（电磁场与微波技术专业论文）加速多镜像法对非规则城市环境电磁辐射的分析计算.pdf

电子科技大学硕士论文 摘要 【在当今飞速发展的信息时代，广播、电视、通信是发展最快的产业之一， 而移动通信更是渗入到千百万人们的日常生活当中。为满足不断增长的移动 通信话务需要，要求增加城市环境的微蜂窝小区通信的覆盖范围。同时为保 证人们的健康生活环境，控制或杜绝包括电磁辐射污染在内的各种污染，是 人们目前所面临的重要课题。在对现有电磁辐射源( 如移动通信基站、广播 电视发射天线等) 环境电磁污染状况进行评估时可以进行实地测试，但是对 在建或拟建的辐射源则不可能进行先测试，同时为了避免实地测试的费时、 费力和较大的测试费用，通过计算机来计算分析城市环境电波传播显得很有 必要。 电波传播预测的研究已有3 0 多年，这些预测研究多采用大区模型，随着 近几年移动通信的飞速发展，自然而然从大区模型转到微小区模型。现有模 型中，射线追踪法的计算结果较为准确。在各种文献资料中，对建筑物规则 排列分布的城市环境的电波传播预测较多，而对建筑物非规则排列分布的城 市环境的电波传播预测则很少见。j 广、 本文研究并给出了一种非规则城市环境电波传播的预测方法加速多 镜像法。镜像法是基于点对点的射线追踪法，所以计算结果精度较高。对于 建筑物墙面是平面的情况，用多镜像法是可行的，但当建筑物不是矩形( 是 多面体) ，并且排列不是平行对齐时，遮挡测试和镜像源找寻就比较复杂，计 算量大。为提高计算效率，本方法采用了射线加速技术，包括背面采集、二 元空间分区算法和降维处理。这些算法使得相交测试数量大大减少，计算量 也相应大大减少，节省了c p u 时间，提高了分析计算速度。本方法先建立镜 像树各级镜像源及其可视面和可视绕射边缘的树形数据结构，然后按照 同样方法建立只有一层的场树场点的可视面和可视绕射边缘的树形数据 结构，遍历镜像树并查询场树就可找出所有到达场点的射线，从而求出场点 的电场强度值和路径损耗。输入发射源坐标和各种特性，建筑物坐标和各种 特性，就可以求出区域范围内给定观察点的电场强度值和路径损耗。 本文计算了一种典型的规则排列城市环境中街道的电波传播路径损耗， 并与文献中实测及计算数据比较，然后对一种非规则城市环境的电波传播特 性进行了分析计算。最后给出了一个该环境的电波传播预测应用例子。 关键词：电波传播j 射线追踪? 环境电磁场i 多镜像法；预测模型 电子科技大学硕士论文 a b s t r a c t t h ec o m m u n i c a t i o ni st h ei n d u s t r yw h i c hi sd e v e l o p i n gt h em o s tr a p i d l yi n t h ei n f o r m a t i o na g e t h o u s a n d su p o nt h o u s a n d so f p e o p l ea r eg e t t i n gc l o s et o u c h w i t ht h em o b i l ec o m m u n i c a t i o ni nt h e i rd a i l yl i f e f o rf u l f i l l i n gt h er e q u e s tf o r t h ei n c r e a s i n gm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，i tr e q u i r e s i n c r e a s i n gt h e c o v e ra r e ao f m i c m c e l lm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m t o k e e pt h ee n v i r o n m e n tp e o p l el i v ei n ，w es h o u l dr e s t r i c to rp r e v e n tm a n y k i n d so f p o l l u t i o n ，w h i c hi n c l u d e se l e c t r o m a g n e t i cr a d i a t i o np o l l u t i o n w h i l ew ea r e c o n s i d e r i n gs e t t i n gu p b a s es t a t i o no r e v a l u a t i n g t h e e l e c t r o m a g n e t i s mp o l l u t i o no fe n v i r o n m e n t ，w ec a nm e a s u r eo nt h es p o t t os a v e t i m e ，h a r dw o r ka n dc o s tt a k e nb ym e a s u r i n go ns p o t ，i ti sn e c e s s a r yt oc a l c u l a t e a n d a n a l y z et h ee l e c t r o m a g n e t i c w a v e p r o p a g a t i o n i nu r b a na r e a t h er e s e a r c ho fe l e c t r o m a g n e t i cw a v ep r o p a g a t i o np r e d i c t i o nh a sh a d3 0 m a n yy e a r s a n da l o n gw i t h t h e d e v e l o p m e n to fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，t h e p r e d i c t i o nm o d e lo fl a r g ea r e at u r n st ot h ep r e d i c t i o nm o d e lo fm i c r o c e l l sa r e a n a t u r a l l y o ft h e a v m l a b l em o d e l s ，t h ec o m p u t a t i o n a lr e s u l t so fr a yt r a c i n g m e t h o da r ec o m p a r a t i v e l ya c c u r a t e i nt h ev a r i o u sd o c u m e n td a t am o r ee l e c t r o m a g n e t i cw a v e p r o p a g a t i o n f o r e c a s t sa i m e da tt h eu r b a na r e at h a tt h eb u i l d i n g sw e r er e g u l a r l ya r r a n g e da n d t h ed e t a i l e dd a t u mt h a tt h ef o r e c a s t sa i m e da lt h eu r b a na r e at h a tt h eb u i l d i n g s w e r e r e g u l a ra r r a n g e d w e r en o ts e e n ak i n do fm e t h o d a c c e l e r a t i o nm u l t i m i r r o ri m a g e sm e t h o di sg i v e nt ot h e e l e c t r o m a g n e t i cw a v ep r o p a g a t i o np r e d i c t i o nt ot h eu n r e g u l a ru r b a na r e ao f t h i s a r t i c l e b e c a u s et h em i r r o ri m a g em e t h o di s b a s i n g o nt h e p o i n t t o p o i n tr a y t r a c i n gm e t h o d ，t h ec o m p u t a t i o n a l s o l u t i o np r e c i s i o ni sh i g h e r a sf o rt h eb u i l d i n gw a l lf a c ei st h ep l a n e ，i ti sf e a s i b l et ou s em u l t i m i r r o r i m a g e sm e t h o d b u tw h e nt h eb u i l d i n g i sn o t o n l y t h e r e c t a n g l e ( b e i n gt h e p o l y h e d r o n ) a n dt h eb u i l d i n g si sn o tm e r e l yj u s t i f i e dp a r a l l e l ，s h e l t e r i n gt e s t sa n d m i r r o ri m a g es o u r c e sf i n d i n ga r ef a i r l ym o r ec o m p l i c a t e d l y , a n dt h ec a l c u l a t i o n a m o u n ti sg r e a t i i 电子科技大学硕士论文 f o rr a i s i n gt h ec a p a c i t y , t h i sm e t h o dh a su s e dt h er a ya c c e l e r a t i o nt e c h n o l o g y , i n c l u d i n gt h a tt h eb a c kg a t h e r sa n dt h ep a r t i t i o na l g o r i t h m i nb i n a r ys p a c ea n d d e c r e a s i n gd i m e n s i o n s t h e s ea l g o r i t h m sm a k et h ei n t e r s e c t i o nt e s tq u a n t i t yr e d u c e sg r e a t l y , a n d c a l c u l a t i o nc a p a c i t yi s c o r r e s p o n d i n ga n dr e d u c e sg r e a t l y , a n dh a se c o n o m i z e d c p u st i m e t h i sm e t h o di sf i r s tt oe s t a b l i s ht h em i r r o ri m a g et r e e t r e es h a p ed a t a s t r u c t u r ei n c l u d e sa l ll e v e l sm i r r o ri m a g es o u r c e sa n dt h e i rv i s i b l ef a c e t sa n d d i f f r a c t i v ee d g e s ，t h e na c c o r d i n gt os a m em e t h o dt oe s t a b l i s ht h ef i e l dt r e eo f o n l y o n el a y e r t r e es h a p ed a t as t r u c t u r ei n c l u d e st h ef i e l dp o i n t s ( o b s e r v a t i o np o i n t ) v i s i b l ef a c e t sa n dd i f f r a c t i v ee d g e s ，t h e nb yt h et r a v e r s a lo f m i r r o ri m a g et r e ea n d i n q u i r i n ga b o u t f i e l dt r e ew ec a l lf i n do u ta l lr a y sa r r i v ef i e l dp o i n t t h u sw ec a n c a l c u l a t et h ee l e c t r i cf i e l di n t e n s i t yv a l u ea n dt h ep a t hl o s s i n p u tr a d i a n tp o i n t sc o o r d i n a t ea n dv a r i o u sp r o p e r t y , b u i l d i n g s c o o r d i n a t e a n dv a r i o u s p r o p e r t y , w ec a n c a l c u l a t et h eg i v e nf i e l dp o i n t se l e c t r i cf i e l di n t e n s i t y v a l u ea n dt h ep a t hl o s s t h i st e x th a sc o u n t e dt h ee l e c t r i cw a v ep r o p a g a t i o np a t hl o s so fs t r e e ti no n e k i n do f t y p i c a lr u l er a n g eu r b a na r e a ，a n dr e a c h e sc a l c u l a t i o nd a t af a i r l yw i t h t h e m e a s u r e dd a t ai n t h ed o c u m e n t t h e nc a l c u l a t ea n da n a l y z ee l e c t r i c w a v e p r o p a g a t i o n s c h a r a c t e r i s t i c i nu r b a n a r e a f i n a l l yg i v e a ne l e c t r i cw a v e p r o p a g a t i o np r e d i c t i o na p p l i c a t i o ne x a m p l e o f t h i sm o d e l k e y w o r d ：e l e c t r o m a g n e t i cw a v ep r o p a g a t i o n ，r a y t r a c i n g ，e n v i r o n m e n t e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ， m u l t i m i r r o ri m a g e sm e t h o d ，p r e d i c t i o n m o d e l i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：醴垒日期：； 肿日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规 签名：菱乜堑左 导师签名 日期：妒3 年r 月i 己日 电子科技大学硕士论文第一章引言 第一章引言 随着时代的发展，现代社会进入信息时代，通信特别是移动通信全面渗 透到人们的日常生活当中，人们同时要求高移动通信质量及较低的电磁辐射 污染，城市里的人们无可避免的每天接触高频电磁的辐射，高频电磁技术及 其应用已经和生活密不可分，人口密集的城市里尤其如此。 1 1 课题意义 基于城市电磁辐射关乎人类的生活，国内外学者对电磁辐射计算、电波 传播做了大量研究。近几年来，在国内外著名刊物上发表了不少研究城市微 小区的电波传播特性与建模的论文。 研究城市环境中某一个发射天线辐射电场分布，有着重要的实际意义。 本课题研究城区建筑不规则布局环境下的电磁辐射分析与计算，是原来规则 布局环境情况的扩展，使得此类研究更有实用性。在计算机中对城市环境电 磁辐射的分析与计算，其实际价值就是节省人力、费用和时间。 1 1 1 移动通信规划 移动通信是指通信双方或至少其中一方在运动状态中进行信息传递的通 信方式。它不受时间和空间的限制，交流信息机动灵活。移动通信从2 0 世纪 2 0 年代开始发展，4 0 到6 0 年代各种移动通信系统相继建立。美国贝尔实验 室提出蜂窝组网理论，是移动通信发展引发的构想，目的是解决常规移动通 信频谱匮乏、容量小、服务质量差及频谱利用率低等问题。蜂窝组网运用蜂 窝小区覆盖和小功率发射。城市微小区一般半径在o 1 到1 公里。 规划某区域蜂窝通信系统前，选择信号覆盖区的蜂窝站( 或基地站) 址 使其互不干扰是一项重要的任务。由于移动传播环境的原因，发射的无线信 号会受到强烈的多径衰落，严重的降低了接受端的服务质量。由于移动台的 不断运动，传播路径上各种各样的地形、地物必然对电波传播产生影响，引 起多径传播效应，从而造成多径衰落。由于移动台的不断运动，还将导致接 收信号强度和相位随时间和地点不断地变化；移动产生的多普勒效应，也将 使接收信号产生极大的起伏。移动通信中的电波传播问题就变得很复杂。无 线网络规划中，路径损耗和延迟扩展是常用的参量。利用高精度的预期方法 并通过计算机运算，通过比较和评估计算机输出的所有方案的性能，能较容 易的筛选出最佳蜂窝站址配置方案。现在常用的确定覆盖范围的模型大多为 电子科技大学硕士论文第一章日【言 统计模型，对于具体的环境的计算是很粗略的，不够精确，需要建立微小区 电波传播分析模型。 1 1 2 环境电磁辐射评估 电磁辐射是城市中一种重要的物理污染。环境受到电磁辐射污染后，对 人体身体健康十分有害。人体过度暴露在微波下会引起心脏病发作，对视神 经、内分泌、免疫能力、消化系统、血液和造血系统及中枢神经都有不同的 损害。同时还会影响人们收看电视、收昕广播及通信、导航等。传统的电磁 辐射污染状况监测是采用实地测量的方法，这种方法有几个缺陷：测试范围 限制；测试中，某一个区域的电磁辐射都是由多个辐射源共同作用的结果， 因此测试结果不利于分析评估单个辐射源的影响；对于拟建或新建的辐射源， 由于不能在其开始工作前进行环境电磁辐射污染的测试，因而不利于环保部 门进行污染预估和审查。用预测模型和计算机模拟计算可以很好解决以上问 题。 1 2 国内外研究情况 从七十年代开始，国内外对电波传播预测的研究工作就广泛展开，并建 立了很多分析模型。根据辐射源的覆盖范围，这些模型可以分为宏小区( 大 区) 模型和微小区模型以及室内模型。 1 2 1 宏小区模型 大区制移动通信基站天线架设很高，有几十米至几百米，发射功率大， 5 0 至2 0 0 w ，覆盖半径达3 0 至5 0 公里。通常采用大区分析模型。大区分析模 型包括以下几种： 1 亿村模型 这是一种经验模型。o k u m u r a 等人于6 0 年代在东京近郊用宽范围的频率， 几种固定站天线高度，几种移动台高度，以及在各种各样不规则地形的环境 地物条件下测量信号强度。然后形成一系列曲线图表。这些曲线图表显示是 几个频率上的场强和距离的关系，固定站天线高度作为曲线参量。产生出各 种环境中的结果，包括市区和开阔区中场强对距离的依赖关系、市区中值场 强对频率的依赖关系及市区和郊区的差别，给出郊区修正因子的曲线、信号 强度随固定站天线高度变化的曲线和移动台天线高度对信号强度相互关系的 曲线，并给出各种地形的修正。 电子科技大学硕士论文第一章引言 o k u m u r a 预测方法只是给出了些曲线，用统计平均表示。不便于进行 计算机计算，因此h a t a 对o k u m u r a 预测曲线进行公式化拟合，得到h a t a 公 式。 【2 】两波理论2 i 这是一种简单的理论方法，接收点的场强假定为直射波和一个地面反射 波两波的迭加，以此来计算传播路径损耗。它不能完美展示出接近中心的移 动无线电环境，当离蜂窝站址距离为1 公里或更大时，其曲线值和测量数据 有较好的吻合。 【3 】e g l i 方法 e g l i 利用美国联邦通信委员会收集的数据，对平地方法进行了修正，数据 来自美国许多平地和丘陵、城市和乡村，涉及5 0 k i n 以内的距离和4 0 - 9 0 0 m h z 频率范围。所得的传输损耗公式对于v h f 频段较为适用。 4 1 宏蜂窝区李氏模型 这种方法由美籍华人李建业提出， 一部分是区域对区域的传输损耗中值， 将电波传播损耗中值分由两部分组成， 另一部分事考虑具体路径特点的传输 损耗即点对点的传输损耗。若基地台和移动台间出现有阻挡障碍，那就该按 刃形绕射的情况来进行处理。 【5 】a t e f i 和p a r s o n s 模型f 3 j f 4 1 这是一个预测中值路径损耗的经验模式，路径损耗( d b ) 给出为： l = 8 2 + 2 6 1 6 1 0 9 f 一3 8 1 0 9 d 一2 1 8 l o g h b o 1 5 l o g h 。十上d( 1 1 ) h 。、h 。、分别为基站天线高度( m ) 、移动台天线高度和绕射损耗，f 是频率( m h z ) ，d 是收发之间距离( k i n ) 。 6 1i b r a h i m 和p a r s o n s 模型1 5 】1 6 】 i b r a h i m 和p a r s o n s 对市区环境中传播和建筑物密度、建筑物高度的地面 情况的关系进行了研究。从伦敦测量数据中选取了关于像地面利用因子、都 市化等级以及移动台处在变化的地形高度中的这些因子的实验行为，导出了 三种不同频率的两个经验模式，确定了两个和都市化有关的系数：地面利用 因子( f ) 和都市化程度因子( u ) 。并给出了中值路径损耗公式。 【7 】其它模型 m c g e e h a n 和g r i f f i t h s 模型，对平坦地面方程修正所得到的经验模式。 s a k a g a m i - - k u b o i 模型，对更加详细的环境信息的经验模型。 电子科技大学硕士论文第一章引言 i k e g a m i 应用几何绕射和几何光学到一个建筑物高度一致的理想城市，所 得到的适合均匀市区环境的半确定模型。 w a l f i s c h 和b e r t o n i 模型，绕射屏模型，适合均匀的市区和郊区的半确定 性模型。 1 2 2 微小区模型 随着通信的迅速发展，必须增大通信网的容量来满足话务增加的趋势， 因此，蜂窝网有越来越小的趋势。通信的个人化首先要实现用户机的微小化， 这就要求功耗要低，发射机功率要低，因此要求减小辐射天线的覆盖半径。 而且发射天线处于较低的位置。前面的那些大区模型在这些小区域覆盖情况 下，结果就显得粗糙，偏差较大，已经不能满足预测要求。这时候，微小区 规划所需的传播参量只能通过现场测试或者通过实际几何和物理模型的确定 性算法来得到。如果基于确定性模式的计算机预测工具效率高和可靠的话， 则它比测量方法更可取。因此有必要建立更准确有效的分析模型。 在微小区中，由于辐射源功率很小( 一般只有几十毫瓦) ，因此一般都采 用射线追踪的方法来建立分析模型。 【1 1 蜂窝区李氏模型 考虑各建筑物的遮挡长度，由依据测量数据通过统计方法形成的视距路 径损耗曲线值减去沿无线电路径的总建筑物遮挡长度所产生的附加损耗。 2 双射线模型和多射线模型【7 】【8 1 双射线模型只计算直达和地面反射射线对接收出场强的贡献。该模型对 于平坦地面的农村环境可以胜任，也适合具有低基站天线的微蜂窝小区，在 那里收发天线问有l o s 路径。对原始模型有一定的修正。 多射线模型已被用在l o s 情况下的市区微蜂窝小区中，当收发天线比建 筑屋顶低得多时。该模型假设街道为“介质峡谷”结构。接收端的场来自收 发间直达射线、沿地面反射的射线、峡谷的垂直平面( 建筑物墙面) 的反射 射线。 3 隙缝波导模型纠 该模型假设城市结构由两排平行的具有随机分布隙缝( 建筑物之间的缺 口) 的屏所形成，考虑了直达场、建筑物墙的多次反射、墙角拐角的多次一 4 电子科技大学硕士论文第一章引言 致性几何绕射和地面反射。该模型将规则设计的建筑物构成的城市街道看作 三维的波导模型，收发天线都在建筑物屋顶下面的街道平面上，并利用镜像 法来考虑地面的反射。 4 l u n d 大学模型 该模型由瑞典l u n d 大学开发。对于低于屋顶平面发射天线是有效的。该 模型考虑了l o s 和o o s 两种情况。并给出路径损耗计算公式。 5 】射线追踪法 最早出现于2 0 世纪8 0 年代初，基于几何光学( g o ) 原理，通过模拟射 线( 光) 的传播路径来确定反射、折射、和阴影等。它是将从源辐射出来的 波看作条射线，然后追踪每一条射线的传播轨迹直到射线所携带的能量变得 很小，可以忽略或者射线到达接收点为止，由追踪的结果决定射线是舍弃还 是计算入最终的计算结果。对于障碍物的绕射，通过引入绕射射线来补充g o 理论，即几何绕射理论( g t o ) 和一致绕射理论( u t o ) 。 理论模型比统计模型的分析精度要高，但计算量很大，虽然现代计算机 往往很复杂，采用传统的射线追踪法，计算量是不可想象的，因此必须寻找 能有效减小计算量的追踪方法。 a ) 镜像法 为了确定射线的传播轨迹，很多模型都采用镜像法，找出镜像源点，以 此确定反射射线轨迹。对于绕射波，采用一致绕射理论进行射线轨迹追踪， 这方面的理论已经非常成熟。 s y t a n 1 0 】【1 1 1 【1 2 1 等采用多镜像法来进行射线追踪，这种方法采用求解源点 的多次镜像的方法来求解反射波，适用于规则分布的街区，对任意情况下的 建筑物不适用。 吴剑锋等1 3 1 用基于镜像理论的虚拟源方法对微蜂窝传播特性进行射线追 踪分析，定义三种虚拟源：发射机源、反射虚拟源和绕射虚拟源。然后构造 虚拟源树，排列虚拟源序列，每个虚拟源序列就代表一条电波传播路径，对 每个虚拟源序列，可以用反向射线跟踪法来计算出反射点或绕射点，这样从 发射机到接收机的所有电波传播路径都可以找到。然后用几何绕射公式及其 它公式求出接收信号的场强。 陈其科【1 4 1 用可视区有效射线找寻法，也是基于镜像法，通过建立可视反 射面一绕射边缘树结构，采用先二维后三维，找到所有到达场点的有效射线， 求出场点值。 电子科技大学硕士论文第一章引言 b ) 试射法 由波源发射若干射线，任选与坐标轴成0 角的一条射线，经多次反射折射 后如到达观察点则记录下，否则放弃。然后变化0 角追踪。 李彤等【1 5 】采用先平面后空间的射线跟踪模型，避免复杂的三维跟踪，使 三维问题用两维手段解决。场强计算时，选择以射线为参考坐标轴的射线坐 标系，可使反射系数r 和绕射系数d 的3 3 的并矢系数矩阵简化为2 2 的 并矢系数矩阵。 c ) 射线管法 卞国东等1 1 6 1 采用发射机模型：将发射机模拟成一个带有许多角度间隔相 等并有相同波前的射线束，不考虑其方向性即各个方向的射线束具有相同的 能量。一条射线束用一根经过射线束波前的表示，称为源射线，此方法是将 一个球面( 圆面) 数字化分割，因而分割得越密集源射线数目越多，模型就 越接近实际发射机。以及接收机模型：将接收机模拟成有一定接收半径的接 收圆，以此与数字化分割的发射机相适应。射线是否进入接收机根据接受半 径决定。用“包围盒”法进行射线与建筑物交点的搜索。 h a e w o ns o na n dn o h h o o nm y u n g 【1 7 】采用基于一致性几何绕射理论的射 线管树法。完成射线管树并找出所有传播路径后，就将二维路径转为三维路 径。 d ) 其它方法 种衍文等1 8 l 提出三区分划处理法。射线路径按照不同的物理规律分为平 滑区、介电常数的“极小值”区和拐点区。平滑区采用等步长射线追踪法， 介电常数的“极小值”区和拐点区采用变步长技术。 唐界、龚克 1 9 1 提出一套新颖的用于描述小区传播环境的参数。应用椭圆 模型，并用它们对多径信号到达分布，扩散参数作计算。计算分别在时域和 空域上进行。 d a n i l oe r r c o l o 等对异形建筑城区环境进行二维传播模拟。 1 3 课题研究内容 对于城市环境下大功率辐射源的模拟，应用传统的大区传播模型，其预 测精度也已满足要求。本课题主要考虑微小区情形下的电波传播场强预测。 同时建筑物规则排列的微小区模型已经有很多了，建筑物不规则排列的微小 区模型尚不多见，本课题着重讨论这种模型。 6 电子科技大学硕士论文第一章引言 由于城市小区环境非常复杂，计算场强主要是要找出到达测试点即场点 的所有有效射线路径，包括直射线，经建筑物面和地面的反射线以及经建筑 物边缘的绕射射线，看哪些建筑物对电波有影响。要提高射线追踪的运算速 度，最重要的是排除那些对射线传播没有贡献的建筑物，这样减少了需要考 虑的建筑物之后，计算量就将大量减小。 本文采用加速多镜像法来找寻射线路径。基于建筑物外表面多为平面， 采用多镜像法射线路径找寻要相对快速准确。对于规则排列( 建筑都为矩形 且平行对齐放置) 各级镜像源找寻较为简单，而对于不规则排列( 建筑可有 多边形且不平行对齐放置) 则比较复杂。除了编程较为繁琐外，计算时间还 较长。为提高效率，还需要应用一些加速技术。 在非规则城市环境区域中，进行遮挡测试以找出源点和各级镜像源的可 视面，进而找出下一级镜像源，是一个非常复杂的过程。要考虑的建筑物多 面体墙面很多，同时三维空间几何计算量很大。为降低要考虑的建筑物多面 体墙面数量，采用背面采集技术。同时采用降维处理，将三维问题降为二维 问题考虑。在相交测试中采用二元空间分区算法以降低相交测试的次数。 编程工具用的是v c + + 6 0 ，在操作界面上输入源点参数( 坐标及极化方 式、发射功率、频率等) ，建筑物和街道等地理信息，再输入要考察的场点， 就可以得出该点处电场强度或路径损耗。当变化场点或者变化源点就可以得 出一系列数据，然后作图分析数据。射线搜索通过应用树形数据结构来实现， 这个结构的结点记录了源点的可视区域( 包括一次反射面、绕射边缘) 以及 二次以上的反射面和绕射边缘。给定源点，建立称为镜像树的树形结构。给 定场点时，遍历镜像树，找出从源到场点的所有路径，依每条路径计算出源 到场点产生的场强，依次叠加，就可以求出该场点总场强。 电子科技大学硕士论文第二章几何光学和几何绕射理论 第二章几何光学和几何绕射理论 对于在任意媒质传播的电磁场，要中准确描述它的状态是一个很困难的 问题。应用麦克斯韦方程组有以下公式： v 2 e + c 0 2 e , u e ；一v 0 g z r e ) ( 2 1 ) 该方程右边一项是求解的障碍，右方为零时也不易求解，因为s 是空间位 置的函数。因此常用近似方法，特别是高频情况下的几何光学近似。在高频 情况下，电磁波的波长很短，媒质特性、散射体参量变化在比波长大得多的 长度上才表现出来，此时波的传播具有“局部”特性，就是说一个给定观察 点的邻域内的场不再是决定于初始场分布，而只决定于某一部分的场分布。 从源到观察点之间的能量传输，是通过传播轨迹周围个有限体积空间连续 进行的，这个轨迹就是几何光学的射线路径。高频场的属性局部地表现为平 面波特性，可以局部少年宫电磁波的波前看作和平面波的波面一样。场的振 幅在一个波长量级距离上的变化可以忽略。 2 1 几何光学基本原理 2 1 1 费马原理 几何光学问题可以用费马原理来研究。费马原理认为，光线将沿着光程 为极值( 最大值、最小值或恒定值) 的稳态路径传播。因此，费马原理确定 了光线的路径或轨迹。其中光程y 定义为： r，帕 2l 日”d s ，。l ( 2 2 ) 式中，肝为媒质折射指数，它是坐标的函数；积分路径是沿曲线c 从a 积 分到b 。对于均匀媒质这种最简单情况，由于n = 常数，由费马原理可以直接 得出射线沿直线传播的结论。 2 1 2 反射定律和折射定律 射线在传播中遇到不同媒质的分界面时，将发生反射和折射现象，由费 马原理可以推导出反射射线和折射射线的遵循传播规律，即反射定律和折射 定律。 电子科技大学硕士论文第二章几何光学和几何绕射理论 反射定律包括三个内容：( i ) 反射射线、反射点处反射面法线及入射射 线在同平面内：( 2 ) 反射射线、入射射线分居法线两侧；( 3 ) 反射角0 。与 入射角岛相等，即0 。= 0 1 。 折射定律也包括三个内容：( 1 ) 折射射线、法线和入射射线在同一平面 内；( 2 ) 折射射线和入射射线分居法线两侧；( 3 ) 折射角0 ，与入射角0 之间 满足斯耐尔折射定律 即ls i n o z = 7 2s i n 0 2 反射定律和折射定律构成了高频电磁系统中广泛应用的射线追踪的基本 定律。 2 1 3 几何光学强度定理 几何光学认为电磁波能量是沿射线传播。假设存在一条管道，即射线管，一 条射线的能量只在条射线管中传播，没有能量穿过射线管侧壁，流迸射线 管一端面的能量全部从另一个端面流出。由能量守恒原理可以得到几何光学 强度定律： * d a i + ( s2 d a 2 = 0 ( 2 3 ) 式中，( s 。 和( s ：) 表示射线管两端面的坡印廷矢量，d a ，和d a 2 表示射线 管两端面的面积矢量，其方向为端面外法向方向。上式表明射线管内总功率 流守恒。 2 2 高频场射线光学结构 2 2 1 程函方程和输运方程 由无源区内的波动方程，可以推出程函方程： ( v 妒) 2 = 刀2 ，或者( v p ) 2 一九2 = o( 2 - 4 a ) 以及输运方程： ( v2 妒+ 2 v q o * v ) u o = 0 ( v 2 t p + 2 v 妒。v ) ”。= 一v 2 “州 ( 2 4 b ) ( 2 4 c ) 式中妒( ，) 为光程函数，与电磁波的角频率和传播距离有关；”。是第m 阶 9 电子科技大学硕士论文 第二章几何光学和几何绕射理论 振幅函数。 由程函方程( 2 3 a ) 可以求出光程函数妒( ，) ，而妒( ，) = 常数的面则表示了 波的等相位面或波前，波前的法向代表了通过该点的射线的切线方向。确定 程函妒( ，) 后，可以由( 2 - 3 b ) 、( 2 - 3 c ) 求出各阶波形的振幅系数“，) 。 2 2 2 射线轨迹 射线方向总是与电磁波的波前相垂直的。由射线几何关系，可以推出一 个含有媒质参量n 的方程式 熹( 胛寨即门，且( a d 。r ) 2 = ( ：) 2 = 1 ( 2 - 5 ) 由媒质分布函数n ( r ) 就可以确定射线的相径矢量，的方程，也即射线轨 迹。在均匀媒质中，n ( r ) 为常数，则可由( 2 4 ) 式得出，= a s + b ，说明此时 射线轨迹为直线。 当射线投射到不连续边界面上时，将产生反射和折射，射线方向会发生 突变，反射射线和折射射线与入射射线的关系可以由前面的反射定律和折射 定律决定。 2 2 3 相位函数 确定射线轨迹之后，可以通过沿射线积分而求得相位函数 y ( ，) 一y ( _ ) = rnds(2-6) ，为计算点坐标，为选定的相位参考点坐标，它可以理解为电波波前沿 此射线从，1 传播到，的路程所需要的时间。在均匀媒质中，上式可以简化为 y ( ，) 一妒( ) = 玎 ，一，l l( 2 7 ) 因此，在均匀媒质中射线通过一段距离f ，一i _ l 的相位积累取决于因子 e x p ( j k o n l ) 。 2 2 4 振幅关系 前面我们假定射线沿射线管传播，能量也只限定在射线管内传播，则由 能量守恒关系，可以求出射线管出射端面场的振幅。 可以推得： 1 0 电子科技大学硕士论文第二章几何光学和几何绕射理论 _ d a l = $ 2 削2 ，或s 2 = j ，酉d a i ( 2 - 8 ) 式中剐1 2 为射线管两端面上的一无限小面元，3 ”为面元上对应波的坡印 廷矢量，这样在射线管中的功率流保持恒定，称之为射线管能量守恒原理。 由( 2 7 ) 式，沿某一射线任意点，处的场振幅f 2 。( r ) 7 与同一射线上参考点 处场的振幅f 胁( ，1 ) 之间关系为 协炉) | j 等搿筹 ( 2 - 虬) 即 讹伊酬= f n ( ，1 ) d a ( r 1 ) vn ( r ) d a ( r ) ( 2 9 b ) 式中以和相分别表示媒质折射指数和射线管端的波前截面积，a ( r ，1 ) 称 为波从，1 传播到，的振幅扩散因子。 图2 - 1 射线管结构图 对于一般的相散波，其射线管结构如图2 1 所示，它有两条焦线口和b 。 假设射线管在参考点，。( s = 0 ) 处的波前截面积为d a ( o ) ，且两个主曲率半径为 p 和p ：，沿射线于参考点相距s 的观察点，处的波前截面积为d a ( s ) ，则两 主曲率半径为( 岛+ s ) 和( p ：+ s ) ，则s 点的场可表示为 ( s ) 1 = i ( o ) 从s = 0 到j = s 的振幅扩散因子为 a ( s ) = 7p ip 2 、| ( a + 5 ) ( p 2 + s ) 陋盟： 旦鱼 1 d a ( s ) v ( p 1 + s ) ( p 2 + s ) ( 2 1 0 a ) ( 2 - 1 0 b ) 电子科技大学硕士论文第二章几何光学和几何绕射理论 对于球面波，两主曲率半径相等，在如图2 1 中所示射线管结构中，两条 焦线汇合成一个焦点，即波源所在的球心。将岛= , 0 2 = p 代入( 2 9 ) 式，可得 4 ( j ) = j l p + s ( 2 1 1 ) 对于柱面波，则只有一条焦线，设波前的两个主曲率半径分别为 p 1 = o 。，p 2 = p ，由( 2 9 ) 式可得 钟，：j 寿 f 2 1 2 ) 而对于平面波，则两波前主曲率半径均为无穷大，即p = c 。， p 2 = ，可知a ( s ) = 1 。 2 2 5 电磁场的射线光学结构 电磁场是矢量场，在利用射线光学法求解矢量电磁场时，可遵循高频标 量场求解方法，但必须要考虑到极化，即电场方向的影响。 在自由空间中传播的电磁波都可以局部地认为是t e m 平面波，它的电场 矢量e ，磁场矢量h 相互垂直，且均位于等相位面内，即它们均与射线方向 v 妒相垂直。 我们可以对矢量高频电磁场给出如下的射线光学表达式 e ( r ) e ( r ，) n j ( j r ：l 匦) d a ( r 2 ) e x p - ，七。r ”出 占( r ) ( z 一s ) 日( ，) n ( ，) ：( ，) e ( ，) ( 2 - 1 4 ) 式中三( r ) 表示与电场极化方向平行的单位矢量，；( ，) 表示射线切向的 单位矢量，它们都是空间位置的函数；叩。是空间波阻抗。 2 3 几何绕射理论 2 3 1 几何绕射的基本概念 当几何光学射线遇到物体的不连续性，例如边缘、尖顶和其它不连续点 时，将产生它所不能进入的阴影区。按几何光学理论，阴影区场应该为零。 但实际上并不为零，这是由绕射现象造成的。凯勒提出引入绕射射线的新方 电子科技大学硕士论文第二章几何光学和几何绕射理论 法，绕射射线的引入消除了几何光学射线阴影边界上场的不连续性，并对阴 影区的场进行适当的修正。基本概念如下： ( 1 ) 绕射场是沿着绕射射线传播的，射线轨迹可用广义费马原理确定。 ( 2 ) 在高频时绕射和反射一样是一种局部现象，即绕射只决定于散射体上 绕射点邻域内的物理特性和几何特性。由局部性原理可以得出结论： 绕射场只由绕射点的入射场和散射表面的局部性质决定。 ( 3 ) 离开绕射点后的绕射射线仍遵循几何光学的定律，即在绕射射线管中 的能量是守恒的，而沿射线路程的相位延迟就等于媒质的波数和距离 的乘积。 绕射可以分为边缘绕射、尖顶绕射和表面绕射。 2 3 2 绕射射线上场的表示式 绕射场也可以仿照几何光学写出绕射线上的表达式。设一条边缘绕射线 从源点s 经物体边缘上的绕射点q 而到达场点p ，q 点的绕射过程可以表示 为： f 。( q ) = e ( q ) df 2 - 1 5 ) e 。( q ) 是q 点的入射场，d 是并矢绕射系数，f 。( q ) 是q 点的激励系数， 绕射场离开绕射点后仍服从几何光学定律。边缘上绕射点可以用广义费马原 理找出，当q 点附近的边缘的几何性状和入射场性质已知，求解绕射场的问 题就归结为求q 点的并矢绕射系数d 的问题。 电子科技大学硕士论文第三章射线追踪理论基础 第三章射线追踪理论基础 射线追