 本文在分析z e r r i l l i - a r m s t r o n g 关于面心 立方金属本构 方程推导过 程的 基础上，着重分析了其各项系数的 物理意 义，发现 z e r r il li- a r m s t r o n g 实 质上 是一个基于 恒定 微观 结 构的 方 程， 是 准势 态 的，为了考虑到变形过程中微观结构的不断变化，本文进一步引入 了微观结构变化方程，从而得出了一个适用于铜等面心立方金属的 本构方程，这个方程既有比较简单的形式，又考虑到了微观结构的 变化，具 有一定的实用价值。 1 . 2 、热塑失稳研究及绝热剪切带形成的数值模拟概述 1 . 2 . 1 、 绝热剪切带的概述 绝热剪切带是指在高速撞击、侵蚀、冲击、高速成型、 冲蚀等涉及 冲击载荷的高速变形过程中， 所普遍存在的高度局域化微观变形带， 它具有两个基本特征:一是绝热剪切带在显微观察上呈现出一条高 度局域化的，宽约1 0 - 1 o l u m的变形带，图1 .3 是一张 绝热剪切带的 典型金相照片;二是绝热剪切带在形成过程中，由 塑性功转化而来 少. 图1 .3 、 受 爆炸冲 击后的工业纯钦t a 2 中的 绝热剪切带 13 3 1 的热在整 个变形过程中几乎没有散失，整个变形过程接近一绝热过 程，正是白于绝热温升的作用才使剪切带的形成和发展成为可能。 6 中 a 冬 尝 鲤 土 荆塑逐一一一一一一一一 z e n e r 和h o l lo m o n 早在1 9 9 4 年首先把绝热剪切带解释为热塑失 稳19 1 ，归因于塑性应变硬化和绝热温升所致软化两者之间的消长平 衡。当材料的应变硬化超过绝热温升所致的热软化时，材料处于稳 定变形阶段;当绝热温升的热软化超过塑性应变硬化时则进入非稳 定变形阶段，进一步塑性变形是在愈来愈小的应力下发生的，对应 于一失稳过程，直至破坏。 绝热剪切带可以分为形变带和转变带，所谓形变带是指微观结 构中没有相转变的绝热剪切变形带。在有色金属中形成的绝热剪切 带多为形变带。相变带是指微观结构中有相转变的绝热剪切带。相 变带的情况多发生在铁、钢、钦合金等这些在变形过程中有可能发 生相转变的合金中.转变带通常具有明显的边界。 剪切带的出现的一个主要负面影响是它有可能导致断裂，实验 观察( 1 6 1在剪切带的周围 及中间往往有许多微小的 空隙 和裂纹。这些 微小的裂纹可能是绝热剪切带形成过程中形成的，有的甚至可能是 在变形局部化之前形成的。这些微小的空隙和裂纹有可能在随后的 变形过程进一步发展，最终导致断裂，致使材料失效。因此，研究 绝热剪切带的形成规律具有十分重要的意义。 1 . 2 . 2 、研究绝热剪切带的基本实验手段 我们知道绝热剪切带是在高应变速率 ( 一般应变速率应当 1 0 3 s - 1 ) 1 1 6 1 的条件下形成的。为了保证绝热剪切带能 够形 成，因此 在我们设计的实验中， 试样的平均应变速率必须保证 在1 0 3 - 1 0 4 之间。 为此，人们主要研究出两类基本的实验，一类是分离式压杆技术， 另一类是爆炸冲击实验。第一类实验方法是材料科学家们在研究绝 热剪切带时， 使用最多实验方法。因此， 本文主要介绍第一类方法。 第一 类 方 法 又 叫 做 分 离 式h o p k in s o n 压杆 法 ( 简 称s h p b ) 。 下面 简 要介绍一下它的工作原理。如图 1 . 4 ，其中 ( a )图为试样未变形之 前的情况，左边部分为载荷输入杆，当输入杆受到子弹的高速冲击 作用时，冲击载荷从右向左传递至帽形试样。 从帽形试样的形状可 以看出帽头直径d l 比帽内径d 2 要大。 从图1 .4 中可以看出， 实际上 中 南 木 堂 硬 全 刽迷一一一一一一一一一 d l 和d 2 的 差值表明 剪切变形区 域的大小， 限 位环 ( s p a c e r n n g ) 与 冒顶之间的距离h 则表明剪切位移的大小， 变形后，h 变为0 。 在集 中剪切区域的应力约等于 s 沐c e r r i n g 1s h o c k w a l e b a r 、 ua v 2 t r a n s mi t t e r b 压 了 一 h s h e a r d 喇 a c e m e n t 干 九 / 一 蒸一摧麟 一 人、 s h e a r r e g i o n 图1 .4 、 分 离 式h o p k i n s o n 压 杆 加 载 帽 形 试 样 加 载 过 程 简 单 示 意图 14 ( a ) 加载前 试样( b ) 试样加载后的剖面示意图 尸 r = _ ( dl 十d2、 厂 x 1 . 6 1 l 2 ) (1一 5) 剪切应变等于剪切位移h 除以剪切区域的厚度t 中南大学硕士学位论文 (1一 6) 以上为分离式h o p k i n s o n压杆实验装置的工作原 理的简要说明。 此 装置 可用于测试件在高应变速率 ( 1 0 z 一10 4 s 一 ) 下的应力应 变关系。具有较高的精度。 对于爆炸加载装置一种典型的结构是膨胀环，它利用炸药作为 动力， 采用电磁感应装置收集数据。膨胀环技术的主要缺点是测量 的精度不高难度大，在此不作详述。 1 . 2 . 3 、绝热剪切现象的研究现状 人们相继在铜，铝合金，钦及钦合金，钢等不同的金属和合金 高速变形过程中发现绝热剪切现象 1 0 - 13 1 。 绝热剪切现象的直接结果 就是绝热剪切带的形成，这种绝热剪切带可能成为裂纹的发源地， 是材料破坏的前兆。为了避免这种现象的发生，材料科学家们力图 探索造成这种现象的主要原因。目 前，人们对绝热剪切带的研究大 体上是从三个方面展开的: 1 . 2 . 3 . 1 、绝热剪切带内 微观结构的研究现状 自 二十世纪五十年代以 来，人们对绝热剪切带的微观结构的研 究非常 之多2 9 -3 2 1 。 对微观结构的这些研究发现，绝热剪切带形成过 程中 有三个 值得注意现象。 一是在 某些金 属材料 13 2 1绝 热剪切带形成 过程中，绝热剪切区域内有相变的发生。这种绝热剪切带是人们通 常所说的相变带。相变带的微观形貌及形成原因是研究相变带微观 结构的热点问题。二是一些国内外学者在研究剪切带微观结构时发 现了 带内 形成了 及其微小的再结晶晶粒1 4 3 -4 1 ( d = 0 . 0 5 - -0 .4 u m ) ，因此 这种特殊条 件下的再结晶便成了新的 研究热点14 6 1 。 第三是绝热剪切 带的形成与断裂的关系。人们在一些材料的绝热剪切带的微观结构 中发现了 大量微裂纹的存在， 7 .4 8 1 。 这种微裂纹在后续载荷条件下会 进一步发展，成为材料断裂的开始。因此，人们对绝热剪切带内发 生的这种现象非常重视，是研究的焦点。 1 . 2 . 3 . 2 、 对热粘塑性失稳条件的研究 中南大学硕士学位论文 研究材料热塑失稳的热力学条件，即把热塑失稳和剪切变形过 程中的热力学状态参量应力、应变、温度、变形速率等联系起 来进行研究，是非常具有实际意义的。这就是人们通常所说的热粘 塑性本构失稳研究。 关于热粘塑性本构失 稳的文献很多 11 2 ,1 5 1 ，但人 们对绝热剪切带的本质有了共同的认识。认为这种现象本质上是一 种热塑失稳，是由绝热温升造成的热软化作用超过由于变形量增加 所造成的加工硬化作用的结果。据此，人们便把绝热剪切带形成的 微观本质和宏观热力学参数联系起来研究绝热剪切带形成的临界条 件。研究早期，人们根据热塑失稳的基本概念出发得出了热塑失稳 的 单变量准则【1 4 1 ，即绝热剪切主要是由 应变这一单变量所控制，绝 热剪切之所以发生是因为应变足够大，大到塑性功转化而来的热的 软化作用足以抵消应变硬化效应。即 坐= 0( 1 - 7 ) d e 后来在实验的基础上，材料科学家又根据不同的材料本构方程的了 材料临界热塑失稳的的本构方程，如徐天平，王礼立等的双曲型势 垒热激活机制的临界失 稳本构条件 1 5 1 ， 包合胜、王 礼立等提出 包含 温度、 应变量和应变速率三个量的 三变量材料临界失稳准则1 2 1 等等。 本文在对 c u本构关系研究的基础上提出一个材料临界失稳的三变 量准则并验证其准确性。 1 .2 .3 . 3 、绝热剪切带的数值模拟概述 在研究绝热剪切带时， 人们似乎得出了不少的物理模型和规律。 然而，这些物理模型和物理规律都建立在大量假设和简化的基础上 的。甚至可以说，在某些方面是有点过分简化了。从某种意义上来 说， 这些物理模型的研究与其说是定量研究， 还不如说是定性研究。 而数值模拟在对于研究诸如缺陷对剪切带的影响、 剪切带的形成和 发展等方面，尚不失为有效的工具。 数值模拟的研究概述 对绝热剪切带最早的数值模拟者可能要算l i t o n s k i 3 4 1 。 后来许多 学者相继对此作过模拟13 8 -4 2 1 。在这些模拟研究中，人们所普遍采用 中南大学硕士学位论文 的 方 法是 有限 元 法。 8 -4 0 ,4 2 1 ( f e m) 和 有限 差分 法 4 1 1 ( f d m ) ， 人们所 采用的计算机程序诸如h e m p 3 6 1 , e p i c 3 8 1 等大型软件。 显然，绝热剪切带的模拟是想要弄清这种高度局部化的区域的 形成和发展过程。通常地，绝热剪切带的这种形成和发展过程是预 先不知道的。先前画好的网格在变形高度集中化之后也许会导致计 算失稳，使计算不能继续下去 1 6 1 。因 此， 在有可能产生应变集中的 区域必须采取增加网格密度等特殊方法。 当然，在数值计算中我们不可避免地要作出一定的假设和简化 ( 诸如准静态、 绝热等条件) 。 另外， 不同的理想化的边界条件也必 须假设 ( 如恒定速度、 温度，绝热边界等) 。 再次， 我们还必须假定 材料变形本构方程。表1 . 1 是剪切带数值研究的历史列表。 表1 . 1 . a s b数值研究列表 作 者年代所用方法条 件主要观点 c o s t i n e t a l 3 5 11 9 7 9 f e m恒定变形速 率 几何缺陷导 致区域化 o l s o n e t a l 3 6 11 9 8 0f dm绝热、恒定 速率 me rz e r 3 7 11 9 8 2准静态几何缺陷影 响 j o h n s o n 13 8 31 9 8 1f em温度梯度导 致区域化 dr e w a n d f la h e r ty 3 9 1 9 8 4f emj巨定速度、 温度 波陷造成变 形局部化 w r i g h t a n d b a t r a 4 0 1 1 9 8 5f e m恒定变形速 率和温度 剪切带的发 展主要依赖 与冲击波的 振幅 k o b a y s h i 4 1 1 9 8 7f dm准静态、常 温 空穴对局部 化的软化影 中南大学硕士学位论文 l e mo n d s a n d n e e d le m a n 4 2 1 9 8 7f e m压缩平面应 变 h .f e n g , m.n . !1 9 9 9 f em 魏志刚等3 0 2 0 0 0f e m 响 应变速率和 温度影响导 致软化 缺 陷是绝 热剪 切 带 形成 的 开 始 应变集 中 对 绝 热 剪 切 带 影 响 很大。 f e m: f i n i t e e l e me n t me t h o df dm: f i n i t e d i ff e r e n c e me t h o d 1 . 3 、本研究拟开展的主要工作及意义 本文拟主要采用冲击预变形铜为研究对象，在探索材料高应变 速率形变条件下本构方程的基础之上，进一步研究材料热粘塑性本 构失稳的临界条件并分析影响材料热粘塑性本构失稳的因素。本文 紧紧抓住绝热剪切带的两个主要的本质特征:绝热温升和应变高度 集中， 利用理论及数值模拟的方法对材料热粘塑性失稳过程中 温度 场及应变场的特征进行分析，探索剪切带的形成过程中温度的变化 规律. 文章最后用有限元数值模拟的方法分析缺陷及缺陷的种类对 应变场和应力场的影响，研究缺陷及缺陷种类对材料热粘塑性失稳 的影响。具体地: ( 1 )考察冲击预变形铜的本构关系， 力求把变形过程中结 构不断变化的因素考虑在内，得出一个简单、实用的 本构关系。 ( 2 )探索研究材料本构关系的新方法， 把神经网络引入材 料本构关系的研究中。 ( 3 )用铜为研究对象， 对材料热粘塑性本构失稳的临界方 1 2 中南大学硕士学位论文 程的进行分析及验证。 ( 4 )用理论计算的方法来研究绝热剪切带内的温度变化 情况。 ( 5 )用有限元数值模拟的方法研究影响绝热剪切带形成 过程的因素。 意义 本论文的主要意义在于:( 1 ) 探索研究材料本构方程的新方法， 为有效预测材料的本构反应提供依据。( 2 )由于绝热剪切带常常是 裂纹萌生之地，造成对材料潜在失效的影响。因此，本文力求探索 材料热粘塑性失稳过程的主要特征及主要影响因素，以便有效地采 用适当的材料加工方式，防止绝热剪切带的形成。 中南大学硕士学位论文 第二章 高应变速率形变条件下材料的本构关系 2 . 1 、引言 金属的变形和塑性流动是位错运动的结果， ，材料的屈服强 度取决于位错运动过程中受到的各种阻力的情况。金属在热变形 过程中存在两个相反的过程:应变硬化和恢复 ( 包括回复和再结 晶) 。 应变硬化过程是一个位错的产生、 位错之间相互作用的过程; 回复是一个位错通过攀移、重排并趋于消失的过程。金属材料的 塑性流动和其表现出来的应力应变关系都跟应变硬化和回复及再 结晶有关，是二者相互竞争，相互消长的结果。 应变速率对材料塑性流动的影响 我们日常生活中所碰到的金属材料变形问题往往是在较低应 变速率条件下变形的情况。因此，人们对材料塑性变形中的应力 应变关系研究甚多，而往往很少考虑变速率的影响。实质上，应 变速率特别是高应变速率 ( e ; 1 0 0 0 / s ) ， 对材料变形有着十分重要 的影响。 塑性变形中的两个非常重要的过程一 应变硬化和回复都要受 到应变速率的影响，因此，可以说材料的塑性流动都是率相关的， 应变速率对塑性流动的影响主要包括时间和温度两个方面的因 素。 应变速率s 对材料的塑性流动的影响和时间因素有关， 在一定 温度下 ( 假设为等温变形) ，每种金属材料都有自己的特征应变速 率。按特征应变速率变形，位错有充分的时间通过攀移等方式进 行重排，回复及其它软化机制也有足够的时间充分发挥作用。低 于特征应变时，再降低应变速率对软化过程的发展已没有作用。 如果在高于特征应变速率的条件下变形，包括回复在内的各种回 复机制就没有足够的时间充分发挥作用，引起软化不彻底，进一 步变形的阻力增加，屈服应力升高。但屈服应力的升高也不是无 中南大学硕士学位论文 限的，因为如果应变速率升高，形变热会来不及散失，变形区的 温度会升高，会导致屈服应力下降。 应变速率对塑性流动的影响是和温度密切相关的12 1 。 如果应变 速率很高，应变过程中会产生大量的塑性变形热，由于变形速率 很高，变形热来不及扩散，当变形区达到较高温度