（电磁场与微波技术专业论文）双左手频带crlh传输线与左手滤波器的研究.pdf

南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：电磁场与微波技术 研究方向：移动通信与射频技术 作者： 指导教师： 龚浩 于映教授 i i l li t ii 1 ir lllr l u l 17 5 5 0 2 4 题目：双左手频带c i u h 传输线与左手滤波器的研究 英文题目：r e s e a r c ho fd o u b l el e f t h a n d e db a n d sc r l h t r a n s m i s s i o nl i n ea n dl e f t h a n d e df i l t e r 主题词：复合左右手双左手频带开口谐振环互补谐振环滤波器 k e y w o r d s ：c r l h ，d o u b l el e f t h a n d e db a n d s ，s r r ，c s r r ，f i l t e r 摘要 左手材料( l e f t h a n d e dm e t a m a t e r i a l s ，l h m s ) 在自然界中并不存在，是一种介电常数和 磁导率同时为负的人工复合结构材料，在其中传播的电磁波的相速度和群速度方向相反， 从而表现出一系列反常的电磁特性，如负折射率特性、逆多普勒效应、逆切伦科夫辐射和 完美透镜等。左手材料的发现被美国科学杂志评为2 0 0 3 年十大科技进展之一，是当前 物理与电磁学领域的研究前沿和热点问题。普通复合左右手( c o m p o s i t er i g h t l e f t 一 l a n d e d ，c r l h ) 材料只有一个左手频带，本文研究之一的左手材料具有双左手频带，可以 应用于制成双频乃至四频器件。双左手频带左手材料的研究对左手材料的发展以及器件性 能的提高都具有重要的意义。本文主要工作及贡献如下： ( 1 ) 根据gve k e f l h e r i a d e s 在2 0 0 7 年欧洲微波会议上提出的具有双左手频带左手材料 的理论模型进行改进，设计了一种新型的双左手频带左手材料。该结构由四个部分组成， 即交指结构、短路短截线、变形的短路短截线、t 型d g s 。采用两种方法分析该结构，通 过两种方法得出的色散曲线的对比来验证该结构的双左手频带特性。方法一：用高频结构 仿真软件h f s s 分别该结构的四个组成部分进行仿真，结合各自的集总等效电路，提取出 各自对应的等效电路参数；再结合整个结构的集总等效电路，通过将各组成部分对应的等 效电路参数进行运算得到整个结构的等效电路参数，结合色散关系公式，得到色散曲线。 方法二：对整个结构进行h f s s 仿真，得到s 参数，将$ 2 1 的相位展开，并进行适当的变 换，得到色散曲线。 ( 2 ) 根据开口谐振环( s p l i t r i n gr e s o n a t o r , s 和互补开口谐振环( c o m p l e m e n t a r y s p l i t r i n gr e s o n a t o r , c s r r ) 的特性，分别设计了基于s r r 和c s r r 的带阻滤波器。根据 h f s s 仿真得出的s 参数，分析得出它们均满足带阻滤波器的性能要求。通过分析上述带 阻滤波器的等效电路，得出结论：对基于s r r 的带阻滤波器，加载并联电感，而对基于 c s r r 的带阻滤波器，加载串联电容，就可以将上述带阻滤波器转换为带通滤波器。基于 此结论，本设计中通过适当改变带阻滤波器的结构，研究其转换为带通滤波器的情况。 关键词：复合左右手双左手频带开口谐振环互补开口谐振环滤波器 a b s t r a c t l e f t - l t a n d e d m e t a m a t i e r i a l s ( l h m s ) ，w i t hs i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v ep e r m i t t i v i t y a n d p e r m e a b i l i t y , i sa na r t i f i c i a ls t r u c t u r et h a ti sn o tr e a d i l ya v a i l a b l ei nn a t u r e a sas e q u e n c eo ft h e i r d o u b l en e g a t i v ep a r a m e t e r s ，l h m si sc h a r a c t e r i z e db ya n t i p a r a l l e lg r o u pa n dp h a s ev e l o c i t y , w h i c hi n d u c e ss o m ea b n o r m a le l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e r i s t i c s ，s u c ha sn e g a t i v e r e f r a c t i o n ， r e v e r s e dd o p p l e rs h i f t ，r e v e r s e dc e r e n k o vr a d i a t i o na n dp e r f e c tl e n s ，e t c a st h ef r o n t i e ra n d h o t s p o ti s s u ei nt h ef i e l d so fp h y s i c sa n de l e c t r o m a g n e t i c s ，t h ed i s c o v e r yo fl h m si sr e g a r d e da s o n eo ft h et e nm o s ts i g n if i c a n ts c i e n t i f i cd e v e l o p m e n t si n2 0 0 3 a sf a ra st h en o r m a lc o m p o s i t e r i g h t l e f t h a n d e d ( c r l h ) m e t a m a t e r i a l si sc o n c e r n e d ，t h e r e so n l yo n el e f t h a n d e df r e q u e n c y b a n d b u tf o ro n eo fm yr e s e a r c h e s ，t h e r ea r et w ol e f t h a n d e df r e q u e n c yb a n d st h a tc o u l db eu s e d t of a b r i c a t ed o u b l e b a n do re v e nq u a d b a n dd e v i c e s t h er e s e a r c ho fl h m sw i t hd o u b l e l e f t h a n d e df r e q u e n c yb a n d si so f g r e a ti m p o r t a n c et o t h e d e v e l o p m e n to fl h m sa n d e n h a n c e m e n to fd e v i c ep e r f o r m a n c e t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sa r es h o w nb e l o w ( 1 ) an o v e ll h m sw i t hd o u b l el e f t h a n d e df r e q u e n c yb a n d sb a s e do nt h ea m e l i o r a t e d m o d e lo fg ve k e f i h e r i a d e s ，w h i c hi sc o n s t i t u t e do ff o u rp a r t s ，l i s t e da si n t e r d i g i t a lc a p a c i t o r , s t u bi n d u c t o r , t r a n s f o r m e ds t u bi n d u c t o ra n dt s h a p ed e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e ，i sd e v e l o p e d t w ot y p e so fm e t h o d sa r ep u to nt h ea n a l y s i so ft h i ss t r u c t u r e m e t h o do n e ：e a c ho ft h ef o u r c o n s t i t u e n tp a r t si sm o d e l e da n ds i m u l a t e du s i n gh f s s r e s p e c t i v e l y e q u i v a l e n tc i r c u i tf o re a c h p a r ti sa n a l y z e da n dt h ep a r a m e t e r so ft h ee q u i v a l e n tc i r c u i ta r ee x t r a c t e da tt w od i f f e r e n t f r e q u e n c i e s t h e nt h ed i s p e r s i o nc u r v ei sa n a l y t i c a l l yd e r i v e du s i n gd i s p e r s i o nc u r v er e l a t i o n f o m u l a m e t h o dt w o ：t h ew h o l es t r u c t u r ei sm o d e l e da n ds i m u l a t e du s i n gh f s st og e tt h es p a r a m e t e r t h e nt h ep h a s eo f $ 21i su n w r a p p e da n dt r a n s f o r m e da p p r o p r i a t e l yt og e tt h e d i s p e r s i o nc u r v e c o m p a r i s o nb e t w e e nt h ed i s p e r s i o nc u r v e sa c h i e v e da b o v ei sm a d et ov a l i d a t e t h ed o u b l el e f t h a n d e dc h a r a c t e r i s t i c so ft h i ss t r u c t u r e ( 2 ) a c c o r d i n gt ot h e c h a r a c t e r i s t i c so fs p l i t r i n gr e s o n a t o r ( s r r ) a n dc o m p l e m e n t a r y s p l i t r i n gr e s o n a t o r ( c s m ) ，t w ob a n d s t o pf i l t e r sb a s e do ns r ra n dc s r rr e s p e c t i v e l ya r e d e v e l o p e d t h ec o n c l u s i o nt h a tt h e yb o t hs a t i s f yt h ep e r f o r m a n c er e q u i r e m e n t so fb a n d s t o p f i l t e rc o u l db eg o t t e nt h r o u g ht h e a n a l y s i so fsp a r a m e t e r b ym e a n so ft h ea n a l y s i so fi t s e q u i v a l e n t c i r c u i to f e a c h b a n d s t o pf i l t e r , t h e c o n c l u s i o nc o u l db ea c h i e v e dt h a ts o m e t r a n s f o r m a t i o ns h o u l db em a d et ot r a n s f o r mt h eb a n d s t o pf i l t e rt ob a n d p a s sf i l t e r , b a s e do n w h i c ht h i sr e s e a r c hisd o n e k e yw o r d s ：c r l h ，d o u b l el e f t h a n d e df r e q u e n c yb a n d s ，s r r ，c s r r ，f i l t e r i i 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i i i 第一章绪论1 1 1 左手材料的研究背景及意义1 1 2 左手材料的研究进程2 1 3 本论文主要内容5 第二章左手材料的特性和原理7 2 1 左手材料的特性7 2 2 基于谐振环结构的左手材料分析原理1 2 2 3 基于传输线理论的左手材料分析原理1 4 2 3 1 传统右手传输线模型1 4 2 3 2c r l t t 传输线模型1 5 2 4c r l h 传输线的色散曲线分析方法2 3 2 5 本章内容小结2 4 第三章双左手频带c r l h 传输线的研究2 5 3 1 双左手频带c r l h 传输线的模型2 5 3 2 双左手频带c r l h 传输线的实现2 6 3 3 双左手频带c r l h 传输线的等效电路参数提取3 0 3 3 1 交指结构等效电路参数的提取3 0 3 3 2 短路短截线等效电路参数的提取3 l 3 3 2 变形短路短截线等效电路参数的提取3 3 3 3 4t 形d g s 等效电路参数的提取3 4 3 4 双左手频带c r l h 传输线的色散曲线分析3 6 3 5 本章内容小结4 0 第四章基于s r r 和c s r r 的左手滤波器的研究4 l 4 1 基于s r r 的带阻滤波器4 l 4 2 基于s r r 的带通滤波器4 3 4 3 基于c s r r 的带阻滤波器4 5 1 1 1 4 4 基于c s r r 的带通滤波器4 7 4 5 本章内容小结4 9 第五章全文总结与展望5 0 5 1 本论文内容总结5 0 5 2 后续工作展望5 1 参考文献5 2 硕士阶段公开发表论文5 5 i v 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 左手材料的研究背景及意义 左手材料( l e f t - h a n d e dm e t a m a t e r i a l s ，l h m s ) 是一科t 介电常数占和磁导率同时为负的 人工复合材料。不同于传统的右手材料，左手材料中传播的电磁波的电场分量、磁场分量 与波矢量满足左手螺旋定则，如图1 1 所示。 en 个 t a )【 图1 1 左右手材料的电场、磁场、波矢量方向对比( a ) 传统右手材料( b ) 左手材料 左手材料的研究已经成为国际、国内十分热门的话题。国家自然科学基金委将左手材 料的研究列入了2 0 0 5 年重点交叉项目指南中，同时，基金委信息学部将“异向介质理论 与应用基础研究”列入2 0 0 5 年重点项目指南，其中“异向介质”即是左手材料的另一个 名称。此外，“新型人工电磁介质的理论与应用研究”也于2 0 0 4 年被列入国家重点基础研 究发展规：蛇t j ( 9 7 3 计划) 【2 】。目前，左手材料的结构研究从谐振环结构到传输线结构，从一 维结构到二维平面结构，从单左手频带左手结构到双左手频带左手结构，对左手材料的研 究正一步一步走向成熟。 左手材料的特殊性质被广泛地应用于解决实际问题，所涉及的领域包括光学、材料、 微波以及微电子等。左手材料可以被用来制造各种微波元器件，如左手结构的耦合器1 3 1 、 天线1 4 1 5 们、功分器 、滤波器8 】【9 1 、谐振器1 1 0 1 等，实现器件性能上的提高。利用左手材料 制造的漏波天线，可以进行前向和后向扫描，突破了传统天线在波束扫描上的缺陷，实现 了天线波束汇聚1 4 1 1 5 i i6 1 。利用左手材料的特性，有望做出具有超高分辨率的扁平光学透镜， 分辨率比常规光学透镜高几百倍 i l l 。左手材料也有望用于在解决高密度近场储蓄时遇到的 光学分辨率极限问题，从而制造出存储容量比现有的d v d 高几个数量级的新型光学存储系 统，也有望制造出性能好且价格低的核磁共振成像设备。另外大量的学者正在探索如何借 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 助左手术才料来提高其它微波设备、无线通信设备、微电子 殳备和光学设备等的性能1 。 1 2 左手材料的研究进程 对左手材料的研究始于1 9 6 8 年，前苏联物理学家v i k t o rv e s e l a g o 首次在理论上提出 了介电常数e 和磁导率u 同u 寸为负值的材料特性，并在理沦上验证了当电磁波在这利，物质 中传播时，电场强度e 、磁场强度h 与波矢量k 三者遵守左手螺旋定则，并提出了此时电磁 波将产生逆d o p p l e r 频移、逆c e r e n k o v 辐射、逆s n e l l 效应等预言1 1 2 】。 1 9 9 9 年，英国皇家学院p e n d r y 等人提出了图卜2 所示的结构，其中细金属线t w ( t h i n w i r e ) 具有当ei | z 时，占 0 的特性；开口谐振环s r r ( s p l i t r i n gr e s o n a t o r ) 具 有当上y 时，s 0 、 0 ，” 0 ： ，l = 面， 0 k 。r 厂、厂、。厂呤， _ 八厂、厂、， k 。，7 i l i 0 ，弘 o ) ，反射光线位于界面法线两侧，且反射角等于入射角；入射光 线和折射光线分别位于界面法线两侧，且折射角和入射角满足s n e l l 定律，该现象称“正 折 9 南京邮i 乜人学硕：l ：研究生学位论文第二章左手材 ：i 的特性和原理 一 f 瓦 图2 4 电磁波入射、反射、折射示意图 介质1 介质2 ( r h ) fl h ) 绋y 0 睇 曩一、 一 ( a j” 图2 5 电磁波折射示意图( a ) 右手媒质( b ) 左手媒质 射”。若介质1 为正常材料，而介质2 为左手才材料，即e 2 0 ，鸬 0 ，则由连续边界条 件可见，电场矢量和磁场矢量的x ，y 分量保持不变，而z 分量的符号发生了改变。因此， 相对与s 0 ， 碟+ 足；时，k z 为实数，对应的场为传播波，而当0 3 2 ， 砖+ 砖时， k ：= i f f k ：+ 砖一缈2 c - 2 为虚数，对应的场为z 方向指数衰减的消逝波。光学中，当光由光密 介质进入光疏介质时，在介质界面出会发生全反射，光波沿z 方向指数衰减导致光波仅在 于光疏介质中靠近界面附近很薄的介质层内，故称为表面波。由于消逝波随距离指数衰减， 衰减速度过快而不能到达表面成像，即只有传播波对表面成像有贡献，而消失波成分所携 带的物体信息丢失了。因而，物体上的信息受下面的条件限制 + 七： ( - 0 2 c 。2( 2 8 ) 即k m 。= 2 c 。因此，普通光学透镜的最大分辨率为 ：旦：一2 ；, r c ：五 ( 2 9 ) k m “ c o 该衍射极限对许多领域的发展具有很大的制约作用，如计算机芯片、d v d 存储容量都 受该衍射极限的限制。而想要突破光学分辨率极限，必须使消逝波参与成像。左手材料能 使传播波和消逝波同时参与成像，可以突破光学分辨率极限。波传播一段距离z 后的修正 表达式为腑，z 。对消逝波，由于尼，为虚数，其波指数衰减或增强。由于左手材料与普通右 手材料中的波矢k 的方向恰好相反，因此右手材料中的衰减场进入左手材料后变为增强场， 右手材料中的增强场进入左手材料后变为衰减场。因而左手材料平板可对右手材料中的消 逝场进行放大，从而使携带物体更微观细节信息的消逝场参与了成像，因而左手材料平板 透镜被称为“完美透镜 。 南京邮电人学顺j ：研究生学位论文 第二章左手利料的特性和原埋 l h n 上) r h ( 1 l r ) r h ( ， r ) ，l l2 - - 1 1 r 多 7 弋焦点 y 7 7 一鲐 9 【j s z( |d f q 图2 - 6 完美透镜成像示意图 2 2 基于谐振环结构的左手材料分析原理 当激励电场方向平行于细金属线的轴线方向，即ei lz 时，细金属线上将产生感应电流 形成电偶极子，呈现出具有等离子体类型的介电常数和频率的函数f 2 7 】1 2 s l ，如式( 2 1 0 ) 所示。 “小一南小南+ 褊 p 呐 其中，=是电等离子体频率，c 为光速，a 为细金属线的半径， f ：( 雌么哆乏是由金属损耗引起的阻尼系数，仃是金属的传导率。由公式( 2 1 。) 可得出 当国2 2 _ g - 2 时，r e ( 0 ) 0 ( 2 1 1 ) 进一步当f = 0 时，式( 2 1 1 ) 可进一步化简为 兰国 国胛时，e r 0( 2 1 2 ) 由于没有磁偶极子的产生，所以细金属线的磁导率= 胁。此处需注意的是，细金属线的 长度必须远大于导波的波长( 理论上无限长) 。 当激励磁场方向垂直于开口谐振环平面，即h 上y 时，开口谐振环上将产生感应电流 形成磁偶极子，呈现出等离子体类型的磁导率和频率的函数四】，如式( 2 1 3 ) 所示。 以( 国) = t 一乙靠= 一百揣+ i ：粕c 2 一，3 ， 1 2 南京邮f 乜大学顺一l ：研究生学位论文第二章左手材料的特性和原理 其中，f = 万( 形) 2 ，a 为小环的内径，。= c 为磁谐振频率，c o 为环的宽 度，万为两环的径向问距，f = 2 p 乡乞。是由于金属损耗引起的阻尼系数，r 为每单位长 度的金属阻抗。开口谐振环中尽管没有磁导材料，但是由于人工磁偶极子的存在，开口谐 振环结构仍然存在磁响应。由公式( 2 1 3 ) 得知，一般情况下( f 0 时) ，r e ( 以) 0 。 损耗较小( f 0 ) 时， 当。 功 j 鲁亨2 时，一 0 0 ( 2 - 1 4 ) 其中，国。为磁等离子体频率。对占和的等离子体表达式的本质区别在于自然界中 ( 缈= c o o 。) = 0 0 ，后者是谐振表达式，前者是非谐振表达式。谐振频率 = 3 耀m ( 2 卿 ，p 为周期饿c 为燧缈为环的髋万为两环的径向间 距。 开口谐振环的实物和等效电路如图2 - 7 所示1 3 0 1 。双环结构中，大环和小环之间的电容 和电感耦合分别可以等效为一个耦合电容q 和一个变压器( 系数为n ) 。单环结构中，开 口谐振环结构可以等效为一个简单的r l c 支路，其谐振频率为c o o = y 厅万。当两环之间的 l o 耦合很小的时候，由于两环的大小相近，所以双环结构可以等效为单环结构，厶厶上， c l c 2 c ，谐振频率接近于单环的谐振频率，只是由于双环结构比单环结构具有更大的 电流密度，因此也有更大群l 磁矩。 1 图2 7 开口谐振环的实物和等效电路图( a ) 双环结构( b ) 单环结构 南京i j i j i 乜大学硕士研究生学位论文 第二章左手材料的特性和原理 2 3 基于传输线理论的左手材料分析原理 2 3 1 传统右手传输线模型 电路理论和传输线理论之问的关键差别是电尺寸。当物理尺寸比电波长小很多的时 候，电磁波在该物理结构中传播时，相位变化很小，因此可以用电路理论分析。当物理尺 寸大于一个波长或者跟一个波长相比拟的时候，电磁波在该物理结构中传播时，相位变化 比较明显，这时候不能采用电路理论分析，而是必须采用传输线模型分析。传输线经常用 双线来表示，因为传输线至少总有两根导体。图2 8 是一段无穷小长度的传输线示意图1 3 1 。 i ( z ，) ，( z ) - 一a z - - 爷 图2 8 无穷小长度止的一段传输线 可以把图2 8 所示的一段无穷小的传输线用等效集总电路模型表示，如图2 9 所示。参 数r ，l ，g ，c 分别代表两导体单位长度的串联电阻、串联电感、并联电导、并联电容。串 联电感l 代表两导体的自感，并联电容c 来源于两导体的紧密贴近，串联电阻r 代表由于两 导体有限电导率产生的电阻，并联电导g 来源于两导体间填充材料的介电损耗。 v + a z ) 图2 9 无穷小长度止集总等效模型 一段长度的传输线可以看成是若干个图2 - 9 级联，它的复传播常数为 7 = a + j p = 厨= x ( r + j c o l ) ( g + j c o c ) ( 2 1 5 ) 它的特性阻抗为 1 4 南京邮电大学硕士研究生学位论义 笫二章左手材料的特性和原理 z o = 后= 露 阻旧 如果不考虑传导损耗和介电损耗，r i i r = g = o 时，则它的等效电路如图2 1 0 所示。 v 可以得到它的传播常数为 它的特性阻抗为 图2 1 0 无损耗时的电等效电路 y = a + j , 6 = 厨= j 瓜 耻s = 蹑= 延 2 3 。2c r l h 传输线模型 + 6 z ) ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 上一节介绍了，无损耗传统右手传输线模型可以用一个串联电感和一个并联电容来 现，因此，可以设想用一个串联电容和一个并联电感来实现左手材料的传输线模型。由图 2 一1 1 所示，纯左手传输线可以表示成每单位长度串联电容c ，和每单位长度并联电感三：，的 组合【3 2 l 。但是在实现左手传输线的同时，不可避免地存在右手材料的寄生串联电感三和并 联电容c 的效应，因此用来表示左手材料更为一般的模型是复合左右手( c o m p o s i t e r i g h t l e f t h a