（电磁场与微波技术专业论文）基于ΔΣ调制技术的数字分数频率合成器的研究.pdf

、 j 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以 公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇 编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论文注 释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名：边必蚴 日期： 垫坦：2 ：q 导师签名： 三包皇3 日期： 竺1 2 ：呈： 7 ， 、 摘要 本文所论述的频率合成器是基于一调制技术的富于创新意 义的分数频率合成器。一噪声频谱搬移技术是随着数字处理技术 而发展起来的较先进的方法。其原理是利用对分频比实施一调制 的方法以使分数分频的相位噪声频谱向高频搬移，从而能更有效地 被环路滤波器滤除。这种方法可以较稳定和有效地抑制分数噪声。 技术关键是运用一阶一调制于鉴频器中，以构成分数n 频率合成 器，并以数字方法补偿其频率量化误差来对分数杂波进行抑制。 本论文主要阐述了这种基于一调制技术的数字分数频率合 成器的构成原理，制作了实物演示模型并测量了关键性能数据。论 文首先阐述一调制的基本原理，接下来对数字频率合成器进行概 要介绍，重点介绍基于一调制技术的数字分数频率合成器的技术 原理，根据环路频率响应特性设计出这种频率合成器的结构图，并 分析了其抑制分数噪声的原因。结合实际设计出来的频率合成器， 讲解各模块对应于原理的设计，最后通过仿真和硬件平台实验的方 法对其频率分辨率、频率转换时间等性能进行分析和对比。 关键词：一调制分数频率合成器频率转换时间分数杂波 ， 、 1 、 ，：， t - t h er e s e a r c ho f ad i g i t a lf r a c t i o n a l f r e q u e n c y s y n t h e s i z e rb a s e do n 一 m o d u l a t i o n a b s t r a c t t h i sp a p e rd i s c u s s e sa l li n n o v a t i v ef r a c t i o n a lf r e q u e n c ys y n t h e s i z e rb a s e do n a 一m o d u l a t i o nt e c h n i q u e s t h ea 一m o d u l a t i o nt e c h n o l o g yi sa l la d v a n c e dm e t h o d d e v e l o p e dw i t hd i g i t a lp r o c e s s i n gt e c h n o l o g y t h ep r i n c i p l ei s t om o v et h ep h a s e n o i s et ot h eh i g hs p e c t r u mb ym o d u l a t i n gt h ed i v i d e rr a t i oo fa - m o d u l a t i o n ，t h u s ， t h ep h a s en o i s ec a nb ef i l t e re f f e c t i v e l yb yl o w - p a s sl o o pf i l t e r t h ek y et e c h n o l o g y i st h eu s eo ff i r s t - o r d e ra - m o d u l a t i o ni nt h ef r e q u e n c yd i s c r i m i n a t o r , a d d i t i o n a l l y , t oc o m p e n s a t ef o rq u a n t i z a t i o ne t r o rw i md i g i t a lm f m h o di no r d e rt or e s t r a i nt h e f r a c t i o n a lc l u t t e r t h i sp a p e rm a i n l yd e s c r i b st h et h e o r yo fd i g i t a lf r a c t i o n a lf r e q u e n c ys y n t h e s i z e r b a s eo na 一m o d u l a t i o n t h es y n t h e s i z e rh a sb e e nr e a l i z e da n dt h ei m p o r t a n td a t ai s m e a s r u e d f i r s t l y , p a p e ri n t r o d u c e st h et h e o r yo fa 一m o d u l a t i o n ；s e c o n d l y , t h e s y n t h e s i z e r so v e r v i e wi sp r s e n t , t h ed e s i g n o ft h ed i g i t a lf r a c t i o n a lf r e q u e n c y s y n t h e s i z e rb a s eo na - m o d u l a t i o nw i l lb ei n t r o d u c e di nd e t a i l ；l a s t l y , t h ed e m o m o d e li sa c h i e v e da n dt h ee x p e r i m e n t a ld a t aa lep r o v i d e d k e yw o r d s ：a 一m o d u l a t i o nf r a c t i o n a lf r e q u e n c ys y n t h e s i z e r f r e q u e n c ys w i t c h i n gt i m e f r a c t i o n a lc l u t t e r i - 目录 符号说明1 第一章绪论2 1 1 频率合成器应用背景2 1 2 现有技术及特点2 1 3 新型基于鉴频器的数字频率合成器的技术特长。3 第二章调制的基本原理。5 2 1 调制基本理论一5 2 1 1 一阶调制的实现和技术特点5 2 1 2 高阶调制的实现和技术特点及稳定性问题6 2 2 调制在数模和模数转换器中的应用7 第三章频率合成器概述9 3 1 频率合成器功能极其指标9 3 2 频率合成器分类9 3 2 1 模拟频率合成器9 3 2 2 数字频率合成器。1 0 3 3 锁相式频率合成技术l l 3 3 1 整数型原理及其技术特点1 2 3 3 2 分数型原理及其技术特点1 3 3 3 3 克服分数杂波的技术途径和特点1 5 3 3 4 传统锁相技术在整体结构上的弱点1 7 第四章新型基于鉴频器的数字频率合成器介绍1 8 4 1 - 鉴频器的构成及工作原理1 8 4 2 直接以鉴频器作为频率数字转换器所构成的数字频率合成器的严重缺陷2 l 4 3 基于相位比较跟踪法的数字补偿技术应用于合成器的工作原理2 l 4 3 基于忑调制技术的数字分数频率合成器的整体结构和优点2 5 4 3 1 分数杂波抑制度高。2 6 4 3 2 噪声指标好。2 6 4 3 3 易于添加附加功能2 7 第五章基于调制技术的数字分数频率合成器的f p g a 实现和性能测试2 8 5 1 工具介绍2 8 5 1 1m a t l a b 2 8 5 1 2q u a r t u si i 2 9 5 1 3f p g a 3l 5 2 用f p g a 实现本系统。3 3 5 2 1 数字部分的设计实现3 3 5 2 2 外围模拟电路的设计实现。3 4 5 3 性能测试3 6 5 3 1 分数噪声。3 6 5 3 2 入锁时间。3 7 5 3 3 频率范围。4 0 第六章结束语4 l 6 1 论文工作总结。4 l 6 2 问题与展望4 l 参考文献4 3 至定谢z m 攻读学位期间发表的学术论文4 5 7 ，- p l l v c o p h a s el d c k e dl o o p v o l t a g ec o n t r o l l e do s c i l l a t o r 模拟数字 复杂可编程逻辑器件 数字模拟 直接数字合成 一鉴频器 数字信号处理器 鉴频器 现场可编程门阵列 环路滤波器 低通滤波器 鉴相器 锁相环 压控振荡器 1 1 在某 频率 运算 十年 脏”， 信、 源可通过频率合成技术获得。随着大规模集成电路的发展，锁相式频率合成技 术占有越来越重要的地位。由一个或几个高稳定度、高准确度的参考频率源通 过数字锁相频率合成技术可获得高品质的离散频率源。 然而随着对信号频率的准确度和稳定度要求的不断提高，一般振荡器已不 能满足系统设计的要求。晶体振荡器的高准确度和高稳定度早已被人们认识， 成为各种电子系统的必选部件。但是晶体振荡器的频率变化范围很小，其频率 值不高，很难满足通信、雷达、测控、仪器仪表等电子系统的需求，在这些应 用领域，往往需要在一个频率范围内提供一系列高准确度和高稳定度的频率源， 这就需要应用频率合成技术来满足这一要求。在空间通信、雷达测量、遥测遥 控、无线电定位、卫星导航和数字通信等先进的电子系统中都需要有一个频率 高度稳定的频率合成器。世界各国都非常重视频率合成器的研究与应用，低相 位噪声、高纯频谱、高输出频段的频率合成器已经成为频率合成发展的主要趋 势。 1 2 现有技术及特点 频率合成技术主要分为两类：模拟频率合成器技术和数字频率合成器技术。 其中数字频率合成器又可以分为直接数字式频率合成技术( d d s ) 和间接锁相式 频率合成技术( p l l ) 。【l j 各种体制的合成器具有相应特点：直接模拟式频率合成器技术( d a s ) 是 以一个或多个高稳定参考信号为基准，通过倍频、分频、混频及开关滤波放大 等多种方法组合而成的一种频率综合器，具有频率稳定度高、频率转换速度快、 相位噪声低等优点，但系统复杂、体积大、成本高、并且因混频环节多容易引 2 北京邮电大学硕士学位论文 起较高的杂散电平，通常使用于频率点较少、相位噪声要求高的场合。 直接数字频率合成技术是近年来发展起来的一种频率合成技术，它具有频 率转换速度快、相位噪声低、相位连续和极高的频率分辨率、体积小、重量轻 等优点，主要缺点是工作频段较低、频段较窄，不能直接用于宽带微波频段， 通常用于基带信号的产生。 间接锁相式频率合成技术是利用锁相环( p l l ) 通过标准频率源来控制压 控振荡器得到所需的频率，它具有电路简单、相位噪声低、输出频带宽和控制 灵活等优点，但是由于环路滤波器的存在，使得其转换速度慢，一般使用于具 有宽频带、较高频率分辨率要求的场合。 间接锁相式频率合成技术又可以分为整数频率合成技术和分数频率合成技 术。整数频率合成器的频率分辨率为参考频率丘，为了获得较高的频率分辨率 必然要减小f r ，必然同时减小环路带宽( 为保证环路稳定，一般要求环路带宽 小于参考频率丘的十分之一) ，从而导致转换时间变长。因此，在实际应用中， 为了获得较高的频率分辨率、快速转换时间和宽频带特性，通常采用多环频率 合成技术和小数频率合成技术。多环频率合成器由多个锁相环路组成，其中高 位环提供频率间隔较大的较高频率输出，低位环提供频率间隔较小的较低频率 输出，将两部分输出相加，便可获得工作频率和频率分辨力高、转换速度快的 合成信号输出。 锁相式小数频率合成器的特点是输出频率可以是参考频率的小数倍，利用 整数分频采用平均等效来实现。这种平均等效方法将带来严重的小数杂散，采 用传统的相位补偿电路对器件要求太高，而a 调制技术可有效解决这个问 题。 1 3 新型基于鉴频器的数字频率合成器的技术特长 鉴频器最早在1 9 9 4 年提出【2 1 ，之后就被广泛的应用于分数( 小数) 频 率合成器上，在市场上已经出现了许多成熟的集成芯片，给频率合成器技术指 标的提升做出了极大的贡献，比如c x 7 2 3 0 1 、a d f 4 1 5 4 b r u 等等。 基于一技术的锁相环式分数频率合成器解决了分数频率合成器分数杂 散这一关键问题，具有分数杂散小、频率分辨率高、转换速度快等一系列优点。 本文所要呈现的新型基于鉴频器的数字分数频率合成器在现有 型频率合成器的基础上增加了数字补偿技术，由于补偿技术以数字方式实现， 不会带入通常的模拟噪声，因此能够有效抑制了鉴频器的量化误差，进一 步提高了频率合成器的杂散抑制性能，同时优化并且简化了鉴频器结构，使用 更加简单的电路就可以实现同样优越的性能。由于数字化的优化结构，本频率 3 北京邮电大学硕士学位论文 合成器有望在a s i c 上实现。 综合来讲，本频率合成器在现有a 型频率合成器所拥有的优点的基础 上，还具有杂波抑制能力更好、电路结构简单、成本低廉等优点。 4 北京邮电大学硕士学位论文 第二章一调制的基本原理 2 1 调制基本理论 2 1 1 一阶调制的实现和技术特点 一调制技术来源于高分辨率的a d ，d a 转换器中的过取样一转换 技术，其工作原理为：在对信号进行过取样后，噪声功率谱幅度降低，并通过 一个对输入呈低通对量化噪声呈高通的噪声整型器，将量化噪声功率的绝大部 分移到信号频带之外，而采用过取样移出的噪声不会与信号频谱混叠，从而可 通过简单的滤波有效地抑制噪声。 最简单的为一阶一调制器，其基本原理如图2 - 1 所示。口1 图2 - 1 、一阶a - z 调制器的组成 一阶调制器由一个相减器、一个积分器和一个量化器组成，在 调制编码器中，由于相减和积分都是在量化之前进行，是模拟器件，又因为输 入调制器的信号是经过采样的离散信号，为了便于分析，用其等效的数字 模型来表示，其z 变换如图2 - 2 所示，其中q 为量化器。 图2 - 2 、一阶一e 调制器的z 变换框图 由图2 2 可得 y ( z ) = x ( z ) + n ( z ) ( 1 一z 。1 ) ( 2 1 ) 由式( 2 1 ) 可以看出一阶调制器对信号全部通过，而对量化噪声则 起到了高通滤波的作用。这里称这种变形为调制器的“噪声整形”。 如图2 3 所示。从图2 3 可以看出，用1b i t 量化时( 即把采样信号的有无 表示为l 和0 ) ，量化噪声非常大，采用调制器时，基带内的噪声减小， s 北京邮电大学硕士学位论文 量化噪声从低频移向了高频。 图2 - 3 、一阶一调制器的噪声整形示意图 从实用的角度看一阶调制器并不能达到人们的要求，要想用lb i t 的量 化器通过一阶调制器的噪声整形达到1 6b i t a p d 转换器的水平，需要进行2 0 0 0 倍左右的过采样，这显然是不现实的。这就需要选择更高阶的调制器。 2 1 2 高阶调制的实现和技术特点及稳定性问题 高阶调制器可通过在量化器前插入多个积分器来实现。二阶调制 器就是在量化器前插入两个积分器，它的z 变换如图2 4 所示，其中q 为量化器。 图2 - 4 、二阶一调制器的z 变换框图 根据其模型，可以推出二阶调制器的方程为 y ( z ) = x ( z ) + n ( z ) ( 1 z 。1 ) 2 ( 2 2 ) 由式( 2 2 ) 可以看出，其输入信号仍为全通函数，而对量化噪声则为高通。 为了进一步提高量化信噪比，可以采用高阶调制器。由于高阶调制器 存在稳定性问题，因此往往采用一些特殊的调制电路结构。如级联结构，一阶和 二阶调制器的结构非常成熟，且保持绝对的稳定性。所以高阶的调制 器一般采用一阶和二阶调制器级联的方法，这样每一级都能保持稳定，同时也实 现了高阶的噪声整形。三阶级联包括两种结构，即2 1 级联( 1 个二阶调制器和1 个一阶调制器级联构成) 和1 1 1 级联( 3 个一阶调制器级联构成) 。高阶调 制器的方程为 6 北京邮电大学硕士学位论文 y ( z ) = x ( z ) + n ( z ) ( 1 z 。1 ) p ( 2 3 ) 其中p 为调制器的阶数。由式( 2 3 ) 可见，高阶调制器对输入信号仍为全通函 数，而对量化噪声则进行了更高阶的噪声整形。 但是级联结构的各级电路不在同一环路内，由电路产生的噪声无法通过反馈 环路衰减，同时，数字去噪的效果取决于模拟实现的传函h ( z ) 和数字实现的传函 h o ( z ) 的匹配程度。因此对模拟电路的非理想特性非常敏感，此外，多个量化器 串联还存在增大电路面积及产生闲散音调的问题。【4 】 下面简单说说高阶调制器的稳定性问题。根据文献 4 】所描述，由于噪 声n ( z ) = n ( z ) ( 1 一z d ) p ，其p 个极点都位于原点，稳定性非常差。因此引入反馈 系数，认为添h i p 个极点，以达到控制带外噪声增益，增强稳定性的目的。如图 2 - 4 所示。 图2 - 4 、买际3 阶调制器结构 经过根轨迹法分析，输入与输出之间的量化误差将不断积累，最终引起系统 的不稳定。 2 2 调制在数模和模数转换器中的应用 a 调制技术，作为一种能采用较简单的结构及低成本来获得高的频率分 辨率的方法已经成为一种流行的技术。目前，这一技术已被广泛应用于数字音频、 数字电话、图像编码、通信时钟振动及频率合成等许多领域。 在调制技术之前，音频领域的d a 转换依靠的是转换器的高精度，然而 要将一个普通的1 8 b i t 量化的数字信号还原成模拟音频信号，几乎是不可能的事 情，因为多b i t 的d a 转换取决于高度一致的电阻，如下图所示： 7 图2 - 5 、d a 转换原理框图 其表达式为： g o = - g r e f ( d 0 2 0 + q 2 1 + d 2 2 2 + + d 。一1 2 ”一1 ) 2 ”( 2 - 4 ) 只有当r 完全一致的时候才能够得出精确的输出信号，否则误差将被放大 至2 的n 次幂倍。 运用一技术之后，即可以绕开这个缺陷，使用l b i t 的d a 配合低通滤 波器就能够获得高质量的音频输出。以1 8 b i t 量化为例，如图2 - 6 所示即为一 阶一调制器应用于d a 的原理图。 多b i t 波形输入 比较器 板拟波形输出 d 图2 - 6 、运用了一调制技术的l b i td a 转化器 8 滤波器 频率合成器作为现代电子器件的心脏，其精度决定了整个系统的性能，对 于频率合成器，主要有六项性能指标： 1 频率范围：是指频率合成器的工作频率范围。 2 频率间隔：指频率合成器两个相邻输出频率之间的最小间隔，也称为频 率合成器的频率分辨力，或频率分辨率。 3 频率稳定度：包括长期稳定度和短期稳定度。长期稳定度指振荡器的老 化和元器件的性能变化以及环境条件改变导致的频率的慢变化。与长期稳定度 相比，短期稳定度指在较小的时间间隔内考察频率源的稳定程度。 4 杂波抑制：指与输出频率不相干的无用频率成分与载波电平的比值。 5 相位噪声：是短期稳定度的频域表示，它可以看成是各种类型的随机噪 声信号对相位的调制作用。从频域表现来看，频谱不再是一根离散的谱线，而 带有一定的带宽。 6 频率转换时间：又称为信道转换时间或波道转换时间，指振荡器从相对 稳定的工作频率变化到另一指定的工作频率，并且达到稳定工作条件所需的时 间。 这六项指标影响着整个频率合成器的方案论证，成本估算，体积考虑和功 耗等方面。其中杂散水平，相位噪声，频率转换时间为最的关键指标。这六项 指标是设计频率合成器的最基本的依据。一个性能优良的频率合成器应同时具 备输出相位噪声低、频率捷变速度快、输出频率范围宽、频率捷变频率点数多 等特点。 3 2 频率合成器分类 在2 1 节中已经对频率合成器的类别划分作了阐述，这一节将具体分述各 类频率合成器。 3 2 1 模拟频率合成器 这是最早出现最先使用的一种频率合成器。它是由一个或多个晶体振荡器 经过开关转换、分频、倍频、混频、滤波得到所需要的频率。虽然提出的时间 早，最初的方案也显得十分落后，但由于直接模拟合成具有频率捷变速度快， 相位噪声低的主要优点而使之在频率合成领域占有重要的地位。【5 】 直接模拟频率合成器容易产生过多的杂散分量以及设备量大是其主要缺 9 北京邮电大学硕士学位论文 点。近年来随着声表面波( s a w ) 技术的发展，新型的s a w 直接式频率合成器实 现了较低的相位噪声、更多的跳频频道、快的频率捷变速度、小体积和中等价 格。预计随着s a w 技术的成熟，s a w 直接频率合成技术将使直接模拟频率合 成器再现辉煌。 s a w 直接式频率合成器主要由s a w 梳齿频率产生器、s a w 滤波器以及高 速转换开关、分频器、倍频器组成。目前国外已研制出s a w 频率合成器，如 美国飞机公司( a i r c r a f tc o r p ) 研制的雷达频率合成器等。所达到的技术指标如 下： 频率范围：1 3 6 9 m h z - - 一1 6 0 6 m h z 跳频点数：n = 2 4 3 频率间隔：af = 1 m h z 相位噪声：( 1 0 k h z ) = 1 1 0 d b c h z 频率转换时间：t = o 1 1 | is 寄生杂散：- - 4 7 d b c 3 2 2 数字频率合成器 1 、直接数字频率合成 直接数字式频率合成( d d s ) 技术是采用全数字化实现方式。近年来，随着 集成电路工艺技术水平的提高，d d s 技术得到了迅速发展。d d s 主要由相位累 加器、正弦波形表、d a 转换器、低通滤波器组成，工作原理如图3 1 。在系 统时钟f c 的控制下，将频率控制字k 送到相位累加器，更新相位累加器的数据， 然后把相位累加器中的数据n 作为地址对正弦r o m 表进行查询，通过改变相 位增量就可以改变d d s 的输出频率值。由波形r o m 存储器取出的波形量化数 据，经过a d 转换器转换成模拟电压电流，再经过低通滤波器将波形中的 高次谐波滤除，得到d d s 的输出频率。 图3 1 、d d s 原理框图 d d s 是一个全数字化的系统，具有易于集成、极快的跳频速度、极高的频 率分辨率和频率切换时相位连续等优点，缺点是杂散比较大、输出频率低。 2 、锁相环式数字频率合成器 锁相频率合成器是以数字锁相环为基础构成的锁相频率合成器。由于使用 了数字器件，数字锁相频率合成器的带内相位噪声受鉴频鉴相器、数字分频 1 0 北京邮电大学硕士学位论文 器、参考源、环路放大器等多项累积噪声的限制，所以数字锁相频率合成器的 相噪性能比模拟频率合成器的要差，一般被认为应用于对相噪要求不很高的场 合。近年来随着电子技术的发展，元器件性能的提高，特别是一技术在分数 频率合成器上的成功应用，锁相环式数字频率合成器的性能已经有了极大改善。 由于本论文所述及的频率合成器正是锁相环式数字频率合成器，因此下面会重 点讲述这个频率合成方式的特点。 3 3 锁相式频率合成技术 锁相环路是一种反馈电路，锁相环的英文全称是p h a s e l o c k e dl o o p ，简称 p l l 。其作用是使得电路上的时钟和某- # b 部时钟的相位同步。因锁相环可以 实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪 电路。锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时， 输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁 住，这就是锁相环名称的由来。 锁相环的基本框图如图3 2 所示： 图3 2 基本锁相环框图 鉴相器( p d ) 是相位比较器，它把输出信号u o ( t ) 和参考信号u r ( t ) 的相位 进行比较产生对应于两信号相位差的误差电压信号u a ( t ) 。 环路滤波器( l p f ) 的作用是滤除误差电压u a ( t ) 中的高频成份和噪声分量， 以保证环路所要求的性能，增加系统的稳定性。 压控振荡器( v c o ) 是一个电压一频率变换器，它的输出频率受控制电压 u c ( t ) 的控制，使压控振荡器的频率向参考信号的频率接近，也就是使差拍频率 越来越低，直至消除频率差的锁定。 鉴于三个基本器件的原理，分析整个锁相环的工作原理。首先鉴相器把输出 信号u o ( t ) 和参考信号t j r ( t ) 的相位进行比较，产生一个反映两信号相位差大小的 误差电压u d ( t ) 。u d ( t ) 经过环路滤波器的滤除，得到控制电压歌( f ) 。u c ( t ) 调整 v c o 的频率向参考信号的频率靠近，直至最后两者频率相等、相位同步时实现锁 1 1 北京邮电大学硕士学位论文 定。锁定后两信号之间的相位差表现为一固定的稳态值。由于锁相环是一个自动 相位跟踪系统，因而等锁相环锁定时，不存在输入信号和输出信号之间的频率差， 而只存在一个很小的稳态相位差。 总之，鉴相器通过比较压控振荡器的输出信号和参考信号从而产生相位控制 信号。相位控制信号通过低通滤波器后直接控制压控振荡器的输出。当输出信号 与参考信号相位一致时，锁相环输出信号锁定参考信号，此时输出信号取得和参 考信号一致的频率和相位。 锁相式频率合成器分为整数型和分数型两大类。 3 3 1 整数型原理及其技术特点 在压控振荡器与鉴相器之间的锁相环反馈回路上置入一个由压控振荡器作 为时钟驱动的分频器，那么就形成了一个单环锁相整数频率合成器。其原理图如 图3 3 所示，加入的n 分频器中n 是分频系数，分频器每n 个时钟周期产生一个上 升沿信号。 图3 - 3 羊环锁相频率合成器原理框图 在单环锁相频率合成器中，鉴相器不是直接比较参考信号和输出信号，而是 比较输出信号经过分频后的信号。在环路锁定时，鉴相器两输入端的信号频率相 同，即g f r 矿= 力 ( 3 1 ) 由图可知： 乒= 乒 ( 3 2 ) 联立式( 3 1 ) ( 3 2 ) 可得： 乒= n f e s ( 3 3 ) 如果将输入参考信号经过m 分频后再加至相位检测器，则输出频率为： fo=吣|m、街(3-4) 但必须注意，此时相位检测器的工作频率是y ；e 圹m 。因此，这种频率合成 器的输出信号的频率一定是参考信号( 相位检测器) 频率的整数倍，因此被称 北京邮电人学硕士学位论文 为整数频率合成器。 这样，我们就得到了一种从单个参考频率获得大量离散频率的方法。如果用 一个可编程分频器来实现分频比n ，就可以很容易的通过改变分频系数n 来使压 控振荡器产生不同频率的输出信号。 但是，整数频率合成器最大的缺点是频率分辨步长只能是相位检测器工作 频率的整数倍，这是整数频率合成器的局限所在。在要求较小步长时检测器工 作频率也较低，而合成器的多项指标，如锁定速度，噪声特性等都要求使用较 高的检测器工作频率。这使整数频率合成器的使用范围受到了严重的限制。 3 3 2 分数型原理及其技术特点 分数频率合成器的输出信号频率不必是参考信号频率的整数倍，而可以是 参考信号频率的分数倍，分数n 频率合成器的原理如图3 - 4 所示，这里使用除 n ( n + 1 ) 的可变分频器，整个环路工作原理简单描述如下：使可变分频器的 分频比按一定规律在n 和n + i 之间变动，v c o 输出经分频器分频后与基准频 率在p d 中比相，产生的差值信号经l p f 形成一个控制信号加到v c o 上，则环 路锁定时分频器输出信号的平均相位将和参考信号同相。因此压控振荡器的输 出频率可以锁定在参考频率的分数值上。这样就可以克服整数合成器的频率分 辨步长和相位检测器工作频率设置之间的矛盾。 图3 _ 4 分数n 频率合成器原理图 如果参考电压用示，输出e g 压, m 表示，那么输出信号和参考信号的 关系可以表示为： = + 讣 ( 3 5 ) 其中，k 和m 为整数，k 的取值范围为大于等于0 并且小于m ，而m 决定 了分数频率合成器的精度。分数频率合成器输出信号的最小频率间隔即输出频 率精度由参考信号频率和分数频率合成器的分辨位数决定。一个1 8 - b i t 的分数 频率合成器支持2 6 2 1 4 4 ( 2 1 8 ) 级输出间隔。如果参考信号的频率为2 0 m h z ，那么 最小频率间隔则为2 0 m h z 2 6 2 1 4 4 = 7 6 2 9 h z 。由此可见分数频率合成器在支持较 高频率的参考信号的同时可以获得很高的输出频率精度。分数频率合成器有多 北京邮电大学硕士学位论文 种实现方式。 分数分频带来的最严重问题是分数噪声。假定n = 1 0 ，f r , f = 1 m h z ，9 个 脉冲参考期间除以1 0 ，一个参考脉冲期间除以1 1 ，则分频比为1 0 1 ，相应地 f o ：1 0 1 m h z 。说明参考信号频率每变化1 h z ，v c o 的输出频率变化1 0 1 h z 。 假设v c o 不与l p f 相连，设置控制电压使厶：1 0 1 m h z 。在此情况下， 分频信号开始的9 个脉冲的持续时间比相应的参考脉冲的持续时间要短，说明 参考信号和反馈信号之间的相位差逐渐增加，这一相位差一直增加到除以1 1 状 态发生后归零。因此，鉴相器的输出是一个宽度周期变化的脉冲，如图3 5 所 示的一个升阶梯锯齿波形。鉴于反馈信号和参考信号之间的相位差值增至某一 明显数值时，低通滤波器输出波形的幅值将很大，相应产生的分数噪声的幅度 只比载波信号幅度低2 0 d b 3 0 d b 的程度。因此，必须寻找各种方法来抑制分数 噪声。 图3 - 5 分数频翠合成器中的鉴相器 对于典型的分数频率合成器，设研究的时间区域为n b n ，则分数分频比是通 过在n b n 个参考周期内进行n ( b 一一1 ) 次n 分频和n 次n + 1 分频来实现的。分数 分频比的小数部分用s 来表示，锁相环输出信号平均频率乒与输入参考频率 舸问的关系为： f o = ( n s ) 夕 ( 3 6 ) 当分频器按n 分频时，分频器输出信号频率为： f u = f o = 等少 ( 3 - 7 ) 当分频器按n + 1 分频时，a + l 为： 1 4 北京邮电大学硕士学位论文 ， ， n s j o 厶+ - 2 万石2 嵩f r ( 3 8 ) 因此，在分数分频过程中，虽然分频器输出平均频率与参考频率相等，但 二者的瞬时频率可能不等，从而使得输入到鉴相器的两路信号之间存在相位误 差。为便于分析，有必要计算v c o 输出瞬问频率乒( f ) 与要求的平均频率乒， 之间的相位差。图3 - 6 为乒( f ) 随分频比变化的示意图。 革f o ( t b 一 图3 - 6 乒( f ) 随分频比变化示意图 对于分频脉冲p ，参考脉冲在一个参考周期t r e f 中比它滞后时间t 为： 丁：上一一1 ：s 土：s t o l 呵 n 氏 ( 3 9 ) 对于分频脉冲归+ l ，参考脉冲在一个参考周期t r e f 中比它滞后时间t 为： ， = 去一万1 = 丽i + n = ( 1 删吼f n nf 耐州f r 、 1 ( 3 1 0 ) 经过1 1 次溢出后，相位误差归零，相位信号( f ) 是一个周期为n b n ， 的周期函数。这一函数的周期完全取决于分频比的小数部分s 。 o ( t ) 可以展开为傅氏级数： ( f ) = q e x p ( j k a j j t ) k = - - a 0 ( 3 1 1 ) 由上述分析可见，( f ) 中存在着万的多次谐波成分。通过锁相环时其高频 成分被环路大大衰减，而低频成分将无衰减地通过环路，对v c o 进行寄生调制， 从而产生严重的相位杂波，这种杂波称为分数分频杂波。 3 3 3 克服分数杂波的技术途径和特点 传统的分数频率锁相环中常采用模拟相位内插的方法。当中用到了相位累 1 s 北京邮电大学硕士学位论文 加器，相位累加器的字模型可由图3 7 来表示。其中s ( k ) 为分频比的小数部分， ( 尼) 为累加器溢出值，e ，( 尼) 为累加器差值。 图3 - 7 相位累加器时域模型 分析可知累加器的输出余数正好与小数相位误差成正比，因此传统的分数 分频锁相环中常采用各种模拟相位内插的方法，将相位累加器的输出余数通过 d a 变换引入到鉴相器输出端，对( f ) 进行补偿以抑制分数杂波。其原理如图 3 8 所示： 图3 - 8 带相位内插的分数分频锁相环 分数分频相位误差函数( f ) 中经过鉴相后，使得鉴相器的输出电压变成阶 梯形变化的电压波。相位累加器的余数输出经d a 变换并增幅后将产生一个反 向同幅度的电压波，并与鉴相器输出电压叠加，使两阶梯电压波相互抵消。这 样可保证在环路稳定地工作于分频时，加到l p f 的电平为一直流电平，达到抑 制分数杂波的目的。 虽然利用精密d a 转换器及对模拟相位内插进行仔细地设计可以很好地抑 制分数杂波，但由于要使用制作精度高、匹配良好的模拟器件，因而价格昂贵， 而且电路复杂、生产调试困难，影响了它的广泛使用。 1 6 1 7 。不管使用哪种 来改进鉴相器， 北京邮电大学硕士学位论文 第四章新型基于一鉴频器的数字频率合成器介绍 前面已经解释了技术在搬移噪声方面的优良性能，结合分数频率合成 器的噪声产生的原因，一种很直观的运用a 技术于频率合成器的方法便是将 分频比实施高阶调制，使得分数分频的相位抖动频谱向高频移动，从而能 更有效地被环路滤波器滤除。但是由于没有从根本上解决杂波问题，还不能满 足某些要求较高的应用场合。同时其结构比较复杂，对鉴相器的线性度有很高 的要求，也成为进一步提高其性能和集成度的障碍。 从某种意义上说，现有的这种分数n 频率合成器技术还只是对传统的以模 拟鉴相器为基础的锁相环技术的一种改进。为了在技术上取得较大突破，很有 可能需要对其结构进行更彻底的革新。将鉴相器彻底数字化就是一条发展途径。 在已提出的纯数字鉴相方案中，d s f d ( d e l t a s i g m af r e q u e n c yd i s c r i m i n a t o r ， 即a 鉴频器) 是一种很有潜力的结构。我们要讨论的频率合成器就是在这种 结构上发展起来的。 如图4 1 所示，为分数锁相环频率合成器的基本结构框图。 图4 1 、分数锁相环频率合成器的基本结构框图 4 1 鉴频器的构成及工作原理 一鉴频器所处的位置即为图4 1 中的f d 模块。如图4 2 所示，我们只 讨论一阶d s f d 的结构6 1 。 其中： 图4 - 2 、一阶d s f d 结构 1 5 成的输出频率； 凡从双模数除法器的输入端输入，经过频率变换后从双模数除法器的输 出端送到d 触发器的数据端，与d 触发器的时钟端输入的参考信号衙进行相 位比较。如参考信号相位超前，则双模除法器输出的上升沿在参考沿之后到来， d 触发器输出0 。反之输出为1 。 模数除法器的模数控制端( m o d ) 由d 触发器的输出端控制。输出比特为 1 时除法器的模数将被设为n + i 。输出比特为0 时除法器的模数将被设为n 。 ， 定量地来看，设5 可以用下式表示： 乒= ( n + s ) f i p f o 0 ，肱+ - 将被设为1 ，反之m + i 将被设为0 。 如果这个关系成立，则根据量化理论可知上式就是标准的一阶累加 器方程。 这里再具体说明下为什么式( 4 3 ) 就是标准的一阶累加器方程。从式 ( 2 1 ) 这个z 域方程我们可以推导出相对应的离散时域方程 y i = x i + e i 。e i 1 其中e i 1 和e i 为量化造成的误差。 示： y i = x i + e i 其基本框图为： ( 4 - 4 ) 而普通的量化过程可以用如下方程来表 图4 _ 4 、量化框图 假设可以使用如下结构来完成调制： ( 4 - 5 ) x i t 吨一m 图4 5 、未知的a 调制框图 则y i 可以表示为： y i = w i + e i ( 4 6 ) 并且 y i 1 = w i 14 - e i 1 ( 4 7 ) 通过式子( 4 - 6 ) ( 4 7 ) ，可以得到e i 和e i 1 的表达式，代入式( 4 5 ) 后得到： w i = w i 一14 - x i y i 一1 ( 4 - 8 ) 因此，图4 5 中空白模块的电路功能就可以明确了，如下图： 图4 - 6 ，一阶调制框图 这正好就是一阶调制的框图，而式( 4 8 ) 显然可以表示成 w i + l = w i + x i + l y i ( 4 - 9 ) 如果将输入信号x 看成常量，则式( 4 9 ) 和式( 4 - 3 ) 是一致的，所以说式( 4 3 ) 就是标准的一阶a 累加器方程 再回到d s f d 内容，经过论证后，我们得出比特序列 尬) 便是分数频率s 的一阶单比特a 量化值，并且 肱) 的平均值就是s 。这意味着d s f d 的输 出比特序列施，d s f d 对应于其输入信号的分数频率，也说明了图4 2 被称为 d s f d ( a 鉴频器) 的原因。 4 2 直接以鉴频器作为频率数字转换器所构成的数字频率合成 器的严重缺陷 d s f d 的输出是数字比特序列，为所检测信号的频率变化函数。更确切一 些说，是所检测信号相对于参考信号的分数频率的一量化结果。根据一 量化原理，一个从表面上看很直观的使用d s f d 的方法是将其输出的比特序列 就当作其输入频率经一量化后的数值。将这个数值序列直接和所需的分数频 率相减就可以得到一个误差信号序列，这个误差信号序列经过适当的数字积分 和滤波处理后便可用来校正电压控制振荡器的频率漂移。根据这个基本原理可 以组成分数n 频率合成器和调制器。但这种直观的d s f d 使用方法有一个根本 的缺陷，最理想的d s f d 结构是进行一阶一量化，如要实现高阶量化则其结 构将变得很复杂，有可能还必须使用常规的鉴相器，几乎完全失去了d s f d 自 身的优点。但以上误差信号的导出方法使得必须进行高阶一量化才能满足常 规应用中的杂波抑制要求。以上尝试都建立在使用高阶d s f d 的基础上，因此 不可能取得较大的成功。 4 3 基于相位比较跟踪法的数字补偿技术应用于合成器的工作原理 从原理上说，基本分数n 频率合成技术对应于一阶量化而噪声 频谱搬移技术对应于高阶量化。可以看出以上尝试是受到了a 噪声频谱搬移 2 1 北京邮电大学硕士学位论文 技术在数模转换器和分数n 频率合成器中成功应用的误导。实际上只实施