（岩土工程专业论文）高层框架结构与刚性桩复合地基—筏板基础体系共同作用的数值分析.pdf

中文摘要 摘要 复合地基是目前使用最广泛的地基处理技术之一，随着对地基处理要求的不断 提高，复合地基处理技术也在不断的发展当中。刚性桩复合地基就是用钢筋混凝 土桩、素混凝土桩或高标号c f g 桩等刚性桩做为增强体与周围土体共同承担上部 荷载而形成的复合地基，是最近涌现出的新的地基处理方式之一。刚性桩复合地 基因其具有的高承载力、小变形和广泛的适应性以及良好的经济和社会效益在近 年来尤其是在高层建筑地基处理方式中得到了迅速的发展。 本文在总结分析已有研究成果的基础上，利用有限元法对刚性桩复合地基一筏 板基础体系考虑上部结构刚度的问题进行了非线性数值分析。建立了平面8 节点 m i n d l i n 板单元一空间2 0 节点单元一空间1 6 节点接触面单元相藕合的数值计算模 型。其中上部结构、筏板、垫层和桩体均采用线弹性体本构模型，地基土则采用 非线性弹性的邓肯一张模型。桩体、垫层和地基土用三维2 0 节点单元模拟，在桩 土之间引入空间曲面1 6 结点接触面单元。筏板用平面8 结点m i n d l i n 板单元模拟。 上部结构用空间杆系结构进行分析，并应用子结构方法，把上部结构的刚度和荷 载凝聚到基础板上，再进行地基与基础的共同作用整体有限元分析。 在本团队已有程序的基础上，运用面向对象技术，在v i s u a lc + + 6 0 环境中开 发了基于m f c 的w i n d o w s 有限元分析程序o o p f e ( o b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n g o ff i n i t ed e m e n t ) 。利用大型有限元分析软件a n s y s 形成前处理数据文件，再用 o o p f e 程序将数据文件转化为自编程序可以识别的数据文件进行计算，最后采用 自编程序和e x c e l 对结果进行后处理。 利用自编程序，计算分析了竖向荷载作用下刚性桩复合地基一筏板基础体系在 考虑上部结构刚度的影响时，筏板内力和沉降、板底桩土应力分布、桩土应力比 的变化特性。实例研究表明，本文自编的上部结构一筏板基础一刚性桩复合地基 共同作用的有限元程序o o p f e 是切实可行的，具有一定的实用价值。 关键词：刚性桩复合地基一筏板基础体系，上部结构，共同作用，子结构法，有 限元，面向对象程序 英文摘要 a b s t r a c t n o w a d a y s ，c o m p o s i t ef o u n d a t i o ni so n eo f t h em o s tw i d e l yu s e ds o i li m p r o v e m e n t t e c h n o l o g i e s w i t hh i g h e r a n dh i g h e rd e m a n dt os o i l i m p r o v e m e n t , c o m p o s i t e f o u n d a t i o nt e c h n o l o g yi sd e v e l o p i n gc o n t i n u o u s l y r i g i d p i l ec o m p o s i t ef o u n d a t i o ni sa n e wm e t h o do f g r o u n di m p r o v e m e n t ，w h i c hi sd e f i n e dt ob eu s e dt os u p p o r tu p p e rl o a d s t o g e t h e rb yr e i n f o r c 烈lc o n c r e t ep i l e s ( o rc o n c r e t ep i l e s ) a n ds o i la r o u n d r i g i d - p i l e c o m p o s i t ef o u n d a t i o nh a sb e e nd e v e l o p e dr e c e n t l yb e c a u s eo f i t sh i g l lb e a r i n gc a p a c i t y , l i t t l es e t t l e m e n t ，w i d ea d a p t a t i o n ，g o o de c o n o m i c a la n ds o c i a lb e n e f i t w i t ht h ec o m b i n a t i o no ff i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dr e l a t e dl i t e r a t u r ea th o m ea n d a b r o a d ，t h i sp a p e rs e t su pac o u p l e dn o n - l i n e a rn u m e r i c a la p p r o a c hf o rt h er i g i d p i l e c o m p o s i t ef o u n d a t i o n - r a f ts y s t e mb y2 d8 - n o d em i n d l i ne l e m e n t , 3 d2 0 - n o d e i s o - p a r a m e t e ra n d3 d1 6 - n o d e i n t e r f a c ed e m e n t t h ee l a s t i cm a t e r i a li su s e dt os i m u l a t e t h ep i l e s ，c u s h i o n , r a f ta n ds u p e r s t r u c t u r e ，a n dt h en o n l i n e a re l a s t i c i t yd u n c a n - c h a n g m o d e li su s e dt os i m u l a t es o i la sw e l la si n t e f f a c ee l e m e n tm e t h o di si n 臼o d u c e di n b e t w e e np i l e sa n ds o i l t h e o b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n g o ff i n i t ee l e m e n ts o f t w a r eo o p f e ( o b j e c t - o r i e n t e dp f o g r a m m i n go ff m i t od e m e n t ) w i t hv c + + i sd e v e l o p e d f i r s t u s e s t h ea n s y s p r o g r a mt op r ep r o g r e s s a n dt h e n ，u s e so o p f e a n de x c e lt op o s t p r o g r e s s t h ec h a r a c t e ro fr a f ts e t t l e m e n ta n dm o m e n t s t r e s sd i s t r i b u t i o no fr i g i d - p i l e sa n d s o i l ，p i l e - s o i ls t r e s sr a t i oi sa n a l y z e d c a s es t u d ys h o wt h a tt h eo b j e c t - o d e n t e dm o d d p r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o ni sb e l i e v a b l ea n df e a s i b l e k e y w o r d s ：r i g i d p i l e dc o m p o s i t ef o u n d a t i o n - r a f ts y s t e m , s u p e r s t r u c t u r e , i n t e r a c t i o n , s u b s t r u c t u r em e t h o d , f e mm e t h o d ，o b j e c t - o r i e n t e dp r o g r a m m i n g n l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆盔堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：舷签字日期：乃7年莎月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重鏖太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重庞太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打“”) 学位论文作者签名：多佳次 签字日期：力矽年i 月7 日 导师签名： 签字日期： 1 绪论 1 绪论 1 1 刚性桩复合地基概述 在目前的地基基础设计中，浅基础、复合地基和桩基础已成为工程建设中常 用的三种地基基础形式【l 】。当天然地基能够满足建筑物对地基要求时，通常采用浅 基础；当天然地基不能满足建筑物对地基的要求时，需要对天然地基进行处理形 成人工地基以满足建筑物对地基的要求。浅基础、桩基础和复合地基的分类主要 是考虑了荷载传递路线。荷载传递路线是上述三种地基基础形式的基本特征。对 桩基础，荷载通过桩体传递给地基土体；对复合地基，荷载通过褥垫层一部分通 过桩体传递给地基土体，一部分直接传递给地基土体。复合地基中桩体与桩间土 直接同时承担荷载是复合地基的基本特征，也是复合地基的本质。在地基设计中 要么地基土承担上部荷载，要么桩体承担上部基础的荷载。而复合地基理论第一 次提出桩土共同承担上部荷载的思想，非常符合处理后的地基承载的实际。 复合地基是指天然地基在地基处理过程中部分土体得到增强或被置换，或在 天然地基中设置加筋材料，加固区是由基体( 天然地基土体) 和增强体两部分组成的 人工地基，加固区整体是非均质各向异性的【1 】。根据地基中增强体的方向可分为水 平向增强体复合地基和竖向增强体复合地基。竖向增强体复合地基通常称为桩体 复合地基。根据竖向增强体的性质，桩体复合地基可分为三类：散体材料桩复合 地基、柔性桩复合地基和刚性桩复合地基。 1 1 1 刚性桩复合地基的概念 刚性桩复合地基是在地基土中置入刚度很大的桩，桩体材料有c f g 桩、素混 凝土桩、预制桩等，成桩工艺包括振动沉管工艺、螺旋钻孔压灌工艺、静压桩工 艺等，从而对不满足承载力或变形要求的地基进行加固而形成一种人工地基。为 使复合地基最大地发挥其承载性能，减少沉降变形，通常在基础底面以下铺设一 定厚度的粗砂或碎石褥垫层，碎石粒径一般为3 - 5 m m 。褥挚层的铺设范围通常比 基础底面以下的素混凝土垫层宽1 5 0 r a m 。由于褥垫层的设置，刚性桩复合地基在 受力时，桩顶能很好地向上刺入褥垫层，并通过褥垫层的调整，使桩间土能够更 好地发挥作用，从而达到桩土共同作用的目的。与散体材料桩、柔性桩复合地基 相比，刚性桩复合地基由于复合地基中桩的刚度相对较大，从而使上部荷载能向 深部土层传播，故能大幅度地提高地基承载力，且复合地基的沉降量相对较小。 刚性桩复合地基由于能够发挥桩问土的承担作用，所以比桩基经济。同时， 因桩体强度、刚度较大，沿其全长的侧阻及端阻均可以比较充分的发挥，因此同 散体材料桩复合地基相比，它能更大幅度提高地基承载力，故可用于高层建筑。 重庆大学硕十学位论文 因此，在我国内陆地区的高层建筑中有很广泛的应用。 1 1 2 刚性桩复合地基的工作机理和褥垫层的效用 浅基础、桩基础和复合地基的分类主要是考虑了荷载传递路线。荷载传递路 线是上述三种地基基础形式的基本特征。对桩基础，荷载通过桩体传递给地基土 体；对复合地基，荷载通过褥挚层一部分通过桩体传递给地基t 体，一部分直接 传递给地基t 体。复合地基中桩体与桩间土直接同时承担荷载是复合地基的基本 特征，也是复合地基的本质。在地基设计中要么地基土承担上部荷载，要么桩体 承担上部基础的荷载。而复合地基理论第一次提出了桩土共同承担上部荷载的思 想【1 1 0 图1 1 为复合地基示意图，由此町以 简要说明复合地基的工作机理。通过设 置桩体，将地基分为两部分：加固区和 非加固区。对于刚性桩复合地基，通过 桩体作用，可将荷载传递给地基中较深 的土层，使上层地基上( 加固区) 中附加应 力减小，而使深层地基土( 加固区下卧层) 中附加应力相对增大。应力场的变化， 位移场也相应发生变化。与未设置桩体 非咖固区 图1 1 复合地基示意图 f i g 1 1s k e t c ho f c o m p o s i t ef o u n d a t i o n 时( 天然地基) 相比较，刚性桩复合地基加固区中不仅模量提高，而且附加应力减小， 土层压缩量减小明显；而加固区下卧层中附加应力和压缩量是增大的。两者综合 起来看，采用刚性桩复合地基还是町以明显减小沉降的【“。 刚性桩复合地基除了拥有一般复合地基的各种效应，还有一些自己独立的特 点。如置换效应、挤密效应和约束效应【l l 。由于桩土相对变形基本协调，而刚性桩 体的模量比桩间土的模量大出许多，因此在荷载作用下，桩体可以将所承受的荷 载向较深处的土层中传递，并且还减少了桩间土承受的荷载，提高了地基的承载 力。复合地基中桩体起到的这种既能提高地基承载力，又能减小地基变形的作用， 这就称为置换效应或桩体效应。 当在人工填土或者松散砂土中采用挤土成桩工艺时，桩体的楔入可使桩间土 的孔隙比减小，密实度增大，桩间土因而被挤密，复合地基的承载力和模量都得 到提高，这种因桩体的楔入而产生的效应称为挤密效应。当采用振动沉管工艺时， 素混凝土桩复合地基就具有挤密效应。 由于刚性桩的刚度相对土体的刚度要大许多，因此在荷载的作用下，桩间土 的侧向变形受到了桩体的约束。由于桩间土的侧向变形受到了约束，相应的其竖 向变形也受到约束，因而提高了复合地基的承载力，同时又减小了复合地基的变 1 绪论 形，这就是约束效应。 为保证复合地基中刚性桩与土能共同作用，桩项设置的砂砾石褥垫层起到了 至关重要的作用。在竖向荷载作用下，由于桩体的压缩模量远远大于土的压缩模 量，桩的变形要小于土的变形。褥垫层的设置为桩体向上的刺入变形提供了通道， 变形过程中，砂、石不断调整补充到桩间土上，以保证在任一荷载下桩和桩间土 始终共同工作，从而改变复合地基的承载力特性、变形特性。因此褥垫层在整个 复合地基体系中起着关键的作用，它能保证桩土共同承担荷载、减小基础底面的 应力集中、调整桩土水平荷载、调整竖向桩土荷载的分担。 褥垫层的存在，使得桩端不管是落在软土层还是硬土层上，从开始加载桩就 存在一个负摩擦区。桩项存在负摩擦力是复合地基桩体的另一受力特性。在某一 深度磊范围内，由于桩间土的位移大于桩的位移，土对桩产生向下的摩擦力，即 负摩阻力，致使桩的轴向应力随深度增加而增大；当z 磊时，桩的位移大于土 的位移，土对桩产生的是正摩擦力，使磊以下桩的轴向应力随深度增加而减小， 桩的最大轴向应力在中性点处 2 】。 p 筏板 l ，_ ? j j ：* ：二r _ 桩 闷 一桩 土 图1 2 刚性桩复合地基工作示意图 f i g 1 2c o m p o n e n to f r i g i dp i l ec o m p o s i t e - f o u n d a t i o n 更多的研究表明，刚性桩复合地基在竖向荷载作用下，尽管垫层的存在有诸 多好处但也需要合理选择垫层厚度，既要充分发挥垫层的调整均化作用，又要 避免垫层过厚导致桩的作用发挥不出来【3 胡。 桩长、桩距的选择也并非越长、越密就越合理。当桩的长径比在临界桩长范 围内加大桩长是有利的。过小的桩间距不能有效地减小沉降反而不利于桩土承载 力的发挥而造成浪费，过大的桩间距会加大沉降且易引起桩顶应力过分集中【4 】。 1 1 3 刚性桩复合地基的优点 刚性桩复合地基因其具有下述优点而得到迅速发展和应用p 】： 适用范围广。就土性而言，刚性桩复合地基适用于大多数土质，并且在桩 基等难于使用的岩溶地区，也有一定的适用性；就基础形式而言，既适用于条形 垫层 重庆大学硕士：学位论文 基础、独立基础，也适用于二箱形基础和筏板基础；既适用于工业厂房，也适用于 民用建筑：不仅适用f 承载力较低的上，对承载力较高但变形不能满足要求的地 基，也町用来减少地基变形。当然如前所述，刚性桩复合地基对上质是有一定要 求的，土模量的变化对桩上分担及沉降有很大影响，很软的土想大幅提高承载力 是难以做到的。在工程中可以通过改善桩问土的特性达到预期的目的【3 。 承载力提高幅度大且大小可调。处理后的地基的承载力能大幅提高，可以 从加固处理前的6 0 2 6 0 k p a 提高到1 6 0 5 5 0 k p a ，能满足一般高层建筑的要求。刚性 桩可以沿桩身全长发挥侧阻，当桩端进入地质条件较好的持力层时，还能很好地 发挥端阻，既提高了复合地基的承载力又减小了地基的变形。通过调整桩身混凝 土强度和桩体空间分布，就能调整复合地基承载力的大小。 沉降变形小。大量复合地基载荷试验和己建建筑物沉降监测资料都表明， 刚性桩复合地基的沉降尤其是工后沉降( 施工完成后的沉降) 都较小，通常在 1 0 - 4 0 m m 之间，能满足建筑物的变形要求。 刚性桩复合地基可以用来减小不均匀沉降。根据上部结构荷载的变化调整 桩的长度、置换率或者使桩进入不同的持力层，复合地基可以提供不同的承载力， 从而使不均匀沉降得到一定的降低。 具有良好的经济效益和社会效益。据测算，与其它类型桩基相比，平均可 以节约造价的三分之一左右，施工工期缩短三分之一左右。另外，采用螺旋钻孔 灌注等工艺，既能基本避免噪音污染，又不会对相邻建筑产生不利影响。 由此可见，刚性桩复合地基具有技术先进、经济合理等优点，推广应用这种 地基处理技术将产生良好的经济效益和社会效益。 1 1 4 复合地基的几个基本概念【l 】 面积置换率 刚性桩复合地基中，若桩体的横断面积为a 。，该桩体所对应( 或所承担的) 复 合地基土体面积为a ，则复合地基置换率m 定义为 聊：a p( 1 1 ) 彳 、 桩体在平面上的布置形式最常用的有两种：等边三角形和正方形布置。除上 述两种外，还有长方形布置，布置形式如图1 3 所示。对圆柱桩间距为，则复合 地基置换率在三种情况下分别为： 聊= 等( 正方形布置) ( 1 2 ) m = 兰芒i ( 三角形布置)( 1 3 ) 4 1 绪论 卜l 一 一 t o o 谚。 上ooo ooo ( a ) 卅= 篆( 长方形布置) ooo ( b ) 图1 3 桩体平面布置形式 f i g 1 3d i f f e r e n tl o c a t i o no f p i l e s ( 1 4 ) o o o ( c ) 若桩体横截面为方形，则将上面三个式子中的x d 2 换为a 2 ，a 为方桩的边长。 桩土应力比 在荷载作用下，复合地基中桩体承担的荷载与桩间土承担的荷载之比称为桩 土荷载分担比，有时也用复合地基加固区的上表面上桩体的竖向应力和桩问土的 竖向应力之比来衡量，称为桩土应力比，桩土荷载分担比和桩土应力比是可以相 互换算的。 在荷载作用下，复合地基加固区的上表面上桩体的竖向应力记为盯。，桩间土 中的竖向应力记为c r ，则桩土应力比雄为 开：生 ( 1 5 ) 吒 在荷载作用下，桩体承担的荷载记为只，桩间土承担的荷载记为c ，则桩土 荷载分担比为 ：鲁 ( 1 6 ) e 、 桩土荷载分担比于桩土应力比n 可通过下式换算 ：旦 ( 1 7 ) 其中m 为复合地基置换率。 事实上，桩间土中竖向应力不可能是均匀分布的，式( 1 5 ) 中的吒表示桩间土 中平均竖向应力。桩土应力比以值和桩土荷载分担比值的大小定性反映复合地 基的工作状况。影响桩土应力比疗值和桩土荷载分担比值的影响因素很多，如 荷载水平、荷载作用时间、桩间土性质、桩长、桩体刚度、复合地基置换率等都 q 铲 t o o 卜o o t | 1 上 ，y 。 一o 0 o 卜o o 铲 o 重庆大学硕士学位论文 影响桩土应力比n 值的大小。 1 2 问题的提出 6 - 1 1 自从d a v i s 和p o u l o s l l 2 1 于1 9 7 2 年首次提出桩筏基础的概念以来，桩筏基础很 长时间内在高层建筑的基础形式选用中处于统治地位。桩基础虽然有效，但是桩 间土的承载力被白白浪费掉了，尤其是当桩间土的承载力较好时，尤其显得町惜； 另一方面，当天然地基处于岩溶发育等地质条件复杂地区时，桩的施工较为困难， 施工人员的安全和桩基的质量都不易得到保证，这时复合地基的优点就得到了体 现。复合地基可以较为充分的利用桩间土的承载力，因而它一出现就受到了重视 和广泛应用。早期的复合地基多为碎石桩复合地基和水泥土搅拌桩复合地基等， 这些复合地基可以在一定程度上提高天然地基的承载力，但是随着现代建筑向高 层发展，建筑的体型和结构日益复杂，这些传统的地基处理方法己不能满足承载 力和变形的要求。究其原因，主要是桩体的刚度太小，不能有效地将桩身应力向 深处传递；其次，施工质量也不稳定，离散性大。比如，碎石桩桩身在距桩顶距 离2 d 3 d 左右处为高应力区，因周围土体的围箍作用有限，容易发生鼓胀破坏，即 使增加桩长也不能提高地基承载力。在此情况下，寻找一种承载力高且变形小的 地基处理方法是大势所趋。而刚性桩复合地基就是这一趋势下的产物。刚性桩是 一种高粘结强度桩，可以将荷载传递到较深层地基中，当桩端持力层土质较好时， 还可发挥端阻作用，因此刚性桩复合地基克服了散体桩复合地基和柔性桩复合地 基的缺点，既能提高地基的承载力又能使地基变形得到有效控制；同时其施工质 量也较为稳定，施工质量可以得到保证。随着刚性桩复合地基理论和施工处理技 术的发展，刚性桩复合地基因其具有沉降小、承载力高等诸多优点，越来越多的 高层建筑选择采用刚性桩复合地基。 高层建筑筏板基础刚性桩复合地基在受力时，一方面筏板的内力和沉降将受 到刚性桩复合地基刚度和上部结构刚度的影响，这将导致刚性桩复合地基上板的 工作状态与其它地基形式上板的工作状态有差异；另一方面在上部荷载较大并考 虑上部荷载刚度的情况下，刚性桩复合地基桩的工作状态也会受到各种因素的影 响。国内白8 0 年代末就己开始了刚性桩复合地基应用并进行了相应的研究，研究 内容多集中于单桩复合地基和多桩复合地基的承载与变形特性以及复合地基的破 坏机理。而目前随着刚性桩复合地基在高层建筑中的应用，高层建筑筏板基础下 刚性桩复合地基的桩土应力分配、荷载传递机理呈现出何种情况；复合地基褥垫 层厚度、桩土模量比、置换率、布桩方式的变化对筏板内力和沉降又有何影响。 这些问题都直接影响到刚性桩复合地基一筏板基础体系的工作性能、工程造价等 因素。因此，研究刚性桩复合地基一筏板基础体系在考虑上部结构刚度时的工作 6 1 绪论 性能具有重要的学术价值与应用价值。 1 3 高层建筑筏板基础刚性桩复合地基的研究现状 目前对于高层建筑筏板基础刚性桩复合地基的承载性能、沉降特性、破坏机 理以及不同布桩方式和上部结构的作用对筏板的影响，还没有成形的理论可供借 鉴，而对于高层建筑桩筏基础的相互作用、刚性桩复合地基的工作性能，国内外 学者们通过现场试验、室内试验、理论推导、数值分析等方法作了相应的研究， 可供借鉴。 1 3 1 刚性桩复合地基的研究状况 刚性桩复合地基的发展同整个复合地基的发展一样也是逐步起来的。由碎石 桩复合地基发展到水泥土桩复合地基，复合地基的概念有了质的飞跃，而水泥土 桩与c f g 桩、石灰混凝土桩、素混凝土桩、钢筋混凝土桩等仅是粘结强度有差别， 即刚度是不同的，是由柔变硬的过渡。从受力机理上讲，只要满足桩与土共同承 担荷载作用这样的复合地基条件，水泥土桩可形成复合地基，则刚度较大的桩也 能形成复合地基。这样的过程是一个发展的过程，许多的专家、工程技术人员为 此进行了大量的实践与研究工作。 对于低强度混凝土桩而言： 阎明礼等( 1 9 9 0 年) 开发研制的水泥粉煤灰碎石桩( c f g 桩) 复合地基。提出了关 于此类复合地基的承载力、变形的设计计算方法( 1 9 9 3 年) ，施工工艺( 1 9 9 4 年) ，并 将c f g 桩复合地基在望京新城高层建筑中进行了应用( 1 9 9 9 年) 。 龚晓南”肄( 1 9 9 6 年) 开发了二灰混凝土复合地基，即桩体由水泥、粉煤灰、石 灰、石子、砂组成。通过室内试验与现场原位试验，对这种桩型的组合配料、力 学性能、复合地基的设计计算方法进行了系统研究，并在工程中、工业与民用建 筑、高速公路等方面进行了应用。 对于一般的混凝土桩而言： 在国际上，b o r l a n d ，b r o m s & d em e l l o 1 6 ( 1 9 7 7 年) 提出“减沉桩”的概念 ( s e t t l e m e n t - r e d u c i n gp i l e s ) 。认为桩距扩大，利用少数桩就可以把筏沉降减小到可 以容忍的程度。 h a i na n dl e e 2 s ( 1 9 7 8 年) 用理论的方法验证了这一设计思想的可行性。 h o o p e r ( 1 9 7 9 年) 用有限元分析表明具有较大竖向刚度的地基中桩体并不是越 多越好。 c o o k d l 3 l 【2 1j ( 1 9 8 6 年) 作了模型试验，验证了减沉桩的思想。 瑞典的j & w 设计咨询研究院( 1 9 8 0 年) 将减沉桩的设计思想大力推广，并应用 于工程中。 7 重庆大学硕士学位论文 h g p o u l o s 1 2 】【1 5 1 ( 1 9 8 0 年) 有关减沉桩方面提出了沉降计算的方法。 在我国，黄绍铭【2 2 【2 3 ( 1 9 9 0 年) 等将减沉桩的设计思想用于多层建筑工程中， 并提出一套适用于软土中的设计计算方法。 赵锡宏、董建国p 烽( 1 9 8 9 年) 将沉降控制理论应用于高层建筑中，提出了高层 建筑桩箱( 桩筏) 基础沉降计算简易方法、半理论半经验方法。 管自立( 1 9 9 0 年) 在实际工程中应用“疏桩基础”，使摩擦桩体采用大桩距，充分 发挥其承载力，同时又可达到沉降控制的目的。 宰金珉( 1 9 9 2 年1 提出按单桩极限承载力设计“复合桩基”，在满足承载力、沉降 双重要求下，既可显著减少用桩量，又可充分发挥承台底土体的作用。 侯学渊、杨敏( 1 9 9 6 年) 为“减沉桩”的设计思想在工程中的推广与应用作了大量 的工作，出版相应著作，发表大量研究文章。 傅景辉、宋二祥( 2 0 0 0 年) 立足于刚性桩复合地基中桩一土一垫层的共同作用， 推导出相应的应力、沉降计算公式。 池跃君、宋二祥【4 】【5 1 ( 2 0 0 2 年) 作了足尺现场混凝土带挚层单桩复合地基试验， 并进行了各土层变形、桩体上下刺入量、桩身轴力及摩阻力等试验。并对带垫层 桩体复合地基推导了解析解，且用有限元进行验证。 从上面几十年的工作、研究来看，对刚性桩复合地基的研究在不断地从各个 角度在展开、在发展。但由于其工作的难度，对此项工作的研究还很不深入。近 几年来，由于局部性工程所取得的较大的技术经济效益和工程实践的前瞻性，带 动此类问题又成了新热点。 1 3 2 考虑上部结构共同作用的刚性桩复合地基研究方法 当前上部结构与下部地基基础的分析设计方法 目前的结构与地基基础的分析方法大致分为两类：一类为初等设计方法，另 一类为常规设计方法。 这两种设计方法都在工程设计中应用，且第二类用的更广泛些。它们在分析 基础内力时，有各自不同的假设。初等设计方法假设上部结构刚度无限大，上部 结构与基础连接处节点为固接，基底反力为直线分布，利用倒梁、倒楼盖法计算 基础内力。而常规设计方法首先按基础刚度无限大( 固接) 计算上部结构固定端内 力，再将该反力旋加到基础上，用分析弹性地基上粱、板的方法来计算基础内力。 这两种分析方法均采用底部固定的假定，初等方法完全割裂了上部结构、基础、 地基的内在联系，仅满足了上部结构总荷载与地基总反力的静力平衡条件，却忽 略了结构、基础、地基连接处位移协调条件。而常规设计方法虽考虑了基础、地 基的共同作用，比初等设计方法有了进步，但将上部结构孤立开来的作法，使得 基础内力的分析有偏差、上部结构产生次应力，可能造成不安全的隐患。 1 绪论 实际上，上部结构、基础、地基三部分是不可分割的统一整体，每一部分内 力均是三部分共同作用的结果。共同作用整体分析的方法是一种更接近实际的结 构基础设计方法：它将上中下三部分综合协调考虑，对上部结构而言可模拟施工 过程、分析其内力，克服常规设计方法中由于未考虑基础的差异沉降引起的次应 力问题：对基础部分，可考虑上部结构刚度对基础的贡献，减少基础的尺寸及配 筋数量；对桩基，可利用共同作用，充分发挥t 的承载力、加大桩距、减少桩数， 采用最优布桩；对地基设计，可用共同作用获得的地基反力，来对地基进行合理 的加固处理。 由此可见，共同作用整体分析方法是比较理想的方法，也是设计方法的发展 趋势。 共同作用分析时采用的方法 g g m e y e r h o x 4 2 5 ( 1 9 4 7 年) 提出土与框架共同作用的概念、并提出相应公式以 来，共同作用的课题就成为一个热点问题。c h a m e c k i 2 4 ( 1 9 5 6 年1 、g r o s s h o f ( 1 9 5 7 年) 相继研究单独基础上多层多跨框架结构的共同作用。s o m m e r ( 1 9 6 5 年) 提出一个 考虑上部结构刚度计算基础沉降、接触应力和弯矩的方法。z , e i n k e i w c z & y k c h e u n g 2 6 | ( 1 9 6 5 年) 将有限元应用到地基基础的共同作用，使这一课题的研究 有了突破性的进展。为解决大型结构的计算与计算机内存小之间的矛盾， p r z e m i c n i e c k i ( 1 9 6 8 年) 提出了子结构方法，开创了共同作用的新时代。 h a d d a d i n l 2 7 1 ( 1 9 7 1 年) 在此基础上应用有限元对片筏基础上的单层框架结构进行共 同作用分析。c h r i s t i a n ( 1 9 7 2 年) 在高层建筑的规划设计会议上阐述高层建筑与地基 基础共同作用问题，标志着共同作用问题正式列入岩土工程研究课题。此后，从 事该课题的人员日益增多，同时对具体的工程实例进行讨论。到1 9 7 7 年，在印度 召开“第一界土与结构物共同作用国际会议”标志着共同作用问题的全面开展。 在我国，7 0 年代以来，京沪地区学者对许多瞳高层建筑与地基基础共同作用 进行了现场测试，为制订我国自己的相应规范打下了基础。如张问清和赵锡宏 3 0 1 3 1 1 ( 1 9 8 0 年) 对上海四幢高层建筑箱型基础进行了测试，并对结果进行分析；叶 语政和孙家乐( 1 9 9 0 年) 对北京的几幢高层建筑进行了测试，并对共同作用机理提出 看法和简化计算方法；殷永安、赵锡宏( 1 9 8 9 年) 对上海框筒结构高层建筑与超长桩 筏基础进行了实测，并对其进行沉降、内力、应力等的分析；钱宇平、赵锡宏( 1 9 8 9 年) 对上海框剪结构高层建筑的桩箱基础进行测试；董建国、赵锡宏( 1 9 8 9 年) 对上 海剪力墙结构高层建筑的桩箱基础进行测试并进行分析研究：陈强华( 1 9 9 1 年) 对上 海一高层住宅的桩与筏的荷载分担进行测试等。 从目前情况来看，进行共同作用的研究主要采用如下形式：现场测试、室内 模型试验、解析法、半解析半数值法、数值法等。 9 重庆人学硕t 学仃论文 现场测试、室内模型试验一一这些测试均是为理论分析打下基础，为理论分 析的验证作了准备； 解析法一一仅能解决局部的、特殊的问题，如筏板与地基作用的一些情况； w i n k e r l e r 地基、双参数地基、弹性半空间地基等上作用的无限大板、轴对称矩形 板、圆形板等。 数值法差分法、边界元、有限元、无单元法等。大量用的还是有限元法。 有限元在共同作用分析进行离散时常采用以下三种方式：上下部均进行三维离散； 上部结构三维离散，基础采用板单元，地基采用三维离散；上部结构三维离散， 基础采用板单元，地基采用简单模型。 1 4 面向对象有限元程序设计的现状 1 4 1 面向对象程序设计 程序设计分为面向过程程序设计和面向对象程序设计。近几年来，面向对象 技术无论是在理论还是实践上都在飞速地发展。面向对象技术中最重要的就是“对 象”的概念，它把现实世界中的气球、自行车等客观实体抽象成程序中的“对象”。 这种“对象”具有一定的属性和方法，这里的属性指对象本身的各种特性参数，如气 球的体积，自行车的长度等，而方法是指对象本身所能执行的功能，如气球能飞， 自行车能滚动等。具有相同属性和方法的对象抽象成对象类，对象可以看成是类 的具体实例。一个具体的对象可以有许多的属性和方法，面向对象技术的重要特 点就是对象的封装性，对于外界而言，并不需要知道对象有哪些属性，也不需要 知道对象本身的方法是如何实现的，而只需要调用对象所提供的方法来完成特定 的功能。当把面向对象技术应用到程序设计中时，程序员只是在编写对象方法时 才需要关心对象本身的细节问题，大部分的时间是放在对对象的方法的调用上， 组织这些对象进行协同工作。面向对象技术还具有继承等特性，近而实现了功能 模块的可重用性和可扩充性。 有限元方法在按层次分类和聚合方面与面向对象技术有许多相似之处，由于 具有了面向对象技术的特点，有限元方法同样具有可重用性和可扩充性，通过应 用几类单元，可以组合成不同类型和不同规模的模型。面向对象有限元方法，就 是将有限元方法和面向对象技术相结合，开发出面向对象有限元程序，进而实现 特定目标的一种技术手段。面向对象有限元程序较有限元方法有着更高层次的抽 象和分类，因此它具有广泛的可重用性和可扩充性。 1 4 2 面向对象的有限元的研究现状 诸多现有的有限元分析工具，大多是从7 0 年代通过使用f o r t r a n 语言和过程 化设计发展起来的、如著名的a d i n a 、a n s y s 等有限元工具软件 3 ”。在面向过程的 1 0 1 绪论 设计方法中，程序被看成是处理数据的一系列过程，过程或函数定义为一个接一 个顺序执行的一组指令。数据与程序分开存储，编程的主要技巧在于追踪函数调 用和数据变化。面向过程的程序设计要求程序设计员编写和熟悉内部的各个细节， 编程方式好比自给自足的小农经济。后来提出的结构化方法，将分析对象按功能 分解成模块，由功能模块实现具体细节，而各个功能模块可由许多程序员分别编 写，最终通过功能调用完成分析过程。结构化程序设计的分工与合作体现了社会 化大生产的精神，从一定程度上提高了程序开发的效率。 随着软件业的发展，随着人们对问题认识的不断深入，已开发的软件在不断 的更新，而不是一成不变，导致软件的生产、调试、维护越来越困难，其缺点越 来越突出。人们期待着一种效率更高，更加容易理解，更加符合人类思维习惯的 程序设计语言，面向对象程序设计方法就是在这种背景下产生的。 国外面向对象有限元程序早期的研究工作从1 9 9 0 年左右开蝌3 9 1 ，加拿大的 b w r f o r d e 描述了传统有限元分析软件存在的问题和面向对象提供的潜在解决方 法，并介绍了面向对象方法和应用程序可扩充性的概念，简单揭示了面向对象的 数据封装、继承和多态性等主要概念，说明了对象、类、方法等术语。1 9 9 1 年美 国的g b m i l l e r 进行了面向对象技术在结构工程方面开发应用软件的工作。集中分 析了自由度、结点、单元等结构对象类型。提供了一个面向对象技术应用的说明 和发展潜力的远景展望。1 9 9 2 年瑞士的t z i m m e r m a n n 等使用实验性的s m a l l t a l k 语言进行了面向对象有限元分析程序的研究，描述了单元、结点、域、线性系统 等新的对象类型，着重强调了数据封装、继承等面向对象的概念，研究了面向对 象技术改善育有限元方法方面编码可读性、模块性、可重用性的潜力。1 9 9 3 年 y d u b o i s p e l e r i n ，t z i n n e r m a n n 研究了最流行的面向对象语言c + + 在有限元程序上 的实际应用情况，表明c + + 在数值计算方面是非常出色的。美国的g y u ，h a d e l i 给出了复杂工程系统有限元分析的面向对象模型，创建了c - h 的面向对象有限元 分析类库。1 9 9 4 年加拿大的q w z e 皿i n s k i ，r e s h a n 和p a i t c h i s o n 应用c + + 语言 说明面向对象技术的主要概念，通过与f o r t r a n 语言的比较，说明c + + 程序具有优 越的效率、柔韧性和维护性。创建了包括稀疏矩阵、带状矩阵、满矩阵、满对称 矩阵、上三角矩阵和下三角矩阵等的矩阵类库，说明了面向对象继承的重要特点。 1 9 9 6 年美国的b e b e t t i n g ，r p s h a n 给出了一个在用户图形界面环境中交互数值 分析程序的简单框架。r r g a j e w s k i 和波兰的e l o m p i e s 描述了在面向对象有限元 程序中加入波前消去法的类库、继承关系和实现过程。1 9 9 7 年r l m a c k i e 说明了 开发一个面向对象的基本有限元类系统，并采用不同于传统程序的方法将其与图 形模块相连接，从而使程序中所使用的数据结构与程序使用者的思维更加密切地 结合起来。1 9 9 8 年y d u b o i s p e l e r i n ，p p e g o n 采用面向对象技术在面向对象的线性 重庆大学硕士学位论文 有限元编码模块的基础上，提供了 e 线性有限元程序的基本模块。 国内学者在这方面也做了大量【作。1 9 9 6 年，周本宽和曹中清【柏】采用b o r l a n d c + + 2 0 语言进行了面向对象有限元程序的设计，着莺进行有限元程序的类划分与 定义，并将几个典型的类设计成类等级，面向对象语言的继承性、封装性、多态 性均得到了运用。1 9 9 7 年，李会平【4 1 从线性面向对象有限元分析环境出发，对已 有的类进行了扩充，利用n e w t o n r a p h s o n 算法实现了弹翅性分析。1 9 9 9 年，张向、 许晶月【3 s 】等采用c + + 语言，建立了有关描述有限元模型的类，并给出了类的描述 和它的实现方法。2 0 0 0 年，项f h 4 2 1 在v i s u a lc + + 平台上实现了内嵌c a d 系统的 面向对象有限元的分析。2 0 0 1 年，袁政强、钟树生【4 3 】等在面向对象的有限元程序 中加入了子结构的计算功能，大幅度减少了凝聚矩阵时的计算工作量。 1 5 本文研究的内容和技术路线 1 5 1 本文研究的内容 本文在众多关于筏板基础与复合地基及上部结构的共同作用的文献基础上， 结合面向对象的分析方法，主要进行以下的工作： 针对本文分析的需要，采用v c + + 平台，自行编制了筏板基础与复合地基 相耦合的三维非线性面向对象分析程序。并利用子结构程序将上部结构刚度凝聚 到筏板上，从而将上部结构与复合地基筏扳基础体系作为整体进行分析。 根据上部结构、基础和地基共同作用的实际工作情况，对各部分应采用的 本构模型，有限单元模型进行分析。其中，上部结构采用空间杆系，再应用子结 构的凝聚方法，把上部结构的刚度和荷载凝聚于基础板上；筏板基础、褥垫层和 刚性桩采用线弹性本构模型，其中筏板基础应用8 节点的m i n d l i n 板单元进行分析， 褥垫层和刚性桩采用2 0 节点有限单元分析。地基土体采用非线性弹性的邓肯一张模 型，应用2 0 节点单元分析。 结合有限元软件a n s y s 进行前处理，并将针对本文编制的面向对象有限 元程序嵌入w i n d o w s 界面，实现软件的町视化功能。 利用上述自编程序，对考虑上部结构共同作用的刚性桩复合地基及复合地 基上筏板的性能进行分析研究。 1 5 2 本文的技术路线 根据建立的本构模型和几种单元的耦合数值模型，在v i s u a lc + + 平台编制相应 的程序。利用有限元软件a n s y s 的前处理程序快速形成供计算程序使用的数据文 件并在自编程序中计算。最后用自编程序和e x c e l 进行数据的后处理。 1 2 2 上部结构、筏板、复合地基共同作用的有限元分析 2 上部结构、筏板、复合地基共同作用的有限元分析 2 1 刚性桩复合地基褥垫层、桩体和土体的本构模型 本文在计算分析中褥垫层和桩体采用线弹性本构模型，地基土体则由于其复 杂的弹、粘、塑性性质和各向异性，采用土体本构模型中常用的非线性岫f 模型 ( d u n c a n - c h a n g 模型) 。 2 1 1 线性弹性模型 线性弹性模型是最简单的本构模型，其本构方程就是广义虎克定律