（电磁场与微波技术专业论文）基于铁氧体传输线的脉冲陡化技术研究.pdf

摘要 铁氧体传输线在核电磁脉冲模拟、高功率微波、超宽带雷达、激光波克尔斯 盒驱动等领域有着巨大的应用前景。铁氧体传输线可以将脉冲从几十纳秒陡化到 数纳秒，或者是从数纳秒陡化到数百皮秒。铁氧体传输线结构简单，具有高可靠 性以及高重频运行能力，最高重频可达几十千赫兹。 本文结合微观磁学以及磁性存储材料的研究结果，阐述了铁氧体传输线的工 作原理；结合传输线方程和朗道里弗席茨方程，建立了计算模型，并利用了传输 线矩阵方法对铁氧体传输线进行了模拟，给出了部分的铁氧体传输线的特性。在 实验中，对比了镍锌铁氧体和微波铁氧体材料，分析了铁氧体传输线对不同电压 的变化规律以及励磁的影响等。 最后，在脉冲功率源上，将3 n s 的脉冲前沿压缩到3 5 0 p s ，实现了l o k h z 的 高重频运行，输出脉冲稳定。 关键字：铁氧体传输线，脉冲陡化，朗道一里弗席茨方程 a b s t r a c t t h ef e r r i t el i n ei so n eo ft h en o n l i n e a rt r a n s m i s s i o nl i n e i t sa p p l i c a t i o n si n c l u d e h p me b e a md r i v e r ，p o c k e l s c e l ld r i v e r ，a n du l t r a w i d e b a n dr a d a ra n ds oo n i t sw o r k v o l t a g ei sa l w a y sb e t w e e nlo k va n ds e v e r a lh u n d r e d sv o l t s t h ew o r kr e p u t i t i o no ff e r - r i t el i n ei su pt o6 0 k h za tb u r s tm o d e i nt h i sp a p e r ，d e e p e rr e s e a r c hi se n v o l v e di nm a g n e t i cs t o r a g es t u d y at h o r o u g hi n v e s t i g a t i o no ff e r r i t el i n ei sc a r d e do u t a c o m p u t e rm o d e li sb u i l tu pw h i c hc o m b i n e st r a n s m i s s i o nl i n ee q u a t i o na n dl a n d a u 1 i f s h i ze q u a t i o nt os t u d yt h ef e r r i t el i n e t l mm e t h o di sa p p l i e dt os o l v et h em o d e l a n ds o m ec h a r a c t e r so ff e r r i t el i n ea r eg i v e no u t t h ep u l s es h a r p i n ge f f e c tv a r i e sw i t i lf e r r i t em a t e r i a l s i th e l p st h ef i n a ls e l e c t i o no ft h em o s te f f i c i e n tf e r r i t em a t e r i a l m i c r o w a v ef e r r i t e t e s t so nc a p a c i t o r f a s t d i s c h a r g i n gc i r c u i tm a k ec l e a rt h a tt h ep u l s e s h a r p e n i n ge f f e c tv a r i e sw i t ht h ea m p l i t u eo fi n p u tv o l t a g e t e s t so ns m 一7 ni n d i c a t et h e a x i a lb i a si sv e r yi m p o a a n tf o rt h ep u l s es h a r p i n g t h e r ei sab e s tv a l u eo ft h ea x i a lb i a s f o r t h ef a s t e s tf r o n to fp u l s e o nt h es m 7 n af e r r i t el i n ei sa p p l i e da n dt h e nt h ep u l s ef r o n ti ss h a r p e nf r o m 3 a st on 3 5 0 p sa tt h er a t eo f1o k h z t h eo u t p u to ft h ef e r r i t el i n eh a sag r e a ts t a b i l i z a t i o n k e yw o r d s ：f e r f i t el i n e p u l s es h a r p e n i n gl a n d a u - l i f s h i ze q u a t i o n 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学分和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：葫虐因 日期逊：墨：之y 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期垒应：i ：兰! 荤 象坐 第一章绪论 第一章绪论弟一早珀下匕 1 1 本课题的研究目的 高功率微波、脉冲雷达、e m p 模拟、激光、波克尔盒驱动等领域都需要高重 频、快前沿的高压脉冲信号，高压气体开关和火花间隙开关都可以产生前沿小于 2 0 0 p s 的快脉冲，但是其重频受限于l k h z 左右【l 】，因电极烧蚀开关寿命受到限制。 非线性传输线在高电压的环境中使用方便，具有良好的重频特性和寿命。非线性 传输线包括变化的电阻、电容或电感。其中加载了非线性磁性材料铁氧体的传输 线受到了极大的关注。 铁氧体传输线的作用是将初始脉冲前沿陡化，实验研究表明，铁氧体传输线 可以将几十纳秒的前沿压缩到几纳秒，将几纳秒的前沿压缩到百皮秒，应用的电 压幅值从几千伏到几百千伏。目前利用铁氧体传输线已获得几十皮秒量级的快脉 冲前沿。不同于磁开关，铁氧体传输线是一种整形器，其物理机制和磁开关也不 同。铁氧体传输线具有高可靠性，结构相当简单，而且成本低廉，可以大量获取， 可重频工作在3 0 k h z 以上，并且具有良好的稳定性。本课题主要研究铁氧体传输 线的特性，建立设计方法，获得前沿几百皮秒电压几十千伏的快脉冲。 1 2 国内外铁氧体传输线的研究现状 早在1 9 2 3 年，就有人发现了加载了非线性铁磁元件的电报电缆上的脉冲形变 和陡化【2 1 。受限于半导体闸流管在脉冲发生器的应用，1 9 5 0 年人们对利用根据幅 度变化的非线性电路参数( 电容或者电感) 来改变波的传播速度以陡化脉冲前沿的 方法产生了兴趣，1 9 5 3 年基于非均匀介质的平面波传播首次被考虑。接着计算机 和通信存储设备的发展过程中也发现了这种铁氧体传输线的陡化现象 3 1 。接着出现 了包括铁氧体、铁电体、非线性电容以及反向偏压的p n 结二极管的非线性传输线 1 6 - 9 1 。其中铁氧体传输线受到了极大的关注。 1 9 5 8 年卡塔耶夫利用包含铁氧体磁芯的非线性传输线陡化了脉冲前沿h ，首 先提出了电磁冲击波的解释，并给出了完整的数学描述【5 】。铁氧体传输线一般由内 外导体以及磁介质构成，内导体之外是环形铁氧体，包裹着热缩管以固定铁氧体， 然后是绝缘层，有油绝缘或者固体绝缘。 现将一些铁氧体传输线的研究结果介绍如下。 1 9 7 9 年，在卡塔耶夫的理论基础上，m a u r i c ew e i n e r 提出了一种简单的有损耗 的线性传输线模型【lo 】，他认为，当脉冲输入铁氧体传输线，由于阻抗不匹配，大 部分波被反射，但是没有被反射的那部分励磁了磁芯，使得磁芯快速饱和，传输 2基于铁氧体传输线的脉冲陡化技术研究 线的阻抗下降，于是，饱和波前沿着传输线继续传播，而且，饱和波前的速度随 着电压幅度的增大而增大，于是脉冲前沿陡化。模型计算的结果当铁氧体传输线 长为1 0 1 c m 入射脉冲前沿为1 5 n s 时，可获得2 n s 脉冲前沿，实验结果为1 3 0 c m 时 脉冲前沿6 n s ，压缩了1 2 多。铁氧体磁芯饱和磁感应强度为3 0 0 0 g u a s s ，剩磁 2 0 0 0 g u a s s ，矫顽力0 8 5 0 e 。 1 9 8 1 年，m a u r i c ew e i n e r 重新进行了实验【l l 】，将3 0 n s 的脉冲前沿压缩为2 n s ， 并且理论计算和实验结果相吻合，由此得出了脉冲前沿与电压、传输线长度、励 磁等一些铁氧体传输线的相关的规律。实验的铁氧体传输线长1 2 0 c m ，单个磁芯 1 2 5 c m 长，外径0 5 c m 内径0 2 5 c m ，同轴线外径为0 2 4 c m ，内径为0 6 4 c m 。磁芯 ( 牌号为t t l 3 0 0 0 ) 参数同上。文中有一个很重要的结论：让人惊讶的是，即使励 磁电流为o 时，脉冲陡化现象还是存在的，于是m a u r i c ew e i n e r 认为在高功率快脉 冲前提下，脉冲陡化过程并不是沿着磁滞回线，而是由g i l b e r t 提出来的包括了耗 散项的磁化运动方程决定的。文中就励磁电流大小，脉冲幅度大小对脉冲陡化的 影响进行了讨论，认为不同励磁的情况下，转换系数& 也是不同的。作者还讨论 了励磁大小的问题，陡化最佳时励磁场大小为0 4 2 0 e 时，b 约18 0 0 g u a s s ，并 没有用到饱和。 1 9 8 2 年，俄罗斯人利用铁氧体传输线在电压2 5 0 k v 时将前沿陡化到了 5 0 0 p s t l 2 1 。 在1 9 8 5 年d m p a r k e s 偶然发现使用了条形磁体对磁芯沿传输线轴向励磁， 使得脉冲前沿在1 0 k v 左右从l n s 减小到低于3 0 0 p s 。这一发现使得铁氧体传输线 走上了正确的应用轨道。 1 9 8 6 年，上海光机所的z h ux i n m i n g 等人利用铁氧体传输线陡化的8 k v 脉冲 驱动了p o c k e l sc e l l 1 3 1 。 1 9 8 7 年，n s e d d o n 和e t h o r n t o n 在一个三级m a r x 发生器前端加载了铁氧 体传输线获得了7 0 k v ，3 5 0 p s 的高压脉冲【。磁芯采用f x l 2 4 2 ，线长度为9 5 c m 。 在9 5 k v 时，脉冲前沿为3 8 0 p s ，作者的解释是可能绝缘层的增加导致了传输线阻 抗的变化。文中没有给出具体的线的尺寸，励磁方式还是采用了传统的方式，即 用0 5 a 的直流输入传输线内导体。 1 9 8 9 年，r p o o u l a d i a n - k a r i 、t m b e n s o n 和d m p a r k e s 等人更进一步l l 5 。 文中首先引述了m a u r i c ew e i n e r 建立的简单模型，并且明确了三点实验和理论模型 冲突的地方：( 1 ) w e i n e r 的实验结果显示，陡化过程并不需要用到整个b h 曲线， 因此有着更短的翻转时间和更小的磁芯损耗；( 2 ) 对于w e i n e r 的模型来说反向的 励磁是必不可少的，而实验显示并非如此，即使不加励磁，脉冲陡化现象依然存 在；( 3 ) m a u r i c ew e i n e r 模型中假设的固定的开关系数和实验结果并不符合，为 此他修正了这个系数，分别给出了不励磁和励磁时两个不同的系数。r 第一章绪论 p o o u l a d i a n k a r i 等人在此基础上，考虑了原子级的耗散作用，即考虑了磁导率的实 部和虚部，建立了新的更为复杂的非线性模型，模型在进一步考虑了频率增强因 子后与实验结果相吻合。最后的实验结果为入射脉冲幅值1 2 k v ，前沿3 5 n s 的脉 冲，输出前沿为1 5 0 p s ，无励磁。 1 9 9 1 年，t m b e n s o n 、r p o o u l a d i a n k a r i 和a j s h a p l a n d 等人提出了一种 新的励磁方式【l 引，使得脉冲前沿更快。作者基于理论模拟的结果认为，为了陡化 脉冲，入射脉冲需要有足够高的幅值和足够快的前沿；脉冲的前沿部分才是陡化 的因素，峰值不起作用；为了获得更快的前沿，沿着轴向传输线需要有渐高的频 率上限；随着磁化运动，传输线的非线性消失使得陡化时间得到限制。为此，他 们应用了一个沿着轴向线性加强的磁场线圈来励磁磁芯，在传输线末端磁场大小 约为4 x1 0 4 a m 一。最后在1 2 k v 时将入射脉冲前沿5 n s 压缩为1 3 0 p s 。 1 9 9 1 年，r p o o u l a d i a n k a r i 、d m p a r k e s 和t m b e n s o n 等人用了5 种不同 的铁氧体传输线进行了深入的实验研究【1 7 1 。研究结果表明，轴向的励磁非常重要， 实验中励磁场最佳值为4k m m ，低于预计的2 0k m m ，励磁场的方向对陡化没有 影响；当电压幅度过低，不仅没有观察到脉冲前沿的陡化，甚至于前沿反而比入 射脉冲更慢：脉冲前沿的上升时间矗与长度相关，长度越长，陡化越好，但并非线 性关系，如果长度过长，反而陡化效果不佳。文中还比较了不同励磁方式的优劣， 其中采用了轴向励磁方式可获得前沿2 0 0 p s 的脉冲，使用条形磁体励磁获得的脉冲 前沿为2 7 1 p s 。文章的结论有：励磁和无励磁时的不同结果表明了损耗与脉冲前沿 有关，其中，一部分额外的损耗与旋磁共振相关；由于传输线的带宽可能限制了 脉冲前沿，因此使用大点的尺寸的磁芯可能更有利于陡化( 带宽增加) ；脉冲峰顶波 形的振荡和磁芯材料有关，和多次反射无关；不同磁芯材料的陡化与入射脉冲前 沿相关：系统的带宽和磁芯材料以及尺寸有关；重频导致传输线温度上升，温度 升高时前沿更陡，温度降低时变缓。作者使用了差分方法进行了数值模拟。实验 在1 0 k v 时获得前沿1 2 0 p s 的脉冲，重频5 1 0 k h z 运行。文中表明下一步将考虑电 子白旋进动与传输线模型结合来解释铁氧体传输线的陡化作用，并预测了脉冲前 沿快于l o o p s 的产生。 j o s e p hs a n t o r u 等人在基于c r o s s a t r o n 开关( h u g h e sa i r c r a f tc o m p a n y ) 的脉 冲发生器前应用了铁氧体传输线，将脉冲前沿2 0 n s 压缩为5 5 0 p s ，而峰值电压由 9 2 k v 降为6 6 k v 。 1 9 9 2 年，美军导弹指挥部的基于磁开关的2 5 0 m w 重频1 0 k h z 超宽谱源应用 了铁氧体传输线【1 8 】，输出脉冲幅度为1 5 0 k v 、脉宽4 n s ，前沿快于2 0 0 p s 。文中提 到了铁氧体传输线的缺点，消耗能量，吃掉近一半能量，后沿变差。 1 9 9 3 年，在前人的基础上，j e d o l a n 等将t e m 模传输线模型和磁化运动方 程结合进行了分析，并与实验相吻合【1 9 2 0 1 。d o l a n 利用不同的铁氧体磁芯验证了快 4 基于铁氧体传输线的脉冲陡化技术研究 脉冲前沿的获得。n i z n 铁氧体单个磁芯外径0 9 m m ，长5 m m ，产生前沿快于2 0 0 p s 。 实验比较了两种不同的铁氧体传输线设计。a 线全部采用n i z n ，b 线采用7 0 c m 的 n i z n ，加上3 0 c m 的m g m n 。入射前沿为l n s ，经过a 线1 2 k v 时前沿1 4 0 p s ，经过 b 线获得幅度1 0 k v 脉冲前沿2 0 0 p s 。作者用磁芯损耗分析了两者的差别，认为 m g m n 线比n i z n 线损耗更大。模拟结果表明电压较高时脉冲前沿更快，高风可以 获得更快前沿。模拟的前沿和实验获得的前沿较吻合，但还是稍有区别。 1 9 9 7 年，j e d o l a n 利用三级铁氧体传输线逐步将前沿1 0 n s 的脉冲压缩为 6 0 p s 2 l j ，这是目前报道的利用铁氧体传输线获得的最快的脉冲。第一级为5 0 c m 长 铁氧体外径8 m m ，将2 5 k v 、1 0 n s 前沿压缩为i n s ，第二级为2 5 c m 长铁氧体外径 6 m m ，将前沿压缩为1 2 0 p s ，第三级长1 0 c m ，铁氧体外径0 9 m m ，内径0 5 m m ， 传输线外径2 5 m m ，将前沿压缩为6 0 p s 。1 0 0 h z 重频运行。 1 9 9 7 年，j e d o l a n 为超宽谱源设计了重频0 3 0 k h z ( b u r s t 模式为6 0 k h z ) 的 铁氧体传输线【2 2 1 ，传输线的最大特点是使用了水介质，并采用了水循环冷却方式。 由于水的介电常数约8 0 左右，所以可以选用较大尺寸的铁氧体，对安装和绝缘来 说较为有利，对散热来说也较有利。磁芯外径6 4 m m 内径3 2 m m ，入射电压1 0 k v 脉冲前沿2 5 n s ，陡化后获得8 k v 、1 5 0 p s 的快前沿。采用了高凰( o 4 5 t ) 的铁氧体， 对于相同参数的传输线，脉冲的前沿更陡。 1 9 9 8 年，j e d o l a n 提出了油线的设计考虑【2 3 1 。列举了变压器油的优点，考 虑了阻抗、绝缘、散热等等的设计。实验表明在高介电常数时，有着更高的损耗， 在m h z 和g h z 间，铁氧体的介电常数可能发生变化。油线的缺点是，变压器油 较低的介电常数需要更长的传输线来实现陡化。 1 9 9 8 年，李劲、戴光森等应用磁开关和冲击线两种方法对高压脉冲进行前沿 锐化【2 4 】，用磁开关把1 8 k v 的高压脉冲前沿从1 3 0 n s 锐化为5 0 n s ；用冲击线把3 0 k v 的高压脉冲前沿从3 0 n s 锐化为17 n s 。 1 9 9 9 年，j e d o l a n 提出一个更全面的模型，采用了时域的解法来求解传输 线线性方程和非线性的磁化运动方程【2 5 】。文中采用时间步长的t e m 模传输线方程 结合一维朗道吉尔波特方程来求解轴向励磁的模型。仿真的结果和实验较吻合， 但是在2 k v 时，仿真结果比实验要快，而且波峰没有振荡，说明磁化运动的消失。 文中对于模拟结果中不精确的部分，提出了解决方案，即采用变化的耗散因子或 者使用b l o e c h b l o e m b e r g e n 磁化运动方程。模型不精确部分的原因可能是铁氧体 介电常数在微波频率时将迅速下跌( 这就提示了我们选用磁谱范围大的铁氧体材 料) 。设计要点：阻抗匹配设计：线长度随电压幅度变化；充分考虑绝缘。设计的 矛盾：较大的铁氧体尺寸需要较短的线，但是脉冲前沿较慢。作者建议采用分级 压缩。最后作者坦言，需要大量的实验才能充分掌握这项技术。实验：7 2 c m 长， 铁氧体内径0 8 m m ，外径1 4 m m ，长5 0 m m ，饱和磁感应强度成为o 3 5 t ，传输 第一章绪论 线外径2 5 m m 。3 - 4 k v 时前沿约2 0 0 3 0 0 p s 。 1 9 9 9 年，b r o o k e r , c 等人在输入脉冲为1 0 0 k v 时，获得了电压9 0 k v ，前沿8 5 p s 的脉冲输出【2 6 1 ，确认了基于耗散旋磁进动的快速冲击波过程应用在大尺寸的磁珠 以获得前沿快于l o o p s 的可行性。输入脉冲前沿1 6 n s ，励磁为1 6 k a m ，b s = 0 3 5 t ， h c = 3 0 a m 。铁氧体外径8 m m ，内径3 m m ，同轴线外径1 7 m m ，长度3 0 c m 。在增 加了1 2 m m 长外径6 4 m m 饱和磁感应强度展为0 4 5 t 的磁芯后进一步压缩9 5 p s 为8 5 p s 。 2 0 0 0 年，j e d o l a n 研究了结合三维磁化运动方程( 朗道里弗席次方程组) 的 一维t e m 电路模型【27 1 。实验：6 0 c m 长，m g m n 铁氧体内径0 7 8 5 m m ，外径1 3 5 m m ， 长5 0 m m ，饱和磁感应强度鼠为0 2 5 t ，传输线外径2 4 m m ，内径o 7 5 m m 。10 k v 时前沿1 5 0 p s ，而n i z n 铁氧体( b 。为0 3 5 t ) 为1 1 0 1 2 0 p s 。模拟结果表明：入射脉 冲的幅度高则脉冲前沿更陡；波前幅度越低，阻抗则越大；要得到快的脉冲前沿 和后沿，则线要短；同样尺寸，高b 。可以获得更快前沿；励磁并不是越高越好， 2 0 - 4 0 k a m 较合适。 2 0 0 1 年，vk o r c h u g a n o v 等人利用铁氧体传输线在2 5 k v 时将4 0 n s 的前沿压 缩为2 3 n s 2 引。磁芯材料为1 0 0 0 h h ，线长8 0 0 m m 。 2 0 0 8 年，a f a n a s y e v 等人【2 9 】研究了陡化脉冲前沿的铁氧体传输线，认为镍锌铁 氧体适用于百千伏的脉冲。利用了两种不同长度的铁氧体传输线，在1 0 0 3 6 0 k v 时，获得了0 7 n s 的脉冲前沿，1 0 0 h z 运行。 最近的报道为2 0 0 8 年国际等离子体会议俄罗斯大电流所的e l c h a n i n o v 介绍了 g w 级超辐射相对论返波管中稳定脉冲幅度和相位的研究时，介绍了一种利用铁氧 体对高压进行脉冲前沿陡化的结果，针对2 1 5 - - 3 7 5 k v 的电压脉冲，把上升前沿 2 5 n s 的脉冲陡化到上升前沿为0 7 n s 3 0 , 3 1 】。 表1 1 总结了利用铁氧体传输线陡化脉冲前沿的一些重要和标志性的结果，由 表1 1 ，我们认为，随着人们对铁氧体传输线认识的不断加深，利用铁氧体传输线 获得百千伏百皮秒的快脉冲前沿是完全可行的，由于其在脉冲串模式下传输线的 最高工作重频达6 0 k h z ，在脉冲功率的应用中，有着独特的优势。铁氧体传输线陡 化脉冲前沿的机理是由朗道一里弗席次方程决定的耗散进动，不可避免的带来了 能量损耗，如何设计一个高效低损耗的铁氧体传输线，是目前的最主要任务和难 点。 6基于铁氧体传输线的脉冲陡化技术研究 表1 1 部分铁氧体传输线的参数 h n 年份前沿o u t i n电压o u t i n 材料k a m磁芯尺寸 1 00 2 5 x 0 。5 x 1 2 5 c m 1 9 7 96 n s l5 n s6 k v t t l 3 0 0 01 3 0 c m 1 70 2 5 x 0 5 x1 2 5 c m 1 9 8 1 2 3 0 n s 1 0 k vt t l 3 0 0 01 2 0 c m 1 9 8 25 0 0 p s2 5 0 k v 1 9 8 5 + 3 0 0 p s l n s l o k v 1 9 8 73 5 0 p s 3 8 0 p s 5 n s7 0 k v 9 5 k v f x l 2 4 29 0 c m 1 9 8 915 0 p s 3 5 n s1 2 k v 6 6 6 4 c m0 8 m m1 5 m m 7 70 7 4 x1 2 4 x 0 3 9 m m 1 9 9 113 0 p s 5 n s1 2 k v m n - m g 6 4 c m 1 9 9 l12 5 p s 5 n slo k w 5 2 0 k h z2 种5 种 1 9 9 3 1 4 0 p s 1u s 1 2 k vn i z n 3 8 1 5 m m x 2 5 m m1 m 1 9 9 7l n s 1 0 n s2 5 k vn i z n5 0 c m8 m mo d 1 2 0 p s 1 n s 2 5 c m6 m mo d 6 0 p s 12 0 p s 2 0 k w lo o h z 1 8 1o 5 x 0 9 x 0 5 m m10 c m 1 9 9 715 0 p s 2 5 n s8 k v 6 0 k h z n i z n 1 0 6 4 m m x 3 2 m m ( 水线) 1 9 9 92 0 0 3 0 0 p s3 4 k v 2 3 0 8 m m x1 4 m m7 2 c m 1 9 9 9 9 5 p s 1 6 n s 9 0 k v 10 0 k vn i z n 1 0 4 8 m m 3 m m3 0 c m 2 0 0 011 0 1 2 0 p s1 0 k v n i z n 6 0 0 7 8 5 m m1 3 5 m m6 0 c m 2 0 0 12 3 n s 4 0 n s2 5 k v10 0 0 h h n i z n 9 9 2 0 xl2 x 6 m m 8 0 0 m m 2 0 0 80 7 n s10 0 3 6 0 k v l0 0 h z 2 0 0 80 7 n s 2 5 n s2 15 3 7 5 k v 注：h n 为冈脉冲输入引起的磁芯径向的最大磁场。 1 3 本课题主要研究内容及目标 本课题主要研究并探索将输入电压为数十千伏前沿为数纳秒的脉冲压缩为亚 纳秒量级前沿，在实验中掌握铁氧体传输线的基本特性和设计方法，并为基于s o s 的脉冲功率源的u w b 应用做好准备，并为以后的其它高压源的脉冲整形打下良好 基础。 本文的主要内容为：理论的调研和研究，分别从宏观和微观上去理解铁氧体 传输线的工作机制；利用计算机建立模型进行仿真，并获得一些铁氧体传输线的 工作特性：建立实验平台并进行探索，结合理论和仿真做出解释。最后完成实验 目标，利用铁氧体传输线产生高重频的快脉冲。 第二章铁氧体传输线工作机理7 第二章铁氧体传输线工作机理 铁氧体传输线自发现以来就得到了很好的解释，其中，宏观的理解是以卡塔 耶夫的饱和电磁冲击波理论为代表，同时可以解释与此类似的非线性传输线的工 作机理。而微观磁学的解释则更为深刻解释了铁氧体传输线的工作机理，其中需 要用到微观磁学的磁化强度运动方程。 2 1 宏观理解 当磁场幅度风大于铁氧体材料饱和磁场的t e m 波沿铁氧体传输线传播，而 且磁场的变化速度为1 0 1 0 1 0 a m s 时，在铁氧体传输线中就形成了冲击电磁波。 当磁场的变化速度较慢时，在非线性传输线中就形成了以具有稳定波阵面为特征 的所谓“纯”波。在大功率毫微秒脉冲功率形成技术中，磁场的幅度和变化速度 足以形成冲击波，下面从两个方面来阐述铁氧体传输线脉冲整形的宏观机 里 3 3 - 3 5 。 2 1 1 波前沿的能量损耗 当前沿倾斜的入射波加在铁氧体传输线上时，由于铁氧体磁化时的能量损失， 在波的前沿的底部产生了能量耗散。因此，沿线传输的波的最初阶段在其前沿的 底部产生了陡峭段冲击前沿。如果发生磁化的前沿宽度比初始脉冲前沿的宽 度小，则把这部分看作“间断”。在“间断 之前，电流等于零，而在此期间内铁 氧体已经完全饱和见图2 1 b 3 3 1 ，而、为入射波的电流和速度，b 为冲击波的速度。 b l ， 弋埯 i 钵 z - o 2 - z x o i 咯 z l 、 卜一哆 图2 1 铁氧体传输线的宏观解释 位于冲击波前沿之前的初始入射波被切断的那部分之所以没有了，是因为一 部分能量用在反复磁化上，而另一部分能量则由间断区域被反射回去。当波进一 步传播时，冲击波前沿的幅度值继续增大，这一过程一直进行到冲击波在离铁氧 8 基于铁氧体传输线的脉冲陡化技术研究 体传输线起始端某个距离处其幅值达到最大值之前。这时，“间断 的发展过程结 束，见图2 1 c ，因此，当波进一步沿非线性传输线传播时，波前形状保持不变。 这种波叫做稳定冲击波【3 3 1 。 相当于波前部分被磁芯“吃掉“一样，这部分能量就转换成为了热能，当铁 氧体传输线在重频工作时，就不得不考虑采用散热手段来保证传输线长时间的工 作。 2 1 2 铁氧体的非线性磁导率 对于铁氧体传输线还有一种更为简单的解释。 因为波的传播速度为 1 ，= ，_ ，即y = ，：( 2 1 ) 心陋4lc 其中，1 ，为波速，c 为光速，、为介质中的磁导率和介电常数，厶c 为传 输线的单位电感和电容。 单位电感三随电压幅度的增加，铁氧体逐步励磁使磁导率降低，而降低，于 是波速增快。当磁芯未饱和时，由于磁导率较大，因此波前速度较慢，波前部分 中的v l 点的速度高于v 2 点，于是脉冲前沿不同点的速度不一样，于是v l 点不断” 赶上，v 2 点逐步形成前沿陡化，见图2 2 。 波前不断励磁磁芯，当磁芯完全一致饱和时，波前速度就不会改变。 图2 2 铁氧体传输线的宏观解释 第二章铁氧体传输线工作机理 9 2 2 微观理解 要深入理解铁氧体传输线，个人认为主要理解有两点： 一是磁芯内部磁矩是怎样在外场下运动； 二是这种磁矩的运动是如何影响波的传播的。 掌握这两点，我们就可以知道了铁氧体传输线陡化脉冲的微观机理了。 2 2 1 磁化强度运动方程 要理解磁芯内部磁矩怎样在外场下运动，就需要了解磁化运动方程，其中涉 及固体物理、量子力学及微观磁学等领域的知识【3 1 1 。 朗道一里弗席次方程方程是1 9 3 5 年朗道和里弗席次在研究磁畴运动时，首先提 出来了的，认为外斯磁畴的形状和大小是由总能量最低的条件决定的【4 l 】，他们明 确指出，为了使静磁能取最低小值，通过畴壁的m 的垂直分量应该是连续的。直 到二战以后这个结论才引起人们的注意。在文中他们还提出了一个磁化强度的运 动方程，这个方程是铁磁介质的重要运动方程，最近十多年中引起许多物理学家 和数学家的重视。郝柏灵等人对朗道里弗席次方程的各类定解问题( 其中包括空间 一维和高维的情况) 进行了比较系统的研究【3 2 1 。然而获得朗道一里弗席次方程的解 析解仍是比较困难的。以下重点的讨论下这个方程。 2 2 1 1 铁磁体内的有效场 为了描述铁磁体内磁化强度的运动方程，首先需要导出作用在磁化强度上的 有效场，采用有效场方法来处理问题 4 1 , 4 2 。 有效场方法是指把铁磁体中的部分、甚至全部的相互作用能，当做各磁矩在 某种有效场中的位能( 塞曼能) 来处理问题的一种方法。顺磁性朗之万理论就是根据 磁矩加在外磁场强度中的位能为“- b o b j h ”来建立的。外斯分子场也是受到朗之 万处理顺磁性的启发，在磁学领域中最早提出的有效场。 根据磁学的宏观理论，磁体的自由能是磁化强度的泛函，记为庐研m ( r ) 】。下 列变分导数 h 耐( r ) = 一丽1 而二( 2 - 2 ) p n l u ) 就叫做有效场。这时能量的变分可表达为 8 e = 一l ，h o f r ( r ) b o s m ( r ) d v ：ff 盟+ 鱼墨釜一+ 盟+ 盟+ 盟) s m ( r ) d y 【z 。j j i v 、8 m ( r ) 6 m ( r ) 万m ( r ) 万m ( r ) 8 m ( r ) l o 基于铁氧体传输线的脉冲陡化技术研究 式中，厢、凡、r 、f o 和凡分别为磁场能、交换能、磁各项异性能、磁应力 能和退磁场能的密度。它们的变分导数分别是外磁场、交换场、各向异性场、应 力场和退磁场。由于各种能量是各自独立的，各相应的场当然也是各自独立的， 因此，总有效场h 。f r 可以写成 耻h 一盎一盎一丽8 t o 一器p 4 ， = h + h 懿+ h k + h 。+ h 4 由此可见，铁磁体内作用在磁化强度m 上的总有效场h 。f r 是五种有效场的矢 量和，而每一种有效场与其相应的能量关系为 ，即一盎 ( 2 - 5 ) 设m 的大小不变，只改变其方向，则有 i m i = 常数 因此，m 8 m = 0 ，故有0 w i 上m 。 因此踟分布在与m 垂直的平面中的任意方向。同时，由于d v ：= 0 ，若要c s e = 0 成立，只有i i e f r 与踟垂直，即两者必须满足条件 h e f r s m = 0 ( 2 - 6 ) 这就证明，在平衡稳定磁化状态下，铁磁体内的磁化强度m 与总有效场h 。f f 是平行的。 2 2 1 2 无阻尼进动方程 在平衡稳定状态时，磁化强度m 总是平行于h ，若外加磁场变化，使h 方向 变化而与m 不平行时，m 受到力矩的作用。磁化强度的运动方程，可以采用刚体 进动的处理方法来建立方程 3 6 , 4 1 , 4 2 1 。 刚体的进动方程为： d s d t = t ( 2 7 ) 其中s 为刚体的角动量，t 为作用在刚体的力矩。 在微观磁学中，此力矩为 t = m x h ( 2 - 8 ) 其中m 为磁矩，h 为磁场的总和。 由原子磁矩的知识，磁矩主要由电子的自旋和轨道运动组成。一个自由电子 的总磁矩可写为： 第二章铁氧体传输线工作机理 m 2 r s ( 2 9 ) 这里s 为自由电子的总角动量。 y ：里 2 ( 2 1 0 ) 称为旋磁比、磁力比或者回转磁比率，p 为电子电荷，m 。为电子质量，对于一 个自由电子，分裂光谱因子g = 2 0 0 2 3 ，若是纯轨道的磁性，g = l 。 因此可得无阻尼情况下或者叫做不考虑能量损耗情况下的磁化强度运动方程 d m d t2 y m x i - i a r ( 2 1 1 ) 这个运动方程式表示磁化强度m 在力矩m x h 作用下，其运动方向总是与外 场h 。f r 相垂直，并且不停的绕h 。f r 做运动，见图2 3 。磁化强度的这种运动称为磁 化强度绕稳恒磁场进动。进动频率为 c o o = y h 2 2 1 3 有阻尼进动方程 t h 图2 3 无阻尼磁化强度进动 因为铁磁体内有损耗的存在，磁化强度的进动要受到某种阻力，进动的能量 将逐步减小，m 与h 之间的夹角逐步减小，m 运动到最后，总要和h 成平行状 态，完成转动磁化过程1 3 6 4 2 1 。 要准确描述受阻尼作用的磁化强度进动过程是相当麻烦的，这里采用唯像处 理方法，即陀螺转动的处理方法，引进一个阻碍磁化强度进动的阻尼项t d 进入进 1 2 基于铁氧体传输线的脉冲陡化技术研究 动方程。 如图2 4 所示为有阻尼作用的磁化强度进动的图像，做进动的m 端点轨迹为 螺旋线，这是h 。f f 和阻尼力矩t d 共同作用的结果。 于是，带阻尼进动方程可写为 d m d r = z m x h c f r + t d( 2 1 2 ) 阻尼项t d 的作用首先使m 运动的方向发生变化，变化的方向是从m 指向h ， 即与m 、d m d t 均垂直的方向，这就是使m 进动角逐渐减小的方向。所以，m 在 受到h 对它的作用力矩和t d 同时作用下，实际上受到一个合力矩的作用，这个使 m 进动的合力矩的方向为螺旋线的切线方向。 h h 图2 4 有阻尼作用的磁化强进动 阻尼项的形式并不是唯一，通常采用以下三种形式描述。 ( 1 ) 朗道里弗席次形式 d m d t = y m x h 田一景m m h ( 2 - 1 3 ) 九为标志损耗大小的阻尼系数，它具有时间倒数的量纲。 ( 2 ) 吉尔伯特形式 d m d t = y m h o f f + - 万仃- ( m 等( 2 - 1 4 ) a 为标志磁损耗的无量纲阻尼系数。朗道里弗席次t d 形式看做由m x h 形成， 而实际上t d 是与d m d t 成正比的，当九很大时，将出现矛盾。为此，吉尔伯特提 出了修正，他认为t d 与磁化强度的变化速率成正比的。 ( 3 ) 修正的布洛赫形式 d m d t = y m x h a t + c o ，( 2 o h - m ) ( 2 - 1 5 ) t 0 ，为标志磁损耗的参量，称之为驰豫频率：x o 称之为静磁化率；m 和h 分别 为稳恒磁化强度和稳恒磁场强度。 第二章铁氧体传输线t 作机理 修正的布洛赫形式的t d ，在数值上与磁化强度的瞬时值m 和磁化强度的平衡 值之间的偏差成正比。修正的布洛赫形式的t d 适合于进动角较大的情况。 上述三种阻尼力矩的总趋向来看，都是趋向于h 的，但从t d 的方向来看，三 种形式之间略有细微差别。朗道里弗席次和吉尔伯特形式两种情况下的t d ，其方 向与m 方向、进动方向相垂直，因此式( 2 1 3 ) 与( 2 1 4 ) 两者差别不大；而修正的布 洛赫形式的t d ，其方向与h 方向相垂直，只有当进动角很小时，其方向才与i j 两 种情况的差别不大。阻尼系数各不相同， 当磁畴模型己不再能解释实验事实， 但相互之间可以获得转换。 g y o r g y 用非相干转动的磁化强度矢量发 展了磁化理论【4 3 1 。其中，g y o r g y 采用了具有g i l b e r t 阻尼项的朗道里弗席次方程 ( l a n d a u l i f s h i t ze q u a t i o n ) 作为磁化强度矢量的运动方程： i d m = y , t t o ( m h ) 一百a y 厂p o ( m ( m i - i ) ) ( 2 1 6 ) “ 憎j 式中，肋为真空中的磁导率，仅为与铁氧体物理特性相关的阻尼系数。值得注 意的是，这里的阻尼系数口与外场、交换场、各向异性场、应力场和退磁场等多 项有效场相关，十分复杂，很难获得其准确值，一般由直接测量获得【4 2 1 。 式( 2 1 6 ) 就是吉尔伯特形式滤去了a 2 高阶项的朗道里弗席次方程。 2 2 1 4 磁化强度的开关时间 磁化强度在阻尼作用下，最终要和外场方向一致，磁化强度的这个运动过程 所花时间是磁芯研究的重要参数，被称为开关时间。这个参数对铁氧体传输线的 设计有着重要的参考意义，因此讨论如下。 从磁畴运动模型出发，m e n y u k 和g o o d e n o u g h 认为，在脉冲磁场作用下，磁 芯开关时问瓦与磁场强度凰成反比m 】： 驴南 q 。1 6 ) 式中，称为开关系数，凰为磁芯矫顽力。这个方程是用统计学方法获得的， 和磁畴的运动速度以及平均自由程有关。 1 9 5 6 年k i k u c h i 建立了球形的单畴模型【4 5 1 ，从优化的朗道一里弗席次方程出发 获得： _ = 焉似) ( 2 - 1 7 ) _ 2 互丽( 朋) 7 j 其中 、，+ 呜) ( m 一心) f ( m ) = h 亩i 褊 1 4基于铁氧体传输线的脉冲陡化技术研究 蚴为尥结束值，必，为必初始值。 为了追求更高的存储速率，研究磁存储材料的科研人员从这个方程出发，对 开关时间进行了研究。 t h o m l e y 等人在1 9 世纪7 0 年代年首次测量了磁记录媒质的开关时间，他们的 实验也证实了式( 2 1 6 ) t 4 6 1 。 j c m a l l i s o n 巧妙的利用几何的知识，从朗道里弗席次方程出发推导出了磁矩 的这个翻转时间1 4 7 - 4 9 】。 f = 等壶m ( 卷ml n ( 爿h 吨- h k 啷c o s + 巩i n ( 酱) 】 ( 2 - 1 8 ) 其中，p l 和晚为磁矩与外磁场的夹角的初始值和最终值。 式( 2 1 8 ) 对于我们估算铁氧体传输线的陡化前沿有着重要的参考意义，并且由 此我们也可以得知，铁氧体传输线的重频能力( 不考虑温升) 。 考虑简单情况，h h k ，f 型= 1 ，阻尼系数为l 的时候，翻转时间有一 脾- 个最小值，见图2 5 。 2 2 2 一维传输线方程组 图2 5 阻尼系数与磁矩翻转时间的关系 铁氧体内部磁矩在外场下运动，影响了传输线中波的传播，而波的传播又影 响了磁芯内部磁矩的运动。其过程介绍如下。 一般同轴线沿z 轴传播的是t e m 模，其一维传输线方程组可以写为： 第二章铁氧体传输线t 作机理 尝= 等