（电磁场与微波技术专业论文）功率放大器预失真线性化的设计与实现.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 厂、 ，一一随着全球移动通信业务的迅猛发展，对通信系统容量的要求越来越大。现 代遣信系统为了追求更高的数据速率和频谱效率，更趋向于采用线性调制方 式，线性调制方式导致信号包络发生变化；再加上现代通信系统对功率放大器 的线性度提出了更高的要求以及功率放大器本身的线性度也是有限的，所以需 要采用线性化技术来改善功率放大器的线性度。实现功率放大器线性化的方法 很多，例如，反馈法、前馈法和预失真法。虽然前馈功放是目前w c d ) ，i a 多 载波线性功放的主流技术，但是预失真线性化方法也越来越受到重视0 本文中 对基带预失真线性化和工作函数预失真线性化方法都进行了详细的描述，尤其 详细介绍了工作函数预失真线性化方法的原理和详细硬件设计过程，并对其中 的关键电路中用到的关键器件的性能和用法进行了详细的介绍，而且使用安捷 伦公司的a d s 仿真软件进行了电路级的系统仿真，并给出了相应的仿真结 果，文中还给出了工作函数预失真线性化系统的具体测试方法和具体所用到的 测试仪器，而且还给出了双音信号和单载波和四载波w c d m a 信号的测试结 果，测试结果表明，工作函数预失真线性化的方法是很有效的，它和前馈线性 化方法联合使用能够使功率放大器的线性度得到较大的提高，并且这种实现方 法成本相对较低。在此基础上，对工作函数预失真线性化系统的优缺点进行了 详细的分析，并指出了下一步需要解决的问题。 关键词： 带预失真 工作函数顶头真 p 、 线性化，a d s 仿真，功率放大器，基 f 彳憩 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t l lt l l eb o o m i n gd e v e l o p m e n ti nt h eg l o b a lm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns e r w c e ， t h er e q u i r e m e n tf o re x p a n d i n gc a p a c i t yo ft h ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m 1 sb e c o m i n g ma n dm o r eu r g e n t i no r d e rt om e e tn i g h e rd a t ar a t i oa n df r e q u e n c ys p e c t r u m e 佑c i e n c y 1 i n e a rm o d u l a t i o nf o r m a t sa l er e c o m m e n d e d t h e s e m o d u l a t i o n sl e a dt o t h ec h a n g eo fs i g n a le n v e l o p e a n do nt h eo t h e rh a n d ，t h em o d e r nc o m m u n i c a t i o n s y s t e mr e q u i r e st h en i g h e rl i n e a r i t yd e g r e eo f t h ep o w e ra m p l i f i e ra n dt h el i n e a r i t y d e g r e eo fp o w e ra m p l i f i e r i t s e l fi sl i m i t e d s ot h el i n e a r i z a t i o nt e c h n i q u ei sp r e f e n e d t o i m p r o v et h el i n e a r i t yd e g r e e t h e r e a r el o t so ft e c h n i q u e ss u c ha sf e e d b a c k , f e e d f o r w a r da n dp r e d i s t o r t i o nt oi m p r o v et h el i n e a r i t yo ft h ep o w e ra m p l i f i e r t h o u g hf c e d f o r w a r da m p l i f i e r i st h em a i nt e c h n i q u eo fw c d m am u l t i c a r r i e r a m p l i f i e r t h ep r e d i s t o r t i o nh a sc a u g h tm o r ea n d m o r es i g h ti nt h er e c e n ty e a r s 1 1 1 e t h e s i sf o c u so nt h ec o n t e n t st h a tl i s t b e l o w f i r s t l y ，i t i n 廿o d u c e st h e a d a p t i v e b a s e b a n dp r e d i s t o r t i o nt e c h n i q u ea n dw o r k f u n c t i o np r e d i s t o r t i o n a n dt h ep r o c e s s o fh a r d w a r ed e s i g na n dt h et h e o r yo ft h ew o r k f u n c t i o np r e d i s t o r t i o nt e c h n i q u e h a v eb e e nd i s c u s s e di nd e t a i lh e r e a tt h es a m et i m e ，t h ep e r f o r m a n c ea n dt y p i c a l i m p l e m e n t o ft h ek e y c o m p o n e n t si nt h ev i t a lc i r c u i t si sa l s oo n eo ft h em a i n t a s k si n t h i sp a p e r t h e n t h ea d ss i m u l a t i o ns o f t w a r ef r o m a g i l e n tc o r p o r a t i o ni su s e dt o s i m u l a t et h ew f g s y s t e ma n d 吐l es i m u l a t i o nr e s u l ti ss h o w e di nt h er e s p o n d i n g c h a p t e r k n y ，b e s i d e st h et e s tm e t h o da n dt h et e s ti n s t r u m e n to ft h ew o r k f u n c t i o n p r e d i s t o r t i o n ，t h e t e s tr e s u l t so fd o u b l e t o n ea n d s i n g l e c a r r i e r a n df o u r - c a r r i e r w c d m as i g n a l i s 百y e l lo u t n et e s t r e s u l t ss h o wt h a tt h ew o r k f u n c t i o n p r e d i s t o r t i o nl i n e a r i z a t i o ni se f f i c i e n t t h et e c h n i q u e sl e a dt ot h ei m p r o v e m e n to ft h e l i n e a r i t yd e g r e ea n dt h el o wc o s to ft h ep o w e ra m p l i f i e rj o i n e dw i t ht h ef c e d f o r w a r d t e c h n i q u e o nt h eb a s i so fa l lt h er e s e a r c hr e s u l tm e n t i o n e da b o v e 。t h ea d v a n t a g e a n dd i s a d v a n t a g eo ft h ew o r k - f u n c t i o np r e d i s t o r t i o nl i n e a r i z a t i o ns y s t e mh a sb e e i l a n a l y z e d i nd e t a i la n dt h o s ep r o b l e m st ob er e s o l v e di nt h en e x t s t e pa r cp o i n t e d o u t k e yw o r d s ：w o r k - f u n c t i o np r e d i s t o r t i o n ，a d a p t i v el i n e a r i z a t i o n ，a d s s i m u l a t i o n ，p o w e r a m p l i f i e r ，b a s e b a n dp r e d i s t o r t i o n 藩 囊鋈敝；l 矗滋瓣。，蕊越 华中科技大学硕士学位论文 1 引言 数字移动通信技术的发展，特别是窄带c d m a 和第三代通信技术的发 展，对功放的线性度提出了新的要求。在移动通信系统中，为了保证一定范围 的信号覆盖，我们通常使用功率放大器来进行信号放大。在c d m a 或w c d m a 的基站中，即使是单载频，也需要采用线性功率放大器，这是因为 c d m a 技术是随机包络的宽带信道，如果采用一般的高功率放大器，它的交 调失真的影响将产生频谱再生效应，频谱再生虽然对本信道的影响不大甚至没 有影响，但它将会干扰相邻信道。为此，3 g p p 规定了频谱辐射屏蔽的要求， 而通常所说的高功率放大器是难以达到此要求的。虽然采用a 类放大器有可 能达到此要求，但它的效率太低，也难以把功率放大到几十瓦的量级。因此， 在高功率放大器的基础上必须对其进行线性化处理，把运用了线性化技术的功 放称为线性功放，它可以较好的解决信号的频谱再生问题。 1 1 失真 失真的定义：在信号传输的过程中，信号形式和质量的改变。几乎所有的 信号通过任何放大器之后都会产生失真，多年来，人们不断地优化放大器的设 计，尽可能地使它的失真减小到人们可以忍受的程度。直到h s b l a c k 的反馈 法提出之后，音频放大器的失真状况有了很大的改善。但是对射频放大器来 说，需要考虑的因素更多，例如，频谱效率、对其它用户的干扰以及信号矢量 本身的误差。 1 2 线性化的必要性 、 所有射频系统的基本要求就是对其它的射频用户产生最小的干扰，因 此，必须保证信号在分配信道的带内传输而在带外辐射很小的能量。射频系统 一 中射频元件的非线性使得传输的信号产生了失真，最终导致了传输信号带外频 谱的再生。这些有害的失真产物对其它的射频用户是一种潜在的干扰，因此必 须把这些干扰减小到所有用户都能正常工作的电平。对于高功率发射机系统来 说，这种需求要求更加严格，尽管失真产物比主信号小很多倍，但是失真产物 的绝对值仍然很大，很容易对其它用户造成干扰。 然而，射频系统可以通过滤波器把谐波失真减小到可以接受的程度，所 以，对于恒定包络调制( 例如f m ) 的单载波信号来说，仅使用滤波器就可以 华中科技大学硕士学位论文 把信号限制在带内进行传输，非恒包络调制的信号( 例如a m ，s s b ) 也可以 通过滤波器滤除谐波失真，但是同时失真产物中的交调失真成份的频谱非常接 近于所需要的信号的频谱，所以不能通过滤波器滤除交调失真成份。 综上所述，可以使用高非线性的放大器来传输恒包络调制的信号，然后 使用低通或者带通滤波器滤除多余的谐波失真产物。恢复之后的音频信号的可 靠性不受接收机或者发射机射频部分的幅度非线性的影响，高效率和复杂程度 低的高非线性放大器特别适合于恒包络发射机的应用。 1 2 1 线性调制方案 线性调制的定义为：调制后信号的频谱为调制信号( 即基带信号) 频谱的 平移及线性变换，而非线性调制时已调信号与输入调制信号之间不存在这种对 应关系，已调信号频谱中将出现与调制信号无对应线性关系的分量。调制信号 的所有信息都体现在射频信号的幅度和相位之中，射频信号包络随时间变化， 因此，为了保存原始信号的充分信息就必须保存射频信号的包络。近年来，为 了更加有效的使用射频频谱，无论是模拟的语音传输还是数据传输线性调制 方案都倍受人们关注。 对于模拟语音传输来说，人们比较感兴趣的是单边带调制及其由它衍生出 的一系列先进技术，例如，a c s s b ( a m p l i t u d ec o m p a n d e ds i n g l e s i d e b a n d ) 和t h b ( t r a n s p a r e n t - t o n e i n b a n d ) 。许多数据传输也需要保存射频信号的幅度 和相位，近来比较感兴趣的是q a m ( j e 交幅度调制) 和q p s k ( i e 交相移键控) ， 特别感兴趣的是1 6 q a m 和万4 d q 雕芷。 一直以来线性调制方案没有得到广泛应用的主要原因是：发射机中需要高 线性度的射频功率放大器。传统的线性功率放大器工作在a 类或者是a b 类 状态，它们不仅效率低而且线性度不够高。他们仅仅适合于特定的点到点的通 信，而对无线移动环境来说，远远不够理想。从效率的观点出发，电源的寿命 也限制了这类放大器的使用。移动通信的远近效应导致了对其他用户的严重的 干扰，这一切都归因于射频功率放大器的失真。 在移动通信环境中，线性调制方案的应用需要线性功率放大器，功率放大 器线性化措施在以下章节中会有详细描述，频谱效率是线性化方案的主要考 虑，这个事实意味着通信信道带宽比较窄，因此，发射机中的线性功率放大器 只需要工作在一小段连续的带宽内，然而，这段带宽可以出现在系统占用频段 内的任何地方。这时t 不需要采用像前馈和射频预失真这样的宽带线性化技 2 菇 i 。 磁 ；滋鏊瀣。矗l 虢j 镪。t 趣馘；“ 华中科技大学硕士学位论文 术，笛卡尔环和自适应预失真特别适合于这种应用。对直接扩频序列c d m a 系统来说，必须使用像前馈和射频预失真耶样的宽带线性化方案。 1 2 2 多载波放大器系统 放大器能够同时放大多个信道信号的能力对很多系统来说是求之不得的但 不是非常必须的，例如，很多年来连续的卫星电视节目都依赖于行波管 ( t r a v e l l i n gw a v et u b e ) 放大器做为宽带多载波发射机。在这种情况下，线性 化的限制条件是a 类放大器必须有足够的回退，而且绝大多数的交调失真分 量比有用信号的电平低2 5 d b 以上。输出回退的主要缺点是效率低：每回退 1 0 d b ，功放输出功率的能力降低1 0 倍。这时，电源供给、散热器、输出设备 的消耗都要比实际的输出功率大的多。 当前卫星系统和陆地通信系统都朝着增加线性度指标的方向发展，重点放 在系统的线性度和效率上。目前，卫星通信领域所必需的线性化程度通常不是 很高，因此，采用一些简单的线性化措施就可以减少功率放大器的回退。自适 应偏置技术“1 和中频预失真技术“1 已经大大提高了放大器系统的效率，采取 这些措施的目的主要是为了提高效率，而不是为了提高线性度，卫星通信中重 量的减轻反过来大大节省了发射成本，这对卫星通信来说非常重要。 然而在移动通信领域，由于移动传播的远近效应，线性度比效率更重要， 若来自较近基站b 1 的信号受到大型建筑物的阻挡，当信号被移动终端接收的 时候，衰减量很大，而来自相邻蜂窝的基站b 2 的杂散信号( 例如，交调失真 信号) 由于没有受到阻挡而大于或等于来自b 1 的信号。因此，对基站的交调 失真指标要求非常严格，无用信号至少要比输出主信号低6 0 d b ，即使不存在 多径传播，对基站交调失真指标要求依然很高，但是多径传播会使更多的地点 遇到上述情况。 1 2 3 多载波调制方式 使用多个窄带载波传输高比特率的数据而不使用均衡器的技术目前基本应 用于数字广播系统，像数字音频广播“1 和数字视频广播“1 。这些方案利用正 交频分多路作为调制方式，并且使用几千个单个载波，每一个载波可被看作信 道相关带内的单个信号，正是这些单个载波的使用替代了使用均衡器。 。 3 华中科技大学硕士学位论文 这些载波的排列遵循使整个传输信道峰均比最小的原则，因为不经过编 码，理论上来说，这些载波的峰均比就代表了发射机的峰均比。这时需要高功 率的线性功率放大器，这并不是对任何电平的平均功率都是可实现的。然而， 统计表明，到达峰值功率的概率很小，因此，切削的程度是可以忍受的。这一 事实是从o f d m 系统中得出来的。现在很多窄带系统( 例如，美国的 s m r ( s p e c i a l i s e d m o b i l er a d i o ) ) 也建议使用多载波调制，这种设计省去了使用 均衡器，但是，需要使用线性发射机。 1 2 4 动态信道分配 在移动通信系统基站收发信机中频率合成器的使用允许单个收发信机可以 工作在系统分配带宽的任何信道上，所以，这为整个网络内重新分配信道以满 足用户需求提供了可能，这就是所谓的动态信道分配，目前，许多系统中使用 的可调谐的功率合成器限制了系统的频率灵活性，此时，收发信机仅可以在 设定的频带内正常工作，要改变收发信机的工作频率就需要重新调谐腔体合成 器。这些工作需要人们手工进行操作，因此大大增加了时间消耗和资金消 耗。 合成器制造商正在努力的通过使用变容二极管“6 或者机械的方法开发远 程可调谐合成器来解决这一问题，机械的调谐方法速度比较慢，而且具有潜在 的不稳定性。使用变容二极管的调谐系统，克服了机械系统的速度慢和可靠性 低问题，但是会使合成过程的交调特性变差，功率受到了限制，这无疑降低了 腔体合成系统的两大优势，因此得不到广泛的应用。 宽带放大器的应用给基站提供了很大的灵活性，可以使任何接收机工作在 系统带宽内的任何信道上，而且很容易增加其它信道，而不引起系统的较大改 动。 理想情况下，系统与所使用的调制方式是相互独立的，在相同的基站上， 可以同时使用多种调制方式，因此，老系统向新系统过渡时可以节省资金，从 而推动了宽带放大器技术的研究。 1 3 功率效率 1 3 1 单载波应用 一 4 _ * 2 。r 华中科技大学硕士学位论文 放大器的功率效率和调制方案问题已成为两大有争议性的主体，特别是在 恒定包络调制和线性调制的提倡者之间。多年来，从放大器效率的角度考虑， 使用c 类放大器是合理的，从而证明了恒定包络调制方式的合理性。对于恒 定包络调制的信号来说，毫无疑问c 类功放相对于a 类和a b 类功放来说效 率是最高的，然而，相对于效率来说电池的消耗可能是更重要的因素。 随着手机用量的增加，人们把重点放在了降低手机元件的尺寸和重量，进 而需要降低电池的尺寸和重量。恒定包络调制方案中使用的c 类放大器无论 输入信号的电平和形状如何电池都要持续供应足够的电流，因此，对于一个传 输模拟声音信号的模块来说，在声音信号的峰值与声音间隙时消耗的电流是相 同的，相比之下，采用线性化的c 类放大器和线性调制方案的模块所消耗的 电流取决于调制信号的电平 ，因此，模拟信号的间隙处消耗电流很小。当 考虑功放的效率时，仅仅考虑正弦波的情况是远远不够的，必须考虑具体的应 用，同时指出一个错误观点：线性功放是低效率功放。 1 3 2 多载波应用 在多载波应用中( 例如蜂窝基站) 使用线性功率放大器，可以节省很大功 率，尽管只能从这种高线性度的系统中得到适度的效率。在基站放大器中，功 率效率是非常重要的因素，因为它对资金和运行成本都有很大的影响，除了设 备本身的费用之外，空调、维护和运行费用也是一笔重要的资金消耗。随着移 动通信市场份额的增加，预计将来8 载波或者1 6 载波的基站很普遍甚至占主 导地位。采用线性功放的基站的功率消耗是传统解决方案的功率消耗的三分之 一，对于一个覆盖1 0 0 0 0 个基站的网络来说，按照平均每个基站2 5 k w 的功 率计算，每年可以节省1 6 4 m w 的功率。有关预测表明，技术对未来通信的 影响是非常大的，因为调制方式是变包络调制，传统的把多个单载波和路的方 案效率很低。有关预测表明，随着用户的增加，通信基站的数量和带宽也会 随之增加5 倍，所以，节省功率势在必行。 1 4 非线性对w c d m a 系统的影响 新的第三带宽带通信标准w c d m a 对手机和基站发射机线性度提出了更 高的要求，变包络调制引发了邻道问题，w c d m a 系统和任何一个窄带系统 一样，邻道干扰对其它的网络运营商来说是很严重的问题。使用低线性度装置 的网络运营商，邻道特性很差，在其网络内很少或不会损失容量，但对其它的 华中科技大学硕士学位论文 网络运营商来说，通信容量会受到很大损失。因此，需要对手机和基站发射机 制定邻道功率标准，标准建立在所有的运营商都损失一定的容量而不是某一个 运营商损失通信容量。随着3 g 用户的增加，为了增加容量就必须提高线性度 指标，这需要不同的网络运营商相互配合和设备线性度的不断升级。 1 5 线性功率放大器的优缺点 研究表明，线性功放有如下优点： 1 它可以放大多种信号，如单载波或多载波信号、模拟或数字信号、恒定 包络或非恒定包络信号。可以实现多种调制方式信号共用一个功率放大器。 2 可以满足第三代通信系统实现宽信道和高的数据传输速率的需求。 线性功放的缺点是：造价比较高，实现起来比较复杂。 功放线性化的方法中最典型的要数前馈线性化和预失真线性化，目前主流 的线性功放产品多数是采用前馈技术，预失真技术作为前馈的辅助技术使用。 本文所介绍的w f g ( w o r kf u n c t i o ng e n e r a t o r ) 预失真技术属于国际上较新的 技术，所有这些技术都是在功率放大器幅度和相位失真的基础上提出来的，预 期的结果是使功率放大器在前馈技术的基础上使线性度得到进一步的提高。 6 华中科技大学硕士学位论文 2 非线性放大器的理论基础 2 1 a m a m 失真 理想情况下，功率放大器应呈现线性特征，其输出电压应该是输入电压的 线性函数，l i p ： v 。( f ) = k 1 ( f ) ( 2 1 ) 其中，k 为放大器的电压增益，它的值是一个常数。这时，放大器的输 出波形和放大器的输入波形一致，两者成正比关系。在频域上看来，无论在放 大器的带内还是带外，都没有引入新的频率成分。 2 1 1 二阶平方失真 幅度非线性最简单的形式就是：输出信号中增加了一项和输入信号的二次 方成正比的分量，可用数学公式表示为： v 0 = k 1 k 。( f ) + k 2 吆( f ) ( 2 2 ) 这种情况下，称放大器引入了二阶失真。在频域上看来，输出信号的频谱 中除了有输入信号的频率成分，之外，还引入了2 ，的频率分量。系数配越 大，输入输出之间的增益曲线越弯曲，放大器所引入的失真也就越大。放大器 引入的失真称为二次谐波分量，并且，平方项同时也引入了直流成分。二次谐 波的幅度仅与系数x ：成正比，而与x 。无关，基波幅度的大小仅与系数墨成 正比，而与系数足：没有关系，显然，二次谐波分量随输入电压增加的速率要 高于基波分量随输入电压增加的速率，所以，当输入电压增加到某一值时，二 次谐波成分的电压值会等于基波成分的电压值，即基波电压曲线与二次谐波电 压曲线要相交于一点，我们把此时所对应的输入信号点称之为输入二阶交截 点。通常用功率值表示，单位是d b m 。二阶交截点既可以是输入二阶交截点 也可以是输出二阶交截点，前者主要在接收机中使用，后者主要应用在中功率 或者高功率放大器中。使用二阶交截点来表征功率放大器线性度的优点是：在 特定输入信号电平下的二次谐波失真是可以预测的。 2 1 2 三阶失真 7 华中科技大学硕士学位论文 功率放大器的三阶失真特性可表示为： v 0 ( r ) = k ，( r ) + k 3 吃( r ) ( 2 3 ) 这时，功率放大器输出信号的时域波形出现失真，在频域上看来，在输入 信号3 倍频率处出现失真频谱，我们称这一信号为三次谐波，有时候也描述为 三次谐波失真，与平方特性的不同之处在于，这时没有直流成分出现。 2 1 2 1l d b 压缩点( p 1 ) l d b 压缩点的定义为：当功率放大器的实际传输特性曲线偏移理想传输特 性曲线l d b 时所对应的放大器的输出功率。当功率放大器的输入信号为两个 或多个调幅信号时，放大器对任何一个调幅信号的压缩量的大小都依赖于其它 几个调幅信号的电平。这个问题称为交调。虽然由于放大器的三阶非线性所造 成的增益压缩是显而易见的，但是我们更关注的却是出现在2 厂，一 和2 一 处的三阶互调失真。这些失真产物出现在系统的带内，因而导致我们需要的原 始输入信号的波形产生失真。况且，由于这些失真产物出现在系统的带内，所 以我们不能通过使用滤波器去消除他们的影响，而像3 工和3 ，2 这样的三阶谐 波失真就可以通过使用滤波器而消除。由以上原因可知，任何一种功率放大器 的线性化技术都必须致力于消除三阶互调失真的影响。 2 1 2 2 三阶交截点 三阶交截点的定义方法和上述二阶交截点的定义方法相同，即为三次谐波 分量随输入功率变化的曲线和理想情况下基波分量随输入功率变化的曲线的交 点。当输入信号的电平较小时，基波分量随输入功率成线性关系，随着输入功 率的增大，基波分量出现压缩，因此，基波分量曲线偏离直线而向下弯曲，以 上过程可使用下式解释： 假设输入信号为单音正弦信号，即可表示为： (f)=耳sin(wt)(2-4) 假设放大器的传输函数为： ( f ) = i o v h ( t ) 3 嵋( f ) ( 2 5 ) 则结果的输出信号为： 华中科技大学硕士学位论文 k ( t ) = l o v ps m ( w t ) 一3 坼s i n ( w t ) y( 2 - 6 ) 继续划简为： ( ) ：l 哪s i n ( w r ) 一掣s i n ( w t ) + 孚s i n ( 3 w t ) ( 2 - 7 ) 斗斗 第一项代表基波分量，和输入信号成线性正比关系，最后一项代表三次谐 波分量，由于中间分量的存在，导致输出的基波信号的波形产生了幅度失真， 和线性基波分量构成了抵消关系，抵消信号的幅度正比于输入基波信号幅度的 三次方，因此，它对输出基波信号的幅度有很明显的影响。因此，为了获得功 率放大器的三阶交截点，基波分量的线性增益直线必须被延长。妒3 及p 1 血定 义图示： 暑 聋 霞 2 2 双音测试 图2 - 1 i p 3 及p 1 血定义图示 2 2 1 具有二阶非线性的放大器的双音测试 一 懈一黼一湫僦一懈獭 姗榭雠拟肭一 拙蜘需蟒哟一 ， 计龅，大趣一 ， 黼一嫩一一 一一一一一一 华中科技大学硕士学位论文 现。但是，输入双音信号的谐波成分却是不可避免的，但是谐波成分的幅度相 对于基波分量来说比较小。当双音信号输入到功率放大器之后，功率放大器的 输出信号中将会出现任何一个单音信号的谐波成分以及这两个单音信号的差频 分量和和频分量，例如放大器的输出信号中会出现，2 一，1 和，2 + ，1 频率分量， 这两个频率分量被称为二阶交调失真产物，它们是由放大器传输函数中的 瞻( f ) 项所产生的。 在很多射频应用中，由于受射频应用带宽的限制，很多失真产物都出现在 射频系统的带外，因此，它们对系统的影响不是很大，输入射频信号的各阶谐 波分量以及大部分的交调产物都可以通过滤波器消除它们的影响，滤波器的使 用的缺点是：增加了系统的插入损耗。我们所熟知的混频器利用的就是平方传 输特性，使之产生输入信号与本振信号的和频与差频信号，然后利用调谐电路 或者单个滤波器来选择到底是保留差频信号还是和频信号，从而决定这个混频 器是上变频的还是下变频的。 2 2 2 具有三阶非线性的放大器的双音测试 当双音信号倍输入到具有非线性的功率放大器时，所产生的交调分量可表 示为： 允= m ，l 幔 其中，i i 1 和r l 都是正整数，m + n 等于失真的阶数。 当双音信号通过具有三阶非线性的功率放大器之后 频率成分有： l i r a l = 3 f l 矗1 2 = 鞔 ( 2 - 8 ) 放大器输出的额外的 五柑= 葫+ 正 矗_ 气厅+ z 易 k = 2 厅 五耐萌一现 ( 2 - 9 1 放大器输出的基波分量的增益小于放大器的线性增益，是因为由于放大器 的三阶非线性所引起的基波信号的抵消，这种影响称之为压缩，例如我们经常 使用的l d b 压缩点。 华中科技大学硕士学位论文 放大器的高阶非线性的影响都是普遍存在的，但是三阶非线性的影响最为 显著。我们通常用放大器的最大交调产物的幅度与输入双音信号的幅度之比 压d ) 来表示功率放大器的失真。对a 类放大器来说，i m d 值通常介于一3 0 d b 到3 5 d b 之间。对大多数的半导体放大器而言，带内的最大的交调失真产物通 常是三阶交调失真。 2 2 3 i m d 对载波噪声比的影响 总的来说，m m 产物降低了系统载波噪声之比( c n r ) ，因为，i m d 产物 被看作是增加了系统的噪声电平，因此，降低了载波噪声之比。当系统的输入 信号是数字调制的信号或者是多载波调制的信号时，i m d 产物的属性类似于 噪声，因此，可以通过把i m d 产物增加到噪声中以简化分析c n r 的降低情 况。由噪声和i m d 产物对系统的影响为： c n r n m = c n r f - 1 0 l o g ( 1 + 1 0 7 1 0 )( 2 1 0 ) 其中，c n r ，表示系统固有的载波噪声之比( 不包括i m d 的影响) ，c 。表 示考虑i m d 的影响之后系统的载噪比与系统固有的载波噪声比的差值，通常 情况下，c 。是负值。 2 3 交调失真比的计算 2 3 1 双音交调比的计算 假设功率放大器的传输函数表示为： v 0 ( f ) = 墨( r ) + k 2 【( f ) 】2 + k 3 ( r ) 3( 2 1 1 ) 1 鼠设输入信号的形式为： ( f ) = c o s ( w l t ) + a 2c o $ ( w 2 f ) ( 2 1 2 ) 结果的输出信号中既包括谐波失真分量又包括交调失真分量。交调失真比 定义为：最大的交调失真的幅度与任何一个双音信号的幅度之比。理想情况 下，我们假设两个双音信号的幅度相等，即a j = a ：，放大器的传输函数为单 个多项式，最大的交调失真为三阶交调失真，并且两个三阶交调失真的幅度相 等。 华中科技大学硕士学位论文 在这种情况下，三阶交调失真的功率随着输入信号的幅度而变化，可用 ( 2 - 1 3 ) 来表示： 只= ( m d 只) 3 ( 2 1 3 ) 其中，匕。为单个三阶交调失真的功率，芷。为常数，只= 砰2 是任何 一个输入信号的功率，所以，输入信号的功率每增加l d b ，三阶交调失真的功 率将改变3 d b 。在功率放大器输出端的交调失真比可定义为： p o , , r = p o , m e o ( 2 1 4 ) 其中，e o 。表示双音信号中的任何一个在功率放大器输出端的功率。综 合以上数学公式，可以看出，三阶交调失真比正比于输入信号功率的平方。即 = k ；只2 ( 2 1 5 ) 其中，k 。为常数。输入三阶交截点( 只。) 义为：当输出的三阶交调失真功 率等于有用信号的线性输出功率时的输入功率。这时，之等于1 ，即： 1 = k ；只2 所以，可以得出： k c = 1 ，只日 p 埘d = ( b ，b 。) 2 用d b 形式表示为： p 傩d 口= 2 ( 只m 一只d m ) ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 一1 8 ) 由以上推导可知，当功率放大器的输入三阶交截点为3 0 d b m ，任何一个 输入信号的功率为o d b m 时，所产生的三阶交调失真为： 2 3 2 级连功率放大器三阶交截点的计算 利用单个功率放大器的三阶交截点可以计算出他们级连之后的三阶交截 点。这有利于我们计算接收机系统的三阶交截点。计算公式为： 1 2 。漱 ：赣 华中科技大学硕士学位论文 3 。= 1 ，【南+ 最+ 鬻+ + 锋争 ( 2 2 0 ) 其中，上式中的每一个三阶交截点项和增益项都用线性单位来表示，而不 是用d b 来表示的。也就是说， g 。= 1 0 6 一 ( 2 2 1 ) p 3 。= 1 0 ”3 “7 1 0 ( 2 2 2 ) 若公式中所使用的三阶交截点均为输入三阶交截点，则最后计算出的交截 点为接收机的输入交截点。 2 4 邻道功率i 比( a c p r ) 和噪声功率比( n p r ) 的计算 邻道功率比是信号扩散到相邻信道的程度的一种度量，它是由于功率放大 器的非线性所引起的。邻道功率比的定义是：假设中心频率为l ，在频率 工+ ，0 附近e 带宽内的信号功率与以正为中心频率的曰：带宽内信号能量之 比。其中，在当前很多协议标准中，且与口：不一定相等。由放大器的非线性 引起的邻道功率示意图为 3 1 0 , - 2 t o ：2 ( 0 i - 【啦l 啦 图2 2 邻道功率示意图 噪声功率比是对由于功率放大器的非线性所引起的在带内出现的失真的一 种度量a 度量的方法是：使用滤波器滤除有用的输入信号，然后测量出带内出 现的失真信号的电平。噪声功率比的定义是：在滤波器的中心频率出测量出的 通过功率放大器的白噪声功率谱密度和未使用滤波器时的噪声功率谱密度之 比，前提是：功率放大器的驱动功率相同。 邻道功率比的计算公式如下： a c p r d b 。= i m r 2 一。一6 + 1 0 1 0 9 ( n 31 ( 4 a + b ) ) ( 2 2 3 ) ， ， 滋j 瓦，：瀣嬲：； 霪蠢； immm山且 华中科技大学硕士学位论文 其中，n 表示输入信号音的数量。 a = ( 2 n 3 3 n2 2 n ) 2 4 + r o o d ( n 2 ) 8 b = 佃2 一m o d ( n 2 ) ) 4 ( 2 - 2 4 ) m o d ( ) i 弱数完成求余的功能。 噪声功率比的计算公式如下： 弼k = i m r 2 一- 6 + 1 0 1 0 9 ( n ：1 ( 4 c + d ) ) ( 2 2 5 ) 其中，n 表示输入信号音的数量。 c = 一b 一2 ) 21 4 一m o d o + b ) 1 2 1 4 + ( b - 1 ) 2 ，4 一m o d 陵+ 1 ) 2 】，4 + 坳一b 一2 ) d = ( n - b - 2 ) 1 2 - m o d ( n + 6 ) ，2 】2 + ( 6 1 ) 2 + m o d b + 1 ) 2 2 b = ， 研一i ) 2 】 ( 2 - 2 6 ) 其中，0 函数的功能是：提取方括号内表达式的整数部分。 2 5 相位失真 与功率放大器的幅频特性曲线偏离线性能引起放大器输出波形失真一样， 功率放大器的相频特性的偏移也能引起功率放大器输出波形的失真。当不同频 率的信号通过功率放大器的时延不相同的时候，功率放大器的相频特性将出现 非线性特征。当放大器的输入信号为宽频带的调制信号时，输出端的波形将出 现失真。时延和相位的关系可用下式表示： f = 妒2 万( 2 2 7 ) 如果相移的增加和频率成正比的话，所有频率成分通过功率放大器的时延 是相同的。为了减少功率放大器输出端信号的波形失真，应该使放大器在我们 感兴趣的带宽内的时延是一个常数。把以上这些理论应用到射频功率放大器 时，在系统的末端必须要调制信号从载波中恢复出来。因此，所有频率成分包 括载波信号通过射频功率放大器的时延都必须是相同的，我们所关心的是时延 平坦度问题，而时延的绝对值并不是很重要的。随着矢量网络分析仪的出现以 及其功能的日益强大，在我们感兴趣的带宽内获得功率放大器的时延特性变得 越来越容易。时延的不平坦意味着功率放大器存在相位失真。当然，测量网络 的时延还有其他的方法，时延的计算公式为： t = 妒，2 ，肖( 2 2 8 ) 其中，卸表示调制边带和载波之间的相位之差，用弧度表示，表示调 制边带和载波之问的频率之差。 1 4 撼i ：鎏 华中科技大学硕士学位论文 2 6 c r e s t 系数 c r e s t 系数的标准定义为：信号的峰值幅度与均方根幅度之比。 c f = s ( t ) s ( o 2 峰均比的标准定义为：信号的峰值功率与均方根功率之比。 p m r = p e a k p o w e r a v e r a g ep o h ，p r 由此可以推出： p m r ：c 产 2 7 非线性放大器的模型 ( 2 2 9 ) r 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 2 7 1 放大器的理想传输特性 。塞翼望彗竺翌亨孳大器具有最佳的传输函数，可看作是理想的线性限幅器， 其传输函数可表示为式( 2 3 2 ) ： 。” 豇4 洲= a ( o 当a ( t ) f l a ( t ) l = k 当a ( t ) a o 理想的功率放大器的传输特性曲线如图2 3 所示 脚a m o f p n 血幻地d a m p l 慨。 n 岫i k d 却吐v o h 群 ( 2 3 2 ) f 2 3 3 ) 蘸 图2 - 3 理想放大器的传输特性曲线 2 7 2 非线性放大器的朋_ a m 和a 腆蹦变换 滞镧。：j 翥：! ! 竺，篓篓篓答墨理解，用正弦波为例解释一下 变换，正弦 波调制的信号用式( 2 3 4 ) 来衣= i x 示： ”a m - p m 2 “强 絮：掣。( 2 - 3 4 ) 寸理想放大器来说，其输出相位可用式( 2 3 5 ) n 示： 二二 1 2 ， o j t j )。#霉_g二i营he囊凸 华中科技大学硕士学位论文 中( p 。( t ) ) = k 。 ( 2 - 3 5 ) 这里，置，是常数，输出信号的相位与输入信号的幅度无关。实际的放大器情 况并非如此，输入信号的幅度调制将导致输出信号的相位调制，也就是a m - p m 转换，输出信号的相位将发生式( 3 3 6 ) 昕示的变化： ( p i ( 0 ) = k c o s w c t + a m c o s ( w r “t ) = k 。j n ( a m ) c o s 【( w c + n w m ) t n ( 一o o ，+ )( 2 3 6 ) 其中， 表示r t 阶贝塞尔函数，w c 表示在波信号的角频率。最终形成的 i m d 产物与由于幅度非线性导致的产物相似。放大器的输出谱是a m - a m 和 a m - p m 两种因素相叠加的结果。叠加的结果导致i m d 产物不对称，因为，由 a m - a m 变换所导致的上下i m d 产物是同相的，而由a m p m 变换所导致的上 下i m d 产物是反相的。 2 7 3 放大器的极坐标形式的非线性模型 分别单独考虑a m - a m 和a m - p m 非线性的影响，放大器的模型可看成是 以上两个过程的级联，首先以最简单的正弦波为例来考虑。正弦波的形式为： c ( o = a c o s ( 2 吖矗+ 日j( 2 3 7 ) 输出的失真信号的形式为： d ( t ) = f ( a ) c o s 2 缸+ 8 + g ( a 1 1 其中，舅，a j 描j 盎_ a m - a m 变换，g f a j 描述a m - p m 变换。 号时，( 2 3 7 ) 和( 2 - 3 8 ) 可转换为： c ( o = a ( t ) c o s ( 2j r f c t + 8 t ) ) d ( t ) - - - f ( a ( t ) ) c o s 2 f c t + 0 ( t ) + g ( a ( t ) ) 】 2 7 4 放大器的迪卡尔形式的非线性模型 f 2 3 8 ) 当输入信号为调制信 f 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) 这种非线性模型的优点在于：它可以由两个非线性幅度模型构成，从而避 免了a m - p m 模型潜在的复杂性。上面( 2 - 4 0 ) 式可以作如下推导： d ( t 净f ( a ( t ) ) c o s g ( a ( t ) ) c o s 2 f c t + 0 ( t ) 卜f ( a ( t ) ) s i n g ( a ( t ) ) 】s 试【2 f 。t + e ( t ) 】 ( 2 - 4 1 ) 式( 2 - 4 1 ) 可以继续表示为正交形式： d ( t ) ：i ( a ( t ) ) e o s 2nf c t + 0