（电磁场与微波技术专业论文）共面波导双交指结构的带通滤波器的设计.pdf

共面波导脚c 交指结构的带通滤波器设计 摘要 2 0 0 2 年，美国的联邦通信委员会( f c c ) 颁布了超宽带技术的商用许可，其频谱范围 为3 1 g h z 一1 0 6 g h z ，从此超宽带技术越来越受到人们的关注。作为超宽带技术的一个 重要的元件滤波器，其性能的优劣直接影响着超宽带技术性能的表现。 首先，分析了常见超宽带带通滤波器结构，以及超宽带带通滤波器设计难点。讨论 了设计过程中需要重点考虑的反射损耗，插入损耗和群时延特性等超宽带带通滤波器特 性参数。 其次，提出了一种宽边耦合共面波导( c p w ) 微带线结构的超宽带滤波器设计方案， 该结构由上层的对称微带线、下层的共面波导和中间的介质层组成，由于微带线与共面 波导之间大面积重合以及介质的存在，可以产生很强的耦合，同时由于微带线所存在阶 跃阻抗特性，使前三个谐振点均匀的分布在通带内，从而实现了超宽带的带宽的要求。 最后，首先分析了单元的交指三线平行滤波器的特性，提出了一种双交指结构的超 宽带带通滤波器的设计。通过在双交指三线平行结构上增加4 个小枝节，通过仿真分析 了双交指滤波器的特性，仿真结果证明所提出的设计能够实现带宽设计要求，同时提高 了带通滤波器特性，通带内的群时延小于0 2 5 n s ，反射损耗小于1 0 d b ，插入损耗小于 0 5 d b 。 关键词：超宽带；共面波导；微带线；宽边耦合；双交指 基于超宽带的带通滤波器的设计 a b s t r a c t h lt h ey e a r2 0 0 2 ，t h eu s f e d e r a lc o m m u n i c a t i o n sc o m m i s s i o n ( f c c ) i s s u e d t h eu l t r a w i d e b a n dt e c h n o l o g y , b u s i n e s sl i c e n s e t h es p e c t r u mr a n g e sf r o m3 1g h z 一 1 0 6 g h z ，u l t r a w i d e b a n dt e c h n o l o g yb e g a nt or e c e i v em o r ea n dm o r ea t t e n t i o n s a s a ni m p o r t a n te l e m e n tt ou w bt e c h n o l o g y , t h ep e r f o r m a n c eo ft h ef i l t e rp l a yt h ek e y r o l e f i r s t ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e dav a r i e t yo fu l t r a - w i d e b a n db a n d p a s sf i l t e rs t r u c t u r e w h i c ha r ep r e s e n t e db ys o m eo ft h ed o m e s t i ca n df o r e i g ns c h o l a r s ，a n dd i s c u s s e dt h e d i f f i c u l t yt h a tw eh a v et of a c ew h e nm a k et h ed e s i g no fu w b b a n dp a s sf i l t e r s w e a l s oi n t r o d u c e du w bb a n d p a s sf i l t e rc h a r a c t e r i s t i c so ft h ep a r a m e t e r sr e q u i r e d ，s u c h a sr e t u r nl o s s ，i n s e r t i o nl o s sa n dg r o u pd e l a yc h a r a c t e r i s t i c sa n ds oo n f u r t h e r m o r e ，t h i sa r t i c l ed e s c r i b e dt h ed e s i g no fb r o a d s i d e - c o u p l e dc o p l a n a r w a v e g u i d e ( c p w ) 一u w bm i c r o s t r i pf i l t e r , w h i c hi s c o n s i s t e db yt w os y m m e t r i c m i c r o s t r i pl i n ea b o v et h em e d i u ma n dc p w w h i c hi sa tt h es a m es i d eo ft h ef l o o r , d u e t ot h ep r e s e n c eo ft h em e d i a , t h e r ei sal a r g ea r e ao fo v e r l a pb e t w e e nt h em i c r o s t r i p l i n ea n dc o p l a n a rw a v e g u i d e ，r e s u l tt oas t r o n gc o u p l i n gt oi m p l e m e n tu w bp a s s b a n d b e c a u s eo ft h ee x i s t e n c eo ft h es t e pi m p e d a n c ec h a r a c t e r i s t i c si nt h em i c r o s t r i pl i n e ， t h ef i r s tt h r e er e s o n a n tp o i n t so ft h ed e s i g n e du w b b a n d p a s sf i l t e re v e n l yd i s t r i b u t e d i nt h ep a s s b a n d f i n a l l y , t h ep a p e ra n a l y z e dt h ef e a t u r eo ft h eu n i ti n t e r d i g i t a l a l s o ，a n di n t r o d u c e d an e w t y p ed e s i g no fd o u b l e i n t e r d i g i t a t e du w b b a n dp a s sf i l t e r a f t e ra d d i n g4s m a l l l o a d st ot h ed o u b l ec r o s st h a tl i n ep a r a l l e lt ot h ef i l t e r , n o to n l yf o ru l t r a - w i d e b a n d p a s s b a n dr e q u i r e m e n tb u ta l s ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i g ha n dl o wf r e q u e n c i e s h a da l s o b e e nh i g h l yi m p r o v e d ，t h ea r t i c l ea l s oa n a l y z e ds o m eo ft h ef e a t u r e so ft h ec e l lt h r e e c r o s s - f i n g e rp a r a l l e lf i l t e r , p a s s b a n dg r o u pd e l a yi sl e s st h a n0 2 5 n s ，r e t u r nl o s sl e s s t h a nl o d b ，i n s e r t i o nl o s sl e s st h a n0 5 d b k e yw o r d s ：u l t r a w i d e b a n d ；c o p l a n a rw a v e g u i d e ( c p w ) ；m i c r o s t r i pl i n e ； b r o a d s i d e c o u p l e d ；d o u b l e i n t e r d i g i t a t e d 第1 章绪论 1 1 研究目的及意义 第1 章绪论 伴随着通信技术的发展，无线电频谱的瓶颈现象越来越明显，人们希望在提高现有 的频谱的利用的基础上，可以开发出更宽的频率带宽范围。2 0 0 2 年2 月，美国的联邦通 信委员会( f c c ) 颁布了超宽带( u l t r a w i d eb a n d ) 技术的商用许可i ，超宽带的带宽 范围为3 1 g h z 1 0 6 g i - h ，中心频率6 8 5 g h z ，其具体的应用领域和使用频段如表1 1 所示。u w b 是一种广泛应用在雷达和遥感中的传输技术，近年来在通信领域中受到了 极大的关注。u w b 的主要特点是空间容量大，功耗低，传输速率高，成本低等，被认 为可以用来解决企业、家庭等高速英特网接入的需求与越来越拥挤的频谱资源之间的矛 盾。自此，u w b 技术开始受到人们的广大关注，成为国内外无线通信领域的学者的研 究热点，被视为无线电通信的关键技术之一。 表1 1u w b 的应用领域和使用频段 应用领域使用频段 透地雷达成像系统 墙内成像系统 穿墙成像系统 医疗系统 监视系统 汽车雷达系统 通信与测量系统 9 6 0 加眩以下，( 3 1 1 0 6 ) g h z 9 6 0 m h z 以下，( 3 1 1 0 6 ) g h z 9 6 0 m h z 以下，( 1 9 9 1 0 6 ) g h z ( 3 1 1 0 6 ) g h z ( 1 9 9 1 0 6 ) g h z 2 4 0 7 5 g h z 以上 ( 3 1 1 0 6 ) g h z “超宽带 一词包含了很多的概念，包括脉冲无线电、无载波调制、非正弦信号 和相对带宽比的无线雷达信号。直到1 8 9 8 年，才以“超宽带 统一称呼具有相对带宽 比的无线电信号【2 j 。“u w b 中的无线电信号是以信号的带宽范围来定义的，其中最典 型的是用脉冲( i m p u l s er a d i o ) 无线电来实现的，所谓的脉冲无线电是指信息载体采用的 冲激脉冲，这种冲激脉冲的特点是，通过调制非常窄( 往往小于l n s ) 的脉冲信号可以 来获得非常宽的带宽，从而来进行数据的大量传输。 超宽带滤波器作为超宽带通信系统中不可或缺的器件之一，如图1 1 所示的典型的 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 超宽带系统框图【3 1 。从系统框图中我们可以看出，射频的前端必须加一个超宽带滤波器， 这是为了保障所发射的u w b 信号能够满足f c c 的标准，以及减少工作频带以外的其他 信号的干扰。近年来，高性能和小型化已经成为超宽带系统发展的必然要求，作为起着 选择信号作用的超宽带滤波器，它的性能的好坏直接影响着超宽带系统的性能，同时它 的尺寸大小也决定着超宽带系统的尺寸。 1 2 国内外研究现状 图1 1 典型的超宽带系统框图 近些年来，移动通信技术发展迅速，u w b 频段的开放对移动通信技术起着促进的 作用，而作为超宽带通信系统重要器件之一的超宽带滤波器，也得到了长足的进步。针 对超宽带滤波器的高性能和小型化的设计要求，国内外的专家学者已经设计出了多种形 式的超宽带滤波器。 ( 1 ) 微带结构的滤波器 2 0 0 1 年，j t k u o 和e s h i h 提出了一种三线微带结构的超宽带带通滤波器f 钠，它 是在平行耦合结构的基础上进行改造的。理论上，平行耦合结构的滤波器可以通过减小 耦合线之间的缝隙来增加耦合，以获得更宽的带宽【5 1 ，但在实际的加工中不可能完全实 2 第1 苹绪论 现。三线结构的滤波器与平行耦合滤波器相比而言，加强了耦合，并且也提高了其带外 特性。 2 0 0 2 年，j t k u o 和e s h i h 在原来的基础上对三线微带结构的滤波器进行了改进 1 6 】。原来的三线微带结构的滤波器的相对带宽只能达到6 0 多，改进后的三线微带结构 的滤波器与原来相比，通带内的特性有了很大的提高，但带宽远远达不到超宽带所要求 的1 1 0 。 l e iz h u 等人在2 0 0 5 年提出的另外一种紧凑的微带结构的超宽带带通滤波器同。他 所设计的超宽带带通滤波器的高频区特性非常好，带宽能够满足所要求的1 1 0 ，但低 频区性能仍然不能满足要求，插入损耗高达5 d b 。 2 0 0 4 年h i s h i d a 等人提出的一种新型的结构环形超宽带滤波器是，微带环形结构采 用的是阶跃阻抗的形式，中心频率6 8 5 g h z 对应的波长为微带环形结构的周长，微带环 上并联着开路枝节，可以利用开路枝节的微扰作用形成一个双模谐振器。衰减极点的频 率受微带环和开路枝节的控制，我们可以通过调节两者，从而实现对带宽范围的控制。 但是从它们所给出的结果我们可以看到，整个通带内的插入损耗不够平稳，尤其是通带 内高频区的插入损耗甚至可以达到6 d b 左右，带宽也不够宽，还有高频区的反射损耗低 于1 0 d b ，甚至达到2 d b 左右。 ( 2 ) 微带线与共面波导复合结构的超宽带滤波器 2 0 0 5 年，w a n g 等人提出了一种微带线与共面波导复合的超宽带带通滤波器1 9 j 。该 结构的超宽带带通滤波器上面是由两个对称微带线组成，下端是有中间一段约为半个波 长的共面波导结构以及两个两端约为1 4 波长的共面波导组成。微带和共面波导复合结 构的超宽带带通滤波器之所以能够实现超宽带的原因，就是由于微带线和共面波导结构 的大面积的重合，由此会产生很强的耦合，从而也就实现了带宽的1 1 0 的要求。 文献1 0 是另外种宽边耦合的微带线共面波导的复合结构f l o l ，三节结构的此种超 宽带带通滤波器完全可以达到带宽1 1 0 的要求，整个通带内的插入损耗非常平稳，且 中心频率处的插入损耗为0 3 2 d b ，整个通带内的群时延为0 4 2 n s 左右，并且带外特性 也非常好。 ( 3 ) 基于左右手复合材料的超宽带带通滤波器设计 2 0 0 8 年，国内罗敏等人提出了基于m i m 结构的c r l h 超宽带带通滤波器【1 1 l 。为了 减小超宽带滤波器的尺寸问题，采用了金属绝缘体金属( m l m ) 的结构。在2 8 1 0 2 g h z 的范围内的插入损耗小于l d b ，整个通带内的群时延约为0 2 n s ，虽然通带可以达到1 1 0 ， 但其通带范围为2 8 1 0 2 g h z ，高频处满足不了超宽带的要求。 3 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 2 0 0 9 年的时候，国内的陈伊炜提出了一种基于兀结构的复合左右手材料的超宽带带 通滤波器【1 2 1 。此超宽带滤波器的通带范围仅为3 2 g h z 8 6 g h z ，通带内的最小回波损耗 为3 8 d b ，插入损耗小于0 7 d b ，群时延小于0 4 n s 。 1 3 研究方法和研究难点 现代通信技术的高速发展，使得微波射频系统的设计越来越复杂，对电路的指标也 越来越高。在要求电路的功能多种多样，同时要求电路的尺寸也越来越小，但是给设计 工程师的设计周期却越来越短，所以来说传统的那些设计方法显然已经不能够满足现代 微波电路的设计要求。 1 3 1 研究方法 电子设计自动化e d a ( e l e c t r o n i cd e s i g na u t o m a t i o n ) 尸, 成为现代微波设计的主要的 软件工具。目前，国内外的各种商用化的射频微波软件很多，例如a g i l e n t 公司的a d s 软件，a n s o f t 公司的h f s s 软件，还有c s t 软件等，我主要采用的是c s t 软件。 c s t 的仿真器自带全新的理想边界拟合技术和薄片技术，与其他传统的仿真器相 比，在精度上有数量级的提高。c s t 软件带有四中不同的求解器：瞬态求解器只需要进 行一次计算就可以得到所仿真的器件在整个宽频带上的响应，此求解器含有多级子网技 术，能提高网格划分的效率，极大的加快仿真的速度；本征模求解器常用于滤波器的设 计当中，对求解封闭电磁场器件中的有限个模式非常有效；模式分析求解器可以用于需 要快速得出s 参量的结果的仿真需要；频域求解器用于求解结构尺寸远小于最短波长的 低频问题上面。c s t 最突出的特点是结构建模器的全参量化，可以在定义器件时使用变 量。 1 3 2 研究难点 与传统的宽带滤波器相比较来说，本文所设计的超宽带带通滤波器具有以下的几个 设计难点： 1 首先超宽带带通滤波器要求的带宽需要达到1 1 0 ，传统经典的宽带滤波器一般 要求的带宽都不超过6 0 ，所以来说不能直接拿来用于超宽带带通滤波器的设计上来； 2 要求所设计的超宽带的带通滤波器的群时延要小和非常平坦，这是为了保障当 信号通过超宽带滤带通波器时不能发生很大的畸变； 3 在保障超宽带带通滤波器的前提下，要求所设计的滤波器的尺寸应越来越小。 4 第1 章绪论 1 4 研究重点及章节安排 自2 0 世纪9 0 年代后期至今，随着研究工作的逐步深入和一些标准和规范的制定， 超宽带技术进入了广泛的民用消费市场，超宽带技术在近几年来发展的很迅速。超宽带 滤波器作为超宽带系统中不可或缺的器件之一，它的性能的好坏直接影响着超宽带系统 的性能，同时它的尺寸大小也决定着超宽带系统的几何尺寸。 高性能和小型化已经成为超宽带系统发展的必然要求，作为起着选择信号作用的超 宽带滤波器，在设计的时候在保证高性能的时候也要考虑所设计的滤波器的尺寸要求。 因此，本文基于上述要求，设计了两款结构简单、高性能的超宽带带通滤波器。 本论文的章节安排如下： 第1 章绪论，介绍本课题研究目的和意义，国际和国内的专家学者在此方向上现有 的研究成果，仿真超宽带滤波器的方法和手段，以及设计超宽带带通滤波器需要面对和 解决的难点，最后是论文的章节安排。二 第2 章微波滤波器的基本理论，介绍了在设计一个微波滤波器时，首先需要考虑的 技术参数要求，还介绍了微波滤波器的一些分类，最后介绍了设计微波滤波器的设计基 础理论。 ： 第3 章基于共面波导一微带线结构的超宽带带通滤波器的设计，介绍了共面波导、 微带线的一些基础理论，提出了共面波导微带线结构的超宽带带通滤波器，分析了其特 性。 一 第4 章新型双交指型的超宽带带通滤波器的设计，介绍了传统交指型滤波器的设计 方法，然后给出了一种单元双交指滤波器设计方案，最后采用仿真手段分析了所设计双 交指带通滤波器的特性。 最后对全文进行了总结，还指出了所设计的两种超宽带带通滤波器的不足之处。 5 哈尔滨t 程大学硕七学位论文 第2 章微波滤波器的理论 1 9 1 5 年瓦格纳( w a g n e r ) 和坎贝尔( c a m p b e l l ) 提出了无源滤波器的概念【1 3 1 ，从 那个时候起，滤波器设计的理论和实践，随着“滤波器”术语的推广开始发展起来。现 在，几乎把滤波器定义为：对已知激励需要具有规定相应的网络。响应要求可以在实践 领域或者频域中给定，后一情况通常意味着选择性。 2 1 微波滤波器的技术参数 滤波器是一种选频装置。它对某一个或几个频率范围( 频带) 内的信号给以很小的 衰减，使这部分的信号能够顺利通过，对其他频带内的电信号则给以很大的衰减，从而 尽可能得阻止这部分信号的通过。通过滤波器时不受衰减或衰减很小的频带称为通带， 衰减很大或着几乎全被衰减掉的通带称为阻带。而位于这两者之间的频带则被称为过渡 带。总的来说，在设计滤波器的时候，有以下的技术参数需要被考虑： 1 ) 中心频率：即是所设计滤波器的通带内的中心频率，通常用厶来表示，可用以 下公式来定义： ，o 毕( 2 - 1 ) 其中，厂l 是指通带内的下限频率，而厂2 是指通带内的上限频率。 2 ) 通带带宽：一般又被称之为3 d b 带宽，就是当衰减到3 d b 时，所对应的上限频 率与下限频率之间的带宽。通常用b w 来表示带宽，可以用下面的公式来说明通带带宽 的定义： b w = ，2 一五 ( 2 - 2 ) 但更多的时候，我们习惯用相对带宽f b w 来说明这个问题，即带宽与中心频率的 比值，即下面的公式： f b w 。量丛( 2 3 ) 厶 3 ) 插入损耗：是指未加负载之前的所接收到的功率与加负载后所接收到的功率之 比，一般用p 2 叫来表示，单位d b 。可以用下面的公式来表示： l s 2 叫= 1 。g 每 c 2 - 4 ， 6 第2 章微波滤波器的基本理论 j i ii i l l i i i 萱i 暑叠 其中，只是指未加负载时的功率，只是指加入负载之后的功率。 理想的滤波器的插入损耗为零，所以所设计的滤波器的插入损耗越小越好，但一般 默认滤波器的插入损耗应不大于3 d b 的。 4 ) 回波损耗：又被称之为反射损耗，用于表征通带内驻波性能的参数，它是由于 特性阻抗的不均匀所引起的，用i s 划来表示，单位d b 。一般被定义为输入功率与反射 功率的比值，可用下面的公式来表示： p 1 】| a 一1 0 l g ( 2 5 ) 一， 其中，己是指输入的功率，是指反射的功率。一般默认为通带内的回波损耗应 不低于1 0 d b 的。 5 ) 群时延：作为一个时延网络的微波器件，当信号通过滤波器时，它的相位一定 会发生改变的。插入相移与频率导数的比值被称之为群时延，可用下面的公式来表示： t ；i 卯 ( 2 6 ) ； 。 l z - o j d w 驴是插入相移，为频率的函数。如果通带内的相移特性是线性时，则群时延是恒定 的，否则，当信号通过滤波器是则会发生畸变的，所以所设计的滤波器的通带内的群时 延应当越小越平稳，这也体现了滤波器的性能的高低。 6 ) 传输零点：又被称之为衰减零点，是指通带到阻带之间的明显的下陷点。传输 零点的存在说明着所设计的滤波器在该频率点有着很好的抑制特性，过渡带的陡峭使得 带外特性很好，极大的提高了过渡带的性能，提高了滤波器的频率选择性。 2 2 微波滤波器的种类 根据使用的波段和元件的不同，滤波器有很多分类，并且随着滤波器的不断发展， 滤波器的种类也越来越多。 1 按照元件可分为有源滤波器和无源滤波器i l 卅； 1 ) 无源滤波器所使用的是无源元件，在单个使用这种元件或和其他的组合一起使 用时，能够把一种形式的能量转换为另外一种形式的能量，并且还可以变回到原来的那 种形式，所以这种元件它们之间必须是谐振性的。无源滤波器还包括以下四种滤波器： l c 滤波器、晶体和陶瓷滤波器、机械滤波器和分布参数滤波器。 2 ) 有源滤波器主要包括r c 有源滤波器和数字滤波器。r c 有源滤波器利用硅单片 7 哈尔滨工程大学硕十学何论文 运算放大器和薄膜或厚膜r c 元件，制成性能良好的有源滤波器。有源滤波器的使用频 率主要取决于所选用的有源器件。数字滤波器是一种按照数字形式进行运算的滤波器， 数字滤波器具有较高的准确性和稳定性。 2 按照通过的带宽可分为窄带滤波器，宽带滤波器和超宽带滤波器； 1 ) 窄带滤波器：被定义为相对带宽低于2 0 的滤波器称之为窄带滤波器； 2 ) 宽带滤波器：相对带宽在2 0 4 0 的滤波器称之为宽带滤波器； 3 ) 超宽带滤波器：相对带宽大于4 0 的滤波器称之为超宽带滤波器。本文所设计 的超宽带滤波器要求相对带宽要达到1 1 0 。 3 根据通带和阻带所处的范围，滤波器又可以分为四类： 1 ) 低通滤波器：允许频率较小段的信号通过，通带范围为( o ，1 ) ，而阻止其他频 率段的信号通过，即大于，2 的频段全部阻止，其中，2 ； 2 ) 高通滤波器：与低通滤波器的特性恰恰相反，阻止低频范围的信号通过，允许 高频端的信号通过，通带范围是大于厂2 的所有频段； 3 ) 带通滤波器：只允许频率范围某一段通过，阻止掉其他的频率，通带范围为 f t t 2 钔带阻滤波器：与带通滤波器相反，不允许某一频段范围的信号通过，阻带范围 是 厶，其它的均为通带。 上面的四种滤波器可用图2 1 的示意图来说明： 衰减 ( a ) 低通滤波器特性 8 震 ，2 频率 ( b ) 高通滤波器特性 第2 章微波滤波器的基本理论 衰 衰减 ( c ) 带通滤波器特性( d ) 带阻滤波器特性 图2 1 低通、高通、带通和带阻滤波器的衰减特性示意图 4 按照所设计的滤波器的常用形式又可以主要分为以下几种滤波器1 1 5 】： 1 ) 直接耦合的谐振器滤波器：又被称之为1 4 波长耦合谐振器滤波器。它是一种端 耦合的滤波器，在实际的应用当中，同轴线的高通滤波器最常用此结构；还由于它的简 单结构和优良的性能，在波导带通滤波器中应用最为广泛；但是在作为同轴线和带状线 使用时，需要借助介质才能使用。 2 ) 平行耦合式带通滤波器：当用t e m 微波结构时，直接耦合的谐振式滤波器要相 对带宽大，即要耦合紧，即要求小而精确的间隙。若这类谐振器不用端耦合，改用边耦 合，则较大的不太精确的间隙是可行的，制作起来也更为简单。平行耦合滤波器具有开 路耦合和短路耦合两种形式。 3 ) 交指型带通滤波器：这种结构应用相当广泛，因为此结构性能非常好，并且结 构也很紧凑，最主要的是可以制作出各种需要的带宽结构。按终端是否开短路的情况主 要分为两种基本的形式：终端短路结构( 用于设计窄带的滤波器结构) 和终端开路结构 ( 用于设计宽带的滤波器结构的设计中) 。 4 ) 梳状线带通滤波器：加载电容决定着其谐振长度的变化。衰减特性具有不对称 性，此结构一般常用于窄带滤波器的设计当中。 5 ) 带阻滤波器：波导型结构的只用于窄带滤波器的设计当中，t e m 微波结构的适 用于各种带宽的滤波器设计中。 6 ) 椭圆函数型滤波器：其衰减极点具有可控性，多用于谐波抑制器。 9 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 2 3 微波滤波器的基础理论 2 3 1 微波滤波器的设计流程 为了设计滤波器，一般常遵循图2 2 中的各种步骤。首先包括滤波器必须满足的工 作特性指标。它将叙述所需要的衰减和相位( 延迟) 特性以及任何其他需要的特征。 其次所示，所涉及到选择最易于制成符合指标的滤波器类型。选择时将受到下列因 素的影响：如工作的频率范围、选择性程度、阻抗水平、大小和成本。 其第一阶段的内容示于转移函数的构成中。对不同种类的滤波器，势必按不同的方 法加以探讨，但在所有情况下都要做一些逼近处理，以便构成或至少规定适合的转移函 数。后者必须同时符合滤波器定义所规定的指标和适合于滤波器电路中所选择的滤波器 种类。 从已知的转移函数，到求出元件值( 或在分布网络情况下它们的等效值) 。这一步 骤常常需要大量冗长的数值计算工作，多项式的因式分解，作连分式以及类似的运算。 滤波器的元件值确定之后，下一步是分析计算滤波器的性能。首先是按标称元件值 来做，以便证实前面两步所实现的整个步骤的正确性；然后再按元件中含有误差来做， 以便检查当滤波器用实际元件制作时，还能不能满足原来的指标。 在规格是否满足的这个阶段，应将计算出的性能与原定的指标相比较。如果不能满 足指标的话，设计者就必须重选各种参数，按第一次失败计算的过程来重复电路的选择 直到滤波器性能的分析上，然后转到是否满足规格的试验阶段上来。 第2 章微波滤波器的基本理论 图2 2 滤波器设计工作的程序方框图 2 3 2 滤波器的转移函数和衰减 滤波器设计的最终目的，是根据给定的传输要求，用一个网络来实现其指标。表征 滤波器传输的特性很多，比如滤波器的转移函数以及其工作衰减，还有与它们有关的其 他的物理量。 1 电压转移函数和传输系数 电压转移函数定义为资用电压e 。与负载电压e 工之比。所谓“资用电压 就是电源 输出的最大功率都被负载所吸收时，负载上所呈现的电压。如图2 3 所示，电源e 。( e 譬 是复电压，其相位为零) 输出的最大功率为只= e ；4 r o = 彰r l ，即 哈尔滨t 程大学硕十学位论文 e = 搬乞 所以电压转移函数： 乏- 短白 式中，e 。e ，被称为“电压传输函数 ，它与电压转移函数的相位相同， 不一样。 电乐转移函新的倒豹祜称为“佶输系粒，即 h 壶以压印h 丽2 、毒茸 t j r l1网络 2 广t 图2 3 转移函数示意图 ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 但绝对值 ( 2 9 ) 2 功率转移函数与插入衰减 “功率转移函数”定义为电源的资用功率只( 即电源的最大输出功率) 与负载吸收 功率最之比。因为只= e ；4 r 。，置= i 毛1 2 砖，所以功率转移函数为 瓦p , i 1c 惫) i 鲁1 2 = l 乞卜索 c 2 加， 由此可见，功率转移函数是电压转移函数绝对值的平方。用它只能决定网络的振幅 特性，而不能决定网络的相移特性。 功率转移函数通常用分贝来表示，即 p l 一1 0 l o g 。o ( 詈) ( 分贝) ( 2 - 1 1 ) 吒 。叫做“工作衰减”，通常称为衰减，它用来表示滤波器的传输的振幅特性。 在滤波器的设计中，除了应用工作衰减外，有时候还需要插入衰减。插入衰减函数 就是未接滤波器时负载所吸收的功率与插入滤波器后负载吸收的功率之比。在图2 4 中， 未接滤波器网络而把负载直接接在电源上时，负载吸收的功率：插入滤波器后，负载所 吸收的功率兄；i e l l 2 肛工，所以插入衰减函数为 1 2 第2 苹微波滤波器的基本理论 鲁= c 南谢 p 1 动 置、r + 吃7i 毛l r 一7 插入衰减函数常用分贝表示，即 厶= 1 0 1 0 9 叭e p l o ) ，( 分贝) ( 2 - 1 3 ) 厶叫做“插入衰减 ，它与衰减l 之间的关系是 l 。厶+ l o l o g - o 替( 分则 3 反射系数、电压驻波比与衰减的关系 图2 4 中反射系数的示意图中，我们可以把终端负载的电压e ：可以看做是一个入射 波电压e 与一个反射波电压e 之和，即 毛- 置+ 乓 ( 2 - 1 5 ) 当网络的终端匹配时，z 工zz o ，反射电压巨为零，色一e ，而在( a ) 的等效电路( b ) 中，这时的代文宁等效电源电压民应该是 - 2 e( 2 1 6 ) 此l 是( a ) 中1 2 端开路时的开路电压。在电路失陪时，瓦还是2 量，但是当z 工一z o ， 这时的负载电压 臣a 轰互- 籍 ( 2 1 7 ) 乙+ z o z 工+ z o r 7 按照波动理论，终端反射系数为 2 e i z l。 r 。鲁警；t z l + z or _ , t 糍4 - 陋坳 e le le ；z lz 、 - _ 在无耗网络的情况下，网络的输入功率己必为负载所吸收，因此吃t 罡同时， 最；叹一囔，其中只是网络输入端的入射波功率，最是反射波功率，由于入射波功率 就是电源的最大输出功率艺，所以有 n 吾。学1 1 - 鲁叫r 1 2 ( 2 - 1 9 ) 乞叹叹 式中，j r l 2 一最只是功率反射系数，它是电压反射系数f 的绝对值平方。因此，衰 减与反射系数的关系是 哈尔滨工程大学硕士学位论文 l 础崦小p 置- ) = 1 0 l o g l o ( 阶2 埘。啼， 。， 在传输线中反射系数有时可用电压驻波比来表示。电压驻波比的定义为： p 一芒一矧一端 对于2 4 的示意图，如果有z l 和z 。均为实数，则有 p 一蠲；胪谢。 z l z o 2 。 网络 - 。_ j 毛lz 一 7 1 0 厂= 一 卜 刖 i 一 r ( b ) 图2 4 反射系数示意图 ( 2 - 2 2 ) 2 3 3 归一化低通原型滤波器 集总元件低通原型滤波器是用现代网络综合法设计微波滤波器的基础，低通、高通、 带通和带阻滤波器，其传输特性都是根据此原型特性推到出来的。 1 最平坦低通原型滤波器 最平坦响应的数学表达式为 l ( ) = l o l o g 。【1 + ( 等) 2 ”】( 分贝) ( 2 2 3 ) 1 4 第2 章微波滤波器的基本理论 式中 ，丘、 一1 0 、1 07 1 ( 2 2 4 ) 因为当0 9 。0 时，具有最大可能数目的零导数，故有“最平坦 之称，该式中的n 为电抗元件的数目。对最平坦滤波器而言，常选l 一3 分贝，则。就是它的3 分贝通 带宽度( 或称带宽) 。 对于两端都接有电阻的最平坦低通原型滤波器，当选“- 3 分贝时，其归一化元件 值可用下式来计算： g o g 。+ 1 1 g k 。2 s i n 【哔】( 尼；1 ，2 ，3 ，1 ) ( 2 2 5 ) 2 切比雪夫低通原型滤波器 切比雪夫低通原型滤波器的衰减特性的数学表达式如下所示： l ( ) - 1 0 l 0 9 1 0 1 + 占c 0 $ 2 岫s - l ( 岳) 】 。m 1 ( 2 - 2 6 ) l ( ) = 1 0 l o g ，。0 c o s h 2 m c o s h - 1 ( 暑) 】) 锄j ( 2 - 2 7 ) ，l ，、 s - 1 0 、1 0 一1 ( 2 2 8 ) 式中k 是通带内衰减最大值。这种特性可用梯形电路来实现。式中的咒就是该电 路的电抗元件的数目。若行为偶数，则响应内l i b 0 的频率有i l 2 个；若n 为奇数，则l 一0 的频率有( 以+ 1 ) 2 个。万越大，阻带衰减曲线越陡，即选择性就会越好。把切比雪夫低通 原型响应与最平坦低通原型响应相比较，对于给定的通带衰减匕和电抗元件数目n ， 切比雪夫的阻带衰减斜率比最平坦原型陡得多。由于切比雪夫响应的选择性好，故一般 选择它作为低通的原型，但若滤波器的电抗元件有较大的损耗，任何一种滤波器的通带 响应形状，都会与无损耗时不一样，而切比雪夫的这种影响特别明显。 对于两端都接有电阻的双端切比雪夫低通原型滤波器，设其通带内的波纹为k ， g 。= 1 ，缈1 1 ( 归一化) ，则其他的元件数值可用下式来计算 驴酱 1 2 3 ，胡) ( 2 - 2 ” 邑“。j 坳t a n ? ( j 瑟- 偶数) ) 邑“。2 斤肋为偶数) i l n 而e a t ) 坂龟l ， 沼3 。) 驴s i n 【警m ，刀) 玩。，z + s i i l ：口) ( 七：1 , 2 3 ) 3 频率变换 1 ) 低通到高通的频率变化 设低通原型滤波器的频率变量为，高通滤波器的频率变换为w 。 由于低通滤波器原型的衰减特性的。= o 和。z0 0 两点，变换到高通滤波器上wz o o 和w = 0 两点，因此从高通到低通的变换式应取 一盟 ( 2 3 1 )- 一o l z - w 这样不但可以使低通的万一0 点变换为高通的w t 0 0 点，。一0 0 点变换为w = 0 点， 而且使得万一万：点变换为w 一万，这样低通原型的通带变换为高通滤波器的通带，低 通原型滤波器的阻带变为高通滤波器的阻带。这是利用低通原型中的电感变换为高通滤 波器中的电容，感抗取正号，容抗取负号。 2 ) 低通到带通的频率变换 设低通原型滤波器的频率变量为万，带通滤波器的频率变换为w 。 由于低通滤波器原型的衰减特性的万t0 和巧t 两点，变换到高通滤波器上 w 一和w = 0 两点，因此从高通到低通的变换式应取 甜：堕f 兰一监) ( 2 3 2 ) w o w 式中，w - w ：一m 加。是带通滤波器的相对带宽，w o ；w ：m 是通带的中心频率，w 2 是 1 6 第2 章微波滤波器的基本理论 上边带频率，w 1 是下边带频率。 低通原型滤波器中电感元件c 的感抗经过上式变换可得 z 目竺w ( 兹一詈皿= 心一击w c c 2 弼) 、帆 w 73 式中 丘；蒜 c 去 n l i l w ( 2 3 4 ) 由此可见，低通原型的电感元件变换到带通滤波器中为电感l ，和电容c ，相串联， 元件数值间的关系可用上式来确定。至于低通原型中的电容c ，其容纳变换到带通滤波 器中为： c 、- 堕( 旦一詈) c 、1w q i 1 w w o w l ( 2 3 5 ) 、 w 7 ， p 、7 式中 茗 蕊， 4 乖瓦 由此可见，低通原型的电容元件变换到带通滤波器中为电感k 和电容c ，相并联， 元件的数值由上面两式来确定。 3 ) 低通到带阻的频率变换 设低通原型滤波器的频率变量为万，带通滤波器的频率变换为w ，低通滤波器原型 的衰减特性的；t0 和万一o 。两点，变换到带阻滤波器上w 。和w 。0 两点，因此从 高通到带阻的变换式应取 三。士( 旦一w o ) ( 2 - 3 7 ) 一- 一一一 肜吐、w 式中，w = - w , w o 是带通滤波器的相对带宽，一m 是通带的中心频率，屹是 上边带频率，m 是下边带频率。 低通原型滤波器中电感元件c 的电纳，经过上式变换后可得： 击一壶( 旦马一w c ，一面1 w o w ( 2 3 8 ) 甜 y 吐、 7 ”，w l p 、。w 1 7 哈尔滨_ 丁稃大学硕十学位论文 l j , 。堕堑 ( 2 3 9 ) q 2 而1 币 由此可见，低通原型的电感变换为带阻滤波器中为电感k 和电容c f 相并联，元 1 。熹( 旦一监) ；w l s 一了1 (240)lc l 一一一- = 一一 i 。、形西c w o w 7 w c j 卜 二2 琴1 p 4 1 ， e 一竺 由此可见，低通原型滤波器中的电容c 变换到带阻滤波器中为电感，和电容c ，相 表2 1 给出了上述各变换式以及元件值之间的换算关系。 表2 1 频率变换以及元件换算表 1 8 第2 章微波滤波器的基本理论 低通到带阻 2 4 本章小结 鸳：一三( 旦一监) w 、w o w 7 三p=型，q-丽1wo 皑l 丘- 而1 ，c 一警 本章首先介绍了设计滤波器需要关注的一些技术参数和基本指标，例如插入损耗和 反射损耗等，其次介绍了滤波器的分类和设计滤波器的步骤，最后介绍了滤波器的一些 基本理论，归一化的低通原型滤波器以及频率变换等。 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i 第3 章宽边耦合共面波导微带线结构u w b 滤波器 3 1 微带线基础理论 近年来，微带线越来越受到人们的关注【始4 2 】。以前研究这种传输线，主要是以低介 电常数( 大约2 左右) 作基片，因其辐射损耗较大，但是现代由于高介电常数和低损耗 材料的广泛使用，同时微波电路的小型化的要求，微带线在理论和实践上都得到了很大 的应用，成为了微波集成电路中一种最基本的传输线。 分析与计算微带线的特性阻抗时，一般假设：( 1 ) 微带线是一种不均匀介质填充的 传输线，它虽不能传播真正的t e m 模，但它实际上传输的模式与t e m 模有十分的相似， 故假设它即为t e m 模；( 2 ) 微带线电路中导电带条的厚度t 一般在5 至1 0 毫米之间， 因此就假设t 为零。 3 1 1 微带线开路 微带线开路是指微带线传输线的带条导体突然终断，带条终断处的场分布发生畸 变，使该区域比带条的其余部分积聚更多的储存电荷，并有过剩电荷相关的电流流动和 可察觉的能量辐射损耗。因此微带开路的等效终端是一个r l c 网络终端。 频率低于1 千兆赫兹时，微带开路端的辐射损耗和等效终端网络中的电感可以忽略 不计。在1 至2 0 千兆赫兹频率范围内，开路端的辐射和电流再分配虽然可以测出，但 不是显著的，终端等效网络起支配作用的仍是容性分量。因此微带线开路终端的实用等 效电路模型，如图3 - 2 ( a ) ，为并联一纯粹的等效电容c ：或者如3 - 2 ( b ) 所示的相当于传输 线延长了址脏。 惮一 j ( a ) 理想 r 一开路 ( b ) 图3 1 微带开路的等效电路 利用c ，通过下式就可以来计算出开路微带线所增加的等效长度出。 生h c o 。t z o c v t , ( 3 1 ) 第3 章宽边耦合共面波导微带线结构u w b 滤波器 式中，a o c 和h 的单位是毫米；c 。的单位为法拉；z 。的单位为欧姆；咋的单位 为毫米秒。不同介电常数的基片和不同特性阻抗的开路终端的增长效应a o 。是不同的。 出鼢也可以根据下式近似的进行估算： a o 。万1 口比似 4 c c + + z 2 w w 侧( 俐 ( 3 - 2 ) 式中，卢一驯t 是微带线的相位常数，c t 2 h l n ( 2 万) 。 上式对于介电常数为1 0 左右的基片上的微带线，精度在1 0 左右。当, a cs0 3 时， 它可以简化成： l o , = c 【等】i ( 3 - 3 ) 出将随频率f 而改变，这种频率的依赖关系，主要是由于横向t e 模消失场所造 成的这种现象。可近似为： 必。! ( d ) 1 一( ，如) 2 ( 3 4 ) 周围导体对终端开路的影响也只有在很近时才有明显。像当金属壁移至离微带线带 条的开路端仅为二倍的基片厚度的距离之内，对“。的影响也不过百分之几而已