（电磁场与微波技术专业论文）合成三维结构与平行线耦合器的研究.pdf

合成三维结构与平行线耦合器的研究 摘要 现代的微波毫米波系统迅速向高集成度、小型化、高可靠性和低成本方向发展。 低成本和高成品率对商业化的宽带微波毫米波系统非常关键。本论文研究了一种新 型的合成三维传输线，该结构使用周期性金属化通孔连接不同条带等效为均匀的厚 金属条带，并可采用普通p c b 或者l t c c 工艺实现。 定向耦合器是微波毫米波系统中一个常见的微波器件。采用合成结构的祸合传 输线等效宽边耦合代替常规的边隙耦合，可实现强耦合定向耦合器。随着u w b 概 念的提出，对微波电路与系统提出了新的挑战。本论文的目的是采用合成三维传输 线在u w b 频带内实现强耦合的定向耦合器。具体的工作包括： l 、提取传输线传播参数：合成三维传输线使用周期性金属化通孔连接两条金属条 带，使之等效为均匀传输线。使用商业软件和d e - e m b e d d i n g 、t l 校准、等效谐 振腔等方法分析周期性的合成三维传输线，提取该传输线的特征阻抗和传播常 数。实验结果验证了方法的正确性和结构的可行性。 2 、使用合成传输线设计i j w b 定向耦合器：分析合成三维带状线，微带线，共面 波导( c p w ) ，加地共面波导和矩形同轴线，及相应的耦合传输线，根据平行耦 合线定向耦合器的设计方法分别进行定向耦合器设计。为了覆盖u w b 的超宽 带，普通的单节1 4 波长定向耦合器不再合适，因此采用多节1 4 波长或者渐变 耦合线定向耦合器。设计出具体的电路并进行实验验证。 3 、带通滤波器设计：合成三维结构是一种新型的传输线，可用于设计其他的微波 元器件。为了拓展该耦合传输线的使用范围，本论文也进行了平行耦合线带通 滤波器的设计。 关键字：合成三维传输线、周期结构、参数提取、超宽带、定向耦合器、带通滤 波器 合成三维结构与平行线耦合器的研究 i n v e s l l g a t i o n so ns y n t h e t i c3 ds t r u c t u r e a n dp a r a l l e lt r a n s s s i o nl i n ec o u p l e r s m sc a n d i d a t e ：g u a n g c h e n gx u s u p e r v i s o r s ：p r o f e s s o r sk ew u ，a n dw e ih o n g a b s t r a c t m o d e r nm i c r o w a v ea n dm i l l i m e t e rw a v es y s t e m sa r ei m p r o v i n gr a p i d l yi nt h e t e n d e n c yo f i n t e g r a t i o n , s m a l l s i z e ，h i g l lr e l i a b i l i t ya n dl o w - c o s t l o wc o s ta n dh i g hy i e l d a r ev e r yc r i t i c a lf o rc o m m e r c i a lb r o a d b a n dm i c r o w a v es y s t e m s 1 1 1 i st h e w si n t r o d u c e da n o v e ls y n t h e s i s3 - i ) t r a n s m i s s i o nl i n e a ne q u i v a l e n th e t e r o g e n e o u st 拭c km e t a l l i cs t r i pi s a c h i e v e db ys t r i p si nd i f f e r e n tl a y e r sc o n n e c t e db yp e r i o d i cm e t a l l i cv i a s i tc a l lb e m a n u f a c t u r e de x a c t l yb yp r i n t e dc i r c u i tb o a r d ( p c b ) o rl o wt e m p e r a t u r ec o f i r e d c e r a m i c ( l t c c ) t e c h n o l o g y d i r e c t i o n a lc o u p l e ri sap o p u l a rm i c r o w a v ed e v i c ei nm i c r o w a v es y s t e m s t l l i s c o u p l e dt r a n s m i s s i o nl i n e i nt h i s s y n t h e s s t r u c t u r ec a nb eu s e dt od e s i g nt i g h t d i r e c t i o n a lc o u p l e r , b e c a u s ei tu s e sb r o a d - s i d ec o u p l i n gt o r e p l a c ec o n v e n t i o n a le d g e c o u p l i n g a n df o l l o w i n gt h ea p p e a r a n c eo fu l t r a - w i d e - b a n d ( u w b ) ，t h e r ea r eal o to f c h a l l e n g e sa n do p p o m m i t i e sb r o u g h tt om o d e mm i c r o w a v ec i r c u i t sa n ds y s t e m s t i g h t c o u p l i n gd i r e c t i o n a lc o u p l e ri nu w b i st h eo b j e c to ft h i st h e s i s t h ew o r k sh a v eb e e n d o n ei n c l u d e ： 1 e x t r a c tt r a n s m i s s i o np a r a m e t e r s t h i ss y n t h e s i s3 - 1 ) t r a n s m i s s i o nl i n ei s c o m p o s e db yt w om e t a l l i cs t r i p si nd i f f e r e n tl a y e r sc o n n e c t e db yp e r i o d i cm e t a l l i c v i a s ，w h i c hw i l lb ed e a lw i t hh e t e r o g e n e o u st r a n s m i s s i o nl i n e i nt h eh e l po f c o m m e r c i a ls o r w a r e ，t h i ss t r u c t t t r ew i l lb ea n a l y z e d a n dt h ei m p e d a n c ea n d t r a n s m i s s i o nc o n s t a n tw i l lb ee x t r a c t e db yt h em e t h o d so fd e e m b e d d i n g , t h o u g h - l i n e ( t l ) ，e q u i v a l e n tc a v i t ya n ds oo n 1 1 l i st h e s i sa l s ov a l i d a t e si t s r e l i a b i l 姆a n da p p l i c a b i l i t y ! i i 东南大学硕士论文 2 d e s i g nu 、) y bd i r e c t i o n a lc o u p l e r a p p l yt h i si d e at os t r i p l i n e ，m i e r o s t r i p ，c p w , c p w - g r o u n d e da n dr e c l r n g ec o a x i a lc a b l e a n a l y s i st h o s et r a n s m i s s i o nl i n e sa n d t h e i rc o u p l i n gs t r u c t u r e s ，a n dd e s i g nd i r e c t i o n a lc o u p l e r ss e p a r a t e l yu s i n gt h e m e t h o do fp a r a l l e lc o u p l i n gt r a n s m i s s i o nl i n e s i no r d e rt oc o v e ru w bb a n d ，s i n g l e q u a r t e rw a v e l e n g t hd i r e c t i o n a lc o u p l e ri sn o ts u i t a b l e s om u l t i s e c t i o n so rt a p e r e d c o u p l i n gt r a n s m i s s i o nl i n e sc a n b ea p p l i e d s o m ec h c m t sa r ef a b r i c a t e da n dt e s t e d 3 d 髓i g nb a n d p a s sf i l t e r t h i ss y n t h e s i s3 - ds t r u c t m ei sn o v e lt r a n s m i s s i o nl i n e ， a n di ta l s ob eu s e dt od e s i g no t h e rm i c r o w a v ed e v i c e s f o ri n d i c a t i n gt h eu s eo f t h i s s t r u c t u r e ，p a r a l l e lc o u p l i n gb a n d - p a s sf i l t e ri sd e s i g n e di nt h i st h e s i s ，t o o k e yw o r d s ：s y n t h e s i s3 - dt r a n s m i s s i o nl i n e , p e r i o d i cs t r u c t u r e ，p a r a m e t e re x t r a c t i o n , u w b ，d i r e c t i o n a lc o u p l e r , b a n d - p a s sf i l t e r w 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括 刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：导师签名：日期 第一章绪论 1 1 研究背景及现状 第一章绪论弟一早z 百t 匕 随着混合微波集成电路( 玎订i c s ) 和单片微波毫米波集成电路( m m i c s ) 的发 展，低成本和高成品率成为商业化宽带微波系统的关键。所以现代微波系统迅速向 集成化、小型化、高可靠性和低成本方向发展。各种便于集成的新型传输线正迅速 发展。 采用t e m 模传输线设计定向耦合器，因为没有截止频率的限制，对于设计宽 带耦合器、提高带宽比有着极大的优势，平行传输线定向耦合器比较适合设计宽带 耦合器。2 0 0 2 年美国国家联邦通信委员会( f c c ) 公布了超宽带( u w b ) 频谱分 配标准，即频谱为3 1 1 0 6 g h z 主要用于手持系统，此频谱无需授权就可以使用。 u w b 给现代微波系统的发展带来了机遇和挑战，很多大学和研究机构都付出了巨 大的努力开发相应的微波元器件。 常规的t e m 模三维传输线，如同轴线，并不适合集成，而且体积较大，强耦 合需要严格的加工精度。t e m 平面传输线，例如带状线、微带线和共面波导等，通 常都是采用边隙耦合，适合设计比较弱的定向耦合器。强耦合时需要非常窄的条带 间隔，加工比较困难。为了获得不同等级的耦合系数，特别是较强的耦合，可以采 用如下的结构： ( 1 ) 交指结构( l a n g e 耦合器) 。该结构容易实现强耦合，而且可以补偿由于 非均匀介质带来的影响。但是交指数目较多时，条带的尺寸要求精度较高，而且需 要焊接连接线，高频时会产生影响【1 1 1 2 1 。 ( 2 ) 两个定向耦合器组合。例如两个8 3 4 d b 耦合器就可以组合得到3 d b 的定 向耦合器。该方法特别适用于设计宽带定向耦合器。因为多阶定向耦合器或者渐变 传输线耦合器最强处的耦合系数比平均耦合系数高的多，三阶3 l d b 等波纹定向 耦合器的最强处耦合度高达o 8 9 d b 。耦合传输线很难实现如此强的耦合。所以这时 可以采用两个耦合器的组合，对于宽带耦合器可以仅在最强处使用耦合器的组合， 0 8 9 d b 的耦合器可以使用两个5 9 5 d b 耦合器组合得n t 弭11 3 。 ( 3 ) 宽边耦合。耦合条带平行或者垂直于接地面，以实现条带宽边耦合。前 者为了获得不同等级的耦合系数，通常采用一定的偏移量。后者需要精确的机械定 l 东南大学硕士论文 位，不适合集成化设计【4 j 1 5 1 。 ( 4 ) 多层耦合条带结构。在多层电路设计中，双层或者多层耦合微带线或者 共面波导被广泛应用于h m i c 和m m i c 中，多种新型的耦合传输线陆续被发表 6 1 【l o 】。其中k s a c h s e 和a s a w i c k i 在这方面作了大量的工作。由于该结构可以设计 微对称或者非对称结构，为了获得理想的匹配和隔离，各层介质的厚度和节点常数 需要精确的设计。该方法近来已经成为国际上研究热点之一。 1 2 本文工作 为了设计较强耦合的超宽带耦合器，本论文采用多阶耦合传输线和渐变耦合传 输线获得宽带，主要采用等效宽边耦合器获得紧耦合。为了这个目标，本文研究了 一种新型合成的三维传输线。多层电路中，该结构采用周期性金属化通孔连接不同 层上的金属条带，该周期性结构等效为厚的金属传输线。该结构的耦合传输线，就 可以采用等效的宽边耦合设计更强的耦合器。该传输线具有高度集成化和高精度等 优点。全文分为五章： 第一章绪论，介绍论文研究背景和本论文所做的工作。 第二章介绍周期性结构的分析方法。本论文所研究的合成三维传输线是一种周 期结构，必须采用一定的方法来提取其传输参数。本章介绍了本论文所使用的参数 提取方法，并给出验证。 第三章分析不同的合成三维传输线，并分别进行耦合器设计。合成三维传输线 的思路就是，在多层电路中，采用周期性金属化通孔连接不同层的金属条带，等效 为均匀厚的金属线。合成传输线分别被应用到带状线、微带线、共面波导和矩形同 轴线中，分别分析相应的传输线，提取传播参数；使用所提取的参数进行耦合器设 计。为了设计覆盖u w b 频带的耦合器，采用多阶耦合传输线进行设计。并进一步 研究采用渐变耦合线设计更宽频带的耦合器。 第四章设计带通滤波器。基于合成三维传输线还可以设计各种微波元器件。由 于本论文着重分析该结构的耦合特性，所以这里使用该结构进行耦合线带通滤波器 的设计。 第五章总结本论文所作的工作，提出仍需继续研究的地方。 2 第二章合成三维结构传输线的研究 第二章合成三维结构传输线的研究 2 1 前言 传输线是微波元器件和微波系统设计的基础。常见的传输线有同轴线，带状线， 微带线，矩形波导，圆波导等。但是随着h m i c 和m m i c 技术的发展，现代微波 技术中小型化、集成化的趋势越来越明显，生产成本和易加工性能的影响越来越大。 因此，各种新型合成传输线的概念陆续被提出并进行具体的研究。如，基于l t c c 工艺的层叠波导( l a m i n a t e dw a v e g u i d e ) l l l l 【1 2 1 、秆壁波导( p o s t - w a l lw a v e g u i d e ) 1 1 3 1 、基于p c b 工艺的基片集成波导( s i w ) f 1 4 j 1 6 1 和半模基片集成波导( h m s i w ) l l t 1 1 8 l 等。 本文研究了一种新型的合成三维传输结构，也就是在多层微波电路中，利用周 期性金属化通孔，连接位于不同介质层的两条金属条带，期望等效为均匀的有一定 厚度的金属条带，在相应的耦合传输线中，更强的宽边耦合取代常规的边隙耦合。 为了分析该合成三维传输线，必须提取其等效均匀传输线的传播参数，主要包 括损耗因子口、相移常数、特征阻抗z 和功率容量等，其中前两者也统称为传播 常数y ( = 口+ 歹国。 在微波与射频电路设计中，设计者无论是否有很强的数值计算方法的能力，都 可以借助商业软件包简化分析和设计工作量，迅速完成设计任务。但是目前的商业 软件包分析传输线时，如h f s s 、c s t 、a d s 或者i e 3 d 等都只是提供特定边晃条 件时的网络参数。为了提取传输线的传播参数，必须采取一定的后处理算法。 由于该合成传输线是周期性传播结构，可以采用多种方法来处理。其中最常见 的是高低阻抗级联法，但是该方法需要知道各个部分准确的传播参数，也就是相应 的a b c d 矩阵，而这些都是未知量，所以本论文并没有采用。t l ( t h r o u g h l i n e ) 校准方法可以很准确地提取周期结构的传播常数；去嵌入( d e - e m b e d d i n g ) 方法很 容易提取传输线的特征阻抗；并串联导纳等效方法可以计算周期结构的特征阻抗和 传播参数。另外s o c ( s h o t o p e n - c a l i b r a t i o n ) 方法也比较有效f 嘲。下面只重点分 析其中的几种方法。 3 东南大学硕士论文 2 2 去嵌入方法 在分析复杂结构时，经常使用网络级联理论。对于周期性结构，由于具有不连 续性，必须采用连续的常规端口激励与测试。使用商业软件分析该结构的网络参数， 整个结构的可以分成五个部分的级连：l 一常规端口。2 端口不连续性，3 - 所要 分析的周期性结构，4 一端口不连续性，5 一常规端口。但是由于端口的不连续性很 难提取，而且又由于所分析的结构周期数目较大，不连续性对单元周期的影响并不 大，所以实际操作中只使用其中的3 个网络的级连，把端日不连续性_ 和所分析结构 一起等效，缺点是这种方法会引起设计上的误差。 x y 切面 c f 鸬 黝搦屠一- 一- 甥弱。l黝 t 作3 45 丫一z 切面 图2 1 所分析的结构切面图与具体参数 该结构的网络级联方程： 【爿】= 【爿1 1 ：1 4 2 】+ 【彳3 】+ ! 爿4 1 。【4 5 】= 【4 1 】+ 【爿】+ 【4 5 】 ( 2 1 ) 【a 】- 【a l l 。+ 【4 7 】+ a 5 - 。 其中研i 】和讲5 1 都是均匀传输线的网络参数，容易得到。 再由于z 2 = b c ，便可以得到所分析结构的等效特征阻抗。如果采用的是奇 偶摸的分析方法，容易得到对应的互，乙。在提取过程中，特征阻抗关于频率有很 小幅度的波动，所以一般采用一段频率的平均值作为提取的最后结果。本论文主要 使用该方法提取特征阻抗z 。虽然根据s 。的相位也可以提取相移常数，但是无法提 取损耗系数。 去嵌入方法非常简单，具体的操作也非常的方便，甚至在很多商业软件，如 第二章合成三维结构传输线的研究 c s t ，都已经附带相应的功能。为了保证其准确性，分析时需要满足一定的条件： 1 端口与周期性结构的不连续性要尽量的小。 2 不连续性部分要尽量的长，尽量的模拟周期性边界。 具体的验证过程，会在后面专门分析。 2 3t l 校准方法 t l ( t h r o u g h - l i n e ) 方法非常适合提取周期性结构的传播常数【2 0 】圈。对于 任意传输线，都满足如下的方程： t 芝，= c 未乏乏， c 2 移叫玢蕊s ：最老， ， 如图2 2 所示，矩阵t 可以被表示为如下的级联形式： 7 = + t + 瓦 ( 2 4 ) 其中e = d i a g ( e r j f e - p 一) ，其中，为传播常数，l 为传输线的长 度，这里考虑了多模传输，单模传输简化为2 * 2 的矩阵。 一 【 一 p o r t p 一，f p o r t 2 p o r t l d e v i o e p o r t l e r r o r u n d e rt e s t e rr o r b o xx f b o xy t xt y nm o d e 6 nm o d e snm o d e s 图2 2 多模t l 校准方法的框图 对于两段不同长度的传输线( f 与_ ，) ，由级联的t 矩阵可以得到如下的本征 方程： 东南大学硕士论文 t ”z = 正掣 ( 2 5 ) 其中t 9 = r ( ) 一，掣= r ( 掣) 。因为掣是个对角阵，丁“的特征值为a = e ”， 这样就可以提取相应的传播常数。根据传播常数实部和虚部，就可以得到传输线 的衰减系数与相移常数。 t l 校准不需分析实际的物理意义，因而十分方便实用，目前已经被非常广泛 的使用。为了保证其准确性，必须满足一定的条件： l ，电长度五，4 。 2 两段传输线的延时差在2 0 0 一1 6 0 。之间。 3 为了覆盖不同的频率范围，需要设计多条不同长度的传输线多次校准。 2 4 并串联导纳等效方法 对于无限周期结构，等效为无限周期加载传输线，按照并串联导纳模型计算 传播特性【1 1 l 郾1 。如图3 所示，每个周期包含长度为d 的传输线，还有个短的分 支电纳，对特征阻抗z o 归一化为b 。在第打个周期中，使用a b c d 矩阵联系两端 的电压电流，可碍； 阡 矧悦 ( b ) ( a ) ( 2 6 ) l n l 。+ l v nv n + l 图2 3 周期结构传输线的等效电路( a ) 并联电纳模型；( b ) 串联电导模型 6 第二章合成三维结构传输线的研究 兵中a 、b 、c 和d 为长为d 2 的传输线、分支电纳b 和另一段d ，2 传输线级联后 的矩阵参数。根据各自的矩阵参数可得： a b 1 一fc o s ( o 2 ) y z os i n ( e 2 ) - i 。1 0 1 。c o s ( e 2 ) j z 0s i n ( e 2 ) 1 l cd jl j z o s i n ( o 2 )c o s ( 9 2 ) jl 弘1 jl j v os i n ( o 2 )c o s ( e 2 ) j l c o s ( 0 2 ) 一b z o s i n ( o 2 ) y z 0s i n ( e 2 ) i 。l c o s ( o 2 ) 属s i n ( o 2 ) i i _ ，s i n ( o 2 ) + 弘c o s ( o 2 )c o s ( o 2 ) il 鹏s m ( o 2 )c o s ( o 2 ) 1 ：i c o s 弘圭如口 文z o 如舢圭坛c o s 弘丢踩， 。2 m l 鹏s 妯口+ 兰a c o s 口+ 丢6 ， c o s 口一b z o s i n 口 j 其中p = k d 且a d b c = 1 对于任意也方向传输的电磁波， 矿( z ) = y ( o ) e 一” 心) = l ( o ) e 一 ( 2 8 ) 第月+ ，个端口的电压和电流只是多了一个侍摇因子e t d 。即 攻+ l = k p 一一 + l = l p 一一 带入式( 2 8 ) 得到如下的结果： 绸倒= 黝 或阿。甜甜。 为了得到非奇异解，矩阵的行列式为零： a d + e 2 y d 一( 彳+ d ) p 一b c = 0 又因为a d - - b c = i ，所以1 + p 2 一一( 爿+ d ) p 硝= o ，即： 亡”f a = a 七d c o s h ，d ；a + d = c o s o 一一bs i n p 因为y = 口+ j p ，我们可以得到； ( 2 9 ) ( 2 1 0 a ) ( 2 1 0 b ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 a ) ( 2 1 2 b ) c o s h = c 。s h 口d c 。s d + _ ，s i i l l l 口d s i n 卢d = c 。s 口一言s i n 口 ( 2 1 3 ) 7 东南大学硕t 论文 因为( 2 1 3 ) 右端为实数，所以口2 0 或者= 0 。 这时再使用t l 方法，得到传播常数y ，由( 2 1 2 ) 得到电纳b ，进而可以得 剑所有的传描参数。 我们用周期单元的端口定义特征阻抗： 乙= z 0 监 n + l 根据( 2 9 ) ( a - e ) + 1 + 以+ 。= 0 ，可以锝到； z 。4 b z e 。万 由( 2 1 】) 可以得到用a 、d 表示的的解 ：( a + d ) + s 匝c a + d ) 2 - 4 2 这榉特征阻抗有两个解 露2 i 石丽- 2 b z 丽。 对于对称互异的周期单元，a = 哂， 7 b z o 2 万写 ( 2 ，1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 其中分别表示正向和反向传输波的特征阻抗。 另外一个模型是串连电导，如图( 2 3 b ) 所示，可以使用上面的公式进行推导。 区别只是中间并联电纳的参数 三罚变成了串连电导的参数 ： 。 2 4 等效谐振腔方法 为了保证精确度，前面的几种方法提取传输参数都必须计算足够数量的周期 结构，以便准确地模拟周期边界。在实际的提取中，因为周期数目的有限性，都 会带来一定的误差。为了更准确、更快速的分析周期结构，这里介绍等效谐振腔 方法。 一些商业软件包如h f s s 提供了一种本征模式的仿真类型，可以被用来计算 窖 第二章合成三维结构传输线的研究 周期结构或者谐振腔的本征频率或者其他参数。对于任意的周期性结构，通过定 义新的变量来改写电磁场方程，这些方程也可以由m a x w e l l 方程得到。通过这些 新定义的变量，周期性问题就可以按照谐振腔的来处理，而这些谐振腔的物理尺 寸正好是单个的周期结构。该方法的最大优点是只需要分析单个周期。 根据f l o q u e = t 定理，周期结构的电磁场可以表示为如下形式： e = e n b ，y ，窈e i 。一” t 2 1 9 a ) h = h 0 ( 五y ，z ) e 1 。- ” ( 2 1 9 b ) 其中，( = a + j p ) 为周期性结构的复数传播常数，晶似弘z ) 和风( x ，y ，z ) 关于传播 方向z 是周期函数。 n y g a z = a v s t ，定义如下的变量： = w + 鹏 ( 2 2 0 a ) e ( x , y ，z ) = e o ( x ，y ，z ) p ( 2 2 0 b ) h ( x ，y ，力= t t o ( 毛) ，z 弦。 ( 2 2 0 e ) 则原方程可以改写为如下形式： e = e ( x ，y ，z ) e j v ： ( 2 2 1 a ) h = h ( x , y ，z ) g 肭 ( 2 。2 1 b ) 设置好边界条件，周期性结构通过这些新变量构造为等效谐振模式。仿真时 需要预先给传播常数设定初值，通过周期性边界的相位差来实现。通过本征模仿 真，可以得到复数本征频率。周期性结构的本征频率和损耗因子可以表示为： 五= r e u ) ( 2 2 2 ) 拈半其中勘警 晓2 s ， 只有当传输模式为t e m 模时，相速度才等于群速度。( 2 2 3 ) 可以简化为： 口：i m ( f ) f l r e ( 力 ( 2 2 4 ) 更普通的过程也可以由m a x w e l l 方程推导出来。该方法只需要分析单元结构， 简单迅速。为了分析宽频带，不需要分析多条不同长度的传输线。但是必须预先 9 东南大学硕士论文 给出传播常数，得到本征频率关于相应传播常数的一组值，这个过程需要人工控 制，则比较耗费时间。 2 5 方法的比较与验证 上面几种方法都常用于分析周期性结构。但是对于本论文所需分析的结构， 还需要比较，以验证方法的正确性。 t l 方法和等效谐振腔方法主要用于提取传播常数。d c ，e 】m b e d d i n g 方法主要用 于提取等效特征阻抗。如果模型正确，串t 并联导纳的方法也可以得到非常准确的 结果。因此，所要比较的关键也就在于d c e m b e d d i n g 方法与串，并联导纳方法的 准确性与易操作性。 分析图l 的结构，端口为厚金属带状线，中间结构金属化通孔连接的两条带 状线。可以猜测，等效特征阻抗肯定大于端口阻抗。为了便于计算，在) ( - y 切 面使用两次磁壁条件，这样计算区域只有原来的1 4 ，特征阻抗为初始结构的4 倍。 p o di m p e d a n c e s h u n ts u s c e p 搴n c 8 s e r i e sr e a c t a n c e d e e m b e d d i n o ； 一，f_ “。“ 宰一2 、2 一4 - 。”一! ? 。“一叠+ ：，t h ，一一士- 鼬f ) h 一一e ，一 巴f 。，兰k ， 一 j 叠 ； 一。 一一一一一 i ； l 一一一一j 。 2 4681 0 21 4 1 61 8 2 0 w e q u e n c yf ( g h z ) 图2 4 串并连导纳方法与d c - e m b e d d i n g 方法的比较 由图2 4 可以看出，假设该结构可以使用并联电纳或者串连电导模型，由此提 取的等效特征阻抗，可以看出他们位于端口特征阻抗的两边，且变化相反。其中 i o 批 瑚 翻 粥 猫 伽 伽 啪 伽 佃 雠 言l 0 ) n s92暑4里言u口譬 第二章合成三维结构传输线的研究 串连电导模型明显不正确。这两种方法都必须和t l 校准方法一同使用，需要计 算不同长度的两条传输线，耗时较多。去嵌入方法的结果，虽然好像得到的结果 变化非常大，那是因为所分析的结构非常长，而且端口的不连续性比较大，而在 接近1 4 波长对应的频率及其倍频时，提取的特征阻抗抖动极大。所以在实际的 处理中，都是选择第一个倍频的前段比较平缓的部分取平均值。 为了具体验证该方法的可信度，这里给出了三个例子。 例l ：为了说明去嵌入方法提取的结果，下面计算了一组合成带状线的特征阻抗。 在图2 5 中给出了6 条曲线，分别对应不同的条带宽度。对于任一条曲线，在低频 部分都是非常平缓的，在1 1 4 波长对应的频率点及其倍频时，会出现极大的抖动。 如果提取时满足去嵌入方法的使用条件，抖动的频段非常的窄。选择低频平缓部分 的平均值，是可以满足设计的要求的。 1 0 0 i rii i i ： ， ： ：一 l ii ；i 246日 1 01 21 4 f r e q u e n c yr o h z ) 图2 5 不同条带宽度合成带状线的等效特征阻抗随频率的变化 例2 ：分析端口的影响。分析长度分别为2 0 m m 和3 0 m m 的普通带状线的特征 阻抗。相同的两段普通带状线作为激励端口，中问是待分析的一段带状线。图2 6 横坐标表示端口与中间部分条带宽度之比，纵坐标为提取的特征阻抗与使用商业软 件计算值之间的的相对误差。这两组结果的误差都5 。而且中间条带越长，相对 误差会越小。 例3 ：分析周期结构数目的影响。随着周期数目的增加，提取的特征阻抗应该 趋向于一个极限，而这个极限应该就是使用f l o q u e t 定理得到的结果。这个例子分 析合成带状线。图2 7 给出了一组结果，使用两组公式来分析其相对误差。一组是 1 1 加 。 言110)n罾mp8d三童138_ii| 东南大学硕士论文 当前结果与周期数目较多时提取的结果比较，另一组是前后两次结果比较。可以看 到在实际的处理中，随着周期个数的增加，提取的特征阻抗虽然没有完全收敛，但 是结果之间的偏差已经很小了，3 0 个周期后差别小于1 。 右 匕 墨 焉 面 叱 0 山 m 口 仃 m 叱 t h ew i d t hr a t i oo fp o r ta n ds t r i p 图2 6 提取带状线的特征阻抗时端口因素带来的偏差 p e r i o d i cu n i tn u m b e r s 图2 7 不同周期数目对提取特征阻抗的影响 1 2 第二章合成三维结构传输线的研究 从以上两个例子可以看出，在端口差异不大，而周期数目足够大时( - 3 0 ) ， 端口的影响就很小了，不同的周期数目得到的结果也非常接近。其精度与直接使 用商业软件数值计算相当。使用这种方法分析普通的微带线和带状线，与使用经 典公式的结果，最多差别也就2 3 。因此，该方法在具体的设计中是可行的。 2 7 实验数据与结果 为了更明确的验证所分析方法的正确性，本论文设计了5 0 0 的合成c p w 传输 线，并进行了测量。 图2 8 合成c p w 传输线的实物图 该传输线分别使用s m a 接头和2 4 r a m 接头分别测量。驻波性能都比较好，特 别时使用s m a 接头测量时。实验时还对普通的微带线进行的测量，可以认为对驻 波性能影响更大的是端口的性能。提取的特征阻抗还是比较准确。 图2 9 合成c p w 传输线的测试结果 1 3 (日p)sjlee西je丘 东南丈学硕士论文 2 8 小结 对于一个周期性传输结构，可以采用多种方法进行分析与校准，每种方法都有 不少学者专家正在研究或者已经使用。本论文主要介绍了如下四种方法。 去嵌入方法。提取周期性结构的等效特征阻抗非常方便。而且在满足一定的条 件，其准确性是可以保证的。 t l 校准方法，是目前较常用的校准方法，使用其提取周期性结构的传播常数， 可以保证足够的准确性。 而对于并，串联导纳等效方法，需要所分析的结构满足相应的等效模型，才可以 保证准确。但是，单纯的并，串联导纳模型分析该结构并不正确的，还需要进一步发 展多元件的等效模型。本论文没有进行这方面的研究。 等效谐振腔方法提取传播常数，只需要分析单个周期，但是人工的处理较多。 至于功率容量，本论文并未进行研究。 本章只是介绍一些分析方法，对应具体结构的分析结果会在下面的章节中给出。 1 4 第三章平行线耦合器的分析与设计 第三章平行线耦合器的分析与设计 3 1 前言 在现代的微波系统中，例如雷达、通信和测量系统，高性能的宽带定向耦合器 是一个关键部件。它们被用于功率分配，合成、取样、信号输入和功率监视等。此外 在功率增益控制、平衡放大器、调相器等设备中也要用到定向耦合器。在微波反射 计和矢量分析仪中，要应用定向耦合器提取反射波和入射波的信息量，经过处理， 可以获得反射波和入射波的幅度和相位，为获得网络特性提供重要参数【8 1 1 2 4 1 随着定向耦合器的应用和研究，其带宽要求越来越宽，不同的应用场合也要求 不同的耦合强度，部分场合需要3 d b 甚至更强的耦合器。2 0 0 2 年美国联邦通信委 员会( f c c ) 公布超宽带u w b ( 3 1 1 0 6 g h z ) 用于室内和手持系统，此频谱无需 授权就可以使用。各个大学和研究机构纷纷对此表示极大的兴趣，也付出了巨大的 努力来开发不同的u w b 元器件。本次课题就是在这种背景下进行的。 3 2 定向耦合器的设计理论 定向耦合器是种非常常见的微波元器件，其种类繁多，设计理论和方法也非常 的成熟，这里主要介绍定向耦合器及其设计方法，并对本论文采用的奇偶模方法设 计对称结构多阶耦合段和渐变耦合传输定向耦合器进行详细的介绍。 3 2 1 定向藕合器的介绍 定向耦合器是具有如下特性的四端口微波器件，结构如图3 k a ) 所示。理想的 定向耦合器功率从端口1 输入，从端口2 ( 直通端) 和端口3 ( 耦合端) 输出，端 口4 ( 隔离端) 没有能量输出。同理，端口2 的输入功率可以耦合到端口l 和4 输 出，端口3 没有输出。因此，端口l 和4 ，端口2 和3 是互不耦合的，也就是相互 隔离。如果任何三个端口都是完全匹配，那么第四个端口就不会有能量的反射，也 就是说该耦合器的四个端口都是匹配的。图3 1 的是“同向定向耦合器”，若耦合端 与隔离端对调，则为“反向定向耦合器”。 定向耦合器的种类很多，分类方法也各有不同，大致上有如下的几种分类方法： 东南丈学硕士论文 图3 1 单节耦合段耦合器 1 按照耦合的方向，可以分为同向耦合和反向耦合。耦合器中主线副线平行， 耦合到副线中的能量与主线的传输方向相同，即为同向耦合，反之为反向耦合。 2 按照传输线的类型，可以分为波导定向耦合器，同轴线定向耦合器，带状 现定向耦合器，微带线定向耦合器，c p w 定向耦合器等。 3 按照输出端的信号相位差可以分为9 0 0 或1 8 0 。定向耦合器。前者称为正交 型，普通3 d b 电桥和平行耦合线稻合器都是这类；后者称为魔t 型，波导魔t 和 混合环都是这类。 4 按照耦合方式可以分为：单孔耦合，复合孔耦合，多孔耦合，分支耦合， 连续耦合，波导耦合等。 5 按照耦合的强弱可以分为；强耦合，中度耦合和弱耦合。 6 还可以按照带宽，功率容量等进行分类。 我们要求定向耦合器在所需要的带宽内工作，满足预计的性能。但是理想的定 向耦合器是不可能实现的，所以要采用具体的指标来衡量： 1 耦合度c 定义耦合端反射波和输入端入射波电压之比为电压耦合系数k ，耦合端和输入 端功率之比为功率耦合系数，若用分贝表示，就是耦合度c 。 是= 1 矧制，鲁- l 搿= 1 2 c 圳l g ( 争= 2 0 l g 醐= 2 0 l g k = 2 0 l g i b ， 因为输入功率肯定大于耦合功率，所以耦合系数肯定是负值，通常只说其绝对 值。通常0 d b 和3 d b 为强耦合，2 0 d b 和3 0 d b 为弱耦合，中间值为中度耦合。 1 6 第三章平行线耦台器的分析与设计 2 定向性( 方向性) d 理想的定向耦合器，耦合通道中只有一个方向有功率输出。但是实际的定向耦 合器，另一个端口也有功率输出。通常选取正反两个方向的功率之比的分贝数，定 义为定向系数d 。d 数值越大，定向性越好。 心魄c 争瑚- g 黝= 2 0 l g 阮。l 2 ， 3 隔离度i 定义隔离端与输入端的功率之比的分贝数为隔离度i ： 。l g ( 争捌t g 黝划- g l s , ，i ( 3 ，) 其中耦合度，隔离度和定向性之间有如下的关系： 渊。啼瑙培阮l = 2 0 1 9 l s 3 - 卜2 。帆i = c 一， c s 4 ， 4 输入驻波比 其余三个端口分别匹配时，输入端口的驻波比户= 芒菩碧 5 带内平坦度( 波纹因子) 在所要求的频带内，耦合度偏离中心的幅度：占= 妄( c k c k ) 6 带宽 满足耦合度，隔离度( 定向性) 和输入驻波比要求的频带范围。 3 2 2 藕合器的设计方法 相对于孔耦合和分支耦合，耦合线耦合器具有最大的带宽。其中对称结构比较 常见；非对称结构的分析和设计相对比较复杂。般定向耦合器的设计有如下两种 方法： 第一种方法基于耦合模式方程。由k r a g e 和h a d d a d 分析对称耦合传输线发展 起来2 钉，后被应用于在非对称结构或者非均匀介质中，在任意频带内获得理想匹配 和隔离【8 1 1 9 1 ； 第二种方法是基于a b c d 矩阵。所有的耦合传输线都可以分为相互独立的两个 传输模式( c 模和i 模，甚至是奇偶模) i i 】 2 】。该方法需要预先分析不同模式各自 1 7 东南大学硕士论文 的传播参数，例如特征阻抗，传播参数等。 为了获得理想的匹配和隔离性能，这里要定义电容耦合系数和电感稷合系数： k 2 彘k l2 彘 ( 3 5 ) 其中c 廊和乙分别为单位长度的互电容和互电感；c 和分掰为耦合状态时传输线 “产l ，2 ) 的自电容和自电感。 为了获得理想